Fis JORGE HUAYTA

TEMPERATURA, PROPIEDADES

TERMICAS Y FLUJO DE CALOR

Lic. Fis. Jorge Huayta

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TEMPERATURA:

escalas de temperatura

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Temperatura

La nocin de temperatura se basa en la sensacin

cualitativa de fro o caliente que nos proporciona el

sentido del tacto.

La temperatura es un concepto inherentemente

macroscpico, involucra un comportamiento

colectivo de las molculas del sistema.

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Temperatura (T)

Es una medida de la energa cintica media que tienen las

molculas. A mayor temperatura mayor agitacin trmica

(mayor energa cintica media).

Es una medida de la energia molecular media

Magnitud que describe cuantitativamente el estado trmico

del sistema.

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Escalas termometricas

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Escalas termomtricas.Centgrados o Celsius (C)

Es la usada normalmente.

Usa el 0 el punto de fusin del agua y 100 el punto de ebullicin de la misma.

Como la diferencia entre estos valores es de 100 la escala se llam tambin escala centgrada (cien grados)

Absoluta (Kelvin) (K)

K = C + 273,15 K

Usa el 273 el punto de fusin del agua y 373 el punto de ebullicin de la misma.

Cada C equivale a 1 K. Simplemente, la escala est desplazada.

0 K (273 C) es la temperatura en la cual las partculas carecen de movimiento se conoce como Cero Absoluto.

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Escalas termomtricas

Fahrenheit (F)

F = (2/5) C + 32

Usa el 32 el punto de fusin del agua y 212 el punto de ebullicin de la misma.

100 C equivalen a 180 F

igual tamao que la escala Rankine

distinto cero que Rankine

Absoluta Rankine

R = F + 459,67

Igual cero que la escala Kelvin

Grado inferior

La temperatura se mide en dos escalas distintas absolurta y relativa .

Su unidad de medida en SI: es kelvin

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Medida de Temperatura y escalas termomtricas

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Escalas de temperatura

Escala Celsius

0 Cpunto congelacin agua a 1 atm.

100 Cpunto ebullicin agua a 1 atm.

Escala Fahrenheit

32 Fpunto congelacin agua a 1 atm.

212 Fpunto ebullicin agua a 1 atm.

)32(9

5 FC

Cada escala considera dos puntos de referencia, uno superior y el otro

inferior, y un numero de divisiones entre las referencias sealadas

325

9 CF

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Conversin entre escalas.

F 32 C K 273 = = 180 100 100

F 32 C F 32 K 273 = ; =

9 5 9 5

K = C + 273,15

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Ejemplo:

Un ingls te dice que tiene fiebre porque tiene

104 F. Cuntos grados centgrados son? y

Cuntos kelvins?

F 32 C 5(F 32) 5(104 32) = C = =

9 5 9 9

C = 40 C

K = C + 273,15 = 40 + 273,15 = 313.15 K

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Ejercicio

a) Una cuchara a la temperatura del ambiente se

introduce en un plato con sopa caliente. Qu

sucede con la temperatura de la cuchara? Qu

sucede con la temperatura de la sopa?

b) Un termmetro indica su propia temperatura

o la del objeto que se est midiendo?

c) Qu significa el factor 9/5 en la frmula de

conversin de la escala Celsius a la escala

Fahrenheit?

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Termmetros

Los termmetros todos miden la agitacin trmica de las molculas.

Un termmetro es un dispositivo que permite la cuantificacin de la temperatura (en un material que posea una propiedad termomtrica).

Para esto relacionamos una propiedad cuantitativa (valor de una de sus variables) del objeto que se usar como termmetro con la temperatura.

Por ejemplo: los termmetros que se basan en la dilatacin (longitud) de los lquidos (normalmente mercurio), el potencial elctrico, la resistencia elctrica, la cantidad de radiacin emitida, etc.

TIPOS:Termometro de mercurio (longitud)

Termopar (Potencial elctrico)

Resistencia de Platino. (Resistencia)

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Ejemplo: termmetro de mercurio

Propiedad termomtrica: altura de una columna de mercurio

Se calibra introducindolo en un bao

de agua y hielo (L0) y en agua en

ebullicin (L100).

Temperatura medida cuando

se llega a una altura L

Puede haber diferencias de calibracin a altas y bajas

temperaturas

L100

L0

L

1000100

0

LL

LLTc

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Termmetros de gas y temperatura absoluta

Gas de baja densidad a volumen constante La presin es una propiedad termomtrica.

Escala de temperaturas absoluta o de Kelvin

P

T

-273.15 C

0 K

15.273 CK o

1000100

pp

ppC o

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Ejercicio

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COMPORTAMIENTO DE LOS

GASES IDEALES

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Ecuaciones de Estado de un gas ideal

p, V, T y n no son independientes.

