UNIDAD 4

CALCULO DE TUBERIAS DE DISTRIBUCION

REDES DE DISTRIBUCION

Red interior de distribución.

Partes o elementos que la conforman.- Las partes que conforman una red son:

1.- Tuberías de derivación o derivaciones.

2.- Tuberías de columnas o columnas.

3.- Tuberías de distribución o distribuidores.

Tuberías de derivación o derivaciones.- Son tuberías horizontales encargadas de transportar el agua desde las columnas hacia los aparatos sanitarios. Están empotradas en losas, paredes, tumbados falsos.

Tuberías de columnas.- Son tuberías verticales encargadas de conducir el agua desde los distribuidores hacia las derivaciones. Se las ubica en las paredes adyacentes a las columnas o pilares.

Tuberías de distribución.- Son tuberías horizontales encargadas de conducir el agua hasta las columnas. Se ubican en la cimentación, sótanos, terrazas, pisos superiores, ocultos bajo tumbados.

Por la forma en que trabajan los distribuidores tenemos dos tipos:

a.- Ramificado

b.- Anillo o malla

Materiales.- Hierro galvanizado, cloruro de polivinilo (PVC), pudiéndose usar los dos tipos de materiales a la vez trabajando conjuntamente.

Presión en la red general de la calle.- Las presiones recomendables fluctúan entre 20 - 50 m columna de agua.

Presión mínima recomendable al origen de la derivación.- La presión mínima recomendable varía entre 4 – 6 m columna de agua.

Presión mínima recomendable al origen de válvulas.- La presión mínima en las válvulas y accesorios será de 1 m columna de agua.

Contadores de agua.- Son los que miden el caudal de agua. Son motores hidráulicos accionados por el agua y tienen un mecanismo de relojería para registro de caudal.

Básicamente existen dos tipos de contadores:

1.- Contadores de volumen.- Son los que registran el gasto en función del volumen que atraviesa el contador.

Tipo de volumen.- Embolo rotativo, embolo alterno, disco, rosca.

2.- Contadores de velocidad.- Registran el gasto en función de la velocidad del agua.

Tipo de velocidad.- Caja de inyección, chorro único, chorro múltiple, hélice.

Diámetros y caudales de medidores.

Ø pulgadas Caudal(l/min)

3/8 4 - 75

1/2 6 - 105

3/4 8 - 130

1 11 - 200

1 1/2 20 - 375

2 30 - 600

3 60 - 1200

4 105 - 1900

Los medidores que más se usan son los de ½ y ¾ pulgada, 3 m³/h, 5 m³/h, 6 m³/h

CONCEPTOS FUNDAMENTALES.Los conceptos de la Mecánica de Flúidos se resumen en tres capítulos:

1. Estática.

2. Cinemática.

3. Dinámica.

En la Estática se estudia el agua en reposo; en la Cinemática se trata de las líneas de flujo y de las trayectorias y en la Dinámica se estudian las fuerzas que producen el movimiento del agua.

De acuerdo con su variación en el tiempo el flujo del agua se clasifica como Permanente y Variable. Es Permanente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cambian con el tiempo; en caso contrario el flujo se llama Variable o No permanente.

En muchos problemas de Ingeniería, por ejemplo en el diseño de captaciones, conducciones, puentes, obras de protección contra la acción de ríos, estructuras de drenaje, etc, el flujo se trata como Permanente. Los estudios de Golpe de Ariete en conductos a presión, y de Avalanchas y de Tránsito de Crecientes en conducciones a superficie libre aplican los conceptos del Flujo No Permanente.

2. Aplicaciones.

Conducciones abiertas y cerradas

Las conducciones se diseñan para transportar agua desde un punto de inicio hasta su disposición final en un depósito o en otro conducto de mayor tamaño. En el punto de inicio, o ENTRADA, el

conducto recibe el agua desde una estructura de captación y luego a lo largo de su recorrido puede recibir caudales adicionales que entran lateralmente. La disposición final del caudal se hace en el sitio de ENTREGA.

La conducción es abierta cuando por encima de la superficie del agua no existe ningún elemento, por ejemplo una tapa, que la separe de la atmósfera. En este caso el conducto tiene orillas y el flujo es a superficie libre.

Cuando la sección transversal del conducto tiene la forma de una figura geométrica cerrada, por ejemplo un círculo, un rectángulo o cualquier sección con tapa, la conducción es cerrada. Si en este tipo de conducciones el agua llena completamente la sección de flujo el conducto funciona a presión; en caso contrario el conducto funciona parcialmente lleno con flujo a superficie libre.

Debido a que en el diseño de una conducción puede resultar conveniente realizar cambios de alineamiento, de sección transversal, de pendiente, o de materiales a lo largo de su recorrido, es conveniente dividir la longitud total de la conducción en tramos. Cada tramo se considera como un CONDUCTO PRISMÁTICO porque está diseñado en un mismo material, y sus características geométricas: sección transversal , pendiente, y alineamiento se mantienen constantes.

