Fis JORGE HUAYTA
TEMPERATURA, PROPIEDADES
TERMICAS Y FLUJO DE CALOR
Lic. Fis. Jorge Huayta
Fis JORGE HUAYTA
TEMPERATURA:
escalas de temperatura
Fis JORGE HUAYTA
Temperatura
La nocin de temperatura se basa en la sensacin
cualitativa de fro o caliente que nos proporciona el
sentido del tacto.
La temperatura es un concepto inherentemente
macroscpico, involucra un comportamiento
colectivo de las molculas del sistema.
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Temperatura (T)
Es una medida de la energa cintica media que tienen las
molculas. A mayor temperatura mayor agitacin trmica
(mayor energa cintica media).
Es una medida de la energia molecular media
Magnitud que describe cuantitativamente el estado trmico
del sistema.
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Escalas termometricas
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Escalas termomtricas.Centgrados o Celsius (C)
Es la usada normalmente.
Usa el 0 el punto de fusin del agua y 100 el punto de ebullicin de la misma.
Como la diferencia entre estos valores es de 100 la escala se llam tambin escala centgrada (cien grados)
Absoluta (Kelvin) (K)
K = C + 273,15 K
Usa el 273 el punto de fusin del agua y 373 el punto de ebullicin de la misma.
Cada C equivale a 1 K. Simplemente, la escala est desplazada.
0 K (273 C) es la temperatura en la cual las partculas carecen de movimiento se conoce como Cero Absoluto.
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Escalas termomtricas
Fahrenheit (F)
F = (2/5) C + 32
Usa el 32 el punto de fusin del agua y 212 el punto de ebullicin de la misma.
100 C equivalen a 180 F
igual tamao que la escala Rankine
distinto cero que Rankine
Absoluta Rankine
R = F + 459,67
Igual cero que la escala Kelvin
Grado inferior
La temperatura se mide en dos escalas distintas absolurta y relativa .
Su unidad de medida en SI: es kelvin
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Medida de Temperatura y escalas termomtricas
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Escalas de temperatura
Escala Celsius
0 Cpunto congelacin agua a 1 atm.
100 Cpunto ebullicin agua a 1 atm.
Escala Fahrenheit
32 Fpunto congelacin agua a 1 atm.
212 Fpunto ebullicin agua a 1 atm.
)32(9
5 FC
Cada escala considera dos puntos de referencia, uno superior y el otro
inferior, y un numero de divisiones entre las referencias sealadas
325
9 CF
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Conversin entre escalas.
F 32 C K 273 = = 180 100 100
F 32 C F 32 K 273 = ; =
9 5 9 5
K = C + 273,15
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Ejemplo:
Un ingls te dice que tiene fiebre porque tiene
104 F. Cuntos grados centgrados son? y
Cuntos kelvins?
F 32 C 5(F 32) 5(104 32) = C = =
9 5 9 9
C = 40 C
K = C + 273,15 = 40 + 273,15 = 313.15 K
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Ejercicio
a) Una cuchara a la temperatura del ambiente se
introduce en un plato con sopa caliente. Qu
sucede con la temperatura de la cuchara? Qu
sucede con la temperatura de la sopa?
b) Un termmetro indica su propia temperatura
o la del objeto que se est midiendo?
c) Qu significa el factor 9/5 en la frmula de
conversin de la escala Celsius a la escala
Fahrenheit?
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Termmetros
Los termmetros todos miden la agitacin trmica de las molculas.
Un termmetro es un dispositivo que permite la cuantificacin de la temperatura (en un material que posea una propiedad termomtrica).
Para esto relacionamos una propiedad cuantitativa (valor de una de sus variables) del objeto que se usar como termmetro con la temperatura.
Por ejemplo: los termmetros que se basan en la dilatacin (longitud) de los lquidos (normalmente mercurio), el potencial elctrico, la resistencia elctrica, la cantidad de radiacin emitida, etc.
TIPOS:Termometro de mercurio (longitud)
Termopar (Potencial elctrico)
Resistencia de Platino. (Resistencia)
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Ejemplo: termmetro de mercurio
Propiedad termomtrica: altura de una columna de mercurio
Se calibra introducindolo en un bao
de agua y hielo (L0) y en agua en
ebullicin (L100).
Temperatura medida cuando
se llega a una altura L
Puede haber diferencias de calibracin a altas y bajas
temperaturas
L100
L0
L
1000100
0
LL
LLTc
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Termmetros de gas y temperatura absoluta
Gas de baja densidad a volumen constante La presin es una propiedad termomtrica.
