UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL SISTEMA DE...
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL CENTRO UNIVERSITARIO: GUAYAQUIL PROYECTO EDUCATIVO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADOS EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA Portada TEMA: MÉTODOS DE ENSEÑANZA EN LA CALIDAD DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO DEL SUB- NIVEL BÁSICO ELEMENTAL. TALLER DE APLICACIÓN DEL MÉTODO SINGAPUR CÓDIGO: LP1-18-004 AUTOR: Juana Margarita Tigrero Figueroa CONSULTOR: Msc. Ángel Baño Aldaz GUAYAQUIL, 2017
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL
CENTRO UNIVERSITARIO: GUAYAQUIL
PROYECTO EDUCATIVO
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
LICENCIADOS EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA
Portada
TEMA:
MÉTODOS DE ENSEÑANZA EN LA CALIDAD DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO DEL SUB- NIVEL BÁSICO ELEMENTAL. TALLER DE APLICACIÓN DEL MÉTODO SINGAPUR
CÓDIGO: LP1-18-004
AUTOR: Juana Margarita Tigrero Figueroa
CONSULTOR: Msc. Ángel Baño Aldaz
GUAYAQUIL, 2017
ii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL
CENTRO UNIVERSITARIO: GUAYAQUIL
Directivos
_______________________ __________________________ MSc. Silvia Moy-Sang Castro Dr. Wilson Romero Dávila MSC. DECANA VICEDECANO
________________________ _________________________ Lcda. Sofía Jácome Encalada, MGTI. Ab. Sebastián Cadena Alvarado DIRECTORA DEL SISTEMA SEMIPRESENCIAL SECRETARIO GENERAL
iii
Aprobación del Consultor Académico
iv
v
vi
EL TRIBUNAL EXAMINADOR OTORGA AL PRESENTE TRABAJO
Calificación del Tribunal Examinador
EQUIVALENTE A: ___________________________________________
a) _________________________________________________________
b) _________________________________________________________
c) _________________________________________________________
DOCENTES RESPONSABLES DE UNIDAD DE TITULACIÓN
(APELLIDOS Y NOMBRES)
Psic. MSc. Correa María Luisa MSc. Gamboa Miriam (Psicología del aprendizaje) (Planificación Curricular)
MSc. Álvarez Carriel Hilda MSc. Guillén Pilar (Epistemología) (Metodología)
MSc. Cevallos Pacheco Harry MSc. Villao Francisco (Diseño Adm. Plan. De la Educ.) (Ensayo Científico)
vii
Dedicatoria
Dedico este trabajo primeramente a papito Dios que me dió la fé, las
fuerzas y fortaleza para culminar este trabajo, a mi querido compañero de
vida sin ti mi amor este sueño no se pudo hacer realidad, quien supo
brindarme su apoyo incondicional, constante y paciente, en esta ardua
tarea que son muestra de su gran amor.
Gracias a mis adorados hijas e hijos quien comprendieron que lo que
hacia eran por ellos y que entiendan que querer es poder.
A mis padres, especialmente a mi madre Margarita quien con sus
esfuerzos de madre, me enseño a luchar para alcanzar mis metas, quien
estuvo al pendiente de mis hijos mientras yo realizaba mis estudios,como
no dedicar este trabajo a mis queridas hermanas Mercy, Aracely y
Margarita que siempre estuvieron hay para darme animos y regañandome
para que no dejara este sueño.
Mis amigos de la universidad que cada vez que queria retirarme estaban
alli dandome su apoyo su animo de no dejar que abandonara este sueño
y a quien prometi que culminaria este trabajo mi angel del cielo mi Jorgito
sabes que aqui estoy para decirte promesa cumplida.
Juana Margarita Tigrero Figueroa
viii
Agradecimiento
Le doy gracias a Dios por darme las fuerzas necesarias para seguir
adelante y así culminar una de mis metas más importantes en mi carrera
profesional.
También agradezco a mi cielo bello mí querido compañero de vida Luis
Álvarez, a mis hijos: Jennifer, Said, Margarita, por ustedes comencé esta
lucha, Ricardo y Tiago mis preciosos bebes, a mis padres por el apoyo
incondicional que me han dado y así no dejarme vencer con cada uno de
sus consejos para superarme cada día más y no dejarme vencer en el
transcurso del camino.
A mi familia por su apoyo incondicional, aliento y por darme ese consejo
en el momento indicado cuando ya quería dejar todo y me alentaban a
seguir adelante a pesar de los inconvenientes y problemas.
A mis amigos que siempre me han apoyado, compartido experiencias y
vivido. Y a los docente que con sus enseñanzas me han nutrido con sus
conocimientos y experiencias con lo cual han llegado a formar parte de mi
vida no solo como maestro sino también como amigos.
Juana Margarita Tigrero Figueroa
ix
Índice General
Contenido Portada ....................................................................................................... i
Directivos .................................................................................................... ii
Aprobación del Consultor Académico ........................................................ iii
Derecho del Autor ....................................... Error! Bookmark not defined.
Aprobación del Tribunal .............................. Error! Bookmark not defined.
Calificación del Tribunal Examinador ......................................................... vi
Dedicatoria ................................................................................................ vii
Agradecimiento ........................................................................................ viii
Índice General ............................................................................................ ix
Índice de Cuadros .................................................................................... xiii
Índice de Tablas ....................................................................................... xiii
Índice de Gráficos .................................................................................... xiv
Resumen ................................................................................................. xvi
Summary ................................................................................................ xvii
Introducción ........................................................................................... xviii
CAPÍTULO I ............................................................................................... 1
EL PROBLEMA .......................................................................................... 1
Contexto de investigación ...................................................................... 1
Problemas de Investigación ................................................................... 2
Situación Conflicto .................................................................................. 2
Hecho Científico ..................................................................................... 4
Causas ................................................................................................... 6
Formulación del problema: ..................................................................... 6
Objetivos de la Investigación. ................................................................. 6
Objetivos Generales. .............................................................................. 6
Objetivos Específicos. ............................................................................ 7
Interrogantes de Investigación. .............................................................. 7
x
Justificación. ........................................................................................... 8
CAPÍTULO II ............................................................................................ 10
MARCO TEÓRICO .................................................................................. 10
Antecedentes de Estudio. .................................................................... 10
Bases Teóricas. .................................................................................... 12
Metodología de la Matemática. ............................................................ 12
Metodología de la Enseñanza y Aprendizaje en Matemática. .............. 13
Clasificación de las metodologías de Matemática. ............................... 16
Método Deductivo. ............................................................................... 17
Método Inductivo .................................................................................. 18
Método Heurístico. ............................................................................... 20
Método Lógico. ..................................................................................... 21
Método Resolución de Problema. ........................................................ 22
Método de Singapur. ............................................................................ 23
Características de los Métodos de enseñanza. .................................... 26
Características del método de enseñanza ........................................... 27
Objetivos de los métodos de enseñanza .............................................. 28
Comunicación y razonamiento en la clase de Matemáticas. ................ 30
Métodos del docente ............................................................................ 31
Docente – Estudiantes. ........................................................................ 33
Rol del docente .................................................................................... 34
Rol del estudiante ................................................................................. 36
Pensamiento lógico matemático. .......................................................... 37
Didáctica de la Matemática .................................................................. 38
Capacidades del pensamiento lógico matemático ............................... 41
Niveles del pensamiento lógico matemático......................................... 49
xi
Pensamiento Concreto (Concreto) ....................................................... 50
Pensamiento Semiconcreto (pictórico) ................................................. 52
Pensamiento Abstracto (simbólico) ...................................................... 53
Fundamentación Epistemológicas ........................................................ 55
Fundamentación Filosóficas ................................................................. 56
Fundamentación Psicológicas .............................................................. 57
Fundamentación Sociológico ............................................................... 58
Fundamentación Pedagógica ............................................................... 58
Fundamentación Legal ......................................................................... 59
Palabras relevantes .............................................................................. 61
CAPÍTULO III ........................................................................................... 63
METODOLOGÍA, PROCESOS, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ......................................................................................... 63
Diseño Metodológico. ........................................................................... 63
Tipos de Investigación Cuantitativa ...................................................... 64
Investigación Correlacional. ................................................................. 64
Investigación ex post facto. .................................................................. 64
Población y Muestra ............................................................................. 64
Muestra. ............................................................................................... 65
Métodos de investigación ..................................................................... 68
Métodos Empíricos ............................................................................... 68
Métodos de Observación. .................................................................... 68
Métodos Teóricos. ................................................................................ 69
Método Inductivo - Deductivo. ............................................................. 69
Método analítico – sintético. ................................................................. 69
Técnicas e Instrumentos de Investigación. .......................................... 69
xii
Técnicas de recopilación de información. ............................................ 70
La entrevista. ........................................................................................ 70
La encuesta. ......................................................................................... 70
Análisis e Interpretación de Datos ........................................................ 71
Encuesta Dirigida a los Docentes ......................................................... 71
Encuesta Dirigida a los Padres de Familia ........................................... 81
Prueba de Chic Cuadrado .................................................................... 91
Correlación entre Variables .................................................................. 91
Conclusiones ........................................................................................ 91
Recomendaciones ................................................................................ 92
CAPÍTULO IV ........................................................................................... 93
LA PROPUESTA ..................................................................................... 93
Taller de Aplicación del Método Singapur ................................................ 93
Justificación .......................................................................................... 93
Objetivo General .................................................................................. 94
Objetivo Específico ............................................................................... 94
Factibilidad ........................................................................................... 94
Financiera............................................................................................. 94
Legal. ................................................................................................... 95
Técnica ................................................................................................. 95
Recursos Humanos. ............................................................................. 95
Político. ................................................................................................ 95
Descripción de la Propuesta. ................................................................ 96
Actividad Nº 1 ..................................................................................... 103
Barras de Singapur aplicada a la resolución de problemas de suma . 103
Actividad Nº 2 ..................................................................................... 114
xiii
Barras de Singapur aplicada a la resolución de problemas de restas 114
Actividad Nº 3 ..................................................................................... 124
Barras de Singapur aplicada a la resolución de problemas de
multiplicación ...................................................................................... 124
Conclusiones ...................................................................................... 129
Bibliografía ......................................................................................... 131
Referencia Bibliográfica ..................................................................... 137
Web grafía .......................................................................................... 145
Anexos ............................................................................................... 146
Índice de Cuadros
Cuadro N°1 Distributivo de la Población ............................................ 65
Cuadro N°2 Distributivo de la Muestra ................................................ 66
Cuadro Nº 3 Operacionalización de Variables. .................................... 67
Índice de Tablas
Contenido
Tabla N° 1 Aplicación de los métodos de enseñanza .......................... 71
Tabla N° 2 Entusiasmo por aprender métodos de enseñanza ............. 72
Tabla N° 3 Uso de los métodos de enseñanza .................................... 73
Tabla N° 4 Utilizar métodos de enseñanza .......................................... 74
Tabla N° 5 Beneficio de los métodos de enseñanza ............................ 75
Tabla N° 6 Métodos de enseñanza ...................................................... 76
xiv
Tabla N° 7 Métodos de Singapur ......................................................... 77
Tabla N° 8 Taller con aplicación del Método de Singapur. .................. 78
Tabla N° 9 Beneficios del Taller de Aplicación del Método de Singapur
............................................................................................................. 79
Tabla N° 10 Beneficios del Taller de Aplicación del Método de Singapur
............................................................................................................. 80
Tabla N° 11 Métodos de Enseñanza .................................................... 81
Tabla N° 12 Utilizar Recursos .............................................................. 82
Tabla N° 13 Aplicación de Métodos Innovadores ................................. 83
Tabla N° 14 Ejercicios Matemáticos ..................................................... 84
Tabla N° 15 Material Didáctico. ............................................................ 85
Tabla N° 16 Pensamiento lógico matemático ....................................... 86
Tabla N° 17 Pensamiento lógico matemático ....................................... 87
Tabla N° 18 Métodos Singapur ............................................................ 88
Gráfico N° 18 Métodos Singapur .......................................................... 88
Tabla N° 19 Método de Singapur ......................................................... 89
Tabla N° 20 Aplicación del Método de Singapur .................................. 90
Índice de Gráficos
Gráfico N° 1 Aplicación de los métodos de enseñanza ....................... 71
Gráfico N° 2 Entusiasmo por aprender métodos de enseñanza........... 72
Gráfico N° 3 Uso de los métodos de enseñanza .................................. 73
Gráfico N° 4 Utilizar métodos de enseñanza ........................................ 74
Gráfico N° 5 Beneficio de los métodos de enseñanza ......................... 75
xv
Gráfico N° 6 Métodos de enseñanza .................................................... 76
Gráfico N° 7 Métodos de enseñanza .................................................... 77
Gráfico N° 8 Taller con aplicación del Método de Singapur ................. 78
Gráfico N° 9 Beneficios del Taller de Aplicación del Método de Singapur
............................................................................................................. 79
Gráfico N° 10 Beneficios del Taller de Aplicación del Método de
Singapur ............................................................................................... 80
Gráfico N° 11 Métodos de enseñanza .................................................. 81
Gráfico N° 12 Utilizar Recursos ............................................................ 82
Gráfico N° 13 Aplicación de Métodos Innovadores .............................. 83
Gráfico N° 14 Ejercicios Matemáticos .................................................. 84
Gráfico N° 15 Material Didáctico .......................................................... 85
Gráfico N° 16 Pensamiento lógico matemático .................................... 86
Gráfico N° 17 Pensamiento lógico matemático .................................... 87
Gráfico N° 18 Métodos Singapur .......................................................... 88
Gráfico N° 19 Métodos innovadores ..................................................... 89
Gráfico N° 20 Aplicación del Método de Singapur................................ 90
xvi
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL CENTRO UNIVERSITARIO: GUAYAQUIL
PROYECTO EDUCATIVO
Resumen
El proceso de enseñanza está vinculado con las estrategias, métodos e instrumentos que utilice el docente para llevar a los estudiantes al aprendizaje, la presente propuesta investigativa se encamina a motivar a los estudiantes y docentes a la utilización de los métodos innovadores adecuados para desarrollar el pensamiento lógico matemático en los y las estudiantes de Cuarto Grado de Educación Básica Elemental de la Unidad Educativa “Mercedes Moreno Irigoyen”. La elaboración de un taller que será de mucha ayuda para impartir las clases, ya que los docentes no emplean correctamente métodos de enseñanza para que los estudiantes adquieran los conocimientos necesarios. El método de Singapur será de gran importancia y ayuda a los docentes y estudiantes para desarrollar el pensamiento lógico matemático ya que a través de este método innovador los estudiantes podrán comprender y resolver ejercicios con mayor facilidad, sin aburrimientos, los docentes deben tener un amplio conocimiento de métodos y darle un buen uso. Con la propuesta se abrirá paso a los métodos que están ayudando a que los estudiantes vean a el área de Matemática como un área que puede ser divertida. Este trabajo de investigación está fundamentado en los artículos de la Constitución de la República del Ecuador, Ley Orgánica de Educación Intercultural, Código de la República del Ecuador, Ley Orgánica de Educación Intercultural, Código de la Niñez y Adolescencia quienes amparan a la educación, mediante un estudio bibliográfico, estudio de campo, de esta manera se puede decir que se aplicaron los métodos investigativos bibliográficos, estadísticos, de campo, cualitativo, cuantitativo y la observación.
Métodos de
Enseñanza
Pensamiento lógico
matemático
Método de
Singapur
xvii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL CENTRO UNIVERSITARIO: GUAYAQUIL
PROYECTO EDUCATIVO
Summary
The teaching process is linked to the strategies, methods and instruments used by the teacher to take students to learning, this research proposal is aimed at motivating students and teachers to use innovative methods suitable for developing the thinking logical mathematical in the students of Fourth Grade Elementary Basic Education of the Educational Unit "Mercedes Moreno Irigoyen". The elaboration of a workshop that will be very helpful to teach the classes, since teachers do not correctly apply teaching methods for students to acquire the necessary knowledge. The Singapore method will be of great importance and helps teachers and students to develop logical mathematical thinking because through this innovative method students will be able to understand and solve exercises with greater ease without boredom, teachers must have a broad knowledge of methods and give it a good use. With the proposal will open the way to methods that are helping students see the area of mathematics as an area that can be fun. This research work is based on the articles of the Constitution of the Republic of Ecuador, Organic Law of Intercultural Education, Code of the Republic of Ecuador, Organic Law of Intercultural Education, Code of Children and Adolescents who support education, through a bibliographical study, field study, in this way it can be said that the research methods were applied bibliographical, statistical, field, qualitative, quantitative and observation.
Teaching methods
Logical mathematical thinking
Method of Singapore
xviii
Introducción
La personas demuestran sus habilidades del pensamiento a través de la
capacidad de razonar, reflexionar y crear, sin embargo ningún ser
humano piensa igual que otro, lo que se necesita son oportunidades de
pensar y examinar los resultados, es allí la importancia que las
instituciones educativas busquen las formas para desarrollar el
pensamiento lógico matemático en los estudiantes.
Los docentes deben preocuparse por innovar sus métodos de enseñanza
y así crear un ambiente escolar donde incentive al estudiante a crear sus
propios conocimiento, a ser autónomos, pensar y razonar correctamente a
los problemas matemático expuesto por el docente sin sentir el miedo de
fracasar en sus respuestas, a estar seguros de que cada vez que
participen van a ser tomados en cuenta, el docente debe dar enseñanza
de calidad y calidez.
El estudiante es como una esponja por absorber conocimientos, los
mismos que deben ser aprovechados por los docentes con el fin de crear
en un futuro muy cercano antes generadores del conocimiento, y hacer
estudiantes autónomos y que busque posibles soluciones a la
problemáticas que le pueden suceder en el día a día.
El presente proyecto de investigación desarrollará y profundizará sobre
métodos de enseñanza innovadores donde el estudiante desarrolle su
pensamiento lógico matemático, dejando claro que las matemáticas no
solo es el arte de calcular sino el arte de comprender, que el estudiante
aprende no solo viendo sino palpando de manera adecuada los procesos
que lleva un ejercicio para su correcto desarrollo.
Las personas en el mundo actual requieren desarrollar capacidad de
interpretación, por lo tanto la enseñanza que otorguen los docentes deben
contribuir en el desarrollo del mismo comenzando por los estudiantes en
las aulas de clases.
xix
La propuesta investigativa se encuentra dividida en los siguientes
capítulos los mismos que darán conocer lo realizado.
Capítulo I: Se plantea el problema investigativo el mismo que se sustenta
en su análisis, justificación y objetivos con el fin de cumplir los parámetros
requeridos en el proceso investigativo, proceso indispensable para dar la
orientación a lo que queremos investigar y conocer las causas y efectos
que generan la problemática propuesta.
Capítulo II: El Marco Teórico permite delimitar la amplitud del tema con
el fin de mantener y elevar la dialéctica durante todo el proceso
investigativo para lo cual se establece el estudio de la fundamentación
filosófica, legal induciendo a la construcción de una hipótesis la cual
permite encaminar hacia la alternativa de solución del problema a
investigar.
Capítulo III: La metodología permite establecer el diseño de la
investigación, es decir indica la metodología que regirá el proceso
investigativo, el tipo de investigación al que regirá el proceso investigativo,
el tipo de investigación al que se llegará, sin antes establecer la población
y muestra a la que se aplicará los instrumentos investigativos como las
encuestas para luego tabular y decodificar previo a la presentación de
resultados.
Capítulo IV: En este capítulo se establece la Propuesta o alternativa a la
solución de la problemática investigada donde se detalla una a una las
actividades a realizar para en forma progresiva solucionar el problema
propuesto, además nos permite establecer conclusiones factibilidad y
sustentabilidad del proyecto.
1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Contexto de investigación
En la actualidad uno de los problemas de mayor relevancia en las
instituciones educativas es cuando los estudiantes ven la asignatura de
Matemática con rechazo, donde el docente no provoca en los estudiantes
el interés de aprender y así desarrollar el pensamiento lógico-matemático
siendo una de las causas que hacen que bajen el rendimiento académico.
Dado la importancia que tiene en los alumnos el pensamiento
lógico en la educación básica elemental y media, los docentes se han
preocupado por invertir su tiempo en resolver problemas del aula mas no
de dar relevancia el desarrollo de los procesos mentales, lo que genera
preocupación de ver estudiantes que se le hace difícil el plantear un
ejercicio peor desarrollarlos, es necesario que los docentes tomen las
medidas necesarias de introducir nuevos métodos de enseñanza para
desarrollar el pensamiento lógico matemática.
Esta falencia ha ocasionado que los estudiantes del Cuarto Grado
del Subnivel Básico Elemental de la Institución Educativa “Mercedes
Moreno Irigoyen” en la Zona 5, Distrito 24D02, Provincia de Santa Elena,
Cantón Salinas, Parroquia José Luis Tamayo, período lectivo 2016 –
2017, presenten dificultades en el desarrollo del pensamiento lógico-
matemático, lo que limita al estudiante a la comprensión y solución de
problemas, este influye en la deserción escolar o que sean trasladado al
grado inmediato superior con falencias que tendrán consecuencias en su
aprendizaje, por la poca incentivación que se da para la participación en
cada clase.
2
La Escuela Fiscal Mixta Nº 2 “Mercedes Moreno Irigoyen” está
localizada en la manzana Nº 147 de la Parroquia José Luis Tamayo
(Barrio Centenario), el plantel cuenta con 24 docente elegibles
permanentes, el Director Lic. Dennis Panchana, se encuentran
matriculados 140 niños en Inicial 1 y 2, de 1ero a 7mo 490 estudiantes.
Los padres de familia, son de escasos recursos económicos y
ayudan en pocas ocasiones con donaciones especialmente para el aseo
del aula pero siempre están prestos a informarse sobre el desempeño de
sus estudiantes, son padres responsables.
Problemas de Investigación
Situación Conflicto
Dentro de la Institución Educativa “Mercedes Moreno Irigoyen” en
la Zona 5, Distrito 24D02, Provincia de Santa Elena, Cantón Salinas,
Parroquia José Luis Tamayo, Barrio Centenario, período lectivo 2016 –
2017, se ha manifestado la problemática que los estudiantes de Cuarto
Grado del Subnivel Básico Elemental no llegan a desarrollar el
pensamiento lógico – matemático puesto que la metodología de
enseñanza que utiliza el docente no va acorde con el desempeño que
debe prevalecer de obtener estudiantes capaces de desarrollar por ellos
mismo los procesos mentales.