Un tramo se empalma con los tramos adyacentes por medio de transiciones de entrada y de entrega, las cuales se calculan por métodos hidráulicos convencionales.

Canales

Los canales son conducciones con flujo a superficie libre. Dentro de su estudio se incluyen los canales naturales y los canales artificiales.

En los canales se diseñan estructuras que permiten el control de los caudales y facilitan las condiciones de flujo . Entre estas estructuras se cuentan obras de entrada, captaciones, transiciones, rápidas, vertederos de exceso, vertederos laterales y obras de entrega.

Conductos a presión

Son conductos cerrados que funcionan llenos. Aunque su sección transversal no es siempre circular se conocen usualmente como Tuberías.

El movimiento del líquido se produce por diferencias de Energía Hidráulica a lo largo del conducto.

La Energía Hidráulica (H) tiene tres componentes que son la Energía Potencial (Z), la Presión Interna (h) y la Energía Cinética (hv) del líquido en movimiento. La relación entre ellas se analiza por medio de la ecuación de Bernoulli:

H = Z + h + hv

Estaciones de bombeo.

Cuando la Energía Hidráulica de que se dispone en un conducto a presión no es suficiente para cumplir con los requerimientos del diseño se instalan estaciones de bombeo en las cuales se incrementa la Energía existente mediante la aplicación de una energía externa. La estación de bombeo consta de una o varias bombas con sus correspondientes pozos de bombeo, tuberías de succión y descarga, y de las instalaciones civiles y electromecánicas adecuadas para su operación.

Acueductos y Alcantarillados.

Captaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de bombeo, tanques de almacenamiento, plantas de tratamiento, redes de distribución, instalaciones domiciliarias, desagües sanitarios y de aguas lluvias.

Riego y drenaje.

Captaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de bombeo, redes de distribución, aplicación del riego, drenaje agrícola.

Generación hidroeléctrica.

Captaciones, desarenadores, conducciones, tanques de carga, conductos de alta presión, turbomáquinas, canal de fuga o de descarga, drenajes.

MOVIMIENTO DEL AGUA A PRESION EN TUBERIAS

2.1 ECUACION DE CONTINUIDAD.

La ecuación de continuidad es una consecuencia del Principio de conservación de la masa, el cual expresa que:

Para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier sección de un conducto por unidad de tiempo es constante y se calcula como sigue:

w1 * A1 * V1 = w2 * A2 * V2 = w3 * A3 * V3 (kg/seg)

Para fluidos incompresibles se tiene que el peso especifico w1 = w2 = w3, y por lo tanto, la ecuación se transforma en:

A1 * V1 = A2 * V2 = A3 * V3 (m3/seg)

Lo que nos da para tuberías circulares:

Q = A * V =1/4 * D2 * VDonde:

Q = Caudal (m3/seg).

A = Área de la sección transversal del tubo (m2).

D = Diámetro interno del tubo (m).

V = Velocidad media de la corriente (m/seg).

2. 2 E CU ACI ON GENER AL D E L A ENER GI A

TEOREMA DE BERNOULLI

El teorema de Bernoulli es una forma de expresión de la aplicación de la energía al flujo de fluidos en tubería. La energía total en un punto cualquiera por encima de un plano horizontal arbitrario, fijado como referencia, es igual a la suma de la altura geométrica (Energía Potencial), la altura debida a la presión (Energía de

Presión) y la altura debida a la velocidad (Energía Cinética), es decir:

H Z P

V

w 2 g

Donde:H = Energía total en un puntoZ = Energía PotencialP/w = Energía de presión

W = Peso Especifico del agua = 1000 Kg./m3

V²/2g = Energía Cinéticag = Aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg²Debido a que existen pérdidas y/o incrementos de energía, estos se deben incluir en la ecuación de Bernoulli, por lo tanto debe escribirse, considerando las pérdidas por razonamiento (hf) de la siguiente manera:Por lo tanto, el balance de energía para dos puntos de fluido puede:

Donde:

H = Energía total en un punto

Z = Energía Potencial

P/w = Energía de presión

W = Peso Especifico del agua = 1000 Kg./m3

V²/2g = Energía Cinética

g = Aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg²

Debido a que existen pérdidas y/o incrementos de energía, estos se deben incluir en la ecuación de Bernoulli, por lo tanto debe escribirse, considerando las pérdidas por razonamiento (hf) de la siguiente manera:

Por lo tanto, el balance de energía para dos puntos de fluido puede:

P ERD ID AS D E P RES I ON E N V ALVU L AS Y C ONE XIO NE S

Cuando un fluido se desplaza uniformemente por una tubería recta, larga y de diámetro constante, la configuración del flujo indicada por la distribución de la velocidad sobre el diámetro de la tubería adopta una forma característica.

Cualquier obstáculo en la tubería cambia la dirección de la corriente en forma total o parcial, altera la configuración característica de flujo y ocasiona turbulencia, causando una perdida de energía mayor de la que normalmente se produce en un flujo por una tubería recta.

