V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA … · -Desigualdades. -Intervalos. FUNCIONES -Concepto...

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

PQ-ESMP-05

Identification

Asignatura/submodulo: Cálculo Diferencial Secuencia 1-3

Plantel : Querétaro

Profesor (es): M en E Martín Vázquez Labrada Arq. Juan Luis Reséndiz Arteaga

Periodo Escolar: Febrero-Julio 2016

Academia/ Módulo: Matemáticas

Semestre: 4to

Horas/semana: 4hrs

Competencias: Disciplinares (x ) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Competencias Genéricas: 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas, para estructurar ideas, argumentos y crear modelos que den solución a problemas surgidos de la actividad humana, tales como: la distribución inequitativa de los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades, entre otros; así como de fenómenos naturales, aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que involucren razones de cambio.

Tema Integrador: Física y fenómenos naturales

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.

Dimensiones de la Competencia

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Conceptual: PRECÁLCULO

-Antecedentes históricos del Cálculo.

-Números reales.

-Sistemas de coordenadas lineales y rectangulares.

-Desigualdades.

-Intervalos.

FUNCIONES

-Concepto y ejemplos.

-Clasificación.

-Dominio y contradominio.

-Operaciones.

-Comportamiento.

-Límites

Procedimental: - Lee acerca del desarrollo histórico del Cálculo; entrega un reporte escrito.

- Recuerda el conjunto de los números reales.

- Representa correctamente puntos en los sistemas de

coordenadas lineales y rectangulares.

- Aprende a resolver desigualdades.

- Conoce el concepto de intervalos de una variable.

- Conoce los conceptos de función, dominio y contradominio.

- Conoce la clasificación de los diferentes tipos de

Funciones.

- Resuelve operaciones con funciones.

- Analiza e interpreta el comportamiento de un fenómeno

físico o social y lo relaciona como función de variables

Actitudinal: compromiso, su creatividad, el orden, la participación y la cooperación, el respeto hacia sus compañeros, la puntualidad, la limpieza en sus trabajos, la tolerancia, la perseverancia, la libertad, la responsabilidad y la motivación.

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 24 horas Tiempo Real:

Fase I Apertura

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Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

DISCIPLINARES:

2 y 4

GENÉRICAS:

4.1 y 8.3

El facilitador explica el contenido del curso, así como la forma de evaluación, la interrelación con otras asignaturas, el material didáctico, software, plataforma de matemáticas (uso obligatorio), etc., así como otros aspectos disciplinarios y motivacionales. 2 sesiones

Toma nota de la evaluación y descarga secuencia, pregunta dudas y realizar el pago de plataforma

Secuencia, Cuaderno de trabajo, libro de texto o antología ,

NA NA

Proporcionar al estudiante la prueba a realizar. 1 sesión

Contestar la prueba asignada

Examen Examen contestado

NA

Se proporciona al alumno inicio de la lectura El Diablo de los números entregar reporte de lectura

Descargar la lectura y generar reporte

Lectura en electrónico, se presenta en esta secuencia solo principio del primer capítulo.

Reporte escrito

Derecho a examen

Coevaluación

Se proporciona al alumno el link del video ¿Qué es el cálculo? (Alternativa: el estudiante lo ve en YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=U5aW5aR0qbU)

Realiza un reporte escrito de lo que se vio en el video y del análisis que se hace en el salón

Video online

Reporte escrito

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http://www.youtube.com/watch?v=U5aW5aR0qbU



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1 sesión

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Pondera-ción

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones


(Aprendizaje)

El material didáctico a utilizar en cada clase.

DISCIPLINARES:

2 y 4

GENÉRICAS:

4.1 y 8.3

Se explican problemas de desigualdades, su manera de resolver y relación con la vida cotidiana. Resuelve dudas de los problemas propuestos 2 sesiones

En forma individual, el estudiante resuelve algunos problemas de desigualdades y de intervalos del material didáctico

Cuaderno de trabajo o antología, pizarrón plumones

Problemario resuelto

5%

Proporciona al alumno el tema de Tipos de Funciones y cuestionario para que realicen investigación en la plataforma, bibliográfica o internet Realiza retroalimentación en la sesión para que todos tengan los mismos conceptos. 2 sesiones

Investiga sobre el tema solicitado y contesta el cuestionario que se asigna, participa en la lluvia de ideas, toma nota de lo que se explica en clase.


Cuestionario resuelto

2%

Se explica la manera de obtener el dominio y contradominio de diferentes tipos de funciones 4sesiones

Toma nota de la explicación. En equipos de 3 a 4 resuelven el Problemario Asignado por el profesor



5%

El docente explica mediante ejemplos el concepto de límites y guía al alumno para interpretar adecuadamente los límites 4 sesiones

Se hace una investigación de límites que puede ser en fuente bibliográfica, internet o plataforma de matemáticas.