Además el entorno de la institución se puede ver afectada por la
falta de capacitación de los docentes para la actualización de
conocimiento y la aplicación de métodos innovadores que lleguen a tener
estudiantes que puedan desarrollar su pensamiento lógico, habilidades y
destrezas.
Los padres de familias no se acercan a la institución a percatarse
de los métodos de enseñanza que les están aplicando a sus hijos, los
cuales deben acudir a la institución y observar como el docente da su
clase de Matemática a ver que los hijos tienen baja calificaciones, el
3
medio económico también influye en esto ya que la mayoría de padres
trabajan.
Estos factores generan problemas en la enseñanza que se debe
dar a los estudiantes impidiendo el desenvolvimiento de los mismos, se
debe mencionar que este inconveniente se ha incrementado ya que
existen docente que solo le interesa ingresar al aula a impartir sus clases
sin importarle si el estudiante aprende o no, no tienen motivación de
aprender nuevas formas de enseñar y carecen de vocación por su
profesión.
Cuando el docente plantea un problema de razonamiento y no
aplica la metodología idónea, se les hace complejo y mecánico solo se
guían de lo que el docente explica en la pizarra pero no logran
comprender de donde salió cada respuesta del ejercicio, al ser así quedan
confundidos y desmotivados.
Al plantear esta problemática antes mencionadas sobre el
desarrollo de las habilidades del pensamiento lógico - matemático esto
hace que los estudiantes no logren comprender los ejercicios expuesto
por el docente, por consiguiente quedan con un vacío en conocimiento y
baje su rendimiento académico.
Se considera que el docente deberá responsabilizarse de la
forma de enseñar y motivar a sus estudiantes, tomando como referencia
metodología innovadoras, donde de la correcta utilización se va a ver
reflejado en tener estudiantes constructivista, convirtiéndose en un vínculo
que le permita desarrollar destrezas y habilidades en su clase de
Matemática.
El desarrollo del pensamiento lógico matemático logrará que el
estudiante comprenda y analice correctamente el ejercicio, siendo
capaces de razonar de manera rápida para la solución del mismo, y le
servirá hasta para mejorar su calidad de vida.
4
Finalmente, el objetivo fundamental en la enseñanza de las
Matemáticas es que el estudiante analice, razone y comprenda los
problemas matemáticos de una forma ágil y sin complicaciones, el mismo
que le ayudará a ser un estudiante autónomo porque va a tener la
seguridad de lo que él decida aprender lo va a lograr.
Hecho Científico
Bajo desarrollo del pensamiento lógico - matemático en los
estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico Elemental de la Unidad
Educativa “Mercedes Moreno Irigoyen” en la Zona 5, Distrito 24D02,
Provincia de Santa Elena, Cantón Salinas, Parroquia José Luis Tamayo,
periodo lectivo 2016 – 2017.
Realizando una visita en la institución dentro de las aulas, se pudo
evidenciar un alto porcentaje de estudiantes con déficit de desarrollo de
pensamiento lógico - matemático donde los docentes en su clase de
Matemática no aplican correctamente el método de enseñanza, esto hace
que los estudiantes no muestre interés de aprender, y que encuentre
complejidad en cada clase.
El director de la institución quien nos atendió cordialmente, permitió
acceder a la información de los libros de calificaciones de los últimos
cinco años donde se puede constatar las bajas calificaciones que existe
justamente en el área de Matemáticas, con un bajo desarrollo del
pensamiento lógico – matemático.
El docente debe tomar en consideración aplicar dentro de su clase
de Matemática, métodos de enseñanza innovadores, logrando obtener
como resultados que los estudiantes participen, aprenda y llegue a
comprender los ejercicios y así su aprendizaje sea de calidad por ende
logrará desarrollar el pensamiento lógico y su rendimiento académico
mejorará notablemente.
Al considerar innovar metodologías de enseñanza se considera
replicar una metodología de éxito. El Método de Singapur es un modelo
5
de éxito en otros países, este método establece como enseñar
Matemática a los estudiantes innovadores, de forma más cercana,
partiendo desde la contextualización de la Matemática y la visualización
de diferentes caminos para resolver problemas no solo matemáticos sino
también problemas de la vida diaria.
Los estudiantes para desarrollar su pensamiento lógico van a
partir su aprendizaje desde lo concreto, que es la forma más cercana que
el estudiante construya sus conocimientos, pasando a lo pictórico o
dibujos, es aquí donde el estudiante va a dibujar lo que entendió a través
de la manipulación del material concreto y de ahí a la forma tradicional
para resolver el problema.
Un factor indispensable en el aprendizaje de la Matemática es un
currículo coherente, basado en los principios de cada Año de Educación
General Básica, siendo el eje curricular integrador de esta área el
desarrollo del pensamiento lógico, desarrollando en el estudiante
habilidades para plantear y resolver problemas, con métodos de
enseñanza innovadoras, no solo como una herramienta sino como un
fundamento para el trabajo en todos los ciclos del proceso.
El Ministerio de Educación del Ecuador (MinEduc) y el Instituto
Nacional de Evaluación Educativa (Ineval) presentaron el pasado 02 de
julio los resultados del Sistema de Evaluación y Rendición de la
Educación conocido de Prueba SER, los datos corresponde al año 2013,
cuando los estudiantes de cuarto, séptimo y décimo grados de Educación
General Básica (EGB) fueron evaluados en las materias de Matemáticas,
según la información difundida por el INEVAL, el 25,3% de los estudiantes
de cuarto año de EGB no alcanzan el nivel elemental en razonamiento en
Matemáticas.
El Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos
(PISA) una de las pruebas internacionales más prestigiosa, manifiesta
que en el año 2016 la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económico (OCDE), realizó el test a estudiantes de 15 años donde
6
participaron 72 países, tomando en consideración tres disciplinas:
Ciencias, Matemática y Lectura dando como resultado que el país que
lidera al resto del mundo en educación es Singapur.
Causas
Se detallan las causas de mayor importancia en esta problemática
del desarrollo del pensamiento lógico.
• Poca comprensión en los estudiantes de los conceptos y
problemas matemáticos al momento de resolución de problemas en
la clase.
• Deficiente aplicación de metodologías innovadoras por parte del
docente en la clase de Matemática.
• Limitado uso de materiales concreto y visual esto hace que el
estudiante no comprenda el desarrollo de los ejercicios expuesto
en clases.
• Poco interés en los estudiantes en atender las clases de
Matemática por ser monótona y sin motivación.
• Escasa participación del docente al momento de actualización de
los métodos de enseñanza, no investiga sobre los métodos de
enseñanza actualizados.
Formulación del problema:
¿De qué manera la deficiente aplicación de los métodos de
enseñanza influye en el desarrollo del pensamiento lógico - matemático
en los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico Elemental de la
Institución Educativa “Mercedes Moreno Irigoyen” en la Zona 5, Distrito
24D02, Provincia de Santa Elena, Cantón Salinas, Parroquia José Luis
Tamayo, período lectivo 2016 – 2017?
Objetivos de la Investigación.
Objetivos Generales.
Determinar la influencia de los Métodos de enseñanza en la
calidad del desarrollo lógico-matemático en los estudiantes del Cuarto
7
Grado del Subnivel Básico Elemental de la Unidad Educativa “Mercedes
Moreno Irigoyen” mediante un estudio bibliográfico, una investigación de
campo y estadístico enfocado para el diseño de un taller de aplicación del
Método de Singapur.
Objetivos Específicos.
Identificar la influencia de los métodos de enseñanza en la baja
calidad del desarrollo del pensamiento lógico - matemático mediante un
estudio bibliográfico.
Concientizar la calidad del desarrollo lógico - matemático
mediante encuestas a docentes, padres de familia y entrevista al director
de la institución.
Seleccionar los aspectos más sobresalientes del estudio
investigativo para diseñar taller de aplicación para mejorar el desarrollo
lógico-matemático con el método de Singapur en el área de Matemática a
partir de los resultados obtenidos.
Interrogantes de Investigación.
¿Cómo inciden en los estudiantes la deficiente aplicación de
métodos de enseñanza en el área de Matemática?
¿Qué metodología de enseñanza se puede aplicar para
influenciar el mejoramiento del desarrollo lógico - matemático?
¿Cómo inciden los métodos de enseñanza en el desarrollo lógico
en los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico Elemental?
¿Cómo influyen los métodos de enseñanza en el área de
Matemática en el rendimiento académico en los estudiantes?
¿Cómo inciden en los estudiantes el desarrollo del pensamiento
lógico para a analizar, comprender los problemas matemáticos?
¿En qué puede influir el método de Singapur en el desarrollo del
pensamiento lógico – matemático en los estudiantes?
8
¿Cómo ayudaría la aplicación correcta de los métodos de
enseñanza para mejorar el desarrollo del pensamiento lógico –
matemático en los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico
Elemental?
¿Cómo el desarrollo del pensamiento lógico – matemático
interviene en la comprensión de los problemas matemáticos?
¿Cómo el método de Singapur ayudaría al docente aplicar
correctamente los métodos de enseñanza en el área de Matemática en
los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico Elemental?
¿Cómo ayudaría el diseño de un taller de aplicación del Método
de Singapur en el fortalecimiento del desarrollo lógico – matemático?
Justificación.
Este proyecto es conveniente en los estudiantes de Cuarto Grado
del Subnivel Básico Elemental de la Unidad Educativa “Mercedes Moreno
Irigoyen” porque la correcta aplicación e innovación del método Singapur,
hará que los estudiantes alcancen la calidad en el desarrollo del
pensamiento lógico-matemático y su rendimiento académico mejora
notablemente llevando a la estudiantes a sentirse motivados para cada
día aprender más.
Es relevante social, porque nos va ayudar a tener estudiantes
innovadores, creativos con eficiencia en la calidad de desarrollo del
pensamiento lógico-matemático en la resolución de problema, con la
correcta aplicación e innovación de métodos de enseñanza mejorarán sus
conocimientos y habilidades para la aplicación en su entorno y en la vida
diaria, es importante que el estudiante mismo diseñe o reformule sus
propios problemas.
El docente que reciba este taller deberá reproducir para los
demás compañeros docente y a los padres de familia para que asimilen
como la aplicación del Método de Singapur ayudará a los estudiantes a
mejorar sus rendimiento académico y por ende que sus calificaciones
9
sean satisfactorias y obteniendo una enseñanza de eficacia y eficiencia,
dando la oportunidad que las próximas generaciones sean quienes
construyan sus aprendizajes.
Es pertinente porque los docentes se actualizarán sobre
metodologías innovadoras de éxito donde se aplicará de manera correcta
en el área de Matemática, tomando como referencia el Método de
Singapur para que los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico
Elemental logren tener un mejor rendimiento académico y logren resolver
problemas de la vida diaria, sin mayor dificultad fomentando para que
sean estudiantes constructivos de su propia enseñanza.
Los beneficiarios serán los estudiantes de Cuarto Grado del
Subnivel Básico Elemental ya que se les estimulará con la aplicación
correcta de las metodologías de enseñanza de Matemáticas creando en
ellos el deseo de aprender mediante la manipulación directa de material
concreto, pictórico y simbólico, al comprender de manera rápida los
problemas y realizar la resolución de problemas, donde mejorará su
rendimiento académico y la calidad del desarrollo del pensamiento lógico
– matemático.
Este proyecto será en beneficio de la institución en general
presentando un apoyo en el trabajo del docente, donde se expondrá un
taller para el desarrollo óptimo de la calidad del pensamiento lógico-
matemático tomando como referencia la aplicación método de Singapur
que ha generado mucha utilidad a los docentes en las clase de
Matemáticas, donde el estudiante será orientado a mejorar su calidad de
aprendizaje por medio de forma cercanas y vinculada con el mundo que lo
rodea.
La utilización del taller de aplicación del método de Singapur se
debe implementar en todos los grados básicos de la Unidad Educativa
“Mercedes Moreno Irigoyen” para que las clases nos sean monótonas y
los estudiantes de generaciones futuras no tengan inconvenientes al
momento de desarrollar los ejercicios matemáticos.
10
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes de Estudio.
El siguiente trabajo de investigación, tiene como propósito
contribuir a la indagación mediante un sistema coordinado y coherente de
conceptos y proposiciones que permitan abordar la problemática desde su
esencia, de éste dependerá el resultado del trabajo. Lo que significa
poner en claro sus postulados y supuestos de la propia investigación.
Diana Tigrero Alvarado en el año del 2013 en el trabajo de
Titulación Previo a la Obtención del Título de Licenciada en Educación
Básica de la Universidad Estatal Península de Santa Elena presenta el
tema de “Estrategias Didácticas para el Desarrollo del Talento en el área
De Matemática” manifiesta que el proceso de enseñanza aprendizaje está
vinculado con las estrategias, métodos e instrumentos que utilice el
docente para llevar al estudiantes el aprendizaje.
Blanca Zambrano Peñafiel & Alexandra Nieves Villegas en el año
2013 en el trabajo de Titulación Previo a la Obtención del Título de
Licenciada en Educación Básica de la Universidad Estatal de Milagro
presenta el tema de “Estrategias Didácticas en el Desarrollo del
Razonamiento Lógico” consideran que para conocer y poner en práctica
estrategias innovadoras al momento de dar una hora clase permitiendo al
estudiante tener un análisis previo del contexto de estudio, que busque
desarrollar las capacidades de razonamiento lógico de esta forma ser
capaces de resolver problemas o tomar una decisión.
María Lara Cañar en el año 2013 en el trabajo de Titulación
Previo a la Obtención del Título de Licenciada en Educación Básica de la
Universidad Técnica de Ambato presenta el tema de “El Uso del Método
11
de Singapur y su Incidencia en la Resolución de Problemas con Material
Concreto, Gráfico y Simbólico” manifiesta que el Método de Singapur para
la Enseñanza de Matemática siendo una ciencia donde predomina el
desarrollo de los procesos del pensamiento propio de la actividad
matemática y no el puro aprendizaje del contenido.
Gilma Lucila Angulo en el año 2016 en el Trabajo de Grado
presentado como requisito parcial para optar al título de Especialista en
Gerencia Educativa presenta el tema de “Implementación del Método
Singapur para enseñar las Matemáticas en niños de Segundo de Primaria
en el gimnasio Los Arrayanes” de la Universidad de la Sabana – Colombia
enfatiza que Singapur hizo una construcción propia para la enseñanza-
aprendizaje de las Matemáticas a partir de una propuesta didáctica,
iniciando con políticas públicas centradas en la formación de docentes,
apoyo a las escuelas y uso de material didáctico orientado a la formación
inicial de los estudiantes, permitiendo reconocer, practicar y experimentar
con los temas en conformidad con el sistema de espiral, para retomar,
repasar y reforzar los conocimientos adquiridos.
Pedro Calderón Lorca en el 2014 en el trabajo de Tesis para optar
al grado de Magíster en Educación mención Currículo y Comunidad
Educativa de la Universidad de Chile presenta el tema de “Percepciones
de los y las docentes del Primer Ciclo Básico, sobre la implementación del
Método Singapur” señala que una de las orientaciones principales del
Método Singapur, se conoce como el enfoque CPA, que postula que los
niños suelen comprender más naturalmente los conceptos por medio de
objetos concretos.
Giovanny Jordán Rubio en el año 2014 en el trabajo de Tesis de
Grado previo a la obtención del título de Psicológico Educativo y
Orientación Vocacional de la Universidad de Guayaquil presenta el tema
de “Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático para el aprendizaje de
las Matemáticas en los estudiantes de Cuarto Año de Educación Básica”
manifiesta que el desarrollo del pensamiento lógico-matemático se
12
traduce en el uso y manejo de procesos cognitivos y al igual que cualquier
otra forma de desarrollo del pensamiento, es susceptible de aprendizaje,
siempre que se haya desarrollado una determinada estructura mental que
haga posible ese aprendizaje.
Bases Teóricas.
Metodología de la Matemática.
Aún a pesar de estar totalmente admitido que la Matemática es
una actividad metal, seguimos imponiendo, sin carácter científico y bajo la
perezosa sospecha de la apatía, ese dogma prescriptivo de así se hace,
así se coloca, así se resuelve, así se calcula, protocolo aburrido,
justificado por la orgullosa acción de terminar un programa sin calidad.
(Fernandez, 2014) Afirma que:
Se trata sobre todo de ver el modo en que los diferentes conceptos
se relacionan unos con otros. El objetivo de las matemáticas es
comprender (…) No se trata simplemente de hallar la respuesta
correcta, sino más bien en comprender por qué existe una
respuesta, (…) Pero lo que sobre todo tienen es significado. (p. 7)
La enseñanza de la Matemática no es solo de un conceptos sino
de observar diferentes concepto que se pueden relacionar entre sí para
llegar a la comprensión del mismo, también se trata de comprender el
porque de la respuesta no hallar por hallar más bien es el estudiante que
debe comprender de donde salieron las respuestas de los ejercicios.
(Fernandez, 2014) Manifiesta que:
Apoyamos la enseñanza de la matemática en lo que el profesor
sabe, cuando deberíamos apoyarla en lo que el alumno desconoce.
Damos por hecho que la simple información verbal de una situación
clara para el docente, trasmite a la mente del alumno, con la misma
claridad, lo que nosotros sobre ello comprendemos (p. 19)
13
La mayoría de los docentes se apoyan de lo saben ellos no de lo
que desconocen los estudiantes, solo dan por afirmado que lo ellos
enseñan es suficiente para que los estudiantes aprendan Matemática,
esta área no solo es de forma verbal sino también de observación y
experimentación que darna la auténtica comprensión de los conceptos.
(Andes, 2012) Mediante una entrevista el ingeniero Mario Cuenca
manifiesta que:
La enseñanza de la matemática se hace complicado para los
alumnos porque los profesores no están bien capacitados, por
ejemplo cuando uno entra a la universidad se da cuenta que hay
cosas que pudieron ser mejor explicadas o de otra forma, para que
dé mucho más sentido a lo que uno pudo haber aprendido en el
colegio. (p. 1)
Para obtener una excelente enseñanza de la Matemática los
docentes deben estar capacitados, aún hay docentes que solo dan
conceptos, aplican fórmulas, procedimientos más no buscan la manera de
que la enseñanza de la Matemática mejore y así sus alumnos no se
frustraran por ver esta área tan difícil.
Metodología de la Enseñanza y Aprendizaje en Matemática.
Los métodos de enseñanza en Matemática no son reglas o
principios lógicos que se aplican de forma mecánica, sino que es una
fuerza que regula y estimula la acción educativa, según la forma de
razonar que lleve el alumno para la mejor comprensión de la clase.
(Peralta, 2012) Afirma que:
Ningún profesor enseña bien si sus alumnos no aprenden, por lo
que los mejores métodos de enseñanza serán aquellos que mejor
promueven el aprendizaje. Ahora bien, nadie aprende lo que no
quiere aprender, y si no se aprende de verdad más que aquello
que elaboran uno mismo. (p. 38)
14
El docente debe buscar los métodos de enseñanza que activen
en los estudiantes la motivación para aprender porque el docente que
busca la manera que los estudiantes aprendan dejando los métodos
tradicional, donde él era el único que tenía la razón, ese docente va a
tener alumnos que sienten la motivación de querer aprender cada día
más, ellos deben aprender haciendo.
(Hernandéz, 2010), Afirma que:
Según Hernández manifiesta en su investigación la aplicación de la
metodología según las técnicas de Freinet que: En lugar de
explicarles los trucos para resolver las operaciones aritméticas y
poder resolver problemas matemáticos que tontamente plantean
los libros y maestros, dejemos que los niños mismos planteen
problemas cotidianos e intenten resolverlos encontrando
procedimientos diversos, confrontándolos con sus compañeros,
con la información de los libros de textos, reelaborando el lenguaje
y los procedimientos matemáticos. (p. 1)
Usar correctamente la aplicación de metodología no solo
basándose de la información que los libros poseen sino dejando que los
niños planteen las operaciones y problemas matemáticos tomando como
ejemplos los problemas diarios de su vida cotidiana e intenten resolverlos,
el texto será la guía pero son ellos quienes plantearan y resolverán es de
esa manera que los estudiantes construirán su propio aprendizaje, y se le
hará mas fácil el resolver los ejercicios matemáticos que el docente
plantee
(Molés, 2015), considera que:
Es importante en la enseñanza de las Matemática, y de cualquier
enseñanza que el alumno tenga interés por los contenidos y los
conceptos que está aprendiendo ya que esto puede conseguir
que los alumnos tengan motivación respecto al aprendizaje y eso
es muy importante en la enseñanza. (p. 6)
15
La importancia en la enseñanza en Matemática es la correcta
aplicación de la metodología por parte del docente donde se busque que
el estudiante se motive y muestre interés en aprender y adquirir nuevos
conocimientos no solo en esta área sino en cualquier asignatura de
aprendizaje y eso solo se logra cuando el docente encuentra la
motivación adecuada para que el estudiante siente el interés por lo que
está aprendiendo mientras tanto solo será una simple clase dictada.
(Arévalo, 2015) Manifiesta que Cantoral en el 2008 hace
referencia que:
Para el tratamiento de las Matemática en aula desde la
implementación de Planes anteriores se ha pretendido romper con
el esquema clásico de enseñanza en donde el profesor es el
poseedor de un cuerpo de conocimientos acabados que deben
ser transmitidos al estudiante y donde éste los recibe y los
reproduce en la medida de sus posibilidades. Esperando en
consecuencia, una participación más activa de ambos actores en
la construcción de lo que se aprende, y donde el interés debe
centrarse en entender las razones, los procedimientos, las
explicaciones que construyen y utilizan los estudiantes para
responder tareas matemáticas que posibiliten el fortalecimiento
del pensamiento matemático (p. 2)
Para el mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes se ha roto
con los esquemas de los Planes anteriores donde el profesor era solo es
poseedor del conocimiento y los estudiantes solo era recibir y captar lo q
el enseñaba ahora más bien los dos son participes de la clase donde el
interés es que el estudiante comprenda construya y fortalezca el
pensamiento matemático.
16
Clasificación de las metodologías de Matemática.
La metodología de Matemática es la que determina como se va a
enseñar, para facilitar el aprendizaje del alumno, las planificaciones hasta
los recursos entre otras.
(Educación 3.0, 2016) Manifiesta que:
Tradicionalmente y en la mayoría de los casos, la enseñanza de las
Matemáticas ha seguido métodos rígidos, que se basan en
aprender los conocimientos de manera sistemática y operar a partir
de ahí, como las famosas tablas de multiplicar que se tararean de
memoria. (p. 1)
En la enseñanza de la Matemática se han seguido métodos
tradicionales que se basan que el estudiante debe aprender los
conocimientos de forma metódica como por ejemplo las tablas de
multiplicar que se deben aprender memorísticamente, pero con la
utilización de los tipos de metodología esto puede cambiar.
