Apuntes Unidad II 2.1. MEDICIONES ELECTRICAS Y ELECTRNICAS

2.1. 1. Instrumentos Bsicos de Medicin de C.A Y C.D Los instrumentos bsicos de medicin se basan, por lo general, en la determinacin de la corriente real o promedio en forma de medicin directa, o bien, por mtodos indirectos de medicin como son mediciones de voltaje, resistencia, potencia, campos elctrico y/o magntico o el calor, entre otros. Estos se agrupan en dos categoras: medidores analgicos y medidores digitales, en funcin de esto se pueden tener ampermetros y voltmetros electromecnicos para los primeros y ampermetros y voltmetros digitales, osciloscopios y potencimetro para los segundos, as como una serie inmensa de instrumentos dedicados que pueden caer en alguna de estas categoras. Las caractersticas que conforman a cada instrumento para realizar una medicin se basa en la clase para la cual vamos a realizar la medicin en el circuito, si se trata de medir la corriente que fluye en el circuito se utilizar el ampermetro, pero es importante recordar que ste se debe conectar en serie con la rama donde se desee hacer la medicin. Y si se trata de una medicin de voltaje en cualquier elemento del circuito se conectar en paralelo con l., ver figura 2.1.

Figura 2.1. Forma correcta de conectar un Ampermetro (A) y un Voltmetro (V), respectivamente Tericamente ninguno de los instrumentos que se utilicen para realizar pruebas de medicin deben afectar el voltaje y/o a la corriente que fluyen en el circuito, es decir, deberan ser instrumentos ideales. Pero debido a que esto es imposible en la prctica ya que, se toma una pequea corriente para energizar al propio instrumento, por lo cual afectan de cierto modo la medicin en el circuito. Discutiendo estas limitaciones en los diagramas mostrados en la figura 2.1. puede observarse que en el circuito serie se considera que el Ampermetro es de tipo real puesto que se esta considerando la resistencia interna del instrumento RiA, mientras que en diagrama del circuito paralelo no se indica ninguna resistencia interna del Voltmetro, por lo que, puede considerarse como un instrumento de tipo ideal.

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2.2. MOVIMIENTO DE LOS MEDIDORES ELECTROMECNICOS

2.2.1. Movimiento del Galvanmetro D'Arsonval Uno de los instrumentos ms comunes utilizado tanto para ampermetros como voltmetros de C.D. es el dispositivo detector de corriente, el cual se le conoce por el nombre de su inventor Movimiento de DAnsorval o movimiento de imn permanente y bobina mvil esto fue en 1881. Este se utiliza debido a su amplia sensibilidad y exactitud las cuales, debido a que el movimiento se provoca por el paso de una corriente en un conductor situado dentro de un campo magntico, da como resultado un escape del conductor fuera de ese campo y permite medir sta (la corriente) en forma indirecta a travs de una escala calibrada. Las corrientes que se pueden detectar son menores a 1A, situacin que se aprovecha para utilizar el sistema en otros tipos de instrumentos como hmetros, medidores rectificadores de C.A. y puentes de impedancia. Un conjunto de cargas elctricas que se mueven perpendicularmente al flujo de un campo magntico experimentan una fuerza que es perpendicular tanto al flujo como a la direccin del movimiento de las cargas. Puesto que la corriente que fluye en un alambre se debe a un movimiento de cargas, estas cargas experimentarn una fuerza magntica si el alambre se orienta apropiadamente en un campo magntico.

La fuerza se transmite a los tomos de alambre por medio de las cargas y el alambre mismo tambin experimenta la fuerza.1 Al colocarse un conductor en un campo magntico orientado como se muestra en la figura 2.2. La corriente fluye hacia arriba provocando una fuerza en el alambre obligndolo a moverse hacia la derecha.

Figura 2.2. Efecto sobre un conductor conduciendo una corriente dentro de un campo magntico

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1 Tomado del libro Santley Wolf and Richard F.M. Smith, Gua para mediciones electrnicas y prcticas de laboratorio, 1992. Editorial Printice-Hall.

