VICERRECTORÍA DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS DE POSGRADO DIRECCIÓN GENERAL DE...

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

VICERRECTORÍA DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS DE POSGRADO

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

PROYECTO DE CREACIÓN DEL PROGRAMA ACADÉMICO DE:

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

2013

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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

VICERRECTORÍA DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS DE POSGRADO

DIRECCIÓN GENERAL DE ESTUDIOS DE POSGRADO

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA GRADO QUE SE OTORGA: MAESTRO(A) TITULO: MAESTRO(A) EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA TERMINAL NIVEL BÁSICO O MAESTRO(A) EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA TERMINAL NIVEL MEDIO SUPERIOR

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DIRECTORIO

MTRO. ALFONSO ESPARZA ORTIZ RECTOR

DR. PEDRO HUGO HERNÁNDEZ TEJEDA VICERRECTORÍA DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS DE POSGRADO

DRA. VERÓNICA DEL ROSARIO HERNÁNDEZ HUESCA DIRECTORA GENERAL DE ESTUDIOS DE POSGRADO

MTRO. JOSÉ JAIME VÁZQUEZ LÓPEZ

VICERRECTOR DE DOCENCIA

DRA. GLORIA ANGÉLICA VALENZUELA OJEDA DIRECTORA GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR

DR. JOSÉ RAMÓN ENRIQUE ARRAZOLA RAMÍREZ DIRECTOR

DR. ERNESTO PINO MOTA SECRETARIO ACADÉMICO

DR. JOSÉ JACOBO OLIVEROS OLIVEROS SECRETARIO DE INVESTIGACIÓN Y

ESTUDIOS DE POSGRADO

MTRO. JUAN FRANCISCO LEYVA CUEVAS SECRETARIO ADMINISTRATIVO

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1. JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMA

Introducción

En el pasado, se pensó que “el problema de la enseñanza de la matemática se podría solucionar solamente con la escritura de “buenos materiales” y no se reflexionaba sobre la necesidad del estudio de fenómenos ligados al aprendizaje” (Hitt, 1998; p. 56). La afirmación anterior nos hace pensar acerca de la importancia que tiene una formación docente actualizada, pertinente y apegada a los últimos avances de la matemática y la educación matemática, así como a los conocimientos provenientes de la psicología del aprendizaje en general y de la psicología del aprendizaje de las matemáticas en particular. En este sentido, Hitt (1998) señala también que “…Es importante que los programas de actualización de profesores sean permanentes y también lo sea la promoción de una mayor interacción entre profesores e investigadores.” En la enseñanza actual de las matemáticas en México, uno de los principales problemas es el bajo rendimiento de los estudiantes de los distintos niveles educativos en las pruebas internacionales (PISA) e inclusive en las nacionales (ENLACE). Uno de los factores que han provocado estos resultados insatisfactorios es la formación de los docentes en matemáticas, tanto en su etapa inicial como en el nivel de posgrado. 1.1 Antecedentes La situación, relacionada con la formación de posgrado de los profesores de matemáticas en el Estado de Puebla, ha estado influida por la creencia de que con una formación de carácter general en didáctica, pedagogía o temas de educación aunada a una serie de cursos de matemáticas sería suficiente para satisfacer los requerimientos del docente de matemáticas. Haciendo una revisión somera de los programas de posgrado en Educación Matemática (Didáctica de las Matemáticas o Matemática Educativa, (Cantoral et al, 2008; p. XV) en Puebla, encontramos como denominador común que en ninguno de ellos se considera a la Educación Matemática como una disciplina científica y como eje rector de todo el programa, lo cual refleja un atraso importante en la concepción que se maneja en el desarrollo curricular en esta área. Sólo en el caso de la Maestría en Educación Matemática de la UPAEP y en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas del IUP aparecen ciertas asignaturas del área pero su peso dentro del programa es relativamente bajo. En la Tabla 1 observamos los diferentes programas de posgrado en Educación Matemática (EM) que se ofertan en el Estado de Puebla, así como el año de inicio y las asignaturas que corresponden al área educativa. Nótese, por ejemplo, que entre las asignaturas del área educativa en el caso del posgrado de la UPAEP, sólo aparece una asignatura relacionada directamente con la EM. Por otro lado, en el caso de la maestría ofrecida por la UIA, observamos que dentro de las asignaturas del área educativa no se encuentra ninguna materia relacionada con la EM. Por último, tenemos que en el caso de la maestría que se oferta en el Instituto Universitario Puebla aparecen tres asignaturas directamente relacionadas con la EM (Teorías del Aprendizaje y Matemática Educativa, Paradigmas en Matemática Educativa y Resolución de Problemas), lo cual indica un equilibrio mayor si consideramos las asignaturas del área matemática.

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No obstante las bondades que pudiera ofrecer este programa de posgrado, su principal debilidad consiste en que sólo está dirigido a docentes de nivel medio superior y superior, dejando relegados a los profesores del nivel básico.

Por lo anterior, y en virtud de que la oferta educativa de posgrado en Educación Matemática para profesores de Educación Básica (Preescolar, Primaria y Secundaria) no ha sido atendida mediante un enfoque sistémico y basado en la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica, consideramos que “…El verdadero profesionalismo del profesor no se basa en la normativa de sus conocimientos académicos sino en su capacidad de entender y analizar los auténticos procesos educativos en clase. De ahí que partimos de la premisa de que “…sólo puede cambiar su

TABLA 1. OFERTA DE POSGRADO EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN PUEBLA

INSTITUCIÓN AÑO DE INICIO

NOMBRE DEL PROGRAMA ASIGNATURAS DEL ÁREA EDUCATIVA

UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA

2006 MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Historia de las Matemáticas

Teorías Educativas

Teorías del Aprendizaje

Diseño Curricular

Didáctica de las Matemáticas

Software Educativo

Tecnología Educativa

UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA

2008 MAESTRÍA EN MATEMÁTICAS PARA LA

EDUCACIÓN BÁSICA

Desarrollo de los Procesos Intelectuales

Desarrollo de la Creatividad y la Criticidad

Evaluación del Proceso de Aprendizaje

INSTITUTO UNIVERSITARIO PUEBLA

2010 MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS

Historia del pensamiento matemático

Teorías de aprendizaje y Matemática Educativa

Paradigmas en Matemática Educativa

Investigación en Procesos Educativos

Investigación Educativa

Educación y Nuevas Tecnologías

Resolución de Problemas

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práctica educacional el que sabe lo que pasa en esa práctica misma.” (Gellert, 2005; p. 77, citado en Gómez y Planchart, 2005). 1.2 En el ámbito Nacional El crecimiento acelerado del Sistema Educativo Nacional experimentado de 1970 a 1982, la insuficiencia de recursos provocados por este crecimiento y la escasez de profesores con perfil idóneo planteó en México problemas diferentes de los países socialistas de aquella época o los europeos de ese mismo tiempo (Filloy ,1981). La crisis generada por la llamada reforma de las matemáticas modernas (1960-1970) impulsó una mayor reflexión sobre los problemas del aprendizaje de la matemática (Hitt, 1998). A principio de los 70’s la SEP planteó al CINVESTAV del IPN, en el marco de la Reforma Educativa, la tarea de elaborar el currículo para la enseñanza de la matemática, los planes y programas de cada uno de los grados de educación primaria y la escritura de los textos correspondientes. Una de las primeras consecuencias de esta tarea fue que los involucrados se dieron cuenta de que, para incidir en la transformación curricular y la escritura de textos escolares de matemáticas, se necesitaba algo más que una buena formación matemática, pues la mayoría eran matemáticos profesionales. A fin de encarar problemáticas de una manera sistemática como la planteada anteriormente, surgió en 1975 la Maestría en Matemática Educativa del CINVESTAV del IPN, el posgrado en el cual se formaron la mayor parte de científicos que laboran en diversos estados de la república mexicana. Este modelo de maestría fue expandido a varios estados. Sin embargo, en el Estado de Puebla no sucedió así. Actualmente dicho posgrado se ofrece con diferentes opciones: Nivel Básico, Nivel Medio Superior, Nivel Superior, Ciencias de la Cognición y Microcomputadoras y Educación Matemática. En cualquiera de ellas se tiene como uno de los objetivos principales iniciar a los estudiantes en trabajos de investigación en el campo (Santos y Sánchez, 1996). La enseñanza de la matemática, y de la ciencia en general, ha llamado la atención en México, en principio por los altos índices de reprobación y deserción que se registran año con año. Este fenómeno es causado por uno de los problemas que aquejan al sistema educativo nacional: La mayor parte de los profesores de matemáticas no fueron preparados para tal fin. Otra de las causas está ligada a que las transformaciones para la mejora de la enseñanza eran hechas tradicionalmente de manera empírica. En la actualidad, grupos importantes de profesores compartimos que una estrategia para enfrentar ese problema es hacerlo desde la investigación científica. La importancia en el plano nacional de este posgrado radica, por un lado, en que el problema de la reprobación y deserción escolar y la formación y actualización de profesores sigue estando asociada al aprendizaje de la ciencia y la matemática y, por otro, a que el avance científico y tecnológico tan acelerado que vivimos requiere de nuevas formas de ver y atender el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática (UAG, 2010). Para enfrentar esta problemática, la SEP, a través de varias instancias está implementando diversas acciones, una de ellas tiene que ver con el Programa de Formación Continua y Superación Profesional para Maestros en Servicio. Recientemente, a través de la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio, convocó a todas las instituciones de educación superior del país para elaborar el Catálogo

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Nacional de Formación Continua y Superación Profesional de Maestros de Educación Básica en Servicio. Sin embargo se encontró con el problema de que son muy escasas las Instituciones de Educación Superior (pues no superaron el 15% de las participantes) con capacidad para la actualización y superación de profesores de matemáticas (UAG, 2010).

1.3 En el ámbito Estatal

En el Estado de Puebla, desde hace mucho tiempo, se ha tratado de elevar la calidad de la enseñanza de las matemáticas en todos los niveles educativos. La Secretaría de Educación Pública, con la instauración de la Universidad Pedagógica Nacional y los Centros de Actualización del Magisterio, ha intentado satisfacer esta demanda incidiendo principalmente en los profesores de niveles básicos de educación. La Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP ha contribuido a la formación de profesionales de las matemáticas con la creación de la Licenciatura en Matemáticas en 1950 y con la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas creada en 1999, cuyos egresados, en un porcentaje alto, se han desempeñado como profesores de matemáticas de los niveles medio superior y superior. Pero el problema relativo a la formación y actualización de profesores de matemáticas en los niveles básico y medio superior es todavía una asignatura pendiente. 2. Oferta y demanda educativa Según los resultados de la prueba ENLACE 2011 del Estado de Puebla, publicados por la SEP, el 44.9% de los estudiantes de primaria obtuvieron una calificación de nivel elemental en Matemáticas, sólo el 12% tiene resultado de excelente. En Secundaria los resultados indican que el 33.9% de los alumnos están en el nivel elemental en conocimientos de matemáticas, y sólo el 3.7% tienen conocimientos excelentes. Estos resultados nos indican que los profesores de educación básica requieren de capacitación para mejorar la educación básica de los alumnos. En educación media superior el panorama no es distinto. En marzo de 2011 se aplicó la prueba PISA con énfasis en matemáticas a jóvenes de 15 años de los diversos países miembros de la OCDE. México es uno de ellos. Desde el año 2000 se ha aplicado cada tres años la prueba PISA y los resultados no han sido nada favorables. México ha estado en los últimos lugares, y a nivel de nuestro Estado, Puebla ha resultado por debajo de la media. En el año 2012, la SEP de Puebla realizó una prueba de diagnóstico a 1898 estudiantes de 75 bachilleratos de todo el estado. Los reactivos fueron tomados de algunas pruebas anteriores (2003 y 2006). El promedio de calificación fue de tres. En consecuencia, al igual que en educación básica, los profesores de bachillerato necesitan tener una mejor preparación. Desde finales de 2011 hemos impartido cursos a profesores de nivel básico dentro del “Programa de Capacitación en la Enseñanza de las Matemáticas”, mediante un convenio con la SEP, en los cuales tuvimos la oportunidad de conocer las necesidades de estos profesores en relación con su superación académica. En particular, esas necesidades

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apuntan hacia un programa de maestría que apoye en el fortalecimiento de sus conocimientos en matemáticas y su implementación en el aula. Al finalizar el curso levantamos una encuesta para saber cuántos profesores estarían interesados en cursar una maestría y el resultado que obtuvimos es que más de cien profesores tienen tal interés. Las experiencias que obtuvimos en el trabajo con los profesores y la información lograda, después de impartirlo en 2 ocasiones, nos motivó para concluir el proyecto de maestría en educación que en la Facultad se tenía en elaboración desde tiempo atrás. Consideramos que este programa de maestría contribuirá a mejorar el aprendizaje de matemáticas en el nivel básico y medio superior de nuestro Estado. 2. 1 Capacidades de la Facultad de Ciencias Fisico Matemáticas. La Facultad de Ciencias Físico Matemáticas cuenta con los recursos humanos y la infraestructura física para atender el programa de Posgrado. También, tiene experiencia en la impartición de estudios de posgrado ya que a la fecha cuenta con dos maestrías evaluadas por el CONACYT como nivel competencia internacional y dos programas de doctorado, evaluados como consolidados a nivel nacional. Dos de estos cuatro programas son del área de matemáticas. En cuanto a la infraestructura, la FCFM cuenta con instalaciones apropiadas para la impartición de estudios de posgrado y, dado que los cursos de este programa estarán concentrados en dos días a la semana, no se intersectan con los cursos regulares de los otros programas que se ofertan en la Facultad. De tal manera, se dispondrá de salones, auditorio, laboratorios de cómputo, biblioteca y además se cuenta con el laboratorio de matemática educativa que se usará como aula de cómputo para trabajos especiales de los estudiantes del programa. A través del sistema bibliotecario de la BUAP se tiene acceso a revistas nacionales e internacionales del área de educación matemática. 2.2 Propuesta Se pretende ofrecer una Maestría con orientación profesional con la finalidad de proporcionar a los docentes-alumnos una formación amplia y sólida en educación matemática que les permita mejorar la práctica docente. Para la impartición de esta Maestría en Educación Matemática se cuenta con una planta académica conformada por profesores del área de Educación Matemática, miembros del Cuerpo Académico de Aprendizaje y Enseñanza de las Ciencias, otros con Posgrado en Matemáticas y áreas afines, con experiencia en la docencia e interesados en la educación matemática del nivel básico y medio superior. Además, se contará con profesores externos especialistas en Educación Matemática. 2.3 Proponentes del Proyecto Dra. Lidia Aurora Hernández Rebollar Dr. José Antonio Juárez López

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Dr. Josip Slisko Ignjatov Dra. María Esperanza Guzmán Ovando Dra. María Teresa Torrijos Muñoz 2.4 Líneas de Generación y Aplicación del Conocimiento de la maestría

Desarrollo del conocimiento didáctico del contenido.

Dr. Josip Slisko, Dr. José Antonio Juárez y Dra. Lidia Aurora Hernández

Principales problemas de la Educación Matemática en México.

Dra. María Araceli Juárez, Dra. Lidia Aurora Hernández y M. en C. Juan Fco.

Estrada

El aprendizaje de las matemáticas escolares con tecnología y en línea.

Dr. Josip Slisko, Dr. José Antonio Juárez y Dra. Ma. Teresa Torrijos

2.5 Planta Académica Básica

Nombre Grado Académico Miembro del SNI

José Antonio Juárez López

Doctor en Matemática Educativa Nivel 1 (2014-2016)

Josip Slisko Ignjatov Doctor en Filosofía de las Ciencias especialidad en didáctica de la Física

Nivel 2 (2012-2016)

Juan Francisco Estrada García

Maestría en Matemáticas No

Lidia Aurora Hernandez Rebollar

Doctorado en Matemáticas. Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas

Nivel 1 (2013-2015)

Maria Araceli Juárez Ramírez

Doctorado en Matemáticas No

María Guadalupe Raggi Cárdenas

Maestría en Matemáticas No

Maria Teresa Torrijos Muñoz

Maestría en Ciencias de la Computación Doctorado en Planeación Estratégica y Dirección de Tecnología

No

2.6 Profesores Colaboradores

Nombre Grado Académico Miembro del SNI

Adrían Corona Cruz Maestría en Física No

Honorina Ruíz Estrada Doctorado en Física Nivel 1 (2014-2017)

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Juan Alberto Escamilla Reyna

Doctor en Matemáticas No

Olga Leticia Fuchs Gómez

Doctorado en Educación No

María Esperanza Guzmán Ovando

Doctorado en Matemáticas No

2.7 Profesores Colaboradores Externos

Nombre Grado Institución Miembro del SNI

Crisólogo Dolores Flores

Doctorado en Ciencias Pedagógicas

UAGro Nivel 1

José Antonio Robles Pérez

Maestria en Matematica Educativa

BUAP No

Juan Carlos Macías Romero

Doctor en Matemáticas SEP No

Sonia Ursini Legovich

Doctorado en Educación Matemática

DME- CINVESTAV

Nivel II

José Gabriel Sánchez Ruíz

Doctorado en Matemática Educativa

ENEP Zaragoza,UNAM

No

María Delia Montes Heredia

Maestría en Matemática Educativa

DME-CINVESTAV

No

3. Fundamentación académica

Un programa de posgrado, como el que se propone, encuentra su fundamento en las bases de la formación integral del individuo, consagrada en el artículo 3º constitucional. En este sentido coincidimos en que “…El perfeccionamiento en la educación de posgrado puede ser definido como una sucesión de continuas transformaciones positivas en los procesos de enseñanza-aprendizaje, que reflejan el desarrollo científico y tecnológico y se expresa en términos de resultados, como la satisfacción de necesidades sociales a través de la formación y el desarrollo integral de recursos humanos al más alto nivel. …” (Ruiz, 1997; p. 9). El modelo educativo de la BUAP, cifrado en su misión y visión al 2012 se orienta hacia la formación y actualización de recursos humanos de manera integral, con capacidad de generar y aplicar conocimientos en sus diferentes modalidades educativas como bachilleres, técnicos, licenciados, especialistas y posgraduados, en las diversas disciplinas del saber que con un elevado compromiso social respondan a las necesidades del estado de Puebla y del país. Por formación integral se entiende un desarrollo, equilibrado y armónico, de las diversas dimensiones del sujeto que lo lleven a formarse en lo intelectual, lo humano, lo social y lo profesional. La educación que se imparta en la BUAP deberá propiciar que los estudiantes desarrollen procesos educativos informativos y formativos. Los primeros darán cuenta de marcos culturales, académicos y disciplinarios, que en el caso de la educación superior se traducen en los elementos teórico-conceptuales y metodológicos que rodean a un objeto disciplinar. Los formativos,

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se refieren al desarrollo de habilidades y a la integración de valores expresados en actitudes. Por otra parte en la comunidad de la Matemática Educativa se acepta que los profesionales, en especial los que cursan estudios de posgrado en esta disciplina, debieran tener un apropiado nivel de conocimiento matemático, un conocimiento profundo sobre Didáctica de la Matemática y una formación docente fortalecida (Freudenthal, 1991; Biehler et al, 1994). Por tanto, un buen profesor de matemáticas, quien ejerce la docencia de esta disciplina, debiera dominar profundamente la matemática que enseña, poseer los conocimientos y habilidades didácticas e investigativas que le permitan desarrollar su actividad docente con la más alta calidad posible. La Maestría en Educación Matemática que se propone es un programa de posgrado en la modalidad profesionalizante, es decir, que tiene como finalidad el mejoramiento y actualización de la práctica docente en matemáticas. Se ofrece tanto a docentes en activo de Primaria, Secundaria o Bachillerato, como a egresados de licenciaturas afines a la Educación Matemática, que se encuentran incorporados a la docencia en distintas instituciones de educación. Es un programa de posgrado que se impartirá en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y contará con especialistas del Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV-IPN, del Centro de Investigación en Matemática Educativa de la Universidad Autónoma de Guerrero y de la Facultad de Estudios Superiores, ENEP-Zaragoza, así como otras instituciones que cultivan el área y que geográficamente se ubican cercanas a nuestro estado. Este programa tiene la finalidad de apoyar al docente de la asignatura de matemáticas en el fortalecimiento de sus conocimientos, tanto disciplinares como relativos a los lineamientos programáticos de la asignatura, a su implementación en el aula y al uso didáctico de medios a su alcance, estimulando con ello el surgimiento de alternativas que potencien la calidad del ejercicio docente. En consonancia con la formación integral que ofrece la Facultad y el consenso que predomina en la comunidad de Matemática Educativa, en este programa de posgrado, el dominio del conocimiento matemático, didáctico y psicológico así como la práctica docente forman la parte esencial del campo profesional de la Educación Matemática. El aspecto metodológico-investigativo constituye la parte propia para trascender e innovar el conocimiento en el campo de la docencia de las matemáticas. Sobre esta base, el plan de estudios se estructura en cuatro componentes, como se aprecia en la Figura 2.

Componente

Didáctica Componente

Matemática

Componente

Psicológica

Componente

Metodológica

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Figura 2. ESTRUCTURA GLOBAL DEL PLAN DE ESTUDIOS

Las componentes se refieren a grandes bloques del conocimiento: al didáctico, al matemático, al psicológico y al metodológico-investigativo. La componente didáctica se estructura, a su vez, mediante los diversos aportes de la Educación Matemática como disciplina científica en desarrollo, tanto en su aspecto de investigación básica (hallazgos teóricos y empíricos) como en el de investigación aplicada (innovación y desarrollo), este último directamente vinculado con la práctica docente. Su objetivo consiste en desarrollar habilidades para fundamentar y orientar el proceso de enseñanza de la matemática desde un punto de vista científico. En esta componente se incluyen todos los cursos que posibiliten la actualización y el perfeccionamiento didáctico del docente. La componente matemática comprende el conjunto de conocimientos relativos a la profundización y re-conceptualización de la Matemática y la Matemática Escolar. Su objetivo consiste en desarrollar habilidades y capacidades necesarias para formar una visión profunda y actualizada sobre la naturaleza de la matemática, su contenido y su significado así como para enfrentar la problemática que trae consigo el transponerla a la escuela. La componente psicológica se encuentra formada por los aportes teórico-metodológicos de la psicología del aprendizaje de las matemáticas que le permitan al docente profundizar en el conocimiento de los procesos psicológicos que se desarrollan en el estudiante al construir los diversos saberes matemáticos. La componente metodológica tiene como objetivo el desarrollar habilidades y capacidades científico-prácticas que incidan en el diagnóstico, planeación y evaluación del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en situaciones escolares concretas. En este sentido el salón de clases se convierte en laboratorio del docente de las matemáticas, por ello el estudiante del posgrado debe conocer los aspectos esenciales de la teoría y

Maestría en Educación Matemática

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experimentación científica que le posibiliten fundamentar y orientar adecuadamente su práctica docente.

