UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR · por el(la) señor(a/ita) María Ercilla Tabango Sandoval. Con el...
180
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA Metodologías didácticas en el proceso de Enseñanza- Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica de la Escuela "María Clara Díaz Mejía", Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, periodo 2016 Trabajo de Titulación previo a la obtención Título de licenciada en Educación General Básica Tabango Sandoval María Ercilla Tutor: MSc. Carlos César Cóndor Anchaluisa. Quito, Abril 2017
Transcript of UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR · por el(la) señor(a/ita) María Ercilla Tabango Sandoval. Con el...
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Metodologías didácticas en el proceso de Enseñanza-
Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de
Matemática en niñas y niños de cuarto año de
Educación General Básica de la Escuela
"María Clara Díaz Mejía", Parroquia
de Tumbaco, D.M. de Quito,
periodo 2016
Trabajo de Titulación previo a la obtención Título de licenciada en
Educación General Básica
Tabango Sandoval María Ercilla
Tutor: MSc. Carlos César Cóndor Anchaluisa.
Quito, Abril 2017
ii
© DERECHOS DE AUTOR
Yo, María Ercilla Tabango Sandoval, en calidad de autora del trabajo teórico de investigación
“Metodologías didácticas en el proceso de Enseñanza- Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas
de Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica de la escuela "María
Clara Díaz Mejía", parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, periodo 2016”, autorizo a la Universidad
Central del Ecuador, a hacer uso del contenido total o parcial que me pertenecen, con fines
estrictamente académicos o de investigación.
Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización, seguirán
vigentes a mi favor, de conformidad con los establecido en los artículos 5, 6, 8; 19 y demás
pertinentes en la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento.
También autorizo a la Universidad Central del Ecuador a realizar la digitalización y publicación de
este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144
de la Ley Orgánica de Educación Superior.
Firma:
________________________________
MARÍA ERCILLA TABANGO SANDOVAL
C.I: 100298287-2
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
Yo Carlos César Cóndor Anchaluisa en mi calidad de tutor del trabajo de grado, modalidad Proyecto
de Investigación, elaborado por MARÍA ERCILLA TABANGO SANDOVAL, cuyo título es:
METODOLOGÍAS DIDÁCTICAS EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE
DE LAS CUATRO OPERACIONES BÁSICAS DE MATEMÁTICA EN NIÑAS Y NIÑOS DE
CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA "MARÍA
CLARA DÍAZ MEJÍA", PARROQUIA DE TUMBACO, D.M. DE QUITO, PERIODO 2016,
previo a la obtención de Grado de Licenciada en Ciencias de la Educación mención Educación
General Básica; considero que el mismo reúne los requisitos y méritos necesarios en el campo
metodológico y epistemológico para ser sometido a la evaluación por parte del tribunal examinador
que se designe, por lo que lo APRUEBO, a fin de que el trabajo sea habilitado para continuar con el
proceso de titulación determinado por la Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito, a los 6 días del mes de agosto de 2016.
MSc. Carlos César Cóndor Anchaluisa
DOCENTE - TUTOR
C.C. 1708786338
iv
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL/TRIBUNAL
El Tribunal constituido por: MSc. Klever Bermúdez, MSc. Ramón Flores, MSc. Jorge Valverde.
Luego de receptar la presentación oral del trabajo de titulación previo a la obtención del título (o
grado académico) de Licenciada en Ciencias de la Educación, mención Educación Básica presentado
por el(la) señor(a/ita) María Ercilla Tabango Sandoval.
Con el título:
Metodologías Didácticas en el proceso de Enseñanza- Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas
de matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica de la escuela "María
Clara Díaz Mejía", parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, periodo 2016
Emite el siguiente veredicto: (aprobado/reprobado)……………………
Fecha: 26 de diciembre del 2017
Para constancia de lo actuado firman:
Nombre Apellido Calificación Firma
Presidente MSc. Klever Bermúdez …….… ……………..………………
Vocal 1 MSc. Ramón Flores ………. …………….…………….…
Vocal 2 MSc. Jorge Valverde ………. …………….………………
v
DEDICATORIA
A mi esposo Ramiro Flores y a mis dos grandes amores Shirley y Doménica que día tras día
fueron mi motivo de esfuerzo y lucha por seguir en este largo proceso de estudio, junto a mi
dándome el aliento que necesitaba cada vez que me sentía agotada con síntomas de renuncia,
pero con el apoyo y la comprensión que siempre reflejan en mi vida he podido seguir y
levantarme de grandes desánimos que se han presentado durante este periodo de mi
educación, y seguiré en esta luchas como ejemplo de madre, esposa y educadora con la
bendición de Dios nuestro padre celestial.
María
vi
AGRADECIMIENTO
A los tutores de la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, que con la Bendición de Dios
supieron hacer posible este gran sueño, por guiarme, por compartir sus conocimientos, sus
experiencias, sus anécdotas y sobre todo darme las palabras de aliento para seguir y no desmayar en
este largo camino, que la Bendición de Dios siempre les de sabiduría para seguir guiando a miles de
estudiantes que pasen por sus aulas y alcancen una vida mejor.
María
vii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CONTENIDO
Páginas preliminares pág.
CARÁTULA.....……………………………………………………………………………………..i
DERECHOS DE AUTOR .................................................................................................................. ii
APROBACIÓN DEL TUTOR .......................................................................................................... iii
DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ................................................................................................. iii
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL/TRIBUNAL .................................................... iv
DEDICATORIA ................................................................................................................................ v
AGRADECIMIENTO ....................................................................................................................... vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS ........................................................................................................... vii
LISTA DE TABLAS ........................................................................................................................ xi
LISTA DE GRÁFICOS .................................................................................................................. xii
LISTA DE ANEXOS ..................................................................................................................... xiii
RESUMEN ...................................................................................................................................... xiv
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema ............................................................................................................... 3
Formulación del Problema ................................................................................................................. 4
Preguntas Directrices ......................................................................................................................... 5
Objetivos ............................................................................................................................................ 5
Objetivo General ................................................................................................................................ 5
Objetivos Específicos ......................................................................................................................... 5
Justificación ........................................................................................................................................ 6
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes del Problema ................................................................................................................ 7
Fundamentación Teórica .................................................................................................................... 9
Metodologías didácticas ..................................................................................................................... 9
Tipos de Metodologías ..................................................................................................................... 10
Técnica de enseñanza ....................................................................................................................... 11
Tipos de técnicas de enseñanza ........................................................................................................ 11
Creatividad ....................................................................................................................................... 12
Las matemáticas y la creatividad. .................................................................................................... 13
Tipos de creatividad ......................................................................................................................... 14
Gráficos ............................................................................................................................................ 15
viii
Hábitos de estudio ............................................................................................................................ 15
Hábitos de estudios en la matemática .............................................................................................. 16
Construcción del conocimiento ........................................................................................................ 17
El constructivismo y la enseñanza de matemática ........................................................................... 17
El material concreto como mediador en la construcción de conceptos matemáticos ....................... 18
Beneficios de material concreto en el aula. ..................................................................................... 18
Importancia del material concreto en la enseñanza de las matemáticas ........................................... 18
Organizadores gráficos ..................................................................................................................... 19
Tipos de organizadores gráficos ....................................................................................................... 19
Aprendizaje significativo ................................................................................................................. 23
Constructivismo y Aprendizaje Significativo. ................................................................................. 23
Estrategia para el Aprendizaje Significativo. ................................................................................... 24
Métodos y técnicas ........................................................................................................................... 24
Los métodos en cuanto a la forma de razonamiento ........................................................................ 25
Los métodos en cuanto a las actividades externas del alumno ......................................................... 26
Los métodos en cuanto a sistematización de conocimientos............................................................ 26
Los métodos en cuanto a la aceptación de lo enseñado ................................................................... 26
Proceso metodológico de las matemáticas ....................................................................................... 27
Clases de técnicas de enseñanza ....................................................................................................... 27
Investigación .................................................................................................................................... 28
Didáctica .......................................................................................................................................... 28
Proceso de enseñanza-aprendizaje ................................................................................................... 30
Contexto ........................................................................................................................................... 32
¿Qué es el contexto escolar? ............................................................................................................ 32
Tareas dirigidas ................................................................................................................................ 33
Tareas dirigidas, otro paso para ser mejores .................................................................................... 33
Ventajas y desventajas de las tareas dirigidas. ................................................................................. 35
Operaciones básicas ......................................................................................................................... 35
Propiedades de la suma .................................................................................................................... 37
Propiedades de la resta ..................................................................................................................... 37
Propiedades de la multiplicación...................................................................................................... 37
Propiedades de la división ................................................................................................................ 38
Importancia de la matemática .......................................................................................................... 38
Desarrollo cognitivo ......................................................................................................................... 39
Aprendizaje cognitivo ...................................................................................................................... 39
Destrezas .......................................................................................................................................... 41
Tipos de destrezas ............................................................................................................................ 41
ix
Valor Humano .................................................................................................................................. 42
Clases de valores .............................................................................................................................. 42
Formación académica ....................................................................................................................... 43
Pedagogía ......................................................................................................................................... 44
Clases de pedagogía: ........................................................................................................................ 45
Docentes ........................................................................................................................................... 45
Los Objetivos por Naturaleza del Maestro ....................................................................................... 46
La realidad sobre el Maestro ............................................................................................................ 46
Tareas escolares ............................................................................................................................... 47
¿Qué son y para qué sirven las tareas escolares? ............................................................................. 47
Beneficios que obtiene el maestro con las tareas ............................................................................. 48
¿Qué beneficios obtiene tu hijo con las tareas? ................................................................................ 48
Recomendaciones que se pueden hacer al maestro en relación con las tareas ................................. 48
¿La tarea es obligación de los padres o de los hijos? ....................................................................... 49
¿Cómo le ayudo con la tarea? .......................................................................................................... 49
¿Y para estudiar? .............................................................................................................................. 49
Investigación como refuerzo de conocimiento en los docentes y estudiantes .................................. 50
Pedagogía como técnica de enseñanza-aprendizaje ......................................................................... 50
Aprendizaje significativo dentro del contexto educativo ................................................................. 51
Aprendizaje significativo por medio de la formación académica .................................................... 52
Valores en relación con los hábitos de estudio................................................................................. 52
Material concreto en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones básicas ........ 53
Elaboración de material concreto en las tareas escolares ................................................................. 53
Organizadores gráficos en el proceso de enseñanza-aprendizaje ..................................................... 53
Tareas dirigidas como como parte de la técnica de enseñanza ....................................................... 54
Metodologías didácticas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones básicas
.......................................................................................................................................................... 54
Como influye la creatividad en la pedagogía de los docentes .......................................................... 54
Enseñanza-aprendizaje por medio de métodos y técnicas ................................................................ 55
Creatividad en el desarrollo de tareas escolares ............................................................................... 55
Investigación dentro del hábito de estudio ....................................................................................... 55
Didáctica en la enseñanza de las cuatro operaciones básicas ........................................................... 56
Pedagogía en relación con el aprendizaje significativo. ................................................................... 56
Definición de Término Básicos ........................................................................................................ 56
Fundamentación Legal ..................................................................................................................... 57
Caracterización de variables............................................................................................................. 59
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
x
Diseño de la Investigación .............................................................................................................. 60
Población y Muestra ......................................................................................................................... 62
Operacionalización de variables ....................................................................................................... 63
Técnicas e Instrumentos ................................................................................................................... 65
Validez y confiabilidad .................................................................................................................... 66
Técnica de procesamiento de datos .................................................................................................. 66
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Encuesta dirigida a Docentes ........................................................................................................... 67
Ficha de observación en niñas y niños. ............................................................................................ 79
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 89
RECOMENDACIONES .................................................................................................................. 90
CAPÍTULO VI
PROPUESTA
Estructura de la propueta……………………………………..…………………….………..……..98
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 129
ANEXOS........................................................................................................................................ 135
xi
LISTA DE TABLAS
Tabla No 1 Tipos de creatividad ...................................................................................................... 14
Tabla No 2 Hábitos de estudio ......................................................................................................... 16
Tabla No 3 Estrategias de aprendizaje ............................................................................................. 24
Tabla No 4 Tareas dirigidas ............................................................................................................. 34
Tabla No 5 Operaciones básicas ...................................................................................................... 36
Tabla No 6 Población y muestra ...................................................................................................... 62
Tabla No 7 Variables ....................................................................................................................... 63
Tabla No 8 Técnicas e instrumentos ................................................................................................ 65
Tabla No 9 La creatividad ................................................................................................................ 67
Tabla No 10 Gráficos ....................................................................................................................... 68
Tabla No 11 Hábitos de estudio ....................................................................................................... 69
Tabla No 12 Material concreto ......................................................................................................... 70
Tabla No 13 Organizadores gráficos ................................................................................................ 71
Tabla No 14 Investigación ............................................................................................................... 72
Tabla No 15 Didáctica...................................................................................................................... 73
Tabla No 16 Contexto ...................................................................................................................... 74
Tabla No 17 Operaciones básicas .................................................................................................... 75
Tabla No 18 Enseñanza - aprendizaje .............................................................................................. 76
Tabla No 19 Valores ........................................................................................................................ 77
Tabla No 20 Formación académica .................................................................................................. 78
Tabla No 21 Creatividad .................................................................................................................. 79
Tabla No 22 Gráficos de comprensión ............................................................................................. 80
Tabla No 23 Estudio ......................................................................................................................... 81
Tabla No 24 Material ....................................................................................................................... 82
Tabla No 25 Matemática .................................................................................................................. 83
Tabla No 26 Contexto de aprendizaje .............................................................................................. 84
Tabla No 27 Operaciones ................................................................................................................. 85
Tabla No 28 Trabajos ....................................................................................................................... 86
Tabla No 29 Refuerzo ...................................................................................................................... 87
Tabla No 30 Organizadores gráficos ................................................................................................ 88
xii
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico No 1 Cadena de secuencia .................................................................................................. 20
Gráfico No 2 Rueda de atributos ...................................................................................................... 21
Gráfico No 3 La creatividad ............................................................................................................. 67
Gráfico No 4 Gráficos ...................................................................................................................... 68
Gráfico No 5 Hábitos de estudio ..................................................................................................... 69
Gráfico No 6 Material concreto ....................................................................................................... 70
Gráfico No 7 Organizadores gráficos ............................................................................................... 71
Gráfico No 8 Investigación .............................................................................................................. 72
Gráfico No 9 Didáctica .................................................................................................................... 73
Gráfico No 10 Contexto ................................................................................................................... 74
Gráfico No 11 Operaciones básicas ................................................................................................. 75
Gráfico No 12 Enseñanza - aprendizaje ........................................................................................... 76
Gráfico No 13 Valores ..................................................................................................................... 77
Gráfico No 14 Formación académica ............................................................................................... 78
Gráfico No 15 Creatividad ............................................................................................................... 79
Gráfico No 16 Gráficos de comprensión .......................................................................................... 80
Gráfico No 17 Estudio ..................................................................................................................... 81
Gráfico No 18 Material .................................................................................................................... 82
Gráfico No 19 Matemática ............................................................................................................... 83
Gráfico No 20 Contexto de aprendizaje ........................................................................................... 84
Gráfico No 21 Operaciones .............................................................................................................. 85
Gráfico No 22 Trabajos .................................................................................................................... 86
Gráfico No 23 Refuerzo ................................................................................................................... 87
Gráfico No 24 Organizadores gráficos ............................................................................................. 88
Gráfico No 25 Estructura de la propuesta ........................................................................................ 98
xiii
LISTA DE ANEXOS
Anexo No 1 Autorización del tema ................................................................................................ 135
Anexo No 2 Autorización para la investigación de campo ............................................................ 136
Anexo No 3 Aplicación de instrumentos ....................................................................................... 137
Anexo No 4 Encuesta docentes ...................................................................................................... 138
Anexo No 5 Tabulación general docente ....................................................................................... 139
Anexo No 6 Ficha de observación ................................................................................................. 140
Anexo No 7 Tabulación general de ficha de observación .............................................................. 144
Anexo No 8 Validación de instrumentos ....................................................................................... 145
Anexo No 9 Evidencias fotográficas .............................................................................................. 163
xiv
TEMA: “Metodologías Didácticas en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro
operaciones básicas de Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica de
la escuela "María Clara Díaz Mejía", Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, periodo 2016”
Autora: Tabango Sandoval María Ercilla
Tutor: Carlos Cesar Cóndor Anchaluisa
RESUMEN
La presente investigación se realizó con la finalidad de analizar la importancia de las metodologías
didácticas en las cuatro operaciones básicas de matemática, con el propósito de determinar de qué
manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa para mejorar la calidad de
enseñanza-aprendizaje en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica de la escuela
“María Clara Díaz Mejía”, Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, periodo 2016. Participaron en
esta investigación 36 estudiantes a quienes se aplicó una ficha de observación con 10 preguntas y 5
docentes a los cuales se aplicó una encuesta de 12 preguntas, el diseño de la investigación se basó
con el enfoque cuanti-cualitativo, modalidad socioeducativo, nivel de profundidad descriptiva, de
tipo bibliográfica y de campo, a través de la investigación se pudo detectar que es muy importante
las cuatro operaciones básicas ya que estas son de gran utilidad en la vida cotidiana. Esta
investigación se basó en la elaboración de estrategias como guía para el uso de los docentes en el
aula, por lo tanto la realización de una propuesta ayudará al desarrollo del aprendizaje significativo
en los estudiantes ya que la matemática es un requisito del diario vivir y las cuatro operaciones
básicas son el pilar del conocimiento en los niños de cuarto año, de manera que la asignatura sea
atractiva y tenga el interés de los alumnos y maestros.
PALABRAS CLAVE: METODOLOGÍAS, DIDÁCTICA, PROCESO, ENSEÑANZA,
APRENDIZAJE, EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA
xv
1
INTRODUCCIÓN
Durante la investigación realizada en la escuela “María Clara Díaz Mejía” de la Parroquia de
Tumbaco, cantón Quito se ejecutó un estudio profundo del problema de manera real y concisa.
En la actualidad la matemática constituye un razonamiento lógico dentro del proceso de enseñanza-
aprendizaje mismo que ayuda a la resolución de problemas matemáticos, también desarrolla la
capacidad de comprender cálculos matemáticos, la capacidad de comprender conceptos abstractos
y razonamiento.
La presente investigación pretende fortalecer el aprendizaje a través de las metodologías didácticas
investigadas y creadas para mejorar el proceso de enseñanza –aprendizaje en el área de matemática,
los estudiantes serán quienes construyan su propio concepto de las cuatro operaciones básicas y por
ende su conocimiento se transformará en un aprendizaje significativo por medio de su
descubrimiento y elaboración de sus trabajos prácticos.
En la Institución Educativa las metodologías didácticas son importantes para los docentes y
estudiantes mismas que apoyan en el desarrollo de un aprendizaje significativo. Para obtener un
aprendizaje significativo los estudiantes requieren de docentes capacitados y que sean ellos quienes
ayuden a las niñas y niños a construir sus conocimientos por medio de guías y atenciones
personalizadas, para conseguir un excelente resultado educativo se debe ayudar a desarrollar las
habilidades de cada uno de ellos, de esa manera se contribuirá para que los estudiantes no tengan
rechazo a la asignatura de matemática ya que es considerada como elemento importante dentro de
la vida de cada ser humano.
La investigación se basó en importantes capítulos, mismo que a continuación describo:
Capítulo I: El Problema se refiere al planteamiento del problema el cual se lo hizo de lo general a
lo particular relacionado al contexto de MACRO, MESO Y MICRO en base al tema que se
investigó, la formulación del problema se formuló a través de una pregunta al problema en la que se
refleja las variables, las preguntas directrices deben relacionarse con la formulación del problema y
los objetivos, el objetivo general y objetivos específicos salió de las preguntas directrices los mismos
que dieron respuesta ¿para qué se investiga? y la justificación permitió investigar el ¿por qué? de la
investigación, su utilidad y su beneficio.
Capítulo II: Marco Teórico este capítulo permitió abordar con propiedad las diferentes derivaciones
correspondientes al problema, se desarrolló la Fundamentación Teórica, contiene los antecedentes
de la investigación en la cual verificó la confiabilidad de nuestro tema, y las metodologías que se
2
estudió fueron distintas a las que ya existen, la fundamentación teórica constituyó el grupo de
conceptos de temas y subtemas en base a las variables independiente y dependiente, definición de
términos básicos se les dio una definición , la fundamentación legal en la que se basa este proyecto
es muy importante porque se trató de las leyes de la constitución, LOES, estatuto UCE, códigos de
la niñez los mismos que respaldan la realización de la investigación, y la caracterización de la
variables se mostró la causa y efecto del problema, todo responde como base al planteamiento del
problema.
Capítulo III: Metodología basada en el diseño de la investigación la misma que contiene el enfoque,
modalidad, nivel de profundidad y tipos de investigación, población y muestra será cuanti –
cualitativo, operacionalización de variables se presenta la definición nominal, real, operacional o
selección de indicadores de las variables, técnicas e instrumentos en este punto se aplicará
mecanismos para recolectar información necesaria para la investigación, validez y confiabilidad del
problema se dio a través de la técnica de juicio de expertos, técnicas de procesamiento de datos por
medio de la aplicación de estadísticas, revisión de instrumentos, tabulación de datos, diseños y
elaboración de cuadros, elaboración de gráficos y análisis e interpretación de resultados.
Capítulo IV: Se desarrolló el análisis e interpretación de resultados de las encuestas a los docentes
y fichas de observación realizadas a los estudiantes, por medios de cuadros estadísticos, luego
presentación graficas de resultados y sus respectivos análisis e interpretación de datos.
Capítulo V: Conclusiones y Recomendaciones, que son el producto de las encuestas realizadas en
base al problema detectado en la institución lo que produce a una forma de solución al problema.
Capítulo VI: Se presenta la Propuesta y el esquema básico.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema
En el Ecuador, la falta de manejo de metodologías didácticas en la materia de matemática, crea
poca importancia en el proceso de enseñanza-aprendizaje e insuficiencia de actividades activas en
el desarrollo de las clases, esto provoca en las niñas y niños el total desinterés en realizar actividades
que favorezcan en su aprendizaje diario, reflejando un aprendizaje lento, motivo por el cual
demuestran un bajo rendimiento académico y esto hace que al pasar el tiempo presenten dificultad
en la resolución de problemas de la vida diaria. Por este motivo el Ministerio de Educación
emprendió desde el 2012 una planificación de oferta educativa tanto en infraestructura como en
capacitación a docentes para alcanzar una educación de excelencia, demostrando así un 75% en
mejoramiento educativo.
En la Provincia de Pichincha, se debe impulsar en el ámbito educativo de manera urgente la
creación de metodologías didácticas, que son consideradas como estrategias de aprendizaje, para
solventar el déficit de rendimiento académico en las instituciones, especialmente en el área de las
matemáticas y guiar a las niñas y niños a que su proceso de aprendizaje sea dinámico y a la vez
entendible, porque son ellos quienes en un futuro estén gobernando nuestro país y podrán resolver
problemas de la economía del País. En esta Provincia el mejoramiento dentro de las aulas educativas
es un 10, 9% con el mejoramiento de la infraestructura y capacitación docente.
Actualmente varias instituciones no fomentan la creación de metodologías didácticas, por motivos
económicos o por falta de docentes capacitados en esta área, por tal motivo se solicita crear una
guía de metodologías didácticas para trabajar en el aula y que sirva como guía para el docente.
En la institución Educativa “María Clara Díaz Mejía” se observa la falta de metodologías didácticas
para el mejoramiento del proceso de enseñanza - aprendizaje en las matemáticas por tal motivo los
estudiantes no se motivan en aprender esta área, los docentes son los responsables de hacer que las
cuatro operaciones básicas de la matemática les guste a los estudiantes, por medio de la investigación
y elaboración de técnicas de estudio para captar la atención en las aulas y que las niñas y niños no se
sientan cansados o aburridos en la hora de matemática, en la institución apenas el 10% de los
estudiantes les gusta la matemática y el 90% presenta dificultades en una de las cuatro operaciones
básicas.
Los docentes al no crear o investigar tipos de metodologías didácticas para el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la matemática hacen que las clases sean tradicionales y conductistas, dejando así
4
falencias en las niñas y niños del cuarto año de educación básica, los cuales se ven reflejados en los
siguientes periodos escolares, los docentes deben tomar en cuenta que cuarto año es la base para la
introducción de las cuatro operaciones básicas, puesto que les servirá para toda la vida.
Según (HERRAN, (2011)) menciona:
Los principios didácticos tienen mucho que ver con el contexto social y ético en que se
idean, consensúan, desarrollan y evalúan. Tienen un carácter bastante estable, envejecen
poco. Conectan y adecuan las cualidades de la mejor enseñanza realizada en el pasado
con la deseable en el futuro, trayendo nuevas necesidades, otras situaciones y más
complejidad. Por eso su rejuvenecimiento se orienta a la redefinición e inclusión de otros
principios, desde la sensibilidad, la apertura y el conocimiento. (pág 13)
Se puede entender a este autor que la didáctica también se relaciona con los principios didácticos
puesto que es muy importante el contexto donde se desarrolla el proceso de enseñanza-aprendizaje
y como docentes se debe estar empleando cada día temas diferentes y para cada tema se debe aplicar
algo nuevo que al niño le llene de entusiasmo al momento de aprender.
Según (Eumed.net, (2009)) menciona:
Como proceso de enseñanza - aprendizaje se define el movimiento de la actividad
cognoscitiva de los alumnos bajo la dirección del maestro, hacia el dominio de los
conocimientos, las habilidades, los hábitos y la formación de una concepción científica
del mundo. Se considera que en este proceso existe una relación dialéctica entre profesor
y estudiante, los cuales se diferencian por sus funciones; el profesor debe estimular,
dirigir y controlar el aprendizaje de manera tal que el alumno sea participante activo,
consciente en dicho proceso, o sea, "enseñar" y la actividad del alumno es "aprender"
http://www.eumed.net/libros-gratis/2009c/583/Proceso%20de%20ensenanza%20aprendizaje.htm
Para el proceso de enseñanza-aprendizaje el docente debe ser el mediador durante la formación
académica de los estudiantes, de esa manera poder contribuir en que ellos aprendan y desarrollen un
aprendizaje significativo en cualquier área durante su vida.
Formulación del Problema
¿De qué manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa para mejorar el proceso de
Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de Matemática en niñas y niños de cuarto
año de Educación General Básica en la escuela “María Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco,
D.M. de Quito, período 2016?
5
Preguntas Directrices
¿Qué Metodologías Didácticas utilizan las docentes en la escuela “María Clara Díaz Mejía”
Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016?
¿Cuál es la importancia del proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas
de Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María
Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016?
¿De qué manera el diseño de una propuesta dará solución al problema detectado?
Objetivos
Objetivo General
Determinar de qué manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa para mejorar el
proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de Matemática en niñas y
niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María Clara Díaz Mejía” Parroquia
de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016.
Objetivos Específicos
Indagar que Metodologías Didácticas utilizan las docentes en la escuela “María Clara Díaz
Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016
Establecer la importancia del proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones
básicas de Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la
escuela “María Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016.
Diseñar una propuesta de metodologías didácticas para mejorar el proceso de Enseñanza –
Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de Matemática.
6
Justificación
La realización de la presente investigación permitió determinar de qué manera las metodologías
didácticas constituyen una alternativa para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
cuatro operaciones básicas de matemática de las niñas y niños de cuarto año de educación general
básica en la escuela “María Clara Díaz Mejía” parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016,
ya que es importante en la población educativa, siendo la raíz de la dificultad de aprendizaje por la
falta de creación de metodologías didácticas.
La aplicación de las metodologías didácticas de las cuatro operaciones básicas de la matemática
permitirá desarrollar las destrezas en el aprendizaje de las y los estudiantes dentro de esta asignatura.
La investigación permite facilitar a los docentes la aplicación de metodologías didácticas como
estrategia para el proceso de enseñanza-aprendizaje en las niñas y niños de manera creativa, visual y
dinámica contribuyendo así un aprendizaje significativo en cada uno de ellos.
Mediante la investigación se podrá desarrollar una guía de metodologías didácticas con el propósito
de fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de matemática
de las niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María Clara Díaz
Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016. De manera que la comunidad educativa
tenga acceso a metodologías de enseñanza necesarias para el aprendizaje de los temas de la
matemática, tengan la motivación necesaria para que los estudiantes aprendan de manera didáctica
y a la vez facilite su comprensión y su interés por la asignatura de la matemática, puesto que esta
materia es muy importante durante la vida de cada ser humano.
7
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes del Problema
El proyecto socioeducativo sobre las metodologías didácticas en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de matemática de las niñas y niños de cuarto año de
educación general básica en la escuela “María Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de
Quito, período 2016. Tienen los siguientes antecedentes:
(URBINA ULLOA, (2013)), de la UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO con el tema: “La
metodología activa y su influencia en la enseñanza de las matemáticas de los niños (as) del quinto,
sexto y séptimo grados de la escuela particular “Carlos María de la Condamine”. Informe Final del
Trabajo de Graduación o Titulación previo a la obtención del Título de Licenciado en Ciencias de la
Educación, Mención Educación Básica, el autor hace un análisis detallado sobre la metodología
activa y su influencia en la enseñanza de las matemáticas en los niños y niñas.