Ya que las válvulas y accesorios en una línea de tubería alteran la configuración de flujo, producen una pérdida de presión adicional la cual se puede determinar por:

Donde:

hf = Caída de presión (m)

K = Coeficiente de resistencia según el tipo especifico de válvula o conexión. Los diferentes valores del coeficiente de resistencia (K) para los distintos diámetros de válvulas y conexiones se presentan en la tabla No.11 (anexo B), así como también en las figuras desde la 3 hasta la 8.

En aquellas edificaciones consideradas como comunes, en las cuales se tienen 1 a 2 montantes, las pérdidas por fricción podrán ser consideradas como el 10 % de la altura del edificio más 5 a 7metros para cubrir las pérdidas en la tubería horizontal al final del tramo.

2.4 PRESION RESIDUAL

La presión residual, es aquella presión óptima, la cual debe vencer el sistema de bombeo para poder mandar el agua hasta un punto deseado, el cual es considerado hidráulicamente como el más desfavorable.

2.4.1 CARGA O ALTURA DINAMICA TOTAL DE BOMBEO (A.D.T.)

La Altura Dinámica Total de bombeo representa todos los obstáculos que tendrá que vencer un liquido impulsado por una maquina (expresados en metros de columna del mismo) para poder llegar hasta el punto específico considerado como la toma mas desfavorable.

Donde:

h = Altura geométrica entre el nivel inferior y el superior del líquido.

∑hf = La sumatoria de todas las pérdidas (tanto en tubería recta como en accesorios) que sufre el fluido entre el nivel de succión y el de descarga.

V²/2g= Energía dinámica o cinética.

hr = Es la presión residual que debe vencer la bomba cuando el fluido llegue a su destino o punto mas desfavorable.

CALCULO DE A.D.T.

La expresión de la ecuación la A.D.T. se ve modificada en función de la configuración de la red y del tipo de succión positiva o negativa (si el nivel del líquido se encuentra por encima o por debajo respectivamente del eje de la bomba) a la cual debe estar sometida la bomba.

En la medida de lo posible es conveniente colocar la bomba con succión positiva, ya que así se mantiene la misma llena de fluido, a la vez que se le disminuye el A.D.T., debido a la presión adicional agregada por la altura del líquido.

Para mayor comprensión en el cálculo del A.D.T. a continuación se presentan tres casos (entre otros conocidos), cada uno con sus respectivos análisis, figura y expresión de la ecuación del A.D.T.

Caso1

La siguiente figura representa una succión negativa, donde se indica claramente los tramos de succión y descarga con sus respectivos

accesorios. Se tendrá entonces en la tubería de succión una caída de presión por efecto del roce que se denota hfs, una velocidad Vs, una altura de succión hs y un diámetro de succión Ds.

En la descarga se tendrá un hfd, una velocidad de descarga Vd, una altura de descarga hd y un diámetro de descarga Dd al cual se considera como el inmediato superior al de la succión.

Para este primer caso y considerando cada tramo por separado la ecuación para la Altura Dinámica Total queda de la siguiente forma:

CASO2

En la figura se representa dos tanques, uno inferior y otro superior los cuales se encuentran sellados y poseen una presión residual hrs y hrd. En la ecuación de ADT la presión hrd tiene que sumarse mientras que la presión hrs debe restarse por ser energía adicional que va a tener el sistema y que va ayudar al trabajo de bombeo. La ecuación del ADT resultante es:

CASO 3

En la figura se representa una succión positiva, la altura geométrica que la bomba debe vencer en este caso es menor, para este caso el ADT será:

PERDIDAS DE CARGA AISLADAS O LOCALES

λ = K . V²/2g (m)

De donde:

K = coeficiente de resistencia accidental del accesorio

λ = pérdida de carga local

V = velocidad del flujo

g = aceleración de la gravedad

COEFICIENTE DE RESISTENCIA ACCIDENTAL (K)

Tabla # 2

Accesorios.- Son aquellos que sirven para enlazar la red de una instalación con el fin de cambiar de dirección, variaciones de caudal, intercambio de servicio, etc.

Clasificación.- Se clasifican en:

a) Accesorios de desviación.- Son los codos y las curvas.

b) Accesorios de derivación.- Son las cruz, Te, Ye.

c) Accesorios de reducción.- Son las reducciones y los busseng.

d) Accesorios de unión.- Son los neplos, uniones, nudos.

e) Accesorios finales.- Son los terminales y los tapones.

Uso de los accesorios

1.- Codos hembra.- Se los utiliza para cambios de dirección especialmente en tramos cortos y en las partes finales que conectan a los grifos.

2.- Codos macho – hembra.- Son especialmente para enlazar válvulas de roscado hembra.

3.- Curvas.- Sirven para enlazar tramos de tuberías de gran longitud e instalaciones de presiones bajas.

4.- Te y cruz.- Sirven para prolongar y derivar los caudales.

5.- Reducciones.- La reducción hembra sirve para unir tramos de diámetro distinto. Mientras que los Bussing son una reducción macho – hembra que sirve para conectar con accesorios o válvulas.

