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Tesina Final – Maestría en Finanzas – Disección de los efectos del momentum

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Universidad del CEMA Maestría en Finanzas

Disección de los efectos del momentum

Autor: Fernando Mosca

Tutor: Sergio Olivo

Fecha de entrega: 22-11-2016


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Abstract

Uno de los conceptos que parece desafiar de forma más sólida la eficiencia de los mercados y la consistencia

de la performance en cualquier disciplina es la persistencia de los efectos del momentum. El momentum es un

concepto que puede apreciarse en muchas facetas, desde los deportes, el rendimiento académico e intuitivamente no

es extraño tener la percepción que el mismo está presente en los mercados de capitales. Muchos indicadores técnicos

se han desarrollado para intentar modelarlo en forma práctica: medias móviles, líneas de tendencia, etc. Incluso

cuando se intentó aportar algo de rigor científico en su estudio, muchos estudios elaborados por los mismísimos

defensores de la hipótesis de mercados eficientes, encontraban evidencia que permitían clasificarlo como un

fenómeno un poco más complejo que una simple anomalía. En este contexto el objetivo del presente trabajo es

intentar trazar una línea desde los fundamentos teóricos que lo sustentan, los estudios empíricos hechos por los

principales referentes en la materia y mis propios estudios de manera de poder diseccionar los efectos de los

diferentes parámetros que lo modelan.


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CONTENIDO Introducción - Hipótesis de mercados eficientes (HME) _________________________________________________ 4

Breve descripción ___________________________________________________________________________ 4

Implicancias _______________________________________________________________________________ 4

La eficiencia desde un punto de vista temporal ___________________________________________________ 5

Eficiencia versus anomalía ____________________________________________________________________ 5

Momentum – ¿Una simple anomalía o una marcada ineficiencia? ________________________________________ 6

Sesgos del comportamiento humano ___________________________________________________________ 6

Momentum – Modelando la ineficiencia ________________________________________________________ 10

Diferentes estudios relativos a las estrategias de momentum ___________________________________________ 11

Fama and French – Dissecting Anomalies _______________________________________________________ 11

Jeegadesh – Momentum ____________________________________________________________________ 13

Los análisis realizados __________________________________________________________________________ 15

Consideraciones prácticas ___________________________________________________________________ 15

Diseño del testing__________________________________________________________________________ 18

Las observaciones _________________________________________________________________________ 19

Conclusiones _____________________________________________________________________________ 27

Anexo _______________________________________________________________________________________ 30

Consideraciones técnicas ____________________________________________________________________ 30

Tablas ___________________________________________________________________________________ 31

Ejemplos de portfolios ______________________________________________________________________ 38

Algoritmos utilizados _______________________________________________________________________ 45

Referencias _______________________________________________________________________________ 48


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INTRODUCCIÓN - HIPÓTESIS DE MERCADOS EFICIENTES (HME)

BREVE DESCRIPCIÓN

Elaborar cualquier proceso de inversión implica, como proceso que se pretenda medir, tener un

parámetro contra el cual comparar y elaborar algún tipo de conclusión.

En el mundo de las finanzas este parámetro es por excelencia la hipótesis de los mercados eficientes.

No es el objetivo de este trabajo entrar en detalles sobre las características de la misma, pero básicamente su

postulado se resume a:

Los mercados como un todo son máquinas perfectas de valuación. Esto quiere decir que pueden

calcular en forma perfecta las posibilidades de los diferentes escenarios a los que se someten los

diferentes activos, los resultados de dichos escenarios y consecuentemente traer a valor presente

dichos flujos de fondos, descontados a un riesgo que como se dijo, ya se pudo calcular

perfectamente.

Luego, una serie de arbitrajes intentando aprovechar las correlaciones entre los diferentes activos,

determinan que los precios de los activos no estén tan relacionados a sus volatilidades, sino más

bien a su beta.

En este contexto cualquier intento de elaborar cualquier estrategia que intente obtener rendimientos por

encima de este lo establecido por este Beta, será en términos prácticos, intentar tener más capacidad predictiva

que una máquina de valuación que se supone perfecta. Por lo tanto el resultado de dicho proceso no será más

que una pérdida de tiempo y de costos de transacción.

IMPLICANCIAS

La HME no necesariamente implica que todos los activos están valuados en forma perfecta, sino que

los errores en dichas valuaciones son aleatorios, es decir, al incorporar un conjunto de activos a nuestra cartera,

el valor esperado de todos esos errores será cero, imposibilitando cualquier oportunidad de obtener una

rentabilidad por encima de los predicho por los modelos teóricos.

Consecuentemente, una estrategia de trading debería:

1) Encontrar y fundamentar sesgos sistemáticos en la valuación de un conjunto de activos ya que aún si el

mercado es eficiente como un todo, va a haber en un momento dado muchos activos subvaluados. El punto

a determinar es si dicha subvaluación puede estar correlacionada con algún factor observable.


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2) En caso de no poder encontrar algún sesgo propio del punto anterior, una posible alternativa podría residir

en encontrar factores estructurales, ajenos a esta máquina de valuaciones perfecta, que imposibilite acceder

a este precio justo, independientemente de la racionalidad de los agentes.

LA EFICIENCIA DESDE UN PUNTO DE VISTA TEMPORAL

Al ser una hipótesis centrada en una base lógico deductiva, no es tan simple demostrar la eficiencia (o

ausencia de eficiencia) de un mercado. Sin embargo en un mercado eficiente, debería observarse

independencia lineal entre los rendimientos de períodos distintos.

Es decir,

1) Si tomo cualquier período de tiempo de un activo determinado y la muestra es lo suficientemente grande,

la distribución de rendimientos debería ser normal, centrado en el retorno realizado de dicho activo.

2) El rendimiento realizado de los activos debería responder al modelo teórico subyacente en la hipótesis de

mercados eficientes: El CAPM.

Consecuentemente puede ocurrir que un activo individual pueda no cumplir alguno o ambos de los dos

postulados anteriores y aun así no implicaría una ineficiencia. Pero si puedo correlacionar características

puntuales de ciertos activos, con portfolios que con la suficiente significancia estadística desafían los

anteriores postulados, puedo estar acercándome con rigor científico a una ineficiencia.

EFICIENCIA VERSUS ANOMALÍA

La simple existencia de un periodo de tiempo o la presencia de alguna correlación en la cual el rendimiento

de un portfolio no pueda ser explicado por los modelos teóricos existentes, no constituye por sí mismo una

ineficiencia sino más bien una anomalía.

La principal diferencia entre una anomalía y una ineficiencia es que una anomalía solo está presente en

los datos como una casualidad. No hay ni puede hallarse a simple vista un argumento teórico o al menos un

simple lineamiento explicativo que permita argumentar porque determinado portfolio escapo a las leyes

definidas por el marco teórico.

Muchas veces una anomalía puede residir como tal por la incapacidad de aquel que la encuentra de

transformarla en una ineficiencia dándole el adecuado marco teórico. Por lo tanto en el presente trabajo no

solo nos proponemos encontrar un rejunte de anomalías, sino empezar a indagar posibles argumentos teóricos

que la conviertan en una fuerte candidata a ser una ineficiencia de la cual puedan obtenerse excesos de retorno

de manera tangible y real.


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MOMENTUM – ¿UNA SIMPLE ANOMALÍA O UNA MARCADA INEFICIENCIA?

Eugene Fama, el flamante ganador del premio Nobel en el 2014 y padre la Hipótesis de Mercados

Eficientes concluyó que como resultado de sus estudios la primera anomalía observable era el momentum

(1). Si el padre de la hipótesis de los mercados eficientes llega a prestar tanta atención a los efectos del

momentum, en principio el fenómeno merece una especial atención.

Otros estudios que analizan la presencia de momentum a lo largo de períodos de hasta 200 años (2)

llegando a estudiar la presencia de momentum en diferentes disciplinas:

Bocskocsky, Ezekowitz y Stein (3) concluyen que los primeros análisis que desechaba la

presencia de momentum en el basket, no consideraban que los jugadores que están bajo los

efectos de un rendimiento extra por factores de momentum, pasaban a tomar tiros cada vez más

difíciles, resultando en una eventual reversión a la media en la eficiencia de sus tiros.

Green y Zwiebel (4) afirman encontrar evidencia contundente de la presencia de momentum (o

hot hand) en el baseball.

Sin embargo, considerar que las fuerzas que gobiernan la calidad de un jugador de baseball o de básquet

puede equipararse a las fuerzas presentes en un mercado donde millones de participantes valúan los activos

en forma permanente, parece por lo pronto apresurado.

Con el objetivo de profundizar un poco más en este aspecto, a continuación repasamos en los hallazgos de

la psicología cognoscitiva relativa a ciertos rasgos característicos de la capacidad de procesar información de

los seres humanos. Es decir, intentamos primero hallar el argumento teórico que permita constituir al

momentum como una ineficiencia, antes de ir a analizar los datos y otros estudios.

SESGOS DEL COMPORTAMIENTO HUMANO

NECESIDAD DE ANCHORS

Numerosos estudios han sido efectuados para analizar si la hora de realizarse diferentes valuaciones, las

mismas pueden estar sesgadas por valores previamente conocidos de antemano.

Epley y Gilovich (5) sostienen haber encontrado evidencia de que las personas ajustan de manera

inadecuada sus estimaciones desde un valor de referencia inicial porque dejan de ajustar sus valuaciones una

vez que las mismas caen dentro de cierto rango de valores posibles.

Kanemann y Tversky (6) ejecutaron un experimento donde usaron una rueda de la fortuna con números

del 1 al 100. Tomaron a un grupo de personas, les hicieron girar la rueda para obtener un número y luego les

pidieron estimar proporciones de difícil cuantificación, como la cantidad de turcos que son musulmanes, por

ejemplo. Encontraron que la respuesta brindada por los diferentes sujetos estaba fuertemente influenciada por


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los números que habían sido sorteados en la rueda de la fortuna. Es decir, si el número estaba más cerca de

10, darían respuestas más cercanas al 10 o 15%, mientras que si el número en la rueda de la fortuna estaba

más cerca del 60%, las estimaciones aumentaban considerablemente.

Barberis, Shleifer y Vishny (13) discuten como un sesgo conservador puede llevar a los inversores a infra

reaccionar a la información dando lugar a retornos por momentum. En sus experimentos también los

inversores tienden a darle un peso menor a la nueva información. Barberis de hecho llego a elaborar la

hipótesis de que los inversores identifican patrones en lo que llamaron “heurísticas representativas”. En este

proceso los inversores se ven inducidos a identificar un determinado evento en la medida que es similar a la

población padre. Su conclusión no es que los precios infra reaccionan a los nuevos eventos, si no que

reaccionan en el contexto de los datos existentes al momento de la llegada del nuevo evento.

Consecuentemente en un principio, los inversores tendrían una reacción escéptica a la nueva información

culminando en una sobre reacción en la parte final del ciclo.

Todo esto parece indicar que el ser humano es mucho más influenciables por variables triviales a la hora

de realizar sus estimaciones y que el proceso de ajuste de las mismas es mucho más lento de lo pensado.

¿Puede ser esto considerado una evidencia de que el ser humano procesa lentamente y de manera sesgada la

información que recibe?

EXCESO DE CONFIANZA Y PENSAMIENTO INTUITIVO

Por otro lado, muchos estudios han analizado la tendencia a exagerar la capacidad de procesar la

información disponible por parte de diferentes personas.

Fischhoff, Baruch, Slovic, y Lichtenstein (7) realizaron diferentes preguntas a un grupo de personas y

encontraron que las mismas daban una respuesta y consistentemente sobre estimaban, alrededor de un 80%

de las veces, la probabilidad de estar en lo cierto.

Teniendo en cuenta que la evidencia indica que las personas tienen a actuar bajo un fuerte sesgo de anchors,

la evidencia apuntaría a que el error en las estimaciones no está solamente condicionado por factores racionales

sino que las emociones juegan una fuerte parte en sostener estos errores de estimación en el tiempo.