Escala de temperaturas absoluta o de Kelvin
P
T
-273.15 C
0 K
15.273 CK o
1000100
pp
ppC o
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Ejercicio
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COMPORTAMIENTO DE LOS
GASES IDEALES
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Ecuaciones de Estado de un gas ideal
p, V, T y n no son independientes.
Ecuacin de estado f( p, V, T, n) = 0
pV = const. (a T = const.)
p
V
T2
T1
Ley de Boyle:
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Ecuaciones de Estado de un gas ideal
V
T
p1
p2
Ley de Charles Gay Lussac:
) ( constpaconstT
V
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Ley de los gases ideales
nRTpV
Nmero de molesConstante de los gases
KmollatmR
KmolJR
/082.0
/3143.8
BA kNR
Nmerode Avogadro
Constante de Boltzmann
KJkB /10831.123
2310023.6 AN
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Los atomos tienen masas extremadamente pequeas.
Las masa relativas de los atomos se comparan usando el isotopo 12C como base.
El isotopo 12C tiene una masa de exactamente 12 unidades de masa atomica (= 12 uma).
La masa atomica de cualquier atomo es determinado relativo al isotopo 12C.
Una unidad de masa atomica (uma), es igual a 1/12 de la masa de un atomo del 12C.
Unidad de Masa Atomica (uma)
1 uma = 1.66056 x 10-27 kg
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Temperatura y energias moleculares
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Mecnica estadstica
Cada sistema macroscpico tiene un gran nmero de partculas necesidad de la estadstica para estudiarlo.
Las observaciones macroscpicas (P, V, T) corresponden a promedios estadsticos de las coordenadas microscpicas (x, v).
Cada estado macroscpico es compatible con un gran nmero de estados microscpicos.
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Funcin de distribucin de Boltzmann
kT
mv
evkT
mvf 22
23 2
2
4)(
Distribucin de
velocidades de
un gas depende
de la temperatura
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Funcin de distribucin de Boltzmann
Nro. de partculas con velocidades entre v y v+dv
Velocidad ms probable
Velocidad media
Velocidad cuadrtica media
dvvfNdN )(
0)(
dv
vdf
m
kTv p
2
0
)( dvvfvv
m
kTvvm
8
0
22 dv)v(fvvm
kTvvrms
32
12
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Principio de equiparticin
Energa cintica promedio para N partculas
La temperatura absoluta es una medida de la energa
cintica de traslacin media (3 grados de libertad) de
las molculas
Principio de equiparticin: En un sistema en equilibrio
existe una energa media de kT/2 por molcula o RT/2
por mol asociado a cada grado de libertad.
)2
1(3)
2
1(3
2
1 2 RTnkTNvmNEE cc
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Teoria cinetica de los gases
Modelo de Gas ideal
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Modelo basado en observaciones macroscpicas de un
sistema microscpico.
Variables macroscpicas:
Presion: p Temperatura T
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Teora cintica de los gases(suposiciones)
Cualquier volumen macroscpico de gas contiene un gran
nmero de molculas.
Las molculas estn separadas distancias grandes comparadas
con su dimensin y estn en movimiento continuo.
Las molculas no ejercen fuerzas unas sobre otras ( entre
colisiones se mueven en lnea recta)
Colisiones elsticas.
Distribucin de Boltzmann de velocidades.
No hay posicin ni direccin preferida.
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Presin por N moleculas
vxt
A
vx
Se debe a la colisin de las molculas con las paredes
Nmero de partculas nA que
llegan en tiempo t a la pared.
Cambio de momento en un
choque
t
p
AA
Fp xx
1
tvAV
Nn xA
2
1
Densidadde partculas
Slo la mitadvan hacia
Volumen
Axx
x nt
mv
t
pF
2
Una nica molcula
Presin por N molculas de masa
m en un recipiente de volumen V
2
x
x vmV
N
A
Fp
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Ecuacin de los gases ideales
Se debe considerar una velocidad promedio
La direccin x no es una direccin especial
2222
3
1vvvv zyx
2xvNmpV
cEvNmPV3
2
3
1 2 )2
1(3)
2
1(3 RTnkTNEc
nRTNkTPV
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PROPIEDADES TERMICAS
DE LA MATERIA
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Equilibrio termico
Dos sistemas estn en contacto trmico, cuando hay posibilidad
de intercambio de calor entre ellos.
Los sistemas que estn en equilibrio trmico no intercambian
calor, aun estando en equilibrio trmico.
Al poner en contacto dos cuerpos a distinta temperatura, el de
mayor temperatura cede parte de su energa al de menor
temperatura hasta que sus temperaturas se igualan. Se alcanzan
asi lo que llamamos equilibrio termodinamico.
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Ley Cero de la Termodinmica
Si dos sistemas termodinmicos, A
y B, estn cada uno en equilibrio
termodinmico con un tercer
sistema, C, estarn en equilibrio
termodinmico entre ellos.
