UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR - … · su apoyo en los buenos y malos momentos, a la Empresa...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Análisis en flujo permanente de los factores que inciden en la disminución de la

capacidad hidráulica de la línea de conducción del sistema La Mica-Quito Sur

Trabajo de Titulación modalidad Estudio Técnico, previo a la obtención del título de

Ingeniero Civil

AUTORES: Andrade Ramos Juan Martin

Escobar Cevallos Gilson Manuel

TUTOR: Ing. Diego Fernando Paredes Méndez MSc.

Quito, 2018

ii

DERECHOS DE AUTOR

Nosotros, Andrade Ramos Juan Martin y Escobar Cevallos Gilson Manuel en calidad de

autores y titulares de los derechos morales y patrimoniales del trabajo de titulación:

Análisis en flujo permanente de los factores que inciden en la disminución de la capacidad

hidráulica de la línea de conducción del sistema La Mica-Quito Sur, modalidad Estudio

Técnico, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA

ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E

INNOVACIÓN, concedemos a favor de la Universidad Central del Ecuador una licencia

gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra con fines

estrictamente académicos. Conservamos a nuestro favor todos los derechos de autor sobre

la obra, establecidos en la normativa citada.

Así mismo, autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la

digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de

conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma

de expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad

por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la

Universidad de toda responsabilidad.

Firma: …………………………..

Juan Martin Andrade Ramos

CC. 1718901885

E-mail: [email protected]

Firma: …………………………..

Gilson Manuel Escobar Cevallos

CC. 1723972988

E-mail: [email protected]

iii

APROBACIÓN DEL TUTOR

En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por JUAN MARTIN

ANDRADE RAMOS Y GILSON MANUEL ESCOBAR CEVALLOS, para optar por

el Grado de Ingeniero Civil; cuyo título es: ANÁLISIS EN FLUJO PERMANENTE

DE LOS FACTORES QUE INCIDEN EN LA DISMINUCIÓN DE LA

CAPACIDAD HIDRÁULICA DE LA LÍNEA DE CONDUCCIÓN DEL SISTEMA

LA MICA-QUITO SUR, considero que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos

suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación por parte del tribunal

examinador que se designe.

En la ciudad de Quito, a los 15 días del mes de febrero del 2018.

___________________________________

Ing. Diego Fernando Paredes Méndez, MSc.

DOCENTE-TUTOR

CC. 1001511565

iv

DEDICATORIA

Todos estos años de esfuerzo, dedicación y éxitos son dedicados a mi madre que ha sido

todo lo indispensable para alcanzar mis sueños, mi hermano, mis abuelitos, tíos, primos

y a todas las personas que directa o indirectamente brindaron un granito de arena a mi

formación y en especial a la memoria de mi padre que espero se sienta orgulloso.

Juan Martin

v

DEDICATORIA

El presente trabajo está dedicado a toda mi familia especialmente a mis padres y hermana

que de una u otra manera se preocupan por el avance y realización de este trabajo de

titulación. De igual forma está dedicado a todos mis amigos, compañeros y demás

personas que me brindan su respaldo incondicional.

Gilson Escobar

vi

AGRADECIMIENTO

Desde lo más profundo de mi corazón un agradecimiento a la Universidad Central del

Ecuador que me acogió en este camino, a los amigos y compañeros que supieron brindar

su apoyo en los buenos y malos momentos, a la Empresa Metropolitana de Agua Potable

y Saneamiento (EPMAPS) que nos brindó el apoyo necesario para la culminación exitosa

de este proyecto, especialmente a los Ingenieros Diego Paredes y Alex Betancourt que

nos guiaron durante los retos técnicos más complejos.

Juan Martin

vii

AGRADECIMIENTO

El presente trabajo no se habría podido realizar sin el respaldo de mis padres y hermana,

familia, amigos, compañeros, y sin duda a todos los ingenieros que con cada una de sus

clases impartieron conocimientos, los cuales fueron convirtiéndose en pilares

fundamentales para el desarrollo del proyecto, por lo cual extiendo mis más sinceros

agradecimientos. También es importante extender un especial agradecimiento a la

Empresa Pública Metropolitana de Agua Potable y Saneamiento (EPMAPS) que

brindaron el apoyo en todo el transcurso del presente trabajo en el campo logístico y de

información, a todo su personal técnico que colaboraron con su apoyo, conocimientos y

tiempo para solucionar los inconvenientes presentados, en especial a nuestro tutor Ing.

Diego Paredes y al Ing. Alexander Betancourt quienes fueron guías para que el proyecto

marchase de la mejor forma y alcanzar los resultados esperados, gracias por el tiempo

dedicado.

Gilson Escobar

viii

CONTENIDO

DERECHOS DE AUTOR ................................................................................................ ii

APROBACIÓN DEL TUTOR ........................................................................................ iii

DEDICATORIA .............................................................................................................. iv

AGRADECIMIENTO ..................................................................................................... vi

CONTENIDO ................................................................................................................ viii

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................... xiv

LISTA DE FOTOGRAFÍAS ....................................................................................... xviii

LISTA DE TABLAS ..................................................................................................... xix

LISTA DE MAPAS ....................................................................................................... xxi

LISTA DE ECUACIONES .......................................................................................... xxii

LISTA DE ANEXOS .................................................................................................. xxiii

RESUMEN .................................................................................................................. xxiv

ABSTRACT ................................................................................................................. xxv

CAPÍTULO I .................................................................................................................... 1

1. INTRODUCCIÓN. ................................................................................................... 1

1.1. PROBLEMATIZACIÓN. .............................................................................. 3

1.2. OBJETIVOS................................................................................................... 5

1.2.1. Objetivo general. ............................................................................................ 5

1.2.2. Objetivos específicos...................................................................................... 5

1.3. JUSTIFICACIÓN........................................................................................... 5

1.4. BASES INICIALES DE INVESTIGACIÓN. ............................................... 7

CAPÍTULO II ................................................................................................................... 8

2. MARCO CONCEPTUAL. ........................................................................................ 8

2.1. SISTEMA DE CONDUCCIÓN. .................................................................... 8

2.1.1. Componentes del sistema de conducción. ...................................................... 9

2.1.1.1. Embalse. ................................................................................................... 10

2.1.1.2. Captaciones. .............................................................................................. 10

2.1.1.3. Tubería de conducción.............................................................................. 12

2.1.1.4. Válvulas. ................................................................................................... 13

2.1.1.5. Chimenea de equilibrio. ............................................................................ 19

2.1.1.6. Central hidroeléctrica. .............................................................................. 20

ix

2.1.1.7. Planta de tratamiento. ............................................................................... 20

2.2. ECUACIONES BÁSICAS DE LA HIDRÁULICA. ................................... 21

2.2.1. Ecuación de la continuidad. ......................................................................... 21

2.2.2. Ecuación de la energía.................................................................................. 24

2.2.2.1. Pérdidas de energía por fricción. .............................................................. 27

2.2.2.2. Pérdidas menores. ..................................................................................... 30

2.2.3. Ecuación de la cantidad de momento. .......................................................... 37

2.3. FLUJOS HIDRÁULICOS............................................................................ 38

2.3.1. Flujo permanente .......................................................................................... 39

2.3.2. Flujo transitorio ............................................................................................ 39

2.4. MODELACIÓN HIDRÁULICA ................................................................. 41

2.4.1. Algoritmos de cálculo. ................................................................................. 42

2.4.2. Tipos de simulaciones. ................................................................................. 45

2.4.3. Calibración de modelos hidráulicos. ............................................................ 46

2.4.3.1. Errores comunes en modelos hidráulicos. ................................................ 46

2.4.3.2. Procedimiento general de calibración de modelos hidráulicos. ............... 47

2.4.3.3. Criterios por evaluar en calibración de modelos hidráulicos. .................. 50

2.4.4. Validación de modelos hidráulicos. ............................................................. 52

2.5. MARCO LEGAL. ........................................................................................ 52

CAPÍTULO III ............................................................................................................... 55

3. MARCO METODOLÓGICO Y ANÁLISIS DEL SISTEMA. .............................. 55

3.1. CARACTERÍSTICAS DE LA ZONA EN ESTUDIO. ............................... 55

3.1.1. Ubicación. .................................................................................................... 55

3.1.2. Población servida. ........................................................................................ 58

3.1.2.1. Usuarios del servicio. ............................................................................... 59

3.1.3. Clima. ........................................................................................................... 60

3.1.3.1. Topografía y relieve.................................................................................. 61

3.2. COMPONENTES DEL SISTEMA LA MICA – QUITO SUR. ................. 63

3.2.1. Embalse “La Mica”. ..................................................................................... 63

3.2.1.1. Hidrología. ................................................................................................ 66

3.2.2. Captaciones. ................................................................................................. 69

3.2.2.1. Río Antisana. ............................................................................................ 69

3.2.2.2. Río Jatunhuayco. ...................................................................................... 69

x

3.2.2.3. Río Diguchi............................................................................................... 69

3.2.3. Línea de conducción superior. ..................................................................... 70

3.2.3.1. Torre de captación. ................................................................................... 71


3.2.3.3. Chimenea de equilibrio. ............................................................................ 75

3.2.3.4. Válvulas. ................................................................................................... 76

3.2.3.5. Central hidroeléctrica “El Carmen”. ......................................................... 79

3.2.4. Línea de conducción inferior........................................................................ 81


3.2.4.2. Estación reductora de presión y reguladora de caudal “La Moca”. .......... 85

3.2.4.3. Válvulas. ................................................................................................... 85

3.2.4.4. Planta de tratamiento “El Troje”. ............................................................. 89

3.3. CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN. ........................................................... 90

3.4. DIAGNÓSTICO O ANÁLISIS SITUACIONAL (FODA). ........................ 92

3.5. TIPO DE INVESTIGACIÓN....................................................................... 92

3.6. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN. ............................................................. 92

3.7. TÉCNICAS Y HERRAMIENTAS DE INVESTIGACIÓN. ....................... 93

3.8. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN DE LA LÍNEA DE CONDUCCIÓN

Y SUS ELEMENTOS................................................................................................. 94

3.8.1. Actualización topológica de la línea de conducción. ................................... 95

3.8.1.1. Digitalización de planos. .......................................................................... 96

3.9. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO. ................................. 97

3.9.1. EPANET....................................................................................................... 97

3.9.1.1. Aplicaciones. ............................................................................................ 98

3.9.1.2. Características hidráulicas. ....................................................................... 98

3.9.2. Ingreso de información de los componentes físicos del sistema. ................. 99

3.9.2.1. Nodos. ....................................................................................................... 99

3.9.2.2. Reservorio. ................................................................................................ 99

3.9.2.3. Tubería. ................................................................................................... 100

3.9.2.4. Válvulas. ................................................................................................. 100

3.9.2.5. Patrones de datos. ................................................................................... 100

3.9.3. Verificación de la información y prueba del modelo hidráulico. ............... 101

3.10. CALIBRACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO. ................................... 102

3.10.1. Primera calibración. ................................................................................ 103

xi

3.10.2. Segunda calibración. ............................................................................... 103

3.10.3. Tercera calibración. ................................................................................ 103

3.11. VALIDACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO. ..................................... 104

3.12. EVALUACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO. .................................... 104

3.12.1. Escenarios de evaluación del modelo hidráulico. ................................... 105

3.13. PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN ................. 105

CAPÍTULO IV ............................................................................................................. 106

4. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO. .................................................................... 106

4.1. INGRESO DE LA INFORMACIÓN. ........................................................ 106

4.1.1. Nodos. ........................................................................................................ 107

4.1.2. Reservorio. ................................................................................................. 108

4.1.3. Tubería. ...................................................................................................... 109

4.1.4. Válvulas. ..................................................................................................... 111

4.2. VERIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN DEL MODELO. .................. 114

4.3. COMPROBACIÓN DEL MODELO. ........................................................ 116

4.3.1. Conducción superior. ................................................................................. 116

4.3.2. Conducción inferior.................................................................................... 119

CAPÍTULO V............................................................................................................... 122

5. MODELACIÓN HIDRÁULICA. ......................................................................... 122

5.1. PRIMERA CALIBRACIÓN DEL MODELO. .......................................... 123

5.1.1. Modelación hidráulica de la conducción superior. ..................................... 123

5.1.1.1. Datos de inicio. ....................................................................................... 123

5.1.1.2. Procedimiento. ........................................................................................ 128

5.1.1.3. Resultados. .............................................................................................. 131

5.1.2. Modelación hidráulica de la conducción inferior. ...................................... 134

5.1.2.1. Datos de inicio. ....................................................................................... 135

5.1.2.2. Procedimiento. ........................................................................................ 139

5.1.2.3. Resultados. .............................................................................................. 140

5.2. SEGUNDA CALIBRACIÓN DEL MODELO.......................................... 142


5.2.1.1. Datos de inicio. ....................................................................................... 143

5.2.1.2. Procedimiento. ........................................................................................ 152

5.2.1.3. Resultados. .............................................................................................. 155

xii

5.2.2. Modelación hidráulica de la conducción inferior. ...................................... 159

5.2.2.1. Datos de inicio. ....................................................................................... 159

5.2.2.2. Procedimiento. ........................................................................................ 162

5.2.2.3. Resultados. .............................................................................................. 164

5.3. TERCERA CALIBRACIÓN DEL MODELO. ......................................... 165


5.3.1.1. Datos de inicio. ....................................................................................... 165

5.3.1.2. Procedimiento. ........................................................................................ 173

5.3.1.3. Resultados. .............................................................................................. 179

5.4. VALIDACIÓN DEL MODELO. ............................................................... 183

CAPÍTULO VI ............................................................................................................. 184

6. EVALUACIÓN HIDRÁULICA. .......................................................................... 184

6.1. COMPROBACIÓN MANUAL DE CALIBRACIÓN. ............................. 184

6.1.1. Datos........................................................................................................... 185

6.1.2. Cálculos. ..................................................................................................... 186

6.1.3. Comprobación de resultados. ..................................................................... 190

6.2. ANÁLISIS DE ESCENARIOS. ................................................................. 191

6.2.1. Cota de espejo de agua del embalse “La Mica”. ........................................ 191

6.2.2. Caudal......................................................................................................... 192

6.2.3. Escenarios................................................................................................... 193

6.2.3.1. Escenario 1 - Nivel máximo del embalse “La Mica”. ............................ 194

6.2.3.2. Escenario 2 - Nivel medio del embalse “La Mica”. ............................... 197

6.2.3.3. Escenario 3 - Nivel mínimo del embalse “La Mica”. ............................. 200

6.2.3.4. Escenario 4 - Captaciones con aportes de caudal máximo. .................... 203

6.2.3.5. Escenario 5: Conducción inferior en condiciones críticas...................... 206

6.3. PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN. ................ 207

6.3.1. Alternativa 1: Reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas menores.

.................................................................................................................... 208

6.3.2. Alternativa 2: Modificación del perfil de la línea de conducción superior. 209

6.3.3. Alternativa 3: Implementación de una booster en la línea de conducción

superior. .................................................................................................................... 210

6.3.4. Alternativa 4: Construcción de una línea de conducción paralela. ............ 211

6.4. MODELACIÓN HIDRÁULICA DE ALTERNATIVAS

SELECCIONADAS. ................................................................................................. 213

xiii

6.4.1. Escenario crítico. ........................................................................................ 213

6.4.2. Modelación de alternativas seleccionadas.................................................. 213

6.4.2.1. Alternativa 1: Reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas

menores. 214

6.4.2.2. Implementación de una booster en la línea de conducción superior. ..... 217

CAPÍTULO VII ............................................................................................................ 224

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ................................................... 224

7.1. CONCLUSIONES. .................................................................................... 224

7.2. RECOMENDACIONES. ........................................................................... 228

BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 229

xiv

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1. Esquema de sistema a gravedad. ................................................................ 9

Figura 2.2. Clasificación de captaciones. .................................................................... 11

Figura 2.3. Representación de aire acumulado en puntos altos. ................................. 14

Figura 2.4. Esquema de colocación para válvulas de aire. ......................................... 15

Figura 2.5. Válvula combinada de admisión y expulsión de aire. .............................. 16

Figura 2.6. Válvula de mariposa. ................................................................................ 17

Figura 2.7. Localización de las válvulas de desagüe en la conducción. ..................... 18

Figura 2.8. Esquema de chimenea de equilibrio. ........................................................ 19

Figura 2.9. Definición de un volumen de control. ...................................................... 22

Figura 2.10. Esquema de la ecuación de la energía................................................... 25

Figura 2.11. Codo con curvatura suave. .................................................................... 31

Figura 2.12. Codo con curvatura brusca.................................................................... 32

Figura 2.13. Apertura válvula mariposa. ................................................................... 33

Figura 2.14. Apertura válvula bola. ........................................................................... 33

Figura 2.15. Esquema de flujos a presión. ................................................................ 38

Figura 3.1. Perfil longitudinal línea de conducción superior. ..................................... 62

Figura 3.2. Perfil longitudinal línea de conducción inferior. ...................................... 62

Figura 3.3. Componentes del sistema “La Mica – Quito Sur”. ................................... 63

Figura 3.4. Esquema del sistema de conducción superior: ......................................... 70

Figura 3.5. Ubicación de la chimenea de equilibrio. .................................................. 75

Figura 3.6. Esquema de funcionamiento de la Central hidroeléctrica “El Carmen”. . 81

Figura 3.7. Esquema de la línea de conducción inferior. ............................................ 82

Figura 3.8. Análisis situacional FODA del proyecto técnico. .................................... 92

Figura 3.9. Metodología de investigación. .................................................................. 93

Figura 3.10. Proceso de actualización topológica del sistema de conducción. ......... 96

Figura 3.11. Proceso de construcción del modelo hidráulico.................................... 97

Figura 3.12. Proceso de calibración del modelo hidráulico. ................................... 102

Figura 4.1. Componentes en EPANET. .................................................................... 106

Figura 4.2. EPANET ingreso de información en nodos. .......................................... 107

Figura 4.3. EPANET ingreso de información de reservorio. .................................... 108

Figura 4.4. EPANET ingreso de información de tubería. ......................................... 110

Figura 4.5. EPANET ingreso de información de válvulas ........................................ 111

Figura 4.6. Perfil de la tubería de la conducción superior. ....................................... 115

Figura 4.7. Perfil de la tubería de la conducción inferior. ........................................ 115

Figura 4.8. Comprobación de mensajes de error para la conducción superior. ........ 117

Figura 4.9. Comprobación de presión en nodo “Chimenea”. ................................... 118

Figura 4.10. Comprobación de presión de nodo “S297”. ........................................ 118

Figura 4.11. Perfil hidráulico de la conducción superior. ....................................... 119

Figura 4.12. Comprobación de mensajes de error para la conducción inferior. ...... 120

Figura 4.13. Comprobación de presión en nodo “IN190”. ...................................... 120

Figura 4.14. Perfil hidráulico de la conducción inferior. ........................................ 121

xv

Figura 5.1. Perfil de terreno entre abscisas 15+000 a 21+000 con manómetros en

conducción superior primera calibración. .................................................................... 127

Figura 5.2. Esquema de procedimiento aplicable en primera calibración. ............... 128

Figura 5.3. Perfil de terreno entre abscisas 8+350 a 10+850 con manómetro en

conducción inferior. ...................................................................................................... 138

Figura 5.4. Patrón de nivel del embalse “La Mica” para la segunda calibración. .... 144

Figura 5.5. Control de caudal de la válvula FCV-1 para la segunda calibración. ..... 145

Figura 5.6. Perfil de terreno hasta la abscisa 14+000 con data loggers en conducción

superior segunda calibración. ....................................................................................... 146

Figura 5.7. Nodo S297 serie de presiones para la segunda calibración. ................... 148

Figura 5.8. Nodo Chimenea serie de presiones para la segunda calibración. ........... 148

Figura 5.9. Nodo VAC-21 serie de presiones para la segunda calibración. ............. 149

Figura 5.10. Nodo VAC-12 serie de presiones para la segunda calibración. .......... 150

Figura 5.11. Nodo VAC-01 serie de presiones para la segunda calibración. .......... 151

Figura 5.12. Procedimiento de la segunda calibración de la conducción superior. 152

Figura 5.13. Curva característica de la válvula de control (VAS-0), tipo mariposa. ....

............................................................................................................. 154

Figura 5.14. Comparación de caudales en FCV-1 simulados y medidos en la segunda

calibración conducción superior. .................................................................................. 154

Figura 5.15. Comparación cota espejo de aguas del embalse simulada y medida en la

segunda calibración conducción superior. .................................................................... 155

Figura 5.16. Comparación presión VAS-0 (1406-B) simulada y medida en la segunda


Figura 5.17. Comparación presión VAC-12 simulada y medida en la segunda


Figura 5.18. Comparación presión VAC-21 simulada y medida en la segunda


Figura 5.19. Comparación presión Chimenea simulada y medida en la segunda


Figura 5.20. Comparación presión El Carmen simulada y medida en la segunda


Figura 5.21. Patrón de nivel del tanque central hidroeléctrica “El Carmen” en la

segunda calibración. ..................................................................................................... 160

Figura 5.22. Patrón de caudal de la válvula FCV-403 en la segunda calibración ... 161

Figura 5.23. Nodo IN190 serie de presiones en la segunda calibración conducción

inferior. ............................................................................................................. 162

Figura 5.24. Comparación de caudales en FCV-403 simulados y medidos en la

segunda calibración conducción inferior. ..................................................................... 163

Figura 5.25. Comparación cota espejo de aguas del tanque en El Carmen simulada y

medida en la segunda calibración conducción inferior. ............................................... 164

Figura 5.26. Comparación presión IN190 simulada y medida en la segunda calibración

conducción superior. ..................................................................................................... 165

Figura 5.27. Patrón de nivel del embalse “La Mica” en la tercera calibración. ...... 166

Figura 5.28. Control de caudal de la captación Antisana en la tercera calibración. 167

xvi

Figura 5.29. Control de caudal de la captación Jatunhuayco en la tercera calibración .

............................................................................................................. 168

Figura 5.30. Control de caudal de la válvula FCV-1 en la tercera calibración. ...... 168

Figura 5.31. Perfil de terreno con data loggers en conducción superior para la tercera

calibración. ............................................................................................................. 169

Figura 5.32. Nodo S297 serie de presiones para la tercera calibración. .................. 170

Figura 5.33. Nodo Chimenea serie de presiones para la tercera calibración........... 171

Figura 5.34. Nodo VAC-01 serie de presiones para la tercera calibración. ............ 171

Figura 5.35. Nodo VAS-00 serie de presiones para la tercera calibración. ............ 172

Figura 5.36. Nodo PRE11 serie de presiones para la tercera calibración. .............. 173

Figura 5.37. Procedimiento de la tercera calibración de la conducción superior. ... 174

Figura 5.38. Comparación de caudales en FCV-1 simulados y medidos en la tercera


Figura 5.39. Comparación cota espejo de aguas del embalse simulada y medida en la

tercera calibración conducción superior. ...................................................................... 177

Figura 5.40. Comparación de caudales en captación Jatunhuayco simulados y medidos

en la tercera calibración conducción superior. ............................................................. 177

Figura 5.41. Comparación de caudales en captación Antisana simulados y medidos en

la tercera calibración conducción superior. .................................................................. 178

Figura 5.42. Comparación de caudales en captación del embalse (POLPRE) simulados

y medidos en la tercera calibración conducción superior. ........................................... 178

Figura 5.43. Comparación presión PRE-11 simulada y medida. ............................ 179

Figura 5.44. Comparación presión antes VAS-0 (1406-A) simulada y medida...... 180

Figura 5.45. Comparación presión después VAS-0 (1406-B) simulada y medida. 180

Figura 5.46. Comparación presión Chimenea simulada y medida. ......................... 181

Figura 5.47. Comparación presión El Carmen simulada y medida. ........................ 181

Figura 6.1. Esquema de comprobación manual de resultados. ................................. 185

Figura 6.2. Cálculos para determinar presiones. ....................................................... 186

Figura 6.3. Niveles de operación del embalse “La Mica” entre los años 2000 a 2014. ..

................................................................................................................ 192

Figura 6.4. Esquema de modelación de escenarios. .................................................. 194

Figura 6.5. Gráfica gradiente hidráulico – perfil de la tubería del escenario 1 – corrida

1. ................................................................................................................ 195


2. ................................................................................................................ 196


3. ................................................................................................................ 196

Figura 6.8. Gráfica de comparación del gradiente hidráulico – perfil de la tubería del

escenario 1. ................................................................................................................ 197


1. ................................................................................................................ 198


2. ............................................................................................................. 199

xvii


3. ............................................................................................................. 199

Figura 6.12. Gráfica de comparación gradiente hidráulico – perfil de la tubería del

escenario 2. ............................................................................................................. 200


1. ............................................................................................................. 201


2. ............................................................................................................. 201


3. ............................................................................................................. 202

Figura 6.16. Gráfica de comparación del gradiente hidráulico – perfil de la tubería del

escenario 3. ............................................................................................................. 202


1. ............................................................................................................. 204


2. ............................................................................................................. 204


3. ............................................................................................................. 205

Figura 6.20. Gráfica de comparación gradiente hidráulico – perfil de la tubería del

escenario 4. ............................................................................................................. 205

Figura 6.21. Gráfica gradiente hidráulico – perfil de la tubería del escenario 5. .... 206

Figura 6.22. Ubicación de los puntos críticos en la conducción superior. .............. 210

Figura 6.23. Gráfica de comparación del gradiente hidráulico – perfil de la tubería,

alternativa de reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas menores. ........... 215

Figura 6.24. Curva característica de la bomba seleccionada. .................................. 219


alternativa de implementación de una booster en la línea de conducción superior con un

caudal de 1930 l/s. ........................................................................................................ 220


alternativa de implementación de una booster en la línea de conducción superior con un

caudal de 1300 l/s. ........................................................................................................ 221

Figura 6.27. Gráfica de comparación del gradiente hidráulico – perfil de la tubería de

los primeros 2.40 km, alternativa de implementación de una booster en la línea de

conducción superior. ..................................................................................................... 223

xviii

LISTA DE FOTOGRAFÍAS

Fotografía 2.1. Válvula de desagüe............................................................................ 18

Fotografía 3.1. Tubería de conducción salida del embalse. ....................................... 72

Fotografía 3.2. Válvula mariposa (VAS-0)................................................................ 76

Fotografía 3.3. Válvula de aire (VAC-21). ................................................................ 77

Fotografía 3.4. Estación reguladora “La Moca”. ....................................................... 85

Fotografía 3.5. Válvula esférica en estación reguladora. ........................................... 88

Fotografía 3.6. Válvula polyjet en estación reguladora. ............................................ 88

Fotografía 3.7. Válvula tipo mariposa e inyectores, central hidroeléctrica El Carmen.

........................................................................................................... 95

Fotografía 5.1. Manómetro del sistema SCADA en nodo IN190 (Estación “La Moca”).

......................................................................................................... 138

Fotografía 5.2. Data loggers usados en las calibraciones. ....................................... 147

Fotografía 5.3. Data logger instalado en válvula VAC-21. ..................................... 149



Fotografía 5.6. Data logger instalado en válvula VAS-00. ...................................... 172

Fotografía 5.7. Data logger instalado en válvula PRE11. ........................................ 173

xix

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1. Proyección de población del DMQ. ........................................................... 3

Tabla 1.2. Proyecciones de demanda DMQ. ............................................................... 4

Tabla 2.1. Factores de pérdidas para codos con curvatura suavizada. ...................... 31

Tabla 2.2. Factores de pérdidas para codos con curvatura brusca. ............................ 32

Tabla 2.3. Coeficiente de pérdida para válvula mariposa. ......................................... 35

Tabla 2.4. Coeficiente de pérdida para válvula bola. ................................................ 35

Tabla 2.5. Coeficientes de desagüe y de pérdidas de carga en entradas de conductos. .

.................................................................................................................. 36

Tabla 2.6. Criterios prácticos para calibración de modelos según la Asociación de

Autoridades del Agua. .................................................................................................... 50

Tabla 2.7. Criterios para valorar la calibración de modelos sugeridos por Walski et al

(2007). .................................................................................................................. 51

Tabla 3.1. Tendencia de variación de la tasa de crecimiento. ................................... 58

Tabla 3.2. Proyección de población servida. ............................................................. 59

Tabla 3.3. Porcentaje de usuarios. ............................................................................. 59

Tabla 3.4. Consumos y dotaciones medias para los usuarios residenciales y

comerciales. .................................................................................................................. 60

Tabla 3.5. Características embalse “La Mica”........................................................... 64

Tabla 3.6. Niveles característicos del embalse. ......................................................... 65

Tabla 3.7. Volúmenes característicos del embalse en millones de m3. ..................... 65

Tabla 3.8. Resumen de caudales característicos en sitios de aprovechamiento para el

embalse. .................................................................................................................. 68

Tabla 3.9. Embalse “La Mica” caudales mensuales período 2001-2014. ................. 68

Tabla 3.10. Características de la tubería en conducción superior................................ 72

Tabla 3.11. Tuberías secundarias de la línea de conducción superior. ........................ 74

Tabla 3.12. Características de válvulas de aire en conducción superior. .................... 78

Tabla 3.13. Válvulas de desagüe en conducción superior. .......................................... 79

Tabla 3.14. Válvula polyjet de drenaje principal en conducción superior. ................. 79

Tabla 3.15. Características de la tubería en conducción inferior. ................................ 83

Tabla 3.16. Válvulas de aire en conducción inferior. .................................................. 86

Tabla 3.17. Válvulas de desagüe en conducción inferior. ........................................... 87

Tabla 4.1. Información ingresada de reservorios en conducción superior. ............. 109

Tabla 4.2. Información ingresada de reservorios en conducción inferior. .............. 109

Tabla 4.3. Información ingresada de válvulas FCV en conducción superior. ......... 113

Tabla 4.4. Información ingresada de válvulas FCV en conducción inferior. .......... 113

Tabla 4.5. Información ingresada de válvulas TCV en conducción superior. ......... 114

Tabla 4.6. Información ingresada de válvulas TCV en conducción inferior. .......... 114

Tabla 5.1. EPANET ingreso de parámetros hidráulicos iniciales. .......................... 124

Tabla 5.2. Base de datos medidos para primera calibración de conducción superior. ..

................................................................................................................ 129

xx

Tabla 5.3. Proceso de prueba y error para la primera calibración en conducción

superior. ................................................................................................................ 131

Tabla 5.4. Resultados de presiones y rugosidad de la conducción superior para la

primera calibración. ...................................................................................................... 132

Tabla 5.5. Puntos críticos resultantes de la primera calibración en la conducción

superior. ................................................................................................................ 134

Tabla 5.6. Base de datos medidos para la primera calibración de conducción inferior.

................................................................................................................ 140

Tabla 5.7. Resultados de presiones y rugosidad de la conducción inferior para la

primera calibración ....................................................................................................... 141

Tabla 5.8. Características de los data loggers utilizados en las calibraciones. ........ 147

Tabla 5.9. Propiedades de válvula VAS-00 en segunda calibración. ...................... 166

Tabla 5.10. Correcciones de medida de presión en tercera calibración..................... 170

Tabla 5.11. Resumen de resultados obtenidos en las calibraciones de la conducción

superior. ............................................................................................................. 182

Tabla 5.12. Resumen de resultados obtenidos en las calibraciones de la conducción

inferior. ............................................................................................................. 183

Tabla 6.1. Datos tubería de conducción inferior para la comprobación manual. .... 186

Tabla 6.2. Comparación de resultados de la comprobación manual. ...................... 191

Tabla 6.3. Datos de las simulaciones del escenario 1. ............................................. 195

Tabla 6.4. Puntos críticos del escenario 1................................................................ 197







Tabla 6.11. Cota y abscisa de puntos críticos en la conducción superior. ................. 209

Tabla 6.12. Beneficios y deficiencias de las alternativas planteadas y posibles. ...... 212

Tabla 6.13. Tramos que requieren modificación de la línea de conducción superior. ....

................................................................................................................ 217

Tabla 6.14. Nodos con cambio de elevación. ............................................................ 218

Tabla 6.15. Puntos de operación de la bomba seleccionada. ..................................... 218

xxi

LISTA DE MAPAS

Mapa 3.1. Mapa ubicación sistema de conducción La Mica-Quito Sur. ................... 56

Mapa 3.2. Mapa de cobertura del sistema La Mica – Quito Sur. .............................. 57

Mapa 3.3. Ubicación de sitios de aforo y estaciones meteorológicas para el embalse

“La Mica”. .................................................................................................................. 67

Mapa 3.4. Mapa de las características de la tubería en la conducción superior. ....... 73

Mapa 3.5. Mapa de las características de la tubería en la conducción inferior. ........ 84

Mapa 5.1. Mapa de ubicación de manómetros y data loggers en conducción superior.

................................................................................................................ 126

Mapa 5.2. Mapa de ubicación de manómetros en conducción inferior. .................. 137

Mapa 6.1. Mapa de tramos con presión negativa de la alternativa 1. ...................... 216

Mapa 6.2. Mapa de ubicación de la booster en alternativa 2. .................................. 222

xxii

LISTA DE ECUACIONES

Ecuación 2.1 Gasto másico………………..……………….………………………...21

Ecuación 2.2 Gasto volumétrico.…………………………..…………………...…...22

Ecuación 2.3 Simplificación del gasto másico……….…..……………………..…...22

Ecuación 2.4 Principio básico de la conservación de masa...………………………...23

Ecuación 2.5 Gasto másico constante…………………………...…………………...23

Ecuación 2.6 Variación del gasto másico……...……………………………..……...23

Ecuación 2.7 Gasto volumétrico constante………...………………………………...23

Ecuación 2.8 Variación del gasto volumétrico……………………..………………...24

Ecuación 2.9 Carga hidráulica en un punto…………………………………..……...24

Ecuación 2.10 Conservación de la energía……………………………………..…….25

Ecuación 2.11 Ecuación de Bernoulli…..…………………………………...……….25

Ecuación 2.12 Ecuación de Darcy-Weisbach……………..…………………..….….27

Ecuación 2.13 Fórmula analítica de Poiseutille.……………..……...…………...…..28

Ecuación 2.14 Ecuación de Colebrook-White.………………………………...…….28

Ecuación 2.15 Ecuación de Swamee y Jain….……………………………………….29

Ecuación 2.16 Número de Reynolds……………………………………………...….29

Ecuación 2.17 Viscosidad cinemática..…………………………………………...….30

Ecuación 2.18 Fórmula pérdida de carga local……………………………………….30

Ecuación 2.19 Pérdida de carga local en válvulas………………………………..….33

Ecuación 2.20 Coeficiente de descarga…………………………………..………….34

Ecuación 2.21 Coeficiente pérdida local en rejilla…………………………...…..….35

Ecuación 2.22 Coeficiente pérdida local entrada de la conducción.………………….36

Ecuación 2.23 Cantidad de momento…...……………………………..…………….37

Ecuación 2.24 Simplificación cantidad de momento...…………………………...….37

Ecuación 2.25 Conservación de la masa método de la gradiente….....……………….42

Ecuación 2.26 Conservación de la energía método de la gradiente.………………….42

Ecuación 2.27 Alturas piezométricas método de la gradiente…..…………………….43

Ecuación 2.28 Diagonal principal matriz jacobiana.……………………………...….43

Ecuación 2.29 Elementos fuera de la diagonal matriz jacobiana.…………………….43

Ecuación 2.30 Inversa de la derivada respecto al caudal de la pérdida de carga.…….44

Ecuación 2.31 Caudal residual más el factor de corrección.………………………….44

Ecuación 2.32 Factor de corrección del caudal……………………………………....44

Ecuación 2.33 Caudal corregido..…………………………………...……………….45

Ecuación 6.1 Velocidad del flujo…………………………………...………………187

Ecuación 6.2 Pérdida de carga total………………………………...………………189

Ecuación 6.3 Presión punto final, ecuación Bernoulli………………………………190

Ecuación 6.4 Curva característica de la booster………………………………….…218

xxiii

LISTA DE ANEXOS

ANEXO DIGITAL A: Datos de nodos del sistema de conducción superior.

ANEXO DIGITAL B: Datos de nodos de la captación Antisana.

ANEXO DIGITAL C: Datos de nodos de la captación Jatunhuayco.

ANEXO DIGITAL D: Datos de nodos de la captación Diguchi.

ANEXO DIGITAL E Datos de nodos del sistema de conducción inferior.

ANEXO DIGITAL F Datos de tuberías del sistema de conducción superior.

ANEXO DIGITAL G: Datos de tuberías de la captación Antisana.

ANEXO DIGITAL H: Datos de tuberías de la captación Jatunhuayco.

ANEXO DIGITAL I: Datos de tuberías de la captación Diguchi.

ANEXO DIGITAL J: Datos de tuberías de la conducción inferior.

ANEXO DIGITAL K: Base de datos enero a mayo 2017 para primera calibración de

conducción superior.

ANEXO DIGITAL L: Base de datos enero a mayo 2017 para primera calibración de

conducción inferior.

ANEXO DIGITAL M: Comparación presión VAS-0 simulada y medida, segunda

calibración.

ANEXO DIGITAL N: Comparación presión VAC-12 simulada y medida, segunda

calibración.

ANEXO DIGITAL O: Comparación presión VAC-21 simulada y medida, segunda

calibración.

ANEXO DIGITAL P: Comparación presión chimenea y El Carmen o S297 simulada y

medida, segunda calibración.

ANEXO DIGITAL Q: Comparación presión IN190 (La Moca) simulada y medida,

segunda calibración conducción inferior.

ANEXO DIGITAL R: Comparación presión PRE-11 simulada y medida, tercera

calibración.

ANEXO DIGITAL S: Comparación presión antes de VAS-0 simulada y medida, tercera

calibración.

ANEXO DIGITAL T: Comparación presión después de VAS-0 simulada y medida,

tercera calibración.

ANEXO DIGITAL U: Comparación presión chimenea y El Carmen simulada y medida,

tercera calibración.

ANEXO DIGITAL V: Comprobación de datos de la comprobación manual. Tabla de

datos de comprobación manual conducción inferior.

xxiv

TEMA: Análisis en flujo permanente de los factores que inciden en la disminución de la

capacidad hidráulica de la línea de conducción del sistema La Mica-Quito Sur

Autores: Andrade Ramos Juan Martin


Tutor: Ing. Diego Fernando Paredes Méndez, MSc.

RESUMEN

El Sistema “La Mica Quito – Sur” dota de agua la zona sur de Quito, en la actualidad

transporta un caudal de 1560 l/s, menor a 1750 l/s para el cual fue diseñado, esta

disminución se debe a los factores que generan pérdidas de carga en la línea de

conducción lo que disminuye su capacidad hidráulica. Para analizar el funcionamiento

hidráulico del sistema se recopiló: planos y las bases de datos del sistema que fueron

validados in situ. Información para realizar la construcción, calibración y validación del

modelo hidráulico, obteniendo del análisis de la simulación las características hidráulicas

actuales y los factores que influyen en la reducción de la capacidad hidráulica, los mismos

que se presentan en la conducción superior, resultados que permiten establecer que las

pérdidas se dan por: la falta de mantenimiento en las estructuras y válvulas, pérdida de

carga local en la torre de captación del embalse, posible acumulación de sedimentos y

funcionamiento deficiente en válvulas de aire, entre otros. Para establecer alternativas de

solución se modelaron cinco escenarios que simularon condiciones críticas, óptimas y

medias de operación del embalse y para diferentes caudales transportados, con lo que se

determinaron presiones negativas detectadas en el corte del gradiente hidráulico con el

eje de la tubería, que impide el transporte del caudal máximo de diseño. Del análisis de

los escenarios se concluyó que las alternativas de solución más viables para que a través

de la tubería de conducción se transporte 1750 l/s son: el mantenimiento del sistema

complementado con la modificación del perfil de la línea de conducción; o la

implementación de una booster en la abscisa 2+908 de la conducción superior, con altura

de bombeo de 30 mca.

PALABRAS CLAVE: SISTEMA LA MICA QUITO – SUR/ PÉRDIDA DE CARGA/

CAPACIDAD HIDRÁULICA/ MODELACIÓN HIDRÁULICA/ PRESIONES

NEGATIVAS/ IMPLEMENTACIÓN DE BOOSTER.

xxv

TITLE: Permanent flow analysis of the factors that affect the hydraulic capacity reduction of the

La Mica-Quito Sur conduction line system

Authors: Andrade Ramos Juan Martin


Tutor: Eng. Diego Fernando Paredes Méndez, MSc.

ABSTRACT

"La Mica Quito - Sur" System provides water to the southern area of Quito, it is currently carrying

a maximum flow of 1560 l / s, less than 1750 l / s for which it was designed, this decrease is due

to factors that generate load losses in the line of conduction which decreases its hydraulics

capacity. In order to analyze the hydraulic operation of the system; plans and system databases

were collected and validated in situ. Information to carry out the construction, calibration and

validation of the hydraulic model, obtaining from the analysis of the simulation the current

hydraulic characteristics and the factors that influence the reduction of the hydraulic capacity, the

same that are presented in the superior conduction, results that allow establishing that the losses

are due to: the lack of maintenance in the structures and valves, loss of local load in the reservoir

collection tower, possible accumulation of sediments and poor functioning in air valves, among

others. To establish alternative solutions, five scenarios were modeled to simulate critical, optimal

and average conditions of operation of the reservoir and for different transported flows, which

determined negative pressures detected in the cut of the hydraulic gradient with the axis of the

pipe, which prevents the transport of the maximum design flow. From the analysis of the scenarios

it was concluded that the most viable solution alternatives so that 1750 l / s can be transported

through the pipeline are: maintenance of the system complemented by the modification of the

profile of the line of conduction; or the implementation of a booster on the abscissa 2 + 908 of

the upper conduction, with pumping height of 30 m W.C.

KEYWORD: LA MICA QUITO – SUR SYSTEM / LOSS OF LOAD. / HYDRAULIC

CAPACITY / HYDRAULIC MODELING / NEGATIVE PRESSURES / IMPLEMENTATION

OF BOOSTER.

1

CAPÍTULO I

1. INTRODUCCIÓN.

El sistema de agua potable La Mica – Quito Sur fue construido aproximadamente

en el año 2000 por la Empresa Pública Metropolitana de Agua Potable y Saneamiento de

Quito “EPMAPS”. Siendo de gran importancia para el desarrollo de las actividades

diarias de la población asentada en la Zona Sur de Quito, buscaban con este proyecto

cumplir las necesidades de la población, como también la normativa vigente y un óptimo

funcionamiento del sistema, para evitar inversiones innecesarias en un futuro.

Este sistema transporta agua cruda desde el embalse La Mica hasta la planta de

tratamiento El Troje, pasando por la central hidroeléctrica El Carmen. Conforme al

Proyecto de Evaluación Hidráulica de la línea de conducción La Mica – Quito Sur,

establece “condición crítica de caudal máximo de diseño Q= 1750 l/s” EPMAPS

(2016a), de igual manera este caudal se establece “capacidad hidráulica máxima real es

de 1750 l/s” EPMAPS (2016b); pero debido a problemas operativos se ha llegado a

determinar de manera experimental que el caudal máximo de operación es 1560 l/s.

Actualmente el sistema La Mica – Quito Sur no se encuentra funcionando a la

totalidad de su capacidad hidráulica, pudiéndose aumentar el abastecimiento de agua

cruda hasta la planta de tratamiento en 190 l/s, razón por la cual es importante investigar

las causas que influyen en la pérdida de capacidad de la línea, por medio del análisis de

los factores que inciden en la disminución de la capacidad hidráulica, para alcanzar el

caudal máximo de diseño. También es importante realizar una evaluación técnica del

funcionamiento actual del sistema de conducción para poder abastecer a un mayor

número de personas asentadas en la zona sur de Quito.

Con el incremento de caudal en la línea de conducción, se tiene una mayor cobertura

de abastecimiento de agua potable para los habitantes del Distrito Metropolitano de Quito,

como también para la población futura, garantizando la dotación de servicios básicos a la

población beneficiaria del proyecto.

2

En este trabajo se realizó un análisis en flujo permanente de los factores que inciden

en la disminución de la capacidad hidráulica de la línea de conducción del sistema La

Mica – Quito Sur, para lograr este objetivo se examinó la información existente, como

también se verificó el catastro del sistema con mediciones in situ, se construyó, calibró y

validó un modelo hidráulico, finalmente se evaluó el funcionamiento del sistema de

conducción y se recomendó posibles soluciones.

Los resultados obtenidos en la modelación hidráulica dependen de la calidad de los

datos disponibles, están en función de la siguiente información: red, demanda y

operación. Se debe verificar los planos as-built, como también garantizar que los equipos

utilizados en los diferentes procesos de medición se encuentren correctamente calibrados,

siempre considerando las condiciones operativas del sistema.

Por medio de la modelación matemática se busca encontrar los factores hidráulicos

que influyen en la conducción, y como modificarlos para garantizar que no exista una

disminución en su capacidad hidráulica, ni grandes pérdidas de energía que puedan

afectar el transporte del fluido a lo largo de la tubería. Se debe comprobar el

funcionamiento del sistema de conducción bajo diferentes escenarios que simulen las

condiciones reales de operación.

También es necesario considerar las limitaciones topográficas, de catastro, acceso

al sistema de conducción y medición de presiones, que influyen directamente en las

decisiones técnicas tomadas en: la construcción, calibración y validación del modelo

hidráulico; aplicándolas cumpliendo la normativa vigente y bajo parámetros técnicos.

El proyecto busca aumentar la capacidad hidráulica actual del sistema La Mica –

Quito Sur en 190 l/s, con soluciones principalmente desde el punto de vista hidráulico

considerando el aspecto constructivo como también el costo de construcción de las

diferentes alternativas propuestas.

Las recomendaciones a los problemas hidráulicos presentes en la línea de

conducción son el punto de partida para futuros proyectos que abarquen: la modelación

en flujo transitorio, el diseño definitivo de la solución seleccionada y también su

construcción.

3

1.1. PROBLEMATIZACIÓN.

Debido a la importancia que tiene el incremento de caudal para el Distrito

Metropolitano de Quito, se convierte en una necesidad fundamental de la humanidad para

el desarrollo de sus actividades diarias. De acuerdo con la Organización de Naciones

Unidades (ONU) en la Asamblea General del derecho humano al agua y al saneamiento

“reconoció el derecho de todos los seres humanos a tener acceso a una cantidad de agua

suficiente para el uso doméstico y persona, que sea segura, aceptable, asequible (el coste

del agua no debería superar el 3% de los ingresos del hogar) y accesible físicamente (la

fuente debe estar a menos de 1.000 metros del hogar y su recogida no debería superar los

30 minutos)”. ONU (2010). De igual manera en esta asamblea se estipula que “cada

persona en la tierra requiere al menos 20 a 50 litros de agua potable limpia y segura al

día para beber, cocinar o simplemente mantenerse limpios” ONU (2010).

Al ser el agua potable un derecho de todos los seres humanos declarado por la ONU

es deber de los gobiernos seccionales garantizar el acceso a este recurso de todos sus

habitantes. Para lo cual se destinan recursos financieros y tecnológicos, en la construcción

de nuevos sistemas o la evaluación de sistemas existentes, cuya finalidad es abastecer de

agua potable o aumentar la dotación de la misma, evitando el desabastecimiento de

demandas futuras por incremento de población. Este es el caso del Distrito Metropolitano

de Quito (DMQ) al ser una ciudad en vías de desarrollo y un incremento poblacional

constante. En conformidad a datos del Resumen Ejecutivo del Plan Maestro de Agua

Potable se tienen resumidos los datos de proyecciones de población en la Tabla 1.1.