Por este camino Daniel, Hirshleifer y Subramanyam (14) proponen dos modelos relativos al procesamiento

de la información de los inversores. Daniel sostiene que el comportamiento de los inversores informados

puede estar caracterizado por un sesgo de “auto atribución”. En su modelo los inversores observan una serie

de señales positivas de un conjunto de acciones, algunas de las cuales performan bien luego de que las señales

son recibidas. Debido a su sesgo cognoscitivo, los inversores atribuyen la performance de los ganadores ex

post a sus capacidades de elegir acciones y la performance de los perdedores ex post a la mala suerte. Como

resultado de este proceso los inversores sobre estiman la precisión de sus señales, terminando empujando hacia


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arriba los precios de las acciones ganadoras por encima de sus valores fundamentales. En el tiempo los

mercados vuelven a ser racionales volviendo a sus valores fundamentales.

En línea con estos modelos, Daniel y Titman (18) encontraron que los exceso de retorno debido al

momentum son más fuertes cuando la estrategia es implementada en acciones growth en lugar de acciones de

tipo value. Estos resultados estarían sustentados en la tendencia psicológica de los inversores de tener más

confianza cuando se ejecutan tareas más ambiguas, siendo las altas tasas de crecimiento en las ganancias de

las empresas growth, más difíciles de estimar correctamente, llevando la ambigüedad a una sobre valuación.

COMPORTAMIENTO DE MANADA

La tendencia de los seres humanos de ser arrastrados por las masas ha sido largamente documentada a lo

largo del tiempo.

Desde las burbujas de diferentes mercados hasta los alienamientos en movimientos políticos y sociales, el

ser humano ha sido fuertemente influenciado por la opinión de los demás a la hora de formar sus propias

opiniones o estimaciones.

Asch (8) realizó un experimento donde se le realizó una pregunta a un grupo de sujetos cuya respuesta era

obvia. Sin embargo, varios miembros de dicho grupo estaban guionados para dar la respuesta equivocada de

manera sistemática. Asch notó que los sujetos que no estaban guionados cambiaban su opinión la tercera parte

de las veces. Si bien podríamos considerar que esta inflexión se puede deber a la presión social recibida en

forma directa, estudios subsecuentes encontraron el mismo fenómeno cuando los sujetos siendo estudiados,

no podían interactuar con los sujetos guionados.

Entonces si el ser humano esta tan condicionado por la opinión de sus pares en la toma de decisiones,

¿Podría ser esta condición la base para fundamentar que una vez asimilada la información positiva que se

produzca sobre un determinado activo, va a haber una exageración o una inercia social en la valuación del

mismo?.

Hong y Stein (15) por su parte no atribuye el efecto manada a un simple sesgo psicológico sino a la

estructura en la que diferentes inversores procesan la información existente (límites al arbitraje). Consideran

que existen dos grupos de inversores que operan en base a diferentes tipos de información. Los inversores

informados rastrean información fundamental e ignoran la historia de precios. Por el otro lado se encuentran

los inversores que operan basándose en la historia de precios y por lo tanto no observan la información

relevante que pueda ocurrir. Consecuentemente la información transmitida por los inversores informados se

produce con cierto retraso y por lo tanto es solamente parcialmente incorporada en los precios al ser revelada

al mercado. Consecuentemente de acuerdo a este modelo serían los analistas técnicos los responsables de

impregnar a los precios de momentum y empujar los precios por encima de sus valores fundamentales. Los


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autores remarcan que ambos tipos de inversores actúan de forma racional de acuerdo a la información que

poseen pero al operar en diferentes segmentos de tiempo producen una eventual ineficiencia subyacente.

Este efecto de un mercado de estimación segmentado, pudo observarse en los estudios de Lee y

Swaminathan (19) donde encontraron que el momentum es mayor para acciones con un gran volumen. Este

hallazgo que podría considerarse contradictorio a las hipótesis basadas en la estructura de la información, se

sustenta en que aquellas acciones con un mayor volumen son operadas por un mayor número de inversores,

dando lugar a diferentes segmentaciones en la forma en que estos inversores procesan la información.

MOMENTUM ALEATORIO

A la hora de explicar posibles motivos de la presencia de momentum en un mercado, no necesariamente

tenemos que recurrir a fenómenos misteriosos de la psicología humana, sino que también podemos expresarlos

como una consecuencia natural de los procesos de decisión en un escenario de incertidumbre.

El ganador del premio Nobel de economía en el 2013, Robert Schiller, lo explica con el ejemplo de dos

restaurants a la cual llegan dos clientes, sin ningún tipo de información previa. Si el primer cliente elige el

restaurante A, de manera totalmente aleatoria, el segundo cliente, influenciado por el primero, tiene más

probabilidades de elegir el mismo restaurant A, intuyendo que el hecho de que el primer cliente puede tener

algún tipo de información que el carece. Al continuar con el proceso es mucho más probable que el restaurante

A termine teniendo sustancialmente más cliente que el restaurante B, aunque esto se debe simplemente a un

factor meramente aleatorio potenciado por cierto comportamiento de manadas. Luego con el tiempo, la

cantidad de cliente debería alinearse con los valores fundamentales de cada restaurante.

MOTIVOS ESTRUCTURALES

Siguiendo con los lineamientos del momentum aleatorio, una posible explicación de la persistencia de

momentum en los mercados puede deberse a factores mucho más simples: incluso los inversores más

racionales pueden tener algunas irracionalidades por motivos meramente técnicos.

Lakonishok, Shleifer, Thaler y Vishny (9) remarcan la existencia de cierto comportamiento en los portfolio

managers profesionales que tienen que lidiar con inversores menos sofisticados. El comportamiento consiste

en que a la hora de elaborar los reportes cuatrimestrales o anuales, existe cierto sesgo en mostrar en cartera

las acciones ganadoras del último período. Esto se debe a que es mucho más fácil de argumentar tener estas

acciones que acciones que hayan performado de manera pobre. Esta práctica si fuera sostenida por un número

lo suficientemente grande de portfolio managers, llevaría a un aumento del precio de las acciones ganadoras

y a una caída de aquellas perdedoras.


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También es conocido que al final de cada año, la venta de acciones ganadoras resultaría en ganancias de

capital que se encuentran grabadas en la legislación de Estados Unidos. De la misma manera, la venta de

acciones perdedoras, pueden ser computadas como un quebranto que compense las ganancias en otras acciones

de su portfolio.

Otro factor que puede influenciar la persistencia de los fenómenos de momentum en los mercados es que,

como se mostrará en los estudios empíricos, las mismas parecen tener un nivel de volatilidad y riesgo

demasiado alto llevando a cierta reticencia a arbitrar la misma como se esperaría de un mercado racional.

Los motivos estructurales no solo se limitan a la reticencia de los portfolios managers de lidiar con sus

clientes sino que puede deberse simplemente a la dificultad de acceder a cierto tipo de información. Por

ejemplo Jegadeesh y Titman (10) encuentran que el efecto de momentum es mayor para pequeñas empresas

donde la cantidad y calidad de la información disponible es menor. Lesmond, Schill y Zhou (16) reportan que

el factor más importante para predecir el efecto de momentum, es el nivel de precio de la acción. Dado que el

tamaño de la empresa y el nivel de precio están correlacionados con los costos de transacción y de acceso a la

información, los autores sostienen que el efecto momentum puede deberse en gran parte a diferencias de costos

de transacción.

Consecuentemente Hong, Lim y Stein (17) encontraron que incluso luego de controlar por

capitalización bursátil, las firmas que son seguidas por una menor cantidad de analistas exhiben un mayor

momentum.

RESUMEN

Para concluir este apartado es oportuno considerar que los tópicos y estudios anteriores no son por si solos

evidencia contundente de que las irracionalidades de ciertos aspectos de la psicología humana se vayan a

traducir en errores sistemáticos de valuación de activos.

Sin embargo las mismas proveen un marco teórico y filosófico sobre la cual basar los diferentes estudios

empíricos que permitan empezar a considerar al momentum como un fenómeno mucho más complejo y

sustentable, para ser tratado como una simple anomalía.

MOMENTUM – MODELANDO LA INEFICIENCIA

Los estudios anteriores relativos a la reacción de los seres humanos de manera irracional ante diferentes

flujos de información, incurriendo en sesgos sistemáticos, es un buen punto de partida para encontrar una

buena estrategia de trading que aproveche estas irracionalidades.

Si existe evidencia de que los agentes reaccionan de forma acotada a la información, se podría tomar

posiciones largas en activos luego de buenas noticias.


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Sin embargo si los agentes exageraran el peso asignado a las buenas noticias, encontraríamos que una

fuerte apuesta en sentido contrario al sentido intuitivo de las mismas sería la estrategia que de un exceso de

retornos.

El punto complejo en elaborar una estrategia basada en momentum, es que los dos párrafos anteriores

parecen ser contradictorios a simple vista. La evidencia parece indicar que los mercados podrían ser lentos en

asimilar las buenas noticias para luego volver a un estado de racionalidad. Sin embargo, la existencia de

burbujas y comportamiento de manada, daría pie a pensar en una fase de posterior de exageración en el precio

de los activos o quizás también mostrar lentitud en asimilar las noticias negativas que llegan sobre un activo

que estuvo gobernado mayormente por buenas noticias.

DIFERENTES ESTUDIOS RELATIVOS A LAS ESTRATEGIAS DE MOMENTUM

En este apartado vamos a estudiar y reproducir los diferentes estudios empíricos que intentaron ver qué

tipo de retornos pueden encontrarse formando portfolios fuertemente orientados a capturar el momentum en

diferentes acciones.

FAMA AND FRENCH – DISSECTING ANOMALIES

Eugene Fama y Kenneth French en su famoso paper “Dissecting Anomalies” (1) definen al momentum

como una de las anomalías más persistentes en sus tests. Remarcan que acciones con bajos retornos en el

último año tienden a tener bajos retornos en los meses siguientes. Además remarcan que las acciones con

retornos altos en el último año tienden a tener rendimientos altos en el año subsiguientes.

Todos los backtests realizados, fueron contrastados entre portfolios Equal-Weight (EW) versus

Value-Weight (VW). El motivo es que un portfolio EW, si bien permite no sesgar los pesos hacia ningún tipo

de tamaño de mercado (size effect), puede llegar a sobreponderar acciones de micro capitalización bursátil,

que por un tema de liquidez, pueden dar un exceso de rendimiento no posible de realizar en la práctica. Por el

otro lado, un portfolio VW puede llegar a estar muy concentrado en acciones con una fuerte capitalización

bursátil, dando una imagen no representativa de la importancia del fenómeno.

Para atacar estos sesgos, se extendió el estudio separando los portfolios por capitalización bursátil,

dividiendo los portfolios en micro (SM), medianos (M), grandes (B) y todas menos micro (ABSM), de acuerdo

a su capitalización bursátil.

Como consideraciones técnicas en la formación de los portfolios, evaluaron el período de 1963 a 2005,

limitándose a operar con tenencias de acciones por un período de un año. Como precaución, se tuvieron en

cuenta 11 meses de los últimos 12 meses desde el punto de formación del porfolio a evaluar, salteando el


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último mes debido a la presencia de cierta evidencia de correlaciones negativas entre dos meses adyacentes

(10).

En sus estudios Fama y French redujeron sus análisis a dos grandes áreas: las características de los

diferentes portfolios conformados en los diferentes grupos de tamaño (B, M, SM y ABSM) y peso (EW, VW)

y los rendimientos obtenidos por los diferentes portfolios.

Respecto a las características de los diferentes portfolios se pudo observar que las grandes acciones

dominan los porfolios VW en los portfolios con acciones de alta capitalización bursátil (B).

Consecuentemente las acciones de pequeña o micro capitalización bursátil (SM) dominan los

portfolios donde se incluyen todas las acciones sin diferenciar por tamaño (A). Si bien esto es coherente con

el hecho de que este tipo de acciones representan el 60 % de las acciones existentes en el mercado, su presencia

es aún mayor a la proporción esperable si las acciones fueran elegidas de manera aleatoria. Esto les permitió

llegar a la conclusión de que un factor determinante en el rendimiento de las acciones en un período

determinado es el tamaño de las mismas.

A la hora de analizar los rendimientos de los diferentes porfolios, sus observaciones son concluyentes:

las estrategias de momentum producen un exceso de retorno controlado por riesgo para todos los tamaños y

pesos considerados. El exceso de retorno mensual para portfolios micro (SM), medianos (M) y grandes (B)

son 0.72%, 0.62% y 0.41% con un peso value –weight (VW) mientras que con un peso equal – weight (EW)

los excesos de retornos mensuales fueron 0.81%, 0.61% y 0.46% respectivamente. Los resultados llegan a ser

aún más concluyentes para portfolios autofinanciados.

