Unidad 4instalaciones Sanitarias(Enviar)

5/26/2018 Unidad 4instalaciones Sanitarias(Enviar)

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UNIDAD 4

CALCULO DE TUBERIAS DE DISTRIBUCION

REDES DE DISTRIBUCION

Red interior de distribucin.

ACOMETIDA

VALVULAMEDIDOR

DISTRIBUCIN

COLUMNA

COLUMNA

DERIVACIN

Partes o elementos que la conforman.- Las partes que conforman una red son:

1.- Tuberas de derivacin o derivaciones.

2.- Tuberas de columnas o columnas.

3.- Tuberas de distribucin o distribuidores.

Tuberas de derivacin o derivaciones.- Son tuberas horizontales encargadas de transportar el

agua desde las columnas hacia los aparatos sanitarios. Estn empotradas en losas, paredes,

tumbados falsos.

Tuberas de columnas.- Son tuberas verticales encargadas de conducir el agua desde losdistribuidores hacia las derivaciones. Se las ubica en las paredes adyacentes a las columnas o

pilares.

Tuberas de distribucin.- Son tuberas horizontales encargadas de conducir el agua hasta las

columnas. Se ubican en la cimentacin, stanos, terrazas, pisos superiores, ocultos bajo

tumbados.

Por la forma en que trabajan los distribuidores tenemos dos tipos:


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a.- Ramificado

b.- Anillo o malla

Materiales.- Hierro galvanizado, cloruro de polivinilo (PVC), pudindose usar los dos tipos de

materiales a la vez trabajando conjuntamente.

Presin en la red general de la calle.- Las presiones recomendables fluctan entre 20 - 50 m

columna de agua.

Presin mnima recomendable al origen de la derivacin.- La presin mnima recomendable

vara entre 46 m columna de agua.

Presin mnima recomendable al origen de vlvulas.- La presin mnima en las vlvulas y

accesorios ser de 1 m columna de agua.

Contadores de agua.- Son los que miden el caudal de agua. Son motores hidrulicos accionados

por el agua y tienen un mecanismo de relojera para registro de caudal.

Bsicamente existen dos tipos de contadores:

1.- Contadores de volumen.- Son los que registran el gasto en funcin del volumen que

atraviesa el contador.

Tipo de volumen.- Embolo rotativo, embolo alterno, disco, rosca.

2.- Contadores de velocidad.- Registran el gasto en funcin de la velocidad del agua.

Tipo de velocidad.- Caja de inyeccin, chorro nico, chorro mltiple, hlice.


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Dimetros y caudales de medidores.

pulgadas Caudal(l/min)

3/8 4 - 75

1/2 6 - 105

3/4 8 - 130

1 11 - 200

1 1/2 20 - 375

2 30 - 600

3 60 - 1200

4 105 - 1900

Los medidores que ms se usan son los de y pulgada, 3 m/h, 5 m/h, 6 m/h

CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

Los conceptos de la Mecnica de Flidos se resumen en tres captulos:

1. Esttica.

2. Cinemtica.

3. Dinmica.

En la Esttica se estudia el agua en reposo; en la Cinemtica se trata de las lneas de flujo y de

las trayectorias y en la Dinmica se estudian las fuerzas que producen el movimiento del agua.

De acuerdo con su variacin en el tiempo el flujo del agua se clasifica como Permanente y

Variable. Es Permanente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cambian con el

tiempo; en caso contrario el flujo se llama Variable o No permanente.

En muchos problemas de Ingeniera, por ejemplo en el diseo de captaciones, conducciones,

puentes, obras de proteccin contra la accin de ros, estructuras de drenaje, etc, el flujo se

trata como Permanente. Los estudios de Golpe de Ariete en conductos a presin, y de

Avalanchas y de Trnsito de Crecientes en conducciones a superficie libre aplican los conceptos

del Flujo No Permanente.

2. Aplicaciones.

Conducciones abiertas y cerradas


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Las conducciones se disean para transportar agua desde un punto de inicio hasta su disposicin

final en un depsito o en otro conducto de mayor tamao. En el punto de inicio, o ENTRADA, el

conducto recibe el agua desde una estructura de captacin y luego a lo largo de su recorrido

puede recibir caudales adicionales que entran lateralmente. La disposicin final del caudal se

hace en el sitio de ENTREGA.

La conduccin es abierta cuando por encima de la superficie del agua no existe ningn

elemento, por ejemplo una tapa, que la separe de la atmsfera. En este caso el conducto tiene

orillas y el flujo es a superficie libre.

Cuando la seccin transversal del conducto tiene la forma de una figura geomtrica cerrada, por

ejemplo un crculo, un rectngulo o cualquier seccin con tapa, la conduccin es cerrada. Si en

este tipo de conducciones el agua llena completamente la seccin de flujo el conducto funciona

a presin; en caso contrario el conducto funciona parcialmente lleno con flujo a superficie libre.

Debido a que en el diseo de una conduccin puede resultar conveniente realizar cambios de

alineamiento, de seccin transversal, de pendiente, o de materiales a lo largo de su recorrido, es

conveniente dividir la longitud total de la conduccin en tramos. Cada tramo se considera como

un CONDUCTO PRISMTICO porque est diseado en un mismo material, y sus caractersticas

geomtricas: seccin transversal , pendiente, y alineamiento se mantienen constantes.

Un tramo se empalma con los tramos adyacentes por medio de transiciones de entrada y

de entrega, las cuales se calculan por mtodos hidrulicos convencionales.

Canales

Loscanalesson conducciones con flujo a superficie libre. Dentro de su estudio se incluyen los

canales naturales y los canales artificiales.

En los canales se disean estructuras que permiten el control de los caudales y facilitan las

condiciones de flujo . Entre estas estructuras se cuentan obras de entrada, captaciones,transiciones, rpidas, vertederos de exceso,vertederos laterales yobras de entrega.

Conductos a presin

Son conductos cerrados que funcionan llenos. Aunque su seccin transversal no es siempre

circular se conocen usualmente como Tuberas.

El movimiento del lquido se produce por diferencias de Energa Hidrulica a lo largo del

conducto.

La Energa Hidrulica (H) tiene tres componentes que son la Energa Potencial (Z), la PresinInterna (h) y la Energa Cintica (hv) del lquido en movimiento. La relacin entre ellas se analiza

por medio de la ecuacin de Bernoulli:

H = Z + h + hv

Estaciones de bombeo.

Cuando la Energa Hidrulica de que se dispone en un conducto a presin no es suficiente para

cumplir con los requerimientos del diseo se instalan estaciones de bombeo en las cuales se

incrementa la Energa existente mediante la aplicacin de una energa externa. La estacin de

bombeo consta de una o varias bombas con sus correspondientes pozos de bombeo, tuberas de
http://www.geocities.com/gsilvam/canales.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/canales.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/canales.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/vertedero.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/vertedero.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/vertedero.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/vertedero.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/canales.htm


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succin y descarga, y de las instalaciones civiles y electromecnicas adecuadas para su

operacin.

Acueductos y Alcantarillados.

Captaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de bombeo, tanques de

almacenamiento, plantas de tratamiento, redes de distribucin, instalaciones domiciliarias,

desages sanitarios y de aguas lluvias.

Riego y drenaje.

Captaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de bombeo, redes de distribucin,

aplicacin del riego, drenaje agrcola.

Generacin hidroelctrica.

Captaciones, desarenadores, conducciones, tanques de carga, conductos de alta presin,

turbomquinas, canal de fuga o de descarga, drenajes.

MOVIMIENTO DEL AGUA A PRESION EN TUBERIAS

2.1 ECUACION DE CONTINUIDAD.

La ecuacin de continuidad es una consecuencia del Principio de conservacin de la masa, el cualexpresa que:

Para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier seccin de un conducto porunidad de tiempo es constante y se calcula como sigue:

w1 * A1 * V1 = w2 * A2 * V2 = w3 * A3 * V3 (kg/seg)

Para fluidos incompresibles se tiene que el peso especifico w1 = w2 = w3, y por lo tanto, laecuacin se transforma en:

A1 * V1 = A2 * V2 = A3 * V3 (m3/seg)

Lo que nos da para tuberas circulares:

Q = A * V =1/4 * D2 * VDonde:

Q = Caudal (m3/seg).

A = rea de la seccin transversal del tubo (m2).

D = Dimetro interno del tubo (m).

V = Velocidad media de la corriente (m/seg).

2.2 ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA

TEOREMA DE BERNOULLI

El teorema de Bernoulli es una forma de expresin de la aplicacin de la energa


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al flujo de fluidos en tubera. La energa total en un punto cualquiera por encimade un plano horizontal arbitrario, fijado como referencia, es igual a la suma de laaltura geomtrica (Energa Potencial), la altura debida a la presin (Energa dePresin) y la altura debida a la velocidad (Energa Cintica), es decir:

H Z PV

w 2g

Donde:H = Energa total en un puntoZ = Energa PotencialP/w = Energa de presinW = Peso Especifico del agua = 1000 Kg./m3V/2g = Energa Cinticag = Aceleracin de la gravedad = 9.81 m/segDebido a que existen prdidas y/o incrementos de energa, estos se deben incluiren la ecuacin de Bernoulli, por lo tanto debe escribirse, considerando lasprdidas por razonamiento (hf) de la siguiente manera:

Por lo tanto, el balance de energa para dos puntos de fluido puede:

Donde:

H = Energa total en un punto

Z = Energa Potencial

P/w = Energa de presin

W = Peso Especifico del agua = 1000 Kg./m3

V/2g = Energa Cintica

g = Aceleracin de la gravedad = 9.81 m/seg

Debido a que existen prdidas y/o incrementos de energa, estos se deben incluiren la ecuacin de Bernoulli, por lo tanto debe escribirse, considerando lasprdidas por razonamiento (hf) de la siguiente manera:

Por lo tanto, el balance de energa para dos puntos de fluido puede:


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PERDIDAS DE PRESION EN VALVULAS Y CONEXIONES

Cuando un fluido se desplaza uniformemente por una tubera recta, larga y dedimetro constante, la configuracin del flujo indicada por la distribucin de lavelocidad sobre el dimetro de la tubera adopta una forma caracterstica.

Cualquier obstculo en la tubera cambia la direccin de la corriente enforma total o parcial, altera la configuracin caracterstica de flujo yocasiona turbulencia, causando una perdida de energa mayor de la quenormalmente se produce en un flujo por una tubera recta.

Ya que las vlvulas y accesorios en una lnea de tubera alteran laconfiguracin de flujo, producen una prdida de presin adicional la cual sepuede determinar por:

Donde:

hf = Cada de presin (m)

K = Coeficiente de resistencia segn el tipo especifico de vlvula oconexin. Los diferentes valores del coeficiente de resistencia (K) para losdistintos dimetros de vlvulas y conexiones se presentan en la tabla No.11(anexo B), as como tambin en las figuras desde la 3 hasta la 8.

En aquellas edificaciones consideradas como comunes, en las cuales setienen 1 a 2 montantes, las prdidas por friccin podrn ser consideradascomo el 10 % de la altura del edificio ms 5 a 7metros para cubrir lasprdidas en la tubera horizontal al final del tramo.

2.4 PRESION RESIDUAL

La presin residual, es aquella presin ptima, la cual debe vencer elsistema de bombeo para poder mandar el agua hasta un puntodeseado, el cual es considerado hidrulicamente como el msdesfavorable.

2.4.1 CARGA O ALTURA DINAMICA TOTAL DE BOMBEO (A.D.T.)

La Altura Dinmica Total de bombeo representa todos los obstculos quetendr que vencer un liquido impulsado por una maquina (expresados enmetros de columna del mismo) para poder llegar hasta el puntoespecfico considerado como la toma mas desfavorable.


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Donde:

h = Altura geomtrica entre el nivel inferior y el superior del lquido.

hf = La sumatoria de todas las prdidas (tanto en tubera recta

como en accesorios) que sufre el fluido entre el nivel de succin y el de

descarga.

V/2g= Energa dinmica o cintica.

hr = Es la presin residual que debe vencer la bomba cuando el fluido

llegue a su destino o punto mas desfavorable.

CALCULO DE A.D.T.

La expresin de la ecuacin la A.D.T. se ve modificada en funcin

de la configuracin de la red y del tipo de succin positiva o negativa (si el

nivel del lquido se encuentra por encima o por debajo respectivamente

del eje de la bomba) a la cual debe estar sometida la bomba.

En la medida de lo posible es conveniente colocar la bomba con succin

positiva, ya que as se mantiene la misma llena de fluido, a la vez que se le

disminuye el A.D.T., debido a la presin adicional agregada por la altura del

lquido.

Para mayor comprensin en el clculo del A.D.T. a continuacin se

presentan tres casos (entre otros conocidos), cada uno con sus respectivos

anlisis, figura y expresin de la ecuacin del A.D.T.

Caso1

La siguiente figura representa una succin negativa, donde se indica

claramente los tramos de succin y descarga con sus respectivos


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accesorios. Se tendr entonces en la tubera de succin una cada de

presin por efecto del roce que se denota hfs, una velocidad Vs, una altura

de succin hs y un dimetro de succin Ds.

En la descarga se tendr un hfd, una velocidad de descarga Vd, una altura

de descarga hd y un dimetro de descarga Dd al cual se considera

como el inmediato superior al de la succin.

Para este primer caso y considerando cada tramo por separado la ecuacin

para la Altura Dinmica Total queda de la siguiente forma:


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CASO2

En la figura se representa dos tanques, uno inferior y otro superior loscuales se encuentran sellados y poseen una presin residual hrs y hrd. En

la ecuacin de ADT la presin hrd tiene que sumarse mientras que la

presin hrs debe restarse por ser energa adicional que va a tener el

sistema y que va ayudar al trabajo de bombeo. La ecuacin del ADT

resultante es:


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CASO 3

En la figura se representa una succin positiva, la altura

geomtrica que la bomba debe vencer en este caso es menor,

para este caso el ADT ser:


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PERDIDAS DE CARGA AISLADAS O LOCALES

= K . V/2g (m)

De donde:

K = coeficiente de resistencia accidental delaccesorio

= prdida de carga local

V = velocidad del flujo

g = aceleracin de la gravedad

COEFICIENTE DE RESISTENCIA ACCIDENTAL (K)

Tabla # 2

Accesorios.- Son aquellos que sirven para enlazar la red deuna instalacin con el fin de cambiar de direccin,variaciones de caudal, intercambio de servicio, etc.


