Lógica I

Raymundo Morado

¿Qué imágenes tenemos de

una persona lógica?

• I. Brillante pero inadaptada

• II. Aburrida

• III. Sin pasiones

Los emblemas

I. Brillante pero inadaptada:

Dr. Gregory House

Dr. Joseph Bell House

Joseph Bell Centre of Forensic Statistics

and Legal Reasoning

• Razonamiento estadístico

• Razonamiento legal

• Razonamiento basado en

modelos

• Sistemas de Conocimiento

para Internet

• Ontologías

1877 en la

Edinburgh Royal Infirmary de la

Universidad de Edimburgo

"most portrayed movie character"

70+ actores

200+ films

Elemental...

Data

Spock

The Galileo Seven• Well, Mr. Spock, they didn't stay frightened very long, did

they?

• Most illogical reaction. We demonstrated our superior weapons. They should have fled.

• You mean they should have respected us?

• Of course.

• Mr. Spock, respect is a rational process. Did it ever occur to you they might react emotionally, with anger?

• Doctor, I am not responsible for their unpredictability.

• They were perfectly predictable... to anyone with feeling. You might as well admit it, Mr. Spock, your precious logic brought them down on us.

II. Aburrida:

Charles Lutwidge Dodgson

Algunos juegos son divertidos.

Todo acertijo es un juego.

¿Se sigue que son divertidos todos los juegos?

Raymond M. Smullyan

Humor is something that

thrives between man's

aspirations and his

limitations. There is more

logic in humor than in

anything else. Because,

you see, humor is truth.

Victor Borge

Howard Garns

Dell Pencil Puzzles and Word Games, mayo de 1979

“Number Place”

III. Sin pasiones:

Aristóteles y Filis

La lógica es una joven anciana.

• Aristóteles lógica “Tradicional”

• Frege lógica “Clásica”.

• Lingüística.

• Ciencias de la computación.

• Manejo de bases de datos (DBs).

• “Minería informática” de DBs distribuidas por Internet.

Hay una dimensión estética de la lógica

Hay una dimensión lógica de la estética

pasión por la claridad, placer en la inteligencia, fruición en el ingenio y

el gozo

en la belleza

de la verdad

Combinatoria

“mi proyecto era saber a partir de mis dibujos cuántas variantes de mi obra podía hacer, qué cuadros podría pintar por el resto de mi vida.”

Manuel Felguérez

Razonamiento visual

Procesos lógicos en las artes

Lógicas no monotónicas

T. S. Eliot

Burnt Norton

Time present and time past

Are both perhaps present in time future,

And time future contained in time past.

If all time is eternally present

All time is unredeemable.

What might have been is an abstraction

Remaining a perpetual possibility

Only in a world of speculation.

What might have been and what has been

Point to one end, which is always present.

"Siempre he intentado

hacer del trabajo literario

una especie de cálculo.

Después de todo se trata

de realizar una obra

aplicada, como cuando

haces una casa o una

máquina."

Paul Valéry

Separada en efecto, de

la inteligencia, la poesía

consiente a la pasión y

es esclavizada por

ella…

Jorge Cuesta

¿Qué imágenes tenemos de

una persona lógica?

• I. Brillante pero inadaptada

• II. Aburrida

• III. Sin pasiones

John PerryIrving M.Copi

El verdadero House/Bell/Holmes

“Holmes era un personaje excéntrico,

soltero, émulo de Paganini, fríamente

deductivo; Bell, por el contrario, era más

comunicativo, afable, era casado,

tenía dos hijas...”

Roberto Puig

• Poeta, deportista y

aficionado a las aves.

The lover knows much more about

absolute good and universal beauty

than any logician or theologian, unless

the latter, too, be lovers in disguise.

Jorge Santayana.

Objetivos de este curso• Todo filósofo debe saber

– cuándo es adecuado o incluso necesario ofrecerrazones,

– cómo construirlas y

– evaluarlas.

• Este primer semestre se dedica al cálculo proposicional con el que los alumnos podrán empezar a analizar argumentos (sin nociones modales o cuantificación).