(Acaupiña, 2013) Afirma que:
Los métodos de enseñanza se clasifican en: expositivo, expositivo,
demostrativo, por descubrimiento , en cuanto a la forma de
razonamiento (método deductivo, método inductivo, método
analógico o comparativo), en cuanto a las actividades de los
alumnos ( método pasivo, método activo), en cuanto a la relación
entre el profesor y el alumno, (Método individual, método recíproco,
método colectivo), en cuanto a la aceptación de los enseñado
(método dogmático, método heurístico), los métodos en cuanto al
abordaje del tema de estudio (método analítico, método sintético).
(p. 18).
Para la enseñanza de la Matemática tiene su clasificación la misma
que sirve para que cada docente la aplique dentro de su área de
enseñanza, es así como dentro de la clasificación para la forma de
17
razonamiento tenemos al método deductivo, inductivo, analógico o
comparativo.
(Docentes 2.0, 2015) Manifiesta que:
Muy a menudo en el área educativa los docentes se preguntan.
¿Cuál será el mejor método de enseñanza? Pero realmente
cuando se realiza una clasificación de los métodos esto se debe
hacer de manera muy personal, esto depende a las experiencias e
investigaciones propias. (p. 1)
Los docentes en su labor de enseñanza se pregunta cuál debería
ser el mejor método para utilizar en sus clases, pero es quien debe darse
cuenta que esto se debe dar dependiendo de las experiencias e
investigaciones que puedan ayudar a sus estudiantes a comprender mejor
la clase y que se refleje en su rendimiento académico.
Método Deductivo.
Cuando el contenido de la clase que se presenta va desde lo
general hasta lo particular, el docente presenta en su clase conceptos,
definiciones de las cuales van siendo extraídas conclusiones, este método
ayuda que el estudiante a dar sus propias conclusiones de un tema.
(Peralta, 2012) Menciona que:
El método deductivo es del tipo: hipótesis=tesis; es decir, se parte
de unos hechos admitidos como ciertos, y se tratan de obtener
conclusiones de los mismos….Dicho método, propio de la
estructura matemática, debe de ser sustituido con frecuencia en la
enseñanza de la matemática por el inductivo (p. 39).
El método deductivo, el docente siempre parte de hechos, de
conceptualizaciones donde son extraídas conclusiones para que el
estudiante saque sus propios conceptos aunque en la enseñanza de la
matemática deben ser sustituidos con el método inductivo con el objetivo
de hacer el estudiante comprenda mejor la clase.
18
(Castro, 2010) Se refiere que:
El método deductivo permite elaborar teorías, el cual consiste en
deducir lo que deberá ser la situación, si la relación de una clase
de fenómenos fuera válida también en otra clase. Se requiere de
observaciones sobre el fenómeno en cuestión, es un sistema para
organizar hechos conocidos y extraer una conclusión. (p. 7)
Este método permite elaborar conceptos donde se deducirá si lo
de una clase anterior fuera factible para la siguiente clase, donde se
requerirá la observación de situaciones que ayuden para ordenar hechos
conocidos y extraer conclusiones definitivas para elaborar los nuevos
conceptos y teorías de la clase de matemática que se está impartiendo a
los estudiantes.
(Crespo C. , 2010) Define que: “El proceso deductivo a nivel de
enseñanza plantea limitaciones y posibilidades, pues en él
intervienen no sólo cierto dominio de los conocimientos como una
cierta habilidad en el manejo de principios lógicos que requieren
de madurez de pensamiento”. (p. 24). El método deductivo en la
enseñanza de la matemática presenta limitaciones y posibilidades
pues intervienen que los docentes y los estudiantes dominen los
conocimientos con habilidades de principios lógicos donde
requerirá que el desarrollo del pensamiento matemático madure
de una forma que se pueda captar el nuevo aprendizaje.
Método Inductivo
El método inductivo va de lo particular a lo general, de las partes
al todo, de lo simple a lo compuesto, a través de este método los
docentes presentan el tema por medio de casos particulares para llegar a
conclusiones, es utilizada por los docentes por su ayuda que en lugar de
partir de la conclusión final, se ofrece al estudiante los elementos que
originan las generalizaciones y se lo llevan a inducir.
Es un método que se basa en la experiencia y observación de los
hechos.
19
(Crespo C. , 2010) Se refiere que:
El razonamiento inductivo se basa en la elaboración de conjeturas
e hipótesis que partiendo de un conjunto de observaciones
conducen a la generalización de propiedades. En la Matemática,
este método puede ser el punto de partida para la búsqueda de
regularidades en un grupo de datos que pueden ser de naturaleza
diversa (números, gráficas, formas geométricas, etc.) hacia la
formulación de generalizaciones sobre la base de lo observado. (p.
25)
El método inductivo puede ser el punto de partida en Matemática
donde vamos a buscar por medio de la observación o experiencias de los
hechos recolectar datos específicos que nos ayuden a resolver problemas
matemáticos donde la generalización sobre lo que observamos, se va
sacando hipótesis hasta llegar a la resolución del ejercicio.
(Peralta, 2012) Manifiesta que:
El método inductivo……utiliza la vía experimental; esto es a partir
de observaciones, intenta obtener resultados. La aplicación de la
inducción en la enseñanza se efectúa cuando, por ejemplo, se
presentan un caso particular previamente al desarrollo deductivo o,
incluso, cuando se sustituye dicho desarrollo por el propio ejemplo.
(p. 40)
La aplicación de el método inductivo se presenta previamente
antes del método deductivo o cuando se sustituye el mismo con el propio
ejemplo por medio de la experiencia y la observación obtenemos
resultados y el estudiante puede comprender por los elementos que
originan las generalizaciones y se lo llevan a inducir.
(Davini, 2010) Se refiere que:
El método de enseñanza inductivo está organizado para que
quienes aprenden formen conceptos, identifiquen principios,
20
regularidades y tendencias en los fenómenos, mediante la
observación y el manejo directo de materiales y procesos empíricos
y/o de informaciones secundarias. A partir de las observaciones y
el análisis de los materiales, se registran, comparan y clasifican los
datos, definiendo regularidades o generalizaciones. Así, los
alumnos desarrollan su comprensión del contenido de enseñanza
por su propia actividad directa sobre los materiales, en lugar de
obtenerla partir de la explicación previamente organizada por otros.
(p. 80)
Con la aplicación del método inductivo el estudiante llega a
comprender por su propia experiencia o la manipulación directa sobre los
materiales el contenido de la enseñanza, logrando formar conceptos,
identificar principios, consiguiendo registrar, comparar y clasificar los
datos para la resolución del ejercicio.
Método Heurístico.
El método heurístico son estrategias generales de resolución y
reglas de decisiones utilizadas por los solucionadores de problemas
basadas en la experiencia previa con problemas similares.
(Peralta, 2012) Manifiesta que:
Ante esta concepción dogmática de la Matemática, está el método
heurístico, según el cual no se presentan las teorías hechas e
inmutables para que el alumno las fije en su mente, sino que se le
proporcionan cuestiones que tendrá que resolver con su propio
esfuerzo, aunque bajo la dirección del profesor. (p.40)
En el método heurístico el estudiante siempre deberá estar bajo la
supervisión del profesor, pero es quién, deberá construir por su propio
esfuerzo la resolución de problemas matemáticos, en base a su
conocimiento y experiencias adquiridas, esta a su vez hace que su
desenvolvimiento académico sea eficiente.
21
(Silva, 2013) Afirma que: “La heurística trata de comprender el
método que conduce a la solución de problemas, en particular las
operaciones mentales típicamente útiles en este proceso”. (p. 10).
Por medio de sus conocimientos y experiencias adquiridas, el
estudiante tendrá la facultad de dar solución a ejercicios
matemáticos, especialmente a las que se dan las operaciones
mentales que se presentan en la resolución de problemas
típicamente útiles en el proceso del aprendizaje del mismo.
(Santos, 2015) Menciona que: “En relación a la presencia de los
métodos heurístico en la instrucción Schoenfeld sugiere que es
importante que los estudiantes discutan con detalle las estrategias
generales y las subestrategias asociadas a cada una de ellas”. (p.
64). Es importante que el estudiante reflexione constantemente
sobre las distintas fases de la resolución y estrategias importantes
que le lleve a comprender y resolver los problemas matemáticos y
el diario vivir para que rendimiento académico sea eficaz donde el
docente ayudará a construir este aprendizaje.
Método Lógico.
Se presenta el tema en orden de antecedentes y consecuente
obedeciendo a una estructura de hechos que van desde lo menor a lo
más complejo, la principal ordenación en éste método es la causa y el
efecto, en consecuencia inductivo o deductivo.
(Sarabia & Reinoso, 2012) Se refieren que: “El método lógico
procura estructurar los elementos de la clase según las formas de
razonar del adulto. Su aplicación es amplia en el segundo ciclo de
enseñanza y también en las universidades”. (p. 16). El método
lógico se deberá aplicar desde el segundo ciclo de enseñanza en
adelante el cual procurará estructurar los elementos de la clase,
según la edad de los estudiantes para ampliar el grado de
conocimiento y razonamiento, este pueda resolver ejercicios
matemáticos y su rendimiento académico sea satisfactoria.
22
(Borja, 2014) Manifiesta que:
El método lógico se le define como el conjunto de reglas o medios
que se han de seguir o emplear para redescubrir la verdad o para
que la demuestre el profesor. Son comunes en todas las disciplinas
en las que se tenga que ver con el saber. (p. 1)
En todas las disciplinas que tengan que ver con el saber es común
utilizar el método lógico donde el docente siga o emplee un conjunto de
reglas que le ayude a redescubrir la verdad, y así hacer que el educando
desarrolle su razonamiento y logre comprender mejor los ejercicios
matemáticos.
(Hernandez, 2013) Se refiere que: “Son métodos lógicos aquellos
que permiten la obtención o producción del conocimiento: inductivo,
deductivo, analítico y sintético”. (p.3) Los métodos lógicos ayudan
al docente que sus clases sean más beneficiosas ya que permiten
la obtención y producción del conocimiento por medio del análisis
inductivo, deductivo, analítico y sintético motivando al estudiante a
construir sus propios conocimientos y sean capaces de desarrollar
sus habilidades y destrezas al momento de solucionar un
problema.
Método Resolución de Problema.
Es considerada en la actualidad la parte más esencial de la
educación Matemática, mediante este método los estudiantes
experimentan la potencia y utilidad de las Matemática en su entorno y
resolución de problemas.
(Nieto, 2013) Afirma que: “Evidentemente la resolución de
problemas está estrechamente relacionada con la creatividad, que
algunos definen precisamente como la habilidad para generar
nuevas ideas y solucionar todo tipo de problemas y desafíos” (p.7).
Los docentes para que los estudiantes logren la resolución de
problemas matemáticos deberán utilizar la creatividad, para que los
23
mismos generen y aporten con nuevas ideas, logren desarrollar la
habilidad para solucionar todo tipo de problemas y desafíos ya sea
en el entorno o en lo académico.
(Escudero , 2014) Se refiere que: “La resolución de problemas es
considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación
Matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes
experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo
que les rodea” (p. 8). La resolución de problemas debe ser
considerada por el docente lo más esencial en la clase de
Matemática para que los estudiantes logre desarrollar los ejercicios
y lograr que su rendimiento académico sea favorable, deben
experimentar la potencia y la utilidad que dan en cada ejercicio.
(Bados & Garcia, 2014) Considera que: “La resolución de
problemas propiamente dicha implica la búsqueda racional de una
solución a través de una serie de estrategias que ayudan a
solucionar o afrontar una situación problemática”. (p. 2). El
estudiante mediante la resolución de problemas busca
racionalmente dar solución a los ejercicios matemáticos a través de
estrategias importantes e indispensables y así afrontar situaciones
problemáticas en el área de Matemáticas y lograr comprender los
ejercicios expuesto en la clase.
Método de Singapur.
En el método de Singapur, se concibe inicialmente como una
herramienta para resolver problemas más que como una materia
abstracta que consiste en memorizar las leyes, teoremas y fórmulas
asociadas a distintas propiedades matemáticas, sino que se apuesta por
una forma de enseñanza que les haga sentido a los estudiantes, abriendo
la puerta para la motivación para generar un aprendizaje de manera
profunda, de una forma cercana y vinculada a su entorno es un método
innovador que ha tenido resultados favorables en diversos países que se
han empleado.
24
(Lara, 2014) Considera que:
Los niños aprenden manejando objetos concretos, luego hacen una
relación pictórica de esto. En vez de tener las monedas para
resolver problemas, hay cubitos que representan su valor, hasta
pasar a un nivel simbólico. Ese es el corazón del método de
Singapur. (p. 30)
El docente debe considerar que los niños aprenden manipulando
objetos concretos y esto es lo que realiza el método de Singapur, es un
método donde va a ayudar que los estudiantes comprendan mejor y que
su razonamiento a los problemas se le haga más fácil mediante la
relación pictóricas de los ejercicios, en unos de los ejemplos se puede
comenzar con el material concreto para la manipulación, seguida de la
parte de los dibujos para finalizar con la forma normal que se puede
resolver un ejercicio.
(Alonzo & López, 2013) Afirma que:
Con respecto a los materiales manipulativos, Baroody (1989)
advierte que lo importante no es que los niños manipulen
activamente objetos concretos y reflexionen sobre sus acciones
físicas, sino que manipulen activamente algo que sea familiar para
ellos y reflexionen sobre sus acciones físicas o mentales. El medio
particular que se utiliza (objetos, dibujos, vídeos, etc.) no es tan
importante como que la experiencia sea significativa y que los
niños reflexionen sobre esta experiencia. (p. 5)
Los estudiantes debe aprender a manipular objetos concretos y
reflexionen cada ejercicio que se planteen con la manipulación de los
mismos pero deben ser objetos que le sean familiares para que su
reflexión sea de forma eficaz y les ayuden a comprender con facilidad la
magnitud del problema, lo pueden hacer por medios de objetos, dibujos,
videos es importante que reflexionen sobre cada experiencia obtenida
por los mismos, y que reflexionen sobre esta experiencias y saquen
conocimientos significativas.
25
(Arcos, 2014) Manifiesta que:
El Método Singapur para el aprendizaje de las matemáticas se
sustenta en la comprensión del texto que se lee, en llegar a saber
con claridad qué se quiere, en disponer los datos gráficamente o
representándolos con objetos, a fin de buscar la respuesta
adecuada “mirando” o “tocando” los componentes del problema. (p.
24)
El método Singapur hace que el estudiante busque las respuesta
adecuada mirando o tocando los componentes del problemas es allí
donde se sustenta el aprendizaje de las Matemática y justamente el
método de Singapur es que ayuda a que el docente pueda llegar al
estudiante para que sea constructivista de sus propios conocimientos.
(Baño, 2015) Se refiere que:
Su cualidad ante otros métodos es la disposición gráfica de los
datos y el manejo de algunos objetos para el apoyo a la
comprensión, explicación y respuesta de los problemas. Su
enseñanza va de lo concreto (material palpable) a lo pictórico (uso
de imágenes y colores), para finalizar con lo abstracto (símbolos).
(p. 38)
El método de Singapur se diferencia de los otro métodos por la
disposición grafica de los datos y el manejo de los objetos concretos para
que este sea el apoyo en el estudiante para que puedan comprender,
analizar y llegar a la respuesta adecuada al problema matemático que
este resolviendo, la enseñanza de este método va desde lo concreto a lo
pictórico y termina en lo abstracto.
El procedimiento comprende ocho pasos para resolver cualquier
problema en forma rápida y sencilla.
1. Se lee el problema.
2. Se decide de qué o de quién se habla.
3. Se dibuja una barra unidad (rectángulo).
26
4. Releer el problema frase por frase.
5. Ilustrar las cantidades del problema.
6. Se identifica la pregunta.
7. Realizar las operaciones correspondientes.
8. Se escribe la respuesta con sus unidades.
El Método Singapur se sustenta en la comprensión del texto que se
lee, en llegar a saber con claridad que se quiere, en disponer los datos
gráficamente o representarlo con objetos, a fin de buscar la respuesta
adecuada “mirando” o “tocando” los componentes del problema. En el
Método Singapur, el docente es un provocador, un orientador, un
orientador, un conductor. El aprendizaje lo desarrollan los estudiantes con
su guía.
Esto hace que, en algunos casos, el estudiante opte por usar el
material concreto y luego represente de manera pictórica o simbólica
dependiendo el nivel de dificultad deseado en el objeto de aprendizaje.
Esto permite que el estudiante logre un mejor entendimiento de los
procedimientos usados y tenga una comprensión duradera.
Características de los Métodos de enseñanza.
El método es el elemento director de proceso de educación en
valores. Representa el sistema de acciones de profesores y estudiantes,
como vías y modos de organizar las actividades cognoscitivas y
educativas de los estudiantes o como reguladores de la actividad
interrelacionada de estos, dirigidas a lloro de los objetivos.
(Hernandez, 2013) Se refiere que: “La característica principal del
método de enseñanza consiste en que va dirigida a un objetivo, e
incluye las operaciones y acciones dirigidas al logro de este, como
son: la planificación y sistematización adecuada”. (p.7). Las
características de los métodos de enseñanza consisten en que se
direcciona a un objetivo, donde se incluye operaciones y acciones
para lograr que las actividades cognoscitivas y educativas del
27
estudiante sean de forma progresiva y desarrollen sus destrezas y
habilidades en cada clase.
(Herrera, 2014) Manifiesta que:
La característica esencial del método de enseñanza es que va
dirigido a un objetivo. Los métodos son reglas utilizadas por los
hombres para lograr los objetivos que tienen trazados. La categoría
método tiene, pues, a) la función de servir como medio y b)
carácter final. (p. 8)
El método de enseñanza tiene como característica que va dirigido a
un objetivo mediantes reglas que utiliza el ser humano para lograr sus
metas trazadas, los métodos sirven como un medio donde tiene como
finalidad desarrollar en el estudiantes posibilidades de cambio y desarrollo
de sus destrezas y habilidades.
Características del método de enseñanza
La característica principal del método de enseñanza consiste en que va
dirigida a un objetivo, e incluye las operaciones y acciones dirigidas al
logro de este, como son la planificación y sistematización adecuada.
(Tecnológico de Monterrey, 2012) Manifiesta que:
Dewey propone un método de enseñanza con las siguientes
características: Que el alumno tenga una situación de experiencia
auténtica, es decir, que exista una actividad continua en la que esté
interesado por sí mismo. Que el alumno posea la información y
haga las observaciones necesarias para tratarlo. Que el alumno
tenga la oportunidad y la ocasión de comprobar sus ideas por su
aplicación, de aclarar su sentido y de descubrir por sí mismo su
validez. (p. 1)
El método de enseñanza según lo manifiesta Dewey sus
características se basan en que el alumno debe tener experiencias
auténticas, reales donde el comprenda lo que está realizando, que de las
28
observaciones que realiza lo haga por medio de la información que posee
y así mismo compruebe lo que ha aprendido para aclarar sus ideas.
(Burguez & Maciel, 2014) Afirma que:
El quehacer de los docentes radica en conducir la enseñanza y el
aprendizaje en el ámbito de la educación formal. La planificación
busca hacerlo posible en forma organizada. Planificar se asocia a
organizar, ordenar, coordinar, prever. En el decir de Ander - Egg
(1993) se trata de crear alternativas allí donde antes no había
nada. (p. 13)
Dentro de las características del método de enseñanza tenemos a
la planificación educativa la misma que es la encargada de crear
alternativas para que el docente enseñe bien su clase, es decir organiza,
ordena, coordina y prevé, esta misma es el intermedio entre el
aprendizaje del estudiante y la enseñanza del docente.
(Messina, 2012) Considera que “La sistematización es un proceso
que parte de la práctica, reflexiona la práctica y produce saber
para transformar la práctica. En la sistematización, son los propios
sujetos, organizados en colectivos, quienes realizan la tarea” (p.
21). A parte de la planificación también se tiene la sistematización
donde el proceso de la práctica es notable ayuda a estudiante para
reflexione sobre lo que está aprendiendo y transforme esos
aprendizajes, en la sistematización son las personas que sean
organizados colectivamente para realizar lo aprendido con este
proceso por medio de práctica.
Objetivos de los métodos de enseñanza
En los procesos de enseñanza y de aprendizaje de cualquier área
del saber se presentan diversas problemáticas con relacionadas con la
forma de comunicación entre docentes y estudiantes, y el área de
matemáticas tienen una significación especial, debido a que es una
29
signatura de carácter abstracto que requiere que los docentes y los
estudiantes manejen un lenguaje adecuado para comunicarse e
interactuar.
(Jose & Morán , 2013) Manifiesta que: “El objetivo de la enseñanza
de la matemática es estimular al razonamiento matemático, y es allí
que se debe partir para empezar a rechazar la tradicional manera
de planificar las clases en función del aprendizaje mecanicista”.
(p.31). El objetivo de la enseñanza de la matemática es cuando el
docente estimula el razonamiento matemático de forma de que el
estudiante se olvide de la manera tradicional de aprender más bien
busca que su aprendizaje sea constructivista.
(Jimenez & Pineda, 2013) Se refieren que:
En los últimos años se ha notado que la función de la comunicación
en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es cada vez
más importante (Perry, 2009; Jiménez, 2011), ya que permite una
verdadera interacción profesor-conocimiento-estudiante, y la clase
se transforma en un núcleo de aprendizaje (Jiménez, 2010) en el
cual los alumnos pueden construir entre los saberes matemáticos y
el contexto. (p. 3)
La comunicación en la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas permite la interacción profesor, conocimientos y estudiantes
permitiendo que la clase sea constructivista, en los últimos años es donde
se construyen interacciones entre los saberes matemáticos y el contexto
siendo este el objetivo de la enseñanza.
(Jimenez, 2012) Manifiestan que: “Por medio de la comunicación
se espera que el estudiante construya significados, reflexione,
analice e intercambie interpretaciones; proceso que además le
permitirá, a través de la confrontación de conjeturas, expresarlas
con el lenguaje propio de la matemática” (p. 179). La comunicación
permite construir significados donde el estudiante reflexione,
30
analice e intercambie interpretaciones a través de conjeturas para
la realización de los ejercicios matemáticos expresadas con el
lenguaje propio de la matemática facilitando la comprensión de los
mismos y ayudando que el rendimiento académico sea favorable.