2010 2020 2030 2040

Distrito Urbano de Quito 1736541 2025125 2439467 2878156

Parroquias rurales 380676 556364 677055 806700

Parroquias urbanas 268288 381112 459307 542448

Total DMQ 2385505 2962601 3575829 4227304

Tabla 1.1. Proyección de población del DMQ.

Fuente: EPMAPS, 2011.

Basado en los datos presentados en la Tabla 1.1, se constata un incremento

considerable de habitantes en el DMQ, presentando igualmente un aumento en la

demanda de agua potable. Se tienen datos de aumento de la demanda fututa para el año

2040, establecidos en el Plan Maestro de agua potable mencionando que “la Demanda

4

Máxima Diaria (QMD) del DMQ crecerá de 9,040 l/s en el año 2010 a 13,036 l/s en el

año 2040” EPMAPS (2011), datos resumidos en la Tabla 1.2.

2010 2020 2030 2040

Distrito Urbano de

Quito

6.068 6.818 7.808 8.758

Parroquias rurales 1.661 2.295 2.363 2.440

Parroquias urbanas 1.311 1.761 1.795 1.833

Total DMQ 9.040 10.874 11.966 13.031

Tabla 1.2. Proyecciones de demanda DMQ.

Fuente: EPMAPS, 2011.

El incremento de demandas debe ser satisfecho por medio de nuevos proyectos o al

potenciar la captación de agua en los sistemas existentes, con un abastecimiento que

garantice una oferta mayor a la demanda requerida en años futuros. El abastecimiento de

agua potable para el DMQ es competencia de la Empresa Pública Metropolitana de Agua

Potable y Saneamiento (EPMAPS), para garantizar la demanda existente de la población,

se tiene los sistemas de captación de agua: El Pita, La Mica, Fuentes Occidentales, Pozos,

Santa Rosa, El Sena, Papallacta, entre otros.

Esta investigación se enfoca en el sistema La Mica – Quito Sur, al ser un sistema

existente se realiza una evaluación hidráulica del mismo, debido a que no se encuentra

funcionando con la totalidad de su capacidad, se puede aumentar el abastecimiento de

agua cruda hasta la planta de tratamiento “El Troje” en 190 l/s, con el incremento de su

caudal a 1750 l/s, caudal con el que fue diseñado. Al ser en la actualidad el caudal máximo

de 1560 l/s, este se convierte en una limitación en el aprovechamiento del sistema y sus

componentes, presentando un rendimiento y capacidad de producción inferior para los

cuales fueron diseñados. Este decremento del caudal que conduce el sistema puede

presentar inconvenientes futuros, por el incremento de población y demanda en el DMQ,

incremento que se refleja en las tablas de proyección 1.1 y 1.2.

Ante esta situación se requiere realizar la evaluación del sistema, con una

modelación hidráulica para conocer su funcionamiento en las condiciones actuales de

operación e investigar las causas que influyen en la pérdida de capacidad de la línea de

conducción y determinar los factores que inciden en la disminución de la capacidad

hidráulica, para alcanzar el caudal máximo de diseño. Planteando con estos resultados

soluciones al problema.

5

1.2. OBJETIVOS.

1.2.1. Objetivo general.

• Analizar en flujo permanente los factores que inciden en la disminución de la

capacidad hidráulica de la línea de conducción del sistema La Mica-Quito Sur, por

medio de un modelo numérico en EPANET.

1.2.2. Objetivos específicos.

• Examinar la información existente del sistema La Mica – Quito Sur.

• Actualizar la información topológica de la línea mediante levantamiento con estación

total y GPS, en varios sitios de la línea de conducción.

• Construir el modelo hidráulico del sistema con los datos recopilados en oficina como

en campo.

• Calibrar y validar el modelo por medio de las mediciones realizadas en campo.

• Evaluar la situación actual y posibles escenarios de funcionamiento que se puedan

presentar en la conducción.

• Recomendar diferentes alternativas de solución para que el sistema funcione con el

caudal máximo de diseño en condiciones críticas de operación.

1.3. JUSTIFICACIÓN.

Debido al incremento poblacional del Distrito Metropolitano de Quito, que trae

consigo un aumento de demanda de agua potable, se ve en la necesidad de tener una

cobertura de esta demanda futura adicional, para garantizar el derecho de toda la

población de acceder al servicio de agua potable. De allí que es necesario mejorar las

condiciones de funcionamiento de proyectos existentes de suministro de agua. Entre los

sistemas de optimización de acuerdo con el del Plan Maestro de Agua Potable de la

EPMAPS, considera los principales proyectos de inversión a ejecutarse a corte y mediano

6

plazo (2010-2019), La Mica con un incremento de caudal de 180 l/s al caudal de 1750 l/s

(EPMAPS, 2011), con los cuales se tiene una oferta de agua potable mayor que la

demanda requerida por la población futura.

El sistema La Mica – Quito Sur, en la actualidad está transportando un caudal

máximo de 1560 l/s, cabe mencionar que esta línea está diseñada para un caudal máximo

de 1750 l/s. El incremento de 190 l/s, tiene beneficio específicamente la zona sur del

DMQ, que se encuentra actualmente con un crecimiento considerado de población y

expansión de territorio. A demás del beneficio del sector sur del DMQ, se considera que

de recuperar los 190 l/s que ingresan a la planta de tratamiento “El Troje”, se podrá

redistribuir para: las plantas de tratamiento de Puengasí, y Bellavista, teniendo la

capacidad de producir mayor caudal de agua potable para el DMQ, también este

incremento de caudal evitará un desabastecimiento de agua por una eventual erupción del

volcán Cotopaxi.

El aumento de caudal también permitirá mejorar la capacidad de la central

hidroeléctrica “El Carmen”, con aumento en su producción de energía eléctrica, de igual

forma con el transporte máximo de 1750 l/s, la planta de tratamiento “El Troje” aumentará

su procesamiento de agua potable.

Esta investigación permite clarificar la razón por la cual el Sistema “La Mica –

Quito Sur” no permite el paso de un caudal mayor a los 1560 l/s; para lo cual se debe

conocer el valor de las pérdidas de energía a lo largo de la línea y su comportamiento en

diferentes escenarios de flujo permanente. Para este estudio se utiliza un modelo

hidráulico que permite simular las condiciones actuales del sistema, resolver los

diferentes escenarios a los cuales el sistema se vería expuesto. El modelo hidráulico

matemático resuelve las ecuaciones básicas de la hidráulica para flujos a presión

(continuidad, cantidad de movimiento y balance de energía) y permite conocer la pérdida

de carga total del sistema resolviendo la ecuación de Darcy – Weisbach.

La construcción de este modelo hidráulico requiere disponer de información de las

condiciones actuales del sistema con el fin de introducir al mismo la mayor cantidad de

información real posible. Información que será indagada en oficina y verificada en

campo. La resolución de este problema servirá a la EPMAPS para conocer la capacidad

hidráulica real de uno de sus sistemas principales de abastecimiento de agua para la

7

ciudad de Quito, y podría verse beneficiada con el aumento de aproximadamente 190 l/s

para su posible consumo.

1.4. BASES INICIALES DE INVESTIGACIÓN.

Al ser el principal problema un decremento de caudal de 190 l/s, se considera como

posible causa las pérdidas de energía en la línea de conducción del sistema La Mica –

Quito Sur. Para determinar la pérdida de energía se inicia con hipótesis, las cuales son

comprobadas de acuerdo con el avance del proyecto con información proporcionada de

la EPMAPS. Las informaciones requeridas para formular las hipótesis son: planos as-

built de la conducción y sus componentes, registros históricos de caudal transportados

por las captaciones y el embalse, topografía del sistema, medición de las presiones en las

diferentes válvulas.

Mediante esta información se plantea el proyecto “Análisis en flujo permanente de

los factores que inciden en la disminución de la capacidad hidráulica de la línea de

conducción del sistema La Mica-Quito Sur”, las siguientes hipótesis están encaminadas

a identificar las causas que generen pérdidas de energía o limitaciones que eviten el

transporte mayor de 1560 l/s:

• Pérdidas de energía por fricción y menores importantes en la conducción.

• Fuga de caudal en la conducción.

• Funcionamiento inadecuado de las válvulas de aire.

• Mediciones erróneas del medidor de presión en la Chimenea.

• Medida inapropiada para establecer la alarma en la Chimenea.

• Reajuste de la conducción superior.

8

CAPÍTULO II

2. MARCO CONCEPTUAL.

2.1. SISTEMA DE CONDUCCIÓN.

El sistema de conducción está definido según (EPMAAP-Q, 2008) como el

conjunto de las estructuras civiles y electromecánicas, conductos, obras de arte,

estructuras de operación y dispositivos de control destinados a transportar el agua cruda

procedente de la fuente de abastecimiento, desde el lugar de la captación hasta un punto

que pueden ser tanques de regularización, tanques de almacenamiento o la planta de

tratamiento, cuya finalidad principal es de entregar a los habitantes de una localidad, agua

en cantidad, calidad y presión adecuada para satisfacer sus necesidades, ya que es el

líquido vital para la supervivencia. En el sistema de conducción su elemento principal es

la línea de conducción, constituida por conductos principales de diámetro diferente o igual

que se encarga de llevar el agua de la captación a la planta de tratamiento.

Para la línea de conducción se deben tomar en cuenta los siguientes factores

principales:

• Topografía: el tipo y clase de tubería a usar depende de las características

topográficas de la línea. Es conveniente obtener perfiles que permitan tener presiones de

operación bajas, para lo cual la tubería debe seguir en lo posible el perfil del terreno.

• Clase de terreno: en general las tuberías de conducción deben quedar enterradas,

por lo que es necesario conocer el tipo de terreno por donde pasa la tubería.

• Calidad del agua: es indispensable conocer los parámetros fisicoquímicos de la

calidad del agua a conducir para poder seleccionar el material de la tubería.

• Gasto por conducir: dato más importante para poder determinar el diámetro de la

tubería, generalmente es el gasto máximo diario.

9

Los sistemas de conducción pueden transportar agua cruda desde el sitio de la

captación a gravedad o mediante bombeo, hasta un tanque de regulación, planta

potabilizadora predeterminado de la red. Los sistemas de conducción se clasifican en:

conducción a superficie libre (conducto cerrado) o conducción a presión (por bombeo o

por gravedad). En este estudio se analiza la presión dada por la gravedad.

Los sistemas de conducción a presión son estructuras que permiten el transporte del

agua por la diferencia de energía disponible, mediante tuberías que trabajan a sección

completamente llena, generándose por ende una presión igual o superior a la atmosférica.

Figura 2.1. Esquema de sistema a gravedad.

Fuente: Autores.

Una conducción por gravedad se presenta al tener un desnivel disponible dado entre

las cargas hidráulicas existentes en el inicio y al final de la conducción, es decir, cuando

la elevación del agua en la fuente de abastecimiento es mayor a la altura piezométrica

requerida o existente en el punto de entrega, como se ilustra en la Figura 2.1.

2.1.1. Componentes del sistema de conducción.

Un sistema de conducción está constituido básicamente por tuberías y accesorios,

que deben ser dimensionados adecuadamente para suministrar los caudales demandados.

Es necesario en las líneas de conducción el empleo de ciertos elementos cuyo objeto es

proteger, drenar, aislar e inspeccionar las tuberías y equipos instalados.

Los componentes que principalmente se presentan en el sistema de conducción

analizado son: tuberías, embalse, accesorios (válvulas, juntas, tes, cruces, codos,

reducciones, acoples, tapones y tapas), central hidroeléctrica, planta de tratamiento y

10

elementos de medición. Estos componentes permiten conexiones de la tubería en las

intersecciones, cambios de dirección, cambios de diámetros. De los accesorios a instalar

junto con las líneas de conducción, se debe tomar en cuenta las válvulas de

seccionamiento, expulsoras de aire, combinadas, de flotador, altitud, check, desfogues,

entre otros; cuya ubicación y cantidad cambia de acuerdo con el proyecto en cada caso.

Todos estos elementos permiten el transporte de agua cruda a las plantas

reguladoras o de tratamiento con un caudal y a una presión determinada. A continuación,

se estudia los principales elementos que componen el sistema en análisis.

2.1.1.1. Embalse.

Los embalses en términos generales son aprovechamientos hidráulicos superficiales

en corrientes, que permiten la captación del agua para diversos usos, por medio de la

construcción de un dique o presa que efectúe estas funciones. Un embalse es un

almacenamiento que se construye en el cauce de un río con el objeto de almacenar el agua

que aporta la corriente para posteriormente emplearla según las demandas que se tengan.

SIAPA (s.f)

El embalse también se puede decir que es una obra de toma que almacena el agua

que fluye en el cauce de un río, que tiene como objetivo la regularización de agua para

transformar las aportaciones variables de caudales de uno o varios afluentes, en un caudal

permanente o constante que satisface las demandas de la población a servir, mismas que

siempre son variables.

Para garantizar la existencia constante de caudal que satisfagan las demandas de la

población, es necesario elevar el tirante del agua de la corriente o represarla. Su

importancia radica en que es el punto de inicio del abastecimiento, por lo que debe ser

diseñada cuidadosamente para evitar un déficit en el suministro.

2.1.1.2. Captaciones.

Las obras de captación o de toma son la parte inicial del sistema hidráulico, pueden

ser una o varias, el requisito es que en conjunto se obtenga la cantidad de agua que la

comunidad requiere (Jiménez Terán, 2013). Son el conjunto de estructuras de entrada,

11

conductos, mecanismos de regulación y emergencias con su equipo de operación y

dispositivos para disipación de energía, que se construyen con el objeto de extraer el agua

de forma controlada de la fuente de abastecimiento y posteriormente ser transportada por

la línea de conducción hasta la planta de tratamiento.

La o las fuentes de abastecimiento seleccionadas deben ser capaces de proporcionar

el gasto máximo diario requerido por la población, utilizando las aguas superficiales o

subterráneas según sea el caso, previo análisis físico, químico y bacteriológico para

asegurar su calidad y poder seleccionar adecuadamente el material de la tubería. Otra de

las funciones de las obras de toma es su utilización como presas para controlar, regular y

derivar el caudal hacia la conducción.

La fuente de abastecimiento de las captaciones son varias, clasificándose en dos

grupos específicos, aguas de origen superficial y aguas subterráneas, y la infraestructura

hidráulica para cada tipo será (Figura 2.2):

Figura 2.2. Clasificación de captaciones.

Fuente: Autores.

Para definir la fuente de captación a emplear, es indispensable conocer la

disponibilidad del agua en la tierra, basándose en el ciclo hidrológico. Para el propósito

del presente trabajo se consideran fuentes superficiales, las cuales tenemos: ríos,

quebradas, arroyos, lagos, lagunas y embalses de almacenamiento. Estas fuentes para ser

consideradas en el abastecimiento del sistema de conducción deben ser capaces de

suministrar continuamente una cantidad adecuada de agua, lo cual se consigue

localizando una corriente de agua con un escurrimiento permanente con el fin de

garantizar el servicio durante todo el año, con un riesgo de interrupción mínimo y una

garantía del 95% del tiempo a nivel diario.

12

Las principales ventajas de este tipo de aguas son que se pueden utilizar fácilmente,

son visibles y si están contaminadas pueden ser saneadas con relativa facilidad y a un

costo aceptable. Su principal desventaja es que se contaminan fácilmente debido a las

descargas de aguas residuales, pueden presentar alta turbiedad y contaminarse con

productos químicos usados en la agricultura. Los elementos que integran una obra de

captación de este tipo son:

• Dispositivos de toma (orificios, tubos).

• Dispositivos de control (compuertas, válvulas de seccionamiento).

• Dispositivos de limpia (rejillas, cámaras de decantación).

• Dispositivos de control de excedencias (vertedores).

• Dispositivos de aforo (vertedores, tubos pitot, canal parshall).

2.1.1.3. Tubería de conducción.

De acuerdo con la Comisión Nacional del Agua (1997), se entiende por tuberías de

conducción al “conjunto de tubos interconectados para formar una tubería principal,

con una variedad de diámetros y materiales”.

La tubería debe seguir, en lo posible, el perfil del terreno. El perfil de la tubería se

debe trazar prestándose particular atención a la línea del gradiente hidráulico, cuando más

se adapte el perfil a este gradiente hidráulico, menor será la presión en la tubería, lo que

da como resultado un menor costo de esta. Los factores que influyen en el trazado de la

tubería son:

• Calidad y cantidad de agua por conducir.

• Tipo de terreno por excavar.

• Características topográficas de la conducción.

• Tuberías disponibles en el mercado nacional.

• Costos de suministro e instalación.

• Aspectos de operación y mantenimiento.

Para garantizar el correcto suministro de agua en la línea de conducción y que la

misma cumpla con los requisitos mínimo y máximos de presión, velocidad, durabilidad,

se tiene en el mercado diferentes materiales, de los cuales los más usados en agua potable

13

son: hierro galvanizado, fibrocemento, concreto pre esforzado, cloruro de polivinilo

(PVC), hierro dúctil, y polietileno de alta densidad. En líneas de conducción los

materiales más adecuados son hierro galvanizado y acero, resistente con altas presiones

de trabajo, y para una mayor vida útil deben ser revestidos contra la corrosión interior y

exterior (SIAPA, s.f).

2.1.1.4. Válvulas.

“Son dispositivos que permiten el control de flujo en la conducción, atendiendo a

situaciones de: corte y control de flujo, acumulación de aire, por llenado o vaciado de la

conducción, depresiones y sobrepresiones generadas por fenómenos transitorios y

retroceso del agua” Comisión Nacional del Agua (1997). Se trata de elementos

fundamentales en cualquier sistema hidráulico, cuyas funciones principales en los

sistemas de conducción son: aislar tramos de conducción, regular caudales y presiones,

proteger el sistema frente a sobrepresiones o depresiones. En la mayoría de las

aplicaciones, estas operan sobre el sistema incrementando o disminuyendo su resistencia

hidráulica, ocasionando la modificación de las variables hidráulicas, por medio de la

generación de pérdidas de carga.

Las válvulas pueden clasificarse según diversos factores, siendo los principales y

más comunes en los sistemas, por la forma de cierre (diafragma, asiento, bola, mariposa,

entre otros), la función que realiza en el sistema (seccionamiento, regulación, reducción

de presión, purga de aire, entre otros), el tipo de accionamiento (manual, motorizada,

hidráulico, aire comprimido, entre otros). Existen gran variedad de válvulas en el

mercado, en muchos casos la misma válvula se utiliza para realizar distintas funciones,

acoplando diversos elementos complementarios.

Las válvulas existentes en el sistema en análisis son las de aire, control y desagüe;

las válvulas de aire se utilizan en la expulsión y admisión de aire en el llenado y vaciado

de la tubería, además de desalojar el aire en puntos altos, las válvulas de control se utilizan

en la regulación de cualquier variable del fluido, y la de desagüe en el vaciado del sistema

para limpieza o mantenimiento.

14

a) Válvula de aire.

Este tipo de válvulas funcionan como elementos de protección que se instalan en el

sistema para actuar de manera ocasional en condiciones extremas de funcionamiento.

“Las válvulas de aire deben ser instaladas en todos los puntos donde haya la posibilidad

de acumulación de aire en la tubería, donde no sea posible su remoción hidráulica.

Adicionalmente en los puntos altos a cada lado de una purga” EPMAAP-Q (2008). Cada

vez que la conducción se pone en funcionamiento, es necesario su colocación para que el

aire salga cuando se llena la tubería y entre automáticamente cuando se vacía, lo que tiene

especial importancia al ser tubos de paredes delgadas como los de acero, esta condición

depende del perfil de la conducción. En ocasiones, esto no es necesario ya que el perfil

puede ser tal que la tubería puede mantenerse llena.

Las válvulas de aire son esenciales cuando la conducción está en funcionamiento,

su instalación se realiza en pendientes ascendentes fuertes en el punto más alto de la

conducción (Figura 2.3), debido que en estas zonas y especialmente en tuberías largas el

aire que viene disuelto en el agua tiende a acumularse, para desalojar este aire se colocan

válvulas de aire en estos puntos.

Figura 2.3. Representación de aire acumulado en puntos altos.

Fuente: Comisión Nacional del Agua, 1997.

La acumulación de aire forma bolsas que interfieren en la circulación del agua, y si

no son extraídas producen problemas por bajas presiones, además de una estrangulación

de la sección de paso del agua que puede llegar a interrumpir el flujo, disminuyendo de

forma progresiva el rendimiento de la conducción, al tener un incremento considerable

de pérdidas de carga.

15

Sin embargo, el mayor peligro está en la posible compresión de este aire y su

expulsión súbita que combinada en una interrupción repentina del flujo puede multiplicar

la presión y traducirse en hundimientos, rotura o una verdadera explosión, por lo tanto,

es necesario colocar válvulas de aire en dichos puntos. Son dispositivos automáticos de

muy diversos tipos, según la función a la que esté destinado.

Figura 2.4. Esquema de colocación para válvulas de aire.

Fuente: SIAPA, s.f.

Las válvulas de aire o ventosas están diseñadas con dos objetivos: la ventilación y

protección del sistema. La función de ventilación cumple los siguientes objetivos:

• Salida y entrada de aire en la tubería en llenado y vaciado.

• Expulsión del aire, impidiendo la acumulación en puntos altos del sistema.

El tipo de válvula de aire instaladas en el sistema en estudio, son de admisión y

expulsión de aire, válvulas combinadas, diseñadas para efectuar las dos funciones:

• Expulsar grandes cantidades de aire cuando se va a llenar la tubería y admitir

suficiente aire cuando se va a vaciar, para evitar un vacío que colapse la

tubería.

• Eliminar constantemente las pequeñas cantidades de aire que se acumulen en

los puntos altos de la tubería al estar en operación.

La válvula tiene funcionamiento automático, un flotador de menor peso específico

que el agua permanece en posición baja al tener el cuerpo de la ventosa lleno de aire o

presiones negativas, queda libre la abertura y deja salir el aire cuando la presión

disminuye hasta que, al subir el agua de nuevo por su ingreso a la ventosa, eleva el

flotador que obtura la salida impidiendo que el agua salga de la tubería.

16

Figura 2.5. Válvula combinada de admisión y expulsión de aire.

Fuente: SAGARPA, 2007.

Conforme estipula la Comisión Nacional del Agua (1997) “este tipo de válvulas se

recomienda colocar en todos los puntos altos de la conducción y en los tramos largos

sensiblemente planos a distancia de 400 a 800 m”. Todas las ventosas deben colocarse

con una llave de aislamiento para su mantenimiento.

b) Válvula de control.

Válvula de regulación o de control, permiten controlar el caudal mediante la

apertura o cierre, además permite realizar el mantenimiento de la red, por la aislación de

tramos de conducción. Este control debe realizarse sin generar transitorios, cavitación

excesiva y grandes pérdidas de carga, generalmente no funcionan de forma autónoma,

sino por órdenes desde un punto de control emitidas por operadores. Por estos motivos

son las más abundantes en los sistemas de conducción.

De igual manera como en las otras válvulas existen diferentes tipos que realizan la

función de control, en el sistema específicamente están instaladas dos tipos de válvulas,

las cuales son de mariposa y bola.

La primera consiste en un disco circular con capacidad para girar generalmente los

90º sobre un eje, entre la posición paralela al flujo hasta la perpendicular, que representa

el cierre total, en la mayoría de los casos no se llega a alcanzar el cierre total, por la

configuración del capitel. El diámetro de este tipo de válvula generalmente es mayor al

de la tubería, y actúa como válvula de regulación o control. (Orellana, 2005)

17

Figura 2.6. Válvula de mariposa.

Fuente: Orellana, 2005.

En la actualidad es una de las válvulas más usadas por su funcionamiento adecuado,

tamaño compacto, menor desgaste por fricción, facilidades de operación, ligereza y bajo

costo. Es recomendada para: menores pérdidas de carga a través de la válvula, servicio

de apertura total o cierre total y al requerir de su uso frecuente.

Válvula de bola taladrada, la cual gira entre asientos elásticos, lo cual permite la

circulación directa en la posición abierta y corta el paso cuando se gira la bola 90° y cierra

el conducto. Tiene como característica principal su excelente estanqueidad, una maniobra

rápida de cierre, puede representar problemas de sobrepresiones en las conducciones. Al

permanecer completamente abierta, no genera pérdidas de carga, ya que no introduce

ninguna reducción en la sección.

Las pérdidas de carga en este tipo de válvulas son mayores que las de tipo mariposa,

debido a la amplitud de posiciones de apertura en que puede trabajar. Este tipo de válvulas

son recomendadas para: servicio de conducción y corte, sin estrangulación; al requerir de

apertura rápida y al necesitar resistencia mínima a la circulación.

c) Válvula de desagüe.

Las válvulas de desagüe se colocan en los puntos bajos del perfil topográfico de la

línea de conducción, utilizadas con el fin de vaciar la línea en caso de rotura durante su

operación, también se utilizan para el lavado de la línea durante su construcción y

limpieza de sedimentos acumulados. El tipo de válvula es de purga (bola, polyjet,

18

compuerta) para el drenaje de la tubería, colocada en todo sitio donde sea posible el

estancamiento de agua a lo largo de la conducción.

Fotografía 2.1. Válvula de desagüe.

Fuente: Alvarado Espejo, 2013.

En la Figura 2.7 se observa que en los puntos bajos de la línea se coloca una válvula

de desagüe que permite el vaciado de la tubería, eliminando al mismo tiempo los

sedimentos que se acumulan en esos sitios cuando el agua no está en movimiento y que

pueden llegar a obstruir el flujo.

Figura 2.7. Localización de las válvulas de desagüe en la conducción.

Fuente: Alvarado Espejo, 2013.

Las válvulas de desagüe y limpieza se disponen en los puntos bajos, distanciadas

unas de otras en no más de 3000 metros, con el fin de permitir el desagüe de la tubería en

cada sector, en caso de tener que vaciar algún tramo, ya sea por razones de limpieza,

operativas o por alguna rotura sufrida en algún sector. (Alvarado Espejo, 2013)

19

En el sistema en análisis además de los componentes ya mencionados, se tiene otros

componentes que son también parte del sistema de conducción, entre estos tenemos:

chimenea de equilibrio, central hidroeléctrica y planta de tratamiento de agua potable.

Estos componentes para el presente análisis no son abordados a fondo, ya que no aportan

al sistema con pérdidas de energía, pero se ha visto en la necesidad de definirlos de

manera concisa.

2.1.1.5. Chimenea de equilibrio.

Chimenea de equilibrio o torre de oscilación, es un elemento de protección cuyo

objetivo es reducir el golpe de ariete presentado en las conducciones al estar en flujo

transitorio. Estructura de forma circular, que en su parte superior se encuentra abierta en

contacto con la atmósfera. El funcionamiento de la torre de oscilación es más efectivo

para reducir el golpe de ariete, cuanto mayor sea el área de la superficie libre de agua en

ella.

Figura 2.8. Esquema de chimenea de equilibrio.

Fuente: Comisión Nacional del Agua, 2007.

La elevación de la corona de la torre de oscilación o chimenea de equilibrio debe

ser mayor al nivel del agua de cualquier depósito conectado a la conducción y además al

nivel piezométrico máximo en el punto de conexión con la conducción; debe ser mayor a

los niveles de agua con lo cual se evita el derrame de agua al estar en funcionamiento la

conducción. Al analizar en régimen permanente la cota del nivel de agua es igual a la

carga piezométrica en la tubería.

20

2.1.1.6. Central hidroeléctrica.

Una central hidroeléctrica es una instalación que permite aprovechar el agua en

movimiento que circulan por los ríos, es decir fuentes de energía hidráulica para

transformarlas en energía eléctrica, utilizando turbinas acopladas a los equipos de la

central hidroeléctrica. La central hidroeléctrica, en definitiva, es una instalación donde se

aprovecha la energía que se genera por medio del movimiento del agua, energía potencial

gravitatoria del agua que se encuentra retenida en una represa y se la transforma en

energía eléctrica.

Una central hidroeléctrica está conformada por una serie de instalaciones

fundamentales como son la presa, tomas de agua, aliviaderos, casa de máquinas, tubería

de presión y turbinas hidráulicas. Esto se logra construyendo represas o diques con saltos

de agua, por lo general modificando algún curso de agua existente. Una vez que ha cedido

su energía, el agua es restituida al río, corriente abajo de la central a través del canal de

desagüe.

2.1.1.7. Planta de tratamiento.

El tratamiento es el conjunto de operaciones y procesos físicos y químicos sobre el

agua cruda, con el fin de modificar sus características organolépticas, físicas, químicas y

microbiológicas, para hacerla potable o apta para un uso determinado de acuerdo con las

normas. Los tres objetivos principales de una planta potabilizadora son lograr un agua

que sea: segura para consumo humano, estéticamente aceptable y económica. (Jiménez

Terán, 2013)

Las plantas de tratamiento de agua potable son un conjunto de obras, equipos,

materiales y operaciones necesarias para efectuar los procesos que sirven para tratar el

agua, purificarla, hacerla apta en calidad y cantidad para el consumo de las personas,

eliminando o reduciendo bacterias, sustancias venosas, turbidez, olor, sabor, entre otros.

Para el diseño de una planta potabilizadora, es necesario conocer las características

fisicoquímicas y biológicas del agua, así como los procesos necesarios para modificarla.

21

2.2. ECUACIONES BÁSICAS DE LA HIDRÁULICA.

Para entender el transporte de los fluidos es necesario plantear ecuaciones básicas

e hipótesis simplificadas, que permiten modelar el comportamiento de estos de una

manera sencilla y de fácil aplicación.

En la deducción de las ecuaciones básicas de la hidráulica se emplearon las

siguientes hipótesis, para modelar un flujo a través de conducciones uniformes, es decir

con las siguientes propiedades constantes durante el tramo de estudio: material, sección

transversal y espesor (Cabrera et al., 1996).

Las hipótesis sobre el fluido son las siguiente:

• No es compresible.

• Es un fluido Newtoniano.

Las hipótesis sobre el flujo que menciona son:

• Es unidimensional, solo se considera la dimensión que es paralela al eje de la

tubería.

• La presión y velocidad son constantes en toda la sección transversal de la tubería.

Las expresiones que se utilizan para pérdidas de carga por fricción y menores son

válidas para el caso de flujo cuasi-estacionario.

2.2.1. Ecuación de la continuidad.

Previamente al enunciado de la ecuación de la continuidad se debe definir: el gasto

másico G es la masa por unidad de tiempo que atraviesa una sección, siendo v la velocidad

media con la que el flujo atraviesa una sección transversal A, con una densidad 𝜌:

𝐺 = 𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝐴 (Ecuación 2.1)

Dónde:

• G = gasto másico (kg/s).

• 𝜌 = densidad del fluido (kg/m3).

22

• 𝑣 = velocidad media con la que el flujo atraviesa la sección transversal

(m/s).

• 𝐴 = sección transversal (m2).

La ecuación del gasto volumétrico Q se define como el volumen de fluido que

atraviesa la sección A por unidad de tiempo, diferenciándose del gasto másico al no

considerar la densidad del fluido.

𝑄 = 𝑣 ∗ 𝐴 (Ecuación 2.2)

Dónde:

• Q = gasto volumétrico que atraviesa la sección transversal (m3/s).

• 𝑣 = velocidad media con la que el flujo atraviesa la sección transversal

(m/s).

• A = sección transversal (m2).

Se puede simplificar la ecuación del gasto másico, al remplazar la ecuación del

gasto volumétrico en la ecuación del gasto másico y se obtiene la siguiente expresión:

𝐺 = 𝜌 ∗ 𝑄 (Ecuación 2.3)

Cabrera et al. (1996) mencionan que en un campo de fluido es necesario definir en

él un volumen de control, donde se estudian las partículas que lo atraviesan al pasar el

tiempo, se delimita al volumen de control con una superficie, que se denomina superficie

de control.

Figura 2.9. Definición de un volumen de control.

Fuente: Cabrera et al., 1996.

23

La ecuación de continuidad es el resultado de aplicar el principio básico de la

conversación de la masa: “La variación de la masa sobre la variación del tiempo, en un

volumen de control es equivalente a la diferencia entre el gasto másico de entrada y el

gasto másico de salida del mismo volumen de control”, Cabrera et al. (1996).

𝑑𝑚

𝑑𝑡= 𝐺𝑒 − 𝐺𝑠 = 𝜌𝑒 ∗ 𝑄𝑒 − 𝜌𝑠 ∗ 𝑄𝑠 (Ecuación 2.4)

Dónde:

• 𝑑𝑚

𝑑𝑡 = variación de la masa sobre la variación del tiempo.

• 𝐺𝑒 = gasto másico de entrada (kg/s).

• 𝐺𝑠 = gasto másico de salida (kg/s).

• 𝜌𝑒 = densidad del fluido de entrada (kg/m3).

• 𝜌𝑠 = densidad del fluido de salida (kg/m3).

• 𝑄𝑒= caudal de entrada que atraviesa la sección transversal (m3/s).

• 𝑄𝑠= caudal de salida que atraviesa la sección transversal (m3/s).

Al no tener una variación del flujo se considera que es permanente, por lo tanto, no

se tienen entradas o salidas de caudal lateral, donde se tiene un tramo de la tubería

analizada como volumen de control.

𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝐴 = 𝑐𝑡𝑒 (Ecuación 2.5)

𝜌𝑒 ∗ 𝑣𝑒 ∗ 𝐴𝑒 = 𝜌𝑠 ∗ 𝑣𝑠 ∗ 𝐴𝑠 = 𝐺 (Ecuación 2.6)

Dónde:

• 𝑣𝑒 = velocidad media con la que el flujo entra a la sección transversal (m/s).

• 𝑣𝑠 = velocidad media con la que el flujo sale de la sección transversal (m/s).

• 𝐴𝑒 = sección genérica de entrada (m2).

• 𝐴𝑠 = sección genérica de salida (m2).

Cuando no se tienen presiones muy elevadas, se puede considerar que el fluido no

se comprime, por lo tanto, es incomprensible, teniendo que la densidad de entrada es igual

a la densidad de salida, entonces se tiene:

𝑣 ∗ 𝐴 = 𝑐𝑡𝑒 ((Ecuación 2.7)

24

𝑣𝑒 ∗ 𝐴𝑒 = 𝑣𝑠 ∗ 𝐴𝑠 = 𝑄 (Ecuación 2.8)

Por lo tanto, se tiene en la ecuación de continuidad que el volumen del flujo de

entrada por unidad de tiempo es igual al volumen del flujo de salida por unidad de tiempo,

dando como resultado un caudal constante en el tramo de tubería analizado.

2.2.2. Ecuación de la energía.

La ecuación de la energía se obtiene al aplicar al fluido el principio de conservación

de energía. La energía que posee un fluido en movimiento equivale a la diferencia de

cotas entre el depósito aguas arriba y aguas debajo de la conducción, está integrada por

tres formas de energía, las cuales son: energía potencial (EP), en función de la elevación;

energía cinética (EC), en función de la velocidad; y la energía de flujo o energía de presión

o trabajo de flujo (EF), que representa la cantidad de trabajo para mover el fluido en la

sección.

La ecuación general de la energía se escribe en dirección general del flujo, parte de

la ecuación de Bernoulli, la misma que para un punto de la conducción se tiene:

𝐸 = 𝑍 +𝑉2

2𝑔+

𝑃

𝛾 (Ecuación 2.9)

Dónde:

• E=carga hidráulica en el punto (m).

• z= cota topográfica respecto a un plano horizontal de referencia (m).

• g

v

2

2

= energía cinética (m). Dónde:

• v = velocidad del agua (m/s).

• g = aceleración de la gravedad (m/s2).

•

P= altura de presión (m). Dónde:

• P = presión del agua (N/m²).

• γ= peso específico del agua, en función de la temperatura (N/m³).

25

En la ecuación se tiene que el primer término corresponde a la energía potencial;

segundo término es la energía cinética; tercer término es la energía de presión. La unidad

de cada término son kg*m/kg, corresponden a los de una longitud o carga, semejante a

metros de fluido, en nuestro caso metros de columna de agua (mca).

Es importante señalar que para obtener resultados en metros de columna de agua

(mca), se debe trabajar en las ecuaciones con las unidades del sistema internacional, por

lo tanto las medidas de fuerzas estarán en newtons (N), la masa en (kg), la aceleración en

(m/s2), el área en (m2), la densidad en (kg/m3), la velocidad en (m/s) y la altura en (m).

Al simplificar las unidades cuando se resuelve la ecuación se obtienen como resultado

para cada término de energía en metros (m), siendo esta unidad equivalente a la columna

de metros de agua.

La ecuación 2.9 al considerar dos puntos de la conducción, siguiendo el concepto

de conservación de energía, se ilustra en la Figura 2.10, iguala energías entre los dos

puntos, también podemos ver como existe una pérdida de energía igual a hT.

Figura 2.10. Esquema de la ecuación de la energía.

Fuente: SAGARPA, 2007.

𝐸𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + ℎ𝑇 (Ecuación 2.10)

𝑧1 +𝑃1

𝛾+

𝑉12

2𝑔= 𝑧2 +

𝑃2

𝛾+

𝑉22

2𝑔+ ℎ𝑇 (Ecuación 2.11)

Dónde:

• ℎ𝑇= pérdidas de carga (mca).

26

Los términos que se representan en el esquema de la ecuación de la energía son:

• Cota topográfica (𝑧1, 𝑧2) (m.): representa la energía potencial gravitatoria por

unidad de peso del fluido, medida desde el eje de la tubería hasta el plano

horizontal de referencia.

• Altura de presión (𝑃1

𝛾,

𝑃2

𝛾) (mca): altura entre el eje de la conducción y la línea de

altura piezométrica, representa la energía potencial de presión por unidad de peso

del fluido.

• Altura cinética (𝑉1

2

2𝑔,

𝑉22

2𝑔 ) (mca): es la energía cinética por unidad de peso del

fluido.

• Altura piezométrica (H) (mca): es la suma de la cota topográfica y la altura de

presión.

• Pérdida de carga total (ℎ𝑇) (mca): es la energía disipada al vencer las fuerzas que

se oponen al movimiento, se representa como la diferencia de nivel de la línea de

energía en dos puntos distintos, teniendo una disminución de energía total a lo

largo de la conducción, estas pérdidas se dividen en pérdidas de carga continuas

o fricción y localizadas o menores. La magnitud de la energía que se pierde

depende de las propiedades del fluido, velocidad del flujo, número de Reynolds,

tamaño de la tubería, acabado de la tubería y la longitud de esta, por lo cual son

directamente proporcionales a la carga de la velocidad del fluido.

• Pérdida de carga continua (ℎ𝑓) (mca): trabajo realizado por las fuerzas resistentes

que se oponen a la circulación del fluido por unidad de peso. Las pérdidas de carga

continua se producen por el efecto de fricción entre las partículas del líquido y las

fronteras de la conducción, son de gran importancia en estructuras largas.

• Pérdidas de carga localizada (ℎ𝑚) (mca): pérdidas de carga en el sitio donde se

originan alteraciones o singularidades (codos, válvulas, bombas,

ensanchamientos, acortamientos, entre otros) localizadas en la conducción.

Los puntos en cada sección de la conducción representan diferentes líneas

imaginarias, entre las cuales tenemos:

• Línea de energía o de alturas totales, es la línea que decrece en sentido del flujo,

excepto en las secciones donde se tiene dispositivos que añaden energía.

27

• Línea de altura geométrica, representa la energía potencial de la conducción, es la

unión de las líneas de cotas topográficas del eje de cada sección referida al plano

horizontal.

• Línea de altura piezométrica, está situada por debajo de la línea de altura total, es

la suma de la altura geométrica más la altura de presiones en cada sección, en

referencia del plano horizontal.

En las conducciones se pueden presentar presiones negativas, generadas al pasar la

línea de alturas piezométrica por debajo de la línea de altura geométrica.

2.2.2.1. Pérdidas de energía por fricción.

Las pérdidas de energía por fricción en un fluido en movimiento se presentan como

la variación de la línea de energía al comparar dos tramos de la conducción. La resistencia

por fricción al fluir en los conductos genera que parte de la energía del sistema se

convierta en energía térmica, que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que

circula el fluido. Es directamente proporcional a la energía cinética por unidad de peso

del flujo, en función del diámetro y del factor de fricción

Estas pérdidas se relacionan con varios parámetros, estos son: geométricos, es

directamente proporcional a la rugosidad y la longitud de la tubería, e inversamente

proporcional al diámetro interior de la misma; cinemáticos, en relación de la velocidad

de circulación del fluido mayor será la pérdida de carga del sistema y propiedades del

fluido, en función de la viscosidad del fluido y la densidad de este. (Cabrera et al., 1996)

La ecuación para calcular las pérdidas de energía por fricción, según SAGARPA

(s.f) “La ecuación de Darcy-Weisbach permite la evaluación apropiada del efecto de

cada uno de los factores que afectan la pérdida de carga.”

Ecuación de Darcy-Weisbach ℎ𝑓 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗

𝑉2

2𝑔 (Ecuación 2.12)

Dónde:

• hf: pérdida de carga por fricción (mca).

• f: factor de fricción en función del tipo de tubería.

• L: longitud del tubo en análisis (m).

• D: diámetro interno de la tubería (m).

28

• V: velocidad media del fluido (m/s).

• g: aceleración de la gravedad (m/s2).

Para la determinación del factor de fricción, se considera su variación por el tipo de

régimen que se produzca en la conducción dada por el número de Reynolds (Re), teniendo

los siguientes regímenes:

Régimen laminar: para Re (<2000), con velocidades menores, teniendo el

movimiento del fluido una trayectoria suave en láminas paralelas sin entremezclarse.

El factor de fricción en este régimen es proporcional a la velocidad, y no depende

de la rugosidad, debido a que el flujo laminar es regular y suave. Se aplica la fórmula

analítica de Poiseutille, aplicada a tubos circulares.

𝑓 =64

𝑅𝑒 (Ecuación 2.13)

Dónde:

• f: factor de fricción, adimensional.

• Re: número de Reynolds.

Régimen turbulento: es caótico y varía en forma constante, por lo cual la

determinación del factor f se obtiene de forma experimental. Para Re (>4000), con

velocidades mayores, y con un desorden en el movimiento de las partículas.

La ecuación de Colebrook-White, nos permite calcular el factor de fricción para

régimen turbulento.

1

√𝑓= −2 ∗ log (

𝑒

3.70∗𝐷+

2.51

𝑅𝑒∗√𝑓) (Ecuación 2.14)

Dónde:

• e: rugosidad relativa (mm).

• D: diámetro interno del conducto (mm).

• Re: número de Reynolds.

• f: factor de fricción.

29

Para la ecuación de Colebrook-White es necesario realizar una serie de iteraciones

para determinar el factor de fricción (f), P.K. Swamee y A. K. Jain desarrollaron la

ecuación siguiente, que permite el cálculo directo del factor de fricción para flujo

turbulento, esta ecuación presenta valores de f que están ±1.0% dentro del rango de la

rugosidad relativa 𝐷

𝑒, de 100 a 1x106 y para Re de 5x103 a 1x108. Sotelo Avila (1997)

𝑓 =0.25

[log(1

3.7∗𝐷𝑒

+5.74

𝑅𝑒0.90)

2

]

(Ecuación 2.15)

Dónde:


• D: diámetro interno de la tubería (mm).

• e: rugosidad de la tubería (mm).

• Re: Número de Reynolds.

Los coeficientes de rugosidad absoluta (e) recomendados para la fórmula de Darcy-

Weisbach para diferentes materiales como: PVC, polietileno de alta densidad, GRP (Fibra

de vidrio), acero con revestimiento interno (coal-tar, enamel o epoxi) se utiliza un valor

de 0.060 mm; CCP (Tubo cilíndrico de hormigón) y hierro dúctil y acero con

revestimiento interno en mortero de cemento con valor de 0.120 mm. Las rugosidades

consideradas son para el cálculo de pérdidas por fricción únicamente, las pérdidas locales

se calculan separadamente. (EPMAAP-Q, 2008)

El número de Reynolds se calcula con la ecuación 2.16, determina el régimen del

fluido para poder calcular el factor de fricción.

𝑅𝑒 =𝑉∗𝐷

𝜐 (Ecuación 2.16)

Dónde:

• V: velocidad del flujo (m/s).


• 𝜐: viscosidad cinemática (m2/s).

La viscosidad cinemática se calcula con la ecuación 2.17, se encuentra en función

de la temperatura.

30

𝜐 =497∗10−6

(𝑇+42.5)1.5 (Ecuación 2.17)

Dónde:

• T: temperatura del fluido (C).

2.2.2.2.Pérdidas menores.

Las pérdidas de carga localizadas o menores están dadas por los accesorios y se

forman en distancias relativamente cortas, son pérdidas de energía distintas a las de

fricción, expresadas como una fracción de la altura de velocidad, presentan una alteración

del flujo.

En sistemas de gran magnitud estas pérdidas son pequeñas en comparación a las

pérdidas generadas por fricción en las tuberías. Se localizan en la sección de la

conducción en donde está ubicada la singularidad, presentando una discontinuidad en la

línea de energía.

Las tuberías en conducciones para acoplarse a la topografía del terreno están

compuestas por tramos rectos y curvos, así también para ajustarse a los cambios

geométricos de la sección, requiriendo de diversos accesorios (reducciones, difusores, tes,

codos, entre otros), y de los distintos dispositivos para el control de las descargas

(válvulas y compuertas).

La fórmula general para calcular las pérdidas por accesorios:

ℎ𝑚 = 𝑘𝑚 ∗𝑉2


Dónde:

• hm: pérdida de carga menor (mca).

• km: coeficiente adimensional de pérdida.



El valor del coeficiente km, depende de la geometría del dispositivo o tipo de

perturbación.

31

a) Codos.

Las pérdidas menores en los codos están en función del tipo de curvatura que tiene

el accesorio, su ángulo y el número de Reynolds (Re). Para tuberías con ángulos que

tienen una variación suave como se muestra en la Figura 2.11, adicionalmente se debe

considerar la relación entre el radio de curvatura y el diámetro del accesorio.

Figura 2.11. Codo con curvatura suave.

Fuente: Nakayama & Boucher, 2000.

Para este tipo de accesorios Nakayama y Boucher (2000) plantearon la siguiente

tabla considerando una relación entre el radio de curvatura y el diámetro de la tubería:

CURVA PARED θº R/d= 1 2 3 4 5

Suave 15 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03

22.5 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045

45 0.14 0.14 0.08 0.08 0.07

60 0.19 0.12 0.095 0.085 0.07

90 0.21 0.135 0.10 0.085 0.105

Brusca 90 0.51 0.51 0.23 0.18 0.20

Tabla 2.1. Factores de pérdidas para codos con curvatura suavizada.


En la curvatura se produce un flujo secundario debido a la fuerza centrífuga, por lo

tanto, las pérdidas aumentan, si se aumentan unas guías en la sección de la curvatura la

pérdida de energía disminuye (Nakayama & Boucher, 2000). Se deben utilizar estos

accesorios en sistemas hidráulicos donde las pérdidas de energía locales sean

considerables.

32

En la Figura 2.12 se muestra un codo con curvatura brusca, en este caso los

coeficientes de pérdidas son más estrictos que los de curvatura suave, por el cambio

repentino de dirección del flujo, pero se considera una buena opción de cálculo al

encontrarse únicamente en función del ángulo de curvatura.

Figura 2.12. Codo con curvatura brusca.


Cuando el flujo entra en la curvatura se producen mayores pérdidas que en la Figura

2.11, esto se debe al cambio brusco de dirección que sufre el líquido. En la Tabla 2.2 se

presentan los factores de pérdidas que Nakayama y Boucher (2000) plantearon para este

tipo de accesorios.