Cálculo de pérdidas de carga en tuberías

La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento. A continuación se resumen las principales fórmulas empíricas empleadas en el cálculo de la pérdida de carga que tiene lugar en tuberías:

1. Darcy-Weisbach (1875)

2. Manning (1890)

3. Hazen-Williams (1905)

4. Scimeni (1925)

5. Scobey (1931)

6. Veronesse-Datei

7. Pérdidas de carga en singularidades

Darcy-Weisbach (1875)

Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" de fricción ha caído en desuso. Aún así, se puede utilizar para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías de fundición. La fórmula original es:

h = f *(L / D) * (v2 / 2g)

En función del caudal la expresión queda de la siguiente forma:

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)

f: coeficiente de fricción (adimensional)

L: longitud de la tubería (m)

D: diámetro interno de la tubería (m)

v: velocidad media (m/s)

g: aceleración de la gravedad (m/s2)

Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de fricción f es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería (εr):

f = f (Re, εr);      Re = D * v * ρ / μ;     εr = ε / D

ρ: densidad del agua (kg/m3).

μ: viscosidad del agua (N�s/m2).

ε: rugosidad absoluta de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Material ε (mm)   Materialε (mm)

Plástico (PE, PVC) 0,0015   Fundición asfaltada0,06-0,18

Poliéster reforzado con fibra de vidrio

0,01   Fundición0,12-0,60

Tubos estirados de acero 0,0024  Acero comercial y soldado

0,03-0,09

Tubos de latón o cobre 0,0015   Hierro forjado0,03-0,09

Fundición revestida de cemento

0,0024   Hierro galvanizado0,06-0,24

Fundición con revestimiento bituminoso

0,0024   Madera0,18-0,90

Fundición centrifugada 0,003   Hormigón0,3-3,0

Para el cálculo de "f" existen múltiples ecuaciones, a continuación se exponen las más importantes para el cálculo de tuberías:

a. Blasius (1911). Propone una expresión en la que "f" viene dado en función del Reynolds, válida para tubos lisos, en los que εr no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Válida hasta Re < 100000:

f = 0,3164 * Re-0,25

b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplían el rango de validez de la fórmula de Blasius para tubos lisos:

1 / √f = - 2 log (2,51 / Re√f )

c. Nikuradse (1933) propone una ecuación válida para tuberías rugosas:

1 / √f = - 2 log (ε / 3,71 D)

d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es además válida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la más exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones:

1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )]

e. Moody (1944) consiguió representar la expresión de Colebrook-White en un ábaco de fácil manejo para calcular "f" en función del número de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (εr) como parámetro diferenciador de las curvas:

Manning (1890)

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresión es la siguiente:

h = 10,3 * n2 * (Q2/D5,33) * L

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)

n: coeficiente de rugosidad (adimensional)

D: diámetro interno de la tubería (m)

Q: caudal (m3/s)

L: longitud de la tubería (m)

El cálculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un método exacto. Para el caso de tuberías se pueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en la siguiente tabla:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DE MATERIALES

Material n   Material n

Plástico (PE, PVC)0,006-0,010

  Fundición0,012-0,015

Poli�ster reforzado con fibra de vidrio

0,009   Hormigón0,012-0,017

Acero0,010-0,011

 Hormigón revestido con gunita

0,016-0,022

Hierro galvanizado0,015-0,017

 Revestimiento bituminoso

0,013-0,016

Hazen-Williams (1905)

El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC). La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)

Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional)

D: diámetro interno de la tubería (m)

L: longitud de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES

Material C   Material C

Asbesto cemento 140   Hierro galvanizado 120

Latón 130-140   Vidrio 140

Ladrillo de saneamiento 100   Plomo 130-140

Hierro fundido, nuevo 130   Plástico (PE, PVC) 140-150

Hierro fundido, 10 años de edad

107-113   Tubería lisa nueva 140

Hierro fundido, 20 años de edad

89-100   Acero nuevo 140-150

Hierro fundido, 30 años de edad

75-90   Acero 130

Hierro fundido, 40 años de edad

64-83   Acero rolado 110

Concreto 120-140   Lata 130

Cobre 130-140   Madera 120

Hierro dúctil 120   Hormigón 120-140

Scobey (1931)

Se emplea fundamentalmente en tuberías de aluminio en flujos en la zona de transición a régimen turbulento. En el cálculo de tuberías en riegos por aspersión hay que tener en cuenta que la fórmula incluye también las pérdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las pérdidas de carga totales. Le ecuación es la siguiente:

h = 4,098 * 10-3 * K * (Q1,9/D1,1) * L

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)

K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)

Q: caudal (m3/s)

D: diámetro interno de la tubería (m)

L: longitud de la tubería (m)

Se indican a continuación los valores que toma el coeficiente de rugosidad "K" para distintos materiales:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS MATERIALES

Material K   Material K

Acero galvanizado con acoples

0,42   Acero nuevo 0,36

Aluminio 0,40   Fibrocemento y plásticos 0,32

Veronesse-Datei

Se emplea para tuberías de PVC y para 4 * 104 < Re < 106:

h = 9,2 * 10-4 * (Q1,8/D4,8) * L

En donde:

h: pérdida de carga o energía (m)

Q: caudal (m3/s)

D: diámetro interno de la tubería (m)

L: longitud de la tubería (m)

Pérdidas de carga en singularidades

Además de las pérdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de pérdidas que se originan en puntos singulares de las tuberías (cambios de dirección, codos, juntas...) y que se deben a fenómenos de turbulencia. La suma de estas pérdidas de carga accidentales o localizadas más las pérdidas por rozamiento dan las pérdidas de carga totales.