Reporte de lo escrito en la lluvia de ideas y explicación

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El docente guía al alumno para la solución de los ejercicios de límites 2sesiones

Contesta los ejercicios propuestos, pregunta dudas



5% Eteroevalu

ación

Proporciona al estudiante ejercicios de repaso de los temas vistos en la unidad, resuelve dudas y los guía para la solución de los problemas propuestos en la antología 2 sesiones

Entrega los ejercicios propuestos resueltos


Ejercicios resueltos

10%

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación Actividad que realiza el

docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)



DISCIPLINARES:

2 y 4

GENÉRICAS:

4.1 y 8.3

El docente proporciona la evaluación escrita al alumno 1 sesión

Contesta la evaluación que se le proporciona

Evaluación Examen 60%

Se retroalimenta en plenaria sobre los objetivos planeados y los alcances de la evaluación 1 sesión

El alumno da sus puntos de vista sobre los resultados de evaluación

Cuaderno de trabajo o antología, resultado de evaluación

NA NA

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

- Computadora

- Proyector

- Calculadora científica - Cuaderno de apuntes

1. Fuenlabrada, Samuel. (2000). Cálculo Diferencial. México: Editorial McGraw-Hill.

2. Salazar Vásquez, Pedro. (2000). Matemáticas IV. México: Editorial Nueva Imagen.

3. Pérez y Romero, Alejandro. (2000). El Cálculo en la Prepa.

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-Ejercicios propuestos

-Antología didáctica

-Plataforma de matemáticas

-Software

-Internet

México: Editorial propia.

4. Stewart, James. (2000). Cálculo Diferencial e Integral. México: Editorial Thomson.

5. Antología didáctica de Cálculo.

http://www.youtube.com/watch?v=U5aW5aR0qbU)

http://www.innovacioneseducativas.com.mx/innovacioneseducativas/

Evaluación

Criterios: Autoevaluación Heteroevaluación Co-evaluación Examen 60% Portafolio de evidencias 40%

Instrumento: Lista de cotejo Rúbrica Examen de conocimiento.

Porcentaje de aprobación a lograr: 80% Fecha de validación: 25 DE ENERO DE 2016

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 22 de enero de 2016

ANEXOS

1. EXAMEN DIAGNÓSTICO

1. ¿Cómo se expresa en lenguaje algebraico lo que en lenguaje común se dice “la mitad del cuadrado de un número”? ( ) A) 2x2 B) x2 + ½ C) x2 D) ½ + 2x2 2

2. ¿Cuál de las siguientes aseveraciones corresponde a la definición de términos semejantes?

A) Son aquellas expresiones que sólo tienen distinto coeficiente. B) Son aquellas expresiones que sólo tienen distinto exponente. C) Son aquellas expresiones que sólo tienen distinta literal o literales. D) Son aquellas expresiones que sólo tienen distinto signo.

Instrucciones: De acuerdo a las operaciones de suma y resta de polinomios, indica dentro del paréntesis cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas (F) o verdaderas (V). 3. Sólo se pueden sumar o restar términos semejantes. ( ) 4. Las literales y exponentes sí sufren modificaciones. ( ) 5. Los coeficientes se suman y restan de acuerdo con la ley de signos. ( ) Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios realizando las operaciones indicadas, coloca sólo los resultados en la línea correspondiente. Realiza las operaciones en otra hoja y anéxala a las hojas del examen, indicando claramente el número de reactivo al que corresponde.

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6. (5x3 – 3x2 + 6x – 7) + (-2x3 + 5x2 –x – 9) = _______________________________________

7. (-5x + 3y + 8) - (-15x –10y – 21) = _____________________________________________

8. (-3 x 3 y2 z4)3 = ____________________________________________________________

9. (2 a b2c3)2 = _______________________________________________________________

10. Multiplica (7w2z3) (-5w3z2) = __________________________________________________

11. Multiplica (2x) (3x3 – x2 + 2x) = ________________________________________________

CUESTIONARIO DE FUNCIONES

1. Define que es una función 2. A que se refiere el dominio y contradominio de una función 3. Da un ejemplo de una función 4. Indica de manera gráfica como se representa una función 5. Indica la clasificación de las funciones algebraicas 6. Dentro de las funciones algebraicas encontramos varios tipos, da un ejemplo

de cada uno 7. ¿Cuáles son las funciones trascendentales? 8. Menciona algunos ejemplos de las funciones trascendentales 9. Dibuja la gráfica de una función lineal 10. Dibuja la gráfica de una función trigonométrica

LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR REPORTE ESCRITO

NOMBRE:________________________________________________ GRUPO:____________

1.- Regular/Necesita mejorar. 2.- Bien/bien 3.- Muy bien/Excelente Aspecto a evaluar 1 2 3

1.- Entrega el trabajo con los datos que se indican (nombre, grupo, título, bibliografía?

2.- Claridad y limpieza 3.-Buena ortografía 4.- Introducción 5.-El reporte informa sobre lo que se vió en el video 6.- Conclusión 7 .- Bibliografía

TOTAL: LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR CUESTIONARIO

NOMBRE:___________________________________________________ GRUPO:____________

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2.- Claridad y limpieza 3.-Buena ortografía 4.- Contesta correctamente todas las preguntas planteadas

5 .- Bibliografía

TOTAL:

RÚBRICA PARA EVALUAR PROBLEMARIOS

Lectura: El diablo de los números

Capítulo 1

ASPECTOS A EVALUAR

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1

CONOCIMIENTOS

TODOS LOS PROBLEMAS FUERON RESUELTOS

TODOS LOS PROBLEMAS MENOS UNO FUERON RESUELTOS

TODOS MENOS DOS DE LOS PROBLEMAS FUERON RESUELTOS

VARIOS DE LOS PROBLEMAS NO FUERON RESUELTOS.

