UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS

Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en condiciones de certeza: Métodos multicriterios

TEMA II:

TEMA

II


TEMA

II

Toma de decisiones

con criterios múltiples

Son relativamente más complejas, pero reflejan mejor la realidad

Permiten obtener la mejor solución compromiso entre los criterios

Facilita combinar criterios cuantitativos y cualitativos


TEMA

II

Entrar en un supermercado y “elegir” la botella de vino más barata no es un problema de elección propiamente dicho, sino un simple problema de búsqueda. Por el contrario, elegir una botella de vino, armonizando lo más posible: el mínimo precio, la mayor graduación, la cosecha más antigua, etc., constituye un problema donde existen objetivos en conflicto y que se resolverá se acuerdo a las preferencias o juicios que tenga el consumidor en cuestión.


TEMA

II

CONCEPTOS DE INTERÉS PARA EL PARADIGMA MULTICRITERIO

CRITERIO ES UN TÉRMINO GENERAL QUE ENGLOBA LOS CONCEPTOS DE ATRIBUTOS, OBJETIVOS Y METAS

ATRIBUTOS

OBJETIVOS METAS

Valores del centro de decisión relacionados con la realidad objetiva

Direcciones de mejora de los atributos

NIVEL DE ASPIRACIÓNNivel aceptable de logro para el correspondiente atributo

Combinación de un atributo con un nivel de aspiración


TEMA

II

MÉTODOS MULTICRITERIOS

PROGRAMACIÓN META

MÉTODO DE LA SUMA PONERADA

PROCESO ANALÍTICO DE JERARQUÍA (PAJ)

MÈTODOS CONTINUOS

MÈTODOS DISCRETOS


TEMA

II

PROGRAMACIÓN META

Las metas satisfacen en una secuencia ordinal

Se utilizan restricciones metas que implica la utilización de variables de desviación meta

El objetivo se convierte entonces en la minimización de estas desviaciones, dentro de la estructura prioritaria asignada a estas desviaciones


TEMA

II

m

i

ViUiWiMINIMIZARZ1

)(

n

jiiijij bvuxa

1

0,, vux iij

MODELO MATEMÁTICO

Sujeto a:

i=1,…,m

j=1,…,n

i=1,…,m


TEMA

II

Caso 3: La empresa ¨La Brillante¨ y sus metas

El gerente de producción de la empresa LA BRILLANTE desea conocer la estrategia productiva óptima que debe desarrollar en el año próximo, relacionada con dos de los productos más vendidos (ALFA y BETA ) en el año anterior. Esta empresa tiene como meta fundamental maximizar las utilidades que proporciona las ventas de estos productos. Se cuenta con la siguiente información: Producto min/paquetes de productos

Dpto Sellado

Dpto Pesado

Utilidad Unitaria

ALFA 20 10 40 BETA 10 10 80 Fondo de tiempo en horas

60 40

Definición de variables:

X1- paquetes de producto ALFA a producir en el próximo año

X2- paquetes de producto BETA a producir en el próximo año

Modelo de programación lineal

Restricciones:

36001020 21 XX

24001010 21 XX

21 8040 XXZ

Función objetivo

0, 21 XX


TEMA

II

MÉTODO DE LA SUMA PONDERADA

Se emplea para su instrumentación una matriz multicriterio que tiene la siguiente forma:

Alternativas Atributos

B1 B2 … Bj … Bk

A1 R11 R12 … R1j … R1n

A2 R21 R22 … R2 j … R2 n

… … … … … … …

Ai R31 R32 … R3 j … R3 n

… … … … … … …

Am Rm1 Rm2 … Rmj … Rm k


TEMA

II

PROCEDIMIENTO A SEGUIR:

Definir alternativas y criterios

Homogeneizar las direcciones de los objetivos (Max)

En caso que el criterio sea de mínimo, previamente es necesario calcular el valor

ijR

1


TEMA

II

Sumar todos los elementos de la columna j

Dividir cada elemento de la columna entre el total calculado. Obteniéndose de esta forma los valores ijr

Normalizar la matriz


TEMA

II

PROCEDIMIENTO….

Determinar las ponderaciones o pesos para cada criterio

Determinar la mejor alternativa. Calcular la evaluación global para cada alternativa a través de la suma ponderada y determinar la mejor alternativa

Método de expertos

Triángulo de Fuller

Entropía


TEMA

II

Caso 4: Determinación de la relación ordinal de proyectos de inversión


TEMA

II

Alternativa

Atributos

VAN TIRNo.de

Trabajadores

Ventas

(MM)

SO2

(Ton)

A 100 15 700 40 50

B 200 25 700 60 200

C 100 20 400 25 25

D 200 30 2000 70 350

E 250 25 150 100 500

Matriz multicriterio


TEMA

II

Alternativa

Atributos

VAN TIRNo.de

TrabajadoresVentas(MM)

SO2

(Ton)

A 100 15 700 40 1/50

B 200 25 700 60 1/200

C 100 20 400 25 1/25

D 200 30 2000 70 1/350

E 250 25 150 100 1/500

HOMOGEINIZACIÓN DE LAS DIRECCIONES DE LOS OBJETIVOS


TEMA

II

Alternativa

Atributos

VAN

TIRNo.de

TrabajadoresVentas(MM)

SO2

(Ton)

A 100 15 700 40 0.02

B 200 25 700 60 0.005

C 100 20 400 25 0.04

D 200 30 2000 70 0.0028

E 250 25 150 100 0.002

HOMOGEINIZACIÓN DE LAS DIRECCIONES DE LOS OBJETIVOS


TEMA

II

Alternativa

Atributos

VAN TIRNo.de

Trabajadores

Ventas(MM)

SO2

(Ton)

A 0.117 0.130 0.177 0.135 0.286

B 0.235 0.217 0.177 0.203 0.071

C 0.117 0.174 0.101 0.084 0.573

D 0.235 0.26 0.506 0.237 0.04

E 0.294 0.217 0.038 0.338 0.028

NORMALIZACIÓN DE LA MATRIZ


TEMA

II

Supongamos que las ponderaciones se determinan por el criterio de expertos y sus valores son:

3.010.010.010.04.0 54321 wwwww


TEMA

II

AU

BU

CU

DU

EU

= 0.4(0.117) + 0.1 (0.130) + 0.1 (0.177) + 0.1 (0.135) +0.3 (0.286)= 0.3361

=0.4 (0.235) + 0.1 (0.217) +0.1 (0.177) + 0.1 (0.203) +0.3 (0.071) =0.175

=0.4 (0.117) +0.1 (0.174) + 0.1 (0.101) +0.1 (0.084) +0.3 (0.573) =0.2546

=0.4 (0.235) + 0.1 (0.26) + 0.1 (0.506) + 0.1 (0.237) + 0.3 (0.040) =0.2063

=0.4 (0.294) + 0.1 (0.217) +0.1 (0.038) + 0.1 (0.338) + 0.3 (0.028) =0.1553

Evaluación global para cada alternativa a través de la suma ponderada

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