VIBRACIONES EN VIGAS• Suponga que tenemos una viga delgada localizada en el eje x con sus

extremos en x = 0 y n: = L. Si ponemos la viga a vibrar en la dirección del eje x al golpear el extremo x = 0 con un martillo, por ejemplo, decimos que la viga vibra longitudinalmente o sufre vibraciones longitudinales.

Si denotamos el desplazamiento longitudinal de cualquier sección transversal al tiempo t desde su posición de equilibrio en x por Y(x, t), no es difícil mostrar que la ecuación diferencial para el movimiento, asumiendo pequeñas vibraciones está dada por la misma ecuación diferencial como aquella para el resorte vibrante, esto es:

En este caso a es una constante dada por

Donde E es el módulo de Young y p es la densidad o masa por unidad de volumen. Resolviendo sujeta a varias condiciones de frontera, muchos problemas que involucran vibraciones longitudinales de una viga se pueden trabajar, siendo idéntico el procedimiento con aquel para el resorte vibrante. Algunos problemas de este tipo se dan en los ejercicios.Si la viga se pone a vibrar en una dirección perpendicular al eje x, tal como por ejemplo golpeando el lado con un martillo en vez de un extremo, decimos que la viga vibra transversalmente o sufre vibraciones transversales.