Para entender el movimiento que se ejerce en el alambre se utiliza la regla de la mano derecha. En donde el dedo ndice apunta en la direccin de la corriente y el dedo medio apunta en la direccin del campo magntico. Esta tambin se basa en la ecuacin vectorial para definir la fuerza: F = i L X B

Figura 2.3. Regla de la Mano Derecha para Mot

Para aprovechar la teora anterior podemos a travs del alambre doblndolo en forma de una bobina rectangular, para esto es necesun campo magntico, para as generar una fuerza que har que gire 2.4.

Corriente Inducida

Giro

Imanes

Figura 2.4. Regla de la Mano Derecha para Mot

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crear un medidor pero, de ario colocar este dentro de como se ilustra en la figura

Lineas de Campo

ores

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El movimiento que patent DArsonval se basa en este principio y se muestra en la siguiente figura 2.5

Figura 2.5. Principio Bsico de un Galvanmetro de D'Ansorval y un Galvanmetro Real

Como se puede observar el instrumento que patent DArsonval contiene un imn en forma de herradura y en sus extremos rectos contiene una piezas polares las cuales al ser magnetizadas hacen girar el cilindro de hierro dulce y este a la vez limita el campo entre las piezas polares. Al aplicarse una corriente a la bobina, la fuerza resultante provocar una rotacin. Existen tambin dos resortes pequeos que se oponen al par magntico que se produce (conocido como fuerza rotacional) y ayudan a amortiguar el golpe o latigazo mecnico producido. La tensin de los resortes est calibrada de tal forma que, una corriente conocida, produzca un giro con un ngulo especificado. Para mostrar el tal deflexin se tiene una aguja muy delgada, con la cual hay que tener cuidado al estar midiendo ya sea un voltaje una corriente para evitar que la aguja o la bobina mvil del instrumento se dae. Es decir, si se sabe exactamente el voltaje corriente que se est midiendo es conveniente poner el instrumento en la escala mayor evitando as el deterioro del medidor. La corriente que fluye en la bobina es directamente proporcional a la deflexin de la aguja, siempre y cuando el campo magntico sea uniforme y los resortes tengan una tensin lineal. Los instrumentos que se utilizan en los laboratorios tienen, por lo general, su escala con una exactitud cercana al 1% a plena escala.

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2.3. MOVIMIENTO ELECTRODINMICO

Este tipo de movimiento es considerado para construir aparatos de una gran precisin tanto en ampermetros, voltmetros, wattmetros y medidores de factor de potencia.. Este funciona en base a un dispositivo que lo hace sensible a la corriente, ver figura 2.6. A la exactitud que maneja se debe a que no utiliza materiales magnticos, ya que dichos materiales tienen propiedades no lineales. El campo magntico se genera a travs de la corriente que esta midiendo, la cual pasa a sobre dos bobinas fijas, produciendo el campo magntico. Contiene una bobina mvil que tambin conduce una corriente e interacta con el campo de las bobinas fijas, dando como resultado que la bobina mvil gire y consecuentemente que la aguja se defleccione, para as indicar el valor de la cantidad que se est midiendo a travs de la escala graduada. Debido a que este tipo de sistema se basa en la accin de campos magnticos, es conveniente ponerlo dentro de una carcasa de hierro para blindarlo de cualquier campo parsito externo que pueda producir errores de lectura.

Aguja Campo magntico

Bobinas fijas

i

Bobina mvil (libre) Puntas de prueba

Escala graduada

Figura 2.6 Puesto que la corriente que se mide la determina tanto el campo magntico como la interaccin de la bobina mvil con el campo, la desviacin resultante de la aguja es proporcional a I2. En C.A., la aguja toma una posicin proporcional al promedio de la corriente al cuadrado, por lo que, la escala se calibra para leer la raz cuadrada de esta cantidad (rms). El movimiento electrodinmico produce lecturas extremadamente exactas pero est limitado por sus requerimientos de potencia. El campo magntico que se produce en las bobinas fijas por una pequea corriente es mucho ms dbil que el campo permanente producido en el movimiento DArsonval. ___________________________________________________________________________________________ M.E.y E. Unid. II Ing. Sergio A. Torres R. Pgina 5 de 15