APTITUDES

ES MUY HABIL PARA RESOLVER UN PROBLEMA, LO ANALIZA A PROFUNDIDAD

ES MUY HÁBIL PARA RESOLVER UN PROBLEMA PERO NO LO ANALIZA A PROFUNDIDAD

ES HÁBIL PARA RESOLVER UN PROBLEMA PERO NO LO ANALIZA A PROFUNDIDAD

ES MUY DIFÍCIL PARA EL RESOLVER UN PROBLEMA NO LO ANALIZA A PROFUNDIDAD

ACTITUDES

MUESTRA MUCHO INTERÉS, ES RESPONSABLE, MANTIENE UNA ACTITUD RESPETUOSA Y TOLERANTE ANTE SUS COMPAÑEROS

MUESTRA INTERÉS, ES RESPONSABLE Y RESPETUOSO ANTE SUS COMPAÑEROS

CUMPLE, ES RESPONSABLE, PERO NO RESPETA MUCHO A SUS COMPAÑEROS

NO SE INTERESA, NO ASUME SU RESPONSABILIDAD, NO RESPETA A SUS COMPAÑEROS. C

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La primera noche Hacía mucho que Robert estaba harto de soñar.

Se decía: Siempre me toca hacer el papel de tonto. Por ejemplo, en sueños le ocurría a menudo ser tragado por un pez gigantesco

y desagradable, y cuando estaba a punto de ocurrir llegaba a su nariz un olor terrible. O se deslizaba cada vez más hondo por un interminable tobogán. Ya podía

gritar cuanto quisiera ¡Alto! o ¡Socorro!, bajaba más y más rápido, hasta despertar bañado en sudor.

A Robert le jugaban otra mala pasada cuando ansiaba mucho algo, por ejemplo una bici de carreras con por lo menos veintiocho marchas. Entonces soñaba que la bici, pintada en color lila metálico, estaba esperándolo en el

sótano. Era un sueño de increíble exactitud. Ahí estaba la bici, a la izquierda del botellero, y él sabía incluso la combinación del candado: 12345.

¡Recordarla era un juego de niños! En mitad de la noche Robert se despertaba, cogía medio dormido la llave de su estante, bajaba, en pijama y tambaleándose, los cuatro escalones y... ¿qué encontraba a la izquierda del

botellero? Un ratón muerto. ¡Era una estafa! Un truco de lo más miserable. Con el tiempo, Robert descubrió cómo defenderse de tales maldades. En

cuanto le venía un mal sueño pensaba a toda prisa, sin despertar: Ahí está otra vez este viejo y nauseabundo pescado. Sé muy bien qué va a pasar

ahora. Quiere engullirme. El Diablo de los Números www.librosmaravillosos.com Hans Magnus Enzensberger 6 Preparado por Patricio Barros

Pero está clarísimo que se trata de un pez soñado que, naturalmente, sólo puede tragarme en sueños, nada más.

O pensaba: Ya vuelvo a escurrirme por el tobogán, no hay nada que hacer, no puedo parar de ningún modo, pero no estoy bajando de verdad. Y en cuanto

aparecía de nuevo la maravillosa bici de carreras, o un juego para ordenador que quería tener a toda costa -ahí estaba, bien visible, a su alcance, al lado del teléfono-, Robert sabía que otra vez era puro engaño. No volvió a prestar

atención a la bici. Simplemente la dejaba allí. Pero, por mucha astucia que le echara, todo

aquello seguía siendo bastante molesto, y por eso no había quien le hablara de sus sueños. Hasta que un día apareció el diablo de los números.

Robert vio a un señor bastante mayor, más o menos del tamaño de un saltamontes, que se columpiaba en una hoja de acedera y le miraba con ojos

relucientes. El Diablo de los Números www.librosmaravillosos.com Hans Magnus Enzensberger 7 Preparado por Patricio Barros

Robert se alegró de no soñar esta vez con un pez hambriento, y de no deslizarse por un interminable tobogán desde una torre muy alta y muy

vacilante.

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En su lugar, soñó con una pradera. Lo curioso es que la hierba era altísima, tan alta que a Robert le llegaba al hombro y a veces hasta la cabeza.

Miró a su alrededor y vio, justo delante de él, a un señor bastante viejo, bastante bajito, más o menos como un saltamontes, que se mecía sobre una

hoja de acedera y le miraba con ojos brillantes. -¿Quién eres tú? -preguntó Robert. El hombre le gritó, sorprendentemente alto: -¡Soy el diablo de los números!

Pero Robert no estaba de humor para aguantarle nada a semejante enano.

-En primer lugar -dijo-, no hay ningún diablo de los números. -¿Ah, no? ¿Entonces por qué estás hablando conmigo, si ni siquiera existo? -Y en segundo lugar, odio todo lo que tiene que ver con las Matemáticas.

