Unidade 4 as_formas_poligonais

COLEXIO “SAN JOSÉ DE LA GUÍA”

r/ Dr. Corbal, 25.- 36207 VIGO

Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

UNIDADE 4:

AS FORMAS POLIGONAIS.

PROFESORA: Sara Estarque Moreno

MATERIA: Educación Plástica e Visual

CURSO: 1º da ESO

email: [email protected]

www.sanjosedelaguia.com



Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

OBXECTIVOS DA UNIDADE

• Comprender e asimilar os conceptos básicos da xeometría relacionados cos polígonos:

elementos básicos do polígono, clasificación y descrición de triángulos e cuadriláteros.

• Coñecer e debuxar os principais trazados xeométricos de polígonos e utilizalos en

composicións de debuxo técnico e artístico.

• Comprender o emprego da xeometría de polígonos na composición artística partindo do

estudo dalgún exemplo paradigmático da arte do contemporánea.

• Mellorar a motricidade fina persoal mediante o gusto polo trazado limpo, ordenado e

preciso

COMPETENCIAS DA UNIDADE

• COMPETENCIA CULTURAL E ARTÍSTICA.

◦ Identificar e coñecer o emprego dos polígonos en composicións artísticas, así como

saber empregalos en producións propias.

◦ Comprender os valores estéticos das manifestacións artísticas doutras épocas e

culturas.

• AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSOAL.

◦ Tomar decisións de xeito autónomo e avaliar os resultados antes e despois da toma

de decisións tanto durante o proceso creativo tanto persoal en grupo.

◦ Establecer estratexias de planificación, previsión de recursos, de anticipación e de

avaliación do resultados

• COMPETENCIA SOCIAL E CIDADÁ.

◦ Traballar en equipo con actitudes de respecto, tolerancia e cooperación, valéndose

das habilidades sociais.

• COMPETENCIA EN APRENDER A APRENDER.

◦ Reflexionar sobre os propios procesos de creación.

• TRATAMENTO DA INFORMACIÓN DIXITAL.

◦ Facer uso dos recursos tecnolóxicos para a procura de información sabendo

discriminar, organizar e sintetizar a información relevante.





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

◦ Empregar as tecnoloxías como medio de comunicación que facilite e proceso de

ensinanza-aprendizaxe.

• COMPETENCIA MATEMÁTICA.

◦ Desenvolver o gusto pola certeza e a súa busca a través do razoamento mediante a

utilización de elementos e soportes matemáticos: resolución de problemas.

◦ Coñecer, recoñecer e empregar os elementos básicos dos polígonos tanto na súa

análise coma na súa creación.

• COMPETENCIA NO COÑECEMENTO E INTERACCIÓN CO MEDIO FÍSICO.

◦ Observar, experimentar e descubrir o emprego dos conceptos relacionados cos

polígonos na arte e nas creacións propias.

◦ Facer un bo uso dos materiais de traballo, reciclando sempre que sexa posible e

mantendo o entorno limpo e ordenado.

• COMPETENCIA NA COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA.

◦ Expresarse correctamente incorporando o vocabulario específico sobre os polígonos,

explicando as investigacións e traballos feitos aos compañeiros.

◦ Comunicar sentimentos, ideas ou emocións empregando a comunicación visual.

SECUENCIACIÓN DO TRABALLO NA UNIDADE

• Do 24 de febreiro ao 10 de abril: Conceptos e exercicios rápidos persoais de concepto.

• O 1 de abril: exame.

• O 7 de abril: recuperación se fose preciso.

• Do 3 de abril ao 10 de abril: proxecto en grupo cooperativo?

CRITERIOS DE AVALIACIÓN DA UNIDADE

• Coñecer e manexar adecuadamente os instrumentos para os trazados técnicos.

• Comprender, coñecer e estudar os conceptos teóricos relacionados cos diferentes

aspectos dos polígonos tratados na unidades

• Valorar, comprender e aplicar o uso da xeometría no deseño e na composición plástica.

• Construír de xeito autónomo os trazados vistos na unidade tanto nas láminas de trazado

persoal coma no exame





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

• Crear composicións artísticas expresivas a partir de construcións poligonais e baseadas

nun estilo artístico.





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

AS FORMAS POLIGONAIS.Que polígonos se repiten nestas obras?, podes nomealos todos?



"Mediterráneo", Pablo Picasso, 1952

"Zócalo da sá do Mexuar", alhambra de Granada



Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

OS POLÍGONOS.

A xeometría, e, en concreto os polígonos, están presentes no crecemento natural de

plantas, animais, minerais. En calquera clima, en calquera espazo natural podemos observar

diferentes exemplos nos que podemos observar formas poligonais de todo tipo.

