©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted. 17Lesson 3 Equivalent Ratios

Para usar con la Lección 3 de Ready Instruction

Estimada familia:Su niño está aprendiendo sobre razones equivalentes.

Su niño ya ha aprendido que una razón compara dos cantidades cualesquiera y que una razón tiene una tasa relacionada. Ahora su niño está aprendiendo que las razones equivalentes son razones que tienen una misma tasa.

Puede que esté familiarizado con el uso de razones en recetas, en el cálculo de millas por galón o en el costo por objeto. Una receta de ensalada de frutas que usa 3 manzanas por cada 2 pintas de bayas tiene una razón de 3 a 2 de manzanas por pintas de bayas. Para duplicar la receta, multiplique cada cantidad por 2. Entonces, use 6 manzanas y 4 pintas de bayas. Para triplicar la ensalada de frutas, multiplique ambas cantidades por 3. Necesita 9 manzanas y 6 pintas de bayas. Ambas razones, 6 a 4 y 9 a 3, son equivalentes a la razón 3 a 2.

Considere el siguiente ejemplo:

Un cocinero usa 12 envases de bayas para hacer 4 frascos de mermelada. ¿Cuántos envases de bayas se necesitan para hacer 6 frascos de mermelada?

La página siguiente muestra dos maneras en las que su niño puede usar razones equivalentes para hallar el número de envases de bayas necesarios.

Vocabulariorazón una manera de comparar dos cantidades diferentes

razones equivalentes dos o más razones que son iguales entre sí

tasa una razón equivalente que compara la primera cantidad en una razón con solo una de la segunda cantidad

tasa por unidad la parte de la tasa que se compara con 1

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Razones equivalentes: solución de ejemplo

¿Cuántos envases de bayas se necesitan para hacer 6 frascos de mermelada cuando se necesitan 12 envases de bayas para hacer 4 frascos de mermelada?

Para saber cuántos envases de bayas se necesitan para hacer 6 frascos de mermelada, escriba una razón que sea equivalente a la razón 12 a 4.

Una manera: Dibuje un diagrama para representar una razón de 12 envases de bayas a 4 frascos de mermelada.

• La razón de bayas a frascos es 12 envases a 4 frascos.

• La tasa relacionada es 3 envases a 1 frasco.

• Multiplique ambas cantidades en la tasa para hallar una razón equivalente para 6 frascos.

3 3 6 5 18 y 1 3 6 5 6

Una razón equivalente es 18 a 6.

Otra manera: Use una tabla para mostrar razones equivalentes.

• Divida ambas cantidades en la razón 12 a 4 por 4 para hallar la tasa relacionada 3 a 1.

12 4 4 5 3 y 4 4 4 5 1

• Multiplique para hallar razones equivalentes. 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18

Envases de bayas 3 6 9 12 15 18

Frascos de mermelada 1 2 3 4 5 6

1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5 1 × 6 = 6

Una razón equivalente es 18 a 6.

Respuesta: Ambos métodos muestran que la razón 12 a 4 es equivalente a la razón 18 a 6. Esto significa que se necesitan 18 envases de bayas para hacer 6 frascos de mermelada.