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UNIDAD III: FUNCIONES VECTORIALES DE UN ESCALAR.

OBJETIVO: El alumno utilizar las derivadas e integrales de

funciones vectoriales de un escalar para la resolucin de

problemas de ingeniera.

3.1 Concepto de funcin vectorial de un escalar

3.2 Algebra de funciones vectoriales de un escalar

3.3 Lmites y continuidad de funciones vectoriales de un escalar.

Propiedades.

3.4 Derivadas y propiedades.

3.5 Integracin. Propiedades.

3.6 Longitud de arco, curvatura y torsin.

INTRODUCCIN

Supongamos que se desea llevar el registro de la trayectoria de una nave

desde el instante en que inicia su vuelo hasta el momento en que llega a su

destino. Su posicin se puede describir mediante coordenadas (x,y,z) de la

punta de la nave respecto a cierto sistema de referencia. Se tiene entonces que

en cada instante de tiempo t, existe uno y solo un vector de posicin r (x,y,z)

que vara al ir transcurriendo el tiempo. Una relacin como sta que asocia a

cada valor de t (nmero real) uno y solo un vector r, es un ejemplo de las

llamadas funciones vectoriales de variable escalar (real).

Definicin: Una funcin vectorial de variable escalar (real) es una regla

que asocia a cada nmero real t de un conjunto , uno y slo un

vector () , lo que se indica como

:

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3.1 Concepto de funcin vectorial de un escalar.

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Ejemplo 2

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Ejemplo 3

3.2 Algebra de funciones vectoriales de un escalar

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3.3 Lmites y continuidad de funciones vectoriales de un

escalar. Propiedades.

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3.4 Derivadas y propiedades.

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Ejemplo 5

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3.5 Integracin. Propiedades.

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