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Clasificacin.- Se clasifican en:

a) Accesorios de desviacin.- Son los codos y las curvas.

b) Accesorios de derivacin.- Son las cruz, Te, Ye.

c) Accesorios de reduccin.- Son las reducciones y los

busseng.

d) Accesorios de unin.- Son los neplos, uniones, nudos.

e) Accesorios finales.- Son los terminales y los tapones.

Uso de los accesorios

1.- Codos hembra.- Se los utiliza para cambios de direccinespecialmente en tramos cortos y en las partes finales que

conectan a los grifos.2.- Codos macho hembra.- Son especialmente paraenlazar vlvulas de roscado hembra.

3.- Curvas.- Sirven para enlazar tramos de tuberas de granlongitud e instalaciones de presiones bajas.

4.- Te y cruz.- Sirven para prolongar y derivar los caudales.

5.- Reducciones.- La reduccin hembra sirve para unir

tramos de dimetro distinto. Mientras que los Bussing sonuna reduccin macho hembra que sirve para conectar conaccesorios o vlvulas.

Clculo de prdidas de carga entuberas

La prdida de carga que tiene lugar en una conduccin

representa la prdida de energa de un flujo hidrulico a lo largo

de la misma por efecto del rozamiento. A continuacin se

resumen las principales frmulas empricas empleadas en el

clculo de la prdida de carga que tiene lugar en tuberas:

1. Darcy-Weisbach (1875)

2. Manning (1890)

3. Hazen-Williams (1905)
http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Darcy-Weisbach_(1875)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Darcy-Weisbach_(1875)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Manning_(1890)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Manning_(1890)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Manning_(1890)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Darcy-Weisbach_(1875)


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6. Veronesse-Datei

7. Prdidas de carga en singularidades

Darcy-Weisbach (1875)

Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la

de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en elclculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. An as,

se puede utilizar para el clculo de la prdida de carga en

tuberas de fundicin. La frmula original es:

h = f *(L / D) * (v2/ 2g)

En funcin del caudal la expresin queda de la siguiente forma:

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)

f: coeficiente de friccin (adimensional)

L: longitud de la tubera (m)

D: dimetro interno de la tubera (m)

v: velocidad media (m/s)

g: aceleracin de la gravedad (m/s2)

Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds

(Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las

paredes de la tubera (r):

f = f (Re, r); Re = D * v * / ; r= / D : densidad del agua (kg/m

3).

: viscosidad del agua (Ns/m2).

: rugosidad absoluta de la tubera (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad

absoluta para distintos materiales:
http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Veronesse-Dateihttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Veronesse-Dateihttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#P%C3%A9rdidas_de_carga_en_singularidadeshttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#P%C3%A9rdidas_de_carga_en_singularidadeshttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#P%C3%A9rdidas_de_carga_en_singularidadeshttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Veronesse-Datei


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RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Material(mm)

Material(mm)

Plstico (PE, PVC) 0,0015 Fundicin asfaltada 0,06-0,18

Polister reforzado con

fibra de vidrio0,01 Fundicin

0,12-

0,60

Tubos estirados de

acero0,0024

Acero comercial y

soldado

0,03-

0,09

Tubos de latn o cobre 0,0015 Hierro forjado0,03-

0,09

Fundicin revestida de

cemento0,0024 Hierro galvanizado

0,06-

0,24

Fundicin con

revestimiento

bituminoso

0,0024 Madera0,18-

0,90

Fundicin centrifugada 0,003 Hormign0,3-

3,0

Para el clculo de "f" existen mltiples ecuaciones, a continuacin

se exponen las ms importantes para el clculo de tuberas:

a. Blasius (1911). Propone una expresin en la que "f" viene

dado en funcin del Reynolds, vlida para tubos lisos, en

los que rno afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las

irregularidades. Vlida hasta Re < 100000:

f = 0,3164 * Re-0,25

b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplan el rango de validez

de la frmula de Blasius para tubos lisos:

1 / f = - 2 log (2,51 / Ref )

c. Nikuradse (1933) propone una ecuacin vlida para


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d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones

anteriores en una sola, que es adems vlida para todo tipo

de flujos y rugosidades. Es la ms exacta y universal, pero

el problema radica en su complejidad y en que requiere de

iteraciones:

1 / f = - 2 log [( / 3,71 D) + (2,51 / Ref )]e. Moody (1944) consigui representar la expresin de

Colebrook-White en un baco de fcil manejo para calcular

"f" en funcin del nmero de Reynolds (Re) y actuando la

rugosidad relativa (r) como parmetro diferenciador de las

curvas:

Manning (1890)

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el

caso de las tuberas son vlidas cuando el canal es circular y est

parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la tubera es

muy grande. Uno de los inconvenientes de la frmula es que slo


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y g q

empricamente, y no las variaciones de viscosidad con la

temperatura. La expresin es la siguiente:

h = 10,3 * n2* (Q2/D5,33) * L

En donde:


n: coeficiente de rugosidad (adimensional)


Q: caudal (m3/s)


El clculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no

existe un mtodo exacto. Para el caso de tuberas se pueden

consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de

esos valores se resumen en la siguiente tabla:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DEMATERIALES

Material n Material n

Plstico (PE, PVC)0,006-

0,010Fundicin

0,012-

0,015

Polister

reforzado con fibra

de vidrio

0,009 Hormign0,012-

0,017

Acero 0,010-0,011

Hormign

revestido con

gunita

0,016-0,022

Hierro galvanizado0,015-

0,017

Revestimiento

bituminoso

0,013-

0,016

Hazen-Williams (1905)

El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua


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rugosidad "C" no es funcin de la velocidad ni del dimetro de la

tubera. Es til en el clculo de prdidas de carga en tuberas

para redes de distribucin de diversos materiales, especialmente

de fundicin y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L

En donde:


Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional)



En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de

rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOSMATERIALES

Material C Material C

Asbesto cemento 140Hierro

galvanizado120

Latn130-

140Vidrio 140

Ladrillo de saneamiento 100 Plomo130-

140

Hierro fundido, nuevo 130Plstico (PE,

PVC)

140-

150

Hierro fundido, 10 aos de

edad

107-

113

Tubera lisa

nueva140


edad 89-100 Acero nuevo

140-

150


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edad


edad64-83 Acero rolado 110

Concreto 120-140

Lata 130

Cobre130-

140Madera 120

Hierro dctil 120 Hormign120-

140

Scobey (1931)

Se emplea fundamentalmente en tuberas de aluminio en flujos

en la zona de transicin a rgimen turbulento. En el clculo de

tuberas en riegos por aspersin hay que tener en cuenta que la

frmula incluye tambin las prdidas accidentales o singulares

que se producen por acoples y derivaciones propias de los

ramales, es decir, proporciona las prdidas de carga totales. Leecuacin es la siguiente:

h = 4,098 * 10-3* K * (Q1,9/D1,1) * L

En donde:


K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)

Q: caudal (m3/s)



Se indican a continuacin los valores que toma el coeficiente de

rugosidad "K" para distintos materiales:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS

MATERIALES


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Acero galvanizado con

acoples0,42 Acero nuevo 0,36

Aluminio 0,40Fibrocemento y

plsticos0,32

Veronesse-Datei

Se emplea para tuberas de PVC y para 4 * 104< Re < 106:

h = 9,2 * 10-4* (Q1,8/D4,8) * L

En donde:

h: prdida de carga o energa (m)

Q: caudal (m3/s)



Prdidas de carga en singularidades

Adems de las prdidas de carga por rozamiento, se producen

otro tipo de prdidas que se originan en puntos singulares de las

tuberas (cambios de direccin, codos, juntas...) y que se deben a

fenmenos de turbulencia. La suma de estas prdidas de carga

accidentales o localizadas ms las prdidas por rozamiento dan

las prdidas de carga totales.