Metodología que el autor utilizó para su investigación: Exploratorio, teoría que ayudará a
comprender la realidad del fenómeno a investigar, se sondea el problema, esta explicado en el análisis
crítico, no exige de conocimiento científico.
Descriptiva, este nivel me permite desarrollar nuevos métodos generando las hipótesis para reconocer
las variables de interés investigativo. Lo que se propone en el proceso de trabajo es decir las dos
variables en lo referente a los valores humanos y el desarrollo cognitivo en los estudiantes, también
la relación que existe.
Resultado encontrado por el autor: se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa,
es decir, se confirma que la metodología activa si influye en la enseñanza de la matemática de los
niños (as) del Quinto, Sexto y Séptimo grados de la Escuela Particular “Carlos María de la
Condamine” de la cuidad de Ambato, Provincia del Tungurahua, por lo que se sugiere realizar una
guía con metodologías activas para la enseñanza de la matemática.
8
Conclusión. Muestra que los docentes se encuentran poco capacitados en metodologías activas para
la enseñanza de la matemática, tienen una participación poco satisfactoria de los estudiantes en el
proceso de enseñanza aprendizaje, en muy pocas ocasiones utilizan material concreto para impartir
conocimientos matemáticos.
Por otro lado se hace presente (PASTUIZACA FERNÁNDEZ, 2010) y (GALARZA NAVARRO,
2010) de la UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO con el tema: “Recursos didácticos en el
aprendizaje significativo de la matemáticas” proyecto de grado previo a la obtención del título de:
licenciadas de la educación con mención en educación básica , las autoras nos indican el estudio de
recursos didácticos para la enseñanza de la matemática en el tercer año de Educación General Básica,
los cuales contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico los mismos que son conocidos como
procesos mentales del pensamiento.
En este proyecto las autoras utilizaron las siguientes metodologías: Bibliográfica, porque se apoyó
en fuentes bibliográficas, se ha consultado y obtenido los elementos necesarios para poder solucionar
el problema de los estudiantes del tercer año de Educación Básica de la Escuela Fiscal Mixta “Judith
Acuña de Robles” Ubicada en la Parroquia Roberto Astudillo del Cantón Milagro, Provincia del
Guayas.
Descriptiva, Porque mediante los estudios que se realizaron nos permitieron describir la realidad
presente de los estudiantes del Tercer año de Educación Básica de la Escuela Fiscal Mixta “Judith
Acuña de Robles” Ubicada en la Parroquia Roberto Astudillo del Cantón Milagro, Provincia del
Guayas.
Exploratoria, Porque se estuvo en el lugar y se vio que los niños/as necesitaban recursos didácticos
para mejorar el aprendizaje significativo de los niños/as de tercer año básico.
Explicativa, Porque los resultados comprueban la hipótesis causal en la variable independiente y sus
resultados en la variable dependiente.
De campo, Porque se realizó en el lugar, donde se produce el problema ya que conocemos la realidad
que existe en él.
La perspectiva general es cuantitativa, Debido a que en la investigación y los datos son de tipo
numérico al realizarla con técnicas estadísticas.
Los resultados que encontraron las autoras: se ha encontrado que en la Escuela fisca Mixta N1.
“Judith Acuña de Robles” , ubicada en la Parroquia Roberto Astudillo perteneciente al Cantón
9
Milagro, los niños y niñas del Tercer año de Educación Básica tienen dificultad para aprender
matemática debido a la escases de recursos didácticos; esto significa que los estudiantes no tienen un
verdadero aprendizaje significativo. Por esta razón es necesario desarrollar actividades en las que se
utilice recursos didácticos que permitan mejorar el aprendizaje significativo de la matemática.
Conclusión. Esta investigación muestra la importancia que tienen los Recursos didácticos en el
aprendizaje significativo en el área de estudio de la matemática, es que facilita conseguir el fin u
objetivo de la educación, desarrollando un aprendizaje significativo.
Los docentes de Educación Básica de esta institución se han vistos inmersos en una enseñanza
tradicional sin tomar en cuenta que estamos en un constante cambio, se necesita de un cambio urgente
que apliquen métodos, técnicas actividades, que despierten interés de los estudiantes, donde los
maestros se conviertan constructores de recursos didácticos que conlleven a alcanzar el aprendizaje
significativo de los niños y niñas.
Fundamentación Teórica
Metodologías didácticas
La metodología didáctica es una manera de guiar a los estudiantes en el proceso de enseñanza –
aprendizaje, es una estrategia que el docente crea e implementa en las aulas para el desarrollo de
conocimientos en las distintas asignaturas, las metodologías didácticas son las encargadas de ayudar
en la formación de los estudiantes por medio de la aplicación de sus estrategias.
Según (FORTEA BAGÁN, (2008)) menciona:
Una definición tan amplia avala que se utilicen como sinónimos conceptos tales como:
“metodología de enseñanza”, “estrategias de enseñanza”, o “técnicas de enseñanza”. Con
un mayor rigor conceptual, metodología didácticas se podría definir como “las
estrategias de enseñanza con base científica que el/la docente propone en su aula para
que los/las estudiantes adquieran determinados aprendizajes” (esto es, la metodología
didáctica es lo que define la “interacción didáctica” que se produce en las aulas) es la
forma de enseñar, cuando se hace de forma estratégica y con base científica o eficacia
contrastada. (pág. 7)
Este autor hace reflexiones: cómo se debe guiar a los estudiantes por medio de la aplicación de
metodologías didácticas, ya que son técnicas y estrategias de enseñanza que se puede implementar
en el aula con base científica, de esa manera los estudiantes serán guiados a participar e interactuar
en el contexto educativo y poder avanzar en el proceso de su aprendizaje.
10
Tipos de Metodologías
En el proceso de enseñanza – aprendizaje de los estudiantes es recomendable aplicar algunas
actividades que integren a las metodologías didácticas, a continuación se indica algunas de ellas,
mismas que ayudarán a implementar la calidad educativa dentro de las aulas.
En este blog de (FIDALGO, (2014)) “Las Metodologías educativas utilizadas habitualmente. Son
las que utilizamos de forma mayoritaria en la formación (primaria, secundaria, bachiller, universidad
estas son las más conocidas y habituales”
https://innovacioneducativa.wordpress.com/2007/10/08/metodologias-educativas/
Para saber qué tipos de metodologías se debe utilizar me permito indicar a continuación ya que como
docentes debemos conocer y poner en práctica con nuestros estudiantes en las aulas.
Clases magistrales. Es una clase dada por una persona acreditada en las aulas universitarias, es una
conferencia donde todos los oyentes tienen el interés de aprender temas nuevos, los estudiantes
pueden hacer preguntas durante la exposición o participar en una pequeña discusión.
Clases prácticas. Es una clase demostrativa dada por un docente, su objetivo es que los estudiantes
ejecuten, amplíen, profundicen, integren y generalicen determinados métodos de trabajo de las
asignaturas, desarrollando habilidades para utilizar y aplicar de manera independiente.
Tutorías. Es una tarea de los docentes en la que ofrecen clases personalizadas, con el fin de ayudar
a los estudiantes que lo requieran en caso de rendimientos bajos o guiar en tareas extremadamente
complejas.
Evaluación. Es la acción de estimar, calcular o señalar el valor de algo, se suele utilizar para emitir
un juicio entorno a un conjunto de información y debe tomarse una decisión de acuerdo a los
resultados, en el caso del área de matemática la modalidad de evaluación es sumativa para obtener
una calificación.
Planificación. Es el proceso de establecer objetivos y escoger el medio más apropiado para el logro
de los mismos antes de emprender la acción, hacer realidad diverso propósitos, en el caso de los
docentes para empezar un periodo escolar se hace al inicio del curso, la carga docente, actividades
y condiciones para alcanzar los objetivos de forma ordenada.
Trabajos individuales y en grupo. Es una estrategia de trabajo que se utiliza dentro de las aulas
con el fin de ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje a los estudiantes, ellos lo realizan por
11
su cuenta y una vez finalizado se le presenta al profesor, para su revisión y su observación o
corrección en caso de ser necesario.
Ciclo de Kolb. Es una metodología que se basa en la acción como efecto transformador del
conocimiento; entre acción y acción se relaciona el resultado con los conocimientos abstractos. Es
una metodología muy fuerte para las asignaturas en las que se quiera enfocar hacia la adquisición de
habilidades y capacidades del estudiante por lo que se basa en las experiencias adquiridas durante las
etapas vividas por cada ser humano.
Técnica de enseñanza
Las técnicas son parte fundamental en las clases, los docentes deben saber que la técnica es un arte
de enseñanza, ya que se debe estar en constante investigación para convertirse en un docente
innovador y a la vez ayudar a los estudiantes a construir su propio conocimiento en base a la
utilización de técnicas investigadas o creadas por el docente.
Según (BELTRAN, (2013))
Las técnicas de enseñanza aprendizaje son el entramado organizado por el docente a
través de las cuales pretende cumplir su objetivo. Son mediaciones a final de cuentas
Como mediaciones, tienen detrás una gran carga simbólica relativa a la historia personal
del docente: su propia formación social, sus valores familiares, su lenguaje y su
formación académica; también forma al docente su propia experiencia de aprendizaje
en el aula (pág. 1)
Estas técnicas ayudan durante la práctica docente ya que se encuentran en constante relación con
el grupo de estudiantes en el aula y además se debe trabajar a tiempo en el desarrollo de su
enseñanza-aprendizaje, es ahí donde el docente debe mostrar su verdadero interés y capacidad
para motivar a los estudiantes a que día a día se puede mejorar en su enseñanza.
Tipos de técnicas de enseñanza
Técnica expositiva, se fundamenta en la exposición oral por parte del profesor en el tema de la
clase, es la más usada en las escuelas. Para que sea activa en su aplicación se debe provocar la
participación de los estudiantes y el docente debe usar un tono de voz adecuado para captar la
atención de los estudiantes en vista de que todos deben participar.
Técnica biográfica, se presentan los hechos o problemas a través del relato de las vidas de personajes
que favorecieron con sus soluciones y trabajo al conocimiento de la humanidad, motivando a los
estudiantes a investigar y leer para de esa manera descubrir cosas desconocidas en la vida cotidiana.
12
Técnica del interrogatorio, consiste en diseñar preguntas a los estudiantes con el fin de conocer las
dificultades, conocimientos, conducta, manera de pensar, intereses y valores, esto de alguna forma
ayuda a conocer a los estudiantes y por ende saber cómo tratarlos y guiarles en su educación.
Técnica de la argumentación, es una manera de pregunta destinada a comprobar lo que el estudiante
debería saber. Se orienta a diagnosticar conocimientos, por eso es un interrogatorio de verificación
del aprendizaje de las diferentes áreas.
Técnica del diálogo, es otra forma de pregunta, su fin es llevar a los estudiante a la reflexión
valiéndose de razonamientos y de esa manera también se puede descubrir sus pensamientos, ideas y
costumbres que el estudiante tiene.
Técnica de problemas, se manifiesta a través de dos modalidades, una se refiere al estudio de un
tema desarrollado evolutivamente desde el pasado hasta el presente y la otra propone situaciones
complejas que el estudiante tiene que resolver.
Técnica de la demostración, los estudiantes lo pueden hacer por diferentes medios su argumento de
su aprendizaje ya que es un proceso deductivo que se relaciona a otra técnica de enseñanza. Su
finalidad es confirmar explicaciones, ilustrar lo expuesto teóricamente, propiciar un esquema de
acción correcto y seguro en el cumplimiento de una tarea.
Técnica de la investigación, conjunto de actividades científicas y prácticas que se abordan
sistemáticamente con la intención de desarrollar los conocimientos sobre un tema y esto les ayuda a
ser estudiantes innovadores.
Técnica del descubrimiento, incentiva a presentar un trabajo de investigación, el estudiante es
llevado a descubrir por su propio esfuerzo la información. Esta técnica se puede encaminar haciendo
preguntas o generando inquietudes en los estudiantes de tal manera que investiguen y despejen sus
dificultades.
Técnica del estudio dirigido, el docente elabora guías de estudio, indicando hasta dónde quiere
llegar con ese estudiante, cuál es su finalidad en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Crea
instrucciones específicas y explicativas para que los estudiantes puedan desarrollarla.
Creatividad
Capacidad o facilidad del ser humano para inventar o crear algo nuevo e innovador.
A continuación se detalla algunas definiciones de creatividad de autores como:
13
Según (GUILFORD, (1952)) "La creatividad, en sentido limitado, se refiere a las aptitudes que son
características de los individuos creadores, como la fluidez, la flexibilidad, la originalidad y el
pensamiento divergente". En esta definición el autor hace referencia a los factores de la creatividad.
http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-creatividad-segun.html
Según (FLANAGAN, (1958)) "La creatividad se muestra al dar existencia a algo novedoso. Lo
esencial aquí está en la novedad y la no existencia previa de la idea o producto”. Se dice que la
creatividad debe ser demostrada inventando o descubriendo una solución a un problema, esta
definición discrepa ligeramente de las anteriores en el sentido de que para Flanagan, la creatividad
menciona que es una cualidad en lugar de un proceso.
http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-creatividad-segun.html
Según (AUSUBEL, 1963) "La personalidad creadora es aquella que distingue a un individuo por la
calidad y originalidad fuera de lo común de sus aportaciones a la ciencia, al arte, a la política,
etcétera". Concepto de originalidad innato a la creatividad.
http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-creatividad-segun.html
Según (BRUNER, (1863)) "La creatividad es un acto que produce sorpresas al sujeto, en el sentido
de que no lo reconoce como producción anterior".
http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-creatividad-segun.html
Según (PIAGET, 1964) "La creatividad constituye la forma final del juego simbólico de los niños,
cuando éste es asimilado en su pensamiento". Entiende la creatividad como algo que resulta a lo
largo del tiempo, producto de la recolección de experiencias.
http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-creatividad-segun.html
Se puede darse cuenta de que los autores antes mencionados hablan de la creatividad en forma muy
similar indicando así que la creatividad es el invento de algo nuevo, novedoso que crean los seres
humanos con el fin de aportar a la sociedad y de crecer de manera personal mostrando sus ganas de
seguir con algo nuevo en la vida.
Las matemáticas y la creatividad.
La creatividad es la capacidad de crear nuevas ideas o conceptos, son ideas originales que se la puede
plasmar en la matemática, por medio de ella se puede guiar con exactitud a los estudiantes en el
proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que la matemática es de razonamiento lógico se debe trabajar
con el fin de conseguir una buena enseñanza porque serán ellos quienes en un futuro estarán frente
a nuevos conocimiento y aportaran a una nueva sociedad.
14
(SEGUERA, (2014)) Menciona que:
La creatividad en la enseñanza matemática es un tema poco estudiado, sin embargo
constituye una herramienta que funciona como aliada al momento de enseñar esta
asignatura. En la mayoría de casos, las matemáticas se convierten en un tormento para
los estudiantes, los cuales no le sacan el debido provecho para su aprendizaje. (pág.2)
Como sabemos la matemática necesita de mucha concentración para poder captar los pasos que se
debe seguir para resolver los ejercicios planteados, ahí es donde el docente debe demostrar su
creatividad para que los estudiantes puedan seguir el proceso de enseñanza-aprendizaje en la
matemática, hacer que ellos construyan su aprendizaje por medio de elaboración de material concreto
y a la vez puedan poner en práctica sus trabajos realizados.
La creatividad también debe ser investigada y aplicada en el campo de la matemática, ya que esta es
la más prioritaria en la vida cotidiana.
(SEGUERA, (2007)) Menciona que: “La creatividad matemática tiene cuatro características de
relación, selectiva, idoneidad y condensación”
https://cuestionesmatematicas.wordpress.com/2014/12/03/las-matematicas-y-la-creatividad/
De relación: Relación entre dos o más conceptos para que nazca una nueva idea.
Selectiva: Modifica las ideas válidas de las no válidas.
Idoneidad: Opinión para medir el valor de las definiciones, teoremas y conjuntos de axiomas
en matemáticas.
Condensación: Enunciación y simbolismo para representar conceptos.
La creatividad en el proceso de enseñanza debe ser tomada en cuenta para lograr los resultados
esperados en los alumnos. Es necesario una formación inicial en los docentes para que ellos puedan
utilizar esas facultades de creación en la enseñanza del día a día. La creatividad es algo inherente al
ser humano y cada uno tiene que desarrollarlo con motivación.
Tipos de creatividad
Tabla No 1 Tipos de creatividad Creatividad mimética Copia, reproduce exactamente algo igual.
Creatividad analógica El estudiante se ayuda con lo que sabe para
comprender, relacionar, conectar aquello que
desconoce.
15
Creatividad bisociativa Se da cuando se unen dos ideas distintas para
crear una nueva.
Creatividad narrativa Esta tiene un valor emocional y es más
desarrollada en lengua.
Creatividad intuitiva Es el tipo de creatividad más compleja ya que
debe inventar algo sin que antes haya visto.
Fuente: https://cuestionesmatematicas.wordpress.com/2014/12/03/las-matematicas-y-la-creatividad/
Elaborado por: TABANGO, María
Gráficos
Los gráficos son necesarios para el proceso de enseñanza-aprendizaje en los niños motivo por el cual
los docentes beben preparar varios gráficos en el aula según el tema de clase, es una estrategia visual
que se puede aplicar en clase, esto ayudará por medio de la observación a adquirir un nuevo
conocimiento de manera llamativa.
Según el (ABC, s.f.) Indica que:
Un gráfico es todo tipo de representación visual que incluye figuras y/o signos para
comunicar uno o una serie de conceptos. Un gráfico es a menudo una de dos cosas. O
bien, una representación gráfica de una operación, demostración o serie de conceptos e
ideas que tiene lugar por medio de imágenes, signos y símbolos; o bien, una
representación de datos numéricos que se vale de diversos formatos (barras, torta,
etcétera) para evidenciar una relación entre datos que corresponden a dos variables
distintas.
http://www.definicionabc.com/general/grafico.php
Se puede entender como gráficos a todo material visual que tiene un significado para cada cosa que
se requiera, en este caso para la matemática no es la excepción ya que por medio de gráficos también
se puede enseñar todo lo que se relaciona con los ejercicios matemáticos.
Hábitos de estudio
Es importante mantener hábitos de estudio en los niños porque ayuda en el desarrollo de sus tareas
escolares dentro y fuera de las aulas, los niños que mantienen hábitos son los que siempre ocupan el
primer lugar en puntaje y son los mejores estudiantes porque por medio de su atención prestada y
opinión compartida en la clase aprenden y eso les ayuda a tener un buen rendimiento académico.
En (conceptos.com, s.f.) Indica que “Se llaman hábitos de estudio a aquellas conductas que los
estudiantes practican regularmente, para incorporar saberes a su estructura cognitiva. Pueden ser
buenos o malos, con consecuencias positivas o negativas, respectivamente, en sus resultados”
http://deconceptos.com/ciencias-sociales/habitos-de-estudio
16
Para tener un excelente rendimiento académico el estudiante debe practicar hábitos de estudio que le
ayuden en su proceso de enseñanza-aprendizaje y que las clases o asignaturas sean interesantes en
su labor diario.
Hábitos de estudios en la matemática
Tabla No 2 Hábitos de estudio MOTIVATE La capacidad de razonar. La educación te permite desarrollar “sentido
común” y “discernimiento” Con estas facultades podrás resolver tus propios
problemas en vez de esperar siempre que los demás te saquen de apuros.
Las habilidades sociales. Ejercitar cualidades como la gran paciencia y el
autodominio
Una preparación práctica. La escuela te enseña el valor de una sólida ética
de trabajo, la cual te ayudará a encontrar un empleo y conservarlo, siempre
con respeto.
ORGANIZATE El pequeño esfuerzo que debas hacer para organizarte te reportará grandes
beneficios: más tiempo, menos estrés y mejores notas.
No lo dejes para después. Es fácil decir: “Lo haré más tarde”. Pero es
mejor no posponer las cosas, sobre todo los deberes.
Organiza tus útiles escolares. “Siempre preparaba mi mochila con
tiempo”, BUSCA AYUDA Contar con un sistema de apoyo es indispensable no solo para salir adelante
ahora, en tu vida escolar, sino también para conseguir cualquier objetivo en
tu vida adulta.
CUIDA TU SALUD Cuidar tu salud mejora tu rendimiento en los estudios, así como tu calidad de
vida.
TEN UNA META Tener una meta te mantendrá orientado y te hará más suave la transición al
mundo laboral.
MANTEN UNA
ACTITUD POSITIVA
El mantener una actitud positiva va a mejorar el modo de estudio y habrá
buenos resultados.
ADQUIERE BUENOS
HÁBITOS
Adquiriendo buenos hábitos de estudio tendremos más conocimientos, y
mejorara nuestro aprendizaje.
ESTABLECE
PRIORIDADES
Fijar tus prioridades te ayudaran a mejorar tu nivel de educación.
NO DEJES LAS
TAREAS PARA
DESPUES
Realizando nuestras tareas a tiempo, tendremos tiempos libres para las demás
actividades.
PRESTA ATENCIÓN Prestando atención vamos mejorar nuestras calificaciones.
Fuente: http://deconceptos.com/ciencias-sociales/habitos-de-estudio
Elaborado por: TABANGO, María
17
Construcción del conocimiento
Es un proceso complejo a través del cual el ser humano construye Modelos perfectibles para la
comprensión de su entorno y de sí mismo, o para la interacción con los otros.
El constructivismo y la enseñanza de matemática
Mediante la interacción estudiante y docente se puede construir un aprendizaje matemático en vista
de que es un tema bastante complejo para los niños, ya que las matemáticas causan pánico en la
mayoría de estudiantes, por este motivo los estudiantes como los docentes deben formar un equipo
y aprender de manera dinámica y divertida, así obtendrán un aprendizaje que les dure toda la vida y
no sea aburrida las clases sino más bien de bastante interés.
Según (REDINE-UNCLA, (2012)) Menciona que:
El término constructivismo formulado por Piaget (1971) en la teoría del desarrollo
cognitivo, ha sido muy discutida entre los psicólogos y los educadores, puesto que se ha
basado en un enfoque holístico, donde postula que el niño construye el conocimiento a
través de diversos canales como: la lectura, el escuchar, la exploración y sobre todo la
experiencia de su medio ambiente. (pág. 50)
Todo conocimiento es construido, por ello el conocimiento matemático es construido, al menos en
parte, por medio de un proceso de atracción reflexiva, donde las estructuras cognitivas de los
estudiantes se activan en los procesos de construcción, porque ellas están en desarrollo cognitivo, lo
que lleva a una trasformación de las existentes. Es decir que constantemente el que aprende está
construyendo su propio conocimiento por medio de los materiales que encuentre en su medio, el
material no debe ser demasiado caro de lo contrario a si sea insignificante con la manipulación y
observación le dará un significado.
Según (MONTESSORI, 1952) menciona que:
Los materiales Montessori fueron diseñados científicamente en un contexto experimental
dentro del aula, prestando especial atención al interés de los niños según la etapa
evolutiva en que se encuentran y con la convicción de que la manipulación de objetos
concretos ayuda al desarrollo del conocimiento y del pensamiento abstracto. Estos
materiales permiten a los niños investigar y explorar de manera individual e
independiente. Posibilitan la repetición, lo que promueve la concentración. (pág.2)
Cada docente es encargado de mostrar material en el aula de acuerdo a la complejidad del tema, se
puede también elaborar el material con los niños en la clase y de esa manera también se puede
contribuir en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes, sin importar que haya errores
en la elaboración porque de esa manera será más interesante la integración y el compañerismo que
haya dentro del grado, como menciona Montessori el material permite a los niños explorar e
investigar con el fin de obtener un resultado significativo.
18
El material concreto como mediador en la construcción de conceptos matemáticos
Para la clase de matemática es importante presentar material concreto ya que en esta área se debe
instruir la clase a un 100% de didáctico para que los estudiantes puedan captar y aprender de manera
interesante y creativa.
Según (CASASBUENAS, (2010)) y (CIFUENTES, (2010))Mencionan que:
El material concreto permite el inicio de representaciones y modelaciones de fácil
comprensión y manejo. La selección de los materiales está condicionada por las
intenciones de la enseñanza y así como en esta no todo está previsto, sino por el contrario,
deja espacios a las conjeturas, a las diferentes formas de razonamiento, a las variadas
estrategias y a las mismas preguntas de los estudiantes, los materiales que la apoyan
deben gozar de esa misma versatilidad. (pág. 2)
Es cierto que el material concreto es un material mediador en el proceso de enseñanza-aprendizaje de
los estudiantes, entonces las aulas deben estar equipadas con diferentes cantidades de material para
motivar la curiosidad de los estudiantes, entre más material exista en el aula el interés por manipular
será mayor y de esa manera ellos serán quien construyan su propio concepto y eso es lo que aprenderán
para toda la vida.
Beneficios de material concreto en el aula.
Propone un aprendizaje significativo a través de la vivencia de las situaciones.
Promueve el trabajo ordenado, participativo y reflexivo.
Estimula los sentidos y creatividad
Invita al estudiante a aprender a partir de experiencias de otros.
Permite el desarrollo de nociones lógicas y funciones básicas.
Importancia del material concreto en la enseñanza de las matemáticas
Es importante emplear material concreto en las aulas por que ayuda a los estudiantes en su proceso
de enseñanza-aprendizaje en todos los temas educativos.
Según (BLOGLOR, (2008)) “La enseñanza de las matemáticas parte del uso del material concreto
porque permite que el estudiante experimente el concepto, logrando llegar a interiorizar los
conceptos que quiere enseñar a partir de la manipulación de los objetos de su entorno”
https://pedagogas.wordpress.com/2008/04/01/importancia-del-material-didactico-en-la-ensenanza-
de-las-matematicas/
Es importante que los niños aprendan a través de las experiencias obtenidas durante su etapa de vida,
lo que le convierte en una experiencia adquirida, la misma que relacionándola con los aprendizajes
actuales se transforman en aprendizaje significativo, y esto se puede lograr con la manipulación de
instrumentos los mismos que ayudan en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
19
Organizadores gráficos
Los organizadores gráficos son técnicas activas de aprendizaje por las que se representan los
conceptos en esquemas visuales. El estudiante debe tener acceso a una cantidad razonable de
información para que pueda organizar y procesar el conocimiento.
Tipos de organizadores gráficos
Para organizar mejor el aprendizaje se puede elaborar algunos tipos de organizadores gráficos ya
que estos ayudan en la construcción del conocimiento en los estudiantes, especialmente motivan a
la investigación y lectura para poderlos realizar de manera clara y adecuada.
Mapa conceptual
Es un organizador de ideas y características importantes que ayudan a los estudiantes a organizar
sus conocimientos para poderlo elaborar y motiva a la lectura, ya que en la actualidad son pocas las
personas lectoras.
De acuerdo a (NOVAK, (2008)) (un experto de la Universidad de Loyola que suele ser mencionado
como el autor de los primeros mapas conceptuales) menciona que:
Los nuevos conceptos son adquiridos por aprendizaje receptivo o por la vía del
descubrimiento. En los centros escolares, el aprendizaje suele concretarse de manera
receptiva, lo que hace que los alumnos memoricen conceptos pero tengan dificultades
para aprehender su significado. El mapa conceptual, en cambio, posibilita un
aprendizaje activo ya que ayuda a organizar los pensamientos.
http://definicion.de/mapa-conceptual/
El mapa conceptual es una técnica que se utiliza actualmente en los diferentes niveles
educativos, los mismos que facilitan la retención de conceptos e importancias, es considerada
como herramienta de aprendizaje ya que permite al docente ir elaborando y a la ves construyendo
el aprendizaje junto con los estudiantes, ayudando a fomentar la reflexión, al análisis y a la
creatividad.
El mapa conceptual no solo es una representación gráfica si no esta ayuda a adquirir un
aprendizaje significativo por medio de su elaboración y clasificación de los conceptos más
importantes que se encuentran en los diferentes temas escolares, colegiales y universitarios.
Cadena de secuencias
Es un instrumento útil para representar cualquier serie de eventos en orden cronológica, es decir en
orden.
20
Gráfico No 1 Cadena de secuencia
Elaborado por: TABANGO, María
Rueda de atributos
Es un organizador donde se escribe varias definiciones, características importantes o ideas
principales sin importar el orden, de tal manera que se pueda empezar la lectura desde cualquier
círculo.
Según (MANRIQUE, (2014)) menciona que
Una Rueda de atributos es un modelo de los tantos Organizadores gráficos que utilizan
los docentes como mecanismo de evaluación y aprendizaje. Consiste en la realización por
parte de los alumnos de mapas gráficos que representan una estructura de significados.
Esta construcción involucra habilidades como ordenamiento, comparación y
clasificación necesarias para crear representaciones de conceptos y procesos.
http://mireyamanrique96.blogspot.com/2014/12/rueda-de-atributos.html
Este mapa es para poder darse cuenta de la comprensión de conceptos y datos que involucran a las
diferentes áreas de aprendizaje, es muy recomendable para las evaluaciones, si se deja algún circulo
en blanco hace que los estudiantes se esfuercen por recordar que podría poner en esos espacios.
