TALLER PARA SUSTENTAR ANTES DE FINALIZAR EL PERIODO, TAMBIEN SIRVE COMO PREPARACION DE LA RECUPERACION 1 ER PERIODO 2016 MATEMATICAS DE GRADO 11

AREA MATEMATICAS PRIMER PERIODO 2016 Docente: José Fdo. Cárdenas H.Objetivo: practicar ejercicios de aplicación a los temas del primer periodo y preparar la recuperación del periodo. Fecha de sustentación: semana 9 (Marzo 14 al 18).

RESOLVER

1) Una mesera tomo una orden de 38 hamburguesas: 18 con cebolla, 23 con mostaza y 29 con salsa de tomate. De estas, 3 tenían solo mostaza y 8 solo salsa; 9 de las hamburguesas tenían solo mostaza y salsa, y 8 los tres ingredientes.

a) El número de hamburguesas que llevaban cebolla y salsa es: 12

b) El número de hamburguesas con sólo cebolla y mostaza es: 3

c) El número de hamburguesas con dos ingredientes es: 24

d) El número de hamburguesas con sólo cebolla es: 3

e) El número de hamburguesas con mínimo 1 ingrediente es: 38

f) El número de hamburguesas con salsa o mostaza es: 35

g) La probabilidad de que al seleccionar un pedido al azar, se haya pedido hamburguesa sin cebolla, es: 10 / 19

h) La probabilidad de que al seleccionar un pedido al azar, se haya pedido hamburguesa con dos ingredientes, es de: 12 / 19

2) En un aula de la institución, donde se dictan las asignaturas de: matemáticas, física y química; se pasó por cada puesto, con el fin de observar que estudiaba cada alumno y se obtuvieron los siguientes resultados:

Asignatura # de alumnosMatemática (M) 52Química (Q) 70Física (F) 64M y Q 22M y F 24Q y F 20M, Q y F 15No hacen nada 10

a) La cantidad de alumnos que hay en el aula es: 145b) La cantidad de alumnos que estudian M y F pero no Q es: _____c) La cantidad de alumnos que estudian a lo sumo 1 materia es: ____d) La cantidad de alumnos que estudian a lo máximo 2 materias es:120e) La cantidad de alumnos que estudian mínimo 2 materias es: 36f) La cantidad de alumnos que estudian M ó Q son: ____g) La probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar, se encuentre estudiando M o Q, es: 20 / 29h) La probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar, se encuentre estudiando una materia, es:___ i) Si al escoger un estudiante al azar resulta estar estudiando química, ¿cuál es la probabilidad de que también

se encuentre estudiando física? ____

3) En un curso compuesto de 40 alumnos; 12 estudian alemán, 11 estudian sólo inglés, 21 francés, 6 estudian alemán e inglés, 7 estudian inglés y francés, 5 estudian alemán y francés y 2 estudian los tres idiomas.a) ¿Cuántos alumnos estudian inglés? 22b) ¿Cuantos alumnos solo estudian un lenguaje? 25c) ¿Cuantos alumnos sólo estudian dos idiomas? ____d) ¿Cuantos alumnos no estudian ninguno de estos tres idiomas? 1e) La probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar, se encuentre estudiando 2 idiomas es de: ___f) La probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar, se encuentre estudiando inglés o alemán, es: 7 / 10

4) Sombrear las siguientes operaciones de conjuntos en un diagrama:

a) A∪ (B−C )∪ (C−A )b) ( A∪B )∩ (B−C )'

c) ( A∪B∪C )∩ (B−A )'

d) ( A∪B )∩ (B−C )'

5) Una mesera tomo una orden a 52 clientes que pidieron deliciosas carnes, 22 personas pidieron carne de res asada, 28 pidieron pescado frito, 26 pidieron costilla a la BBQ, 12 pidieron carne de res y pescado frito, 8 pidieron las tres cosas, 5 pidieron sólo costilla, 10 pidieron sólo pescado y costilla. Contestar:

a) Cuántos pidieron 2 carnes? 25b) Cuántos pidieron sólo 1 carne?______c) Cuántos pidieron sólo carne de res y costilla? 3d) Cuántos comieron más de 1 carne?______ e) Cuántos comieron otras cosas? 9f) La probabilidad de que al seleccionar un cliente

al azar, se encuentre comiendo pescado es de: 7 / 13

g) La probabilidad de que al seleccionar un cliente al azar, se encuentre comiendo pescado y costilla, es: ___

h) La probabilidad de que al seleccionar un cliente al azar, se encuentre comiendo pescado o res, es de: 19/26

i) La probabilidad de que al seleccionar un cliente al azar, se encuentre comiendo una sola carne, es:___

6) Dados los siguientes intervalos: A=(−5,8 ), B=[0 , 12 ), C=[−9,15 ], D= [2 , ∞ ), E=(−∞ ,3 ], graficar en una recta numérica y encontrar las siguientes operaciones de conjuntos:

a) A−Brespuesta : (−5,0 ) b) B∩Crespuesta : [0 , 12 )c) C∪Drespuesta : [−9 , ∞ )

d) D−C respuesta : (15 ,∞ ) e) E∩B∩ A respuesta : [0 ,3 ]f) E∪D

g) C−Eh) A−Di) C−Aj) A∩C∩D

7) Exprese cada una de las respuestas del ejercicio anterior (punto 6) en forma de desigualdad, en términos de la variable x.

8) Exprese cada una de las siguientes desigualdades en forma de intervalo:

a) x≤6 respuesta :¿b) x≥−2 respuesta : [−2 , ∞ )c) −8≤ x≤13respuesta : [−8 ,13 ]

d) 6<x<25e) −7<x ≤6f) 4 ≤x<25

9) Resuelva las siguientes desigualdades, y exprese el resultado en forma de intervalo:

a) x+4<6 respuesta : (−∞,2 )

b) x−5≥6

c) 7. ( x+7 )≤56 respuesta : (−∞, 1 ]

d) x−7>3

e) 2 x−23≤x+7

f) 2 x+ 13>9 respuesta :( 133 ,∞)

g)15x+3>6

h) 8 x+4≤2 x+20

ESTADÍSTICA10) Una urna tiene ocho bolas rojas, 10 amarillas y 14 verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad

de que:a) Sea roja.b) Sea verde.

c) Sea amarilla.d) No sea roja.

e) No sea amarilla.f) Sea azul.

11) Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Hallar la probabilidad de que:

(Nota: conteste todas las preguntas tanto con remplazo, como sin reemplazo)a) Sean dos bolas blancas.b) Sean blanca y roja respectivamente.c) Sean ambas rojas.d) Sean roja y blanca respectivamente.

e) Sean dos bolas blancas.f) Sean blanca y roja respectivamente.g) Sean ambas rojas.h) Sean roja y blanca respectivamente.

12) Se extrae una bola de una urna que contiene 8 bolas rojas, 10 blancas y 12 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

13) En una clase hay 20 alumnas rubias, 40 morenas, cinco alumnos rubios y 20 morenos. Si se selecciona un alumno, encontrar la probabilidad de que sea:a) Sea hombre.b) Sea mujer morena.

c) Sea hombre o mujer d) Sea moreno(a)e) Sea rubio(a)

14) se lanzan dos dados al aire, encontrar la probabilidad de que:

a) al sumar los dos resultados, obtenga ocho.b) Obtener dos resultados impares.c) Al sumar los resultados obtenga un número menor a cinco.d) Al sumar los resultados obtenga nueve.e) Al sumar los resultados obtenga nueve ó más.