Nota:
Dos sistemas estn en equilibrio termodinmico si y solo si estn a la misma temperatura.
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Ejercicio
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Equilibrio termico
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DILATACION TERMICA
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Expansion trmica o contraccin termica
Es el resultado del aumento o disminucin de la distancia relativa entre
los atomos de una sustancia producto de un cambio de temperatura
La expansin puede ser lineal, superficial o cubica.
Casi todos los materiales se expanden al incrementar su temperatura.
Este fenmeno se debe a que al incrementar la amplitud de la oscilacin
de los tomos alrededor de sus posiciones de equilibrio, en promedio
ocupan ms espacio.
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Dilatacion lineal
Sea, una varilla que a temperatura T0 tiene una longitud L0.
Experimentalmente se observa que cuando la temperatura se
incrementa en T la longitud de la varilla se incrementa de manera proporcional no solo a T sino adems a la longitud inicial L0.
TLL 0
es el coeficiente de expansin lineal.
Es aquella en la que predomina la variacin en una dimensin
de un cuerpo, es decir, el largo
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Coeficientes de dilatacion lineal (1/K, 1/C)
Aluminio 2,4 x 10-5
Acero 1,2 x 10-5
Vidrio 0,4 a 0,9 x 10-5
Cuarzo 0,04 x 10-5
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Dilatacion superficial y volumtrica
Si consideramos materiales en dos
y tres dimensiones, la variacin
que sufre el rea y volumen del
objeto sigue un comportamiento
semejante al observado en una
dimensin:
2
A 0
TA
3
0
TVV
: Coeficiente de expansin superficial : Coeficiente de expansin volumetrica
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Coeficientes de dilatacion de volumen
Aluminio 7,2 x 10-5
Acero 3,6 x 10-5
Vidrio 1,2 a 2,7 x 10-5
Cuarzo 0,12 x 10-5
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Dilatacin
Lineal: l = l0(1 + T)
Superficial: S = S0(1 + T)
Cbica: V = V0(1 + T)
Para un mismo material: = 2; = 3.
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Ejercicio
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Ejemplo
Una barra de aluminio mide 45 cm a 20 C. Qu
longitud en centmetros tendr si la calentamos
hasta 180 C?. El coeficiente de dilatacin lineal
del aluminio es 2,5 105 C1
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l = l0(1 + T)
l = 0,45 m[1 + 2,5 105 C1(180C 20C)]
l = 0,450675 m = 45,0675 cm
Solucion
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Dilatacin en los gases
Para todos los gases el coeficiente de dilatacin cbica se
denomina y vale 1/273 K1.
Ley de Chales Gay-Lussac:
TVVT
VV
TTVTVV
o
o
2731273
1
)(273
111
0
00
)(273
1 ; 2730 Sea 10
KKCT o
o
o
T
V
T
V
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Ejercicio
a) Si sacamos un cubo de hielo del congelador y est
a 10C y lo colocamos en un vaso con agua, por
qu el hielo se rompe?
b) Si el dimetro interior de un anillo de acero es
menor que el dimetro del eje que hay que encajar,
cmo se podra deslizar por el anillo?
c) Si llena con agua hasta el tope el radiador de su
auto cuando est fro el motor, qu suceder
cuando lo ponga en marcha y se caliente?
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CALOR
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Calor y temperatura.
Cuando un cuerpo recibe calor puede:
Aumentar su temperatura. En este caso, el calor recibido depender de:
Lo que se quiera aumentar T: (T)
De la masa a calentar (m)
Del tipo de sustancia (ce : calor especfico)
Cambiar de estado fsico. En este caso la temperatura no vara, y el calor recibido depender de:
De la masa a cambiar de estado (m)
Del tipo de sustancia (Lf o Lv : calor latente de fusin o vaporizacin)
Ambas casos.
Calor es la forma de energa que se transmite de un cuerpo a
otro debido a la diferencia de temperaturas.
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Cantidad requerida de calor para cambiar la temperatura de un gramo de una muestra de sustancia en un grado Celsius.
Calor especfico: cal J
goC kg.K
Calor especifico
Tm
Q
m
CCe
TcemQ
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Porque el agua demora en
hervir en una cocina, aunque el
recipiente que lo contiene
alcanza una temperatura alta con
gran rapidez?
Rpta.
El agua necesita mas calor que el
recipiente (aluminio o vidrio)
para aumentar su temperatura en
1 C.
Calor especifico de algunas sustancias
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Al adicionar calor a un sistema aumenta su T (salvo
en cambios de fase)
La cantidad de energa necesaria para elevar la T de
un sistema
Q = C T = m ce T
donde C es la capacidad trmica o calorfica, cecalor especifico y m la masa del sistema
Cantidad de calor
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Presa de la gripe, un hombre de 80,0 kg ha llegado a
tener una temperatura corporal de 39,0 C. Cunto de
calor se requiri para elevar su temperatura a tal
cantidad?.