Salvo casos excepcionales, las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de forma experimental, y puesto que son debidas a una disipación de energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico (K):

h = K * (v2 / 2g)

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)

K: coeficiente emp�rico (adimensional)

v: velocidad media del flujo (m/s)

(m/s2)

El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubería. En la siguiente tabla se resumen los valores aproximados de "K" para cálculos rápidos:

VALORES DEL COEFICIENTE K EN PÉRDIDAS SINGULARES

Accidente K L/D

Válvula esférica (totalmente abierta) 10 350

Válvula en ángulo recto (totalmente abierta) 5 175

Válvula de seguridad (totalmente abierta) 2,5 -

Válvula de retención (totalmente abierta) 2 135

Válvula de compuerta (totalmente abierta) 0,2 13

Válvula de compuerta (abierta 3/4) 1,15 35

Válvula de compuerta (abierta 1/2) 5,6 160

Válvula de compuerta (abierta 1/4) 24 900

Válvula de mariposa (totalmente abierta) - 40

T por salida lateral 1,80 67

Codo a 90º de radio corto (con bridas) 0,90 32

Codo a 90º de radio normal (con bridas) 0,75 27

Codo a 90º de radio grande (con bridas) 0,60 20

Codo a 45º de radio corto (con bridas) 0,45 -

Codo a 45º de radio normal (con bridas) 0,40 -

Codo a 45º de radio grande (con bridas) 0,35 -

CALCULO DE TUBERIAS EN BASE A LAS VELOCIDADES

Tabla #1

1.- Cálculo provisional.

2.- Cálculo de comprobación o definitiva.

CALCULO PROVISIONAL.

a.- Diagramas generales de recorrido de la tubería tanto en planta como en corte.

b.- Consideramos a este conjunto de tuberías que enlazan el depósito (o la red general) con el grifo en condiciones más desfavorables ( por distancia y desnivel).

c.- A este conjunto de tuberías se las divide en tramos y se los demarca o señala con números, letras, símbolos, etc.

La velocidad de diseño del agua en las tuberías debe fluctuar entre 0.6 m/s y 2.5 m/s, valores mínimo y máximo, respectivamente. Se considera óptimo el valor de velocidad de 1.2 m/s.

La velocidad del agua en la acometida debe fluctuar el valor de 1.5 m/s.

VELOCIDAD m/seg

1 – 4 0,5 - 0,6

4 – 10 0,6 - 1,0

10 – 20 1,0 - 1,5

>20 1,5 - 2,0

(4) Respecto del depósito de almacenamiento

Debe proveerse un depósito de almacenamiento, cuyo volumen útil corresponda al consumo que se requiere en la edificación para el suministro estimado en 24 horas; en caso de diseñar depósito subterráneo y elevado, con equipo de bombeo (grupo motor-bomba), el volumen total debe dividirse en sesenta por ciento (60%) para el depósito subterráneo (cisterna) y cuarenta por ciento (40%) para el depósito elevado (tanque).

d.- Asignamos un valor provisional a la velocidad que el agua ha de llevar en este conjunto de tuberías en base a la siguiente escala de valores.

Po/ɤ = Z₁ + P₁/ɤ + JL + ∑ λ

De donde:

Po/ɤ = valor que queremos encontrar

Z₁ = valor que lo sacamos de los esquemas y planos

P₁/ɤ = valor que hay que verificar

JL = lo calculamos en la tabla # 1

P₁/ɤ = 4 – 6 metros de columna de agua (mca)

P₁/ɤ = Po/ɤ - Z₁ - JL - ∑ λ

P₁/ɤ = este valor debe ser 4 mca

Determinación previa de los gastos a asignar a las tuberías

Gasto en los grifos:

Tabla # 4.- Gasto mínimo en los grifos de los aparatos sanitarios.

NORMAS ECUATORIANAS

Aparato sanitario Caudal Presión Diámetro

Instantáneo según

Recomendada mínima

MínimoNTE INEN 1369

(m c.a.) (m c.a.)

