Utilidad y elección

Todos los días se deben tomar muchas decisiones desde el momento que se despierta, como que desayunar, o como debe ir al lugar donde labora, hasta el momento en el que se acaba su día. Estas decisiones son analizadas y estudiadas por los economistas para ver cómo afectan el funcionamiento de la economía.

En economía, la teoría de la eleccion inicia por describir las preferencias de las personas. Pero bien sabemos que todas estas decisiones están sujetas a algunos factores, y por eso todo no podemos hacer lo que queremos. El modelo que estudiamos nos muestra cómo afectan estas limitantes en la decisiones de las personas.

Utilidad:

Los economistas elaboran modelos económicos utilizando el concepto de utilidad, y lo definimos como la satisfacción que tiene esa persona a partir de sus actividades económicas. Más adelante analizaremos como una persona distribuye su ingreso entre los bienes, pero antes veremos algunos conceptos.

El supuesto ceteris paribus:

Psicológicamente existen infinitos factores que afectan la satisfacción de una persona, pero en la economía son tratados de una forma más general.

Gran parte del análisis económico se basa en el supuesto económico. Se puede simplificar el análisis económico, al enfatizarnos en uno de todos los factores y suponer que solo éste es el que afecta nuestra satisfacción, mientras que los demás factores se mantienen constantes.

Utilidad de consumir de 2 bienes:

Veremos en este capítulo como una persona decide las cantidades que debe adquirir de 2 bienes. Supongamos que una persona recibe una utilidad de estos bienes y la denominamos con esta notación:

Utilidad=U (X ,Y ;otras cosas)

Esta notación nos da a entender que la utilidad está en función de X y Y, mientras que los demás factores no intervienen porque permanecen constantes, es decir, mientras se adquiere una cantidad de uno, disminuye la adquisición de otro, están cantidades son I.P.

Supuestos de la preferencias

Buscando afianzar las bases del estudio de la utilidad, empezaremos por tratar de unos 3 supuestos importantes en este estudio.

Completitud:

Cuando se tiene 2 opciones A o B, se supone que usted prefiere A a B, B a A, o si prefiere A y B, tenemos una idea que a lo más una de las 2 opciones , debido a que necesariamente va a elegir una sobre otra, y no quiere decir que las prefiere ambas con la misma intensidad, es de lo que trata este supuesto, en la completitud de elegir una sobre 2 opciones.

Transitividad:

Es de suponer que las personas definen claramente sus gustos y preferencias, es decir, si alguien prefiere el chocolate antes del café, y prefiere el café antes de la leche, sería lógico pensar que usted prefiere el chocolate antes de la leche, además, suponemos que las personas no tiene preferencias confusas, y pensar que prefieren la leche antes del chocolate (esto es según el ejemplo anteriormente tomado).

Más es mejor: definición de un bien económico

Y como 3er y último supuesto, las personas estarán mejor satisfechas si obtienen más cantidad de un bien, por ejemplo, si usted le encanta comer una galleta, y solo puede compra una, pero si tuviera la oportunidad de obtener otra más, usted estaría más satisfecho que solo obtener una, y esto pasa igual con todo los bienes.

Intercambios voluntarios y curvas de indiferencia

Lo que sienten las personas al tener que renunciar a un bien para obtener otro es el mejor motivo para estudiar las preferencias de las personas y la utilidad. Para poder analizar este fenómeno económico que ocurre entre 2 bienes, estudiaremos las curvas de indiferencia entre dos bienes X y Y.

Curvas de indiferencia:

Se le denomina así a la curva de comparación entre 2 bienes, los cuales cada par ordenado perteneciente a dicha curva, cumple con tener la misma utilidad.

En el grafico podemos observar la curva de indiferencia a la cual obedecen 2 bienes como el arroz (Y) y azúcar (X).

Tasa marginal de sustitución (TMgS)

En la gráfica anterior, ubiquemos 2 puntos A y B, en el punto A, se tiene 6 kilos de azúcar y 2 kilos de arroz, y en el punto B, 4 kilos de azúcar y 3 kilos de arroz. Cuando pasamos del punto A al punto B, la gente renuncia a 2 kilos de azúcar por tener 1 kilo arroz adicional. Es decir, la pendiente de la curva U entre A y B, es −21

=−2 . Ahora, al valor absoluto de este resultado se le conoce como Tasa

Marginal de Sustitución (TMgS).