Considerar que la temperatura inicial fue de 37 C.
Ejemplo
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Solucion
La cantidad de calor es:
kcalQ
CCkgJkgQ
TcemQ
133
)0,370,39)(/3480)(0.80(
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En un frio dia de invierno cuando la temperatura es de -20
C, Cunto calor se necesita para calentar a temperatura
corporal 37 C los 0,5 l de aire intercambiados con cada
respiracin?, Cunto calor se pierde por hora si se respira
20 veces por minuto?. (ce aire = 1020 J/kgC)
Rpta
a) 38 J b) 4,5x104 J
1,0 l de aire tiene una masa de 1,3x10-3 kg
Ejercicio
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Equilibrio trmico.
Si un cuerpo adquiere calor, es porque otro lo cede, esto es:
Qabsorbido = Qcedido
Sea A el cuerpo de menor temperatura (absorber calor) y el B de mayor temperatura (ceder calor). Al final, ambos adquirirn la misma temperatura de equilibrio (Teq):
mA ceA (Teq T0A) = mB ceB (Teq T0B)
O tambin:
mA ceA (Teq T0A) = mB ceB (T0B Teq)
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Ejemplo
Se introduce una bolita de 200 g de hierro a
120C en un recipiente con 0,5 litro de agua a
18C. Calcular: a) la temperatura de equilibrio;
b) el calor cedido por la bola de hierro.
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Solucion
a) mA ceA (Teq T0A) = mB ceB (Teq T0B)
Resolviendo la ec. obtenemos: Teq= 22,3C
b) Qcedido = mA ceA (Teq T0A) =
El signo () indica que es cedido. 8990 J
)120(/460 2,0)18(/ 4180 5,0 eqeq TCKkgJkgCTKkgJkg
JCCKkgJkgQcedido 8990)1203,22(/ 460 2,0
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Medida del Calor
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Al adicionar calor a un sistema aumenta su T (salvo en cambios de fase)
La cantidad de energa necesaria para elevar la T de un sistema Q = C T = m ce T donde C es la capacidad trmica o calorfica y m la masa del sistema
Capacidad calorfica cantidad de energa necesaria para aumentar un grado la temperatura de una sustancia
ce = C/m; ce calor especfico o capacidad trmica por unidad de masa
Puede depender de la temperatura (el del agua aproximadamente 1% de 0 - 100 C)
Medida del calor y Calor especifico
El calor especfico del agua es grande
Excelente capacidad de almacenaje de energa trmica
Excelente refrigerante (capaz de absorber mucho calor)
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Unidades de calor
Unidad de energa: 1 cal = 4,186 J
1BTU (British thermal unit) = 252 cal
Equivalencias:
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Calores especificos:
cv: calor especfico a volumen constante (sin dilatacin)
cp: calor especfico a presin constante
cp > cv en slidos y lquidos hay poca diferencia, en gases
muy grande
Calorimetro y Calores especificos
Calormetro: aparato para medida
del calor (agua: Qperdido= Qganado)
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Ejemplo
Se introducen 53,9 g de H2O a 100 C en
calormetro de cobre de 500 g de masa que
se encuentra a la temperatura de 20 C. Si
no hay ganancia ni perdida de calor con el
exterior. Cual ser la temperatura de
equilibrio? Ce Cu =0,093 cal/gC.
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Solucion
Utilizamos el teorema fundamental de la calorimetra en donde:
Qganan cuerpos fros = Q pierden cuerpos calientes
Con lo que podemos calcular la temperatura de equilibrio (Teq).
Q1 : calor ganado por el calormetro.
Q2 : calor perdido por el H2O
2121 22
TTCeMTTCeMQQ eqOHOHeqcuc
eqeq T
Cg
calgCT
Cg
calg
100
130,5320
093,0500
eqeq TcalcalT 5,53 5350 9305,46
CTeq 8,62
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Calor latente
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Medida del calor y Calor especifico
Para el agua
Vaporizacin 100 C
Fusin 0C Tiempo
T C
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Calor latente
La energa se invierte en variar la energa
potencial del sistema.
En sustancias puras el cambio se da a
temperaturas determinadas
Q = m Lf, v
Es la cantidad de calor precisa para fundir o
vaporizar una masa m.Lf calor latente de fusin; Lv calor latente de vaporizacin
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Calor latente
Los cambios de fase se dan por absorcin de
calor sin cambio de T.