4. Objetivos La Maestría en Educación Matemática es un programa académico de posgrado con orientación profesionalizante, en virtud de que su objeto central de estudio son justamente los fenómenos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Por el ámbito en que se imparte, es un programa académico institucional a cargo de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Por la ocupación de sus egresados, es un programa científico y humanístico básico, ya que la mayoría de sus graduados se desempeñarán generalmente en actividades académicas relativas a la docencia de las matemáticas a nivel básico y medio superior. 4.1 Objetivo General El objetivo general de la Maestría en Educación Matemática se centra en formar posgraduados del más alto nivel en el campo de la enseñanza de las matemáticas que sean capaces de producir propuestas alternativas que contribuyan a resolver los problemas derivados de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática del nivel básico y medio superior que enfrentan las instituciones educativas del Estado de Puebla y del país. Eso será posible al fortalecer la capacitación del profesorado que labora en Educación Primaria, Secundaria y Bachillerato para mejorar su ejercicio profesional en la enseñanza de las nociones, ideas y conceptos propios de las matemáticas, reflexionando sobre su práctica docente, los materiales didácticos y recursos tecnológicos de los que dispone y las experiencias que el entorno le ofrece. 4.2 Objetivos específicos Para cumplir con el objetivo general de la maestría nos proponemos alcanzar los siguientes objetivos específicos:

a) Lograr que los egresados conozcan los contenidos matemáticos del nivel educativo en el que se desempeñan, ya sea del nivel básico o medio superior.

b) Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas que dan significado a los contenidos matemáticos que se trabajan en el nivel educativo respectivo.

c) Ampliar los conocimientos sobre el enfoque didáctico de los materiales para la enseñanza de las matemáticas en el nivel académico respectivo, profundizando en su estructura y contenidos.

d) Diseñar e implementar actividades didácticas para el aula y sustentarlas tanto en la experiencia como en razonamientos teóricos reconocidos.

e) Lograr una formación sólida y actualizada en matemáticas y didáctica de la matemática de los egresados.

f) Lograr que los egresados sean capaces de planificar, orientar y evaluar el proceso de enseñanza de la matemática de manera que produzca resultados exitosos en el aprendizaje.

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g) Los egresados serán capaces de contribuir a la transformación de las prácticas docentes tradicionales de enseñanza de la matemática, a través del diseño e implementación de alternativas didácticas sobre la base de la incorporación de los avances científicos y tecnológicos.

h) Que los egresados sean capaces de realizar actividades básicas de investigación en el campo de la Matemática Educativa desde la práctica docente.

5. Perfil de ingreso Los aspirantes al programa de maestría deben ser personas comprometidas con la enseñanza y aprendizaje de la matemática que cumplan las siguientes condiciones:

a) Ser titulado de alguna de las siguientes licenciaturas: Licenciatura en Educación Primaria, Licenciatura en Educación Secundaria (Matemáticas), Licenciatura en Matemáticas, titulados de alguna Ingeniería o titulados en otra disciplina que tenga relación cercana con la enseñanza de la matemática a nivel básico y medio superior.

b) Preferentemente con experiencia en el campo de la docencia en matemáticas aunque pueden ingresar los egresados de licenciatura con inclinaciones hacia la docencia en matemáticas a nivel básico y medio superior.

c) Poder comunicar y fundamentar sus ideas tanto por escrito como oralmente. d) Poseer habilidades básicas en el trabajo con las tecnologías de la información y la

comunicación tales como, procesadores de texto, software matemático y en el uso de Internet.

e) Demostrar dominio de comprensión y lectura del inglés. f) Compartir sus conocimientos y disposición para el trabajo en equipo.

6. Requisitos de ingreso, permanencia y egreso. 6.1 Requisitos de ingreso

a. Aprobar los exámenes de admisión. b. Presentar currículum vitae y dos cartas de recomendación de profesionales de la

docencia reconocidos o de investigadores en el campo de la Matemática Educativa.

c. Demostrar manejo del idioma inglés a nivel de comprensión de textos. d. Demostrar dominio básico del manejo de las tecnologías de la información y la

comunicación. e. Presentar certificado médico expedido por el Servicio Médico Universitario o

instituciones oficiales de salud. f. Presentar los originales del título, diploma o grado que acredite el nivel inmediato

anterior, así como, los certificados de estudios correspondientes. g. Acreditar con un promedio mínimo de ocho en el nivel de licenciatura.

6.2 Requisitos de permanencia

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a) La condición de estudiante de la Maestría la adquieren aquellos aspirantes que hayan satisfecho los requisitos de ingreso y efectúen en tiempo y forma los trámites de inscripción correspondientes.

b) Permanecer inscrito durante el tiempo señalado en el plan de estudios hasta la obtención del grado, mientras no rebase el plazo máximo de permanencia en el programa establecido en el plan de estudio.

c) La evaluación de los cursos y seminarios del plan de estudios se hará con la escala de calificación del cero al diez. La calificación mínima aprobatoria es de siete.

d) El periodo en que se conserva la calidad de estudiante es de 2.5 años. e) Para permanecer en el posgrado el estudiante no deberá reprobar ninguna

asignatura o seminario, en caso de incurrir en esta situación será dado de baja. f) Para inscribirse al tercer semestre de maestría el estudiante deberá de haber

acreditado la defensa de un proyecto de titulación ante el Comité Tutorial. 6.3. Requisitos de egreso

a) Haber cubierto los créditos del plan de estudios con un promedio mínimo de ocho. b) Haber asistido como ponente al menos a dos eventos académicos externos a la

BUAP. c) Presentar constancia expedida por la BUAP que avale de manera oficial la

compresión del idioma inglés. d) Presentar, defender y aprobar el examen de grado.

7. Perfil de egreso

Los egresados de la Maestría serán posgraduados del más alto nivel, capaces de mejorar la calidad de los procesos de enseñanza-aprendizaje a nivel básico y medio superior de las matemáticas, poseedores de los siguientes conocimientos, habilidades y actitudes: Conocimientos profundos sobre:

a) La matemática escolar del nivel básico o nivel medio superior. b) Las perspectivas y paradigmas de la Educación Matemática. c) Los métodos de investigación educativa y de indagación en el aula.

d) Las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Matemática Educativa.

e) Las investigaciones que se realizan en el campo de la Matemática Educativa.

f) Las principales aportaciones de las teorías de aprendizaje de la matemática

Habilidades para: a) Manejar y aplicar los conceptos, relaciones y procedimientos de la matemática

escolar del nivel básico nivel medio superior. b) Identificar, plantear y resolver problemas de la matemática escolar. c) Diagnosticar, planear, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje

de la matemática de manera que produzca resultados exitosos en el aprendizaje. d) Utilizar con eficacia los medios, métodos y técnicas contemporáneos de la

enseñanza - aprendizaje de la matemática en los diferentes niveles educativos. e) Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el

rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas

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de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje.

Actitudes de: a) Gusto por la matemática b) Gusto y sensibilidad por la docencia de las matemáticas. c) Paciencia, tolerancia y respeto por las preferencias cognoscitivas. d) Disposición para trabajar en equipo y compartir sus conocimientos. e) Respeto hacia las personas y sus opiniones. f) Reflexión y análisis acerca de la crítica dirigida a su desempeño académico y

profesional. g) Perseverancia en la solución de problemas. h) Disposición para la actualización constante y para la superación profesional. i) Puntualidad, responsabilidad y eficiencia en su trabajo. j) Compromiso social con las clases sociales menos favorecidas.

8. Perfil de la Maestría Por ser un programa profesionalizante, sus egresados son preparados para mejorar la práctica docente en matemáticas en el nivel donde se desempeñan como profesores que será nivel básico (primaria o secundaria) o bien en educación media superior (Bachillerato o Preparatoria).

9. Descripción del mapa curricular El plan de estudios de la Maestría en Educación Matemática consta de un tronco común durante el primer año de estudios de la maestría, en el tercer y cuarto semestre las asignaturas se impartirán de acuerdo al área terminal: nivel básico (Primaria y Secundaria) el cual abreviaremos con las siglas NB o bien a la terminal: nivel medio superior (Bachillerato o Preparatoria) que abreviaremos con las siglas NMS. Materias del tronco común:

Educación Matemática I

Educación Matemática II

Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas I

Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas II

Metodología de la Investigación I

Metodología de la Investigación II

Seminario de Titulación I

Seminario de Titulación II

Materias de la terminal nivel básico

Educación Matemática NB I

Educación Matemática NB II

Matemática Escolar NB I

Matemática Escolar NB II

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Problemas de Matemáticas NB I

Problemas de Matemáticas NB II

Seminario de Titulación III

Seminario de Titulación IV

Materias de la terminal nivel medio superior

Educación Matemática NMS I

Educación Matemática NMS II

Matemática Escolar NMS I

Matemática Escolar NMS II

Problemas de Matemáticas NMS I

Problemas de Matemáticas NMS II



La maestría será cursada en cuatro periodos semestrales con un total de 88 créditos.

9.1. Cursos y seminarios El Plan de Estudios tiene dos salidas terminales, una enfocada hacia el nivel básico, Primaria y Secundaria y otra hacia el nivel medio superior, Bachillerato o Preparatoria. La distribución de las asignaturas es semestral y la duración mínima del programa es de dos años. En correspondencia con la estructura global del plan de estudios, los cursos y seminarios se distribuyen como se muestra en la Tabla 3.

* En estos seminarios se plantea la conjugación de las cuatro componentes a través del trabajo de tesis.

9.2 Objetivos y contenidos. Componente Didáctica

TABLA 3. CURSOS Y SEMINARIOS

COMPONENTE DIDÁCTICA

COMPONENTE MATEMÁTICA

COMPONENTE PSICOLÓGICA

COMPONENTE METODOLÓGICA

SEMINARIOS INTEGRADORES

*


Matemática Escolar I



Seminario de Titulación I


Matemática Escolar II



Seminario de Titulación II

Educación Matemática III

Problemas de Matemáticas I


Educación Matemática IV

Problemas de Matemáticas II


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Los cursos pertenecientes a la componente Didáctica tienen varios objetivos. Por un lado, los alumnos-docentes deben conocer los fundamentos didácticos para la orientación de la enseñanza y aprendizaje de la matemática y, a la vez, actualizarlos sobre las ideas, teorías, acercamientos didácticos y de investigación contemporáneos en Educación Matemática. Por otro lado, se pretende capacitar y actualizar a los alumnos-docentes en el manejo técnico y matemático del software para la enseñanza tanto en computadoras personales como con las calculadoras científicas. Adicionalmente se pretende que utilicen esas capacidades para el diseño de secuencias de clase, tratamientos metodológicos, situaciones didácticas, ingenierías didácticas u otras alternativas didácticas para la enseñanza de conceptos, procedimientos o relaciones matemáticas utilizando dichas herramientas tecnológicas. Esto les proporcionará los elementos necesarios para mejorar su práctica docente y para conocer e incorporar a su trabajo profesional las innovaciones logradas en este campo. Los contenidos que forman esta componente se muestran en la Tabla 4.

TABLA 4. CONTENIDOS DE LOS CURSOS DE LA COMPONENTE DIDÁCTICA

CURSO NIVELES

TRONCO COMÚN


Aspectos básicos El campo de la matemática educativa Enseñanza aprendizaje de la matemática Investigación en didáctica de la matemática Perspectiva de la Didáctica de la matemática como disciplina científica Evolución de la didáctica de la matemática como disciplina científica Análisis didáctico en Educación Matemática Evaluación de la enseñanza aprendizaje de la matemática Paradigmas en Educación Matemática La resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas El impacto de las tecnologías en la enseñanza de las matemáticas Creencias, concepciones y conocimientos profesionales del profesor de matemáticas La construcción del lenguaje matemático Qué son las matemáticas escolares La matemática interpretada como lenguaje El aprendizaje de la matemática Los cuatro niveles de simbolización Introducción en el simbolismo Las operaciones aditivas Las operaciones multiplicativas El simbolismo de tercer orden


Currículum intencional desde una perspectiva social Enseñanza de las matemáticas: ¿cómo beneficiar a todos los alumnos? Matemáticas en la escuela: cuestiones de equidad y justicia Necesidad de una reforma Matemáticas y desarrollo del currículum Entornos informáticos para la enseñanza de las matemáticas: complejidad didáctica y expectativas Posibles relaciones entre lenguaje natural y lenguaje matemático

19

9.3 Objetivos y contenidos. Componente matemática Los cursos del área matemática permitirán que los alumnos-docentes profundicen sus conocimientos matemáticos y desarrollen la habilidad para trabajar con tópicos de la Matemática y la Matemática Escolar desde un punto de vista moderno y avanzado. En la Tabla 5 se proponen los contenidos esenciales de los cursos correspondientes al área matemática. Con los cursos Matemática Escolar I y II y Problemas de Matemáticas I y II, se pretende que los posgraduantes afiancen, profundicen y amplíen sus conocimientos matemáticos propios del nivel terminal que hayan elegido atendiendo a su contenido, estructura, significado y formalización.

TABLA 5. CONTENIDOS DE LOS CURSOS DE LA COMPONENTE MATEMÁTICA

CURSO TERMINAL

NIVEL BÁSICO (NB) NIVEL MEDIO SUPERIOR (NMS)

Matemática Escolar I

Aritmética

Geometría

Introducción a la Estadística

Números Naturales, Enteros y Racionales Álgebra y Ecuaciones de primer y segundo grado Geometría Euclidiana y Trigonometría Plana Geometría Analítica

Matemática Escolar II

Álgebra

Geometría del espacio y

Números Reales y Funciones Cálculo diferencial e Integral

La demostración como contenido a lo largo del currículum Currículum alcanzado y contextos de aprendizaje El papel del contexto en la resolución de problemas matemáticos Principios y paradigmas de una “educación matemática realista” Alternativas a la evaluación con exámenes: expectativas y dificultades

NIVEL BÁSICO (NB) NIVEL MEDIO SUPERIOR (NMS)

Educación Matemática III

El currículo de matemáticas en Primaria y Secundaria La Investigación en Matemática Educativa en Primaria y Secundaria La noción de número en el educando La noción de espacio en el educando Didáctica del concepto de número Didáctica del concepto de forma, espacio y medida La tecnología en la enseñanza de la matemática en primaria y secundaria

El currículo de matemáticas en Bachillerato La Investigación en Matemática en el Bachillerato Didáctica de la geometría (elemental y analítica) Didáctica del álgebra Didáctica del cálculo Didáctica de la probabilidad y la estadística La tecnología en la enseñanza de la matemática en Bachillerato

Educación Matemática IV

Temas selectos de Educación Matemática de nivel básico.

Temas selectos de Educación Matemática de nivel medio superior.

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Trigonometría

Introducción a la Probabilidad

Probabilidad

Estadísica

Problemas de matemáticas I

Resolución y análisis de problemas aritméticos

Resolución y análisis de problemas geométricos

Resolución y análisis de problemas de Estadística elemental

Análisis y solución de Problemas de Números Naturales, Enteros y Racionales

Análisis y solución de problemas algebraicos. Ecuaciones de primero

y segundo orden.

Problemas de Geometría Euclidiana y Trigonometría Plana. Problemas de Geometría Analítica

Problemas de matemáticas II

Resolución y análisis de problemas de Álgebra

Resolución y análisis de problemas de Geometría del espacio y Trigonometría

Resolución y análisis de problemas de Probabilidad elemental

Resolución y análisis de Problemas con Números Reales Resolución y análisis de aplicaciones de Funciones Resolución y análisis de aplicaciones de Cálculo Diferencial e Integral Resolución y análisis de Problemas de Probabilidad Resolución y análisis de Problemas de Estadística

9.4 Objetivos y contenidos. Componente psicológica El objetivo general de la componente psicológica es que los alumnos-docentes adquieran conocimientos básicos de la psicología del aprendizaje de las matemáticas. Se pretende que dichos conocimientos le permitan comprender mejor los procesos psicológicos que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas escolares tales como los errores, las dificultades, los obstáculos y las estrategias que los alumnos presentan. Estos cursos son de tronco común y por lo tanto se impartirán a los docentes de todos los niveles educativos.

TABLA 6. CONTENIDOS DE LOS CURSOS DE LA COMPONENTE PSICOLÓGICA

CURSO NIVELES

BÁSICO Y MEDIO SUPERIOR


Educación matemática y psicología Teorías psicológicas sobre el aprendizaje Dificultades del aprendizaje de las matemáticas Variables psicológicas en matemática educativa


Variables psicológicas en el contexto de la Educación Matemática Diseños metodológicos de investigación en Educación Matemática Características metodológicas en la investigación en Educación Matemática en variables psicológicas y aprendizaje de las matemáticas

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9.5. Objetivos y contenidos. Componente metodológica

El objetivo de estos cursos es que los docentes adquieran una formación metodológica básica que les permita intervenir eficazmente en la solución de problemas de aula. Se pretende mediante estos contenidos que los docentes de matemáticas, independientemente del nivel donde laboran, tengan una amplia perspectiva de los diversos métodos y técnicas para la investigación e intervención en el aula. Estos cursos se proponen, así como los de la componente psicológica, como formación de tronco común, por lo que los docentes de todos los niveles cursarán durante los primeros dos semestres estas asignaturas.

9.6. Objetivos. Seminarios de titulación

El objetivo principal de los Seminarios de Titulación es que los estudiantes del posgrado conjuguen los conocimientos, habilidades y destrezas adquiridos en los demás cursos y seminarios, en una propuesta de intervención didáctica que impacte positivamente en el aula de matemáticas. Los contenidos de cada Seminario de Titulación estarán en función de la línea de trabajo de cada asesor así como de los intereses del posgraduante.

Los Seminarios de Titulación están dedicados a la identificación del problema a estudiar, a la determinación del tipo de trabajo a realizar, a la determinación de los métodos y técnicas, al esclarecimiento de los fundamentos, al diseño, ejecución y valoración de experimentos didácticos (si es el caso) y a la elaboración del reporte. El primer seminario está dedicado al acercamiento del alumno-docente con la línea de trabajo o investigación de su interés. Los tres seminarios restantes están enfocados a la planeación, ejecución, escritura y edición de la tesis o documento terminal.

Proyecto de investigación en variables psicológicas y dificultades de aprendizaje de las matemáticas en matemática educativa

TABLA 7. CONTENIDOS DE LOS CURSOS DE LA COMPONENTE METODOLÓGICA


El proceso de investigación científica: entre los datos empíricos y los modelos teóricos Las características de un reporte de investigación científica Objetivos de la investigación educativa Enfoques cuantitativo y cualitativo en la investigación educativa La investigación en la educación matemática: una visión panorámica Investigación – acción en la educación matemática


Investigaciones sobre los conocimientos, habilidades y actitudes de los alumnos Investigaciones sobre los conocimientos, habilidades y actitudes de los docentes Investigaciones sobre la resolución de problemas Investigaciones sobre los libros de texto Investigaciones sobre el uso de la tecnología Investigaciones sobre las intervenciones didácticas Investigaciones sobre los entornos de aprendizaje

22

10. Mapa curricular

El plan de estudios de la Maestría en Educación Matemática, consta de un tronco común durante el primer año de estudios de la maestría, en el tercer y cuarto semestre las asignaturas se impartirán de acuerdo al área terminal: nivel básico (Primaria y Secundaria) o bien nivel medio superior (Bachillerato o Preparatoria). El Mapa curricular se ha estructurado en cursos y seminarios. Los primeros son formas de orientación de la actividad cognoscitiva en donde la distribución de actividades confiere primacía al profesor conductor del curso, mientras que en los segundos se comparten equitativamente las responsabilidades académicas de modo que se conviertan en espacios para la comunicación, debate y crítica científica.

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado

Dirección General de Estudios de Posgrado.

Nombre del Posgrado: Maestría en Educación Matemática

a. Unidad Académica: Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. b. Programa de Posgrado: Maestría. c. Título que se otorga: Maestro(a) en Educación Matemática terminal Nivel

Básico o Maestro(a) en Educación Matemática terminal Nivel Medio Superior. d. Niveles contemplados en el mapa curricular: básico y terminal. e. Créditos mínimos y máximos para la obtención del grado: 88 f. Registro de permanencia g. Número de semanas por semestre: 20 semanas

Código

Asignatura

Horas por Semana

Total de Créditos

Requisitos HT HP

TRONCO COMUN

Primer Semestre

EM1 Educación Matemática I 4 - 8 S/R

PAM1 Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas I 3 - 6 S/R

MIEM1 Metodología de la Investigación I 3 - 6 S/R

STI1 Seminario de Titulación I - 2 2 S/R

Segundo Semestre

EM2 Educación Matemática II 4 - 8 EM1

PAM2 Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas II 3 - 6 PAM1

MIEM2 Metodología de la Investigación II 3 - 6 MIEM1

STI2 Seminario de Titulación II - 2 2 STI1

TERMINAL DEL NIVEL BÁSICO

Tercer Semestre

23

EMNB1 Educación Matemática NB I 4 - 8 EM2

MENB1 Matemática Escolar NB I 4 - 8 S/R

PNB1 Problemas de Matemáticas NB I - 4 4 S/R

STI3 Seminario de Titulación III - 2 2 STI2

Cuarto Semestre

EMNB2 Educación Matemática NB II 4 - 8 EMNB1

MENB2 Matemática Escolar NB II 4 - 8 MENB1

PNB2 Problemas de Matemáticas NB II - 4 4 PNB1

STI4 Seminario de Titulación IV - 2 2 STI3

Total de créditos 88

HT: Horas teóricas HP: Horas prácticas

TERMINAL DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR

Tercer Semestre

EMMS1 Educación Matemática NMS I 4 - 8 EM2

MEMS1 Matemática Escolar NMS I 4 - 8 S/R

PMS1 Problemas de Matemáticas NMS I - 4 4 S/R

STI3 Seminario de Titulación III - 2 2 STI2

Cuarto Semestre

EMMS2 Educación Matemática NMS II 4 - 8 EMMS1

MEMS2 Matemática Escolar NMS II 4 - 8 MEMS1

PMS2 Problemas de Matemáticas NMS II - 4 4 PMS1

STI4 Seminario de Titulación IV - 2 2 STI3

Total de créditos 88

HT: Horas teóricas HP: Horas prácticas

11. Formas de titulación Para obtener el Título de Maestro(a) en Educación Matemática en alguna de las terminales tendrá que presentar y defender, ante un jurado, el documento elaborado de acuerdo con una de estas tres modalidades.

a. Elaborar una tesis o trabajo de investigación por escrito en el que se aporte o perfeccionen nuevos procesos, técnicas, enfoques o métodos sobre la enseñanza de las matemáticas, para su aplicación práctica.

b. Elaborar algún producto académico que sea resultado de la ejecución de un

proyecto en el campo de la docencia de la matemática tales como: prototipos experimentales, desarrollos tecnológicos, software para la educación matemática, patentes, estudios de caso, libros o capítulos de libros de texto para la enseñanza de la matemática.