(L/s) (mm)

Bañera / tina 0.30 7.0 3.0 20

Bidet 0.10 7.0 3.0 16

Calentadores / calderas 0.30 15.0 10.0 20

Ducha 0.20 10.0 3.0 16

Fregadero cocina 0.20 5.0 2.0 16

Fuentes para beber 0.10 3.0 2.0 16

Grifo para manguera 0.20 7.0 3.0 16

Inodoro con depósito 0.10 7.0 3.0 16

Inodoro con fluxor 1.25 15.0 10.0 25

Lavabo 0.10 5.0 2.0 16

Máquina de lavar ropa 0.20 7.0 3.0 16

Máquina lava vajilla 0.20 7.0 3.0 16

Urinario con fluxor 0.50 15.0 10.0 20

Urinario con llave 0.15 7.0 3.0 16

Sauna, turco, ó 1.00 15.0 10.0 25

hidromasaje domésticos

b. El diametro de la columna de distribucion o linea vertical debera ser calculada para cada caso, sin embargo se considerara como diametro minimo los expuestos en la Tabla 16.3.

“DIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA DE SUMINISTRO DE AGUA

El dimensionamiento del sistema de suministro de agua se debe referir a las características y tablas siguientes. Dichos valores son las recomendaciones mínimas para las instalaciones interiores de agua en edificaciones.

Todo caso que no se pueda amparar en esta norma, se deberá someter a un estudio particular por un profesional idóneo.

REQUISITOS DEL DISEÑO(16.5.3.2) NORMAS INEN SANEAMIENTO)

La infraestructura interior para el suministro de agua en edificaciones debe cumplir con los siguientes requisitos:

· Incrementar el caudal instantáneo 1.67 veces cuando el aparato sanitario seleccionado se diseñe para uso público.

· Considerar como caudal instantáneo mínimo de agua caliente el 67% del caudal instantáneo mínimo de agua fría, en aquellos aparatos que corresponda uso de agua caliente.

· Toda unidad de consumo y muebles sanitarios deberán proveerse por lo menos de una llave de corte. Deben instalarse las llaves de corte necesarias para facilitar las reparaciones en el sistema.

· Para los diámetros de acople de otros aparatos sanitarios, referirse a la norma ASME A112.19.5.

Tabla 16.1. Demandas de caudales, presiones y diámetros en aparatos de consumo

·

· o Criterio de simultaneidad: cuando existe un predominio de fluxores la simultaneidad (ks) del uso de ellos se calculará con la ecuación 16-1 y el caudal máximo probable con la ecuación 16-2.

·

·

· 16.5.3.3 ESTIMACIÓN DE CAUDALES:

· (a) El caudal maximo probable (QMP) se calculara con la ecuacion 16-2, el coeficiente de simultaneidad (kS) se lo determinara con la ecuacion 16-3.

·

·

·

· Donde:

· N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio

· Ks = simultaneidad para el numero de aparatos de la vivienda tipo

· Kss = simultaneidad entre viviendas, casas y departamentos iguales

· Qi = caudal instalado por vivienda

· 16.5.3.4 CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA

· (1) Para el calculo de perdidas de carga por longitud (en m c.a.) se aplicara la ecuación 16-6.

·

·

· Donde:

· N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio

· V = velocidad, en metros sobre segundo (m/s)

· D = diametro, en metros (m)

· L = longitud de tuberia, en metros (m)

· m = constante del material del tubo, que adopta los siguientes valores:

· m = 0.00070, acero

· m = 0.00092, acero galvanizado varios anos de uso

· m = 0.00056, cobre

· m = 0.00054, plastico

· (2) Para las perdidas de carga por accesorios se utilizara las tablas desde la B.9.7.A,

· hasta la tabla B.9.7.E del National Standard Plumbing Code, 2006-ASA A40.8, tomando

· en cuenta el cambio de unidades respectivo.

·

·

· Tambien se podra calcular las longitudes equivalentes con la ecuacion 16-7.

·

· Si el caudal asumido para los fluxores es menor o igual que el resto de aparatos sin fluxor, entonces no será necesario incluir consideraciones especiales en el cálculo de la red de distribución interna. Si en cambio el número de fluxores es mayor que 150 ó el caudal previsto para los fluxores es mayor que el valor del caudal asumido para todos los demás puntos de consumo, entonces se deberá considerar la instalación de los fluxores de alguna de las siguientes maneras:

o Desde un depósito de acumulación y regulación interno: en este caso el fluxor pasa

a ser considerado en el cálculo un nudo de consumo más en una instalación normal, calculada de la misma manera que el resto de nudos de consumo, desde el depósito ubicado a una cota tal que garantice al fluxor más elevado una presión residual de 10 m c.a. (14.22 psi); y,

o Directo de la red pública con una red de suministro independiente para los fluxores: en tal caso se deberá considerar la conexión de las tuberías, válvulas, accesorios y medidor independientes, todos de mayor diámetro que para las instalaciones sin fluxor. En este caso de dimensionamiento se deberá considerar por separado su factor de simultaneidad y la implícita determinación también independiente de caudales probables de consumo por fluxores.

o Criterio de simultaneidad: cuando existe un predominio de fluxores la simultaneidad (ks) del uso de ellos se calculará con la ecuación 16-1 y el caudal máximo probable con la ecuación 16-2.

Donde n, en este caso representa el número de fluxores.

(1) El diámetro del tubo que abastece a un nudo de consumo, grifo u aparato sanitario, no debe ser menor que el indicado en la tabla 01, ó se adoptará aquel que recomiende el fabricante del aparato sanitario.