Todos los cambios de fase implican cambios
en la energa interna.
El calor que se requiere para cambiar la fase
se llama calor de transformacin.
El calor de transformacin o cambio de fase
de una masa m esta dado por:
Q = mL
fusin
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A presion atmosferica el calor latente de fusion Lf necesario
para fundir el hielo es
Lf = 79,7 kcal/kg = 3,34x105 J/kg
y el calor latente de vaporizacin (hervir agua a p const.) es
LV = 539 kcal/kg = 2,256x106 J/kg
Calor de vaporizacin: Calor
necesario para que 1 g de sustancia
pase de lquido a gaseoso
Calor de fusin: Calor necesario
para cambiar 1 g de sustancia a
estado lquido.
Cambios de fase
Calores latente
Sustancia Lf (kJ/kg) Fusion (oC) Lv (kJ/kg) Evaporacion (
oC)
Agua 333 0 2260 100
Alcohol 104 -114 850 78
Aluminio 90 660 11386 2450
Cobre 134 1083 5065 1187
Mercurio 12 -39 272 357
Nitrogeno 25 -114 200 -196
Plata 88 961 2300 2193
Plomo 25 327 670 1750
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Ejemplo
Calcular el calor necesario para transformar 1 kg de
hielo a 10C en vapor de agua a 110C a presin
atmosfrica. (LF = 3,34 105 J/kg; LV = 2,26 10
6
J/kg)
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El calor total ser la suma del necesario para pasar de hielo
a 10C a hielo a 0C (Q1), de fundir el hielo (Q2), de pasar
el agua lquida a 0C a agua lquida a 100C (Q3), de
vaporizar el agua (Q4) y de aumentar la temperatura del
vapor hasta los 110C (Q5):
Q1=m ce (T T0) = 1 kg (2,05 kJ/kgK)10 K = 20,5 kJ
Q2=m LF = 1 kg (3,34 105 J/kg) = 334 kJ
Q3=m ce(T T0) = 1 kg(4,18 kJ/kgK)100 K = 418 kJ
Q4=m LV = 1 kg (2,26 106 J/kg) = 2260 kJ
Q5=m ce (T T0) = 1 kg (1,96 kJ/kgK)10 K = 19,6 kJ
QTOTAL= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 =
20,5 kJ + 334 kJ + 418 kJ + 2260 kJ + 19,6 kJ
QTOTAL = 3052,1 kJ
Solucion
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Ejemplo
Que rapidez inicial debe tener una bala de plomo a 25,0
C para que el calor desarrollado cuando se detiene sea
apenas suficiente para derretirla. Suponga que toda la
energa mecnica de la bala se convierte en calor y que
no fluye calor de la bala a su entorno.
Un rifle ordinario tiene una rapidez de salida mayor que
la rapidez del sonido en aire, que es 347 m/s a 25,0 C.
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Solucion
smv
LTcv
LmTcmmv
LmQ
TcmQ
QQmv
QEE
plomoplomo
plomoplomo
plomo
plomo
fplomoe
fplomoplomoeplomo
fplomo
plomoeplomo
c
/ 357
)(2
2
1
2
1
2
2
1
21
2
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Equivalencia calor-trabajo.A principios del siglo XIX se pensaba que el calor era una
sustancia fluida material que pasaba de unos cuerpos a otros (teora
del calrico).
Joule demostr que el calor es una forma de
energa y calcul la equivalencia entre la calora
(unidad de calor) y el joule (unidad de trabajo-
energa).
1 J = 0,24 cal; 1 cal = 4,184 J
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A medida que las masas
descienden, la rueda con paletas
agitan el agua, y la energa
mecnica es convertida en
energa trmica elevando la
temperatura del agua.
Aparato de Joule para determinar el Equivalente mecanico
del calor
Por cada 4186 J de trabajo realizado,
la temperatura de 1 kg de agua se
incrementa en un 1C. Es decir, 4186J
es equivalente a 1 kcal
1 kcal = 4186 J
1 BTU= 0,252 kcal
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El CASO DEL AGUA
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Porcentaje de biomoleculas de una celula
humana
Protenas
15
Lpidos
3
Azucares
2
DNA 1.5
RNA 2
Sales 1
H2075
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AGUA
Molcula ms abundante en los seres vivos.
Lugar de donde se origin la vida.
Medio para las reacciones qumicas.
Sin agua no hay metabolismo.
Sin agua no hay reproduccin.
Sin agua no hay vida.
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AGUA: PROPIEDADES
Trmicas:
- Calor especfico
- Calor latente de vaporizacin
- Punto de ebullicin
- Punto de congelacin
Densidad: > a 4oC
Tensin superficial:
Cohesin:
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Dilatacion termica del agua
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Dilatacion trmica del agua
En el intervalo de
temperaturas de 0 a 4 C el
agua se contrae en lugar
de expandirse al aumentar
su temperatura.