θº 5 10 15 22.5 30 45 60 90

Suave 0.016 0.034 0.042 0.066 0.130 0.236 0.471 1.129

Brusca 0.024 0.044 0.062 0.154 0.165 0.320 0.687 1.265

Tabla 2.2. Factores de pérdidas para codos con curvatura brusca.


Se aplicaron los factores de las pérdidas de energía de esta última tabla al modelo

debido a la limitación que existe en cuanto a la información referente a la red existente,

la cual no cuenta con el radio de curvatura para cada codo que se instaló en la línea de

conducción.

b) Válvulas.

Las pérdidas localizadas generadas por válvulas tienen coeficientes de pérdidas

variables, dependiendo del grado de apertura, caudal circulante y tipo que se emplee,

33

siendo el coeficiente mayor para cuando está cerrada, y el mínimo en válvula abierta

(Cabrera et al. 1996).

Los tipos de válvulas presentes en la conducción La Mica-Quito Sur son de tipo

bola y mariposa, variando las magnitudes de los diámetros. El grado de apertura en las

válvulas mariposa no llegan a alcanzar los 0º al estar abiertas, ni tampoco los 90º al estar

cerrada, debido a la configuración de su clapeta, por esta razón presentan mayores

pérdidas de carga en comparación con las válvulas tipo bola.

Figura 2.13. Apertura válvula mariposa.


En las válvulas tipo bola el coeficiente de pérdida depende del grado de apertura de

la clapeta, teniendo un grado de 0º al estar completamente abierta y 90º al estar cerrada,

como se indica en la Figura 2.14.

Figura 2.14. Apertura válvula bola.


La ecuación general para pérdidas de carga menor en válvulas:

ℎ𝑣 = 𝑘(𝜃) ∗𝑉2


Dónde:

• hv: pérdida de carga por válvula (m).

34

• 𝑘(𝜃) : coeficiente de pérdida menores para el grado de apertura (θ).

• V: velocidad media del flujo en la sección nominal de la válvula (m/s).


El coeficiente de carga k(𝜃) expresa la relación entre la pérdida de carga y la

energía cinética del flujo por unidad de peso. Es de magnitud menor para válvulas

completamente abiertas y se incrementa a medida que se cierra, llegando al infinito

cuando está completamente cerrada. Los coeficientes de pérdida por válvulas varían de

acuerdo con el tipo, y para distintas posiciones.

El coeficiente k se puede expresar como coeficiente de descarga Cd

(m3/s/(mca)0.50), según Ranald (s.f) “El coeficiente de descarga es la relación entre el

caudal que pasa a través del aparato y el caudal ideal.”, variando inversamente al

coeficiente k, presenta valores máximos al tener válvulas completamente abiertas igual a

uno y el menor valor para válvulas completamente cerradas igual a cero.

El coeficiente de descarga en función del diámetro se expresa en la siguiente

fórmula:

𝐶𝑑 = 3.1316 ∗ (1.22∗𝐷4

𝑘)

0.50

(Ecuación 2.20)

Dónde:

• Cd: coeficiente de descarga (m3/(mca*s))0.50.


• k: coeficiente de pérdida de carga, adimensional.

Los coeficientes de pérdidas y descarga no únicamente dependen del tipo de válvula

y el grado de apertura, sino también del diámetro de esta. Estos coeficientes son

establecidos por los fabricantes o en la bibliografía, siendo estos valores experimentales

para diferentes aperturas de la válvula, presentados en forma de tablas o gráficas.

En las válvulas tipo mariposa por la configuración de su clapeta, la misma que no

permite el cierre, ni la apertura total, tiene magnitudes mayores del coeficiente de pérdida

para los diferentes grados de cierre, que pueden presentarse en la conducción.

35

% Cierre k

10 0.52

20 1.54

30 3.91

50 32.6

70 751

Tabla 2.3. Coeficiente de pérdida para válvula mariposa.


El coeficiente de pérdida de carga en válvulas tipo bola, tiene los siguientes valores

en función del grado de cierre de su clapeta, indicados en la Tabla 2.4.

% Cierre k

10 0.29

30 5.47

50 52.6

60 206

Tabla 2.4. Coeficiente de pérdida para válvula bola.


c) Ingreso a la conducción.

Al ingreso de la conducción se pueden presentar las siguientes pérdidas: pérdidas

en la rejilla, pérdidas en la entrada, disminución de sección, aumento de sección. En el

ingreso de la conducción de La Mica se encuentran únicamente las pérdidas por la rejilla

y de entrada del agua a la conducción, siendo estas las que se considera a continuación.

Las pérdidas por rejillas cuando se tiene un entramado de barras dependerán de su

diámetro y separación. Con la siguiente ecuación empírica se puede determinar un valor

aproximado:

𝐾𝑡 = 1.45 − 0.45 ∗𝑎𝑛

𝑎𝑔− (

𝑎𝑛

𝑎𝑔)

2

(Ecuación 2.21)

Dónde:

• 𝐾𝑡: coeficiente de pérdida de carga en la rejilla.

• 𝑎𝑛: área neta a través de la rejilla.

• 𝑎𝑔: área total, incluye la rejilla.

36

Se puede suponer que el 50% del área total está obstruida por la rejilla, dando una

velocidad doble a través de ella, calculando así el valor máximo de pérdida de carga.

De acuerdo con la forma geométrica que se tenga al ingreso de la conducción se

tiene diferentes coeficientes de pérdidas, para calcular el coeficiente de pérdida al ingreso

de la tubería se aplica la siguiente ecuación:

𝐾𝑒 = (1

𝐶2 − 1) (Ecuación 2.22)

Dónde:

• 𝐾𝑒: coeficiente de pérdida a la entrada de la conducción.

• 𝐶: coeficiente de desagüe.

En la siguiente tabla se presentan los coeficientes de desagüe y los coeficientes de

pérdidas de carga en entradas típicas de conductos (United States Deparment of the

Interior, Bureau of Reclamation, 1987).

Coeficiente C Coeficiente 𝑲𝒆

Máximo Mínimo Medio Máximo Mínimo Medio

a) Compuerta en pared

delgada sin eliminar

contracción

0.70 0.60 0.63 1.80 1.00 1.50

b) Compuerta en pared

delgada. Contracción de

lados y fondo eliminada.

0.81 0.68 0.70 1.20 0.50 1.00

c) Compuerta en pared

delgada. Esquinas

suavizadas.

0.95 0.71 0.82 1.00 0.10 0.50

d) Esquinas en escuadra. 0.85 0.77 0.82 0.70 0.40 0.50

e) Entradas débilmente

suavizadas.

0.92 0.79 0.90 0.60 0.18 0.23

f) Entradas muy suavizadas

r/D>0.15.

0.96 0.88 0.95 0.27 0.08 0.10

g) Entrada circular

abocinada.

0.98 0.95 0.98 0.10 0.04 0.05

h) Entrada rectangular

abocinada.

0.97 0.91 0.93 0.20 0.07 0.16

i) Entrada proyectada hacia

adentro.

0.80 0.72 0.75 0.93 0.56 0.80

Tabla 2.5. Coeficientes de desagüe y de pérdidas de carga en entradas de conductos.

Fuente: United States Deparment of the Interior, Bureau of Reclamation, 1987.

37

2.2.3. Ecuación de la cantidad de momento.

Al volumen de control en un instante t se le aplica el principio de conservación de

la cantidad de movimiento y se obtiene la ecuación de momento, que en régimen

permanente se enuncia como: “La sumatoria vectorial de las fuerzas externas que actúan

sobre el volumen de control, es igual a cantidad de movimiento que entre en el volumen

de control menos la cantidad de movimiento que sale del mismo” Cabrera et al. (1996).

Se tiene la siguiente expresión en la dirección del movimiento.

∑�⃗�𝑒𝑥𝑡= ∑ 𝐺𝑠 ∗ �⃗�𝑠 − ∑ 𝐺𝑒 ∗ �⃗�𝑒 (Ecuación 2.23)

Dónde:

• �⃗�𝑒𝑥𝑡 = fuerzas externas que actúan sobre el volumen de control.

• 𝐺𝑒 , 𝐺𝑠 = gasto másico de entrada y salida en el volumen de control.

• �⃗�𝑒 , �⃗�𝑠= velocidad de entrada y salida del fluido en el volumen de control.

Al considerar una sola sección de entrada, una sola sección de salida y que el flujo

es incomprensible, se puede simplificar la expresión a la siguiente:

∑�⃗�𝑒𝑥𝑡= 𝜌 ∗ 𝑄 ∗ (�⃗�𝑠 − �⃗�𝑒) ((Ecuación 2.24)

La sumatoria de las fuerzas externas en la ecuación anterior engloba las siguientes

fuerzas (Cabrera et al,1996):

• Peso del fluido contenido en el volumen de control en el instante t.

• Fuerzas actuando sobre la superficie de control y perpendiculares a la misma en

el instante t (fuerzas debidas a la presión).

• Fuerzas actuando sobre la superficie de control y tangentes a la misma en el

instante t (fuerzas debidas a la resistencia al flujo).

• En el caso de que la superficie de control incluya contornos sólidos, reacciones en

los citados contornos del volumen de control.

La ecuación de la cantidad de movimiento nos permite calcular la fuerza que ejerce

el fluido sobre las superficies que están en contacto, cuando se encuentra estático o en

movimiento.

38

2.3. FLUJOS HIDRÁULICOS

Existen diferentes criterios para clasificar un flujo. Este puede ser permanente o no

permanente; uniforme o no uniforme; unidireccional, bidireccional o tridimensional;

laminar o turbulento; rotacional o irrotacional. Los tipos de flujos citados son los más

importantes que clasifica la ingeniería. Los tipos de flujo que se analizan en los problemas

hidráulicos son flujos permanentes o no permanentes.

Para simplificar el modelamiento de los fluidos se realizan ciertas consideraciones

para que su análisis y aplicación sea sencilla, entre estas tenemos que el flujo es

incompresible, irrotacional y unidimensional. Los tipos de flujo más comunes que se

emplean en la hidráulica son los siguientes: flujo uniforme, flujo permanente y flujo no

permanente, su aplicación es necesaria en diferentes escenarios o proyectos.

Se puede clasificar a los flujos de acuerdo con las variaciones de las magnitudes

hidráulicas (velocidad media y presión) en el tiempo y el espacio. Para la clasificación de

los flujos a presión en función del tiempo y del espacio, se presenta el esquema:

Figura 2.15. Esquema de flujos a presión.

Fuente: Autores.

En la Figura 2.15 se puede determinar dos tipos de flujo permanente y no

permanente o transitorio. Flujo permanente es aquel que mantiene las variables de presión

y velocidad media de circulación constantes con el tiempo para cada sección de la

conducción. Para flujo transitorio las características mecánicas de un fluido y sus

propiedades son diferentes de un punto a otro, y si, además las características en un punto

determinado varían de un instante a otro.

39

2.3.1. Flujo permanente

El flujo permanente, se presenta al tener en un punto cualquiera, la velocidad de las

sucesivas partículas que ocupan ese punto en los sucesivos instantes constante respecto

del tiempo, teniendo además que las otras variables del fluido (presión, densidad y caudal)

no varían con el tiempo. (Ranald, s.f)

El flujo permanente es más simple de analizar que el no permanente, por la

complejidad que adiciona el tiempo como variable independiente. Los problemas

hidráulicos se pueden analizar en flujo permanente, al tener pequeñas variaciones de

velocidad o de otras características con el tiempo, siempre que el valor medio de cualquier

característica permanezca constante sobre un intervalo razonable.

El flujo permanente se divide en función de la variable espacio, en flujo permanente

uniforme y flujo permanente variado. El flujo permanente es uniforme al tener en un

instante particular el vector de velocidad constante en cualquier punto del flujo, también

se presenta este tipo de flujo para un caudal constante a lo largo de una conducción, si la

conducción que une los depósitos tiene una sección recta constante.

El flujo permanente variado se presenta cuando la velocidad y la presión en el fluido

son variables en el espacio, este se produce al tener variación de la sección o del caudal a

lo largo de la conducción.

2.3.2. Flujo transitorio

Un flujo es transitorio, no permanente o no estacionario cuando sus condiciones de

flujo cambian en el transcurso del tiempo. Se distinguen tres tipos de flujos transitorios

que son:

• Transitorio muy lento o cuasi-elástico: las variables del flujo cambian muy

lentamente en el tiempo, el período que puede estar comprendido entre varias

horas hasta varios días. Este fenómeno se presenta principalmente en una red de

agua potable, donde los cambios son producidos por la variación del consumo,

como también en los niveles de los tanques.

40

En este tipo de flujo como las variaciones que se presentan son muy lentas,

no se debe considerar la inercia del flujo ni tampoco las propiedades elásticas del

fluido y de las tuberías, en su análisis. Se puede realizar la modelación de este

fenómeno en período extendido, siendo una aplicación sucesiva de un modelo

estático.

Se recomienda realizar un análisis de período extendido en conducciones

que poseen tanques con o sin bombas, para analizar el llenado y vaciado de los

tanques. Este análisis es más importante en redes de distribución siendo muy poco

necesario en los proyectos de conducción.

• Transitorio lento u oscilación de masa: principalmente se relaciona con el

movimiento de la masa de agua en la conducción, se asemeja a la oscilación

presente en dos vasos comunicantes. Las variables cambian significativamente

pero no lo suficiente para considerar las propiedades elásticas del fluido y de las

tuberías, su período de análisis normalmente es de varios minutos. El modelo

puede considerar únicamente la inercia y el movimiento del volumen de agua en

las tuberías.

Un caso particular de transitorio rápido es la oscilación de masa, donde los

efectos de elasticidad son pequeños, al realizar una modelación en transitorio

rápido implícitamente se está resolviendo también la oscilación de masa.

• Transitorio rápido o golpe de ariete: se genera por cambios bruscos de la velocidad

del flujo en la tubería, debidos a las maniobras rápidas de las bombas o válvulas.

Estos cambios bruscos producen también una variación rápida en las presiones

que se propagan a través de la tubería, generando ondas de presión en períodos

muy cortos siendo apenas segundos. Se debe considerar en la modelación el efecto

elástico de la tubería y el líquido, por la variación importante que se produce en

la presión.

Es necesario considerar este fenómeno en el diseño de los sistemas de

conducción porque se pueden presentar presiones muy altas o muy bajas (vacíos)

en su arranque, operación y mantenimiento.

41

2.4. MODELACIÓN HIDRÁULICA

Ha existido un gran desarrollo en la modelación hidráulica, que se basa en las

ecuaciones fundamentales de la hidráulica para representar el fenómeno deseado, donde

la modelación puede ser física o matemática.

Los modelos matemáticos según Teixeira y Loureiro (2006) están compuestos por:

el catastro de las características físicas del sistema como también de sus condiciones de

operación, las ecuaciones matemáticas que representan el comportamiento hidráulico de

los componentes del sistema y los algoritmos numéricos que se emplean para resolver las

ecuaciones del sistema. Por lo tanto, se puede decir que un modelo matemático es la

representación del sistema físico real por medio de un sistema de ecuaciones que detallan

su funcionamiento a exactitud, permitiéndonos analizar su comportamiento en diferentes

escenarios.

De acuerdo con el tipo de flujo que se analice en el modelo matemático este se

puede convertir en: modelo estático o dinámico. El modelo estático se presenta cuando

se tiene un flujo permanente, con una simulación en un instante de tiempo. En flujo

transitorio se tiene un modelo dinámico, con una simulación del sistema en un intervalo

de tiempo planteado. De acuerdo con los efectos que se quiera representar en el sistema

se debe considerar el tipo de flujo transitorio a simular con sus respectivas variaciones.

Para obtener resultados aceptables en el proceso de modelación matemática se debe

realizar sistemáticamente la construcción, calibración y validación. En la construcción

del modelo se debe considerar el uso y su importancia para identificar el nivel de detalle

de los datos que se usarán, también se debe realizar una adecuada estructuración del

sistema para definir sus elementos como líneas o nodos. Al tener un modelo

completamente funcional sus resultados no representan a exactitud la realidad de su

funcionamiento, por lo cual es importante realizar su calibración, donde se ajustan los

parámetros de mayor incertidumbre. Finalmente se validará los resultados obtenidos para

diferentes escenarios.

42

2.4.1. Algoritmos de cálculo.

Para facilitar la solución del modelo matemático se emplea el software EPANET,

es necesario entender cuáles son los algoritmos que usa este paquete informático para

solucionar la línea de conducción.

El software empleado usa las ecuaciones fundamentales de la hidráulica en los

diferentes elementos del sistema. Para su resolución simultánea Todini y Pilati (1986)

plantearon el “Método del Gradiente”, aunque muchos métodos similares han sido

desarrollados donde la única diferencia es la actualización de caudales, el método de

Todini es más simple por lo que es empleado por EPANET.

Este considera el principio de conservación de masa, donde todo lo que entra en el

nodo es igual a lo que sale del mismo, por lo tanto, se tiene la siguiente ecuación.

∑ 𝑄𝑖𝑛𝑖𝑛𝑖 − ∑ 𝑄𝑜𝑢𝑡𝑖

𝑛𝑖 − 𝑞𝑖 = 0 (Ecuación 2.25)

Dónde:

• ∑ Qinini : Sumatoria de los caudales que entran al nodo i.

• ∑ Qoutini : Sumatoria de los caudales que salen del nodo i.

• qi: Demanda en el nodo i.

El principio de conservación de energía también es fundamental para resolver el

problema por lo tanto se tiene que la altura piezométrica en el nodo i es igual a la altura

piezométrica en el nodo j más la pérdida de carga entre los nodos analizados.

𝐻𝑖 − 𝐻𝑗 − ℎ𝑓𝑖𝑗 = 0 (Ecuación 2.26)

Dónde:

• Hi: Altura piezométrica en el nodo i.

• 𝐻𝑗: Altura piezométrica en el nodo j.

• ℎ𝑓𝑖𝑗: Pérdida carga en el tramo comprendido entre el nodo i y j.

Se asumen los caudales iniciales, para calcular de esta manera la altura piezométrica

en cada nodo y continuar con la iteración del caudal hasta que la división entre la suma

43

de todos los caudales que cambian para la suma de los caudales en la tubería sea menor

que el valor recomendado de 0.001 o el seleccionado por el usuario.

Para calcular las alturas piezométricas en cada nodo en una iteración, se emplea la

siguiente ecuación:

𝐴 ∗ 𝐻 = 𝐹 (Ecuación 2.27)

Dónde:

• 𝐴: Matriz jacobiana (NxN).

• 𝐻: Vector de incógnitas nodales (Nx1).

• 𝐹: Vector de términos independientes (Nx1).

La diagonal principal de la matriz jacobiana está compuesta por los siguientes

elementos:

𝐴𝑖𝑖 = ∑ 𝑝𝑖𝑗𝑛𝑗 (Ecuación 2.28)

Dónde:

• Aii: Elementos de la diagonal principal de la matriz jacobiana.

• ∑ pijnj : Sumatoria de la inversa de la derivada respecto al caudal, de la pérdida de

carga en la línea que va del nodo i al j.

Los elementos fuera de la diagonal principal de la matriz que no son nulos, son:

𝐴𝑖𝑗 = −𝑝𝑖𝑗 (Ecuación 2.29)

Dónde:

• 𝐴𝑖𝑗: Elementos fuera de la diagonal principal de la matriz jacobiana.

• 𝑝𝑖𝑗: Inversa de la derivada respecto al caudal, de la pérdida de carga en la línea

que va del nodo i al j.

Para poder resolver se debe calcular el término 𝑝𝑖𝑗 , el cuál corresponde a la inversa

de la derivada respecto al caudal, de la pérdida de carga en la línea que va del nodo i al j.

La fórmula para tuberías es:

44

𝑝𝑖𝑗 =1

𝑛∗𝑟∗(𝑄𝑖𝑗)𝑛−1

+2∗𝑚∗(𝑄𝑖𝑗) (Ecuación 2.30)

Dónde:

• 𝑛: Exponente del caudal.

• 𝑟: Coeficiente de resistencia.

• 𝑄𝑖𝑗: Caudal en la línea que va del nodo i al j.

• 𝑚: Coeficiente de pérdidas menores.

El caudal residual en el nodo no equilibrado más un factor de corrección

corresponde a los términos independientes:

𝐹𝑖 = (∑ 𝑄𝑖𝑗𝑛𝑗 − 𝐷𝑖) + ∑ 𝑦𝑖𝑗

𝑛𝑗 + ∑ 𝑝𝑖𝑓

𝑛𝑓 ∗ 𝐻𝑓 (Ecuación 2.31)

Dónde:

• 𝐹𝑖: Término independiente.

• ∑ 𝑄𝑖𝑗𝑛𝑗 : Sumatoria de los caudales.

• 𝐷𝑖: Caudal de demanda del nodo i, igual a la suma de la demanda del nodo más el

caudal que sale.

• ∑ 𝑦𝑖𝑗𝑛𝑗 : Sumatoria del factor de corrección.

• ∑ 𝑝𝑖𝑓𝑛𝑓 ∗ 𝐻𝑓: Sumatoria del producto entre la inversa de la derivada respecto al

caudal de la pérdida de carga en la línea que va del nodo i al f con la altura

piezométrica del nodo f.

Cabe señalar que el nodo f es de altura conocida, para calcular el factor de

corrección del caudal se tiene la siguiente ecuación:

𝑦𝑖𝑗 = 𝑝𝑖𝑗 ∗ (𝑟 ∗ 𝑄𝑖𝑗𝑛 + 𝑚 ∗ 𝑄𝑖𝑗

2 ) ∗𝑑|𝑄𝑖𝑗|

𝑑𝑄𝑖𝑗 (Ecuación 2.32)

Dónde:

• 𝑦𝑖𝑗: Factor de corrección.

• 𝑑|𝑄𝑖𝑗|

𝑑𝑄𝑖𝑗: Función signo del caudal en la línea que va del nodo i al j.

45

La anterior expresión es para tuberías, donde 𝑑|𝑄𝑖𝑗|

𝑑𝑄𝑖𝑗 es 1 si x>0 y -1 en otro caso.

Luego de haber calculado las alturas piezométricas para cada nodo, se tiene que los

nuevos caudales son:

𝑄𝑖𝑗 = 𝑄𝑖𝑗 − [𝑦𝑖𝑗 − 𝑝𝑖𝑗 ∗ (𝐻𝑖 − 𝐻𝑗)] (Ecuación 2.33)

Dónde:

• 𝑦𝑖𝑗: Factor de corrección.

• 𝑑|𝑄𝑖𝑗|

𝑑𝑄𝑖𝑗: Función signo del caudal en la línea que va del nodo i al j.

Si la relación entre la suma de los caudales que cambian con el caudal total es mayor

al valor recomendado de 0.001 o al seleccionado por el usuario se continua con el cálculo,

hallando nuevamente las alturas piezométricas y los nuevos caudales, hasta obtener la

precisión deseada.

2.4.2. Tipos de simulaciones.

En la modelación hidráulica se tiene dos tipos de simulaciones, de acuerdo con el tiempo

de análisis de los datos que se ingresan en el modelo, teniendo así: simulaciones en

período permanente y extendido.

Las simulaciones en período permanente o simple suponen que los caudales

suministrados a la red y las características de los elementos de regulación permanecen

constantes sin sufrir alteraciones en el tiempo, y se admite que no varían las condiciones

de operación de la red, definidas por el estado de las válvulas y por los niveles en los

depósitos. Para la simulación en período extendido en la red se tiene la variación de los

caudales durante el día, y con ello los niveles en los depósitos y la operación de las

válvulas; además se puede decir que es una serie de estados permanentes sucesivos o una

secuencia de estados de flujo permanente con diferentes parámetros hidráulicos en cada

estado, generando con ello patrones de caudales y presiones, para caracterizar las

variaciones en el tiempo de análisis.

46

2.4.3. Calibración de modelos hidráulicos.

La Asociación Americana de Trabajos del Agua o AWWA (2013) dice que la

calibración es comparar los resultados de la modelación con las mediciones hechas en

campo, mediante un ajuste al modelo y la revisión de los datos obtenidos en campo hasta

que su variación cumpla con lo planteado en la Tabla 2.6, para complementar se tiene que

el Comité de Ingeniería de Aplicaciones Informáticas o ECAC junto con la AWWA

(1999) plantea que la calibración no solo es un ajuste en los coeficientes de la tubería y

la demanda, consideran también que cualquier factor de incertidumbre se debe ajustar con

las mediciones en campo hasta tener una concordancia con la simulación y la medición.

De esta manera la calibración se puede definir como la comparación de los

resultados de la modelación con las mediciones realizadas en campo del sistema de

conducción, para representar en el modelo la operación del prototipo se debe ajustar los

parámetros que mayor incertidumbre generan como: rugosidad de las tuberías, demanda

en los nodos, entre otros; hasta que la variación entre las mediciones y los resultados

cumpla con la planteado en la Tabla 2.6.

2.4.3.1. Errores comunes en modelos hidráulicos.

Existen varias fuentes de error en el proceso de modelación que influyen

directamente en su exactitud, que se deben corregir. Estos errores están relacionados con:

información de: red, demanda y su operación. También es importante considerar los

impactos que tienen estos errores en la precisión del modelo.

Los errores de la información de la red incluyen su incorrecta definición y también

una mala definición de las zonas de presión. La rugosidad de la tubería, su longitud,

material, elevación en sus nodos y el tiempo de la construcción están dentro de los errores

de la información de la red. La definición incorrecta de la red se da cuando se omite o se

coloca mal en las tuberías la información, se tiene también una incorrecta conexión de

estas y un incorrecto sentido de flujo. Cuando se tiene una mala ubicación de las válvulas,

y sus condiciones de operación no representan su funcionamiento real, o al presentarse

una mala definición de las zonas de presión.

47

Generalmente los errores de demanda incluyen: la demanda total, demanda en

nodos, distribución espacial de la demanda y la variación de estas. La demanda total es

fácilmente identificada debido a que es un dato, siendo uno de los primeros valores a ser

verificado en el modelo. Los errores en las demandas de los nodos y el agua no

contabilizada se dan cuando la demanda del nodo es incorrecta o su distribución, siendo

difícil de detectar. Se debe tomar en cuenta que las demandas en los nodos dependen de

varios factores como el tipo de consumo y su valor diario promedio. Es importante

considerar esta información cuando se ha asumido varios parámetros, siendo una

potencial fuente de error.

Dentro de los errores de la información de operación se tienen: los valores de la

telemetría, medición de los instrumentos, incorrecto funcionamiento de las válvulas en el

modelo, inadecuadas curvas de bombeo, entre otros. La telemetría como también los

instrumentos de medición afectan a los diferentes componentes del sistema de

conducción, se recomienda que sean verificados y obtener información confiable.

Verificar la posición de operación de las válvulas es determinante en los resultados

obtenidos debido a su influencia en los factores de calibración, por lo tanto, es importante

verificarlas.

También se deben mencionar los errores de compensación, a veces un error puede

compensar a otro, sin dar indicios aparentes del error. Se pueden tener resultados muy

altos para la rugosidad y muy bajos para las demandas, iguales al escenario donde se tiene

unos correctos coeficientes de fricción y demanda. Analizándolos podemos comprobar el

nivel de confianza de la información y evitar este tipo de errores.

Hay que considerar que el nivel de exactitud está en función del propósito del

modelo. Aunque la información recolectada del prototipo describa el funcionamiento real

es improbable que sea idéntico al modelo debido a que el programa realiza ciertas

suposiciones matemáticas. A pesar de que se busca el mayor grado de exactitud posible,

se debe realizar consideraciones prácticas.

2.4.3.2. Procedimiento general de calibración de modelos hidráulicos.

El problema de calibración de modelos hidráulicos es improbable realizarlo

únicamente con un procedimiento analítico simple o una técnica de optimización,

48

Ormsbee y Lingireddy (1997) proponen el procedimiento general para resolver un

problema de calibración:

• Identificar el propósito del modelo.

• Determinar el valor inicial de los parámetros a estimar.

• Recolectar datos de calibración.

• Evaluar los resultados del modelo.

• Realizar una calibración a nivel macro.

• Realizar un análisis de sensibilidad.

• Realizar una calibración a nivel micro.

El tipo de análisis requerido depende del propósito del modelo hidráulico,

definiendo también el tipo de flujo hidráulico que se simulará. Ormsbee y Lingireddy

(1997) plantean los criterios que abarca este punto como: el nivel de detalle del modelo,

tipo y calidad de los datos de campo a ser recolectados y la tolerancia de error entre los

datos observados y simulados. Walski (1995) identifica las aplicaciones en las que se

puede emplear un modelo: planes maestros, estudios de protección contra incendios,

estudios de calidad del agua, estudios de eficiencia energética y operación de la red.

Los parámetros por estimar son los que tienen mayor incertidumbre en el modelo,

coeficiente de rugosidad en las tuberías, demanda de los nodos. Los valores iniciales para

los coeficientes de rugosidad se pueden medir en campo o también utilizar los planteados

por los fabricantes, es importante considerar que los valores de la bibliografía pueden ser

usados únicamente en tuberías nuevas. Cabe aclarar que en base a estos parámetros se

realiza la calibración del modelo.

La recolección de los datos para realizar la calibración nos da la información

necesaria para comparar los resultados del modelo con el funcionamiento real del sistema.

Estos se pueden recolectar mediante: pruebas de campo para medir caudales y presiones,

telemetría en la red.

Al comparar los resultados obtenidos en la modelación con los datos recolectados

en campo se está evaluando la simulación, existen varios criterios para determinar el

margen de error entre estos valores.

49

Cuando se realiza una macro-calibración, se enfoca a la calibración del sistema

completo o de partes de este, siendo utilizado para identificar los errores que causan

diferencias significativas en las mediciones. Ormsbee y Lingireddy (1997) plantean que

estas son las diferencias más importantes que se pueden encontrar en una macro

calibración.

• Errores en parámetros (rugosidad de tuberías y demandas en nodos).

• Errores en datos físicos de la red (diámetro, longitud).

• Errores topológicos.

• Errores al delimitar las zonas de presión.

• Errores en condiciones de frontera.

• Errores en registros históricos de datos.

• Errores debidos a problemas de calibración de los equipos de medición.

• Errores de lectura y registro de datos.

La Asociación de Nueva Zelanda de aguas y desechos plantea que si existe una

diferencia mayor al 30% entre los datos medidos y los calculados puede que la causa esté

más allá de las estimaciones, rugosidad de la tubería, demanda nodal y puede incluir datos

incorrectos de la topología y operación de la línea de conducción. La macro-calibración

es necesaria para que los parámetros modelados y observados tengan un error menor al

20% antes de terminar la calibración.

En el análisis de sensibilidad se varían los parámetros del modelo y se cuantifica su

efecto en los resultados de la simulación en comparación con el funcionamiento real, aquí

se identifica cual es el parámetro que mayor impacto tiene en los resultados de modelo y

así poder tomar decisiones técnicas.

Al analizar un área en particular del modelo se tiene una micro-calibración, donde

se comprueban sus resultados y que cumplan las condiciones de operación deseadas. Aquí

se utilizan los datos de calibración y los criterios para evaluar la calibración, a fin de tener

la mayor exactitud en los resultados.

50

2.4.3.3. Criterios por evaluar en calibración de modelos hidráulicos.

La Asociación de Autoridades del Agua y el Centro de Investigación del Agua,

WAA y WRC (1989), plantearon criterios prácticos para la tolerancia entre los resultados

de la calibración del modelo en régimen estacionario (Tabla 2.6). Al realizar una

simulación en período extendido también se debe considerar que la diferencia

volumétrica en los depósitos debe ser ±5%, siendo la diferencia de los valores medidos

en períodos consecutivos (Walski, et al., 2007).

CRITERIOS DE CAUDAL

1) Precisión de ±5% respecto a los caudales medidos para caudales > 10% de la

demanda total; tuberías de conducción, generalmente de diámetro mayor a 16

pulgadas (406 mm).

2) Precisión de ±10% respecto a los caudales medidos para caudales < 10% de la

demanda total; tuberías de distribución de diámetro generalmente menor de 12

pulgadas (305 mm).

CRITERIOS DE PRESIÓN

1) El 85% de las presiones medidas en pruebas de campo no deben diferir en

±0.5m o ±5% de la pérdida de carga registrada.

2) El 95% de las presiones medidas en pruebas de campo no deben diferir ±0.75m

o ±7.5% de la pérdida de carga registrada.

3) El 100% de las presiones medidas en pruebas de campo no deben diferir en

±2m o ±15% de la pérdida de carga registrada.

Tabla 2.6. Criterios prácticos para calibración de modelos según la Asociación de Autoridades del

Agua.

Fuente: Walski, et al., 2007.

Walski et al (2007) plantea una valoración de la presión cuantitativamente. Aquí se

plantea tolerancias entre los valores simulados y medidos para el caudal, altura

piezométrica y nivel de depósitos; de acuerdo con el tamaño de la red de distribución y

su propósito hidráulico. A continuación, se presenta la tabla de su planteamiento.

Aplicación del

modelo

Precisión requerida

Planificación,

sistemas pequeños

(tuberías menores a

600 mm)

1) Altura piezométrica entre ±1.50 m y ±3.0 m registrada en

los nodos de calibración durante condiciones normales de

demanda y para pruebas de campo en hidrantes.

2) Fluctuación del nivel del depósito entre ±1.00 m y ±2.00

m para EPS.

3) Diferencia de caudal entre 10% y 20% en puntos de

inyección y bombeos.

51

Planificación,

sistemas grandes

(tuberías mayores a

600 mm)

1) Altura piezométrica entre ±1.50 m y ±3.00 m registrada en

los nodos de calibración durante condiciones normales de

demanda e instantes de velocidad máxima.

2) Fluctuación del nivel del depósito entre ±1.00 m y ±2.00

m para EPS.

3) Diferencia de caudal entre 10% y 20% en puntos de

inyección y bombeos.

Diseño 1) Altura piezométrica entre ±1.50 m y ±3.00 m registrada en

el nodo extremo de la red durante el funcionamiento de

hidrantes (escenario de incendio).

2) Fluctuaciones del nivel de depósitos entre ±1.00 m y ±2.00

m.

Análisis de

incendios Altura piezométrica estática y residual entre ±1.50 m y ±3.00

m registrada en el nodo representativo de cada zona de presión,

durante condiciones normales de demanda y escenario de

incendio.

Diseño de

sectorización Altura piezométrica entre ±1.50 m y ±3.00 m registrada en el

punto de división de sectores, durante condiciones normales de

demanda y escenario de incendio.

Sistemas rurales de

distribución Altura piezométrica entre ±3.00 m y ±6.00 m registrada en los

nodos extremos de la red durante condiciones normales y de

máxima demanda.

Estudios de

rehabilitación Altura piezométrica estática y residual entre ±1.50 m y ±3.00

m registradas en el área de estudio, durante condiciones

normales de demanda y durante el escenario de incendio.

Purgas de la red Diferencia de caudal entre 10% y 20% para la descarga en

hidrante, a 14.00 mca.

Estudios de

eficiencia energética

1) Energía total utilizada entre 5% y 10% para 24 horas.

2) Consumo energético horario entre 10% y 20%.

3) Demanda máxima instantánea de energía entre 5% y 10%.

Operación de la red El modelo debe reproducir los problemas que ocurren en el

sistema, de tal manera que el modelo se pueda utilizar para la

toma de decisiones para ese problema en particular.

Planificación en

emergencias Altura piezométrica entre ±3.00 m y ±6.00 m registrada

durante el escenario de emergencia.

Modelación de

desinfectantes

El modelo debe reproducir el patrón de concentración del

desinfectante, observado a través del tiempo con un error

aproximado de 0.10 mg/l a 0.20 mg/l.

Tabla 2.7. Criterios para valorar la calibración de modelos sugeridos por Walski et al (2007).

Fuente: Walski, et al., 2007.

La Tabla 2.6 planteada por la Asociación de Autoridades del Agua y el Centro de

Investigación del Agua (1989) es más general, motivo por el cual se usará para evaluar la

calibración del sistema de conducción, cabe destacar que la Tabla 2.7 planteada por

Walski et al (2007) es únicamente para redes de distribución, motivo por el cual no se la

considera.

52

2.4.4. Validación de modelos hidráulicos.

Cuando se encuentra calibrado el modelo para un conjunto de datos específicos, se

puede generar una mayor confianza al validarlo, para esto se usa otro conjunto de datos

en diferentes condiciones de operación. Los resultados obtenidos con los parámetros de

calibración deben encontrarse en la tolerancia planteada para los nuevos valores de la

simulación y funcionamiento real de la red.

2.5. MARCO LEGAL.

Las bases legales de esta investigación se encuentran representadas, en primer

lugar, en la Constitución de la República del Ecuador (2008), de donde se destacan los

siguientes artículos:

TÍTULO VII - Régimen del buen vivir

CAPÍTULO SEGUNDO - Biodiversidad y recursos naturales

• Art14.- Se reconoce el derecho de la población a vivir en un ambiente sano

ecológicamente equilibrado, que garantice la sostenibilidad y el buen vivir, Sumak

Kawsay.

• Art 32.- La salud es un derecho que garantiza el Estado, cuya realización se

vincula a ejercicios de otros derechos entre ellos derecho al agua, la alimentación,

educación, la cultura física, el trabajo, la seguridad social, los ambientes sanos y otros

que sustenten el buen vivir. El Estado garantizará este derecho mediante políticas

económicas, sociales, culturales, educativas y ambientales; y el acceso permanente,

oportuno y sin exclusión a programas, acciones y servicios de promoción y atención

integral de salud, salud sexual y salud reproductiva. La prestación de los servicios de

salud se regirá por los principios de equidad, universalidad, solidaridad, interculturalidad,

calidad, eficiencia, eficacia, precaución y bioética, con enfoque de género y generacional.

El interés para proteger la naturaleza, por efecto de proyectos de infraestructura

urbana, ha motivado la implementación de normas y principios para la planificación de

las obras a ejecutar y para la evaluación de las afecciones que provocan al medio ambiente

local. Esto ha determinado la necesidad de contar con una legislación ambiental que

permita cumplir con los objetivos de conservación del medio ambiente y la biodiversidad.

53

A continuación, se presentan las leyes trascendentes para este proyecto: LEY DE

GESTIÓN AMBIENTAL

CAPÍTULO IV. De la participación de las Instituciones del Estado.

• Art. 12. Define como obligaciones de las instituciones del Estado del sistema

Descentralizado de Gestión Ambiental en el ejercicio de sus atribuciones y en el ámbito

de su competencia: “Ejecutar y verificar el cumplimiento de las normas de calidad

ambiental, permisibilidad, fijación de niveles tecnológicos y las que establezca el

Ministerio del Ambiente.

• Art. 19.- Dispone que "las obras públicas privadas o mixtas y los proyectos de

inversión públicos o privados que puedan causar impactos ambientales, serán calificados

previamente a su ejecución, por los organismos descentralizados de control, conforme el

Sistema Único de Manejo Ambiental, cuyo principio rector será el precautelatorio".

• Art. 20.- Señala que “para el inicio de toda actividad que suponga riesgo ambiental

se deberá contar con una licencia respectiva, otorgada por el Ministerio del ramo.

Otro de los fundamentos legales de la investigación, lo representa el PLAN

NACIONAL PARA EL BUEN VIVIR de donde se extraen los siguientes:

El objetivo número tres del Plan Nacional para el Buen Vivir busca: “Mejorar la

calidad de vida de la población”; y dentro de sus políticas y lineamientos se hace

referencia a la necesidad de “Ampliar la cobertura y acceso a agua de calidad para

consumo humano y a servicios de infraestructura sanitaria: agua potable, eliminación de

excretas, alcantarillado, eliminación y manejo adecuado de residuos”.

Objetivo 7: Garantizar los derechos de la naturaleza y promover la sostenibilidad

ambiental, territorial y global: promover la eficiencia y una mayor participación de

energías renovables sostenibles como medida de prevención de la contaminación

ambiental.

54

Finalmente, se encuentra el objetivo 8 - Consolidar el sistema económico, social y

solidario de forma sostenible, donde se señala lo siguiente: “Invertir los recursos públicos

para generar crecimiento económico, sostenido y transformaciones estructurales.”

Los coeficientes, metodología y parámetros técnicos, requeridos para el análisis de

la línea de conducción se encuentra en las normativas siguientes:

NORMAS DE DISEÑO DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE PARA LA

EMAAPQ.

• TÍTULO V: Conducciones y líneas de transmisión

o Estudios previos

o Condiciones y parámetros de diseño generales

o Parámetros particulares para diseño de conducciones a presión

NORMA PARA ESTUDIO Y DISEÑO DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE Y

DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES PARA POBLACIONES MAYORES A

1000 HABITANTES

• QUINTA PARTE: Captación y conducción para proyectos de abastecimiento de

agua potable.

55

CAPÍTULO III

3. MARCO METODOLÓGICO Y ANÁLISIS DEL SISTEMA.

3.1. CARACTERÍSTICAS DE LA ZONA EN ESTUDIO.

El sistema La Mica - Quito Sur se encuentra en las provincias de Napo y Pichincha,

siendo en la primera provincia donde inicia, encontrándose en esta las fuentes de

abastecimiento del sistema, y teniendo la culminación en Pichincha, específicamente en

el DMQ. La población beneficiada del agua transportada es la asentada en el sur de la

ciudad, ubicada desde la Av. Morán Valverde hasta el límite cantonal sur de la ciudad,

indicado en el Mapa 3.2. Con la conclusión de estas obras en el año 2002, se incrementó

la cobertura de los servicios de agua potable en la zona urbana del cantón Quito.

El tipo de usuario de mayor cobertura del sistema es residencial o doméstica, con

un porcentaje de 95.60 % del total de los usuarios abastecidos, además se tienen usuarios

de tipo comercial e industrial. Pudiendo abarcar un área de servicio de 4000 Ha, del sector

sur de la ciudad, en la cual está comprendida los tipos de usuarios mencionados, esta gran

cobertura se debe a la capacidad máxima del sistema igual a 1750 l/s.

El proyecto al encontrase en distintas elevaciones, partiendo de los 3917 msnm

tiene cambios considerables en su clima, siendo este un aspecto variable a lo largo del

mismo, presentando temperaturas de 4 a 8ºC en el embalse “La Mica” y de 12 a 20ºC en

la planta de tratamiento “El Troje”.

3.1.1. Ubicación.

El proyecto está ubicado entre las provincias de Pichincha y Napo, en las faldas del

volcán Antisana se encuentra el embalse “La Mica” que se localiza a 70 km al sureste de

la ciudad de Quito, donde comienza el sistema de conducción La Mica - Quito Sur. Este

sistema se encuentra dividido en la conducción superior que va desde el embalse “La

Mica” hasta la central hidroeléctrica “El Carmen”, y la conducción inferior transportando

agua desde “El Carmen” hasta la planta de tratamiento “El Troje”.

56

Mapa 3.1. Mapa ubicación sistema de conducción La Mica-Quito Sur.

Fuente: Autores.

57

Mapa 3.2. Mapa de cobertura del sistema La Mica – Quito Sur.

Fuente: Autores.

58

Por el pueblo de Pintag se ingresa a la conducción superior que está compuesta por:

el embalse “La Mica”, las captaciones Antisana, Jatunhuayco y Diguchi; y la planta

generadora de energía “El Carmen”.

La conducción inferior recorre parte del cantón Rumiñahui, como también las

parroquias de Pintag y Amaguaña; hasta llegar a la planta de tratamiento de “El Troje”

ubicada en la Avenida Simón Bolívar.

3.1.2. Población servida.

La población para la cual fue concebido el sistema en análisis es la correspondiente

al sur del DMQ, con el objetivo de garantizar el suministro de agua potable a todos los

sectores de la ciudad, especialmente los que tienen incremento poblacional. De allí se

tiene que específicamente la población beneficiada es la que está asentada desde la Av.

Morán Valverde hasta el límite cantonal sur de la ciudad, con una superficie de cobertura

aproximada de 4000 Ha.

Al ser la población futura un dato de gran importancia en los diseños de los sistemas

de abastecimiento, por reflejarse como la demanda a ser satisfecha en la vida útil del

proyecto, se presenta la siguiente tabla de tasa de crecimiento, recopilada del Resumen

ejecutivo del estudio de optimización hidráulica de las redes de distribución de agua

potable de la ciudad de Quito, en el cual cita “la proyección demográfica seleccionada

para el presente estudio ha sido la realizada en el Plan Maestro con los datos

actualizados del Censo de Población Vivienda del año 2010”, datos que se presentamos

en la siguiente tabla.

Período Variación del

tiempo

Población

DMQ (hab)

Tasa de

crecimiento (%)

2010 - 2015 5 1888221 1.84

2015 - 2020 5 2076643 1.67

2020 - 2025 5 2274552 1.38

2025 - 2030 5 2478927 1.38

2030 - 2035 5 2683585 1.14

2035 - 2040 5 2683585 1.12

Tabla 3.1. Tendencia de variación de la tasa de crecimiento.

Fuente: Wasser, 2013

59

De la Tabla 3.1 el dato de mayor interés en la actualidad para el sector sur del DMQ

entre los años 2016 – 2020 es una tasa de crecimiento del 1.67 %. A partir del año 2020,

la tendencia de crecimiento irá disminuyendo hasta el final del período de diseño (año

2037) alcanzando una tasa de crecimiento del 1.10 %.

De acuerdo con la Tabla 3.2, se puede estimar la población futura a ser abastecida

de agua y con la cual fue diseñado el sistema, misma que se resume a continuación:

Variables 2010 2020 2030 2040

Población 414160 482975 566999 656585

Cobertura sistema de agua 99 99 99 99

Población servida 393452 473315 555659 643453

Dotación neta l/hab/día 183 179 174 170

Tasa de crecimiento % 2.00 1.84 1.38 1.10

Tabla 3.2. Proyección de población servida.

Fuente: EPMAPS, 2006

De la Tabla 3.2, se tiene que en la actualidad el sistema tiene aproximadamente

393452 habitantes como población servida, “a partir de la información proporcionada

por la Gerencia Comercial de la EPMAPS en el año 2009, el consumo agregado a ese

entonces estaba en 183 l/hab/día en el DUQ y 160 l/hab/día en parroquias” (Hazen and

Sawyer, P.C., 2011) y satisfaciendo al 98% de la demanda existente.

3.1.2.1. Usuarios del servicio.

El sector sur del Distrito Metropolitano de Quito, según datos del Informe de

estudio de factibilidad (EPMAPS, 2007) se tiene la clasificación por tipo de usuario,

siendo estos: residencial, comercial e institucional. A continuación, se presenta la Tabla

3.3 con el número total de usuarios, donde se observa que el 95.60% de usuarios

corresponden al sector doméstico. En consecuencia, se concluye que en este sector el

servicio es netamente residencial.

TIPO DE USUARIO PORCENTAJE (%)

Doméstico 77.00

Comercial 12.00

Industrial 3.00

Municipal 3.00

Oficial 5.00

Tabla 3.3. Porcentaje de usuarios.

Fuente: Hazen and Sawyer, P.C., 2011.

60

Teniendo un porcentaje estimado para cada tipo de usuario y al observar que el tipo

doméstico o residencial y el comercial tiene la mayor cobertura de agua del sistema, en

el Informe de estudio de factibilidad enuncia que “por los registros de facturación de la

EMAAP-Q se tiene los consumos promedios para la situación año 2012 y por tipo de

usuario para las poblaciones a servir”, expresados en la siguiente tabla:

Población

servida

No

Usuarios

Capacidad de

producción

(m3/d)

Oferta máxima

disponible

(m3/d)

Demanda

máxima

diaria (m3/d)

393452 66644 64800 482 458

Tabla 3.4. Consumos y dotaciones medias para los usuarios residenciales y comerciales.

Fuente: Wasser, 2013.