-¿Por qué? -«Si dos panaderos hacen 444 trenzas en seis horas, ¿cuánto tiempo necesitarán cinco panaderos para hacer 88 trenzas?» Qué idiotez –

siguió despotricando Robert-. Una forma idiota de matar el tiempo. Así que ¡esfúmate! ¡Largo! El diablo de los números se bajó con un elegante salto de su hoja de

acedera y se sentó al lado de Robert, que en protesta se había sentado entre la hierba, alta como un árbol.

-¿De dónde te has sacado esa historia de las trenzas? Seguro que del colegio. -¡Y de dónde si no! -dijo Robert-. El señor Bockel, ese principiante que nos da

Matemáticas, siempre tiene hambre, a pesar de estar tan gordo. Cuando cree que no le vemos porque estamos haciendo los deberes, saca una trenza de su maletín y se la devora mientras nosotros hacemos cuentas.

-¡Vaya! -exclamó el diablo de los números, sonriendo con sorna-. No quiero decir nada en contra de tu profesor, pero la verdad es que eso no tiene nada

que ver con las Matemáticas. ¿Sabes una cosa? La mayoría de los verdaderos matemáticos no sabe hacer cuentas. Además, les da pena perder el tiempo haciéndolas, para eso están las calculadoras. ¿No tienes una? -Sí, pero en el

colegio no nos dejan usarla. -¡Ajá! -dijo el diablo de los números-. No importa. Se recomienda que el

alumno descargue la otra parte de la lectura. CO

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Identificación

Asignatura/submodulo: Cálculo Diferencial SECUENCIA 2-3


Profesor (es): M en E Martín Vázquez Labrada Arq. Juan Luis Reséndiz Arteaga


Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS

Semestre: 4to

Horas/semana: 4HRS



Competencias Genéricas: 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.


Tema Integrador: Física (juegos mecánicos)

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. 7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.


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Conceptual: DERIVADAS

- Razón de cambio promedio.

-Interpretación geométrica de la derivada.

-Derivación de funciones.

-Derivada.

-Razón de cambio promedio de interpretación geométrica.

-Fórmulas de derivación.


-Derivadas sucesivas

-Comportamiento de funciones

- Aplicaciones en física y economía

Procedimental: -Aplica fórmulas básicas para obtener la función derivada.

-Lee y comprende los enunciados de los problemas a resolver.

-Extrae los datos necesarios del problema a resolver.

-Representa gráfica y/o esquemáticamente el planteamiento del problema.

-Describe el procedimiento que permita llegar a la solución.

-Interpreta y comunica de manera clara los resultados obtenidos.

Actitudinal: Propiciar en el alumno (mediante las actividades de la secuencia) el compromiso, su creatividad, el orden, la participación y la cooperación, el respeto hacia sus compañeros, la puntualidad, la limpieza en sus trabajos, la tolerancia, la perseverancia, la libertad, la responsabilidad y la motivación.


Tiempo Programado: 40 hrs Tiempo Real:

Fase I Apertura







No. de sesiones


(Aprendizaje)


DISCIPLINAR

ES:

2 y 4

GENÉRICAS:

4.1 y 8.3

Solicita a los alumnos investigación acerca de la derivada por el método de los cuatro pasos. Se les da a los alumnos la explicación y la relación que tiene la razón de

Investiga a cerca de la derivada de los 4 pasos en su cuaderno. Se lleva a cabo en

plenaria una lluvia de

Cuaderno, libros, fuentes bibliográficas

Investigación Apuntes

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cambio con física, utilizando la regla de los 4 pasos. 2sesiones

ideas acerca del tema

que se investigó.

Se proporciona al alumno inicio de la lectura El Hombre que calculaba entregar reporte de lectura

Descargar la lectura y generar reporte


Reporte escrito

Derecho a examen

Coevaluaci

ón

Explica ejemplos de derivadas con las fórmulas básicas. 2sesiones

Pone atención a la explicación del docente y elabora un formulario

Pizarrón, plumones, cuaderno,

Formulario NA

Fase II Desarrollo





Pondera-ción

Actividad que realiza el

docente

(Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)


DISCIPLINARES:

2 y 4

GENÉRICAS:

4.1 y 8.3

Proporciona al estudiante un problemario con ejercicios de derivadas, resuelve dudas de los estudiantes.

2sesiones

En parejas contesta el problemario propuesto utilizando el formulario que realizó en la actividad anterior

Cuaderno, formulario, Antología o cuaderno de ejercicios


5%

Solicita al alumno revisar en la plataforma en el apartado de clases y ejercicios resueltos el tema de derivadas con regla de la cadena y funciones trascendentales. En plenaria resuelve ejercicios que los alumnos le proporcionan y enriquece la actividad ampliando la cantidad de ejercicios a

Hace los apuntes necesarios y anota las dudas que se tuvieron al revisar el tema, así como ejemplos para su solución. Participa en la plenaria aportando fórmulas o ejercicios que al momento de revisar el material se le haya

Pizarrón, plataforma, cuaderno de apuntes, plumones

Apuntes en el cuaderno

NA Heteroevaluación

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explicar. 5 sesiones

complicado entender

Solicita al estudiante resolver los ejercicios propuestos de la antología o cuaderno de trabajo 2 sesiones

En equipos de 3 personas resolver los ejercicios propuestos del problemario

Cuaderno, formulario, antología o cuaderno de apuntes


5%

Da indicaciones al alumno de investigar ejercicios de derivadas aplicando las reglas básicas y elaborar un memorama. Monitorear la elaboración del memorama 4 sesiones

En equipos de 4-5 personas investigan los ejercicios que van a realizar para la elaboración de su juego de memorama. Jugar con los juegos de otros equipos.