Adentrándose un poco más en sus resultados, se puede observar que el efecto parece ser mayor para

pesos EW y portfolios micro caps (SM), aun deflactando los resultados por riesgo.

También pudieron comprobar que porfolios conformados con acciones con los peores momentums en

el período de cálculo, tuvieron excesos de retornos negativos en el período de procesamiento, con excepción

de las micro caps (SM) que llegaron a tener un exceso de retorno de 0.08% mensual (solo para pesos EW).

Esto es congruente con los estudios de Hong, Stein, and Lim (2000) quienes también encontraron que

los mayores perdedores en el periodo de cálculo para los portfolios conformados por acciones micro caps

(SM), tuvieron un retorno positivo en el periodo de procesamiento, con la diferencia que lo encontraron tanto

en pesos EW y VW.

Los estudios efectuados sobre las regresiones lineales entre el momentum de los portfolios en los

períodos de cálculo y el rendimiento de los mismos en los períodos de procesamiento, arrojaron una pendiente

de 0.41, 0.82 y 0.78 para los porfolios con pesos micro (SM), medianos (M) y grandes (B) respectivamente.


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Sin embargo los autores observan que estos resultados minimizan el impacto del exceso de retorno entre los

diferentes portfolios ya que en los extremos, la regresión minimiza dicho exceso.

Las conclusiones finales de los autores remarcan que el efecto del momentum es consistente y similar

entre diferentes tamaños de porfolios. La posible explicación que los autores le asignan es que la variable

momentum es un buen proxy para un aumento de la inversión. Una acción con alto momentum es una acción

sobre la cual en el pasado se esperó un aumento de sus ganancias, muchas de las cuales se traducirán en nuevas

inversiones. Consecuentemente es aquí donde se producirá un mayor aumento de los ingresos que se traducirá

en un exceso de retorno.

Sin embargo los autores no consideran que estas anomalías sean argumento suficiente para hablar de

una ineficiencia en el mercado. Su argumento, aunque escueto, reside en que aquellas variables que nos

permiten detectar un mayor cash flow en el futuro, no nos permiten detectar un mayor riesgo en dicho futuro

tampoco, siendo el desvió estándar de los retornos realizados, un proxy no lo suficientemente sólido para el

verdadero riesgo incurrido. En conclusión, no se puede saber en forma empírica si los excesos de retorno se

debieron a errores de valuación (los sesgos en la valuación hablados) o de haber incurrido en un mayor riesgo

oculto.

JEEGADESH – MOMENTUM

Los papers de French y Fama no fueron los únicos en analizar los efectos del momentum en la

conformación de un porfolio. Otro autor con una larga trayectoria analizando este tipo de estrategias es

Narasimhan Jegadeesh de la Universidad de Illinois.

Jegadeesh en su paper Momentum (10) define al momentum como la anomalía más difícil de explicar

en el contexto de los modelos de valuación de portfolios existentes. No solo remarca el rasgo inexplicable a

nivel teórico de esta anomalía, sino que resalta que la misma sigue persistiendo a pesar que los portfolios

managers están fuertemente anoticiados de este fenómeno y que lo utilizan en el armado de sus porfolios.

En su análisis, el autor plantea la necesidad de definir el marco temporal en el cual los precios pueden

infra reaccionar o sobre reaccionar a diferentes flujos de información. Sus estudios remarcan que estrategias

de momentum contrario, es decir, estrategias que buscan formar portfolios de acciones perdedoras, realizan

excesos de retornos en tiempos de tenencias muy pequeños que van desde una semana hasta un mes.

Contrariamente, sus estrategias evaluadas con períodos de formación y tenencia de 3 a 12 meses, pero

conformando portfolios de acciones ganadoras, acarrearon excesos de retornos.

Sin embargo este autor no se limitó a estudiar el momentum desde el punto de vista del tiempo de

tenencia. El autor profundizó el estudio, llegando a encontrar patrones estacionales, como observar que el

famoso “January Effect” parece potenciarse de manera inversa en un contexto de momentum. Se observó que


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las estrategias de momentum obtienen un retorno negativo de -1.55% en enero y retornos positivos en todos

los demás meses, siendo el retorno promedio de todos los demás meses de un 1.48%.

Más desconcertantes parecen ser los hallazgos relativos a la existencia de momentum agrupado por

sector industrial. Moskowitz and Grinblatt (11) encontraron la presencia de exceso de retornos armando

estrategias en base al ranking de industrias que presentaban un buen momentum en el período de cálculo. Sin

embargo, al reemplazar las acciones en estas industrias ganadoras con acciones de buen momentum pero que

no pertenecen a estas industrias, encontraron que estos portfolios también tuvieron un nivel de exceso de

retorno similar a los portfolios de la industria ganadora. Sin embargo cuando implementaron la estrategia

tomando industrias en forma aleatoria, el exceso de retorno fue cercano a cero, por lo que se podría considerar

el momentum por industria como un buen proxy hacia estrategias de momentum mejor diversificadas o al

menos, sesgadas hacia las industrias deseadas.

Grundy and Martin (12) intentaron continuar el análisis anterior y encontraron que el exceso de retorno

que se producía en las estrategias que rastreaban el momentum por sector industrial con 6 meses de cálculo

contra 6 meses de tenencia desaparecía cuando se dejaba un mes de salto entre el período de cálculo y el de

procesamiento. Las estrategias de momentum tradicionales veían favorecida su rentabilidad cuando había un

mes de salto, pero con el momentum por industrias los excesos de retorno directamente desaparecían.

Si las estrategias de momentum son simples de explicar conceptualmente, mucho más complejo puede

ser el proceso de encontrar las argumentaciones teóricas que las justifiquen. Como fue remarcado en los

estudios de Fama y French, la existencia de momentum no puede definir por si sola una ineficiencia, sino que

podría ser la recompensa por exponerse a portfolios más riesgosos. Sin embargo, de existir algún tipo de

ineficiencia, la misma residiría según el autor, en una reacción tentativamente tardía o aletargada de los agentes

a la nueva información, pudiendo ser complementada con una posterior sobre reacción. Si las causas se

deben a una infra reacción, deberíamos ver retornos anormales en el período de tenencia seguidos de retornos

normales en el período subsecuente. En cambio si la causa del exceso de retorno es por una sobre reacción

retrasada, en el período subsiguiente debería haber retornos negativos, una reversión a la media.

A la hora de analizar los datos, los resultados son concluyentes. Los portfolios que presentan excesos

de retorno por períodos de tenencia de 60 meses, experimentan una dramática reversión en el segundo al

quinto año subsiguiente. Aquellos portfolios con excesos de retornos en un período de 12 meses de tenencia,

los excesos de retorno en los meses 13 al 60 son en promedio negativos.

Para profundizar este análisis, el autor dividió el análisis de este tipo de reversiones en dos períodos:

de 1965 a 1981 y de 1982 a 1998. El argumento reside en que es precisamente el año 1981 cuando 2 de los 3

factores del famoso modelo de Fama y French, sufren un fuerte descenso en sus retornos promedio. Los

estudios sugieren que en ambos períodos, las estrategias de momentum con un tiempo de tenencia de 12 meses,


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presentan excesos de retorno positivos. Sin embargo, en el período subsiguiente los resultados son

significativamente distintos en relación al periodo anterior. En el período que va desde 1965 a 1981, el retorno

de los portfolios basados en momentum declina de 12.10% en los primeros 12 meses de tenencia, a 5.25% al

fin del mes 36, llegando a un promedio anual de -6.29% al final del mes 60. En el período que abarca de 1982

a 1998, el rendimiento de los portfolios en los primero 12 meses, desciende desde 12.24% hasta 6.68% al final

del mes 36 y permanece en el mismo nivel por los próximos 24 meses. Consecuentemente, el primer período

estaría más alineado con una potencial hipótesis de una sobre reacción aletargada mientras que el segundo

período, más cercano a los tiempos actuales, ya implicaría que en caso de existir una ineficiencia, esta ese

debe a la lentitud de los inversores de incorporar las buenas nuevas noticias.

LOS ANÁLISIS REALIZADOS

Los estudios de momentum pueden ser categóricos con sus resultados pero a la vez ambiguos y hasta

contradictorios con las argumentaciones que intentan sustentarlos. En este contexto el objetivo del presente

trabajo es plantear una serie de pruebas de regresión que permitan poner a prueba muchas de las observaciones

hechas por los estudios anteriores, poder observar características particulares no remarcadas por las mismas y

sacar las debidas conclusiones.

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS

El primer punto importante para poder realizar tamaña tarea es remarcar el contexto en el cual fueron

realizaos los análisis.

Se obtuvo una base de datos con 11055 acciones con precios históricos desde 1990 hasta el 2015, todos

descargados desde Yahoo Financials.

No todas las acciones tuvieron el suficiente nivel de liquidez para ser consideradas en los estudios.

Para evitar tener en cuenta acciones de muy baja liquidez o de poco confiable veracidad de los datos, se

descartaron las acciones que cotizaban en los mercados OTC (Over-The-Counter) Bulletin Board (OBB) y

otras acciones de mercados OTC denominadas Pink Sheets (PNK).

Consecuentemente se tuvieron en cuenta 5050 acciones cuya distribución de precios en el tiempo se

corresponde con la siguiente tabla:

Período Acciones en consideración

1990-1995 1451

1995-1999 2114

1999-2005 2699

2005-2010 3302

2010-2015 4316


16

Tabla I – Acciones tenidas en cuenta para el procesamiento en diferentes puntos en el tiempo

Para la conformación de los portfolios value weighted (VW) se debió obtener el floating de cada una

de las acciones en el presente y calcular el flotante en diferentes puntos en el tiempo siguiendo los splits que

pudo haber tenido dicha acción a lo largo del tiempo. Consecuentemente hubo que eliminar de consideración

aquellas acciones para las cuales no haya información disponible respecto de su floating al día de hoy. Esto

produzco que los testings basados en porfolios value weighted (VW) tengan en consideración una menor

cantidad de acciones en consideración de acuerdo con la siguiente tabla:

Período Acciones en consideración

1990-1995 1252

1995-1999 1723

1999-2005 2232

2005-2010 2741

2010-2015 3531 Tabla II – Acciones tenidas en cuenta para el procesamiento con floating disponible

Como resultado final, los portfolios conformados tuvieron capitalizaciones bursátiles en los siguientes

rangos (los valores pueden superponerse de acuerdo a los límites de cada periodo considerado):

Tamaño Capitalización

Alta Capitalización Bursátil (B) Desde mil millones (USD) hasta el máximo posible

Mediana Capitalización Bursátil (M) Desde 300 millones (USD) hasta 2.57 miles de millones (USD)

Pequeña y Micro Capitalización Bursátil (SM) Desde 0 hasta 580 millones (USD) Tabla III – Capitalización bursátil observada en los portfolios de diferentes tamaños

Para evitar distorsiones en los procesamientos por splits o pago de dividendos, se tuvieron en cuenta

todos estos valores utilizando el precio de cierre ajustado proporcionado por los vendors. Este precio ajustado

tiene en consideración el pago de dividendos, splits, reverse splits y pago de acciones como dividendos.

Para que los resultados pudieran seguir rendimientos realizables en la práctica, se asumió un costo de

transacción de 0.2% por acción comprada y vendida. Sin embargo no se tuvo ningún tipo de consideración

impositiva, puesto que tampoco lo tenía los cálculos de rendimientos calculados sobre el S&P500.

Una innovación que se tuvo en cuenta en los tests realizados fue la incorporación de un nuevo tipo de

parámetro para seleccionar las acciones consideradas ganadoras en el periodo de cálculo. Hasta hoy las

estrategias de momentum solo consideraban como parámetro para cuantificar el nivel de momentum de una

acción, a su retorno geométrico obtenido en el periodo de cálculo, es decir, el CAGR (Compound Annual

Growth Rate). Con fines meramente comparativos, se recurrió no solamente al CAGR como ratio de filtrado,

sino que también a lo que se definió como HQM (High Quality Momentum). Se definió al HQM como un

filtro que pondera la cantidad de días al alza que pudo haber tenido la acción en el periodo de cálculo. En este


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contexto, una acción que haya subido un 20%, pero de un solo salto, manteniéndose mayormente sin cambios

el resto de las ruedas, tendrá una mucho peor ponderación en este ratio que un acción que haya subido un 20%

pero con una muy alta cantidad de días positivos. El argumento detrás de este ratio es bastante simple: si las

estrategias de momentum son rentables porque muestran acciones que no incorporaron completamente toda

la información disponible sobre ellas en sus precios, este síntoma estará presente de manera más firme en

acciones que hayan venido mostrando un crecimiento más moderado y sostenido.