Tasa marginal de sustitución decreciente

La TMgS cambia a lo largo de la curva de utilidad, por ejemplo, ubicamos el punto C en la gráfica (3 kilos de azúcar y 4 kilos de arroz) y calculamos la TMgS sería 1, entonces podemos apreciar que el valor de TMgS ha disminuido y conforme ubiquemos otros puntos, notaremos que sigue decreciendo.(comparar con el punto D)

Equilibrio en el consumo

El porqué de que la TMgS disminuya es debido a que las personas prefieren canastas de compra equilibradas, que desequilibradas. Ubicamos un punto por encima de la curva U, punto G, el cual tiene un mayor grado de satisfacción pero no obedece a la curva de la demanda, quiere decir, que las personas tienen variedad en sus preferencias.

Aquí podemos observar la curva de indiferencia que obedecen estos 2 bienes.

Ilustración de bienes particulares

A continuación veremos algunas tipos particulares de preferencias:

Bien inútil

Es aquel bien que el incremento de su adquisición no afecta en nada la utilidad.

Mal económico

Por ejemplo cuando en un hogar hay muchas moscas, la gente tendrá que comprar ambientadores y exterminadores de moscas para el hogar, y renunciar ese dinero invertido el cual se pudo haber utilizado para comprar alimentos, es decir, el incremento de moscas, hace disminuir la adquisición de alimentos para el hogar.

Sustitutos perfectos

Se da este caso cuando la adquisición de un bien puede ser sustituida sin problema alguna por otro bien, ya que la persona no encuentra mucha diferencia la satisfacción que le da una respecta de otra, es decir, su TMgS es 1.

Complementarios perfectos

Cuando queremos comparar la adquisición de polos y pantalones, sabemos que para vestir tenemos que usarlos conjuntamente, como complementos, ahora, la adquisición de uno más que de otro, no afecta su grado de satisfacción, ya que tener 2 polos o 3 pantalones, no afecta al momento de vestir.(al menos que usted decida salir con 2 polos puestos y 3 pantalones)

Maximización de la utilidad

Para el estudio de esta parte, suponemos que la gente siempre trata de sacar el mayor beneficio de la utilidad, es decir, maximiza la utilidad, ya que no esperamos que la gente tenga una falta de egoísmo (nos referimos a que no dejaran de pasar las oportunidades del mercado). En esta sección estudiaremos como se hacen esas elecciones.

Opciones restringidas

La característica más importante del problema de la maximización es que como se tiene el mismo ingreso, nos vemos sujetos a esta limitación al momento de comprar.

Representación de la maximización de la utilidad en una gráfica

La restricción presupuestaria

En la siguiente grafica muestra las combinación de 2 bienes X y Y que se pueden adquirir con cierta cantidad de dinero. Cuando se quiere utilizar todo el dinero en adquirir el bien X, a esa cantidad la llamaremos XMax y la cantidad máxima de bien Y que se puede adquirir la llamaremos YMax. La recta que une XMax y YMax la llamaremos Recta de presupuesto (ingreso), y todos los puntos pertenecientes a esta recta son aquellos donde se aprovecha los recursos posibles. La parte que corta la recta de presupuesto al eje X y al eje Y, es la parte a la cual nosotros podemos alcanzar con el presupuesto que tengamos, la parte exterior será aquella a la que no tenemos acceso, es aquella parte a la que estamos limitados a no acceder.