Con los datos obtenidos de la Tabla 3.4, se compara con los cálculos realizados para

determinar la dotación de partida, se tiene en cuenta el número de habitantes por vivienda

(usuario), de acuerdo con los consumos históricos se ha estimado en 6 habitantes por

conexión y un consumo mensual de 32.20 m3/usuarios, se tiene como resultado la

dotación inicial de 178 l/hab/día, con lo cual se concluye que el proyecto está diseñado

para una dotación de 180 l/hab/día durante la vida útil (EPMAPS, 2007).

3.1.3. Clima.

El proyecto está ubicado en dos microclimas debido a que se encuentra dentro del

callejón interandino y tiene un cambio considerable en la elevación durante su longitud.

El embalse “La Mica” y parte de la conducción superior debido a su elevación se

encuentra dentro del clima ecuatorial frío de alta montaña, Pourrut (1995) establece este

clima y las siguientes características: se encuentra por encima de los 3000 msnm

influenciando directamente en el valor de la temperatura y la precipitación, se tiene una

media anual entre 4 y 8°C, los registros pluviométricos se encuentran dentro de los 800 y

2000 mm anuales, se tiene una humedad relativa mayor al 80%. En este clima se

encuentra el páramo que está frecuentemente saturado de agua.

La planta generadora de energía “El Carmen”, la conducción inferior y la planta de

tratamiento “El Troje” se encuentran dentro del clima ecuatorial mesotérmico semi-

húmedo a húmedo, Pourrut (1995) plantea este clima y las siguientes características: este

61

clima ocupa la mayor extensión en el callejón interandino siendo el más característicos,

las temperaturas medias anuales están dentro del margen de los 12 y 20°C, donde las

temperaturas no superan los 30°C y rara vez descienden de los 0°C, se tiene una humedad

relativa del 65 al 85%, la precipitación anual va desde los 500 a 2000 mm, en este clima

se excluye a los valles abrigados y las zonas sobre los 3200 msnm.

Es importante mencionar que durante los meses de octubre hasta marzo

aproximadamente se encuentra la época lluviosa en la zona del embalse La Mica, mientras

el resto del sistema tiene dos temporadas de lluvias que son: desde febrero a mayo y desde

octubre a noviembre, siendo la ultima un poco más aleatoria en referencia a las demás.

3.1.3.1. Topografía y relieve.

El sistema de conducción La Mica-Quito Sur al encontrarse en el callejón

interandino tiene una topografía accidentada debido a las quebradas por las que cruza,

está ubicado entre la cordillera oriental y la falla Puengasí, aspecto técnico a considerarse

en el cálculo del gradiente hidráulico para evitar posibles cruces con la tubería.

La elevación de la línea de conducción superior varía desde los 3910 msnm hasta

los 3300 msnm. En la Figura 3.1 se puede apreciar la gran variación que tiene la topografía

donde está construida la tubería, teniendo un relieve con importantes cambios debidos a

los accidentes geográficos.

Esta variación de elevación se presenta en una longitud aproximadamente de 27

km, estos cambios bruscos en la elevación pueden producir problemas de cavitación en

la tubería al seguir la topografía existente, razón por la cual es importante una evaluación

especialmente en este tramo para poder determinar en qué lugares se produce el corte del

gradiente hidráulico con el eje de la tubería, donde se presentan presiones negativas.

En los trabajos de campo y gabinete se ha establecido los puntos más críticos de la


62

Figura 3.1. Perfil longitudinal línea de conducción superior.

Fuente: Autores.

La línea de conducción inferior está comprendida entre las elevaciones 3300 msnm

y 2500 msnm. Esta tubería llega hasta la planta de tratamiento El Troje que se encuentra

emplazada sobre la falla Puengasí.

Figura 3.2. Perfil longitudinal línea de conducción inferior.

Fuente: Autores.

El perfil de la tubería en la línea de conducción inferior sigue siendo accidentando,

se puede observar que en este tramo no se presenta riesgo de ser cortada la tubería por el

gradiente hidráulico.

3700

3750

3800

3850

3900

3950

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

ELEV

AC

IÓN

(m

snm

)

ABSCISA

PERFIL LÍNEA SUPERIOR

TERRENO TUBERÍA

63

3.2. COMPONENTES DEL SISTEMA LA MICA – QUITO SUR.

Los componentes que conforman el sistema La Mica – Quito Sur se los puede

clasificar en tres grupos principales: captaciones o fuentes de abastecimiento, líneas de

conducción y obras complementarias, esta clasificación se visualiza en la Figura 3.3:

Figura 3.3. Componentes del sistema “La Mica – Quito Sur”.

Fuente: Autores.

El sistema inicia en las fuentes, como principal se tiene el embalse “La Mica”, y

secundarias que representan las captaciones Antisana, Jatunhuayco y Diguchi; además

como líneas para el transporte el sistema se divide en dos conducciones superior e

inferior; y obras complementarias se tiene la chimenea de equilibrio, central

hidroeléctrica “El Carmen”, estación reguladora “La Moca” y la planta de tratamiento “El

Troje”.

3.2.1. Embalse “La Mica”.

El embalse fue construido en la laguna “Micacocha”, ubicada al pie del volcán

Antisana, en las estribaciones de la cordillera central de los Andes. El embalse La Mica,

constituye uno de los elementos más importantes dentro del sistema de abastecimiento de

FU

EN

TE

S

CENTRAL HIDROELÉCTRICA

"EL CARMEN"

LÍN

EA

DE

CO

ND

UC

CIÓ

N

INF

ER

IOR

ESTACIÓN REGULADORA

"LA MOCA"

EMBALSE LA MICA

CAPTACIÓN ANTISANA

CAPTACIÓN JATUNHUAICO

CAPTACIÓN DIGUCHI

CHIMENEA DE

EQUILIBRIO

PLANTA DE TRATAMIENETO

"EL TROJE"

LÍN

EA

DE

CO

ND

UC

CIÓ

N

SU

PE

RIO

R

64

agua para Quito denominado “La Mica-Quito Sur”, ubicándose en el límite superior de

las estribaciones de los ríos Antisana y Quijos.

La presa está compuesta por un relleno homogéneo de una mezcla de suelos

conformados de lahar, flujo glaciar y ceniza volcánica. La construcción de la presa trajo

consigo la transformación de la laguna La Mica a un embalse regulado, con un incremento

de 11 m en su nivel de agua original, tiene una longitud de 780 m, su corona de 6 m de

ancho y su altura en la parte más alta de 15.2 m, características que se resumen en la Tabla

3.5. En esta presa se tiene obras anexas como: la torre de toma, desagüe de fondo, cuenco

disipador y vertedero de excesos.

Parámetro Descripción

Tipo De relleno con materiales locales

Material de relleno Mezcla de ceniza volcánica, fluvio glaciar, lahar

Altura 15.20 m

Longitud 780.00 m

Ancho de la corona 6.00 m

Ancho inferior 90.00 m

Volumen de relleno 220000.00 m3

Tabla 3.5. Características embalse “La Mica”.

Fuente: Delgado Guerra & Elizalde Guevara, 2011.

El objetivo fundamental de la presa es almacenar y regular los caudales

considerados en el proyecto, de tal forma que pueda suministrar máximo 1750 l/s con una

garantía de 95 %. El volumen total de la presa es superior a 50´000.000 m3, y el volumen

útil 23´500.000 m3.

La represa dota de agua a la planta de tratamiento “El Troje” junto a las tres

captaciones aguas abajo, especialmente cuando el río donde están ubicadas las

captaciones presenta una alta turbiedad complicando su tratamiento. La captación

Antisana tiene una capacidad máxima de 1500 l/s, Jatunhuayco una capacidad de 400 l/s,

y Diguchi de 150 l/s. La captación de las aguas del embalse se realiza mediante una torre

de toma con tres orificios ubicados a diferentes alturas. El vertedero de excesos es frontal,

tipo abanico capaz de verter hasta 1.6 m3/s hacia el canal de desfogue. (EPMAPS, 2006)

65

Tipo de cota Nivel (msnm)

Cota de fondo 3906.30

Cota volumen muerto 3909.75

Cota nivel máximo aprovechable 3917.00

Cota nivel máximo de crecida 3917.64

Tabla 3.6. Niveles característicos del embalse.


Los datos de la Tabla 3.6, se describen a continuación:

• Cota de fondo 3906.30 msnm, que constituye el punto más bajo en el cierre del

embalse.

• Cota volumen muerto (NVM) 3909.75 msnm, es el nivel más bajo del agua, hasta

el cual se permite el vaciado del embalse.

• Cota nivel máximo aprovechable (NMA) 3917.00 msnm, es el nivel más alto del

agua en el embalse y define el volumen acumulado.

• Cota nivel máximo de crecida (NMC) 3917.64 msnm, nivel hasta el cual se

permite el llenado del embalse en los períodos de crecida.

Además de los niveles se tiene también los volúmenes característicos del embalse,

teniendo los siguientes tipos:

Tipo de volumen V (Hm3)

Volumen muerto 27.40

Volumen útil del embalse 23.20

Volumen de crecida 3.50

Volumen total acumulado 50.60

Tabla 3.7. Volúmenes característicos del embalse en millones de m3.


• Volumen muerto VM= 27,4 x 106 m3 volumen del embalse comprendido entre el

fondo del embalse y la cota del volumen muerto. Está destinado a recibir los

sedimentos y a mantener el nivel mínimo necesario para la operación normal del

embalse. Aquí está incluido el volumen inicial de la laguna de 19 x 106 m3.

• Volumen útil del embalse, Vu = 23,2 x 106 m3/s volumen comprendido entre la

cota del volumen muerto y el nivel máximo aprovechable. Está destinado a regular

los aportes de los ríos que ingresan al embalse.

66

• Volumen de crecida, VC = 3,5 x 106 m3 volumen comprendido entre el nivel

máximo aprovechable y el nivel máximo de crecida. Está destinado a retener la

creciente en períodos lluviosos.

• Volumen total acumulado, Vo = 50,6 x 106 m3/s comprende la suma del volumen

muerto y del volumen útil del embalse.

3.2.1.1.Hidrología.

Los ríos que entregan sus aguas al proyecto La Mica – Quito Sur tienen ubicadas

sus cuencas sobre los 3900 msnm, con régimen hidrológico no constante a lo largo del

año, variando en función de la temporada. Se tiene un registro del incremento en el caudal

base para los meses entre marzo a agosto de la cuenca de aporte al embalse, esto en base

al Informe de diagnóstico ambiental del proyecto piedra azufre (EPMAPS , 2007),

menciona que se presentarían crecidas en los meses de lluvia, que variarían entre 300 y

800 l/s; y con poco sol se presentarían crecidas débiles, con incrementos entre 100 y 300

l/s; en los meses de julio-agosto se presentarían crecidas glaciares correspondientes a una

fusión característica de meses con mucho viento, con incrementos muy débiles, que

variarían entre 50 y 100 l/s. Cuando ocurren lluvias sostenidas en el páramo se

presentarían crecidas pluviales, para las que los picos de crecida, que pueden resultar

mucho más altos, que ocurrirían a cualquier momento.

• Fuentes de abastecimiento.

Las fuentes hídricas del proyecto nacen en los glaciares del volcán Antisana.

Recogidas a la cota 3920 msnm cuyas aguas son reguladas en el embalse previsto. En este

sentido, las fuentes de agua que comprenden la cuenca de aportación son los afluentes del

río Quijos, denominados H, I, J; además de los ríos Desaguadero, El Salto, Sarpache 1 y

Sarpache 2, Alambrado, Piedra Azufre y Tablas, así como el río Antisana, que se

encuentran en la cordillera Real de los Andes, en la vertiente Amazónica, provincia del

Napo, cantón Quijos. La ubicación de la gran mayoría de los afluentes del embalse se

muestra en el Mapa 3.3:

67

Mapa 3.3. Ubicación de sitios de aforo y estaciones meteorológicas para el embalse “La Mica”.

Fuente: Informe de estudio de factibilidad, EPMAPS, 2007.

Los afluentes H, I, J del río Quijos, Alambrado, Sarpache, Socavón, Tablas y las

captaciones de los ríos Antisana, Jatunhuayco y Diguchi permiten un aporte máximo de

2000 l/s al sistema, datos que constan en la Tabla 3.8. Se puede acotar también que las

fuentes aprovechadas son ríos típicos de montaña, cuyas pendientes tienen valores

promedios entre 1.00 y 22.60%. Los cauces no son muy anchos (de 0.20 a 3.00 m) y la

profundidad del agua en condiciones normales no supera los 0.70 m.

• Estimación de caudales.

Basado en la información del Informe de estudio de factibilidad del proyecto Piedra

Azufre (EPMAPS, 2007b), se tiene que “la estimación de los caudales en los diferentes

sitios de aprovechamiento se hizo a base de correlaciones entre los aforos realizados en

esos sitios y los caudales medios diarios”. A partir de las estimaciones realizadas se

determina los caudales para los afluentes de la cuenca de aporte.

68

Tabla 3.8. Resumen de caudales característicos en sitios de aprovechamiento para el embalse.

Fuente: Informe de estudio de factibilidad. EPMAPS, 2007.

Los afluentes que alimentan la laguna son los ríos Alambrado, Sarpache, Moyas y

Socavón, que tienen respectivamente un caudal medio multianual de 0.082, 0.320, 0.011

y 0.028 m3/s. Con lo cual el total de aportes superficiales al lago sería de 0.441 m3/s, y si

se tiene 0.707 m3/s que salen de la laguna se concluye que aproximadamente 0.266 m3/s

son aportes de aguas subterráneas. Los afluentes I, J, y Piedra Azufre del río Quijos tienen

caudales medios de 0.068, 0.082, 0.157 y 0.182 m3/s respectivamente y complementarán

el caudal del proyecto, esto es 1.7 m3/s (EPMAPS, 2007).

Además de los registros de aporte de cada afluente en el embalse “La Mica”, se

tiene de igual manera registro de caudales mensuales (l/s) entre los años 2001-2014, de

aportes del embalse al sistema, mismos que se presentan en la Tabla 3.9.

Tabla 3.9. Embalse “La Mica” caudales mensuales período 2001-2014.

Fuente: Informe de estudio de factibilidad. EPMAPS, 2007.

A Qmed Qmáx Q90% Q95% Qmín

(km2) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s)

Río Alambrado 6.10 80.30 4430.00 20.30 16.90 13.00

Río Sarpache 1 3.00 209.00 4370.00 44.20 37.20 24.00

Río Sarpache 2 2.60 161.00 4300.00 24.50 18.80 10.00

Qda. Moyas 7.10 35.10 2670.00 4.40 3.90 3.60

Río Socavón 1.40 87.60 2400.00 11.00 9.70 9.00

Río Jatunhuaycu 41.10 324.00 1460.00 246.00 235.00 172.00

Río Diguchi 6.60 101.00 452.00 76.80 72.70 53.00

Qda del Salto 3.60 45.30 203.00 35.00 32.80 24.00

Río H 1.93 76.50 2200.00 13.70 10.20 5.00

Río I 3.82 71.60 2680.00 21.10 17.50 6.00

Río Tablas, derecho 1.45 126.00 4690.00 48.00 43.00 25.00

Río Tablas, central 0.42 12.60 469.00 5.00 4.10 3.00

Río Tablas, izquierdo 2.09 179.00 4200.00 68.00 61.00 36.00

RESUMEN DE CAUDALES CARACTERISTICOS EN SITIOS DE APROVECHAMIENTO

Sitio de

Aprovechamiento

MES

AÑO

2001 930.52 859.83 778.00 630.61 619.99 64.20 277.73 312.21 534.00 681.17

2002 894.59 916.25 788.76 631.92 441.86 32.18 212.25 204.35 377.02 525.01 266.66 491.64

2003 1029.28 1009.90 734.11 335.26 37.63 136.05 533.86 611.70 774.11 708.34 624.11

2004 894.28 1010.39 941.89 807.54 614.75 265.22 529.51 413.88 699.28 413.24 640.92

2005 1062.25 883.47 722.58 435.04 405.78 381.37 574.77 767.95 899.62 750.01 531.904 213.70

2006 159.72 393.69 183.75 12.92 197.06 160.80 702.57 649.80 713.00 1025.73 612.298 346.67

2007 668.53 712.22 532.09 176.65 240.85 39.13 244.21 409.23 674.95 554.06 288.030 424.04

2008 369.77 604.93 317.00 442.74 702.15 927.27 936.23 754.03 809.36 1020.18 782.24 650.71

2009 494.46 532.13 397.37 488.03 812.19 604.09 828.07 732.92 808.97 873.85 955.47 522.11

2010 839.57 962.59 1015.60 413.07 457.71 2.78 271.04 221.71 368.03 564.37 426.07 118.32

2011 139.79 420.02 518.15 611.78 819.03 1019.26 1028.65 903.68 755.83 758.62 659.74 877.70

2012 533.19 633.34 275.53 706.06 870.13 777.83 278.24 737.46 862.18 427.87 747.01 627.74

2013 899.07 800.85 747.59 662.68 694.33 738.73 1032.15 812.79 867.43 807.56 819.49 791.19

2014 771.95 665.80 411.41 425.09 493.11 559.19 1125.29 1115.69 1024.15 961.58 855.45 727.35

AGOSTO SEPTIEMBREOCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBREENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO

´

69

3.2.2. Captaciones.

El sistema de conducción La Mica-Quito Sur capta el agua cruda del embalse “La

Mica” como también del río Antisana, Jatunhuayco y Diguchi. Estos ríos son de gran

importancia por su aporte al sistema para poder abastecer la demanda de la planta de

tratamiento “El Troje”, el funcionamiento de estas captaciones es combinado junto a la

Mica de acuerdo con la cota del embalse, condiciones ambientales y calidad del agua.

3.2.2.1. Río Antisana.

La captación se encuentra en el río Antisana a 3919.16 msnm y a 400 m del embalse

La Mica, la tubería que conecta con la conducción superior tiene una longitud de 771.61

m y un diámetro de 900 mm. La obra puede captar un caudal máximo de 1500 l/s y está

construida para un caudal de creciente de 39410 l/s con un período de retorno igual a 50

años. El caudal con un 95% de probabilidad de ocurrencia de acuerdo con los estudios

realizados por ASTEC (2007) es de 536 l/s y un caudal medio de 725 l/s.

3.2.2.2. Río Jatunhuayco.

A 3921.25 msnm se encuentra la captación del río Jatunhuayco, ubicada a 1100 m

de distancia del embalse La Mica, el río es un afluente del río Antisana. Se conecta a la

conducción superior por medio de una tubería de 600 mm y una longitud de 467.66 m.

Está construida para un caudal de 400 l/s y una crecida máxima de 34910 l/s para

un tiempo de retorno de 50 años, ASTEC (2007) en su estudio establece que el caudal

medio es 324 l/s y un caudal con el 95% de probabilidades de ocurrencia de 235 l/s.

3.2.2.3.Río Diguchi.

Sobre el río Diguchi se encuentra una captación con una elevación de 3921.87

msnm a una distancia de 2000 m de la confluencia de este río con el Antisana. El agua

captada es transportada hasta la conducción superior a través de una tubería de 400 mm

que tiene una extensión de 3449.08 m.

70

El caudal máximo captado es de 150 l/s y construida para una crecida de 3000 l/s

para un tiempo de retorno igual a 50 años, ASTEC (2007) establece que el caudal medio

es de 101 l/s y un caudal con un 95% de probabilidades de ocurrencia de 73 l/s.

3.2.3. Línea de conducción superior.

El sistema hidráulico superior se inicia en la captación de la presa y tiene una

longitud total de 20744.88 m, compuesto por un embalse formado por una presa que cierra

el desagüe actual de la laguna La Mica, una tubería de acero a presión de 17465.24 m de

longitud hasta llegar a la chimenea de equilibrio, atravesando 3 túneles y una tubería de

presión de acero de 3279.64 m entre la chimenea de equilibrio y la casa de máquinas de

la central, tubería que alimenta a una turbina de la central hidroeléctrica “El Carmen” ,


Figura 3.4. Esquema del sistema de conducción superior:

Fuente: Sistema SCADA Mica – Quito Sur EPMAPS,2017.

El sistema descrito está alimentado además por tres captaciones complementarias

que llevan las aguas de los ríos Antisana, Jatunhuayco y Diguchi a la conducción

principal. En el trayecto se junta con un ramal de 500 m de largo y 900 mm de diámetro

con capacidad para llevar 1500 l/s desde el río Antisana, más otro ramal de 1200 m de

largo y 600 mm de diámetro con capacidad para transportar 400 l/s desde el río

71

Jatunhuayco y un tercer ramal de 400 mm y 3000 m de longitud con capacidad para

conducir 150 l/s, como se indicó en la Figura 3.4.

3.2.3.1.Torre de captación.

El volumen útil del embalse La Mica se encuentra entre 3909.50 msnm y 3917.20

msnm, cuenta con una torre de captación con cuatro compuertas a diferentes niveles:

• Compuerta N°1, elevación de 3915.64 msnm.




Las compuertas 1, 2 y 3 se utilizan para la captación de agua cruda del embalse,

mientras la compuerta 4 es para el desagüe de fondo. La torre de captación funciona a

presión e inundada, en su operación el espejo de aguas debe estar por encima de la

compuerta en operación.

Para evitar el ingreso de materias y cuerpos gruesos se tiene una rejilla al ingreso

de la conducción y el desagüe, como también cuenta con una entrada débilmente

suavizada a la tubería.

3.2.3.2.Tubería de conducción.

La tubería que comprende la conducción superior es de sección circular de acero,

revestida tanto interior como exteriormente con pintura epóxica y va enterrada en una

zanja en la gran mayoría de tramos, salvo en los que se atraviesen quebradas o túneles,


72

Fotografía 3.1. Tubería de conducción salida del embalse.

Fuente: Autores.

Con una longitud total de 20744.88 m, en los cuales se desarrollan diámetros de

950, 1080 y 1117.60 mm, predominando los de 1080 mm en su longitud, esto con respecto

a la conducción principal, diámetros presentados en el Mapa 3.4. Se tiene las

características de la tubería en la siguiente tabla:

Tabla 3.10. Características de la tubería en conducción superior.

Fuente: Autores.

DESDE HASTA MATERIAL GRADODIÁMETRO

(mm)

ESPESOR

(mm)

LONGITUD

(m)

0+000 4+181.34 ACERO ASTM A 285Gr B 1080.00 7.00 4181.34

4+181.34 4+229.24 ACERO ASTM A 285Gr B 1117.60 10.00 47.90

4+229.24 7+358.08 ACERO ASTM A 285Gr B 1080.00 8.50 3128.84

7+358.08 13+464.21 ACERO ASTM A 285Gr B 1080.00 7.00 6106.13

13+464.21 13+635.1 ACERO ASTM A 285Gr B 1080.00 8.00 170.89

13+635.1 16+211.63 ACERO ASTM A 285Gr B 1080.00 7.00 2576.53

16+211.63 16+391.27 ACERO ASTM A 285Gr B 1080.00 8.00 179.64

16+391.27 17+944.94 ACERO ASTM A 285Gr B 1080.00 7.00 1553.67

17+944.94 18+139.14 ACERO ASTM A 285Gr B 950.00 8.00 194.20

18+139.14 18+150.73 ACERO A 515 Gr 65 950.00 8.00 11.59

18+150.73 18+173.92 ACERO ASTM A 285Gr B 950.00 8.00 23.19

18+173.92 18+224.79 ACERO A 515 Gr 65 950.00 8.00 50.87

18+224.79 18+260.59 ACERO ASTM A 285Gr B 950.00 8.00 35.80

18+260.59 18+352.26 ACERO A 515 Gr 65 950.00 8.00 91.67

18+352.26 18+362.81 ACERO A 515 Gr 65 950.00 10.00 10.55

18+362.81 18+373.36 ACERO A 515 Gr 65 950.00 12.00 10.55

18+373.36 18+384.37 ACERO A 515 Gr 65 950.00 14.00 11.01

18+384.37 18+562.14 ACERO A 515 Gr 65 950.00 10.00 177.77

18+562.14 18+761.22 ACERO A 515 Gr 65 950.00 12.00 199.08

18+761.22 19+328.70 ACERO A 515 Gr 65 950.00 14.00 567.48

19+328.70 20+744.88 ACERO API 5LX 65 1067.00 24.50 1416.18

TOTAL 20744.88

CONDUCCIÓN SUPERIOR: TRAMO MICA-CENTRAL CARMEN

73

Mapa 3.4. Mapa de las características de la tubería en la conducción superior.

Fuente: Autores.

74

La línea de conducción consta de seis tramos:

• Primer tramo. - Desde la presa La Mica la entrada del túnel No. 2, con una

longitud de 4250 m, cruza el río Antisana mediante un paso sub-fluvial y el

río Jatunhuayco con un paso aéreo.

• Segundo tramo. - Constituye el túnel No. 2 de 2990 m de longitud y sección

3,8 m de ancho por 3,2 m de alto. La tubería de conducción se instaló en el

túnel apoyada en sillas de hormigón.

• Tercer tramo. - Se desarrolla entre la salida del túnel No. 2 y la entrada del

túnel No. 3 y tiene una longitud de 3490 m.

• Cuarto tramo. - Este tramo pasa por el túnel No. 3 de 290 m de longitud y

tiene características similares a las del túnel No. 2

• Quinto tramo. - Tiene una longitud de 6470m desde la salida del túnel No.

3 hasta la chimenea de equilibrio.

• Sexto tramo. - Se desarrolla entre la chimenea de equilibrio y la casa de

máquinas y constituye la tubería a presión; tiene un desnivel de 520 m y una

longitud inclinada de 3342 m. La tubería en este tramo tiene diferentes

diámetros y espesores de acuerdo con las presiones internas y dinámicas.

(EPMAPS, 2017)

En el sistema de conducción superior además de la conducción principal constan

los ramales de las captaciones y de la chimenea de equilibrio, cuyas características son:

DESDE HASTA MATERIAL GRADO DIÁMETRO

(mm)

ESPESOR

(mm)

LONGITUD

(m)

ANTISANA 0+081.47 ACERO A285 Gr B 900 7 81.47

0+081.47 0+087.51 ACERO A285 Gr B 914 7 6.04

0+087.51 0+101.97 ACERO A285 Gr B 914 10 14.46

0+101.97 0+132.77 ACERO A285 Gr B 914 7 30.80

0+132.77 0+771.61 ACERO A285 Gr B 900 7 638.84

JATUNHUAYCO 0+467,66 ACERO A285 Gr B 600 6 467.66

DIGUCHI 3+425,24 ACERO A285 Gr B 400 6 3425.24

CHIMINEA 0+685.00 ACERO A285 Gr B 1080 7 685.00

TOTAL 5349.51

Tabla 3.11. Tuberías secundarias de la línea de conducción superior.

Fuente: Autores.

75

De la Tabla 3.11 se puede concluir que los ramales secundarios tienen una longitud

total de 4688.35 m, con variaciones en los diámetros dependiendo de la captación, así

tenemos 900 a 914 mm y 771.61 m de longitud para Antisana, 600 mm y 467.66 m de

Jatunhuayco, 400 mm con longitud de 3449.08 m para Diguchi.

3.2.3.3.Chimenea de equilibrio.

La chimenea de equilibrio o torre de oscilación es un elemento de protección, cuyo

objetivo es reducir el golpe de ariete presentado en las conducciones al estar en flujo

transitorio. De igual manera que la conducción principal es un tubo circular de acero

revestido interna y externamente con pintura epóxica, con su parte superior abierta y en

contacto con la atmósfera.

Figura 3.5. Ubicación de la chimenea de equilibrio.

Fuente: Autores.

Está formada por un ramal inclinado de tubería con una longitud total de 685 m, la

parte de la corona está a una cota de 3923.83 msnm, nivel superior al de todas las

captaciones y del embalse, se conecta a la conducción superior en la abscisa 17+465.24

km. Desde este punto la tubería a presión va hasta la central hidroeléctrica formando parte

de la conducción superior. Además, en la abscisa que se une con la conducción principal

se encuentra un manómetro, que registra la presión del sistema en ese punto, misma

presión que es utilizada como alarma para regular el caudal que circula por la conducción.

76

3.2.3.4.Válvulas.

Una válvula es un accesorio que permite iniciar, detener o regular la circulación de

líquidos o gases mediante un componente móvil que abre, cierra u obstruye en forma

parcial uno o más orificios o conductos. Por ello las válvulas son los elementos más

utilizados para un sistema de abastecimiento de agua.

En la línea de conducción superior se encuentran instaladas tres tipos de válvulas:

válvula controladora de caudal, válvulas de aire y válvulas de desagüe.

• Válvula controladora de caudal.

Controla el caudal mediante su apertura o cierre, también permite realizar el

mantenimiento de la red aislando tramos de la conducción. En los planos tiene la

nomenclatura VAS-0, ubicada en la abscisa 0+970, tipo mariposa, con diámetro de 1080

mm y una apertura del 100%.

Fotografía 3.2. Válvula mariposa (VAS-0).

Fuente: Autores.

• Válvula de aire.

Funcionan como elementos de protección de la línea de conducción que se instalan

en todos los puntos donde haya la posibilidad de acumulación de aire en la tubería,

adicionalmente en los puntos altos a cada lado de una purga.

77

Fotografía 3.3. Válvula de aire (VAC-21).

Fuente: Autores.

Es necesario su colocación para que el aire salga cuando se llena la tubería y entre

automáticamente cuando se vacía. En el sistema superior se encuentran en los puntos más

altos del mismo, se identifican por la nomenclatura VAC y están dentro de una cámara

de protección. En el sistema se encuentran en las siguientes abscisas:

N° CÁMARA DIÁMETRO

(mm).

UBICACIÓN

1 VAC1 250 0+662,06

2 VAC2 250 0+703,4

3 VAC3 250 0+820

4 VAS1 300 0+972

5 VAC4 250 2+246.30

6 VAC5 250 2+255.96

7 VAC6 250 2+897.26

8 VAC7 250 3+200

9 VAC8 250 3+440.00

10 VAC9 250 3+890.79

11 VAC9A 250 5+209.24

12 VAC10 250 7+150.00

13 VAC11 250 7+362.55

14 VAC12 250 7+556,26

15 VAC13 250 8+230,2

16 VAC14 250 8+364.14

17 VAC15 250 9+006.51

18 VAC16 250 9+357.04

19 VAC17 250 9+3838.68

78

20 VAC18 250 10+158

21 VAC19 250 10+517.81

22 VAC20 250 10+789,2

23 VAC20A 250 11+714.82

24 VAC21 250 11+922,67

25 VAC22 250 12+189,96

26 VAS2 300 12+740,5

27 VAC23 250 12+921,5

28 VAC24 250 13+203

29 VAC25 250 13+803

30 VAC26 250 13+832,9

31 VAC27 250 14+294

32 VAC28 250 14+793,65

33 VAC29 250 15+208,99

34 VAC30 250 15+893

35 VAC31 250 16+562,5

36 VAC32 250 16+694,5

37 VAC33 250 16+961,5

38 VAC34 250 17+460

Tabla 3.12. Características de válvulas de aire en conducción superior.

Fuente: Autores.

• Válvula de desagüe.

Se colocan en los puntos bajos de la línea de conducción; utilizadas para vaciado,

lavado y limpieza de la línea. En el sistema se identifican con la nomenclatura VDS. En

los planos as-built se determina la abscisa de instalación, diámetro, cota del terreno y

tubería, mismas características que se identifican en la siguiente tabla:

N° CÁMARA ABSCISA DIÁMETRO

(mm)

COTA

TERRENO

(msnm)

COTA

TUBERÍA

(msnm)

1 VDS1 0+678.18 200 3897.34 3897.34

2 VDS1A 1+845 150 3872.82 3870.2

3 VDS-2 2+0.80 200 3873.21 3870.2

4 VDS-3 2+406 150 3887.96 3887.96

5 VDS-4 2+645 150 3889.07 3889.07

6 VDS-5 3+053,4 200 3889.9 3889.9

7 VDS-6 3+346 200 3891.3 3886.81

8 VDS-7 3+642 200 3891.73 3891.73

9 VDS-8 7+246.14 200 3885.51 3885.51

10 VDS-8A 7+729 150 3868.2 384.85

11 VDS-9 8+247,11 150 3854.31 3854.31

12 VDS-9B 8+950 150 3835.31 3835.31

79

13 VDS-9A 9+107,8 150 3831.98 3831.98

14 VDS-10 9+625 200 3838.97 3838.97

15 VDS-11 10+310 200 3835.08 3835.08

16 VDS-12 11+036.28 200 3789.44 3789.44

17 VDS-13 12+380 150 3842.4 3842.4

18 VDS-14 13+545 200 3727.9 3727.9

19 VDS-15 14+088,81 200 3799.99 3799.99

20 VDS-16 14+925 200 3773.95 3773.95

21 VDS-17 16+267,08 200 3744.35 3744.35

22 VDS-18 17+120 200 3773.02 3773.02

Tabla 3.13. Válvulas de desagüe en conducción superior.

Fuente: Autores.

Otro tipo de válvulas de desagüe son las polyjet, que cumplen la misma función de

eliminar caudal, pero en mayor cantidad, se ubican en sitios en los cuales atraviesan ríos

o quebradas en donde se pueden eliminar caudales considerables. Se representan con la

nomenclatura VDP, con las siguientes características:

N° VÁLVULA ABSCISA COTA

(msnm)

CAUDAL

(m3/s)

DIÁMETRO

(mm)

DESCARGA

1 VDP1 6+883.70 2824.43 1.80 500 RÍO PITA

2 VDP2 8+396.02 2771.84 1.80 500 SANTA

CLARA

3 VDP3 10+810.86 2714.34 2.60 600 SAMBACHE

4 VDP4 18+140 2514.64 2.60 600 SAN PEDRO

Tabla 3.14. Válvula polyjet de drenaje principal en conducción superior.

Fuente: Autores.

En la Tabla 3.14 se identifican las descargas que tiene el sistema para evacuar agua,

siendo los ríos: Pita, Santa Clara, Sambache y San Pedro.

3.2.3.5.Central hidroeléctrica “El Carmen”.

La conducción superior concluye cuando ingresa a la planta generadora de energía

El Carmen, esta tiene una elevación de 3304.29 msnm.

El Carmen está compuesta por una válvula esférica al ingreso, posteriormente se

tiene la línea principal y un bypass para garantizar el abastecimiento de agua cruda cuando

está en mantenimiento la central hidroeléctrica.

80

La línea principal tiene una válvula de mariposa para el mantenimiento y una

turbina Pelton de dos inyectores con eje horizontal. El bypass está constituido por una

válvula mariposa que opera únicamente en los mantenimientos de planta y una válvula

disipadora de energía polyjet para garantizar una presión atmosférica al pasar el fluido.

ASTEC (2007) establece que las instalaciones civiles y electromecánicas trabajan

con un caudal máximo de 1750 l/s, con una altura de diseño para la generación de energía

igual a 515.50 m y un caudal con el 95% de ocurrencia igual a 1750 l/s. También

presentan que el caudal mínimo es igual a 825 l/s y garantiza una potencia igual a 8535

kW, teniendo una producción anual de energía igual a 66013970 Gw-hora.

Las características de las válvulas presentes en la planta son:

• Válvula de globo, tiene un diámetro de 600 mm y trabaja completamente abierta o

cerrada. En el sistema SCADA su nomenclatura es MOV-301.

• Válvula de mariposa en la línea principal, posee un diámetro equivalente a 500 mm y

su operación es completamente abierta o cerrada. Su nomenclatura en el sistema

SCADA es MOV-302.

• Válvula controladora de caudal o inyectores, cada uno tiene un diámetro de 294 mm,

aquí es donde se controla el caudal de la conducción que será entregado a la turbina.

Su nomenclatura es FCV-1

• Válvula de mariposa ubicada en el bypass, tiene un diámetro de 600 mm y su

operación es completamente abierta o cerrada, con una nomenclatura igual a MOV-

303.

• Válvula reguladora de caudal o polyjet, aquí se controla el caudal de la línea de

conducción cuando está funcionando el bypass, tiene un diámetro de 600 mm y

garantiza la descarga del agua a presión atmosférica. Su nomenclatura es FCV-301

Al salir el agua de la turbina o la polyjet va a un tanque para seguir abasteciendo de

agua cruda la conducción inferior, aquí se tiene una presión atmosférica y la conducción

inferior trabaja a presión de acuerdo con la altura existente en el tanque, esta conducción

81

posee una rejilla a su ingreso, se registra la altura del tanque mediante un sensor que tiene

la nomenclatura MOG-304.

Figura 3.6. Esquema de funcionamiento de la Central hidroeléctrica “El Carmen”.

Fuente: EPMAPS, sistema SCADA.

En el esquema se observa las válvulas e instrumentos instalados en la planta

generadora de energía El Carmen para garantizar su óptimo funcionamiento, siendo el

punto de operación de la conducción superior.

3.2.4. Línea de conducción inferior.

La línea de conducción inferior es la parte final del sistema, funciona como un sifón

invertido, que soporta las más elevadas presiones (800 mca en su punto más bajo), es una

tubería continua de acero que parte de un tanque de carga ubicado aguas abajo de la

descarga de la central hidroeléctrica, luego de cruzar varios ríos y quebradas profundas

llega a la planta de tratamiento El Troje para la potabilización del agua y su posterior

distribución al sector sur del DMQ.

Los componentes de la línea de conducción inferior son semejantes a los de su

predecesora, con tuberías de conducción y válvulas ubicadas a lo largo de la misma, el

componente de control que lo diferencia es la estación reductora de presión y reguladora

de caudal “La Moca”, un esquema del sistema se muestra a continuación:

82

Figura 3.7. Esquema de la línea de conducción inferior.

Fuente: Sistema SCADA Mica – Quito Sur, EPMAPS, 2017.

Este sistema debe funcionar sincronizadamente con la central generadora de

energía, para lo cual se ha incorporado a su diseño una válvula automática de regulación,

de presión y caudal, ubicada en la estación reguladora “La Moca” cuyo funcionamiento

será telecomandado desde la central hidroeléctrica “El Carmen”.

3.2.4.1. Tubería de conducción.

La tubería de conducción para la línea inferior es de las mismas características de

la superior, tanto en material, sección y revestimiento. Inicia desde el tanque de la central

hidroeléctrica hasta la planta de tratamiento “El Troje”. En esta conducción se tienen dos

cruces subfluviales importantes: el del río Pita con presión máxima de 658 m y el del río

San Pedro con presión máxima de 803 m.

Desde la cota 3303 hasta 3157 msnm, tiene una longitud de 24223.11 m, con

diámetro de 914 mm a 1018 mm, cambio de diámetros que se visualizan en el Mapa 3.5,

además los diámetros se muestran en la siguiente tabla:

83

DESDE HASTA MATER

IAL GRADO

DIÁME

TRO

(mm)

ESPESOR

(mm)

LONGI

TUD

(m)

0+000.00 2+040.00 ACERO ASTM A 285Gr B 914 7 2040.00

2+040.00 3+118.00 ACERO A 515 Gr 65 914 7 1078.00

3+118.00 3+377.35 ACERO A 515 Gr 65 914 8 259.35

3+377.35 3+518.70 ACERO A 515 Gr 65 914 10 141.35

3+518.70 3+582.64 ACERO A 515 Gr 65 914 12 63.94

3+582.64 3+593.18 ACERO A 515 Gr 65 914 10 10.54

3+593.18 3+613.62 ACERO A 515 Gr 65 914 14 20.44

3+613.62 3+616.96 ACERO A 515 Gr 65 914 10 3.34

3+616.96 3+808.66 ACERO A 515 Gr 65 914 12 191.70

3+808.66 4+825.02 ACERO A 515 Gr 65 914 10 1016.36

4+825.02 5+181.00 ACERO A 515 Gr 65 914 12 355.98

5+181.00 5+559.24 ACERO A 515 Gr 65 914 14 378.24

5+559.24 6+334.48 ACERO A 515 Gr 65 914 12 775.24

6+334.48 6+449.29 ACERO A 515 Gr 65 914 14 114.81

6+449.29 6+705.71 ACERO A 515 Gr 65 914 16 256.42

6+705.71 20+636.94 ACERO API 5LX Gr 65 1018 24.5 13931.2

3

20+636.94 21+286.91 ACERO A 515 Gr 65 914 16 649.97

21+286.91 21+681.96 ACERO A 515 Gr 65 914 14 395.05

21+681.96 22+023.62 ACERO A 515 Gr 65 914 12 341.66

22+023.62 22+291.45 ACERO A 515 Gr 65 914 10 267.83

22+291.45 22+493.00 ACERO A 515 Gr 65 914 8 201.55

22+493.00 22+742.81 ACERO A285 GrB 914 7 249.81

22+742.81 24+223.11 ACERO A 515 Gr 65 914 7 1480.30

TOTAL 24223.1

1

Tabla 3.15. Características de la tubería en conducción inferior.

Fuente: Autores.

84

Mapa 3.5. Mapa de las características de la tubería en la conducción inferior.

Fuente: Autores.

85

3.2.4.2.Estación reductora de presión y reguladora de caudal “La Moca”.

La estación reductora de presión y reguladora de caudal “La Moca”, es el elemento

básico de control de esta parte del acueducto, el papel fundamental de la estación es

controlar la presión de la tubería y regular el caudal en la conducción inferior para

mantener en buen estado la tubería y evitar rupturas o colapso en la misma. La regulación

de caudal depende estrictamente de los requerimientos de agua provenientes de la planta

de tratamiento aguas abajo.

Fotografía 3.4. Estación reguladora “La Moca”.

Fuente: Autores.

Está ubicada a 2818.50 msnm en la abscisa 6+895.49 km, constituida por una

válvula tipo polyjet instalada en línea con la tubería, dos válvulas esféricas de soporte, y

un bypass de actuación manual con válvula esférica, de ella depende controlar la presión

y regular el caudal del agua, como se ilustra en el Mapa 3.5 (Delgado Guerra & Elizalde

Guevara, 2011).

3.2.4.3.Válvulas.

Las válvulas que están instaladas en esta parte del sistema son válvulas de aire y

desagüe que se ubican a lo largo de la conducción en los puntos altos y bajos

86

respectivamente, además de estas válvulas se deben incluir las situadas en la estación

reguladora, siendo estas de tipo esférica y polyjet.

• Válvulas de aire.

Están compuestas de una válvula de vacío y una de purga, con el objetivo de

expulsar aire en el llenado, entrada de aire en el vaciado y expulsión de aire en puntos

altos de la conducción.

N° Cámara Diámetro mm Ubicación N° Cámara Diámetro mm Ubicación

1 VACI1 300 0+300 31 VACI28 250 11+359,4

2 VACI2 300 0+467,8 32 VACI28A 200 12+247,01

3 VACI3 250 0+854,2 33 VACI29 300 13+500,1

4 VACI4 300 1+060 34 VACI29A 250 13+786.71

5 VACI5 300 1+548,1 35 VACI30 300 13+904,8

6 VACI6 300 1+797.78 36 VACI31 200 14+481,2

7 VACI6A 250 2+620 36 VACI32 250 14+821,9

8 VACI7 250 3+377.35 37 VACI33 300 15+323

9 VACI8 250 3+776,2 38 VACI34 250 15+368.57

10 VACI9 300 4+232,6 39 VACI35 300 15+578,42

11 VACI10 300 4+400 40 VACI36 300 15+607,51

12 VACI11 300 4+825,1 41 VACI37 250 16+646,1

13 VACI12 250 5+132,1 42 VACI38 250 18+098

14 VACI13 200 5+297,14 43 VACI38A 300 18+3358.22

15 VACI13A 300 5+475,09 44 VASI12 250 19+252,8

16 VACI14 250 5+659,6 45 VASI13 250 19+980

17 VACI14A 200 6+040 46 VACI40 300 20+592,7

18 VACI15 250 6+334,6 47 VACI41 200 20+636,9

19 VACI16 250 6+875 48 VACI42 200 21+045

20 VACI17 300 7+003.32 49 VASI15 200 21+614,83

21 VACI18 250 7+194,4 50 VASI16 250 22+108,15

22 VACI19 300 7+595,5 51 VASI17 250 22+305,23

23 VACI20 300 7+750.77 52 VASI19 250 22+769,16

24 VACI21 250 8+749,9 53 VASI20 250 22+778.89

25 VACI22 300 9+152 54 VACI44 250 22+896,36

26 VACI22B 300 9+381.47 55 VACI44A 300 23+040,74

27 VACI23 250 10+175,3 56 VACI45 250 23+263,06

28 VACI24 300 10+565,9 57 VACI46 250 23+573,13

29 VACI25 300 10+913 58 VASI21 250 23+964.86

30 VASI27 250 11+241,2 59 VASI22 250 24+142,63

Tabla 3.16. Válvulas de aire en conducción inferior.

Fuente: Autores.

87

• Válvulas de desagüe.

Se han ubicado en lugares adecuados para la purga de tramos en sifón de puntos

bajos, su dimensionamiento está en relación con el tiempo de purga, así como de

recomendaciones de fabricantes, constan de una válvula de guardia y se ha proyectado un

pozo disipador de energía.

N° Válvula Abscisa Cot. Proy. (msnm) Cot. Tub. (msnm) Diámetro (mm)

1 VDI1 0+364 3235.55 3235.55 150

2 VDI2 0+930.50 3179.60 3179.60 150

3 VDI3 1+645.49 3144.20 3144.20 150

4 VDI4 3+582.64 2975.00 2975.00 200

5 VDI5 4+299.50 3031.56 3031.56 200

6 VDI6 5+019.50 3005.96 3005.96 200

7 VDI7 5+319.27 2950.00 2950.00 200

8 VDI9 5+938.00 3034.00 3034.00 150

9 VDI12 7+666,4 2920.12 2920.12 150

10 VDI15 9+020.50 2900.28 2900.28 150

11 VDI16 9+991.19 2862.90 2862.90 150

12 VDI18 11+131.84 2731.03 2731.03 150

13 VDI19 11+305.50 2740.20 2735.98 150

14 VDI19A 12+139,74 2724.92 2724.92 150

15 VDI20 13+817.00 2602.00 2602.00 150

16 VDI21 14+345.00 2596.00 2596.00 150

17 VDI22 14+559.95 2605.76 2605.76 150

18 VDI23 15+332.00 2592.00 2592.00 150

19 VDI24 15+597.01 2583.06 2583.06 150

20 VDI25 16+058.20 2572.89 2572.89 200

21 VDI28 20+610.00 2650.86 2650.86 150

22 VDI29 21+641.61 2769.23 2769.23 150

23 VDI30 22+987.00 3023.60 3023.60 150

Tabla 3.17. Válvulas de desagüe en conducción inferior.

Fuente: Autores.

• Válvulas de estación reguladora “La Moca”.

- Válvula esférica DN 30’’ ANSI 400: dentro de la estación reguladora existen tres

válvulas esféricas, dos de ellas sirven principalmente de soporte a la válvula

polyjet ya que como se puede observar en la Fotografía 3.5, la válvula esférica

uno (aguas arriba) y dos (aguas abajo) están ubicadas en los extremos de la válvula

polyjet, por lo tanto, cuando estas dos válvulas se cierran se pueden realizar

88

trabajos de mantenimiento en la válvula, previamente se abrirá la válvula esférica

del bypass para no desabastecer a la planta de tratamiento. (Santander Ortega,

2006)

Fotografía 3.5. Válvula esférica en estación reguladora.

Fuente: Autores

En la estación también está instalada una válvula esférica de bypass, idéntica a las

dos de guardia, dotada de un suplemento estático tipo polyjet aguas abajo y trabaja

únicamente en los períodos que se realiza mantenimiento de la válvula reguladora

(Santander Ortega, 2006).