En conclusión, todas las estrategias y sus resultados evaluados a continuación, estarán concentradas en

tornos de las siguientes variables clave:

Período Parámetros Observaciones

Capitalización

Bursátil

B (Big Cap)

M(Mid Cap)

SM (Small and Micro Cap)

A (All)

ABSM (All But Small And Micro)

Se consideraron los percentiles 20th para las acciones de

alta capitalización bursátil y del 50th para las de mediana

capitalización bursátil, siendo pequeñas y micro las

restantes.

Meses Tenencia 3, 6 y 12 meses

Meses de tenencia del portfolio seleccionado. Todos los

períodos de evaluación comprendieron períodos de 12

meses. Queda pendiente para futuras investigaciones

poder extender este período.

Acciones en

Portfolio

30, 60, 100 Cantidad de acciones en el porfolio seleccionado.

Ratio

De Filtro

CAGR (Compund Annual Growth Rate)

HQM (High Quality Momentum )

Peso EW (Equally Weighted)

VW (Value Weighted)

Tabla IV – Parámetros de configuración de las diferentes estrategias

A continuación se muestran los periodos a los que se hará referencia durante el análisis de los

resultados de las diferentes estrategias :

Período Observaciones

Periodo de Calculo

Se ordenan todas las acciones bajo el filtro seleccionado (big cap, mid cap,

small and micro cap, all o all but small and micro) y se selecciona un

portfolio de acciones (30, 60 o 100) con el mejor ratio de filtro (CAGR o

HQM).Todos los periodos de cálculo consistieron de 11 meses. Para

considerar el rango se tomaron los 12 meses anteriores a la última fecha

de fin de procesamiento del último periodo procesado y se salteo un mes

al igual que Fama y French debido a la evidencia de correlaciones

negativas en los rendimientos, entre meses consecutivos

Periodo de Procesamiento

Con las acciones (30, 60 o 100) seleccionadas en el periodo de cálculo, se

asignó un peso (EW y VW) y se procesaron sus rendimientos durante 3, 6

y 12 meses.

Tabla V – Periodos en el procesamiento de las estrategias


18

DISEÑO DEL TESTING

Para evitar corromper la veracidad de los datos se tuvieron diferentes consideraciones durante los

procesamientos.

Durante el período de cálculo, no se tuvieron en cuenta acciones que no hayan cotizado al menos un

80 por ciento de las ruedas por falta de volumen. Esto es especialmente importante en el procesamiento de

portfolios de baja capitalización bursátil, donde los datos recolectados sobre estas acciones pueden no ser

suficientemente representativos.

Tampoco se tuvieron en cuenta para el cálculo acciones que hayan aparecido en el mercado y tenido

cotizaciones en menos del 80 por ciento de las ruedas en consideración. Esto es para evitar que para el período

de cálculo determinado (por ejemplo, 1 año) aquellas acciones que hayan tenido una oferta pública (IPO) en

la última parte del período en consideración, hayan cotizado en una cantidad de ruedas que no sea lo

suficientemente grande para considerar su momentum como estadísticamente significativo.

A diferencia de los estudios de Fama y French, los periodos de cálculo no se realizaron por calendario,

sino por conteo de días. En el estudio de Fama y French, para procesar los rendimientos durante un año

completo, se tomaban n meses desde el mes de inicio hasta el mes final. De esta manera el primer día de

procesamiento era el primer día del mes 1 y el último día de procesamiento era el último día del último mes.

En mi estudio, se parte del primer día del primer mes, pero se sumaban n meses para el procesamiento

de acuerdo a lo establecido en los parámetros de configuración. Luego si el último día del último mes de

procesamiento llegara a ser un fin de semana o un feriado, se toma el subsiguiente día hábil correspondiente.

Luego para continuar el procesamiento se parte de este último día hábil calculado que puede no coincidir con

el primer día del mes calendario. Consecuentemente el periodo de procesamiento pueden llegar a ser fechas

que van, por ejemplo, desde el 10-01-2005 al 10-01-2006.

Al igual que en los estudios de Fama y French, se segmentaron los límites de los percentiles que definen

una acción de una alta capitalización bursátil (B) y de una capitalización bursátil mediana (M) en el percentil

20 y 50 respectivamente. Estos parámetros se definieron como parametrizables por lo que en futuras

evaluaciones se podrán utilizar diferentes valores.

Todo proceso de testing de una aplicación informática termina estando supeditado a la calidad de los

datos que se usa como alimentación de la misma. Si bien se revisó la validez de cada uno de los bloques de

código desarrollados, la calidad de los datos es un punto completamente distinto. Unas primeras revisiones

daban como estimación que alrededor de un 10% de los splits no se encuentran informados en las fuentes de

datos. Lo mismo ocurre con algunos dividendos que debían haber sido ajustados por splits. Si bien el precio


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de ajuste utilizado debería ya tener incorporado todos estos datos y es el valor utilizado en numerosos estudios

y backtestings, es imposible cerciorar esto en forma terminante.

Otro riesgo sobre el que se tuvo mucho cuidado pero no se puede estar cien por ciento libre de

influencia es el fenómeno del Survivorship Bias. Las bases de datos de acciones pueden ser numerosas y es

difícil de discernir los sesgos que puedan contener en su interior. Si bien la base de datos operada parecía

contener la cantidad suficientemente grande de acciones para no verse fuertemente afectadas por empresas

que hayan quebrado y desaparecido de la población, el survivorship bias ha sido un factor contaminante en

múltiples estudios.

LAS OBSERVACIONES

Una de las consideraciones más importantes a la hora de evaluar el resultado de una estrategia de

inversión es tratar de dilucidar el retorno obtenido por cada unidad de riesgo incurrido. Poder cuantificar el

riesgo de una inversión es todo un tema de debate teórico en sí mismo, pero la medida más comúnmente

aceptada es el desvió estándar de los retornos. Sin embargo otro factor que puede cuantificar incluso de una

manera más intuitiva el riesgo, es el drawdown sufrido por la estrategia en su curso de ejecución.

Ambas medidas son imperfectas. El desvió estándar captura cierto tipo de riesgo que no es penalizado

por los inversores. ¿Qué es lo que verdaderamente le importa a un inversor a la hora de realizar una inversión?

¿Que el retorno realizado sea errático con periodos de alto rendimiento seguidos de fuertes caídas (desvió

estándar) o simplemente las caídas desde una riqueza no realizada (drawdown)?.

En consecuencia, los dos parámetros determinantes para calcular la calidad de cada estrategia son su

ratio de Sharpe y el drawdown sufrido en términos anuales comparados en relación a los rendimientos y

ratios del índice S&P500.

LAS ACCIONES BIG CAP

Contrario a lo que la intuición podría marcar, las acciones de mayor capitalización bursátil son las que

pueden llegar a presentar resultados más ambiguos en una estrategia por momentum. De hecho si tenemos en

cuenta que las acciones del índice S&P100 representan el 45% de la capitalización bursátil de todo el mercado

estadounidense, un primer efecto que podría esperarse de las estrategias value weight (VW) de este tipo de

portfolios es la ausencia o muy débil diversificación donde los pesos están concentrados en un conjunto muy

reducido de acciones.

Si bien algunos estudios parecen predecir que al tener acciones con mucho volumen (rasgo típico de las

acciones de alto market cap) estas pueden dar lugar a segmentaciones en su operatoria que puedan generar un


20

exceso de rendimiento, estas acciones son mucho más rastreadas por analistas por lo que las ineficiencias

deberían ser mucho más acotadas.

De todas las estrategias planteadas, aquellas que fueron planteadas exclusivamente con acciones de alta

capitalización bursátil pero con una ponderación value weight (VW) fueron las únicas que tuvieron

rendimientos con un ratio de Sharpe por debajo del índice S&P 500. De hecho en un 12.3% de los portfolios

formados, el peso de las acciones queda concentrados en más de un 20% en una o dos acciones, llegando a

haber portfolios con concentraciones de hasta un 85% en una sola acción. Claramente toda diversificación se

ve afectada por estos valores y se puede observar las mismas observaciones hechas oportunamente por Fama

y French: el retorno con pesos VW para portfolios que tienen en consideración a todas las acciones (A) son

bastante similares a los retornos de portfolios con acciones de una gran capitalización bursátil y un peso VW.

Esta característica se ve de manera mucho más marcada cuando aumentamos el nivel de diversificación.

El único contexto en el cual las ponderaciones value weight (VW) de este tipo de portfolios llegaron a

superar al S&P 500 fue cuando los tiempos de tenencia superaron los 6 meses. Para un periodo de tenencia de

6 meses, se obtuvo un escaso margen de 0.4386 y 0.5074 para las estrategias de HQM y CAGR

respectivamente contra un ratio de Sharpe de 0.42 del S&P 500. Estos rendimientos incluso mejoran cuando

los tiempos de tenencia ascienden a 12 meses con ratios de Sharpe de 0.5581 y 0.4957 para ratios de filtro

CAGR y HQM respectivamente.

Cuando pasamos a considerar los resultados para estrategias equally weighted (EW), los resultados

vuelven a ser muy sensibles a los tiempos de tenencia y al grado de diversificación del portfolio. Los

portfolios con tiempos de tenencia muy cortos y de una baja diversificación, aun siendo EW, solo logran un

ratio de Sharpe de 0.4744 y 0.4648 para portfolios CAGR y HQM respectivamente, no logrando reducir el

impacto de los fuertes drawdowns propios de estas estrategias, llegando a tener una caída de hasta un -57%

para ambos en la crisis del 2008.

Al aumentar la diversificación los escenarios ya empiezan a lucir algo más alentadores. Cuando el número

de acciones en portfolios asciende a 100 con un peso EW y un tiempo de tenencia de 3 meses, los ratios de

Sharpe ascienden a 0.5293 y 0.5259 para portfolios CAGR y HQM respectivamente. Estos ratios implican

retornos compuestos de 11.7% y 11.57% fuertemente por encima los 7.64% del S&P 500 en el mismo periodo.

Si bien los resultados una vez que son deflactados por riesgo lucen menos espectaculares, ya se puede

vislumbrar un rasgo característico de este tipo de estrategias con acciones de alta capitalización bursátil (B):

el nivel de diversificación es determinante. Este lineamiento también se podráá observar en mayor medida

aún para todas las estrategias de momentum.

Otros resultados muy ambiguos que se pueden observar son los relativos a los meses de tenencia. Muchos

de los estudios resaltaban que el tiempo óptimo de tenencia comprendía el periodo entre tres meses y un año,


21

no remarcando ningún tipo de preferencia relativa a las diferentes alternativas. Sin embargo se pudo observar

que un portfolio EW bien diversificado (100 acciones) y un periodo de tenencia de 6 meses. pasaba de un

ratio de Sharpe de 0.5293 a 0.6067 para portfolios CAGR y de 0.5259 a 0.5921 para portfolios HQM. Es

decir, un promedio de un exceso de retorno de un 1.8% y 1.49% relativo a su contraparte con solo 3 meses de

tenencia. Este rasgo se observó también en portfolios con un peso VW, pudiendo concluir que los efectos del

momentum se observan de manera más marcada durante periodos superiores a los 3 meses de tenencia en

portfolios alta capitalización. Es material de estudio de futuras investigaciones determinar el tiempo óptimo

de tenencia aunque la evidencia apunta a que los 12 meses utilizados por Fama y French es un buen estimador

de este punto óptimo cuando la capitalización bursátil es grande (B).

Para consolidar las conclusiones remarcadas en el párrafo anterior, se probaron los rendimientos de estos

portfolios con una cantidad de 60 acciones y periodos de tenencia de 12 meses. Este tipo de portfolio intenta

buscar un nivel de diversificación más razonable y explorar el efecto en el rendimiento de extender al máximo

el periodo de tenencia. Se pudo observar un ratio de Sharpe de 0.6052 y de 0.6085 para ratios de filtro CAGR

y HQM respectivamente. En conclusión, se mantienen prácticamente intactos los rendimientos obtenidos en

las estrategias de 100 acciones y 6 meses de tenencia, permitiendo un aumento del tiempo de tenencia hasta

12 meses, disminuir la cantidad de acciones en cartera hasta 60.