4
1,0002
1,0000
T(C)
V(cm3)
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Dilatacin anmala del agua
mxima a 4C volumen mnimo
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Efecto del calor sobre la temperatura.
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TRANSFERENCIA DE CALOR
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Formas de transferencia de calor
Generalmente encontramos en cada situacin de transferencia de calor, los procesos de transferencia, estos son:
Conduccin
Conveccin
Radiacin
Cambios de estado
El calor puede transferirse de un lugar a otro por diferentes metodos
En agricultura, las heladas como el dao que provocan son esencialmente
fenmenos de carcter fsicos
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Formas de transferencia de calor.
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Formas de transferencia de calor.
Conduccin: Se da fundamentalmente en slidos. Al calentar un extremo. Las molculas adquieren ms energa y vibran sin
desplazarse, pero comunicando esta energa a las molculas
vecinas.
Conveccin: Se da fundamentalmente en fluidos (lquidos y gases). Las molculas calientes adquieren un mayor volumen
y por tanto una menor densidad con lo que ascienden dejando
hueco que ocupan las molculas de ms arriba.
Radiacin: Se produce a travs de ondas electromagnticas que llegan sin necesidad de soporte material. De esta manera
nos calienta un radiador o nos llega el calor del sol.
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CONDUCCION
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Conduccin
Es la transmisin directa de calor de una partcula a otra,
por medio de la agitacin, provocada por una diferencia
de temperatura.
Material slido
Flujo de la energa
Molculas
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ConduccinLa energa se transferir de la zona mas caliente al mas fro, porque las partculas de mayor velocidad colisionan con las mas lentas, de modo que comparten energa cinetica, obtenindose asi una transferencia neta de energa hacia las mas lentas.
La transferencia de calor entre dos placas
paralelas, la tasa de conduccin de calor es:
d
TTkA
t
friocaliente )(
Donde:
Q: cantidad de Calor
t: tiempo
d: espesor de la pared
k: constante de conduccin del material
A: rea de la pared (perpendicular al flujo de Q)
Aislante trmico: Material que no permite el paso del calor entre dos sistemas que
no estn en equilibrio trmico.
Conductor trmico: Material que facilita el paso de calor entre dos sistemas trmicos
que estan a diferentes temperaturas
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Las ventanas de doble cristal con cmara de aire aslan bien y evitan las
las perdidas de calor, al contrario de o que sucede con las ventanas de un
solo cristal
Cul podra ser la explicacion?
Transmision de calor por conduccion
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Algunas Conductividades termicas
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Una barra de acero de 10,0 cm de longitud se suelda a tope con una de
cobre de 20,0 cm de longitud. Ambas estn perfectamente aisladas por sus
costados. Las barras tienen la misma seccin transversal cuadrada de 2,0
cm de lado. El extremo libre de la barra de acero se mantiene a 100 C en
contacto con vapor de agua, y el de la barra de cobre a 0 C en contacto
con hielo. Calcular la temperatura en la unin de ambas barras y el flujo
de calor.
Ejemplo
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Solucion
a) Las corrientes de calor en las dos barras deben de ser iguales
Reemplazando valores y despejando T:
T = 28,47 C
b) Determinamos flujo de calor reemplazando en cualquiera de los dos
materiales
Q = 22,6 W
cobre
cobrecobre
acero
aceroacero
L
TAkQ
L
TAkQ
)0(
)100(
1cal = 4,184 J
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Ejemplo
Un hombre cuya superficie mide 1,8 m2 lleva un abrigo de
0,01 m de grosor, de conductividad trmica de 10-5 kcal/smK.
Si la temperatura de la piel es de 34 C y el exterior del abrigo
se halla a -10C. Cul es la tasa de perdida de calor?
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SolucionSi la conduccin de calor por contacto se da, entonces la tasa de
transporte de calor de alta a baja temperatura por conduccin, es
Adems Tf = 34C = 307 K y To = -10C = 263 K
Reemplazando valores
d
TkA
d
TTkAQ
friocaliente
)(
WskcalQ
m
Km
Kms
kcalQ
22,330/ 079,0
01,0
)263307( 8.110 25
1cal=4,18J
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CONVECCION
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ConveccionTransporte de calor en un fluido, debido a los movimientos del fluido
mismo
En un fluido, la mayor parte del calor es transportado de una parte a otra del cuerpo
por el mismo fluido. Se produce tambin desplazamientos de la masa de liquido o
de gas, arrastrada por las corrientes convectivas.