Además esta rueda ayuda en la reflexión, a que los estudiantes traten de analizar el texto y
comprender las razones más importantes para poder ubicar de forma correcta en la rueda de atributos.
OPERACIONES BÁSICAS
SUMA
100 + 50 = 150 RESTA
100 - 5 = 50
MULTIPLICACIÓN 8 X 10 = 80
DIVISIÓN
40 / 2 = 20
21
Gráfico No 2 Rueda de atributos
Elaborado por: TABANGO, María
Mesa de la idea principal
Conocida como mesa de tesis o mesa de ideas principales, esta ayuda a relacionar contenidos
importantes, la forma de ubicación en este mapa, el tema puede ir en el tablero mientras que en las
patas o costados deben ir los subtemas y conceptos, es un instrumento importante para la reflexión y
el análisis de los temas educativos, además favorece al pensamiento deductivo ya que va de lo general
a lo particular.
Diagrama de Venn
Es la más utilizada en las matemáticas ya que ayuda a formar conjuntos de números u objetos, que
se relacionen entre dos o más conjuntos.
Según (AMAYA, (2012)) menciona que:
Los diagramas de Venn tienen el nombre de su creador, John
Venn, matemático y filósofo británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius
College de la Universidad de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre
esas cuatro paredes. Venn introdujo el sistema de representación que hoy conocemos en
julio de 1880 con la publicación de su trabajo titulado «De la representación mecánica y
diagramática de proposiciones y razonamientos» en el Philosophical Magazine and
Journal of Science, provocando un cierto revuelo en el mundo de la lógica formal.
http://historiaddv.blogspot.com/
OPERACIONES BÁSICAS
SUMA
Es la respuesta a varias cantidades.
RESTA
Es la resuesta de la diferencias de
una cantidad.
MULTIPLICACIÓN
Es aumentar la cantidad varias
veces.
DIVISIÓN
Es repartir una cantidad para otra
cantidad.
22
El diagrama de Venn es una ilustración usada en la matemática especialmente en la teoría de
conjuntos, son usados para mostrar la agrupación de conjuntos, representados de forma gráfica
por medio de un círculo.
Mándala
Este organizador grafico ayuda en el desarrollo visual, es un juego que los estudiantes deben ir
completando en forma ordenada, de adentro hacia afuera, organizando su concepto, ideas y
características, todo debe quedar bien.
Según (KELLOG, (2011)) menciona que:
Son esquemas circulares, las mándalas constituyen una de las formas primarias de
representación humana. Esta autora, ha verificado con sus estudios que en casi todas las
culturas, los primeros dibujos infantiles consisten en círculos en cuyo interior se incluye
una cruz, el término Mándala, viene del Sánscrito, y significa disco solar, círculo.
Etimológicamente, deriva de MANDA que significa ESENCIA y LA que se traduce como
FINALIZACIÓN, CONCRECIÓN, Entonces, literalmente sería: CONCRECIÓN DE
LA ESENCIA EN SI. A partir de su conocimiento, desde un enfoque de las corrientes
espiritualistas de Oriente, así como de algunos estudios educativos.
http://tecnologiaeducativa75.blogspot.com/2011/07/mandalas.html
Este sirve para organizar las ideas en orden jerárquico que presentan los conceptos, ayuda a
desarrollar el pensamiento visual, es importante para refinar las capacidades de observación, y está
en constante innovación, se lo elabora con gráficos, letras por dentro y fuera del mándala, ayuda a
la reflexión y el análisis de conceptos importantes.
Mapa mental
Los mapas mentales son un método muy eficaz para extraer y memorizar información. Son una forma
lógica y creativa de tomar notas y expresar ideas que consiste, literalmente, en cartografiar sus
reflexiones sobre un tema.
Todos los mapas mentales tienen elementos comunes. Cuentan con una estructura orgánica radial a
partir de un núcleo en el que se usan líneas, símbolos, palabras, colores e imágenes para ilustrar
conceptos sencillos y lógicos. Permiten convertir largas y aburridas listas de datos en coloridos
diagramas, fáciles de memorizar y perfectamente organizados, que funcionan de forma totalmente
natural, del mismo modo que el cerebro humano.
23
Aprendizaje significativo
Es construir su conocimiento relacionando lo pasado con lo presente, eso hace que el estudiante
aprenda de manera significativa.
Según (W. PALOMINO, (2008)) “Plantea que el aprendizaje del alumno depende de la estructura
cognitiva, se relaciona con la información, debe entenderse por "estructura cognitiva", al conjunto
de conceptos, ideas del individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su
organización”
http://www.monografias.com/trabajos6/apsi/apsi.shtml
Para obtener un aprendizaje significativo debe relacionarse los aprendizajes anteriores con los
actuales y de esa manera construir un aprendizaje significativo en los estudiantes porque esa es la
forma que las personas aprenden de mejor manera y se queda grabada para siempre el aprendizaje
porque fueron ellos quienes descubrieron ¿Qué es? ¿Para qué sirve?
Constructivismo y Aprendizaje Significativo.
Para adquirir este tipo de aprendizaje se debe someter algunas condiciones como: que el estudiante
sea capaz de relacionar de manera adecuada y sustancial, la nueva información con los
conocimientos y experiencias previas.
Según (CASTILLO, (2010)) Menciona que:
El constructivismo es la idea que mantiene que el individuo tanto en los aspectos
cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos su conocimiento no es
copia fiel de la realidad, sino una construcción de ser humano. La concepción
constructivista del aprendizaje escolar se sustenta en la idea de que la finalidad de la
educación que se imparte en la escuela es promover los procesos de crecimiento personal
del alumno en el marco de la cultura del grupo al que pertenece. Uno de los enfoques
constructivistas es el "Enseñar a pensar y actuar sobre contenidos significativos y
contextuales.
http://www.gerza.com/articulos/aprendizaje/todos_articulos/estrategias_docent_apren.html
La nueva información debe relacionarse de modo no arbitrario y sustancial con lo que el estudiante
ya sabe, depende también de la disposición, motivación y actitud de éste por aprender, así como los
materiales o contenidos de aprendizajes con significado lógico.
24
Estrategia para el Aprendizaje Significativo.
Tabla No 3 Estrategias de aprendizaje
¿Qué significa Aprender a Aprender?
Es enseñar a los alumnos a que se vuelvan aprendices
autónomos, independientes y autorreguladores, capaces
de aprender a aprender.
¿Qué son las estrategias de
aprendizaje?
Son procedimientos que incluyen técnicos, operaciones o
actividades, persiguen un propósito determinado "Son
más que hábiles de estudio".
Procesos cognitivos básicos Se refiere a todo el procesamiento de la información
(atención, percepción, almacenaje, etc.).
Bases de conocimiento Se refiere a hechos, conceptos y principios que tiene el
cual está organizado en forma de esquema jerárquico
llamado conocimientos previos.
Conocimiento estratégico Son las llamadas estrategias de aprendizaje "Saber cómo
conocer".
Las Estrategias de Elaboración son de
aprendizaje significativo
Puede ser simple o complejas. Ambos radican en el nivel
de profundidad y entre su elaboración visual o verbal.
Las Estrategias de Organización de la
Información
Permite hacer una reorganización constructiva de la
información que ha de aprenderse. Es posible organizar,
agrupar o clasificar la información, a través de mapas
conceptuales, redes semánticas, etc.
Las Estrategias de Recuperación Permite optimizar la búsqueda de información que hemos
almacenado en nuestra memoria, se hace un recuerdo de
lo aprendido. Fuente: http://www.gerza.com/articulos/aprendizaje/todos_articulos/estrategias_docent_apren.html
Elaborado por: TABANGO, María
Métodos y técnicas
Son estrategias que él o la docente emplea en el aula para enseñar o evaluar conocimientos de las
diferentes áreas.
Según (MACÍAS, (2010)) Menciona que:
Método: Proceso o camino sistemático establecido para realizar una tarea o trabajo con
el fin de alcanzar un objetivo predeterminado. Un procedimiento que se usa para realizar
una tarea específica en la clase o módulo. Procedimiento para alcanzar algo que se
adopta para enseñar o educar y técnica: es un procedimiento o conjunto de estos, (reglas,
normas o protocolos), que tienen como objetivo obtener un resultado determinado, ya
sea en el campo de la ciencia, de la tecnología, del arte, de la educación o en cualquier
otra actividad.
http://www.alegsa.com.ar/Diccionario/C/9923.php
Los métodos y técnicas tienen una relación porque cada una pertenece a la otra, y se apoyan entre
sí para obtener un mejor resultado que espera se alcance en la educación.
25
Clasificación de métodos
A continuación (MARTÍNEZ E. -S., (2000)) Indica un listado de métodos de enseñanza
Cuando se realiza una clasificación de métodos suele hacerse de manera muy personal, de acuerdo
a experiencias e investigaciones propias, con el fin de adaptarla mejor a los tiempos, los avances en
el conocimiento del aprendizaje y la relación con las nuevas tecnologías en la educación.
Los métodos en cuanto a la forma de razonamiento
Método deductivo. Cuando una investigación procede de lo general a lo particular. El profesor
presenta conceptos, principios o definiciones o afirmaciones de las que se van extrayendo
conclusiones y consecuencias, o se examinan casos particulares sobre la base de las afirmaciones
generales presentadas.
El método deductivo es muy válido cuando los conceptos, definiciones, fórmulas o leyes y principios
ya están muy asimilados por el estudiante, pues a partir de ellos se generan las ‘deducciones’. Evita
trabajo y ahorra tiempo.
Método inductivo. Cuando una investigación se presenta por medio de casos particulares,
sugiriéndose que se descubra el principio general que los rige. Es el método, activo por excelencia,
que ha dado lugar a la mayoría de descubrimientos científicos. Se basa en la experiencia, en la
participación, en los hechos y posibilita en gran medida la generalización y un razonamiento
globalizado.
Método analógico o comparativo. Cuando los datos particulares que se presentan permiten
establecer comparaciones que llevan a una solución por semejanza hemos procedido por analogía.
El pensamiento va de lo particular a lo particular. Es fundamentalmente la forma de razonar de los
más pequeños, sin olvidar su importancia en todas las edades.
Los métodos en cuanto a la organización de la materia
Método basado en la lógica de la tradición o de la disciplina científica. Cuando los datos o los
hechos se presentan en orden de antecedente y consecuente, obedeciendo a una estructuración de
hechos que va desde lo menos a lo más complejo o desde el origen hasta la actualidad o siguiendo
simplemente la costumbre de la ciencia o asignatura. Estructura los elementos según la forma de
razonar del adulto.
Método basado en la psicología del alumno. Cuando el orden seguido responde más bien a los
intereses y experiencias del alumno. Se ciñe a la motivación del momento y va de lo conocido por el
26
alumno a lo desconocido por él. Es el método que propician los movimientos de renovación, que
intentan más la intuición que la memorización.
Los métodos en cuanto a su relación con la realidad
Método simbólico o verbalístico. Cuando el lenguaje oral o escrito es casi el único medio de
realización de la clase. Para la mayor parte de los profesores es el método más usado. Dale, lo critica
cuando se usa como único método, ya que desatiende los intereses del alumno, dificulta la motivación
y olvida otras formas diferentes de presentación de los contenidos.
Método intuitivo. Cuando se intenta acercar a la realidad inmediata del alumno lo más posible. Parte
de actividades experimentales, o de sustitutos. El principio de intuición es su fundamento y no
rechaza ninguna forma o actividad en la que predomine la actividad y experiencia real de los
alumnos.
Los métodos en cuanto a las actividades externas del alumno
Método pasivo. Cuando se acentúa la actividad del profesor permaneciendo los alumnos en forma
pasiva. Exposiciones, preguntas, dictados...
Método activo. Cuando se cuenta con la participación del alumno y el mismo método y sus
actividades son las que logran la motivación del alumno. Todas las técnicas de enseñanza pueden
convertirse en activas mientras el profesor se convierte en el orientador del aprendizaje.
Los métodos en cuanto a sistematización de conocimientos
Método globalizado. Cuando a partir de un centro de interés, las clases se desarrollan abarcando un
grupo de áreas, asignaturas o temas de acuerdo con las necesidades. Lo importante no son las
asignaturas sino el tema que se trata. Cuando son varios los profesores que rotan o apoyan en su
especialidad se denomina Interdisciplinar.
Método especializado. Cuando las áreas, temas o asignaturas se tratan independientemente.
Los métodos en cuanto a la aceptación de lo enseñado
Dogmático. Impone al alumno sin discusión lo que el profesor enseña, en la suposición de que eso
es la verdad. Es aprender antes que comprender.
Heurístico o de descubrimiento (del griego heurisko: enseñar). Antes comprender que fijar de
memoria, antes descubrir que aceptar como verdad. El profesor presenta los elementos del
aprendizaje para que el alumno descubra.
27
Proceso metodológico de las matemáticas
Nivel concreto, desarrolla el pensamiento intuitivo, mediante la manipulación, exploración y
observación de objetos concretos, su razonamiento está basado en la observación directa de objetos,
el lenguaje básicamente es coloquial.
Nivel representativo, el niño traduce en imágenes y dibujos la situación vivida, su lenguaje es
gráfico y simbólico, el razonamiento está basado en la relación gráfica y simbólica.
Nivel abstracto, produce ideas basadas en los niveles anteriores, su lenguaje es formal y se
conceptualizan, descubren propiedades, regularidades, es el nivel más óptimo del pensamiento
matemático.
Clases de técnicas de enseñanza
A continuación (MARTINÉZ A. , (2013)) Menciona algunas técnicas de enseñanza.
Hay muchas técnicas para alcanzar nuestro conocimiento y lograr un aprendizaje apropiado.
Técnica del dictado. Consiste en que el profesor hable pausadamente en tanto los estudiantes van
tomando nota de lo que él dice, esta técnica ya no es muy utilizada.
Técnica biográfica. Consiste en exponer los hechos o problemas a través del relato de las vidas que
participan en ellos o que contribuyen para su estudio.
Técnica exegética. Consiste en la lectura comentada de textos relacionados con el asunto en estudio,
requiere la consulta de obras de autores.
Técnica del interrogatorio. Consiste en realizar preguntas a los estudiantes de esa manera el maestro
encuentra la manera más didáctica de enseñar, hace una relación de conocimientos anteriores con
los actuales de esa manera contribuye a obtener una mejor enseñanza.
Técnica de la argumentación. Consiste en comprobar lo que el estudiante debería saber por medio
de preguntas.
Técnica del diálogo. Consiste en una conversación entre dos o más personas que exponen sus ideas
y comentarios, el objetivo es interactuar entre docente y estudiante.
Técnica del estudio de casos: Consiste en la presentación de un caso o problema para que la clase
sugiera o presente soluciones.
Técnica Indirecta: Consiste obtener datos sin intercambio de ideas ya que se da por distintos
medios de comunicación, escritos, auditivos y visuales.
28
Técnica directa: Consiste en la enseñanza a través de la lengua; la enseñanza es llevada a cabo en
la propia lengua que está siendo estudiada.
Técnicas de problemas referente: a la proposición de situaciones problemáticas: Consiste en
desarrollar el razonamiento del alumno, a fin de prepararlo para enfrentar situaciones problemáticas
que la vida puede presentarle a cada instante.
Técnica de la demostración: Consiste en demostrar que técnica de enseñanza, se puede utilizar en
el desarrollo de una clase, cuando sea necesario comprobar afirmaciones no muy evidentes o ver
cómo funciona, en la práctica, la aplicación de temas.
Técnica del redescubrimiento - Técnica activa: Consiste en descubrir algo especial para cuando
el estudiante posee poco información sobre el tema. Uso en mayor medida en áreas de las ciencias,
pero en general se puede trabajar en todas las materias.
Técnica del estudio dirigido: Consiste en que el docente da una explicación inicial al estudiante
para trabajar en conocimientos o temas complementarios al estudio. Es una forma de uso en especial
en las universidades, por la dedicación, esfuerzo y compromiso requerido para llevar a cabo esta
técnica.
Técnica de la tarea dirigida: Consiste en un trabajo que se debe realizarlo en tiempo limitado,
también es conocida como una labor que se puede hacer en la clase o fuera de ella con base en las
instrucciones escritas del profesor. Puede realizarse individualmente o en grupo.
Investigación
Busca información acerca de varios temas de interés, investigar ayuda a conocer nuevos
conocimientos a adquirir cosas nuevas que ayudan a la reflexión y análisis de los mismos.
Según (BERSANELLI, (2006)) “La investigación es considerada una actividad humana, orientada a
la obtención de nuevos conocimientos y su aplicación para la solución a problemas o interrogantes
de carácter científico”
https://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n
Por lo tanto la investigación no solo debe ser para investigar conceptos sino también debe servir
como guía para aprender y conocer cosas nuevas sin importar el área de estudio porque todas son
importantes, y lo más interesante de investigar es que se puede tener acceso a la tecnología y
encontrar cosas novedosas, por ejemplo como resolver problemas matemáticos.
Didáctica
Es encontrar la manera de enseñar a los niños, que ellos puedan entender la clase y hacer que los
temas sean de interés y por ende se diviertan aprendiendo.
29
Según (RONDON GIL, (2010)) Dice:
Cabe destacar que la evolución de la didáctica de las matemáticas está determinada por
sucesivas ampliaciones de la aplicación como estrategia en el proceso de aprendizaje.
Cada una de estas ampliaciones significa cambios de un objeto y en consecuencia
modifica la naturaleza del acto educativo como disciplina científica, es por ello que la
didáctica tiene consideraciones en su desarrollo.
http://www.monografias.com/trabajos82/juegos-didacticos-aprendizaje-matematica/juegos-
didacticos-aprendizaje-matematica2.shtml
Punto de vista en didáctica de las matemáticas.
Hace años atrás se consideraba que la enseñanza de la matemática era un arte, difícilmente
susceptible de ser analizada, controlada y sometida a reglas. Se supone que el aprendizaje dependía
sólo del grado en que el docente dominará dicho arte y al mismo tiempo, de la voluntad y la
capacidad de los estudiantes para dejarse formar por el artista. Esta forma un tanto agradable de
considerar el aprendizaje de las matemáticas fue evolucionando a medida que pasaba el tiempo y a
la vez crecía el interés por entender y explicar la aplicación de la didáctica como parte de la disciplina
de las matemáticas. Para el avance de la didáctica en matemáticas se dan a conocer dos características
generales:
1) La didáctica como estrategia centrada en el Docente.
Esto significa que recoge, reformula, amplía y sistematiza las cuestiones que constituyen
inicialmente la problemática del docente, las cuales están muy condicionadas en la cultura escolar,
entre estas cuestiones se pueden mencionar:
El problema de la naturaleza de los conocimientos del Docente previos de los estudiantes, la
motivación necesaria para el aprendizaje, los instrumentos de la enseñanza, ¿Cómo enseñar las
matemáticas? y ¿Cómo evaluar a los estudiantes?. Desde este punto de vista, la didáctica de las
matemáticas tiene como objetivo principal proporcionar al docente los recursos profesionales que
éste necesita para llevar a cabo sus funciones de manera satisfactoria posible.
Según (MOTESSORI, (2009))
Pensaba que la mente del niño era matemática, y estaba basada en el orden y conciencia
perceptiva encontrada en el desarrollo de los sentidos de cada individuo. Los niños, al
adquirir los principios matemáticos, adquieren un desarrollo lógico desde lo concreto
hasta lo abstracto, y de lo simple a lo complejo. Un niño puede avanzar a los materiales
de matemáticas al dominar los conceptos básicos de las áreas de vida práctica y sensorial.
En las matemáticas que se desarrollan en el Método Montessori se incluye el desarrollo
de conceptos como: numeración, cantidad, fracciones, valor de posición y las operaciones
básicas de adición, multiplicación, sustracción y división.
http://andreachoque.blogspot.com/2009/12/areas-montessori-matematicas.html
30
Este método es muy importante porque se ayuda al niño a construir su aprendizaje en las
matemáticas por medio de material concreto, y con la guía de esta autora los docentes debemos
guiar a los estudiantes a conseguir un aprendizaje significativo ya que la manipulación del
material hace que el niño aprenda de manera rápida y divertida, por medio de la experimentación
que realiza al momento de trabajar en la clase.
2) La didáctica de las matemáticas como epistemología experimental.
Los fenómenos inexplicados, que funcionan tradicionalmente como didácticos, pasan a ser objeto de
estudio en la matemática, se convierten en objetos didácticos, integrando en la problemática en la
enseñanza de la matemática. Esto cubre la necesidad para la didáctica de disponer de un modelo de
la actividad matemática y de un modelo de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el que
dichos objetos pueden estar debidamente representados de forma visual.
De esta forma no sólo es posible abordar cuestiones que antes no se podía ni siquiera plantear, sino
que, lo que es más importante, se pone de manifiesto que todo fenómeno didáctico tiene un
componente matemático esencial, permitiendo una nueva vía de acceso al análisis de los fenómenos
didácticos de las matemática, los mismos que hoy en día ayudaran en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la matemática.
Enseñanza – Aprendizaje
La enseñanza-aprendizaje es un proceso en el que todos los seres humanos nos vemos involucrados
en aprender día a día y en lo académico los niños deben pasar por este proceso.
(web, s.f.) “Estilo de aprendizaje es el conjunto de características pedagógicas y cognitivas que
suelen expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situación de aprendizaje;
es decir, las distintas maneras en que un individuo puede aprender”
https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=MQ58VoOSMpCw8wemi5UY&gws_rd=ssl#q=ense%
C3%B1anza+aprendizaje
Cada persona tiene su propio estilo de enseñanza-aprendizaje porque somos diferentes en todos los
aspectos, solo que esa enseñanza se demuestra con acciones en lapso de la vida.
Proceso de enseñanza-aprendizaje
Es importante seguir adecuadamente un proceso de enseñanza-aprendizaje de acuerdo a la edad del
niño ya que es una manera de motivar a los estudiantes a estudiar o de lo contrario se cansan y piensan
que el estudio es lo peor hay en la vida.
31
Según (MARTÍNEZ E. , (1998)) “El proceso de enseñanza-aprendizaje, que debe ser cubierto por
el grupo educativo (Profesores-alumnos) hasta lograr la solución del problema, que es el cambio de
comportamiento del alumno”
http://www.uhu.es/cine.educacion/didactica/0014procesoaprendizaje.htm
El proceso de enseñanza – aprendizaje es muy importante en el campo educativo de los estudiantes,
ya que este ayuda para el desarrollo de la integridad económica en el futuro de cada ciudadano, para
lograr se debe trabajar desde que son niños y se desempeñe de mejor manera en las aulas.
Pasos para el proceso de enseñanza – aprendizaje según el autor MARTÍNEZ E.
Conocer realmente la situación del alumno
Los docentes debemos conocer el historial del niño para saber cómo guiarle en su proceso de
enseñanza – aprendizaje, lo más importante es conocer de cerca la destreza y habilidad que el
estudiante tenga para un mejor rendimiento académico en el aula.
Conocer lo que se quiere lograr del alumno
De acuerdo a la evaluación diagnostica se puede detectar el nivel académico en el que se encuentra
el estudiante, es necesario realizarlo para realizar las planificaciones hasta donde se quiere llegar en
el desarrollo de las áreas principales de la escuela.
Ordenar secuencialmente los objetivos
Una vez definidas las distintas conductas que tiene que lograr el estudiante, se puede desarrollar las
actividades de forma secuencial, para obtener un aprendizaje lógico en el espacio y en el tiempo.
Formular correctamente los objetivos
Con los temas anteriores bien definidos, se debe formular los objetivos, de acuerdo al nivel
académico del estudiante para su proceso de enseñanza-aprendizaje.
Cómo organizar el proceso de aprendizaje
Por medio de una planificación didáctica, es decir con actividades didácticas que al estudiante la
llame la atención y le llene de interés seguir aprendiendo, para obtener un aprendizaje se debe
trabajar de forma organizada en actividades que le ayuden a su proceso de enseñanza-aprendizaje.
Seleccionar medios y recursos adecuados
Para cada actividad se debe tener un recurso diferente, para lograr el objetivo que al inicio se planteó
con el estudiante de acuerdo a su evaluación diagnostica.
32
Cómo evaluar el cambio que se produce
De acuerdo a los trabajos realizados en la clase, de forma individual y grupal, también observando
la conducta con los compañeros y docentes.
Contexto
Es el medio donde el niño se desenvuelve, esto debe ser familiar, escolar y social, estos factores
también tienen mucho que ver con el rendimiento académico.
¿Qué es el contexto escolar?
Este es importante para el desarrollo académico del estudiante, porque es ahí donde el estudiante
aprende, se forma y se relaciona con una parte de la sociedad.
(ARIAS, (2012)) Dice “Cuando hablamos de contexto escolar nos estamos refiriendo a todo aquel
entorno que rodea a la escuela”, hay varios factores que se tienen que observar:
escritores.org
Localización de la comunidad
Nivel económico de los habitantes
Servicios con los que cuentan (luz, agua, transporte...)
Áreas verdes o recreativas
Todo esto está de acuerdo con el rendimiento académico, emocional y físico de los estudiantes en
la escuela.
Dentro del contexto escolar, también podemos observar las características de la escuela, estructura,
infraestructura, profesores, programas inscritos, aulas de las que dispone, número de estudiantes.
A sí como también se puede incluir en el contexto escolar, la relación entre compañeros, profesor-
estudiante, es decir, todos los aspectos relevantes o enfocados a los niños que están dentro del centro
educativo, además de fijarnos en la forma de aprendizaje y de la misión y visión de la institución.
Aspectos a destacar en clase:
Condiciones del centro educativo.
Profesores especializados.
Cronograma de actividades.
Número de estudiantes por aula.
Calidad educativa.
33
La clase de los contextos escolares, ha servido de gran ayuda para evidenciar los aspectos más
relevantes que hacen referencia a la situación y ubicación de los centros educativos, y las diversas
características con las que se cuenta para el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Tareas dirigidas
Estas tareas son importantes para ayudar a los estudiantes con bajo rendimiento académico ya que
en algunos casos es necesario porque no se cuenta con el apoyo de los padres de familia, y como
docentes debemos luchar por sacar adelante a nuestros estudiantes.
Según (COVA, (2011)) indica que:
La Tarea dirigida, es una herramienta de aprendizaje, que genera resultados específicos,
más relevantes, en cada alumno, que está en ese proceso de enseñanza individualizada,
todo alumno que ha sido, expuesto a tareas dirigidas, experimenta un avance progresivo,
en áreas que anteriormente, no percibía ningún avance oportuno.
http://www.ludens.com.ve/tareasdirigidas.html
El docente es el encargado de realizar tareas dirigidas para el desarrollo continuo del estudiante,
en las áreas que este presentando deficiencia, desinterés, problemas motivacionales, o cualquier
otra limitación, como docente debe verificar y buscar que alternativa seguir para ayudar al
estudiante que se encuentre en esta situación académica, y debe buscar estrategias adecuadas para
cada estudiante, porque sabemos que cada uno aprende de diferente manera.
Tareas dirigidas, otro paso para ser mejores
Las tareas dirigidas no solo sirven para ayudar en el desempeño académico, sino también para
hacer que las niñas y niños eleven su autoestima y por ende tengan confianza en sí mismos y
puedan llegar a ser unas excelentes personas.
Según (MARTINÉZ I. , (2014)) menciona que:
Inicialmente es un compromiso de los padres y maestros la apropiación del niño con este
proceso, al ir creciendo, el mismo infante se va formando criterios propios y trazando
metas que una vez va cumpliendo, le llenan de total satisfacción. La excelencia es uno de
los objetivos en conjunto, es decir, padres, maestros y alumnos trabajan por ese fin y de
la misma manera se buscan los medios para alcanzarla. Las exigencias que se imponen
en el día a día son un camino por recorrer y dependiendo de la preparación que se tenga,
éste se vuelve fácil o inconquistable.
http://www.eluniversal.com.co/suplementos/viernes/tareas-dirigidas-otro-paso-para-ser-mejores-
150182
Tras una década de trabajo, Irina Martínez advierte que con esta metodología de estudio fuera de la
jornada escolar, se tiene la oportunidad de afianzar, reforzar o potenciar los conocimientos, en un
34
espacio en el cual pueden desarrollar hábitos de estudio, investigación y responsabilidad motivo por
el cual se debe recomendar a los padres de familia que opten también por esta opción adicional en el
campo educativo de sus hijos.
Con respecto al tema, la educadora responde algunas inquietudes de padres.
Tabla No 4 Tareas dirigidas ¿Qué tan importante
resultan las tareas dirigidas
para la formación
académica del niño?
Son un apoyo muy importante para los niños ya que a través de la
guía que reciben se forjan hábitos de estudio, de concentración,
de postura, etc.
¿A qué edad se pueden
implementar?