El AMPERIMETRO Los mecanismos medidores vistos anteriormente son bsicamente medidores de corriente, es decir, se desvan cuando pasa una corriente por los mismos. En cada caso, la bobina mvil consiste en muchas espiras de hilo muy fino. Debido a la naturaleza delicada de la bobina y de los resortes, hay que tener cuidado de no alimentar una corriente excesiva a travs del mecanismo. La corriente necesaria para obtener la desviacin total de la escala no daara al mecanismo, pero una sobrecarga del 100% pudiera daarlo, lo que ocasionara que se quemar la bobina, daarse un resorte o pudiera doblarse la aguja de aluminio si se moviera con demasiada fuerza contra el tope del lado derecho. Lo mismo ocurre al no tomar en cuenta la polaridad correcta del medidor, esto sera, cuando la aguja se desviar hacia atrs, golpendose contra el tope izquierdo. MEDICIN DE LA CORRIENTE Existen unas simples reglas que se deben tomar en cuenta para llevar a cabo la medicin de la corriente a travs de un ampermetro. 1. El ampermetro debe conectarse en serie con la corriente que va a medirse. Esto significa

que necesita desconectarse el circuito que va a probarse y colocarse las puntas de prueba del ampermetro. Esta es la principal desventaja del ampermetro.

2. Debe observarse la polaridad correcta al conectarse el medidor, esto significa simplemente

que, el ampermetro debe conectarse de forma que la aguja se desve en el sentido normal de la escala. Los terminales de la mayora de los medidores estn marcados o se identifican con los colores rojo para la terminal (+) y el color negro para la terminal (-). Conecte el medidor de forma que la corriente fluya de la terminal (+) a la terminar (-).

3. No debe excederse de la capacidad de corriente del medidor, es decir, hay que tener

cuidado de no ponerlo en una escala pequea hasta saber aproximadamente el valor de corriente que tiene la rama del circuito a medir.

AUMENTO DEL CAMPO DE MEDIDA DEL AMPERMETRO Para cada mecanismo medidor se tiene cierta capacidad nominal de corriente dada por la corriente que producir una desviacin total de la escala. Por ejemplo, supngase que un medidor econmico podra tener una capacidad nominal de corriente de 1 miliamperio. Para obtener una indicacin til, la corriente a travs del mecanismo no debe exceder de 1 mA obviamente. En otras palabras, el mecanismo tiene una gama aprovechable de 0 a 1 mA. Evidentemente, el medidor sera mucho ms til si pudiera medir corrientes superiores a 1 mA, adems de las corrientes inferiores a 1 mA. Para obviar esto existe una forma muy fcil

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de convertir un mecanismo medidor de buena sensibilidad a un medidor de corriente de menor sensibilidad. Para esto, basta con conectar una resistencia de pequeo valor en paralelo con el mecanismo medidor, al cual se le se denomina una resistencia derivadora (shunt en ingls). La finalidad de sta es actuar como un camino de baja resistencia alrededor del mecanismo provocando que la mayor parte de la corriente circule a travs de la resistencia derivadora y as provocar que solo circule por el mecanismo una pequea corriente. En la figura 3.7.a., se puede ver un mecanismo medidor de 1 mA conectado a una resistencia derivadora de bajo valor para formar un ampermetro con una gama ms alta. La gama depender de la cantidad de corriente que circule por la resistencia derivadora. Tambin en la figura 3.5.b., la corriente aplicada al ampermetro es de 10 mA. Sin embargo, solamente circula 1 mA a travs del mecanismo medidor. Los otros 9 mA restantes circularn por la resistencia derivadora. As pues, para convertir el mecanismo de 1 mA a un medidor de 0 - 10 mA, ha de seleccionarse una resistencia derivadora para que los 9/10 de la corriente aplicada circulen por la resistencia derivadora. La cual provocar que la posicin de plena escala indique 10 mA, ya que sta es la cantidad necesaria de corriente que debe aplicarse para tener una desviacin total de la escala. Si se selecciona una resistencia derivadora de menor valor, el medidor podr indicar mayores valores de corriente. En la figura 3.5.c. se muestra, otra manera de como medir 100 mA. Al igual que en la figura 3.5.b., los 99 mA o el 99% de la corriente aplicada ha de pasar a travs de la resistencia derivadora.

As pues: La resistencia deri-vadora debe ser mu-cho menor que la resistencia del me-canismo medidor.