Ecuacin de estado f( p, V, T, n) = 0

pV = const. (a T = const.)

p

V

T2

T1

Ley de Boyle:

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Ecuaciones de Estado de un gas ideal

V

T

p1

p2

Ley de Charles Gay Lussac:

) ( constpaconstT

V

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Ley de los gases ideales

nRTpV

Nmero de molesConstante de los gases

KmollatmR

KmolJR

/082.0

/3143.8

BA kNR

Nmerode Avogadro

Constante de Boltzmann

KJkB /10831.123

2310023.6 AN

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Los atomos tienen masas extremadamente pequeas.

Las masa relativas de los atomos se comparan usando el isotopo 12C como base.

El isotopo 12C tiene una masa de exactamente 12 unidades de masa atomica (= 12 uma).

La masa atomica de cualquier atomo es determinado relativo al isotopo 12C.

Una unidad de masa atomica (uma), es igual a 1/12 de la masa de un atomo del 12C.

Unidad de Masa Atomica (uma)

1 uma = 1.66056 x 10-27 kg

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Temperatura y energias moleculares

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Mecnica estadstica

Cada sistema macroscpico tiene un gran nmero de partculas necesidad de la estadstica para estudiarlo.

Las observaciones macroscpicas (P, V, T) corresponden a promedios estadsticos de las coordenadas microscpicas (x, v).

Cada estado macroscpico es compatible con un gran nmero de estados microscpicos.

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Funcin de distribucin de Boltzmann

kT

mv

evkT

mvf 22

23 2

2

4)(

Distribucin de

velocidades de

un gas depende

de la temperatura

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Funcin de distribucin de Boltzmann

Nro. de partculas con velocidades entre v y v+dv

Velocidad ms probable

Velocidad media

Velocidad cuadrtica media

dvvfNdN )(

0)(

dv

vdf

m

kTv p

2

0

)( dvvfvv

m

kTvvm

8

0

22 dv)v(fvvm

kTvvrms

32

12

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Principio de equiparticin

Energa cintica promedio para N partculas

La temperatura absoluta es una medida de la energa

cintica de traslacin media (3 grados de libertad) de

las molculas

Principio de equiparticin: En un sistema en equilibrio

existe una energa media de kT/2 por molcula o RT/2

por mol asociado a cada grado de libertad.

)2

1(3)

2

1(3

2

1 2 RTnkTNvmNEE cc

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Teoria cinetica de los gases

Modelo de Gas ideal

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Modelo basado en observaciones macroscpicas de un

sistema microscpico.

Variables macroscpicas:

Presion: p Temperatura T

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Teora cintica de los gases(suposiciones)

Cualquier volumen macroscpico de gas contiene un gran

nmero de molculas.

Las molculas estn separadas distancias grandes comparadas

con su dimensin y estn en movimiento continuo.

Las molculas no ejercen fuerzas unas sobre otras ( entre

colisiones se mueven en lnea recta)

Colisiones elsticas.

Distribucin de Boltzmann de velocidades.

No hay posicin ni direccin preferida.

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Presin por N moleculas

vxt

A

vx

Se debe a la colisin de las molculas con las paredes

Nmero de partculas nA que

llegan en tiempo t a la pared.

Cambio de momento en un

choque

t

p

AA

Fp xx

1

tvAV

Nn xA

2

1

Densidadde partculas

Slo la mitadvan hacia

Volumen

Axx

x nt

mv

t

pF

2

Una nica molcula

Presin por N molculas de masa

m en un recipiente de volumen V

2

x

x vmV

N

A

Fp

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Ecuacin de los gases ideales

Se debe considerar una velocidad promedio

La direccin x no es una direccin especial

2222

3

1vvvv zyx

2xvNmpV

cEvNmPV3

2

3

1 2 )2

1(3)

2

1(3 RTnkTNEc

nRTNkTPV

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PROPIEDADES TERMICAS

DE LA MATERIA

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Equilibrio termico

Dos sistemas estn en contacto trmico, cuando hay posibilidad

de intercambio de calor entre ellos.

Los sistemas que estn en equilibrio trmico no intercambian

calor, aun estando en equilibrio trmico.

Al poner en contacto dos cuerpos a distinta temperatura, el de

mayor temperatura cede parte de su energa al de menor

temperatura hasta que sus temperaturas se igualan. Se alcanzan

asi lo que llamamos equilibrio termodinamico.

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Ley Cero de la Termodinmica

Si dos sistemas termodinmicos, A

y B, estn cada uno en equilibrio

termodinmico con un tercer

sistema, C, estarn en equilibrio

termodinmico entre ellos.