24

c. Publicar o tener aceptado, al menos, un artículo en una revista con arbirtraje, como autor o primer autor, que incida en el perfeccionamiento de la docencia de la matemática.

12. Duración de los estudios

De acuerdo con el Reglamento de Estudios de Posgrado de la BUAP vigente, la duración de los estudios de la maestría será a lo más de dos años y medio.

13. Estudios previos requeridos Para ingresar a la Maestría se requieren estudios previos de licenciatura. Estos pueden ser licenciaturas en Educación Primaria, en Educación Secundaria (Matemáticas) de la Escuela Normal o bien de Licenciaturas Universitarias como son en Matemáticas, en Ingeniería, o en otras disciplinas que tengan relación cercana con la enseñanza de la matemática del nivel básico o medio superior. Además, para ingresar se requiere que los aspirantes tengan un dominio aceptable, al menos a nivel de comprensión de textos, en idioma inglés.

14. Mecanismos y criterios de selección de aspirantes 14.1 Mecanismos de selección La selección de los alumnos se iniciará con la preinscripción de los aspirantes, el Comité de Admisión realizará un evaluación curricular para seleccionar a los aspirantes que presentarán los examenes de admisión. 14.2 Criterio de selección de aspirantes. La selección del aspirante será decidida por la Comisión de Admisión del Posgrado según los requisitos establecidos en este plan. Para aceptar una solicitud de ingreso, se tomará en consideración el desempeño del aspirante durante las etapas previas de su formación académica (título o grado obtenido, certificado de calificaciones con promedio, entre otros), nivel de conocimientos, comprensión del inglés, etc. 14.3 Convocatoria de Ingreso

25

Se convocará al registro de aspirantes a ingresar al Posgrado de acuerdo con las fechas

establecidas por la Dirección General de Estudios de Posgrado de la BUAP. Los ingresos

serán en enero de cada año.

La convocatoria se hará pública en medios de comunicación masivos, en páginas

electrónicas y al interior de la BUAP. También se enviará a las Instituciones donde se

considere que existen aspirantes potenciales a participar en el proceso de admisión.

14.4 Cupo

Para poder dar una atención de calidad a los estudiantes el cupo máximo será de treinta

alumnos.

14.5 Examen de admisión Los aspirantes que cumplan con el perfil para ingresar, presentarán los exámenes siguientes:

i. Educación Matemática

ii. Matemáticas

iii. Comprensión de textos en inglés y

iv. Habilidades digitales básicas.

La calificación de éstos será distribuida de tal manera que el examen de Educación

Matemática y el examen de Matemáticas equivalga al 80% de la calificación total, a los

otros dos restantes correspondería el 20%.

Para que el aspirante sea aceptado deberá obtener al menos una calificación de 8.

El aspirante deberá pasar por una entrevista planificada por la Comisión de Admisión a fin

de conocer más a profundidad sus aspiraciones, interés y posibilidades de terminar el

posgrado.

14.6 Procedimiento de registro de la solicitud

De conformidad con el periodo de entrega de documentación el aspirante deberá: recoger

y entregar la solicitud de admisión a la Coordinación del Posgrado, pagar la cuota de

admisión correspondiente y entregar los requisitos administrativos solicitados en la

Coordinación de la Maestría o en la Secretaria de Invetigación y Estudios de Posgrado de

la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. En el apartado 14.9 de este plan se detallan

26

los documentos administrativos y académicos que el aspirante requiere entregar para

registrar su solicitud de ingreso al posgrado.

14.7 Proceso de selección de aspirantes

El proceso de selección de aspirantes es el mecanismo por el cual la Comisión de

Admisión del Posgrado toma la decisión de aceptar o rechazar a los aspirantes a ingresar

al posgrado. Al término del periodo de recepción de solicitudes, la Comisión de Admisión

del Posgrado evaluará a cada candidato con base en los criterios establecidos en el plan

de estudios y a los acordados en el manual de operación por la misma Comisión. La

Comisión de admisión del Posgrado establecerá horarios y fechas para la presentación

del examen y entrevistas de los aspirantes.

Para la admisión a la Maestría, los aspirantes tendrán una entrevista y presentarán los

exámenes que se explican. La Comisión de Admisión del Posgrado revisará el resultado

de la entrevista, así como de los exámenes, como elementos principales para la selección

de los aspirantes.

14.8 Comunicación de los resultados

Los resultados de la selección de aspirantes serán dados a conocer en la fecha

establecida por la Comisión de Admisión del Posgrado, además comunicará por escrito a

cada aspirante el resultado y fundamentará, en caso de rechazo, los motivos de dicha

decisión.

14.9 Documentos requeridos para la inscripción

Los aspirantes aceptados deberán entregar los siguientes documentos:

a) Copia del acta de nacimiento.

b) Copia de la CURP.

c) Currículum Vitae en formato libre y con fotografía impresa.

d) Copia del título de la licenciatura.

e) Cédula profesional.

f) Copia de identificación oficial.

g) Comprobante de domicilio.

15. Referencias bibliográficas

Cantoral, R., Covián, O., Farfán, R. M., Lezama, J. y Romo, A. (2008).

Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte

iberoamericano. México: Díaz de Santos.

27

Filloy, E. (1981). Investigación en Matemática Educativa en México. Un reporte.

Recherches en Didactique des Mathématiques 2(2), 233-256.

Gómez-Chacón, I. M. y Planchart, P. (2005). Educación Matemática y Formación

de Profesores. Propuestas para Europa y Latinoamérica. Bilbao: Universidad de

Deusto.

Hitt, F. (1998). Matemática Educativa: Investigación y desarrollo 1975-1997. En F.

Hitt (Ed.) Investigaciones en Matemática Educativa II, (pp. 41-65). México: Grupo

Editorial Iberoamérica.

Santos, L. M. y Sánchez, E. (1996). Perspectivas en Educación Matemática.

México: Grupo Editorial Iberoamérica.

UAG (2010). Plan y programas de estudio de la Maestría en Docencia de las

Matemáticas. Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero, Gro.

H. Puebla de Z. a 22 de julio de 2013.

28

FORMA DE GOBIERNO La forma de gobierno de esta maestría, de acuerdo con el Reglamento General de Estudios de Posgrado de la BUAP, está constituida por:

El Comité Académico,

Un Coordinador,

La Planta Básica de profesores,

La Planta de Colaboradores.

Inscripción anual $2000.00 y mensualidades de $1500.00

Capacidad instalada para un estimado de 30 estudiantes

10 profesores

Profesores internos

Profesores externos

Estimado del número de visitas por semestre: 20

Los viáticos consideran pasaje, hospedaje y alimento

Procedencia de los profesores externos: Atlixco, Chilpancingo y México

Ejercicio para el 1er semestre

3 profesores internos y 1 externo

20 sesiones

Profesor externo 20 visitas

Sesiones 3 por semana por 12 meses

Infraestructura

Aulas

Oficina

Recursos Humanos

Cantidad Descripción

Profesores internos

Profesores externos

Personal de oficina

Personal de intendencia

Recursos Materiales

Cantidad Descripción

Libreros

Escritorio

Sillas

Proyectore

Equipo de cómputo

Impresora

Teléfono

Material bibliográfico

Plumones

Borradores

Material de limpieza

Papelería

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas


1

PLAN DE ESTUDIOS (PE): Maestría en Educación Matemática

AREA: Componente Didáctica

ASIGNATURA: Educación Matemática I

CÓDIGO: EM1

CRÉDITOS: 8

FECHA: Julio 2013



2

1. DATOS GENERALES

Nivel Educativo: Maestría

Nombre del Plan de Estudios: Maestría en Educación Matemática

Modalidad Académica: Presencial

Nombre de la Asignatura: Educación Matemática I

Ubicación: Tronco Común

Correlación:

Asignaturas Precedentes: Ninguna

Asignaturas Consecuentes: Educación Matemática II

Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos:

Conocimientos: Básicos de metodología, inglés y los adquiridos en los cursos de matemáticas. Habilidades: Reflexionar sobre conocimientos matemáticos en escenarios didácticos. Integrar los diferentes conocimientos para la generación de soluciones. Actitudes y valores: Aprecio por los fenómenos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Gusto por estudiar las diversas problemáticas de la Didáctica de las Matemáticas y los relacionados con los fenómenos de enseñanza aprendizaje con una actitud propositiva y crítica.

2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1)

Concepto Horas por periodo Total de

horas por periodo

Número de créditos Teoría Práctica

Horas teoría y práctica (10 horas = 1 crédito)

80 0 80 8

Total



3

3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores: José Antonio Juárez López, Lidia Aurora Hernández Rebollar, María Esperanza Guzmán Ovando, María Teresa Torrijos Muñoz

Fecha de diseño: Julio 2013

Fecha de la última actualización: Fecha de aprobación por parte de la

academia de área

Fecha de aprobación por parte de CDESCUA

Fecha de revisión del Secretario Académico

Revisores: Sinopsis de la revisión y/o

actualización:

4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA:

Disciplina profesional: Matemática Educativa, Educación Matemática, Didáctica de las Matemáticas, Educación, Matemáticas.

Nivel académico: Maestría o Doctorado

Experiencia docente: 3 años

Experiencia profesional: 3 años

5. OBJETIVOS:

5.1 General: Conocer, analizar y valorar las diferentes perspectivas actuales de la Educación

Matemática como disciplina científica en desarrollo así como algunas de las principales

investigaciones en esta área.

5.2 Específicos:

Conocer y valorar críticamente los fundamentos teóricos de la Educación Matemática.

Conocer y analizar las principales perspectivas y líneas de investigación en Educación

Matemática.

Comprender los procesos involucrados en la construcción del lenguaje matemático.

Conocer y analizar los principales temas críticos en la Educación Matemática.



4

6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA:


Perspectiva de la Educación

Matemática como disciplina científica

Investigación en Educación Matemática

La construcción del lenguaje

matemático

Temas críticos en la Educación Matemática

Estructura de la disciplina Educación Matemática. Acción, comunicación y reflexión:Componentes esenciales para entender la matemática. Evolución de la problemática didáctica. Las fuentes del currículo y la transposición didáctica.

La resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas El impacto de las tecnologías en la enseñanza de las matemáticas Creencias, concepciones y conocimientos profesionales del profesor de matemáticas

Qué es la matemática escolar La matemática interpretada como lenguaje El aprendizaje de la matemática Los cuatro niveles de simbolización Introducción en el simbolismo Las operaciones aditivas Las operaciones multiplicativas El simbolismo de tercer orden

Creencias en Educación Matemática Afectos en el aprendizaje matemático Actitudes hacia las matemáticas



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividades

de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria 1.La Educación

Matemática como disciplina

científica

Conocer y valorar críticamente los fundamentos teóricos de la Educación Matemática

1.1 Estructura de la disciplina Educación Matemática 1.2 La noción de programas de investigación y la elaboración de proyectos de investigación en Educación Matemática 1.3 Estructurando un proyecto de investigación 1.4 Los educadores de la matemática: Una comunidad de enlace 1.5 Acción, comunicación y reflexión: Componentes esenciales para entender matemática 1.6 Evolución de la problemática didáctica 1.7 La “irresponsabilidad matemática” de los alumnos 1.8 Las fuentes del currículo y la transposición didáctica 1.9 Esbozo de la teoría de las situaciones didácticas

Gascón, J. (2013). La revolución brousseauniana como razón de ser del grupo Didáctica de las Matemáticas como Disciplina Científica. Avances de Investigación en Educación Matemática, 3, 69-87. Gallego, C. et al (2012). Repensar el aprendizaje de las matemáticas. España: Graó. Rico, L. (2012). Aproximación a la investigación en Didáctica de la Matemática. Avances de Investigación en Educación Matemática, 1, 39-63. Martínez, M. (2008). Educación Matemática para todos. México: Trillas.

Santos, L. M. y Sánchez, E. (1996). Perspectivas en Educación Matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica. D’Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la Matemática. México: Reverté. Chevallard, Y., Bosch, M. y Gascón, J. (1998). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. México: SEP.

2.Principales perspectivas y

líneas de investigación en Educación Matemática

Conocer y analizar las principales perspectivas y líneas de investigación en Educación

2.1 La resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas 2.2 El impacto de las tecnologías en la enseñanza de las

Santos, L. M. (2007). La resolución de problemas matemáticos. Fundamentos cognitivos. México: Trillas. Pozo, J. I., Del Puy, M., Domínguez, J., Gómez,

Vicente, S. y Orrantia, J. (2007). Resolución de problemas y comprensión situacional. Cultura y Educación, 19(1), 61-85.



6

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria Matemática matemáticas

2.3 Creencias, concepciones y conocimientos profesionales del profesor de matemáticas

M. A. y Postigo, Y. (1999). La solución de problemas. México: Aula XXI. Santillana.

3. La construcción del lenguaje matemático

Comprender los procesos involucrados en la construcción del lenguaje matemático

3.1 Qué son las matemáticas escolares 3.2 La matemática interpretada como lenguaje 3.3 Lenguaje matemático: Qué es y qué no es 3.4 El discurso en el aprendizaje de la matemática 3.5 Los cuatro niveles de simbolización 3.6 Introducción en el simbolismo 3.7 Las operaciones aditivas 3.8 Las operaciones multiplicativas 3.9 El simbolismo de tercer orden

Lee, C. (2010). El lenguaje en el aprendizaje de las matemáticas. Madrid: Morata. Alcalá, M. (2009). La construcción del lenguaje matemático. Barcelona: GRAÓ.

4.Temas críticos en la Educación Matemática

Conocer y analizar los principales temas críticos en Educación Matemática

4.1 Creencias en Educación Matemática 4.2 Afectos en el aprendizaje matemático 4.3 Actitudes hacia las matemáticas

Gómez, I. M. (2000). Matemática emocional. Madrid: Narcea. Juárez, J. A. (2010). Actitudes y rendimiento en matemáticas: El caso de Telesecundaria. México: Díaz de Santos.

MaaB, J. y Schlöglmann, W. (2009). Beliefs and Attitudes in Mathematics Education. Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.

Nota: La bibliografía deberá ser amplia, actualizada (no mayor a cinco años) con ligas, portales y páginas de Internet, se recomienda utilizar el modelo editorial que manejen en su unidad académica (APA, MLA, Chicago, etc.) para referir la bibliografía



7

8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Asignatura

Perfil de egreso(anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la

asignatura al perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresEducación Matemática I

Sobre las perspectivas y paradigmas de la Educación Matemática Acerca de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Matemática Educativa. Sobre las investigaciones que se realizan en el campo de la Matemática Educativa

Los alumnos-docentes podrán: Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje. Diagnosticar, planear, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática de manera que produzca resultados exitosos en el aprendizaje. Utilizar con eficacia los medios, métodos y técnicas contemporáneos de la enseñanza - aprendizaje de la matemática en los diferentes niveles educativos.

Gusto y sensibilidad por la docencia de las matemáticas Paciencia, tolerancia y respeto por las preferencias cognoscitivas Disposición para trabajar en equipo y compartir sus conocimientos

10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos

Estrategias de aprendizaje: Lectura crítica de los textos de base. Elaboración de cuestionarios y resúmenes de

las lecturas. Discusión y revisión de las lecturas con base en

Materiales:- Materiales convencionales: - Impresos (textos): libros, fotocopias. - Tableros didácticos: pizarrón. - Materiales manipulativos: recortables,



8

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticoslos cuestionarios y la interacción con el docente.

Diseño y ejecución de entrevistas de investigación breves con objetivos claros y precisos.

Investigación personalizada de contenidos específicos de la asignatura, asignados por el docente.

Discusión y análisis del proceso de resolución de problemas matemáticos.

Estrategias de enseñanza:

Discusión grupal de los contenidos de la asignatura.

Exposición y síntesis de las ideas principales de las lecturas.

Formación de pequeños grupos de discusión en el aula para el análisis de temas de mayor dificultad en la asignatura.

Ambientes de aprendizaje:

Salón de Clases. (Aula experimental) Laboratorio de Educación Matemática Bibliotecas de la BUAP donde se localizan

textos de Educación Matemática. Actividades y experiencias de aprendizaje:

Elaboración de mapas conceptuales. Discusión de temas didácticos en binas. Trabajo de campo mediante el uso de técnicas

de investigación cualitativas para el estudio de fenómenos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en poblaciones escolarizadas y no escolarizadas.

fichas, bloques lógicos y otros que apoyan el aprendizaje de las matemáticas. - Materiales audiovisuales: - Imágenes fijas proyectables: diapositivas - Materiales sonoros (audio): entrevistas grabadas. - Materiales audiovisuales (vídeo) películas, vídeos. - Revistas de Educación Matemática y Didáctica de las Matemáticas en línea: Unión, Números, Educación Matemática, Relime, etc.

11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)

Criterios Porcentaje

Exámenes 50% Tareas 10%



9

Exposiciones 20% Trabajos de investigación y/o de intervención 20%

Total 100% Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la comisión del posgrado, de acuerdo con los objetivos de cada asignatura.

12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso de los alumnos de la BUAP) Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAPAsistir como mínimo al 80% de las sesionesLa calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 7Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE

13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )



1



ASIGNATURA: Educación Matemática II

CÓDIGO: EM2

CRÉDITOS: 8

FECHA: Julio 2013



2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Educación Matemática II


Correlación:

Asignaturas Precedentes: Educación Matemática I

Asignaturas Consecuentes:Educación Matemática NB I o Educación Matemática NMS I (de acuerdo a la terminal)


Conocimientos: Básicos de metodología, inglés y los adquiridos en el curso de Educación Matemática I. Habilidades: Reflexionar sobre conocimientos matemáticos en escenarios didácticos. Integrar los diferentes conocimientos para la generación de soluciones. Actitudes y valores: Aprecio por los fenómenos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Gusto por estudiar las diversas problemáticas de la Didáctica de las Matemáticas y los relacionados con los fenómenos de enseñanza aprendizaje con una actitud propositiva y crítica.



horas por periodo



80 0 80 8

Total



3


Autores: José Antonio Juárez López, Lidia Aurora Hernández Rebollar, María Esperanza Guzmán Ovando, María Teresa Torrijos Muñoz y



academia de área




actualización:






5. OBJETIVOS:

5.1 General: Conocer, analizar y valorar las diferentes perspectivas actuales de la Educación

Matemática como disciplina científica en desarrollo así como algunas de las principales

investigaciones en esta área.

5.2 Específicos:

Conocer y valorar críticamente las características del currículum en matemáticas.

Conocer y analizar las principales perspectivas y características del currículum

matemático.

Conocer y analizar las características de la evaluación en la matemática escolar.

Conocer y analizar el enfoque por competencias en Educación Matemática.



4



Currículum de matemáticas desde

una perspectiva social

Matemáticas y desarrollo del

currículum

Currículum alcanzado y contextos de

aprendizaje

Enfoque por competencias en la Educación Matemática

Enseñanza de las matemáticas: ¿cómo beneficiar a todos los alumnos? Matemáticas en la escuela: cuestiones de equidad y justicia Análisis del currículum matemático en educación básica y media superior Currículo y fines de la educación matemática

Entornos informáticos para la enseñanza de las matemáticas: complejidad didáctica y expectativas Posibles relaciones entre lenguaje natural y lenguaje matemático La argumentación como contenido a lo largo del currículum

Alternativas a la evaluación con exámenes:expectati vas y dificultades. El papel del contexto en la resolución de problemas matemáticos Principios y paradigmas de una “educación matemática realista” Expectativas sobre el aprendizaje matemático

Competencia matemática Competencias en un marco curricular Estudios internacionales sobre competencia matemática Uso de las TIC’s en Educación Matemática



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementari

a 1. Currículum

de matemáticas desde una perspectiva

social

Conocer y valorar críticamente las características del currículum en matemáticas

1.1 Enseñanza de las matemáticas: ¿cómo beneficiar a todos los alumnos? 1.2 Matemáticas en la escuela: cuestiones de equidad y justicia 1.3 Análisis del currículum matemático en educación básica y media superior 1.4 Currículo y fines de la educación matemática

Gallego, C. et al (2012). Repensar el aprendizaje de las matemáticas. España: Graó. Gorgorió, N., Deulofeu, J., Bishop, A. (2000). Matemáticas y educación. Retos y cambios desde una perspectiva internacional. Barcelona: GRAÓ. Rico, L y Lupiáñez, J. L. (2008). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular.Madrid: Alianza Editorial. Martínez, M. (2008). Educación Matemática para todos. México: Trillas. Font, V., Planas, N. y Godino, J. D. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33 (2), 89-105.

Santos, L. M. y Sánchez, E. (1996). Perspectivas en Educación Matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica. D’Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la Matemática. México: Reverté. Gascón, J. (2013). La revolución brousseauniana como razón de ser del grupo Didáctica de las Matemáticas como Disciplina Científica. Avances de Investigación en Educación Matemática, 3, 69-87

2. Matemáticas y desarrollo del

currículum

Conocer y analizar las principales perspectivas y

2.1 Entornos informáticos para la enseñanza de las matemáticas: complejidad didáctica y expectativas

Gallego, C. et al (2012). Repensar el aprendizaje de las matemáticas.



6

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


a características del currículum matemático

2.2 Posibles relaciones entre lenguaje natural y lenguaje matemático 2.3 La argumentación como contenido a lo largo del currículum

España: Graó. Gorgorió, N., Deulofeu, J., Bishop, A. (2000). Matemáticas y educación. Retos y cambios desde una perspectiva internacional. Barcelona: GRAÓ. Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogotá: Una empresa docente.

3. Currículum alcanzado y contextos de aprendizaje

Conocer y analizar las características de la evaluación en la matemática escolar

3.1 Alternativas a la evaluación con exámenes: expectativas y dificultades 3.2 El papel del contexto en la resolución de problemas matemáticos 3.2 Principios y paradigmas de una “educación matemática realista” 3.3 Expectativas sobre el aprendizaje matemático

Gallego, C. et al (2012). Repensar el aprendizaje de las matemáticas. España: Graó. Gorgorió, N., Deulofeu, J., Bishop, A. (2000). Matemáticas y educación. Retos y cambios desde una perspectiva internacional. Barcelona: GRAÓ.