- Válvula polyjet DN 30’’ ANSI 400: esta válvula es una reguladora de presión, la

cual constituye el elemento principal de la estación reguladora. La válvula polyjet

en sí es un cilindro con perforaciones cónicas dispuestas helicoidalmente a las

cuales libera o cierra la camisa obturadora que se desplaza axialmente actuada por

dos servomotores de doble acción que se encuentran separados 180º. Estas

válvulas son muy utilizadas a nivel mundial.

Fotografía 3.6. Válvula polyjet en estación reguladora.

Fuente: Autores.

89

3.2.4.4.Planta de tratamiento “El Troje”.

Previo al ingreso de la planta de tratamiento se almacena el agua cruda en un tanque,

donde los excedentes son descargados al canal del Pita. El Troje se encuentra a una

elevación de 3154.20 msnm, su caudal máximo de diseño es igual a 1750 l/s, pero el

caudal tratado depende de las proyecciones de la demanda. La calidad del agua cruda no

presenta problemas para su tratabilidad.

90

3.3. CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN.

El cronograma de trabajo del proyecto técnico se divide en dos sub cronogramas, teniendo el primero para la redacción de los capítulos:

• Cronograma de trabajo para elaboración del plan y capítulos del proyecto técnico.

Elaboración y presentación del plan.

Aprobación plan.

Elaboración y presentación del capítulo I

"Introducción".

Elaboración y presentación del capítulo II

"Marco conceptual".

Elaboración del capítulo III "Marco

metodológico y análisis del sistema"

Elaboración del capítulo IV "Modelación

hidráulica"

Elaboración del capítulo V

Elaboración del capítulo VI y VII

Presentación del proyecto técnico

NOVIEMBRE

CRONOGRAMA DE AVANCE DE PROYECTO DE INVESTIGACÍON

TIEMPO EN MESES

AGOSTO SEPTIEMBREDESCRIPCIÓN

ABRIL MAYO JUNIO JULIO OCTUBRE

91

• Cronograma de trabajo de la modelación hidráulica.

Recopilación de las informaciones en los

registros de operación en la línea.

Recopilación de las informaciones de los

catálogos de tuberías y válvulas instaladas.

Digitalización de los planos en físico de la línea

de conducción.

Evaluación del conjunto de válvulas de control,

regulación y protección en la conducción

Construcción del Modelo Hidráulico

Mediciones de caudales y presiones

Calibración del Modelo Hidráulico

Modelación Hidráulica de la Línea de

Conducción en los distintos escenarios

Análisis de la capacidad de admisión, expulsión

y alivio de aire de las válvulas.

Análisis del estado de los componentes del

sistema.

Informe de Diagnóstico del Sistema

Formulación de Alternativas

Análisis de Alternativas

Informe de Alternativas para la solución del

problema

TIEMPO EN MESES

NOVIEMBREDESCRIPCIÓN

ABRIL MAYO JUNIO JULIO

FASE 1

FASE 2

FASE 3

FASE 4

OCTUBREAGOSTO SEPTIEMBRE

92

3.4. DIAGNÓSTICO O ANÁLISIS SITUACIONAL (FODA).

Figura 3.8. Análisis situacional FODA del proyecto técnico.

Fuente: Autores.

3.5. TIPO DE INVESTIGACIÓN.

La investigación empleada en el proyecto es de tipo analítico sintético, se usa esta

debido a que se debe comprender todos los componentes existentes y la operación de la

línea de conducción del sistema La Mica – Quito Sur. Para poder alcanzar el transporte

del caudal de diseño, se emplea su modelación con simulaciones en EPANET, con lo cual

se tiene un nivel de investigación de tipo predictiva. Además, con las simulaciones se

puede realizar un análisis adecuado de los componentes y su funcionamiento, logrando

proponer alternativas que solucionen el déficit del caudal transportado actualmente.

3.6. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN.

El método por emplearse consiste en descomponer el sistema en sus componentes,

con lo cual se logra tener un análisis minucioso de estos, determinando las causas de cada

AMENAZAS

•Ausencia de información deparámetros hidráulicos delsistema.

•Ausencia de bibliografíaactualizada sobre el tema en labiblioteca de la facultad.

•Carencia de equipo para medirla profundida de la tubería.

FORTALEZAS

•Fotos satelitales de la zona deimplantación del proyectoproporcionadas por laEPMAPS.

•Datos históricos de caudalespara la modelación.

•Existencia de informes deevaluaciones anteriores delsistema.

DEBILIDADES

• Información que consta en planos as-built no coincide con el trazado actual del sistema.

•Acceso limitado para la comprobación de la elevación de la tubería.

• Información de características de válvulas inexistente, la cual se deberá verificar en campo.

OPORTUNIDADES

•Total predisposición del personal de la EPMAPS en las salidas de campo.

•Disponibilidad de equipos de medición de presiones y de topografía por la EPMAPS.

93

uno que originan el problema central. Para ello, la metodología a seguir se describe en el

siguiente esquema.

Figura 3.9. Metodología de investigación.

Fuente: Autores.

Los métodos utilizados en la investigación son:

• Revisión y recolección de información, se debe analizar el catastro existente para

conocer las estructuras construidas, su ubicación y su funcionamiento.

• Construcción del modelo, se debe crear un modelo digital de la línea de

conducción para determinar su funcionamiento en los diferentes escenarios que existen

en flujo permanente.

• Calibración y validación, proceso para determinar y confirmar las características

hidráulicas actuales con las que funciona el sistema.

• Evaluación y alternativas de solución, análisis de escenarios de operación para

plantear alternativas de solución.

Estos métodos de investigación son parte fundamental en el desarrollo del análisis

de la actual situación y diagnóstico del problema, elaboración de la propuesta y su

respectiva validación.

3.7. TÉCNICAS Y HERRAMIENTAS DE INVESTIGACIÓN.

Las técnicas utilizadas para el desarrollo y fundamentación de la investigación son

las siguientes:

• Revisión, se recopila la información existente de la línea de conducción y se

verifica con información obtenida en visitas de campo.

FASE I

Revisión y recolección de

información

FASE II

Construcción del modelo

FASE III

Calibración y validación

FASE IV

Evaluación y alternativas de

solución

94

• Consulta bibliográfica, se lleva a cabo para poder recopilar información necesaria

para así realizar el óptimo diseño posible en base a las normas e investigaciones realizadas

en otros países.

• Entrevista tipo diálogo directo, orientada a los técnicos que han trabajado en la

modelación de sistemas de conducción, para aprender de sus experiencias y optimizar al

máximo el sistema planteado.

• Técnicas informáticas para realizar de una manera más rápida y precisa la

construcción del modelo hidráulico.

Estas técnicas y herramientas de investigación son utilizadas para el análisis de la

actual situación y diagnóstico del problema, elaboración de la propuesta y su respectiva

validación.

3.8. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN DE LA LÍNEA DE CONDUCCIÓN

Y SUS ELEMENTOS.

La información recopilada fue provista por la EPMAPS, la cual consiste en: planos

as-built de la conducción superior como inferior, planos de la presa (trazado, detalles

constructivos e implantación) y captaciones, de igual manera se recopilan fotos satelitales

de los componentes mencionados, información respecto a los estudios realizados

anteriormente, información geográfica general de la zona, manuales y datos de las

válvulas presentes en el sistema.

La información de los planos tanto de la conducción como de las captaciones se

contrasta con la información proporcionada de las fotos satelitales donde se visualiza

información actualizada del trazado y la ubicación de los componentes del sistema.

Para complementar la investigación, se realizó una visita de campo al embalse de

La Mica, la planta generadora de energía El Carmen y la válvula reguladora de caudal de

la conducción inferior. Es importante conocer la ubicación y el funcionamiento del

embalse, las captaciones y de las diferentes válvulas presentes en todo el sistema.

95

Fotografía 3.7. Válvula tipo mariposa e inyectores, central hidroeléctrica El Carmen.

Fuente Autores.

Especialmente la visita técnica realizada en El Carmen permite la identificación de

los diámetros de las válvulas y su operación, información inexistente en los documentos

proporcionados por la EPMAPS del sistema.

3.8.1. Actualización topológica de la línea de conducción.

Es necesario actualizar el catastro del sistema de conducción La Mica-Quito Sur

para realizar la construcción de la línea; en este debe constar información de los nodos,

tuberías, válvulas, tanques y del embalse. De acuerdo con la calidad de la información

disponible son los resultados obtenidos en la modelación.

Al contar con un sistema de información geográfica elaborado a partir de los planos

as-built, es necesario realizar una comprobación de las cotas del terreno y la tubería

debido a su influencia en el gradiente hidráulico. Al realizar la inspección de la red se

estableció que no es factible efectuar un levantamiento de esta debido a que únicamente

es visible en el túnel del embalse, quebradas y túneles.

Por razones operativas se construye el modelo únicamente con los datos de planos

as-built del sistema, siendo necesario un levantamiento topográfico únicamente en los

tramos donde exista un problema de calibración en el modelo y se tenga acceso a la tubería

para determinar su elevación.

96

3.8.1.1.Digitalización de planos.

La digitalización de los planos se realiza mediante tres herramientas informáticas

para agilizar el proceso, estas son: Excel, Civil 3D y ArcGIS. Se deben identificar los

tramos importantes de la tubería, siendo estos los cambios de dirección horizontal,

vertical y donde existen válvulas; para colocar los nodos al inicio y final de cada uno.

Figura 3.10. Proceso de actualización topológica del sistema de conducción.

Fuente: Autores.

El primer paso es crear una base de datos en Excel a partir de los planos as-built

con los datos más importantes para los nodos y las tuberías, en los nodos son: nombre del

punto, abscisa, cota del terreno, cota de la tubería. En las tuberías son: nodo de inicio,

nodo final, dirección, diámetro interno y espesor de la tubería, tipo y grado de material.

En Civil 3D se crean las líneas de conducción, con la ubicación de los dos primeros

nodos con las coordenadas en x, y; con la distancia entre nodos y su dirección se colocan

los otros puntos. Utilizando las herramientas de exportación e importación del programa

se asignan las cotas del terreno en los puntos. Se insertan las ortofotos en el programa y

se comprueba el trazado para garantizar que los datos ingresados coincidan con la

posición física en la ortofoto, realizando posteriormente las correcciones necesarias.

Digitalización información del sistema

Creación base de datos en Excel.

•Nodos.

•Tubería.

Creación del sistema de conducción en AutoCad Civil 3D.

Importación y asignación de atributos del sistema en ArcGis.

97

Finalmente se emplea el programa ArcGIS, a donde se importan los nodos para

posteriormente emplear las herramientas de este y dibujar las tuberías con la asignación

de los atributos a cada una.

3.9. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO.

El proceso sistemático de la modelación continua con la construcción del modelo

hidráulico, donde se realizaron las siguientes actividades metódicamente para optimizar

el tiempo y minimizar los errores de este.

Figura 3.11. Proceso de construcción del modelo hidráulico.

Fuente: Autores.

Al contar con la información del sistema de conducción La Mica – Quito Sur y con

un catastro actualizado se puede proceder a ingresar estos datos a un programa

informático y posteriormente verificar la información ingresada como los resultados

obtenidos de la prueba del modelo hidráulico. Antes de empezar a explicar la metodología

empleada en la construcción del modelo hidráulico es importante conocer el software

utilizado en la modelación, siendo EPANET al ser un software libre.

3.9.1. EPANET.

La tecnología nos permite resolver problemas hidráulicos complejos en un tiempo

relativamente corto, al ser un software libre el programa de ordenador EPANET fue el

empleado en la modelación numérica del sistema de conducción La Mica-Quito Sur.

Construcción del modelo hidráulico

Recopilación de información del sistema de conducción.

•Actualización topológica del sistema.

Ingreso del sistema de conducción al programa informático de modelación.

Verificación de la información y prueba del modelo hidráulico.

98

En EPANET se pueden realizar simulaciones en período extendido para conocer el

comportamiento hidráulico de las tuberías, nodos, bombas, válvulas, depósitos de

almacenamientos, embalses y la calidad del agua en sistemas que operan a presión. En

múltiples intervalos de tiempo se puede realizar un seguimiento de los caudales en las

tuberías, presión en los nodos, niveles en los tanques y la concentración de sustancias

químicas en el agua.

3.9.1.1.Aplicaciones.

La versatilidad del programa EPANET permite que tenga varias aplicaciones en la

modelación hidráulica y de concentración de sustancias químicas que son:

• Modelación de redes de distribución.

• Modelación de sistemas de conducción.

• Optimización de la operación de bombas y tanques.

• Variación de los volúmenes captados en una red con diferentes suministros.

• Modelación de estaciones secundarias de tratamiento.

• Establecer planes de mantenimiento o reemplazo de las tuberías.

3.9.1.2.Características hidráulicas.

Es necesario establecer las características hidráulicas del modelo en EPANET de

acuerdo con la importancia del modelo, operación y objetivo de la modelación. Las más

importantes son: el tipo de líquido modelado, el tipo de flujo que se tiene y el método que

utiliza el programa para calcular las pérdidas por fricción.

Los resultados de los ensayos realizados por la EPMAPS nos dan un promedio de

11.12°C en la temperatura del agua en el embalse, mientras que el agua en la planta de

tratamiento tiene una temperatura de 13°C. Por lo tanto, se estableció una temperatura

promedio en el sistema igual a 12°C. Para esta temperatura el agua tiene una densidad

igual a 999.46 kg/m3 y una viscosidad cinemática de 1.24*10-6 m2/s.

El método de cálculo del factor de fricción empleado fue el planteado por Darcy –

Weisbach, siendo este método más exacto en comparación a los siguientes métodos:

Hazen – Williams o Chezy – Manning, al considerar más parámetros hidráulicos.

99

3.9.2. Ingreso de información de los componentes físicos del sistema.

La información física del sistema se ingresa en el programa hidráulico EPANET.

Esta información es de los componentes físicos del sistema que se modelaran en

EPANET, corresponden a líneas que representan: tuberías, bombas y válvulas; también

se ingresan nodos los cuales simbolizan: unión de tuberías, tanques y reservorios. Los

componentes físicos indicados son los que se utilizan para la construcción del modelo

hidráulico, de los cuales constan en el sistema: nodos, reservorios, tuberías y válvulas; la

información a ingresar en cada componente se describe a continuación.

3.9.2.1.Nodos.

Los nodos en el modelo cumplen la función de conexiones en donde se unen las

líneas de la red, pudiendo ser tuberías o válvulas, con las cuales se puede identificar

cambio de dirección (vertical u horizontal), variación de diámetro, válvulas de desagüe y

de aire. La información básica que se requiere para nodos:

• Cota, normalmente sobre el nivel del mar (Elevation)

• Identificación de punto ID (Junction ID)

3.9.2.2.Reservorio.

Los reservorios son nodos que en el modelo identifican puntos de almacenamiento

de agua, siendo los puntos de inicio y fin de cada línea de conducción. Los depósitos son

nodos con cierta capacidad de almacenamiento, en los cuales el volumen de agua

almacenada puede variar con el tiempo durante la simulación, representa una fuente

externa infinita o un sumidero para el sistema. Son utilizados para modelizar lagos, ríos,

acuíferos subterráneos, pozos de planta de tratamiento y conexiones a otros sistemas. Su

volumen no varía por las entradas o salidas de agua, es decir, su tamaño es muy grande.

La principal característica de un depósito es la altura piezométrica, que es igual a la

altura por encima del nivel del mar si no se encuentra bajo presión. No obstante, su altura

puede variar con el tiempo asociándole una curva de modulación.

100

3.9.2.3.Tubería.

Las tuberías son representadas como líneas en el modelo hidráulico, por las cuales

se transporta el agua de un punto de la red a otro. Los parámetros hidráulicos más

importantes para las tuberías son:

• Identificación de tubería (Pipe ID)

• Nodos de entrada y salida (Start Node / End Node)

• Diámetro (Diameter)

• Longitud (Length)

• Coeficiente de rugosidad (Roughness)

• Coeficiente de pérdida menores (Loss Coeff.)

• Estado (Initial Status).

3.9.2.4.Válvulas.

Las válvulas son representadas en EPANET como líneas que limitan la presión y el

caudal en puntos específicos de la red. Sus principales parámetros característicos, son:

• Identificación (Valve ID)



• Tipo (Type)

• Estado (Fixed Status).

3.9.2.5.Patrones de datos.

Al realizar la simulación en período extendido la información ingresada es a través

de patrones, en los cuales se tiene datos en período extendido con intervalos de tiempo

previamente determinados. Los patrones tienen información de caudales, cota del nivel

de agua en los reservorios y presiones.

Los patrones de caudales se ingresan en la válvula reguladora de caudal de cada

conducción y en las válvulas que representan las captaciones. El patrón de las cotas del

espejo de aguas del embalse se ingresa en el reservorio que se encuentra al inicio de cada

101

línea de conducción. Finalmente, las mediciones de presiones se ingresan en cada nodo

donde se instalen los data loggers.

3.9.3. Verificación de la información y prueba del modelo hidráulico.

Una vez ingresada la información del sistema de conducción al software EPANET

es necesario una revisión para garantizar que no existan errores y realizar pruebas en el

modelo para que esté funcionando correctamente en condiciones similares a su operación.

Para verificar las características físicas en el modelo, primero se opta por revisar el

perfil de la tubería siendo corregidas posteriormente las cotas necesarias, se revisan por

tramos los diámetros de la tubería y se coloca para todas las tuberías la rugosidad de

diseño especificada en la normativa vigente de la EPMAPS. También se garantiza la

correcta continuidad del sistema de acuerdo con los planos, junto con las longitudes entre

los nodos. Posteriormente se revisan las propiedades de las captaciones, válvulas y del

embalse, garantizando que sus valores de operación sean correctos.

Una vez corregidos los errores presentes en el modelo se realiza una modelación

estática con un parámetro de operación puntual de la línea, garantizando que no existan

errores en el reporte de la modelación.

En la modelación en período extendido se emplean los datos de caudales y la cota

del espejo de aguas del embalse con una variación de cinco minutos cada uno, donde la

simulación tiene una duración de varias horas, con estos datos se construyen los patrones

que se ingresan al modelo junto con las mediciones de presión en los nodos donde se

instalan los data loggers, posteriormente se realiza la simulación y se corrigen los patrones

hasta que los resultados obtenidos sean similares a las mediciones.

Con el modelo corregido se procede a realizar pruebas de este, se realizan para el

modelo estático y en período extendido, se contrastan los resultados obtenidos de las

presiones y caudales de la modelación con los valores de las mediciones garantizando que

estos sean congruentes y que las diferencias existentes puedan ser minimizadas por medio

de su calibración.

102

3.10. CALIBRACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO.

Al contar con un modelo corregido del sistema de conducción y realizadas las

respectivas pruebas al mismo continuamos el proceso de modelación con la calibración

de este, se presenta en la siguiente figura el esquema para realizar la calibración del

modelo hidráulico:

Figura 3.12. Proceso de calibración del modelo hidráulico.

Fuente: Autores.

El propósito de la modelación del sistema de conducción es realizar una evaluación

a su operación, por medio de la comparación entre los resultados simulados y las

mediciones, se define el porcentaje de variación que puede existir entre dichos resultados.

Como se menciona en el literal 3.9.3, la rugosidad inicial empleada en las tuberías

corresponde a la de diseño de acuerdo con la normativa vigente de la EPMAPS para acero

con recubrimiento epóxico con un valor igual a 0.06mm, los valores y curvas empleadas

en las válvulas como también las pérdidas menores en la línea se definieron según lo

planteado en la bibliografía. El coeficiente de pérdida (k) para válvula mariposa con un

cierre del 10% y válvula esférica se asume de 0.52 y 0.29, respectivamente; el coeficiente

de pérdida para un codo depende del ángulo de apertura, cuyos valores están indicados

Calibración del modelo hidráulico

Definir el propósito del modelo

Estimación incial de los parámetros

Medición y recolección de información

Evaluación de los resultados obtenidos

Macro calibración

Análisis de sensibilidad

Micro calibración

103

en la Tabla 2.2. Es importante mencionar que los parámetros calibrados en una etapa son

los parámetros iniciales de la etapa siguiente.

La medición y recolección de información, evaluación de los resultados obtenidos,

macro calibración, análisis de sensibilidad y la micro calibración; todos estos pasos son

realizados en las diferentes calibraciones.

3.10.1. Primera calibración.

Se hace una modelación estática, que consiste en modelar los parámetros

hidráulicos con un valor por hora, a partir de datos obtenidos por la EPMAPS del sistema

SCADA, ejecutando una macro calibración de los diferentes tramos en donde se verifican

los parámetros específicos que influyen en la calibración, con la finalidad de obtener una

mayor exactitud en los resultados del modelo. Posteriormente a su análisis se determinan

los tramos en los cuales se obtuvieron los puntos más críticos para realizar en estos un

número mayor de mediciones en la segunda calibración.

3.10.2. Segunda calibración.

Con los puntos definidos en la primera calibración se instalan los equipos para la

medición de las presiones y junto con los datos del sistema SCADA se realiza una

modelación en período extendido para garantizar que en las diferentes condiciones de

operación se mantenga calibrado el modelo. A continuación, se realizan los siguientes

pasos: se evalúan los resultados obtenidos, macro calibración, análisis de sensibilidad y

micro calibración. Nuevamente con los resultados obtenidos se determina el tramo más

crítico donde se realizó un levantamiento topográfico y la instalación de los equipos de

medición de presiones en los puntos más críticos ubicados en este sector.

3.10.3. Tercera calibración.

Los puntos determinados en la segunda calibración son los asignados para la

instalación de los equipos de medición, con los datos del sistema SCADA y la

información de la topografía levantada, se realiza una modelación en período extendido

para garantizar que en las diferentes condiciones de operación se mantenga calibrado el

modelo. A continuación, se realizan los siguientes pasos: se evalúan los resultados

104

obtenidos, macro calibración, análisis de sensibilidad y micro calibración. Finalmente,

justificados los valores de la calibración se procede a validar el modelo.

3.11. VALIDACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO.

Debido a que la calibración del sistema de conducción La Mica – Quito Sur se

realiza en período extendido cumple para diferentes condiciones de operación, por lo

tanto, se considera que el modelo se encuentra validado y listo para realizar la evaluación

del sistema. Cabe señalar que una vez calibrado el modelo se utilizan diferentes datos de

operación y se verifica que los resultados obtenidos con los parámetros de calibración

estén dentro del rango planteado en la Tabla 2.6 por la WAA y WRC sin realizar ninguna

modificación en el modelo.

3.12. EVALUACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO.

Teniendo los sistemas de conducción superior e inferior totalmente calibrados y

validados, se procede a su respectiva evaluación, en la cual se determinarán las

condiciones de funcionamiento y operación que se encuentran en la actualidad, logrando

tener una perspectiva de las causas que ocasionan el impedimento de un caudal mayor al

que circula actualmente.

La evaluación se realiza por medio de varias corridas las cuales simulan las

condiciones de operación del sistema, al analizar por separado la conducción superior e

inferior. Las condiciones de operación plantean tres tipos de escenarios: óptimo, regular

y crítico, con lo que se trata de abarcar las mayores posibilidades de operación en ambas

conducciones. Las variables que darán origen a los diferentes escenarios consisten en la

variación del nivel de los reservorios al inicio de las conducciones y los caudales

proyectados que se desea transportar por el sistema.

Al tener como resultado de las corridas de los escenarios analizados los sitios

críticos que limitan el paso de un caudal mayor, enfocándose en ellos el planteamiento de

alternativas de solución.

105

3.12.1. Escenarios de evaluación del modelo hidráulico.

Los escenarios consisten en la variación del nivel de agua de los reservorios y el

caudal a transportar, con los cuales se simulan condiciones de operación críticas,

regulares y óptimas.

En lo que se refiere a la variable nivel de agua en los reservorios se analizan las

cotas de operación, teniendo nivel máximo, medio y mínimo. Para los caudales a

modelarse en las diferentes corridas tenemos de igual manera tres tipos de caudales que

simulan las diferentes condiciones de operación: caudal máximo transportado en la

actualidad, caudal de diseño y caudal futuro máximo a transportarse en función del

Resumen Ejecutivo del Plan Maestro de Agua Potable. A demás, para la conducción

superior se analiza un escenario en el cual opere únicamente con la aportación máxima

de las captaciones, sin tener aporte del embalse “La Mica”, de igual manera en este

escenario se simulan los tres tipos de caudales. Estos tres tipos de caudales se aplican en

cada escenario.

De la combinación de las variables se tiene los siguientes escenarios:

• Escenario óptimo: nivel máximo de agua en reservorio y variación de

caudales.

• Escenario regular: nivel medio de agua en reservorio y variación de

caudales.

• Escenario crítico: nivel mínimo de agua en reservorio y variación de

caudales.

• Escenario captaciones: nivel medio de agua en reservorio y variación de

caudales.

3.13. PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN

Para completar la evaluación del sistema de conducción La Mica Quito – Sur es

necesario proponer soluciones a los problemas presentados en las situaciones más críticas.

Por eso de acuerdo con los resultados obtenidos se proponen alternativas de solución

desde un punto de vista hidráulico, económico y operativo. La alternativa más viable

considerando los parámetros mencionados anteriormente se debe modelar para analizar

sus resultados hidráulicos.

106

CAPÍTULO IV

4. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO.

Con una topología actualizada y una correcta base de información se procede a

construir el modelo hidráulico, donde se realizan los siguientes pasos: ingreso del sistema de

conducción La Mica – Quito Sur a EPANET, ingreso de las características físicas de los

componentes del sistema, ingreso de los patrones y mediciones realizadas en el sistema. Para

terminar, se debe realizar una verificación de la información ingresada y pruebas en la

modelación para garantizar que los resultados obtenidos sean correctos.

4.1. INGRESO DE LA INFORMACIÓN.

EPANET modeliza un sistema de agua como una serie de líneas conectadas con nodos,

por lo cual los componentes físicos reales deben representarse en términos de estas

construcciones. Con este enfoque, las líneas representan tuberías (pipes), bombas (pumps) y

válvulas (valves) de control. Los nodos consisten en uniones o conexiones (junctions) de

tuberías, tanques (tanks) y depósitos (reservoirs), Figura 4.1.

Figura 4.1. Componentes en EPANET.

Fuente Autores.

COMPONENTES DEL MODELO HIDRÁULICO

LÍNEAS

* Tuberías

* Bombas

* Válvulas

NODOS

* Uniones de tuberías

* Tanques

* Reservorios

107

El programa EPANET reconoce seis tipos fundamentales de objetos que

intervienen en una red, con estos objetos se dibuja y se hace funcionar la red, teniendo:

nodo, tubería, tanque, reservorio, bomba y válvula. De los componentes físicos

mencionados, en el sistema a evaluar se tiene: nodo, reservorio, tubería y válvula,

descritos a continuación.

La información que se presentan en las diferentes tablas o figuras corresponden a

los datos del 01 de noviembre de 2016, se utiliza en la conducción superior e inferior.

4.1.1. Nodos.

De acuerdo con el manual de EPANET se define a los nodos como “conexiones son

puntos en la red donde se unen las líneas o por donde entra o sale el agua de la red” EPA

United States Environmental Protection Agency (s.f), esta definición es aplicada para

sistemas de distribución en cuyo caso se permite el ingreso o salida de agua. Para el

presente trabajo, al tratarse de sistema de conducción de agua, los nodos se utilizan como

elementos para identificar cambio de dirección (vertical u horizontal), variación de

diámetro, válvulas de desagüe y de aire.

La información básica que se requiere para nodos se muestra en la Figura 4.2:

• Elevación, normalmente sobre el nivel del mar (Elevation)

• Identificación de punto ID (Junction ID)

Figura 4.2. EPANET ingreso de información en nodos.

Fuente: Autores.

108

Además, en la Figura 4.2 se muestra los resultados que se obtienen a lo largo de

toda la simulación, siendo:

• Altura piezométrica (Total Head)

• Presión (Pressure)

La información ingresada para cada nodo, perteneciente a la conducción superior e

inferior y las captaciones, constan en los Anexos Digital A-E.

4.1.2. Reservorio.

Los depósitos son nodos con cierta capacidad de almacenamiento que representan

la fuente externa del sistema, en los cuales el volumen de agua almacenada puede variar

con el tiempo durante la simulación. Son utilizados para modelizar lagos, ríos, acuíferos

subterráneos, pozos de planta de tratamiento y conexiones a otros sistemas. Su volumen

no varía por las entradas o salidas de agua, es decir, su tamaño es muy grande.

Las principales características de un depósito son su altura piezométrica, que es

igual a la altura por encima del nivel del mar si no se encuentra bajo presión. No obstante,

su altura puede hacerse variar con el tiempo asociándole una curva de modulación.

Figura 4.3. EPANET ingreso de información de reservorio.

Fuente: Autores.

109

De la Figura 4.3 se visualiza los datos de entrada, como: identificación del

reservorio (Reservoir ID), altura piezométrica (Total Head); también los resultados

obtenidos de la simulación, siendo estos: caudal de aporte (Net Inflow) y elevación

(Elevation).

Los reservorios modelados para la conducción superior: embalse “La Mica”,

captaciones Antisana, Jatunhuayco y Diguchi, tanques de la central hidroeléctrica “El

Carmen”. Con la siguiente información de ingreso:

ID Elevación (msnm)

La Mica 3916.99

Antisana 3918.70

Diguchi 3921.87

Jatunhuayco 3920.64

Tanque de mantenimiento 3302.94

Turbina 3302.94

Tabla 4.1. Información ingresada de reservorios en conducción superior.

Fuente: Autores.

Para el sistema de conducción inferior se modela como reservorios: el tanque de la

central hidroeléctrica y tanque de planta de tratamiento “El Troje”.

ID Elevación (msnm)

Central El Carmen 3303.52

Planta El Troje 3154.20

Tabla 4.2. Información ingresada de reservorios en conducción inferior.

Fuente: Autores.

4.1.3. Tubería.

“Las tuberías son líneas que llevan el agua de un punto de la red a otro. EPANET

asume que todas las tuberías se encuentran completamente llenas en todo momento,

funcionando a presión constante. La dirección de caudal va desde el extremo con altura

piezométrica (energía interna por unidad de peso del agua) mayor hacia el extremo de

la conducción con menor altura, siguiendo siempre el sentido de la disminución de la

altura” EPA United States Environmental Protection Agency (s.f).

Los parámetros hidráulicos más importantes para las tuberías son:

110

• Identificación de tubería (Pipe ID)



• Longitud (Length)

• Coeficiente de rugosidad (Roughness)

• Coeficiente de pérdidas menores (Loss Coeff.)

• Estado (Initial Status).

Figura 4.4. EPANET ingreso de información de tubería.

Fuente: Autores.

Se debe hacer una aclaración en lo que respecta al coeficiente de pérdidas menores,

este coeficiente se asigna a las tuberías, dado que en el modelo no se puede asignar el

coeficiente de pérdidas menores en los nodos donde se presentan cambios de dirección

por medio de codos.

Debido a ello, se asigna el coeficiente de pérdidas menores en las tuberías, el valor

del coeficiente a colocar está en función del ángulo formado por el codo, sea vertical,

horizontal o combinado, de acuerdo con los datos establecidos en la Tabla 2.2; además

en los tramos que no presenten codos, es decir rectos, por la unión de tipo soldadura, no

se puede garantizar que las tuberías estén completamente alineadas y también que el

cordón de soldadura influye en el aumento de pérdidas, razón por la cual se ha colocado

el valor mínimo del coeficiente de pérdidas menores para ángulos inferiores a 5º, para

simular estas condiciones constructivas. Los codos con sus respectivos ángulos constan

en los Anexos Digitales F – J.

111

En la Figura 4.4 se puede visualizar los principales valores que se puede obtener de

las tuberías, siendo estos:

• Caudal (Flow)

• Velocidad (Velocity)

• Pérdidas (Unit Headloss).

Los valores ingresados para las tuberías de la conducción superior e inferior, como

de las captaciones constan en los Anexos Digitales F-J.

4.1.4. Válvulas.

Las válvulas son líneas que limitan la presión y el caudal en puntos específicos de

la red. Sus principales parámetros característicos, se indican en la Figura 4.5:

• Identificación (Valve ID)



• Tipo (Type)

• Consigna (Setting)

• Estado (Fixed Status).

Figura 4.5. EPANET ingreso de información de válvulas

Fuente: Autores.

112

Los valores de salida suelen ser el caudal y las pérdidas.

Los diferentes tipos de válvulas que incluye EPANET son:

• Válvulas Reductoras de Presión (VRP en inglés PRV)

• Válvulas Sostenedoras de Presión (VSP en inglés PSV)

• Válvulas de Rotura de Carga (VRC en inglés PBV)

• Válvulas Controladoras de Caudal (VCQ en inglés FCV)

• Válvulas Reguladoras por Estrangulación (VRG en inglés TCV)

• Válvulas de Propósito General (VPG en inglés GPV).

En el sistema tanto en la conducción superior e inferior, se tiene válvulas

controladoras de caudal y reguladoras por estrangulación. Cada tipo de válvula tiene un

parámetro consigna que define su punto de operación, que se ingresa en el modelo como

el parámetro “Setting”:

• Presión para las VRPs, VSPs, y VRCs

• Caudal para las VCQs

• Coeficiente de pérdidas para las VRGs

• Curva característica de pérdidas para las VPGs.

Las válvulas pueden caracterizar su estado de control especificando si están

completamente abiertas o cerradas. El estado de una válvula y su consigna puede

cambiarse durante la simulación utilizando los controles de estado.

• Válvula de control de flujo (FCV).

Las FCV limitan el caudal a un valor específico. El programa mostrará un mensaje

de advertencia si el caudal no se puede mantener sin un aporte de presión en la válvula

(es decir, el caudal no se puede mantener con la válvula totalmente abierta) (EPA United

States Environmental Protection Agency, s.f).

La información ingresada del tipo de válvula FCV en la conducción superior:

113

Tabla 4.3. Información ingresada de válvulas FCV en conducción superior.

Fuente: Autores.

La información que se presenta en la Tabla 4.3, en lo que se refiere a los valores de

caudales son los datos correspondientes al 01 de noviembre de 2016, fecha con la cual se

realiza la simulación del modelo. A demás en la válvula FCV-2 se tiene valor de cero en

caudal, esto se debe a que la simulación no se realiza por el bypass, sino por la válvula de

la turbina, por lo que se tiene caudal únicamente pasando por la válvula FCV-1.

Cabe hacer una aclaratoria en las válvulas de las captaciones, estas válvulas en la

realidad no se encuentran instaladas en el sistema, pero se tuvo la necesidad de incluirlas

en el modelo para controlar el caudal de aporte de cada captación al sistema principal, por

ello se tiene pérdidas de carga con valor cero; la pérdida de carga en las demás válvulas

existentes se basa en los datos de la Tabla 2.4 para un de cierre del 10%.

Las válvulas FCV instaladas en la línea de conducción inferior son:

Tabla 4.4. Información ingresada de válvulas FCV en conducción inferior.

Fuente: Autores.

De igual forma que en la conducción superior, la Tabla 4.4 utiliza los datos del 01

de noviembre de 2016 para la simulación. En esta conducción se tiene el transporte de

caudal por el bypass de la estación reguladora, es por lo que solo existe valor de caudal

en la válvula FCV-403; caudal de cero en FCV-401 por estar sin funcionamiento.

El valor de pérdida menor de carga en este tipo de válvulas representa el 90% de

apertura de cada válvula de acuerdo con los datos que constan en la Tabla 2.4.

UBICACIÓN ID Tipo Elevación

(msnm)

Diámetro

(mm)

Caudal

inicial (l/s)Tipo Coeficiente

Pérdida menor

de carga

Capt. Antisana FCV-ANT Esférica 3919.15 900.00 0.00 Pérdida de carga 0.00

Capt. Diguchi FCV-DIG Esférica 3921.97 400.00 44.68 Pérdida de carga 0.00

Capt. Jatunhuayco FCV-JAT Esférica 3920.32 600.00 215.20 Pérdida de carga 0.00

Cent. Hid. Turbina FCV-1 Esférica 3302.94 294.00 1483.43 Pérdida de carga 0.29

Cent. Hid. Tanque FCV-2 Aguja 3302.94 600.00 0.00 Pérdida de carga 0.29


(msnm)

Diámetro

(mm)

Caudal

inicial (l/s)Tipo Coeficiente

Pérdida menor

de carga

FCV-401 Esférica 2918.93 1018.00 0.00 Pérdida de carga 0.29

FCV-403 Esférica 2918.93 1018.00 1512.26 Pérdida de carga 0.29La Moca

114

• Válvula de control (TCV).

“Las TCV simulan una válvula parcialmente cerrada ajustando adecuadamente el

valor del coeficiente de pérdidas menores. Normalmente los fabricantes proporcionan

una relación entre el grado de cierre de la válvula y el coeficiente de pérdidas resultante”

EPA United States Environmental Protection Agency (s.f).

La información ingresada del tipo de válvula TCV en la conducción superior:

Tabla 4.5. Información ingresada de válvulas TCV en conducción superior.

Fuente: Autores.

Las válvulas TCV instaladas en la línea de conducción inferior son:

Tabla 4.6. Información ingresada de válvulas TCV en conducción inferior.

Fuente: Autores.

De igual manera que las válvulas FCV este tipo de válvulas se analiza inicialmente

con el 90% de apertura para la colocación del valor de pérdida menor de carga, para

válvula tipo mariposa se utiliza los datos de la Tabla 2.3 y en tipo esférica conforme a los

datos de la Tabla 2.4.

4.2. VERIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN DEL MODELO.

Luego de la construcción del modelo hidráulico es necesario revisar la información

ingresada para disminuir los errores que se pueda tener. En la verificación de información

puede existir varias fuentes de error, estas pueden ser: información de la línea de

conducción o en la información de la operación.


(msnm)

Diámetro

(mm)

Tipo

Coeficiente

Pérdida menor de

carga

Cámara de válvula VAS-0 Mariposa 3903.04 1080.00 Pérdida carga 0.52

MOV301 Mariposa 3302.94 600.00 Pérdida carga 0.52

MOV302 Esférica 3302.94 500.00 Pérdida carga 0.29

MOV303 Mariposa 3302.94 600.00 Pérdida carga 0.52

Central

Hidroeléctrica


(msnm)

Diámetro

(mm)

Tipo

Coeficiente

Pérdida menor

de carga

MOV404 Esférica 2,918.83 1,018.00 Pérdida carga 0.29

MOV402 Esférica 2,918.99 1,018.00 Pérdida carga 0.29La Moca

115

El perfil de la tubería de la conducción superior una vez corregidos los errores se

presenta en la Figura 4.6.

Figura 4.6. Perfil de la tubería de la conducción superior.

Fuente: Autores.

El perfil de la tubería para la conducción inferior donde una vez corregidos los

errores se tiene en la Figura 4.7.

Figura 4.7. Perfil de la tubería de la conducción inferior.

Fuente: Autores.

Se puede apreciar en las dos figuras (4.6 y 4.7) que existe continuidad en las líneas

de conducción. Se revisa los diámetros, longitudes y rugosidad de las tuberías; que

116

influyen en los resultados obtenidos de las presiones, con lo que se puede observar en la

comprobación del modelo que los resultados son acordes a las condiciones del sistema.

Por último, se verifica que las condiciones de operación de las válvulas y el embalse

sean adecuadas. Estos modelos son aptos para realizar una modelación estática y analizar

sus resultados.

Para una modelación en período extendido es necesario también verificar que los

patrones de caudales y niveles del espejo de aguas del embalse den resultados en la

modelación iguales a las mediciones realizadas en el sistema SCADA. Los gráficos

comparativos de la conducción superior e inferior se presentan en el capítulo

correspondiente a la calibración, siendo este el punto de partida antes de realizar la

calibración respectiva.

4.3. COMPROBACIÓN DEL MODELO.

La prueba del modelo se realiza con la finalidad de comprobar el funcionamiento

hidráulico del mismo, verificando los resultados obtenido con las características actuales

de funcionamiento del sistema. El modelo se simula en período estático con caudales

puntuales para un instante determinado de tiempo. Los resultados a comprobar en el

período de tiempo son presiones en nodos específicos que se tenga datos proporcionados

por el sistema SCADA.

4.3.1. Conducción superior.

La comprobación en período estático de la conducción superior se realiza para los

datos del primer día correspondientes al 01 de noviembre de 2016, la información

ingresada respecto a caudales es:

• Antisana (FCV-ANT) = 0.00 l/s

• Jatunhuayco (FCV-JAT) = 215.20 l/s

• Diguchi (FCV-DIG) = 44.68 l/s

• Válvula de control (FCV-1) = 1483.43 l/s

117

El nivel de espejo de agua del embalse “La Mica” se comprueba con la cota 3916.99

msnm. Teniendo todos los datos ingresados en el modelo se procede a realizar la

comprobación de resultados.

La primera comprobación por revisar es el correcto funcionamiento del sistema,

para lo cual se revisará que el programa EPANET no envíe ningún mensaje de error.

Figura 4.8. Comprobación de mensajes de error para la conducción superior.

Fuente: Autores.

La Figura 4.8, establece que el modelo de la conducción superior no presenta

problemas en cuanto a la configuración e ingreso de datos de sus componentes, con lo

cual se prosigue a la verificación de presiones en nodos específicos.

Los nodos en los cuales se comprueba la presión son en los cuales se tiene datos del

sistema SCADA, la modelación se realiza con rugosidad de 0.06 mm para todos los

tramos de tuberías, obteniéndose los siguientes resultados:

• Presión nodo “Chimenea”.

La presión registrada en el sistema SCADA para el nodo “Chimenea” el dato de

presión medida es de 23.53 mca y la presión simulada es 30.48 mca (dato en la Figura

4.9), con un porcentaje de diferencia de 29.50 %.

118

Figura 4.9. Comprobación de presión en nodo “Chimenea”.

Fuente: Autores.

• Presión en nodo “S297”.

La presión registrada en el sistema SCADA para el nodo “S297” el dato de presión

medida es de 570.00 mca y la presión simulada es 574.09 mca (dato en la Figura 4.10),

resultando un 0.72 % de diferencia expuesto en porcentaje.

Figura 4.10. Comprobación de presión de nodo “S297”.

Fuente: Autores.

La totalidad de las presiones resultantes de la corrida del modelo se presenta en la

Figura 4.11, que corresponde al perfil hidráulico.

119

Figura 4.11. Perfil hidráulico de la conducción superior.

Fuente: Autores.

El porcentaje de error es menor al 30% entre los resultados calculados y medidos,

por lo tanto, el modelo hidráulico no presenta errores topológicos en su construcción y en

las estimaciones, pudiendo ser calibrado mediante la rugosidad de las tuberías y las

pérdidas menores. Con el modelo correctamente construido se procede a calibrarlo, para

minimizar las diferencias de resultados y garantizar que la simulación sea acorde a la

realidad.

4.3.2. Conducción inferior.

La comprobación de la conducción inferior se realiza con los datos del 02 de

noviembre 2016 que constan en la base de datos del sistema SCADA, el caudal a

ingresarse en la válvula de control de la estación reguladora “La Moca” (FCV-403) es

1509.05 l/s, combinado con el nivel del tanque de la central hidroeléctrica con cota

3303.52 msnm. Ingresados estos datos al modelo se procede a realizar la primera

comprobación que consiste en revisar el correcto funcionamiento del sistema, para lo cual

se revisará que el programa EPANET no envíe ningún mensaje de error.

120

Figura 4.12. Comprobación de mensajes de error para la conducción inferior.

Fuente: Autores.

La Figura 4.12, se establece que el modelo de la conducción inferior no presenta

problemas en cuanto a la configuración e ingreso de datos de sus componentes, con lo

cual se prosigue a la verificación de presiones en nodos específicos.

En los nodos que se comprueba la presión son en los cuales se tiene datos del

sistema SCADA, la modelación se realiza con rugosidad de 0.06 mm para todos los

tramos de tuberías, obteniéndose los siguientes resultados:

Figura 4.13. Comprobación de presión en nodo “IN190”.

Fuente: Autores.

121

La presión registrada en el sistema SCADA para el nodo “IN190” el dato de presión

medida es de 340 mca y la presión simulada en el modelo es 316.65 mca, con un

porcentaje de diferencia de 6.87 %.

La totalidad de las presiones resultantes de la corrida del modelo se presenta en la

Figura 4.14, que corresponde al perfil hidráulico.

Figura 4.14. Perfil hidráulico de la conducción inferior.

Fuente: Autores.

El porcentaje de error es menor al 30% entre los resultados calculados y medidos,

por lo tanto, el modelo hidráulico no presenta errores topológicos, en su construcción y

en las estimaciones pudiendo ser calibrado mediante la rugosidad de las tuberías y las

pérdidas menores. Con el modelo correctamente construido se procede a calibrarlo, para

minimizar las diferencias de resultados y garantizar que la simulación sea acorde a la

realidad.

122

CAPÍTULO V

5. MODELACIÓN HIDRÁULICA.

La modelación hidráulica constituye la construcción digital de una red de agua, se

basa en las ecuaciones fundamentales de la hidráulica para representar el fenómeno

deseado, permite reproducir y prever el comportamiento de está por medio de

simulaciones que representen diferentes escenarios para poder realizar pruebas y definir

soluciones.

El proceso de modelación hidráulica está en función del tiempo de análisis que se

aplica en cada simulación, por lo cual EPANET considera dos tipos de análisis en período

permanente o estático y extendido. El análisis en período permanente analiza el sistema

en un instante de tiempo (tiempo constante), modelación que se realiza con datos

puntuales, este tipo de análisis se utilizará para la primera calibración del sistema. El

análisis en período extendido es utilizado para hacer nuestro sistema más realista, con la

variación de las propiedades hidráulicas en el tiempo, por medio de curvas de modulación

o patrones hidráulicos. Este análisis se utilizará para la calibración del modelo,

exceptuando la primera calibración.

Los valores de los parámetros hidráulicos resultantes de las simulaciones se deben

comparar con los datos medidos en campo del sistema, por lo cual se requiere la

calibración del modelo, donde se ajustarán los parámetros que mayor incertidumbre

presenten en el modelo. En el sistema en análisis, los parámetros a variar son: rugosidad,

coeficiente y apertura de válvulas de control. Teniendo la calibración del modelo, se

realiza como siguiente paso la validación de este, comparando los parámetros para

diferentes escenarios de los que fueron calibrados.

Con la modelación hidráulica del sistema La Mica – Quito Sur se tiene previsto

determinar alternativas que conlleven a la toma de decisiones para el incremento del

caudal que circula en la actualidad sin gran riesgo y mayor seguridad de éxito. Para ello

es necesario simular el sistema en diversos escenarios de operación, variando: caudales,

123

niveles del embalse y parámetros hidráulicos; las variables son: rugosidad de la tubería y

coeficientes de las válvulas. Por ello se realizará varias calibraciones y corridas del

modelo con la finalidad de obtener alternativas que solucionen el problema planteado.

5.1.PRIMERA CALIBRACIÓN DEL MODELO.

Previo a realizar las diferentes simulaciones del modelo se debe tener su

construcción, ingresar los datos de los diferentes componentes (reservorios, nodos,

tuberías y válvulas), paso que ya se indicó en el capítulo anterior. Con ello se procede a

realizar la primera calibración del modelo con el ingreso de datos iniciales que son:

caudales y nivel del reservorio, además de datos que servirán como comparativos de

resultados que permiten la calibración como son: las presiones en puntos específicos

registrados en el sistema SCADA de la EPMAPS.

En la primera calibración se analizan las dos conducciones por separado que

componen el sistema, con el propósito de determinar alternativas propias de cada una, ya

que no están vinculados entre sí, pudiendo plantear soluciones individuales.