Figura 3.7. Cambios de escala en un medidor de corriente

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CLCULO DE LA RESISTENCIA DERIVADORA Para determinar el que valor debe tener la resistencia derivadora se debe conocer algo de las caractersticas del mecanismo medidor. Como se vio en el ejemplo anterior, se requiere una corriente de 1 mA para obtener la desviacin total de la escala. Sin embargo, tambin se debe conocer la resistencia del mecanismo o la cada de tensin que produce el mecanismo con un valor de corriente de 1 mA, conociendo uno de estos factores, se puede calcular el otro. El valor de la resistencia del mecanismo se da en el folleto, catlogo o manual de instrucciones del fabricante. A menudo, este valor est impreso en el mecanismo mismo. Suponiendo que un mecanismo de 0 - 1 mA tiene una resistencia de 1000 o 1 K. En ese caso, una corriente de 1 mA produce una cada de tensin en el mecanismo de:

E = IR = 1 mA x 1 K = 0,001 mA x 1000 E = 1 voltio Consultando la Figura 3.7., se ve que sta es la tensin desarrollada en el mecanismo medidor en cada uno de los ejemplos mostrados. Al conectarse la resistencia derivadora en paralelo con el mecanismo, se desarrollar esta misma tensin en la resistencia derivadora. Esto significa que en los ejemplos mostrados en la Figura 3.7, la corriente de 9 mA debe desarrollar 1 V en el la resistencia derivadora. Utilizando la ley de Ohm, puede calcularse ahora el valor de la resistencia derivadora ya que se conoce corriente y tensin. As pues, el valor sera:

RS = E / I = 1 V / 9 mA = 1 V / 0,009 A RS = 111 Esta es la resistencia necesaria para poder tener una corriente de 9 mA alrededor del medidor al circular en el circuito una corriente de 10 mA. No obstante, la resistencia derivadora funciona igualmente bien cuando el mecanismo est indicando la mitad de la escala 0,5 mA. Aqu tambin, la tensin en el medidor podr calcularse por medio de la ley de Ohm:

E = IR = 0,5 mA x 1 k = 0,0005 A x 1000 E = 0,5 voltios Debido a que la tensin en el medidor es la misma que aquella que pasa por la resistencia de 111 ohmios, la corriente a travs de la resistencia derivadora ser:

I = E / R = 0,5 V / 111 = 0,0045 A I = 4,5 mA

Por lo tanto, las nueve dcimas partes de la corriente continan pasando a travs de la resistencia derivadora, mientras que solamente la dcima parte pasa a travs del mecanismo. As pues, el mecanismo indica 0,5 mA al circular por el circuito una corriente de 5 mA. La escala del medidor se marca entre 0 y 10, en lugar de entre 0 y 1, conectndose una resistencia de 111 ohmios al mecanismo medidor. Dando una conversin a nuestro circuito en un medidor de corriente de 0 - 10 mA. Otra forma, se puede hallar el valor de la resistencia derivadora requerido. Se sabe que deben

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pasar 9 mA por la resistencia derivadora y quedar 1 mA para circular por el mecanismo medidor. Para que la resistencia derivadora conduzca 9 veces ms corriente que el medidor, su resistencia debe ser solamente la novena parte de la resistencia del medidor. Al ser la resistencia del medidor 1000 ohmios, la resistencia de la resistencia derivadora debe ser de 1000 / 9 111 ohmios. Trtese de aplicar estos dos mtodos en el caso que se muestra en la Figura 3.7. Aqu tambin, la corriente a travs del mecanismo medidor es de 1 mA. As pues, la cada de tensin en el mecanismo y en la resistencia derivadora contina siendo de 1 voltio. Esto permite calcular el valor de la resistencia derivadora:

RS = E / I = 1 V / 99 mA = 1 V / 0,099 A RS = 10,1 Se debe obtener la misma resistencia si se razona que a travs de la resistencia derivadora debe ser 1/ 99 de la resistencia del medidor, ya que la resistencia derivadora conduce 99 veces ms corriente. As pues, la resistencia de la resistencia derivadora debe ser:

RS =1000 / 99 = 10,1 Ejemplo: Se tiene un mecanismo medidor de 0 - 50 A con una resistencia de 1800 . Qu valor de resistencia derivadora se requiere para obtener un medidor de 0 - 1 mA ? Obsrvese que fluye 1 mA o 1000 A de corriente a travs del circuito.