Cuando un fluido se calienta, sus
partculas se mueven mas rpido, se
separan mas unas de otras y el fluido
se hace menos denso y sube. Cuando
se enfria, se hace mas denso y baja; se
crean unas corrientes (verticales), las
cuales son denominadas corrientes de
conveccin, Estas corrientes tienden a
distribuir el calor por toda la masa del
fluido.
Fis JORGE HUAYTAEjemplo de los efectos de las corrientes convectivas en la atmsfera
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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una
superficie fra, el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo
que depende de las propiedades del fluido y si se mueve por
conveccin natural, por flujo laminar o por flujo turbulento.
Conveccin
Conveccin natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccin forzada
Exclusivo y caracterstico de los fluidos.
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Transferencia de calor por conveccion
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Conveccin: transferencia de energa
mediante la mezcla ntima de distintas
partes del material: se produce
mezclado e intercambio de materia.
Conveccin natural: el origen
del mezclado es la diferencia de
densidades que acarrea una
diferencia de temperatura.
Conveccin forzada: la causa del
mezclado es un agitador mecnico
o una diferencia de presin
(ventiladores, compresores...)
impuesta externamente.
Conveccion
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Ley de enfriamiento de Newton
ThATThAQ fluido
)( sup
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente de
conveccin
Superficie de
intercambio
T superficial
T fluido libre
Capa lmite T
Para un hombre desnudo: h = 7,1 x 10-3 kcal/s.m2K
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Ciclos de conveccion
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Conveccion y acondicionamiento del ambienteLas casas son normalmente calentadas o enfriadas por conveccin forzada
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Conveccion y acondicionamiento del ambiente
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h (Wm-2K-1) Conveccin libre en aire 5-25
Conveccin libre en agua 500-1000
Conveccin forzada en aire 10-500
Conveccin forzada en agua 100-15000
Agua hirviendo 2500-25000
Vapor condensando 5000-100000
Valores tpicos del coeficiente de conveccin
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Qu cantidad de calor perder por conveccin
una persona desnuda de 1,5 m2 de superficie si
esta en contacto con aire a 0 C y la piel esta a
30 C?. Considere h=1,7x10-3 kcal/(sm2C).
Ejemplo
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Solucion
)/( 1,7)/( 7,1 22 CmsJCmscalh oo
WCmCmsJQ
TThAQ
oo
fluidoerficie
5,319)030)(5,1)(/1,7(
)(
22
sup
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RADIACION
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Radiacin
Transmisin del calor entre cuerpos a distinta temperatura como consecuencia de la emisin de radiacin electromagnticaenerga que puede ser transmitida a travs de un espacio vaco.
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Radiacin
El calor es una forma de radiacion, como la luz, (ondas electromagnticas) pero principalmente de longitud de onda mas larga, radiacin infrarroja.
Los cuerpos calientes emiten radiacin electromagntica. Los objetos, adems de emitir este tipo de radiacin, tambin la absorben
La transferencia de energa por radiacin no necesita de medio material, viaja a travs del vacio, y es asi, la forma primaria de transferencia de energia del sol a la tierra.
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Radiacin termica
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Radiacion: Ley de Stefan-Boltzman
Ley de Steffan-Boltzman
La cantidad de calor por unidad de tiempo, es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta
donde e: emisividad del cuerpo (entre 0 y 1); A: rea del cuerpo emisors: Constante de Steffan-Boltzman (s = 5,67x10-8 W/m2K4)T: temperatura absoluta
4TAeQ
s
En el termograma se detecta las radiaciones mediante un programa establece una relacion entre la temperatura del emisor y la frecuencia de radiacion.
Si un cuerpo a temperatura absoluta T esta
rodeado por material a temperatura Ts la
corriente de calor neta del cuerpo a su
entorno es:
)(44
sTTeAQ
s
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Ejercicio
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Transferencia neta de calor por radiacion
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Ley de Wien
Ley De Wien
La longitud de onda maxima de la radiacin emitida por un cuerpo es inversamente proporcional a su T
siendo B = 2,898 x10-3 m K
T
Bmax
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Termograma de una casa
En la Figura se muestra la foto de una casa y su termograma. Seale
cuales son los puntos de perdida de calor y justifique su respuesta.
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Si el rea superficial total del cuerpo humano es de 1,2 m2
y la temperatura superficial es de 30 C, a) calcular el flujo
total de radiacin de energa del cuerpo, b) Si el entorno
esta a 20 C, calcular el flujo neto de perdida de calor del
cuerpo por radiacin. Considere e = 1.
