UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD ......integrador de circuitos eléctricos y/o...

UANL - FIME Matemáticas Discretas

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IT-7-ACM-04-R03

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VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

PROGRAMA ANALÍTICO FIME

Nombre de la unidad de aprendizaje: Matemáticas Discretas Frecuencia semanal: 3hrs. Horas presenciales: 42 hrs. Horas de trabajo extra-aula: 48 hrs. Modalidad: Presencial Período académico: Semestral Unidad de aprendizaje: ( X ) obligatoria ( ) optativa Área curricular, según el nivel educativo: Licenciatura ( X ) Formación básica profesional ( ) Formación profesional ( ) Formación general Universitaria ( ) Libre elección Créditos UANL: 3 Fecha de elaboración: 30/11/2009 Fecha de la última actualización: 30/11/2009 Responsables del diseño: M.C. Valeria Paola González Duéñez

M.C. Ofelia Irma Garza Cavazos M.C. Oscar Rangel Aguilar

Presentación:

Esta unidad de aprendizaje desarrolla la competencia para modelar e integrar proyectos de tecnología de información y comunicación, aplicando modelos y herramientas matemáticas y computacionales para satisfacer requerimientos del cliente, con soluciones orientadas a la innovación tecnológica y/o tecnologías emergentes en ambientes multidisciplinarios incluyendo los aspectos legales, normativos, de calidad y seguridad.


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Propósito: Desarrollar las competencias necesarias en los profesionales relacionados a la ciencia de la computación para realizar y fomentar la

investigación científica en su forma básica y aplicada, considerando problemas regionales y nacionales contribuyendo a su reconocimiento nacional e internacional.

Competencias del perfil de egreso: a. Competencias de la Formación General Universitaria a las que contribuye esta unidad de aprendizaje:

Esta unidad de aprendizaje contribuye al desarrollo de las siguientes competencias generales: Competencias instrumentales:

• Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que le permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional.

• Utiliza los lenguajes lógico, formal, matemático, icónico, verbal y no verbal de acuerdo a su etapa de vida, para comprender, interpretar y expresar ideas, sentimientos, teorías y corrientes de pensamiento con un enfoque ecuménico.

• Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad.

• Elabora propuestas académicas y profesionales inter, multi y transdisciplinarias de acuerdo a las mejores prácticas mundiales para fomentar y consolidar el trabajo colaborativo.

• Utiliza los métodos y técnicas de investigación tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de conocimientos.


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Competencias personales y de interacción social

• Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible.

Competencias integradoras

• Resuelve conflictos personales y sociales conforme a técnicas específicas en el ámbito académico y de su profesión para la adecuada toma de decisiones.

b. Competencias específicas del perfil de egreso a las que contribuye la unidad de aprendizaje: Modelar problemas por métodos analíticos y/o computacionales generando alternativas de solución basadas en lenguaje matemático y computacional de tal manera que permita identificar el fundamento matemático que sustenta a la computadora.

Implementar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en software y/o hardware, de tal forma que esté basada en algoritmos matemáticos y computacionales que sean pertinentes y cumplan con estándares de calidad y políticas de seguridad..


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Representación gráfica

Competencias de la Unidad de

Aprendizaje

Instrumentales

Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que le

permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional

Modelar problemas por métodos analíticos y/o computacionales

generando alternativas de solución

Modelar problemas en sistemas de software y/o hardware aplicados a la

ingeniería que sustenta a la computadora.