Solucin: Solamente pasar una corriente de 50 A a travs del mecanismo medidor. Los restantes 950 A pasarn por la resistencia derivadora. Debido a que, se conoce la resistencia del mecanismo medidor Im = 1800 y la corriente a travs del mecanismo (50 A) se puede calcular la tensin a travs del medidor:

E = IR = 50 A x 1800 = 0,00005 A x 1800 E = 0,09 voltios ___________________________________________________________________________________________ M.E.y E. Unid. II Ing. Sergio A. Torres R. Pgina 9 de 15

Debido a que la resistencia derivadora est en paralelo con el mecanismo medidor, dando una tensin igual en la resistencia derivadora. As pues, ahora se puede calcular el valor de la resistencia derivadora:

RS = E / I = 0,09 V / 950 A = 0,09 V / 0,00095 A RS = 94,7 Se puede obtener esta misma respuesta razonando que por la resistencia derivadora pasa el 95% de la corriente. Esto significa que pasa por la resistencia derivadora 95/5 19 veces la corriente que pasa por el mecanismo del medidor. Debido a que la resistencia derivadora conduce 19 veces ms corriente, la resistencia de la resistencia derivadora debe ser 1/19 la del mecanismo medidor. As pues, la resistencia de la resistencia derivadora ser:

RS = 1800 / 19 = 94,7

PRECISIN DEL AMPERMETRO Cada mecanismo medidor tiene cierta precisin. La precisin se especifica en trminos del porcentaje de error en la desviacin total de la escala. Las precisiones de 2% 3% de la escala total son comunes en instrumentos de buena calidad. En la figura 3.8 se muestra lo que quiere decir 3% de la escala total. La escala mostrada en la figura 3.6 es una escala de corriente de 100 mA. Recuerde que la precisin del medidor se refiere a la desviacin total de la escala. En el valor total de escala, al decir, es igual a mA. Para este medidor, una corriente de 100 mA exactamente podr causar que el medidor indique entre 97 mA y 103 mA. Otra forma, de ver esto es que se obtendr una indicacin del medidor que sea exactamente de 100 mA con una corriente de entre 97 mA y 103 mA.

50

0 3mA =30%

20 40 50

+ 3mA = +60%

3010 90 3mA = 3%

100

80 70 60

Figura 3.8. Precisin en la escala de un medidor

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Para una precisin de 3% significa que la indicacin podr tener un error de 3 mA en la desviacin total de la escala. Ms importante an, esto significa que la indicacin podr tener un error de 3 mA en cualquier punto de la escala. Por ejemplo cuando el medidor indique 50 mA la corriente real podr ser entre 47 mA y 53 mA. As pues, en la mitad de la escala la precisin ya no es de 3%, sino que ser ahora es de 6%. Por el mismo razonamiento, para una corriente indicada de 10 mA la corriente real podr ser entre 7 mA y 13 mA. Aqu, la precisin es solamente de 30%. Debido a que la precisin del medidor se especifica de esta forma, dicha precisin se empeora progresivamente al acercarse a la parte baja de la escala. Por esta razn, se logran mediciones de corriente ms exactas seleccionando una gama de corriente que se aproxime a la desviacin total de la escala del medidor. Cuanto ms se aproxime a este valor ms exacta ser la indicacin. El mecanismo medidor bsico puede emplearse para medir tensin adems de corriente.