Se pueden iniciar desde muy temprana edad con una
intencionalidad. Estas son actividades que van de la mano con la
edad preescolar, en la cual el aprendizaje o el refuerzo académico
se da acompañado de la lúdica
¿Son un complemento de
su educación?
Son parte integral de ese proceso pues el objetivo es que el niño
dedique el tiempo justo y necesario para desarrollar las
actividades que han sido asignadas por el colegio para realizar en
casa.
¿Se pueden llamar ayuda?
Estas actividades en casa también deben ser supervisadas y
muchas veces los niños no cuentan con ese apoyo cuando sus
padres trabajan fuera del hogar.
¿De qué manera
intervienen los padres y
maestros en este tipo de
metodología?
Los padres deben seguir muy de cerca todos los procesos de
desarrollo de sus hijos a nivel académico y a nivel de madurez
afectiva y sicológica y su prioridad siempre es que sus hijos ganen
en aprendizaje, en autonomía y en autoestima, mientras que un
buen centro de apoyo académico, antes de ser un lugar para dirigir
tareas, debe ser el lugar dónde el niño reciba asesoría pero gane
en autonomía, en habilidades cognitivas, en responsabilidad, en
deseos de investigar y de esta manera refuerce todos los
aprendizajes.
¿Es cierto que dan pautas
para que los alumnos sean
los mejores de su clase?
Cada maestro o cada profesor de un centro de apoyo académico,
debe tener como misión que cada uno de sus alumnos logre los
objetivos propuestos en cada asignatura. Pero lo más importante
es que lo logren desarrollando buenos hábitos de estudio, buenas
fuentes de investigación, una buena autoestima producto de la
confianza en sí mismos
35
Fuente: http://www.eluniversal.com.co/suplementos/viernes/tareas-dirigidas-otro-paso-para-ser-
mejores-150182
Elaborado por: TABANGO, María
Ventajas y desventajas de las tareas dirigidas.
En toda actividad diaria encontramos cosas positivas y negativas, las mismas que nos sirven para
tomar decisiones correctas durante nuestras actividades.
Ventajas de tareas dirigidas
Según (GARCÍA, (2014)) “Ayuda en madurez emocional. Al tener un guía permanentemente, los
menores pueden afianzar conocimientos adquiridos en clase. También aporta en el aprendizaje de
habilidades sociales y personales, mediante el trabajo en grupos” (pág. 1)
La ventaja de tener un aporte extracurricular ayuda en el crecimiento académico y personal de los
estudiantes con el fin de mejorar la calidad académica en sus estudios y también a enriquecer su
conocimiento y su aporte en el aula y en el hogar.
Desventajas de tareas dirigidas
Según (GARCÍA, (2014)) Menciona que:
Cuando un maestro no está lo suficientemente preparado para orientar a los estudiantes
en las tareas dirigidas, el proceso se puede convertir en una experiencia desagradable.
Los menores de edad que optan por este complemento tendrán un desgaste mayor que el
resto de sus compañeros. En algunos casos, disminuye el apoyo de los padres. (pág. 23)
Para este caso se necesita de docentes profesionales en el tema para ayudar o de lo contrario
como menciona en lo citado terminaran haciendo que el estudiante pierda la confianza en sí
mismo y con baja autoestima, por no poder aprender.
Operaciones básicas
Las cuatro operaciones básicas son importantes para la vida del ser humano ya que son el elemento
primordial en el tiempo, cantidad y dinero. Por tal motivo se debe introducir bien estas clases con
motivación y creatividad para que no haya falencias futuras.
Según (básicas, s.f.) “En matemáticas básicas hay muchas maneras de llamar a las mismas cosas”.
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones-basicas-matematicas.
http://www.eluniversal.com.co/suplementos/viernes/tareas-dirigidas-otro-paso-para-ser-mejores-150182
36
A continuación se hace una breve descripción de lo que significa los símbolos de las cuatro
operaciones básicas:
Tabla No 5 Operaciones básicas Símbolo Palabras que se usan
+ Suma, adición, más, juntar, incrementar, total
- Resta, sustraer, sustracción, menos, diferencia, decrecer, disminuir,
quitar, deducir
× Multiplicación, multiplicar, producto, por, veces
÷ División, dividir, cociente, cuántas veces cabe
Fuente: http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones-basicas-matematicas.html
Elaborado: TABANGO, María
Sumar es: Juntar dos o más cantidades (o cosas) para obtener un nuevo total.
Restar es: Quitar una cantidad de otra y tener un nuevo resultado.
Multiplicación es: (En su forma más simple) sumas repetidas y conseguir un nuevo resultado.
División es: Repartir en partes iguales una cantidad. Es el resultado de un "reparto equitativo".
La división tiene sus propias palabras que aprenderse.
Dividir 25 entre 6. La respuesta es 4, y sobra 1.
Porque, si tengo 25 naranjas y reparto entre 6 niños, cada uno recibe 4 y me sobra 1 naranjas.
Propiedades de las operaciones básicas
Es importante saber las propiedades de las operaciones básicas para utilizarlas cuando sean
necesarias mas no memorizarlas.
Según (JOOYSE, (2011)) “Las operaciones básicas son la suma, la resta, la multiplicación y
la división. En este trabajo se presentarán las propiedades que tienen cada una de estas
operaciones”
http://superblogdeloquebuscabas.blogspot.com/2011/10/propiedades-de-las-operaciones-
basicas.html
37
Propiedades de la suma
La suma es una de las operaciones más importantes que hay, por lo tanto hay que saber bien como
se hace, y cada una de sus propiedades, la suma tiene cuatro propiedades principales que se detallan
a continuación.
Propiedad conmutativa: Indica que al cambiar el orden de dos sumandos, no cambiara el resultado,
por ejemplo si sumamos 6 + 3 nos va a dar 9, y al revertir las cifras; 3 + 6 seguirá dando 9, esto
comprueba que al alterar el orden de las cifras el resultado será el mismo.
Propiedad asociativa: Es parecida a la conmutativa, la diferencia es que esta señala que cuando se
suman tres o más números independientemente como estén ordenados el resultado es el mismo.
Ejemplo: 5+ 5+ 3 es 13, al igual que 3+ 5 + 5.
Propiedad distributiva: Dice que la suma de dos números multiplicada por un tercero, va a dar
igual resultado que multiplicar cada uno de esos números individualmente por el mismo tercero y
luego sumarlos. Ejemplo: 5 (6 + 2) = 40, al igual que (5 x 6) + (5 x 2) = 40.
Elemento neutro: Trata de que, al sumar cualquier número con el cero, va dar de resultado el número
original, un ejemplo: 7 + 0 = 7.
Propiedades de la resta
Igual que la suma la resta también tiene propiedades, solo que no las mismas que las de la suma, las
más importantes son dos, sin embargo también hay que nombrar algunas reglas contrarias a la suma
que tiene la resta.
Propiedad no conmutativa: Es lo contrario de la suma, a la resta si se le cambia el orden de sus
cifras cambia su resultado, porque el orden que tienen las cifras influye mucho en el total. Ejemplo:
4 – 1 = 3, pero 1 – 4= -3, es decir, en ocasiones el resultado suele pasar a ser un número negativo,
cambiando drásticamente el total.
Propiedad no asociativa: El resultado cambiará si alteran el orden de las cifras.
Propiedad modulativa: También llamada elemento neutro, esta, dice que al restar cualquier número
por el cero, va a dar de resultado el número original. Ejemplo: 3 – 0 = 3.
Propiedad Distributiva: Esta propiedad implica que, al multiplicar por un número cualquiera el
resultado de una resta, el resultado va a dar igual, a multiplicar cada uno de los números a restar
individualmente y luego restarlos, ejemplo: 4 (5 - 3) = 8 es igual a (4 x 5) – (4 x 3) = 8.
Propiedades de la multiplicación
La multiplicación tiene 5 propiedades básicas, que se necesitan saber para desarrollar correctamente
una multiplicación.
38
Propiedad conmutativa: Esta propiedad dice que; el orden de los factores no altera al producto, es
decir, 4 x 3= 12, al igual que 3 x 4= 12, el resultado es el mismo, aunque los factores estén ordenados
de distinta forma.
Propiedad asociativa: Esta propiedad se aplica cuando, multiplicas 3 o más números y le cambias
el orden de los factores, al hacer esto no cambiará el resultado y será el mismo. Ejemplo: 4 x 5x 3 =
60 al igual que; 3 x 5 x 4 = 60.
Propiedad de elemento neutro: Indica que, al multiplicar cualquier número por el uno, va a dar de
resultado el número inicial, por ejemplo: 6 x 1 = 6.
Propiedad distributiva: Es igual a la de la suma, al multiplicar: 7 (5 + 6) va a dar igual resultado
que multiplicar: (7 x 5) + (7 x 6).
Propiedad del cero: Todo número multiplicado por cero es igual a cero, sea cual sea el número va
a dar cero, ejemplo: 8912 x 0 = 0
Propiedades de la división
La división no tiene muchas propiedades, de hecho solo tiene dos, la propiedad distributiva, la cual
funciona de forma similar que en la multiplicación, a suma y la resta, también tiene la propiedad del
cero.
Propiedad distributiva: Dividir la suma de dos números, es igual que dividir cada una de esas cifras
por separado y luego sumarlas, ejemplo: (18 + 24) ÷ 6 es igual a (18÷ 6) + (24 ÷ 6), en ambas es
igual a 7.
Propiedad del cero: Esta propiedad dice que el cero dividido entre cualquier número da siempre 0.
Estas propiedades son las únicas que tiene la división.
Importancia de la matemática
Es considerada la única herramienta principal con la que los seres humanos han podido
manejar el mundo en el que habitan.
Según (CARMONA, (2007)) menciona que:
Debemos destacar la importancia de la matemática: en la vida cotidiana, es necesaria
para comprender y analizar la información que llega. Genera la capacidad de pensar en
forma abstracta, encontrar analogías entre diversos fenómenos y crear el hábito de
enfrentar problemas, tomar consecuentes iniciativas y establecer criterios de verdad y
otorga confianza frente a muchas situaciones. Su rol social, el dominio del espacio y del
tiempo, la organización y optimización de recursos, el manejo de la tecnología digital en
la actual Sociedad del Conocimiento, donde las personas necesitan, en los distintos
ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas.
venezuelasite.com
39
Como todos sabemos que es importante aprender matemática porque se encuentra relacionada
durante toda la vida, es decir en cada circunstancia, es útil para defenderse de las cuentas, fechas, en
si las matemáticas abarcan todo lo que se refiere a cantidad.
Desarrollo cognitivo
Es el cambio que ha transcurrido la humanidad en sus capacidades cerebrales.
Según (PIAGET J. , (1980))
Afirma que el desarrollo cognitivo está en el centro del organismo humano, y el lenguaje
es contingente en el conocimiento y la comprensión adquirida a través del desarrollo
cognoscitivo. Los primeros trabajos de Piaget recibieron la mayor atención. Muchos
padres han sido alentados a proporcionar un ambiente rico, de apoyo para la propensión
natural de su hijo para crecer y aprender. Las aulas centrados en los niños y "educación
abierta" son aplicaciones directas de las ideas de Piaget. (pág. 52)
Esta teoría indica que el desarrollo cognitivo hace referencia a cambio que ha transcurrido durante
varios años en el procedimiento intelectual y como debe adaptarse a la sociedad.
Aprendizaje cognitivo
El aprendizaje cognitivo es el proceso en el que la información entra al sistema cognitivo, es decir
de razonamiento procesado y causa una determinada reacción en dicha persona. Según lo describe
Piaget el desarrollo de la inteligencia se encuentra dividido en varias partes, que son:
Período sensomotriz: Inicia desde que nace el individuo hasta los 2 años de edad. Es el aprendizaje
que se lleva a cabo a través de los sentidos y las posibles representaciones que la memoria haga de
los objetos y situaciones a las que el individuo se enfrenta, en esta etapa la imitación es la respuesta
al aprendizaje, también muestra seis sub-etapas las cuales se detallan a continuación.
Actividad Refleja (0-1 mes): El bebé hace uso de sus reflejos innatos, puede seguir objetos
en movimiento pero ignora si estos desaparecen.
Reacciones Circulares Primarias (1-4 meses): se percata que el objeto desapareció y se queda
mirando el punto exacto donde ocurrió.
Reacciones Circulares Secundarias (4-8 meses): El bebé ya no solo repite acciones dirigidas
hacia su propio cuerpo, sino también hacia objetos externos, presenta una búsqueda parcial
del objeto desaparecido.
Coordinación de Esquemas Secundarios (8-12 meses): ejecuta varias acciones previamente
aprendidas hacia una meta. Por ejemplo, levantar una almohada para tomar un juguete.
Reacciones Circulares Terciarias (12-18 meses): busca nuevas formas para solucionar
problemas a través del ensayo y error.
40
Invención de medios nuevos a través de combinaciones mentales (18-24 meses): Aparece la
primera prueba de que el niño tuvo una toma de conciencia, la experimentación se da
internamente el niño se imagina lo que ocurriría si realiza cierta conducta.
Período pre operacional: A partir de los dos años hasta los siete el niño puede analizar las cosas
mediante los símbolos, la importancia de los cuentos infantiles que ayudan a que tome conciencia de
su entorno, la limitación que existe en esta etapa se encuentra ligada a la lógica, y es la imitación
diferida y el lenguaje las formas en las que la persona reacciona frente a lo que aprende, aprenden a
manipular los que representan el ambiente, todavía no pueden realizar operaciones mentales de
reversibilidad, el pensamiento del niño de esta etapa es egocéntrico, lo que hace que el niño entienda
al mundo desde su propia perspectiva. En esta etapa la imaginación florece y el lenguaje se convierte
en un medio importante de autoexpresión e influencia de otros.
Período de acciones concretas: Empieza a partir de los 7 años a los 11, se caracteriza por la
capacidad de razonamiento a través de la lógica pero sobre situaciones presentes y concretas, es capaz
de comprender conceptos como el tiempo y el espacio, discerniendo qué cosas pertenecen a la
realidad y cuales a la fantasía. Se da también en esta etapa el primer acercamiento al entendimiento
de la moral.
Período de operaciones formales: empieza a los 11 años a los 15, comienza a desarrollar la
capacidad de realizar tareas mentales para las cuales necesita el pensamiento para formular hipótesis
y conseguir la resolución a los problemas. Comienza a manifestar interés en las relaciones humanas
y la identidad personal.
Se desarrollan otros tipos de pensamiento:
Pensamiento hipotético-deductivo: permite deducir posibles hechos a partir de hechos concretos.
durante la etapa anterior del niño, solo toman en cuenta la realidad concreta, ya que no piensan
hipotéticamente.
Pensamiento proposicional: Consiste en poder evaluar la lógica de una proposición, el lenguaje
cobra una gran importancia en dicha etapa, así como también implica sistemas de representación los
cuales se basan en lenguaje.
Egocentrismo en la etapa de operaciones formales: La capacidad de pensamiento abstracto lleva
a los adolescentes a pensar bastante sobre ellos. Piaget menciona que el egocentrismo es la
incapacidad de diferenciar la perspectiva abstracta propia y la de los demás.
41
Destrezas
Inconscientemente o de forma automática se realiza una actividad determina de manera correcta y
satisfactoria.
(ABC d. ) “La destreza es la habilidad o arte con el cual se realiza una determinada cosa, trabajo o
actividad y haciéndolo de manera correcta, satisfactoria, es decir, hacer algo con destreza implicará
hacerlo y bien.”
http://www.definicionabc.com/deporte/destreza.php
La destreza es adquirida porque se lo va desarrollando durante un proceso diario, es decir con la
práctica día a día.
Tipos de destrezas
Para desempeñarse en cualquier área de la vida todo ser humano poseer algún tipo de destreza, la
misma que le ayuda a rendir bien en su desempeño diario.
Según (KATZ) “distingue tres tipos básicos de destrezas: Técnicas, humanas y conceptuales, que a
su juicio, necesitan todos los administradores”
http://www.educacioninicial.com/EI/contenidos/00/1850/1894.ASP
A continuación se detalla los tipos de destreza.
Destreza técnica es la capacidad de utilizar las herramientas, procedimientos y técnicas de una
disciplina especializada. El cirujano, el ingeniero, el músico y el contador tienen destreza técnica en
su respectivo entorno.
Una destreza humana es la capacidad de trabajar con otras personas como individuos o grupos y
de entenderlas y motivarlas para que todos hayan logrado el trabajo.
Una destreza conceptual es la capacidad mental de coordinar e integrar todos los intereses de la
organización y sus actividades, también incluye su capacidad de entender como un cambio en una
parte de la organización puede afectarla en su Totalidad.
Valores
Los valores son fundamentales en el ámbito familiar, escolar y social, para lograr una cultura de
armonía y solidaria.
42
Valor Humano
Todo ser humano posee una cualidad que puede ser negativa o positiva, el ser humano toma la
decisión de ser buen ciudadano o viceversa, si bien es cierto la persona de acuerdo a su formación
en valores es aceptada ante la sociedad ya que es un requisito primordial para la integración social.
Según (CLAUDIO, (2014)) menciona que:
Todo objeto tiene un valor, mayor o menor, en la medida en que sirve mejor para la
supervivencia y prosperidad del ser humano, ayudándole a conseguir la armonía y la
independencia que necesita y a las que aspira. Es por esto, que los valores que se eligen
y se persiguen en la propia vida se corresponden con la realidad del hombre, es decir,
verdaderos. Porque solo los valores verdaderos pueden conducir a las personas a un
desarrollo pleno de sus capacidades naturales. Puede afirmarse que, en el terreno moral,
un valor será verdadero en función de su capacidad para hacer más humano al hombre.
El valor más básico, es el valor de toda vida humana, de todo humano es la dignidad
humana.
http://historiaybiografias.com/valor_humano/
Los valores son los más importantes en la vida ya que se ve reflejado por medio de las acciones
si practica o no valores, se dice que los valores salen del hogar y por ende los padres son los
principales en ser juzgados o felicitados por la sociedad, por eso como docentes debemos
incentivar a que esos valores no se pierdan sino más bien ayudar a que se cultive en las aulas.
Clases de valores
De la variedad de valores que tenemos son importantes hacer un realce en los más importantes que
nos ayudan a ser buenas personas.
Según (GONZÁLES, (2012)) Menciona algunas tipos de valores que se debe practicar.
http://lupiglezpadilla.blogspot.com/2012/01/20-valores-humanos-y-su-definicion.html
Humildad: es reconocer nuestras debilidades, cualidades y capacidades y aprovecharlas para obrar
en bien de los demás, sin decirlo.
Confianza: esperanza firme o seguridad que se tiene en que una persona va a actuar o una cosa va
a funcionar como se desea.
Honestidad: es aquella cualidad humana por la que la persona se determina a elegir actuar siempre
con base en la verdad y en la auténtica justicia dando a cada quien lo que le corresponde.
Solidaridad: el valor de la solidaridad se manifiesta en reconocer en el bien común, el sentido de
una vida exitosa para todos.
Amistad: es un sentimiento compartido con otra persona, donde se busca el bien común, una palabra
de consuelo, una sonrisa franca o un abrazo sincero.
Valentía: valor, energía y voluntad para afrontar situaciones difíciles o adversas.
Lealtad: sentimiento de fidelidad y respeto a los propios principios o a otra persona.
43
Compasión: sentimiento de tristeza que produce el ver padecer a alguien y que impulsa a aliviar,
remediar o evitar su dolor o sufrimiento.
Bondad: cualidad de bueno, inclinación natural a hacer el bien. Blandura y apacibilidad de genio.
Compromiso: responsabilidad u obligación que se contrae.
Paciencia: capacidad de esperar con tranquilidad una cosa que tarda.
Colaboración: contribución a logro de un objetivo.
Respeto: consideración y reconocimiento del valor de una persona o de una cosa.
Puntualidad: cualidad que tienen las personas o las cosas de hacer una cosa a su debido tiempo.
Comprensión: asimilación clara de una persona de lo que dice o hace otra, o de lo que sucede.
Responsabilidad: cargo u obligación moral que resulta en cosa o asunto determinado. Necesidad de
responder de un acto concreto y determinado.
Voluntad: capacidad de esforzarse lo que sea necesario para hacer una cosa.
Gratitud: sentimiento de agradecimiento y reconocimiento que se tiene hacia una persona que ha
hecho un favor, un servicio o un bien.
Optimismo: tendencia a ver y a juzgar las cosas o a las personas en su aspecto más positivo o más
agradable.
Decencia: manera de obrar justa y honrada.
Formación académica
La formación académica es un requisito importante para la juventud, porque depende de ella el futuro
de sobrevivencia en cada uno, ayuda mucho en la autoeducación y por ende es agradable saber cómo
crecen las personas en su formación y contribuyen al País.
(ABC d. , s.f.) Indica que:
La formación académica remite a ese apartado del currículum profesional que describe
la trayectoria formativa del candidato. Refleja una línea temporal a lo largo de la que la
persona ha podido cursar unos estudios determinados. En este sentido, existen
estudiantes que cursan sus estudios universitarios. Algunos eligen una carrera de
ciencias mientras que otros cursan una carrera de letras. Del mismo modo, también
existen estudiantes que culminan su formación con el estudio de un módulo de Formación
Profesional. La decisión de valorar qué camino tomar es muy importante y tiene
consecuencias a largo plazo.
http://www.definicionabc.com/general/formacion-academica.php
La formación académica es una preparación para la vida, para conseguir una buena educación y
formación personal es importante prepararse académicamente y socialmente y poder integrarse sin
ninguna dificultad en las labores diarias.
44
Pedagogía
Algunos autores la definen como ciencia, arte, saber o disciplina, pero todos están de acuerdo en que
se encarga de la educación, es decir, tiene por objeto el planteo, estudio y solución del problema
educativo; o también puede decirse que la pedagogía es un conjunto de normas, leyes o principios
que se encargan de regular el proceso educativo.
El término "pedagogía" se origina en la antigua Grecia, al igual que todas las ciencias primero se
realizó la acción educativa y después nació la pedagogía para tratar de recopilar datos sobre el hecho
educativo, clasificarlos, estudiarlos, sistematizarlos y concluir una serie de principios normativos.
Etimológicamente, la palabra pedagogía deriva del griego paidos que significa niño y agein que
significa guiar, conducir. Se llama pedagogo a todo aquel que se encarga de instruir a los niños.
Según (GÖTTLER, Josef, (1962))Menciona que:
De dos aspectos en los que la pedagogía busca ocuparse del proceso educativo; el
primero es como un cuerpo de doctrinas o de normas capaces de explicar el fenómeno de
la educación en tanto realidad y el segundo busca conducir el proceso educativo en tanto
actividad.(pág.264)
Otros autores como Ortega y Gasset, ven la pedagogía como una corriente filosófica que llega a ser
la aplicación de los problemas referidos a la educación, de una manera de sentir y pensar sobre el
mundo. Se debe tomar en cuenta que la pedagogía como ciencia no puede consistir únicamente en
un amontonamiento arbitrario de reivindicaciones, convicciones y experiencia relativas a la
educación. Esta abarca los conocimientos educativos y adquirirlos en fuentes examinada con rigor
crítico y exponerlos del modo más perfecto posible.
1.- La pedagogía como arte: es el modo en que se hace o debe hacerse una cosa, hay que recalcar
que la pedagogía tiene por objeto el estudio de la educación, ya que la educación es eminentemente
activa y práctica las mismas que se ajusta a normas y reglas que constituyen los métodos y
procedimientos, cuando la educación es bien concebida y practicada también constituye un arte
complicado y elevado, pues se trata de una obra creadora donde el artista, esto es, el maestro, debe
hacer uso de su amor, inspiración, sabiduría y habilidad.
2.- La pedagogía como técnica: un conjunto de procedimientos y recursos de que se sirve una ciencia
o arte, puede ser considerada una técnica, pues son los parámetros y normas que delimitan el arte de
educar.
3.- La pedagogía como ciencia: la pedagogía cumple con las características principales de la ciencia,
es decir, tiene un objeto propio de investigación, se ciñe a un conjunto de principios reguladores,
constituye un sistema y usa métodos científicos como la observación y experimentación.
45
Clases de pedagogía:
Pedagogía normativa: establece normas, reflexiona, teoriza y orienta el hecho educativo, es
eminentemente teórica y se apoya en la filosofía, dentro de la pedagogía normativa se dan dos
grandes ramas:
La pedagogía filosófica o filosofía de la educación que estudia problemas como los
siguientes:
El objeto de la educación.
Los ideales y valores que constituye la axiología pedagógica.
Los fines educativos.
La pedagogía tecnológica estudia aspectos como los siguientes:
La metodología que da origen a la pedagogía didáctica.
La estructura que constituye el sistema educativo.
El control dando origen a la organización y administración escolar."(pág. 14)
Pedagogía descriptiva: estudia el hecho educativo tal como ocurre en la realidad, narración de
acontecimientos culturales, es empírica y se apoya en la historia. Estudia factores educativos:
históricos, biológicos, psicológicos y sociales
Pedagogía psicológica: se sitúa en el terreno educativo y se vale de las herramientas psicológicas
para la transmisión de los conocimientos.
Pedagogía teológica: es la que se apoya en la verdad revelada inspirándose en la concepción del
mundo.
Docentes
Los docentes son guía para la formación académica de los seres humanos y para ayudarlos a cumplir
sus anhelos de una educación comprensiva y constructiva.
La tipología de (KERSCHENSTEINERS, (2012))acepta la tipología general cultural de Sprager y
coloca al maestro en el tipo social que se define así:
En el hombre social, es la ley la que rige su vida, simplemente el amor hacia el hombre,
su instinto fundamental no es comprender, ni formar, ni establecer relaciones
trascendentales, sino el simple amor hacia el hombre vivo y con sus sentimientos de
solidaridad, asistencia y sacrificio por sus semejantes.
46
http://elpsicoasesor.com/los-12-tipos-de-maestros/
Presenta tipos de maestros que son:
Maestro Ansioso: este docente trabaja de manera muy personal, con disciplina y controla que se
cumpla a cabalidad las clases y tareas de la escuela.
Maestro Índole: Este tipo de maestro es la “antítesis” del anterior, es decir, no tiene criterio fijo y
abandona al niño a su propia espontaneidad, la comodidad es la que defina a este maestro.
Maestro Ponderado: reconoce perfectamente dónde está el espíritu creativo y la iniciativa propia,
y dónde empieza la vagancia.
Maestro Nato: se caracteriza por su vocación en un sentido propio.
Clásico Maestro: Que limita estrictamente su actividad al tiempo escolar.
Maestro del Futuro: es aquel que tiene una relación con los padres de los chicos a quienes enseñan,
acepta el encuentro con los niños fuera de la escuela para optimizar su aprendizaje, este tipo de
maestros siempre se preocupan por sus alumnos, practican nuevos métodos y técnicas para optimizar
el aprendizaje en niños, es decir que está en constante actualización, se esfuerza por crear un ambiente
agradable en la clase, promueve la estimulación colectiva con un espíritu de cooperación, no es
alguien autoritario pero si mantiene en orden el aula.
Es un docente que se preocupa por el aprendizaje de los niños, guía a su estudiante de manera
creativa y eficaz, ayudando a la integración en el aula.
Los Objetivos por Naturaleza del Maestro
Lograr un clima de autoconfianza, en donde el estudiante se sienta con la necesidad de ser ayudado.
El educador no debe llevar la iniciativa, sino limitarse a estar presente para guiar al educando a que
trabaje.
Lograr un conocimiento eficaz de sí mismo, que consiste en el conocimiento real que una persona
alcanza al mirarse a sí mismo.
Salir de sí mismos para integrarse a compartir la vida con los demás en el futuro.
La realidad sobre el Maestro
El desarrollo del aprendizaje se ve influenciado por las actitudes que el maestro le enseñe al niño.
47
Los Maestros egoístas: ellos no piensan en mejorar o utilizar estrategias de aprendizaje para
optimizar el aprendizaje de sus alumnos, no, ellos solamente piensan en ellos.
Los Maestros Autoritarios: son los que exigen rigidez en el cumplimiento del trabajo de los
alumnos.
Los Maestros “Benevolentes”: a ellos, no les preocupan el rendimiento ni la conducta de los
alumnos, no castiga ni mantiene disciplina.
Las Maestros Indiferentes: rechazan a los alumnos que se rinden y no prestan atención a lo que los
estudiantes estén pasando en el momento.
El Maestro Imperialista: es el que tiene interés en conquistar a los alumnos para ganar su afecto
y admiración, no le importan los niños, solo le importa que le brinden honores y reconocimientos.
Los Maestros dominantes son aquellos que tienen una manera autoritaria sobre los estudiantes,
emplea castigos físicos y otras formas para reprender al niño para evitar la expresión libre.
Es necesario considerar que para el proceso de enseñanza-aprendizaje en el niño, se debe a una
relación maestro- niño o educador-educando; el maestro debe de ser educado en su trato diario con
el niño, su preparación en el campo docente debe de actualizarse y estar al tanto por ciento de la
tecnología.
De esta manera será de mucha ayuda para los chicos que tienen “problemas de aprendizaje” y así
mejorar el ambiente en clase.