Utiliza los lenguajes lógico, formal, matemático, icónico, verbal y no verbal de acuerdo a su etapa de vida, para comprender, interpretar y expresar ideas, sentimientos, teorías y corrientes de pensamiento

con un enfoque ecuménico

Solucionar problemas basados en lenguaje matemático y

computacional

Integrar un cuerpo de conocimientos formales en

lenguaje matemático y computacional de lógica

proposicional y combinatoria

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en

conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva

en la sociedad

Implementar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en

software y/o hardware

Generar soluciones en sistemas de software o hardware aplicados

a la ingeniería

Elabora propuestas académicas y profesionales inter, multi y transdisciplinarias de acuerdo a las

mejores prácticas mundiales para fomentar y consolidar el trabajo colaborativo

Realizar un trabajo colaborativo que le permita determinar la solución de

problemas

Determinar la solución de problemas a través del intercambio

de ideas entre los participantes

Utiliza los métodos y técnicas de investigación tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su

trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de conocimientos

Solucionar problemas que estén basados en algoritmos matemáticos y

computacionales que sean pertinentes y cumplan con estándares de calidad y

políticas de seguridad

Determinar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en software y/o

hardware, de tal forma que esté basada en algoritmos matemáticos y computacionales que

sean pertinentes.

personales y de interacción social

Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad,

en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible

IntegradorasResuelve conflictos personales y sociales conforme a técnicas específicas en el ámbito académico y de su profesión para la adecuada toma de decisiones

Identificar el fundamento matemático que sustenta a la

computadora.

Sustentar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en software y/o hardware, de tal forma

que esté basada en algoritmos matemáticos y computacionales que sean pertinentes con

estándares de calidad y políticas de seguridad.


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Unidad temática 1: Lógica. Competencias particulares: Generar soluciones en sistemas de software o hardware aplicados a la ingeniería integrando un cuerpo de conocimientos formales en lenguaje matemático y computacional de lógica proposicional y combinatoria, para el enriquecimiento de la comprensión de problemas.

Elementos de Competencia

Evidencias de aprendizaje

Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos

Determinar la validez de razonamientos formales haciendo uso de tablas de verdad para modelar software de toma de decisiones.

Ejercicios resueltos correctamente. Proyecto integrador Diseño y documentación del proyecto

Ejercicios resueltos: � La representación

simbólica y física de los

expresiones booleanas

� Las dimensiones de las

tablas lógicas construídas

(2n)

� La aplicación de tablas

lógicas para los diferentes

conectivos lógicos

Proyecto integrador: � Fundamentación de sus

soluciones de manera lógica y coherente.

� Argumentación de las soluciones.

El diseño y la documentación: � Metodología Procedimientos para la elaboración del proyecto integrador.

Resolver ejercicios propuestos con tablas de verdad y reglas de inferencia lógica. Desarrollar un proyecto integrador orientado a toma de decisiones donde represente el problema y modele las soluciones. Diseñar y modelar el software documentando procesos y metodología

Definición de proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, validez, reglas de inferencia, árboles de decisión y software para toma de decisiones.

Pizarrón, gis, libro, computadora, software (Visio, MindManager, Prolog),software (ISP).


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Determinar la validez de expresiones booleanas haciendo uso de tablas lógicas para modelar circuitos eléctricos y electrónicos.

Ejercicios propuestos donde se apliquen tablas lógicas. Proyecto integrador de circuitos. Diseño y documentación del proyecto.

Ejercicios resueltos: � La representación

simbólica y física de los

expresiones booleanas

� Las dimensiones de las

tablas lógicas

construídas (2n)

� La aplicación de tablas

lógicas para los

diferentes conectivos

lógicos

Proyecto integrador: � Fundamentación de sus

soluciones de manera lógica y coherente

� Argumentación de las soluciones.

Diseño y la documentación: � Metodología � Procedimientos para la

elaboración del proyecto integrador.

Resolver ejercicios propuestos con tablas lógicas Desarrollar un proyecto integrador de circuitos eléctricos y/o electrónicos donde defina el problema y su solución

Diseñar y modelar el circuito documentando procesos y metodología

Definición de expresiones booleanas, conectivos lógicos, tablas lógicas, algebra booleana y circuitos eléctricos

Pizarrón, gis, libro, computadora, software (ISP)


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Unidad temática 2: Combinatoria. Competencias particulares: Sustentar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en software y/o hardware, de tal forma que esté basada en algoritmos matemáticos y computacionales que sean pertinentes y cumplan con estándares de calidad y políticas de seguridad.