Rico, L y Lupiáñez, J. L. (2008). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular.Madrid: Alianza Editorial.

4. Enfoque por competencias

en la Educación Matemática

Conocer y analizar el enfoque por competencias en Educación Matemática

4.1 Competencia matemática 4.2 Competencias en un marco curricular 4.3 Estudios internacionales sobre competencia matemática 4.4 Uso de las TIC’s en Educación Matemática

Rico, L y Lupiáñez, J. L. (2008). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular.Madrid: Alianza Editorial. Ursini, S. y Rojano, T. (2005). Enseñar álgebra con LOGO. México: McGrawHill.

Mochón, S., Rojano, T. y Ursini, S. (2000). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. México: SEP. García, A., Martínez, A., y Miñano, R. (1999). Nuevas tecnologías en



7

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


a la enseñanza de las matemáticas. Madrid: Síntesis.



Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresContribución general de la asignatura.

Sobre las perspectivas y paradigmas de la Educación Matemática Acerca de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Matemática Educativa. Sobre las investigaciones que se realizan en el campo de la Matemática Educativa.

Los alumnos-docentes podrán: Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje. Diagnosticar, planear, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática de manera que produzca resultados exitosos en el aprendizaje. Utilizar con eficacia los medios, métodos y técnicas contemporáneos de la enseñanza - aprendizaje de la matemática en los




8

Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresdiferentes niveles educativos.




los cuestionarios y la interacción con el docente.











Elaboración de mapas conceptuales. Discusión de temas didácticos en binas.

Materiales:- Materiales convencionales: - Impresos (textos): libros, fotocopias. - Tableros didácticos: pizarrón. - Materiales manipulativos: recortables, fichas, bloques lógicos y otros que apoyan el aprendizaje de las matemáticas. - Materiales audiovisuales: - Imágenes fijas proyectables: diapositivas - Materiales sonoros (audio): entrevistas grabadas. - Materiales audiovisuales (vídeo) películas, vídeos. - Revistas de Educación Matemática y Didáctica de las Matemáticas en línea: Unión, Números, Educación Matemática, Relime, etc.



9

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Trabajo de campo mediante el uso de técnicas




Exámenes 50% Tareas 10% Exposiciones 20% Trabajos de investigación y/o de intervención 20%


11. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAPAsistir como mínimo al 80% de las sesionesLa calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 7Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE


Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad deCiencias Físico Matemáticas


1


AREA: Componente Psicológica

ASIGNATURA: Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas I

CÓDIGO: PAM1

CRÉDITOS: 6

FECHA:Julio de 2013



2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas I


Correlación:


Asignaturas Consecuentes: Psicología del aprendizaje de las matemáticas II


Conocimientos: Básicos de metodología de investigación e

inglés. Habilidades:

De reflexión acerca del papel de distintos factores inherentes al alumno en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos y su problemática.

De integración de diferentes conocimientos para lograr una visión global de la psicología del aprendizaje de las matemáticas y su problemática.

Actitudes y valores: Aprecio por los fenómenos de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas. Interés por estudiar y profundizar en temáticas

de índole psicológica relacionadas con problemáticas las diversas problemáticas de la Didáctica de las Matemáticas y los relacionados con los fenómenos de enseñanza aprendizaje con una actitud propositiva y crítica.



3



horas por periodo


Horas teoría y práctica (10horas = 1 crédito)

60 0 60

Total 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autor: José Gabriel Sánchez Ruiz



academia de área




actualización:


Disciplina profesional: Matemática Educativa, Educación Matemática, Didáctica de las Matemáticas, Educación, Psicología.






4

5. OBJETIVOS:

5.1 General: El alumno conocerá en el ámbito de la investigación formal en matemática educativa la

importancia del conocimiento generado por la psicología, en sus diferentes perspectivas teóricas y

áreas, para comprender el proceso, y las dificultades o problemáticas, del aprendizaje de las

matemáticas.

5.2 Específicos:

Conocerá y analizará el papel de la psicología en la disciplina de la Educación Matemática.

Distinguirá las características de distintas teorías psicológicas sobre el aprendizaje y

analizará su contribución para la explicación del aprendizaje de las matemáticas.

Conocerá el concepto de dificultades de aprendizaje contextualizandolo en el aprendizaje

de las matemáticas.

Conocerá y analizará algunas líneas de investigación en matemática educativa que

trabajan con variables de naturaleza psicológica.



5


Psicología del aprendizaje de

las matemáticas I

Educación matemática y

psicología

Teorías psicológicas sobre el aprendizaje

Dificultades del aprendizaje de las

matemáticas

Variables psicológicas en

matemática educativa

-La educación matemática -Disciplinas fundacionales de la matemática educativa -Matemática educativa y psicología

-Aprendizaje -Aprendizaje de las matemá-ticas -Teorías o modelos del aprendizaje -¿Teorías psicológicas del aprendizaje de las matemáticas?

El concepto de dificultades de aprendizaje -Factores que influyen en las dificultades de aprendizaje Factores personales y contextuales que influyen en el rendimiento en matemáticas

Actitudes hacia las matemáticas y aprendizaje en matemáticas Afectos en el aprendizaje matemático Creencias hacia las matemáticas y aprendizaje en matemáticas Factores cognitivos y aprendizaje en matemáticas Factores emocionales y aprendizaje en matemáticas



6

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria 1.Educación Matemática y

psicología

El alumno conocerá el papel de psicología en la Educación Matemática

1.1 La Educación Matemá-tica 1.2 Disciplinas fundacio-nales de la Educación Matemática 1.3 Psicología y educación matemática de investigación 1.4 Contribuciones de la psicología a la educación matemática

Armendáriz, M.ª Victoria G., Azcárate, C. Deulofeu, J. (1993). Didáctica de las mate-máticas y psicología. Infancia y Aprendizaje, 62-63, 77-99. Cantoral, R., y Farfán, R. Ma. (2003). Matemática educativa: una visión de su evolución. Revista Educación y Pedagogía, Vol. XV, No.35, 203-214. Chamorro, M. (2007). Didáctica de las Matemáticas. España: Prentice Hall/ Pearson Educación.

Castelnuovo, E. (2004). Didáctica de la matemática moderna. México: Trillas.

2.Teorías psicológicas

sobre el aprendizaje

Distinguirá las características de distintas teorías psicológicas sobre el aprendizaje y analizará su contribución para la explicación del aprendizaje de las matemáticas

2.1 Concepto de apren-dizaje 2.2 Concepto de apren-dizaje de las matemáticas 2.3 Enfoques psicológicos sobre el proceso de aprendizaje 2.4 ¿Teorías del aprendizaje de las matemáticas?

De la Mora Ledesma, J. G. (2003). Psicología del Aprendizaje Teorías. México: Progreso.

Ferreyra, H. A. (2007). Teoría y enfoques psicoeducativos del aprendizaje. Buenos Aires (Argentina) Ediciones Novedades Educativas.

Pozo, J. I. (2013). Teorías cognitivas del aprendizaje. España: Morata.

Ribes, I. E. (2002). Psicología del aprendizaje. México: El Manual Moderno.

Rojas, A. C. (2010). Acciones metodológicas en el perfeccionamiento de la física para estudiantes de Ingeniería Agrónoma. Cuadernos de Educación y Desarrollo, 2, 13. Disponible en ttp://www.eumed.net/re

Castelnuovo, E. (2004). Didáctica de la matemática moderna. México: Trillas. Piaget, J. (2010). La formación del símbolo en el niño. México: FCE. Piaget, J. (2011). El nacimiento de la inteligencia en el niño. Barcelona (España): Editorial Crítica.



7

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria v/ced/index.htm.

Schunk, D. H. (2012). Teorias del aprendizaje una perspectiva educativa. México: Pearson Educación de México.

3. Dificultades del aprendizaje

de las matemáticas

Conocerá el concepto de dificultades de aprendizaje contextualizan-dolo en el aprendizaje de las matemá-ticas

3.1 El concepto de dificul-tades de aprendizaje 3.2 Factores que influyen en las dificultades de aprendizaje 3.3 Factores personales y contextuales que influyen en el rendimiento en matemá-ticas

González, Manjón, D. (2002). Las dificultades de aprendizaje en el aula. México: Ediciones Edebe. Marchesi, Á., Palacios, J. y Coll, C. (2010). Desarrollo psicológico y educación. España: Alianza Editorial. Piaget, J. et al. 1980. La enseñanza de las Matemáticas Modernas. España: Alianza Universidad.

Artículos de la Revista de Neuro-logía. Por ejemplo: Carboni-Román, A., D. del Río, A., Capilla, A. Maestú, F. y Ortiz T. (2006). Bases neurobiológicas de las dificultades de aprendizaje. Revista de Neurología, Supl. 2, S172-S175. Milla, M. G. (2006). Atención temprana de las dificultades de aprendizaje. Revista de Neurología, Supl. 2, S153-S156.

4.Variables psicológicas en

matemática educativa

Conocer y analizar algunas líneas de investigación en matemática educativa que trabajan con variables de naturaleza psicológica

4.1 Actitudes hacia las matemáticas y aprendizaje en matemáticas 4.2 Afectos en el aprendizaje matemático 4.3 Creencias hacia las matemáticas y aprendizaje en matemáticas 4.4. Factores cognitivos y aprendizaje en matemáticas 4.5. Factores emocionales y aprendizaje en matemáticas

Alcalá, M. (2002). La construcción del lenguaje matemático. Barcelona (España): Grao.

Gómez, I. M. (2000). Matemática emocional. Madrid: Narcea.

Gómez-Chacón, I. Mª y Figueiral, L. (2007). Identidad y factores afectivos en el aprendizaje de la matemática. Annales de didactique et de sciences cognitives, 12, 117 – 146.

Inglés, C. J. Díaz-Herrero, A., García-Fernández, J. M., Ruiz-Estaban, C., Delgado, B. y

Diversos artículos de las siguientes revistas o fuentes bibiliográficas: Journal for Research in Mathematics Education Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Educational Studies in Mathematics Enseñanza de las Ciencias Epsilon Hipótesis Alternativa Infancia y aprendizaje Journal for Research in Mathematics Education Journal of Statistics Education Revista de Educación Matemática Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa Statistics Education Re-search Journal



8

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria Martínez-Monteagudo, Ma. C. (2012). Auto-atribuciones académicas: diferencias de género y curso en autoatribuciones académicas. Revista Latinoamericana de Psicología, 44 (3), 57-68.

León, B. (2008). Atención plena y rendimiento académico en estudiantes de enseñanza secundaria. European Journal of Education and Psychology. 1 (3), 17-26.

López, V. O., Martínez, Ch., Camargo, U. A. (2012). Logro en matemáticas, autorre-gulación del aprendizaje y estilo cognitivo. Suma Psicológica, 19 (2): 39-50.

MaaB, J. y Schlöglmann, W. (2009). Beliefs and Attitudes in Mathematics Education. Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.

Yates, Sh. M. (2002). The Influence of Optimism and Pessimism on Student Achievement in Mathematics. Mathematics Education Research Journal, 14, (1), 4-15.

Suma Teaching Statistics




9

8.CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresPsicología del aprendizaje de las matemáticas I

Los contenidos del curso facilitan que el estudiante caracterice esta asignatura como una disciplina científica y con ello adquiera una visión más estructurada de la psicología del aprendizaje de las matemáticas.

Los estudiantes estarán capacitados para emprender investigaciones en Educación Matemática que tengan impacto directo en la solución de problemas educativos, tanto a nivel individual como grupal. Obtendrán herramientas teórico-prácticas para un mejor desempeño docente.

Mediante el estudio de esta asignatura los estudiantes podrán valorar la importancia de la Educación Matemática en la solución de problemas educativos, así como sensibilizarse sobre las problemáticas educativas en matemáticas.


Estrategias de aprendizaje: Lectura crítica de los textos básicos para la

asignatura. Elaboración de resúmenes de las lecturas. Elaboración de trabajos que integrarían la

revisión de las lecturas programadas para la asignatura, en la condición de producto final.

Investigación bibliográfica por parte de los alumnos sobre contenidos temáticos específicos de la asignatura.

Discusión y análisis del contenido de las lecturas.



Exposición del profesor y los alumnos de las lecturas programadas en cada unidad.

Formación de equipos de trabajo para el análisis de algunas de las lecturas propuestas para la asignatura.

Lectura comentada.

Materiales: Materiales convencionales: - Impresos (textos): libros, fotocopias. - Tableros didácticos: pizarrón. Materiales audiovisuales: - Imágenes fijas proyectables: diapositivas - Revistas especializadas en Educación Matemática y Didáctica de las Matemáticas en línea: Unión, Números, Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Educational Studies in Mathematics Enseñanza de las Ciencias Epsilon Hipótesis Alternativa Infancia y aprendizaje Journal for Research in Mathematics Education Journal of Statistics Education Revista de Educación Matemática Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa



10

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Introducción al tema por el profesor. Discusión grupal.




Elaboración de mapas conceptuales. Discusión de temas didácticos en binas. Trabajo de campo usando técnicas de

investigación cualitativas y cuantitativas para el estudio de fenómenos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas principalmente en poblaciones escolarizadas.

Statistics Education Research JournalSuma Teaching Statistics. entre otras.

11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN


Exámenes 20% Exposiciones 50% Trabajos de investigación y/o de intervención 30%






1


AREA: Componente Psicológica

ASIGNATURA: Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas II

CÓDIGO: PAM 2

CRÉDITOS: 6

FECHA: Julio de 2013



2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas I


Correlación:

Asignaturas Precedentes: Psicología del Aprendizaje de las Matemáticas I

Asignaturas Consecuentes: Ninguna


Conocimientos: Básicos o intermedios en metodología de

investigación e inglés. En un nivel intermedio, en teorías psicológicas

del aprendizaje, aprendizaje de las matemáticas y procesos psicológicos y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Se menciona que estos conocimientos los aporta el curso de Psicología del aprendizaje de las matemáticas I.

Habilidades: De reflexión acerca del papel de distintos

factores inherentes al alumno en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos y su problemática.

De integración de diferentes conocimientos para lograr una visión global de la psicología del aprendizaje de las matemáticas y su problemática.

Actitudes y valores: Aprecio por los fenómenos de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas. Interés por estudiar y profundizar en temáticas

de índole psicológica relacionadas con



3

problemáticas las diversas problemáticas de la Didáctica de las Matemáticas y los relacionados con los fenómenos de enseñanza aprendizaje con una actitud propositiva y crítica.



horas por periodo


Horas teoría y práctica (10horas = 1 crédito)

60 0 60 6


Autor: José Gabriel Sánchez Ruiz



academia de área




actualización:


Disciplina profesional: Matemática Educativa, Educación Matemática, Didáctica de las Matemáticas, Educación, Psicología.






4

5. OBJETIVOS:

5.1 General: El alumno, situado conceptualmente en el ámbito de la investigación formal en

educación matemática y el papel de factores psicológicos en la comprensión del proceso, y las

dificultades o problemáticas, del aprendizaje de las matemáticas, diseñará una propuesta de

proyecto de investigación que incluya la relación de al menos un proceso psicológico con

problemas de aprendizaje en las matemáticas.

5.2 Específicos:

El alumno Analizará el papel de variables personales, destacando en esta categoría los factores

psicológicos y contextuales en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Distinguirá y enunciará las características de distintas aproximaciones metodológicas de

investigación en Educación Matemática para el estudio del aprendizaje de las

matemáticas. Identificará limitaciones o deficiencias metodológicas y conceptuales en la

investigación en Educación Matemática sobre la relación entre procesos psicológicos y

problemas de aprendizaje en matemáticas.

Conocerá las características de la investigación sobre factores psicológicos en el

aprendizaje de las matemáticas

Elaborará un proyecto de investigación formal, basado en el enfoque de la matemática

educativa, en temas referentes a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA: Elaborar una representación gráficaconsiderando la jerarquización de los conceptos partiendo del

nombre de la asignatura, las unidades y las particularidades de cada unidad. Consultar ejemplos



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria 1. Variables

psicológicas en El alumno analizará el

1.1 Tipos de factores que influyen en las dificultades

Aranda, Z. M., Pérez, M. I. y Sánchez, D. B. (s.f.). Bases psicope-

Diversos artículos de las siguientes revistas o fuentes

Psicología del aprendizaje de

las matemáticas II

Variables psicológicas en el contexto de la

Educación Matemática

Diseños metodológicos de investigación en


Características metodológicas en la

investigación en Educación

Matemática en variables psicológicas y aprendizaje de las

matemáticas

Proyecto de investigación en

variables psicológicas y dificultades de

aprendizaje de las matemáticas

en matemática educativa

-Factores que influyen en las dificultades de aprendizaje o en el rendimiento en matemá-ticas. -Factores personales y contextuales que influyen en el rendimiento en matemáticas.

-Diseños metodológicos de investigación cuantitativa en Educación Matemática - Diseños metodológicos de investigación cualtitativa en Educación Matemática - Diseños metodológicos de investigación mixtos en Educación Matemática

-La investigación en educación matemática -Características de la investigación sobre factores psicológicos en el aprendizaje de las matemáticas.

- Características de un proyecto de investigación en matemática educativa -Elaboración de un proyecto de investigación sobre variables psicológicas y dificultades de aprendizaje de las matemáticas



6

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria el contexto de la


papel de variables personales, destacando en esta categoría los factores psicológicos, y contextuales en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

de aprendizaje o en el rendimiento en matemática. 1.2. Factores personales y contextuales que influyen en el rendimiento en matemá-ticas. 1.3.Factores psicológicos en la enseñanza de las matemáticas

dagógicas de la educación especial. Dificultades en el aprendizaje matemá-tico. Disponible en: http: //www.uam.es/personal_pdi/stmaria/resteban /DIFICMATEM.pdf Buendia, A. G. (2011). La construcción social del conocimiento matemático escolar. México: Ediciones Díaz de Santos.

Carvallo-Pontón, M., Caso-Niebla, J. y Contreras- Niño, L. A. (2007). Estimación del efecto de variables contextuales en el logro académico de estudiantes de Baja California. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 9 (2), 1-15.

Castelnuovo, E. (2004). Didáctica de la matemática moderna. México: Trillas.

Coll, C. (2002). Psicología genética y aprendizajes escolares. México: Siglo XXI Editores. Castro, P. R. y Castro, P. R. y (2011). Didáctica de las matemáticas de preescolar a secundaria. México: ECOE.

bibiliográficas sobre variables psicoló-gicas y aprendizaje de las matemáticas: Journal for Research in Mathematics Education Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Educational Studies in Mathematics Enseñanza de las Ciencias Epsilon Hipótesis Alternativa Infancia y aprendizaje Journal for Research in Mathematics Education Journal of Statistics Education Revista de Educación Matemática Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa Statistics Education Re-search Journal Suma Teaching Statistics

2. Diseños metodológicos

de investigación en Educación Matemática

El alumno distinguirá y enunciará las características de distintas

2.1 Concepto de diseño de investigación 2.2.Diseños metodológicos de investigación con enfoque cuantitativo en

Kelly, A. & Lesh, R. (eds.) (2000). Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education.

Diversos artículos de las siguientes revistas o fuentes bibiliográficas: Journal for Research in Mathematics Education



7

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria aproximaciones

metodológicas de investiga- ción en Educación Matemática para el estudio del aprendizaje de las matemáticas

Educación Matemática 2.3.Diseños metodológicos de investigación con enfoque cualitativo en Educación Matemática 2.4.Diseños metodológicos de investigación con enfoque mixto en Educación Matemática

New Jersey: LEA, Pub. Schoenfeld, A. H. (2000). Purposes and Methods of Research in Mathematics Education. Notices of the AMS, 47 (6); June/July. Disponible en: http://servidor-opsu.tach.ula.ve/profeso/sanc_m/ Didactica/ Unidad%20V/ Schoenfeld_Propositos.pdf Torralbo, M., Vallejo, M., Fernández, A. y Rico, L. (2004). Análisis metodológico de la producción española de tesis doctorales en educación matemática (1976-1998). RELIEVE, 10 (1), 41-59. Disponible en: http://www.uv. es /RELIEVE/v10n1/RELIEVEv10n1_3.htm

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Educational Studies in Mathematics Enseñanza de las Ciencias Epsilon Hipótesis Alternativa Infancia y aprendizaje Journal for Research in Mathematics Education Journal of Statistics Education Revista de Educación Matemática Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa Statistics Education Re-search Journal Suma Teaching Statistics

3. Característi-cas metodoló-

gicas en la investigación en

Educación Matemática en

variables psicológicas y aprendizaje de

las matemáticas

El alumno conocerá las características de la inves-tigación sobre factores psicológicos en el aprendizaje de las matemá-ticas

3.1 La investigación en educación matemática 3.2 Características de la investigación sobre factores psicológicos en el aprendizaje de las matemá-ticas.

Alsina, P. A. (2007). ¿Por qué algunos niños tienen dificultades para calcular? Una aproximación desde el estudio de la memoria humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 10 (3), 315-333. Blanco, L. J. (2011). La investigación en Educación Matemática. Educatio Siglo XXI, 29 (1), 109-128. Nieto, S. N., Viramon-tes, M. J. de D., y López, H. F. (2009). ¿Qué es matemática educativa?

Cantoral, R. (2011). La Escuela Latinoa-mericana de Mate-mática Educativa. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14 (1): 5-8. Boero, P. y Szendrei, J. R. (1998). Research and results in ma-thematics education: some contradictory aspects. En Sierpinska, A. & Kilpatrick, J. Mathematics education as a



8

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria CULCyT//Noviembre-Diciembre, 18, Año 6, No 35, 16-21. Trigueros, G. M., Sacristán, R. A. I. y Guerrero, M. L. (2011). Investigación en Educación Matemática en México: Logros y Retos. Cuadernos México. Núm., 3. México.

research domain: a search for identity. (197-212), Kluwer Academic Publishers, Great Britain. Diversos artículos de las siguientes revistas o fuentes bibiliográficas: Journal for Research in Mathematics Education Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Educational Studies in Mathematics Enseñanza de las Ciencias Epsilon Hipótesis Alternativa Infancia y aprendizaje Journal for Research in Mathematics Education Journal of Statistics Education Revista de Educación Matemática Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa Statistics Education Re-search Journal Suma Teaching Statistics

4. Proyecto de investigación en

variables psicológicas y dificultades de aprendizaje de

las matemáticas en matemática

educativa

El alumno elaborará un proyecto de investigación formal, basado en el enfoque de la matemá-tica educativa, en temas refe-rentes a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas donde se incorpore al menos una variable psico-lógica.