Salvo casos excepcionales, las prdidas de carga localizadas

slo se pueden determinar de forma experimental, y puesto queson debidas a una disipacin de energa motivada por las

turbulencias, pueden expresarse en funcin de la altura cintica

corregida mediante un coeficiente emprico (K):

h = K * (v2/ 2g)

En donde:


K: coeficiente emprico (adimensional)


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f ( / )

El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la

velocidad media en el interior de la tubera. En la siguiente tabla

se resumen los valores aproximados de "K" para clculos rpidos:

VALORES DEL COEFICIENTE K EN P RDIDAS SINGULARES

Accidente K L/D

Vlvula esfrica (totalmente abierta) 10 350

Vlvula en ngulo recto (totalmente abierta) 5 175

Vlvula de seguridad (totalmente abierta) 2,5 -

Vlvula de retencin (totalmente abierta) 2 135

Vlvula de compuerta (totalmente abierta) 0,2 13

Vlvula de compuerta (abierta 3/4) 1,15 35

Vlvula de compuerta (abierta 1/2) 5,6 160

Vlvula de compuerta (abierta 1/4) 24 900

Vlvula de mariposa (totalmente abierta) - 40

T por salida lateral 1,80 67

Codo a 90 de radio corto (con bridas) 0,90 32

Codo a 90 de radio normal (con bridas) 0,75 27

Codo a 90 de radio grande (con bridas) 0,60 20

Codo a 45 de radio corto (con bridas) 0,45 -

Codo a 45 de radio normal (con bridas) 0,40 -

Codo a 45 de radio grande (con bridas) 0,35 -


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CALCULO DE TUBERIAS EN BASE ALAS VELOCIDADES

Tabla #1

1.- Clculo provisional.

2.- Clculo de comprobacin o definitiva.

CALCULO PROVISIONAL


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CALCULO PROVISIONAL

a.- Diagramas generales de recorrido de la tubera tanto en planta

como en corte.

b.- Consideramos a este conjunto de tuberas que enlazan el depsito

(o la red general) con el grifo en condiciones ms desfavorables ( por

distancia y desnivel).

c.- A este conjunto de tuberas se las divide en tramos y se losdemarca o seala con nmeros, letras, smbolos, etc.

La velocidad de diseo del agua en las tuberas debe fluctuarentre 0.6 m/s y 2.5 m/s, valores mnimo y mximo,respectivamente. Se considera ptimo el valor de velocidad de 1.2m/s.

La velocidad del agua en la acometida debe fluctuar el valor de 1.5m/s.

(4) Respecto del depsito de almacenamiento

Debe proveerse un depsito de almacenamiento, cuyo volumentil corresponda al consumo que se requiere en la edificacin para

el suministro estimado en 24 horas; en caso de disear depsitosubterrneo y elevado, con equipo de bombeo (grupo motor-bomba), el volumen total debe dividirse en sesenta por ciento(60%) para el depsito subterrneo (cisterna) y cuarenta porciento (40%) para el depsito elevado (tanque).

VELOCIDAD m/seg

14 0,5 - 0,6

410 0,6 - 1,0

1020 1,0 - 1,5

>20 1,5 - 2,0


24/63

d.- Asignamos un valor provisional a la velocidad que el agua ha de

llevar en este conjunto de tuberas en base a la siguiente escala de

valores.

Po/ = Z+ P/ + JL +

De donde:

Po/ = valor que queremos encontrar

Z = valor que lo sacamos de los esquemas y planos

P/ = valor que hay que verificar

JL = lo calculamos en la tabla # 1

P/ = 46 metros de columna de agua (mca)

P/ = Po/ - Z- JL -

P/ = este valor debe ser 4 mca

Determinacin previa de los gastos a asignar a las tuberas

Gasto en los grifos:

Tabla # 4.- Gasto mnimo en los grifos de los aparatos sanitarios.

NORMAS ECUATORIANAS

Aparato sanitario Caudal Presin Dimetro

Instantneo segnRecomendada mnima

MnimoNTE INE1369

(m c.a.) (m c.a.)

(L/s) (mm)

Baera /tina 0.30 7.0 3.0 20

Bidet 0.10 7.0 3.0 16


25/63

calderas

Ducha 0.20 10.0 3.0 16

Fregadero cocina 0.20 5.0 2.0 16

Fuentes para beber 0.10 3.0 2.0 16

Grifo para manguera 0.20 7.0 3.0 16

Inodoro con depsito 0.10 7.0 3.0 16

Inodoro con fluxor 1.25 15.0 10.0 25

Lavabo 0.10 5.0 2.0 16

Mquina de lavar ropa 0.20 7.0 3.0 16

Mquina lava vajilla 0.20 7.0 3.0 16

Urinario con fluxor 0.50 15.0 10.0 20

Urinario con llave 0.15 7.0 3.0 16

Sauna, turco, 1.00 15.0 10.0 25

hidromasajedomsticos

b. El diametro de la columna de distribucion o linea verticaldebera ser calculada para cada caso, sin embargo seconsiderara como diametro minimo los expuestos en la Tabla16.3.


26/63

DIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA DE SUMINISTRO DEAGUA

El dimensionamiento del sistema de suministro de agua sedebe referir a las caractersticas y tablas siguientes. Dichos

valores son las recomendaciones mnimas para lasinstalaciones interiores de agua en edificaciones.

Todo caso que no se pueda amparar en esta norma, sedeber someter a un estudio particular por un profesionalidneo.

REQUISITOS DEL DISEO(16.5.3.2) NORMAS INENSANEAMIENTO)

La infraestructura interior para el suministro de agua enedificaciones debe cumplir con los siguientes requisitos:

Incrementar el caudal instantneo 1.67 veces cuando elaparato sanitario seleccionado se disee para usopblico.

Considerar como caudal instantneo mnimo de aguacaliente el 67% del caudal instantneo mnimo de aguafra, en aquellos aparatos que corresponda uso de aguacaliente.

Toda unidad de consumo y muebles sanitarios debernproveerse por lo menos de una llave de corte. Debeninstalarse las llaves de corte necesarias para facilitar


27/63

instalarse las llaves de corte necesarias para facilitar

Para los dimetros de acople de otros aparatossanitarios, referirse a la norma ASME A112.19.5.

Tabla 16.1. Demandas de caudales, presiones y dimetros enaparatos de consumo

o Criter io de simultaneidad: cuando existe unpredominio de fluxores la simultaneidad (ks) del uso deellos se calcular con la ecuacin 16-1 y el caudalmximo probable con la ecuacin 16-2.