Tareas escolares
Es considerado como refuerzo pedagógico de lo aprendido en clase, y a la vez es una ayuda para el
maestro en caso de que falte algo por comprender.
¿Qué son y para qué sirven las tareas escolares?
Son un refuerzo académico que el docente envía para complementar algún vacío que quedo durante
la clase.
Según (FERNÁNDEZ, (2014)) Menciona que:
Las tareas escolares son trabajos extra clase que el profesor asigna a los alumnos para
realizarse en un plazo determinado, con objetivos académicos y formativos
predeterminados. A corto plazo, sirve para que los alumnos practiquen lo que vio en
clase o realice actividades que por su naturaleza no pueden hacerse en el aula y también
para que desarrolle sus habilidades creativas y su juicio crítico cuando realice prácticas
48
de estudio e investigación. A largo plazo, sirven para que el alumno mejore en su
rendimiento escolar, aprenda a aprender, forme hábitos de estudio y de trabajo personal
y colectivo, supere sus problemas de aprendizaje y sea más responsable en su vida adulta.
http://www.tareasya.com.mx/tareasya/padres/tu-familia/consejos-didacticos/2317_las-tareas-
escolares
Como se menciona anteriormente son trabajos enviados por los docentes por plazos, pueden ser
cortos o largos de acuerdo a la complejidad de del tema de clase que se trató.
Beneficios que obtiene el maestro con las tareas
Las tareas escolares son un excelente medio para vincular lo que se vio en el aula con la práctica
social del niño, a continuación se menciona algunas características.
Tareas con una excelente planificación ayudan a mejorar el nivel de aprendizaje del grupo y
de cada alumno.
Ayudan a la recuperación de los alumnos rezagados en lo académico.
Favorecen la integración socio - afectiva del alumno a través del trabajo en equipo.
Ayudan al maestro reconocer e impulsar los talentos y potencialidades de sus alumnos.
Favorece la comunicación con los padres ya que permiten al maestro conocer el tipo de ayuda
que le dan los padres a sus hijos.
¿Qué beneficios obtiene tu hijo con las tareas?
Le ayudan a practicar y reforzar los conocimientos adquiridos.
Ayuda al fortalecimiento de buenos hábitos de estudio y disciplina.
Es un aporte para desarrollar su creatividad, iniciativa e ingenio.
Le motivan para realizar actividades de consulta e investigación.
Le instruyen para la planeación y organización de trabajos individuales y en equipo.
Le admiten poner en práctica las relaciones humanas positivas.
Inicia su responsabilidad, su autonomía y su autoestima.
Recomendaciones que se pueden hacer al maestro en relación con las tareas
Enviar las tareas con base en objetivos, la improvisación no genera buenos resultados.
Tener presente que son trabajos de apoyo en el proceso educativo y no un recurso didáctico.
Considerar el grado de dificultad en la asignatura y oportunidades que ofrezca el medio.
Tomar en cuenta los procedimientos, recursos, fechas de entrega y nivel de calidad.
Procurar la diversidad y el nivel de logro adecuados para evitar frustración y aversión.
49
Evitar que el alumno considere la tarea como una carga, un castigo o una labor
intranscendente.
¿La tarea es obligación de los padres o de los hijos?
Para la mayoría de los estudiantes la tarea y el estudio en casa son considerados desagradables porque
les quita tiempo para el juego y la diversión. Sin embargo, las actitudes de los padres varían desde
los papás que ayudan a sus hijos al extremo de hacerles la tarea, hasta los padres que piensan que
esto es asunto del niño y el maestro y no intervienen en absoluto.
Ningún extremo es bueno, la tarea es una actividad muy importante para el aprendizaje del alumno
porque en la escuela no se puede hacer todo. Los papás son un elemento activo en la realización de
la tarea de sus hijos, ayudándoles a ser responsables y a cumplir con su obligación.
¿Cómo le ayudo con la tarea?
El lugar. Procurarle un lugar privado y personal, en vez de un lugar público y familiar. Debe estar
alejado de ruido, música, televisión y conversaciones.
El ambiente. Cuidar que el mobiliario, iluminación y materiales sean los adecuados. Que no estudie
en la cama. Si la silla es muy cómoda y el ambiente cálido se puede dormir.
Organización. Ayudarle a organizar su tiempo y a establecer un horario que los padres sean los
primeros en respetar, por ejemplo, comida, juego, estudio y tarea, cena, descanso.
El horario. Debe estar coordinado con toda la familia, mientras él o ella estudian los hermanos
también y si son más pequeños que jueguen sin hacer ruido y los padres hagan sus actividades.
El tiempo. Fija un límite de tiempo máximo para hacer la tarea. La decisión del momento de
comenzar se negocia con ellos. Esto ayuda al niño a administrar mejor su tiempo.
A partir del bachillerato tus hijos deben estudiar necesariamente de 3 a 4 horas diarias para asegurar
un rendimiento normal. Esto no se hace de un día para otro, desde la primaria se le debe formar al
niño a trabajar con un horario fijo y una planificación del trabajo.
¿Y para estudiar?
No es conveniente que estudie un día antes de un examen especialmente si es semestral o final. Lo
conveniente es que estudie por la tarde lo que vio por la mañana en la escuela. Esto hace que se
retenga mejor en su memoria. Para un examen semestral o final debe prepararse con varios días de
anticipación dosificando la carga de trabajo. Y un día antes o dos, solamente realizará un repaso.
50
Técnica de enseñanza a través del contexto del aprendizaje
El contexto es una técnica de enseñanza porque puede ayudar en el desarrollo de las actividades
diarias de los estudiantes, los mismos que necesitan de un ambiente adecuado para su proceso de
enseñanza –aprendizaje ya que no todos los estudiantes cuentan con los docentes y padres de familia
las 24 horas, de lo contrario muchos de ellos realizan solos sus actividades en casa y en las aulas por
ser demasiada la cantidad de estudiantes el docente en varias ocasiones no alanza a dar seguimiento
de manera personalizada a todos, motivo por el cual considero que el contexto tiene mucho que ver
con el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiante.
Técnica de enseñanza en el proceso de aprendizaje
Los docentes para guiar a los estudiantes deben considerar en practicar algunas técnicas como las de
descubrimiento, demostrativas, dialogo, argumentación, interrogativas, bibliográficas, etc. Las
mismas que ayudaran al docente a averiguar en qué situación académica se encuentra el estudiante y
planificar las actividades de acuerdo a la necesidad de los alumnos que requieren para el proceso de
enseñanza-aprendizaje, para un correcto proceso de enseñanza – aprendizaje el docente debe conocer
a los estudiantes y trabajar con ellos de forma activa y divertida para obtener excelentes resultados
en un futuro.
Investigación como refuerzo de conocimiento en los docentes y estudiantes
La investigación es importante para docentes y estudiantes porque ayuda a adquirir conocimientos
nuevos, siempre y cuando lo hagan de manera responsable y respetuosa con la información que
encuentren, si bien es cierto en el internet encontramos toda clase de información los docentes y
padres de familia deben conocer que es lo que está leyendo el niño o la niña, que información está
observando, no necesariamente la persona responsable debe estar presente para darse cuenta de lo
que el alumno investiga o investigo, el simple hecho de conversar con ellos a cerca de la tarea
investigada se podrá entender si su investigación fue correcta o incorrecta, como docentes de debe
motivar a los estudiantes a ser investigadores comentándoles que tal información encontró y dejarles
con la incógnita de saber el resto, de esa manera estará involucrando al niño a obtener nueva
información.
Pedagogía como técnica de enseñanza-aprendizaje
El aprendizaje de los estudiantes depende muchas veces de la pedagogía que emplea el docente en
las aulas, porque las tareas que llevan a casa son un refuerzo de la clase que se envía para medir el
51
conocimiento adquirido durante el día, el docente debe conocer y manejar una forma adecuada de
instruir las clases ya que es un arte de enseñar y guiar a los alumnos en su proceso de enseñanza-
aprendizaje, siempre tomando en cuenta la manera de como el estudiante aprende, porque sabemos
que todos no aprenden de la misma manera y el docente es el encargado de sacar adelante a todos
por igual, sin importar la dificultad que algunos presenten, para eso el docente es un profesional que
debe estar averiguando que es lo ¿Qué debo hacer? y ¿Cómo lo debo hacer?, el docente que ama su
carrera es un docente excelente enseñando a sus estudiantes.
Construcción del conocimiento por medio del desarrollo de destrezas
Se puede construir el conocimiento y a la vez ir desarrollando las destrezas, para construir un
conocimiento se necesita tener un pasado, un presente y un futuro, porque por medio de esos
conocimientos adquiridos anteriormente puedo relacionarlos con los presentes y ver que quiero
lograr en un futuro y por lo tanto es una destreza que voy perfeccionando de manera conjunta con el
conocimiento, es haciendo bien las cosas cada vez que pasa voy mejorando lo pasado y de esa manera
obtendré un buen resultado que solo se verá puesto en práctica en un futuro.
Desarrollar una destreza depende mucho de cada estudiante y de cómo el docente lo instruya a
conseguirlo día a día, todo depende de la práctica que el estudiante lo realice, en el caso de las tablas
de multiplicar es una destreza que el alumno lo adquiere por medio de la práctica diaria y de acuerdo
a su edad.
Aprendizaje significativo dentro del contexto educativo
El aprendizaje significativo es importante en cada ser humano porque ayuda a desempeñarse en sus
actividades diarias y por ende se debe motivar al estudiante a adquirir este tipo de aprendizaje y se
lo puede lograr por medio del contexto en el cual el contexto es parte fundamental para lograr este
aprendizaje, es decir en el ambiente ¿Dónde y Cómo? , se encuentre adecuado o si cuenta con los
materiales necesarios para el desarrollo de su aprendizaje, según Montessori dice que: el alumno
obtiene un aprendizaje significativo porque es el quien construye su propio aprendizaje por medio
de la manipulación de los objetos y relación de lo pasado con lo presente, para lograr que os
estudiantes adquieran este aprendizaje los docentes y padres de familia deben brindar un ambiente
agradable, tanto en materiales como en afecto al niño ya que es importante para el desarrollo de su
conocimiento.
52
Aprendizaje significativo por medio de la formación académica
Este tipo de aprendizaje se lo puede lograr a lo largo de la formación académica, porque es un proceso
que día a día se lo va adquiriendo con la ayuda de los docentes, para adquirir un aprendizaje
significativo en la parte académica se va relacionando el aprendizaje que obtuvo en el año escolar
anterior con el actual y ver como hay una secuencia de acuerdo a la edad, por ejemplo si hablamos
de las cuatro operaciones básicas, se va a dar cuenta de que empezó a sumar y restar en segundo año
pero con cantidades muy pequeñas y en tercero se aumentan las cantidades y se introduce la
multiplicación en cantidades no más de 5 y por ultimo va a ver que en cuarto año se introduce la
división, la misma que tiene suma, resta, multiplicación y ver como se relacionó estas cuatro
operaciones en un solo ejercicio.
Razón por el cual el docente debe guiar a los niños a obtener un correcto aprendizaje para que en un
futuro no presente ninguna dificultad en la relación de conocimientos adquiridos con los presentes.
Desarrollo cognitivo en el proceso de enseñanza-aprendizaje
El desarrollo cognitivo se lo va adquiriendo de acuerdo a la edad o por periodos tales como: el periodo
sensomotriz el mismo que abarca del 0 mes hasta el mes 24, en esta etapa se debe hacer que el niño
trabaje mucho con objetos grandes, los mismos que ayudaran a experimentar lo que está haciendo,
también se encuentra el periodo pre operacional que abarca de los 2 años hasta los 7 años, en esta
etapa ya se encuentra ligada la lógica ya que el niño ya analiza cosas mediante símbolos, luego viene
el periodo de acciones concretas que empieza a partir de los 7 años hasta los 11 años aquí el niño ya
se caracteriza por el razonamiento lógico, porque ya entiende conceptos matemáticos y por último
se encuentra el periodo de operaciones formales que abarca desde los 11 años hasta los 15 años aquí
ya es donde el niño ya realiza tareas mentales, por lo que se puede analizar el proceso de enseñanza-
aprendizaje tiene que ver con las etapas de crecimiento de los niños y niñas, a medida que pasa el
tiempo se debe trabajar acorde con su edad para desarrollar el conocimiento de los estudiantes.
Valores en relación con los hábitos de estudio
Los valores tienen una relación estrechamente con los hábitos de estudio, ya que si un estudiante
practica valores en casa como el compromiso, la puntualidad, la responsabilidad y sobre todo el
respeto, este estudiante será cumplido en presentar sus tareas escolares y a la vez demostrara que
está interesado en aprender y valorar la oportunidad que tiene en la vida para crecer y llegar a ser un
excelente profesional, son pocos los estudiantes que tienen y practican hábitos de estudio en vista de
que por muchas circunstancias hay niños y niñas que no tienen el apoyo de sus padres en casa y no
53
saben lo cómo realizar sus tareas y por tal motivo no hay puntualidad en la realización de tares,
mientras que en la institución los docentes son los encargados de reforzar valores para ayudar a los
estudiantes a mantenerlos y demostrar que son personas educadas.
Material concreto en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones básicas
El material concreto es importante en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones
básicas, ya que es una de las asignaturas que va a necesitar aplicar día a día y durante toda su vida,
el docente como guía de la clase debe contar con suficiente material concreto para que sus clases
sean llamativas y cautive el interés de los estudiantes por aprender y a la vez las cuatro operaciones
básicas se conviertan el centro de atención de los niños y niñas sin necesidad de mantener el pánico
por esta materia, para desarrollar ejercicios que involucren a las cuatro operaciones básicas es
recomendable que los estudiantes realicen su propio material y puedan poner en práctica en la
resolución de ejercicios matemáticos, tanto el docente como el niño deben resolver ejercicios con el
material en mano para de esa manera obtener respuestas sin errores.
Elaboración de material concreto en las tareas escolares
La elaboración de material concreto como tarea escolar de los estudiantes es parte del proceso de
enseñanza-aprendizaje, siempre y cuando se lo haga con la finalidad de que el estudiante aprenda por
medio de la manipulación del material, todos sabemos que una terea es un refuerzo académico a lo
aprendido en el día, por el contrario hacer el material no debe ser un refuerzo de lo aprendido sino
debe ser considerado como una introducción al tema a tratar, de esa manera se podrá introducir el
tema de clase ya con un prerrequisito que el niño lo tiene.
Organizadores gráficos en el proceso de enseñanza-aprendizaje
En vista de que los organizadores gráficos son técnicas activas, ayudan en el proceso de enseñanza-
aprendizaje ya que con tanta información que hoy en día reciben los estudiantes necesitan discernir
para poderlos organizar y con tantos modelos de organizadores gráficos que encontramos hay que
saberlos ubicar de manera correcta y creativa, para eso el estudiante debe aprender a ser investigador
y lector para que se le facilite la organización de las ideas más importantes que quiera ubicar en la
elaboración del organizador gráfico y como es de manera resumida facilitara el proceso de
54
enseñanza-aprendizaje de manera ordenada y organizada, obteniendo a si un aprendizaje
significativo, que le servirá durante toda su vida.
Tareas dirigidas como como parte de la técnica de enseñanza
Las tareas dirigidas son consideradas como una herramienta que ayuda al docente en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de los estudiantes con bajo rendimiento académico, son alumnos que
necesitan estar en constante monitoreo por parte de los docentes y padres de familia, formar un
equipo de trabajo con el fin de sacar adelante a los estudiantes con deficiencias académicas y
ayudarles a mejorar su confianza en sí mismos, indicándoles que son capaces de realizar cualquier
tipo de tareas, estos niños y niñas que presentan algún tipo de dificultad y que sus padres y docentes
se preocupan por educación, entonces el docente es quien recomienda lo que se puede hacer con el
niño para una mejor comprensión en sus tareas escolares, las tareas dirigidas son una misión en el
logro de objetivos propuestos por el docente en la asignatura que lo requiera, es importante que se
desarrolle hábitos de estudio por medio de la autoestima como producto de confianza encontrada en
sí mismos.
Metodologías didácticas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones
básicas
Las metodologías didácticas son conocidas como estrategias de enseñanza, las mismas que son
creadas para el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones básicas, estas
metodologías deben estar de acuerdo al tema de enseñanza para obtener un resultado excelente en
los estudiantes por medio de la aplicación en la clase, los estudiantes necesitan de varias
metodologías para facilitar el conocimiento y el interés por la asignatura, los docentes son los
encargados de cautivar el interés de los estudiantes al momento de instruir las clases y de que este
aprendizaje sea significativo y permanezca para siempre de ellos, un buen docente es el que alcanza
los objetivos planificados con cada estudiante porque sabe cómo enseñar y sabe cómo ayudar a
construir su conocimiento , muchas veces deja de hacer sus cosas con tal de ayudar al estudiante
porque sabe que él lo necesita y que son la esperanza del futuro.
Como influye la creatividad en la pedagogía de los docentes
La creatividad influye por medio de la enseñanza que da el docente a los estudiantes, en el desarrollo
de la clase, un docente creativo hace que las clases sean motivadoras y no aburridas, porque encuentra
55
la manera de que todos sus alumnos aprendan a pesar de que no todos aprenden de la misa manera,
pero el hecho de que el docente sea creativo en el desarrollo de su planificación los resultados serán
evidenciados por medio de las evaluaciones aplicadas al final del quimestre a los estudiantes, la
creatividad del docente se verá reflejada en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes,
y de cómo presenten sus trabajos académicos cada uno de ellos, ya que el docente es un ejemplo de
la clase y los estudiantes absorben esa energía que le ayudara en todo el periodo escolar.
Enseñanza-aprendizaje por medio de métodos y técnicas
Para un correcto proceso de enseñanza-aprendizaje los docentes deben investigar qué tipo de método
y técnica van aplicar en el desarrollo de las clases, ya que es importante conocer métodos y técnicas
para ir relacionándolos y aplicándoles como estrategia de enseñanza para obtener resultados
esperados al finalizar el periodo escolar y no quedarse como un maestro tradicional sin esperar
resultado alguno en la enseñanza de los estudiantes.
Creatividad en el desarrollo de tareas escolares
Es importante que los docentes sean los primeros en presentar los temas con creatividad, ya que son
los que deben ejemplificar como se quiere que se realice las tareas escolares dentro y fuera de la
institución y si los docentes presentan excelentes trabajos a los estudiantes incentivara a desarrollar
la creatividad en los niños y niñas a la hora de impartir la clase, por ende los estudiantes presentaran
sus tareas realizadas con creatividad ya que ellos aprenden y siguen el ejemplo que se les da,
además este tipo de trabajos da lugar a una competencia académica en los niños y niñas, de esa
manera también se puede mejorar el rendimiento académico dentro de las asignaturas, desarrollar la
creatividad da lugar a ser excelentes estudiantes y responsables con sus tareas, porque se esfuerzan
a perfeccionar sus actividades y a la vez sus trabajos se ven reflejados en el interés por desarrollarlos,
aumentando a si su rendimiento educativo.
Investigación dentro del hábito de estudio
La investigación es fundamental para adquirir nueva información y es necesario que el docente y
estudiante sean investigadores, de esa manera llegar a ser unas personas innovadoras, en
conocimiento y pensamiento, las personas investigadoras están día a día enriqueciéndose en el campo
personal y laboral, los docentes deben ser los que incentiven a los estudiantes a realizar trabajos
investigativos de esa manera despertar la curiosidad en la importancia de la investigación.
56
Didáctica en la enseñanza de las cuatro operaciones básicas
La didáctica tiene que ver mucho con las operaciones básicas de la matemática, ya que esta es
fundamental para la vida, como sabemos la matemática cubre todo ámbito económico, laboral, social,
cultural y tiempo, entonces los docentes se debe emplear una didáctica para el proceso de enseñanza-
aprendizaje en esta área , integrándoles también a los padres de familia como apoyo en este proceso,
por ejemplo enviándoles a la tienda a que ellos puedan realizar algunas pequeñas compras,
preguntándoles a cerca del periodo escolar, fecha, números de días que están en la escuela y cuanto
falta para las vacaciones, tiempo de examen o evaluación, hacer que se les integre en actividades
familiares.
Por lo tanto debemos estar preparados para introducir esta asignatura que es bastante compleja para
los niños y ayudarlos a que ellos se interesen en aprender, sin ningún inconveniente.
Pedagogía en relación con el aprendizaje significativo.
Como todos sabemos la pedagogía es la ciencia que estudia la metodología y las técnicas que se
aplican a la enseñanza y la educación, por medio de las metodologías aplicadas se puede construir
un aprendizaje significativo, entonces sí se puede realizar una relación para conseguir este
aprendizaje, solo que deben ser docentes que estén en constante capacitación para poder guiar a los
estudiantes de manera correcta en el proceso académico.
Definición de Término Básicos
Aprendizaje: (GARCÍA R. -P., 1983) Tiempo en el cual se aprende un arte u oficio.
Significativo: (ITZIK, 2004) Que da a entender con propiedad alguna cosa.
Capacidad: Inteligencia, talento
Contexto: Serie de un discurso, una historia.
Conocimiento: Acción y efecto de conocer.
Constructivismo: Que construye.
Creatividad: Capacidad de crear.
Destreza: Habilidad o propiedad con que se hace una cosa.
Didáctica: Arte de enseñar.
57
Docente: Que enseña.
Dogmático: Relativo al dogma.
Enseñanza: Acción, arte de enseñar.
Estrategia: Recurso para dirigir un asunto.
Experiencia: Enseñanza que se adquiere con el uso o la práctica.
Formación: Acción de formar o formarse.
Globalizado: Considerado en su totalidad.
Gráficos: Las descripciones, etc. Que se representan por medio de figuras o signos.
Hábitos: Costumbre adquirida por actos repetidos.
Índole: Condición e inclinación natural propia de cada uno.
Investigación: Acción y efecto de investigar o indagar.
Matemática: Ciencia que tiene por objeto las propiedades de la cantidad calculable.
Método: Procedimiento que se sigue en las ciencias para llegar a la verdad y enseñarla.
Metodología: Estudio de los métodos de enseñanza.
Operaciones básicas: Procedimiento mediante el cual dado varios números o magnitudes se
obtienen otros.
Organización: Acción y efecto de organizar.
Pedagogía: Arte de instruir o educar al niño.
Proceso: Transcurso del tiempo.
Sistematización: Acción y efecto de sistematizar.
Tareas: Trabajo que se debe hacer en un tiempo limitado.
Técnicas: Conjunto de procedimientos de un arte o ciencia.
Valores: Atrevimiento, vergüenza.
Fundamentación Legal
La constitución Política de la República del Ecuador menciona los siguientes artículos sobre el
derecho a la educación:
Art. 350.- El sistema de educación superior tiene como finalidad la formación académica y
profesional con visión científica y humanista; la investigación científica y tecnológica; la innovación,
promoción, desarrollo y difusión de los saberes y las culturas; la construcción de soluciones para los
problemas del país, en relación con los objetivos del régimen de desarrollo.
Art.26.- la educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un deber ineludible e
inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la política pública y de la inversión estatal,
58
garantía de la igualdad e inclusión social y condición indispensable para el buen vivir. Las personas,
las familias y la sociedad tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el proceso educativo
Art.27.- la educación se centraran en el ser humano y garantizara su desarrollo holístico, en el marco
del respeto a los derechos humanos, al medio ambiente sustentable y a la democracia; será
participativa obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y calidez;
impulsara la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz; estimulara el sentido crítico, el
arte y la cultura física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de competencias y
capacidades para crear y trabajar.
La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de los derechos y la construcción
del país soberano, y constituye un eje estratégico para el desarrollo nacional.
LEY ORGANICA DE EDUCACION SUPERIOR dice en el TÍTULO I - De Los
Principios Generales - CAPÍTULO ÚNICO - Del Ámbito, principios y fines, literal
Motivación.- Se promueve el esfuerzo individual y la motivación a las personas para el aprendizaje,
así como el reconocimiento y la valorización del profesorado, la garantía del cumplimiento de sus
derechos y el apoyo a su tarea, como factor esencial en la calidad de la educación. La motivación
como lo contempla la ley de educación actual, es una herramienta indispensable en el proceso de
enseñanza – aprendizaje, ya que al motivar al estudiante a aprender, este desarrollara sus habilidades
de manera significativa.
Art. 8, literal f) Fomentar y ejecutar programas de investigación de carácter científico, tecnológico
y pedagógico que coadyuven al mejoramiento y protección del ambiente y promuevan el desarrollo
sustentable nacional.
El Estatuto de la Universidad Central del Ecuador de julio 2010, dice en el título vii
- proceso de formación académica - capítulo segundo - de los egresados
Art. 212.- El trabajo de graduación o titulación constituye un requisito obligatorio para la obtención
del título o grado para cualquiera de los niveles de formación. Dichos trabajos pueden ser
estructurados de manera independiente o como consecuencia de un seminario de fin de carrera. Para
la obtención del grado académico de licenciado o del título profesional universitario de pre o
posgrado, el estudiante debe realizar y defender un proyecto de investigación conducente a una
propuesta que resolverá un problema o situación práctica, con característica de viabilidad,
rentabilidad y originalidad en los aspectos de aplicación, recursos, tiempos y resultados esperados.
Lo anterior está dispuesto en el Art. 37 del Reglamento Codificado de Régimen Académico del
Sistema Nacional de Educación Superior.
59
Caracterización de variables
Variable Independiente
Metodologías didácticas, son técnicas de enseñanza que apoyan los procesos educativos, con los
que se adquieren las destrezas para apropiarse y construir el conocimiento de manera significativa.
Variable Dependiente
Enseñanza – aprendizaje, es un proceso continuo que desarrolla las capacidades y destrezas que
ayudan al estudiante en el aspecto cognitivo de diferente manera que un individuo sigue en su
formación académica.
60
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
Diseño de la Investigación
El proyecto, por su estructura, es una investigación con un enfoque cuanti-cualitativo puesto que
hay interés por interpretar el problema, su modalidad es socioeducativa, su nivel de profundidad es
descriptiva y el tipo de investigación es bibliográfica y de campo, la investigación será lógico-
matemático, descriptiva, explicativa, exploratoria, en razón de que se necesita analizar los
conocimientos y opiniones sobre el constructivismo social y el aprendizaje significativo.
Enfoque:
Según (GÓMEZ, (2006)) Menciona a cerca del enfoque cuantitativo que:
Bajo la perspectiva cuantitativa, la recolección de datos es equivalente a medir. De
acuerdo con la definición clásica del término, medir significa asignar números a objetos
y eventos de acuerdo a ciertas reglas. Los estudios de corte cuantitativo pretenden la
explicación de una realidad social vista desde una perspectiva externa y objetiva.
Su intención es buscar la exactitud de mediciones o indicadores sociales con el fin
de generalizar sus resultados a poblaciones o situaciones amplias. (pág. 121)
Como se puede observar el método cuantitativo es medir con exactitud los indicadores de manera
estadística de una investigación, para saber el porcentaje numérico.
Según (CAGIANI, (2015))
El método cualitativo es un método científico empleado en diferentes disciplinas,
especialmente en las ciencias sociales, como la antropología o la sociología. La
investigación cualitativa busca adquirir información en profundidad para poder
comprender el comportamiento humano y las razones que gobiernan tal
comportamiento.
http://tendenzias.com/ciencia/que-es-el-metodo-cualitativo/
Enfoque cuanti-cualitativo es la unión del método cuantitativo y cualitativo, el cuantitativo recolecta
la información de datos numéricos, estadísticos mientras que el cualitativo recolecta datos sin
medición numérica, obteniendo así un método mixto el cual mantiene sus estructuras y ayuda hacer
una análisis de la investigación.
Modalidad:
Según (PÉREZ MENDOZA, (2011)) Menciona que:
La intervención socioeducativa consiste en planear y llevar a cabo programas de impacto
social, por medio de actividades educativas en determinados grupos de individuos, es
61
cuando un equipo de orientación escolar interviene sobre un problema social que afecta
el desempeño y desarrollo escolar, éste aspecto se desarrolla dentro del aula
considerándolo como un método participativo de investigación-acción educativa para
lograr superar problemas académicos como equipo generador de una cultura de calidad
educativa.
http://uvprintervencioneducativa.blogspot.com/2011/09/la-intervencion-socioeducativa-por.html
Es un método socio educativo donde se realiza un estudio dentro de las aulas para poder concluir
cual es el problema investigativo.
Es una investigación lógico-matemático en el cual, Luis Vives, s. XVI, expresó: "son una asignatura
para manifestar la agudeza de la mente". Estamos convencido de esta primera razón para la enseñanza
de la Matemática.
Nivel de profundidad de la investigación:
Según (TAMAYO) en su libro Proceso de Investigación Científica, la investigación descriptiva dice
que: “Comprende la descripción, registro, análisis e interpretación de la naturaleza actual, y la
composición o proceso de los fenómenos. El enfoque se hace sobre conclusiones dominantes o sobre
grupo de personas, grupo o cosas, se conduce o funciona en presente” (Pág. 35)
Según (SABINO, 1986) dice:
La investigación de tipo descriptiva trabaja sobre realidades de hechos, y su
característica fundamental es la de presentar una interpretación correcta. Para la
investigación descriptiva, su preocupación primordial radica en descubrir algunas
características fundamentales de conjuntos homogéneos de fenómenos, utilizando
criterios sistemáticos que permitan poner de manifiesto su estructura o comportamiento.