(2) Respecto de las presiones:

a. La presión en cualquier nudo de consumo no deberá ser mayor que 50 m c.a. (71.12 psi); y, siempre se deberá tomar en cuenta la presión residual recomendada por el fabricante del aparato a instalar.

b. Se debe exigir que toda tubería y accesorio instalado en la red interior pueda resistir la presión de 150 m c.a., en cuyo valor se garantiza la resistencia a la presión de servicio y la provocada por fenómenos transitorios ó golpes de ariete que se pudieran generar en el sistema.

(3) Respecto de las velocidades:

La velocidad de diseño del agua en las tuberías debe fluctuar entre 0.6 m/s y 2.5 m/s, valores mínimo y máximo, respectivamente. Se considera óptimo el valor de velocidad de 1.2 m/s.

La velocidad del agua en la acometida debe fluctuar el valor de 1.5 m/s.

(5) Respecto del depósito de almacenamiento

a. Debe proveerse un depósito de almacenamiento, cuyo volumen útil corresponda al consumo que se requiere en la edificación para el suministro estimado en 24 horas; en caso de diseñar depósito subterráneo y elevado, con equipo de bombeo (grupo motor-bomba), el volumen total debe dividirse en sesenta por ciento (60%) para el depósito subterráneo (cisterna) y cuarenta por ciento (40%) para el depósito elevado (tanque).

b. Los depósitos de agua deberán diseñarse y construirse de tal manera que garanticen la potabilidad del agua en el tiempo y que no permita el ingreso de ningún tipo de contaminante. Cabe en este caso la posibilidad de incluir condensadores hidráulicos (depósitos de almacenamiento presurizados).

c. El cálculo de volúmenes mínimos de los depósitos de almacenamiento en edificaciones e inmuebles destinados a usos específicos, se hará tomando en consideración las siguientes dotaciones:

Tabla 16.2. Dotaciones para edificaciones de uso específico

La dotación de agua para el consumo industrial, agropecuario y fábricas deberá verificarse según el tipo de producción y proceso a desarrollar particularmente en su manufactura en cada caso.

a. Si la variación de los consumos asignados es dispersa entre algún caso particular y la tabla 2, entonces queda la posibilidad de asumir el valor del caudal máximo probable según el fabricante del aparato.

b. El número mínimo de muebles sanitaros recomendado para edificaciones seguirá lo dispuesto por el National Standard Plumbing Code, 2006-ASA A40.8, (Minimun number of required plumbing fixtures, tabla 7.21.1).

c. El control de llenado de los depósitos podrá ser mediante boya o flotador u otro dispositivo de apertura y cierre “todo o nada”, electroválvula, o mediante válvulas de altitud con su respectivo filtro de protección; inmediatamente antes de éste dispositivo de control de llenado debe instalarse una válvula ó llave de compuerta. Aguas abajo de todo depósito de almacenamiento, debe instalarse una llave de cierre. Antes de dicha llave de cierre se podrá instalar un sistema de filtros en línea dependiendo de la calidad de agua a suministrar.

d. La alimentación del depósito se hará siempre por arriba del nivel de rebose. La salida (conexión a la bajante) se ubicará en la parte inferior del depósito. Referirse a la figura 16.3.

e. Todos los depósitos atmosféricos (no presurizados), deberán estar convenientemente ventilados.

f. Los depósitos de almacenamiento no presurizados deberá incluir un sistema de control de reboses o desbordes mediante conductos, colocados a una distancia mínima de 0.10 m entre la tapa del depósito y la clave del conducto. El diámetro del conducto para control de desbordes en depósitos deberá ser mayor que aquel que lo abastece y no menor que 50 mm; además, se deberá proteger debidamente para evitar la entrada de animales o contaminantes.

Figura 16.3. Suministro con depósito superior y contador divisionario por planta

g. Las redes de distribución internas de edificaciones que contemple depósitos, se deberán diseñar de tal manera que el agua no permanezca almacenada por más de 24 horas en los mismos.

h. Los tanques elevados, deben configurarse de tal modo que los niveles en su interior, minimo y maximo, comanden el arranque y paro de la bomba, respectivamente. i. Los depositos enterrados o semienterrados para almacenamiento de agua deben construirse con algun material que brinde adecuadamente resistencia a las cargas; deben ser revestidos con aditivos impermeabilizantes; tales que, en conjunto no permitan el deterioro de la calidad del agua potable. Las paredes del deposito deben levantarse 0.30 m sobre el nivel del piso y ubicarse dentro de una caseta. En viviendas unifamiliares, bifamiliares y adosadas puede omitirse la

caseta y brindarsele una distribucion arquitectonica armonica y concordante. Este sitio no debe utilizarse para ningun otro proposito que no sea el de brindar proteccion al deposito y garantizar la potabilizacion del agua almacenada. La boca de inspeccion del deposito debe ser de minimo 0.60 m x 0.60 m.

j. Los depositos enterrados y semienterrados, deben ubicarse a una distancia horizontal mayor que 3.0 m y a minimo 0.50 m por arriba de la clave del conducto de los desagues de aguas negras. Debera proveerse de un sistema de drenajes en la solera o fondo del deposito. Con relacion a los muros de lindero, el deposito se debera separar minimo 2.0 m.

k. Ningun deposito para reserva de agua podra tener paredes ni solera que sean

porosas o absorbentes.

l. La infraestructura que brinda alojamiento al deposito debera facilitar su limpieza periodica.