Cuaderno, libros, fuentes bibliográficas

Juego de memorama

15% Autoeval

uación

Solicita al alumno resolver ejercicios de la plataforma de matemáticas 1 sesión

Resolver ejercicios de la plataforma que se solicitan

Reporte de plataforma


15%

Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)






Se retroalimenta en plenaria sobre los objetivos planeados y los alcances de la evaluación 1 sesión

El alumno da sus puntos de vista sobre los resultados de evaluación

Cuaderno de trabajo o antología, resultado de evaluación

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- Computadora

- Proyector





-Software

-Internet

-Plumones

-Pintarrón

1. Fuenlabrada, Samuel. (2000). Cálculo Diferencial.

México: Editorial McGraw-Hill. 2. Salazar Vásquez, Pedro. (2000). Matemáticas IV.

México: Editorial Nueva Imagen. 3. Pérez y Romero, Alejandro. (2000). El Cálculo en

la Prepa. México: Editorial propia. 4. Stewart, James. (2000). Cálculo Diferencial e

Integral. México: Editorial Thomson. 5. Antología didáctica de Cálculo.

Evaluación

Criterios: Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Examen 60% Portafolio 40%

Instrumento: Lista de cotejo, Rúbrica Examen de conocimiento.

Porcentaje de aprobación a lograr: 80% Fecha de validación: 25 ENERO DE 2016

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 22 de Enero de 2016

ANEXOS

LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR MEMORAMA

NOMBRE:_____________________________________________ GRUPO:____________



2.- Limpieza 3.-Creatividad 4.- Cuenta con la cantidad de pares que se les pidió formar

5.-Los ejercicios del memorama son correctos 6.- Se identifica en el memorama la tarjeta de función y la de derivada

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7 .- Trabajo en equipo y organizadamente para realizar su memorama

8. – Participa en la actividad de jugar con el memorama de los demás equipos

TOTAL:

RÚBRICA DE PROBLEMARIOS

EL HOMBRE QUE CALCULABA Malba Than

ASPECTOS A EVALUAR

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1

CONOCIMIENTOS





APTITUDES





ACTITUDES




NO SE INTERESA, NO ASUME SU RESPONSABILIDAD, NO RESPETA A SUS COMPAÑEROS.

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CAPITULO I En el que se narran las divertidas circunstancias de mi encuentro con un singular viajero camino de la ciudad de Samarra, en la

Ruta de Bagdad. Qué hacía el viajero y cuáles eran sus palabras. ¡En el nombre de Allah, Clemente y Misericordioso!

Iba yo cierta vez al paso lento de mi camello por la Ruta de Bagdad de vuelta de una excursión a la famosa ciudad de Samarra, a orillas del

Tigres, cuando vi, sentado en una piedra, a un viajero modestamente

vestido que parecía estar descansando de las fatigas de algún viaje. Me disponía a dirigir al desconocido el trivial salam de los caminantes,

cuando, con gran sorpresa por mi parte, vi que se levantaba y decía ceremoniosamente:

-Un millón cuatrocientos veintitrés mil setecientos cuarenta y cinco… Se sentó en seguida y quedó en silencio, con la cabeza apoyada en las

manos, como si estuviera absorto en profundas meditaciones. Me paré a cierta distancia y me quedé observándolo como si se tratara

de un monumento histórico de los tiempos legendarios. Momentos después, el hombre se levantó de nuevo y, con voz pausada

y clara, cantó otro número igualmente fabuloso: -Dos millones trescientos veintiún mil ochocientos sesenta y seis…

Y así, varias veces, el raro viajero se puso en pie y dijo en voz alta un número de varios millones, sentándose luego en la tosca piedra del

camino.

Sin poder refrenar mi curiosidad, me acerqué al desconocido, y, después de saludarlo en nombre de Allah –con Él sean la oración y la gloria-, le

pregunté el significado de aquellos números que solo podrían figurar en cuentas gigantescas.

-Forastero, respondió el Hombre que Calculaba, no censuro la curiosidad que te ha llevado a perturbar mis cálculos y la serenidad de mis

pensamientos. Y ya que supiste dirigirte a mí con delicadeza y cortesía, voy a atender a tus deseos. Pero para ello necesito contarte antes la

historia de mi vida. Y relató lo siguiente, que por su interés voy a trascribir con toda fidelidad:

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Identificación

Asignatura/submodulo: Cálculo Diferencial SECUENCIA 3-3


Profesor (es): M en C David Calderón Rivera M en E Martín Vázquez Labrada Ing. Angélica Vidales Rangel


Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS

Semestre: 4to

Horas/semana: 4HRS



Competencias Genéricas: 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.


Tema Integrador: Física (juegos mecánicos)

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. 7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.


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Conceptual: DERIVADAS

- Razón de cambio promedio.

-Interpretación geométrica de la derivada.