De esta forma se pueden obtener las notas que caracterizan a la realidad estudiada (pág.
51)
Es descriptiva porque es la descripción exacta de las actividades que se realiza durante la
investigación de acuerdo al tema indicado.
Según (RAMIRÉZ, 2006) dice que es una investigación exploratoria porque:
Menciona que la búsqueda del conocimiento es un proceso lento. A pesar de los avances
logrados en la búsqueda de los conocimientos. El hombre no ha encontrado aún un
método perfecto para obtener respuestas a todas sus preguntas con un fin determinado,
sin embargo el fin hace que por su propio medio se busquen resultados concretos.(pág.
2)
Esta investigación que dura mientras se haya culminado la recolección de datos.
62
Tipo de investigación.
Investigación bibliográfica ocupa un lugar importante y garantiza la calidad de los fundamentos
teóricos de la investigación, según el tema a investigar, ayuda a la recolección de información para
realizar proyectos de tesis.
Investigación de campo según (GRATEROL, (2011)) “se presenta mediante la manipulación de
una variable externa no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas, con el fin de
describir de qué modo o porque causas se produce una situación o acontecimiento particular” (pág.2)
Este estudio dio prioridad a la de campo pero apoyada siempre en la investigación bibliográfica o
documental con fuentes hemerográficas, net gráficas o de internet.
Población y Muestra
Población: (RUÍZ, 2010)“Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas
características comunes observables en un lugar y en un momento determinado”
http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblacion-y-muestra.html
Muestra: (SUAREZ GIL, 2011) “Parte o cantidad pequeña de una cosa que se considera
representativa del total y que se toma o se separa de ella con ciertos métodos de estudio, análisis o
experimentación. Es un subconjunto fielmente representativo de la población” (pág.12)
Para el desarrollo de la presente investigación socioeducativa se tomó como referencia la población
constituida por los estudiantes y docentes de cuarto año de educación general básica de la escuela
“María Clara Díaz Mejía” periodo 2016, en vista que la población es reducida, la misma es
considerada como la muestra.
MUESTRA
Tabla No 6 Población y muestra FUENTE TOTAL
Directivos 3
Docentes 2
Estudiantes mujeres 15
Estudiantes varones 21
TOTAL 41
Fuente: Escuela “María Clara Díaz Mejía”
Elaborado por: TABANGO, María
63
OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES
Tabla No 7 Variables
VARIABLE
INDEPENDIENTE DIMENSIONES INDICADORES
ÍTEMS
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS
DOCENTES ESTUDIANTES DOCENTES ESTUDIANTES
Metodologías
didácticas
Son técnicas de
enseñanza que apoyan
los procesos educativos,
con los que se adquiere
las destrezas para
apropiarse y construir el
conocimiento de manera
significativa.
Técnica de
enseñanza
Creatividad 1 1
EN
CU
ES
TA
/ C
UE
ST
ION
AR
IO
OB
SE
RV
AC
IÓN
/ F
ICH
A
DE
OB
SE
RV
AC
IÓN
Gráficos 2 2
Hábitos de estudio 3 3
Construcción del
conocimiento
Material concreto 4 4
Organizadores
gráficos 5
10
Aprendizaje
significativo
Métodos y
técnicas 6
Investigación 6 5
Didáctica
7
64
VARIABLE
DEPENDIENTE DIMENSIONES INDICADORES
ÍTEMS
TÉCNCAS E INSTRUMENTOS
DOCENTES ESTUDIANTES DOCENTES ESTUDIANTES
Enseñanza-
aprendizaje
Es un proceso continuo
que desarrolla las
capacidades y destrezas
que ayudan al estudiante
en el aspecto cognitivo
de diferente manera que
un individuo sigue en su
formación académica.
Proceso
enseñanza-
aprendizaje
Contexto 8 6
EN
CU
ES
TA
/
CU
ES
TIO
NA
RIO
OB
SE
RV
AC
ION
/ F
ICH
A
DE
OB
SE
RV
AC
IÓN
Tareas dirigidas 9
Operaciones
básicas 9 7
Desarrollo
cognitivo
Destrezas 10
Valores 11 8
Formación
académica
Pedagogía 12
Docentes 12
Tareas escolares 9
Fuente: Investigación
Elaborado por: TABANGO, María
65
Técnicas e Instrumentos
Para obtener la información necesaria para el proyecto se utilizó: la observación como técnica y
la ficha de observación como instrumento en niñas y niños del cuarto año de Educación General
Básica y para los docentes se utilizó como técnica la encuesta y como instrumento el cuestionario.
Tabla No 8 Técnicas e instrumentos
Técnicas e instrumentos de investigación
Técnicas Instrumentos
Observación Ficha de observación
Encuesta Cuestionario
Fuente: Escuela “María Clara Díaz Mejía”
Elaborado por: TABANGO, María
Observación: Esta técnica nos ayudará a explorar situaciones poco conocidas la misma que nos
permitirá recolectar información para encontrar la búsqueda a la solución de los problemas en la
investigación.
Ficha de observación: Es un instrumento de la investigación de campo. Se usan cuando el
investigador debe registrar datos que aportan otras fuentes como son personas, grupos sociales o
lugares donde se presenta la problemática.
Encuesta: Es la técnica que a través de un cuestionario permite recopilar datos de toda la
población o de una parte representativa de ella.
Cuestionario: Se utilizara como instrumento de investigación.
Para la investigación documental: Ficha bibliográfica en la que se encontrará el nombre de la
obra y autor, la editorial su fecha y el lugar.
Para la investigación de campo: Cuestionario de encuesta, se los realizara a docentes, esta
técnica está destinada para obtener datos de personas cuyas opiniones interesan al investigador.
66
Validez y confiabilidad
La validez se expresa como la intensidad o mejor como la capacidad y efectividad con que el
instrumento mide o evalúa lo que se pretende o desea medir, o en otras palabras, es el grado en
que un instrumento sirve para evaluar el objetivo para el que se utiliza.
Los instrumentos usados para determinar la validez de las fichas de observación y los
cuestionarios, fueron validados con relación a objetivos, variables, dimensiones e indicadores.
Para validar los instrumentos se contó con la ayuda de los siguientes expertos:
Rocío Marlene de Lourdes Burbano, Magister en Desarrollo Educativo, Docente de la
“Universidad Central Del Ecuador”
Martha Cecilia Beltrán Mosquera, Magister en Administración Educativa y Docencia
Universitaria, Directora de la escuela “María Clara Díaz Mejía”
Maritza del Rosario Landeta Lozada, Magister en Pedagogía Superior, Docente de la Unidad
Educativa “Darío Guevara Mayorga”
Técnica de procesamiento de datos
Para la realización el procesamiento de la información se utilizó estadísticamente el siguiente
proceso:
Revisión de la información recogida; es decir limpieza de información defectuosa:
contradictoria, incompleta, no pertinente.
Tabulación o cuadros
Se aplicará la estadística descriptiva básica, para calcular frecuencias y porcentajes,
utilizando el paquete informativo Excel.
Manejo de información
Estudió estadístico de datos para presentación de resultados
Análisis e interpretación de los resultados
Conclusiones, recomendaciones y diseño de la propuesta.
67
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Encuesta dirigida a Docentes
Pregunta N°1 ¿La creatividad es una técnica de enseñanza importante en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la matemática?
Tabla No 9 La creatividad
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 3 La creatividad
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la encuesta se puede apreciar que del total de encuestados el 60% que
equivale a 3 docentes indica que SIEMPRE la creatividad es una técnica de enseñanza mientras
que el 40% que equivale a 2 docentes señala que CASI SIEMPRE .
Significa entonces que la mayoría de docentes indican que la creatividad es una técnica de
enseñanza importante en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática.
60%40%
0%0%
¿La creatividad es una técnica de enseñanza importante
en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
matemática?
Siempre Casi siempre Aveces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 3 60%
Casi siempre 2 40%
A veces 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
68
Pregunta N° 2. ¿La utilización de gráficos es una técnica de enseñanza que contribuye a mejorar el
aprendizaje en matemática en sus alumnos?
Tabla No 10 Gráficos
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 4 Gráficos
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Después de haber realizado la encuesta se puede apreciar de un total de encuestados el 80% que
equivale a 4 docentes indica que SIEMPRE los gráficos es una técnica de enseñanza, mientras que
el 20% que equivale a 1 docente señala que A VECES.
Con referencia a lo anterior la mayoría de los docentes apoyan que la utilización de gráficos es
una técnica de enseñanza que contribuye a mejorar el aprendizaje en matemática en sus alumnos.
80%
0%
20% 0%
¿La utilización de gráficos es una técnica de enseñanza que
contribuye a mejorar el aprendizaje en matemática en sus
alumnos?
Siempre Casi siempre Aveces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 4 80%
Casi siempre 0 0%
A veces 1 20%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
69
Pregunta N° 3. ¿Los hábitos de estudio facilitan el proceso de enseñanza-aprendizaje en la Matemática?
Tabla No 11 Hábitos de estudio
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 5 Hábitos de estudio
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Una vez realizada la encuesta se puede apreciar de un total de encuestados el 100% que equivale
a 5 docentes indica que SIEMPRE los hábitos de estudio facilitan el proceso de enseñanza-
aprendizaje en la matemática.
De tal manera que la totalidad de los docentes indican que los hábitos de estudio facilitan el
proceso de enseñanza-aprendizaje en la Matemática.
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 5 100%
Casi siempre 0 0%
A veces 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
100%
0%0%0%
¿Los hábitos de estudio facilitan el proceso de
enseñanza-aprendizaje en la Matemática?
Siempre Casi siempre Aveces Nunca
70
Pregunta N° 4. ¿Emplea material concreto en la construcción del conocimiento de términos matemáticos?
Tabla No 12 Material concreto
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 6 Material concreto
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Después de haber realizado la encuesta se puede apreciar de un total de encuestados el 40%
que equivale a 2 docentes indica que CASI SIEMPRE emplea material concreto en la
construcción del conocimiento, mientras el otro 40% que equivale a 2 docentes menciona que
NUNCA y el 20% que equivale a 1 docentes indica que A VECES.
Se analiza que la mayoría de docentes no emplean material concreto en la construcción del
conocimiento de términos matemáticos.
0%
40%
20%
40%
¿Emplea material concreto en la construcción del
conocimiento de términos matemáticos?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 0 0%
Casi siempre 2 40%
A veces 1 20%
Nunca 2 40%
TOTAL 5 100%
71
Pregunta N° 5. ¿Para la construcción de conocimiento utiliza organizadores gráficos en la
enseñanza de la matemática?
Tabla No 13 Organizadores gráficos
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 7 Organizadores gráficos
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la encuesta se puede apreciar que del total de encuestados el 60% que
equivale a 3 docentes indican que CASI SIEMPRE para la construcción de conocimiento utilizan
organizadores gráficos, mientras que el 40% que equivale a 2 docentes indican que A VECES.
De tal manera que la mayoría de docentes para la construcción de conocimiento no utiliza
organizadores gráficos en la enseñanza de la matemática.
0%
60%
40%
0%
¿Para la construcción de conocimiento utiliza
organizadores gráficos en la enseñanza de la matemática?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 0 0%
Casi siempre 3 60%
A veces 2 40%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
72
Pregunta N° 6. ¿La investigación es una de las metodologías didácticas que mejoran la enseñanza-
aprendizaje de la matemática?
Tabla No 14 Investigación
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 8 Investigación
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la encuesta se puede apreciar que del total de encuestados el 80% que
equivale 4 docentes indica que CASI SIEMPRE la investigación es una de las metodologías
didácticas, mientras que el 20% que equivale a 1 docente indica que A VECES.
Se puede observar que la mayoría de los docentes no consideran que la investigación es una de
las metodologías didácticas que mejoran la enseñanza-aprendizaje de la matemática.
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 0 0%
Casi siempre 4 80%
A veces 1 20%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
0%
80%
20%0%
¿La investigación es una de las metodologías didácticas que
mejoran la enseñanza-aprendizaje de la matemática?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
73
Pregunta N° 7. ¿Dentro del aprendizaje significativo es importante que el maestro maneje una buena
didáctica para la enseñanza de la matemática?
Tabla No 15 Didáctica
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 9 Didáctica
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Después de haber realizado la encuesta se puede apreciar del total de encuestados el 60% que
equivale a 3 docentes indica que CASI SIEMPRE dentro del aprendizaje significativo es
importante que el maestro maneje una buena didáctica para la enseñanza, mientras que el 40%
que equivale a 2 docentes indica que SIEMPRE.
Se puede observar que la mayoría de los docentes dentro del aprendizaje significativo indican que
si es importante que el maestro maneje una buena didáctica para la enseñanza de la matemática.
40%
60%
0%0%
¿Dentro del aprendizaje significativo es importante que
el maestro maneje una buena didáctica para la
enseñanza de la matemática?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 2 40%
Casi siempre 3 60%
A veces 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
74
Pregunta N° 8. ¿Utiliza problemas del contexto social que contribuyan al aprendizaje de la matemática?
Tabla No 16 Contexto
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 10 Contexto
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado encuesta se puede apreciar del total de encuestados el 40% que
equivale a 2 docentes indica que SIEMPRE utiliza problemas del contexto social que contribuyan
al aprendizaje de la matemática, y el otro 40% que equivale a 2 docentes indica también que
CASI SIEMPRE, mientras que el 20% que equivale a 1 docente indica que A VECES.
Se puede observar que la mayoría de docentes consideran que no utiliza problemas del contexto
social que contribuyan al aprendizaje de la matemática.
40%
40%
20%0%
¿Utiliza problemas del contexto social que
contribuyan al aprendizaje de la matemática?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 2 40%
Casi siempre 2 40%
A veces 1 20%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
75
Pregunta N° 9. ¿Las cuatro operaciones básicas de la matemática son necesarias en la vida cotidiana?
Tabla No 17 Operaciones básicas
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 11 Operaciones básicas
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la encuesta se puede apreciar del total de encuestados el 100% que
equivale a 5 docentes indica que SIEMPRE las cuatro operaciones básicas de la matemática son
necesarias en la vida cotidiana.
Significa entonces que la totalidad de los docentes mencionan que las cuatro operaciones básicas
de la matemática son necesarias en la vida cotidiana.
100%
0%0%0%
¿Las cuatro operaciones básicas de la matemática son
necesarias en la vida cotidiana?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 5 100%
Casi siempre 0 0%
A veces 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
76
Pregunta N° 10. ¿Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de matemática desarrolla las destrezas
del cálculo y resolución de problemas?
Tabla No 18 Enseñanza - aprendizaje
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 12 Enseñanza - aprendizaje
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la encuesta se puede apreciar del total de encuestados el 60% que
equivale a 3 docentes indica que A VECES durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de
matemática desarrolla las destrezas del cálculo y resolución de problemas, mientras que el 40%
que equivale a 2 docentes indica que CASI SIEMPRE.
De tal manera que la mayoría de los docentes durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de
matemática manifiestan desinterés por desarrollar las destrezas del cálculo y resolución de
problemas.
0%
40%
60%
0%
¿Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de
matemática desarrolla las destrezas del cálculo y
resolución de problemas?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 0 0%
Casi siempre 2 40%
A veces 3 60%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
77
Pregunta N° 11. ¿La honestidad, responsabilidad y puntualidad son valores que fortalecen el proceso de
enseñanza – aprendizaje?
Tabla No 19 Valores
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 13 Valores
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Después de haber realizado la encuesta se puede apreciar del total de encuestados el 60% que
equivale a 3 docentes indican que SIEMPRE la honestidad, responsabilidad y puntualidad son
valores que fortalecen el proceso de enseñanza – aprendizaje, mientras que el 20% que equivale
a 1 docente indica CASI SIEMPRE, el otro 20% que equivale a 1 docente indica que A VECES.
Se puede observar que la mayoría de los docentes consideran que la honestidad, responsabilidad
y puntualidad son valores que fortalecen el proceso de enseñanza – aprendizaje.
60%20%
20% 0%
¿La honestidad, responsabilidad y puntualidad son
valores que fortalecen el proceso de enseñanza –
aprendizaje?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 3 60%
Casi siempre 1 20%
A veces 1 20%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
78
Pregunta N° 12 ¿Los docentes de matemáticas deben tener conocimientos pedagógicos dentro de
su formación académica?
Tabla No 20 Formación académica
Fuente: Encuesta
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 14 Formación académica
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la encuesta se puede apreciar del total de encuestados el 60% que
equivale a 3 docentes indica que CASI SIEMPRE los docentes de matemáticas deben tener
conocimientos pedagógicos, mientras que el 40% que equivale a 2 docentes indica que
SIEMPRE.
Se analiza que son pocos los docentes que están de acuerdo que los docentes de matemáticas
deben tener conocimientos pedagógicos dentro de su formación académica.
40%
60%
0%0%
¿Los docentes de matemáticas deben tener
conocimientos pedagógicos dentro de su formación
académica?
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 2 40%
Casi siempre 3 60%
A veces 0 0%
Nunca 0 0%
TOTAL 5 100%
79
Ficha de observación en niñas y niños.
Pregunta N° 1. Presenta trabajos de matemática con creatividad.
Tabla No 21 Creatividad
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 15 Creatividad
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Después de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total de niños el 39%
que equivale a 14 estudiantes indica que A VECES presenta trabajos de matemática con
creatividad, mientras que el 28% que equivale a 10 estudiantes indica que SIEMPRE, el 25%
que equivale a 9 estudiantes indica que CASI SIEMPRE y el 8% que equivale a 3 estudiantes
indica que NUNCA.
Se concluye que la minoría de los niños acostumbran a presentar trabajos de matemática con
creatividad.
28%
25%
39%
8%
Presenta trabajos de matemática con creatividad
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 10 28%
Casi siempre 9 25%
A veces 14 39%
Nunca 3 8%
TOTAL 36 100%
80
Pregunta N° 2. Realiza gráficos que ayuden a la comprensión de temas matemáticos.
Tabla No 22 Gráficos de comprensión
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 16 Gráficos de comprensión
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Después de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total de observados
el 47% que equivale a 17 estudiantes indica que A VECES realiza gráficos que ayuden a la
comprensión de temas matemáticos., mientras que el 42% que equivale a 15 estudiantes indica
que CASI SIEMPRE , el 8% que equivale a 3 estudiantes indica que NUNCA y el 3% que
equivale a 1 estudiante indica que SIEMPRE.
Se puede observar que la mayoría de los niños no acostumbran a realizar gráficos que ayuden a
la comprensión de temas matemáticos.
3%
42%
47%
8%
Realiza gráficos que ayuden a la comprensión de temas
matemáticos
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 1 3%
Casi siempre 15 42%
A veces 17 47%
Nunca 3 8%
TOTAL 36 100%
81
Pregunta N° 3. Demuestra hábitos de estudio durante el proceso de enseñanza – aprendizaje.
Tabla No 23 Estudio
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 17 Estudio
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total de observados el
44% que equivale a 16 estudiantes indica que CASI SIEMPRE demuestra hábitos de estudio,
mientras que el 28% que equivale a 10 estudiantes indica que SIEMPRE , el 22% que equivale
a 8 estudiantes indica A VECES y el 6% que equivale a 2 estudiantes indica que NUNCA.
Se puede observar que la mayoría de los niños tienen dificultad en demuestrar hábitos de
estudio durante el proceso de enseñanza – aprendizaje.
28%
44%
22%
6%
Demuestra hábitos de estudio durante el proceso de
enseñanza – aprendizaje
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 10 28%
Casi siempre 16 44%
A veces 8 22%
Nunca 2 6%
TOTAL 36 100%
82
Pregunta N° 4. Usa material concreto para el aprendizaje de la matemática.
Tabla No 24 Material
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 18 Material
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total del observados el
67% que equivale a 24 estudiantes indica que A VECES usa material concreto para el aprendizaje
de matemática, mientras que el 28% que equivale a 10 estudiantes indica que CASI SIEMPRE
y el 5% que equivale a 2 estudiantes indica que NUNCA.
Se puede observar que la mayoría de los niños dan poca importancia al uso de material concreto
para el aprendizaje de la matemática.
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 0 0%
Casi siempre 10 28%
A veces 24 67%
Nunca 2 5%
TOTAL 36 100%
0% 28%
67%
5%
Usa material concreto para el aprendizaje de la
matemática.
Siempre Casi siempre A veces Nunca
83
Pregunta N° 5. Realiza investigación durante el aprendizaje de la matemática.
Tabla No 25 Matemática
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 19 Matemática
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total de observados el
42% que equivale a 15 estudiantes indica que CASI SIEMPRE realiza investigación durante el
aprendizaje de la matemática, mientras que el 39% que equivale a 14 estudiantes indica que
AVECES , el 14% que equivale a 5 estudiantes indica que SIEMPRE y el 5% que equivale a 2
estudiantes indica que NUNCA.
Según se ha visto que en una minoría de niños realiza investigación durante el aprendizaje de la
matemática.
14%
42%
39%
5%
Realiza investigación durante el aprendizaje de la
matemática
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 5 14%
Casi siempre 15 42%
A veces 14 39%
Nunca 2 5%
TOTAL 36 100%
84
Pregunta N° 6. En el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática crea problemas
matemáticos relacionados con el contexto en el que se desenvuelve.
Tabla No 26 Contexto de aprendizaje
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 20 Contexto de aprendizaje
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total de observados el
44% que equivale a 16 estudiantes indica que CASI SIEMPRE en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la matemática crea problemas matemáticos relacionados con el contexto en el que
se desenvuelve, mientras que el 39% que equivale a 14 estudiantes indica que A VECES, el
14% que equivale a 5 estudiantes indica que SIEMPRE ,y el 3% que equivale a 1 estudiantes
indica que NUNCA.
Se puede observar que pocos de los niños en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
matemática crea problemas matemáticos relacionados con el contexto en el que se desenvuelve.
14%
44%
39%
3%
En el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática
crea problemas matemáticos relacionados con el contexto
en el que se desenvuelve.
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 5 14%
Casi siempre 16 44%
A veces 14 39%
Nunca 1 3%
TOTAL 36 100%
85
Pregunta N° 7. Resuelve operaciones básicas con facilidad.
Tabla No 27 Operaciones
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 21 Operaciones
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la siguiente observación se puede apreciar del total de observados el
42% que equivale a 15 estudiantes indica que A VECES resuelve operaciones básicas con
facilidad, mientras que el 28% que equivale a 10 estudiantes indica que CASI SIEMPRE, el
19% que equivale a 7 estudiantes indica que SIEMPRE y el 11% que equivale a 4 estudiantes
indican que NUNCA.
Se puede observar que hay una minoría de estudiantes que resuelve operaciones básicas con
facilidad.
19%
28%42%
11%
Resuelve operaciones básicas con facilidad
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 7 19%
Casi siempre 10 28%
A veces 15 42%
Nunca 4 11%
TOTAL 36 100%
86
Pregunta N° 8. Presenta sus trabajos de manera oportuna y aseada.
Tabla No 28 Trabajos
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 22 Trabajos
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total de observados el
44% que equivale a 16 estudiantes indica que SIEMPRE presenta sus trabajos de manera
oportuna y aciada., mientras que el 36% que equivale a 13 estudiantes indica que CASI
SIEMPRE , el 17% que equivales a 6 estudiantes indica que A VECES y el 3% que equivale
a 1 estudiante indica que NUNCA.
Se observa claramente que la mayoría de los niños no presenta sus trabajos de manera oportuna
y aseada.
44%
36%
17%3%
Presenta sus trabajos de manera oportuna y aciada.
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 16 44%
Casi siempre 13 36%
A veces 6 17%
Nunca 1 3%
TOTAL 36 100%
87
Pregunta N° 9. Realiza sus tareas escolares como refuerzo a lo aprendido en clase.
Tabla No 29 Refuerzo
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 23 Refuerzo
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Después de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total de observados el
69% que equivale a 25 estudiantes indica que SIEMPRE realiza sus tareas escolares como
refuerzo a lo aprendido en clase, mientras que el 17% que equivale a 6 estudiantes indica que
A VECES, el 8% que equivale a 3 estudiantes indica que CASI SIEMPRE y el 6% que
equivale a 2 estudiantes indica que NUNCA.
Se observa que la mayoría de los niños realiza sus tareas escolares como refuerzo a lo aprendido
en clase.
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 25 69%
Casi siempre 3 8%
A veces 6 17%
Nunca 2 6%
TOTAL 36 100%
69%
8%
17%6%
Realiza sus tareas escolares como refuerzo a lo aprendido
en clase
Siempre Casi siempre A veces Nunca
88
Pregunta N° 10. Sintetiza el conocimiento mediante organizadores gráficos.
Tabla No 30 Organizadores gráficos
Fuente: Ficha de observación.
Elaborado por: TABANGO, María
Gráfico No 24 Organizadores gráficos
Elaborado por: TABANGO, María
Análisis e interpretación
Luego de haber realizado la ficha de observación se puede apreciar del total de observados el
58% que equivale a 21 estudiantes indica que CASI SIEMPRE sintetiza el conocimiento
mediante organizadores gráficos, mientras que el 33% que equivale a 12 estudiantes indica que
A VECES, el 6% que equivale a 2 estudiantes indica que NUNCA y el 3% que equivale a 1
estudiante indica que SIEMPRE.
De tal manera que la mayoría de los niños no acostumbran a sintetizar el conocimiento mediante
organizadores gráficos.
3%
58%
33%
6%
Sintetiza el conocimiento mediante organizadores gráficos
Siempre Casi siempre A veces Nunca
ALTERNATIVA/OPCIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 1 3%
Casi siempre 21 58%
A veces 12 33%
Nunca 2 6%
TOTAL 36 100%
89
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
Determinar qué las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa para mejorar el proceso
de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de Matemática en niñas y niños del
cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María Clara Díaz Mejía”, por medio de la
aplicación de una encuesta a los docentes y una ficha de observación a los estudiantes, preguntas
que están relacionadas con las técnicas de enseñanza, la construcción del conocimiento y el
aprendizaje significativo que los estudiantes deben adquirir en su etapa educativa.
En la escuela “María Clara Díaz Mejía” las y los docentes utilizan recursos de enseñanza tales
como: ábacos y hojas de trabajo dentro de las Metodologías Didácticas, mismas que son
insuficientes para mejorar el proceso de Enseñanza – Aprendizaje de las cuatro operaciones
básicas, se ve reflejado en la tabulación de datos de las encuestas, donde los docente y estudiantes
hacen caso omiso a la creación y aplicación de material concreto para la enseñanza.
Establecer la importancia del proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones
básicas de Matemática en las niñas y niños, como proceso continuo que desarrolla las capacidades
y destrezas de los estudiantes, por medio de la creatividad y comprensión de temas matemáticos
ya que son de razonamiento lógico, sin embargo se ha observado a los encuestados el
negativismo en respuesta a las preguntas planteadas haciendo énfasis a que las Metodologías
Didácticas no son necesarias para la enseñanza activa de los estudiantes.
Después de realizar la tabulación de datos se ha manifestado la poca importancia que los docentes
y estudiantes les dan a las estrategias activas, por tal razón la elaboración de una guía servirá para
mejorar el conocimiento sobre las Metodologías Didácticas en el proceso de Enseñanza-
Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas y la forma correcta de instruir las clases, ya que los
docentes son parte activa en la formación de los estudiantes.
90
RECOMENDACIONES
Tomar como alternativa de enseñanza las Metodologías Didácticas en el proceso de Enseñanza-
Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de la Matemática, con la finalidad de mejorar la
calidad educativa en niños y niñas del cuarto año de Educación General Básica.
Las y los docentes de la escuela “María Clara Díaz Mejía” deben investigar, elaborar y crear
Metodologías Didácticas como estrategias activas para mejorar el proceso de enseñanza –
aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de matemática, implementar material concreto
como técnicas de enseñanza para la construcción del conocimiento y obtención de un aprendizaje
significativo, de esa manera cautivar el interés de los estudiantes en resolver problemas
matemáticos.
Considerar la importancia en el proceso de Enseñanza- Aprendizaje de las cuatro operaciones
básicas de la Matemática en los estudiantes, si sabemos que es un proceso continuo para el
desarrollo de capacidades y destrezas durante el periodo de formación académica, tomar de
manera positiva la aplicación de Metodologías Didácticas para obtener un aprendizaje activo, útil
e importante en la vida cotidiana.
Aplicar la guía de manera responsable, con el fin de mejorar el conocimiento sobre las
Metodologías Didácticas en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones
básicas convirtiéndole en una forma didáctica de enseñar y la manera más acertada en instruir la
clase.