4.1 Características de un proyecto de investigación en matemática educativa 4.2 Elaboración de un proyecto de investigación sobre variables psicológicas y dificultades de aprendizaje de las matemáticas

Ochoviet, C. y Oktac, A. (2011). Comprender los resultados de investigación: labor docente del investiga-dor en la enseñanza de la matemática educa-tiva. En G. Buendía Ábalos (coord.) Reflexión e investiga-ción en Matemática Educativa. México: Lectorum, pp. 53-80. MaaB, J. y Schlöglmann, W. (2009). Beliefs and Attitudes in Mathematics Education. Rotterdam, The Netherlands: Sense

León, B. (2008). Atención plena y rendimiento académico en estudiantes de enseñanza secundaria European Journal of Education and Psychology, 1, 3, noviembre, 17-26.



9

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementa

ria Publishers. Artículos de las siguientes revistas o fuentes bibiliográficas: Journal for Research in Mathematics Education Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Enseñanza de las Ciencias Epsilon Hipótesis Alternativa Infancia y aprendizaje Journal for Research in Mathematics Education Journal of Statistics Educa-tion Revista de Educación Matemática Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa Statistics Education Re-search Journal Suma Teaching Statistics Bolema - boletim de educação matemática Educaçao matematica pesquisa Educational studies in mathematics For the learning of mathematics Hiroshima journal of mathematics education Journal of mathematical behavior Journal of mathematics teacher education Mathematics education research journal Mathematics thinking and learning Mediterranean journal for research in mathematics education Quadrante Recherches en didactique des mathematiques ZDM (zentralblatt fur didactic der mathematik) Zetetiké




10

8.CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresPsicología del aprendizaje de las matemáticas II

Sobre las perspectivas y paradigmas de la Educación Matemática Acerca de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Matemática Educativa. Sobre las investigaciones que se realizan en el campo de la Matemática Educativa

Los alumnos-docentes podrán: Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje. Diagnosticar, planear, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática de manera que produzca resultados exitosos en el aprendizaje. Utilizar con eficacia los medios, métodos y técnicas contemporáneos de la enseñanza - aprendizaje de la matemática en los diferentes niveles educativos.


10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso) Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos

Estrategias de aprendizaje: Lectura crítica de los textos básicos para la

asignatura. Elaboración de resúmenes de las lecturas.

Materiales: Materiales convencionales: - Impresos (textos): libros, fotocopias. - Tableros didácticos: pizarrón.



11

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Elaboración de trabajos que integrarían la

revisión de las lecturas programadas para la asignatura, en la condición de producto final.

Investigación bibliográfica por parte de los alumnos sobre contenidos temáticos específicos de la asignatura.

Discusión y análisis del contenido de las lecturas.



Exposición del profesor y los alumnos de las lecturas programadas en cada unidad.

Formación de equipos de trabajo para el análisis de algunas de las lecturas propuestas para la asignatura.

Lectura comentada. Introducción al tema por el profesor. Discusión grupal.




Elaboración de mapas conceptuales. Discusión de temas didácticos en binas. Trabajo de campo usando técnicas de

investigación cualitativas y cuantitativas para el estudio de fenómenos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas principalmente en poblaciones escolarizadas.

Materiales audiovisuales: - Imágenes fijas proyectables: diapositivas - Revistas especializadas en Educación Matemática y Didáctica de las Matemáticas en línea: Unión, Números, Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Educational Studies in Mathematics Enseñanza de las Ciencias Epsilon Hipótesis Alternativa Infancia y aprendizaje Journal for Research in Mathematics Education Journal of Statistics Education Revista de Educación Matemática Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa Statistics Education Research Journal Suma Teaching Statistics. entre otras.

11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN(de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)


Exposiciones 40%



12

Elaboración de un Proyecto de investigación 60% Total 100%

Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la comisión del posgrado, de acuerdo con los objetivos de cada asignatura.

12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN(Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso de los alumnos de la BUAP) Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAPAsistir como mínimo al 80% de las sesionesLa calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 7Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE


Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Facultad de Ciencias Físico Matemáticas

[Metodología de la investigación I]

1


AREA: Componente Metodológica

ASIGNATURA: Metodología de la investigación I

CÓDIGO: MIEM1

CRÉDITOS: 6

FECHA: Julio 2013



2

DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Metodología de la Investigación I

Ubicación: Tronco común

Correlación:


Asignaturas Consecuentes: Metodología de la Investigación II


Conocimientos: conceptos y procedimientos básicos que se enseñan en las matemáticas escolares. Habilidades: observar, describir y explicar de manera hipotética las situaciones y los procesos escolares. Actitudes: Interés en la investigación de los procesos de aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas escolares, interés en el trabajo grupal, disposición para compartir y escuchar opiniones, interés en la actualización constante. Valores: honestidad, responsabilidad y compromiso con la investigación educativa, puntualidad.



3



horas por periodo



60 0 60 6

Total 60 0 60 6 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores: Josip Slisko Ignjatov, José Antonio Juárez López



academia de área




actualización:


Disciplina profesional: Investigación Educativa

Nivel académico: Doctorado



5. OBJETIVOS:

5.1 General: El alumno obtendrá una formación metodológica básica que le permita intervenir

eficazmente en la solución de problemas de aula. Tendrá una amplia perspectiva de los diversos

métodos y técnicas para la investigación e intervención en el aula.



4

5.2 Específicos:

El alumno conocerá las características principales de la investigación científica, especialmente la relación entre los datos empíricos y los modelos teóricos.

El alumno conocerá los objetivos y las características principales de la investigación educativa, especialmente la relación entre los métodos cualitativos y cuantitativos.

El alumno conocerá los objetivos y las características generales de la investigación sobre el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas escolares, especialmente las que se denominan “Acción Investigación”.

Nota: Cada objetivo deberá ser congruente con los contenidos de las unidades del programa de

asignatura. (Deberán coincidir con los mencionados en el punto 7)



Investigación científica Investigación

educativa Investigación en Educación Matemática

¿Qué es la ciencia? Los datos empíricos Los modelos teóricos Las características de un reporte científico

Objetivos de la investigación educativa Los métodos cualitativos en la investigación educativa Los métodos cuantitativos en la investigación educativa

Una visión panorámica sobre la investigación en educación matemática La investigación – acción en la educación matemática



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementaria

1 Investigación

científica

2 Investigación

educativa

El alumno conocerá las características principales de la investigación científica, especialmente la relación entre los datos empíricos y los modelos teóricos.

1.1 ¿Qué es la ciencia?

1.2 Los datos empíricos

1.3 Los modelos teóricos

1.4 Las características de un reporte científico

Quinn, H. (2009). What is science? Physics today, 62(7), 8.

Bunge, M. La ciencia: su método y su filosofía. México, Siglo veinte, 1972. Chalmers, A. F. ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? Una valoración de la naturaleza y el estatuto de las ciencias y sus métodos. Madrid: Siglo XXI, 1982.

El alumno conocerá los objetivos y las características principales de la investigación educativa, especialmente la relación entre los métodos cualitativos y cuantitativos.

2.1 Objetivos de la investigación educativa 2.2 Los métodos cualitativos en la investigación educativa 2.3 Los métodos cuantitativos en la investigación educativa

Aravena, M.,Kimelman, E., Micheli, B., Torrealba, R. y Zúńiga, J., Investigación Educativa I, Santiago de Chile:Universidad Arcis, 2006.

Aliaga Abad, F. Bases epistemológicas y proceso de Investigación psicoeducativa, Valencia, CSV,

2000.

El alumno conocerá los

3.1 Una visión Rico, L. (2012). Aproximación a

Maz-Machado, A.,



6

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


3 Investigación en educación matemática

objetivos y las características generales de la investigación sobre el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas escolares, especialmente las que se denominan “Acción Investigación”.

panorámica sobre la investigación en educación matemática 3.2 La investigación – acción en la educación matemática

la investigación en Didáctica de la matemática. Avances de Investigación en Educación Matemática, 1 (1), 39 – 63. Cantoral, R. y Farfán, M. (2009). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. Revista Educación y Pedagogía, 15 (35), 203 – 214. Serres Voisin, Y. (2007). Un estudio de la formación profesional de docentes de matemáticas a través de investigación – acción. Revista de Pedagogía, 28 (82), 287 – 310.

Bracho-López, R., Torralbo-Rodríguez, M., Gutiérrez-Arenas, M. P., & Hidalgo-Ariza, M. D. (2011). La investigación en Educación Matemática en España: los simposios de la SEIEM. PNA, 5(4), 163-184. Cedro, W. L., y de Moura, M. O. (2010). Experimento didáctico: un camino metodológico para la investigación en la educación matemática. Unión: revista iberoamericana de educación matemática, (22), 53 - 63. Molina, M., Castro, E. y Molina, J. L. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las



7

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


Ciencias, 29(1), 75-88.


Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresMetodología de la Investigación I

Las investigaciones que se realizan en el campo de la Matemática Educativa.

Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje.

Gusto y sensibilidad por la docencia de las matemáticas. Paciencia, tolerancia y respeto por las preferencias cognoscitivas. Disposición para trabajar en equipo y compartir sus conocimientos. Reflexión y análisis acerca de la crítica dirigida a su desempeño académico y profesional.


Estrategias de aprendizaje: Aprendizaje autorregulado de los alumnos que consiste de las tres fases (planeación, ejecución y reflexión) en que se deben activar de manera rutinaria los recursos conceptuales, metacognitivos, motivacionales, comunicativos y contextuales. Estrategias de enseñanza: El diseño de secuencias de aprendizaje autorregulado en aula y en línea. Los

Pizarrón, presentaciones PowerPoint, libros recomendados en la bibliografía, fotocopias, videos y páginas de internet. :



8

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticostemas da algunas secuencias se van a derivar de las problemas escolares que experimentan los alumnos. Ambientes de aprendizaje: Serán los que fomentan la interacción el aprendizaje grupal y la interacción docente – alumnos. Actividades y experiencias de aprendizaje: Exposición de ideas, trabajo colaborativo



Participación en clase 20% Tareas 20% Exposiciones 20% Trabajos de investigación 40%

Total 100% Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura.




[Metodología de la investigación II]

1


AREA: Componente Metodológica

ASIGNATURA: Metodología de la investigación II

CÓDIGO: MIEM2

CRÉDITOS: 6

FECHA: Julio 2013



2

DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Metodología de la Investigación II

Ubicación: Tronco común

Correlación:

Asignaturas Precedentes: Metodología de la Investigación II



Conocimientos: líneas, métodos y resultados básicos de las investigaciones en la educación matemática Habilidades: diseñar, realizar y evaluar una micro-investigación en el aprendizaje y la enseñanza da las matemáticas escolares Actitudes: Interés en la investigación de los procesos de aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas escolares, interés en el trabajo grupal, disposición para compartir y escuchar opiniones, interés en la actualización constante. Valores: honestidad, responsabilidad y compromiso con la investigación educativa, puntualidad.



3



horas por periodo



60 0 60 6


Autores: Josip Slisko Ignjatov, José Antonio Juárez López



academia de área




actualización:


Disciplina profesional: Matemática Educativa

Nivel académico: Doctorado



5. OBJETIVOS:

5.1 General: El alumno obtendrá una formación metodológica intermedia que le permita intervenir

eficazmente en la solución de problemas de aula. Tendrá una experiencia práctica con algunos de los

métodos y técnicas para la investigación e intervención en el aula.

5.2 Específicos:



4

El alumno conocerá por qué y cómo se investiga el papel de los conocimientos, habilidades y actitudes de los alumnos y los docentes en la educación matemática.

El alumno conocerá los objetivos y los resultados principales de la investigación relacionada con la resolución de problemas, los libros de texto y el uso de la tecnología en la educación matemática.

El alumno conocerá los objetivos y las características generales de la investigación sobre las intervenciones didácticas y los entornos de aprendizaje en la educación matemática.




Metodología de la Investigación MIEM II

Conocimientos, habilidades y actitudes

Resolución de problemas, libros de texto y uso de la tecnología

Intervenciones didácticas y entornos de aprendizaje

Investigaciones sobre conocimientos, habilidades y actitudes de los alumnos Investigaciones sobre conocimientos, habilidades y actitudes de los docentes

Investigaciones sobre la resolución de problemas Investigaciones sobre los libros de texto Investigaciones sobre el uso de la tecnología

Investigaciones sobre las intervenciones didácticas Investigaciones sobre los entornos de aprendizaje



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividades de aprendizaje

Bibliografía


a 1 Conocimientos, habilidades y actitudes

2 Resolución de

problemas,

El alumno conocerá por

qué y cómo se investiga el papel de los

conocimientos, habilidades y actitudes de

los alumnos y los docentes

en la educación

matemática

1.1 Investigaciones sobre los conocimientos, habilidades y actitudes de los alumnos

1.2 Investigaciones sobre los conocimientos, habilidades y actitudes de los docentes

Rico, L. (2009). Marco teórico de evaluación en PISA sobre matemáticas y resolución de problemas. Colección Digital Eudoxus, (22). Henderson, S., y Hudson, B. (2011). What is Subject Content Knowledge~ in Mathematics? On Student Teachers ‘Competence, Confidence, Attitudes and Beliefs in Relation to Teaching Mathematics. Developing Quality Cultures in Teacher education, 175.

Vizcarra, R. E., Sallén, J. M. G., Jiménez-Gestal, C., Ramón, J. M., y Gómez, L. R. (2012). Perfil emocional y competencias matemáticas de los estudiantes del grado de educación primaria. CONTEXTOS EDUCATIVOS, 15, 107-134. de Gauna Gorostiza, J. G. R., Iturrioz, J. M. G., y Fernández, J. S. (2013). Perspectiva de los alumnos de Grado de Educación Primaria sobre las Matemáticas y su enseñanza. Números, (82), 5-15.

El alumno conocerá los objetivos y los resultados principales de la investigación relacionada con la resolución de problemas, los libros de texto y el uso de la tecnología en la educación matemática.

2.1 Investigaciones sobre la resolución de problemas 2.2 Investigaciones sobre los libros de texto 2.3 Investigaciones sobre el uso de

K Duell, O., Hutter, R. y Schommer, M. (2009). Epistemological Beliefs, Mathematical Problem-Solving Beliefs, and Academic Performance of Middle School Students. The Elementary School Journal. Colección Digital Eudoxus, 1(3). Llanos, V. C. y

Trigo, L. M. S. (2011). La Educación Matemática, resolución de problemas, y el empleo de herramientas computacionales. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, (8).

Gómez, B. (2011). El análisis de manuales y la identificación de



6

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a libros de texto

y uso de tecnología

3 Intervenciones didácticas y entornos de aprendizaje

tecnología

Otero, M. R. (2012). Un análisis de las características de los libros de matemática para la Enseñanza Secundaria con relación a la argumentación y las imágenes. Perspectiva Educacional, 51 (2), 119-148. López, M. D. M. G., & Albaladejo, I. M. R. (2009). Influencia de las nuevas tecnologías en la evolución del aprendizaje y las actitudes matemáticas de estudiantes de secundaria. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 7(17), 369-396.

problemas de investigación en Didáctica de las Matemáticas. PNA, 5(2), 49-65.

Craveri, A. M. y de López, M. A. (2009). El aprendizaje de matemática con herramienta computacional en el marco de la teoría de los estilos de aprendizaje. Revista de estilos de aprendizaje, 3(3), 102-123.

El alumno conocerá los objetivos y las características generales de la investigación sobre las intervenciones didácticas y los entornos de aprendizaje en la educación matemática

3.1 Investigaciones sobre las intervenciones didácticas 3.2 Investigaciones sobre los entornos de aprendizaje

Cedro, W. L. y de Moura, M. O. (2010). Experimento didáctico: un camino metodológico para la investigación en la educación matemática. Unión: revista iberoamericana de educación matemática, (22), 53-63. Salinas, J. (2012). Diseño y moderación de

Cagliolo, L., Junco, C., & Peccia, A. (2010). Investigación sobre las relaciones entre los estilos de aprendizaje y el resultado académico en las asignaturas elementos de matemática, introducción a la administración y análisis socio-económico. Revista de estilos de aprendizaje, 6(6), 23-33. Álvarez, L. T. y



7

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a entornos virtuales de

aprendizaje (EVA), by Juan Eusebio Silva (2011). RUSC. Revista de Universidad y Sociedad del Conocimiento, 9(1), págs-194.

Álvarez, A. G. (2013). La formación del profesorado en los nuevos entornos del aprendizaje. Revista de Educación y Didáctica, 30(2).



Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresMetodología de la Investigación II

Las investigaciones que se realizan en el campo de la Matemática Educativa.

Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje.

Gusto y sensibilidad por la docencia de las matemáticas. Paciencia, tolerancia y respeto por las preferencias cognoscitivas. Disposición para trabajar en equipo y compartir sus conocimientos. Reflexión y análisis acerca de la crítica dirigida a su desempeño académico y profesional.



8


Estrategias de aprendizaje: Aprendizaje autorregulado de los alumnos que consiste de las tres fases (planeación, ejecución y reflexión) en que se deben activar de manera rutinaria los recursos conceptuales, metacognitivos, motivacionales, comunicativos y contextuales. Estrategias de enseñanza: El diseño de secuencias de aprendizaje autorregulado en aula y en línea. Los temas da algunas secuencias se van a derivar de las problemas escolares que experimentan los alumnos. Ambientes de aprendizaje: Serán los que fomentan la interacción el aprendizaje grupal y la interacción docente – alumnos. Actividades y experiencias de aprendizaje: Exposición de ideas, trabajo colaborativo

Pizarrón, presentaciones PowerPoint, libros recomendados en la bibliografía, fotocopias, videos y páginas de internet. :



Participación en clase 20% Tareas 20% Exposiciones 20% Trabajos de investigación 40%




[Matemática Escolar NB I]

1


AREA: Componente Matemática

ASIGNATURA: Matemática Escolar NB I

CÓDIGO: MENB1

CRÉDITOS: 8

FECHA: Julio 2013



2

DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Matemática Escolar NB I

Ubicación: Terminal Nivel Básico

Correlación:


Asignaturas Consecuentes: Matemática Escolar NB II


Conocimientos: de la matemática básica, aritmética y geometría plana. Habilidades: De lectura y comprensión de conceptos. Para operar y aplicar algoritmos aritméticos. Actitudes: Gusto por el aprendizaje de las matemáticas, de colaboración para el trabajo en equipo y disponibilidad para compartir y escuchar opiniones. Interés por la actualización constante. Valores: Responsabilidad y compromiso con el estudio de la matemática. Puntualidad.



3



horas por periodo



80 0 80 8


Autores: Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez López, Esperanza Guzmán Ovando, María Teresa Torrijos Muñoz



academia de área




actualización:


Disciplina profesional: Matemática Educativa, Matemática




5. OBJETIVOS:

5.1 General: El alumno desarrollará una visión profunda y actualizada de la matemática escolar del nivel básico correspondiente al plan de estudios de la SEP 2011. Estudiará y comprenderá el contenido y el significado de la aritmética, la geometría y de las nociones básicas de la estadística.



4

5.2 Específicos:

El alumno construirá una visión global de los números racionales, sus operaciones y sus propiedades así como de los diferentes sistemas de numeración.

El alumno profundizará sus conocimientos de la geometría plana. El alumno estudiará y comprenderá los conceptos básicos de la estadística, principalmente,

los referentes a la representación de datos.




7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


1. Aritmética

El alumno construirá una visión global de los números racionales, sus

1.1 Sistemas de numeración

1.2 Los números enteros

1.3 Las fracciones

1.4 Raíces y Potencias

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria.

Vizcaíno, Adriana (2011) Aritmética. - 1a ed. - Buenos Aires : Ministerio de Educación de la Nación. http://bibliotecadigital.educ.ar/articles/read/aritmética

Matemática Escolar NB I

Aritmética Geometría Introducción a la Estadística

Sistemas de numeración Los números enteros Las fracciones Raíces y Potencias de números racionales Sucesiones de números naturales Razones y proporciones

Definiciones básicas Triángulos, cuadriláteros y polígonos La circunferencia Perímetro Área

Análisis y representación de datos en tablas Análisis y representación de datos en gráficas Media y mediana Desviación media



5

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


2. Geometría 3. Introducción a la Estadística

operaciones y sus propiedades así como de los diferentes sistemas de numeración.

de números racionales

1.5 Sucesiones de números naturales

1.6 Razones y proporciones

México Baldor, A. (2005 ) Aritmética, Grupo Patria Cultural, México

Castro, E. et al. (1995). Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica.

El alumno profundizará sus conocimientos de la geometría plana.

2.1 Definiciones básicas

2.2 Triángulos, cuadriláteros y polígonos

2.3 La circunferencia

2.4 Perímetro

2.5 Área

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México Wentworth, J. y Smith, D. (1985) Geometría Plana y del Espacio, Porrúa, México

Podestá, Paula (2011) Geometría, 1a ed., Buenos Aires : Ministerio de Educación de la Nación. Baldor, A. (2005), Geometría Plana y del Espacio y Trigonometría, Grupo Patria Cultural, México.

El alumno estudiará y comprenderá los conceptos básicos de la estadística referentes a la representación de datos.

3.1 Análisis y representación de datos en tablas

3.2 Análisis y representación de datos en gráficas

3.3 Media y mediana 3.4 Desviación media

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México Delgado, R. (2004) Iniciación a la Probabilidad y la Estadística, Universidad Autónoma de

Díaz Godino, J. (1987) Azar y Probabilidad, Ed. Síntesis. Myers, R. (1999) Probabilidad y Estadística para ingenieros, 6ª. Edición, Ed. Pearson. Lipschutz, Seymour, Probabilidad serie Shaum, 2da. Edición, Mc Graw Hill



6

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


Barcelona, España



Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresMatemática Escolar del nivel básico I

De los contenidos de la matemática escolar del nivel medio básico hasta del segundo grado de secundaria. Nota: solo aquellos que se adquieran en esta asignatura

Manejar y aplicar los conceptos, relaciones y procedimientos de la matemática escolar del nivel básico hasta del segundo grado de secundaria. Nota: solo aquellos que se adquieran en esta asignatura

Gusto por la matemática Paciencia, tolerancia y respeto por las preferencias cognoscitivas. Disposición para trabajar en equipo y compartir sus conocimientos. Perseverancia en la solución de problemas. Disposición para la actualización constante y para la superación profesional. Puntualidad, responsabilidad y eficiencia en su trabajo.