16.5.3.3 ESTIMACIN DE CAUDALES:

(a) El caudal maximo probable (QMP) se calculara conla ecuacion 16-2, el coeficiente de simultaneidad (kS)se lo determinara con la ecuacion 16-3.


28/63

Donde:

N = numero de viviendas, casas y departamentosiguales, del predio

Ks = simultaneidad para el numero de aparatos de lavivienda tipo

Kss = simultaneidad entre viviendas, casas ydepartamentos iguales

Qi = caudal instalado por vivienda

16.5.3.4 CLCULO DE PRDIDAS DE CARGA

(1) Para el calculo de perdidas de carga por longitud(en m c.a.) se aplicara la ecuacin 16-6.

Donde:

N = numero de viviendas, casas y departamentosiguales, del predio

V = velocidad, en metros sobre segundo (m/s)

D = diametro, en metros (m)

L = longitud de tuberia, en metros (m)

m = constante del material del tubo, que adopta lossiguientes valores:

m = 0.00070, acero

m = 0.00092, acero galvanizado varios anos de uso

m = 0.00056, cobre


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(2) Para las perdidas de carga por accesorios seutilizara las tablas desde la B.9.7.A,

hasta la tabla B.9.7.E del National Standard PlumbingCode, 2006-ASA A40.8, tomando

en cuenta el cambio de unidades respectivo.

Tambien se podra calcular las longitudes equivalentescon la ecuacion 16-7.

Si el caudal asumido para los fluxores es menor o igualque el resto de aparatos sin fluxor, entonces no sernecesario incluir consideraciones especiales en elclculo de la red de distribucin interna. Si en cambioel nmero de fluxores es mayor que 150 el caudal

previsto para los fluxores es mayor que el valor delcaudal asumido para todos los dems puntos det d b id l i t l i


30/63

consumo entonces se deber considerar la instalacin

o Desde un d epsi to d e acumu lacin y regulacin interno:en este caso el fluxor pasa

a ser considerado en el clculo un nudo deconsumo ms en una instalacin normal,calculada de la misma manera que el resto de

nudos de consumo, desde el depsito ubicado auna cota tal que garantice al fluxor ms elevadouna presin residual de 10 m c.a. (14.22 psi); y,

o Directo d e la red pbl ica con una red de sumin ist roindependiente para los f luxores:en tal caso se deberconsiderar la conexin de las tuberas, vlvulas,accesorios y medidor independientes, todos de mayordimetro que para las instalaciones sin fluxor. En este

caso de dimensionamiento se deber considerar porseparado su factor de simultaneidad y la implcitadeterminacin tambin independiente de caudalesprobables de consumo por fluxores.

o Criter io de simultaneidad: cuando existe un predominio defluxores la simultaneidad (ks) del uso de ellos se calcularcon la ecuacin 16-1 y el caudal mximo probable con laecuacin 16-2.

Donde n, en este caso representa el nmero de fluxores.

(1) El dimetro del tubo que abastece a un nudo de

consumo, grifo u aparato sanitario, no debe ser menorque el indicado en la tabla 01, se adoptar aquel querecomiende el fabricante del aparato sanitario.

(2) Respecto de las presiones:

a. La presin en cualquier nudo de consumo no deberser mayor que 50 m c.a. (71.12 psi); y, siempre sedeber tomar en cuenta la presin residualrecomendada por el fabricante del aparato a instalar.

b. Se debe exigir que toda tubera y accesorio instalado enla red interior pueda resistir la presin de 150 m c a en


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la red interior pueda resistir la presin de 150 m c a en

servicio y la provocada por fenmenos transitorios golpes de ariete que se pudieran generar en el sistema.

(3) Respecto de las velocidades:

La velocidad de diseo del agua en las tuberas debe fluctuarentre 0.6 m/s y 2.5 m/s, valores mnimo y mximo,

respectivamente. Se considera ptimo el valor de velocidadde 1.2 m/s.

La velocidad del agua en la acometida debe fluctuar el valorde 1.5 m/s.

(5) Respecto del depsito de almacenamiento

a. Debe proveerse un depsito de almacenamiento,cuyo volumen til corresponda al consumo quese requiere en la edificacin para el suministroestimado en 24 horas; en caso de diseardepsito subterrneo y elevado, con equipo debombeo (grupo motor-bomba), el volumen totaldebe dividirse en sesenta por ciento (60%) para eldepsito subterrneo (cisterna) y cuarenta porciento (40%) para el depsito elevado (tanque).

b. Los depsitos de agua debern disearse yconstruirse de tal manera que garanticen lapotabilidad del agua en el tiempo y que nopermita el ingreso de ningn tipo decontaminante. Cabe en este caso la posibilidadde incluir condensadores hidrulicos (depsitosde almacenamiento presurizados).

c. El clculo de volmenes mnimos de losdepsitos de almacenamiento en edificaciones einmuebles destinados a usos especficos, se hartomando en consideracin las siguientesdotaciones:

Tabla 16.2. Dotaciones para edificaciones de uso especfico


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La dotacin de agua para el consumo industrial,

agropecuario y fbricas deber verificarse segn el tipo deproduccin y proceso a desarrollar particularmente en sumanufactura en cada caso.

a. Si la variacin de los consumos asignados es dispersaentre algn caso particular y la tabla 2, entonces queda laposibilidad de asumir el valor del caudal mximo probablesegn el fabricante del aparato.


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Standard Plumbing Code, 2006-ASA A40.8, (Minimunnumber of required plumbing fixtures, tabla 7.21.1).

c. El control de llenado de los depsitos podr sermediante boya o flotador u otro dispositivo de apertura

y cierre todo o nada, electrovlvula, o mediantevlvulas de altitud con su respectivo filtro deproteccin; inmediatamente antes de ste dispositivode control de llenado debe instalarse una vlvula llave de compuerta. Aguas abajo de todo depsito dealmacenamiento, debe instalarse una llave de cierre.Antes de dicha llave de cierre se podr instalar unsistema de filtros en lnea dependiendo de la calidad de

agua a suministrar.

d. La alimentacin del depsito se har siempre por arribadel nivel de rebose. La salida (conexin a la bajante) seubicar en la parte inferior del depsito. Referirse a lafigura 16.3.

e. Todos los depsitos atmosfricos (no presurizados),debern estar convenientemente ventilados.

f. Los depsitos de almacenamiento no presurizadosdeber incluir un sistema de control de reboses odesbordes mediante conductos, colocados a unadistancia mnima de 0.10 m entre la tapa del depsito y

la clave del conducto. El dimetro del conducto paracontrol de desbordes en depsitos deber ser mayorque aquel que lo abastece y no menor que 50 mm;adems, se deber proteger debidamente para evitar laentrada de animales o contaminantes.