91
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Capítulo vi
propuesta
GUÍA DE METODOLOGÍAS DIDÁCTICAS orientado al PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE Las CUATRO
Operaciones BÁSICAS DE MATEMÁTICA EN NIÑAS Y NIÑOS DE CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA DE LA ESCUELA "MARÍA CLARA DÍAZ MEJÍA" PARROQUIA DE TUMBACO, D.M. DE QUITO,
PERIODO 2016
Tabango Sandoval María Ercilla
C.C.100298287-2
Tutor: MSc. Carlos Cóndor
Quito, Julio 2016
92
ÍNDICE
PORTADA………………………………………………………………………………..........91
INDICE………………………………………………………………………………………....92
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................95
FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA ...................................................................................96
OBJETIVOS ......................................................................................................................97
Objetivo general ...........................................................................................................97
Objetivos específicos: ...................................................................................................97
CONTENIDOS DE LA PROPUESTA .................................................................................98
ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA ...................................................................................98
SUMA
ACTIVIDAD N° 1 TABLERO MÁGICO DE SUMAS .......................................................99
Objetivo ..........................................................................................................................99
Materiales .......................................................................................................................99
Proceso ...........................................................................................................................99
Evaluación .....................................................................................................................99
RESTA
ACTIVIDAD N° 2 TABLERO MÁGICO DE RESTA ......................................................101
Objetivo ........................................................................................................................101
Materiales .....................................................................................................................101
Proceso .........................................................................................................................101
Evaluación ...................................................................................................................101
SUMA Y MULTIPICACIÓN
ACTIVIDAD N° 3 USO DE DADOS .............................................................................103
Objetivo ........................................................................................................................103
Materiales .....................................................................................................................103
Proceso .........................................................................................................................103
Evaluación ...................................................................................................................103
SUMA, RESTA Y MULTIPICACIÓN
ACTIVIDAD N° 4 MÁNDALA DE SECUENCIA NUMÉRICA ......................................105
Objetivo ........................................................................................................................105
Materiales .....................................................................................................................105
Proceso .........................................................................................................................105
Evaluación ...................................................................................................................105
SUMA, RESTA Y MULTIPICACIÓN
93
ACTIVIDAD N° 5 TARJETAS ........................................................................................107
Objetivo ........................................................................................................................107
Materiales .....................................................................................................................107
Proceso .........................................................................................................................107
Evaluación ...................................................................................................................107
SUMA, RESTA Y MULTIPICACIÓN
ACTIVIDAD N° 6 ROMPE CABEZAS ...........................................................................109
Objetivo ........................................................................................................................109
Materiales .....................................................................................................................109
Proceso .........................................................................................................................109
Evaluación ...................................................................................................................109
DIVISIÓN
ACTIVIDAD N° 7 ORGANIZADOR GRÁFICO ............................................................112
Objetivo ........................................................................................................................112
Materiales .....................................................................................................................112
Proceso .........................................................................................................................112
Evaluación ...................................................................................................................112
DIVISIÓN
ACTIVIDAD N° 8 ME VOY DE COMPRAS .................................................................114
Objetivo ........................................................................................................................114
Materiales .....................................................................................................................114
Proceso .........................................................................................................................114
Evaluación ...................................................................................................................114
DIVISIÓN Y MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 9 ROMPE CABEZAS ..........................................................................115
Objetivo ........................................................................................................................115
Materiales .....................................................................................................................115
Proceso .........................................................................................................................115
Evaluación ...................................................................................................................115
DIVISIÓN Y MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 10 COSECHA DE FRUTA ...................................................................116
Objetivo ........................................................................................................................116
Materiales .....................................................................................................................116
Proceso .........................................................................................................................116
Evaluación ...................................................................................................................116
SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
94
ACTIVIDAD N° 11 MI AMIGA LA CARTUCHERA .....................................................119
Objetivo ........................................................................................................................119
Materiales .....................................................................................................................119
Proceso .........................................................................................................................119
Evaluación ...................................................................................................................119
SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
ACTIVIDAD N° 12 CAJA MACKIDER ........................................................................120
Objetivo ........................................................................................................................120
Materiales .....................................................................................................................120
Proceso .........................................................................................................................120
Evaluación ...................................................................................................................120
SUMA Y MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 13 ESPEJO DIDÁCTICO ....................................................................122
Objetivo ........................................................................................................................122
Materiales .....................................................................................................................122
Proceso .........................................................................................................................122
Evaluación…………………………………………………………………………………..122
MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 14 RELOJITO MULTIPLICATIVO .........................................................124
Objetivo ........................................................................................................................124
Materiales .....................................................................................................................124
Proceso .........................................................................................................................124
Evaluación ...................................................................................................................124
MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 15 FICHAS EVALUATIVAS ..................................................................125
Objetivo ........................................................................................................................125
Materiales .....................................................................................................................125
Proceso .........................................................................................................................125
Evaluación ...................................................................................................................125
BIBLIOGRAFÍA ...............................................................................................................127
ANEXOS.........................................................................................................................128
95
INTRODUCCIÓN
La siguiente propuesta es una guía de Metodologías Didácticas, que servirá como aporte
a los docentes del cuarto año de Educación General Básica en el desarrollo de las cuatro
operaciones básicas en el área de Matemática de la Escuela “María Clara Díaz Mejía”,
de la Parroquia de Tumbaco.
En vista de que el docente es un apoyo en el proceso de enseñanza-aprendizaje de niñas
y niños, por ello este aporte debe brindar los recursos necesarios para un mejor proceso
de enseñanza – aprendizaje de las cuatro operaciones básicas.
La propuesta cuenta con Metodologías Didácticas para el proceso de enseñanza-
aprendizaje en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica, en la cual se
implementa y se desarrolla actividades como estrategias de aprendizaje, trabajos en
equipo, rapidez en cálculo mental, juegos de visualización, seguridad en resolución de
problemas matemáticos, estas actividades ayudaran a los niños a expresar seguridad y a
dominar los objetivos propuestos por los docentes, durante el periodo escolar.
Esta guía está elaborada con el propósito de que los docentes, cuenten con una ayuda para
el desarrollo de las clases, junto a los estudiantes, relacionándose unos con otros, creando
armonía dentro del aula con el fin de obtener un aprendizaje de calidad y calidez en el
área de la Matemática, de esa manera demostrar confianza, seguridad en la resolución de
problemas, matemáticos, motivando así a perder el miedo durante el proceso de
adquisición de la Matemática ya que el miedo a equivocarse no le permite al estudiante
demostrar que si puede.
La siguiente guía ayudara a dar solución en la Escuela “María Clara Díaz Mejía”, dentro
del aula con los temas matemáticos en los cuales integran las cuatro operaciones básicas,
porque es muy triste ver que los niños lleguen a un séptimo año sin saber aún las tablas
de multiplicar, lo que dificulta en la resolución de ejercicios más complejos.
Esta propuesta contiene:
Portada: En la que se muestra de manera creativa el tema a desarrollarse.
96
Índice: Muestra de manera jerárquica los contenidos de la propuesta.
Introducción: Indica la problemática y los contenidos.
Fundamentación científica: En que se fundamenta.
Objetivos: Que queremos lograr con el desarrollo de la propuesta.
Contenidos de la propuesta: Indica la estructura y función.
Referencias bibliográficas: Demuestra de donde recolecto la información.
Anexos: Contiene fotografías.
FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA
En la actualidad los niños adquieren conocimientos matemáticos fuera de la institución desde
tempranas edades, por lo que los docentes debemos moldear ese aprendizaje que ya obtuvieron
relacionándoles con los actuales y de esa manera construir un aprendizaje significativo.
Según (PILAR, desarrollo del pensamiento lógico matemático según Piajet, (2008)) menciona
que:
El razonamiento Lógico Matemático, no existe por sí mismo en la realidad. La raíz
del razonamiento lógico matemático está en la persona. Cada sujeto lo construye por
abstracción reflexiva que nace de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto
con los objetos. El niño es quien lo construye en su mente a través de las relaciones
con los objetos. Este proceso de aprendizaje de la matemática se da a través de etapas:
vivencia, manipulación, representación gráfico simbólico y la abstracción; donde el
conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida ya que la experiencia proviene
de una acción.
http://maestrasjardineraschiclayo.blogspot.com/2008/10/desarrollo-del-pensamiento-lgico.html
Cuando un individuo se enfrenta a problemas matemáticos asimila esta situación con algo ya
existente, piensa que esos conocimientos ya los tiene, ya que el niño aprende en el medio
interactuando con los objetos, adquiere también las representaciones mentales que se transmitirán
a través de la simbolización y su conocimiento se construye.
Según (DELGADO ARELLANO, método montessori en la matemática, (2013)) Menciona que:
97
El papel de los maestros es el de enseñar a cada niño o niña de forma individual, a de
organizar el ambiente en forma indirecta para ayudar a los niños a desarrollar una
«mente estructurada». No se impone lecciones a nadie, su labor se basa en guiar y
ayudar a cada niño de acuerdo a sus necesidades, y no podrá intervenir hasta que
ellos lo requieran María Montessori llama a la maestra, directora, que ha de estar
preparada internamente (espiritualmente), y externamente (metodológicamente).
http://es.slideshare.net/jorgeluisdelgadoarellano/matemtica-metodo-montessori
Si bien es cierto los niños aprenden jugando, manipulando y el contexto tiene que ver mucho con
el aprendizaje de cualquier área de estudio las aulas deben ser bien equipadas o adecuarlas de
acuerdo a las necesidades que ellos presenten en su proceso de enseñanza-aprendizaje.
La metodología de estos dos autores se relacionan y como maestros se debe aprovechar a lo
máximo el apoyo que nos dan por medio de sus texto y sus estudios que presentan de acuerdo a
la edad del niño, de esa manera conocer que se debe avanzar y si el niño es capaz de pasar esa
meta o si necesita más orientación en su aprendizaje.
OBJETIVOS
Objetivo general
Desarrollar una guía de Metodologías Didácticas orientado al proceso de Enseñanza-
Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas en niñas y niños del cuarto año de
Educación General Básica de la Escuela “María Clara Díaz Mejía”, de la Parroquia de
Tumbaco, D.M. Quito, Periodo 2016.
Objetivos específicos:
Sugerir el uso de la guía de Metodologías Didácticas adecuadas para el proceso de
Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas en niñas y niños en la
institución educativa.
Explicar las actividades de la guía didáctica que fortalecerá el proceso de Enseñanza-
Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas en niñas y niños.
98
CONTENIDOS DE LA PROPUESTA
Suma: es un ejercicio donde se junta y aumenta una cantidad formando así otro valor.
Resta: es tener una cantidad alta y quitar un cierto valor, a sí obtenemos otro valor.
Multiplicación: es aumentar varias veces una cantidad.
División: es repartir una cantidad o varios objetos en partes iguales.
ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA
Gráfico No 25 Estructura de la propuesta
Elaborado por: TABANGO, María
METODOLGÍAS DIDÁCTICAS ORIENTADAS AL PROCESO DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS CUATRO OPERACIONES
BÁSICAS EN NIÑAS Y NIÑOS DEL CUARTO AÑO
SUMAS
RESTAS
MULTIPLICA
CIONES
ACTIVIDAD OBJETIVO
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
DIVISIÓN ACTIVIDAD
OBJETIVO
OBJETIVO
OBJETIVO
MATERIALES
PROCESO
EVALUACIÓN
MATERIALES
PROCESO
EVALUACIÓN
MATERIALES
PROCESO
EVALUACIÓN
MATERIALES
PROCESO
EVALUACIÓN
99
SUMA
ACTIVIDAD N° 1 TABLERO MÁGICO DE SUMAS
Objetivo
Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma con
números del 0 al 9999, para resolver problemas de la vida cotidiana.
Materiales
Triple, cartulina, fomix, tijera, regla, lápiz, marcadores, borrador.
Proceso
1. En un triple, fomix o cartulina trazar un cuadrado de 50cm x 50cm.
2. Dividirles en 5 partes iguales de 10 cm.
3. En fomix de colores que escojan los niños hacer variedad de
objetos de unos 3cm.
4. Recortar y ubicar en el cuadrado de 10 cm las figuras de forma
horizontal.
5. Contar y escribir la respuesta en cada fila.
6. Cambiar el orden para continuar con el juego ya sea individual o
grupal.
Nota: es recomendable que el docente tenga su material realizado en
triple para ejemplificar la clase y realizar la tabla mágica con los
estudiantes en fomix o cartulina, es mejor realizar en grupo para
integrarles a los niños en las actividades y fortalecer su aprendizaje.
Evaluación
En una o varias hojas elaborar la misma tablita mágica con diferentes
cantidades y tomar una lección para ver su logro y resultado del material
concreto, la cantidad de columnas y filas queda a decisión propia.
SUMA
+
=
+
z =
Elaborado por: TABANGO, María
100
Elaborado por: TABANGO, María
101
RESTA
ACTIVIDAD N° 2 TABLERO MÁGICO DE RESTA
Objetivo
Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de resta con
números del 0 al 9999, para resolver problemas de la vida cotidiana.
Materiales
Triple, cartulina, fomix, tijera, regla, lápiz, marcadores, borrador.
Proceso
1. En un triple, fomix o cartulina trazar un cuadrado de 50cm x 50cm.
2. Dividirles en 5 partes iguales de 10 cm.
3. En fomix de colores que escojan los niños hacer variedad de
objetos de unos 3cm.
4. Recortar y ubicar en el cuadrado de 10 cm las figuras de forma
horizontal.
5. Contar y escribir la respuesta en cada fila.
6. Cambiar el orden para continuar con el juego ya sea individual o
grupal.
Nota: Es recomendable que el docente tenga su material realizado en
triple para ejemplificar la clase y realizar la tabla mágica con los
estudiantes en fomix o cartulina, es mejor realizar en grupo para
integrarles a los niños en las actividades y fortalecer su aprendizaje.
Evaluación
En una o varias hojas elaborar la misma tablita mágica con diferentes
cantidades y tomar una lección para ver su logro y resultado del material
concreto, la cantidad de columnas y filas queda a decisión propia.
RESTA
__
=
__
z =
Elaborado por: TABANGO, María
102
Elaborado por: TABANGO, María
103
SUMA Y MULTIPICACIÓN
ACTIVIDAD N° 3 USO DE DADOS
Objetivo
Planificar estrategias que ayuden a la suma y multiplicación.
Materiales
Cartulina, tijera, regla, lápiz, marcadores, borrador, dados
Proceso
1. Indicar el trazo paso a paso en la pizarra.
2. Trazar un rectángulo 12 de largo por 3 de ancho, dividir en cuatro
partes iguales en la cartulina.
3. En las segunda medida trazar un cuadrado de 3cm en la parte
superior e inferior
4. En los costados trazar un pequeño trapecio de 1cm que servirán
para unir los lados.
5. Recortar y unir los lados dándole una forma de un cubo.
Nota: Este ejercicio ayudara para el cálculo rápido, ya que cada vez que
lance se alternaran las cantidades, se debe hacer primero con dos dados
y luego ir aumentando de acuerdo al nivel de complejidad, se puede
trabajar de manera individual o grupal.
Evaluación
Trazar y armar un cubo en una cartulina.
Explica los paso que utilizó para su elaboración.
Hace una breve demostración de lo aprendido en clase.
Fuente:http://figurasgeometricasyol.blogspot.com/2012_08_01_archive.html
104
Elaborado por: TABANGO, María
105
SUMA, RESTA Y MULTIPICACIÓN
ACTIVIDAD N° 4 MÁNDALA DE SECUENCIA NUMÉRICA
Objetivo
Realizar secuencia de suma, resta y multiplicación por medio de material
concreto.
Materiales
Triple 30cm x 30cm, clavos, martillo, 2 piolas de diferentes colores, pintura
Proceso
1. Pedir la colaboración de un padre de familia para que ayude a
clavar los clavos.
2. Dibujar un círculo grande en el triple.
3. Enumerar hasta el 100 o hasta el número que alcance en cada
centímetro de distancia.
4. Clavar los clavos en la enumeración.
5. Clavar un clavo resistente en el centro del círculo.
6. Atar las piolas en el clavo el centro.
7. Enlazar las piolas de acuerdo a la orden indicada.
Nota: Trabajar secuencia es importante porque ayuda en la
multiplicación y se le puede acompañar con la suma y resta, este
material es llamativo porque se puede unir diferentes puntos y formar
figuras bonitas a la vez que se sigue la secuencia, de esa manera los
niños pueden ir experimentando si aumentan o disminuyen la cantidad.
Evaluación
Lección oral de la secuencia del 1 al 10.
Cada secuencia tendrá un valor de un punto.
La evaluación incentivará a la competencia por aprender en el aula.
106
Elaborado por: TABANGO, María
107
SUMA, RESTA Y MULTIPICACIÓN
ACTIVIDAD N° 5 TARJETAS
Objetivo
Realizar ejercicios que involucran a la suma, resta y multiplicación con el
uso de tarjeras de colores.
Materiales
Fomix o cartulina 10 colores, regla, lápiz, papel conta, tijera
Proceso
1. Trazar cuadrados de 5cm de ancho por 5cm de largo en cada
cartulina o fomix.
2. Recortar y emplástica con papel conta.
3. Con una tiza liquida escribir un número para cada tarjetita de
acuerdo a su color.
4. Utilizar los números por unos tres días si es necesario o hasta que
memorizan que número que corresponde a cada color.
5. Utilizar las tarjetas para realizar las sumas, restas y multiplicaciones
en forma de juego.
Nota: Es interesante estas tarjetas porque ayudan a la memorización
visual y mental, los números que se le da a cada tarjeta son los siguientes:
Amarillo = 2
Azul = 3
Rojo = 4
Verde = 5
Celeste = 6
Negro = 7
Blanco = 8
Naranja = 9
Rosado = 10
Evaluación
Cálculo mental rápido
Realizar ejercicios de suma ubicando las tarjetas.
Elaborado por: TABANGO, María
108
Elaborado por: TABANGO, María
109
SUMA, RESTA Y MULTIPICACIÓN
ACTIVIDAD N° 6 ROMPE CABEZAS
Objetivo
Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma, resta
y multiplicación para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno.
Materiales
2 Triple o fomix 50 cm x 50 cm, tijera, regla, lápiz, pinturas, borrador
Proceso
1. Trazar en una lámina de triple o fomix dibujar 3 círculos cada uno con
3 figuras de manzanas, lápices, arboles, etc. En diferentes partes de
la lámina, formando un rompecabezas.
2. Recortar las figuras si dañar al contorno.
3. Pegar la lámina recortada en la lamia completa separando los
recortes pequeños.
4. Dejar que se seque la pega.
5. Ubicar los recortes en los vacíos y compartir con sus compañeros.
6. Formar grupos y ver la cantidad de gráficos que tiene cada uno,
juntar y sumar, restar y multiplicar.
Nota: Este material es recomendable que el docente tenga elaborado en
triple para dar un ejemplo de que se trata el trabajo y los estudiantes deben
realizarlos en fomix, para desarrollar la clase de manera creativa.
Evaluación
Se lo hará por medio de una ficha de observación
110
Elaborado por: TABANGO, María
111
Ficha de evaluación grupal
Área curricular:____________________________________________
Tema:_____________________________________________________
Grado:____________________________________________________
Fecha:____________________________________________________
N
°
Grupo Criterios
T
o
t
a
l
1 Utiliza el
material de
manera
adecuada
2
Respeta las
ideas de los
compañeros
3
Es
creativo
al realizar
el trabajo
4
Se integra
al trabajo
grupal
5
Sigue las
instrucciones
dadas por la
docente
1
1
2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
2
3
4
5
Elaborado por: TABANGO, María
112
DIVISIÓN
ACTIVIDAD N° 7 ORGANIZADOR GRÁFICO
Objetivo
Reconocer los términos de la división por medio de gráficos.
Materiales
Cartulina, fomix, lápiz, tijera, pinturas, regla
Proceso
1. En un pliego de cartulina o fomix trazar en el centro una línea vertical
de 50 cm y horizontal de 30 cm unidas en la parte central a la derecha
de la cartulina.
2. Indicar que la división tiene cuatro partes y cada uno tiene un
significado.
3. Escribir una cantidad pequeña de números que se multipliquen y den
la cantidad exacta.
4. Mantener en su portafolio como apoyo para su aprendizaje.
Nota: Es importante elaborarlo por que ayuda a retener la memorización
visual del estudiante y por ende hace que aprenda estas partes que
contiene la división, así como también el orden en el que se da el proceso
de resolución.
Evaluación
Escribe los términos de la división en el siguiente gráfico.
8 1 9
- 8 1 9
0 0
Elaborado por: TABANGO, María
113
Elaborado por: TABANGO, María
114
DIVISIÓN
ACTIVIDAD N° 8 ME VOY DE COMPRAS
Objetivo
Introducir la división por medio de la comida.
Materiales
Galletas, queso, salchichas, bananas, frutillas, uvas, platos, etc.
Proceso
1. Pedir ayuda a los padres de familia que acompañen a su hijo a hacer
compras del listado de alimentos, hará por turnos.
2. Ver el total de la factura y dividir para todos.
3. Dividir los alimentos en varios trocitos si es necesario.
4. Pedir a los niños que contabilicen cuantos trocitos hay en total, sin
tocar con las manos.
5. Contar cuantos niños están en el aula.
6. Contar el total de alimentos que le toco.
7. Analizar cuantos trocitos de alimentos estaban en total y cuanto
recibió cada uno.
Nota: Es importante introducir los ejercicios matemáticos con alimentos
porque es una estrategia para cautivar la atención al estudiante de
manera llamativa, dividir en partes iguales para todos y que cantidad sobra.
Al finalizar el docente explicará paso a paso el proceso que acabamos de
realizar por medio de la división.
Evaluación
Esta actividad no será evaluada con puntaje más bien será una actividad
para la integración de los niños en un conocimiento nuevo.
Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=m0i3Qus5YRg
115
DIVISIÓN Y MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 9 ROMPE CABEZAS
Objetivo
Resolver ejercicios de división con el uso de material concreto.
Materiales
Fomix o triple, lápiz, tijera, pinturas, regla
Proceso
1. En una lámina de fomix dibujar 4 círculos con figuras de lápices,
monedas, etc.
2. Recortar los círculos y las figuras sin dañarlos.
3. Pegar en la lámina completa la lámina recortada.
4. Dejar que se seque.
5. Ubicar los recortes en los espacios vacíos.
6. Identificar la relación de la división con la multiplicación por medio
del juego.
Nota: Este ejercicio ayudará a identificar la relación que tiene la división con
la multiplicación, de acuerdo a la cantidad ubicada.
Evaluación
Realiza ejercicios de división en forma gráfica con la ayuda de los
rompecabezas en el cuaderno, estos ejercicios serán medibles de forma
cuantitativa.
Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=UHXwGxfTJIQ
116
DIVISIÓN Y MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 10 COSECHA DE FRUTA
Objetivo
Realizar ejercicios matemáticos con el uso del medio y material concreto.
Materiales
Entorno ambiental, fomix, lápiz, pintura, tijera
Proceso
1. Elaborar una canasta.
2. Salir con los estudiantes y recolectar frutos que haya en el medio.
3. Contabilizar la cantidad de frutos recogidos por cada estudiante.
4. Dividir para todos por igual.
5. También se puede elaborar en fomix los /as frutas que más les guste.
6. Formar grupos y jugar con la suma y la división.
Nota: Se puede hacer esta actividad para que los niños no se cansen más
bien les ayude a mantenerse activos en el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
Evaluación
Se utiliza la ficha de observación
Fuente: http://bestofpicture.com/imagenes-de-canastas-de-frutas-animadas.html
117
Elaborado por: TABANGO, María
118
Ficha de evaluación grupal
Área curricular:____________ Tema:_____________________
Grado:_____________________ Fecha:______________________
N° Grupo Criterios
T
o
t
a
l
1
Sigue las
instrucciones
dadas por el
docente
2
Respeta las
ideas de los
compañero
s
3
Es
creativo
al realizar
el trabajo
4
Se integra al
trabajo grupal
5
Es
colaborativo
con el trabajo
1
2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
4
Elaborado por: TABANGO, María
119
SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
ACTIVIDAD N° 11 MI AMIGA LA CARTUCHERA
Objetivo
Realizar las actividades que involucran a las cuatro operaciones básicas
con material del escritorio.
Materiales
Cartuchera, colores, esferos, borrador, lápices, marcadores
Proceso
Para la resolución de los diferentes ejercicios también se puede contar con
los materiales del escrito del estudiante, como sabemos no todos los
estudiantes tienen los materiales elaborados a la mano, suelen olvidarse o
dañar y como docentes nos vemos en la obligación de ayudar a que todos
los estudiantes puedan rendir sus actividades en el aula, motivo por el cual
se debe hacer uso de los implementos que tengan a la mano, de esa
manera los niños se pueden integrar a desarrollar sus actividades.
Evaluación
Realizar ejercicios con el uso de los materiales de la cartuchera, este
material sirve como ayuda en caso de que el estudiante no tenga el
material concreto, para la resolución de los ejercicios.
Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=IsJxMiXRXlU
120
SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
ACTIVIDAD N° 12 CAJA MACKIDER
Objetivo
Realizar las actividades que involucran a las cuatro operaciones básicas
con material lúdico.
Materiales
Triple de 30 cm de ancho por 30 cm de largo o cartón
Una caja rectangular 10 cm x 5 cm, 10 cajas de fósforo, pega, semillas o
fichas, fomix, pinturas
Proceso
1. Pintar el triple o cartón del color que guste.
2. Pegar en el centro la caja rectangular.
3. Pegar alrededor las cajitas de fósforos.
4. Realizar ejercicios de suma, resta, multiplicación y división con el uso
de las semillas o fichas.
Nota: Para realizar las operaciones básicas se debe escribir el ejercicio, por
ejemplo; 9 + 3 = 12, entonces se debe ubicar 9 fichas en una caja y 3 en la
otra, para saber el resultado se debe reunir las fichas o semillas en la caja
rectangular del centro y contar, así se obtiene el resultado, se puede hacer
lo mismo con la resta, multiplicación y división.
Evaluación
Resolución de ejercicios de división y multiplicación con el uso de la caja
Mackinder.
CENTRO
Elaborado por: TABANGO, María
121
Elaborado por: TABANGO, María
122
SUMA Y MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 13 ESPEJO DIDÁCTICO
Objetivo
Crear estrategias para ayudar a los estudiantes en el proceso de enseñanza
aprendizaje.
Materiales
2 espejos de 10 cm por 10 cm, fomix de diferentes colores, maski, lápiz
Regla
Proceso
1. Tazar en un fomix un rectángulo de 18 cm de largo por 10 cm de
ancho.
2. Trazar en otro fomix un cuadrado de 10 cm x 10 cm de diferente color.
3. Recortar los fomix trazado y pegar en los espejos con maski al
contorno.
4. Unir los espejos con maski solo en un solo lado.
5. Decorar con figuras si es necesario.
Nota: Es importante este material porque ayuda en el desarrollo de sumas
y multiplicaciones, además es de ser didáctico es un aporte para el proceso
de enseñanza aprendizaje de los estudiantes.
Evaluación
Lección de las tablas de multiplicar por
medio de la proyección en el espejo.
Elaborado por: TABANGO, María
123
Elaborado por: TABANGO, María
124
MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 14 RELOJITO MULTIPLICATIVO
Objetivo
Implementar material estratégico para ayudar en la memorización de las
tablas de multiplicar a los estudiantes.
Materiales
10 Triple de 30 cm x 30 cm o cartón, compás, marcador punta fina, pinturas
Proceso
1. Trazar un círculo de 5 cm en el centro del triple o cartón con el
compás, otro de 1 0 cm al contorno del primer círculo y uno de 20cm.
2. Realizar el mismo trazo en los 10 triples o cartón.
3. Dividir en 10 partes iguales los círculos tomando como base el centro.
4. Colorear de diferentes colores cada división.
5. Ubicar en el centro un horero que pueda girar.
6. Escribir en el centro el número de la multiplicación.
7. Escribir en el segundo círculo los números del 1 al 10.
8. Escribir en el tercer círculo la respuesta de la multiplicación.
Nota: Se puede realizar diferentes relojitos como material de apoyo ya que
muchas veces los niños no tienen un material adicional para las tablas de
multiplicar, y esto relojito les ayudarán en su memorización.
Evaluación
Llenar los relojito de acuerdo a la tabla de multiplicar.
Fuente:http://mipeqmundoenmanuel.blogspot.com/2014/04/rueda-de-la-
multiplicacion.html
125
MULTIPLICACIÓN
ACTIVIDAD N° 15 FICHAS EVALUATIVAS
Objetivo
Elaborar material de evaluación para medir el aprendizaje de las
operaciones básicas.
Materiales
Cartulina o papel bon
Regla
Lápiz
Tijera
Gráficos llamativos
Proceso
1. Trazar en la cartulina o papel bon un rectángulo de 20 cm x 10 cm.
2. Pegar los gráficos en la cartulina
3. Dividir en 10 partes iguales.
4. En la primera fila y columna escribo los números multiplicativos que
voy a evaluar.
5. Indico que cada cuadrito debe tener el resultado, del número de la
columna por el número de la fila.
Nota: Esto me ayuda a tomar el tiempo de rapidez que el estudiante tiene
en la memorización de las tablas de multiplicar, en que tabla de multiplicar
presenta dificultad en su memorización abstracta y visual.