O Termo polígono provén do grego e componse de dúas palabras: poli, que quere dicir

varios e gonos que quere dicir ángulo. Os elementos dun polígono son:

• Un polígono é unha figura xeométrica plana limitada por segmentos que se cortan

entre si chamados lados que se representan ou

nomean con letras minúsculas, posto que son

liñas.

• Os puntos de corte dos lados son os vértices

do polígono e noméanse con letras maiúsculas

posto que son puntos.

• O ángulo é a porción de espazo comprendida

entre dous lados consecutivos do polígono,

nomeamos ou representamos o ángulo por medio de letras minúsculas cun circunflexo:

â, ê. ou con letras gregas: ß, ∂, ƒ.



"Aloe Vera""Cristais de Pirita"



Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

• A diagonal dun polígono é o segmento que une dous vértices non consecutivos do

polígono. As diagonais, coma segmentos que son se nomean cun d minúsculo e un

subíndice numérico para diferencialas unhas de outras.

• A apotema dun polígono é o segmento que vai dende o centro da circunferencia

ao centro de cada un dos lados do polígono, é ademais, un segmento perpendicular ao

lado ao que pertence.

• O raio do polígono é o segmento que une o centro do polígono con cada un dos

vértices do polígono.

• Finalmente, o centro do polígono é o punto que equidista de todos os lados e

vértices do polígono.

Clasificación dos polígonos.

Os polígonos se poden clasificar segundo a súa forma podemos clasificar os polígonos

en:

• Cóncavos: que son aqueles polígonos que teñen un ou varios dos seus ángulos menores

de 180º. Este tipo de polígonos cumpre a regra xeométrica que di que se pode ser

atravesado por unha recta cortándoo en máis

de dous puntos.

• Convexos: son aqueles polígonos que teñen

todos os seus ángulos menores de 180º. Neste

caso a regra que cumpren e que só poden ser contados por unha recta en dous puntos.

Segundo a súa regularidade, os polígonos poden ser:

• Regulares: que son aqueles polígonos que teñen os seus lados e ángulos iguais. Dentro

dos polígnos regulares distinguimos entre:

◦ Regulares convexos: que son aqueles

polígonos simples cuxos lados e ángulos

son iguais.





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

◦ Estrelados: son aqueles polígonos que aparecen coma resultado de trazar as

diagonais dos polígonos regulares.

• Semirregulares: son aqueles polígonos que teñen ou os seus lados ou os seus ángulos

iguais, pero nunca os dous elementos ao mesmo tempo. Dentro dos irregulares temos:

◦ Equiláteros: que son aqueles cuxos

lados teñen a mesma medida.

◦ Equiángulos: que son aqueles

polígonos que teñen a mesma medida

en todos os seus ángulos.

• Irregulares: son aqueles polígonos que non teñen nin os lados nin os ángulos iguais.

Triángulos.

Un triángulo é un polígono de tres lados e tres ángulos. Unha das características máis

importantes dos triángulos é que a suma dos seus ángulos da sempre coma resultado 180º. Os

triángulos poden clasificarse segundo dous criterios, segundo a medida dos seus lados ou

segundo amplitude dos seus ángulos.

• Segundo a medida dos seus lados os triángulos poden ser:

◦ equiláteros: cando todos os seus lados teñen a mesma medida

◦ isósceles: cando dous lados teñen a mesma medida e o terceiro non

◦ escaleno: cando todos os seus lados teñen diferente medida





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

• Segundo a amplitude dos seus ángulos os triángulos poden ser:

◦ acutángulos: cando os tres ángulos do triángulo son agudos

◦ rectángulos: cando un dos seus ángulos é recto

◦ obtusángulo: cando un dos seus ángulos é maior de 180º

O triángulo rectángulo. É un triángulo moi peculiar dentro da xeometría. Emprégase

na medición de terreos, ou no cálculo de superficies de figuras. De feito os lados do triángulos

deste triángulo teñen nomes concretos.

Chamamos Hipotenusa ao lado máis longo do triángulo e que se sitúa en fronte do

ángulo recto, e chamamos Catetos aos outros dou lados.

Ademais calquera triángulo rectángulo cumpre o teorema de Pitágoras que di que en

todo triángulo rectángulo a suma do cadrado dos catetos, b e c, é igual ao cadrado da

hipotenusa, a:

b2 + c2 = a2

Construción de triángulos.

Constrúe un triángulo equilátero coñecendo a medida do lado.

Constrúe un triángulo isóscele inscrito dentro dunha circunferencia sabendo a medida

do raio da circunferencia que o circunscribe.

Constrúe un triángulo isóscele sabendo a medida dos dous lados.

Constrúe un triángulo rectángulo sabendo a medida de hipotenusa e dun dos catetos.





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

Constrúe un triángulo escaleno dados dous dos lados e o ángulo comprendido entre

eles.

Cuadriláteros.