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Figura 16.3. Suministro con depsito superior y contadordivisionario por planta

g. Las redes de distribucin internas de edificaciones quecontemple depsitos, se debern disear de tal manera que el

agua no permanezca almacenada por ms de 24 horas en losmismos.

h. Los tanques elevados, deben configurarse de tal modo que los

niveles en su interior, minimo y maximo, comanden el arranque y paro

de la bomba, respectivamente. i. Los depositos enterrados o

semienterrados para almacenamiento de agua deben construirse con

algun material que brinde adecuadamente resistencia a las cargas;

deben ser revestidos con aditivos impermeabilizantes; tales que, en

conjunto no permitan el deterioro de la calidad del agua potable. Las

paredes del deposito deben levantarse 0.30 m sobre el nivel del piso y

ubicarse dentro de una caseta. En viviendas unifamiliares, bifamiliares

y adosadas puede omitirse la

caseta y brindarsele una distribucion arquitectonica armonica y

concordante. Este sitio no debe utilizarse para ningun otro proposito

que no sea el de brindar proteccion al deposito y garantizar la

potabilizacion del agua almacenada. La boca de inspeccion del

deposito debe ser de minimo 0.60 m x 0.60 m.

j. Los depositos enterrados y semienterrados, deben ubicarse a una

distancia horizontal mayor que 3.0 m y a minimo 0.50 m por arriba de

la clave del conducto de los desagues de aguas negras. Debera

proveerse de un sistema de drenajes en la solera o fondo del

deposito. Con relacion a los muros de lindero, el deposito se debera

separar minimo 2.0 m.

k. Ningun deposito para reserva de agua podra tener paredes nisolera que sean

porosas o absorbentes.

l. La infraestructura que brinda alojamiento al deposito debera facilitar

su limpieza periodica.

(1) Respecto de las tuberias principales:

a. La tuberia hasta el deposito de almacenamiento debe calcularse

para suministrar el consumo total diario en un tiempo maximo de 4

horas


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horas

b. La tuberia entre el deposito bajo y el tanque elevado debe ser

independiente del resto de la red de distribucion; su diametro debe

calcularse para que pueda llenar el tanque elevado en un tiempo

maximo de 2 horas.

En edificaciones de gran altura (mayores a 50 m) el sistema de

distribucion de agua debe disenarse en grupos de pisos, de manera

que no se sobrepasen las presiones recomendadas, segun la figura

16.4.


37/63

a. Queda prohibido la utilizacion de conductos (o tubos) cuyosmateriales que la constituyen (principalmente la que estara encontacto directo con el agua) contenga aluminio y plomo.

b. El diametro de la columna de distribucion o linea vertical debera sercalculada para cada caso, sin embargo se considerara como diametro

minimo los expuestos en la Tabla 16.3.

a. El diametro de la linea de suministro por piso o por subdivisionatendera al calculo correspondiente; sin embargo, siempre deberaconsiderar el criterio de telescopia con el ramal al cual se empata, estosignifica que el diametro aguas arriba del nudo de analisis deberatener al menos el mismo diametro o uno superior que el de aguasabajo.

16.5.3.3 ESTIMACIN DE CAUDALES:

(a) El caudal maximo probable (QMP) se calculara con la ecuacion 16-2, el coeficiente de simultaneidad (kS) se lo determinara con laecuacion 16-3.


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Donde:

N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio

Ks = simultaneidad para el numero de aparatos de la vivienda tipo

Kss = simultaneidad entre viviendas, casas y departamentos iguales

Qi = caudal instalado por vivienda

16.5.3.4 CLCULO DE PRDIDAS DE CARGA

(1) Para el calculo de perdidas de carga por longitud (en m c.a.) seaplicara la ecuacin 16-6.

Donde:




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m = constante del material del tubo, que adopta los siguientes valores:

m = 0.00070, acero


m = 0.00056, cobre

m = 0.00054, plastico

(2) Para las perdidas de carga por accesorios se utilizara las tablasdesde la B.9.7.A,

hasta la tabla B.9.7.E del National Standard Plumbing Code, 2006-ASA

A40.8, tomandoen cuenta el cambio de unidades respectivo.

(3) Tambien se podra calcular las longitudes equivalentes con laecuacion 16-7.


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16.5.4 SISTEMAS DE BOMBEO E HIDRONEUMTICOS

16.5.4.1 SUMINISTROS QUE REQUIEREN EQUIPOS PARA INYECCINDE

PRESIN

(1) Requieren instalacion de equipos para inyeccion depresion (grupo motor-bombahidroneumatico) aquellasviviendas (o plantas, o departamentos) que se ubiquen porarriba del valor de la altura suministrada (Asum), cuyocalculo obedece a la ecuacion 16-8.


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(4) El caudal de arranque de la bomba (a presion minima) debe ser mayor

que el

(2) Para el calculo de la succion se debera tomar en consideracion la altura

estatica (diferencia de nivel entre la valvula de pie o criba de entrada y el eje

de la bomba), las perdidas de carga por accesorios y por longitud (segun

Darcy-Weisbach) y la carga cinetica.

(3) Se debera comprobar la altura maxima de succion - HMS, con la

ecuacion 16-10;

htemp = perdida por temperatura

hvac = perdida por vacio imperfecto en la bomba

hfr = perdida por friccion y accesorios


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hmsnm = perdida por altitud

hbar = perdida por depresion barometrica

hv = perdida por velocidad

(4) Se debera comprobar que la altura neta positiva de succion

disponible (NPSH_d), calculada con la ecuacion 16-11, sea mayorque la altura neta positiva de succion requerida (NPSH_r) dada por el

fabricante de la bomba.

EJERCICIO DE PERDIDA DE CARGA

EJERCICIOS DE PRDIDAS DE CARGA

Pregunta 1:

Por una tubera horizontal de PVC presion de 28 mm de dimetro interior,

circula agua con una

velocidad de 2,5 m/s. Posteriormente, hay un angostamiento(Reduccion)de 20 mm de dimetro.

a) Calcular el caudal en m3/s.

b) Calcular la velocidad en la seccin de 28 mm, en m/s.

c) Calcular la diferencia de altura total (en m) entre los puntos 1 y 2

ubicados

segn la figura.


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Datos:

Angostamiento: k = 0,25

Friccin: C = 140

Solucin:

a) Calculamos las reas de las secciones 1 y 2:

A = x r2

r1 = 0,014 m

A1 =3,1416*(0,014)*0,014

A1= 0,000615 m2

r2 = 0,01 m

A2 = 3,1416*(0,01)*(0,01)

A2 = 0,00031416 m2

Como Q = vxA,

Q = 2,5 m/s x 0,000615 m2

Q = 0,0015375 m3/s

b) Para calcular la velocidad en la seccin 2 aplicamos simplemente

continuidad

v1xA1 = v2xA2

2,5 m/seg * 0,000615 m2 = V2* 0,00031416 m2


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V2=4,89 m/seg

c) La diferencia de altura total es simplemente la prdida de carga total

entre los

puntos 1 y 2:

Formula de Perdida de Carga En singularidades

h = K * (v2/ 2g)

Prdida singular: h = Kx(v2/2g)

h = 0,25x(2.2)*(2.5)/2x9,80) (m/seg)

h = 0,0797 m

Prdida friccional: f = 10,67xQ1,85/(C1,85

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] *L

En donde:


Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional)



Como hay dos tramos de tubera con distinta seccin, se sumarn las

prdidas para

cada tramo:

Tramo 1:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)]

hf = 10,67x [(0,0015375)1,852/ ((1401,852)*(0.028)4.871)))]

hf1= 0,255 m


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Tramo de 2 de 20 mm

hf2 = 10,67x [ (0,0015375)1,852/ ((1401,852)*(0.020)4.871)) ]

hf2 = 1,31 m

Prdida friccional total:

Hft = Hf1 + hf2

Hft = 0,255 + 1,31 m

PERDIDAS TOTALES

HFT = 0,255m +1,31m +0,0797 m

PROBLEMA: EL ESQUEMA ADJUNTO REPRESENTA UNA VIVIENDADE DOS PLANTAS, EL GASTO O CONSUMO EN CADA PISO ES DE

12.5 g.p.m. siendo la presin en la red publica de 27 libras/pulg2

.despus de descontar la perdida de carga del medidor se solicitadisear el caudal de alimentacin AD con la condicin de que existauna presin de salida en el aparato mas alejado entre 5 y 15 lbs/pul2


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LONGITUDES

AB =8.0 m

BC= 4.50 m

CD = 1.00 m

Ht = 5.50 m

Pm = 27 lib/pul2

1 mca = 0,1kgf/cm

1mca = 0,10 kg/Cm2 = 0,10* (2.2 kg/cm2 /1kg) * (2,54 cm)2/(1pulg2 ) =1,419 lb/pulg2

1mca = 0,10 kgf/cm2 = 1,419 lbs/pulg2

Pm =( 27 Lbs/pulg2 ) * ( 1. mca /1.419 lb/pulg2 )

Pm= 19.02 m

Q = 25 g.p.m = 25 * 3,78 /1 galon/(1min/60 seg) = 1,57 l/seg

A) Calculo de las redes Interiores de Distribucion de Agua
http://es.wikipedia.org/wiki/Kgfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kgfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kgfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kgf


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a) Hf= Pm-Ht-PsAsumiendo Ps= Presion de salida = 5 lbs/pulg2 , se tieneHf= 27 lib/pulg2- ( 5.5m*1.419 lib/pulg2)5 lib/pulg2

Hf= 14,19 lib/pulg2 = 14.19 lib/pul2 * *(1mca/1.419 lib/pulg2)Hf= 10 .00 mts

b) Longitudes equivalentesDe la tabla de las normas tabla 16.3

Para alturas menores de 15 m

Escojo dimetro de 32 mm segn normas

En tramo

Longitud equivalente codo de 45 y codo de 90 grados y valvula decorte

.CODO DE 45 de 32 mm Factor A = 0.38 , Factor B = + 0.02

Valvula de compuerta de 32 mm Factor A=0.17 , Factor B = + 0.03

Codo de 90 D= 32 mm Factor A= 0,52 factor b= + 0.04

Longitud Equivalente codo de 45 grados

C= 150 para tubos plasticos

Le = ( ( 0.38*( 28 mm/25.4)) + 0.02) * (120/150) 1.8519 )

Le = 0,30 mts para codo de 45

Le = 0,30m


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Longitud Equivalente valvula de compuerta de 32mm

Le = ( ( 0.17*( 28 mm/25.4)) + 0.03) * (120/150) 1.8519 )

Le= 0,14.m

Longitud Equivalente codo de 90 grados de 32mm

Le = ( ( 0.52*( 28 mm/25.4)) + 0.04) * (120/150) 1.8519 )

Le = 0,40 m

Lequuivalente =( 0,30 + 0,14 + 0,40 ) = 0.84 m

Longitudes equivalentes en tramo BCD: Q = 0,785 lts/seg

Se adopta dimetro de 25 mm para este tramo de acuerdo a normas

TEE DE 25 mm y codo de 90 de 25 mm

Longitud Equivalente codo de 90 grados de 25mm

Le = ( ( 0.52*( 22 mm/25.4)) + 0.04) ) * (120/150) 1.8519

Le = 0,32m

Longitud Equivalente Tee de 32mm A= 0,53 ; B=0.04

Le = ( ( 0.53*( 22 mm/25.4)) + 0.04) * (120/150) 1.8519 )

Le = 0,32m

Longitud equivalente = (0,32 mts +0,32 m) = 0,642 mts

c) Calculo del tramo ABD= 32mm, Q =1,56 lts/seg

Q = A.V = 3,1416* (D2 )/4 *V

V = 4* Q/(3,1416 * D2 )

V= 4*0,00156 m3/seg / ( 3,1416* (0,028)2 )

V = 2.53 m/seg. Mayor que las Normas


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Donde:





m = constante del material del tubo, que adopta los siguientes valores:

m = 0.00070, acero


m = 0.00056, cobre

m = 0.00054, plastico

Hf = 0.00054*( 8+0,84 ) *( ( 2.53)1.75/( 0,028)1.25)

Hf = 2.20 mts

d)CALCULO DEL TRAMO BC

ASUMO D = = 25mm , Q= 0,785 lts/seg

V = 4* Q/(3,1416 * D2 )

V= 4*0,000785 m3/seg / ( 3,1416* (0,022)2 )

V = 2.06 m/seg.

Hf = 0.00054*( 5.50 ) *( ( 2.06)1.75/( 0,022)1.25)

Hf = 1,25 m

e)CALCULO DEL TRAMO CD


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ASUMO D = = 25mm , Q= 0,785 lts/seg

V = 4* Q/(3,1416 * D2 )

V= 4*0,000785 m3/seg / ( 3,1416* (0,022)2 )

V = 2.06 m/seg.

Hf = 0.00054*( 1.00+0,64 ) *( ( 2.06)1.75/( 0,022)1.25)

Hf = 0,38 m

SUMANDO

HfAD = 2,20 mts +1,25 m + 0,38 m

HfAD = 3,83 m

Luego como 10(Hft) mayor 3.83(hf) m, estan bien seleccionados losdiametros

f)CALCULO DE PRESIONES

Presion en B

Presion en la red = 27 lib/pul2 * (1mca /1.419 lib/pulg2 ) = 19,0 mca

Presion en B = 19,0 mca(2.20+ 1,00) = 15.80 mca.

Presion en C = 15.80 mca- (1,25+4.5) = 10.05 mca

Presion en D =10.05 mca -0,38 = 9,67 mca(se encuentra comprendida entre 6 y 50m) segn normas

La presin es 6,81 lbs/pulg2 en el punto D, se encuentra comprendidadentro de 5 y 15 libs/pulg2 .

CUADRO DE RESUMEN DE CAUDALES

Tramo Longitud Longitud Caudal Diametro Hf Presion en mts

EquivalenteAl Final delTramo

AB 8 8.84 1.57 32 2.2 15.8

BC 4.5 5.5 0.785 25 1.25 10.05

CD 1 1.72 0.785 25 0.38 9.67


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CALCULO PROVISIONAL.

a.- Diagramas generales de recorrido de la tubera tanto en planta como en

corte.

b.- Consideramos a este conjunto de tuberas que enlazan el depsito (o la

red general) con el grifo en condiciones ms desfavorables ( por distancia y

desnivel).

c.- A este conjunto de tuberas se las divide en tramos y se los demarca o

seala con nmeros, letras, smbolos, etc.

d.- Asignamos un valor provisional a la velocidad que el agua ha de llevar

en este conjunto de tuberas en base a la siguiente escala de valores.