Lo que no aparenta ser una ventaja comparativa significativa es el uso de portfolios rankeados por un

simple cálculo de rendimiento compuesto (CAGR) versus un cálculo de momentum de alta calidad (HQM).

Solo se llega a observar una diferencia con significancia estadística al comparar las estrategas de ponderación

VW, 100 acciones y 6 meses de tenencia, obteniéndose un ratio de Sharpe de 0.5075 para la estrategia CAGR

y un ratio de 0.4386 para el ratio HQM. Otra vez parece poder observarse que la capacidad de absorber nuevas

noticias en este tipo de acciones es mucho más eficiente. Esto parecería indicar que en las acciones de alta

capitalización bursátil (B), el exceso de retorno producto del momentum no se debería a una lentitud por parte

de los analistas de absorber la información existente, sino simplemente a cierto overshooting al alcanzar ese

nuevo precio racional alineado con los datos fundamentales.

LAS ACCIONES MID CAP, SMALL CAP Y MICRO CAP

Para analizar el comportamiento de las estrategias con acciones que no sean consideradas de alta

capitalización bursátil, es oportuno ir comparando los resultados en conjunto de los grupos de capitalización

mediana (M) por un lado y pequeña y micro por el otro (SM). Es en este tipo de acciones donde las estrategias

de momentum parecen brindar los resultados más sorprendentes y donde hay una mayor cantidad de riqueza

conceptual y empírica.

Los portfolios formados con acciones de estas categorías mostraron excesos de retorno, aún luego de

deflactar por riesgo, en todas las posibles estrategias existentes. Una vez eliminados los efectos


22

distorsionadores de las acciones de mayor capitalización bursátil (B) en los portfolios VW, los portfolios con

estos pesos dejan de mostrar el rasgo concentrado que se podía observar en los portfolios con acciones de alta

capitalización bursátil (B). La mayor ponderación posible en este tipo de portfolio de capitalización mediana

y pequeña (M y SM) asciende a 18.2%, contra una ponderación máxima 85% de las acciones de alta

capitalización bursátil (B) y solo un 0.8% de los portfolios formados tienen acciones con ponderaciones

mayores al 6%. Este efecto puede verse de manera mucho más potente cuando evaluamos las ponderaciones

bursátiles de acciones capitalización bursátil mediana (M) solamente. Ningún portfolio de los 1024 portfolios

formados con capitalización media (M) y una ponderación VW tuvo alguna posición con una ponderación

que superara el 7%. En resumen, las capitalizaciones bursátiles en este tipo de portfolios (M) muestran un

desvío estándar mucho más reducido, teniendo un efecto marcado y directo en sus rendimientos como será

remarcado posteriormente.

Si se evalúan los resultados utilizando al ratio de Sharpe como principal ponderador se siguen

observando los mismos lineamientos que los observados en los portfolios de alta capitalización bursátil (B).

Una observación particular reside en que las acciones de capitalización bursátil media (M), cuando el nivel de

diversificación es bajo, una ponderación VW parece tener un mejor rendimiento, aunque los resultados no son

estadísticamente significativos. Para portfolios con 30 acciones y un tiempo de tenencia de 3 meses, el ratio

de Sharpe asciende de 0.4549 (ponderación EW) hasta 0.4640 (ponderación VW) para portfolios CAGR y

de 0.4530 (ponderación EW) a 0.4693 (ponderación VW) para portfolios HQM. Esta particular

preponderancia de portfolios de pesos value weight (VW) cuando no es posible una mayor diversificación, ya

no se encuentra presente en las acciones de baja y micro capitalización bursátil (SM) donde los excesos de

retorno vuelven a observarse mayormente en portfolios EW, aunque en los estudios de Fama y French este

efecto parecía tener un peso mucho mayor. Esto parece seguir el mismo lineamiento planteado en el párrafo

anterior: los rendimientos se ven fuertemente afectados en las ponderaciones VW cuando el desvío estándar

de las capitalizaciones bursátiles es lo suficientemente alto.

Lo que si puede ser considerado como un rasgo característico de los portfolios de mediana

capitalización bursátil (M) es el impacto que existe sobre sus rendimientos según el nivel de diversificación y

los tiempos de tenencia incurridos. Cuando el nivel de diversificación asciende de 30 acciones a 100 acciones,

los ratios de Sharpe pasan de 0.4549 y 0.4630 (estrategias EW y VW) hasta 0.6682 y 0.6651 para ambos

pesos respectivamente y un ratio de filtro CAGR. Resultados similares se pueden observar cuando el ratio de

filtro es el HQM, obteniéndose un salto de un ratio de Sharpe de 0.4530 y 0.4693 (pesos EW y VW) hasta

0.6596 y 0.6625 (estrategias EW y VW respectivamente). Un salto del mismo tenor puede observarse en los

portfolios formados con acciones de baja y micro capitalización bursátil (SM).

Las observaciones del párrafo anterior parecieran indicar que si la diversificación cumple un rol

especialmente importante en el aumento de los ratios de Sharpe para portfolios de mediana, baja y micro


23

capitalización bursátil (M y SM). Esto se debería a los fuertes beneficios en la reducción del riesgo obtenido

como resultado de la diversificación incurrida. Esto parece corroborarse al analizar los datos pues los

portfolios con una mediana capitalización bursátil (M), con una diversificación igual a 100 acciones, tuvieron

un desvío estándar promedio del 20.43%, no llegando ninguno a alcanzar un desvío estándar del 21%, muy

cercano al 17.95% que registra el S&P500 en el mismo periodo. En el mismo lugar, los portfolios con

acciones de alta capitalización bursátil (B) con más de 100 acciones, habían tenido un desvío estándar

promedio de 22.61% con máximos de 23.53%. Esto parece resaltar el hecho de que las acciones de mediana

capitalización bursátil (M) parecen estar menos correlacionadas entre sí, pudiéndose obtener un beta más bajo

y un mucho mejor impacto en la diversificación que aquellas de mayor capitalización (B).

Este efecto parece desaparecer por completo cuando se analizan acciones de baja y micro capitalización

bursátil (SM), obteniéndose un desvío estándar promedio para los rendimientos de 29.26%, llegando a un

máximo de un 31.34% para las acciones con 6 meses de tenencia y un ratio de filtro CAGR. En este contexto

las acciones de micro y baja capitalización bursátil (SM) muestran un claro mensaje: sus retornos son

superiores al resto de los portfolios (CAGR promedio de 19.18%) pero también son más riesgosas y

correlacionadas que todas las de capitalización bursátil mediana (M), no aprovechando plenamente los efectos

de la diversificación (desvío estándar promedio de 33.51% si incluimos los portfolios con 30 acciones)

Otra dimensión en la cual los portfolios de capitalización mediana (M) parecen destacarse

sostenidamente reside en el incremento de los meses de tenencia. En los párrafos anteriores se remarcó como

la diversificación tenía un efecto netamente positivo sobre la performance de este tipo de portfolio. Aumentar

el tiempo de tenencia no parece ser la excepción. Si tomamos portfolios de 100 acciones pero comparamos

los rendimientos con tiempos de tenencias de 3 y 6 meses se puede observar que los ratios de Sharpe saltan

desde 0.6682 y 0.6651 para portfolios filtrados por ratio CAGR con capitalización mediana (M) con tenencias

de 3 meses (pesos EW y VW respectivamente) hasta ratios de Sharpe de 0.7183 y 0.7128 (también pesos

EW y VW respectivamente). Estos números se corresponden con rendimientos compuestos de 14.95% y

14.47% para pesos EW y VW respectivamente. Son rendimientos que prácticamente doblan los obtenidos por

el S&P500 en el mismo periodo (7.64%) y con apenas 3% más de desvío estándar. Los resultados siguen

siendo fuertemente positivos cuando evaluamos portfolios bajo el ratio de filtro HQM, obteniendo ratios de

Sharpe de 0.7119 y 0.7064 para pesos EW y VW respectivamente. Esto parece ir fuertemente alineado con

las observaciones de Daniel y Tiltman (18) que observaron que los resultados de las estrategias de momentum

parecen tener un mejor rendimiento en portfolios de tipo growth. Sin embargo, si extendemos el tiempo de

tenencia a 12 meses, los ratios de Sharpe corrigen hasta 0.6822 y 0.6797 para ratios de filtro CAGR y HQM

respectivamente. La corrección llega a ser mucho mayor si reducimos el nivel de diversificación a 60 acciones

y consideramos un tiempo de tenencia de 12 meses, obteniéndose ratios de Sharpe de 0.5806 y 0.5814 (CAGR

y HQM respectivamente). En conclusión, para este tipo de portfolios de una capitalización bursátil mediana


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(M) el punto óptimo de la estrategia residiría en ir aumentando los niveles de diversificación al máximo

posible y de encontrar el punto donde los tiempos de tenencias empiezan a mostrar cierta reversión hacia la

media (cercano a los 6 meses en mis estudios). En comparación con los portfolios de alta capitalización bursátil

este tiempo de tenencia óptimo es menor que el tiempo óptimo para acciones de alta capitalización bursátil

(B), siendo material de futuras investigaciones dilucidar mediante la ampliación de los tiempos de tenencia,

si los precios están reaccionando lentamente a la información o solamente estamos en un escenario de

overshooting retrasado.

Los portfolios de pequeña y micro capitalización bursátil (SM) muestran una menor sensibilidad al

periodo de tenencia. Si bien muestran una mejora significativa en sus ratios de Sharpe al aumentar sus niveles

de diversificación, no parece observarse lo mismo al aumentarse los meses de tenencia. Una estrategia basada

en portfolios de baja y micro capitalización (SM) con una tenencia de 3 meses, formado por 100 acciones y

un ratio de filtro CAGR posee ratios de Sharpe de 0.7006 y 0.6234 (pesos EW y VW respectivamente)

mientras que los ratios son de 0.6677 y 0.6435 (pesos EW y VW) cuando la tenencia pasa a ser de 6 meses.

Los resultados son similares cuando se aplica un ratio de filtro HQM. Con 3 meses de tenencia se obtienen

ratios de Sharpe de 0.6776 y 0.6141 (pesos EW y VW) mientras que con 6 meses de tenencia, los

rendimientos apenas se ven afectados logrando ratios de Sharpe de 0.6255 y 0.6296 (pesos EW y VW). Al

aumentar el tiempo de tenencia a los 12 meses el ratio de Sharpe desciende a 0.6152 y 0.5914 para estrategias

EW (ratios de filtro CAGR y HQM respectivamente).

Esta correlación negativa entre el rendimiento y el aumento de los meses de tenencia no se debe a un

aumento del riesgo que pueda llegar a consumir todos los puntos de excesos de retornos obtenido sino a que

simplemente un mayor tiempo de tenencia no se traduce en un mayor retorno en términos absolutos. Mientras

que las estrategias con tenencias de 3 meses tienen desvíos estándares promedio de 29.28% y un rendimiento

compuesto promedio de 19.19%, aquellas con 6 y 12 meses de tenencia tienen desvíos estándares promedio

de 29.24% y 29.85% respectivamente y rendimientos compuestos promedios del 18.78% y 18.01%

respectivamente.

Por otro lado el nivel de diversificación si pasa a ser nuevamente determinante en este tipo de portfolios

de baja y micro capitalización (SM). Para un ratio de filtro CAGR, portfolios con 30 acciones tuvieron ratios

de Sharpe de 0.5011 y 0.4488 (pesos EW y VW respectivamente) ascendiendo a 0.7006 y 0.6234 cuando el

nivel de acciones en portfolio asciende a 100. Para un ratio de filtro HQM se observan resultados similares

pasando de un ratio de Sharpe de 0.4839 y 0.4262 con 30 acciones hasta 0.6776 y 0.6141 con 100 acciones.

Los portfolios con 100 acciones estarían cerca del punto óptimo de diversificación de este tipo de acciones,

dado que no se observó una mejora en los ratios de Sharpe al aumentar la cantidad de acciones en portfolio

a 150 acciones (0.6546 y 0.6639 para ratios de filtro CAGR y HQM). De todas formas este nivel de


25

convergencia hasta el nivel óptimo ideal de diversificación sería un buen objeto de estudio para futuras

investigaciones.