Comunicación y razonamiento en la clase de Matemáticas.
La importancia de la comunicación en la educación matemática no se
limita únicamente a los estudiantes de mayor edad, la comunicación
matemática debe empezar a una edad temprana.
(Jimenez, 2012) Manifiesta que:
La comunicación desempeña un papel importante en la clase de
matemáticas, pero a condición de que no sea entendida
simplemente como la transcripción de un lenguaje simbólico a
través del cual el profesor, poseedor de códigos –los del lenguaje
matemático–, intenta “comunicárselos” a sus estudiantes, cuyo rol
se limita a ser simplemente receptores, o de que las interacciones
orales y escritas. (p. 179)
Un papel muy importante dentro de la clase de Matemática es la
comunicación pero en ocasiones no son considerada de esta manera, los
docentes deben buscar la manera de que los estudiantes participen
dentro de la clase y no solo con una respuesta de un si o un no sino
buscar la manera que ellos argumenten con sus propias palabras sus
respuestas.
(Godino, 2015) Considera que:
Las matemáticas, como el resto de las disciplinas científicas,
aglutinan un conjunto de conocimientos con unas características
propias y una determinada estructura y organización internas. Lo
que confiere un carácter distintivo al conocimiento matemático es
su enorme poder como instrumento de comunicación, conciso y sin
ambigüedades. (p. 26)
31
Dentro de la comunicación en la clase de matemática el docente
agrupa un conjunto de conocimientos con características propias,
determinada estructura y organización, utilizando diferentes sistemas de
notación simbólica como números, letras, tablas y gráficos.
(Jimenez, 2012) Manifiestan que:
El aula de clase se convierte en el lugar privilegiado para construir
y manifestar conocimiento, a partir de la interacción entre sus
protagonistas (estudiantes-docentes) [… lo cual] exige un tipo de
relación didáctica que incorpore el componente comunicativo como
un aspecto fundamental para el aprendizaje. (p. 107)
Dentro del aula clase es necesario tener una magnífica
comunicación docente- alumno, es el lugar preferido para construir y
revelar conocimientos, la cual exige que el docente incorpore el
componente comunicativo como aspecto fundamental para la enseñanza
aprendizaje.
Métodos del docente
El método del docente es el conjunto de decisiones sobre los
procedimientos a emprender y sobre los recursos a utilizar en las
diferentes fases de un plan de acción que, organizados y secuenciados
coherentemente con los objetivos pretendidos en cada uno de los
momentos del proceso, nos permiten dar una respuesta a la finalidad
última de la tarea educativa.
(Socas, 2011) Se refiere que:
El profesor necesita ampliar y conectar diferentes perspectivas
sobre los contenidos del currículo de Matemáticas, de manera que
su consideración no sea solamente desde la lógica interna de la
disciplina, que puede emerger como excesivamente restrictiva,
formal y técnica, sino desde la dimensión curricular, perspectiva
más abierta e integradora del saber matemático a enseñar.(p. 211)
32
El docente dentro de su clase de Matemática debe ampliar y
conectar diferentes perspectivas de manera que no sea solo conocimiento
de lógica interna sino que sea un conocimiento matemático para enseñar
a los estudiantes a que sean constructivista de su propios conocimientos
y llegar a tener estudiantes con calidad y calidez.
(Jose & Morán , 2013) Se refiere que:
El docente comienza sus clases señalando una definición
determinada del contenido a desarrollar, basándose luego en la
explicación del algoritmo que el alumno debe seguir para la
resolución de un ejercicio, realizando planas de ejercicios comunes
hasta que el alumno pueda llegar a asimilarlos, es por ello, que
para alcanzar el reforzamiento del razonamiento y opacar la
memorización o mecanización se debe combatir el esquema
tradicional con que hasta ahora se rigen las clases de matemática.
(p. 31)
El docente comienza sus clases con la experiencia previa que
traen los alumnos basándose en el contenido que va a desarrollar para
luego dar paso a ejercicios que debe seguir para la resolución de
problemas hasta que el alumno pueda llegar a asimilarlos, tratando de no
llegar al tradicionalismo como es la memorización o mecanización.
(Morales, 2016) Considera que: “Los docentes cada día debemos
buscar nuevas y atractivas formas de educar, aprendiendo y
aplicando diferentes métodos y técnicas didácticas que ayuden a
fortalecer el aprendizaje, la memoria, el autoaprendizaje, la
investigación y la creatividad” (p. 1). Los docentes deben buscar
métodos innovadores para enseñar sus clases y poder llegar al
estudiante y así educar a los mismos para que puedan aplicar lo
aprendido en el diario vivir con diferentes formas para fortalecer
sus aprendizajes y obtener estudiantes con eficacia y eficiencia en
el desarrollo de sus habilidades y destrezas.
33
Docente – Estudiantes.
Los métodos de enseñanza surgen con la propia enseñanza, su
racionalidad y alcance están determinados por las condiciones sociales y
el desarrollo de las ciencias.
(Brousseau, 2014) Considera que:
Una buena reproducción por parte del alumno de una actividad
científica exigiría que el actúe, formule, pruebe, construya modelos,
lenguajes, conceptos, teorías, que los intercambien con otros, que
reconozca las que están conformes con la cultura, que tome las
que le son útiles, etc. Para hacer posible semejante actividad, el
profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones que
puedan vivir y en las que los conocimientos van a aparecer como
la solución óptima y descubrirle en los problemas planteados. (p.3)
Los docentes deben buscar situaciones donde los conocimientos
aparezcan de manera óptima y los estudiantes puedan actuar, formular,
probar y resolver los problemas plantados ya que estas situaciones son
útiles para el desarrollo del pensamiento, logrando un nivel académico
excelente.
(Noriega, 2016) Afirma que:
En años recientes se ha fomentado y animado a utilizar un sistema
centrado en el estudiante…... De todas formas, algunos
estudiantes y profesores consideran que un sistema centrado en el
profesor sigue siendo efectivo. En muchos casos el mejor enfoque
es una mezcla de ambos sistemas de manera que las necesidades
de todos los alumnos sean atendidas. (p. 1)
En estos tiempos se ha fomentado en utilizar métodos centrados en
el estudiantes pero en algunos casos aún se considera que los métodos
centrados en el docentes sigue siendo efectivo, para que la clase
represente un aprendizaje de equidad es necesario utilizar ambos
métodos para que todas las necesidades de los estudiantes sean
34
atendidas y poder lograr estudiantes que construyan sus propios
conocimientos.
(Garcia, 2013) Manifiesta que:
Dentro de la óptica constructivista, que sigue la enseñanza de la
matemática los procedimientos que utiliza el docente se identifican
con el método didáctico y las técnicas metodológicas; mientras que
los procedimientos lógicos que utiliza el estudiante para lograr el
aprendizaje (p.42)
En la enseñanza de la Matemática el docente debe optimizar la
construcción del aprendizaje para que los estudiantes obtengan una
educación con eficacia y eficiencia ya sea con métodos o técnicas para
que ellos logren realizar procedimientos lógicos para poder lograr el
aprendizaje, son estos procedimientos que sigue el docente identificando
métodos didácticos y técnicas metodológicas esencialmente en la
enseñanza donde el estudiante ponga en práctica lo aprendido en las
clases.
Rol del docente
Es necesario que el maestro pueda crear en el aula una atmósfera
que invite a todos a investigar, a aprender, a construir su aprendizaje y no
solo a seguir lo que él hace o dice. El rol del docente no es sólo
proporcionar información y controlara la disciplina, sino ser un mediador
entre el alumno y el ambiente. Dejando de ser protagonista del
aprendizaje para pasar a ser el guía o acompañante del alumno.
(Nieves & Torres, 2013) Hace referencia a tres pensadores donde
menciona que:
Según Piaget Facilitador del aprendizaje, estimula a los estudiantes
sin forzar el aprendizaje, ya que conoce las leyes naturales del
desarrollo psico-físico. Según Ausubel considera que el rol del
docente es de un introductor de los saberes significativos que
investiga de los saberes previos. (p. 53)
35
Los pensadores Piaget, Ausubel y Vygotsky manifiestan que el rol
del docente es de estimular a los estudiantes a aprender por sí mismo sin
forzarlo a que aprenda sino que buscara métodos que impulsen al
estudiante a aprender, el será el guía para que ellos adquieran
conocimientos eficaces que le ayudaran en el día a día.
(Roque, 2013) Considera que “En nuestro país, por lo menos a
nivel declarativo, hay interés por “transformar” la educación, con
énfasis en la mejora de los aprendizajes de los estudiantes y en el
desempeño docente” (p. 1) Para transformar a un país se debe
comenzar por fortalecer la educación y esto comienza por los
docentes haciendo énfasis en mejorar el aprendizaje de los mismo
para que impartan conocimientos eficaces y eficientes a los
alumnos.
(Jaramillo, 2014) Se refiere que:
Un buen maestro tiene confianza en sí mismo y asume su
responsabilidad con el mayor compromiso, lo que hace que su
trabajo deje resultados significativos en el desarrollo de los niños.
Igualmente, un buen maestro debe:
• Sentirse aceptado y querido por los niños, por sus padres y
sus colegas.
• Disfrutar de la vida y fomentar el sentido del humor en los
demás.
• Tener confianza en la gente y creer tanto en los niños
como en sus padres. (p. 2).
El rol del docente va más allá de dictar clases, para desenvolverse
con los estudiantes debe tener confianza en sí mismo, debe ser aceptado
por los estudiantes ganarse su confianza, y como para realizar un buen
aprendizaje debe también debe confiar tanto en los estudiantes como en
sus padres.
36
Rol del estudiante
El rol del estudiante ha cambiado mucho en las nuevas
concepciones pedagógicas, de un alumno pasivo, que tenía que
incorporar los conocimientos que el maestro impartía, ahora paso ser el
protagonista de su propio proceso de aprendizaje.
(Cidoncha, 2013) Toma como referencia lo que:
Ausubel, junto con Brunner y Piaget forman un grupo de psicólogos
cognitivistas y constructivistas que atribuyen especial importancia a
lo que acontece dentro del sujeto. El discente es visto ahora como
un ser activo y racional, construyendo su conocimiento y organiza
sus propias estructuras mentales. (p. 1)
Los estudiantes también llamados dicentes es ahora el que
construye sus propios conocimiento, solo el docente es la guía para el
aplique nuevos conocimientos, es una persona activa, que piensa y actúa,
organiza sus propios pensamientos según las experiencias estructuras
mentales.
(José, 2017) Manifiesta que:
Estamos de acuerdo en que el rol del docente es fundamental para
el proceso educativo. Pero igual de fundamental es el del
educando, no sólo porque si no hay a quién ‘enseñarle’, no tiene
ningún sentido, sino porque, más allá de las estrategias y recursos
que posea el profesor, lo que Él alumno aprenda depende en gran
medida de sí mismo… (p.1)
El rol del docente es importante pero el rol del alumno es
fundamental para que el proceso educativo se lleve a efecto, sino a quien
se enseñaría, el estudiante aprende según las estrategias y recursos que
utilice el docente para que este obtenga conocimientos eficaces y
eficientes.
37
(Menoscal, 2015) Manifiesta que “La respuesta es simple, así como
lo señala Tracey Tokuhama Espinosa: “El alumno debe ser el
protagonista de las clases, no el maestro”. (p. 119). El estudiante
debe ser el intérprete de la clase, no el docente, el docente debe
ser quien guie al estudiante para que vaya afianzando sus
conocimiento y construya los mismos.
Pensamiento lógico matemático.
El pensamiento lógico matemático es ideal para que nuestros
estudiantes desarrollen su sentido de pertenencia con el mundo que lo
rodea. Por esta razón, el niño necesita aprender rápido.
(Rodríguez C. , 2014) Considera que:
El pensamiento lógico matemático es fundamental para
comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de
relaciones. Todas estas habilidades van mucho más allá de las
matemáticas entendidas como tales, los beneficios de este tipo de
pensamiento contribuyen a un desarrollo sano en muchos aspectos
y consecución de las metas y logros personales, y con ello al éxito
personal. (p. 1)
El pensamiento lógico matemático contribuye al desarrollo de la
mente, esta habilidad va más allá de las tradicionales matemáticas, por
medio de este pensamiento los estudiantes logran comprender conceptos,
razonar a los ejercicios que se nos presenta y la comprensión del mismo y
llegar al éxito.
(Rodríguez C. , 2014) Afirma que:
El desarrollo de este pensamiento, es clave para el desarrollo de la
inteligencia matemática y es fundamental para el bienestar de los
niños y niñas y su desarrollo, ya que este tipo de inteligencia va
mucho más allá de las capacidades numéricas, aporta importantes
beneficios como la capacidad de entender conceptos y establecer
relaciones basadas en la lógica de forma esquemática. (p. 2)
38
En el desarrollo del pensamiento lógico matemático se implica la
capacidad de utilizar de manera correcta el cálculo, las cuantificaciones,
proposiciones es la clave para aumentar la inteligencia matemática en los
estudiantes no solo para la compresión de los números sino también de
concepto y establecer su debida relación de las mismas.
(Rodríguez C. , 2014) Hace referencia que:
La estimulación adecuada desde una edad temprana favorecerá el
desarrollo fácil y sin esfuerzo de la inteligencia lógico matemática y
permitirá al niño/a introducir estas habilidades en su vida cotidiana.
Esta estimulación debe ser acorde a la edad y características de
los pequeños, respetando su propio ritmo, debe ser divertida,
significativa y dotada de refuerzos que la hagan agradable. (p 3)
La estimulación adecuada para desarrollar el pensamiento lógico
matemático debe hacer acorde a la edad de los estudiantes, que
favorecerá al mismo la facilidad de comprender los ejercicios e introducir
estas habilidades en su diario vivir, debe buscar que aprendan de manera
divertida, significativa para que esto lo vean de forma agradable.
Didáctica de la Matemática
La didáctica de las matemáticas centra su interés en todos
aquellos aspectos que forman parte del proceso de enseñanza-
aprendizaje de este campo de conocimiento, facilitando a maestros
herramientas necesarias para impartir la docencia sobre unos cimientos
consistentes, orientándole y guiándole en el ejercicio de su profesión en
beneficio del aprendizaje de sus alumnos.
(Socas, 2011) Considera que: “Se trata de un conocimiento
profesional específico que se tiene que aportar desde las
asignaturas de Didáctica de las Matemáticas, y que incluye los
elementos de análisis adecuados para entender, planificar y
realizar el trabajo profesional”. (p. 211). La didáctica de las
matemáticas permite analizar de forma correcta los ejercicios para
39
poder entenderlo facilitando a las docentes herramientas
necesarias para impartir sus clases, incluyendo los elementos de
análisis adecuados y lograr que el estudiante comprenda, analice y
razone.
(Jodino, 2014) Manifiesta que:
La didáctica de las Matemáticas debe aportar conocimientos
descriptivos y explicativos de los procesos de enseñanza y
aprendizaje de contenidos específicos que ayuden a comprender
dicho procesos. Pero también debe orientar, de manera
fundamentada, la acción efectiva sobre la práctica y promover su
mejora progresiva, para lo cual se necesitan teorías de índole
instruccional. (p. 1)
La didáctica de la Matemáticas permite a los docentes a aportar
conocimientos descriptivos y explicativos en los procesos de enseñanza y
aprendizaje para poder comprender los procesos de cada clase, pero
también debe orientar sobre la práctica y promover su mejora para lo cual
se necesita que el docente planifique su clase.
(González J. , 2014) Manifiesta que:
La didáctica de la matemática ha hecho importante los procesos de
enseñanza y aprendizaje en diferentes contenidos de esta ciencia
particularmente en situaciones escolares, determinando
condiciones didácticas que permiten mejorar los métodos y los
contenidos de enseñanza asegurando en los estudiantes
evolucionen y puedan resolver problemas dentro y fuera del
aula. Para la enseñanza de la matemática en los estudiantes se
deben plantear situaciones de trabajos individuales y grupales
donde en problemas con números, deban utilizar sus
conocimientos y poner a prueba sus hipótesis, probando,
desechando y retomando caminos. (p. 1)
40
La didáctica de las matemáticas es donde el docente aplica
importantes proceso de enseñanza y aprendizaje para que el estudiante
pueda trabajar individualmente o grupalmente con la utilización correcta
de métodos y los mismos contenidos de enseñanza permitiendo que sea
el estudiante quien construya sus propios conocimientos y desarrolle sus
habilidades y destrezas.
Importancia de la Matemática
En la función educativa hay que tener en cuenta que el trabajo con
los problemas matemáticos ejerce una influencia significativa sobre la
formación de la personalidad de los estudiantes, es decir, sobre el
desarrollo de la concepción científica del mundo y de una posición activa
y critica sobre los fenómenos y hechos naturales y sociales.
(D'amori, 2017) Manifiesta que: “Más que dar una respuesta sobre
la utilidad de determinado conocimiento matemático, los profesores
deben preocuparse porque los estudiantes realmente entiendan lo
que ellos explican y apoyarse en otros campos del conocimiento
para llegar a ese fin” (p.1). Los docentes de la actualidad deben
preocuparse de que el estudiante aprenda la importancia que tiene
la Matemática basándose y apoyándose en otros campos del
conocimiento, el mismo que le servirá en su vida tanto estudiantil
como la vida cotidiana, hasta llegar a que comprenda las razones
de los ejercicios y llegar a ese fin de que desarrolle sus habilidades
de razonamiento.
(Sequeira, 2015) Comenta que:
La importancia de estudiar la matemática no radica únicamente en
que está presente en la vida cotidiana, sino que además es una
ciencia que tiene una serie de beneficios tales como favorecer el
desarrollo del razonamiento y el pensamiento analítico. (p. 1)
El docente debe hacer comprender a los estudiantes que aparte
de que la misma está presente en la vida cotidiana también les va a
41
ayudar a desarrollar el pensamiento de razonamiento y el pensamiento
analítico por ello debe responsabilizare de reforzar siempre esta ciencia
ya que tiene muchos beneficios que van hacer que sean personas de
éxito.
(Sandelle, 2017) Manifiesta que:
La importancia de las Matemática existe porque día a día nos
encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría
de nuestra rutina, necesitamos las matemática constantemente, en
la escuela, en la oficina, cuando vamos a preparar un platillo, etc.
(p. 3)
La Matemática es importante ya que se las necesita en la vida
cotidiana ya sea en la casa, la escuela, en la oficina, en todo lo que lo
rodea es por eso que los docentes deben fortalecer esta área en los
establecimientos educativos y preparar a los estudiantes a enfrentar los
problemas de la vida diaria.
Capacidades del pensamiento lógico matemático
El ser humano debe tener la capacidad de razonar
apropiadamente, usando el pensamiento lógico matemático.
(Mendoza G. , 2017) Afirma que:
Esta inteligencia permitirá que las personas, de acuerdo a su etapa
evolutiva puedan solucionar, comprender y plantear problemas.
“Dicen algunos expertos que para Piaget la inteligencia lógico
matemática deriva desde la manipulación de objetos al desarrollo
de la capacidad para pensar sobre los mismos utilizando el
pensamiento concreto y, más tarde, el formal” (p. 16)
Algunos exporten que han estudiado lo de Piaget donde se afirma
que la inteligencia lógico matemático se deriva por la manipulación de
objetos los mismo que van a servir para que el estudiante desarrolle la
capacidad de pensar utilizando el pensamiento concreto de acuerdo a su
42
etapa evolutiva y luego ya a lo formal dando mejores resultados para la
comprensión de la clase de Matemática.
(Lasso & Ayala, 2014) Consideran que:
El poder desarrollar el pensamiento lógico matemático permitirá a
los niños tener la capacidad para resolver problemas, es
indispensable recalcar que el desarrollo de este pensamiento se
debe realizar por medio de actividades que se relacionen con la
vida cotidiana de los estudiantes y que a la vez estas experiencias
se encuentren ligadas a las diferentes áreas que verán los
estudiantes (p. 32)
La capacidad del estudiante para desarrollar el pensamiento lógico
matemático, depende de lo que el docente crea por medio de actividades
dentro de clase sin olvidar que debe incluir y ser relacionado con la vida
cotidiana del estudiante, y no solo para Matemática sino que puede ligar
con diferente áreas de estudios y así el estudiante podrá resolver
problemas.
(Bazantes & Chonillo, 2016) Afirman que: “Las diferentes
capacidades en este sentido van a depender de la estimulación
recibida”. (p. 1). Las diferentes capacidades del pensamiento lógico
matemático dependerá de la estimulación que se dé en el
estudiante para que desarrolle el mismo, el docente debe buscar
métodos que hagan que este pensamiento evolucione dentro de los
mismos, el necesario e indispensable que el docente conozca
sobre como desarrollara estas capacidades y así dar la
estimulación adecuada, utilizando debidamente recursos
didácticos.
Razonamiento lógico
Un razonamiento lógico, en definitiva, es un proceso metal que implica la
aplicación de la lógica. A partir de esta clase de razonamiento, se puede
43
partir de una o de varias premisas para arribar a una conclusión que
puede determinarse como verdadera, falsa o posible.
(Tacimba, 2014) Manifiesta que:
Hemos determinado que a través del razonamiento lógico
matemático se mejora el aprendizaje de los estudiantes. Así, un
punto de partida importante de este estudio consiste en entender el
razonamiento lógico matemático como una habilidad, la cual pasa
por procesos educativos, familiares y contextuales que conducirán
al alumno al máximo desarrollo de sus potencialidades tanto
intelectuales como afectivas y valóricas. (p. 20)
Por importante sintetizar que por medio del razonamiento lógico los
estudiantes mejoran su aprendizaje, el mismo que pasa por procesos
educativos desarrollando en los estudiantes sus habilidades, destrezas
para el resultado final de los ejercicios matemáticos y logren tener un nivel
académico de excelencia.
(Martínez, 2010) Manifiesta que: “El razonamiento lógico
matemático se refiere al uso de entendimiento para pasar de unas
proposiciones a otras, partiendo de lo ya conocido o de lo que
creemos conocer a lo desconocido o menos desconocido”. (p. 62).
Para lograr el desarrollo del razonamiento lógico se debe partir de
lo ya conocido hasta llegar a lo desconocido para que el estudiante
vaya descifrando los ejercicios propuesto y es donde el donde debe
guiar a los mismo con métodos y técnicas innovadoras.
