COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIACRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA EXÁMENES A TÍTULO DE SUFICIENCIA

CURSOS OBLIGATORIOS PARA RECUPERACIÓNPRIMERA APLICACIÓNSEMESTRE: SEGUNDO

MATERIA: MATEMÁTICAS II

INSTRUMENTO VALOR CARACTERÍSTICASExamen escrito. 60% El examen se elaborará de acuerdo a los contenidos educativos que se

indican en la tabla de especificaciones y especificaciones del examen del tercer parcial.

Problemario 1. 10% Bloques IX, X, I y II (14 ejercicios). Obtiene las medidas de tendencia central de datos numéricos no

agrupados. (3 ejercicios) Obtiene el espacio muestral y la probabilidad de eventos

compuestos por medio de las leyes aditiva y multiplicativa. (3 ejercicios)

Resuelve 6 problemas mediante la aplicación de los diferentes tipos de ángulos y triángulos.

Identifique los criterios de congruencia para establecer si dos triángulos son congruentes o no. (2 ejercicios)

Problemario 2. 15% Bloques III, y IV, V (14 ejercicios). Resuelve problemas usando los teoremas de Tales (Semejanza) y

Pitágoras. (2 de cada uno) Aplica las propiedades y relaciones de polígonos para calcular la

medida de los ángulos o sumas de ángulos, así como las diagonales por vértice o totales (4 ejercicios)

Perímetros y áreas de polígonos (2 problemas) Resuelva 2 ejercicios de cálculo de ángulos asociados a una

circunferencia. Resuelva 2 ejercicios de cálculo de áreas y perímetros asociados a

una circunferencia.Problemario 3. 15% Bloques VI, VII, VIII (14 ejercicios).

Realiza conversiones de medidas de ángulos de grados a radianes y/o viceversa. (4 ejercicios de cada uno)

Aplica las funciones trigonométricas (seno, coseno y/o tangente) en la resolución de problemas. (4 problemas)

Construye la gráfica de las funciones seno y coseno (2 ejercicios) Aplica las leyes de seno y coseno en la resolución de problemas. (2

problemas de cada uno)

NOTA: En el blog de la materia se encuentran videos, apuntes y páginas adicionales que muestran la forma en que se pueden resolver los problemas planteados, blog: https://matematicasdoscemsad.wordpress.com/

Elaborado por: Ing. José David Ortiz Salas Asignatura: Matemáticas II

PROBLEMARIO 1

Resuelve los siguientes problemas:

1. Una muestra de 20 empleados de cierto centro comercial, obtuvo como salario quincenal, los siguientes datos:340, 240, 330, 240, 325, 240, 240, 305, 240, 300, 240, 290, 240, 280, 240, 280, 255, 265, 255, 265, Calcula:

2. Estas son las estaturas de los integrantes de un equipo de basquetbol. Encuentra la media, la moda y la mediana. 1.98, 2.03, 1.96, 1.95, 1.96, 1.96, 2.03, 1.98, 1.97, 1.96, 2.03, 2.01, 1.95, 1.98, 1.96.

3. Determina la media, moda y mediana de los siguientes datos: 10, 6, 3, 10, 8, 9, 7, 6, 4, 5, 6, 3, 10, 9, 8, 6, 2, 4, 8, 7, 3, 2, 5, 9, 10.

4. ¿Cuál es el espacio muestral que se tendría al lanzar un dado?

5. En una bolsa hay 18 bolas, de las cuales 5 son negras, 3 son rojas y el resto de otros colores. Sin mirar se saca una bola. ¿Cuál es la probabilidad de que sea negra o roja?

6. En una caja hay 5 bolas rojas y 3 bolas negras. Sin mirar se saca una bola y se devuelve a la caja, luego se saca otra bola. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas que se sacaron sean rojas?

7. En la figura PQ || AB y L es secante, ¿cuánto mide x?

8. ¿Cuánto miden los ángulos x, y, z?

9. Encuentra los valores de los ángulos que se indican.

Elaborado por: Ing. José David Ortiz Salas Asignatura: Matemáticas II

10. Encuentra los valores de los ángulos A, B y C.

11. Encuentra el valor del ángulo C del siguiente triangulo.

12. Encuentra el valor de los ángulos a, b, c, d, e, f y g en la siguiente figura.

13. En la figura, si el ΔABC es rectángulo en C y C D es altura, ¿cuáles de las afirmaciones siguientes nos permiten asegurar que ΔADC ≅ ΔBDC?I) ΔABC isósceles.II) AD ≅ DCIII) D punto medio de AB.