LAS ACCIONES ALL Y ALL BUT SMALL AND MICRO

Al considerar portfolios que contengan todas las acciones disponibles en la base de datos (A), se puede

intuir que algunos de los resultados van a estar fuertemente alineados con los observados para portfolios de

alta capitalización bursátil (B) cuando el peso es VW y más alineado a los portfolios SM cuando el peso es

EW. En los resultados se pudo observar que todos los portfolios (A y ABSM) con ponderaciones VW tuvieron

ratios de Sharpe peores o muy similares al S&P500. Para los portfolios All (A) se esperaría un fuerte aumento

de la presencia de acciones de baja y micro capitalización bursátil (SM), fuertemente afectadas por el nivel de

diversificación, independientemente de los pesos utilizados. Consecuentemente se pudo observar que aquellos

portfolios con 30 acciones y un peso VW obtuvieron el peor ratio de Sharpe de 0.2994 y 0.2096 para ratios

de filtro CAGR y HQM respectivamente. La causa de este desplome en los rendimientos puede atribuirse

mayormente a los efectos de la poca diversificación cuando se incluyen acciones de baja y micro capitalización

(SM) dado que al evaluar los portfolios All But Small and Micro (ABSM) el ratio de Sharpe para una

ponderación VW, los ratios de Sharpe ascienden a 0.3743 y 0.3987 para ratios de filtro CAGR y HQM

respectivamente. Este aumento aproximado de un 50% del ratio de Sharpe cuando se excluyen las acciones

de baja y micro capitalización bursátil (SM) en portfolios de 30 acciones, permite llegar a la misma conclusión

que en los análisis para acciones de capitalización small and micro (SM): Las acciones de baja y micro

capitalización (SM) solo constituyen una buena alternativa cuando la diversificación es muy alta.

En la misma línea que lo establecido en el párrafo anterior, para portfolios con todas las acciones (A),

cuando se aumenta el nivel de diversificación a 100 acciones pero se mantiene una ponderación de VW y se

aumenta el período de tenencia a 6 meses, los ratios de Sharpe ascienden a 0.4215 y 0.4601 para acciones

con ratios de filtro CAGR y HQM respectivamente. Comparando contra un ratio de Sharpe de 0.4255 para

el S&P500 para el mismo período, la evidencia indica que portfolios con todas las acciones (A) y pesos VW,

arrastra no solo los rasgos negativos de las acciones de baja capitalización bursátil (SM) en cuanto a la

necesidad de diversificación, sino también los rasgos negativos de las acciones de alta capitalización (B)

relativo a la necesidad de aumentar el período de tenencia. Sin embargo cuando se extiende el tiempo de

tenencia a 12 meses se observan ratios de Sharpe similares de 0.4286 y 0.4359 para ratios de filtro CAGR y

HQM respectivamente. En conclusión, cuando lo pesos son VW, si se consideran todas las acciones, solo se

llega a tener rendimientos similares al mercado si el tiempo de tenencia es no menor a 6 meses y se alcanza el

nivel adecuado de diversificación.

Al momento de analizar los portfolios de pesos EW que contienen a todas las acciones (A), se podría

esperar una simple extrapolación de las conclusiones obtenidas para los portfolios VW con un mayor peso de


26

las acciones de pequeña y micro capitalización bursátil (SM). Consecuentemente se puede observar que al

considerar pesos EW los excesos de retornos que habían estados ausentes cuando los pesos eran VW, ahora

se hacen presentes. Como ahora las acciones SM tienen un mayor peso, los efectos de la diversificación se

notan aún más fuerte que con los pesos VW, pasando de ratios de Sharpe de 0.4648 con portfolios de 30

acciones y 3 meses de tenencia a 0.5640 con 100 acciones cuando el ratio de filtro es CAGR. Análogamente

cuando el ratio de filtro es HQM se pasa de ratios de Sharpe de 0.4714 para portfolios de 30 acciones y 3

meses de tenencia a 0.5438 cuando hay 100 acciones. Al igual que se había observado para las acciones de

tamaño SM, este aumento del ratio de Sharpe no se debe tanto a un aumento del rendimiento sino a un fuerte

descenso del desvió estándar de la estrategia, pasando de un 44.16% y 42.52% para 30 acciones por portfolio

a un 32.81% y 33.18% para 100 acciones (ratios de filtro CAGR y HQM respectivamente). Sin embargo, si

bien la diversificación produce un efecto positivo similar al observado en los portfolios SM, los rendimientos

son similares a los portfolios de alta capitalización (B) no compensando el mayor riesgo de incorporar acciones

de mediana capitalización (M).

Otro efecto que se puede observar al aumentar la concentración de acciones SM para portfolios con

todas las acciones (A), es que el tiempo de tenencia se reduce aún más fuerte que con los pesos VW. En efecto

las estrategias bien diversificadas con 100 acciones y tiempos de tenencias poseen ratios de Sharpe muy

similares para tenencias de 3, 6 meses y 12 meses (0.5640, 0.5840 y 05765 para ratio de filtro CAGR y 0.5438,

0.5548 y 0.5394 para ratio de filtro HQM). Esto se contradice con los resultados para los portfolios VW

donde el tiempo óptimo de tenencia estaba más cerca de los 6 meses, mostrando el mayor peso de las acciones

de alta capitalización bursátil (B).

Para atenuar los efectos marcados que producen en este tipo de portfolios de las acciones de baja y

micro capitalización (SM) es oportuno estudiar en paralelo como se comportan los portfolios con pesos All

But Small And Micro (ABSM). En primer lugar cuando los pesos son EW los efectos de la diversificación

parecen ser más potentes que los observados para portfolios de alta y media capitalización (B y M). Para

portfolios con 30 acciones y 3 meses de tenencias se obtuvieron excesos de retornos negativos con ratios de

Sharpe de 0.4139 y 0.3987 (ratios de filtro CAGR y HQM respectivamente). Cuando se elevó el número de

acciones en portfolio a 100, los mismos mostraron resultados más alineados con los resultados en los

portfolios de alta capitalización (B). Se obtuvieron ratios de Sharpe de 0.4836 y 0.4926 (ratios de filtro

CAGR y HQM respectivamente). Estos son levemente peores que los obtenidos para portfolios de alta

capitalización (B) y marcadamente peores que los obtenidos para los de capitalización mediana (M). En

conclusión, combinar dos estilos de portfolios, tendría como resultado extraer las peores características de los

estilos de portfolio combinados.

El deterioro remarcado en el párrafo anterior vuelve a ser visible cuando lo que se quiere poner a

prueba son los meses de tenencias. Cuando los meses de tenencias son de 6 y 12 meses todos los portfolios


27

ABSM muestran rendimientos con excesos de retorno pero levemente inferiores a los obtenidos por los

portfolios de alta capitalización (B) y marcadamente inferiores respecto a los portfolios de mediana

capitalización (M). Por ejemplo para 6 meses de tenencias, con 100 acciones, pesos EW y portfolios ABSM

se obtuvieron ratios de Sharpe de 0.5586 y 0.5942 (CAGR y HQM respectivamente). En esa misma

configuración se habían obtenido ratios de Sharpe de 0.6067 y 0.5921 (CAGR y HQM respectivamente)

para portfolios de alta capitalización (B), notándose un leve deterioro. El deterioro ya es marcado cuando lo

comparamos con los portfolios de capitalización media (M) donde se habían obtenido ratios de Sharpe de

0.7128 y 0.7119 (CAGR y HQM respectivamente).

En conclusión, los portfolios que contienen a todas las acciones sin ningún tipo de filtro por

capitalización bursátil (A), parecen ser un simple proxy al mercado cuando la capitalización es VW y un

simple proxy algo deteriorado a estrategias con acciones de alta capitalización (B) cuando los pesos son EW.

No se encontraron evidencias que representen algún tipo de ventaja respecto de los tres tipos principales de

estilos de portfolios (Big, Medium y Small and Micro). En la misma línea, cuando se recurre a portfolios

EW del tipo ABSM, los mismos parecen terminar adquiriendo las características de los portfolios de alta

capitalización bursátil (B), obteniendo pequeño margen extra de riesgo que no parece ser recompensado en

los rendimientos y por eso los ratios de Sharpe levemente peores.

CONCLUSIONES

Una de las primeras conclusiones que parece poder resaltarse de todas las estrategias de momentum es

que se puede constatar fácilmente lo observado por numerosos papers, pero hay que detenerse fuertemente en

los detalles para poder asignarles el diploma de ineficiencia por encima de una simple anomalía.

El primero de estos detalles que se debe tener en cuenta y que parece ser el principal punto de partida

para explicar cualquier ineficiencia es el tamaño de las empresas sometidas a estudio. Empezar a mezclar los

tamaños, ya sea considerando todas las empresas (A) o todas menos las pequeñas (ABSM) no parece conseguir

más que aproximar los rendimientos a aquellos obtenidos por el mercado o en su defecto, nuevamente a los

portfolios de alta capitalización (B). Si un portfolio de mercado es el portfolio teórico contra el cual se compara

cualquier modelo en la academia, en las estrategias de momentum este portfolio teórico debería estar

segmentado por capitalización bursátil.

De esta manera en un portfolio de alta capitalización bursátil (B), las ineficiencias deberían deberse

mayormente a factores estructurales, la lentitud de estas acciones de moverse hasta el valor fundamental ante

nueva información, segmentaciones en los mercados, etc. Esto se traduce en portfolios que deben ser

mantenidos por períodos no menores a 12 meses y una necesidad más tenue de diversificación (entre 30 y 60

acciones).


28

En el otro extremo si se pretende capturar los efectos del momentum en acciones de una pequeña y

micro capitalización (SM) solo se obtienen excesos de retornos significativos si se tiene en cuenta que estas

muestran una fuerte tendencia a absorber más rápidamente en sus precios las novedades. Entonces, si bien son

menos rastreadas por los analistas, una vez que alguna nueva información llega al mercado es mucho más

fácil incorporarlas en sus precios que en las acciones de mayor capitalización (B). Sin embargo, al ser tan

riesgosas, no queda otra alternativa que incorporar un muy alto nivel de diversificación, con todos los

interrogantes que este nivel de diversificación plantea en la práctica.

Los dos párrafos anteriores muestran portfolios con comportamientos muy heterogéneos entre sí

solamente diferenciados en su capitalización bursátil. Consecuentemente las causas del momentum pueden

ser distintas entre diferentes estilos de acciones, más relacionados a límites en el arbitraje en las acciones de

alta capitalización (B) y a una falta de seguimiento por analistas en las de baja y micro capitalización (SM).

En este contexto las búsquedas de portfolios que combinen las características de diferentes tipos de portfolios

arrojan resultados concluyentes. Solo se logran resultados positivos combinando acciones siempre y cuando

se conserver la variable de segmentación principal: el tamaño.

Entonces los portfolios con todas las acciones (A) y todas menos las acciones pequeñas y micro

(ABSM) solo resultan ser proxys de mala calidad hacia el mercado como un todo o incluso hacia acciones de

alta capitalización (B). Sin embargo, siguiendo con los lineamientos del párrafo anterior, las grandes

ganadoras parecen ser las acciones de mediana capitalización (M). Cuando este tipo de acciones es

diversificado suficientemente (100 acciones) y el tiempo de tenencia ronda los 6 meses, se obtiene un desvío

estándar promedio de un 20.57%, no muy lejano al 17.95% del S&P500, drawdowns máximos promedios del

38.89% contra un 36.55% del S&P500 en la crisis subprime y retornos anuales compuestos (CAGR)

promedio del 14.65% contra el 7.65% del S&P500. Incluso pueden observarse algunos datos sorprendentes.

Mientras en la crisis de la burbuja .com en el año 2001 y 2002 el S&P500 registró una caída conjunta del

33.82%, portfolios de estas características solo registraron caídas promedio de -3.43%, amortiguando lo que

parece ser uno de los principales defectos de los portfolios de momentum: una exageración de la corrección

luego de períodos alcistas. En conclusión, un portfolio conformado por acciones de un tamaño lo

suficientemente grandes para no poder ajustar los precios a en forma inmediata pero lo suficientemente

pequeñas para no ser tan populares, parece ser la mejor combinación posible en este tipo de estrategias.