Algebra para la restricción presupuestaria

Supongamos que una persona tenga una cantidad I de soles, el precio del bien X es PX ,el precio del bien Y es PY ,la cantidad demanda de X es X, y la cantidad del bien Y es Y, entonces el ingreso I obedece a esta ecuación:

P x . X+Py .Y=I

Para entender como esta recta de restricción despejaremos Y y obtenemos lo siguiente:

Y=−( PxPy )∗X+1 /Py

En esta ecuación podemos observar que −( PxPy ) es el costo de oportunidad de

comprar 1 unidad más de X. Esta pendiente es negativa debido a que el costo de oportunidad es negativo: es negativo porque están limitadas a un presupuesto. Ahora mostraremos un ejemplo numérico:

Usted cuenta con 100 soles para gastar entre frazadas(X) y almohadas (Y), PX =20 y PY =10. La restricción presupuestaria de esta persona es:

20. X+10.Y=100

Ahora despejamos para obtener Y:

Y=10−2 X

De esta ecuación podemos observar que el costo de oportunidad del bien X es -2, es decir, por obtener una frazada mas, dejamos de adquirir 2 almohadas.

Maximización de la utilidad

Una persona podrá adquirir todas las cantidades de X y Y dependiendo de su ingreso, pero siempre tratando de sacar la mayor utilidad en su elección. Para esto podemos usar la recta de restricción presupuestaria y la curva de indiferencia para calcular la mayor utilidad.

Analicemos lo siguiente, si elegimos puntos en la parte interior ( alcanzable), es lógico pensar que siempre habrá un punto más arriba del escogido para saber que podemos mejorar la utilidad, y si escogemos un punto afuera (inalcanzable) sería ilógico porque estamos fuera del rango de nuestro presupuesto, entonces, deberíamos elegir un punto el cual este en la región limite (recta de presupuesto).

Ahora, de todos los puntos, elegiremos el punto en el cual sea tangente a la curva de indiferencia (A).

Curvas de demanda

En este capítulo utilizaremos el modelo de maximización de la utilidad para obtener las curvas de demanda. También se analizara como la demanda de un bien afecta al otro y que ocasiona los cambios en el precio de un bien, en el otro y viceversa.

Funciones de demanda individuales

En el capítulo 2, observamos que la demanda de 2 bienes X y Y depende de la preferencia de las personas y de la restricción de su presupuesto. Si conociéramos las preferencias de cada persona y todas las variables a las que depende, podríamos decir cuál sería la cantidad demandada de cada bien, por tanto, tenemos que la función de la demanda esta expresada así:

Cantidad demandadade X=Dx(Px ,Py , I , preferencias)

Para Y sería:

Cantidad demandadadeY=Dx(Py ,Px , I , preferencias)

Homogeneidad

Una conclusión importante del capítulo 2 es que si los precios de X y Y, como también el ingreso, se duplicaran, no cambiaría en ningún porcentaje las cantidades demandas de cada bien, es decir, si tenemos:

P x . X+Py .Y=I

Y si ahora tendríamos:

P x .2 X+Py .2Y=2 I

Las cantidades demandadas (X y Y) se mantienen constantes, esto se da debido a que los precios relativos de uno con respecto a otro se mantienen constantes, de otra manera, las cantidades demandadas cambiarían.

Cambios en el ingreso

Si se aumentase el ingreso de una persona, cabe pensar que las cantidades demandadas de cada bien también aumenten.

Bienes normales

Se les denomina así a aquellos bienes que incrementan sus cantidades demandadas conforme aumenta su ingreso, y al parecer, la mayoría de los bienes son normales.

Bienes inferiores

Son aquellos bienes los cuales decrece su cantidad demandad conforma aumenta el ingreso. Por ejemplo tenemos, los libros de 2da mano, bebidas alcohólicas de baja calidad, etc.

Cambios en el precio de un bien

Si nos podemos a analizar, estudiar los cambios en el precio de un bien, es mucho mas tedioso que estudiar cambios en el ingreso, debido a que mantener constante el ingreso , y ver como varían las cantidades demandadas con el cambio del precio de un bien resulta más difícil que incrementar el ingreso y ver cambios proporcionales en dichos bienes.

Efecto sustitución

Se le conoce así a la variación del consumo del bien cuyo precio varía que se deriva exclusivamente de la variación relativa de los precios y es, por tanto, ajeno al cambio de renta real (de poder adquisitivo). 

Efecto ingreso

Es aquel que se deriva exclusivamente de la pérdida de renta real y es, por tanto, ajeno a la variación relativa de precios. Viene representado por el paso del punto C al B.

