UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI

CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS

INGENIERÍA ELÉCTRICA

ESTUDIANTE: WILSON HARO

CICLO: 3 ro ´´A´´

FECHA: 21 de Enero del 2016

LATACUNGA – ECUADOR

INTEGRALES TRIPLES

Evaluar la siguiente integral triple ∫0

2

∫1

z

∫0

√ xz2 xyz dy dxdz

∫0

2

∫1

z

∫0

√ xz2 xyz dy dxdz =

∫0

√ xz2 xyz dy=2 xz∫

0

√ xzydy=2xz [ y22 ]

0

√ xz=2xz [ (√ xz )2

2−0]

¿2 xz [(√ xz )2

2 ]=2 xz [ x2 z ]=x2 ∫0

2

∫1

z

x2dxdz=¿¿

∫1

z

x2dx=[ x33 ]1

z

=z3

3 −13=

13

( z3−1 )

∫o

1 13

( z3−1 )dz=¿

∫o

1 13

( z3−1 )dz=13∫0

1

z3−1dz=13 (∫0

1

z3dz .∫0

1

−1dz )

13 ([ z

4

4 ]0

1

. [−z ]02)=13 ([14−0] . [2−0 ])

13 ( 14 .2)=23

Respuesta es igual a 23