DESNIVEL (m) VELOCIDADm/seg

14 0,5 - 0,6

410 0,6 - 1,0

10 - 20 1,0 - 1,5

>20 1,5 - 2,0


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Po/ = Z+ P/ + JL +

De donde:

Po/ = valor que queremos encontrar

Z = valor que lo sacamos de los esquemas y planos

P/ = valor que hay que verificar

JL = lo calculamos en la tabla # 1

P/ = 46 metros de columna de agua (mca)

P/ = Po/ - Z- JL -

P/ = este valor debe ser 4 mca


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Determinacin previa de los gastos a asignar a las tuberas

Gasto en los grifos:

Primer procedimiento para determinar el gasto

1.- Gasto en ramales de derivacin

a.- Ramales de derivacin que sirven a aparatos de uso domstico(vivienda)

b.- Ramales de derivacin destinados al uso pblico (oficinas)

Tabla # 6

Gasto mnimo de las derivaciones para cuartos de bao, cocinas, etc.


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1 Cuarto de bao: (bao, lavabo, bid, y WC)

1 Cuarto de servicio: (ducha, lavabo, WC)

Tabla # 7

Gasto en las derivaciones para aparatos de uso pblico.

2.- Gasto en columnas y derivacionesTabla # 8


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Segundo procedimiento para determinar el gasto

f = duracin media o promedio en minutos de salida del agua en cada usodel aparato.

i = duracin media o tiempo promedio en minutos, horas entre cada 2 usos

consecutivos de un aparato.

m = periodos de mxima demanda que pueden existir tanto para el sector

pblico como privado.

Valores de f, i, m. (vivienda)

Valores de f, i, m. (oficina)


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Tercerprocedimiento para determinar el gasto

Es una frmula prctica

De donde: K = coeficiente de simultaneidad

n = nmero de grifos

UNIDAD 5 EJERCICIOS CON CAUDALES

Ejercicio 1.- Aplicando el coeficiente de simultaneidad, determinar el gastopara una instalacin compuesta por un cuarto de bao(Lababo, Bidet, WC

con Deposito, un cuarto de servidumbre( Lababo, Ducha, Wc Con Deposito)

y un fregadero de cocina. La instalacin tiene servicio de agua caliente y

fra.

1 Cuarto de bao: (bao, lavabo, bid, y WC)

1 Cuarto de servicio: (ducha, lavabo, WC)


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# de Grifos Q (l/seg)

Cuarto de Bao

Lavabo 1 0.10

Bidet 1 0.10

Inodoro con

depsito

1 0.10

Bao(Tina) 1 0.30

Cuarto deservicio

Lavabo 1 0.10

Inodoro con

depsito

1 0.10

Ducha 1 0.20

Cocina

Fregadero 1 0.20

Totales: 8 1,2 = Q(total)

El caudal maximo probable (QMP) se calculara con la ecuacion 16-2, el

coeficiente

de simultaneidad (kS) se lo determinara con la ecuacion 16-3.

Donde:

n = numero total de aparatos servidos

ks = coeficiente de simultaneidad, entre 0.2 y 1.0


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qi = caudal minimo de los aparatos suministrados (Tabla 16-1)

F = factor que toma los siguientes valores:

F = 0, segun Norma Francesa NFP 41204

F = 1, para edificios de oficinas y semejantes

F = 2, para edificios habitacionales

F = 3, hoteles, hospitales y semejantes

F = 4, edificios academicos, cuarteles y semejantes

F = 5, edificios e inmuebles con valores de demanda superiores

Caudal simultaneo:

Ks = 1/ (8-1)1/2

+ 2 x (0,04 + 0,04 x log( log(8)))

Ks = 0,454

Q simult. = K . Q total

Q Maximo Probable( QMP) = 0,454 * 1,2 l/seg

QMP = 0,545 l/seg

Ejercicio 2.- Aplicando el primer procedimiento determinar el gasto parauna instalacin de agua fra que corresponde a una vivienda de dos plantas

conformado de la siguiente manera: planta superior 2 cuartos de bao, en

la planta inferior 1 cocina con fregadero, un lavadero y cuarto de

servidumbre.


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Primer procedimiento.- Tablas (IV y VI)

Calculo de Q simultneo en derivaciones.

TRAMO CAUDALPARCIAL

CAUDALSIMULTANEO

n Ks = (n-1)

Ks = 1/(n-1)-0,07 QM

1 0.3 0.3 1 1

2 0.1 0.4 2 1

3 0.1 0.5 3 1.41

4 0.1 0.6 4 1.73

5 0.3 0.3 1 1

6 0.1 0.4 2 1

7 0 0.5 3 1.41

8 0.1 0.6 4 1.73

9 0.2 0.2 1 1

10 0.1 0.3 2 1

11 0.1 0.4 3 1.41

12 0.2 0.2 1 1

13 0.2 0.2 1 1

Clculo de gasto simultaneo en columnas y distribuidores


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TRAMO #

DERIVACIONES

SUMA DEL

GASTO EN

DERIVACIONES

%

(TABLA

II Y VIII)

Q

SIMULTANEO

*

14 1 0.20 100 0.20

15 2 0.20+0.255 90 0.410

16 2 0.304+0.20 90 0.453

17 3 0.304+0.20+0.255 85 0.645

18 5 0.304+0.20+0,255+

0,304+0.20

75 0,947

a b c

*Q simultaneo = (a x b) / 100

Ejercicio 3.- El presente esquema corresponde a una instalacin de aguade un edificio de 8 plantas destinado a viviendas, con 4 viviendas por planta

y 4 columnas ascendentes; de cada una de estas sale una derivacin en

cada planta que alimenta a los servicios de cada vivienda y que estn

conformados de la siguiente forma:

a) Un cuarto de bao completo

b) Un cuarto de bao servidumbre

c) Una cocina con fregadero

Determinar el gasto en tramos de columna y distribuidores, aplicando el

primer procedimiento.


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Gasto en derivaciones.

1 Cuarto de bao completo

1 Cuarto de servicio

1 Cocina

Caudal simultneo (tabla #6)

Q = 0,45 l/seg

Gasto en tramos de columnas y distribuidores

Tramo #Derivaciones

Suma degastos en

derivaciones

( c )

%

( d)

Gastosimultaneo

Q = c x d

1 1 0.45 100 0.45

2 2 0.90 90 0.81

3 3 1.35 85 1.147


62/63

4 4 1.80 80 1.44

5 5 2.25 75 1.687

6 6 2.70 70 1.89

7 7 3.15 67 2.11

8 8 3.60 64 2.304

9 16 7.20 52 3.74

10 24 10.80 48. 5.18

11 32 14.40 43.60 6.278

% lo tenemos en la Tabla # 8

Como la derivacin 16 , 24 Y 32 no est en la tabla tenemos queinterpolar.

10 - 5

6 - x

X= 6 x 5 / 10 = 3,00

Como el Numero de Derivaciones es 16 , 24 y 32 interpolamos le resto de

55-3 = 52 para 16 derivaciones

Para Derivacion 24 20 50

30 45


63/63

10 5

1 x

X = 1*5/10 = 0,5

PARA DERIVACION 24 = ( 45 (D20) -+ 6*0.5 ) = 48

PARA DERIVACION 32 = 30 45

40 38

10 7

1 X

X= 7/10 = 0.70

PARA DERIVACION 32 = 45(D30)- 0,70*2 = 43.60

Para hallar el gasto simultaneo se multiplica 0.45 x 100 ; 0.90 x 90 ; 1.35 x

85 , etc.

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