A) Sólo I y IIB) Sólo I y IIIC) Sólo II y IIID) I, II y IIIE) Ninguna de ellas

14. Según la información de la figura, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?I) ΔACB ≅ ΔDFEII) AB = EFIII) ΔBCA ≅ ΔEFD

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIIE) Sólo II y III

Elaborado por: Ing. José David Ortiz Salas Asignatura: Matemáticas II

PROBLEMARIO 2

Resuelve los siguientes problemas:

1. Aplicando el teorema de Tales, calcula el valor de “x”, y la medida de cada lado en el siguiente triangulo semejante.

2. La siguiente grafica muestra 3 lotes que colinda uno a uno. Los límites laterales son segmentos perpendiculares a la calle 8 y el frente total de los 3 lotes en la calle 9 mide 120m. Determine la longitud de cada uno de los lotes de la calle 9.

3. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

4. Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 14 cm de longitud. Suponiendo que los catetos son iguales, obtén la longitud de cada cateto.

5. ¿Cuál es la cantidad de diagonales desde un solo vértice que se pueden trazar en un polígono regular de 12 lados?

6. ¿Cuál es la cantidad de diagonales totales se pueden trazar en un polígono regular de 15 lados?

7. ¿Cuánto es la suma de ángulos interiores de un polígono regular de 10 lados?

8. Dado un pentágono regular, encuentra la medida de cada:a) Angulo centralb) Angulo internoc) Angulo externo

9. Hallar el perímetro y el área de la figura:

Elaborado por: Ing. José David Ortiz Salas Asignatura: Matemáticas II

10. Encuentra el área sombreada en la siguiente figura.

11. Si se quiere realizar una gráfica de pastel y se desea expresar 45%, ¿cuánto medirá el ángulo que se forma?

12. Si se quiere realizar una gráfica de pastel y se desea expresar 25%, ¿cuánto medirá el ángulo que se forma?

13. Calcular la longitud (perímetro) de la circunferencia, si su diámetro es de 20 cm.

14. Calcula el valor del área sombreada de la siguiente figura y el perímetro de la circunferencia.

Elaborado por: Ing. José David Ortiz Salas Asignatura: Matemáticas II

PROBLEMARIO 3

Resuelve los siguientes problemas:

1. Convertir 50° a radianes.

2. Convertir 500° a radianes.

3. Convertir 3π radianes a grados.

4. Convertir 2.5 radianes a grados.

5. Una escalera está apoyada en la pared, el ángulo en la base es de 50°, la escalera mide 4m, ¿a qué distancia de la base de la pared esta la escalera?

6. Una persona observa una torre desde una distancia de 100m con un ángulo de elevación de 70°, ¿con que función trigonométrica obtendrías la altura de la torre?, ¿Cuál es la altura de la torre?

7. Determina la altura de la casa, si se sabe que el ángulo de elevación mide 42° y la distancia horizontal a la base de la casa es de 5m.

8. Un observador tiene un nivel visual de 1.70m de altura, y se encuentra a 30m de una antena (distancia horizontal). Al ver la punta de la antena, su vista forma un ángulo de elevación de 33° ¿Cuál es la altura de la antena?

9. Dibuja la gráfica de la función seno.

10. Dibuja la gráfica de la función coseno.

11. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando la ley de senos. ∡ A=43°, a = 20 y ∡B=112°, calcular el lado b.

12. Patricio, el salvavidas del punto A, observa al nadador a un ángulo de 58° y Rodrigo, el salvavidas del punto B, lo observa en un ángulo de 47°, si ambos están separados a una distancia de 50m entre sí. ¿Qué distancia tiene que recorrer cada salvavidas para rescatarlo?

13. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando la ley de cosenos. ∡C=35°, a = 75 y b = 185, calcular el lado c.

14. El ingeniero Torroja, auxiliado por Don Matías, logro determinar desde su punto de observación, dos de las medidas de un cráter, ambas a un ángulo de separación de 65°. Si desde ese punto las medidas fueron 450m y 625m, ¿Cuál es el ancho del cráter?

Los 3 problemarios se deberán entregar con las siguientes características: Portada (colocar escuela, materia, nombre, grupo, semestre, nombre del profesor, periodo escolar: 2017-1). Orden, coherencia y limpieza. Desarrollo de la solución utilizar las hojas necesarias, no colocar solo el resultado final. Engrapados, engargolado, en carpeta o en folder. Fecha límite de entrega será el día Domingo 9 de julio del 2017 en horario de 8:00 am a 2:00 pm. (Entregar en dirección)

Elaborado por: Ing. José David Ortiz Salas Asignatura: Matemáticas II