5.1.1. Modelación hidráulica de la conducción superior.

La conducción superior inicia en el embalse “La Mica” y finaliza en la central

hidroeléctrica “El Carmen”, conformada por una tubería circular de acero revestida

interna y externamente con pintura epóxica y una válvula de control (VAS-0), además

incluye las tres captaciones, conducción que se ilustra en el Mapa 3.4.

5.1.1.1.Datos de inicio.

Los datos de inicio para la simulación hidráulica son: parámetros hidráulicos

obtenidos de los planos as-built y de bibliografía, caudales y presiones registradas en el

sistema SCADA. Los parámetros hidráulicos que se deben ingresar son:

• Método de fricción

• Tipo de análisis

• Viscosidad cinemática del agua en función de su temperatura

• Datos de nodos, reservorios, tuberías y válvulas.

124

• Parámetros hidráulicos

Los datos ingresados en la Tabla 5.1, son constantes para todas las corridas a

realizarse en la primera calibración, por ser datos que no influyen en la operación del

sistema, ni varían en función del tiempo, exceptuando el tipo de análisis que está en

función del tiempo que se requiera realizar la simulación; además de que son datos con

los cuales se diseñó el sistema. Los datos por ingresarse en la calibración se resumen en

la siguiente tabla:

PARÁMETRO DATO

Método de fricción Darcy-Weisbach

Tipo de análisis Estático

Gravedad específica 1

Temperatura del agua (ºC) 12

Viscosidad cinemática (m2/s) 1.24*10-6

Tabla 5.1. EPANET ingreso de parámetros hidráulicos iniciales.

Fuente: Autores.

Los datos de nodos y tuberías son los que constan en los Anexos Digitales A - D y

F – I, respectivamente. Los datos que se ingresan en la primera calibración para los

reservorios que simulan las captaciones son los de la Tabla 4.1, las elevaciones de las

captaciones son constantes ya que influyen en el aporte del caudal, caso contrario al

embalse que tiene una variación del nivel por lo tanto se tienen diferentes escenarios de

análisis.

Los datos para las válvulas controladoras de caudal (FCV) y reguladoras por

estrangulación (TCV), están en las Tablas 4.3 y 4.5, respectivamente. Los coeficientes

que se asigna a cada válvula son para aperturas del 100%, apertura que se asume de inicio

por la información proporcionada de los operados del sistema.

• Nivel del embalse “La Mica”.

El nivel del embalse es proporcionado por el sistema SCADA, está identificado con

la nomenclatura LITB-101, se tiene datos diarios registrados a las 00:00 de cada día, los

datos para esta calibración están comprendido entre el 01 de noviembre de 2016 al 15 de

mayo de 2017, al ser la primera calibración en período estático, las corridas se realizan

125

únicamente con datos registrados a las 00:00 horas de cada día del período mencionado

en cada modelación. El nivel registrado en el sistema es la altura de la lámina de agua con

respecto al fondo del embalse, para el ingreso al modelo de esta altura se le debe adicionar

la cota 3900.00 msnm, y con este dato se tiene el nivel del embalse real para las diferentes

corridas.

• Caudales.

Los datos de caudales a ser modelados son los registrados en la base de datos del

sistema SCADA para el período comprendido entre el 01 de noviembre de 2016 al 15 de

mayo de 2017, similar a los datos de nivel del embalse, los datos de caudales por ser esta

calibración en período estáticos, las corridas se realizan con los caudales diarios a las

00:00 para cada día del período mencionado. Los caudales registrados son del embalse,

captaciones e ingreso y salida a la central hidroeléctrica.

En la Figura 3.4, se presenta el esquema del sistema SCADA para la conducción

superior, donde se visualiza los caudalímetros que constan en el sistema y los puntos en

los cuales están instalados, con su respectiva nomenclatura que los identifican, esta

facilita la extracción de valores de la base de datos del sistema.

En la Figura 3.4, se tiene que el caudalímetro FQ-101 registra el caudal de aporte

del embalse La Mica; los FQ-103, FQ-104, FQ-105 corresponden a los aportes de las

captaciones Antisana, Jatunhuayco y Diguchi, respectivamente; igualmente se tiene

ubicado el caudalímetro FQ-301 al ingreso y el FQ-302 a la salida de la central

hidroeléctrica “El Carmen”.

• Presiones.

Las presiones son proporcionadas por la base de datos del sistema SCADA, con la

instalación de manómetros que emiten los datos al sistema, estos están instalados

únicamente en la base de la chimenea de equilibrio (PT-301) que se encuentra ubicada en

la abscisa 17+465.24, cuyo nodo en el modelo tiene la identificación “Chimenea”; y en

el ingreso a la central hidroeléctrica “El Carmen” en la abscisa 20+744.88, para evidenciar

la presión en el modelo se debe verificar el nodo “S297.

126

Mapa 5.1. Mapa de ubicación de manómetros y data loggers en conducción superior.

Fuente: Autores.

127

En el Mapa 5.1, se visualizan los nodos en los cuales están instalados los

manómetros propios del sistema SCADA, siendo estos nodos “Chimenea” y “S297”,

estos datos del sistema SCADA son utilizados para la primera calibración; están ubicados

en el perfil del terreno en las cotas 3857.46 para el manómetro del nodo “Chimenea” y

3304.29 msnm para el manómetro “S297”, su ubicación en el perfil del terreno se presenta

en la Figura 5.1. En el Mapa 5.1, también se identifican los nodos en los cuales se

instalaron los data loggers a utilizarse en la segunda y tercera calibración. La ubicación

de los data loggers para la segunda y tercera calibración se explica en los párrafos

posteriores.

Figura 5.1. Perfil de terreno entre abscisas 15+000 a 21+000 con manómetros en conducción superior

primera calibración.

Fuente: Autores.

Estos datos son del mismo período que los caudales, 01 de noviembre de 2016 al

15 de mayo de 2017, al ser la primera calibración en período estático, las corridas se

realizan únicamente con datos registrados a las 00:00 horas de cada día del período

mencionado en cada modelación. La presión registrada tiene unidades de metros de

columna de agua (mca), unidades con las cuales se están modelando el sistema. Estas

presiones que registra el sistema son las que se comparan con los resultados obtenidos del

modelo hidráulico, las mismas que son utilizadas para la calibración y validación del

modelo.

CHIMENEA

S297

3250

3350

3450

3550

3650

3750

3850

3950

15000 16000 17000 18000 19000 20000 21000

ELEV

AC

IÓN

(m

snm

)

ABSCISA

MANÓMETROS CONDUCCIÓN SUPERIOR

TERRENO

128

5.1.1.2.Procedimiento.

El procedimiento empleado para la primera calibración se resume en el siguiente

esquema:

Figura 5.2. Esquema de procedimiento aplicable en primera calibración.

Fuente: Autores.

El primer paso realizado previo a las corridas del modelo es la depuración de los

datos proporcionados por el sistema SCADA, eliminándose los datos por las siguientes

razones:

• Datos con valores negativos en nivel del embalse, como también en

caudales.

• Caudales con valores registrados con “Null”.

• Niveles del embalse con valor de cero, cuyos datos del día correspondiente

no son tomados en cuenta.

• Presiones en nodo “chimenea” con valores menores a 1.00 mca, por ser

errores de registro del sistema.

La segunda depuración se basa en los caudales registrados por el sistema, esta

depuración consiste en comparar la suma de los caudales registrados en los caudalímetros

del embalse y las captaciones, con la registrada en el caudalímetro del ingreso a la central

hidroeléctrica, el criterio de caudales a aplicarse es el estipulado por la WAA y WRC el

cual cita “se debe considerar que la diferencia volumétrica en los depósitos debe ser

DATOS

•Construcción del modelo

•Caudales

•Presiones

DEPURACIÓN

•Valores negativos, “Null” o ceros

•Comparación de caudales

CALIBRACIÓN

•Valor inicial de rugosidad

•Calibración por prueba – error

•Análisis de resultados

129

±5%” (Tabla 2.6). Es decir, se simularán los días que al comparar la suma de los caudales

con el caudal de ingreso de la central registren un porcentaje de diferencia ±5%.

Una vez realizada las depuraciones a la base de datos, los días que cumplen todos

los criterios para simulación se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 5.2. Base de datos medidos para primera calibración de conducción superior.

Fuente: Autores.

NIVEL

EMBALSE

(m)

EMBALSE

(l/s)

ANTISAN

A (l/s)

JATUNHUA

YCO (l/s)

DIGUCHI

(l/s)Q (l/s)

CENTRAL

ENT (l/s)

CENTRAL

SAL (l/s)

Error

Q (%)

LITB101 FQ101 FQ103 FQ104 FQ105 SUMA FQ301 FQ302(Suma/

301)

1/11/2016 3916.993 1223.551 0.000 215.201 44.682 1483.434 1465.000 1512.259 1.243

4/11/2016 3916.983 1184.958 0.000 251.581 56.002 1492.541 1464.000 1513.757 1.912

5/11/2016 3916.945 774.304 0.000 188.975 56.002 1019.281 999.000 1038.087 1.990

11/11/2016 3916.896 1118.367 0.000 259.111 51.067 1428.544 1406.000 1461.715 1.578

12/11/2016 3916.867 732.175 0.000 212.523 51.067 995.765 976.000 993.925 1.985

16/11/2016 3916.819 1175.304 0.000 234.450 39.775 1449.529 1423.000 1426.355 1.830

4/12/2016 3916.530 871.869 0.000 112.537 46.333 1030.739 1012.000 1058.116 1.818

5/12/2016 3916.530 635.752 0.000 142.297 40.630 818.680 805.000 780.902 1.671

12/12/2016 3916.443 1169.935 0.000 235.676 44.005 1449.616 1435.000 1461.353 1.008

14/12/2016 3916.434 1224.265 0.000 183.433 40.504 1448.202 1426.000 1428.333 1.533

15/12/2016 3916.414 1177.280 0.000 176.347 39.485 1393.111 1400.000 1429.732 0.495

18/12/2016 3916.376 800.719 0.000 132.854 63.871 997.444 989.000 984.116 0.847

26/12/2016 3916.308 385.196 537.130 238.627 55.796 1216.748 1203.000 1287.988 1.130

27/12/2016 3916.299 636.467 585.117 179.233 48.333 1449.151 1422.000 1418.376 1.874

28/12/2016 3916.280 627.217 591.864 170.917 53.699 1443.696 1424.000 1452.797 1.364

29/12/2016 3916.280 600.659 623.691 162.546 51.133 1438.029 1420.000 1460.413 1.254

31/12/2016 3916.231 644.871 607.151 155.492 49.889 1457.403 1434.000 1459.542 1.606

1/1/2017 3916.231 639.562 628.473 142.093 48.584 1458.712 1431.000 1462.910 1.900

4/1/2017 3916.212 516.855 646.156 215.188 51.862 1430.061 1416.000 1440.002 0.983

6/1/2017 3916.231 874.465 0.000 94.646 77.532 1046.642 1029.000 1036.354 1.686

10/1/2017 3916.251 396.052 622.759 224.690 0.000 1243.501 1226.000 1241.438 1.407

12/1/2017 3916.251 388.862 626.638 0.000 0.000 1015.501 996.000 988.923 1.920

15/1/2017 3916.212 1009.564 0.000 0.000 0.000 1009.564 991.000 1027.524 1.839

16/1/2017 3916.193 939.044 488.321 0.000 0.000 1427.365 1415.000 1451.074 0.866

17/1/2017 3916.193 528.806 491.278 0.000 0.000 1020.084 1003.000 1012.271 1.675

19/1/2017 3916.202 853.740 0.000 68.881 78.887 1001.508 987.000 1033.162 1.449

20/1/2017 3916.154 1126.509 0.000 0.000 81.954 1208.463 1191.000 1230.444 1.445

21/1/2017 3916.173 771.506 0.000 0.000 33.298 804.804 817.000 836.400 1.515

23/1/2017 3916.173 998.267 0.000 0.000 0.000 998.267 979.000 1009.471 1.930

3/2/2017 3916.202 766.471 0.000 230.894 37.600 1034.964 1030.000 1023.608 0.480

5/2/2017 3916.202 181.756 669.303 148.813 39.440 1039.311 1031.000 1047.739 0.800

6/2/2017 3916.202 0.000 711.115 258.975 45.069 1015.159 1010.000 1030.872 0.508

7/2/2017 3916.202 1025.313 0.000 0.000 0.000 1025.313 1008.000 1052.644 1.689

8/2/2017 3916.212 1038.098 0.000 0.000 0.000 1038.098 1021.000 1029.756 1.647

10/2/2017 3916.154 989.946 0.000 0.000 40.421 1030.367 1021.000 1073.476 0.909

12/2/2017 3916.125 1238.419 0.000 0.000 58.732 1297.151 1273.000 1346.804 1.862

13/2/2017 3916.116 945.901 0.000 0.000 47.804 993.705 988.000 1010.117 0.574

14/2/2017 3916.106 960.602 0.000 0.000 40.466 1001.068 982.000 995.462 1.905

18/2/2017 3916.077 500.344 452.974 194.663 41.598 1189.580 1178.000 1240.439 0.973

20/2/2017 3916.087 625.848 542.944 150.283 31.677 1350.753 1334.000 1373.775 1.240

21/2/2017 3916.116 680.107 543.235 101.899 28.326 1353.567 1333.000 1359.873 1.519

22/2/2017 3916.116 240.252 544.839 158.084 55.690 998.865 983.000 1003.294 1.588

24/2/2017 3916.116 399.028 580.215 62.112 0.000 1041.356 1023.000 1060.153 1.763

DATA

TIME

130

Los datos de nodos, tuberías, nivel del reservorio en captaciones y coeficientes de

válvulas son los indicados en el capítulo IV. Con los datos del 01 de noviembre de 2016,

mismos que son ingresados al modelo se realiza las corridas respectivas para cada día en

análisis. Para la primera calibración del modelo el único parámetro a variar es la rugosidad

de la tubería, por ser dato asumido de fuentes bibliográficas, se asume para el inicio de

todas las corridas un coeficiente de rugosidad de Darcy-Weisbach “para tuberías de

acero con revestimiento interno de coal-tar, enamel o epoxi y en los diseños definitivos,

las rugosidades consideradas son para el cálculo de pérdidas por fricción únicamente.

Las pérdidas locales se calculan separadamente, un coeficiente de 0.060 mm” EPMAAP-

Q (2008).

Se asume de inicio el coeficiente de rugosidad de 0.060 mm por las siguientes

razones:

• El tipo de tubería del sistema es de acero con revestimiento interno y externo

de epóxico.

• Para el cálculo de pérdidas únicamente se considera por fricción, y se añade

individualmente a cada tubería las pérdidas locales, que son las

correspondientes a los cambios de dirección por accesorios.

Teniendo toda la información a utilizarse en el modelo se procede a realizar las

corridas respectivas para cada día, el proceso a seguir para la calibración es de prueba y

error, mismo que consiste en comparar los valores de presiones de los nodos del sistema

SCADA con los resultantes del modelo. Como ya se mencionó anteriormente el

parámetro a variar para tener resultados de presiones semejantes es la rugosidad.

Con la finalidad de tener mayor calidad de resultados en cuanto al tramo en el que

se genera gran pérdida de energía en la conducción se procede a dividirla en tramos:

• Tramo 1: tuberías desde el embalse hasta el nodo “chimenea”, incluidas las

tuberías de las captaciones.

• Tramo 2: resto de tuberías a partir del nodo “chimenea”.

Esta división se realiza en función de que en el nodo “chimenea” se tiene registro

de presiones reales, con lo cual se puede determinar las pérdidas que se generan en cada

tramo.

131

Para realizar las diferentes corridas respectivas para cada día, los datos que varían

son los caudales de la válvula FCV-1 (suma de caudales) y las válvulas que simulan las

captaciones, en el modelo el valor a cambiar es el parámetro Setting de las válvulas FCV;

así también se modifica el nivel del embalse “La Mica”. Los datos utilizados en las

diferentes simulaciones son los especificados en la Tabla 5.4. Las corridas y sus

resultados para tener la calibración con datos del 01/11/2016 se presentan en la siguiente

tabla:

Tabla 5.3. Proceso de prueba y error para la primera calibración en conducción superior.

Fuente: Autores.

La Tabla 5.3 indica el proceso de prueba y error para los datos del 01/11/2016 de la

primera calibración, el proceso consiste en variar la rugosidad hasta llegar a tener

porcentaje de errores menores al 5.00% de las presiones de los nodos “Chimenea” y

“S297”. Al alcanzar el porcentaje de error indicado, se culmina con la calibración para

los datos modelados. Este proceso es reiterativo con los datos de todos los días analizados.

5.1.1.3.Resultados.

Realizado el proceso de prueba y error con los datos de los días aptos para las

simulaciones hidráulicas, además de la calibración del modelo comparando las presiones

resultantes con las del sistema manejando una variación del ±5%, por medio de la

variación de la rugosidad en cada tramo, se presentan los siguientes resultados:

DATA

TIME

MEDIDOS SIMULADOS Error P (%)

CHIMENEA S297

Tramo 1

Rugosidad

Tramo 2

Rugosidad Presión (mca)

PIT201

(mca)

PIT301

(mca) (mm) (mm) Chimenea S297 Chimenea S297

1/11/2016 23.537 570.000 0.320 0.060 23.790 567.400 1.062 0.458

4/11/2016 23.303 569.000 0.310 0.060 23.680 567.190 1.591 0.319

5/11/2016 41.681 592.000 0.700 0.060 41.830 589.360 0.356 0.448

CHIMENE

AS297

Tramo 1

Rugosidad

Tramo 2

Rugosidad

PIT201

(mca)

PIT301

(mca)(mm) (mm)

Chimene

aS297 Chimenea S297

1 0.060 0.060 30.480 574.090 22.778 0.712

2 0.120 0.060 28.410 572.020 17.151 0.353

3 0.210 0.060 26.050 572.020 9.646 0.353

4 0.320 0.060 23.790 567.400 1.062 0.458

DATA

TIME

CORRI

DAPresión (mca)

1/11/2016 23.537 570.000

MEDIDOS SIMULADOS

Error P (%)

132

11/11/2016 25.767 571.000 0.315 0.060 26.770 570.910 3.748 0.016

12/11/2016 42.487 599.000 0.595 0.060 43.290 590.980 1.854 1.357

16/11/2016 24.767 574.000 0.305 0.060 25.660 569.610 3.482 0.771

4/12/2016 39.899 592.000 0.768 0.060 40.350 587.800 1.117 0.715

5/12/2016 47.043 604.000 1.150 0.060 47.410 596.210 0.773 1.307

12/12/2016 22.817 573.000 0.425 0.060 23.360 567.300 2.324 1.005

14/12/2016 22.682 573.000 0.427 0.060 23.220 567.170 2.318 1.028

15/12/2016 22.670 569.000 0.670 0.060 23.170 567.650 2.157 0.238

18/12/2016 40.926 598.000 0.880 0.060 41.720 589.400 1.903 1.459

26/12/2016 32.961 580.000 0.650 0.060 32.200 578.230 2.363 0.306

27/12/2016 22.330 572.000 0.575 0.060 21.790 565.740 2.480 1.107

28/12/2016 22.632 568.000 0.575 0.060 22.100 566.100 2.408 0.336

29/12/2016 22.590 571.000 0.533 0.060 22.920 566.980 1.438 0.709

31/12/2016 22.097 567.000 0.487 0.060 22.380 566.250 1.263 0.132

1/1/2017 21.488 572.000 0.525 0.060 21.780 565.630 1.339 1.126

4/1/2017 22.655 571.000 0.575 0.060 22.920 567.050 1.158 0.697

6/1/2017 38.506 589.000 0.930 0.060 38.670 586.010 0.424 0.510

10/1/2017 30.997 579.000 0.695 0.060 31.240 577.040 0.779 0.340

12/1/2017 39.494 591.000 1.010 0.060 39.660 587.210 0.419 0.645

15/1/2017 38.631 589.000 1.110 0.060 38.800 586.400 0.436 0.443

16/1/2017 20.605 568.000 0.668 0.060 20.880 565.040 1.317 0.524

17/1/2017 38.979 591.000 1.060 0.060 39.090 586.610 0.284 0.748

19/1/2017 39.675 596.000 1.120 0.060 39.780 587.430 0.264 1.459

20/1/2017 30.705 578.000 0.878 0.060 30.850 576.950 0.471 0.182

21/1/2017 45.015 597.000 2.200 0.060 45.060 593.940 0.100 0.515

23/1/2017 39.260 595.000 1.080 0.060 39.400 587.070 0.354 1.351

3/2/2017 38.331 594.000 1.050 0.060 39.400 587.070 2.713 1.180

5/2/2017 38.626 594.000 1.050 0.060 38.860 586.240 0.602 1.324

6/2/2017 38.826 591.000 1.300 0.060 39.120 586.680 0.752 0.736

7/2/2017 37.839 589.000 1.100 0.060 38.110 585.600 0.711 0.581

8/2/2017 37.442 591.000 1.050 0.060 37.750 585.150 0.816 1.000

10/2/2017 37.972 593.000 1.170 0.060 37.060 584.510 2.460 1.452

12/2/2017 25.962 573.000 0.820 0.060 26.380 571.720 1.585 0.224

13/2/2017 39.335 592.000 1.100 0.060 39.760 587.460 1.069 0.773

14/2/2017 38.862 594.000 1.150 0.060 39.180 586.830 0.812 1.222

18/2/2017 31.941 583.000 0.920 0.060 32.250 578.500 0.958 0.778

20/2/2017 24.743 575.000 0.730 0.060 25.150 570.020 1.618 0.874

21/2/2017 24.301 575.000 0.750 0.060 24.700 569.540 1.614 0.959

22/2/2017 40.065 593.000 1.120 0.060 40.320 587.990 0.633 0.852

24/2/2017 38.214 593.000 1.000 0.060 38.510 585.880 0.768 1.215

Tabla 5.4. Resultados de presiones y rugosidad de la conducción superior para la primera

calibración.

Fuente: Autores.

133

En la Tabla 5.4 se indican los resultados de las presiones y rugosidades en cada

tramo, se tienen errores de presiones con valores menores al 5% con lo cual se acepta la

primera calibración del modelo.

• Rugosidad.

Partiendo de los resultados obtenidos de las corridas de la Tabla 5.4, y analizando

por tramos separados, se puede concluir que el tramo 2 (Chimenea - central “El Carmen”)

no presenta pérdida de carga considerable, ya que la totalidad de los días analizados se

calibran con rugosidad de 0.06 mm, valor correspondiente al tipo de tubería con la cual

está construido el sistema.

Caso contrario se presenta en el tramo 1 (Embalse “La Mica” – Chimenea), con una

variación de rugosidades en todas las corridas, siendo la mínima rugosidad de 0.274 mm,

valor que no concuerda con la rugosidad de las fuentes bibliográficas, esto se puede

corroborar con el valor promedio y máximo de rugosidad, valores de 0.829 y 2.200 mm

respectivamente. Partiendo de los valores resultantes de rugosidades se determina que el

tramo 1 genera pérdidas de gran importancia para el sistema, asumiendo que en este tramo

está la causa que provoca la disminución de capacidad hidráulica del sistema.

• Recomendaciones aplicables para la segunda calibración.

En base a los resultados obtenidos en la primera calibración, en la segunda

calibración se recomienda realizar un análisis de tiempo prolongado por medio de

patrones de caudales y nivel del embalse, con la finalidad de obtener datos que se acoplan

con mayor exactitud al funcionamiento del sistema.

Del análisis de los tramos y en función de los valores de rugosidad obtenidos, para

la siguiente calibración se debe tener un análisis minucioso en el tramo 1, y es necesario

en el tramo 2 confirmar el valor de rugosidad obtenida y por ende la hipótesis que en este

tramo no se presentan pérdidas de carga importantes para el sistema.

Al tener dos nodos de comprobación de presiones, siendo estos “Chimenea” y

“S297” con los cuales se divide al sistema Tramo 1 y Tramo 2, cada uno de gran

extensión, siendo esto una dificultad para determinar el punto exacto en el que se genera

134

pérdidas de carga. Para la segunda calibración se debe tener más puntos de control de

presiones reales, especialmente en el tramo desde el embalse a la chimenea.

Los posibles puntos en los cuales se pueden instalar los equipos de presión se

determinaron por tener presiones menores a 2.00 mca para un caudal de 1560 l/s y con

los parámetros hidráulicos correspondientes a la primera calibración, puntos en los cuales

se podría tener presiones negativas al transportar el caudal de diseño, especificados en la

Tabla 5.5.

PUNTOS CRÍTICOS LÍNEA SUPERIOR

ID ABSCISA (m) Cota Terreno (msnm)

VAC-12 7362.55 3892.25

VAC-17 9838.68 3879.57

VAC-21 11922.67 3883.23

VAC-23 12921.50 3873.40

VAC-30 15871.35 3864.59

VAC-01 970.00 3905.02

Tabla 5.5. Puntos críticos resultantes de la primera calibración en la conducción superior.

Fuente: Autores.

Los data loggers se instalan en las VAC, siendo las VAC válvulas de aire que

permiten el ingreso y salida de aire del sistema, son los puntos en los cuales se puede

medir la presión que tiene la conducción al estar en funcionamiento. De los puntos

indicados en la Tabla 5.5, los data loggers se instalan en los puntos VAC-21, VAC-12 y

VAC-01 indicados en el Mapa 5.1, datos de presiones aplicables en la segunda

calibración.

5.1.2. Modelación hidráulica de la conducción inferior.

La conducción inferior parte desde el tanque de almacenamiento de la central

hidroeléctrica “El Carmen” y culmina en la planta de tratamiento “El Troje”, es de tubería

circular de acero con recubrimiento epóxico interior y exterior, en esta conducción el

componente de mayor importancia es la cámara de válvulas “La Moca”.

El proceso de modelación hidráulica de esta conducción es similar al realizado para

la parte superior del sistema, consistiendo básicamente en comparar las presiones por

método de prueba y error, en función de las variaciones de rugosidades.

135


Al ser la continuación de la conducción superior se utilizan los mismos datos de

inicio en la línea inferior, en cuanto se refiere a parámetros hidráulicos (método de

fricción, tipo de análisis y viscosidad cinemática), para nodos, reservorios, tuberías y

válvulas se aplican los que constan en los planos as-built de la conducción en análisis que

están citados en el capítulo III.

• Parámetros hidráulicos.

En la modelación de la conducción inferior se usan los datos presentados en la Tabla

5.1, teniendo los siguientes:

• Método de fricción: Darcy – Weisbach

• Tipo de análisis: estático

• Gravedad específica: 1

• Temperatura del agua: 12 ºC

• Viscosidad cinemática: 1.24*10-6 m2/s

Los datos de nodos son los que constan en el Anexo Digital E, y para tuberías los

datos son los del Anexo Digital J.

Las válvulas instaladas en esta conducción se encuentran en la estación reguladora

de caudal y presión “La Moca”, conformada por dos válvulas esféricas tipo controladoras

de caudal (FCV) y en mismo número de válvulas de control (TCV), cuyos coeficientes

de pérdidas menores están en la Tabla 4.4 y 4.6 respectivamente. Los valores de los

coeficientes se asumen con apertura del 100% para inicio de la modelación, hipótesis

adoptada por información proporcionada por los operadores de la estación reguladora.

• Nivel del tanque central hidroeléctrica “El Carmen”.

El registro de datos del nivel del tanque de la central hidroeléctrica es

proporcionado por el sistema SCADA, el dato emitido por el sistema es la altura de la

lámina de agua, para que esta información sea utilizada en el modelo se le debe adicionar

la cota 3300.24 msnm, cota que consta en los planos as-built de la conducción como inicio

136

de esta parte del sistema. Los datos por analizar son diarios registrados en la hora 00:00,

correspondiente al período del 01 de noviembre de 2016 al 15 de mayo de 2017.

• Caudales.

La conducción inferior al ser la prolongación del sistema no presenta

abastecimiento de caudales externos, el único aporte de caudales para esta conducción es

el proveniente del tanque de la central hidroeléctrica. Existen en esta conducción dos

caudalímetros para el registro del caudal, uno instalado en el tanque de la central

hidroeléctrica que mide el caudal que ingresa a la conducción y el otro en el ingreso a la

planta de tratamiento.

En la Figura 3.6 se muestra el esquema del sistema SCADA de la conducción, en

la cual se puede apreciar que el caudalímetro del tanque de la central hidroeléctrica está

registrado como FQ-302 y la planta de tratamiento como FQ-501, siendo estos los únicos

datos de caudales existentes para modelar la conducción inferior.

• Presiones.

Para el registro de presiones se utilizan manómetros instalados en la conducción en

análisis, cuyos datos están registrados en el sistema SCADA. En la conducción inferior

en cuanto a datos de presiones se tiene un solo nodo con instalación de manómetro,

ubicado al ingreso de la estación reguladora “La Moca”, este nodo está en la abscisa

9+353.08, en el modelo tiene la nomenclatura “IN190” y para el sistema SCADA se

denomina “PT-401”.

137

Mapa 5.2. Mapa de ubicación de manómetros en conducción inferior.

Fuente: Autores.

138

El manómetro antes del ingreso a la estación reguladora “La Moca” (IN190), en la

cota 2923.65 msnm, cuya ubicación en perfil está indicado en la Figura 5.3 y el tipo de

manómetro se muestra en la Fotografía 5.1.

Figura 5.3. Perfil de terreno entre abscisas 8+350 a 10+850 con manómetro en conducción inferior.

Fuente: Autores.

Fotografía 5.1. Manómetro del sistema SCADA en nodo IN190 (Estación “La Moca”).

Fuente: Autores.

El período de datos de presiones para el análisis es el mismo que se utiliza en los

datos de caudales. Las unidades para los datos de presiones son en metros de columna de

agua (mca), mismas que no deben ser modificadas en el ingreso del modelo.

IN190

2700

2750

2800

2850

2900

2950

8350 8850 9350 9850 10350 10850

ELEV

AC

IÓN

(m

snm

)

ABSCISA

MANÓMETROS CONDUCCIÓN INFERIOR

TERRENO

139


El procedimiento usado es similar al aplicado en la conducción superior, cuyos

pasos se resumen en el esquema de la Figura 5.2. El primer paso consiste en la depuración

de la base de datos. La primera depuración se realiza por las razones expuestas para los

datos de la conducción superior, en resumen, por tener valores negativos o nulos en

caudales, y presiones menores a 1.00 mca o nulos.

En la segunda depuración se aplica el mismo método de la conducción superior, se

elimina los valores con error porcentual mayor a ±5% entre los caudales registrados en

la salida del tanque de la central hidroeléctrica con los de la entrada de la planta de

tratamiento. Realizadas las depuraciones a la base de datos, se tienen los siguientes días

con sus respectivos datos para la modelación.

Date Time CENTRAL

CENTRAL SALIDA

(l/s)

TROJE ENTRADA

(l/s)

Error Q

(%)

(msnm) FQ302 FQ501 (302/501)

02/11/16 0:00:00 3304.000 1490.154 1488.000 0.145

06/11/16 0:00:00 3304.242 1431.172 1424.000 0.501

10/11/16 0:00:00 3303.759 1448.959 1432.000 1.170

12/11/16 0:00:00 3304.219 993.925 996.000 0.209

18/11/16 0:00:00 3304.242 1524.878 1512.000 0.845

24/11/16 0:00:00 3304.018 1531.555 1512.000 1.277

30/11/16 0:00:00 3303.770 749.350 736.000 1.782

09/12/16 0:00:00 3304.092 781.783 784.000 0.284

13/12/16 0:00:00 3303.960 1464.887 1456.000 0.607

15/12/16 0:00:00 3304.064 1429.732 1440.000 0.718

21/12/16 0:00:00 3303.770 998.076 1004.000 0.594

25/12/16 0:00:00 3303.862 1493.160 1496.000 0.190

29/12/16 0:00:00 3303.897 1460.413 1432.000 1.946

03/01/17 0:00:00 3304.121 1216.866 1208.000 0.729

05/01/17 0:00:00 3303.943 1058.273 1048.000 0.971

07/01/17 0:00:00 3304.058 1039.340 1032.000 0.706

10/01/17 0:00:00 3304.075 1241.438 1240.000 0.116

14/01/17 0:00:00 3303.908 999.447 1008.000 0.856

21/01/17 0:00:00 3304.006 836.400 824.000 1.482

25/01/17 0:00:00 3304.087 808.362 804.000 0.540

03/02/17 0:00:00 3304.006 1023.608 1024.000 0.038

140

09/02/17 0:00:00 3303.759 1037.333 1024.000 1.285

13/02/17 0:00:00 3303.765 1010.117 996.000 1.398

14/02/17 0:00:00 3304.058 995.462 1000.000 0.456

17/02/17 0:00:00 3303.316 1243.660 1224.000 1.581

03/03/17 0:00:00 3304.184 834.403 836.000 0.191

10/03/17 0:00:00 3304.058 819.434 816.000 0.419

16/03/17 0:00:00 3303.822 1009.129 1004.000 0.508

26/03/17 0:00:00 3303.696 1038.527 1024.000 1.399

03/04/17 0:00:00 3303.661 1460.873 1432.000 1.976

10/04/17 0:00:00 3303.914 842.117 832.000 1.201

14/04/17 0:00:00 3304.276 1034.357 1024.000 1.001

19/04/17 0:00:00 3303.851 1443.879 1440.000 0.269

23/04/17 0:00:00 3304.144 1208.486 1216.000 0.622

03/05/17 0:00:00 3303.828 1304.180 1296.000 0.627

08/05/17 0:00:00 3303.828 1535.686 1520.000 1.021

13/05/17 0:00:00 3303.719 1567.816 1552.000 1.009

16/05/17 0:00:00 3303.690 1488.265 1464.000 1.630

Tabla 5.6. Base de datos medidos para la primera calibración de conducción inferior.

Fuente: Autores.

Se presentan en el capítulo III los datos a ser ingresados en el modelo hidráulico de

nodos, tuberías y coeficiente de válvulas. Al ser la primera calibración, como ya se indicó

en la conducción superior el parámetro a modificar para igualar las presiones es la

rugosidad, la misma que en todas las corridas iniciará con 0.060 mm.

El proceso de calibración que consiste en tener presiones semejantes del modelo

con los datos del sistema SCADA, será similar al aplicado en la conducción superior por

medio de procesos de prueba y error. También se aceptarán presiones semejantes que

tengan variaciones en porcentaje de ±5%.

5.1.2.3.Resultados.

Finalizado el proceso de calibración con la base de datos, y a la vez comprobado

que las semejanzas de presiones resultantes del modelo con las del sistema presenten una

variación del ±5%. Se presentan los resultados de presiones en la siguiente tabla

resumen:

141

Date Time

MEDIDOS SIMULADOS Error P

(%) CÁMARA

VAL

(mca)

Rugosidad Resultados

(mca)

PIT401 (mm) IN190 IN190

02/11/16 0:00:00 340.000 0.060 341.500 0.441

06/11/16 0:00:00 345.000 0.060 345.020 0.006

10/11/16 0:00:00 343.000 0.060 343.560 0.163

12/11/16 0:00:00 365.000 0.060 365.300 0.082

18/11/16 0:00:00 338.000 0.060 339.760 0.521

24/11/16 0:00:00 339.000 0.060 339.150 0.044

30/11/16 0:00:00 373.000 0.060 373.150 0.040

09/12/16 0:00:00 371.000 0.060 372.500 0.404

13/12/16 0:00:00 343.000 0.060 342.880 0.035

15/12/16 0:00:00 342.000 0.060 344.920 0.854

21/12/16 0:00:00 363.000 0.060 364.690 0.466

25/12/16 0:00:00 339.000 0.060 341.190 0.646

29/12/16 0:00:00 341.000 0.060 343.070 0.607

03/01/17 0:00:00 355.000 0.060 355.720 0.203

05/01/17 0:00:00 362.000 0.060 362.480 0.133

07/01/17 0:00:00 362.000 0.060 363.360 0.376

10/01/17 0:00:00 353.000 0.060 354.520 0.431

14/01/17 0:00:00 363.000 0.060 364.780 0.490

21/01/17 0:00:00 371.000 0.060 370.690 0.084

25/01/17 0:00:00 371.000 0.060 371.670 0.181

03/02/17 0:00:00 363.000 0.060 363.970 0.267

09/02/17 0:00:00 363.000 0.060 363.140 0.039

13/02/17 0:00:00 363.000 0.060 364.220 0.336

14/02/17 0:00:00 363.000 0.060 365.080 0.573

17/02/17 0:00:00 352.000 0.060 353.660 0.472

03/03/17 0:00:00 370.000 0.060 370.930 0.251

10/03/17 0:00:00 371.000 0.060 371.290 0.078

16/03/17 0:00:00 363.000 0.060 364.320 0.364

26/03/17 0:00:00 363.000 0.060 363.030 0.008

03/04/17 0:00:00 342.000 0.060 342.800 0.234

10/04/17 0:00:00 370.000 0.060 370.410 0.111

14/04/17 0:00:00 363.000 0.060 363.770 0.212

19/04/17 0:00:00 341.000 0.060 343.930 0.859

23/04/17 0:00:00 353.000 0.060 356.140 0.890

03/05/17 0:00:00 349.000 0.060 351.220 0.636

08/05/17 0:00:00 339.000 0.060 338.220 0.230

13/05/17 0:00:00 337.000 0.060 336.720 0.083

16/05/17 0:00:00 341.000 0.060 341.300 0.088

Tabla 5.7. Resultados de presiones y rugosidad de la conducción inferior para la primera calibración

Fuente: Autores.

142

Los resultados obtenidos presentados en la Tabla 5.7, reflejan que la conducción

inferior se calibra sin problemas en cuanto a la variación del valor de rugosidad, es así

como se tiene diferencia de presiones con porcentajes menores al 1.00% en todos los

escenarios analizados.

La rugosidad en todos los escenarios analizados se modeló con un solo valor de

0.060 mm, y al tener que los resultados de presiones son semejantes, pero para mayor

seguridad en la obtención de resultados se realiza una simulación de período extendido,

proceso que se ejecuta como una segunda calibración.

5.2.SEGUNDA CALIBRACIÓN DEL MODELO.

Para la segunda calibración se toma en cuenta las recomendaciones resultantes de

la primera calibración para las dos líneas de conducción que componen el sistema. La

recomendación que es la base fundamental de esta calibración es la simulación en período

extendido, cuya finalidad es determinar el comportamiento del sistema en diferentes

condiciones de operación en el tiempo.

Los datos que son analizados en los modelos son ingresados por patrones, con los

cuales se representa su variación en el tiempo. De igual manera que en la primera

calibración, la simulación de las líneas de conducción es por separado, para de esta

manera plantear soluciones individuales.


La modelación en período extendido de la conducción superior para esta calibración

tiene mayor énfasis en el tramo 1, comprendido entre el embalse y la “Chimenea”, esto

se lleva a cabo por la recomendación resultante de la primera calibración, dictaminando

que en el tramo mencionado de acuerdo con las simulaciones se genera una pérdida

importante de energía. De allí que, se incrementa el número de mediciones de presiones

entre el embalse y la “Chimenea”.

143


Los datos iniciales para la segunda calibración de los parámetros hidráulicos son

los que constan en la Tabla 5.1, con excepción del tipo de análisis que en esta calibración

es en período extendido. Los datos de nodos, reservorios, tuberías y válvulas son los

utilizados en el modelo de la primera calibración. En la Tabla 5.1 se tiene los siguientes

datos:

• Método de fricción: Darcy – Weisbach

• Gravedad específica: 1

• Temperatura del agua: 12 ºC

• Viscosidad cinemática: 1.24*10-6 m2/s

Los datos con los cuales se realiza la segunda calibración son los de las fechas del

15 al 23 de junio de 2017, con una duración de 216.00 horas, en intervalos de tiempo de

cinco minutos; intervalo que es utilizado debido a que los data loggers registran datos de

presión en el mismo intervalo de cinco minutos, con lo cual se puede cotejar los resultados

de presiones simuladas con las medidas. Este intervalo de tiempo será aplicable para datos

de caudales, nivel del embalse y presiones.


El nivel del embalse como ya se indicó en la primera calibración, consta en la base

de datos del sistema SCADA. Los datos de niveles utilizados para esta calibración son

los comprendidos entre el 15 al 23 de junio del 2017, en intervalos de tiempo de cinco

minutos. Para el ingreso de los niveles a la modelación se debe adicionar la cota 3900

msnm. Además, para estar simulando en período extendido, los datos del embalse son

ingresados en patrones, que representan la variación del nivel del embalse en función del

tiempo de análisis.

El proceso para convertir los datos en patrones de nivel consiste en dividir el primer

valor registrado del período en análisis para todos los demás valores de dicho período,

generando la gráfica que representa la variación del embalse en la Figura 5.4.

144

Figura 5.4. Patrón de nivel del embalse “La Mica” para la segunda calibración.

Fuente: Autores.

En el modelo además de ingresar el patrón de embalse (cota espejo de agua

embalse), se debe ingresar como dato el nivel del embalse, el primer valor registrado, que

para el período de análisis es 3916.183 msnm.

• Caudales.

Los datos de caudales para la simulación son los registrados en el sistema SCADA

para el período del 15 al 23 de junio de 2017 en intervalos de tiempo de cinco minutos.

Datos de caudales registrado son de los caudalímetros FQ-101 aporte del embalse; FQ-

103, FQ-104, FQ-105 aporte de captaciones Antisana, Jatunhuayco y Diguchi,

respectivamente; y FQ-301 al ingreso y el FQ-302 a la salida de la central hidroeléctrica

“El Carmen”.

Al tratarse de calibración en período extendido, se debe generar controles de

caudales para las captaciones y al ingreso de la central “El Carmen”. Para el período en

análisis de los datos del sistema SCADA se constata que no existe aportación de ninguna

de las captaciones, funcionando únicamente el sistema con el aporte del embalse. Con lo

expuesto anteriormente el único control a generarse es del caudalímetro ubicado al

ingreso de la central (FQ-301), por ser el caudalímetro que controla la circulación de

caudal en esta conducción.

145

Figura 5.5. Control de caudal de la válvula FCV-1 para la segunda calibración.

Fuente: Autores.

En el modelo se debe ingresar el control del caudal para la válvula FCV-1 (ubicada

al ingreso de la central), como se indica en la Figura 5.5, esta programación se realiza

para todos los caudales registrados con intervalos de tiempo cada cinco minutos.

• Presiones.

Una de las recomendaciones que resulta de la primera calibración es el aumento del

número de medidas de presión en el tramo 1 (Embalse- Chimenea), por lo cual se procede

a realizar tres nuevas medidas dentro del tramo indicado. Los puntos para la instalación

de los data loggers fueron seleccionados en función de los puntos críticos de la Tabla 5.5,

y por la accesibilidad a la ubicación de estos, se selecciona los puntos VAC-21, VAC-12

y VAC-01 (después de la VAS-0), ubicados en las abscisas 11+922.67, 7+362.55 y

0+970.00 respectivamente. Igualmente se tiene los datos de las presiones registradas en

el sistema SCADA correspondiente a los puntos “Chimenea” y “S297”. Puntos que se

visualizan en el Mapa 5.1.

Acorde al perfil del terreno se encuentran ubicados en las cotas 3883.23 msnm para

el punto VAC-21, 3892.25 msnm del punto VAC-12 y 3905.02 msnm del VAC-01

(después de la VAS-0), ilustrado en la Figura 5.6.

146

Figura 5.6. Perfil de terreno hasta la abscisa 14+000 con data loggers en conducción superior segunda

calibración.

Fuente: Autores.

Los equipos instalados para la toma de datos de presión se denominan data loggers,

cuya función es registrar en el tiempo por medio de sensores propios o conectados

externamente. Mismos que ayudan en la toma de datos para los modelos, por presentar

las siguientes ventajas:

• Gran capacidad de almacenamiento.

• Toma de datos de presión para calibración de modelos matemáticos.

• Variación de intervalos de tiempo en registro de datos.

• Sumergibles.

Los data loggers que posee la EPMAPS en su Unidad de Pérdidas Físicas son de

tres tipos, se utilizan en todas las calibraciones a realizarse. Los tipos de data loggers se

muestran en la Fotografía 5.2; LoLog LL-Vista representado con el número (1), MultiLog

LX número (2), y LoLog LL-V número (3).

VAC-01

VAC-12VAC-21

3780

3800

3820

3840

3860

3880

3900

3920

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

ELEV

AC

IÓN

(m

snm

)

ABSCISA

MANÓMETROS CONDUCCIÓN SUPERIOR

TERRENO

147

Fotografía 5.2. Data loggers usados en las calibraciones.

Fuente: Autores.

Las características técnicas de cada data loggers se presenta en la siguiente tabla:

CARACTERÍSTICA/TIPO LoLog LL/Vista MultiLog LX LoLog LL-V

Presión (bar) 0 - 20 0 - 20 0 - 20

Precisión (%) 0.25 0.25 0.25

Capacidad (lecturas) 16000 16000 16000

Intervalo registro 1 seg a 24 horas 15 min 1 seg a 60 min

Modo de registro Modo cíclico o

por bloque

Por conteo o por

tiempo - suceso

Por conteo o por

tiempo - suceso

Temperatura de operación (ºC) -20 a +70 -10 a +50 -10 a +50

Dígitos en pantalla 8 5 5

Tabla 5.8. Características de los data loggers utilizados en las calibraciones.

Fuente: Ficha técnica LoLog LL-V, ficha técnica LoLog LL-Vista, ficha técnica MultiLog LX.

Los datos medidos en los data loggers instalados y los registrados por el sistema

SCADA son del período del 15 al 23 de junio de 2017, con intervalo de tiempo de cinco

minutos. Datos que son utilizados en la comparación de presiones con los resultados de

las simulaciones del modelo, con la finalidad de tener la calibración del modelo. Las

mediciones realizadas se presentan en serie de datos.

Figura 5.7, representa la serie de presiones registradas en el sistema SCADA para

el nodo “S297” (ingreso de la central).

1

3

2

148

Figura 5.7. Nodo S297 serie de presiones para la segunda calibración.

Fuente: Autores.


el nodo “Chimenea”.

Figura 5.8. Nodo Chimenea serie de presiones para la segunda calibración.

Fuente: Autores.

Figura 5.9, representa la serie de presiones medidas en el data logger instalado en

el nodo “VAC-21”.

555.0

560.0

565.0

570.0

575.0

580.0

585.0

590.0

595.0

600.0

14/06/17 16/06/17 18/06/17 20/06/17 22/06/17 24/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

EL CARMEN (S297)

MEDIDAS

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

14/06/17 16/06/17 18/06/17 20/06/17 22/06/17 24/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

CHIMENEA

MEDIDAS

149

Figura 5.9. Nodo VAC-21 serie de presiones para la segunda calibración.

Fuente: Autores.

Fotografía 5.3. Data logger instalado en válvula VAC-21.

Fuente: Autores.



0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

15/06/17 17/06/17 19/06/17 21/06/17 23/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES VAC-21

MEDIDAS

150


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.



5.0

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

19.0

21.0

15/06/17 17/06/17 19/06/17 21/06/17 23/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES VAC-12

MEDIDAS

151


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.

Las series de datos medidas son las que se ingresarán al modelo para su posterior

comparación con los resultados de la simulación hidráulica. Las presiones medidas están

en metros de columna de agua, unidades acordes a las unidades del modelo hidráulico.

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

15/06/17 17/06/17 19/06/17 21/06/17 23/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES VAC-01

MEDIDAS

152


El esquema presenta los pasos a seguir para realizar la segunda calibración de la


Figura 5.12. Procedimiento de la segunda calibración de la conducción superior.

Fuente: Autores.