Un cuadrilátero é un polígono de catro lados e catro vértices. Os ángulos de calquera

cuadrilátero suman sempre 360º. Os cuadriláteros poden clasificarse segundo o paralelismo dos

seus lados, así temos:

• Paralelogramos: son aqueles cuadriláteros cuxos lados opostos son sempre iguais,

teñen a mesma medida; o mesmo pasa cos seus vértices, que son iguais os opostos; os

seus ángulos consecutivos son complementarios; as diagonais bisécanse; e cada diagonal

divide o polígono en dous triángulos iguais.

◦ Cadrado. É un polígono regular de lados e ángulos iguais. Os seus ángulos miden

todos 90º. As súas diagonais son iguais, perpendiculares entre si e bisécanse.

◦ Rectángulo. É un cuadrilátero de lados opostos iguais dous a dous y ángulos de 90º.

As súas diagonais tamén son iguais, bisécanse e córtanse nun ángulo diferente a 90º.

◦ Rombo. É un cuadrilátero que ten os catro lados iguais, os ángulos iguais opostos

iguais dous a dous e distintos a 90º. As súas diagonais son diferentes, bisécanse e

forman un ángulo recto ao cortarse.

◦ Romboide. É un cuadrilátero que ten tanto os lados como os ángulos iguais ao seu

oposto. As súas diagonais non son iguais e córtanse formando un ángulo diferente a

90º.

• Trapecios. Son cuadriláteros que só teñen dous lados opostos paralelos. Estes dous

lados paralelos se chaman bases do trapecio. Os trapecios poden clasificarse á súa vez

en:





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

◦ Trapecio rectángulo: que é aquel trapecio que ten dous lados paralelos e dous

ángulos rectos. As súas diagonais son distintas, non se bisecan nin forman un ángulo

recto.

◦ Trapecio isóscele: que é aquel trapecio que ten dous lados paralelos e os ángulos

consecutivos iguais dous a dous. As súas diagonais non se bisecan nin forman un

ángulo recto cando se cortan.

◦ Trapecio escaleno: é o trapecio que ten dous ángulos paralelos pero os catro

ángulos diferentes. As súas diagonais non se bisecan nin forman un ángulo de 90º

cando se cortan.

• Trapezoides. Son aqueles cuadriláteros que non teñen ningún lado nin ángulo igual.

Cuxas diagonais son diferentes, non se bisecan nin forman un ángulo recto cando se

cortan.

Construción de cuadriláteros.

Constrúe un cadrado coñecendo a medida do seu lado.

Constrúe un cadrado coñecendo a medida do raio da circunferencia que o circunscribe.

Constrúe un rectángulo coñecendo a súa diagonal e un dos seus lados.

Constrúe un rombo coñecendo a medida das súas diagonais.

Constrúe un trapecio rectángulo coñecendo as súas bases e a altura.





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

Construción de polígonos e métodos xerais de construción de

polígonos.

Constrúe un pentágono coñecendo a medida do seu lado.

Constrúe un hexágono coñecendo a medida do seu lado

Constrúe un pentágono coñecendo o raio da circunferencia que o circunscribe

Constrúe un hexágono coñecendo a medida do raio da circunferencia que o

circunscribe.

Constrúe un polígono calquera empregando a medida do raio da circunferencia que

circunscribe a dito polígono.

Constrúe un polígono calquera coñecendo a medida do lado de dito polígono.





Tlfno. 986 376 153 – FAX 986 264 959

CRÉDITOS DAS IMAXES

"Mediterráneo”, Pablo Picasso, 1952:

http://www.probidadenchile.cl/ver_articulo.php?cat=7&art=172

“Zócalo da sá do Mexuar”, Alhambra de Granada, arquitectura Nazarí:

http://martaurrea.blogspot.com.es/2011_04_01_archive.html

“Aloe Vera”,

http://es.wikipedia.org/wiki/Aloe_polyphylla

Elementos do polígono e todas as imaxes de clasificación dos polígonos:

http://profesordedibujo.com/index.php/apuntes/dibujo-tecnico-i/2-poligonos-i/2-1-

poligonos-i.html

Triángulo rectángulo:

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangulo-Rectangulo.svg



http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangulo-Rectangulo.svg

http://profesordedibujo.com/index.php/apuntes/dibujo-tecnico-i/2-poligonos-i/2-1-poligonos-i.html

http://profesordedibujo.com/index.php/apuntes/dibujo-tecnico-i/2-poligonos-i/2-1-poligonos-i.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Aloe_polyphylla

http://martaurrea.blogspot.com.es/2011_04_01_archive.html

http://www.probidadenchile.cl/ver_articulo.php?cat=7&art=172

Unidade 4 as_formas_poligonais

Education

Transcript of Unidade 4 as_formas_poligonais