• Se mencionará brevemente la necesidad de lógicas más recientes y poderosas para simbolizar y modelar algunos razonamientos.

Dinámicas

• Página en Internet

• Lineamientos para calificación

• Examen Diagnóstico

– No cuenta para la calificación

– Respondan solamente lo que ya saben

– A entregar en la clase de mañana

– Los resultados no se harán públicos pero

ustedes pueden compararlos con el mismo

examen al final del curso.

Preguntas

• ¿Qué es un buen tema para argumentar?

• ¿Qué es una buena hipótesis de

investigación?

• ¿Qué es una buena defensa de nuestras

ideas?

• ¿Cómo reconocer premisas y conclusiones?

Argumentamos para

comunicarnos

• Con nosotros mismos:

– Para aclarar nuestras ideas

– Para explorar nuevas ideas

• Con otros

– Para congraciarnos

– Para reforzar nuestras creencias compartidas

– Para convencer de nuevas ideas

Instrucciones para subir una escalera

Julio CortázarNadie habrá dejado de observar que con frecuencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables. Agachándose y poniendo la mano izquierda en una de las partes verticales, y la derecha en la horizontal correspondiente, se está en posesión momentánea de un peldaño o escalón. Cada uno de estos peldaños, formados como se ve por dos elementos, se sitúa un tanto más arriba y adelante que el anterior, principio que da sentido a la escalera, ya que cualquiera otra combinación producirá formas quizá más bellas o pintorescas, pero incapaces de trasladar de una planta baja a un primer piso.

Las escaleras se suben de frente, pues hacia atrás o de costado resultan particularmente incómodas. La actitud natural consiste en mantenerse de pie, los brazos colgando sin esfuerzo, la cabeza erguida aunque no tanto que los ojos dejen de ver los peldaños inmediatamente superiores al que se pisa, y respirando lenta y regularmente. Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón.

• Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).

• Llegado en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.

Primer paso:

Encontrar un buen tema

Sine qua non:

• Frase nominal (sustantivos con artículo, verbos

en infinitivo)

• Adecuado (a la situación en que vamos a

comunicarnos)

Para preferir

Interesante (para nosotros y para nuestro auditorio)

Fructífero (que lleve a otros temas)

Claro (que nuestro auditorio pueda parafrasearlo)

Específico (que minimice “¿En qué sentido?”)

De actualidad (para recibir más retroalimentación)

Y si es un tema para convencer

de nuevas ideas...

Importante (en sí, para nosotros y para

nuestro auditorio)

Basado en experiencia personal (no sólo de

oídas)

Cómo comparar temas

• Dé un peso (un porcentaje del valor total ideal) a

cada característica y, después de comprobar que

sean frases nominales y adecuados, escriba los

temas candidatos

• Escriba en qué grado escalar cumplen cada

característica (0-10, 1-5, 0-100, etc.)

• Multiplique el grado de cada característica del

vector por el peso correspondiente y compare el

valor de cada tema

Ejemplo: Peso de cada

característica

• Interesante 25%

• Importante 25%

• Experiencia 15%

• Fructífero 10%

• Claro 10%

• Específico 10%

• De actualidad 5%

Ejemplo: Grado escalar

• 5 Completamente

• 4 Mucho

• 3 Medianamente

• 2 Poco

• 1 Nada

• T1 ValorT1 T2 ValorT2

• Interesante 25% 5 1.25 4 1.00

• Importante 25% 5 1.25 3 0.75

• Experiencia 15% 3 0.45 5 0.75

• Fructífero 10% 4 0.40 2 0.20

• Claro 10% 1 0.10 2 0.20

• Específico 10% 4 0.40 1 0.10

• De actualidad 5% 2 0.10 2 0.10

• ----- -----

• 3.95 3.10

Ejemplo de comparación

de temas para argumentar

Segundo paso:

Encontrar una buena hipótesis

Sine qua non:

•Afirmación (con verbo conjugado)

•Verdadera (en sí y para usted, no para el auditorio)

Pertinente (al tema)

Clara (que el auditorio pueda parafrasearla)

Fructífera (que tenga corolarios en otros temas)

Y si es una tesis para convencer de

nuevas ideas...