-Derivada.

-Razón de cambio promedio de interpretación geométrica.

-Fórmulas de derivación.


-Derivadas sucesivas

-Comportamiento de funciones

- Aplicaciones en física y economía

Procedimental: -Aplica fórmulas básicas para obtener la función derivada.

-Lee y comprende los enunciados de los problemas a resolver.

-Extrae los datos necesarios del problema a resolver.

-Representa gráfica y/o esquemáticamente el planteamiento del problema.

-Describe el procedimiento que permita llegar a la solución.

-Interpreta y comunica de manera clara los resultados obtenidos.

Actitudinal: compromiso, su creatividad, el orden, la participación y la cooperación, el respeto hacia sus compañeros, la puntualidad, la limpieza en sus trabajos, la tolera ncia, la perseverancia, la libertad, la responsabilidad y la motivación.


Tiempo Programado: 40 hrs Tiempo Real:

Fase I Apertura







No. de sesiones


(Aprendizaje)


DISCIPLINARES:

2 y 4

GENÉRICAS:

4.1 y 8.3

Solicita al alumno investigar sobre algunas aplicaciones de la derivada. En plenaria se realiza una lluvia de ideas de lo encontrado en videos o fuentes bibliográficas.

Investiga en internet videos donde muestre que los juegos mecánicos tienen relación con las derivadas Participa en plenaria compartiendo lo que

Cuaderno, libros, fuentes bibliográficas Internet Plumones, pintarrón

Investigación Apuntes

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Explica a los alumnos las diferentes aplicaciones de la derivada en contextos reales relacionados con física 2sesiones

encontró de información.

Se proporciona al alumno inicio de la lectura El Hombre que Calculaba entregar reporte de lectura

Descargar la lectura y generar reporte los 15 últimos capítulos


Reporte escrito

Derecho a examen

Coevaluación

Fase II Desarrollo





Pondera-ción

Actividad que realiza el

docente

(Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)


DISCIPLINARES:

2 y 4

GENÉRICAS:

4.1 y 8.3

Solicita al estudiante la revisión en plataforma del tema de derivadas sucesivas e implícitas.

Explica las dudas que se generaron de la revisión del material.

3sesiones

Revisa el material que se solicita, anota dudas y ejemplos que no haya comprendido. Participa en clase para la mejor comprensión del tema

Cuaderno, plataforma, plumones, pintarrón

Cuaderno de apuntes

NA

Se solicita al alumno que resuelva ejercicios de plataforma relacionados con derivadas sucesivas y explícitas 1 sesión

Realiza los ejercicios que se solicitan en la plataforma

Plataforma, cuaderno de apuntes.


10%

Explica el concepto de máximos y mínimos, a través de ejemplos en clase o se sugieren videos para que el alumno pueda revisar 3 sesiones

Pone atención en la explicación del profesor y revisa el material que se sugiere.

Pintarron, internet, plumones,

Cuaderno de apuntes

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Proporciona al alumno el problemario a resolver relacionado con máximos y mínimos. Resuelve las dudas que los alumnos tengan en la solución del problemario 2 sesiones

En equipos de 3 personas resuelve el problemario propuesto.

Cuaderno de apuntes, antología o cuaderno de ejercicios


5%

Retoma la investigación realizada de las posibles aplicaciones de la derivada, explica la relación con física y economía, a través del uso de problemas de la vida diaria. 3 sesiones

Pone atención a la explicación y toma apuntes necesarios.

Cuaderno de apuntes, plumones, pintarrón

Apuntes en su cuaderno

NA Autoevaluaci

ón

Proporciona al alumno ejercicios para resolver y practicar lo visto en clase 2 sesiones

Resuelve en equipos de 3 los ejercicios propuestos

Cuaderno de apuntes, antología o cuaderno de ejercicios

Ejercicios resueltos

5%

Explica al alumno los requisitos que deberá tener el modelo que van a desarrollar y la manera en que se entrega el trabajo. Indicar a los alumnos que el problema de optimización deberá tener relación con un cuerpo geométrico para poder elaborar un modelo. Monitorea a los alumnos con los avances de su trabajo. 2 sesiones

Formar equipos de 4 -5 personas, investigar algún problema de optimización, resolverlo y construir el modelo de la solución propuesta.

Cuaderno, libros, fuentes bibliográficas Internet, material para crear el modelo

Problema resuelto y modelo

15%

Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)






Se retroalimenta en plenaria sobre los

El alumno da sus puntos de vista sobre

Cuaderno de trabajo o

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objetivos planeados y los alcances de la evaluación 1 sesión

los resultados de evaluación

antología, resultado de evaluación





- Computadora

- Proyector





-Software

-Internet

-Plumones

-Pintarrón

1. Fuenlabrada, Samuel. (2000). Cálculo Diferencial. México:

Editorial McGraw-Hill. 2. Salazar Vásquez, Pedro. (2000). Matemáticas IV. México:

Editorial Nueva Imagen. 3. Pérez y Romero, Alejandro. (2000). El Cálculo en la Prepa.

México: Editorial propia. 4. Stewart, James. (2000). Cálculo Diferencial e Integral.

México: Editorial Thomson. 5. Antología didáctica de Cálculo.