Curvas de demanda individuales

Empezaremos expresando la función de la demanda del bien X, como:

Cantidad demandada de X=Dx(Px ,Py , I ,Preferencias)

A continuación examinaremos como la variación en Px, Py y I afecta al momento de comprar el bien X, con la finalidad de conocer los factores los cuales intervienen en algún movimiento de la curva de demanda y también observar como se construye una curva de demanda.

La curva de demanda individual nos muestra la relación ceteris paribus que existe entre la demanda de un bien y su precio, es decir, se mantiene constante no solo

las preferencias, sino también la demanda y el precio del bien Y, de esta manera podremos observar la relación que existe entre la demanda de un bien y su precio.

Forma de la curva de la demanda

Para la elaboración de esta curva, utilizaremos la magnitud del efecto ingreso y el efecto sustitución, cuando el precio del bien X cambia. Si X tiene muchos sustitutos cercanos, la curva serán casi líneas rectas y el efecto sustitución producido por el cambio de un bien será muy grande. Por ejemplo, supongamos que usted compra leche todos los días para su desayuno, y de pronto sube su precio, y como tiene varios sustitutos cercanos, opta sin ningún problema por comprar otra marca, y la cantidad demandada de la marca la cual compraba, disminuirá considerablemente.

Por otro lado, la curva de demanda de un bien puede estar muy inclinada, es decir, los cambios de precios no afectan en mucho su demanda, y esto pasaría cuando un bien no tiene muchos sustitutos cercanos. Por ejemplo, si aumenta el precio del bien del agua, usted no tendría otra opción que seguir pagándola sin hacer algún cambio de su servicio de agua potable. (Aparte también está la necesidad que usted tiene de contar con agua como base de todas las acciones que se realiza en el mundo actual)

Cambios en la curva de demanda de un individuo

Siguiendo el estudio anterior, la curva de demanda de un individuo muestra la relación entre la demanda y el precio de un bien, cuando todos los demás factores que podrían afectar la demanda, permanecen constante.

A continuación mostraremos los cambios que tendría la curva de la demanda dependiendo de la naturaleza del bien:

a) Bien normal

Un incremento del ingreso produce un aumento en la demanda del bien X, aun si el precio se mantiene constante y se desplaza la curva de demanda hacia afuera.

b) X y Y sustitutos

Si el bien X fuera café y el bien Y fuera té, un aumento en el precio del té, provoca que la persona lo sustituya por café, es decir, un incremento de la demanda del café.

c) X y Y complementos

Seguimos con el bien X (café) y ahora el bien Y será crema. Un incremento en el precio de la crema, ocasiona que la demanda del café disminuya, en consecuencia, la curva de la demanda del café se desplaza hacia dentro.

2 ejemplos numéricos

Analizaremos 2 ejemplos que utilizan las preferencias de una persona para derivar su curva de demanda de un producto.

Complementos perfectos

Una persona tiene un ingreso I para gastarlo en el cine, el cual tiene que pagar el precio de entrada “Pc” y también su consumo de palomitas “Pp”. Sabemos que la persona siempre compra 2 bolsas de palomitas (P) por cada película (C), entonces podemos observar que se cumplen estas condiciones:

C=2 P…(1)

Pp .P+Pc .C=I…(2)

Ahora reemplazamos 1 en 2:

Pp .2C+Pc .C=C (2Pp+Pc )=I

Despejamos C:

C=I /(2 Pp+Pc)

Esta es la función de demanda de películas, y si reemplazamos el ingreso y el precio de las palomitas por valores que tengamos como datos. (I=30 Y Pp=2.5), tendríamos:

C=30/ (5+Pc)

Entonces con esta ecuación, podremos observar como dependen la demanda y el precio de un bien entre sí.

Cierta sustitución

Se tiene un tipo que destina la mitad de su ingreso en hamburguesas (X) y la otra mitad en bebidas (Y). Por lo tanto, tenemos lo siguiente:

0,5. I=Px . X=Py .Y

Y si I=30, entonces:

X=30/Px

De esta manera tendremos un comportamiento similar al del ejemplo anterior, la demanda y el precio son directamente proporcionales.

Curvas de demanda y el excedente del consumidor

En la figura podemos observar que cada punto representa cuantos gorros estaría dispuesto a comprar a un determinado precio y cuanto estaría dispuesto a pagar por una unidad mas de ese bien, manteniendo un ingreso constante.