Nota:

Dos sistemas estn en equilibrio termodinmico si y solo si estn a la misma temperatura.

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Ejercicio

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Equilibrio termico

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DILATACION TERMICA

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Expansion trmica o contraccin termica

Es el resultado del aumento o disminucin de la distancia relativa entre

los atomos de una sustancia producto de un cambio de temperatura

La expansin puede ser lineal, superficial o cubica.

Casi todos los materiales se expanden al incrementar su temperatura.

Este fenmeno se debe a que al incrementar la amplitud de la oscilacin

de los tomos alrededor de sus posiciones de equilibrio, en promedio

ocupan ms espacio.

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Dilatacion lineal

Sea, una varilla que a temperatura T0 tiene una longitud L0.

Experimentalmente se observa que cuando la temperatura se

incrementa en T la longitud de la varilla se incrementa de manera proporcional no solo a T sino adems a la longitud inicial L0.

TLL 0

es el coeficiente de expansin lineal.

Es aquella en la que predomina la variacin en una dimensin

de un cuerpo, es decir, el largo

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Coeficientes de dilatacion lineal (1/K, 1/C)

Aluminio 2,4 x 10-5

Acero 1,2 x 10-5

Vidrio 0,4 a 0,9 x 10-5

Cuarzo 0,04 x 10-5

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Dilatacion superficial y volumtrica

Si consideramos materiales en dos

y tres dimensiones, la variacin

que sufre el rea y volumen del

objeto sigue un comportamiento

semejante al observado en una

dimensin:

2

A 0

TA

3

0

TVV

: Coeficiente de expansin superficial : Coeficiente de expansin volumetrica

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Coeficientes de dilatacion de volumen

Aluminio 7,2 x 10-5

Acero 3,6 x 10-5

Vidrio 1,2 a 2,7 x 10-5

Cuarzo 0,12 x 10-5

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Dilatacin

Lineal: l = l0(1 + T)

Superficial: S = S0(1 + T)

Cbica: V = V0(1 + T)

Para un mismo material: = 2; = 3.

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Ejercicio

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Ejemplo

Una barra de aluminio mide 45 cm a 20 C. Qu

longitud en centmetros tendr si la calentamos

hasta 180 C?. El coeficiente de dilatacin lineal

del aluminio es 2,5 105 C1

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l = l0(1 + T)

l = 0,45 m[1 + 2,5 105 C1(180C 20C)]

l = 0,450675 m = 45,0675 cm

Solucion

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Dilatacin en los gases

Para todos los gases el coeficiente de dilatacin cbica se

denomina y vale 1/273 K1.

Ley de Chales Gay-Lussac:

TVVT

VV

TTVTVV

o

o

2731273

1

)(273

111

0

00

)(273

1 ; 2730 Sea 10

KKCT o

o

o

T

V

T

V

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Ejercicio

a) Si sacamos un cubo de hielo del congelador y est

a 10C y lo colocamos en un vaso con agua, por

qu el hielo se rompe?

b) Si el dimetro interior de un anillo de acero es

menor que el dimetro del eje que hay que encajar,

cmo se podra deslizar por el anillo?

c) Si llena con agua hasta el tope el radiador de su

auto cuando est fro el motor, qu suceder

cuando lo ponga en marcha y se caliente?

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CALOR

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Calor y temperatura.

Cuando un cuerpo recibe calor puede:

Aumentar su temperatura. En este caso, el calor recibido depender de:

Lo que se quiera aumentar T: (T)

De la masa a calentar (m)

Del tipo de sustancia (ce : calor especfico)

Cambiar de estado fsico. En este caso la temperatura no vara, y el calor recibido depender de:

De la masa a cambiar de estado (m)

Del tipo de sustancia (Lf o Lv : calor latente de fusin o vaporizacin)

Ambas casos.

Calor es la forma de energa que se transmite de un cuerpo a

otro debido a la diferencia de temperaturas.

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Cantidad requerida de calor para cambiar la temperatura de un gramo de una muestra de sustancia en un grado Celsius.

Calor especfico: cal J

goC kg.K

Calor especifico

Tm

Q

m

CCe

TcemQ

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Porque el agua demora en

hervir en una cocina, aunque el

recipiente que lo contiene

alcanza una temperatura alta con

gran rapidez?

Rpta.

El agua necesita mas calor que el

recipiente (aluminio o vidrio)

para aumentar su temperatura en

1 C.

Calor especifico de algunas sustancias

Fis JORGE HUAYTA

Al adicionar calor a un sistema aumenta su T (salvo

en cambios de fase)

La cantidad de energa necesaria para elevar la T de

un sistema

Q = C T = m ce T

donde C es la capacidad trmica o calorfica, cecalor especifico y m la masa del sistema

Cantidad de calor

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Presa de la gripe, un hombre de 80,0 kg ha llegado a

tener una temperatura corporal de 39,0 C. Cunto de

calor se requiri para elevar su temperatura a tal

cantidad?.

