H

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VALORACIÓN DE ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Con la consideración de esfuerzo combinados y la calidad de los materiales usados en mampostería es necesario chequear si hay falla por sobreesfuerzos para un sismo de diseño como el especificado en la norma NSR-10. Para medir de cierta manera los momentos y cortantes de diseño que pueden experimentado los muros más críticos al momento de un sismo como el de las características de la NSR-10, se puede establecer que estas fuerzas internas en los muros pueden estar dados de acuerdo a las expresiones:

M max 3EI max

2 p

; V M max

H p

En donde E es el modulo de elasticidad de la mampostería (tomar E 10000 MPa), I es la inercia por metro y HP es la altura entre pisos. Estimando un ancho de muro de 1.0 mt, con espesores del ladrillo de 8 cm, una altura promedio de piso de 280 cm y una deformación admisible del 1.0% de la altura promedio de los pisos, las dos anteriores ecuaciones se convierten en:

M 3 *10000 *1000 * 80

* 28 4.6 kN Mt

max 12 * 28002 *106

Vmax 4.6 KN Mt

1.64 kN Por mt de ancho 2.8 Mt

Otra manera de encontrar la cortante del piso es utilizando la expresión1:

donde:

Fp

A x * A p

R p

* g * M p A a * I

2

* g * M p

Fp = fuerza sísmica en la mampostería, en kN Ax = relación entre la aceleración horizontal en cada piso y la aceleración g de la

Gravedad. Ap = coeficiente de amplificación dinámica. Rp = coeficiente de capacidad de disipación de energía g = aceleración de la gravedad Mp= masa del muro (0.40 Tn/m) Aa = relación entre la aceleración piso efectiva y g I = coeficiente de importancia

f fm m

Siendo,

As = aceleración máxima en la superficie del suelo. Ax= aceleración horizontal, expresada como un porcentaje de la aceleración de la

gravedad, sobre el elemento no estructural, localizado en el piso x. Sa = valor del espectro de aceleraciones de diseño para un período de vibración

dado. Máxima aceleración horizontal de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad, para un sistema de un grado de libertad con un período de vibración T.

heq= altura equivalente del sistema de un grado de libertad que simula la edificación. hx= altura en metros, medida desde la base al nivel de apoyo del elemento no

estructural. Sustituyendo valores, para los primeros pisos:

A x 0.6 A x pimer nivel

Fp Vmax

F

0.60 * 2.5 * 9.8 * 0.4 Tn / Mt 3.9 kN 1.5

.*. * . * . Tn / Mt . kN

Usar

p (min)

M max

Fp * H p

2

3.9 * 2.8 2

5.5 kN

Mt

En la anterior expresión se ha tomado el coeficiente de ampliación sísmica

como 2.5 que es el correspondiente a mampostería no reforzada y separada lateralmente de la estructura, apoyada solo abajo, como el caso más crítico. Además, se supone que el grado de desempeño de la mampostería es bajo por lo que los anclajes y amarres para determinar el coeficiente de disipación de energía son, igualmente, de bajo desempeño y no dúctiles, por tanto el valor de Rp se toma como 1.5.

Para diseño tomamos los valores de Vmax = 3.9 kN y Mmax= 5.5 kN-m. Basándose en estos valores se aplica la siguiente ecuación de interacción para determinar la resistencia combinada del muro:

5 * f a

3 * f b 1

' * R e '

Las tensiones de compresión y flexión se calculan suponiendo que el mortero de pega se coloca solamente en las caras longitudinales del ladrillo y multiplicando la carga sísmica por 1.5 pues la mampostería no reforzada no puede confiar en su anclaje para el desempeño del muro por disipación de energía. El ancho total de muro se toma tentativamente en 8 cm y solo se incluye el ancho de revoque en el peso del mismo.

6

6

f

La resistencia a la compresión del ladrillo, f’m, se toma como 6 Mpa. De esta manera,

f a 4000 N

80 *1000

0.05 M p a

f 1.5 * 5.5 *10

* (80 / 2) 7.7 M p a

b 1000 * 803 /12

Entonces,

5 * 0.05

3 * 7.7 1

5 * 0.7 6 De la misma manera, utilizando la segunda alternativa de diseño se obtiene:

f a 4000 N

80 *1000

0.05 M p a

f 1.5 * 4.6 *10

* 40 6.5 M p a

b 1000 * 803 / 12

Por lo que,

5 * 0.05

3 * 6.5 1

5 * 0.7 6 Aún si el factor Ap de amplificación dinámica es la unidad, entonces:

Fp Vmax 0.60 *1.0 * 9.8 * 0.4 Tn / Mt 1.57 kN 1.5

M max Fp * H p

2 1.57 * 2.8

2

2.2 kN

M0t

5 * 0.05

3 * 3.1 1

5 * 0.7 6 Seguidamente se chequea la capacidad a cortante:

Fv ' m f a

40

6 0.053 0.114 M Pa 40

f v 1.5 *1.5 * 3900N

1000 * 80

0.11 M Pa Fv

De los anteriores cálculos se verifica que los muros no resisten las tensiones de compresión y flexión, y los esfuerzos de cortante son apenas los admisibles. El análisis considera un muro en mampostería con ladrillos sólidos. De otra manera, la longitud de muros debido a la ausencia de confinamiento adecuado también incide notablemente en el desempeño de los muros. En el presente estudio no se han incluido los efectos de la torsión combinada, la cual hace todavía más crítico el estado de esfuerzos cortantes en el desempeño del muro.

A continuación se muestran algunas soluciones que se pueden implementar para proteger los muros de posibles daños por flexión y cortante. Como se muestra en la figura 1 es recomendable separar el muro de columnas en todos los tramos verticales para evitar reparaciones de junta por pega de materiales.

Lamina de Icopor o similar (Sellante)

Junta 1.5 cm Enchape Sellar con Silicona

A. Separar muro de elementos estructurales verticales y dejar junta con silicona.

Anclaje

Revoque

Malla

Perfil Perfil

Vigueta Concreto Reforzado

Mampostería

C. Anclaje del muro a la losa superior. El muro queda separado de la losa

Revoque

Mampostería

Piso

Material aislante

Barra de refuerzo

Sellante

D. Anclaje del muro en losa, nivel superior o inferior. El muro queda adosado a la losa.

Figura 1. Tipos de anclaje de muros a elementos estructurales

También es recomendable anclar el muro de la losa estructural en su base o límite inferior, pero es aconsejable dilatarlo en el borde superior para que no entre en contacto con la losa superior según se muestra en las figuras 1 b y c.

En caso de que se decida anclar realizar una reparación total de muros y se estipule el anclaje superior e inferior en las losas (figura 18.d), se debe consultar un Ingeniero Civil calculista para estudiar las implicaciones de la interacción del muro en el desempeño sísmico de la estructura.

De los cálculos anteriores se usa para el anclaje Fp = Vmax = 3.9 kN , obteniéndose:

Fv(barra 1/ 2") 0.4 * 0.71 cm 2 * 4.2 Tn / cm 2 1.2 Tn Fp 0.39 Tn

Se puede usar el anclaje de la figura 1.c con barras Φ3/8” separadas cada metro, y perfiles de 1”x1”x1/16” a cada lado para sostener el nivel superior del muro y proporcionarle un apoyo articulado.