Ejemplo
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Solucion
a) El cuerpo emite
b) El flujo neto de transferencia de energa es:
WxQ
ATeQ
cobre
acero
575)15,303)(2,1)(1067,5( 48
4
s
WTTAeQ sacero 72)(44
s
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Un termmetro de odo mide la radiacin emitida por
el timpano. En que porcentaje aumenta el flujo de
radiacin si la temperatura del timpano aumenta de
37,00 C a 37,10 C?.
Ejemplo
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Solucion
Relacionado los flujos:
El aumento porcentual es de 0,13%
0013,115,310
25,3104
2
1
4
2
4
1
4
2
4
1
2
1
Q
Q
T
T
ATe
ATe
Q
Q
s
s
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Ejemplo
La piel de una persona tiene una superficie aproximada de 1,7 m2. El rea que tiene que ver con la transferencia de calor por radiacin y conveccin es de 1,5m2 (en regiones entre los brazos y el cuerpo, no hay transferencia de calor). La emisividad de todos los pigmentos de la piel es aproximado 1,0. a) Exprese la constante de Stefan-Boltzman en kcal/m2hK4. b) Determinar la energa que pierde por radiacin del cuerpo desnudo que tiene una temperatura en piel de 32 C, cuando la temperatura del aire es de 22 C. Comparar su respuesta con la produccin mnima de calor (resultado del metabolismo) para una persona en reposo, que es de 76 kcal/h.
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Solucion
a)
b) La energa perdida por el cuerpo por radiacin es
42
8-5,7x10 km
Wcomo s
42
8
42
8 109,41
3600
185,4
1107,5
kmh
kcalx
h
sx
J
kcalx
kms
Jx
s
)(44
op TTeAQ
s
kcalKKKmh
kcalxmQ 38,79)295()305()109,4)(5,1(1 44
42
82
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Transferencia de calor por radiacion
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Cambios de estado
Fis JORGE HUAYTA
Cambios de
estado
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Aislantes termicos
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Preguntas?
Fis JORGE HUAYTA
GRACIAS
Fis JORGE HUAYTA
Practica: Temperatura, Calor, Flujo de calor
1. Un termmetro con escala arbitraria tiene como punto de fusion del hielo -20 o y como
punto de ebullicin del agua 180 o. Cuando en este termmetro se lee 5, cuanto se debe
leer en un termmetro con escala Celsius?.
2.Un dia de verano la temperatura alcanza 27 oC ; se llena un tanque de acero a 16 oC con
gasolina extraida de un almacen subterraneo en la cual la temperatura es tambien 16 oC.
Hallar la fraccion de volumen de gasolina que se desborda cuando el tanque y el liquido
han alcanzado la temperatura de 27 oC (coeficiente de dilatacin lineal del acero 12x10-6
oC-1, coeficiente de dilatacin volumetrica de la gasolina 95x10-5 oC-1).
3. En una heladera se colocan 100 g de agua a 20 oC y se obtienen cubitos de hielo a -5 oC. Hallar la cantidad de calor que se extrajo del agua (Lf(del agua) = 80 cal/g, y ce(del hielo) =
0,5 cal/g oC).
4. Cuantos kilogramos de hielo a 0 oC, fundira 1 kg de vapor a 100 oC, si el agua
resultante se encuentra a una temperatura de 0 oC?.
5- Dos objetos iguales de 3 kg colisionan frontalmente con velocidades de 50 m/s y
permanecen en reposo tras el choque. Su energa cintica final se transforma totalmente
en calor y supone una elevacin de sus temperaturas de 1oC. Cul es su calor
especfico?.
Fis JORGE HUAYTA
6. Una persona de 70 kg evapora un litro de agua. Cuntos joules pierde? En cuntos grados centgrados disminuye su temperatura? Suponer que la energa perdida se debe nicamente al calor latente.(calor especifico del cuerpo humano 3300 J/kgoC)
7. Una persona que camina con velocidad normal produce calor a un ritmo de 280 W. Si el area de la superficie del cuerpo es 1,5 m2 y si se supone que el calor se genera a 3 cmpor debajo de la piel, Que diferencia de temperaturas entre la piel y el interior del cuerpo existira si el calor se condujera a la superficie?. Supongase que la conductividad termica es la misma que para los musculos animales 0,2 W/m K.
8- En una habitacin caliente, una persona desnuda en reposo tiene la piel a una temperatura de 33 oC. Si la temperatura de la habitacin es de 29 oC y si el area de la superficie del cuerpo es 1,5 m2, cual es la velocidad de perdida de calor por conveccion?
9. Hallar la potencia perdida por radiacin por una persona de 1.7 m2 de superficie corporal y 37 oC de temperatura en un lugar a 20 oC. Suponer un coeficiente de emisividad de 0,3.
10. Cual es la longitud de onda de maxima intensidad de radiacion para una superficie a 37 oC?.
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