Considerar que la temperatura inicial fue de 37 C.

Ejemplo

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Solucion

La cantidad de calor es:

kcalQ

CCkgJkgQ

TcemQ

133

)0,370,39)(/3480)(0.80(

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En un frio dia de invierno cuando la temperatura es de -20

C, Cunto calor se necesita para calentar a temperatura

corporal 37 C los 0,5 l de aire intercambiados con cada

respiracin?, Cunto calor se pierde por hora si se respira

20 veces por minuto?. (ce aire = 1020 J/kgC)

Rpta

a) 38 J b) 4,5x104 J

1,0 l de aire tiene una masa de 1,3x10-3 kg

Ejercicio

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Equilibrio trmico.

Si un cuerpo adquiere calor, es porque otro lo cede, esto es:

Qabsorbido = Qcedido

Sea A el cuerpo de menor temperatura (absorber calor) y el B de mayor temperatura (ceder calor). Al final, ambos adquirirn la misma temperatura de equilibrio (Teq):

mA ceA (Teq T0A) = mB ceB (Teq T0B)

O tambin:

mA ceA (Teq T0A) = mB ceB (T0B Teq)

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Ejemplo

Se introduce una bolita de 200 g de hierro a

120C en un recipiente con 0,5 litro de agua a

18C. Calcular: a) la temperatura de equilibrio;

b) el calor cedido por la bola de hierro.

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Solucion

a) mA ceA (Teq T0A) = mB ceB (Teq T0B)

Resolviendo la ec. obtenemos: Teq= 22,3C

b) Qcedido = mA ceA (Teq T0A) =

El signo () indica que es cedido. 8990 J

)120(/460 2,0)18(/ 4180 5,0 eqeq TCKkgJkgCTKkgJkg

JCCKkgJkgQcedido 8990)1203,22(/ 460 2,0

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Medida del Calor

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Al adicionar calor a un sistema aumenta su T (salvo en cambios de fase)

La cantidad de energa necesaria para elevar la T de un sistema Q = C T = m ce T donde C es la capacidad trmica o calorfica y m la masa del sistema

Capacidad calorfica cantidad de energa necesaria para aumentar un grado la temperatura de una sustancia

ce = C/m; ce calor especfico o capacidad trmica por unidad de masa

Puede depender de la temperatura (el del agua aproximadamente 1% de 0 - 100 C)

Medida del calor y Calor especifico

El calor especfico del agua es grande

Excelente capacidad de almacenaje de energa trmica

Excelente refrigerante (capaz de absorber mucho calor)

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Unidades de calor

Unidad de energa: 1 cal = 4,186 J

1BTU (British thermal unit) = 252 cal

Equivalencias:

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Calores especificos:

cv: calor especfico a volumen constante (sin dilatacin)

cp: calor especfico a presin constante

cp > cv en slidos y lquidos hay poca diferencia, en gases

muy grande

Calorimetro y Calores especificos

Calormetro: aparato para medida

del calor (agua: Qperdido= Qganado)

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Ejemplo

Se introducen 53,9 g de H2O a 100 C en

calormetro de cobre de 500 g de masa que

se encuentra a la temperatura de 20 C. Si

no hay ganancia ni perdida de calor con el

exterior. Cual ser la temperatura de

equilibrio? Ce Cu =0,093 cal/gC.

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Solucion

Utilizamos el teorema fundamental de la calorimetra en donde:

Qganan cuerpos fros = Q pierden cuerpos calientes

Con lo que podemos calcular la temperatura de equilibrio (Teq).

Q1 : calor ganado por el calormetro.

Q2 : calor perdido por el H2O

2121 22

TTCeMTTCeMQQ eqOHOHeqcuc

eqeq T

Cg

calgCT

Cg

calg

100

130,5320

093,0500

eqeq TcalcalT 5,53 5350 9305,46

CTeq 8,62

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Calor latente

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Medida del calor y Calor especifico

Para el agua

Vaporizacin 100 C

Fusin 0C Tiempo

T C

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Calor latente

La energa se invierte en variar la energa

potencial del sistema.

En sustancias puras el cambio se da a

temperaturas determinadas

Q = m Lf, v

Es la cantidad de calor precisa para fundir o

vaporizar una masa m.Lf calor latente de fusin; Lv calor latente de vaporizacin

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Calor latente

Los cambios de fase se dan por absorcin de

calor sin cambio de T.

Todos los cambios de fase implican cambios

en la energa interna.

El calor que se requiere para cambiar la fase

se llama calor de transformacin.