(Mendoza, 2017) Considera que: “El razonamiento lógico
matemático en las personas debe ser bien potencializado para que
realicen y desarrollen actividades de manera eficiente al momento
de interactuar con el medio que los rodea”. (p.16). En las personas
se deben fortalecer el desarrollo de su razonamiento lógico
matemático y llegar a potenciarlo cada vez que desarrollen a sus
actividades cotidianas en el mundo que le rodea es aquí donde
44
entra la aportación del docente ya que es quien debe ser guía de
los estudiantes y obtener estudiantes con calificaciones
satisfactorias y que logren tener confianza en ellos mismo y con lo
que le rodea.
Observación
Es el proceso de percibir y registrar un suceso o un objeto, notando
las características, las particularidades, las propiedades, un
comportamiento o cualquier otro factor detectando en su ocurrencia
pudiendo utilizarse los sentidos o instrumentos de observación.
(Uchuary, 2012) Manifiesta que: “Este deberá ser canalizada
libremente y respetado la acción del niño, preferiblemente mediante
juegos. Esta capacidad de observación aumenta cuando se actúa
con gusto y tranquilidad y se disminuye cuando existe tensión en
quien observa” (p. 33). La obtener resultados favorables en la
observación se debe respetar la acción del niño e incentivarlo con
juegos para que el aprendizaje sea eficaz y obtener estudiantes
eficientes, los estudiantes deben actuar con tranquilidad para que
la capacidad de observación aumente.
(Fernandéz, 2013) Se refiere que:
Se debe potenciar sin imponer a la atención del niño lo que el
adulto quiere que vea; es más una libre expresión de lo que
realmente él puede ver. Según Krivenko (1990), hay que tener
presentes tres factores que intervienen de forma directa en su
desarrollo: El factor tiempo, el factor cantidad y el factor diversidad
(p.2)
La obtener una buena observación se debe considerar tres aspectos
el factor tiempo, la cantidad y la diversidad de lo que se está observando,
además se debe potenciar el razonamiento del estudiante por medio de la
observación pero sin imponer a la atención de lo que el niño vea lo que el
adulto quiere que vea al contrario debe dejar que sea su propia
45
observación que le ayude a razonar y resolver los inconvenientes
cotidianos.
(Tayupanta, 2017) Considera que:
Es una capacidad en la cual el individuo describe, compara y
diferencia las cualidades de los objetos; para ello es necesario
propiciar juegos didácticos dirigidos a la captación de atributos,
características y su relación entre ellas, para mejorar esta
capacidad es indispensable que la actividad sea lúdica y amena.
(p. 62)
Por medio de la observación el docente puede lograr que el
estudiante desarrolle su pensamiento lógico matemático por medio de
juegos didácticos se puede propiciar la capacidad que tiene la persona de
describir, comparar y diferenciar para mejorar y desarrollar las habilidades
intelectuales es preferible que sea lúdica y amena.
Imaginación
La imaginación es un proceso psicológico superior que permite al
individuo manipular información generada intrínsecamente con el fin de
crear una representación percibida por los sentidos de la mente.
(Zabalete, 2011) Manifiesta que: “La imaginación matemática
implica hacer uso de nuestra creatividad y de un buen ingenio para
traspasar la barrera de lo concreto y objetivo”. (p. 1). Los docentes
deben ser guía para que el estudiante en forma individual aplique
dentro del área de matemática la imaginación donde la aplicación
de su creatividad y de un buen ingenio pueda traspasar las
barreras de lo concreto y su rendimiento académico sea favorable
en su aprendizaje escolar.
(Fernandéz, 2013) Considera que:
Cuando, bajo un punto de vista matemático hablamos de
imaginación , no queremos decir que se le permita al alumno todo
46
lo que se le ocurra; más bien, que consigamos que se le ocurra
todo aquello que se puede permitir según los principios, técnicas y
modelos de la matemática. (p.7)
En la observación el docente debe ser la guía donde permita al
estudiante decir lo que se le ocurra siempre que vaya dirigido a los
principios, técnicas y modelos de la Matemática para que su desarrollo del
pensamiento lógico sea favorable para su aprendizaje y su rendimiento
académico sea eficaz.
(Tayupanta, 2017) Manifiesta que: “Es una capacidad que permite
al ser humano crear nuevas situaciones, proporcionar diversas
alternativas lo que permite que el niño busque nuevos caminos
para llegar a un mismo objetivo” (p. 62). Por medio de la
observación el ser humano puede crear cosas innovadores, por
este medio el estudiante puede crear nuevas situaciones
proporcionándole diversas alternativas lo que permite llegar al
mismo objetivo es en este momento que el docente debe estar
instruyéndole para que este tenga la seguridad de que va
realizando bien sus innovaciones.
La intuición
La intuición es un sentimiento que nos hace pensar o creer que
algo va a ocurrir aunque no tengamos todos los datos para llegar a esa
conclusión. Está basada en inferencias, es decir, razonamos tomando las
partes de una realidad e intentamos rellenar los huecos de los que no
disponemos información.
(Fernandéz, 2013) Considera que:
Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuición no deben
provocar técnicas adivinatorias; el decir por decir no desarrolla
pensamiento alguno. La arbitrariedad no forma parte de la
actuación lógica. El sujeto intuye cuando llega a la verdad sin
necesidad de razonamiento. (p. 8)
47
Los seres humanos no tiene la necesidad de razonar para
desarrollar la intuición y llegar a la verdad de las cosas es decir no
desarrolla pensamiento alguno sino esta actividad se recoge todos los
datos con su experiencia que les ayude a llegar a la conclusión de la
situación que se está planteando.
(Crespo C. , 2013) Refiere que:
La intuición, entendida como la captación primera de conceptos
que permite comprender lo que nos rodea, surge desde la niñez y
constituye el punto de partida en la investigación y el aprendizaje.
Ante un problema matemático, debe despertarse el interés, basado
en la aceptación de la incertidumbre inicial como parte del proceso
de aprendizaje. La intuición, por momentos saltea escalones del
razonamiento lógico. (p.9)
(Tayupanta, 2017) Comenta que: “La intuición es una capacidad
que carece de razonamiento simplemente es una aseveración
producto de hechos o situaciones ya vividas con anterioridad que
resultaron determinantes o relevantes para el niño o la niña” (p.
62). La intuición carece de razonamiento se basa sobre las
experiencias ya vividas con anterioridad, que sus resultados fueron
relevantes en el aprendizaje del estudiante, influenciando en su
rendimiento académico es por eso que el docente debe ser
perspicaz de guiar al estudiante a saber seleccionar que
experiencias les favorece.
Pensamiento lógico
El pensamiento lógico- matemático está relacionado con la habilidad de
trabajar y pensar en términos de números y la capacidad de emplear el
razonamiento lógico, donde permite comprender lo que nos rodea hasta
llegar a una conclusión donde se puede trabajar sus habilidades de
razonamiento de los estudiantes y logre obtener un rendimiento
académico más eficaz.
48
(Cofré, 2013) Considera que:
La educación del pensamiento lógico es una tarea fundamental que
debe desarrollarse paralelamente a las actividades matemáticas.
Abarca desde la pura acción hasta la reflexión mediante el empleo
de recursos cercanos al niño y haciendo aparecer los conceptos
lógicos ante sus ojos sin formalismo alguno ni arbitrariedades
inútiles. (p. 28)
Los recursos cercanos de los estudiantes pueden ayudar que su
pensamiento lógico sea una tarea fundamental en el aprendizaje donde
pueda trabajar sus habilidades de razonamiento mediante la reflexión de
los ejercicios expuestos en clases, abarcando desde la acción hasta la
reflexión ayudando al estudiante a comprender, debe desarrollarse
paralelamente a las actividades que el docente emplee para que el
estudiante logre reflexionar empleando el pensamiento lógico.
(Rodríguez M. , 2014) Manifiesta que:
El desarrollo del pensamiento lógico, debe ser un proceso de
adquisición de nuevos caracteres que promueven el lenguaje y
permitan la comunicación con el entorno, constituyen la base
indispensable para la adquisión de los conocimientos de todas las
áreas académicas y es un instrumentos a través del cual se
asegura la interacción humana. (p. 3)
El desarrollo del pensamiento asegura la interacción de las
personas mediante la adquisición de nuevos conocimiento, promoviendo
el lenguaje y comunicación con las personas que nos rodean, es la base
indispensable para que el estudiante comprenda los problemas
matemáticos y obtenga un rendimiento académico eficaz.
(León, 2016) Considera que: “El pensamiento lógico matemático se
le conoce como la habilidad única de cada individuo para construir
conocimiento desde su propia experiencia, conectándolo a su
estructuración cognitiva, para ser aplicado en la resolución de
49
problemas de la vida cotidiana” (p. 5). Desde la experiencia que
cada persona adquiere va conociendo sus habilidades, destrezas
que cada uno posee, es donde el estudiante desarrolla su
pensamiento lógico uniéndole a su estructura cognitiva donde lo va
a aplicar en la resolución de los problemas matemáticos que se
puede presentar en su vida diaria, ya sea en la escuela, en su
hogar.
Niveles del pensamiento lógico matemático
Los estudiantes poseen conocimientos empíricos, físicos y sociales
que por lógica lo llevarán al conocimiento mediante una abstracción
constructiva, misma que el alumno aprende interiormente.
(Mendoza, 2017) Manifiesta que: “La inteligencia lógico matemática
puede ser estimulada desde el hogar por etapas, la misma que le
servirá para alcanzar los niveles de razonamientos de acuerdo a su
etapa cognitiva” (p.16). La estimulación temprana de los niños
dependerá de lo que en el hogar se enseñe o practique para que el
niño logre alcanzar los niveles dependiendo a la etapa cognitiva
que este se encuentre, no se podrá forzar al niño a realizar
actividades que no estén acorde con su edad.
(Barboza, 2014) Considera que:
De suma importancia que los alumnos manipulen material concreto
desde el inicio de su vida escolar, para comprender y vivenciar los
procesos matemáticos. No podemos pasar a lo abstracto si no
hemos manipulado lo concreto. Finalmente, se ha hablado que el
aprendizaje se da en tres niveles: Concreto-Semi-concreto y
Abstracto, es decir que se aprende primero de los objetos reales,
después por representaciones abstractas (dibujos) para terminar
estableciendo generalizaciones de los conceptos, en este caso las
relaciones numéricas. (p. 1)
50
Dentro del desarrollo del pensamiento lógico matemático se
menciona que se da por niveles los mismos que se comienza con la
manipulación de material concreto desde el inicio de la vida estudiantil,
después al reconocimiento por imágenes o dibujos y para que comprenda
mejor dependiendo de la edad de los mismos.
Pensamiento Concreto (Concreto)
El pensamiento concreto es una etapa del desarrollo cognitivo del
ser humano que se da, aproximadamente a partir de los siete años de
vida y que suele durar hasta los once años, a partir de esta edad el niño
puede comenzar a conocer la realidad que lo rodea y pensar acerca de
ella mientras establece relaciones en base a sus sentidos.
(Ferrandiz, 2013) Considera que:
Mientras que durante el período de las operaciones concretas (7-11
años) el niño es capaz de utilizar las relaciones causales y
cuantitativas. Puede estimar que el número de caramelos en un
montón permanece constante mientras no se le añada o quite
nada. Es la reversibilidad del pensamiento la que permite manejar
las nociones abstractas que exige la inteligencia lógico-matemática.
(p. 213)
El niño en la edad comprendida de 7 - 11 años aprende mejor con
la manipulación de material concreto, es donde el docente debe buscar la
utilización de los mismos y estimular el desarrollo del pensamiento lógico,
puede estimar que el número de chupetes en un montón permanece
invariable mientras no se le agregue o añada nada.
(Reyes & Ruiz, 2015) Comenta que:
Los niños y las niñas deben estar en contacto con material
concreto proveniente del medio externo que los rodea para
formular ideas lógicas y así obtener sus propios conocimientos. No
podemos equivocarnos que al momento de enseñar la lógica
matemática a los niños no es llenarlos de teoría ni darles que
51
repitan lo mismo todo los 18 días para el mejor aprendizaje se debe
hacer que el niño se involucre con cosas que lo rodean entre más
experimenta con cosa del medio, más aprende de una manera
didáctica lúdica y eficaz para el mejoramiento de la obtención de
los nuevos conocimientos, e incluso se le facilitara a la docente
mejorar el aprendizaje a través de juegos y practicas
experimentales con los niños. (p. 17)
Para que el niño tenga un excelente aprendizaje se debe hacer
que se involucre con lo que lo rodea, debe estar en contacto con todo
material concreto que se sirva para el desarrollo de su pensamiento lógico
y aprende de una manera didáctica lúdica y eficaz, donde obtendré
nuevos conocimientos y facilitara al docente que los resultados de sus
enseñanza sea de calidad y calidez.
(Chiliquinga, 2017) Considera que:
Actualmente los niños y niñas de educación básica tienen la
necesidad de recursos didácticos que permitan mejorar los
resultados en el aprendizaje de los contenidos y en la capacidad de
aplicación de los mismos en situaciones reales, o de un análisis
comparativo entre el conocimiento adquirido y la realidad de su
entorno y que incentive 10 y satisfaga a los docentes, que permita
mejorar la enseñanza y el aprendizaje en la institución de manera
especial en el área de matemáticas, que es donde más problemas
tiene el estudiante, y que se refleja incluso cuando cursan estudios
secundarios y superiores (p. 9)
En la actualidad los niños y niñas tienen la necesidad de utilizar
recursos didácticos para que su aprendizaje sea eficiente donde el
docente incentive a los mismos, en el área de Matemática la manera
eficaz de que el estudiante aprenda es cuando aplique en situaciones
reales los conocimientos aprendidos.
52
Pensamiento Semiconcreto (pictórico)
Supone el trabajo con ilustraciones de elementos para llevar a cabo
operaciones matemáticas. Pueden ser puntos, líneas, dibujos de objetos o
grafico de figuras.
(Gómez, 2013) Manifiesta que: “Durante la educación básica, se
espera que aprendan a usar representaciones pictóricas como
diagramas, esquemas y gráficos, para comunicar cantidades,
operaciones y relaciones, y que luego conozcan y utilicen el
lenguaje simbólico y el vocabulario propio de la disciplina” (p. 8).
Los estudiantes aprenderán a utilizar representaciones pictóricas
en el nivel de Educación Básica en los ejercicios matemáticos
para anunciar cantidades, operaciones y relaciones para poder
resolverlos y desarrollar el pensamiento lógico donde los
estudiantes logren comprender el mismo y su rendimiento
académico mejore.
(Viera, 2013) Considera que:
Es más evolucionada, echa mano de la imaginación. Se vale de
imágenes y esquemas espaciales más o menos complejos para
representar el entorno. A partir de ese momento, será la imagen la
que representará la serie de acciones de la conducta. (p.11)
El docente debe usar representaciones pictóricas que encuentre en
el entorno se vale de imágenes y esquemas espaciales para que el
estudiante logre comprender los ejercicios donde la imagen ayudara a
representar el ejercicio expuesto y se llegue al razonamiento del mismo
en la clase.
(Espinoza, 2016) Manifiesta que:
Es así como en esta segunda etapa o fase del Método Singapur lo
que se espera es que el alumno pueda representar lo que ha
adquirido en su formación, utilizando iconos y representaciones
pictóricas a fin de que se familiarice con el aprendizaje de nuevos
53
contenidos, por ejemplo, representar una situación planteada
mediante dibujos.(p.97)
Este pensamiento abstracto es la segunda etapa del método de
Singapur donde el docente guiara al estudiante para que este represente
el ejercicio utilizando iconos o representaciones pictóricas y se familiarice
con este innovador método que ayuda a los estudiantes a comprender de
forma rápida los ejercicios al fin que se familiarice con este aprendizaje de
estos nuevos contenidos.
Pensamiento Abstracto (simbólico)
Implica el uso de números. Los alumnos con dificultades en las
matemáticas, normalmente necesitan mucha experiencia en los niveles
concreto y semiconcreto antes de poder utilizar los números de manera
significativa, es por eso que se utiliza los números para que logren
realizar el ejercicio.
(Rodríguez & Zeballos, 2014) Manifiestan que:
En el pensamiento abstracto, las operaciones matemáticas
comienzan a desbordar todos los aspectos de la realidad
experimental y se constituyen como sistemas axiomáticos formales,
puramente sintácticos. No tienen contenido, es decir, no hacen
referencia a ningún tipo de objeto u operación extralingüística. Al
carecer de dimensión semántica, el problema de la verdad se
reduce a la coherencia interna de sus símbolos y a la consistencia
deductiva entre axiomas y teoremas, prefijada por definiciones y
reglas propias del sistema mismo. (p. 5)
Con el pensamiento abstracto los ejercicios matemáticos
comienzan a exceder los aspectos de la realidad experimental y
constituyen como los sistemas absolutos únicamente sintácticos. Su
contenido no hace referencia a ninguna operación extralingüísticas, se
reduce a la coherencia de los símbolos, números y reglas propias de las
resoluciones de problemas matemáticos.
54
(Viera, 2013) Considera que el pensamiento abstracto:
“Va más allá de la acción y de la imaginación; se vale de los
símbolos para representar el mundo. Estos símbolos son a menudo
abstracciones que no tienen porque copiar la realidad”. (p. 11)
Esta representación del pensamiento abstracto va más allá de la
acción o imaginación se representa con símbolos o números, el
docente por medio de esta representación planteara el ejercicio
para que los estudiantes resuelvan, y logren comprender el
ejercicio y obtengan el resultado del mismo, el pensamiento
abstracto es la tercera fase para la comprensión del ejercicio o
problema matemático, el estudiante al llegar a esta etapa da
finalizado el problema matemático.
(Espinoza, 2016) Comenta que:
Si bien con el Método Singapur en la primera etapa trata del
acercamiento inicial de los niños con los conceptos matemáticos a
través del uso de materiales como barras o galletas; en la segunda
se utilizan los coloridos dibujos de sus libros para entender los
conceptos y problemas matemáticos. Recién en la tercera fase, y
una vez que ya están familiarizados, se pasa a la etapa de los
números y abstracción. Es en esta tercera fase en la cual se
pretende que el alumno sea capaz de realizar abstracción sin la
necesidad de la utilización de material concreto ni representaciones
o imágenes, si no que el alumno pueda dar respuesta a una
situación o problema planteado mediante el uso de la matemática
pura. (p.98)
En el Método de Singapur las dos primeras etapas son de lo
concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico es decir que primero
los estudiantes pueden utilizar materiales como barras o galletas, en lo
pictórico la utilización de coloridos dibujos para entender la
conceptualización de los problemas matemáticos y recién en esta etapa
van a utilizar los números o abstracciones, en esta etapa se pretende que
55
el estudiante ya no utilice material concreto ni representaciones o
imagines sino que el estudiantes de las respuestas del ejercicio dado con
números.
Fundamentación Epistemológicas
Se habla de muchas cosas en la Epistemología de la educación
matemáticas (del conocimiento lógico-matemático, dela epistemología
genética de Piaget, del constructivismo radical, del conocimiento
matemático considerado como una norma social, de la teoría de la
actividad, del interaccionismo)
Diferentes autores consideran que existe una relación entre la
epistemología de la matemática y enseñanza de la matemática. Relación
entre el origen del conocimiento matemático y la enseñanza. Es decir
vinculación entre cómo se entiende que se debe enseñarse.
(López, 2013) Manifiesta que:
Para Dewey (1925), el aprendizaje se hace a partir del
pensamiento. El problema aparece como un aspecto central para
delimitar el objetivo del pensamiento quien conduce el aprendizaje.
Así éste se realiza esencialmente a partir de la resolución de
problemas. Advierte, sin embargo, que la resolución de problemas
se fundamentará en alguna experiencia previa del sujeto que lo
vaya a resolver; que es inútil plantear un problema si no existe
experiencia previa, pero que ésta puede sugerir caminos y
soluciones falsas o incorrectas. La reflexión (aprendizaje) consiste
en oponerse a estas sugerencias, invalidándolas o confirmándolas.
(pág. 7)
El aprendizaje de los estudiantes se realiza a partir de las
experiencias que van adquiriendo día a día pero se debe considerar que
pueden dar soluciones falsas o incorrectas es donde el docente busca las
formas innovadoras técnicas y métodos donde se fundamente el resultado
56
de los ejercicios mediante la resolución de problemas, delimitando el
objetivo del aprendizaje de la clase.
Fundamentación Filosóficas
En la fundamentación filosófica la Escuela Pitagórica realiza diversos
estudios matemáticos quienes son los primeros en creer que los números
son elementos esenciales de todas las cosas físicas que están dentro del
entorno y representa resistencia al pensamiento, por cuanto se cree que
se puede identificar con el ser corporal.
(Ramirez, 2015) Manifiesta que:
Las ideas filosóficas de Miriam Saavedra (2008) muestra que es un
método que permite reflexionar, criticar y que el estudiante pueda
hacer su propio análisis, están dentro del campo educativo
teniendo como objetivo primordial de formar al 19 individuo a una
sociedad digna y coherente dentro del entorno que se desenvuelve,
por tal razón debemos inducir a los niños/as desde que empiezan
su vida escolar a razonar de manera lógica mediante ejercicios
como tareas matemáticas incluyendo la resolución de problemas
matemáticos, basados en el método heurístico, ya que con esta
metodología va a lograr el desarrollo y la capacidad cognitiva bajo
la perspectiva de lo lógico- analítico; para que en lo posterior sean
capaces de promover soluciones a los problema que se le
presenten en la vida. (pág. 8)
Mediante la fundamentación filosofía indica que el docente induce
al estudiante que reflexione, analice, critique y saque sus propias
conclusiones, se debe comenzar cuando el estudiante comience su vida
escolar para que pueda razonar de forma lógica mediante con ejercicios
matemáticos incluyendo la resolución de problemas esto lo puede llegar
hacer mediante ejercicios de razonamiento
57
El estudiante va a desarrollar su capacidad cognitiva y llegar a
promoverlos resultados y comprenda que estudiar Matemática es fácil
solo debe estar atento lo que el docente explique.
Fundamentación Psicológicas
El fundamento psicológico se refiere tanto al desarrollo del niño en
el ámbito de los procesos de aprendizaje mediante el estudio se prueba y
determina a la disciplinas una serie de problemas que pueden
corresponder con alguna de las áreas de interés entra ellas, tales como el
desarrollo cognitivo, el aprendizaje de habilidades, el aprendizaje de
conceptos y la resolución de problemas, enseñanza y formación de
profesores
Desde el punto de vista psicológico se refiere al proceso de
afectividad en el aprendizaje al desarrollar problemas matemáticos y su
dificultad de resolverlos por parte de los estudiantes, los mismos que
deben ser dirigidos y supervisados por el docente.