Evaluación

Criterios: Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Examen 60% Portafolio 40%

Instrumento: Lista de cotejo, Rúbrica Examen de conocimiento.

Porcentaje de aprobación a lograr: 80% Fecha de validación: 25 DE ENERO DE 2016

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 22 DE ENERO DE 2016

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ANEXOS

RÚBRICA PARA EVALUAR PROBLEMARIOS

ASPECTOS A EVALUAR

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1

CONOCIMIENTOS





APTITUDES





ACTITUDES




NO SE INTERESA, NO ASUME SU RESPONSABILIDAD, NO RESPETA A SUS COMPAÑEROS.

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LISTA DE COTEJO PARA EVALUACIÓN DE LA CONTRUCCIÓN DE UN MODELO

NOMBRE:_______________________________________________ GRUPO:____________


1.- Entrega el trabajo con los datos que se

indican (nombre, grupo, título, bibliografía?

2.- Claridad y limpieza

3.-Buena ortografía

4.- Introducción

5.-Se presenta el problema de aplicación

(optimización) que se va a resolver

6.- El problema propuesto está resuelto

7.- Se construye el modelo del problema resuelto

con las dimensiones que se obtuvieron de la

solución

8.- Creatividad y limpieza del modelo realizado

9.- Conclusión

10.- Bibliografía TOTAL:

El Hombre que Calculaba

CAPITULO XIX Donde se narran los elogios que el Príncipe Cluzir hizo del Hombre que Calculaba. Beremiz resuelve el problema de los

tres marineros y descubre el secreto de una medalla. La generosidad del maharajá de Lahore.

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El elogio que hizo Beremiz de la ciencia hindú, recordando una página

de la Historia de las Matemáticas, causó óptima impresión en el espíritu del príncipe Cluzir Schá. El joven soberano, impresionado por la

disertación, declaró que consideraba al Calculador como un gran sabio, capaz de enseñar el Algebra de Bhaskhara a un centenar de brahmanes.

-He quedado encantado, añadió, al oír esa leyenda de la infeliz Lilavati que perdió su novio por culpa de una perla del vestido. Los

problemas de Bhaskhara citados por el elocuente Calculador son realmente interesantes y presentan, en sus enunciados, ese “espíritu

poético” que tan raramente se encuentra en las obras de Matemáticas. Lamento solo que el ilustre matemático no haya hecho la

menor referencia al famoso problema de los tres marineros, incluido en muchos libros y que se encuentra hasta ahora sin solución.

-Príncipe magnánimo, respondió Beremiz. Entre los problemas de Bhaskhara por mí citados no figura en verdad el viejo problema de los

tres marineros. No cité ese problema por la simple razón de que solo lo

conozco por una cita vaga, incierta y dudosa, e ignoro su enunciado riguroso.

-Yo lo conozco perfectamente, repuso el príncipe, y tendrás un gran placer en recordar ahora esta cuestión matemática que tanto ha

preocupado a los algebristas. Y el príncipe Cluzir Schá narró lo siguiente:

-Un navío que volvía de Serendib con un cargamento de especias, se vio sorprendido por una violenta tempestad.

La embarcación habría sido destruida por la furia de las olas si no hubiera sido por la bravura y el esfuerzo de tres marineros que, en

medio de la tempestad, manejaron las velas con pericia extremada. El capitán queriendo recompensar a los denodados marineros, les dio

cierto número de catils. Este número, superior a doscientos, no llegaba a trescientos. Las monedas fueron colocadas en una caja para que al día

siguiente, al desembarcar, el almojarife las repartiera entre los tres

valerosos marineros. Aconteció sin embargo que durante la noche uno de los marineros

despertó, se acordó de las monedas y pensó: “Será mejor que quite mi parte. Así no tendré que discutir y pelearme con mis compañeros”.

Se levantó sin decir nada a sus compañeros y fue donde se hallaba el dinero. Lo dividió en tres partes iguales, más notó que la división no era

exacta y que sobraba un catil. “Por culpa de esta miserable moneda

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pensó, habrá mañana una discusión entre nosotros. Es mejor tirarla”. El

marinero tiró la moneda al mar y volvió cauteloso a su camastro. Se llevaba su parte y dejaba en el mismo lugar la que correspondía a

sus compañeros. Horas después, el segundo marinero tuvo la misma idea. Fue al arca en

que se había depositado el premio colectivo e ignorando que otro de sus compañeros había retirado su parte, dividió ésta en tres partes iguales.

Sobraba también una moneda. El marinero, para evitar futuras discusiones, pensó de igual modo que lo mejor era echarla al mar, y así

lo hizo. Luego regresó a su litera llevándose la parte a que se creía con derecho.

El tercer marinero, ¡Oh casualidad! tuvo también la misma idea. De igual modo, ignorando por completo que se le habían anticipado sus dos

compañeros, se levantó de madrugada y fue a la caja de las monedas. Dividió las que hallara en tres partes iguales, mas el reparto también

resultaba inexacto. Sobraba una moneda y, para no complicar el caso, el

marinero optó también por tirarla al mar. Retiró su tercera parte y volvió tranquilo a su lecho.