En realidad, todo mecanismo medidor tiene cierto valor nominal de tensin adems de su valor nominal de corriente. Esta es la tensin que produce la desviacin total de la escala. El valor nominal de tensin est determinado por el valor nominal de corriente y la resistencia del medidor. Por ejemplo, un mecanismo medidor de 50 A que tenga una resistencia de 2 K tendr una desviacin total de la escala al conectarse a una tensin de:

E = IR = 50 A x 2000 E = 0,1 voltio Es decir, el mecanismo medidor por s solo podra emplearse para medir tensiones de hasta 0,1 voltio. As pues, la escala del medidor puede calibrarse entre 0 y 0,1 voltio. No obstante, si se conecta al mecanismo medidor una tensin mucha ms elevada, tal como 10 voltios, provocara que se daar. Evidentemente, para que resulte prctico debemos ampliar la gama de tensin del mecanismo medidor bsico. CAMBIO DEL CAMPO DE MEDIDA Ya hemos visto que un mecanismo de 50 A y 2 K puede soportar una tensin de 0,1 voltio sin que sobrepase de la escala total. Para ampliar el campo de medida, debemos asegurar que la tensin del medidor no exceda de 0,1 voltio cuando el mecanismo medidor se conecta a una tensin superior. Se logra esto conectando una resistencia en serie con el mecanismo medidor como se muestra en la figura 3.9. Esta resistencia se denomina multiplicador debido a que multiplica la gama de movimiento del medidor. La finalidad de la resistencia multiplicadora es limitar la corriente que circula por el mecanismo medidor. Por ejemplo, en el voltmetro que se muestra en la figura 3.9, la corriente a travs del mecanismo medidor debe limitarse a 50 A.

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Figura 2.9. Empleo de una resistencia

multiplicadora de escala

Otra forma de expresar esto es que el multiplicador debe reducir toda la tensin aplicada al voltmetro excepto el 0,1 voltio que se permite que circule por el mecanismo medidor. Por ejemplo, si se expande la gama a 10 voltios, el multiplicador deber entonces reducir el voltaje a 10V - 0,1V = 9,9 voltios. CLCULO DE LA RESISTENCIA MULTIPLICADORA Supongamos que deseamos convertir el mecanismo medidor de 50 A a 2000 , en un voltmetro de 10 voltios aadiendo una resistencia multiplicadora en serie. Evidentemente, debe circular solamente una corriente de 50 A al conectarse 10 voltios al voltmetro. As pues, la resistencia total del voltmetro debe ser:

RTOTAL = EESCALA TOTAL / I ESCALA TOTAL = 10 V / 50 A RTOTAL = 200,000 No obstante, el mecanismo medidor por si mismo tiene una resistencia de 2000 ohmios. Por lo tanto, la resistencia multiplicadora debe tener un valor de 200, 000 - 2000 = 198,000 198 K. Esto significa que el mecanismo medidor bsico de 50 A, 2000 podr ahora medir 0 a 10 voltios, ya que deben aplicarse 10 voltios para que se obtenga la desviacin total de la escala. Desde el punto de vista de la tensin, la resistencia multiplicadora reduce el 99% de la tensin aplicada. Es decir, para una tensin aplicada de 10 voltios, el multiplicador reduce:

E = IR = 50 A x 198,000 E = 9,9 voltios. Dejando 0,1 voltio en el medidor. Debido a que la resistencia total del voltmetro es 100 veces mayor que la resistencia del medidor, la gama del medidor se multiplica por 100.

Naturalmente, la escala del medidor deber calibrarse ahora entre 0 y 10 voltios. Ahora se determinar el valor de la resistencia multiplicadora requerido para convertir el mismo mecanismo medidor a un voltmetro de 0 - 100 voltios. Esta vez, el multiplicador debe limitar la corriente a 50 A al aplicarse 100 voltios. As pues, la resistencia total del voltmetro ser:

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RTOTAL = EESCALA TOTAL / IESCALA TOTAL = 100 V / 50 A RTOTAL = 2,000,000 2 M

El mecanismo medidor tiene una resistencia de 2 K. As pues, el valor de la resistencia multiplicadora debe ser:

RMULTIPLICADOR = R TOTAL - R MEDIDOR = 2,000,000 - 2,000

RMULTIPLICADOR r = 1,998,000 1,998 M Observe que 1,998 M se aproxima mucho a 2 M. Existe una diferencia tan pequea que probablemente no se observar ninguna diferencia en la desviacin de la escala, sea cual fuere el valor usado. OHMETROS ANALGICOS Un ohmetro es un instrumento para medir resistencias elctricas, pudiendo se analgicos y digitales, en este caso solo se analizaran los analogicos. La medicin de las mismas est basada en la Ley de Ohm, donde:

[ ] (a) =IVR

Ahora bien, esto presupone que debe existir una fuente de voltaje V y de acuerdo con esto se combina una batera o pila con un medidor de corriente con el fin de lograr el cociente establecido en la ecuacin (a). Para la construccin de un ohmetro bsico, debe considerarse en primer trmino un circuito como el siguiente:

En este circuito puede observarse la combinacin del medidor de corriente con una pila y una resistencia desconocida que es la que se desea medir. La escala del ohmetro tiene el cero marcado a la derecha, es decir, al contrario de los ampermetros y voltmetros normales; por lo que la corriente de escala mxima del ampermetro ser el cero del ohmetro. Tomando en cuenta estas consideraciones y basndose en el circuito anterior se tiene:

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( )m

rm

sx

xmrm

sxmrms

rmx

xxmrmxrm

RIVR

RRIVRRIV

IIIRIRVVVs

=

+=+==

+=+=

:pero

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Datos todos ellos conocidos y por lo tanto se puede encontrar el valor de Rx. Si por ejemplo el valor de la rm = 60 , Irm=0.001 A y VS=3V, entonces RX=2940 . Ahora bien, si se considera que la corriente va disminuyendo en pasos de 1/10 la escala mxima, el nuevo valor de RX sera: Irm=0.0009 Amps RX=3273.33 Irm=0.0008 Amps RX=3690.0 Irm=0.0007 Amps RX=4225.7 Irm=0.0006 Amps RX=4940.0 Irm=0.0005 Amps RX=5940.0

Irm=0.0003 Amps RX=7440.0 Irm=0.0002 Amps RX=9940.0 Irm=0.0001 Amps RX=14940.0 Irm=0.00009 Amps RX=29940.0 Y as sucesivamente ......

Analizando estos valores puede observarse que: Conforme va creciendo la resistencia va disminuyendo la corriente y esto es obvio puesto

que la resistencia tender al infinito en el lado izquierdo de la escala (Im=0 Amps). Otra observacin es que los valores de R van aumentando pero no uniformemente y al lado

izquierdo de la escala prcticamente resultan lecturas imprecisas puesto que est muy pegadas unas con otras.

Es recomendable que las lecturas se realicen hasta un mximo de deflexin de media escala con el fin de obtener lecturas lebles.

Para lograr lecturas cercanas a cero Ohms es necesario intercalar en el circuito una resistencia de ajuste de cero y una resistencia limitadora de corriente para no ir a quemar el instrumento bsico de medicin (En este caso, ampermetro con movimiento d'ndsoval; que es un instrumento analgico). Un circuito con tales caractersticas se muestra en el siguiente circuito (y se denomina ohmetro tipo serie):

Figura 3.xx.- Ohmetro tipo serie Figura 3.x.y. Ohmetro tipo Paraleslo

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Suponiendo que se tienen los mismos datos del circuito anterior y se trabaja sobre este ltimo circuito, se observa que se tienen dos incgnitas: 1. El valor de R1 y 2. El valor de RA. Y la ecuacin del circuito es la siguiente:

Amps 000495601960

3

corriente la nuevamente doRecalculan

196051

2940 2

2940

2 :que Suponiendo

2940603000

3000001360

entonces Amps, 0010 e 0 :cero de ajuste para considera se Si

3VVs ,60 : tieneSe

1

11

1

1

1

1

1

.rR

VI

:I.

RRR

RR

RRR.

RR

.IR

VI)RrRR(r

m

sr

r

A

AA

A

mx

smxmA

m

m

m

=+=+=

===

===

==++==

=+++==

Que indica que la intercalacin de la resistencia R1 no afecta considerablemente la corriente de mxima escala y no permite junto con RA poner a ceros el instrumento. Cualquier resistencia RX distinta de cero llevara a un proceso similar al del inicio de estos planteamientos. Finalmente puede observarse que al final de cuentas lo que se est planteando para obtener la calibracin la escala del ampermetro para que de medidas de Ohms, es la determinacin de una relacin entre corriente y resistencia, es decir:

dxR)I(f x= Se deja al lector, como tarea, analizar una configuracin del ohmetro (denominada ohmetro tipo paralelo) bajo las mismas circunstancias y cuyo circuito es el mostrado en la figura 3.x.y.

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