Mediante esta teoría psicológica refleja que los elementos de
educación referente al aprendizaje se vinculan en el plano cognitivo como
en el afectivo.
(Andrago, 2013) Manifiesta que: “Jean Piaget afirmó con acierto:
“El objetivo principal de la educación es crear personas capaces de
hacer cosas nuevas, y no simplemente repetir lo que otras
generaciones hicieron” (pág. 1). El sistema educativo tiene como
objetivo principal crear estudiantes innovadores que sean capaces
de enfrentar las arbitrariedades de la vida cotidiana, a realizar
cosas innovadores que ayude a los seres humanos y no quedarse
con las invenciones de otras personas. Para un docente deber ser
su principal objetivo o meta que el estudiante comprenda el
proceso del pensamiento, los cuales deben cumplir con actividades
que lleven a desarrollar sus habilidades y destrezas donde va a
fomentar el conocimiento sobre el área de Matemática.
58
Fundamentación Sociológico
La Sociología nos permite entender la estructura y dinámica de la
sociedad humana, en sus diversas manifestaciones, de la conducta social
de individuos pertenecientes a grupos determinados a la de instituciones y
organizaciones con diferentes formas y grados de vinculación con
comunidades.
La educación no es un hecho social cualquiera, la función de la
educación es la integración de cada persona en la sociedad, así como el
desarrollo de sus potencialidades individuales la convierte en un hecho
social central con la suficiente identidad e idiosincrasia como para
constituir el objeto de una reflexión sociológica especifica.
Como herramienta de aprendizaje del docente en su proceso de
aprendizaje para con los estudiantes tiene un fundamento sociológico,
permitiendo la comprensión de rasgos y regularidades que se encuentran
presente en el campo educativo, la motivación en la planificación y
elaboración de actividades conlleva al desarrollo cognitivo y practico a la
hora de resolver ejercicios y problemas matemáticos dentro del aula, todo
este proceso que lleva al docente a obtener resultados de calidad de
desempeño.
(Salguero, 2013) Manifiesta que: “Si se considera la educación
como un proceso esencialmente social, se disuelven casi todos los
misterios asociados a ella” (pág. 38). Para que la educación sea de
calidad y calidez se debe seguir procesos continuos sobre las
personas para que mejoren sus relaciones sociales, es el docente
que debe ser el que guía a sus estudiantes dentro y fuera de la
institución educativa, así mismo con la comunidad que se
encuentra en su entorno que le rodea e integrar a las personas a la
sociedad para buscar la manera de mejorarla cada día.
Fundamentación Pedagógica
Es el propio sujeto el que construye su aprendizaje y su modo de
ver el mundo pero siempre con ayuda de los demás y siempre que sus
59
propias funciones intelectuales le posibiliten. Es de gran importancia el
problema de la enseñanza y aprendizaje de matemática y debe contar
con una metodología adecuada que motive a los estudiantes a ver la
asignatura mencionada como una ciencia esencial, atractiva, prioritaria y
clave en el desarrollo social, económico y político.
El fundamento pedagógico actúa en tres aspectos como la
educación, el profesor y por último la escuela, para demostrar la
importancia de la pedagogía es necesario deducir la posición que tiene la
educación que adopta el modelo cognitivo, que permite el aprendizaje de
acuerdo a la información nueva que se va asimilando.
(Jorge, 2012) Manifiesta que:
El maestro, en lugar de enseñar verdades para ser repetidas,
tratará de crear situaciones que obliguen a los niños a pensar,
desde muy temprana edad, el placer del descubrimiento y la
insustituible confianza en su propia capacidad de pensar.(pág.3)
El docente innovador es el que va usar métodos y estrategias que
considere útiles para que el niño construya sus propios conocimientos
donde fortalecerá sus destrezas y habilidades dando la confianza en que
toda actividad que el realice siempre tendrá buenos resultados, obtendrá
ineludible confianza en creer en sus propias capacidades.
El estudiante que es motivado por un docente innovador, muy
temprana edad tendrá el placer de descubrir e investigar cosas nuevas,
esto desarrollara su propia capacidad de pensar y la confianza de creer
en sí mismo.
Fundamentación Legal
El presente trabajo se fundamenta en la sección quinta de la
constitución política del estado, en:
Art. 26.- La educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida
y un deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área
60
prioritaria de la política pública y de la inversión estatal, garantía de la
igualdad e inclusión social y condición indispensable para el buen vivir.
Las personas, las familias y la sociedad tienen el derecho y la
responsabilidad de participar en el proceso educativo.
Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará su
desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al
medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa,
obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y
calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz;
estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual
y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y
trabajar. La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio
de los derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un eje
estratégico para el desarrollo nacional.
Art. 28.- La educación responderá al interés público y no estará al servicio
de intereses individuales y corporativos. Se garantizará el acceso
universal, permanencia, movilidad y egreso sin discriminación alguna y la
obligatoriedad en el nivel inicial, básico y bachillerato o su equivalente.
Es derecho de toda persona y comunidad interactuar entre culturas y
participar en una sociedad que aprende. El Estado promoverá el diálogo
intercultural en sus múltiples dimensiones. El aprendizaje se desarrollará
de forma escolarizada y no escolarizada. La educación pública será
universal y laica en todos sus niveles, y gratuita hasta el tercer nivel de
educación superior inclusive.
Art. 29.- EI Estado garantizará la libertad de enseñanza, la libertad de
cátedra en la educación superior, y el derecho de las personas de
aprender en su propia lengua y ámbito cultural. Las madres y padres o
sus representantes tendrán la libertad de escoger para sus hijas e hijos
una educación acorde con sus principios, creencias y opciones
pedagógicas.
61
CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y DE LA ADOLESCENCIA, publicado por la ley
No.- 100 en el Registro Oficial 737
Art. 37.- Derecho a la educación.- Los niños, niñas y adolescentes tienen
derecho a una educación de calidad. Este derecho demanda de un
sistema educativo que:
4. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con docentes,
materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones y recursos
adecuados y gocen de un ambiente favorable para el aprendizaje. Este
derecho incluye el acceso efectivo a la educación inicial de cero a cinco
años, y por lo tanto se desarrollarán programas y proyectos flexibles y
abiertos, adecuados a las necesidades culturales de los educandos.
Art. 48.- Derecho a la recreación y al descanso.- Los niños, niñas y
adolescentes tienen derecho a la recreación, al descanso, al juego, al
deporte y más actividades propias de cada etapa evolutiva. Es obligación
del Estado y de los gobiernos seccionales promocionar e inculcar en la
niñez y adolescencia, la práctica de juegos tradicionales; crear y mantener
espacios e instalaciones seguras y accesibles, programas y espectáculos
públicos adecuados, seguros y gratuitos para el ejercicio de este derecho.
Palabras relevantes
Métodos.
Modo ordenado y sistemático de proceder para llegar a un resultado o fin
determinado
Enseñanza.
Transmisión de conocimientos, ideas, experiencias, habilidades o hábitos
a una persona que no lo tiene.
Pensamiento.
Capacidad que tienen las personas de formar ideas y representaciones de
la realidad en su mente, relacionando unas con otras.
62
Lógico.
Que se produce de acuerdo con las leyes naturales, conforme a la
marcha habitual de las cosas o en correspondencia y coherencia con los
hechos que anteceden.
Método de Singapur.
Propuesta para la enseñanza matemática basada en el currículo que el
mismo país ha desarrollado por más de 30 años
Concreto.
Que existe, es real, puede ser percibido por cualquiera de los cinco
sentidos, especialmente por la vista y el tacto.
Pictórico.
De la pintura o relacionado con ella
Razonamiento.
Acción de razonar.
Innovar.
Cambiar las cosas introduciendo novedades.
Taller.
Establecimiento en el que se realizan trabajos artesanos o manuales.
Matemática.
De la matemática o relacionado con ella.
Aplicación.
Empleo de una cosa o puesta en práctica de los procedimientos
adecuados para conseguir un fin
63
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA, PROCESOS, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
Diseño Metodológico.
Esta investigación se realiza a través del análisis de las
respectivas investigaciones de campo efectuadas en la Escuela
“Mercedes Moreno Irigoyen”, entrevistas y encuestas realizadas a quienes
conforman parte del grupo investigado, con una base bibliográfica de
manera que esta sea el pilar de las fundamentaciones.
Se aplicó la investigación de campo en la institución educativa
Mercedes Moreno Irigoyen para recolectar, analizar y presentar datos,
este proceso de recolección directa se dio de manera sistemática de las
informaciones necesarias para la investigación.
Este proyecto de investigación es de suma utilidad y necesidad
para solucionar la problemática que tiene enfoque en los métodos de
enseñanza en Matemática en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático, siendo el diseño de un taller con la aplicación del Método de
Singapur, para que los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico
Elemental logren mejorar su desempeño académico.
El trabajo de esta investigación analizado desde el punto de vista
analítico científico es factible ya que los docentes están dispuestos a
aplicar el método de Singapur para que los estudiantes de Cuarto Grado
del Subnivel Básico Elemental desarrollen el pensamiento lógico
matemático y logren comprender cada ejercicio de la manera más fácil
mediante la correcta aplicación de este método innovador.
64
Tipos de Investigación Cuantitativa
La investigación cuantitativa es el procedimiento de decisión que
pretende señalar, entre ciertas alternativas, usando magnitudes
numéricas que pueden ser tratadas mediante herramientas del campo de
las estadísticas.
Investigación Correlacional.
Tipo de investigación social que tiene como objetivo medir el
grado de relación que existe entre dos o más conceptos o variable, en un
contexto en particular.
Esta investigación nos ayudó a relacionar porque el uso
adecuado de los métodos de enseñanza en matemática logra que el
estudiante desarrolle el pensamiento lógico matemático y así logren que
su rendimiento académico mejore.
Investigación ex post facto.
Este tipo de investigación es apropiada para establecer posibles
relaciones de causa – efecto observando que ciertos hechos han ocurrido
y buscando en el pasado los factores que los hayan podido ocasionar.
La aplicación de la investigación ex post facto nos ayudó
establecer las relaciones de la incorrecta aplicación de métodos de
enseñanza influye en el desarrollo del pensamiento lógico matemático en
los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico Elemental buscando
los factores que lo hayan podido ocasionar la problemática.
Población y Muestra
Una población es un conjunto de sujetos o elementos que
representan características comunes. Sobre esta población se realiza el
estudio estadístico con el fin de sacar conclusiones.
Se va a realizar el trabajo de investigación en la recolección de
datos el cual viene hacer la población con 2 directivo, 24 docentes, 54
estudiantes, 54 padres de familia el cual dan un total 133 personas en la
Institución Educativa Mercedes Moreno Irigoyen del Cuarto Grado
65
quienes facilitan el trabajo de investigación para poder realizar la
entrevista y encuesta a los mismos.
Cuadro N°1 Distributivo de la Población
N° DETALLE PERSONAS
1 Directivo 1
2 Docentes 24
3 Estudiantes 54
4 Padres de familia 54
Total 133
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Muestra.
La muestra es una parte, generalmente pequeña, que se toma del
conjunto total para analizarla y hacer estudios que le permitan al
investigador inferir o estimar las características de un problema.
En esta población de 133 personas, hay 4 estratos que estarían
formados por 1 Directivos, 24 Docentes, 54 Estudiantes y 54 Padres de
Familia, de la que se ha definido como muestra personas. Para calcular
la muestra se utiliza la siguiente fórmula n= _____N_____
e2(N-1)+1
Simbología
n= Tamaño de muestra.
N= Tamaño de población
E= Error máximo admisible 5% = 0,05
n= _____133_____ (0,05)2(133-1)+1
n= ____133____ 0,0025(132)+1 n= _____133_____ 0,33+1
66
n= _____133____ 1,33
n= 100
Simbología
F = Fracción muestra
n = Tamaño de la Muestra
N = Población
F= ____n_____
N
F= ____100______
133
F= 0,7518797
Fracción Muestra: 0,75
0,75 x 1 Directivos = 0,7518797= 0,8
0,75 x 24 Docentes = 18,0451128 = 18,0
0,75 x 54 Estudiantes = 40,6015038= 40,6
0,75 x 54 P. de Familia = 40,6015038= 40,6
Total= 100,0
Cuadro N°2 Distributivo de la Muestra
N° DETALLE PERSONAS
1 Directivo 1
2 Docentes 17
3 Estudiantes 41
4 Padres de familia 41
Total 100
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
67
Cuadro Nº 3 Operacionalización de Variables.
VARIABLES
DIMENSIONES INDICADORES
Métodos de enseñanza de matemática
Metodología de las matemática
Metodología de la enseñanza matemática
Clasificación de las metodologías de
Matemática
Método deductivo
Método inductivo
Método heurístico
Método resolución de problema
Método de Singapur
Características de los métodos de enseñanza
Planificación y Sistematización
Objetivos de los métodos de enseñanza
Comunicación y razonamiento en la clase
de matemática
Métodos del docente
Docente - Estudiante
Rol del docente Rol del estudiante
Pensamiento lógico
matemático
Didáctica de la Matemática
Importancia de la Matemática.
Capacidades del Pensamiento lógico-
matemático
Razonamiento lógico
Observación
Imaginación
La intuición
Niveles del Pensamiento lógico
matemático
Concreto Semiconcreto
Abstracto
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
68
Métodos de investigación
Este tipo de investigación se realiza especialmente cuando el tema
elegido ha sido poco explorado y reconocido, y cuando aún, sobre él es
difícil formular hipótesis precisas o de ciertas generalidades.
Suelen surgir también cuando aparece un nuevo fenómeno, que
precisamente por su novedad, no admite todavía una descripción
sistemática, o cuando los recursos que dispone el investigador resultan
insuficientes como para emprender un trabajo más profundo.
Métodos Empíricos
Estos métodos posibilitan revelar las relaciones esenciales y las
características fundamentales del objeto de estudio, accesibles a la
detección de la percepción, a través de procedimientos prácticos con el
objeto y diversos medios de estudio.
Los métodos de investigación empírica, representan un nivel en el
proceso de investigación cuyo contenido procede fundamentalmente de la
experiencia, el cual es sometido a cierta elaboración racional y expresado
en un lenguaje determinado.
Los Métodos Empíricos son: Métodos de Observación, Encuesta,
Entrevista.
Métodos de Observación.
Este método nos permite observar directamente el problema que
afecta a la institución, los fenómenos, hechos, casos, objetos, acciones,
situaciones, etc. con el fin de obtener determinada información necesaria
para la investigación.
Se considera que el método empírico que se utiliza en nuestra
investigación nos permite conocer la realidad mediante la percepción
directa del problema en el desarrollo del pensamiento lógico matemático
en los estudiantes de Cuarto Grado de Educación Básica Mercedes
Moreno Irigoyen.
69
Métodos Teóricos.
Son los que nos permite conocer nuevos conocimientos. Cadena
ordenada de fases basadas en aparato conceptual, determinando en
reglas que nos permite avanzar el proceso de conocimiento.
Son: inductivo – deductivo, analítico – sintético,
Método Inductivo - Deductivo.
Este es un método de deducción fundamentada en la lógica y
relacionando objetos con el estudio de hechos particulares, aunque es
deductivo en un sentido que va desde lo general a lo particular pero sin
dejar a un lado el método inductivo que es la forma inversa.
Mediante este método de inducción descubriremos si se utilizan
Métodos De Enseñanza en Matemática para Desarrollar el Pensamiento
Lógico Matemático dando como resultado el bajo rendimiento y por
deducción obtenemos una hipótesis en la cual establece que el empleo
adecuado de Los Métodos de Enseñanza favorece efectivamente al
Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático en los estudiantes de
Cuarto Grado De Educación Básica de la Escuela Mercedes Moreno
Irigoyen.
Método analítico – sintético.
El método consiste en integrar los componentes dispersos de un
objeto de estudio para estudiar en su totalidad.
Se realiza una investigación analítica sistemática mediante la cual
nos permite el estudio de las causas y la experiencia por medio de
indagaciones recabadas en el proceso de recopilación de datos donde
reflexionaremos las posibles causas que interviene en la problemática del
bajo rendimiento académico de los estudiantes de Cuarto Grado del
Subnivel Básico Elemental en el área de Matemática.
Técnicas e Instrumentos de Investigación.
Para poder realizar la selección de los datos es necesario, que se
utilice los métodos que son los modos que se deben seguir para aprender
70
y analizar el problema detectando con el único propósito de obtener un
resultado final.
Técnicas de recopilación de información.
El método elegido por el investigador depende de la pregunta de
investigación que se formule, algunos métodos de recolección de
información son encuestas, entrevistas, pruebas, evaluaciones.
Las técnicas de recopilación de información que se aplica en la
investigación son la entrevista a los directivos de la institución y la
encuesta dirigida a padres de familia y docente.
La entrevista.
La entrevista es un momento clave y decisivo en el proceso de
selección. Es la fase en la que tenemos que demostrar que sabemos,
podemos y queremos desarrollar el puesto al que optamos
En la entrevista al directivo de la institución recolectamos
información de parte de este mediante un banco de pregunta, para que
nos dé a conocer sobre los procesos de enseñanza que se lleva dentro de
la institución y la aplicación correcta de métodos de enseñanza
propuestos en las planificaciones de los docentes.
La encuesta.
La encuesta es una técnica consignada a conseguir datos de
diferentes personas cuyas opiniones impersonales interesan mucho al
investigador para ello se entrega un listado de preguntas escritas a los
sujetos investigados a fin de que contesten del mismo modo.
La encuesta se realizó a los padres de familia y docentes del
Cuarto Grado del Subnivel Básico Elemental de la Escuela Mercedes
Moreno Irigoyen que nos ayudó a despejar las interrogantes del porque el
problema en los estudiantes en el área de Matemática y a buscar
soluciones para el mismo con la aplicación de métodos de enseñanza
innovadores.
71
Análisis e Interpretación de Datos
Encuesta Dirigida a los Docentes
Tabla N° 1 Aplicación de los métodos de enseñanza
¿Al aplicar Ud. correctamente los métodos de enseñanza en Matemáticas los
estudiantes mejoraran su participación?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 1
Muy de acuerdo 8 47%
De acuerdo 4 23%
Indiferente 3 18%
En desacuerdo 2 12%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 1 Aplicación de los métodos de enseñanza
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los docentes en su mayoría
están muy de acuerdo que con la aplicación de métodos de enseñanza
mejoraran la participación de los estudiantes en su clase y obtendrán
mejores resultados en su enseñanza.
47%
23%
18%
12%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
72
Tabla N° 2 Entusiasmo por aprender métodos de enseñanza
¿Les gustaría aprender nuevos métodos de enseñanza para realizar su trabajo
diario con eficiencia?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 2
Muy de acuerdo 9 53%
De acuerdo 5 29%
Indiferente 1 6%
En desacuerdo 2 12%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 2 Entusiasmo por aprender métodos de enseñanza
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los docentes encuestados,
están muy de acuerdo que les gustaría aprender nuevos métodos de
enseñanza para realizar su trabajo diario con eficiencia, y obtener mejores
resultados en la enseñanza con sus alumnos.
53%29%
6%12%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
73
Tabla N° 3 Uso de los métodos de enseñanza
¿Al utilizar métodos innovadores de enseñanza sus estudiantes se
motivarán para aprender la asignatura?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 3
Muy de acuerdo 7 41%
De acuerdo 6 35%
Indiferente 1 6%
En desacuerdo 3 18%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 3 Uso de los métodos de enseñanza
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, que la mayoría de los
docentes encuestados, están muy de acuerdo que al utilizar métodos
innovadores de enseñanza sus estudiantes se motivarán para aprender
Matemática y mejorar así su rendimiento académico.
41%
35%
6%
18% 0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
74
Tabla N° 4 Utilizar métodos de enseñanza
¿Considera Usted que al utilizar métodos de enseñanza van a
favorecer en el desarrollo del pensamiento lógico – matemático?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 4
Muy de acuerdo 7 41%
De acuerdo 7 41%
Indiferente 2 12%
En desacuerdo 1 6%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 4 Utilizar métodos de enseñanza
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los docentes encuestados,
están muy de acuerdo que al utilizar métodos de enseñanza van a
favorecer en el desarrollo del pensamiento lógico – matemático en los
estudiantes.
41%
41%
12%6%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
75
Tabla N° 5 Beneficio de los métodos de enseñanza
¿Los métodos de enseñanza beneficia el aprendizaje en el área de
Matemáticas?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 5
Muy de acuerdo 7 41%
De acuerdo 5 29%
Indiferente 3 18%
En desacuerdo 2 12%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 5 Beneficio de los métodos de enseñanza
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, la mayoría de los docentes
encuestados, están muy de acuerdo que los métodos de enseñanza
beneficia el aprendizaje en el área de Matemáticas.
41%
29%
18%
12%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
76
Tabla N° 6 Métodos de enseñanza
¿En su experiencia profesional, ha aplicado métodos de enseñanza
innovadores?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 6
Muy de acuerdo 7 41%
De acuerdo 4 23%
Indiferente 3 18%
En desacuerdo 3 18%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 6 Métodos de enseñanza
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los docentes encuestados,
manifiestan que en su experiencia profesional, ha aplicado métodos de
enseñanza innovadores en sus clases.
41%
23%
18%
18% 0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
77
Tabla N° 7 Métodos de Singapur
¿Cree Ud. que el método de Singapur le ayudara a los estudiantes a
desarrollar su pensamiento lógico matemático?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 7
Muy de acuerdo 12 70%
De acuerdo 2 12%
Indiferente 1 6%
En desacuerdo 1 6%
Muy en desacuerdo 1 6%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 7 Métodos de enseñanza
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, la mayoría de los docentes
encuestados están muy de acuerdo que el método de Singapur les
ayudará a que los estudiantes desarrollen su pensamiento lógico
matemático.
70%
12%
6%6%6%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
78
Tabla N° 8 Taller con aplicación del Método de Singapur.
¿Cree usted que se debe contar con talleres de aplicación con el método de
Singapur para el desarrollo del pensamiento lógico matemático?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 8
Muy de acuerdo 11 64%
De acuerdo 2 12%
Indiferente 2 12%
En desacuerdo 2 12%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 8 Taller con aplicación del Método de Singapur
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, la mayoría de los docentes
encuestados, están muy de acuerdo que se debe contar con talleres de
aplicación con el método de Singapur para el desarrollo del pensamiento
lógico matemático en las clases que ellos imparten.