El calor de transformacin o cambio de fase

de una masa m esta dado por:

Q = mL

fusin

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A presion atmosferica el calor latente de fusion Lf necesario

para fundir el hielo es

Lf = 79,7 kcal/kg = 3,34x105 J/kg

y el calor latente de vaporizacin (hervir agua a p const.) es

LV = 539 kcal/kg = 2,256x106 J/kg

Calor de vaporizacin: Calor

necesario para que 1 g de sustancia

pase de lquido a gaseoso

Calor de fusin: Calor necesario

para cambiar 1 g de sustancia a

estado lquido.

Cambios de fase

Calores latente

Sustancia Lf (kJ/kg) Fusion (oC) Lv (kJ/kg) Evaporacion (

oC)

Agua 333 0 2260 100

Alcohol 104 -114 850 78

Aluminio 90 660 11386 2450

Cobre 134 1083 5065 1187

Mercurio 12 -39 272 357

Nitrogeno 25 -114 200 -196

Plata 88 961 2300 2193

Plomo 25 327 670 1750

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Ejemplo

Calcular el calor necesario para transformar 1 kg de

hielo a 10C en vapor de agua a 110C a presin

atmosfrica. (LF = 3,34 105 J/kg; LV = 2,26 10

6

J/kg)

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El calor total ser la suma del necesario para pasar de hielo

a 10C a hielo a 0C (Q1), de fundir el hielo (Q2), de pasar

el agua lquida a 0C a agua lquida a 100C (Q3), de

vaporizar el agua (Q4) y de aumentar la temperatura del

vapor hasta los 110C (Q5):

Q1=m ce (T T0) = 1 kg (2,05 kJ/kgK)10 K = 20,5 kJ

Q2=m LF = 1 kg (3,34 105 J/kg) = 334 kJ

Q3=m ce(T T0) = 1 kg(4,18 kJ/kgK)100 K = 418 kJ

Q4=m LV = 1 kg (2,26 106 J/kg) = 2260 kJ

Q5=m ce (T T0) = 1 kg (1,96 kJ/kgK)10 K = 19,6 kJ

QTOTAL= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 =

20,5 kJ + 334 kJ + 418 kJ + 2260 kJ + 19,6 kJ

QTOTAL = 3052,1 kJ

Solucion

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Ejemplo

Que rapidez inicial debe tener una bala de plomo a 25,0

C para que el calor desarrollado cuando se detiene sea

apenas suficiente para derretirla. Suponga que toda la

energa mecnica de la bala se convierte en calor y que

no fluye calor de la bala a su entorno.

Un rifle ordinario tiene una rapidez de salida mayor que

la rapidez del sonido en aire, que es 347 m/s a 25,0 C.

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Solucion

smv

LTcv

LmTcmmv

LmQ

TcmQ

QQmv

QEE

plomoplomo

plomoplomo

plomo

plomo

fplomoe

fplomoplomoeplomo

fplomo

plomoeplomo

c

/ 357

)(2

2

1

2

1

2

2

1

21

2

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Equivalencia calor-trabajo.A principios del siglo XIX se pensaba que el calor era una

sustancia fluida material que pasaba de unos cuerpos a otros (teora

del calrico).

Joule demostr que el calor es una forma de

energa y calcul la equivalencia entre la calora

(unidad de calor) y el joule (unidad de trabajo-

energa).

1 J = 0,24 cal; 1 cal = 4,184 J

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A medida que las masas

descienden, la rueda con paletas

agitan el agua, y la energa

mecnica es convertida en

energa trmica elevando la

temperatura del agua.

Aparato de Joule para determinar el Equivalente mecanico

del calor

Por cada 4186 J de trabajo realizado,

la temperatura de 1 kg de agua se

incrementa en un 1C. Es decir, 4186J

es equivalente a 1 kcal

1 kcal = 4186 J

1 BTU= 0,252 kcal

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El CASO DEL AGUA

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Porcentaje de biomoleculas de una celula

humana

Protenas

15

Lpidos

3

Azucares

2

DNA 1.5

RNA 2

Sales 1

H2075

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AGUA

Molcula ms abundante en los seres vivos.

Lugar de donde se origin la vida.

Medio para las reacciones qumicas.

Sin agua no hay metabolismo.

Sin agua no hay reproduccin.

Sin agua no hay vida.

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AGUA: PROPIEDADES

Trmicas:

- Calor especfico

- Calor latente de vaporizacin

- Punto de ebullicin

- Punto de congelacin

Densidad: > a 4oC

Tensin superficial:

Cohesin:

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Dilatacion termica del agua

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Dilatacion trmica del agua

En el intervalo de

temperaturas de 0 a 4 C el

agua se contrae en lugar

de expandirse al aumentar

su temperatura.