Criterios de desempeño

Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos

Demostrar afirmaciones matemáticas mediante el principio de inducción matemática para brindar soluciones tecnológicas pertinentes a problemas de ingeniería. Aplicar teoría de conjuntos para brindar soluciones tecnológicas pertinentes a problemas de ingeniería.

Ejercicios propuestos para demostrar por inducción matemática Ejercicios propuestos en los que se apliquen leyes, propiedades y operaciones con conjuntos

Los ejercicio: � Su solución

� Que estén

completos

� La aplicación

del principio

de inducción

matemática

Resolver ejercicios propuestos mediante el principio de inducción matemática Resolver ejercicios propuestos justificando la aplicación de leyes y propiedades en teoría de conjuntos

Definir el principio de inducción matemática Definir conjuntos y aplicar las leyes, propiedades y operaciones con conjuntos como: unión, intersección, diferencia y complemento

Pizarrón, gis, libro, computadora


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Representar problemas de ingeniería de sistemas mediante sucesiones, cadenas y alfabetos para brindar soluciones tecnológicas pertinentes. Representar problemas de ingeniería de sistemas mediante relaciones de recurrencia para brindar soluciones tecnológicas pertinentes.

Ejercicios en los que se analicen tipos de sucesiones. Ejercicios en los que se analicen tipos cadenas y alfabetos Ejercicios para la representación de relaciones de recurrencia mediante gráficas y matriz de relaciones

Los ejercicios de sucesiones: � Su solución � Que estén completos

� La evaluación de cada

sucesión determinando

si son crecientes o

decrecientes

Los ejercicios de cadenas: � Su solución � Que estén completos

� La evaluación de cada

operación realizada con

cadenas

Los ejercicios:

• Su solución

• Que estén completos

El análisis de las propiedades: reflexiva, simétrica o transitiva en las relaciones determinando si son de recurrencia

Resolver ejercicios propuestos analizando los tipos de sucesiones. Resolver ejercicios propuestos de operaciones con cadenas

Resolver ejercicios propuestos representando relaciones gráficamente analizando sus propiedades para determinar si se trata de relaciones de recurrencia

Definir sucesión, tipos de sucesiones, alfabetos, cadenas, longitud de cadena, cadena vacía, operaciones son cadenas: unión, intersección, potencia, etc. Definir relación, representación gráfica y matriz de relación, propiedades de las relaciones: reflexiva, simétrica y transitiva

Pizarrón, gis, libro, exposición, computadora, y exposición en clase, discusión grupal y participación individual y en equipo


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Representar problemas de ingeniería de sistemas mediante funciones para brindar soluciones tecnológicas pertinentes.

Ejercicios para la representación de funciones Participación y Exposición oral

Los ejercicios: � Su solución

� Que estén completos

� La representación de

funciones, biyección y

composición.

La participación: � Aplicaciones sobre

algún(os) de los temas de ésta unidad temática

� Fundamentación teórica.

La exposición oral: � Contenido del tema Motivación a sus compañeros a aportar y enriquecer su exposición en clase.

Resolver ejercicios propuestos representando funciones.

Realizar la investigación de uno de los temas de la unidad temática que le permita su Participación en la discusión del tema y realizar una Exposición oral

Definir función, representación de funciones, biyección y composición de funciones

Pizarrón, gis, libro, exposición, computadora, y exposición en clase, discusión grupal, y participación individual y en equipo


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Unidad temática 3: Gráficas y árboles. Competencias particulares: Modelar y solucionar problemas en sistemas de software y/o hardware aplicados a la ingeniería que sustenta a la computadora..