Por ejemplo, esta persona decide comprar 10 gorros cuando el precio es de 11 soles. Vemos que está dispuesto a pagar 11 soles por el decimo gorro. Cuando el precio es de 9, decide comprar 15 gorros, y si el precio fuese de 7 soles, compraría 20 gorros, y así hasta que la persona pueda obtener un provecho optimo de su ingreso. Entonces aquí tenemos el concepto de excedente del consumidor, que resulta de la diferencia entre la máxima cantidad que una persona está dispuesta a pagar por un bien y lo que paga en efecto por él.

Excedente del consumidor y utilidad

En la figura se muestra entre excedente del consumidor y la utilidad, se muestra las elecciones que hace la persona entre un bien especifico y todos los demás bienes que podría comprar. La restricción presupuestaría muestra que con un precio de 7 soles y un ingreso I, compra 20 gorros, así como otros bienes por un

valor de 200 soles. El gasto total seria 340 soles, lo que produce una utilidad U1 a esta persona. Y supongamos que no puede adquirir tantos gorros debido a una restricción en el lugar donde los adquiere, esto ocasionaría que el dinero destinado para las gorras que no se pudieron comprar, se invierta en la compra de los otros bienes, y está representado por el segmento AB. Entonces, el excedente del consumidor sería el monto que se tendría que recompensar a una persona por sacar un producto del mercado.

Curvas de demanda del mercado

La demanda de mercado de un bien es la cantidad total del bien que demandan todos los compradores. Esta curva muestra la relación entre esta cantidad total demandada y el precio del mercado del bien, mientras los demás factores que podrían afectar la curva, permanece constante. En pocas palabras, esta curva no es más que el efecto de combinar las decisiones económicas de cada uno de los consumidores.

Construcción de la curva de demanda del mercado

Como bien lo indicamos, la curva de demanda del mercado estará formada por la demanda de todos los compradores de un bien, a un cierto precio, es decir, si se tiene un cantidad demanda de una persona (X1) y la cantidad demandada de otra persona (X2) a un cierto precio PX ,en la curva de demanda del mercado , el punto que acompañe al precio del bien PX será X*=X1 + X2.

Elasticidad

La elasticidad de la demanda o elasticidad-precio de la demanda es un concepto económico que sirve para describir la variación en la demanda de un bien o servicio ante cambios en los precios del mismo. Por tanto, la elasticidad de la demanda explica la variación porcentual en la cantidad demandada con respecto variaciones porcentuales en el precio.

La elasticidad de la demanda clasifica los productos según su elasticidad, cuando la demanda de un bien o servicio es muy sensible a los cambios en los precios  se dice que tiene una demanda elástica (curva con poca pendiente). Esto normalmente sucede en mercados con mucha competencia en el que una subida de precios nos lleva a consumir el bien/servicio de la competencia.  Por ejemplo, el mercado de agua embotellada.

Por el contrario, cuando la demanda de un bien o servicio es muy poco sensible a variaciones en los precios se dice que dicho bien/servicio tiene una demanda inelástica (curva con mucha pendiente). Este caso se da en mercados en los que existe poca o nula competencia o el bien/servicio en cuestión está muy diferenciado respecto de sus competidores, por ejemplo los productos de Apple. Otro motivo por el que se puede dar una demanda inelástica se debe al estar ante productos de primera necesidad (leche, pan, etc…).

A continuación mostraremos algunas graficas de la elasticidad de la demanda:

Ecuación de la elasticidad de la demanda o elasticidad-precio de la demanda

En el siguiente apartado trataremos de explica el concepto ecuación de la elasticidad de la demanda. Este concepto hace referencia a que a mayor pendiente en la curva de demanda podemos suponer que la demanda del producto en cuestión será más inelástica ante variaciones de precio. Este efecto es recogido en la ya denominada ecuación de la elasticidad de la demanda:

Ep=%variación de lacantidad demandad%variación enel precio

El resultado debe estar en valor absoluto, e interpretaremos el resultado de esta

manera:

Ep < 1 Demanda inelástica

Ep > 1 Demanda elástica