4

1,0002

1,0000

T(C)

V(cm3)

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Dilatacin anmala del agua

mxima a 4C volumen mnimo

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Efecto del calor sobre la temperatura.

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TRANSFERENCIA DE CALOR

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Formas de transferencia de calor

Generalmente encontramos en cada situacin de transferencia de calor, los procesos de transferencia, estos son:

Conduccin

Conveccin

Radiacin

Cambios de estado

El calor puede transferirse de un lugar a otro por diferentes metodos

En agricultura, las heladas como el dao que provocan son esencialmente

fenmenos de carcter fsicos

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Formas de transferencia de calor.

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Formas de transferencia de calor.

Conduccin: Se da fundamentalmente en slidos. Al calentar un extremo. Las molculas adquieren ms energa y vibran sin

desplazarse, pero comunicando esta energa a las molculas

vecinas.

Conveccin: Se da fundamentalmente en fluidos (lquidos y gases). Las molculas calientes adquieren un mayor volumen

y por tanto una menor densidad con lo que ascienden dejando

hueco que ocupan las molculas de ms arriba.

Radiacin: Se produce a travs de ondas electromagnticas que llegan sin necesidad de soporte material. De esta manera

nos calienta un radiador o nos llega el calor del sol.

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CONDUCCION

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Conduccin

Es la transmisin directa de calor de una partcula a otra,

por medio de la agitacin, provocada por una diferencia

de temperatura.

Material slido

Flujo de la energa

Molculas

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ConduccinLa energa se transferir de la zona mas caliente al mas fro, porque las partculas de mayor velocidad colisionan con las mas lentas, de modo que comparten energa cinetica, obtenindose asi una transferencia neta de energa hacia las mas lentas.

La transferencia de calor entre dos placas

paralelas, la tasa de conduccin de calor es:

d

TTkA

t

QQ

friocaliente )(

Donde:

Q: cantidad de Calor

t: tiempo

d: espesor de la pared

k: constante de conduccin del material

A: rea de la pared (perpendicular al flujo de Q)

Aislante trmico: Material que no permite el paso del calor entre dos sistemas que

no estn en equilibrio trmico.

Conductor trmico: Material que facilita el paso de calor entre dos sistemas trmicos

que estan a diferentes temperaturas

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Las ventanas de doble cristal con cmara de aire aslan bien y evitan las

las perdidas de calor, al contrario de o que sucede con las ventanas de un

solo cristal

Cul podra ser la explicacion?

Transmision de calor por conduccion

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Algunas Conductividades termicas

Fis JORGE HUAYTA

Una barra de acero de 10,0 cm de longitud se suelda a tope con una de

cobre de 20,0 cm de longitud. Ambas estn perfectamente aisladas por sus

costados. Las barras tienen la misma seccin transversal cuadrada de 2,0

cm de lado. El extremo libre de la barra de acero se mantiene a 100 C en

contacto con vapor de agua, y el de la barra de cobre a 0 C en contacto

con hielo. Calcular la temperatura en la unin de ambas barras y el flujo

de calor.

Ejemplo

Fis JORGE HUAYTA

Solucion

a) Las corrientes de calor en las dos barras deben de ser iguales

Reemplazando valores y despejando T:

T = 28,47 C

b) Determinamos flujo de calor reemplazando en cualquiera de los dos

materiales

Q = 22,6 W

cobre

cobrecobre

acero

aceroacero

L

TAkQ

L

TAkQ

)0(

)100(

1cal = 4,184 J

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Ejemplo

Un hombre cuya superficie mide 1,8 m2 lleva un abrigo de

0,01 m de grosor, de conductividad trmica de 10-5 kcal/smK.

Si la temperatura de la piel es de 34 C y el exterior del abrigo

se halla a -10C. Cul es la tasa de perdida de calor?

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SolucionSi la conduccin de calor por contacto se da, entonces la tasa de

transporte de calor de alta a baja temperatura por conduccin, es

Adems Tf = 34C = 307 K y To = -10C = 263 K

Reemplazando valores

d

TkA

d

TTkAQ

friocaliente

)(

WskcalQ

m

Km

Kms

kcalQ

22,330/ 079,0

01,0

)263307( 8.110 25

1cal=4,18J

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CONVECCION

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ConveccionTransporte de calor en un fluido, debido a los movimientos del fluido

mismo

En un fluido, la mayor parte del calor es transportado de una parte a otra del cuerpo

por el mismo fluido. Se produce tambin desplazamientos de la masa de liquido o

de gas, arrastrada por las corrientes convectivas.