64%12%
12%
12%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
79
Tabla N° 9 Beneficios del Taller de Aplicación del Método de
Singapur
¿Le gustaría aplicar un taller con el Método de Singapur para el beneficio de los
estudiantes en el área de Matemáticas?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 9
Muy de acuerdo 7 41%
De acuerdo 6 35%
Indiferente 2 12%
En desacuerdo 2 12%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 9 Beneficios del Taller de Aplicación del Método de
Singapur
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, la mayoría los docentes están
muy de acuerdo que les gustaría aplicar un taller con el Método de Singapur
para el beneficio de los estudiantes en el área de Matemáticas.
41%
35%
12%
12%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
80
Tabla N° 10 Beneficios del Taller de Aplicación del Método de
Singapur
¿Le gustaría aplicar un taller con el Método de Singapur para el beneficio de los estudiantes
en el área de Matemáticas?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 10
Muy de acuerdo 11 65%
De acuerdo 3 17%
Indiferente 2 12%
En desacuerdo 1 6%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 17 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 10 Beneficios del Taller de Aplicación del Método de
Singapur
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, la mayoría de los docentes
están muy de acuerdo que les gustaría aplicar un taller con el Método de
Singapur para el beneficio de los estudiantes en el área de Matemáticas.
65%17%
12%6%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
81
Encuesta Dirigida a los Padres de Familia
Tabla N° 11 Métodos de Enseñanza
¿Considera Ud. que los docentes utiliza correctamente los Métodos de
enseñanza en el área de Matemática?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 11
Muy de acuerdo 2 5%
De acuerdo 2 5%
Indiferente 7 17%
En desacuerdo 18 44%
Muy en desacuerdo 12 29%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 11 Métodos de enseñanza
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, solo un porcentaje minoritario
está muy de acuerdo que los docentes utilizan correctamente los Métodos
de enseñanza en el área de Matemática, dando a observar que el docente
no está aplicando correctamente la utilización de los métodos de
enseñanza
5%5%
17%
44%
29%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
82
Tabla N° 12 Utilizar Recursos
¿Cree Ud. que los docentes deben utilizar otros recursos didácticos aparte de la
pizarra?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 12
Muy de acuerdo 12 29%
De acuerdo 13 32%
Indiferente 7 17%
En desacuerdo 7 17%
Muy en desacuerdo 2 5%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 12 Utilizar Recursos
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los padres de familia en su
mayoría manifiesta que están muy de acuerdo que los docentes deben
utilizar otros recursos didácticos aparte de la pizarra.
29%
32%
17%
17%5%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
83
Tabla N° 13 Aplicación de Métodos Innovadores
¿Considera Ud. que la correcta aplicación de métodos innovadores de enseñanza
mejoraría el rendimiento académico del estudiante?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 13
Muy de acuerdo 15 36%
De acuerdo 13 32%
Indiferente 13 32%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 13 Aplicación de Métodos Innovadores
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los padres de familia
encuestados, están muy de acuerdo que considera que la correcta
aplicación de métodos innovadores de enseñanza mejoraría el
rendimiento académico del estudiante.
36%
32%
32%0%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
84
Tabla N° 14 Ejercicios Matemáticos
¿Considera Ud. que su hijo/hija analiza correctamente los ejercicios
matemáticos?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 14
Muy de acuerdo 0 0%
De acuerdo 1 3%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 12 29%
Muy en desacuerdo 28 68%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 14 Ejercicios Matemáticos
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los padres de familia
encuestados, concuerdan que los docentes en su mayoría no utilizan
correctamente los Métodos de enseñanza en el área de Matemática, el
cual complica el aprendizaje de sus hijos.
0%3%0%
29%
68%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
85
Tabla N° 15 Material Didáctico.
¿Cree Ud. que el docente utiliza material didáctico adecuado para que el
estudiante desarrolle el pensamiento lógico matemático?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 15
Muy de acuerdo 1 1%
De acuerdo 1 2%
Indiferente 4 10%
En desacuerdo 10 24%
Muy en desacuerdo 25 61%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 15 Material Didáctico
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los padres de familia
encuestados, consideran que el docente no está utilizando los materiales
didácticos adecuados para que el estudiante desarrolle el pensamiento
lógico matemático.
3%2%10%
24%61%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
86
Tabla N° 16 Pensamiento lógico matemático
¿Considera Ud. que el docente debe motivar al estudiante para que desarrolle el
pensamiento lógico matemático?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 16
Muy de acuerdo 16 61%
De acuerdo 19 24%
Indiferente 4 10%
En desacuerdo 2 5%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 16 Pensamiento lógico matemático
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los padres de familia
encuestados en su mayoría están muy de acuerdo que el docente debe
motivar al estudiante para que desarrolle el pensamiento lógico
matemático, en la clase de Matemática.
39%
46%
10%5%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
87
Tabla N° 17 Pensamiento lógico matemático
¿Considera Ud. que el docente realice en la clase de Matemática actividades o
talleres para que su hijo desarrolle su pensamiento lógico matemático?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 17
Muy de acuerdo 20 49%
De acuerdo 16 39%
Indiferente 3 7%
En desacuerdo 2 5%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 17 Pensamiento lógico matemático
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, los padres de familia están
muy de acuerdo que el docente realice en la clase de Matemática
actividades o talleres para que su hijo desarrolle su pensamiento lógico
matemático, y comprendan mejor la clase.
49%39%
7%5%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
88
Tabla N° 18 Métodos Singapur
¿Cree Ud. que la aplicación del Método de Singapur mejoraría la calidad de
aprendizaje en el área de Matemática?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 18
Muy de acuerdo 17 41%
De acuerdo 13 32%
Indiferente 9 22%
En desacuerdo 2 5%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 18 Métodos Singapur
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, un porcentaje mayoritario de
padres de familia están muy de acuerdo que la aplicación del Método de
Singapur mejoraría la calidad de aprendizaje en el área de Matemática de
sus hijos.
41%
32%
22%5%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
89
Tabla N° 19 Método de Singapur
¿Estaría Ud. dispuesto a aprender sobre el Método de Singapur para que ayude a
su hijo/hija en los ejercicios matemáticos en casa?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 19
Muy de acuerdo 18 44%
De acuerdo 13 32%
Indiferente 5 12%
En desacuerdo 5 12%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 19 Métodos innovadores
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen” Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, un porcentaje mayoritario de
padres de familia están muy de acuerdo a aprender sobre el Método de
Singapur para que ayude a su hijo/hija en los ejercicios matemáticos en
casa.
44%
32%
12%
12%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
90
Tabla N° 20 Aplicación del Método de Singapur
¿Estaría Ud. dispuesto a realizar talleres de aplicación del Método de Singapur y
difundir con la comunidad escolar?
Código Categorías Frecuencias Porcentajes
Ítem
N° 20
Muy de acuerdo 25 61%
De acuerdo 14 34%
Indiferente 2 5%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 41 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Gráfico N° 20 Aplicación del Método de Singapur
Fuente: Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen”
Elaborado por: Juana Tigrero Figueroa
Comentario
Según se observa en el gráfico estadístico, un porcentaje mayoritario de
padres de familia están muy de acuerdo a realizar talleres de aplicación
del Método de Singapur y difundir con la comunidad escolar.
61%
34%
5%0%0%
Frecuencias
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
91
Prueba de Chic Cuadrado
Correlación entre Variables
Según los resultados obtenidos mediante la encuesta nos
podemos dar cuenta que dentro del aula clase el docente utiliza en ciertas
ocasiones métodos innovadores para la enseñanza de la Matemática, el
estudiante necesita motivación para que desarrollen sus destrezas y
habilidades.
Los docentes está dispuesto a capacitarse con nuevos métodos
de enseñanza y aprender sobre el método de Singapur para aplicar
dentro de su clase y obtener estudiantes capaces de razonar ante
cualquier eventualidad en el entorno que le rodea.
Conclusiones
Una vez que se ha obtenido la información necesaria para finalizar
el presente trabajo se ha llegado a la siguiente conclusión:
Los docentes no utilizan metodologías adecuadas para impartir la
asignatura de Matemática.
Los padres de familia no contralan las tareas porque desconocen
de métodos impartidas por el docente.
Los docentes no utilizan el material didáctico adecuado lo que hace
que los estudiantes no despierten el interés por la asignatura y se les
haga un tanto aburrida.
La manera de enseñar de los docentes repercute de una forma
negativa en el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los
estudiantes, es por esta razón que existe la necesidad de aplicar métodos
innovadores para el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
El docente no investiga métodos adecuados para la enseñanza de
matemática lo que impide que el estudiante sea creativo, participativo y
que construya sus propios conocimientos.
92
Recomendaciones
Se recomienda a los docentes aplicar métodos innovadores para
impartir sus clases de Matemática.
Los docentes deben dar a conocer a los padres de familia la
metodología que aplican en sus clases de refuerzos para que ellos
puedan aplicarlo en casa si fuera necesario.
Los docentes deben utilizar el material didáctico adecuado para la
clase de matemáticas.
Los estudiantes deben incluir en sus planificaciones metodologías
innovadoras en enseñanza acorde con la realidad de los estudiantes con
el que se trabaja.
Ejecutar talleres de la aplicación del método de Singapur dirigido
a docentes y mejorar el rendimiento académico de los estudiantes de la
Institución Educativa “Mercedes Moreno Irigoyen” para promover la
participación de los estudiantes en cada clase y desarrollen el
pensamiento lógico matemático.
93
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
Taller de Aplicación del Método Singapur
Justificación
Para la fundamentación de este taller tiene como base la
valoración y los resultados de la investigación ejecutada a los estudiantes
de Cuarto Grado de Educación Básica de la Institución Educativa
“Mercedes Moreno Irigoyen”, se puede constatar la dificultad que
presentan en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
Se considera el análisis científico en los docentes donde se
medito implementar en las clases de Matemáticas una taller con la
aplicación del Método de Singapur en el desarrollo del pensamiento
lógico-matemático que genere interés en los estudiantes al momento de la
recibir sus clases, logren comprender, analizar y desarrollar los diferentes
problemas matemáticos.
Esta investigación considera al taller con la aplicación del Método
de Singapur como un instrumento que facilita al docente a enseñar
Matemáticas y orientar al estudiante a comprender los problemas
matemáticos mediante el desarrollo lógico-matemático, los estudiantes
motivados lograran alcanzar los objetivos planteados y su mejoraran su
rendimiento académico.
La finalidad de esta propuesta es la implementación de un taller
con la aplicación del Método de Singapur a la que denominaremos
“Ingenios con los números”. Donde se tomara como referencia este
método innovador de enseñanza para que el docente lo aplique dentro de
sus clases y el estudiante de Cuarto Grado de la Unidad Educativa
94
“Mercedes Moreno Irigoyen” logre desarrollar el pensamiento lógico-
matemático en el área de Matemáticas.
Objetivo General
Implementar un Taller en Matemática para mejorar en el
desarrollo del pensamiento lógico, mediante la aplicación del Método de
Singapur en los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico
Elemental de la Unidad Educativa “Mercedes Moreno Irigoyen”
Objetivo Específico
Promover la actualización de métodos de enseñanza de las
matemáticas en los docentes del Subnivel Básico Elemental mediante un
taller con el Método de Singapur para mejorar el pensamiento lógico
matemático en los estudiantes.
Implementar actividades innovadoras, para promover el desarrollo
del pensamiento lógico en los estudiantes de Cuarto Grado de manera
eficaz en el área de Matemáticas.
Aplicar taller enfocada en método de Singapur para mejorar el
desarrollo del pensamiento lógico matemáticos los estudiantes de Cuarto
Grado del Subnivel Básico Elemental de la Escuela “Mercedes Moreno
Irigoyen”.
Factibilidad
Financiera
La propuesta del diseño de una guía didáctica para mejorar el
desarrollo del pensamiento lógico mediante la aplicación del Método de
Singapur tiene factibilidad financiera porque los recursos didácticos
utilizados para su aplicación y ejecución son de fácil acceso económico, lo
que permite que los docentes y padres de familia verifiquen que la
propuesta es aplicable en los estudiantes de Cuarto Grado.
95
Legal.
La presente propuesta del diseño de una guía didáctica para
mejorar el desarrollo lógico matemático con la aplicación del Método de
Singapur en los estudiantes de Cuarto Grado tiene factibilidad legal pues
está basada en los artículos de la Constitución Vigente de la República
del Ecuador de la LOEI, Código de la Niñez y Adolescencia y los
Reglamentos internos de la Universidad de Guayaquil de la Facultad de
Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
Técnica
La aplicación de esta propuesta tiene factibilidad técnica donde la
aplicación de la guía didáctica se va a desarrollar mediante la
manipulación de material concreto, pictórica o imágenes donde se
pretende impulsar en los estudiantes de Cuarto Grado el desarrollo del
Pensamiento lógico matemático mediante la aplicación del Método de
Singapur.
Recursos Humanos.
En el diseño del taller de aplicación del método de Singapur para
mejorar el desarrollo del pensamiento lógico matemático se invitó a la Ms.
Mercy Tigrero, master en formación del profesorado en Educación Infantil
a dictar conferencia y dar ejemplos de cómo la aplicación del Método de
Singapur le ha ayudado para que sus estudiantes logren desarrollar
eficazmente el desarrollo del pensamiento lógico matemático mediante
clases demostrativas con un grupo de sus estudiantes para los docentes y
padres de familia.
Político.
Tiene factibilidad política porque la institución Educativa
Mercedes Moreno Irigoyen cuenta con la Visión, Misión y Perfil de Salida
donde sus estudiantes deben ser innovadores, creativos, solidarios,
justos, esto hace que la propuesta de la guía para mejorar el desarrollo
lógico matemático con la aplicación del Método de Singapur sea
96
ejecutada de forma favorable en los estudiantes de Cuarto Grado de
Educación Básica en el área de Matemática.
Descripción de la Propuesta.
Se propone el diseño de taller con aplicación del método de
Singapur para mejorar el desarrollo del pensamiento lógico matemático,
este taller favorecerá la aplicación de métodos innovadores en la
enseñanza en Matemática permitiendo en los estudiantes que su
aprendizaje sea más eficiente y eficaz, mediante la continuidad de las
actividades permitirán fortalecer las habilidades, destrezas más
importantes para el proceso de aprendizaje en el área de Matemática.
Esta propuesta pretende que los estudiantes se acerquen a
solucionar situaciones de la vida real de la mejor manera posible,
permitiendo que tengan impresiones más reales sobre problemas de
razonamiento que permitan desarrollar el pensamiento lógico matemático
que abordan la clase de Matemática.
Una definición interesante es la utilización del método de
Singapur en la clase de Matemática, el cual consiste que los estudiantes
de Cuarto Grado desarrollen por sí mismo su aprendizaje, es importante
que el docente aplique correctamente este método innovador de
enseñanza que va hacer que los estudiantes sean constructivista,
innovador, creativo y logren desarrollar el pensamiento lógico matemático
donde tenga más facilidad para su comprensión, se comenzara a analizar
primero en forma concreta pasando a lo pictórico y terminando con lo
simbólico los ejercicios propuestos.
Los docentes deberán contar con material concreto, visual
(pictórico o imágenes) y simbólico para que los estudiantes de Cuarto
Grado de la Escuela Mercedes Moreno Irigoyen desarrollen en cada
ejercicios propuesto en las clases su pensamiento lógico matemático y
lleven a poder solucionar problemas de la vida diaria.
97
El método Singapur permite que los docentes de matemáticas no
se limiten solo al uso de las representaciones simbólicas, sino que
exploren las otras dos representaciones. Esto reta al educador a buscar
nuevas formas de mostrar situaciones mientras que los estudiantes
tengan que usar varios elementos antes o mientras usan algoritmos o
ecuaciones a solucionar. Además, el método tiene organizadas las
representaciones pictóricas tal que la solución de problemas pueda verse
de manera gráfica para una interpretación novedosa.
La primera fase de este método se fundamenta en la premisa de
que para poder resolver un problema, primero hay que comprenderlo. Por
lo tanto se debe procurar que los estudiantes comprendan el problema, y
para esto podemos realizar cualquiera de las estrategias que se
mencionan.
Uno de los elementos básicos del Método gráfico de Singapur es
la barra unidad, cuya aplicación se da después que el estudiante
comprende el problema y ha relacionado datos y preguntas. Podría ser
que al principio se tenga dos códigos de colores de barra, uno para los
datos conocidos y otro para la incógnita.
Después de la representación simbólica del problema es
importante que el estudiante realice correctamente las operaciones para
su solución. Es importante formalizar el resultado con conteo u
operaciones y que aprendan a contestar la pregunta del problema con
una oración completa.
Los estudiantes al comenzar a aplicar este método es sus
ejercicios sean capaces de:
• Resolver problemas dados o creados
• Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar
respuestas adecuadas, como la estrategia de los 4 pasos:
entender, planificar, hacer y comprobar.
98
• Transferir los conocimientos utilizados en situaciones ya resueltas
a problemas similares.
• Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la
comprensión.
• Descubrir regularidades matemáticas – la estructura de las
operaciones inversas, el valor posicional, patrones como los
múltiplos, etc.
• Expresar a partir de representaciones pictóricas y explicaciones
dadas.
• Utilizar formas de representaciones adecuadas como esquemas y
tablas.
• Transferir una situación de un nivel de representación a otro por
ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico
y viceversa.
La aplicación de este taller se va a dar a los docentes y padres de
familia ya que son ellos los pilares fundamentales para que el estudiante
aprenda a desarrollar el pensamiento lógico matemático, el docente en la
escuela y el padre de familia en la casa.
Se va a trabajar primero con los docentes, y después con padres de
familia, con la utilización de material concreto, pictórico y simbólico. Para
que ayuden a los estudiantes en la comprensión de los ejercicios
mediante hojas de talleres.
Este taller se va a realizar en la sala de audiovisual que tiene la
institución educativa, se va autofinanciar por el autor del taller.
99
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL
Taller de Aplicación del
Método de Singapur
¡Pensando sin límites con
Númeritos!
100
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
"MERCEDES MORENO IRIGOYEN"
SALINAS
AÑO LECTIVO
2016 - 2017
PLAN DE CLASES Nº 1
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: PROF. JUANA TIGRERO
FIGUEROA Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso: CUARTO
AÑO
BÁSICO
Paralelo: A
N.º de unidad de
planificación:
1 Título de unidad de
planificación:
¡Pensando sin
límites con
Númeritos!
Objetivos específicos
de la unidad de
planificación:
Efectuar métodos de
enseñanza innovadores
mediante el método de
Singapur para el desarrollo
del pensamiento lógico
matemático.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Resolver problemas de suma mediante la aplicación del método de Singapur con la implementación
del taller con el mejoramiento del desarrollo lógico matemático de los estudiantes en el área de
Matemática
Resuelve problemas de suma mediante la
aplicación del método de Singapur con la
implementación del taller con el mejoramiento
del desarrollo lógico matemático de los
estudiantes en el área de Matemática
EJES TRANSVERSALES: Atención a las necesidades y Participación y motivación
PERIODOS: 1 períodos FECHA DE INICIO:
FECHA DE TÉRMINO:
22 de mayo del 2017
22 de mayo del 2017
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas /
101
instrumentos
EXPERIENCIA
Observar el video de resolución de problemas y desarrollo del
pensamiento.
https://www.youtube.com/watch?v=S6VLWw6zw_8 REFLEXIÓN
Formular las siguientes preguntas:
¿Cuál es el país que se menciona en el video?
¿Cómo mejoró este país al momento que se comienza a aplicar este
nuevo método?
¿Cómo mejoraron los estudiantes en calificaciones al momento de la
aplicación de este método?
¿Qué es lo que manifiestan los docentes que están en el taller?
¿Le gustaría aprender cómo aplicar este método en los estudiantes
para mejorar sus habilidades en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático?
CONCEPTUALIZACION.
Observar video sobre la aplicación del método de Singapur
https://www.youtube.com/watch?v=eG3AYgPwgxU
Dialogar sobre la aplicación que se observó en el video con el método
de Singapur.
Explicar con ejercicios en la pizarra utilizando el método de Singapur y
el material concreto.
Proyector
Computadora
Diapositivas
Videos
Base diez en
cartulina
• Relaciona el
método de
Singapur con
los problemas
• Resuelve
problemas de
suma
• Manifiesta el
interés por
aplicar el
método de
Singapur.
TÉCNICA:
▪ Observación
INSTRUMENTO:
▪ Taller de aplicación
▪ Acotación de los participantes sobre el taller,
instaurando:
✓ Aspectos positivos
✓ Aspectos negativos
✓ Aspectos que se deben mejorar
102
APLICACIÓN
Realizar taller con la aplicación del método de Singapur en la
resolución de problemas matemáticos de suma para desarrollar el
pensamiento lógico matemático.
Verificar la respuesta del taller realizado.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada
OBSERVACIONES: LOS GASTOS PARA EL DESARROLLO DE ESTE TALLER LO REALIZA EL FACILITADOR
ELABORADO BENEFICIARIOS APROBADO
DOCENTE: PROF. JUANA TIGRERO FIGUEROA DOCENTES DE CUARTO GRADO
Firma: PADRES DE FAMILIA DE CUARTO GRADO
Fecha:
103
Actividad Nº 1
Tema:
Barras de Singapur aplicada a la resolución de problemas de suma
Objetivo:
Efectuar métodos de enseñanza innovadores mediante el método de
Singapur para el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Destrezas:
Resolver problemas de suma mediante la aplicación del método de
Singapur con la implementación del taller con el mejoramiento del
desarrollo lógico matemático de los estudiantes en el área de Matemática
Video
https://www.youtube.com/watch?v=S6VLWw6zw_8 Realizar preguntas sobre el video. ¿Cuál es el país que se menciona en el video? ¿Cómo mejoró este país al momento que se comienza a aplicar este
nuevo método?
¿Cómo mejoraron los estudiantes en calificaciones al momento de la
aplicación de este método?
¿Qué es lo que manifiestan los docentes que están en el taller?
¿Le gustaría aprender cómo aplicar este método en los estudiantes para
mejorar sus habilidades en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático?
104
https://www.youtube.com/watch?v=eG3AYgPwgxU Dialogar sobre la aplicación que se observó en el video con el método de
Singapur.
.Ejercicio para dar paso a la explicación por el facilitador.
Realizar preguntas sobre el ejercicio expuesto en la sesión.
105
106
Realizar preguntas sobre el ejercicio expuesto en la sesión.
Ejercicios para evaluar lo aprendido en la sesión.
El facilitador escribirá los ejercicios en la pizarra donde los participantes
voluntarios pasaran y realizaran los ejercicios expuestos.
En la ciudad donde vive Esteban, todos los días circulan 57 buses
escolares, 131 taxis y 200 automóviles. ¿Cuántos vehículos circulan en
esta ciudad?