7


Estrategias de aprendizaje: El alumno revisará y reflexionará acerca del significado y las principales propiedades de los conceptos matemáticos enlistados en el programa de la materia. Estrategias de enseñanza: El profesor facilitará la comprensión de los conceptos correspondientes a cada uno de los temas del programa propiciando la reflexión y la aplicación de los mismos por parte de los estudiantes. Ambientes de aprendizaje: El profesor convertirá el salón de clases en un espacio de reflexión y construcción de ideas mediante el debate en equipos o grupal. Actividades y experiencias de aprendizaje: Exposición de ideas, trabajo colaborativo

Pizarrón, libros recomendados en la bibliografía, fotocopias y páginas de internet.



Exámenes 60% Participación en clase 10% Tareas 10% Exposiciones 20% Proyecto final Otros




[Matemática Escolar NB II]

1



ASIGNATURA: Matemática Escolar NB II

CÓDIGO: EMNB 2

CRÉDITOS: 8

FECHA: Julio 2013



2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Matemática Escolar NB II


Correlación:

Asignaturas Precedentes: Matemática Escolar NB I



Conocimientos: de aritmética y de geometría plana Habilidades: para aplicar los conceptos y algoritmos básicos de la aritmética y de la geometría plana. Actitudes: Disposición para la actualización constante y para la superación profesional. Valores: Responsabiidad, compromiso y puntualidad.



horas por periodo



80 0 80 8

Total 80 0 80 8



3


Autores: Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez López, Esperanza Guzmán Ovando, María Teresa Torrijos Muñoz



academia de área




actualización:


Disciplina profesional: Matemática Educativa, Matemática




5. OBJETIVOS:

5.1 General: El alumno desarrollará una visión profunda y actualizada de la matemática escolar del nivel básico correspondiente al plan de estudios de la SEP 2011. Estudiará y comprenderá el contenido y el significado del álgebra, la geometría y de nociones básicas de la probabilidad.

5.2 Específicos:

El alumno construirá una visión global de los números reales, sus operaciones y sus propiedades al manipularlos con reglas generales.

El alumno continuará con la profundización de sus conocimientos de la geometría incluyendo propiedades de los triángulos y cuerpos como los cilindros y los conos.

El alumno estudiará y comprenderá las nociones básicas de la probabilidad.

.



4




7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


1. Álgebra

El alumno construirá una visión

global de los números

reales, sus operaciones

y sus propiedades

al manipularlos con reglas generales.

1.1 Necesidad de la generalización

1.2 Propiedades de los números reales

1.3 Operaciones con expresiones algebraicas

1.4 Ecuaciones lineales

1.5 Ecuaciones cuadráticas

1.6 Sistemas de

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México

Baldor, A. (2005) Álgebra, Grupo Patria Cultural, México.

Ursini, S., Trigueros, M., Escareño, F. y Montes, D. (2005). Enseñanza del álgebra elemental. Una propuesta alternativa. México: Trillas.

Matemática Escolar NB II

Álgebra Geometría y Trigonometría Introducción a la Probabilidad

Necesidad de la generalización Propiedades de los números reales Operaciones con expresiones algebraicas Ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas Sistemas de ecuaciones lineales

Simetría Elementos del círculo Reflexión, rotación y traslación Teorema de Pitágoras Congruencia y Semejanza de triángulos Razones trigonométricas (Seno, Coseno y Tangente) Conos y Cilindros

Funciones lineales Funciones cuadráticas Probabilidad frecuencial y teórica Eventos complementarios y mutuamente excluyentes. Probabilidad de eventos complementarios y de eventos mutuamente excluyentes. Juegos de Azar



5

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


2. Geometría y trigonometría 3. Introducción a la Probabilidad

ecuaciones lineales

El alumno continuará

con la profundiza ción de sus conocimien

tos de la geometría incluyendo

propiedades de los

triángulos y cuerpos como los cilindros y los conos

2.1 Simetría

2.2 Elementos del círculo

2.3 Reflexión, rotación y traslación

2.4 Teorema de Pitágoras

2.5 Congruencia y Semejanza de triángulos

2.6 Razones trigonométricas (Seno, Coseno y Tangente)

2.7 Conos y Cilindros (Cortes y Volumen)

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México Baldor, A. (2005), Geometría Plana y del Espacio y Trigonometría, Grupo Patria Cultural, México.

Podestá, Paula (2011) Geometría, 1a ed., Buenos Aires : Ministerio de Educación de la Nación. Wentworth, J. y Smith, D. (1985) Geometría Plana y del Espacio, Porrúa, S. A., México

El alumno estudiará y comprenderá las nociones básicas de la probabilidad.

3.1 Funciones lineales 3.2 Funciones

cuadráticas 3.3 Probabilidad

frecuencial y teórica 3.4 Eventos

complementarios y mutuamente excluyentes.

3.5 Probabilidad de eventos complementarios y de eventos mutuamente excluyentes.

3.6 Juegos de Azar

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México. Delgado, R. (2004) Iniciación a la Probabilidad y la Estadística, Universidad Autónoma de Barcelona, España




6



Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresMatemática Escolar NB II

De los contenidos de la matemática escolar del nivel medio básico hasta del tercer grado de secundaria.

Manejar y aplicar los conceptos, relaciones y procedimientos de la matemática escolar del nivel básico hasta del tercer grado de secundaria.

Gusto por la matemática Paciencia, tolerancia y respeto por las preferencias cognoscitivas. Disposición para trabajar en equipo y compartir sus conocimientos. Perseverancia en la solución de problemas. Disposición para la actualización constante y para la superación profesional. Puntualidad, responsabilidad y eficiencia en su trabajo.


Estrategias de aprendizaje: El alumno revisará y reflexionará acerca del significado y las principales propiedades de los conceptos matemáticos enlistados en el programa de la materia. Estrategias de enseñanza: El profesor facilitará la comprensión de los conceptos correspondientes a cada uno de los temas del programa propiciando la reflexión y la aplicación de los mismos por parte de los estudiantes.

Pizarrón, libros recomendados en la bibliografía, fotocopias y páginas de internet.



7

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Ambientes de aprendizaje: El profesor convertirá el salón de clases en un espacio de reflexión y construcción de ideas mediante el debate en equipos o grupal. Actividades y experiencias de aprendizaje: Exposición de ideas, trabajo colaborativo 10. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)


Exámenes 60% Participación en clase 10% Tareas 10% Exposiciones 20% Proyecto final Otros




Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas



ASIGNATURA: Matemática Escolar NMS I

CÓDIGO: MEMS1

CRÉDITOS: 8

FECHA: julio de 2013

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Matemática Escolar NMS I

Ubicación: Terminal Nivel Medio Superior

Correlación:


Asignaturas Consecuentes:Matemática Escolar NMS II

Conocimientos, habilidades, actitudes y Valores previos:

Conocimientos: Conocimientos Básicos adquiridos en los cursos de matemáticas. Habilidades: Capacidad de aprender por cuenta propia Habilidades matemáticas referidas a la formación y utilización de conceptos y propiedades. Habilidades matemáticas referidas a la elaboración y utilización de procedimientos algorítmicos a partir de algoritmos conocidos. Pensamiento crítico. Creatividad. Capacidad de identificar y resolver problemas Capacidad para tomar decisiones Actitudes y valores: Espíritu de superación personal. Cultura de trabajo y responsabilidad Gusto por la enseñanza de las matemáticas. Respecto y tolerancia ante las opiniones de sus compañeros.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE


horas por periodo



80 0 80 8

Total 80 8 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores: María Esperanza Guzmán Ovando, Lidia Aurora Hernández Rebollar, María Teresa Torrijos Muñoz y José Antonio Juárez López

Fecha de diseño: julio de 2013

Fecha de la última actualización: Julio de 2013 Fecha de aprobación por parte de la

academia de área




actualización:


Disciplina profesional: Matemática




Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 5. OBJETIVOS:

5.1 General: El estudiante conocerá, entenderá y sabrá manejar los conceptos básicos de la

matemática escolar que se imparte en el nivel medio superior. Tendrá la habilidad para

establecer razonamientos sencillos y trasmitirlos a los educandos del nivel medio superior.

5.2 Específicos:

Conocer, entender y manejar las propiedades fundamentales de los números Naturales, Enteros y Racionales.

Conocer, entender y manejar el lenguaje algebraico, las ecuaciones de primer y segundo orden y sus métodos de solución.

Conocer, entender y manejar los fundamentos de la geometría Euclidiana y las relaciones trigonométricas fundamentales.

Conocer, entender y manejar los conceptos fundamentales de la geometría analítica. 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA:


Matemática Escolar NMS I

Números Naturales, Enteros y Racionales

Álgebra y Ecuaciones de primero y segundo grado

Geometría Euclidiana y Trigonometría Plana

Geometría Analítica

Operaciones y propiedades de los números naturales, enteros y racionales Razones y proporciones. Divisibilidad Aplicaciones

Lenguaje Algebraico, Definición de Polinomio Operaciones y propiedades de los polinomios. Definición de las ecuaciones y métodos de solución

Surgimiento de la geometría. Figuras geométricas y sus características Relaciones trigonométricas fundamentales.

Antecedentes históricos de la geometría analítica. Conceptos fundamentales de la geometría analítica Lugares geométricos y gráfica de ecuaciones. Ecuación general de segundo orden y las cónicas. Aplicaciones

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía

Básica Complementa

ria 1. Números Naturales, Enteros y Racionales

Conocer, entender y manejar las propiedades fundamentales de los números Naturales, Enteros y Racionales

1.1 Propiedades de los números Naturales, Enteros y Racionales. 1.2 Operaciones definidas con números Naturales, Enteros y Racionales. 1.3 Razones y proporciones. 1.4 Divisibilidad 1.5 Aplicaciones

Cardenas,Lluis. Raggi, Tomás (2004) Algebra Superior. Ed. Trillas. DE OTEYZA, Álgebra. Prentice Hall Earl W. Swokowski Jeffery A. Cole Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. .12 ava edición. http://www.freelibros.com/tag/eal-w-swokowski

Swokowski Earl W., (2002) Cálculo con Geometría Analítica. Wadsworth Internacional Iberoamericana, Leithold L., E1 (2004) Cálculo, 8a. Edición. México, D.F. Harla,

2. Álgebra y Ecuaciones de Primero y Segundo Orden

Conocer, entender y manejar el lenguaje algebraico, las ecuaciones de primer y segundo orden y sus métodos de solución.

2.1 Definición y ejemplos del lenguaje algebraico. 2.2 Definición de polinomio y sus operaciones. 2.3 Propiedades de las operaciones. 2.4 Definición y ejemplos de ecuaciones. 2.5 Métodos de solución de las ecuaciones. 2.6 Aplicaciones.

Uspenky J.V Teoría de Ecuaciones,., Limusa, México D.F L. Leithold. (2001) Álgebra. Edit. Harla

Cárdenas Lluis, Raggi Tomas,(2004) Álgebra Superior, Trillas, México. D.F.

3.Geometría Euclidiana y Trigonometría Plana

Conocer, entender y manejar los fundamentos de la geometría Euclidiana y las relaciones trigonométricas fundamentales.

3.1 Definición de los conceptos geométricos fundamentales. 3.2 Definición y clasificación de los polígonos. 3.3 Definición de perímetro y área de

Wentworth J and Smith D.(1985) Geometría plana y del espacio. Ed. Porrúa. Mex.

Howard Eves. (1985) El estudio de las Geometrías Tomo I y II Uteha. Edwin E. Moise


Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía

Básica Complementa

ria polígonos regulares. 3.4 Conceptos básicos de trigonometría. 3.5 Relaciones fundamentales entre líneas de un mismo ángulo. 3.6 Triángulos y relaciones trigonométricas. 3.7 Funciones trigonométricas o circulares 3.8 Aplicaciones

(1970) Geometría Moderna. Fondo Educativo Interamericana.

4. Geometría Analítica

Conocer, entender y manejar los conceptos fundamentales de la geometría analítica.

4.1 Antecedentes históricos de la geometría analítica. 4.2 Conceptos fundamentales de la geometría analítica 4.3 Sistema cartesiano y sus propiedades. 4.4 Definición de recta y aplicaciones. 4.5. Lugares geométricos y gráfica de ecuaciones. 4.6 Ecuación de la Circunferencia. 4.7 Ecuación general de segundo orden y las cónicas. 4.8. Aplicaciones

Charles Lehmann. Geometría Analítica. Edit. Limusa Cole Swokowski Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica.. Edit. Thomsom

CONAMAT. (2009). Matemáticas Simplificadas 2 / E: Aritmética, Algebra, Geometría y Trigonometría, Geometría Analítica, Calculo Diferencial, Calculo Integral. México. Pearson Prentice Hall


Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresMatemática Escolar NMS I .

Los contenidos del curso le proporciona al alumno los conocimientos sólidos de la matemática escolar para el nivel medio superior.

Los estudiantes estarán capacitados para aplicar sus conocimientos de matemáticas en el desarrollo de su desempeño como docente del nivel medio superior. Los estudiantes podrán Identificar, plantear y resolver problemas de la matemática escolar

Mediante el estudio profundo de los temas matemáticos se espera que el alumno fortalezca el gusto por el aprendizaje y la enseñanza de la matemática.









ASIGNATURA: Matemática Escolar NMS II

CÓDIGO: MEMS2

CRÉDITOS: 8






Nombre de la Asignatura: Matemática Escolar NMS II

Ubicación: Terminal nivel medio superior

Correlación:

Asignaturas Precedentes: Matemática Escolar NMS I




Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1)


horas por periodo


Horas teoría (10 horas = 1 crédito)

80 0 80 8


Autores: María Esperanza Guzmán Ovando, Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez López y María Teresa Torrijos Muñoz

Fecha de diseño: Julio de 2013


academia de área




actualización:






5. OBJETIVOS:

5.1 General: El estudiante conocerá, entenderá y sabrá manejar las bases teóricas de la


establecer razonamientos sencillos y trasmitirlos a los educandos del nivel medio superior.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 5.2 Específicos:

Conocer, entender y manejar las propiedades fundamentales de los números Reales y el concepto de función.

Conocer, entender y manejar los conceptos de Derivada e Integral. Conocer, entender y manejar los fundamentos de la probabilidad. Conocer, entender y manejar los conceptos fundamentales de la Estadística


Matemática Escolar NMS II

Números Reales y Funciones

Cálculo diferencial e Integral

Probabilidad

Estadística

Propiedades de los números Reales. Operaciones definidas con números Reales. Definición de valor absoluto y sus propiedades. Ecuaciones e Inecuaciones. Definición de Función y sus graficas Propiedades y ejemplos de funciones. Algebra de funciones

Concepto de límite de una función. Propiedades del límite de una función Definición de derivada. Interpretación geométrica y aplicaciones de la derivada. Definición de Integral. Interpretación geométrica y aplicaciones de la Integral.

I n t roducc ión a l os concep tos bás i c os de l a p r obab i l i dad E jemp los y ap l i c ac i ones .

In t roducc ión a l os concep tos bás i c os de l a Es tad í s t i ca E jemp los y

ap l i c ac i ones .


Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a 1. Números Reales y Funciones

Conocer, entender y manejar las propiedades fundamentales de los números Reales y el concepto de función.

1.1 Propiedades de los números Reales. 1.2 Operaciones definidas con números Reales. 1.3 Definición de valor absoluto y sus propiedades. 1.4 Ecuaciones e Inecuaciones. 1.5 Definición de Función y sus graficas 1.6 Propiedades y ejemplos de funciones. 1.7 Algebra de funciones 1.8 Aplicaciones

Stewart. Cálculo. Edit. InternationalThomson Editores 2005

Swokowski Earl W., Cálculo con Geometría Analítica. Wadsworth Internacional Iberoamericana, 2002 Leithold L., E1 Cálculo, 8a. Edición. México, D.F. Harla, 2004.

2. Cálculo Diferencial e Integral

Conocer, entender y manejar los conceptos de Derivada e Integral.

2.1 Concepto de límite de una función. 2.2 Propiedades del límite de una función 2.3 Definición de derivada. 2.4 Interpretación geométrica y aplicaciones de la derivada. 2.5 Definición de Integral. 2.6 Interpretación geométrica y aplicaciones de la Integral.

Stewart. (2005) Cálculo. Edit. InternationalThomson Editores

. Swokowski Earl W., Cálculo con Geometría Analítica. Wadsworth Internacional Iberoamericana, 2002. Leithold L., E1 Cálculo, 8a. Edición. México, D.F. Harla, 2004

3.Probabilidad Conocer, entender y manejar los fundamentos de la probabilidad.

3.1 Introducción a los conceptos básicos de la probabilidad 3.2 Ejemplos y aplicaciones

Mendenhall, William. Introducción a la probabilidad y estadística. Editorial Iberoamericana.

Hines, William W. y Douglas C., Montgomery. Probabilidad y estadística (para ingenieros). Compañía Editorial


Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a Spiegel, Murria R. Probabilidad y estadística. (Series Schaumn). McGraw-Hill. l997

Continental. l992. Torres León, René (+).Levin, J. Bricio Hernández, Diego. Probabilidad y Ruiz Moncayo, Alberto. Probabilidad y estadística 2 (Probabilidad). Editorial Limusa. Harley Phee, Dennis. Probabilidad y estadística 3 (Inferencia estadística). Editorial Limusa.

4. Estadística Conocer, entender y manejar los conceptos fundamentales de la Estadística.

4.1 Introducción a los conceptos básicos de la Estadística 4.2 Ejemplos y aplicaciones.

Mendenhall, William. Introducción a la probabilidad y estadística. Editorial Iberoamericana. Spiegel, Murria R. Probabilidad y estadística. (Series Schaumn). McGraw-Hill. l997

Hines, William W. y Douglas C., Montgomery. Probabilidad y estadística (para ingenieros). Compañía Editorial Continental. l992. Torres León, René (+).Levin, Jack. Fundamentos de estadística en la investigación social. Editorial HARLA, México. Bricio


Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a Hernández, Diego. Probabilidad y Estadística I (Estadística descriptiva). Editorial Limusa. Ruiz Moncayo, Alberto. Probabilidad y estadística 2 (Probabilidad). Editorial Limusa. Harley Phee, Dennis. Probabilidad y estadística 3 (Inferencia estadística). Editorial Limusa.



Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresMatemática Escolar NMS II.

Los contenidos del curso le proporciona al alumno los conocimientos sólidos de la matemática escolar para el nivel medio superior.

Los estudiantes estarán capacitados para aplicar sus conocimientos de matemáticas en el desarrollo de su desempeño como docente del nivel medio superior. Los estudiantes podrán Identificar, plantear y resolver problemas de la matemática escolar

Mediante el estudio profundo de los temas matemáticos se espera que el alumno fortalezca el gusto por el aprendizaje y la enseñanza de la matemática.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 9. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos

Estrategias de aprendizaje: Lectura crítica de los textos de base. Resolución de problemas y ejercicios. Investigación personalizada de contenidos

específicos de la asignatura, asignados por el docente.






Salón de Clases. Bibliotecas de la BUAP donde se localizan

textos de Matemática Actividades y experiencias de aprendizaje:

Discusión de temas matemáticos en binas. Trabajo de campo mediante el uso de técnicas


Materiales:- Materiales convencionales: - Impresos (textos): libros, fotocopias. - pizarrón. - Revistas de Matemática.




Total 100%

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura.





1



ASIGNATURA: Educación Matemática NB I

CÓDIGO: EMNB1

CRÉDITOS: 8

FECHA: Julio 2013



2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Educación Matemática NB I


Correlación:

Asignaturas Precedentes: Educación Matemática I y II

Asignaturas Consecuentes: Educación Matemática NB II


Conocimientos: Básicos de Educación Matemática, metodología, inglés y los adquiridos en los cursos de matemáticas. Habilidades: Reflexionar sobre conocimientos matemáticos en escenarios didácticos. Integrar los diferentes conocimientos para la generación de soluciones. Actitudes y valores: Aprecio por los fenómenos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Gusto por estudiar las diversas problemáticas de la Didáctica de las Matemáticas y los relacionados con los fenómenos de enseñanza aprendizaje con una actitud propositiva y crítica.



horas por periodo



80 0 80 8

Total



3


Autores: José Antonio Juárez López, Lidia Aurora Hernández Rebollar, María Esperanza Guzmán Ovando, María Teresa Torrijos Muñoz y



academia de área




actualización:






5. OBJETIVOS:

5.1 General: Conocer, analizar y valorar las diferentes problemáticas actuales de la Educación

Matemática de nivel básico así como algunas de las principales investigaciones en esta área.

5.2 Específicos:

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la aritmética en el nivel básico.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la geometría en el nivel básico.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la estadística en el nivel básico.

Conocer y manejar algunas herramientas computacionales para la enseñanza de las matemáticas



4

6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA


NB I

El aprendizaje de la aritmética en la educación

básica

El aprendizaje de la

geometría en la educación

básica

El aprendizaje de la estadística en la educación básica

La tecnología en el aprendizaje

de las matemáticas

El aprendizaje de la aritmética El desarrollo del pensamiento aritmético El cálculo mental en la escuela primaria El aprendizaje de las fracciones

El aprendizaje de la geometría en el nivel básico El aprendizaje de las magnitudes en geometría plana Algunas propuestas para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría plana.

El impacto de la tecnología en el aprendizaje de las matemáticas El lenguaje LOGO en el aprendizaje de las matemáticas La hoja electrónica de cálculo en el aprendizaje de las matemáticas Otras piezas de software para la enseñanza de las matemáticas

Datos, gráficas y medidas de tendencia central: algunos aspectos de su enseñanza y aprendizaje El desarrollo del razonamiento proporcional



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


1. El aprendizaje y la enseñanza de la aritmética en la educación

básica

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la aritmética y el álgebra en el nivel básico

1.1 El aprendizaje de la aritmética

1.2 El desarrollo del pensamiento aritmético

1.3 El cálculo mental en la escuela primaria

1.4 El aprendizaje de las fracciones

Martínez, J. y Sánchez, C. (2011). Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil. Madrid: Wolters Kluwer. Martínez, J. (2008). Competencias básicas en Matemáticas. Una nueva práctica. Madrid: Wolters Kluwer. Gutiérrez, A. et al. (2011). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas escolares. Casos y perspectivas. México: SEP. García, S. R. (2010). Resolución de problemas en la escuela primaria. México: Trillas. Schliemann, A. D., Carraher, D. W. y Brizuela, B. M. (2011). El carácter algebraico de la aritmética. De las ideas de los niños a las actividades en el aula. Argentina: Paidós. Castro, E., Rico, L., y Castro, E. (1999). Números y operaciones. Fundamentos para una aritmética escolar. Madrid: Síntesis.