Cuando un fluido se calienta, sus

partculas se mueven mas rpido, se

separan mas unas de otras y el fluido

se hace menos denso y sube. Cuando

se enfria, se hace mas denso y baja; se

crean unas corrientes (verticales), las

cuales son denominadas corrientes de

conveccin, Estas corrientes tienden a

distribuir el calor por toda la masa del

fluido.

Fis JORGE HUAYTAEjemplo de los efectos de las corrientes convectivas en la atmsfera

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Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una

superficie fra, el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo

que depende de las propiedades del fluido y si se mueve por

conveccin natural, por flujo laminar o por flujo turbulento.

Conveccin

Conveccin natural Flujo laminar Flujo turbulento

Conveccin forzada

Exclusivo y caracterstico de los fluidos.

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Transferencia de calor por conveccion

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Conveccin: transferencia de energa

mediante la mezcla ntima de distintas

partes del material: se produce

mezclado e intercambio de materia.

Conveccin natural: el origen

del mezclado es la diferencia de

densidades que acarrea una

diferencia de temperatura.

Conveccin forzada: la causa del

mezclado es un agitador mecnico

o una diferencia de presin

(ventiladores, compresores...)

impuesta externamente.

Conveccion

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Ley de enfriamiento de Newton

ThATThAQ fluido

)( sup

Temperatura superficial Temperatura del fluido libre

Coeficiente de

conveccin

Superficie de

intercambio

T superficial

T fluido libre

Capa lmite T

Para un hombre desnudo: h = 7,1 x 10-3 kcal/s.m2K

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Ciclos de conveccion

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Conveccion y acondicionamiento del ambienteLas casas son normalmente calentadas o enfriadas por conveccin forzada

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Conveccion y acondicionamiento del ambiente

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h (Wm-2K-1) Conveccin libre en aire 5-25

Conveccin libre en agua 500-1000

Conveccin forzada en aire 10-500

Conveccin forzada en agua 100-15000

Agua hirviendo 2500-25000

Vapor condensando 5000-100000

Valores tpicos del coeficiente de conveccin

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Qu cantidad de calor perder por conveccin

una persona desnuda de 1,5 m2 de superficie si

esta en contacto con aire a 0 C y la piel esta a

30 C?. Considere h=1,7x10-3 kcal/(sm2C).

Ejemplo

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Solucion

)/( 1,7)/( 7,1 22 CmsJCmscalh oo

WCmCmsJQ

TThAQ

oo

fluidoerficie

5,319)030)(5,1)(/1,7(

)(

22

sup

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RADIACION

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Radiacin

Transmisin del calor entre cuerpos a distinta temperatura como consecuencia de la emisin de radiacin electromagnticaenerga que puede ser transmitida a travs de un espacio vaco.

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Radiacin

El calor es una forma de radiacion, como la luz, (ondas electromagnticas) pero principalmente de longitud de onda mas larga, radiacin infrarroja.

Los cuerpos calientes emiten radiacin electromagntica. Los objetos, adems de emitir este tipo de radiacin, tambin la absorben

La transferencia de energa por radiacin no necesita de medio material, viaja a travs del vacio, y es asi, la forma primaria de transferencia de energia del sol a la tierra.

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Radiacin termica

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Radiacion: Ley de Stefan-Boltzman

Ley de Steffan-Boltzman

La cantidad de calor por unidad de tiempo, es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta

donde e: emisividad del cuerpo (entre 0 y 1); A: rea del cuerpo emisors: Constante de Steffan-Boltzman (s = 5,67x10-8 W/m2K4)T: temperatura absoluta

4TAeQ

s

En el termograma se detecta las radiaciones mediante un programa establece una relacion entre la temperatura del emisor y la frecuencia de radiacion.

Si un cuerpo a temperatura absoluta T esta

rodeado por material a temperatura Ts la

corriente de calor neta del cuerpo a su

entorno es:

)(44

sTTeAQ

s

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Ejercicio

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Transferencia neta de calor por radiacion

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Ley de Wien

Ley De Wien

La longitud de onda maxima de la radiacin emitida por un cuerpo es inversamente proporcional a su T

siendo B = 2,898 x10-3 m K

T

Bmax

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Termograma de una casa

En la Figura se muestra la foto de una casa y su termograma. Seale

cuales son los puntos de perdida de calor y justifique su respuesta.

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Si el rea superficial total del cuerpo humano es de 1,2 m2

y la temperatura superficial es de 30 C, a) calcular el flujo

total de radiacin de energa del cuerpo, b) Si el entorno

esta a 20 C, calcular el flujo neto de perdida de calor del

cuerpo por radiacin. Considere e = 1.