Evaluación
Pinta el casillero de acuerdo al color indicado.
126
Fuente: https://es.pinterest.com/explore/multiplicaci%C3%B3n-931157657813/
127
BIBLIOGRAFÍA
DELGADO ARELLANO, J. L. (1 de diciembre de (2013)). método montessori en la matemática. de
http://es.slideshare.net/jorgeluisdelgadoarellano/matemtica-metodo-montessori
[obtenido el 18 de julio de 2016]
PILAR. (7 de octubre de (2008)). desarrollo del pensamiento lógico matemático según Piajet. de
http://maestrasjardineraschiclayo.blogspot.com/2008/10/desarrollo-del-pensamiento-
lgico.html [obtenido el 18 de julio de 2016]
http://eduteka.icesi.edu.co/proyectos.php/2/13412 [obtenido el 18 de julio de 2016]
file:///C:/Users/Pc/Documents/documentos/escuela/CUARTO%202014%20-
2015/4CUARTOANIOEGB.pdf [obtenido el 18 de julio de 2016]
http://es.slideshare.net/romelramos/matematica-4-13385251 [obtenido el 18 de julio de
2016]
128
ANEXOS
129
BIBLIOGRAFÍA
ARIAS, C. ((2012)). contexto escolar. España: escritores.org. (consultado el 22 de junio de 2016)
CARMONA, C. ((2007)). la matemática y su importancia. Venezuela: venezuelasite.com.
(consultado el 25 de junio de 2016)
Diccionario Kapelusz de la lengua española. Buenos Aires, Argentina. Editorial Kapelusz.1979.
1518 págs.
ELORS, Jacques. La educación encierra un tesoro. Madrid, España. Editorial Santillana, ediciones
UNESCO. 1996. 320 págs.
GAARDER, Jostein. El mundo de Sofía. Madrid, España. Ediciones siruela. 1994. 642 págs.
GARCÍA, A. ((2014)). tareas dirigidas no remplazan a los padres. familia .ec, 1. Recuperado el 23
de junio de 2016
GARCÍA, R. -P. (1983). Pequeño Larousse Ilustrado. París: Ediciones Larousse. Recuperado el 27
de julio de 2016
GIMENO, José. Teoría de la enseñanza y desarrollo del currículo. Madrid, España. Editorial
Amaya. 1989. 238 págs.
GÖTTLER, Josef. Pedagogía sistemática. Barcelona, España. Editorial Herder. Segunda edición.
1962. 464 págs.
ITZIK, A. (2004). Multidiccionario Generación Ilustrado Siglo XXI. (T. milenio, Ed.) Bogota,
Colombia: Aquetipo grupo editorial S.A. Recuperado el 27 de julio de 2016
LEMUS, Luis Arturo. Pedagogía. Temas fundamentales. Buenos Aires, Argentina. Editorial
Kapelusz. 1969. 352 págs.
LUZURIAGA, Lorenzo. Ideas pedagógicas del siglo XX. Buenos Aires, Argentina. Biblioteca
Nova de Educación. 1954. 244 págs.
NASSIF, Ricardo. Pedagogía General. Buenos Aires, Argentina. Editorial Kapelusz. 1978. 305
págs.
MARTINÉZ, A. ((2013)). técnicas de enseñanza. españa: escritores.org. Recuperado el 17 de junio
de 2016
MARTÍNEZ, E. -S. ((2000)). métodos de enseñanza. españa: Facep. Recuperado el 17 de junio de
2016
MIALARET, Gastón. Ciencias de la educación. Barcelona, España. Edirorial Olkoston. 1981.
Segunda edición. 117 págs.
O’CONNOR, Joseph y Seymour John. PNL para formadores. España. Edicioness Uranaña. 1996.
Segunda edición. Traducción Jordi Mustieles
REDINE-UNCLA. ((2012)). el constructivismo y la enseñanza de matemática. REDINE-UNCLA,
50. (consultado el 14 de junio del 2016)
130
SHEPARD, John. Sociología. México. Editorial Limusa. 2000. 296 págs.
TAMAYO, M. (s.f.). Investigación descriptiva. En Proceso de Investigación Científica (pág. 35).
(consutado el 5 de julio de 2016)
VILLARROEL, César. El currículo de la educación superior. Caracas. Dolvia. 1990
FUENTES ELECTRÓNICAS
ABC. (s.f.). definición de gráficos. http://www.definicionabc.com/general/grafico.php [consultado
el 13 de junio del 2016]
ABC, d. (s.f.). destrezas., de http://www.definicionabc.com/deporte/destreza.php [consultado el 28
de junio del 2016]
ABC, d. (s.f.). formación académica. de http://www.definicionabc.com/general/formacion-
academica.php [consultado el 25 de junio del 2016]
AMAYA, M. (5 de marzo de (2012)). historia de diagrama de venn. Recuperado el, de
http://historiaddv.blogspot.com/ [consultado el 16 de junio del 2016]
AUSUBEL. (1963). flash creativo. de http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-
creatividad-segun.html [consultado el 12 de junio del 2016]
BÁSICAS, D. (s.f.). disfruta las matemáticas.mde
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones-basicas-matematicas. [consultado el
25 de junio del 2016]
BELTRAN, D. ((2013)). estrategias de enseñanza-aprendizaje. de
http://cursos.aiu.edu/Estrategias%20de%20Ensenanza%20y%20Apredizaje/PDF/Tema%2
03.pdf [consultado el 6 de junio del 2016]
BERSANELLI, M. ((2006)). investigación. de https://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n
[consultado el 18 de junio del 2016]
BLOGLOR. (1 de abril de (2008)). rincon matemático, de
https://pedagogas.wordpress.com/2008/04/01/importancia-del-material-didactico-en-la-
ensenanza-de-las-matematicas/ [consultado el 8 de junio del 2016]
BRUNER. ((1863)). flash creativo. de http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-
creatividad-segun.html [consultado el 12 de junio del 2016]
CAGIANI, M. (18 de octubre de (2015)). método cualitativo. de http://tendenzias.com/ciencia/que-
es-el-metodo-cualitativo/ [consultado el 5 de julio del 2016]
CASASBUENAS, C. ((2010)). material concreto como mediador en la construcción del
conocimiento
http://www.escuelasqueaprenden.org/imagesup/Material%20concreto%20mediador%20en
%20construcci%F3n%20conceptos%20matem%E1ticos.pdf [consultado el 8 de junio del
2016]
131
CASTILLO, J. ((2010)). GERZA. de
http://www.gerza.com/articulos/aprendizaje/todos_articulos/estrategias_docent_apren.html
[consultado el 8 de junio del 2016]
CIFUENTES, V. ((2010)). material concreto como mediador en la construcción de conocimientos
matemáticos. de
http://www.escuelasqueaprenden.org/imagesup/Material%20concreto%20mediador%20en
%20construcci%F3n%20conceptos%20matem%E1ticos.pdf [consultado el 8 de junio del
2016]
CLAUDIO. (13 de diciembre de (2014)). valores humanos. Recuperado el 25 de junio de 2016, de
http://historiaybiografias.com/valor_humano/ [consultado el 25 de junio del 2016]
conceptos.com, d. (s.f.). de conceptos.com, de http://deconceptos.com/ciencias-sociales/habitos-de-
estudio [consultado el 13 de junio del 2016]
COVA, E. (24 de agosto de (2011)). tareas dirigidas. de
http://www.ludens.com.ve/tareasdirigidas.html [consultado el 22 de junio del 2016]
DELGADO ARELLANO, J. L. (1 de diciembre de (2013)). método montessori en la matemática.
Obtenido de http://es.slideshare.net/jorgeluisdelgadoarellano/matemtica-metodo-
montessori [consultado el 16 de junio del 2016]
EDUCATIVO, P. ((2015)). tipos de habilidades. Obtenido de http://www.tiposde.org/general/356-
tipos-de-habilidad/ [consultado el 14 de junio del 2016]
Eumed.net. ((2009)). enciclopedia virtual. de http://www.eumed.net/libros-
gratis/2009c/583/Proceso%20de%20ensenanza%20aprendizaje.htm [consultado el 12 de
mayo del 2016]
FERNÁNDEZ. ((2014)). tereas escolares. de http://www.tareasya.com.mx/tareasya/padres/tu-
familia/consejos-didacticos/2317_las-tareas-escolares [consultado el 3 de julio del 2016]
FIDALGO, A. (febrero de (2014)). blog sobre innovación educativa. de 2016, de
https://innovacioneducativa.wordpress.com/2007/10/08/metodologias-educativas/
[consultado el 10 de junio del 2016]
FLANAGAN. ((1958)). flash creativo. de http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-
de-creatividad-segun.html [consultado el 12 de junio del 2016]
FORTEA BAGÁN, M. Á. ((2008)). de
file:///C:/Users/Pc/AppData/Local/Temp/Metodologias_didacticas_E-
A_competencias_FORTEA_.pdf [consultado el 10 de junio del 2016]
GALARZA NAVARRO, M. J. (2010). Obtenido de
http://repositorio.unemi.edu.ec/bitstream/123456789/360/3/RECURSOS%20DIDACTICO
S%20EN%20EL%20APRENDIZAJE%20SIGNIFICATIVO%20DE%20LA%20MATEM
ATICAS.pdf [consultado el 14 de junio del 2016]
GÓMEZ. ((2006)). enfoque cuantitativo . de http://www.eumed.net/tesis-
doctorales/2012/mirm/cualitativo_cuantitativo_mixto.html [consultado el 5 de julio del
2016]
132
GONZÁLES, L. (20 de enero de (2012)). valores, de
http://lupiglezpadilla.blogspot.com/2012/01/20-valores-humanos-y-su-definicion.html
[consultado el 25 de junio del 2016]
GÖTTLER, Josef. ((1962)). pedagogía (segunda ed.). epaña: Herder. Recuperado el 26 de junio de
2016, de http://www.monografias.com/trabajos13/eduyped/eduyped.shtml#PEDAG
[consultado el 26 de junio del 2016]
GRATEROL, R. (marzo de (2011)). investigación de campo. Recuperado el 30 de junio de 2016,
de https://jofillop.files.wordpress.com/2011/03/metodos-de-investigacion.pdf [consultado
el 30 de junio del 2016]
GUILFORD. ((1952)). flash creativo. Recuperado el 12 de junio de 2016, de http://infan-
becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-creatividad-segun.html [consultado el 12
de junio del 2016]
HERRAN, A. (abril de (2011)). Recuperado el 12 de mayo de 2016, de
http://educreate.iacat.com/Biblioteca/Educreate.%20Agustin%20de%20la%20Herran.%20
Metodologias%20docentes.pdf [consultado el 12 demayo del 2016]
HERRAN, A. (abril de (2011)). principios didácticos. Obtenido de
http://educreate.iacat.com/Biblioteca/Educreate.%20Agustin%20de%20la%20Herran.%20
Metodologias%20docentes.pdf [consultado el 2 de mayo del 2016]
JOOYSE. (2 de octubre de (2011)). propiedades de las operaciones básicas. de
http://superblogdeloquebuscabas.blogspot.com/2011/10/propiedades-de-las-operaciones-
basicas.html [consultado el 25 de junio del 2016]
KATZ, R. L. (s.f.). tipos de destrezas. de
http://www.educacioninicial.com/EI/contenidos/00/1850/1894.ASP [consultado el 23 de
junio del 2016]
KELLOG, H. (15 de viernes de (2011)). mandala. de
http://tecnologiaeducativa75.blogspot.com/2011/07/mandalas.html [consultado el 16 de
junio del 2016]
KERSCHENSTEINERS. (1 de junio de (2012)). tipos de docentes., de
http://elpsicoasesor.com/los-12-tipos-de-maestros/ [consultado el 26 de junio del 2016]
MACÍAS, F. (24 de junio de (2010)). métodos y tecnicas. de
http://www.alegsa.com.ar/Diccionario/C/9923.php [consultado el 17 de junio del 2016]
MANRIQUE, M. (13 de diciembre de (2014)). rueda de atributos. de
http://mireyamanrique96.blogspot.com/2014/12/rueda-de-atributos.html [consultado el 15
de junio del 2016]
MARTÍNEZ, E. ((1998)). proceso de enseñanza aprendizaje. de
http://www.uhu.es/cine.educacion/didactica/0014procesoaprendizaje.htm [consultado el
20 de junio del 2016]
MARTINÉZ, I. ((2014)). tareas dirigidas otro paso para ser mejores. universal. de
http://www.eluniversal.com.co/suplementos/viernes/tareas-dirigidas-otro-paso-para-ser-
mejores-150182 [consultado el 22 de junio del 2016]
133
MONTESSORI, M. (1952). material concreto. de http://www.fundacionmontessori.org/materiales-
concretos.htm [consultado el 8 de junio del 2016]
MOTESSORI. (9 de 12 de (2009)). áreas montessori matemática. de
http://andreachoque.blogspot.com/2009/12/areas-montessori-matematicas.html
[consultado el 20 de junio del 2016]
NOVAK, D. J. ((2008)). mapa conceptual. de http://definicion.de/mapa-conceptual/ [consultado
el 15 de junio del 2016]
ORELLANA, L. (5 de septiembre de (2012)). técnicas de enseñanza. de
http://lizzi2012.blogspot.com/2012/09/tecnicas-de-ensenanza-5.html [consultado el 6 de
junio del 2016]
PÉREZ MENDOZA, G. E. (16 de septiembre de (2011)). modalidad socio-educativa., de
http://uvprintervencioneducativa.blogspot.com/2011/09/la-intervencion-socioeducativa-
por.html [consultado el 5 de julio del 2016]
PIAGET. (1964). flash creativo. de http://infan-becreative.blogspot.com/2010/04/definicion-de-
creatividad-segun.html [consultado el 12 de junio del 2016]
PIAGET, J. ((1980)). desarrollo cognitivo. de
https://es.wikipedia.org/wiki/Desarrollo_cognitivo#Concepto [consultado el 25 de junio
del 2016]
PILAR. (7 de octubre de (2008)). desarrollo del pensamiento lógico matemático según Piajet.
Obtenido de http://maestrasjardineraschiclayo.blogspot.com/2008/10/desarrollo-del-
pensamiento-lgico.html [consultado el 14 de junio del 2016]
RAMIRÉZ, H. (1 de 10 de 2006). de http://www.gestiopolis.com/la-investigacion-exploratoria/
[consultado el 5 de julio del 2016]
RONDON GIL, A. E. (23 de junio de (2010)). influencia de juegos didacticos en el aprendizaje de
la matemática. de http://www.monografias.com/trabajos82/juegos-didacticos-aprendizaje-
matematica/juegos-didacticos-aprendizaje-matematica2.shtml [consultado el 19 de junio
del 2016]
RUÍZ, J. (14 de julio de 2010). Metodología de la investigación. de
http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblacion-y-muestra.html
[consultado el 16 de mayo del 2016]
SABINO. (1986). En SABINO, Investigación de tipo descriptiva (pág. 51).
https://bianneygiraldo77.wordpress.com/category/capitulo-iii/. [consultado el 5 de julio del
2016]
SEGUERA. ((2007)). Recuperado el 13 de junio de 2016, de
https://cuestionesmatematicas.wordpress.com/2014/12/03/las-matematicas-y-la-
creatividad/ [consultado el 13 de junio del 2016]
SEGUERA. (3 de 12 de (2014)). de https://cuestionesmatematicas.wordpress.com/2014/12/03/las-
matematicas-y-la-creatividad/ [consultado el 13 de junio del 2016]
SUAREZ GIL, P. (2011). curso de metodología de investigación. de
http://udocente.sespa.princast.es/documentos/Metodologia_Investigacion/Presentaciones/4
_%20poblacion&muestra.pdf [consultado el 16 de mayo del 2016]
134
URBINA ULLOA, J. G. ((2013)). Obtenido de
http://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/6454/1/FCHE-LEB-1107.pdf
[consultado el 13 de mayo del 2016]
W. PALOMINO, N. (12 de agosto de (2008)). aprendizaje significativo. de
http://www.monografias.com/trabajos6/apsi/apsi.shtml [consultado el 18 de junio del 2016]
web, d. (s.f.). Obtenido de
https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=MQ58VoOSMpCw8wemi5UY&gws_rd=ssl#q
=metodologias [consultado el 13 de junio del 2016]
web, d. (s.f.). Obtenido de
https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=MQ58VoOSMpCw8wemi5UY&gws_rd=ssl#q
=didactica [consultado el 13 de junio del 2016]
gle.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=MQ58VoOSMpCw8wemi5UY&gws_rd=ssl#q=+que+es+metodos+de
+estudio [consultado el 8 de junio del 2016]
web, d. (s.f.). Obtenido de
https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=MQ58VoOSMpCw8wemi5UY&gws_rd=ssl#q
=que+es+tecnica+de+estudio [consultado el 13 de junio del 2016]
web, d. (s.f.). Obtenido de
https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=MQ58VoOSMpCw8wemi5UY&gws_rd=ssl#q
=metodologias+activas [consultado el 12 de junio del 2016]
web, d. (s.f.). Obtenido de
https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=MQ58VoOSMpCw8wemi5UY&gws_rd=ssl#q
=estrategias+metodologicas [consultado el 13 de junio del 2016]
web, d. (s.f.). de
https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=MQ58VoOSMpCw8wemi5UY&gws_rd=ssl#q
[consultado el 20 de junio del 2016]
135
ANEXOS
Anexo No 1 Autorización del tema
136
Anexo No 2 Autorización para la investigación de campo
137
Anexo No 3 Aplicación de instrumentos
138
Anexo No 4 Encuesta docentes
ÍTEM
ASPECTOS
RESPUESTAS
S
CS
AV
N
1
¿La creatividad es una técnica de enseñanza importante en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática?
2
¿La utilización de gráficos es una técnica de enseñanza que contribuye a mejorar el aprendizaje en matemática en sus alumnos?
3 ¿Los hábitos de estudio facilitan el proceso de enseñanza-aprendizaje en la Matemática?
4
¿Emplea material concreto en la construcción del conocimiento de términos
matemáticos?
5
¿Para la construcción de conocimiento utiliza organizadores gráficos en la
enseñanza de la matemática?
6
¿La investigación es una de las metodologías didácticas que mejoran la enseñanza-aprendizaje de la matemática?
7
¿Dentro del aprendizaje significativo es importante que el maestro maneje una
buena didáctica para la enseñanza de la matemática?
8
¿Utiliza problemas del contexto social que contribuyan al aprendizaje de la matemática?
9
¿Las cuatro operaciones básicas de la matemática son necesarias en la vida cotidiana?
10 ¿Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de matemática desarrolla las destrezas del cálculo y resolución de problemas?
11 ¿La honestidad, responsabilidad y puntualidad son valores que fortalecen el proceso de enseñanza – aprendizaje?
12 ¿Los docentes de matemáticas deben tener conocimientos pedagógicos dentro de su formación académica?
139
Anexo No 5 Tabulación general docente
ÍTEM ASPECTOS
RESPUESTAS
TOTAL
S CS AV N
1 ¿La creatividad es una técnica de enseñanza importante en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática? 3 2 0 0 5
2 ¿La utilización de gráficos es una técnica de enseñanza que
contribuye a mejorar el aprendizaje en matemática en sus
alumnos?
4 0 1 0 5
3 ¿Los hábitos de estudio facilitan el proceso de enseñanza-
aprendizaje en la Matemática? 5 0 0 0 5
4 ¿Emplea material concreto en la construcción del conocimiento
de términos matemáticos? 0 2 1 2 5
5 ¿Para la construcción de conocimiento utiliza
organizadores gráficos en la enseñanza de la matemática? 0 3 2 0 5
6 ¿La investigación es una de las metodologías didácticas
que mejoran la enseñanza-aprendizaje de la matemática? 0 4 1 0 5
7 ¿Dentro del aprendizaje significativo es importante que el
maestro maneje una buena didáctica para la enseñanza de la
matemática?
2 3 0 0 5
8 ¿Utiliza problemas del contexto social que contribuyan al
aprendizaje de la matemática? 2 2 1 0 5
9 ¿Las cuatro operaciones básicas de la matemática son necesarias
en la vida cotidiana? 5 0 0 0 5
10 ¿Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de matemática
desarrolla las destrezas del cálculo y resolución de problemas? 0 2 3 0 5
11 ¿La honestidad, responsabilidad y puntualidad son valores que
fortalecen el proceso de enseñanza – aprendizaje? 3 1 1 0 5
12 ¿Los docentes de matemáticas deben tener conocimientos
pedagógicos dentro de su formación académica? 3 2 0 0 5
140
Anexo No 6 Ficha de observación
ASPECTOS
Nro ESTUDIAN
TES
1- Presenta
trabajos de
matemática
con
creatividad.
2- Realiza
gráficos que
ayuden a la
comprensión
de temas
matemáticos
3-Demuestra
hábitos de
estudio
durante el
proceso de
enseñanza –
aprendizaje.
4- Usa
material
concreto para
el
aprendizaje
de la
matemática.
5- Realiza
investigación
durante el
aprendizaje
de la
matemática.
6- En el proceso de
enseñanza-
aprendizaje de la
matemática crea
problemas
matemáticos
relacionados con el
contexto en el que
se desenvuelve.
7- Resuelve
operaciones
básicas con
facilidad.
8- Presenta
sus trabajos de
manera
oportuna y
aseada.
9- Realiza
sus tareas
escolares
como
refuerzo a
lo
aprendido
en clase.
10-Sintetiza el
conocimiento
mediante
organizadores
gráficos.
p
u
n
t
a
j
e
Observación
S C
S
A
V N S
C
S
A
V N S
C
S
A
V N S
C
S
A
V N S
C
S
A
V N S CS AV N S
C
S
A
V N S
C
S
A
V N S
C
S
A
V N S
C
S
A
V N
1
Aguilar
Cabascango
Camilo
Benjamín
2
Aguirre
Silva
Melanie Del
Carmen
3
Andrade
Rosales
Samuel
Benjamín
4
Cárdenas
Gallardo
Andrea
Victoria
141
5 Castro Egas
Marcos
Mateo
6 Coello Vega
Nathan
Alexander
7 Díaz Cerón
Martin
Josué
8
Espinosa
Jibaja
Hannah
Manuela
9 Guaña
Tigua Darío
Samuel
10 Guerrero
Soto Isaac
David
11
Herrera
Sarabia
Valeria
Anahí
142
12 Montoya
Figueroa
JandryJanel
13
Peñafiel
Tuza
Esteban
Ismael
14
Reina
Gavidia
Esteban
Alexander
15
Romero
Calderón
Esteban
Andrés
16
Salazar
Álvarez
Francisco
Alejandro
17
Salazar
Villa
Génesis
Anahí
143
18
Sigcha
Quintana
Gabriela
Mayte
19
Vinueza
Farinango
Martin
Leonel
144
Anexo No 7 Tabulación general de ficha de observación
ÍTEM ASPECTOS
RESPUESTAS
TOTAL
S CS AV N
1 Presenta trabajos de matemática con
creatividad 10 9 14 3 36
2 Realiza gráficos que ayuden a la
comprensión de temas matemáticos. 1 15 17 3 36
3 Demuestra hábitos de estudio durante el
proceso de enseñanza – aprendizaje. 10 16 8 2 36
4 Usa material concreto para el
aprendizaje de la matemática. 0 10 24 2 36
5 Realiza investigación durante el
aprendizaje de la matemática. 5 15 14 2 36
6
En el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la matemática crea
problemas matemáticos
relacionados con el contexto en el
que se desenvuelve.
5 16 14 1 36
7 Resuelve operaciones básicas con
facilidad. 7 10 15 4 36
8 Presenta sus trabajos de manera
oportuna y aseada. 16 13 6 1 36
9 Realiza sus tareas escolares como
refuerzo a lo aprendido en clase. 25 3 6 2 36
10 Sintetiza el conocimiento mediante
organizadores gráficos. 1 21 12 2 36
145
Anexo No 8 Validación de instrumentos
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA- MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ENCUESTA PARA DOCENTES
DATOS INFORMATIVOS:
Los que crea conveniente sobre el/a informante y que sean necesarios para el desarrollo de la
investigación (Institución, Función, Año, curso, Sexo)
OBJETIVO: Determinar de qué manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa
para mejorar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de
Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María
Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016
INSTRUCCIONES:
1.- Lea detenidamente los aspectos de! presente cuestionario y marque con una equis (x) la casilla de respuesta
que tenga mayor relación con su criterio.
2.- Para responder cada una de las cuestiones, aplique la siguiente escala:
Siempre = (4) = S A veces = (2) = AV
Casi Siempre = (3) = CS Nunca = (1) = N
3.- Sírvase contestar todo el cuestionario con veracidad. Sus criterios serán utilizados únicamente en los
propósitos de esta investigación.
146
147
148
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA- MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
FICHA DE OBSERVACIÓN
DATOS INFORMATIVOS:
Los que crea conveniente sobre el/a informante y que sean necesarios para el desarrollo de la
investigación (Institución, Función, Año, curso, Sexo)
OBJETIVO: Determinar de qué manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa
para mejorar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de
Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María
Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016
INSTRUCCIONES:
1.- Lea detenidamente los aspectos de la presente ficha de observación y marque con una equis (x) la casilla
de respuesta que tenga mayor relación con su criterio.
2.- Para responder cada una de las cuestiones, aplique la siguiente escala:
Siempre = (4) = S A veces = (2) = AV
Casi Siempre = (3) = CS Nunca = (1) = N
3.- Sírvase contestar toda la ficha con veracidad. Sus criterios serán utilizados únicamente en los propósitos
de esta investigación.
149
150
151
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA- MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ENCUESTA PARA DOCENTES
DATOS INFORMATIVOS:
Los que crea conveniente sobre el/a informante y que sean necesarios para el desarrollo de la
investigación (Institución, Función, Año, curso, Sexo)
OBJETIVO: Determinar de qué manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa
para mejorar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de
Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María
Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016
INSTRUCCIONES:
1.- Lea detenidamente los aspectos de! presente cuestionario y marque con una equis (x) la casilla de respuesta
que tenga mayor relación con su criterio.
2.- Para responder cada una de las cuestiones, aplique la siguiente escala:
Siempre = (4) = S A veces = (2) = AV
Casi Siempre = (3) = CS Nunca = (1) = N
3.- Sírvase contestar todo el cuestionario con veracidad. Sus criterios serán utilizados únicamente en los
propósitos de esta investigación.
152
153
154
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA- MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
FICHA DE OBSERVACIÓN
DATOS INFORMATIVOS:
Los que crea conveniente sobre el/a informante y que sean necesarios para el desarrollo de la
investigación (Institución, Función, Año, curso, Sexo)
OBJETIVO: Determinar de qué manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa
para mejorar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de
Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María
Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016
INSTRUCCIONES:
1.- Lea detenidamente los aspectos de la presente ficha de observación y marque con una equis (x) la casilla
de respuesta que tenga mayor relación con su criterio.
2.- Para responder cada una de las cuestiones, aplique la siguiente escala:
Siempre = (4) = S A veces = (2) = AV
Casi Siempre = (3) = CS Nunca = (1) = N
3.- Sírvase contestar toda la ficha con veracidad. Sus criterios serán utilizados únicamente en los propósitos
de esta investigación.
155
156
157
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA- MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ENCUESTA PARA DOCENTES
DATOS INFORMATIVOS:
Los que crea conveniente sobre el/a informante y que sean necesarios para el desarrollo de la
investigación (Institución, Función, Año, curso, Sexo)
OBJETIVO: Determinar de qué manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa
para mejorar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de
Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María
Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016
INSTRUCCIONES:
1.- Lea detenidamente los aspectos de! presente cuestionario y marque con una equis (x) la casilla de respuesta
que tenga mayor relación con su criterio.
2.- Para responder cada una de las cuestiones, aplique la siguiente escala:
Siempre = (4) = S A veces = (2) = AV
Casi Siempre = (3) = CS Nunca = (1) = N
3.- Sírvase contestar todo el cuestionario con veracidad. Sus criterios serán utilizados únicamente en los
propósitos de esta investigación.
158
159
160
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA- MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
FICHA DE OBSERVACIÓN
DATOS INFORMATIVOS:
Los que crea conveniente sobre el/a informante y que sean necesarios para el desarrollo de la
investigación (Institución, Función, Año, curso, Sexo)
OBJETIVO: Determinar de qué manera las Metodologías Didácticas constituyen una alternativa
para mejorar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de
Matemática en niñas y niños de cuarto año de Educación General Básica en la escuela “María
Clara Díaz Mejía” Parroquia de Tumbaco, D.M. de Quito, período 2016
INSTRUCCIONES:
1.- Lea detenidamente los aspectos de la presente ficha de observación y marque con una equis (x) la casilla
de respuesta que tenga mayor relación con su criterio.
2.- Para responder cada una de las cuestiones, aplique la siguiente escala:
Siempre = (4) = S A veces = (2) = AV
Casi Siempre = (3) = CS Nunca = (1) = N
3.- Sírvase contestar toda la ficha con veracidad. Sus criterios serán utilizados únicamente en los propósitos
de esta investigación.
161
162
163
Anexo No 9 Evidencias fotográficas
164
1