Para realizar la calibración del modelo hidráulico necesitamos obtener mediciones

de caudales y presiones en la conducción superior. Por medio del sistema SCADA se

obtienen las mediciones de presiones en la chimenea y en a la entrada de El Carmen. Se

obtiene igualmente el caudal en el embalse, las captaciones y a la entrada como también

a la salida de la central hidroeléctrica El Carmen. Finalmente se registra la altura del

espejo de aguas del embalse.

El tramo comprendido entre la chimenea y el embalse al ser identificado como

crítico se procede a realizar la medición de la presión en el VAC-21, VAC-12 y después

de la válvula de control o VAS-0.

A continuación, es necesario hacer una depuración de los datos proporcionados por

el sistema SCADA, eliminándose los datos por las siguientes razones:

• Datos con valores negativos en la altura del espejo de aguas del embalse.

Calibración

Medición caudales y presiones

•Depuración resultados

Creación patrones

•Caudales

•Altura espejo de aguas embalse

Ingreso datos al modelo

•Patrones caudales

•Resultados medición de la presión

Calibración modelo

•Rugosidad

•Coeficiente de pérdidas locales

153

• Caudales, niveles y presiones con valores registrados con “Null”.

• Datos de caudales, niveles y presiones con el valor de cero.

Debido a que la modelación se realiza en período extendido es necesario corregir

los datos que tienen valor de cero o “Null”, para que la modelación de resultados óptimos.

Para los valores de “Null” se realiza un promedio con el valor anterior y siguiente para

obtener un dato coherente en el modelo. Los datos que presentan valores de cero se

analiza primero los datos contiguos para determinar si es error de medición o son

correctos, posteriormente en el caso de ser un error de medición se procede a realizar un

promedio con el dato anterior y siguiente.



del embalse y las captaciones, con la registrada en el caudalímetro del ingreso de la central



±5%,” (Tabla 2.6). Debido a condiciones de operación y mantenimiento de los

caudalímetros para la modelación en período extendido se utilizaron todos los valores de

caudales, aunque no cumplan este criterio para tener una continuidad en la modelación,

se debe considerar que se realizó un promedio en los caudales para tratar de simular mejor

el funcionamiento de las válvulas de inyección en la central El Carmen.

Con los datos de caudales se construyen los controles de caudal de operación del

sistema de conducción superior (Figura 5.5). Una vez ingresado el control de caudal, se

construye un patrón para la cota del espejo de aguas del embalse, donde la elevación

inicial es 3916.18 msnm, valor para el cual se divide las elevaciones de los demás días.

A continuación, se ingresan los patrones en el modelo, como también es necesario

ingresar los datos medidos para realizar la calibración con mayor facilidad, también se

configura los gráficos comparativos entre los resultados del modelo y las mediciones

realizadas.

En la segunda calibración, con la finalidad de obtener resultados de mayor exactitud

se varió la configuración de la válvula de control (VAS-0), anteriormente se trabaja con

coeficiente de pérdida aplicado para la primera calibración, alcanzando resultados poco

154

favorables, por ello en la segunda calibración se opta por modelar la válvula de control

por medio de una curva característica para una válvula mariposa, información obtenida

de la biblioteca del programa INFOWORKS. La curva característica ingresada en

EPANET se indica a continuación:

Figura 5.13. Curva característica de la válvula de control (VAS-0), tipo mariposa.

Fuente: Biblioteca INFOWORKS.

Por último, se tiene que configurar la modelación en período extendido y para la

segunda calibración el tiempo de modelación es de 216 horas comprendidas entre el día

15 de junio del 2017 a las 00H00 hasta el día 24 de junio del 2017 a las 00H00.

Para empezar la calibración del modelo primero se debe comprobar que los caudales

simulados sean iguales a los ingresados al programa por medio del patrón de caudales.

Figura 5.14. Comparación de caudales en FCV-1 simulados y medidos en la segunda calibración


Fuente: Autores.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pér

did

a d

e ca

rga

(m)

Caudal (l/s)

CURVA VAS-0

950.00

1050.00

1150.00

1250.00

1350.00

1450.00

1550.00

1650.00

14/06/17 16/06/17 18/06/17 20/06/17 22/06/17 24/06/17

Cau

dal

es (

l/s)

Tiempo

FCV-1

MEDIDAS

SIMULADAS

155

Se puede observar que los caudales son semejantes, por lo tanto, se procede a revisar

también la cota del espejo de aguas del embalse.

Figura 5.15. Comparación cota espejo de aguas del embalse simulada y medida en la segunda

calibración conducción superior.

Fuente: Autores.

Al tener resultados correctos con los patrones de caudales y niveles se procede

finalmente al proceso de calibración del modelo, donde los parámetros hidráulicos a

calibrarse son la rugosidad y las pérdidas locales.

5.2.1.3.Resultados.

Se realizó el proceso de calibración para todas las mediciones de presiones por

medio de prueba y error, se consideraron también los parámetros planteados por la WAA

y WRC donde el 85% de las mediciones tiene que tener una diferencia del 5%, el 95% de

las mediciones una diferencia del 7.5% y el 100% de las mediciones una diferencia del

15%.

Para calibrar el tramo comprendido entre el embalse y después de la válvula de

control VAS-0 donde se encuentra el nodo 1406-B en el modelo de EPANET, se colocó

una rugosidad en la tubería igual a 0.6 mm y un coeficiente de pérdida local en la válvula

de control igual a 8. Al analizar los datos de los resultados se obtuvo que el 96.01% de

los resultados están dentro del 5% de la pérdida de carga registrada, el 99.96% de los

resultados están dentro del 7.5% de la pérdida de carga registrada y el 100.00% de los

3916.140

3916.160

3916.180

3916.200

3916.220

3916.240

3916.260

3916.280

3916.300

3916.320

14/06/17 16/06/17 18/06/17 20/06/17 22/06/17 24/06/17

Co

ta (

m)

Tiempo

EMBALSE (MICA)

MEDIDAS

SIMULADAS

156

resultados están dentro del 15% de la pérdida de carga registrada. Se presenta la tabla en

el Anexo Digital M.

Figura 5.16. Comparación presión VAS-0 (1406-B) simulada y medida en la segunda calibración


Fuente: Autores.

En el tramo comprendido entre la válvula de control (1406-B) y el punto PI-23 o

VAC-12 se calibró con una rugosidad igual a 0.30 mm en la tubería. Al analizar los datos

de los resultados se obtuvo que el 98.56% de los resultados están dentro del 5% de la

pérdida de carga registrada, el 99.26% de los resultados están dentro del 7.5% de la

pérdida de carga registrada y el 99.61% de los resultados están dentro del 15% de la

pérdida de carga registrada. Se presenta la tabla en el Anexo Digital N.

Figura 5.17. Comparación presión VAC-12 simulada y medida en la segunda calibración conducción

superior.

Fuente: Autores.

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

15/06/17 17/06/17 19/06/17 21/06/17 23/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES VAS-0 (1406-B)

MEDIDAS

SIMULADAS

5.0

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

19.0

21.0

15/06/17 17/06/17 19/06/17 21/06/17 23/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES VAC-12

MEDIDAS

SIMULADAS

157

Con una rugosidad en la tubería igual a 0.35 mm se calibró el tramo comprendido

entre el VAC-12 y VAC-21. Al analizar los datos de los resultados se obtuvo que el

90.49% de los resultados están dentro del 5% de la pérdida de carga registrada, el 97.00%

de los resultados están dentro del 7.5% de la pérdida de carga registrada y el 99.26% de

los resultados están dentro del 15% de la pérdida de carga registrada. Se presenta la tabla

en el Anexo Digital O.

Figura 5.18. Comparación presión VAC-21 simulada y medida en la segunda calibración conducción

superior.

Fuente: Autores.

Para calibrar el tramo entre el VAC-21 y la Chimenea se utilizó una rugosidad igual

a 0.90 mm. Al analizar los datos de los resultados se obtuvo que el 98.11% de los

resultados están dentro del 5% de la pérdida de carga registrada, el 99.50% de los

resultados están dentro del 7.5% de la pérdida de carga registrada y el 99.88% de los


el Anexo Digital P.

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

15/06/17 17/06/17 19/06/17 21/06/17 23/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES VAC-21

SIMULADAS

MEDIDAS

158

Figura 5.19. Comparación presión Chimenea simulada y medida en la segunda calibración conducción

superior.

Fuente: Autores.

Finalmente, el tramo entre El Carmen y la chimenea se calibró con una rugosidad

igual 0.06 mm. Al analizar los resultados se obtuvo que el 100% de los resultados están

dentro del 5% de la pérdida de carga registrada. Se presenta la tabla en el Anexo Digital

P.

Figura 5.20. Comparación presión El Carmen simulada y medida en la segunda calibración


Fuente: Autores.

• Rugosidad.

En resumen, se obtuvieron las siguientes rugosidades en los tramos analizados:

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

14/06/17 16/06/17 18/06/17 20/06/17 22/06/17 24/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

CHIMENEA

MEDIDAS

SIMULADAS

555.0

560.0

565.0

570.0

575.0

580.0

585.0

590.0

595.0

600.0

14/06/17 16/06/17 18/06/17 20/06/17 22/06/17 24/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

EL CARMEN (S297)

MEDIDAS

SIMULADAS

159

• Embalse – Válvula de control n=0.6 mm.

• Válvula de control – VAC-12 n=0.30 mm.

• VAC-12 – VAC-21 n=0.35 mm.

• VAC-21 – Chimenea n=0.9 mm.

• Chimenea – El Carmen n=0.06 mm.

• Recomendaciones aplicables para la tercera calibración.

Al analizar los resultados de las rugosidades por tramos se puede observar que se

encuentran problemas en el tramo comprendido entre el embalse y la válvula de control,

como también entre el VAC-21 y la chimenea.

Al realizar la instalación de los equipos de medición de presiones se observó que

las válvulas de aire no se encuentran operando correctamente, por lo tanto, no se

determina las causas de la rugosidad alta en el tramo comprendido entre el VAC-21 y la

chimenea mediante su instalación.

Por lo tanto, se optó en analizar el otro tramo crítico que está comprendido entre el

embalse y la válvula de control, para de esta manera determinar con mayor exactitud el

coeficiente de pérdidas locales de la válvula de control, captación del embalse y conexión

de las captaciones al sistema de conducción.

5.2.2. Modelación hidráulica de la conducción inferior.

La segunda calibración para la conducción inferior se realiza por ser una

recomendación de la primera calibración. Esta calibración se realiza en período

extendido, con la finalidad de corroborar los resultados obtenidos en la primera

calibración, que sostiene que la rugosidad es de 0.060 mm.


Los datos de inicio de nodos, reservorios, tuberías y válvulas corresponden a los del

modelo empleado en la primera calibración, en lo que se refiere a datos de parámetros

hidráulicos son los mismos, con excepción al tipo de análisis que en esta calibración es

de período extendido.

160

Los datos utilizados en la modelación corresponden al período del 01 de

noviembre de 2016 al 16 de mayo de 2017, con duración de 4704.00 horas, en

intervalos de tiempo de 24 horas. Intervalo que será aplicado en datos de caudales,

nivel del tanque y presiones.

• Nivel del tanque central hidroeléctrica “El Carmen”.

Los datos del tanque son los que constan en la base de datos del sistema SCADA,

generado como altura de lámina de agua, para incluir el dato al modelo se adiciona la cota

3300.24 msnm. Para modelar estos datos en período extendido son incluidos como

patrones, el patrón de nivel del tanque ingresado al modelo es el ilustrado en la Figura

5.21.

Figura 5.21. Patrón de nivel del tanque central hidroeléctrica “El Carmen” en la segunda calibración.

Fuente: Autores.

En el modelo también se ingresa como dato el patrón del nivel del tanque, el primer

valor registrado, para el período de análisis es 3304.075 msnm.

• Caudales.

Los caudales modelados en esta calibración son los que se registran en el sistema

SCADA, ubicados a la salida del tanque de la central hidroeléctrica (FQ-302) y al ingreso

PATRÓN

161

de la planta de tratamiento (FQ-501). El período de tiempo del análisis en el sistema es

del 01 de noviembre de 2016 al 16 de mayo de 2017, con datos en intervalos de 24 horas.

Los caudales también se ingresan al modelo como controles para analizar el sistema en

período extendido.

Figura 5.22. Patrón de caudal de la válvula FCV-403 en la segunda calibración

Fuente: Autor.

El caudalímetro FQ-501 es el que controla el caudal que circula por la conducción

inferior, por lo cual son los datos registrados al ingreso de la planta de tratamiento los que

generan el control con el cual se modela la segunda calibración, datos que son ingresados

en la válvula FCV-403.

• Presiones.

El dato de presión es del manómetro ubicado al ingreso de la estación reguladora,

cuyos valores se registran en el sistema SCADA. El período de datos del análisis está

comprendido entre el 15 al 23 de junio de 2017, con intervalos de tiempo de cinco

minutos. Para representar la variación de las presiones en el tiempo se genera serie de

datos, cuya finalidad es comparar con los datos resultantes de las simulaciones.

162

Figura 5.23. Nodo IN190 serie de presiones en la segunda calibración conducción inferior.

Fuente: Autores.

La Figura 5.23, representa las presiones registradas en el sistema SCADA para el

manómetro ubicado al ingreso de la estación reguladora, con unidades de metros de

columna de agua (mca).


El esquema seguido en la calibración de la conducción inferior es el expuesto en la

Figura 5.12, al ser la prolongación de la conducción superior. Los datos utilizados en esta

conducción son proporcionados únicamente por el sistema SCADA, estos son: nivel del

tanque de la central hidroeléctrica, caudal de salida de la central y del ingreso a la planta

de tratamiento, presión en el ingreso de la central reguladora de caudal.

Para modelar en período extendido se requiere la depuración de la base de datos,

con la finalidad de no tener días con valores nulos o iguales a cero. Los datos para

depurarse son los que contengan valores de cero o “Null”, mismos que son rellenados con

el promedio de los existentes, procedimiento similar al indicado en la calibración de la


La segunda depuración consiste en comparar los caudales registrados en el

caudalímetro de salida de la central hidroeléctrica (FQ-302) con el caudalímetro del

ingreso de la planta de tratamiento (FQ-501) cuyos valores no tengan diferencias

330.0

340.0

350.0

360.0

370.0

380.0

390.0

17/10/16 16/12/16 14/02/17 15/04/17 14/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES IN190

MEDIDAS

163

volumétricas de ± 5%, no se toman en cuenta, por ser necesario la continuidad de datos

en la modelación.

Teniendo los datos depurados se procede a ingresar los patrones de nivel del tanque

y caudal, indicados en las Figuras 5.21 y 5.22, respectivamente; y los datos medidos de

caudales y presiones, para la comparación gráfica de los datos medidos y simulados del

modelo.


segunda calibración el tiempo de modelación es de 4704 horas comprendidas entre el día

01 de noviembre del 2016 a las 00H00 hasta el día 16 de mayo del 2017 a las 00H00.

El primer paso antes de iniciar la calibración es la comparación de los caudales

simulados sean similares a los ingresados al programa en forma de patrón de caudales.

Figura 5.24. Comparación de caudales en FCV-403 simulados y medidos en la segunda calibración


Fuente: Autores.

Al ser semejantes los caudales, se procede a revisar la cota del espejo de aguas del

tanque.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

17/10/16 16/12/16 14/02/17 15/04/17 14/06/17

Cau

dal

es (

l/s)

Tiempo

FCV-403

MEDIDOS

SIMULADOS

164

Figura 5.25. Comparación cota espejo de aguas del tanque en El Carmen simulada y medida en la

segunda calibración conducción inferior.

Fuente: Autores.

Siendo iguales los datos simulados y medidos, tanto en caudal y cota del espejo de

agua, se procede finalmente al proceso de calibración del modelo, donde los parámetros

hidráulicos a calibrarse son la rugosidad y las pérdidas locales.

5.2.2.3.Resultados.

La calibración se realizó por el método de prueba y error, hasta alcanzar presiones

que concuerden con los parámetros establecidos por la WAA y WRC donde el 85% de

las mediciones tiene que tener una diferencia del 5%, el 95% de las mediciones una

diferencia del 7.5% y el 100% de las mediciones una diferencia del 15%.

La modelación de la conducción inferior se realizó con una rugosidad de 0.060 mm,

aplicada en toda la tubería. Con esta rugosidad se obtuvo como resultado que el 100% de

los datos medidos comparados con los simulados están dentro del 5% de variación,

valores presentados en el Anexo Digital Q.

3303

3303

3304

3304

3304

3304

3304

3305

17/10/16 16/12/16 14/02/17 15/04/17 14/06/17

Co

ta (

msn

m)

Tiempo

TANQUE (EL CARMEN)

MEDIDAS

SIMULADAS

165

Figura 5.26. Comparación presión IN190 simulada y medida en la segunda calibración conducción

superior.

Fuente: Autores.

Una vez terminada la segunda calibración se puede corroborar los resultados

obtenidos en la primera calibración, es decir que la rugosidad de la tubería sea de 0.060

mm y que no presenta pérdidas importantes de carga.

5.3.TERCERA CALIBRACIÓN DEL MODELO.


La tercera calibración será una simulación en período extendido únicamente para la

conducción superior por seguir presentando pérdidas importantes cuyas causas no son

determinadas con exactitud. El tramo que necesita mayor énfasis en su análisis de acuerdo

con los resultados de la segunda calibración es el comprendido entre el embalse hasta la

válvula VAC-01, en dicho tramo se instalaron data loggers con la finalidad de establecer

las causas que generan pérdidas de energía.


En esta calibración los parámetros hidráulicos son los que constan en la Tabla 5.1

y el tipo de análisis es en período extendido. Los datos de nodos, reservorios y tuberías

son los utilizados en el modelo de la primera calibración.

330.0

340.0

350.0

360.0

370.0

380.0

390.0

17/10/16 16/12/16 14/02/17 15/04/17 14/06/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES IN190

MEDIDAS

SIMULADAS

166

Los datos de las válvulas de control de flujo (FCV-1 y FCV-2) ubicadas en la central

hidroeléctrica “El Carmen” mantiene sus mismas propiedades indicadas en la Tabla 4.3.

La válvula de control tipo mariposa (VAS-00) ubicada en la cámara de válvula tiene

variación en sus propiedades, esta aseveración se basa en los resultados de la segunda

calibración, los resultados se presentan en la siguiente tabla:

VAS-0

Tipo Mariposa

Elevación (msnm) 3903.04

Diámetro (mm) 1080.00

Tipo de coeficiente Pérdida de carga

Pérdida menor de carga 8.00

Tabla 5.9. Propiedades de válvula VAS-00 en segunda calibración.

Fuente: Autores.

Los datos con los cuales se realiza la simulación son los comprendidos entre el 31

de julio al 16 de agosto de 2017, con una duración total de 408.0833 horas, con intervalos

de tiempo de cinco minutos.


Al ser el análisis en período extendido, los datos del embalse se presentan en

patrones, representando la variación del nivel del embalse en el tiempo. Los datos del

embalse son los que constan en el sistema SCADA, entre el 31 de julio al 16 de agosto

de 2017, cada cinco minutos.

Figura 5.27. Patrón de nivel del embalse “La Mica” en la tercera calibración.

Fuente: Autores.

0.99998

0.99999

0.99999

1.00000

1.00000

1.00001

1.00001

1.00002

1.00002

1.00003

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Fact

or

Tiempo

EMBALSE (MICA)

PATRÓN

167

Los datos del sistema SCADA corresponden al nivel de agua medido desde el fondo

del embalse, por lo cual se debe añadir la cota 3900 msnm a estas medidas. En el modelo

además de ingresar el patrón de embalse, se debe ingresar como dato del nivel del

embalse, el primer valor registrado, para el período de análisis es 3915.9002 msnm.

• Caudales.

Los datos de caudales son los registrados en el sistema SCADA entre el 31 de julio

al 16 de agosto de 2017, que corresponde al aporte del embalse “La Mica”, las tres

captaciones y el ingreso de la central hidroeléctrica, se deben ingresar como patrones, con

intervalos de cinco minutos.

De acuerdo con los datos del sistema SCADA en el período analizado se tiene

aporte de caudal al sistema de las captaciones Antisana y Jatunhuayco, sin tener aporte

de la captación Diguchi. Los controles de las captaciones se ilustran en las Figuras 5.28

y 5.29.

Figura 5.28. Control de caudal de la captación Antisana en la tercera calibración.

Fuente: Autores.

En el modelo además de ingresar el patrón del caudal (FQ-103), se debe ingresar

como dato del caudal para la válvula FCV-ANT (captación Antisana), el primer valor

registrado, para el período de análisis es 0.0001 l/s.

168

Figura 5.29. Control de caudal de la captación Jatunhuayco en la tercera calibración

Fuente: Autores.

En el modelo además de ingresar el patrón del caudal (FQ-104), se debe ingresar

como dato del caudal para la válvula FCV-JAT (captación Jatunhuayco), el primer valor

registrado, para el período de análisis es 0.0001 l/s.

Además de los patrones de las captaciones, se ingresa el patrón del caudalímetro

(FQ-301) ubicado al ingreso de la central hidroeléctrica, patrón que se muestra en la

Figura 5.30.

Figura 5.30. Control de caudal de la válvula FCV-1 en la tercera calibración.

Fuente: Autores.

169

• Presiones.

Los medidores de presiones son instalados en el tramo comprendido desde el

embalse hasta la válvula VAC-01, debido a que en este tramo de acuerdo con los

resultados de la segunda calibración se presentan pérdidas de energía importante, sin

lograr determinar las causas que originan esta pérdida.

Los data loggers son instalados específicamente antes y después de la válvula de

control (VAS-00), con la finalidad de determinar las propiedades de esta válvula, como

son: porcentaje de apertura y coeficiente de pérdidas, ya que se carece de la información

real de esta válvula. Otro data logger se instala en el túnel inicial del embalse, por el libre

acceso que se tiene al mismo, ya que la tubería antes de la válvula se encuentra totalmente

enterrada, siendo en el túnel el único tramo con acceso a la tubería.

Los nodos en los que se instalan los data loggers de acuerdo con el modelo en

EPANET, son: VAC-01 (después de VAS-00), VAS-00 y PRE11, con abscisa 0+970.00,

0+973.00 y 0-27.36, respectivamente, ubicación indicada en el Mapa 5.1. Y con cota

3905.02 msnm para VAS-00 y VAC-01, y 3906.73 msnm para el nodo PRE11, cotas

referidas al nivel del terreno.

Figura 5.31. Perfil de terreno con data loggers en conducción superior para la tercera calibración.

Fuente: Autores.

De igual manera que en la segunda calibración la presión registrada en los data

loggers instalados no representa la presión en el eje de la tubería, por lo cual a las

TÚNEL (PRE11)

VAS-00

VAC-01

3892

3894

3896

3898

3900

3902

3904

3906

3908

3910

3912

-150 50 250 450 650 850 1050 1250

ELEV

AC

IÓN

(m

snm

)

ABSCISA

DATA LOGGER CONDUCCIÓN SUPERIOR

TERRENO

170

presiones registradas se debe realizar correcciones de medida, con estas correcciones se

obtiene la presión en el eje de la tubería para cada nodo. Las correcciones para cada data

loggers instalados se presentan en la Tabla 5.10.

NODO CORRECCIÓN (mca)

VAC-01 3.14

VAS-00 0.84

PRE11 1.86

Tabla 5.10. Correcciones de medida de presión en tercera calibración.

Fuente: Autores.

Los datos medidos en los data loggers instalados y los registrados por el sistema

SCADA son del período del 31 de julio al 16 de agosto de 2017, con intervalo de tiempo

de cinco minutos para las presiones registradas en el sistema SCADA y 15 minutos para

las presiones medidas en los data loggers. La variación de los intervalos de tiempo que

registran los data loggers instalados se debe a motivos netamente de programación de los

equipos. Datos que son utilizados en la comparación de presiones con los resultados de

las simulaciones del modelo, con la finalidad de tener su calibración. Las mediciones

realizadas se presentan en serie de datos.


el nodo “S297” (ingreso de la central).

Figura 5.32. Nodo S297 serie de presiones para la tercera calibración.

Fuente: Autores.

570.0

580.0

590.0

600.0

610.0

620.0

630.0

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES EL CARMEN (S297)

MEDIDAS

171


el nodo “Chimenea”.

Figura 5.33. Nodo Chimenea serie de presiones para la tercera calibración.

Fuente: Autores.


el nodo “VAC-01” (Después de VAS-0).

Figura 5.34. Nodo VAC-01 serie de presiones para la tercera calibración.

Fuente: Autores.


el nodo “VAS-00”.

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

55.0

60.0

65.0

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES CHIMENEA

MEDIDAS

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES DESPUES VAS-0 (1406-B)

MEDIDAS

172

Figura 5.35. Nodo VAS-00 serie de presiones para la tercera calibración.

Fuente: Autores.

Fotografía 5.6. Data logger instalado en válvula VAS-00.

Fuente: Autores.


el nodo “PRE11”.

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

13.0

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES ANTES VAS-0 (1406-A)

MEDIDAS

173

Figura 5.36. Nodo PRE11 serie de presiones para la tercera calibración.

Fuente: Autores.

Fotografía 5.7. Data logger instalado en válvula PRE11.

Fuente: Autores.

Las series de datos medidas indicadas se comparan con los resultados de la

simulación hidráulica, y por ende se realiza la tercera calibración.


El esquema presenta los pasos a seguir para realizar la tercera calibración de la

conducción superior, siendo similares a la segunda calibración.

9.0

9.0

9.1

9.1

9.2

9.2

9.3

9.3

9.4

9.4

9.5

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES PRE-11

MEDIDAS

174

Figura 5.37. Procedimiento de la tercera calibración de la conducción superior.

Fuente: Autores.

Para realizar la calibración del modelo hidráulico se necesitan obtener mediciones

de caudales y presiones en la conducción superior. Por medio del sistema SCADA se

obtienen las mediciones de presiones en la chimenea y en la entrada de El Carmen, de

igual manera el caudal en el embalse, las captaciones y a la entrada como también a la

salida de la planta generadora de energía El Carmen. Finalmente se registra la altura del

espejo de aguas del embalse.

El tramo comprendido entre la válvula de control y el embalse al ser identificado

como crítico se procede a realizar la medición de la presión dentro del túnel del embalse

o PRE-11, antes y después de la válvula de control o VAS-0.

A continuación, es necesario hacer una depuración de los datos proporcionados por

el sistema SCADA, eliminándose los datos por las siguientes razones:

• Datos con valores negativos en la altura del espejo de aguas del embalse.

• Caudales, niveles y presiones con valores registrados con “Null”.

• Datos de caudales, niveles y presiones con el valor de 0.

Debido a que la modelación se realiza en período extendido es necesario corregir

los datos que tienen valor de cero o “Null”, para que la modelación de resultados

Calibración

Medición caudales y presiones

•Depuración resultados

Creación patrones

•Caudales

•Altura espejo de aguas embalse

Ingreso datos al modelo

•Patrones caudales

•Resultados medición de la presión

Calibración modelo

•Rugosidad

•Coeficiente de pérdidas locales.

175

correctos. Para los valores de “Null” se realiza un promedio con el valor anterior y

siguiente para obtener un dato coherente en el modelo. Los datos que presentan valores

de 0, se analizan primero los datos contiguos para determinar si es error de medición o

son correctos, posteriormente en el caso de ser un error de medición se procede a realizar

un promedio con el dato anterior y siguiente.



del embalse y las captaciones, con la registrada en el caudalímetro del ingreso de la central



±5%,” (Tabla 2.6). Debido a condiciones de operación y mantenimiento de los

caudalímetros para la modelación en período extendido se utilizaron todos los valores de

caudales, aunque no cumplan este criterio para tener una continuidad en la modelación,

se debe considerar que se realizó un promedio en los caudales para tratar de simular mejor

el funcionamiento de las válvulas de inyección en la central El Carmen.

Con los datos de caudales se construye los controles de caudal de operación del

sistema de conducción superior, como se indica en las Figuras 5.28, 5.29 y 5.30. También

se construye un patrón para la cota del espejo de aguas del embalse, donde la elevación

inicial es 3915.91 m.s.n.m, dividiendo este valor para todos los demás valores de cotas

de espejo de agua se genera el patrón de cota para el embalse, se realiza el mismo

procedimiento para el caudal y el resto de las elevaciones.

Debido a que las captaciones Antisana y Jatunhuayco también se encontraban

funcionando se construyó un patrón de caudal para cada una. El valor inicial de ambas

captaciones es igual a 0.0001 l/s que es semejante a 0, para calcular el resto de los patrones

se emplea el mismo procedimiento mencionado anteriormente.

A continuación, se ingresan los patrones en el modelo, como también es necesario

ingresar los datos medidos, para realizar la calibración con mayor facilidad también se

configura los gráficos comparativos entre los resultados del modelo y las mediciones

realizadas.

176

La válvula de control VAS-0, su modelación será de igual forma que la aplicada en

la segunda calibración por medio del ingreso a EPANET de la curva característica para

una válvula mariposa, curva que se indica en la Figura 5.13.


tercera calibración el tiempo de modelación es de 408.083 horas comprendidas entre el

día 31 de julio del 2017 a las 00H00 hasta el día 17 de agosto del 2017 a las 00H00.

Para empezar la calibración del modelo primero se debe comprobar que los caudales

simulados sean iguales a los medidos e ingresados al programa por medio del patrón de

caudales.

Figura 5.38. Comparación de caudales en FCV-1 simulados y medidos en la tercera calibración


Fuente: Autores.

Se puede observar que los caudales son semejantes, por lo tanto, se procede a revisar

también la cota del espejo de aguas del embalse.

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

1400.00

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Cau

dal

es (

l/s)

Tiempo

FCV-1

MEDIDOS

SIMULADOS

177

Figura 5.39. Comparación cota espejo de aguas del embalse simulada y medida en la tercera


Fuente: Autores.

Debido a que las captaciones también operan se procede a revisar los patrones de

caudales para las captaciones Antisana y Jatunhuayco, es necesario también verificar los

caudales simulados y medidos para el embalse.

Figura 5.40. Comparación de caudales en captación Jatunhuayco simulados y medidos en la tercera


Fuente: Autores.

3915.820

3915.840

3915.860

3915.880

3915.900

3915.920

3915.940

3915.960

3915.980

3916.000

3916.020

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Co

ta (

msn

m)

Tiempo

EMBALSE (MICA)

MEDIDAS

SIMULADAS

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Cau

dal

es (

l/s)

Tiempo

FCV-JAT

MEDIDOS

SIMULADOS

178

Figura 5.41. Comparación de caudales en captación Antisana simulados y medidos en la tercera


Fuente: Autores.

Figura 5.42. Comparación de caudales en captación del embalse (POLPRE) simulados y medidos en

la tercera calibración conducción superior.

Fuente: Autores.

Al tener resultados correctos con los patrones de caudales y niveles se procede

finalmente al proceso de calibración del modelo, donde los parámetros hidráulicos a

calibrarse son la rugosidad y las pérdidas locales.

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Cau

dal

es (

l/s)

Tiempo

FCV-ANT

MEDIDOS

SIMULADOS

-800.00000

-300.00000

200.00000

700.00000

1200.00000

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Cau

dal

es (

l/s)

Tiempo

EMBALSE (POLPRE0)

MEDIDOS

SIMULADOS

179

5.3.1.3.Resultados.

Se realizó el proceso de calibración para todas las mediciones de presiones por

medio de prueba y error.

Para calibrar el tramo comprendido entre el embalse y el túnel del embalse o PRE-

11 se colocó una rugosidad en la tubería igual a 0.2 mm, se realizó una reducción de 0.485

m en el nivel del espejo de aguas del embalse. Al analizar los datos de los resultados se

obtuvo que el 100% de los resultados están dentro del 5% de la pérdida de carga

registrada. Se presenta la tabla en el Anexo Digital R.

Figura 5.43. Comparación presión PRE-11 simulada y medida.

Fuente: Autores.

En el tramo comprendido entre el punto PRE-11 y antes de la válvula de control

VAS-0 donde se encuentra el nodo 1406-A en el modelo de EPANET, se calibró con una

rugosidad igual a 0.60 mm en la tubería y un coeficiente de pérdidas locales igual a 1.7

en la conexión de la captación Jatunhuayco y Antisana a la línea de conducción. Al

analizar los datos de los resultados se obtuvo que el 99.93% de los resultados están dentro

del 5% de la pérdida de carga registrada, el 100% de los resultados están dentro del 7.5%

de la pérdida de carga registrada. Se presenta la tabla en el Anexo Digital S.

8.8

8.9

9.0

9.1

9.2

9.3

9.4

9.5

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES PRE-11

MEDIDAS

SIMULADAS

180

Figura 5.44. Comparación presión antes VAS-0 (1406-A) simulada y medida.

Fuente: Autores.

Se colocó un medidor antes y después de la válvula de control donde están los nodos

1406-A y 1406-B respectivamente en el modelo de EPANET, donde la calibración de

este tramo fue con un coeficiente de pérdidas locales para la válvula igual a 8. Al analizar

los datos de los resultados se obtuvo que el 99.35% de los resultados están dentro del 5%

de la pérdida de carga registrada, el 99.93% de los resultados están dentro del 7.5% de la

pérdida de carga registrada y el 100.00% de los resultados están dentro del 15% de la

pérdida de carga registrada. Se presenta la tabla en el Anexo Digital T.

Figura 5.45. Comparación presión después VAS-0 (1406-B) simulada y medida.

Fuente: Autores.

Para calibrar el tramo entre la chimenea y la válvula de control o VAS-0 se utilizó

una rugosidad igual a 0.6 mm. Al analizar los datos de los resultados se obtuvo que el

98.24% de los resultados están dentro del 5% de la pérdida de carga registrada, el 99.57%

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

13.0

13.5

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES ANTES VAS-0 (1406-A)

MEDIDAS

SIMULADAS

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES DESPUES VAS-0 (1406-B)

MEDIDAS

SIMULADAS

181

de los resultados están dentro del 7.5% de la pérdida de carga registrada y el 99.88% de

los resultados están dentro del 15% de la pérdida de carga registrada. Se presenta la tabla

en el Anexo Digital U.

Figura 5.46. Comparación presión Chimenea simulada y medida.

Fuente: Autores.

Finalmente, el tramo entre El Carmen y la chimenea se calibró con una rugosidad

igual 0.06 mm. Al analizar los datos de los resultados se obtuvo que el 100% de los


el Anexo Digital U.

Figura 5.47. Comparación presión El Carmen simulada y medida.

Fuente: Autores.

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

55.0

60.0

65.0

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES CHIMENEA

MEDIDAS

SIMULADAS

560.0

570.0

580.0

590.0

600.0

610.0

620.0

630.0

30/07/17 03/08/17 07/08/17 11/08/17 15/08/17

Pre

sió

n (

mca

)

Tiempo

PRESIONES EL CARMEN (S297)

MEDIDAS

SIMULADAS

182

• Rugosidad.

En resumen, se obtuvieron las siguientes rugosidades en los tramos analizados:

• Embalse – PRE-11 n=0.2 mm.

• PRE-11 – Válvula de control n=0.60 mm.

• Válvula de control – Chimenea n=0.6 mm.

• Chimenea – El Carmen n=0.06 mm.

• Coeficiente de pérdidas locales.

En resumen, se obtuvieron los siguientes coeficientes de pérdidas locales:

• Conexión captación Antisana y Jatunhuayco a la conducción k=1.7.

• Válvula de control k=8.

A continuación, se resume los resultados obtenidos en las calibraciones de la


Primera calibración

Tramo Rugosidad n (mm), promedio resultados

Embalse – Chimenea 0.84

Chimenea – El Carmen 0.06

Segunda calibración

Tramo Rugosidad n (mm)

Embalse – VAS-0 0.60

VAS-0 – VAC-12 0.30

VAC-12 – VAC-21 0.35

VAC-21 - Chimenea 0.90


Coeficiente de pérdida de VAS-0 k=8

Tercera calibración


Embalse – PRE-11 0.20

PRE-11 – VAS-0 0.60

VAS-0 – Chimenea 0.60


Pérdida de carga en la captación del embalse igual a 0.485m

Coeficiente de pérdida de VAS-0 k=8

Coeficiente de pérdidas en la conexión de las captaciones con la conducción k=1.7

Tabla 5.11. Resumen de resultados obtenidos en las calibraciones de la conducción superior.

Fuente: Autores.

183

A continuación, se resume los resultados obtenidos en las calibraciones de la


Primera calibración

Tramo Rugosidad n (mm), promedio resultados

El Carmen – El Troje 0.060

Segunda calibración


El Carmen – El Troje 0.060

Tabla 5.12. Resumen de resultados obtenidos en las calibraciones de la conducción inferior.

Fuente: Autores.

5.4.VALIDACIÓN DEL MODELO.

La conducción superior en la tercera calibración y la conducción inferior en la

segunda calibración, cumplen con los parámetros establecidos por la WAA y WRC. Se

obtuvieron resultados aceptables para la rugosidad y los coeficientes de pérdidas locales,

por lo tanto, se acepta la calibración del modelo. Realizar estas modelaciones en período

extendido nos permite obtener una calibración para diferentes escenarios, por lo tanto, se

consiguió con estos resultados unos modelos validados en condiciones de operación.

184

CAPÍTULO VI

6. EVALUACIÓN HIDRÁULICA.

Con el modelo de la conducción superior e inferior del sistema La Mica – Quito

Sur, totalmente calibrado y validado, se procede a realizar la comprobación manual de

los resultados obtenido en el modelo de EPANET, para tener la certeza de que los

resultados de las alternativas de solución planteadas son confiables y se puede aplicar.

Del sistema, la conducción superior es seleccionada para la evaluación hidráulica

por tener gran pérdida de energía en su trayecto y ser la parte más crítica del sistema. Para

la evaluación de esta conducción se modelan escenarios que simulen condiciones críticas

y óptimas del nivel del embalse, combinadas con caudales máximos aportados por el

embalse y las captaciones. El resultado de este análisis es una visión general de la

operación del sistema con estos escenarios, también se identifican los puntos críticos que

requieren atención en esta conducción donde se centran las alternativas de solución a

plantearse.

6.1.COMPROBACIÓN MANUAL DE CALIBRACIÓN.

La comprobación manual de los resultados se lleva a cabo en la conducción inferior,

esta conducción fue seleccionada para corroborar que en este tramo del sistema no se

presentan grandes pérdidas de energía, con las cuales se puede comprometer el transporte

de los 1750 l/s. Otro motivo de la comprobación en esta conducción es verificar que la

rugosidad de todo el tramo es de 0.060 mm.

La comprobación manual se realiza de acuerdo con el siguiente esquema:

185

Figura 6.1. Esquema de comprobación manual de resultados.

Fuente: Autores.

6.1.1. Datos.

Los datos con los cuales se realiza la comprobación son los correspondientes al

modelo de la segunda calibración, entre los cuales constan: caudal de salida de la central

hidroeléctrica, viscosidad cinemática en función de la temperatura del agua, rugosidad

con la cual fue validado el modelo, en lo que se refiere a tubería tenemos los datos que

constan en la tabla del Anexo Digital J (Datos de tubería de la conducción inferior), los

cuales son: diámetro y pérdidas menores (locales).

• Caudal registrado en la salida de la central hidroeléctrica (Q).

El caudal con el cual se realiza la comprobación manual es correspondiente al

primer día de la base de datos utilizada en la calibración de esta conducción, valor de

1490.154 l/s, el caudal es puntual por tratarse de una modelación en período estático.

• Viscosidad cinemática (𝝊).

La temperatura del agua a modelarse es de 12ºC, dato justificado en la sección

3.8.3.2 del presente documento. Partiendo de la temperatura se tiene la viscosidad

cinemática de 1.24*10-6 m2/s, de acuerdo con la Ecuación 2.17

𝜐 =497∗10−6

(𝑇+42.5)1.5 (Ecuación 2.17)

Dónde:

• T: temperatura del fluido (C).

Reemplazando el dato de temperatura, tenemos:

DAT

OS

Caudal

Viscosidad cinemática

Rugosidad

Díametro

Coeficiente de pérdidas menores

CÁ

LCU

LOS

Velocidad

Pérdidas por friccíon

Pérdidas menores

Pérdidas totales

Presión

CO

MP

RO

BA

CIÓ

N

Pérdidas por fricción

Pérdidas menores

Presión

186

𝜐 =497∗10−6

(𝑇+42.5)1.5 = 497∗10−6

(12+42.5)1.5 = 1.24 ∗ 10−6 m2/s

• Datos de tubería.

El cálculo típico realizado es en el tramo de tubería comprendido entre el nodo

Central El Carmen (nodo de salida del tanque de la central hidroeléctrica, inicio

conducción inferior) al nodo IN1, comprendiendo el tramo de tubería POLIN1. Los datos

por utilizarse son los expuestos en la tabla siguiente:

ID Nodo

inicial

Nodo

final

Cota

inicial

(msnm)

Cota final

(msnm) L (m) D (mm)

Coef. pérdida

(Local)

POLIN1

Central

El

Carmen

IN1 3304.00 3300.24 9.09 914.00 0.320

Tabla 6.1. Datos tubería de conducción inferior para la comprobación manual.

Fuente: Autores.

En toda la tubería que comprende la conducción inferior, la rugosidad es de 0.060

mm, valor con el cual se calibró y validó el modelo.

6.1.2. Cálculos.

El resultado final de una serie de procesos es la determinación de presión en los

nodos, se debe realizar los cálculos indicados en el esquema:

Figura 6.2. Cálculos para determinar presiones.

Fuente: Autores.

Siguiendo el esquema indicado en la Figura 6.2, el primer paso es determinar las

pérdidas por fricción, para lo cual se requiere como datos previos: velocidad, número de

Reynolds y factor de fricción.

VelocidadNúmero de

ReynoldFactor de fricción

Pérdida por fricción

Pérdida menor

Pérdida total

Ecuación de la energía

Presión

187

• Velocidad (V).

La ecuación de la velocidad es la siguiente:

𝑉 = 4∗𝑄

𝐷2∗𝜋 (Ecuación 6.1)

Dónde:

• Q: caudal que atraviesa la sección transversal (l/s).


Para el tramo de tubería identificado con POLIN1, se tiene el siguiente cálculo:

𝑉 = 4∗1490.154

9142∗3.14= 2.2712 𝑚/𝑠

• Número de Reynolds (Re).

La ecuación 2.16 se aplica en el cálculo del número de Reynolds.

𝑅𝑒 =𝑉 ∗ 𝐷

𝜐

(Ecuación 2.16)

Dónde:



• 𝜐: viscosidad cinemática (m2/s).

𝑅𝑒 =2.2712∗0.918

1.24∗10−6 = 1.680 ∗ 106

• Factor de fricción (f).

El factor de fricción se determina con la ecuación de Barr, indicada en la ecuación

2.15.

188

𝑓 =0.25

[log (1

3.7 ∗𝐷𝑒

+5.74

𝑅𝑒0.90)

2

]

(Ecuación 2.15)

Dónde:



• e: rugosidad de la tubería (mm).

• Re: Número de Reynolds.

𝑓 =0.25

[log(1

3.7∗9140.06

+5.74

1.680∗10^+60.90)

2

]

= 0.0124

• Pérdida de carga por fricción (hf).

Las pérdidas por fricción son generadas en la tubería por la rugosidad, el método a

aplicarse es el de Darcy Weisbach, la cual es calculada con la ecuación 2.12.

ℎ𝑓 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗

𝑉2

2𝑔

(Ecuación 2.12)

Dónde:


• f: factor de fricción en función del tipo de tubería.

• L: longitud del tubo en análisis (m).


• V: velocidad media del fluido (m/s).


ℎ𝑓 = 0.0124 ∗9.09

0.914∗

2.2712

2∗9.81= 0.0325 𝑚𝑐𝑎

189

• Pérdidas de carga menores (hm).

La pérdida menor para los tramos de tubería depende del ángulo de giro que tenga

el codo predecesor con el cual se determina el coeficiente de pérdida local, esta pérdida

se calcula con la ecuación 2.18.

ℎ𝑚 = 𝑘𝑚 ∗𝑉2

2𝑔

(Ecuación 2.18)

Dónde:


• km: coeficiente adimensional de pérdida.



ℎ𝑚 = 0.32 ∗2.27122

2∗9.81= 0.0841 𝑚𝑐𝑎

• Pérdida de carga total (hT).

La pérdida total es la suma de las pérdidas por fricción con las pérdidas menores

generadas por accesorios que se instalan en el tramo de tubería.

ℎ𝑇 = ℎ𝑓 + ℎ𝑚 (Ecuación 6.2)

Dónde:



ℎ𝑇 = 0.0325 + 0.0841 = 0.1166 𝑚𝑐𝑎

190

• Ecuación de la energía.

La ecuación de la energía se basa en el fundamento de la conservación de la energía

entre dos puntos, la ecuación a aplicarse es la 2.11.

𝑧1 +𝑝1

𝛾+

𝑣12

2𝑔= 𝑧2 +

𝑝2

𝛾+

𝑣22

2𝑔+ ℎ𝑡

(Ecuación 2.11)

Dónde:

• Z= cota topográfica respecto a un plano horizontal de referencia (m).

• 𝑣 = velocidad del agua (m/s).

• g = aceleración de la gravedad (9.81m/s2).

• 𝑝 = presión del agua (N/m²).

• γ= peso específico del agua, en función de la temperatura.

• ht= pérdidas de carga (mca).

Donde los términos con subíndice 1 corresponde a los datos del nodo Central El

Carmen, la presión en este nodo (P1) tiene valor de cero por estar en contacto con la

atmósfera; y con subíndice 2 del nodo IN1. Reemplazando los datos obtenidos y

despejando la presión se tiene la siguiente ecuación (el peso específico se desprecia por

tratarse del mismo líquido en los dos puntos):

𝑃2 = 𝑍1 +𝑉1

2

2𝑔+ 𝑃1 − 𝑍2 −

𝑉22

2𝑔− ℎ𝑇

(Ecuación 6.3)

𝑃2 = 3304.00 +2.27122

2∗9.81+ 0 − 3300.24 −

2.27122

2∗9.81− 0.1166 = 3.6434 𝑚𝑐𝑎

6.1.3. Comprobación de resultados.

La comprobación se realiza con el objetivo de afirmar que los datos resultantes del

modelo concuerdan con los realizados de manera manual. Los resultados a comparar son:

pérdida de carga por fricción, pérdida de carga menores y presión. En la siguiente tabla

se establece la diferencia en valor:

ID Comprobación manual Datos modelo Diferencia (mca)

191

hf

(mca)

hm

(mca) P (mca)

hf

(mca)

hm

(mca) P (mca) hf hm P P (%)

POLIN1 0.0325 0.0841 3.6434 0.0322 0.0842 3.6435 0.0003 0.0001 0.0001 0.0023

Tabla 6.2. Comparación de resultados de la comprobación manual.

Fuente: Autores.

Como se puede observar en los datos de la Tabla 6.2, los resultados con cálculos

manuales comparados con los del modelo, tienen diferencias pequeñas con valores de

0.0003 y 0.001 mca para el tramo analizado, los tramos restantes se presentan en el Anexo

Digital V.

Analizando los resultados del Anexo Digital V específicamente la diferencia de

pérdidas de carga y presiones, se tiene diferencia de valores entre los cálculos manuales

y del modelo para pérdida de carga por fricción (hf) de 0.0019 mca, pérdidas de carga

menores de 0.0001 mca y presiones de 0.0737 mca, diferencia de presión que en

porcentaje su máximo valor es 0.0293%, diferencia que se le atribuye a la fórmula de Barr

aplicada en el cálculo de las pérdidas de carga por fricción al tener un error de ±1.0%.

6.2.ANÁLISIS DE ESCENARIOS.