Fandiño, M. I. (2009). Las fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. Madrid: Magisterio. Nunes, T. y Bryant, P. (2002). Las matemáticas y su aplicación: La perspectiva del niño. México: Siglo veintiuno editores. Parra, C. y Saiz, I. (comps.). (1994). Didáctica de matemáticas. Aportes y reflexiones. Buenos Aires: Paidós Educador. Bermejo, V. (1990). El niño y la aritmética. Barcelona: Paidós Educador. Vergnaud, G. (1991). El niño, las matemáticas y la realidad. México: Trillas. Block, D., Mendoza, T. y Ramírez, M. (2010). ¿Al doble le toca el doble?. La enseñanza de la proporcionalidad en la educación básica. México: Somos maestr@s-CINVESTAV. Puig, L. y Cerdán, F. (1999). Problemas aritméticos escolares. Madrid: Síntesis.

2. El aprendizaje y la enseñanza de la geometría en la educación básica

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la geometría en el nivel básico

2.1 El aprendizaje de la geometría en el nivel básico 2.2 El aprendizaje de las magnitudes en geometría plana 2.3 Algunas propuestas para la enseñanza y el aprendizaje de la

Alsina, C., Burgués, C., y Fortuny, J. M. (1999). Invitación a la didáctica de la geometría. Madrid: Síntesis. Chamorro, M. C. y Belmonte, J. M. (1999). El problema de la medida. Didáctica de las magnitudes

Del Olmo, M. A., Moreno, M. F., y Gil, F. (1999). Superficie y volumen. ¿Algo más que el trabajo con fórmulas?. Madrid: Síntesis. Gálvez, G. (1994). La geometría, la psicogénesis de las



6

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


geometría plana. lineales. Madrid: Síntesis. Guillén, G. (1999). Poliedros. Madrid: Síntesis. Grupo Beta. (1999). Proporcionalidad geométrica y semejanza. Madrid: Síntesis.

nociones espaciales y la enseñanza de la geometría en la escuela elemental. En Parra, C. y Saiz, I. (Comps). Didáctica de Matemáticas. Buenos Aires: Paidós Educador.

3. El aprendizaje y la enseñanza de la estadística en el educación básica

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la estadística en el nivel básico

3.1 Datos, gráficas y medidas de tendencia central: algunos aspectos de su enseñanza y aprendizaje 3.2 El desarrollo del razonamiento proporcional

Gutiérrez, A. et al. (2011). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas escolares. Casos y perspectivas. México: SEP. Block, D., Mendoza, T. y Ramírez, M. (2010). ¿Al doble le toca el doble?. La enseñanza de la proporcionalidad en la educación básica. México: Somos maestr@s-CINVESTAV. Batanero, C. y Godino, J. (2002). Estocástica y su didáctica para maestros. Granada: http://www.ugr.es/local/jgodino/edumatmaestros/.

Garnica, I. y Ojeda, A. M. (1993). Intuición y probabilidad desde el punto de vista de Fischbein. PRONAP-CINVESTAV. México: Departamento de Matemática Educativa. Heitele, D. (1975). Un enfoque epistemológico sobre ideas estocásticas fundamentales (traducido por Ana María Ojeda). Educational studies in mathematics, 6: 187-205. Godino, J. D., Batanero, C. y Cañizares, M. J. (1988). Azar y probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Madrid: Síntesis.

4. La tecnología en el aprendizaje

de las matemáticas en

la educación básica


4.1 El impacto de la tecnología en el aprendizaje de las matemáticas 4.2 El lenguaje LOGO en el aprendizaje de las matemáticas 4.3 La hoja electrónica de cálculo en el aprendizaje de las matemáticas 4.4 Otras piezas de software para la enseñanza de las matemáticas

Ursini, S. y Rojano T. (2005). Enseñar álgebra con LOGO. México: McGrawHill. Mochón, S., Rojano, T. y Ursini, S. (2000). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. México: SEP. García, A., Martínez, A., y Miñano, R. (1999). Nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas. Madrid: Síntesis.

Udina, F. (1999). Aritmética y calculadoras. Madrid: Síntesis.



7



Asignatura

Perfil de egreso(anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la asignatura al

perfil de egreso )


-Sobre las perspectivas y paradigmas de la Educación Matemática -Acerca de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Matemática Educativa -Sobre las investigaciones que se realizan en el campo de la Matemática Educativa

Los alumnos-docentes tendrán habilidades para: Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje. Diagnosticar, planear, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática de manera que produzca resultados exitosos en el aprendizaje. Utilizar con eficacia los medios, métodos y técnicas contemporáneos de la enseñanza - aprendizaje de la matemática en los diferentes niveles educativos.



Estrategias de aprendizaje: Lectura crítica de los textos de base.

Materiales:- Materiales convencionales:



8

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Elaboración de cuestionarios y resúmenes de















- Impresos (textos): libros, fotocopias. - Tableros didácticos: pizarrón. - Materiales manipulativos: recortables, fichas, bloques lógicos y otros que apoyan el aprendizaje de las matemáticas. - Materiales audiovisuales: - Imágenes fijas proyectables: diapositivas - Materiales sonoros (audio): entrevistas grabadas. - Materiales audiovisuales (vídeo) películas, vídeos. - Revistas de Educación Matemática y Didáctica de las Matemáticas en línea: Unión, Números, Educación Matemática, Relime, etc.



9









1



ASIGNATURA: Educación Matemática NB II

CÓDIGO: EMNB2

CRÉDITOS: 8




2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Educación Matemática NB II


Correlación:

Asignaturas Precedentes: Educación Matemática I y II y Educación Matemática de Nivel Básico I






horas por periodo



80 0 80 8

Total



3


Autores: José Antonio Juárez López, Lidia Aurora Hernández Rebollar, María Esperanza Guzmán Ovando y María Teresa Torrijos Muñoz



academia de área




actualización:






5. OBJETIVOS:


Matemática de nivel básico así como algunas de las principales investigaciones en esta área.

5.2 Específicos:

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje del álgebra en el nivel básico.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la geometría y la trigonometría en el nivel básico.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la probabilidad en el nivel básico.




4



NB II

El aprendizaje y la enseñanza del álgebra en la educación

básica

El aprendizaje de la geometría y la

trigonometría en la educación básica

El aprendizaje de la probabilidad en la educación básica

La tecnología en el aprendizaje

de las matemáticas

Análisis de diversas investigaciones sobre el aprendizaje y la enseñanza del álgebra elemental

Temas selectos de aprendizaje y enseñanza de la geometría. Temas selectos de aprendizaje y enseñanza de la trigonometría

La hoja electrónica de cálculo en el aprendizaje de las matemáticas Otras piezas de software para la enseñanza de las matemáticas

El aprendizaje de las nociones básicas de azar y probabilidad El desarrollo del razonamiento proporcional



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


1. El aprendizaje y la enseñanza

del álgebra en la educación básica

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje del álgebra en el nivel básico

1.1 Temas selectos de enseñanza y aprendizaje del álgebra

Gutiérrez, A. et al. (2011). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas escolares. Casos y perspectivas. México: SEP. García, S. R. (2010). Resolución de problemas en la escuela primaria. México: Trillas. Schliemann, A. D., Carraher, D. W. y Brizuela, B. M. (2011). El carácter algebraico de la aritmética. De las ideas de los niños a las actividades en el aula. Argentina: Paidós. Ursini, S., Trigueros, M., Escareño, F., Montes, D. (2005). Enseñanza del álgebra elemental. Una propuesta alternativa. México: Trillas.

Filloy, E. (1999). Aspectos Teóricos del álgebra Educativa. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Azcárate, C. y Deulofeu, J. (1999). Funciones y gráficas. Madrid: Síntesis. Grupo Azarquiel. (1999). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Madrid: Síntesis. Socas, M. (1999). Iniciación al álgebra. Madrid: Síntesis.

2. El aprendizaje y la enseñanza de la geometría y trigonometría en la educación básica

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la geometría en el nivel básico

2.1 Temas selectos de aprendizaje y enseñanza de la geometría 2.2 Temas selectos de aprendizaje y enseñanza de la trigonometría

Alsina, C., Burgués, C., y Fortuny, J. M. (1999). Invitación a la didáctica de la geometría. Madrid: Síntesis. Gálvez, G. (1994). La geometría, la psicogénesis de las nociones espaciales y la enseñanza de la geometría en la escuela elemental. En Parra, C. y Saiz, I. (Comps). Didáctica de Matemáticas. Buenos Aires: Paidós Educador.

3. El aprendizaje y la enseñanza de la probabilidad en el educación básica

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de

3.1 Temas selectos sobre el aprendizaje y la enseñanza de la probabilidad en el nivel básico

Gutiérrez, A. et al. (2011). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas escolares. Casos y perspectivas. México: SEP Block, D., Mendoza, T.

Garnica, I. y Ojeda, A. M. (1993). Intuición y probabilidad desde el punto de vista de Fischbein. PRONAP-CINVESTAV. México: Departamento de



6

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


la probabilidad en el nivel básico

y Ramírez, M. (2010). ¿Al doble le toca el doble?. La enseñanza de la proporcionalidad en la educación básica. México: Somos maestr@s-CINVESTAV. Batanero, C. y Godino, J. (2002). Estocástica y su didáctica para maestros. Granada: http://www.ugr.es/local/jgodino/edumatmaestros/.

Matemática Educativa. Heitele, D. (1975). Un enfoque epistemológico sobre ideas estocásticas fundamentales (traducido por Ana María Ojeda). Educational studies in mathematics, 6: 187-205. Godino, J. D., Batanero, C. y Cañizares, M. J. (1988). Azar y probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Madrid: Síntesis.

4. La tecnología en el aprendizaje

de las matemáticas en

la educación básica


4.1 El impacto de la tecnología en el aprendizaje de las matemáticas 4.2 El lenguaje LOGO en el aprendizaje de las matemáticas 4.3 La hoja electrónica de cálculo en el aprendizaje de las matemáticas 4.4 Otras piezas de software para la enseñanza de las matemáticas

Ursini, S. y Rojano T. (2005). Enseñar álgebra con LOGO. México: McGrawHill. Mochón, S., Rojano, T. y Ursini, S. (2000). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. México: SEP. García, A., Martínez, A., y Miñano, R. (1999). Nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas. Madrid: Síntesis.



Asignatura


perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresEducación Matemática NB II

-Sobre las perspectivas y paradigmas de la Educación Matemática -Acerca de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la

Los alumnos-docentes tendrán habilidades para: Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo,

Gusto y sensibilidad por la docencia de las matemáticas Paciencia, tolerancia y respeto por las



7

Asignatura


perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresMatemática Educativa-Sobre las investigaciones que se realizan en el campo de la Matemática Educativa

de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje. Diagnosticar, planear, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática de manera que produzca resultados exitosos en el aprendizaje. Utilizar con eficacia los medios, métodos y técnicas contemporáneos de la enseñanza - aprendizaje de la matemática en los diferentes niveles educativos.

preferencias cognoscitivas Disposición para trabajar en equipo y compartir sus conocimientos







Materiales:- Materiales convencionales: - Impresos (textos): libros, fotocopias. - Tableros didácticos: pizarrón. - Materiales manipulativos: recortables, fichas, bloques lógicos y otros que apoyan el aprendizaje de las matemáticas. - Materiales audiovisuales: - Imágenes fijas proyectables: diapositivas - Materiales sonoros (audio): entrevistas grabadas. - Materiales audiovisuales (vídeo) películas, vídeos.



8

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Discusión y análisis del proceso de resolución

de problemas matemáticos. Estrategias de enseñanza:









- Revistas de Educación Matemática y Didáctica de las Matemáticas en línea: Unión, Números, Educación Matemática, Relime, etc.







9





1



ASIGNATURA: Educación Matemática NMS I

CÓDIGO: EMNMS1

CRÉDITOS: 8




2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Educación Matemática NMS I


Correlación:

Asignaturas Precedentes: Educación Matemática I y II

Asignaturas Consecuentes: Educación Matemática NMS II





horas por periodo



80 0 80 8

Total



3





academia de área




actualización:






5. OBJETIVOS:


Matemática de nivel medio superior así como algunas de las principales investigaciones en esta

área.

5.2 Específicos:

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje del álgebra en el nivel medio superior.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la geometría euclidiana en el nivel medio superior.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la estadística en el nivel básico.




4



El aprendizaje del álgebra en la

educación media superior

El aprendizaje de la geometría

euclidiana en la educación media

superior

El aprendizaje de la

estadística en la educación

media superior

La tecnología en el aprendizaje de las matemáticas en el

nivel medio superior

Temas selectos sobre aprendizaje y enseñanza del álgebra en el nivel medio superior

Temas selectos sobre aprendizaje y enseñanza de la geometría euclidiana en el nivel medio superior

Uso de las TIC’s en la enseñanza de las matemáticas

Temas selectos sobre aprendizaje y enseñanza de la estadística en el nivel medio superior



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividade

s de aprendizaje

Bibliografía


1. El aprendizaje y la enseñanza del álgebra en la


Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje del álgebra en el nivel medio superior

1.1 Temas selectos de enseñanza y aprendizaje del álgebra en el nivel medio superior

Ochoviet, C, y Oktac, A. (2011). Comprender los resultados de investigación: labor docente del investigador en la enseñanza de la matemática educativa. En Buendía, G. (Coord.) Reflexión e investigación en Matemática Educativa. México: Lectorum. Santos, L. M. (2007). La resolución de problemas matemáticos. Fundamentos cognitivos. México: Trillas. Gutiérrez, A. et al. (2011). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas escolares. Casos y perspectivas. México: SEP.

Ursini, S., Trigueros, M., Escareño, F., Montes, D. (2005). Enseñanza del álgebra elemental. Una propuesta alternativa. México: Trillas. Filloy, E. (1999). Aspectos Teóricos del álgebra Educativa. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

2. El aprendizaje y la enseñanza de la geometría euclidiana en la educación media superior

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la geometría euclidiana en el nivel medio superior

2.1 Temas selectos de aprendizaje y enseñanza de la geometría euclidiana en el nivel medio superior

Alsina, C., Burgués, C., y Fortuny, J. M. (1999). Invitación a la didáctica de la geometría. Madrid: Síntesis. Godino, J. y Ruiz, F. (2002). Geometría y su didáctica para maestros. Granada: http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/.

Guillén, G. (1999). Poliedros. Madrid: Síntesis. Grupo Beta. (1999). Proporcionalidad geométrica y semejanza. Madrid: Síntesis. Del Olmo, M. A., Moreno, M. F., y Gil, F. (1999). Superficie y volumen. ¿Algo más que el trabajo con fórmulas?. Madrid: Síntesis.

3. El aprendizaje y la enseñanza de la estadística en el educación media superior

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la estadística en el nivel medio

3.1 Temas selectos sobre el aprendizaje y la enseñanza de la estadística en el nivel medio superior

Gutiérrez, A. et al. (2011). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas escolares. Casos y perspectivas. México: SEP Godino, J. D., Batanero, C. y Cañizares, M. J.

Garnica, I. y Ojeda, A. M. (1993). Intuición y probabilidad desde el punto de vista de Fischbein. PRONAP-CINVESTAV. México: Departamento de Matemática Educativa. Heitele, D. (1975). Un



6

Unidad Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividade

s de aprendizaje

Bibliografía


superior (1988). Azar y probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Madrid: Síntesis.

enfoque epistemológico sobre ideas estocásticas fundamentales (traducido por Ana María Ojeda). Educational studies in mathematics, 6: 187-205.

4. La tecnología en el

aprendizaje de las matemáticas en la educación media superior


4.1 El impacto de la tecnología en el aprendizaje de las matemáticas 4.4 Algunas piezas de software para la enseñanza de las matemáticas.

Mochón, S., Rojano, T. y Ursini, S. (2000). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. México: SEP. García, A., Martínez, A., y Miñano, R. (1999). Nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas. Madrid: Síntesis.



Asignatura


perfil de egreso )



Los alumnos-docentes tendrán habilidades para: Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje. Diagnosticar, planear, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza-




7

Asignatura


perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresaprendizaje de la matemática de manera que produzca resultados exitosos en el aprendizaje. Utilizar con eficacia los medios, métodos y técnicas contemporáneos de la enseñanza - aprendizaje de la matemática en los diferentes niveles educativos.















8

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Ambientes de aprendizaje:













1



ASIGNATURA: Educación Matemática NMS II

CÓDIGO: EMNMS2

CRÉDITOS: 8




2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Educación Matemática NMS II


Correlación:

Asignaturas Precedentes: Educación Matemática I y II y Educación Matemática NMS I






horas por periodo



80 0 80 8

Total



3





academia de área




actualización:






5. OBJETIVOS:


Matemática de nivel medio superior así como algunas de las principales investigaciones en esta

área.

5.2 Específicos:

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje del álgebra en el nivel medio superior.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la geometría analítica y la trigonometría en el nivel medio superior.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la probabilidad en el nivel medio superior.

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial e integral en el nivel medio superior.



4

6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA


NMS II

El aprendizaje y la enseñanza del

álgebra en la educación

media superior

El aprendizaje y la enseñanza de la

geometría analítica y la trigonometría en la educación media superior

El aprendizaje y la enseñanza de la

probabilidad en la educación media

superior

El aprendizaje y la enseñanza del cálculo diferencial e integral

en el nivel medio superior

Temas selectos de enseñanza y aprendizaje del álgebra en el nivel medio superior

Temas selectos de aprendizaje y enseñanza de la geometría analítica y trigonometría en el nivel medio superior

Temas selectos sobre el aprendizaje y enseñanza del cálculo diferencial e integral

Temas selectos sobre el aprendizaje y la enseñanza de la probabilidad en el nivel medio superior



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


1. El aprendizaje y la enseñanza del álgebra en la


Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje del álgebra en el nivel medio superior

1.1 Temas selectos de enseñanza y aprendizaje del álgebra en el nivel medio superior

Gutiérrez, A. et al. (2011). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas escolares. Casos y perspectivas. México: SEP. Serres, Y. (2008). Ejercicios, problemas y modelos en la enseñanza del álgebra. en Cantoral, R. y Covián, O. Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte iberoamericano, México: Díaz de Santos. Ursini, S., Trigueros, M., Escareño, F., Montes, D. (2005). Enseñanza del álgebra elemental. Una propuesta alternativa. México: Trillas.

Azcárate, C. y Deulofeu, J. (1999). Funciones y gráficas. Madrid: Síntesis. Grupo Azarquiel. (1999). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Madrid: Síntesis. Socas, M. (1999). Iniciación al álgebra. Madrid: Síntesis. Filloy, E. (1999). Aspectos Teóricos del álgebra Educativa. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

2. El aprendizaje y la enseñanza de la geometría analítica y la trigonometría en la educación media superior

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la geometría analítica y

2.1 Temas selectos de aprendizaje y enseñanza de la geometría analítica y trigonometría en el nivel medio superior

Torres, C. (2008). Enseñanza de la trigonometría asistida con calculadoras graficadoras, en Cantoral, R. y Covián, O. Investigaciones

Alsina, C., Burgués, C., y Fortuny, J. M. (1999). Invitación a la didáctica de la geometría. Madrid: Síntesis.



6

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


trigonometría en el nivel medio superior

sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte iberoamericano, México: Díaz de Santos. Díaz, M. (2007). Visualización y generalizaciones: el caso de la determinación de lugares geométricos, en Dolores, C., Martínez, G., Farfán, R. M., Carrillo, C., López, I., y Navarro, C., Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula. México: Díaz de Santos.

3. El aprendizaje y la enseñanza de la probabilidad en el educación media superior

Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje de la probabilidad en el nivel medio superior

3.1 Temas selectos sobre el aprendizaje y la enseñanza de la probabilidad en el nivel medio superior

Sánchez, E. y Hernández, R. (2003). Variables de tarea asociados a la regla del producto en probabilidad. En Filloy, E. (Coord.), Matemática Educativa. Aspectos de la investigación actual. México: FCE. Gutiérrez, A. et al. (2011). Aprendizaje y enseñanza de las

Garnica, I. y Ojeda, A. M. (1993). Intuición y probabilidad desde el punto de vista de Fischbein. PRONAP-CINVESTAV. México: Departamento de Matemática Educativa. Heitele, D. (1975). Un enfoque epistemológico sobre ideas estocásticas fundamentales



7

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


matemáticas escolares. Casos y perspectivas. México: SEP Godino, J. D., Batanero, C. y Cañizares, M. J. (1988). Azar y probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Madrid: Síntesis.

(traducido por Ana María Ojeda). Educational studies in mathematics, 6: 187-205. Ojeda, A. M. (2003). Azar y grandes números en didáctica de la probabilidad. En Filloy, E. (Coord.), Matemática Educativa. Aspectos de la investigación actual. México: FCE.

4. El aprendizaje del

cálculo diferencial e integral en la


Analizar diversas investigaciones sobre enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial e integral en el nivel medio superior

4.1 Temas selectos sobre el aprendizaje y enseñanza del cálculo diferencial e integral

Dolores, C., Martínez, G., Farfán, R. M., Carrillo, C., López, I., y Navarro, C. (2007). Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula. México: Díaz de Santos. Cantoral, R., Farfán, R. M., Cordero, F., Alanís, J. A., Rodríguez, R. A., y Garza, A. (2005). Desarrollo del pensamiento matemático. México: Trillas. Cantoral, R. y Farfán, R. M. (2004). Desarrollo conceptual del cálculo. México: Thomson.

E. Engler, S. Vrancken, M. Hecklein, D. Müller, M.I. Gregorini. (2007). Análisis de una propuesta didáctica para la enseñanza de límite finito de variable finita. Unión. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, p. 113-132. Cornu, B. (1992). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 153-166). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic. Orton, A. (1983). Students' understanding of integration.



8

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


Educational Studies in Mathematics, 14, 1-18. Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151-169.



Asignatura


perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresEducación Matemática NMS II


Los alumnos-docentes tendrán habilidades para: Incorporar los hallazgos de la investigación a la práctica docente mediante el rediseño del currículo, de los métodos, de las estrategias, de las técnicas y formas de evaluación, del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática a fin de que efectivamente produzca aprendizaje. Diagnosticar, planear, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática de manera




9

Asignatura


perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresque produzca resultados exitosos en el aprendizaje. Utilizar con eficacia los medios, métodos y técnicas contemporáneos de la enseñanza - aprendizaje de la matemática en los diferentes niveles educativos.

9. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos











Ambientes de aprendizaje: El profesor convertirá el salón de clases en un espacio




10

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticosde reflexión y construcción de ideas mediante el debate en equipos o grupal. Propiciará el respeto y la apertura hacia las diferentes opiniones. Actividades y experiencias de aprendizaje:












ASIGNATURA: Problemas de Matemáticas NB I

CÓDIGO: PNB1

CRÉDITOS: 4






Nombre de la Asignatura: Problemas de Matemáticas NB I

Ubicación: Terminal nivel básico

Correlación:


Asignaturas Consecuentes: Problemas de Matemáticas NB II


Conocimientos: Básicos adquiridos en los cursos de matemáticas, conocimientos de matemáticas del curso de matemática escolar NB I. Habilidades: Reflexionar sobre diferentes conocimientos en matemáticas del nivel básico para obtener la solución a problemas matemáticos. Actitudes y valores: Aprecio por la ciencia matemática. Gusto por el estudio y la enseñanza de las matemáticas. Mantener una actitud de respeto, confidencialidad y empatía con sus semejantes y apertura al diálogo



horas por periodo


Horas teoría (10 horas = 1 crédito) Horas práctica (20 horas = 1 crédito)

0 80 80 4

Total

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores: María Teresa Torrijos Muñoz, Lidia Aurora Hernández Rebollar, María Esperanza Guzmán Ovando y José Antonio Juárez López



academia de área




actualización:






5. OBJETIVOS:

5.1 General: Conocer, entender y usar la matemática escolar que se imparte en el nivel básico para

elaborar alternativas de solución a problemas matemáticos y seleccionar la más apropiada.

. 5.2 Específicos:

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de los números racionales así como de los diferentes sistemas de numeración de nivel básico.

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de la geometría plana de nivel básico.

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de la estadística, principalmente, los referentes a la representación de datos.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA:

Problemas de Matemáticas

NB I

Resolución y análisis de problemas aritméticos

Resolución y análisis de problemas geométricos

Resolución y análisis de problemas de Estadística elemental.

Problemas de nivel básico de Sistemas de numeración Problemas de nivel básico de números enteros Problemas de nivel básico de fracciones Problemas de nivel básico de raíces y potencias de números racionales Problemas de nivel básico de sucesiones de números naturales Problemas de nivel básico de razones y proporciones

Problemas de nivel básico de triángulos, cuadriláteros y polígonos Problemas de nivel básico de la circunferencia. Problemas de nivel básico de Perímetro Problemas de nivel básico de área

Problemas de nivel básico de análisis y representación de datos en tablas Problemas de nivel básico de análisis y representación de datos en gráficas Problemas de nivel básico de media y mediana Problemas de nivel básico de desviación media


Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


1. Aritmética

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de los números racionales así como de los diferentes sistemas de numeración de nivel básico.

1.1 Problemas de nivel básico de Sistemas de numeración

1.2 Problemas de nivel básico de números enteros

1.3 Problemas de nivel básico de fracciones

1.4 Problemas de nivel básico de raíces y potencias de números racionales

1.5 Problemas de nivel básico de sucesiones de números naturales

1.6 Problemas de nivel básico de razones y proporciones

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México Baldor, A. (2005 ) Aritmética, Grupo Patria Cultural, México

Vizcaíno, Adriana (2011) Aritmética. - 1a ed. - Buenos Aires : Ministerio de Educación de la Nación. http://bibliotecadigital.educ.ar/ articles/read/aritmética Castro, E. et al. (1995). Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica.

SEP (2012). Lee, piensa, decide y aprende. Matemáticas. Tercera fase. Guía del alumno.

2. Geometría Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de la geometría plana de nivel básico

2.1 Problemas de nivel básico de triángulos, cuadriláteros y polígonos

2.2 Problemas de nivel básico de la circunferencia.

2.3 Problemas de nivel básico de Perímetro

2.4 Problemas de nivel básico de área

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México Wentworth, J. y Smith, D. (1985) Geometría Plana y del Espacio, Porrúa, S. A., México

Podestá, Paula (2011) Geometría, 1a ed., Buenos Aires : Ministerio de Educación de la Nación. Baldor, A. (2005), Geometría Plana y del Espacio y Trigonometría, Grupo Patria Cultural, México.


Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


3. Introducción a la Estadística

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de la estadística, principalmente, los referentes a la representación de datos

3.1 Problemas de nivel básico de análisis y representación de datos en tablas

3.2 Problemas de nivel básico de análisis y representación de datos en gráficas

3.3 Problemas de nivel básico de media y mediana

3.4 Problemas de nivel básico de desviación media

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México Delgado, R. (2004) Iniciación a la Probabilidad y la Estadística, Universidad Autónoma de Barcelona, España




Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresProblemas de Matemáticas NB I

Los contenidos del curso le proporcionan al alumno los conocimientos sólidos de la matemática escolar del nivel básico y le permiten aplicarlos para resolver problemas de matemáticas.

Los estudiantes estarán capacitados para aplicar sus conocimientos de matemáticas en el desarrollo de su desempeño como docente del nivel básico.

Mediante el estudio profundo de los temas matemáticos se espera que el alumno fortalezca el gusto por el aprendizaje y la enseñanza de la matemática, así como para la resolución de problemas matemáticos.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 9. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso) Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos

Estrategias de aprendizaje: Lectura crítica de los textos básicos. Investigación de temas específicos de la

asignatura, recomendados por el docente de la materia.

Discusión y análisis de las distintas estrategias para resolver problemas matemáticos.


Discusión grupal de las propuestas de solución de los problemas e matemáticas.

Formación de pequeños grupos de discusión en el aula para el análisis de los problemas planteados.

Ambientes de aprendizaje: Se propiciará un ambiente adecuado para el análisis y la discusión de las diferentes estrategias y soluciones de los problemas propuestos. Se fomentará el respeto y la apertura hacia las diferentes opiniones. Actividades y experiencias de aprendizaje:

Elaboración de mapas conceptuales. Discusión de temas y problemas de

matemáticas en binas. Trabajo en el Aula-laboratorio. Uso de técnicas de investigación cualitativas

para el estudio de fenómenos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

Materiales:- Materiales convencionales: - Impresos (textos): libros. - Artículos de Matemática y Didáctica de las Matemáticas.






12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso de los alumnos de la BUAP) Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAPAsistir como mínimo al 80% de las sesionesLa calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 7Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio que señale el PE





ASIGNATURA: Problemas de Matemáticas NB II

CÓDIGO: PNB2

CRÉDITOS: 4






Nombre de la Asignatura: Problemas de Matemáticas NB II

Ubicación: Terminal nivel básico

Correlación:

Asignaturas Precedentes: Problemas de Matemáticas NB I



Conocimientos: Básicos adquiridos en los cursos de matemáticas, conocimientos de matemáticas del curso de matemática escolar nivel básico II. Habilidades: Reflexionar sobre diferentes conocimientos en matemáticas del nivel básico para obtener la solución a problemas matemáticos. Actitudes y valores: Aprecio por la ciencia matemática. Gusto por el estudio y la enseñanza de las matemáticas. Mantener una actitud de respeto, confidencialidad y empatía con sus semejantes y apertura al diálogo



horas por periodo



0 80 80 4

Total

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores: María Teresa Torrijos Muñoz, Lidia Aurora Hernández Rebollar, María Esperanza Guzmán Ovando, y José Antonio Juárez López



academia de área




actualización:






5. OBJETIVOS:

5.1 General: Conocer, entender y usar la matemática escolar que se imparte en el nivel básico para

elaborar alternativas de solución a problemas matemáticos y seleccionar la más apropiada.

. 5.2 Específicos:

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de los números reales, sus operaciones y sus propiedades al manipularlos con reglas generales de nivel básico.

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de la


geometría del espacio, incluyendo propiedades de los triángulos y cuerpos como los cilindros y los conos de nivel básico.

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de las nociones básicas de la probabilidad.



NB II

Resolución y análisis de problemas de Algebra

Resolución y análisis de problemas de Geometría del espacio y Trigonometría

Resolución y análisis de problemas de Probabilidad elemental.

Problemas de nivel básico que aborden la necesidad de la generalización Problemas de nivel básico de propiedades de los números reales Problemas de nivel básico de operaciones con expresiones algebraicas Problemas de nivel básico de ecuaciones lineales Problemas de nivel básico de ecuaciones cuadráticas Problemas de nivel básico de sistemas de ecuaciones lineales

Problemas relacionados con la construcción y cortes de cilindros y conos. Problemas de volumen de prismas, pirámides, cilindros y conos Problemas donde se aplique el Teorema de Pitágoras, congruencia y Semejanza de triángulos. Problemas de triángulos donde se apliquen las Razones Trigonométricas (Seno, Coseno y Tangente)

Problemas de nivel básico de funciones lineales Problemas de nivel básico de funciones cuadráticas Problemas de nivel básico de probabilidad frecuencial y teórica Problemas de nivel básico de eventos complementarios y mutuamente excluyentes. Problemas de nivel básico de probabilidad de eventos complementarios y de eventos mutuamente excluyentes. Problemas de nivel básico de juegos de azar


Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


1. Resolución y análisis de problemas de Álgebra

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de los números reales, sus operaciones y sus propiedades al manipularlos con reglas generales de nivel básico

1.1 Problemas de nivel básico que aborden la necesidad de la generalización

1.2 Problemas de nivel básico de propiedades de los números reales

1.3 Problemas de nivel básico de operaciones con expresiones algebraicas

1.4 Problemas de nivel básico de ecuaciones lineales

1.5 Problemas de nivel básico de ecuaciones cuadráticas

1.6 Problemas de nivel básico de sistemas de ecuaciones lineales

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México

Baldor, A. (2005) Álgebra, Grupo Patria Cultural, México. Leithold, L. (1995), Álgebra, Ed. Harla, México.

Ursini, S., Trigueros, M., Escareño, F. y Montes, D. (2005). Enseñanza del álgebra elemental. Una propuesta alternativa. México: Trillas.

2. Resolución y análisis de problemas de Geometría del espacio y Trigonometría

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de la geometría del espacio incluyendo propiedades de los triángulos y cuerpos como los

2.1 Problemas relacionados con la construcción y cortes de cilindros y conos.

2.2 Problemas de volumen de prismas, pirámides, cilindros y conos

2.3 Problemas donde se aplique el Teorema de Pitágoras, congruencia y Semejanza de triángulos.

2.4 Problemas de

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México Baldor, A. (2005), Geometría Plana y del Espacio y Trigonometría, Grupo Patria Cultural, México.

Podestá, Paula (2011) Geometría, 1a ed., Buenos Aires : Ministerio de Educación de la Nación. Wentworth, J. y Smith, D. (1985) Geometría Plana y del Espacio, Porrúa, S. A., México


Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


cilindros y los conos de nivel básico

triángulos donde se apliquen las Razones Trigonométricas (Seno, Coseno y Tangente)

3. Resolución y análisis de problemas de Probabilidad elemental

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los contenidos matemáticos de las nociones básicas de la probabilidad

3.1 Problemas de nivel básico de funciones lineales

3.2 Problemas de nivel básico de funciones cuadráticas

3.3 Problemas de nivel básico de probabilidad frecuencial y teórica

3.4 Problemas de nivel básico de eventos complementarios y mutuamente excluyentes.

3.5 Problemas de nivel básico de probabilidad de eventos complementarios y de eventos mutuamente excluyentes.

3.6 Problemas de nivel básico de juegos de azar

SEP (2011), Programas de estudio 2011. Educación Básica Secundaria. México. Delgado, R. (2004) Iniciación a la Probabilidad y la Estadística, Universidad Autónoma de Barcelona, España



Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresProblemas de Matemáticas NB II

Los contenidos del curso le proporcionan al alumno los conocimientos sólidos de la matemática escolar del nivel básico y le permiten aplicarlos para resolver problemas de matemáticas.

Los estudiantes estarán capacitados para aplicar sus conocimientos de matemáticas en el desarrollo de su desempeño como docente del nivel básico.

Mediante el estudio profundo de los temas matemáticos se espera que el alumno fortalezca el gusto por el aprendizaje y la enseñanza de la matemática, así como para la resolución de problemas matemáticos.









Materiales:- Materiales convencionales: - Los libros recomendados en la bibliografía. - Listas de problemas seleccionados por el responsable de la materia. - Artículos de Matemática y Didáctica de las Matemáticas.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Investigación y Estudios de Posgrado Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos











[Escriba el nombre de la compañía] | Problemas de matemáticas NMS I

1



ASIGNATURA: Problemas de Matemáticas NMS I

CÓDIGO: PMS1

CRÉDITOS: 4




2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Problemas de Matemáticas NMS I

Ubicación: Terminal Nivel Medio Superior.

Correlación:


Asignaturas Consecuentes: Problemas de Matemáticas NMS II





3

2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE


horas por periodo



0 80 80 4


Autores: María Esperanza Guzmán Ovando, Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez López y María Teresa Torrijos Muñoz.



academia de área




actualización:


Disciplina profesional: Matemáticas




5. OBJETIVOS:

5.1 General: El estudiante conocerá, entenderá y usará la matemática escolar que se imparte en el

nivel medio superior para encontrar una solución a problemas matemáticos.



4

5.2 Específicos:

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los números naturales, enteros y racionales.

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado al álgebra, incluyendo ecuaciones de primer y segundo grado.

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a la geometría y trigonometría planas.

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a la geometría analítica.



NMS I

Números Naturales, Enteros y Racionales

Álgebra y ecuaciones de primer y segundo grado.

Geometría Euclidiana y Trigonometría Plana

Geometría Analítica

Problemas que involucren las operaciones y propiedades de los números naturales, enteros y racionales

Planteamiento y resolución de problemas algebraicos y de problemas que involucren ecuaciones de primer y segundo orden.

Planteamiento y resolución de problemas de geometría y de Problemas que involucren identidades trigonométricas.

Planteamiento y resolución de problemas de geometría analítica.



5

7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a 1. Números Naturales, Enteros y Racionales

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a los números naturales, enteros y racionales.

1.1 Planteamiento y resolución de problemas que involucren las operaciones y propiedades de los números naturales, enteros y racionales.

Algebra Superior. Cardenas,Lluis. Raggi, Tomás Ed. Trillas 2004. DE OTEYZA, Álgebra. Prentice Hall Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Earl W. Swokowski Jeffery A. Cole. 12 ava edición. http://www.freelibros.com/tag/eal-w-swokowski

MALBA, Tahan. El hombre que calculaba. Mc Graw Hill CONAMAT. (2009). Matemáticas Simplificadas 2 / E: Aritmética, Algebra, Geometría y Trigonometría, Geometría Analítica, Calculo Diferencial, Calculo Integral. México. Pearson Prentice Hall.

2. Álgebra y Ecuaciones de Primer y Segundo Orden

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado al álgebra, incluyendo ecuaciones de primer y segundo grado

2.1 Planteamiento y resolución de problemas algebraicos. 2.2 Planteamiento y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer y segundo orden.

Uspenky J.V Teoría de Ecuaciones, Limusa, México D.F L. Leithold. (2001) Álgebra. Edit. Harla

Cárdenas Lluis, Raggi Tomas Álgebra Superior, , Trillas, México. D.F. MALBA, Tahan. El hombre que calculaba. Mc Graw Hill



6

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a 3.Geometría Euclidiana y Trigonometría Plana

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a la geometría y trigonometría planas.

3.1 Planteamiento y resolución de problemas de geometría. 3.2 Planteamiento y resolución de problemas en los que se apliquen las identidades trigonométricas.

Wentworth, J. and Smith, D. (1985) Geometría plana y del espacio. Ed. Porrúa. México.

Howard Eves. (1985) El estudio de las Geometrías Tomo I y II Uteha. MALBA, Tahan. El hombre que calculaba. Mc Graw Hill

4. Geometría Analítica

Ampliar los conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas reales que dan significado a la geometría analítica.

4.1 Planteamiento y resolución de problemas de geometría analítica.

Charles Lehmann. Geometría Analítica. Edit. Limusa Cole Swokowski Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Edit. Thomsom

MALBA, Tahan. El hombre que calculaba. Mc Graw Hill Azinián, H. (2002).



Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresProblemas de Matemáticas NMS I

Los contenidos del curso le proporcionan al alumno los conocimientos sólidos de la matemática escolar del nivel medio superior y les permitirán aplicarlos para resolver

Los estudiantes estarán capacitados para aplicar sus conocimientos de matemáticas en el desarrollo de su desempeño como docente del nivel medio superior.

Mediante el estudio profundo de los temas matemáticos se espera que el alumno fortalezca el gusto por el aprendizaje y la enseñanza de la matemática, así como para la resolución de



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Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresproblemas de matemáticas.

problemas matemáticos.












Materiales:- Materiales convencionales: - Los libros de texto recomendados en la bibliografía. - Problemas seleccionados por el responsable del curso. - Artículos de Matemática y Didáctica de las Matemáticas.



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1



ASIGNATURA: Problemas de Matemáticas NMS II

CÓDIGO: MEMS 2

CRÉDITOS: 4




2

1. DATOS GENERALES




Nombre de la Asignatura: Problemas de Matemáticas NMS II

Ubicación: Terminal nivel medio superior

Correlación:

Asignaturas Precedentes: Problemas de Matemáticas NMS I

Asignaturas Consecuentes: Niguna.


Conocimientos: Conocimientos adquiridos en los cursos de matemáticas de matemática escolar NMS I y NMS II Habilidades: Capacidad de aprender por cuenta propia Habilidades matemáticas referidas a la formación y utilización de conceptos y propiedades. Habilidades matemáticas referidas a la elaboración y utilización de procedimientos algorítmicos a partir de algoritmos conocidos. Pensamiento crítico. Creatividad. Capacidad de identificar y resolver problemas Capacidad para tomar decisiones Actitudes y valores: Espíritu de superación personal. Cultura de trabajo y responsabilidad Gusto por la enseñanza de las matemáticas. Respecto y tolerancia ante las opiniones de sus compañeros.



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2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE


horas por periodo



0 80 80 4


Autores: María Esperanza Guzmán Ovando, Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez López y María Teresa Torrijos Muñoz.



academia de área




actualización:








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5. OBJETIVOS:

5.1 General: El estudiante conocerá, entenderá y sabrá manejar las bases teóricas de la


establecer razonamientos sencillos para justificar la resolución de problemas de matemáticas este

nivel educativo.

. 5.2 Específicos:

Aplicar los conceptos y las propiedades fundamentales de los números Reales y el

concepto de función en la resolución de problemas

Aplicar los conceptos centrales del cálculo diferencial e integral en la resolución de

problemas.

Aplicar los conceptos fundamentales de la probabilidad en la resolución de problemas.

Aplicar los conceptos fundamentales de la Estadística en la resolución de problemas.



NMS II

Números Reales y Funciones

Cálculo diferencial e Integral

Probabilidad

Estadística

Análisis y resolución de problemas que involucren propiedades de los números reales y funciones

Análisis y resolución de problemas que involucren los conceptos centrales del cálculo diferencial e integral.

Análisis y resolución de problemas de probabi l idad.

Análisis y resolución de problemas de estadís t ica .



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7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a 1. Números Reales y Funciones

Aplicar los conceptos y las propiedades fundamentales de los números Reales y el concepto de función en la resolución de problemas

1.1 Problemas que involucran conceptos y propiedades de números Reales. 1.4 Problemas que involucran Ecuaciones e Inecuaciones. 1.5 Problemas que involucran el concepto de Función y sus graficas

Stewart. ( 2005) Cálculo. Edit. InternationalThomson Editores

Polya George. Cómo plantear y resolver problemas. Editorial Trillas. Cantoral Ricardo et.al. Desarrollo del pensamiento matemático. Editorial Trillas

2. Cálculo Diferencial e Integral

Aplicar los conceptos centrales del cálculo diferencial e integral en la resolución de problemas.

2.1 Problemas que involucran el concepto de límite de una función. 2.2 Problemas que involucran el concepto de derivada. 2.3 Problemas que involucran el concepto de integral.

Stewart. (2005) Cálculo. Edit. International Thomson Editores

Polya George. Cómo plantear y resolver problemas. Editorial Trillas. Cantoral Ricardo et.al. Desarrollo del pensamiento matemático. Editorial Trillas

3.Probabilidad Aplicar los conceptos fundamentales de la probabilidad en la resolución de problemas.

3.1 Problemas que involucran los conceptos fundamentales de la probabilidad.

Mendenhall, William. Introducción a la probabilidad y estadística. Editorial Iberoamericana. Spiegel, Murria R. (1997) Probabilidad y estadística. (Series Schaumn). McGraw-Hill.

Bricio Hernández, Diego. Probabilidad y Estadística I (Estadística descriptiva). Editorial Limusa. Ruiz Moncayo, Alberto. Probabilidad y estadística 2 (Probabilidad). Editorial Limusa.



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Unidad Objetivo

Específico


Bibliografía


a Harley Phee, Dennis. Probabilidad y estadística 3 (Inferencia estadística). Editorial Limusa.

4. Estadística Aplicar los conceptos fundamentales de la Estadística en la resolución de problemas.

4.1 Problemas que involucran los conceptos fundamentales de la Estadística.

Mendenhall, William. Introducción a la probabilidad y estadística. Editorial Iberoamericana. Spiegel, Murria R.

(1997) Probabilidad y estadística.

(Series Schaumn). McGraw-Hill.

Bricio Hernández, Diego. Probabilidad y Estadística I (Estadística descriptiva). Editorial Limusa. Ruiz Moncayo, Alberto. Probabilidad y estadística 2 (Probabilidad). Editorial Limusa. Harley Phee, Dennis. Probabilidad y estadística 3 (Inferencia estadística). Editorial Limusa



Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresProblemas de matemáticas NMS II.

Los contenidos del curso proporcionan al alumno los

Los estudiantes estarán capacitados para aplicar sus conocimientos de

Mediante el estudio profundo de los temas matemáticos se espera



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Asignatura



Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresconocimientos sólidos de la matemática escolar para el nivel medio superior.

matemáticas en el desarrollo de su desempeño como docente del nivel medio superior. Los estudiantes podrán Identificar, plantear y resolver problemas de la matemática escolar

que el alumno fortalezca el gusto por el aprendizaje y la enseñanza de la matemática.

. 9. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso) Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos


las lecturas. Investigación personalizada de contenidos

específicos de la asignatura, asignados por el docente.




Formación de pequeños grupos de discusión en el aula para el análisis de la propuesta de solución de los problemas planteados.

Ambientes de aprendizaje: El profesor convertirá el salón de clases en un espacio de reflexión y construcción de ideas mediante el debate en equipos o grupal. Propiciará el respeto y la apertura hacia las diferentes opiniones.

Materiales:- Materiales convencionales: Pizarrón, plumones. - Impresos (textos): libros, fotocopias. - Listas de problemas seleccionados por el responsable de la materia.



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