GUIA DE EJERCICIOS “VECTORES FUERZA EN 3D”

1. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza F que actúa sobre laestaca.R/ F = 50 N , = 74.1º , = 41.3º , = 53.1º

2. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultanteR/ FR =39.4 lb ,R =52.8º ,R =141º ,R =99.5º

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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTEFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTEDEPARTAMENTO DE FISICADEPARTAMENTO DE FISICAFISICA I PARA INGENIERIAFISICA I PARA INGENIERIA

3. La pieza montada sobre el torno está sometida a una fuerza de 60 N. Determine el ángulocoordenado de dirección y exprese la fuerza como vector cartesiano.R/ =90º ,F =[−30 i−52 k ]N

4. Especifique los ángulos coordenados de dirección de F1 y F2 y exprese cada fuerza como unvector cartesiano.R/ F 1 = [53.1 i−44.5 j 40 k ]lb ,1 = 48.4º ,1 = 124º ,1 = 60º , F 2 =[−130 k ]lb ,2 = 90º ,2 = 90º ,2 =180º

5. El mástil está sometido a las tres fuerzas mostradas. Determine los ángulos coordenados de dirección 1, 1, 1 de F1 de manera que la fuerza resultante que actúa sobre el mástil sea FR =[350 i] N. R/ 1 = 45.6º ,1 = 53.1º y 1 = 66.4º

6. El mástil está sometido a las tres fuerzas mostradas. Determine los ángulos coordenados de dirección 1, 1, 1 de F1 de manera que la fuerza resultante que actúa sobre el mástil sea cero.R/ 1 =90º ,1 =53.1º y 1 =66.4º

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7. La viga está sometida a las dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana, y determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante.R/ F 1 =[176.4 j−604.8 k ]lb , F2 =[125i−176.8 j 125k ]lb F R =[125i−0.4 j−480k ]lb , ∣F 1∣ = 496 lb , R =75.4º ,R =90º ,R =165º

8. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante, y traceeste vector en el sistema coordenado.R/ FR =369 N ,R =19.3º ,R =78.3º ,R =105.3º

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Problemas 5 y 6

9. Las dos fuerzas F1 y F2 que actúan en A tienen una fuerza resultante FR =[−100 k ]lb.Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de F2.

R/ F∣ 2 =66.4 lb ,∣ F2 =59.8º ,F2 =106.9º ,F2 =144.5º

10. La ménsula está sometida a las dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorialcartesiana y luego determine la fuerza resultante FR . Encuentre la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante.R/ F 1 =[88.55 i 185.6 j−143.4 k ]N , F2 =[−200i 282.8 j 200 k ]N

FR =[−113.45 i 468.44 j 56.61 k ]N , F∣ R = 485 N , ∣ R=103.5º ,R=15.15º ,R=83.3º

11. El poste está sometido a la fuerza F, la cual tiene componentes que actúan a lo largo de ejes x,y,z como se muestra. Si la magnitud de F es de 3kN , =30º y =75º , determine las magnitudes de sus tres componentes.R/ Fx=1.28kN , Fy=2.60kN y Fz=0.776kN

12. El poste está sometido a la fuerza F que tiene componentes Fx =1.5kN y Fz =1.25 kN . Si =75º , determine las magnitudes de F y Fy .

R/ F=2.02 kN y F y=0.523 kN

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13. Una fuerza F es aplicada en la parte superior A de la torre. Si la fuerza actúa en la dirección mostrada de manera que una de sus componentes localizada en el plano y-z sombreado tiene una magnitud de 80 lb, determine su magnitud F y sus ángulos coordenados de direccción , ,

R/ F=113 lb ,=45o ,=69.3o ,=128o

14. Tres fuerzas actúan sobre el gancho. Si la fuerza resultante FR tiene la magnitud y direcciónmostradas, determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza F3.

R/ F∣ 3 =165.6 N ,∣ F3=97.5º ,F3=63.7º y F3=27.5º

15. Determine los ángulos coordenados de dirección de F1 y FR.

R/ F1=36.9º ,F1=90º y F1=53.1º . FR=69.3º ,FR=52.2º y FR=45º

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Problemas 11 y 12

16. El perno está sometido a la fuerza F cuyas componentes actúan a lo largo de los ejes x, y, z como se muestra. Si la magnitud de F es de 80 N , =60º y =45º , determine las magnitudes de sus componentes.R/ Fx= 40 N , F y= 40 N y Fz=56.56N

17. Para estabilizar un árbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensión en el cable AB es de 950 lb. Determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol, b) los ángulosα, β y γ que forma la fuerza en A con los ejes paralelos a los ejes coordenados.R/ a) + 557 lb, -611 lb, +468 lb. b) 54.1o, 130.0o , 60.5o

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Problemas 14 y 15

18. Determine a) las componentes x,y y z de la fuerza de 900 N, b) los ángulos α, β y γ que forma la furza con los ejes coordenados.R/ a) +706 N, +450 N, -329 N, b) 38.3o , 60.0o, 111.3o

19. Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres anclados con pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AB es de 2100 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el alambre sobre el perno en B.R/ +400 N, +2000 N, -500 N.

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20. Una barra de acero se dobla para formar un anillo semicircular con 36 pulg. de radio que está sostenido parcialmente por los cables BD y BE, los cuales se unen al anillo en el punto B. Si la tensión en el cable BE es de 60 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte colocado en E.R/ +28.8 lb, -36.0 lb, +38.4 lb.

21. El aguilón OA soporta una carga P y está sostenido por dos cables, según muestra la figura. Si en el cable AB la tensión es de 510 N y el cable AC es de 765 N, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.R/ 1122 N, α = 147.7o, β = 61.6o y γ = 104.2o

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22. Para el aguilón del problema 21, si α = 0o , la tensión en el cable AB es de 600 N, y la resultante de la carga P y las fuerzas ejercidas en A por los dos cables se dirige a lo largo de OA, determine a) la tensión en el cable AC, b) la magnitud de la carga P.R/ a) 360 N, b) 424 N.

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