Por último deben destacarse numerosos factores que deben tenerse en cuenta a la hora de elaborar una

estrategia de momentum. El primero es que son más riesgosas. Todos los análisis en este trabajo fueron hechos

en función del ratio de Sharpe que muestra no más que un rendimiento relativo de las estrategias, pero no

puede ser del todo representativo del riesgo incurrido. Como puede observarse en las tablas del anexo, todas

muestran fuertes retrocesos en periodos bajistas o al menos en momentos de fin de un mercado alcista, como


29

fueron los años 2014 y 2015 donde la mayoría de las estrategias de momentum mostraron rendimientos

negativos contra rendimientos positivos del S&P500.


30

ANEXO

CONSIDERACIONES TÉCNICAS

La herramienta utilizada para los desarrollos fue Visual Studio 2010

El lenguaje de programación utilizado para los desarrollos fue C#

El entorno de programación utilizado para los desarrollos fue .net

La base de datos utilizada de los desarrollos fue SQL Server 2008 R2

Los precios históricos fueron descargados desde Yahoo Financials por medio de la API brindada

por dicho entorno para la descarga de valores históricos.


31

TABLAS Tabla I- Rendimientos para acciones de alta capitalización bursátil y ratio de filtro CAGR. Los montos suponen un portfolio inicial

de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.

Tabla II- Rendimientos para acciones de alta capitalización bursátil y ratio de filtro HQM. Los montos suponen un portfolio inicial

de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.


32

Tabla III- Rendimientos para acciones de mediana capitalización bursátil y ratio de filtro CAGR. Los montos suponen un portfolio

inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.

Tabla IV- Rendimientos para acciones de mediana capitalización bursátil y ratio de filtro HQM. Los montos suponen un portfolio

inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.


33

Tabla V- Rendimientos para acciones de pequeña y micro capitalización bursátil y ratio de filtro CAGR. Los montos suponen un

portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500.

Tabla VI- Rendimientos para acciones de pequeña y micro capitalización bursátil y ratio de filtro HQM. Los montos suponen un

portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500


34

Tabla VII- Rendimientos para todas las acciones (A) y ratio de filtro CAGR. Los montos suponen un portfolio inicial de 100.000

USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500

Tabla VIII- Rendimientos para todas las acciones (A) y ratio de filtro HQM. Los montos suponen un portfolio inicial de 100.000

USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto del S&P500


35

Tabla IX- Rendimientos para todas las acciones menos de capitalización pequeña y micro (ABSM) y ratio de filtro CAGR. Los

montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un exceso de retorno respecto

del S&P500

Tabla X- Rendimientos para todas las acciones menos de capitalización pequeña y micro (ABSM) y ratio de filtro HQM. Los


del S&P500


36

Tabla XI- Rendimientos para las acciones de capitalización B, M y SM, pesos EW y con periodos de tenencia de 12 meses. Los


del S&P500

Tabla XII- Rendimientos para las acciones de capitalización A y ABSM, pesos EW y con periodos de tenencia de 12 meses. Los


del S&P500


37

Tabla XIII- Rendimientos para las acciones de capitalización B, M y SM, pesos EW, portfolios con 60 acciones y con periodos de

tenencia de 12 meses. Los montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un

exceso de retorno respecto del S&P500

Tabla XIV- Rendimientos para las acciones de capitalización A y ABSM, pesos EW, portfolios con 60 acciones y con periodos de

tenencia de 12 meses. Los montos suponen un portfolio inicial de 100.000 USD. Se resaltan en amarillo aquellos que muestran un

exceso de retorno respecto del S&P500


38

EJEMPLOS DE PORTFOLIOS

A continuación se presentan ejemplos de algunos de los portfolios construidos pretendiendo tener

una visión medianamente realista de una posible ejecución en la práctica de estas estrategias.

Portfolio con 100 acciones, capitalización bursátil media (M), tenencia de 6 meses, peso EW y ratio de

filtro CAGR

Los rendimientos año por año:

Año Rendimiento (%)

1991 48.86

1992 23.79

1993 30.41

1994 0.48

1995 43.5

1996 17.67

1997 26.13

1998 12.68

1999 41.59

2000 14.25

2001 8.62

2002 -14.53

2003 40.64

2004 8.27

2005 32.04

2006 10.04

2007 14.41

2008 -39.67

2009 19.46

2010 30.29

2011 1.31

2012 24.77

2013 36

2014 -7.02

2015 -12.4

2016 17.35

A continuación un detalle con los rendimientos de todos los portfolios formados, semestre a

semestre:

Inicio Calculo Fin Calculo Inicio Procesamiento Fin Procesamiento Rend. (%)

2/1/1990 3/12/1990 3/1/1991 3/7/1991 26.18

2/7/1990 3/6/1991 3/7/1991 3/1/1992 22.68

2/1/1991 2/12/1991 2/1/1992 2/7/1992 3.08

2/7/1991 2/6/1992 2/7/1992 4/1/1993 20.71

2/1/1992 2/12/1992 4/1/1993 5/7/1993 17.7

2/7/1992 2/6/1993 2/7/1993 3/1/1994 12.71

4/1/1993 6/12/1993 6/1/1994 6/7/1994 -7.79


39

5/7/1993 6/6/1994 6/7/1994 6/1/1995 8.27

5/1/1994 5/12/1994 5/1/1995 5/7/1995 25.1

5/7/1994 5/6/1995 5/7/1995 5/1/1996 18.4

5/1/1995 5/12/1995 5/1/1996 5/7/1996 7.35

5/7/1995 5/6/1996 5/7/1996 6/1/1997 10.32

5/1/1996 5/12/1996 6/1/1997 7/7/1997 14.51

5/7/1996 5/6/1997 7/7/1997 7/1/1998 11.62

6/1/1997 8/12/1997 8/1/1998 8/7/1998 9.69

7/7/1997 8/6/1998 8/7/1998 8/1/1999 2.99

7/1/1998 7/12/1998 7/1/1999 7/7/1999 14.56

7/7/1998 7/6/1999 7/7/1999 7/1/2000 27.03

7/1/1999 7/12/1999 7/1/2000 7/7/2000 24.24

7/7/1999 7/6/2000 7/7/2000 8/1/2001 -9.99

7/1/2000 7/12/2000 8/1/2001 9/7/2001 5.56

7/7/2000 7/6/2001 9/7/2001 9/1/2002 3.06

8/1/2001 10/12/2001 10/1/2002 10/7/2002 -11.23

9/7/2001 10/6/2002 10/7/2002 10/1/2003 -3.3

9/1/2002 9/12/2002 9/1/2003 9/7/2003 16.19

9/7/2002 9/6/2003 9/7/2003 9/1/2004 24.45

9/1/2003 9/12/2003 9/1/2004 9/7/2004 -3.48

9/7/2003 9/6/2004 9/7/2004 10/1/2005 11.75

9/1/2004 9/12/2004 10/1/2005 11/7/2005 15.19

9/7/2004 9/6/2005 11/7/2005 11/1/2006 16.85

10/1/2005 12/12/2005 12/1/2006 12/7/2006 1.33

11/7/2005 12/6/2006 12/7/2006 12/1/2007 8.71

11/1/2006 11/12/2006 11/1/2007 11/7/2007 24.59

11/7/2006 11/6/2007 11/7/2007 11/1/2008 -10.18

11/1/2007 11/12/2007 11/1/2008 11/7/2008 -0.02

11/7/2007 11/6/2008 11/7/2008 12/1/2009 -39.65

11/1/2008 11/12/2008 12/1/2009 13/7/2009 -5.3

11/7/2008 11/6/2009 13/7/2009 13/1/2010 24.76

12/1/2009 14/12/2009 14/1/2010 14/7/2010 -2.51

13/7/2009 14/6/2010 14/7/2010 14/1/2011 32.8

13/1/2010 13/12/2010 13/1/2011 13/7/2011 11.11

13/7/2010 13/6/2011 13/7/2011 13/1/2012 -9.8

13/1/2011 13/12/2011 13/1/2012 13/7/2012 10.18

13/7/2011 13/6/2012 13/7/2012 14/1/2013 14.59

13/1/2012 13/12/2012 14/1/2013 15/7/2013 17.62

13/7/2012 13/6/2013 15/7/2013 15/1/2014 18.38

14/1/2013 16/12/2013 16/1/2014 16/7/2014 0.8

15/7/2013 16/6/2014 16/7/2014 16/1/2015 -7.82

15/1/2014 15/12/2014 15/1/2015 15/7/2015 11.43

15/7/2014 15/6/2015 15/7/2015 15/1/2016 -23.83

15/1/2015 15/12/2015 15/1/2016 15/7/2016 17.35


40

Para mostrar la conformación de un portfolio, se muestra como ejemplo el portfolio cuyo periodo de

cálculo fue del 11-07-2008 al 11-06-2009 (11 meses). El mismo quedo conformado por la siguiente lista de

100 acciones ordenadas por su ratio de filtro (CAGR).

Acción Market Cap CAGR (%) Peso (%)

MDRX 1.98B 179.47 1.00%

SMG 983.44M 124.13 1.00%

INT 694.48M 118.3 1.00%

FHN 1.46B 118.3 1.00%

CRI 633.79M 103.42 1.00%

QSII 634.64M 96.53 1.00%

NTES 1.55B 87.68 1.00%

CY 1.6B 86.22 1.00%

TSRA 736.69M 83.53 1.00%

ARRS 1.38B 72.45 1.00%

GHL 1.26B 63.3 1.00%

ROVI 1.23B 60.89 1.00%

LANC 590.12M 59.74 1.00%

RAD 1.24B 58.29 1.00%

AMAG 1B 58.03 1.00%

CLMT 727.45M 57.52 1.00%

SYNA 954.93M 56.21 1.00%

BECN 633.04M 50.73 1.00%

CPA 807.4M 45.19 1.00%

CECO 942.17M 45.17 1.00%

NFLX 1.68B 42.82 1.00%

PRK 634.04M 41.87 1.00%

IDCC 629.49M 41.49 1.00%

TSCO 926.29M 40.35 1.00%

JBLU 1.1B 39.42 1.00%

BXS 1.47B 38.86 1.00%

UNFI 891.89M 38.34 1.00%

SA 858.23M 38.05 1.00%

TCB 1.76B 36.22 1.00%

ICON 628.18M 35.7 1.00%

MNST 1.8B 35.53 1.00%

TTEK 1.2B 35.52 1.00%

JACK 682.79M 35.36 1.00%

MYGN 1.86B 33.78 1.00%

SXL 1.75B 32.92 1.00%

AAN 864.5M 32.37 1.00%

NSH 673.23M 32.3 1.00%

CMO 972.31M 30.95 1.00%

RAX 942.4M 30.47 1.00%

IOC 1.27B 30.15 1.00%

SF 1.43B 28.51 1.00%


41

WSO 1B 28.03 1.00%

TXRH 594.22M 27.93 1.00%

MAIN 587.51M 27.71 1.00%

VSAT 589.49M 27.31 1.00%

VAL 1.39B 27.23 1.00%

MDP 937.69M 26.84 1.00%

NCMI 624.1M 26.25 1.00%

HCSG 705.23M 26.14 1.00%

CCU 879.92M 25.75 1.00%

SMTC 896.15M 25.44 1.00%

ROL 604.12M 24.79 1.00%

AAL 1.27B 24.72 1.00%

AIXG 1.05B 24.13 1.00%

OTEX 1.87B 23.68 1.00%

HEI 738.57M 23.54 1.00%

SAFM 792.26M 23.53 1.00%

TRMK 1.12B 22.89 1.00%

DIN 616.49M 22.67 1.00%

LII 1.16B 21.6 1.00%

LNCE 1.6B 21.58 1.00%

SIG 1.11B 21.48 1.00%

HTGC 616.13M 21.1 1.00%

WEX 804.88M 20.74 1.00%

MTG 1.64B 20.51 1.00%

MIDD 711.45M 20.36 1.00%

TOWN 785.01M 20.27 1.00%

TDG 1.78B 20.11 1.00%

EEFT 829.89M 19.97 1.00%

NVAX 680.67M 19.49 1.00%

SLAB 1.33B 19.21 1.00%

COLB 618.11M 18.99 1.00%

EXP 1.04B 18.54 1.00%

PNRA 893.26M 18.53 1.00%

WABC 1.18B 18.47 1.00%

HEI-A 616.3M 18.15 1.00%

FORM 1.26B 17.91 1.00%

INFN 1.19B 17.8 1.00%

SHI 1.1B 17.2 1.00%

ASNA 893.15M 17.19 1.00%

VCO 797.95M 16.77 1.00%

TCP 1.69B 16.03 1.00%

HTH 774.94M 16.02 1.00%

WERN 837.33M 15.22 1.00%

ZNH 1.15B 15.2 1.00%

UAL 1.27B 14.79 1.00%

ATHN 988.99M 14.66 1.00%

LEG 1.95B 14.59 1.00%

VR 1.61B 14.05 1.00%

CASY 866.87M 13.75 1.00%


42

ESLT 1.31B 13.64 1.00%

BKS 657.72M 13.6 1.00%

MTZ 616.29M 13.23 1.00%

PDLI 1.54B 12.87 1.00%

FFIN 943.76M 12.61 1.00%

TTC 1.65B 12.61 1.00%

CMG 1.84B 12.48 1.00%

BKE 814.05M 12.27 1.00%

CHH 1.02B 11.96 1.00%

ODFL 874.05M 11.9 1.00%

Como se puede observar pocas acciones quedaron con rendimientos elevados, algo lógico teniendo en

cuenta que en este periodo se produjo la famosa crisis de las hipotecas subprime.