Criterios de desempeño Actividades de

aprendizaje Contenidos Recursos

Modelar problemas en sistemas de software y/o hardware mediante gráficas y árboles de decisión para solucionarlos de manera coherente al sustento de la computadora.

Ejercicios propuestos para modelar y solucionar problemas Proyecto integrador Diseño y documentación del proyecto

Los ejercicios: � El análisis del problema � Su representación gráfica � Alternativas de solución. Proyecto integrador: � Fundamentar sus soluciones de

manera lógica y coherente � Argumentación de las soluciones El diseño y documentación del proyecto integrador: � Metodología � Procedimientos para la

elaboración del proyecto integrador.

� Reporte escrito: � La definición del

problema � Modelo propuesto � Solución destacando sus

ventajas (o desventajas) del proyecto.

� Se deberá entregar en equipo en formato Word.

Resolver ejercicios propuestos para que pueda modelar y solucionar problemas Proyecto integrador que contenga: La descripción del problema, el modelo propuesto, alternativas de solución y optimización de soluciones.

Diseñar y modelar el software documentando procesos y metodología

Definición de gráficas, árboles, recorridos de árbol, modelos de redes y algoritmos de exploración, solución óptima y recorridos de árbol

Pizarrón, gis, libro, exposición, computadora, software (Visio, MindManager, Prolog), exposición de proyectos y discusión grupal.


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Evaluación integral de procesos y productos (ponderación /evaluación sumativa) Evidencia Ponderación Ejercicios resueltos correctamente. Proyecto integrador Diseño y documentación del proyecto Ejercicios propuestos donde se apliquen tablas lógicas. Proyecto integrador de circuitos. Diseño y documentación del proyecto. Ejercicios propuestos para demostrar por inducción matemática Ejercicios propuestos en los que se apliquen leyes, propiedades y operaciones con conjuntos Ejercicios en los que se analicen tipos de sucesiones. Ejercicios en los que se analicen tipos cadenas y alfabetos Ejercicios para la representación de relaciones de recurrencia mediante gráficas y matriz de relaciones Ejercicios para la representación de funciones Participación y Exposición oral Ejercicios propuestos para modelar y solucionar problemas Proyecto integrador Diseño y documentación del proyecto Exámenes Producto integrador de aprendizaje: Producto integrador % El estudiante deberá reunir las siguientes evidencias de la unidad de aprendizaje: • Ejercicios resueltos en los temas de:

- Lógica proposicional - Lógica combinatoria - Cuantificadores - Inducción Matemática - Teoría de Conjuntos - Sucesiones, Relaciones y Funciones


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- Gráficas y Árboles • El proyecto final deberá contener: Introducción, Objetivo, Marco de Referencia, Aplicación (prototipo hardware o software), Resultados y Conclusiones.

Fuentes de apoyo y consulta:

� Libro: Matemáticas Discretas Autor: Richard Johnsonbaugh

Editorial: Pearson. 2007

� Libro: Concrete Mathematics

Autor: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth and Oren Patashnik Editorial: Addison-Wesley, 1994.

� Libro: Estructuras de matemáticas para la computación Autor: Kolman, Busby and Ross

Editorial: Prentice-Hall

� Libro: Análisis de algoritmos y teoría de grafos

Autor: Abellanas M Editorial:

o Tema:

Liga: Fecha última revisión:


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� Revista: Año:

# de revista: Mes:

Nombre del artículo: Autor:

Perfil del docente: Experiencia académica en áreas afines a Ciencias de la Computación o Ingeniería de Sistemas. • Experiencia docente Mínima de 2 años. • Experiencia en investigación en áreas afines a Ciencias de la Computación o Ingeniería de Sistemas. Ficha bibliográfica del profesor:


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JEFATURA DE ACADEMIA JEFATURA DE DEPARTAMENTO

COORDINACIÓN DE LA DIVISIÓN SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DE ADMINISTRACIÓN Y SISTEMAS

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