Ing. Luis Enríquez Chapa M.C. Manuel Alfredo Urrea Bernal

Tuxpan, Veracruz , agosto del 2012

“Análisis de reactivos de matemáticas de la prueba ENLACE desde la perspectiva del

Programa de Estudios del Bachillerato Tecnológico en la EMS”

El análisis se orienta a identificar los objetos matemáticos que se evalúan en la prueba y su correspondencia con las competencias matemáticas que se marcan en el Programa de Estudios del Bachillerato Tecnológico en la Educación Media Superior (EMS) dentro del Marco Curricular Común (MCC) de la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS).

Introducción

El trabajo aborda la evaluación de los aprendizajes como parte de la problemática de la educación matemática; centrando la atención en una de las evaluaciones estandarizadas que se aplica a los estudiantes de tercer grado de bachillerato: la prueba ENLACE.

Introducción

Aspectos a investigar

• Claridad en la redacción del reactivo.

• Consistencia acerca de la “debilidad” marcada por la Prueba a los estudiantes que no pudieron resolver satisfactoriamente el reactivo.

• La consistencia de lo que evalúa el reactivo.

• Pertinencia de los distractores.

• Contenidos y procesos que utiliza la prueba.

• ¿Cómo resuelve el profesor el reactivo?

• ¿Cómo resuelve el estudiante el reactivo?

Objetivo general

Analizar reactivos de matemáticas de la prueba que aplica la Evaluación Nacional para el Logro Académico en Centros Educativos (ENLACE), partiendo de lo que ésta institución presenta como evaluación y revisando lo que pretende evaluar.

o Analizar reactivos de la prueba ENLACE 2011 y

2012 que corresponden a la materia de Geometría Analítica.

o Utilizar elementos teóricos del Conocimiento y la Instrucción Matemática para el análisis, identificando en cada reactivo los objetos matemáticos que la prueba evalúa.

Objetivos específicos

o Analizar la “debilidad” que marca la prueba al presentar resultados de cada reactivo, para identificar la correspondencia entre lo que la prueba pretende evaluar y lo que estudiantes del último grado de bachillerato argumentan al resolver los reactivos.

o Presentar una propuesta para el análisis de reactivos de la prueba ENLACE basada en los objetos matemáticos que se pretenden evaluar.

Objetivos específicos

Significados institucionales Pretendido Evaluado

Objeto matemático Objeto institucional

Objeto personal

Práctica

Elementos teóricos del conocimiento e

instrucción matemática

Contenidos Procesos a evaluar

Reproducción Conexión Reflexión y Evaluación Total de reactivos

Cantidad 6 7 7 20

Cambios y relaciones

5 8 7 20

Espacios y forma

6 8 6 20

Total 17 23 20 60

Contenidos y procesos que se

evalúan en la prueba

Contenidos del Programa de Estudios Capacidades-Habilidades

Razonamiento matemático

Resolución de problemas

Orientación espacial

Expresión oral y escrita

Analizar Comprender Relacionar Exponer trabajos

Clasificar Identificar Representar mentalmente

Expresar con coherencia

Evaluar Relacionar

Realizar inferencias y deducciones

Interpretar Representar gráficamente

Expresar por medio de fórmulas Resolver Plantear problemas

Comprobar

Aplicar Representar Situar objetos Expresar gráficamente

Resolver problemas

Evaluar Utilizar terminología y notación matemática Transferir

Contenidos del análisis

Elementos lingüísticos

Situaciones

Procedimientos

Argumentos

Conceptos

Proposiciones

Objetos matemáticos en el reactivo Programa de Estudios

Capacidades y habilidades

Contenidos matemáticos de la prueba

Cambios y relaciones

Razonamiento matemático

El manejo de números como datos

Cambio de representación del objeto matemático: Gráfico, tabular, expresión verbal y algebraica

Resolución de problemas

Contextualizar el problema y resolver ecuaciones

Utilizar el objeto personal para determinar la solución

Seleccionar el objeto matemático congruente al reactivo

Orientación espacial Manejo de la representación gráfica

Referir conceptos institucionales dándose el manejo de elementos visuales del reactivo

Expresión oral y escrita

Cambio de representación del objeto matemático

Razonamiento de la información contenida en el reactivo

Conclusiones

• No siempre la “debilidad” marcada por ENLACE está presente al resolver el reactivo

• Referente a los distractores del reactivo, éste análisis ha permitido encontrar algunos en los que hay más de una respuesta correcta, o bien algunos de ellos no juegan un papel adecuado de distractor.

• Hay reactivos que no son relativos a la vida cotidiana sino de contexto puramente matemático.

Conclusiones

• El reactivo puede tener solución que no necesariamente sea alguna de las opciones presentadas.

• En algunos reactivos es necesario buscar el valor numérico correspondiente a la respuesta correcta en las opciones presentadas.

Conclusiones

• Los contenidos matemáticos del Programa de Estudio sí están contenidos en los reactivos, observando que se incluyen algunos temas hasta los contenidos de cuarto semestre.

• Existen conceptos erróneos al ubicar el objeto matemático en el reactivo.

Referencias bibliográficas.

• Algunos desarrollos de la teoría de los significados sistémicos1 D. Godino y Vicenç Font Anexo al artículo, “Significado institucional y personal de los objetos matemáticos”. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3): 325-355.

• Secretaría de Educación Pública. (2009). Acuerdo 444 por el que se establecen las competencias en el marco curricular común del Sistema Nacional de Bachillerato. Diario Oficia, 23 de junio de 2009.

• Secretaría de Educación Pública. (2011). Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Educativos. Recuperado el 2 de diciembre de 2011de http://www.enlace.sep.gob.mx/

• Secretaría de Educación Pública. SEMS. (2009). Programa de Estudios de Matemáticas. México: SEP.

• Godino, Juan D., Batanero, Carmen (2009). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Recuperado el 20 de febrero de 2012 de http://www.ugr.es/local/jgodino

• Polya, Gyorgy. (1978). Cómo plantear y resolver problemas. México D.F.: Editorial Trillas. • Reforma Integral de la Educación Media Superior http://www.reforma-

iems.sems.gob.mx/wb/riems/qu_es_la_reforma recuperado el 13 de abril de 2012

Gracias por su atención