Controvertible (o al menos interesante para el auditorio)

Original (para el auditorio o por lo menos propia)

Defendible (por usted)

Cómo comparar hipótesis

• Dé un peso (un porcentaje del valor total ideal) a

cada característica y después de comprobar que

sean oraciones verdaderas, escriba las tesis

candidatas

• Escriba en qué grado escalar cumplen cada

característica (0-10, 1-5, 0-100, etc.)

• Multiplique el grado de cada característica del

vector por el peso correspondiente y compare el

valor de cada hipótesis

Ejemplo: Peso de cada

característica

• Controvertible 25%

• Defendible 25%

• Clara 20%

• Fructífera 15%

• Pertinente 10%

• Original 5%

Ejemplo: Grado escalar

• 5 Completamente

• 4 Mucho

• 3 Medianamente

• 2 Poco

• 1 Nada

T1 ValorT1 T2 ValorT2

• Controvertible 25% 5 1.25 3 0.75

• Defendible 25% 3 0.75 5 1.25

• Clara 20% 4 0.80 2 0.40

• Fructífera 15% 1 0.15 2 0.30

• Pertinente 10% 4 0.40 1 0.10

• Original 5% 2 0.10 2 0.10

----- -----

3.45 2.90

Ejemplo de comparación

de tesis para argumentar

Construcción de argumentos:

Justificación

Afirmaciones (con verbo conjugado)

Clara (que el auditorio puede parafrasear)

Verdadera (en sí, para usted y para el auditorio)

Pertinente (a la hipótesis)

Novedosa (para el auditorio)

Suficiente (para la hipótesis, en alto grado)

Ejemplos de suficiencia

razonable de la justificación

• Inductiva

• Abductiva

• Estadística

• Probabilística

Ejemplos de suficiencia infalible

o deductiva de la justificación

• Proposicional (el más básico: ¬ y &)

• Cuantificacional (¿cuántos?)

• Modal (¿qué modo de ser verdad?)

Partículas indicadoras de

premisas y conclusiones

Un argumento o razonamiento es una

serie de afirmaciones en las que una de

ellas, la conclusión, se ofrece como

apoyada en las otra(s) que son llamadas

sus premisas o razones.

A menudo una premisa sigue a

las expresiones:basándonos en que,

como,

como muestra,

como indica el que,

cuando,

dado que,

debido a que,

en caso de que,

en vista de que,

es implicado por,

la razón es que,

lo cual es necesario pues,

porque,

pues,

puesto que,

se deduce de,

si,

siendo,

viendo que,

ya que.

Y usualmente una conclusión

sigue a las expresiones

así pues,

basados en lo anterior,

como resultado,

de lo que resulta que,

de lo que se deduce que,

de lo que se deriva que,

de lo que se desprende que,

de lo que se infiere que,

de lo que se sigue que,

de tal modo,

en conclusión,

en consecuencia,

entonces,

Lo anterior nos conduce a que,

lo cual es suficiente para,

lo cual significa que,

luego,

podemos inferir que,

por consiguiente,

por ello,

por ende,

por lo anterior,

por lo que,

por lo tanto,

se implica que,

se sigue que.

• Diga si a estas partículas les sigue normalmente una premisa o una conclusión:

así pues

como indica el que

en vista de que

es implicado por

de lo que se infiere que

la razón es que

por consiguiente

por ende

por lo tanto

puesto que

se sigue que

ya que

EJERCICIOS1. Encuentre alguna partícula indicadora de premisas.

¿Cuál es la premisa(s) y cuál es la conclusión?

2. Encuentre alguna partícula indicadora de conclusiones. ¿Cuál es la conclusión y cuál es la premisa(s)?

3. En los ejemplos siguientes, diga si se trata de un argumento y, en caso afirmativo, cual es la(s) premisa(s) y cual(es) la(s) conclusion(es).

a. Continuaremos estudiando ya que nos despertemos.

b. El alma es inmortal, dado que es incorpórea.

c. El alma es incorpórea, dado que es inmortal.

GRACIAS

y hasta mañana...