Ejemplo

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Solucion

a) El cuerpo emite

b) El flujo neto de transferencia de energa es:

WxQ

ATeQ

cobre

acero

575)15,303)(2,1)(1067,5( 48

4

s

WTTAeQ sacero 72)(44

s

Fis JORGE HUAYTA

Un termmetro de odo mide la radiacin emitida por

el timpano. En que porcentaje aumenta el flujo de

radiacin si la temperatura del timpano aumenta de

37,00 C a 37,10 C?.

Ejemplo

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Solucion

Relacionado los flujos:

El aumento porcentual es de 0,13%

0013,115,310

25,3104

2

1

4

2

4

1

4

2

4

1

2

1

Q

Q

T

T

ATe

ATe

Q

Q

s

s

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Ejemplo

La piel de una persona tiene una superficie aproximada de 1,7 m2. El rea que tiene que ver con la transferencia de calor por radiacin y conveccin es de 1,5m2 (en regiones entre los brazos y el cuerpo, no hay transferencia de calor). La emisividad de todos los pigmentos de la piel es aproximado 1,0. a) Exprese la constante de Stefan-Boltzman en kcal/m2hK4. b) Determinar la energa que pierde por radiacin del cuerpo desnudo que tiene una temperatura en piel de 32 C, cuando la temperatura del aire es de 22 C. Comparar su respuesta con la produccin mnima de calor (resultado del metabolismo) para una persona en reposo, que es de 76 kcal/h.

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Solucion

a)

b) La energa perdida por el cuerpo por radiacin es

42

8-5,7x10 km

Wcomo s

42

8

42

8 109,41

3600

185,4

1107,5

kmh

kcalx

h

sx

J

kcalx

kms

Jx

s

)(44

op TTeAQ

s

kcalKKKmh

kcalxmQ 38,79)295()305()109,4)(5,1(1 44

42

82

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Transferencia de calor por radiacion

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Cambios de estado

Fis JORGE HUAYTA

Cambios de

estado

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Aislantes termicos

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Preguntas?

Fis JORGE HUAYTA

GRACIAS

Fis JORGE HUAYTA

Practica: Temperatura, Calor, Flujo de calor

1. Un termmetro con escala arbitraria tiene como punto de fusion del hielo -20 o y como

punto de ebullicin del agua 180 o. Cuando en este termmetro se lee 5, cuanto se debe

leer en un termmetro con escala Celsius?.

2.Un dia de verano la temperatura alcanza 27 oC ; se llena un tanque de acero a 16 oC con

gasolina extraida de un almacen subterraneo en la cual la temperatura es tambien 16 oC.

Hallar la fraccion de volumen de gasolina que se desborda cuando el tanque y el liquido

han alcanzado la temperatura de 27 oC (coeficiente de dilatacin lineal del acero 12x10-6

oC-1, coeficiente de dilatacin volumetrica de la gasolina 95x10-5 oC-1).

3. En una heladera se colocan 100 g de agua a 20 oC y se obtienen cubitos de hielo a -5 oC. Hallar la cantidad de calor que se extrajo del agua (Lf(del agua) = 80 cal/g, y ce(del hielo) =

0,5 cal/g oC).

4. Cuantos kilogramos de hielo a 0 oC, fundira 1 kg de vapor a 100 oC, si el agua

resultante se encuentra a una temperatura de 0 oC?.

5- Dos objetos iguales de 3 kg colisionan frontalmente con velocidades de 50 m/s y

permanecen en reposo tras el choque. Su energa cintica final se transforma totalmente

en calor y supone una elevacin de sus temperaturas de 1oC. Cul es su calor

especfico?.

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6. Una persona de 70 kg evapora un litro de agua. Cuntos joules pierde? En cuntos grados centgrados disminuye su temperatura? Suponer que la energa perdida se debe nicamente al calor latente.(calor especifico del cuerpo humano 3300 J/kgoC)

7. Una persona que camina con velocidad normal produce calor a un ritmo de 280 W. Si el area de la superficie del cuerpo es 1,5 m2 y si se supone que el calor se genera a 3 cmpor debajo de la piel, Que diferencia de temperaturas entre la piel y el interior del cuerpo existira si el calor se condujera a la superficie?. Supongase que la conductividad termica es la misma que para los musculos animales 0,2 W/m K.

8- En una habitacin caliente, una persona desnuda en reposo tiene la piel a una temperatura de 33 oC. Si la temperatura de la habitacin es de 29 oC y si el area de la superficie del cuerpo es 1,5 m2, cual es la velocidad de perdida de calor por conveccion?

9. Hallar la potencia perdida por radiacin por una persona de 1.7 m2 de superficie corporal y 37 oC de temperatura en un lugar a 20 oC. Suponer un coeficiente de emisividad de 0,3.

10. Cual es la longitud de onda de maxima intensidad de radiacion para una superficie a 37 oC?.