Al día siguiente, llegada la hora de desembarcar, el almojarife del navío encontró un puñado de monedas en la caja. Las dividió en tres partes

iguales y dio luego a cada uno de los marineros una de estas partes. Pero tampoco esta vez fue exacta la división. Sobraba una moneda que

el almojarife se guardó como paga de su trabajo y de su habilidad. Desde luego, ninguno de los marineros reclamó pues cada uno de ellos

estaba convencido de que ya había retirado de la caja la parte de dinero que le correspondía.

Pregunta final: ¿Cuántas monedas había al principio? ¿Cuánto recibió cada uno de los marineros?

El Hombre que Calculaba, notando que la historia narrada por el príncipe había despertado gran curiosidad entre los nobles presentes, encontró

que debía dar solución completa al problema. Y habló así:

-Las monedas, que eran, según se dijo, más de 200 y menos de 300, debían ser, en principio, 241.

El primer marinero las dividió en tres partes iguales, sobrándole una que tiró al mar. 241 : 3 = 80 cociente 1 resto

Retiró una parte y se acostó de nuevo. En la caja quedaron pues:

241 – (80 + 1) = 160 monedas

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El segundo marinero procedió a repartir entre las 160 monedas dejadas

por su compañero. Mas al efectuar la división, resultó que le sobraba una, optando también por arrojarla al mar.160 : 3 = 53 cociente 1 resto

Embolsó una parte y regresó a su lecho. En este momento, en la caja solo quedaron:

160 – (53 + 1 ) = 106 monedas A su vez el tercer marinero repartió las 106 monedas entre tres iguales,

comprobando que le sobraba una moneda. Por las razones indicadas decidió tirarla al mar. 106 : 3 = 35 cociente 1 resto

Seguidamente, retiró una parte y se acostó. Dejaba en la caja:

106 – (35 + 1 ) = 70 monedas Estas fueron halladas a la hora del desembarque por el almojarife, quien

obedeciendo las órdenes del capitán procedió a un reparto equitativo entre los tres marineros. Más al efectuar la división observó que

después de obtener tres partes de 23 monedas, le sobra una. 70 : 3 =

23 cociente 1 resto Entrega pues veintitrés monedas a cada marinero y opta por quedarse

la moneda sobrante. En definitiva, el reparto de los 241 monedas se efectuó de la manera

siguiente: 1° marinero 80 + 23 =103

2° marinero 53 + 23 = 76 3° marinero 35 + 23 = 58

Almojarife 1 Arrojadas al mar 3

Total 241 Y enunciada la parte final del problema, Beremiz se calló.

El príncipe de Lahore sacó de su bolsa una medalla de plata y dirigiéndose al Calculador habló así:

-Por la interesante solución dada al problema de los tres marineros veo

que eres capaz de dar explicación a los enigmas más intrincados de los números y del cálculo. Quiero pues que me aclares el significado de esta

moneda. Esta pieza, continuó el príncipe, fue grabada por un artista religioso que

vivió varios años en la corte de mi abuelo. Debe de encerrar algún enigma que hasta ahora no consiguieron descifrar ni los magos ni los

astrólogos. En una de las caras aparece el número 128 rodeado de siete

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pequeños rubíes. En la otra –dividida en cuatro partes aparecen cuatro

números: 7, 21, 2, 98

Conviene señalar que la suma de estos cuatro números es igual a 128. ¿Pero cuál es en verdad la significación de esas cuatro partes en

que fue dividido el número 128? Beremiz recibió la extraña medalla de manos del príncipe. La examinó en silencio durante un tiempo, y

después habló así: -Esta medalla, ¡oh príncipe! Fue grabada por un profundo conocedor del

misticismo numérico. Los antiguos creían que ciertos números tenían un poder mágico. El “tres” era divino, el “siete” era el número sagrado. Los

siete rubíes que vemos aquí revelan la preocupación del artista en relacionar el número 128 con el número

7. El número 128 es, como sabemos, susceptible de descomposición en un producto de 7 factores iguales a 2:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Ese número 128 puede ser descompuesto en cuatro partes: 7, 21, 2 y 98que presentan la siguiente propiedad:

La primera, aumentada en 7, la segunda disminuida en 7, la tercera multiplicada por 7 y la cuarta dividida por 7 darán el mismo resultado;

vean: 7 + 7 = 14

21 – 7 = 14 2 x 7 = 14

98 : 7 = 14 Esta medalla debe de haber sido usada como talismán, pues contiene

relaciones que se refieren todas al número 7, que para los antiguos era un número sagrado.

Se mostró el príncipe de Lahore encantado con la solución presentada por Beremiz, y le ofreció, como regalo, no solo la medalla de los siete

rubíes, sino también una bolsa de monedas de oro.

El príncipe era generoso y bueno. Pasamos seguidamente a una gran sala donde el poeta Iezid iba a

ofrecer un espléndido banquete a sus convidados. El prestigio de Beremiz poco a poco iba en aumento; buena prueba de

ello fue que le destinaron un sitio más distinguido del que puede esperarse de su condición.

Algunos de los invitados no supieron disimular la contrariedad. En cuanto a mí me relegaron al último lugar.

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V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA … · -Desigualdades. -Intervalos. FUNCIONES -Concepto...

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