Sin embargo si se toma por ejemplo a la empresa FHN (First Horizon National Corporation ) se puede

observar que en el periodo en cuestión, sus precios se movieron en el rango de los 6.4 USD hasta los 13.10

USD (rendimiento efectivo del 104.7%) a lo que hay que sumarle la recepción de 306 acciones por cada 10

mil en concepto de dividendos. Todo esto termina conformando un retorno total de 118.3% por lo que termina

siendo una de las acciones seleccionadas para formar parte del portfolio.

Luego el portfolio tuvo los siguientes rendimientos

Acción Fecha

Compra Fecha Venta

Precio Inicial Aj.

Precio final Aj. Dividendos Splits Rend. (%)

MDRX 13/7/2009 13/1/2010 15.28 19.950001 0 30.04%

SMG 13/7/2009 13/1/2010 29.402426 32.648889 0.25 10.59%

INT 13/7/2009 13/1/2010 18.411907 26.622312 0.113 1->2 44.01%

FHN 13/7/2009 13/1/2010 11.135185 13.00021 0 10000->10159 16.28%

CRI 13/7/2009 13/1/2010 22.4205 25.604135 0 13.74%


43

QSII 13/7/2009 13/1/2010 21.927035 26.679899 0.6 21.19%

NTES 13/7/2009 13/1/2010 32.273127 35.352026 0 9.10%

CY 13/7/2009 13/1/2010 7.5545 9.414321 0 24.12%

TSRA 13/7/2009 13/1/2010 22.801821 17.813648 0 -22.18%

ARRS 13/7/2009 13/1/2010 11.86 11.44 0 -3.92%

GHL 13/7/2009 13/1/2010 58.577463 59.749336 0.9 1.59%

ROVI 13/7/2009 13/1/2010 22.549999 31.700001 0 40.01%

LANC 13/7/2009 13/1/2010 33.37545 40.584261 0.585 21.11%

RAD 13/7/2009 13/1/2010 1.34 1.51 0 12.23%

AMAG 13/7/2009 13/1/2010 47 50.040001 0 6.04%

CLMT 13/7/2009 13/1/2010 8.433325 11.077484 0.9 30.82%

SYNA 13/7/2009 13/1/2010 34.810001 30.5 0 -12.73%

BECN 13/7/2009 13/1/2010 14.37 16.700001 0 15.75%

CPA 13/7/2009 13/1/2010 33.906426 44.796552 0 31.59%

CECO 13/7/2009 13/1/2010 20.450001 24.040001 0 17.08%

NFLX 13/7/2009 13/1/2010 6.027143 7.708571 0 27.38%

PRK 13/7/2009 13/1/2010 37.748845 41.373508 1.88 9.16%

IDCC 13/7/2009 13/1/2010 21.531463 23.598341 0 9.16%

TSCO 13/7/2009 13/1/2010 10.863639 12.58529 0 15.38%

JBLU 13/7/2009 13/1/2010 4.5 5.7 0 26.16%

BXS 13/7/2009 13/1/2010 18.356287 21.547033 0.44 16.91%

UNFI 13/7/2009 13/1/2010 25.200001 28.389999 0 12.20%

SA 13/7/2009 13/1/2010 27.049999 26.700001 0 -1.68%

TCB 13/7/2009 13/1/2010 12.37175 12.491437 0.1 0.56%

ICON 13/7/2009 13/1/2010 15.19 13.25 0 -13.11%

MNST 13/7/2009 13/1/2010 14.5 20.280001 0 39.30%

TTEK 13/7/2009 13/1/2010 27.300637 26.493961 0 -3.34%

JACK 13/7/2009 13/1/2010 22.027812 19.582425 0 -11.45%

MYGN 13/7/2009 13/1/2010 24.940001 24.67 0 -1.47%

SXL 13/7/2009 13/1/2010 6.377901 8.36243 2.105 30.59%

AAN 13/7/2009 13/1/2010 14.757955 14.867311 0.0349 0.33%

NSH 13/7/2009 13/1/2010 14.123631 17.617853 0.865 24.24%

CMO 13/7/2009 13/1/2010 5.704196 6.552109 1.1 14.40%

RAX 13/7/2009 13/1/2010 12.75 22.139999 0 72.95%

IOC 13/7/2009 13/1/2010 27.379999 74.489998 0 170.97%

SF 13/7/2009 13/1/2010 32.333328 36.59333 0 12.72%

WSO 13/7/2009 13/1/2010 35.079281 38.627337 1.44 9.67%

TXRH 13/7/2009 13/1/2010 9.693583 9.693583 0 -0.39%

MAIN 13/7/2009 13/1/2010 7.571973 8.464103 0.25 11.33%

VSAT 13/7/2009 13/1/2010 25.360001 31.23 0 22.65%

VAL 13/7/2009 13/1/2010 19.952955 25.256691 0.31 26.07%

MDP 13/7/2009 13/1/2010 18.712239 25.738666 0.45 37.00%

NCMI 13/7/2009 13/1/2010 8.638913 11.336891 0.32 30.70%

HCSG 13/7/2009 13/1/2010 9.660778 11.965423 0.39 23.36%

CCU 13/7/2009 13/1/2010 11.151891 13.637762 0.596 21.80%

SMTC 13/7/2009 13/1/2010 15.87 16.33 0 2.48%

ROL 13/7/2009 13/1/2010 6.584417 7.838188 0.1399 18.56%

AAL 13/7/2009 13/1/2010 2.063684 5.359709 0 158.67%

AIXG 13/7/2009 13/1/2010 13.653175 31.467045 0 129.55%


44

OTEX 13/7/2009 13/1/2010 17.069327 19.19351 0 11.99%

HEI 13/7/2009 13/1/2010 13.75316 17.368915 0.06 25.78%

SAFM 13/7/2009 13/1/2010 41.169278 41.008791 0.29 -0.78%

TRMK 13/7/2009 13/1/2010 14.251079 17.835328 0.46 24.65%

DIN 13/7/2009 13/1/2010 26.788914 19.535219 0 -27.36%

LII 13/7/2009 13/1/2010 28.588031 36.2961 0.28 26.45%

LNCE 13/7/2009 13/1/2010 16.676805 16.411384 0.32 -1.98%

SIG 13/7/2009 13/1/2010 19.436381 27.729236 0 42.09%

HTGC 13/7/2009 13/1/2010 4.660923 6.031609 0.64 28.89%

WEX 13/7/2009 13/1/2010 24.75 33.130001 0 33.32%

MTG 13/7/2009 13/1/2010 3.77 6.68 0 76.48%

MIDD 13/7/2009 13/1/2010 13.44 15.55333 0 15.26%

TOWN 13/7/2009 13/1/2010 11.211577 9.128558 0.16 -18.90%

TDG 13/7/2009 13/1/2010 21.621432 34.660978 7.65 59.66%

EEFT 13/7/2009 13/1/2010 18.459999 22.09 0 19.18%

NVAX 13/7/2009 13/1/2010 2.71 2.78 0 2.17%

SLAB 13/7/2009 13/1/2010 37.200001 46.220001 0 23.75%

COLB 13/7/2009 13/1/2010 8.469592 14.550797 0.02 71.11%

EXP 13/7/2009 13/1/2010 21.514419 23.856116 0.2 10.44%

PNRA 13/7/2009 13/1/2010 51.52 67.82 0 31.11%

WABC 13/7/2009 13/1/2010 39.685115 46.750051 0.7 17.33%

HEI-A 13/7/2009 13/1/2010 10.65369 13.659212 0.06 27.69%

FORM 13/7/2009 13/1/2010 20.530001 19.379999 0 -5.97%

INFN 13/7/2009 13/1/2010 8.51 8.24 0 -3.55%

SHI 13/7/2009 13/1/2010 21.811987 23.1692 0 5.79%

ASNA 13/7/2009 13/1/2010 6.965 12.5 0 78.75%

VCO 13/7/2009 13/1/2010 32.910497 40.37368 0.192 22.18%

TCP 13/7/2009 13/1/2010 22.267788 24.175385 1.46 8.13%

HTH 13/7/2009 13/1/2010 11.44 11.69 0 1.77%

WERN 13/7/2009 13/1/2010 14.052224 17.377153 1.35 23.16%

ZNH 13/7/2009 13/1/2010 12.471533 15.266877 0 21.92%

UAL 13/7/2009 13/1/2010 3.31 13.95 0 319.76%

ATHN 13/7/2009 13/1/2010 34.59 45.73 0 31.67%

LEG 13/7/2009 13/1/2010 10.974063 15.936599 0.52 44.64%

VR 13/7/2009 13/1/2010 16.283496 20.760074 0.4 26.98%

CASY 13/7/2009 13/1/2010 24.463627 28.88844 0.17 17.61%

ESLT 13/7/2009 13/1/2010 50.683823 53.373276 0.72 4.88%

BKS 13/7/2009 13/1/2010 11.440411 10.920246 0.5 -4.92%

MTZ 13/7/2009 13/1/2010 10.62 13.25 0 24.26%

PDLI 13/7/2009 13/1/2010 3.166846 3.627247 2.17 14.08%

FFIN 13/7/2009 13/1/2010 14.287418 15.347748 0.68 6.99%

TTC 13/7/2009 13/1/2010 13.964148 20.102269 0.33 43.38%

CMG 13/7/2009 13/1/2010 80.699997 95.639999 0 18.03%

BKE 13/7/2009 13/1/2010 17.491677 20.356403 2.3999 15.91%

CHH 13/7/2009 13/1/2010 17.230082 22.123619 0.37 27.88%

ODFL 13/7/2009 13/1/2010 15.10667 12.99556 0 -14.31%


45

Se toma como ejemplo a la empresa CY (Cypress Semiconductor Corporation ) se puede observar que

sus precios oscilan desde 9.18 hasta 11.44 en el periodo de tenencia del portfolio (6 meses), obteniendose un

rendimiento de 24.62%.

Luego al descontar los costos de transacción este rendimiento se transforma en un rendimiento de

24.12% que se puede ver en la tabla anterior.

Luego el rendimiento para el portfolio para todo el periodo, calculado como el promedio ponderado

de todos los rendimientos, sera de un 24.76%.

ALGORITMOS UTILIZADOS

El objetivo de la presente sección es dar un ejemplo de los diferentes algoritmos utilizados durante el

proceso de desarrollo. No es objetivo de esta sección hacer un análisis detallado de todos los algoritmos ni de

la arquitectura utilizada. De hecho el programa consta de mas de mil líneas de código y fue desarrollado

utilizando programación orientada a objetos, por lo que el seguimiento del código no puede ser del todo lineal

para alguien que no sea un programador con experiencia.


46

Ejemplo 1: El siguiente algoritmo asigna los pesos de las diferentes posiciones, teniendo en cuenta si

la estrategia espera una capitalización bursáil EW o VW.

Ejemplo2: El siguiente algoritmo filtra todas las acciones que van a ser tenidas en cuenta para el filtro

de acuerdo a la capitalización bursátil que se encuentre configurada para la estrategia.


47

Ejemplo 3: El siguiente algoritmo calcula la capitalización bursátil de las diferentes acciones de un

portfolio.

Ejemplo 4: El siguiente algoritmo permite ponderar las acciones por su ratio de filtro de HQM donde

no solo se tiene en cuenta el rendimiento de las acciones durante el periodo de cálculo sino que también la

suavidad con la cual se hayan efectuado el crecimiento.


48

REFERENCIAS

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