Paso 1. Comprender el problema.
¿Cuál es el número de cada clase de vehículo?
=
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema.
Buses taxis automóviles
Total de vehículos = ¿?
=
=
=
107
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: El número de vehículo es _________
Paso 4: Verificar los resultados.
Ejercicio Nº2
En una fábrica de tornillos se producen 5038 tornillos entre semana y 709
tornillos fin de semana. ¿Cuántos tornillos se fabrican durante toda la
semana
Paso 1: Comprender el problema.
Plantea el problema con tus propias palabras.
5038 tornillos entre semana 709 tornillos fin de semana
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema
Uso barras modelo para representar el problema
.
Total de tornillos= ¿?
Tornillos entre semana Tornillos fin de semana
108
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: Total de tornillos _________
Paso 4: Verificar los resultados.
.
Ejercicio Nº3
Resuelve:
Un bus viajaba con 28 personas. En una
parada se suben 37 personas y en la
siguiente parada, 26 más. ¿Cuántas
personas hay en el bus?
Paso 1: Comprender el problema.
Plantea el problema con tus propias palabras.
= 28 personas viajaban
= suben 37 personas 1era. Parada
109
= suben 26 personas 2da. Parada
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema.
Uso barras modelo para representar el problema
Total de personas en el bus=¿?
Viajan en bus 1era parada 2 da parada
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: Total de personas en el bus ______________
110
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
"MERCEDES MORENO IRIGOYEN"
SALINAS
AÑO LECTIVO
2016 – 2017
PLAN DE CLASES Nº 2
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: PROF. JUANA TIGRERO FIGUEROA Área/asignat
ura:
Matemática Grado/Curso: CUARTO
AÑO
BÁSICO
Paralelo: A
N.º de unidad de
planificación:
1 Título de unidad de
planificación:
¡Pensando sin
límites con
Númeritos!
Objetivos específicos
de la unidad de
planificación:
Efectuar métodos de
enseñanza innovadores
mediante el método de
Singapur para el desarrollo
del pensamiento lógico
matemático.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN:
Resolver problemas de resta mediante la aplicación del método de Singapur con la implementación del taller
con el mejoramiento del desarrollo lógico matemático de los estudiantes en el área de Matemática
Resuelve problemas de resta mediante
la aplicación del método de Singapur
con la implementación del taller con el
mejoramiento del desarrollo lógico
111
matemático de los estudiantes en el
área de Matemática
EJES TRANSVERSALES: Atención a las necesidades y Participación y motivación
PERIODOS: 1 períodos FECHA DE INICIO:
FECHA DE
TÉRMINO:
22 de mayo del
2017
22 de mayo del
2017
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
EXPERIENCIA
Observar el video de método de Singapur.
https://www.youtube.com/watch?v=vrWFyI76MQ4 REFLEXIÓN
Formular las siguientes preguntas:
¿Cuál es la contestación del docente cuando se le pregunta sobre el
método de Singapur?
¿Qué es lo que pasa con sus estudiantes?
¿Las matemáticas son realizadas de forma mecánica?
¿Cómo el estudiante debe aplicar este método?
Proyector
Computadora
Diapositivas
Videos
Base diez en
cartulina
• Relaciona el método
de Singapur con los
problemas de resta
• Resuelve problemas
de resta
• Manifiesta el interés
por aplicar el
método de Singapur.
TÉCNICA:
▪ Observación
INSTRUMENTO:
▪ Taller de aplicación
▪ Acotación de los
participantes sobre el taller,
instaurando:
✓ Aspectos positivos
✓ Aspectos negativos
✓ Aspectos que se deben
mejorar
112
¿Qué beneficios trae la aplicación de este método en la clase de Matemática? CONCEPTUALIZACION.
Observar video sobre la aplicación del método de Singapur en la resta.
https://www.youtube.com/watch?v=LqGGYZw44wk Dialogar sobre la aplicación que se observó en el video con el método
de Singapur.
Explicar con ejercicios en la pizarra utilizando el método de Singapur y
el material concreto.
APLICACIÓN
Realizar taller con la aplicación del método de Singapur en la resolución
de problemas matemáticos de resta para desarrollar el pensamiento
lógico matemático.
Verificar la respuesta del taller realizado.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada
113
OBSERVACIONES: LOS GASTOS PARA EL DESARROLLO DE ESTE TALLER LO REALIZA EL FACILITADOR
ELABORADO BENEFICIARIOS APROBADO
DOCENTE: PROF. JUANA TIGRERO FIGUEROA DOCENTES DE CUARTO GRADO
Firma: PADRES DE FAMILIA DE CUARTO GRADO
Fecha:
114
Actividad Nº 2
Tema:
Barras de Singapur aplicada a la resolución de problemas de restas
Objetivo:
Efectuar métodos de enseñanza innovadores mediante el método de
Singapur para el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Destrezas:
Resolver problemas de resta mediante la aplicación del método de
Singapur con la implementación del taller con el mejoramiento del
desarrollo lógico matemático de los estudiantes en el área de Matemática
Video
¿Cómo se trabaja con Matemáticas Método Singapur?
https://www.youtube.com/watch?v=4Lo5iuiHwMs Realizar preguntas sobre el video. ¿Cuál es la contestación del docente cuando se le pregunta sobre el
método de Singapur?
¿Qué es lo que pasa con sus estudiantes?
¿Las matemáticas son realizadas de forma mecánica?
¿Cómo el estudiante debe aplicar este método?
¿Qué beneficios trae la aplicación de este método en la clase de Matemática?
115
Observar el video
https://www.youtube.com/watch?v=LqGGYZw44wk
Dialogar con los participantes sobre lo observado Ejercicio para dar paso a la explicación por el facilitador.
Re
116
alizar preguntas sobre el ejercicio expuesto en la sesión.
Ejercicios para evaluar lo aprendido en la sesión.
Ejercicio Nº4
Resuelve:
Un almacén de electrodomésticos lanzó la siguiente promoción.
• ¿Cuánto se descontó en el precio de la lavadora?
• ¿Cuánto se descontó en el precio de la nevera?
• Una persona compró los dos electrodomésticos en descuento. ¿Cuánto dinero ahorró al respecto al costo total? Paso 1: Comprender el problema.
Plantea el problema con tus propias palabras.
Lavadora
Antes Hoy
$1250 $1120
Nevera
Antes Hoy
$2598 $2134
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema.
117
Uso barras modelo para representar el problema
Antes precio de la nevera
Hoy precio de la nevera Descuento=¿?
Ahorro= ¿?
Ahorro lavadora Ahorro nevera
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: Descuento del precio de la lavadora_________
R: Descuento del precio de la nevera___________
R: Ahorró_________
Paso 4: Verificar los resultados.
Antes precio de la lavadora
Hoy precio de la lavadora Descuento=¿?
118
Ejercicio Nº 5
En un supermercado había 1875 chocolates. Durante
el mes se vendieron 860 chocolates y se colocó en las
perchas 920 chocolates más. ¿Cuántos chocolates
quedan en la bodega?
Paso 1: Comprender el problema.
Plantea el problema con tus propias palabras.
= 1875 chocolates
= Vendieron 860 chocolates
= Colocó 920 chocolates
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema.
Uso barras modelo para representar el problema
Total de chocolates en el supermercado
Se vendieron Sobró= ¿?
119
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: Total de chocolates_________
Ejercicio Nº 6
Resuelve:
En un invernadero, hay 397 plantas, 150 son rosales
y el resto Margarita
Paso 1: Comprender el problema.
Plantea el problema con tus propias palabras.
= Total de plantas
Total de chocolates= ¿?
Hay en perchas Colocó en perchas
120
= Rosales
= Margaritas ¿?
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema.
Uso barras modelo para representar el problema
Total de plantas
Rosales Margaritas = ¿?
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: Total de plantas_________
Paso 4: Verificar los resultados.
121
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
"MERCEDES MORENO IRIGOYEN"
SALINAS
AÑO LECTIVO
2016 – 2017
PLAN DE CLASES Nº 3
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: PROF. JUANA TIGRERO FIGUEROA Área/asignatur
a:
Matemática Grado/Curso: CUARTO
AÑO
BÁSICO
Paralelo: A
N.º de unidad de
planificación:
1 Título de unidad de
planificación:
¡Pensando sin límites
con Númeritos! Objetivos específicos de la
unidad de planificación:
Efectuar métodos de enseñanza
innovadores mediante el método
de Singapur para el desarrollo del
pensamiento lógico matemático.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Resolver problemas de multiplicación mediante la aplicación del método de Singapur con la implementación del taller con el
mejoramiento del desarrollo lógico matemático de los estudiantes en el área de Matemática
Resuelve problemas de multiplicación
mediante la aplicación del método de
Singapur con la implementación del taller
con el mejoramiento del desarrollo lógico
matemático de los estudiantes en el área de
Matemática
EJES TRANSVERSALES: Atención a las necesidades y Participación y motivación
PERIODOS: 1 períodos FECHA DE INICIO:
FECHA DE TÉRMINO:
22 de mayo del 2017
22 de mayo del 2017
122
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
EXPERIENCIA
Observar el video de método de Singapur.
https://www.youtube.com/watch?v=4pTDbTuWAwo
REFLEXIÓN
Formular las siguientes preguntas:
¿Cuál es el país que también replico este modelo éxito?
¿Cómo se puede enseñar Matemática?
¿A qué se basa este método?
¿Cuál es la edad donde se puede aplicar este método?
¿Cuáles son los pasos para aplicar este método?
¿Es fundamental a realizar capacitación sobre este método?
CONCEPTUALIZACION.
Observar video sobre la aplicación del método de Singapur en la multiplicación
https://www.youtube.com/watch?v=gDgdw_pBIY4
Dialogar sobre la aplicación que se observó en el video con el método de
Singapur.
Explicar con ejercicios en la pizarra utilizando el método de Singapur y el
Proyector
Computadora
Diapositivas
Videos
Base diez en
cartulina
• Relaciona el método de
Singapur con los
problemas de
multiplicación.
• Resuelve problemas de
multiplicación
• Manifiesta el interés
por aplicar el método
de Singapur.
TÉCNICA:
▪ Observación
INSTRUMENTO:
▪ Taller de aplicación
▪ Acotación de los participantes
sobre el taller, instaurando:
✓ Aspectos positivos
✓ Aspectos negativos
✓ Aspectos que se deben mejorar
123
material concreto.
APLICACIÓN
Realizar taller con la aplicación del método de Singapur en la resolución de
problemas matemáticos de multiplicación para desarrollar el pensamiento
lógico matemático.
Verificar la respuesta del taller realizado.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada
OBSERVACIONES: LOS GASTOS PARA EL DESARROLLO DE ESTE TALLER LO REALIZA EL FACILITADOR
ELABORADO BENEFICIARIOS APROBADO
DOCENTE: PROF. JUANA TIGRERO FIGUEROA DOCENTES DE CUARTO GRADO
Firma: PADRES DE FAMILIA DE CUARTO GRADO
Fecha:
124
Actividad Nº 3
Tema:
Barras de Singapur aplicada a la resolución de problemas de
multiplicación
Objetivo:
Efectuar métodos de enseñanza innovadores mediante el método de
Singapur para el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Destrezas:
Resolver problemas de multiplicación mediante la aplicación del método
de Singapur con la implementación del taller con el mejoramiento del
desarrollo lógico matemático de los estudiantes en el área de Matemática
Video
¿Qué es el Método Singapur?
https://www.youtube.com/watch?v=4pTDbTuWAwo
Realizar preguntas sobre el video. ¿Cuál es el país que también replico este modelo éxito?
¿Cómo se puede enseñar Matemática?
¿A qué se basa este método?
¿Cuál es la edad donde se puede aplicar este método?
¿Cuáles son los pasos para aplicar este método?
¿Es fundamental a realizar capacitación sobre este método?
125
Observar el video
https://www.youtube.com/watch?v=gDgdw_pBIY4
Conversar sobre el video observado con los participantes
Ejercicio para dar paso a la explicación por el facilitador
Realizar preguntas sobre el ejercicio expuesto en la sesión.
Ejercicios para evaluar lo aprendido en la sesión.
126
Ejercicio Nº 7
Resuelve:
El patio del colegio tiene muchas baldosas. Al contarlas,
observo que hay 5 filas de 12 baldosas cada una. ¿Cuántas
baldosas hay en total?
Paso 1: Comprender el problema.
Plantea el problema con tus propias palabras.
= 5 filas de 12 baldosas
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema.
Uso barras modelo para representar el problema
12 12 12 12 12
Total de baldosas= ¿?
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: Total de baldosas_________
Paso 4: Verificar los resultados.
127
Ejercicio Nº 8
Resuelve:
En un aula de clases hay 8 mesas de trabajo y 7
niños en cada una. ¿Cuántos niños hay en esta sala
de clase?
Paso 1: Comprender el problema.
Plantea el problema con tus propias palabras.
= 7 niños en cada mesa de trabajo
=8 mesas de trabajo
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema.
Uso barras modelo para representar el problema
7 niños en
cada mesa
7 niños en
cada mesa 7 niños en
cada mesa 7 niños en
cada mesa 7 niños en
cada mesa 7 niños en
cada mesa 7 niños en
cada mesa
Total de niños= ¿?
128
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: Total de niños en el aula _________
Paso 4: Verificar los resultados.
Ejercicio Nº 9
Resuelve:
Magdalena confecciona collares con 6 mullos de colores.
Si quiere hacer 12 collares. ¿Cuántos mullos de colores
necesita?
Paso 1: Comprender el problema.
Plantea el problema con tus propias palabras.
= 1 collar utiliza 6 mullos
=12 collares ¿?
Paso 2. Buscar la estrategia adecuada para resolver el problema.
129
Uso barras modelo para representar el problema
6
mullos
6
mullos 6
mullos 6
mullos 6
mullos 6
mullos 6
mullos 6
mullos 6
mullos 6
mullos 6
mullos 6
mullos
Total de mullos=¿?
Paso 3. Ejecutar la estrategia elegida
R: Total de mullos _________
Paso 4: Verificar los resultados.
Conclusiones
Este trabajo se concluye de la siguiente manera:
El desarrollo del pensamiento lógico matemático se traduce en el
uso y manejo de materiales didácticos, siempre que el docente se haya
desarrollado una determinada planificación que haga posible la
enseñanza.
La implementación del método de Singapur en las clases de
Matemática, genera en los estudiantes una serie de ventajas por la
aplicación de este método:
✓ Capta la atención de todos los estudiantes.
130
✓ Genera el deseo de ser partícipes de las actividades que con estos
se desarrolla
✓ Capta la atención de todos los estudiantes.
Crea un ambiente investigativo y un entorno que eleva a niveles
superiores el pensamiento lógico matemático y con ello mejora la calidad
de educación.
Al desarrollar el pensamiento lógico matemático por la aplicación
del método de Singapur, permite al niño participar y explicar fácilmente lo
que ha aprendido, llevando a un camino positivo en la enseñanza del
docente.
Los docentes y padres de familia lograron comprender como
desarrollar ejercicios y la aplicación del método de Singapur, los
beneficiarios de estos aprendizajes son los estudiantes de Cuarto año, y
también el resto de estudiantes ya que la aplicación de este método se
dará a nivel de la institución.
El estudiante al utilizar este método logro entender con facilidad los
ejercicios propuestos por el docente mejorando notablemente sus notas
académica, evidenciando una vez más que la aplicación del método de
Singapur es sumamente eficiente para el desarrollo del pensamiento
lógico matemático.
131
Bibliografía
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Matemática.
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Investigación y experiencia didácticas.
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La Sistematización Educativa.
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¿Por qué la matemática es tan importante en la educación?
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Aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas en Educación.
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Metodología de Enseñanza de matemáticas y su incidencia en el
Razonamiento Lógico.
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Razonamiento lógico.
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Los juegos didácticos en el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
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160
161
162
163
Escuela de Educación Básica “Mercedes Moreno Irigoyen
Institución Educativa
Docentes de la institución
Entrevista al director. Lic. Dennys Panchana
164
Encuesta a los docentes de la institución
Encuesta a padres de familia de la institución
Estudiantes de la institución
165
Instrumentos de Investigación
Encuesta a docentes
“Mercedes Moreno Irigoyen”
MÉTODOS DE ENSEÑANZA EN LA CALIDAD DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO DEL SUB- NIVEL BÁSICO ELEMENTAL. TALLER DE APLICACIÓN DEL MÉTODO SINGAPUR
1.- ¿Al aplicar Ud. correctamente los métodos de enseñanza en Matemáticas
los estudiantes mejoraran su participación?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
2.- ¿Les gustaría aprender nuevos métodos de enseñanza para realizar su
trabajo diario con eficiencia?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
166
3.- ¿Al utilizar métodos innovadores de enseñanza sus estudiantes se
motivarán para aprender la asignatura?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
4.- ¿Considera Usted que al utilizar métodos de enseñanza van a favorecer en el
desarrollo del pensamiento lógico – matemático?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
5.- ¿Los métodos de enseñanza beneficia el aprendizaje en el área de Matemáticas?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
6.- ¿En su experiencia profesional, ha aplicado métodos de enseñanza innovadores?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
167
7.- ¿Cree Ud. que el método de Singapur le ayudara a los estudiantes a desarrollar su
pensamiento lógico matemático?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
8.- ¿Cree usted que se debe contar con talleres de aplicación con el método de Singapur
para el desarrollo del pensamiento lógico matemático?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
9.- ¿Le gustaría aplicar un taller con el Método de Singapur para el beneficio de los estudiantes en el
área de Matemáticas?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
10.- ¿Le gustaría aplicar un taller con el Método de Singapur para el beneficio de los estudiantes en
el área de Matemáticas?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
168
Encuesta a Padres de Familia
“Mercedes Moreno Irigoyen”
MÉTODOS DE ENSEÑANZA EN LA CALIDAD DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO DEL SUB- NIVEL BÁSICO ELEMENTAL. TALLER DE APLICACIÓN DEL MÉTODO SINGAPUR.
1.- ¿Considera Ud. que los docentes utiliza correctamente los Métodos de enseñanza en
el área de Matemática?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
2.- ¿Cree Ud. que los docentes deben utilizar otros recursos didácticos aparte de la
pizarra?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
3.- ¿Considera Ud. que la correcta aplicación de métodos innovadores de enseñanza
mejoraría el rendimiento académico del estudiante?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
169
4.- ¿Considera Ud. que su hijo/hija analiza correctamente los ejercicios matemáticos?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
5.- ¿Cree Ud. que el docente utiliza material didáctico adecuado para que el estudiante
desarrolle el pensamiento lógico matemático?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
6.- ¿Considera Ud. que el docente debe motivar al estudiante para que desarrolle el
pensamiento lógico matemático?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
7.- ¿Considera Ud. que el docente realice en la clase de Matemática actividades o
talleres para que su hijo desarrolle su pensamiento lógico matemático?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
170
8.- ¿Cree Ud. que la aplicación del Método de Singapur mejoraría la calidad de
aprendizaje en el área de Matemática?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
9.- ¿Estaría Ud. dispuesto a aprender sobre el Método de Singapur para que ayude a su
hijo/hija en los ejercicios matemáticos en casa?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
10.- ¿Estaría Ud. dispuesto a realizar talleres de aplicación del Método de Singapur y
difundir con la comunidad escolar?
Categorías
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
171
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS
TÍTULO Y SUBTÍTULO:
MÉTODOS DE ENSEÑANZA EN LA CALIDAD DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO
DEL SUBNIVEL BÁSICO ELEMENTAL. TALLER DE APLICACIÓN DEL MÉTODO SINGAPUR
AUTORA:
TIGRERO FIGUEROA JUANA MARGARITA
TUTORA: MSC. ÁNGEL BAÑO ALDAZ
REVISORES: MSC. MIRIAM GAMBOA
INSTITUCIÓN:
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD:
FILOSOFIA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACION
CARRERA: EDUCACION PRIMARIA
FECHA DE PUBLICACIÓN:
AÑO 2017
No. DE PÁGS:
176 PAGS
TÍTULO OBTENIDO: LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
ÁREAS TEMÁTICAS: MATEMÁTICA. UNIDAD EDUCATIVA FISCAL “MERCEDES MORENO IRIGOYEN”
AMBITO EDUCATIVO
PALABRAS CLAVE:
(MÉTODOS DE ENSEÑANZA) (PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO) ( MÉTODO DE SINGAPUR)
RESUMEN: La presente investigación se desarrolla bajo la interrogante ¿De qué manera la deficiente aplicación de los métodos de enseñanza influye en el desarrollo del
pensamiento lógico - matemático en los estudiantes de Cuarto Grado del Subnivel Básico Elemental de la Institución Educativa “Mercedes Moreno Irigoyen” Provincia de Santa
Elena, Cantón Salinas, Parroquia José Luis Tamayo, período lectivo 2016 – 2017? En la actualidad uno de los problemas de mayor relevancia en las instituciones educativas
es cuando los estudiantes ven la asignatura de Matemática con rechazo, donde el docente no provoca en los estudiantes el interés de aprender y así desarrollar el
pensamiento lógico-matemático siendo una de las causas que hacen que bajen el rendimiento académico. Dado la importancia que tiene en los alumnos el pensamiento lógico
en la educación básica elemental y media, los docentes se han preocupado por invertir su tiempo en resolver problemas del aula mas no de dar relevancia el desarrollo de los
procesos mentales, lo que genera preocupación de ver estudiantes que se le hace difícil el plantear un ejercicio peor desarrollarlos, es necesario que los docentes tomen las
medidas necesarias de introducir nuevos métodos de enseñanza para desarrollar el pensamiento lógico matemática. Esta investigación se realiza a través del análisis de las
respectivas investigaciones de campo efectuadas en la Escuela “Mercedes Moreno Irigoyen”, entrevistas y encuestas realizadas a quienes conforman parte del grupo
investigado, con una base bibliográfica de manera que esta sea el pilar de las fundamentaciones. La investigación se realiza en el lugar de los hechos con un contacto directo
con los involucrados logrando verificar e interpretar resultados obtenidos para poder establecer cómo incide los métodos de enseñanza en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático.
No. DE REGISTRO:
No. DE CLASIFICACIÓN:
DIRECCIÓN URL :
ADJUNTO PDF: x SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES Teléfono:
0979948837
E-mail: [email protected]
CONTACTO EN LA INSTITUCIÓN: Nombre: Secretaría de la Facultad Filosofía
Teléfono: (2294091) Telefax:2393065
E-mail: [email protected]
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