Se analizan diferentes escenarios con el propósito de tener varias simulaciones del

sistema y poder plantear alternativas que den solución para transportar el caudal de

diseño, y también contemplen la posibilidad de un aumento de caudal.

Para el análisis de los escenarios se considera la variación de la cota del espejo de

agua en el embalse “La Mica” y la variación del caudal a transportarse en el sistema; las

variaciones toman en cuenta escenarios óptimos, medios y críticos de operación.

6.2.1. Cota de espejo de agua del embalse “La Mica”.

En lo que se refiere al nivel se tiene tres cotas a modelarse, estas son:

• Nivel máximo de operación, con cota 3917.00 msnm.

• Nivel medio de operación, con cota 3913.38 msnm.

• Nivel mínimo de operación, con cota 3909.75 msnm.

192

Los niveles del embalse a ser modelados fueron seleccionados del plano de la torre

de captación, en el cual se indica los niveles de operación, se debe mencionar que el nivel

medio de operación no consta en los planos, pero se vio la necesidad de modelar un

escenario neutral, que represente el promedio del nivel máximo y mínimo. Los niveles de

operación se presentan en la siguiente figura:

Figura 6.3. Niveles de operación del embalse “La Mica” entre los años 2000 a 2014.

Fuente: Autores.

Adicionalmente a los niveles del espejo de aguas del embalse se les realizó una

corrección debido a la pérdida de energía que existe al ingreso de la captación. En la

tercera calibración se determinó una disminución de 48.5 cm en el nivel del espejo de

agua, luego de un análisis se comprobó que 20 cm se deben a problemas relacionados con

la configuración de la altura del embalse, se encuentra establecido el nivel máximo

aprovechable en la cota 3917.20 msnm pero en los planos de diseño definitivo se

encuentra en la cota 3917.00 msnm; los 28.5 cm restantes se deben a pérdidas al ingreso

de la captación, por lo tanto se realizó una disminución de 28.5 cm a las cotas que se

modelan.

6.2.2. Caudal.

Los caudales modelados en los diferentes escenarios tienen como punto inicial el

caudal aportado únicamente por el embalse al sistema, sin tener aportes de las

captaciones. Para otro escenario de modelación se asume que el sistema solo opera con

el caudal máximo de las captaciones y sin el embalse. Los valores de caudales representan

3911.00

3912.00

3913.00

3914.00

3915.00

3916.00

3917.00

3918.00

mar-00 sep-02 feb-05 ago-07 ene-10 jul-12 dic-14

Niv

el e

mb

alse

(m

snm

)

Tiempo

Niveles embalse 2000-2014

Niveles embalse 2000-2014

193

las condiciones de operación actual, proyectada y futura. Es decir, para la condición actual

tendremos 1560 l/s, caudal máximo conducido por el sistema hasta la fecha actual; en la

condición proyectada se tiene 1750 l/s, caudal máximo de diseño del sistema, el mismo

que es objeto de la presente investigación; y la condición futura se basa en la información

del Plan Maestro de Agua Potable (2011), el cual menciona “Se estima que la población

crecerá a 3 millones para el año 2020 y a 4.2 millones para el año 2040. El análisis oferta-

demanda señala que las fuentes de agua y las instalaciones existentes no son suficientes

para abastecer las demandas máximas diarias (QMD) proyectadas.”. Por lo cual se

recomiendan proyectos de inversión a implementarse a corto, mediano y largo plazo.

“Entre los principales proyectos de inversión a ejecutarse a corto y mediano plazo (2010-

2019) está la Optimización La Mica (180 l/s)” Hazen and Sawyer, P.C. (2011). De

acuerdo con la información del plan maestro el caudal futuro se aumentará en 180 l/s al

caudal proyectado, obteniendo un valor de 1930 l/s.

6.2.3. Escenarios.

Para plantear los escenarios de análisis se conjugan las dos variables antes

mencionadas, como son: niveles del embalse “La Mica” y el caudal transportado en el

sistema. Los escenarios simulan condiciones de operación: óptimos, medios y críticos,

mismos que están en función de los niveles del embalse y la variación de caudal que

aporta el embalse, generando tres escenarios. Al ser también las captaciones fuentes de

aportación de caudal al sistema, se genera un cuarto escenario, con el nivel medio de la

torre de captación y con la aportación únicamente de las captaciones.

De allí que se tiene cuatro escenarios de análisis:

• Escenario 1: Nivel máximo del espejo de agua (3716.715 msnm) con

caudales aportados solo por el embalse (1560, 1750 y 1930 l/s).

• Escenario 2: Nivel medio del espejo de agua (3713.09 msnm) con caudales

aportados solo por el embalse (1560, 1750 y 1930 l/s).

• Escenario 3: Nivel mínimo del espejo de agua (3709.465 msnm) con

caudales aportados solo por el embalse (1560, 1750 y 1930 l/s).

• Escenario 4: Nivel medio del espejo de agua (3713.09 msnm) con caudales

aportados solo por las captaciones (1560, 1750 y 1930 l/s).

194

La modelación de los escenarios se realiza con el modelo correspondiente a la

tercera calibración en período estático, ya que se tiene datos puntuales de la cota del

embalse y caudales, con la finalidad de determinar los puntos críticos en los cuales se

corta el gradiente hidráulico ocasionando presiones negativas, en dichos nodos se

analizan los resultados obtenidos con las alternativas de solución.

El proceso de modelación se basa en el siguiente esquema:

Figura 6.4. Esquema de modelación de escenarios.

Fuente: Autores.

Al ser la conducción inferior la continuación del sistema se debe garantizar que se

pueda transportar los caudales analizados (1560, 1750 y 1930 l/s) sin tener inconvenientes

de presiones negativas. El modelo se simula en condiciones críticas de operación en lo

que se refiere al nivel del tanque en la central hidroeléctrica, se tiene una cota de 3301.15

msnm (clave de tubería) y el caudal máximo de 1930 l/s, siendo estos datos para el

escenario cinco.

6.2.3.1.Escenario 1 - Nivel máximo del embalse “La Mica”.

La modelación del escenario 1 con el nivel máximo del embalse corregido es de

3916.715 msnm, simula las condiciones más favorables del sistema cuando solo se

encuentra operando el embalse, para la misma se emplean los tres valores de caudales

expuestos, se tiene en este escenario tres corridas. Las simulaciones con sus respectivos

datos se presentan en la siguiente tabla:

• Soluciones.

ALTERNATIVAS

• Perfil de tubería -línea de energía.

• Puntos con presiones negativas.

RESULTADOS

• Nivel del embalse.

• Caudal a modelar.

MODELACIÓN

195

SIMULACIÓN NIVEL

EMBALSE

CAUDAL

EMBALSE

CAUDAL

CAPTACIONES

(msnm) FCV-1 (l/s) (l/s)

1 3916.715 1560.00 0.00

2 3916.715 1750.00 0.00

3 3916.715 1930.00 0.00

Tabla 6.3. Datos de las simulaciones del escenario 1.

Fuente: Autores.

Determinados los datos a emplearse en cada corrida, se procede a modelar las

mismas, presentando resultados individuales a continuación.

• Resultados.

Los resultados de cada simulación corresponden a las presiones negativas, es decir

los puntos en los cuales el gradiente hidráulico corta con el perfil de la tubería, para tener

las zonas en las cuales se debe hacer énfasis en el planteamiento de alternativas que eviten

la formación de presiones negativas.

Las gráficas que representan el gradiente hidráulico y el perfil de la tubería de las

tres simulaciones, y la comparación de las tres corridas se indican en las siguientes

figuras:

Figura 6.5. Gráfica gradiente hidráulico – perfil de la tubería del escenario 1 – corrida 1.

Fuente: Autores.

196


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.

La Figura 6.8, es la comparación de las tres corridas del primer escenario donde se

puede observar que la tercera simulación es la más crítica donde se opera con caudal igual

a 1930 l/s.

197

Figura 6.8. Gráfica de comparación del gradiente hidráulico – perfil de la tubería del escenario 1.

Fuente: Autores.

Los puntos con presiones negativas, es decir, puntos críticos del sistema de las

gráficas anteriores se resumen en la siguiente tabla:

SIMULACIÓN TRAMOS O NODOS CRÍTICOS

1 VAC-21

2 S108 – PI-23, PI-38 – S184, VAS-2 – S194, POT-41 – PI-55,

POT-54 – S291

3 P2 – PI-23, S152 – VAC-18, PI-34C – PI-35A, POT24 –

S184, POT-28 – VAC-24, S231 – POT-42, S259 – POT-56

Tabla 6.4. Puntos críticos del escenario 1.

Fuente: Autores.

6.2.3.2.Escenario 2 - Nivel medio del embalse “La Mica”.

La modelación del escenario 2 con el nivel medio del embalse corregido es de

3913.09 msnm, simula una de las condiciones óptimas de operación del sistema, para la

misma se emplean los tres valores de caudales expuestos, con lo que se tiene en este

escenario tres simulaciones. Las corridas con sus respectivos datos se presentan en la

siguiente tabla:

198

SIMULACIÓN NIVEL

EMBALSE

CAUDAL

EMBALSE

CAUDAL

CAPTACIONES


1 3913.09 1560.00 0.00

2 3913.09 1750.00 0.00

3 3913.09 1930.00 0.00


Fuente: Autores.



• Resultados.

Los resultados analizados de cada corrida corresponden a las presiones negativas,

es decir los puntos en los cuales el gradiente hidráulico corta con el perfil de la tubería,

para tener las zonas en las cuales se debe hacer énfasis en el planteamiento de alternativas

que eviten la formación de presiones negativas.


tres simulaciones, y la comparación de las tres corridas se indican en las siguientes

figuras:


Fuente: Autores.

199


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.

La Figura 6.12, es la comparación de las tres corridas del segundo escenario donde

se puede observar que la tercera simulación es la más crítica donde se opera con caudal

igual a 1930 l/s.

200

Figura 6.12. Gráfica de comparación gradiente hidráulico – perfil de la tubería del escenario 2.

Fuente: Autores.



SIMULACIÓN TRAMOS CRÍTICOS

1 POT-25 – POT26

2 S67 – S104, S107 – PI-23, VAC-17 – PI-34A, POT-21 – S165, VAC-

20A – S184, S192 – PI-40, PI-54 – S237, POT-53 – POT-56

3 POT-6 – S51, POT-2.1 – S113, S152 – VAC-18, S161 – PI-35A, S181

– VAC-22, POT-27 – PI-40A, S231 – POT-43, POT-52 – POT-56


Fuente: Autores.

6.2.3.3.Escenario 3 - Nivel mínimo del embalse “La Mica”.

La modelación del escenario 3 con el nivel mínimo del embalse corregido es de

3909.465 msnm, simula las condiciones más desfavorables del sistema, para la misma se

emplean los tres valores de caudales expuestos, con lo que se tiene en este escenario tres

corridas. Las simulaciones con sus respectivos datos se presentan en la siguiente tabla:

SIMULACIÓN NIVEL EMBALSE EMBALSE CAPTACIONES


1 3909.465 1560.00 0.00

2 3909.465 1750.00 0.00

3 3909.465 1930.00 0.00


Fuente: Autores.

201



• Resultados.

Los resultados analizados de cada corrida corresponden a las presiones negativas,

son los puntos en los cuales el gradiente hidráulico corta con el perfil de la tubería, para

tener las zonas en las cuales se debe hacer énfasis en el planteamiento de alternativas que

eviten la formación de presiones negativas.


tres simulaciones, y la comparación de las tres corridas se indican en las figuras:


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.

202


Fuente: Autores.

La Figura 6.16, es la comparación de las tres corridas del tercer escenario donde se


a 1930 l/s.

Figura 6.16. Gráfica de comparación del gradiente hidráulico – perfil de la tubería del escenario 3.

Fuente: Autores.



203


1 S69 – S97, PI-22N – PI-23, POT-25 – POT-26, VAC-23

2

VAC-3, POT-6 – S51, POT-2.1 – PI-20B, S61 – S113,

VAC-17 – PI-34A, VAC-18.1 – PI-35A, S182 – S184,

S191 – VAC-24, POT-40 – POT-42, S259 – POT-56

3

PI-3 – S11, VAS-0 – N-1, S49 – S114, S151 – VAC-18,

S161 – PI-35A, S181 – VAC-22, POT-27 – S197, S231 –

POT-43, S258 – POT-56


Fuente: Autores.

6.2.3.4.Escenario 4 - Captaciones con aportes de caudal máximo.

En este escenario se analiza el comportamiento del sistema al tener aporte solo de

las captaciones, además se modela con la cota media corregida del nivel del embalse

(3913.10 msnm), siendo este escenario una simulación de las condiciones óptimas a

presentarse.

El caudal máximo de las captaciones es: Antisana de 1500 l/s, Jatunhuayco de 400

l/s y Diguchi de 150 l/s, sumados se tiene un caudal máximo aprovechable de 2000 l/s.

Las corridas se realizan con caudales de 1560, 1750 y 1930 l/s. Se debe mencionar que

las captaciones Jatunhuayco y Diguchi aportaran el máximo de su caudal en todas las

simulaciones, la captación Antisana no aporta con su caudal máximo por tener gran

cantidad de sedimentos en sus aguas que pueden incrementar la rugosidad de la tubería.

Los datos de las modelaciones para este escenario se presentan a continuación:

SIMULACIÓN NIVEL

EMBALSE

CAUDAL

EMBALSE

ANTISANA

FCV-ANT

JATUNHUAYCO

FCV-JAT

DIGUCHI

FCV-DIG TOTAL

(msnm) FCV-1 (l/s) (l/s) (l/s) (l/s) (l/s)

1 3913.09 0.00 1010.00 400.00 150.00 1560.00

2 3913.09 0.00 1200.00 400.00 150.00 1750.00

3 3913.09 0.00 1380.00 400.00 150.00 1930.00


Fuente: Autores.

204

• Resultados.

Los resultados a presentarse de cada corrida son los gráficos del gradiente

hidráulico con la cota de la tubería, para determinar los puntos con presiones negativas.

Resultados que se presentan a continuación:


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.

205


Fuente: Autores.

La Figura 6.20, es la comparación de las tres corridas del cuarto escenario donde se


a 1930 l/s.

Figura 6.20. Gráfica de comparación gradiente hidráulico – perfil de la tubería del escenario 4.

Fuente: Autores.

206




1 VAC-21

2 S108 – POT-12, PI-38 – S184, VAS-2 – VAC-23,

S236 – PI-55, Chimenea – S261,

3

S67 – PI-23, S152 – VAC-18, PI-34C – PI-35A, POT-

24 – S184, POT-28 – VAC-24, POT-40 – POT-42,

S259 – POT-56


Fuente: Autores.

6.2.3.5.Escenario 5: Conducción inferior en condiciones críticas.

Este escenario como ya se mencionó tiene como objetivo comprobar que la

conducción inferior es apta para transportar los 1930 l/s, con el nivel mínimo del tanque

de 3301.15 msnm.

• Resultados.

Se presenta a continuación los resultados del gradiente hidráulico.

Figura 6.21. Gráfica gradiente hidráulico – perfil de la tubería del escenario 5.

Fuente: Autores.

207

Como se puede observar en la Figura 6.21 no se evidencian cortes en el gradiente

hidráulico, con lo cual se concluye que la conducción inferior con los parámetros

hidráulicos modelados y en condiciones críticas de operación es apta para transportar un

caudal de 1930 l/s.

6.3. PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN.

Basándose en el análisis de los resultados de las calibraciones y escenarios, se

establece que la conducción superior es la parte del sistema en la cual se encuentra la

mayor pérdida de carga, por lo cual no permite el transporte máximo de los 1750 l/s,

determinándose que las alternativas a formularse se aplican únicamente a esta parte del

sistema.

Excluyendo de las soluciones a la conducción inferior, al ser calibrada con una

rugosidad de 0.06 mm, valor que es establecido en la Norma de diseño de sistemas de

agua potable para la EMAAP-Q, mencionando “para tuberías de acero con revestimiento

interno de coal-tar, enamel o epoxi y en los diseños definitivos, las rugosidades

consideradas son para el cálculo de pérdidas por fricción únicamente. Las pérdidas

locales se calculan separadamente, un coeficiente de 0.060 mm” EPMAAP-Q (2008).

Otro argumento para afirmar que la conducción inferior no requiere el planteamiento de

alternativas de solución son los resultados del escenario cinco, obteniéndose que los

nodos no presentan presiones negativas en la corrida para un caudal de 1930 l/s.

Las alternativas de solución a formularse están en función de: los parámetros

hidráulicos calibrados y validados del modelo (rugosidad de las tuberías y coeficientes de

pérdidas menores en los accesorios), los resultados de los escenarios previamente

analizados donde se consideran los puntos de corte del gradiente hidráulico con el perfil

de la tubería donde se generan presiones negativas. Se plantea las siguientes alternativas

de solución:

• Alternativa 1: Reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas

menores.

• Alternativa 2: Modificaciones del perfil de la línea de conducción superior.

• Alternativa 3: Implementación de una booster en la línea de conducción

superior.

208

• Alternativa 4: Adición de una línea de conducción paralela a la conducción

superior.

6.3.1. Alternativa 1: Reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas

menores.

Esta alternativa es planteada en base a la modificación de los coeficientes de

rugosidad y pérdidas menores, los cuales generan pérdidas de carga que disminuyen las

presiones en los nodos.

El coeficiente de rugosidad es el parámetro de mayor importancia, ya que origina

pérdidas de carga por fricción cuyos valores son mayores a los generados por pérdidas de

carga menores en el modelo analizado. En la conducción superior el modelo hidráulico

se validó con diferentes rugosidades, cuyos valores son mayores a la rugosidad de la

Norma de diseño de sistemas de agua potable para la EMAAP-Q. La solución planteada

para reducir el coeficiente de rugosidad es un mantenimiento total de esta conducción,

con actividades de limpieza en todas las tuberías del sistema, incluyendo las captaciones,

y mediante este mantenimiento llegar a tener la menor rugosidad posible,

aproximadamente 0.06mm.

En cuanto a las pérdidas de carga menores, dependen de los coeficientes por

accesorios incluidos en la conducción, los que más influyen son: torre de captación del

embalse y la válvula mariposa de control (VAS-0). De igual manera se debe realizar

mantenimiento en lo que respecta a limpieza, especialmente en las rejillas, ya que estas

aportan gran pérdida de carga en la torre de captación reduciendo en 0.285 m la cota del

espejo de agua del embalse, esta pérdida de carga puntal afecta al gradiente hidráulico

siendo uno de los motivos por los cuales en puntos elevados se generan presiones

negativas.

En resumen, la actividad a realizarse en esta alternativa es el mantenimiento de la

línea de conducción superior. Esta alternativa es modelada con una rugosidad de 0.06 mm

para todas las tuberías y sin pérdidas de carga en las rejillas que generen la disminución

de los 0.285 m de la cota del embalse. Aplicando estas soluciones se espera evitar

presiones negativas en las diferentes simulaciones.

209

6.3.2. Alternativa 2: Modificación del perfil de la línea de conducción superior.

Esta alternativa es formulada de acuerdo con las Figuras 6.7, 6.11, 6.15, 6.19, de

los diferentes escenarios en la simulación con el caudal máximo de 1930 l/s, en los cuales

se visualiza el corte del gradiente hidráulico con la línea de tubería originando presiones

negativas. Se debe mencionar que este inconveniente no se genera únicamente para un

caudal de 1930 l/s, sino que también se originan con la circulación de diferentes caudales

en todos los escenarios analizados de la conducción superior.

Los puntos en los que se originan el corte del gradiente hidráulico son repetitivos

en todas las corridas de los diferentes escenarios, los puntos más críticos se determinaron

al generarse presiones negativas en la mayoría de las corridas, de allí tenemos que los

puntos críticos son: S90, VAC-17, S165, VAC-21, VAC-23, VAC-30 y S260. La

ubicación de estos puntos se presenta en la siguiente tabla:

ID ABSCISA

(m)

Cota Terreno

(msnm)

Cota Tubería

(msnm)

S90 6149.08 3888.94 3889.49

VAC-17 9838.68 3879.57 3876.00

S165 10819.50 3877.35 3872.47

VAC-21 11922.67 3883.23 3880.70

VAC-23 12921.50 3873.40 3870.50

VAC-30 15871.35 3864.59 3862.00

S260 17519.69 3857.46 3854.17

Tabla 6.11. Cota y abscisa de puntos críticos en la conducción superior.

Fuente: Autores.

Para mayor entendimiento se presenta la ubicación de los puntos en la siguiente

figura.

210

Figura 6.22. Ubicación de los puntos críticos en la conducción superior.

Fuente: Autores.

La solución planteada consiste en modificar el trazado de la conducción evitando

que la tubería pase por puntos elevados, mismos que coinciden con los puntos críticos.

Como una opción se plantea realizar siete túneles en los puntos críticos indicados en la

Figura 6.22, con lo cual se evita tener cortes del gradiente hidráulico y por ende presiones

negativas. Ya que esta solución es poco viable y económicamente costosa de realizar, la

modelación de esta alternativa no se realiza sola, tiene la combinación de la Alternativa

1 de mantenimiento, en la cual se determina los puntos que sigan presentando presiones

negativas, para los cuales si se aplica la modificación del trazado de la conducción.

6.3.3. Alternativa 3: Implementación de una booster en la línea de conducción

superior.

Esta solución se formula en caso de que la Alternativas 1 no presenten los resultados

esperados, es decir sigan generándose presiones negativas en la línea de conducción sin

permitir el transporte de los caudales analizados. También tiene su justificativo en que la

alternativa 2 planteada ocasionaría un corte de agua potable por un período de tiempo

extenso.

S90VAC-17 S165 VAC-21 VAC-23 VAC-30 S260

3250.000

3350.000

3450.000

3550.000

3650.000

3750.000

3850.000

3950.000

0.000 5000.000 10000.000 15000.000 20000.000

ELEV

AC

IÓN

(m

snm

)

ABSCISA

PERFIL TUBERÍA LíNEA SUPERIOR

PERFIL TUBERÍA SUPERIOR

211

La implementación de una bomba y su ubicación se determinará al realizar la

modelación, pero su instalación se estima realizar antes del primer punto crítico (S90).

Esta bomba aporta altura de presión con lo cual se eleva el gradiente hidráulico, superando

los puntos elevados de la conducción y por consecuencia los puntos críticos, evitando

presiones negativas.

Esta solución se modela sin combinación alguna, obteniéndose como resultados el

punto de ubicación, caudal a transportar y el dato de mayor relevancia es la altura en

metros de columna de agua, es decir la presión de aporte al sistema.

6.3.4. Alternativa 4: Construcción de una línea de conducción paralela.

Para garantizar el transporte de un caudal mayor en la línea de conducción superior

se considera la alternativa de construir una línea de conducción paralela. Por lo tanto, se

puede mantener el caudal de operación actual en la línea de conducción superior igual a

1300 l/s y construir una línea paralela a la existente con la capacidad de 630 l/s,

garantizando así el transporte de 1930 l/s que plantea el plan maestro para la demanda

futura.

La construcción de una tubería paralela al transportar un caudal menor se plantea

que tiene menores diámetros y pérdidas de energía que la actual línea de conducción. A

pesar de tener características mucho más favorables a la tubería existente será una

inversión elevada en comparación a las demás alternativas de solución, siendo no tan

viable su implementación.

A continuación, se presenta un resumen de las alternativas planteadas y posibles

como también sus beneficios y deficiencias.

ALTERNATIVAS BENEFICIOS DEFICIENCIAS

Reducción de los

coeficientes de rugosidad y

pérdidas menores.

• Baja inversión inicial.

• Ejecución en un período

corto de tiempo.

• Al conducir el caudal

máximo de 1930 l/s se

presentan presiones

negativas.

• Esta alternativa necesita

ser complementada con la

ejecución de otra.

212

Construcción de túneles en

la línea de conducción

donde se presentan

presiones negativas.

• Con un diseño adecuado

se cumple con una

presión mínima de 3 mca

en los nodos más críticos.

• Los costos periódicos de

mantenimiento son bajos,

pero necesarios para un

óptimo funcionamiento.

• Inversión inicial elevada

para ejecutar esta

alternativa.

• Implementación a largo

plazo.

• Necesario mantenimiento

periódico en las

estructuras, válvulas y

medidores de la línea de

conducción.

Implementación de una

booster en la línea de


• Con una booster que

provea 30 mca con un

caudal de 2000 l/s se

garantiza la presión de 3

mca en los nodos más

críticos.

• Implementación en un

corto período de tiempo

con una inversión inicial

media.

• Al operar entre los

caudales de 1930 y 1300

l/s se debe considerar los

gastos de operación que

estarán en función de las

demandas proyectadas en

la planta de tratamiento El

Troje.

Línea paralela de

conducción con un diámetro

inferior a la tubería

instalada.

• Operación de la

conducción existente

hasta los 1300 l/s y los

630 l/s en la tubería

paralela, garantizando la

presión de 3 mca

• Se puede proyectar la

línea paralela para un

caudal mayor a los 630

l/s, dependiendo de la

oferta del embalse La

Mica

• Inversión inicial alta,

debido a que implica la

construcción de toda la

línea de conducción como

también túneles

adicionales a los

existentes.

• Mantenimiento periódico

para garantizar un correcto

funcionamiento.

Cambio del trazado

geométrico de la línea de

conducción actual

• Con un diseño óptimo se

puede garantizar el

adecuado funcionamiento

de la línea de conducción.

• Falta de estudios

topográficos para realizar

un diseño de la alternativa.

• Alta inversión inicial con

un período de ejecución

medio.

• Necesario una correcta

planificación para no

interrumpir la operación de

la conducción.

Tabla 6.12. Beneficios y deficiencias de las alternativas planteadas y posibles.

Fuente: Autores

Se debe aclarar que el cambio del trazado geométrico de la línea de conducción

actual no será modelado debido a las limitaciones de información que se tiene, como

tampoco la construcción de una conducción paralela con un diámetro inferior a la tubería

instalada por su costo de ejecución. Con los datos actuales se plantea como solución más

viable la implementación de una booster en la línea de conducción superior.

213

6.4. MODELACIÓN HIDRÁULICA DE ALTERNATIVAS SELECCIONADAS.

Planteadas las alternativas de solución y expuestas las actividades a realizar en cada

una de ellas, se procede a modelar las mismas. Previo a la modelación, se realiza un

análisis de viabilidad de las alternativas, de lo cual se descarta la alternativa 4 por estar

fuera de los objetivos del presente trabajo, ya que para aplicarla se necesita poseer un

estudio topográfico previo, por el mismo motivo es descartada la modelación de la

alternativa 2. Por lo cual las alternativas 1 y 3 son las seleccionadas para su modelación

y análisis de resultados.

6.4.1. Escenario crítico.

Los resultados obtenidos en la modelación de los escenarios nos permiten

determinar que lo más crítico se presenta cuando la línea de conducción superior está

operando únicamente con el embalse, la cota del espejo de aguas es igual a 3909.47 msnm

y el caudal transportado de 1930 l/s.

Las probabilidades de que la línea de conducción superior trabaje con estas

características son mínimas, se plantea un escenario donde por imprevistos en la

operación o fenómenos físicos el sistema se encuentre operando con un caudal de 1930

l/s, llega al nivel mínimo aprovechable que es igual a 3909.75 msnm y a partir de este

instante empieza la reducción del caudal transportado. Por lo tanto, la modelación crítica

es en el instante donde la conducción superior transporta 1930 l/s y el espejo de aguas del

embalse alcanza el nivel 3909.75 msnm. Cabe señalar que se debe reducir el valor de las

pérdidas locales presentes en la torre de captación donde el nivel corregido que se utiliza

en la modelación es igual a 3909.465 msnm.

6.4.2. Modelación de alternativas seleccionadas.

Los resultados obtenidos en los diferentes escenarios modelados nos indican que se

debe mejorar el perfil de la tubería o adicionar energía al sistema de conducción, por tal

razón se plantearon diferentes soluciones a este problema en base a los aspectos

hidráulicos, operativos y económicos. Se eligieron las siguientes alternativas como más

viables, en base a las ventajas y desventajas indicadas en la Tabla 6.12:

214

• Reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas menores. Cuyos

beneficios son: baja inversión inicial y ejecución en un período corto de

tiempo; presenta las desventajas: al conducir el caudal máximo de 1930 l/s

se presentan presiones negativas y necesita ser complementada con la

ejecución de otra alternativa.

• Implementación de una booster en la línea de conducción superior.

Beneficios: con una booster que incremente 30 mca a la gradiente hidráulica

con un caudal de 2000 l/s se garantiza la presión de 3 mca en los nodos

posteriores a su ubicación, construcción en un corto período de tiempo con

una inversión inicial media; desventaja: al operar entre los caudales de 1930

y 1300 l/s se debe considerar los gastos de operación que estarán en función

de las demandas proyectadas en la planta de tratamiento El Troje.

6.4.2.1. Alternativa 1: Reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas

menores.

Esta alternativa contempla el mantenimiento del sistema en lo que se refiere a

tuberías y válvulas, con lo cual se alcanzará una rugosidad aproximada de 0.06 mm, con

esto disminuyen las pérdidas de carga por fricción. Para reducir las pérdidas de carga

menores se contempla un mantenimiento en la rejilla al ingreso de la torre de captación

aumentando de esta manera la sección efectiva de la misma, causando una disminución

de pérdida de carga en este punto. Por lo tanto, los 0.285 m asociados a esta pérdida que

fueron considerados en la calibración y en los escenarios no se resta al nivel del espejo

de aguas del embalse, con lo cual el nivel del embalse a modelarse es de 3909.75 msnm.

La modelación hidráulica de esta alternativa se desarrolla con los datos

mencionados y el escenario crítico previamente descrito. El análisis de los resultados

obtenidos se basa en el gradiente hidráulico. Los resultados se presentan a continuación.

• Resultados

Aplicadas las actividades detalladas en la alternativa 1, rugosidad 0.06 mm y cota

mínima del embalse 3909.75 msnm en el modelo, se obtiene la gráfica del gradiente

hidráulico y el perfil de la tubería.

215

Figura 6.23. Gráfica de comparación del gradiente hidráulico – perfil de la tubería, alternativa de

reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas menores.

Fuente: Autores.

Las actividades planteadas en esta alternativa, y de acuerdo con los resultados

obtenidos y presentados en la Figura 6.23, no garantizan el paso de 1930 l/s con el nivel

mínimo del embalse (3909.75 msnm), por seguir presentando pérdidas de energía que

ocasionan cortes del gradiente hidráulico y por ende presiones negativas. Los puntos y

tramos con presiones negativas son los siguientes: VAC-3, VAS-0, VAC-8 – S50, PI-19

– S60.1, S61 – PI-23, VAC-17 – PI-34A, POT-20 – S165, VAC-20A – S184, POT-29 –

PI-40, PI-54 – S237, POT-53 – POT-56.

Los tramos resultantes con presiones negativas son los mismos que se generan en

el escenario de nivel mínimo y caudal máximo, lo cual indica que no existe reducción de

tramos con presiones negativas, es decir se mantienen altas pérdidas de carga en la

conducción. Del análisis descrito se concluye que la alternativa 1 no es una solución

suficiente para evitar cortes del gradiente hidráulico, al ejecutarse esta alternativa se debe

complementar con una modificación del perfil de la línea de conducción por medio de

túneles o cambio del trazado, es decir desviaciones de la tubería, evitando que la misma

siga el trazado original del sistema, logrando un trazado con el cual se eviten presiones

negativas.

El objetivo del complemento a la alternativa 1, que se refiere a la modificación del

trazado como ya se mencionó es evitar los cortes del gradiente hidráulico, por lo cual se

sugiere realizar túneles o desviaciones en los tramos con presiones negativas resultantes

de la modelación. Los tramos en los cuales se proponen túneles o desviaciones se

presentan en el mapa siguiente.

216

Mapa 6.1. Mapa de tramos con presión negativa de la alternativa 1.

Fuente: Autores.

217

Los tramos en los cuales se propone túneles o desviaciones indicados en el Mapa

6.1, tienen las longitudes siguientes las cuales se presentan en la Tabla 6.13:

TRAMO CRÍTICO LONGITUD

Nodo inicial Nodo final (m)

VAC8 S50 20.00

PI19 S60.1 290.55

S61 PI23 3309.78

VAC17 PI34A 262.47

POT20 S165 184.29

VAC20A S184 298.68

POT29 PI40 359.10

PI54 S237 500.36

POT53 POT56 257.35

TOTAL 5482.58

Tabla 6.13. Tramos que requieren modificación de la línea de conducción superior.

Fuente: Autores.

Los túneles o desviaciones planteados para evitar el corte del gradiente hidráulico

son nueve con una longitud total de 5482.58 m, esta alternativa es muy poco viable

constructiva y operativamente. Por lo cual se plantea otra solución que es la modelación

de la alternativa 3, refiriéndose a la implementación de una booster.

6.4.2.2.Implementación de una booster en la línea de conducción superior.

Con la alternativa de la reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas

menores, no se logra solucionar el problema existente en la línea de conducción

existiendo presiones negativas en los tramos indicados en la Tabla 6.12, siendo necesario

túneles o desviaciones para evitar la intersección del perfil de la tubería con el gradiente

hidráulico. Es importante considerar que construir túneles o desviaciones con una

longitud total de 5482.58 m implica una alta inversión inicial y gastos periódicos de

mantenimiento, siendo necesario la búsqueda de más soluciones.

La implementación de una booster en la línea de conducción superior involucra una

inversión inicial menor, pero se deben considerar los gastos que se generan a largo plazo

debido a su operación, siendo necesario determinar con exactitud los caudales en los que

será necesario prender la bomba para evitar el corte entre el perfil de la tubería y el

gradiente hidráulico.

218

La instalación de la booster se realiza luego del punto S34 donde se encuentra la

intersección entre la captación Diguchi y la línea de conducción ubicado en la abscisa

2+098, para garantizar el bombeo de agua del embalse y las captaciones como también

una presión mínima de tres metros luego de su instalación.

En el tramo anterior a la instalación se profundizó la tubería en los nodos que se

indican en la siguiente tabla para evitar presiones negativas en este tramo.

NODO ELEVACIÓN

(msnm)

ELEVACIÓN

CORREGIDA

(msnm)

DIFERENCIA

(msnm)

PI-3 3905.44 3903.94 1.50

VAC-3 3906.04 3903.74 2.30

S11 3904.44 3903.44 1.00

J-1 3903.67 3903.27 0.40

VAS-0 3903.12 3901.12 2.00

POT-1 3901.91 3900.81 1.10

N-1 3902.04 3900.79 1.25

S12 3901.27 3900.27 1.00

Tabla 6.14. Nodos con cambio de elevación.

Fuente: Autores.

Para garantizar la presión de 3 mca en los puntos posteriores a PI-1 se plantea el

diseño de la curva característica de la bomba con el siguiente punto, para un caudal de

2000 l/s y una altura de bombeo igual a 30 mca, obteniéndose así el siguiente cuadro de

operación.

Operación Caudal (l/s) Altura de carga (mca)

Apagado 0.00 40.00

Diseño 2000.00 30.00

Máxima operación 4000.00 0.00

Tabla 6.15. Puntos de operación de la bomba seleccionada.

Fuente: Autores.

Para esta bomba se obtuvo la siguiente ecuación:

H = 40 − 2.5 ∗ 10−6 ∗ 𝑄2 (Ecuación 6.4)

Dónde:

• 𝐻: Altura de bombeo.

219

• 𝑄: Caudal a ser bombeado.

A partir de esta ecuación se obtuvo el siguiente gráfico:

Figura 6.24. Curva característica de la bomba seleccionada.

Fuente: Autores.

Con los datos del escenario crítico y la curva característica de la bomba se realizó

la modelación de esta alternativa.

• Resultados.

Con la modelación de la alternativa se analizó la presión en el punto más crítico de

la línea de conducción VAC-21 donde se tiene una presión igual a 3.76 mca y también la

presión de la chimenea que es igual a 7.57 mca.

Por lo tanto, no se presenta una intersección del gradiente hidráulico con el perfil

de la tubería siendo viable el transporte de 1930 l/s en las condiciones más críticas de

operación de la conducción superior. A continuación, se presenta la figura obtenida de la

modelación para corroborar estos resultados:

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

H (

mca

)

Q (l/s)

Curva característica de la bomba

220


implementación de una booster en la línea de conducción superior con un caudal de 1930 l/s.

Fuente: Autores.

Se debe señalar que el punto de presión mínima en el sistema luego de la

modelación se presenta en el PI-2 con una presión igual a 0.61 mca antes del punto de

instalación de la booster.

Es importante señalar que la bomba opera entre los caudales de 1930 l/s y 1300 l/s,

por lo cual también se presentan los resultados cuando la bomba no se encuentra en

operación un instante antes de los 1300 l/s, siendo este caudal seleccionado porque

cumple con el requerimiento de una presión mínima de 3 mca en el tramo posterior a la

instalación de la booster.

En esta modelación se obtuvieron las siguientes presiones en los nodos más críticos:

VAC-21 igual a 3.04 mca, en la Chimenea igual a 19.18 mca y en el punto PI-2 de 1.33

mca Como se puede observar en la siguiente figura con este caudal no se presenta una

intersección del gradiente hidráulico con el perfil de la tubería siendo posible el transporte

de hasta 1300 l/s por la conducción superior con la bomba fuera de servicio.

221


implementación de una booster en la línea de conducción superior con un caudal de 1300 l/s.

Fuente: Autores.

El punto de instalación de la booster se indica en el mapa siguiente:

222

Mapa 6.2. Mapa de ubicación de la booster en alternativa 2.

Fuente: Autores.

223

Se presenta la ubicación de la bomba en perfil para los primeros 2.40 km y el

cambio del gradiente hidráulico que se produce.

Figura 6.27. Gráfica de comparación del gradiente hidráulico – perfil de la tubería de los primeros 2.40

km, alternativa de implementación de una booster en la línea de conducción superior.

Fuente: Autores.

Se observa que el tramo aguas arriba de la instalación de la booster es el más crítico

en esta modelación, con un mantenimiento en la torre de captación del embalse y la

tubería pueden disminuir las pérdidas de carga presentes en este tramo y aumentar la

presión.

Se debe aclarar que se determinaron los parámetros de operación de la booster entre

el caudal de 1300 a 1930 l/s, debido a que no se puede fijar el período de operación porque

está en función de las proyecciones de demandas de la planta de tratamiento El Troje, las

cuales varían de un año a otro influenciando directamente en el costo de operación de la

booster.

224

CAPÍTULO VII

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

7.1.CONCLUSIONES.

• Los datos del sistema que constan en planos as-built, comparados con la

información recopilada en campo indica una gran variación topográfica, por lo

cual la información proporcionada en los planos es incorrecta en planimetría, en

cuanto a elevación se tiene que existe una variación mínima, que influye en la

calibración del modelo aumentando el porcentaje de error existente en los

resultados.

• Los equipos de medición para caudales, presiones y nivel de cota del espejo de

aguas instalados en el sistema, presentan calibración y encerado deficiente,

registrados estos errores visualmente en la estación “La Moca” donde la medición

sin presión marca 0.60 m; en los medidores de caudal se evidencia la incorrecta

toma de datos analizando el período de la primera calibración, registrando

variaciones de caudales en un mismo instante de tiempo entre el caudalímetro

FQ301 (ingreso de la Central “El Carmen”) y FQ302 (salida de la Central “El

Carmen”) con error promedio de 5.31%, entre la suma de caudales que registra

los caudalímetros FQ101 (embalse “La Mica”), FQ103 (captación Antisana),

FQ104 (captación Jatunhuayco), FQ105 (captación Diguchi) comparado con el

caudalímetro FQ301 se tiene error promedio de 36.11%.

• En la primera calibración al obtenerse una rugosidad elevada igual a 0.84 mm en

el tramo comprendido entre el Embalse y la Chimenea, hace necesaria otra

calibración adicional para analizar en qué tramos se presenta la pérdida de carga

que influencia en un aumento de rugosidad en los resultados obtenidos.

• La segunda calibración presenta una rugosidad igual a 0.60 mm en el tramo

comprendido entre el Embalse y la VAS-0 ubicada en la abscisa 0+970,

225

resultado que puede ser producto de varias pérdidas menores presentes en este

tramo, siendo necesario determinarlas por medio de otra calibración enfocada en

este sector.

• En la torre de captación del embalse “La Mica” existe una pérdida de energía

igual a 48.50 cm de acuerdo con la tercera calibración realizada, donde 20.00 cm

corresponden al error existente en la calibración del nivel máximo aprovechable

del embalse que es igual a 3917.00 msnm valor registrado en los planos de diseño

definitivo, los 28.50 cm restantes se deben a la falta de mantenimiento existente

en la torre de captación debido a sus condiciones de operación y la imposibilidad

de vaciar la cámara para realizar limpieza, teniendo que garantizar siempre la

dotación de agua a la planta de El Troje.

• El tramo comprendido entre la salida del túnel del embalse (PRE-11, abscisa

0+113.95) y la válvula de control (VAS-0) ubicada en la abscisa 0+970, tiene una

alta rugosidad que es igual a 0.60 mm presumiblemente por la gran cantidad de

sedimentos arrastrados que provienen de la captación Antisana, debido a sus

características geológicas y morfológicas, siendo mucho más crítico este factor

durante los años del 2000 hasta al 2007 por no contar con un sedimentador

adecuado.

• De acuerdo con la bibliografía el coeficiente de descarga para la VAS-0 ubicada

en la abscisa 0+970, que es una válvula mariposa totalmente abierta es igual a

0.91 m3/(s*m0.50), en los resultados obtenidos en la tercera calibración se obtuvo

que el coeficiente de descarga totalmente abierta la válvula es igual a 1.43

m3/(s*m0.50), teniendo una pérdida de energía menor en la válvula de control a la

especificada en la bibliografía, pudiendo disminuir está pérdida al garantizar su

operación con una apertura al 100%, situación que no está en práctica en la

operación actual del sistema de conducción.

• El tramo comprendido entre la válvula de control (VAS-0), ubicada en la abscisa

0+970 y la chimenea se encuentra operando con una rugosidad igual a 0.60 mm,

se asume que esta rugosidad no es la que existe en la tubería por ser elevada, pero

es un indicio que indica la existencia de otros factores no considerados en la

226

modelación en flujo permanente, al estar presente en este tramo la válvula de aire

VAC-12 ubicada en la abscisa 7+556.26, en la que se pudo constatar la falta de

mantenimiento se puede considerar que la pérdida de carga en este tramo no se

debe únicamente a la rugosidad, sino al aire presente en el flujo, generando una

contracción de la vena del fluido siendo otro factor que incrementa la pérdida de

carga.

• El tramo comprendido entre la chimenea y la planta generadora de energía El

Carmen se encuentra operando óptimamente con la rugosidad de diseño igual a

0.06 mm para tuberías de acero con recubrimiento epóxico de acuerdo con todas

las calibraciones realizadas.

• Con la instalación de los data loggers utilizados para la segunda y tercera

calibración en la línea de conducción superior se determinó que existe una

acumulación de aire en las válvulas de aire VAC-12 para las dos calibraciones

mencionadas, ya que al ser abierta se evidenció la eliminación de aire, caso que

no se presenta en las otras válvulas de aire, siendo un mal funcionamiento de la

misma debido a la falta de mantenimiento, influyendo negativamente esta

acumulación de aire en la capacidad hidráulica de la tubería y generando pérdidas

de carga.

• La modelación hidráulica realizada en el software EPANET tiene buenos

resultados que se asemejan a las condiciones actuales en las que opera el sistema,

analizando los datos de la tercera calibración de la conducción superior se tiene

errores de comparación de presiones medidas con las simuladas menores al

5.00% en el 99.00% del período analizado; en cuanto a la conducción inferior

para la segunda calibración se tiene errores de comparación de presiones medidas

con las simuladas menores al 5.00% en el 100.00% del período analizado.

• La conducción superior con un caudal de 1560 l/s y una altura del espejo de aguas

en el embalse igual a 3916.715 msnm, siendo el escenario más favorable de

operación presenta problemas de funcionamiento donde se obtuvieron presiones

negativas en el nodo VAC-21 ubicada en la abscisa 11+922.67, evidenciándose

227

que la tubería superior no puede transportar el caudal de diseño que es igual a

1750 l/s en el sistema de conducción La Mica – Quito Sur.

• Las características actuales de funcionamiento de la conducción inferior

demuestran que en condiciones favorables permite el transporte del máximo

caudal actual de 1560 l/s con el mínimo nivel del tanque de la central

hidroeléctrica “El Carmen”, siendo estas mismas condiciones aptas para

transportar un caudal máximo de 1930 l/s con un nivel mínimo del tanque

3301.15 msnm.

• Los factores que influencian en la reducción del caudal máximo de diseño (1750

l/s) en la línea de conducción La Mica – Quito Sur se encuentran presentes en la

conducción superior, siendo los siguientes: falta de mantenimiento en las

estructuras, válvulas y medidores instalados, pérdida de carga elevada en la torre

de captación del embalse siendo equivalente a una obstrucción del 50% de su

sección, posiblemente una gran cantidad de sedimentos en el tramo comprendido

entre PRE-11 y VAS-0, funcionamiento incorrecto de las válvulas de aire

generando una disminución en la vena del fluido transportado.

• La reducción de los coeficientes de rugosidad y pérdidas menores en la línea de

conducción superior sigue presentando presiones negativas en una longitud total

de 5482.58 m donde se recomienda realizar un estudio a profundidad para realizar

un cambio de trazado de la tubería en los respectivos tramos, siendo necesario

complementar esta alternativa del mantenimiento con la ejecución de otras

soluciones.

• La solución más viable para aumentar la capacidad hidráulica de la línea de

conducción superior a 1930 l/s es la instalación de una booster en el nodo PI-1

ubicado en la abscisa 2+098, donde la altura de bombeo es 30 mca para un caudal

de diseño igual a 2000 l/s, garantizando de esta manera una presión mínima de 3

m en todos los puntos aguas abajo de su instalación y operando entre los caudales

de 1930 l/s y 1300 l/s.

228

7.2.RECOMENDACIONES.

• Realizar un levantamiento total del trazado de la línea de conducción con la

finalidad de actualizar y corregir los planos as-built, para contar con datos más

exactos en modelaciones futuras, debido a que la calidad de los resultados va en

función de la información ingresada en el modelo.

• El mantenimiento periódico de todos los componentes del sistema, con especial

enfoque a disminuir la rugosidad de las tuberías y revisar el correcto

funcionamiento de las válvulas de control, desagüe y de aire, garantizando su

adecuado funcionamiento con la reducción de las pérdidas de carga.

• Mantenimiento, calibración y encerado de los equipos de medición que emiten

información al sistema SCADA, como también de los equipos utilizados en los

levantamientos topográficos y medición de presiones para los trabajos de campo,

su reemplazo inmediato en caso de ser necesario y la instalación de un medidor

de presiones en la válvula de aire VAC-21 permitirá operar la línea de conducción

con mayor seguridad.

• Es indispensable para investigaciones futuras poseer información de las

características hidráulicas de los componentes del sistema, en especial de las

válvulas de control.

• Efectuar un estudio hidrológico del embalse “La Mica”, en el cual se determine

los caudales que se pueden extraer del mismo y los niveles correspondientes.

• Previo a la toma de decisiones en cuanto a soluciones del sistema, se recomienda

realizar un nuevo estudio con datos topográficos exactos y equipos totalmente

calibrados que entreguen información confiable para obtener resultados de mayor

precisión.

• Modelar el sistema de conducción La Mica – Quito Sur en flujo no permanente

luego de haber sido aplicadas las recomendaciones anteriores para garantizar la

exactitud de los resultados y minimizar la inversión necesaria para la

implementación de las soluciones.

229

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