(1) Respecto de las tuberias principales:

a. La tuberia hasta el deposito de almacenamiento debe calcularse para suministrar el consumo total diario en un tiempo maximo de 4 horas.

b. La tuberia entre el deposito bajo y el tanque elevado debe ser independiente del resto de la red de distribucion; su diametro debe calcularse para que pueda llenar el tanque elevado en un tiempo maximo de 2 horas.

En edificaciones de gran altura (mayores a 50 m) el sistema de distribucion de agua debe disenarse en grupos de pisos, de manera que no se sobrepasen las presiones recomendadas, segun la figura 16.4.

a. Queda prohibido la utilizacion de conductos (o tubos) cuyos materiales que la constituyen (principalmente la que estara en contacto directo con el agua) contenga aluminio y plomo.

b. El diametro de la columna de distribucion o linea vertical debera ser calculada para cada caso, sin embargo se considerara como diametro minimo los expuestos en la Tabla 16.3.

a. El diametro de la linea de suministro por piso o por subdivision atendera al calculo correspondiente; sin embargo, siempre debera considerar el criterio de telescopia con el ramal al cual se empata, esto significa que el diametro aguas arriba del nudo de analisis debera tener al menos el mismo diametro o uno superior que el de aguas abajo.

16.5.3.3 ESTIMACIÓN DE CAUDALES:

(a) El caudal maximo probable (QMP) se calculara con la ecuacion 16-2, el coeficiente de simultaneidad (kS) se lo determinara con la ecuacion 16-3.

Donde:

N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio

Ks = simultaneidad para el numero de aparatos de la vivienda tipo

Kss = simultaneidad entre viviendas, casas y departamentos iguales

Qi = caudal instalado por vivienda

16.5.3.4 CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA

(1) Para el calculo de perdidas de carga por longitud (en m c.a.) se aplicara la ecuación 16-6.

Donde:

N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio

V = velocidad, en metros sobre segundo (m/s)

D = diametro, en metros (m)

L = longitud de tuberia, en metros (m)

m = constante del material del tubo, que adopta los siguientes valores:

m = 0.00070, acero

m = 0.00092, acero galvanizado varios anos de uso

m = 0.00056, cobre

m = 0.00054, plastico

(2) Para las perdidas de carga por accesorios se utilizara las tablas desde la B.9.7.A,

hasta la tabla B.9.7.E del National Standard Plumbing Code, 2006-ASA A40.8, tomando

en cuenta el cambio de unidades respectivo.

(3) Tambien se podra calcular las longitudes equivalentes con la ecuacion 16-7.

16.5.4 SISTEMAS DE BOMBEO E HIDRONEUMÁTICOS

16.5.4.1 SUMINISTROS QUE REQUIEREN EQUIPOS PARA INYECCIÓN DE

PRESIÓN

(1) Requieren instalacion de equipos para inyeccion de presion (grupo motor-bombahidroneumatico)

aquellas viviendas (o plantas, o departamentos) que se ubiquen por arriba del valor de la altura suministrada (Asum), cuyo calculo obedece a la ecuacion 16-8.

(4) El caudal de arranque de la bomba (a presion minima) debe ser mayor que el

(2) Para el calculo de la succion se debera tomar en consideracion la altura estatica (diferencia de nivel entre la valvula de pie o criba de entrada y el eje de la bomba), las perdidas de carga por accesorios y por longitud (segun Darcy-Weisbach) y la carga cinetica.

(3) Se debera comprobar la altura maxima de succion - HMS, con la ecuacion 16-10;

htemp = perdida por temperatura

hvac = perdida por vacio imperfecto en la bomba

hfr = perdida por friccion y accesorios

hmsnm = perdida por altitud

hbar = perdida por depresion barometrica

hv = perdida por velocidad

(4) Se debera comprobar que la altura neta positiva de succion disponible (NPSH_d), calculada con la ecuacion 16-11, sea mayor que la altura neta positiva de succion requerida (NPSH_r) dada por el fabricante de la bomba.

EJERCICIO DE PERDIDA DE CARGA

EJERCICIOS DE PÉRDIDAS DE CARGA

Pregunta 1:

Por una tubería horizontal de PVC presion de 28 mm de diámetro interior, circula agua con una

velocidad de 2,5 m/s. Posteriormente, hay un angostamiento(Reduccion) de 20 mm de diámetro.

a) Calcular el caudal en m3/s.

b) Calcular la velocidad en la sección de 28 mm, en m/s.

c) Calcular la diferencia de altura total (en m) entre los puntos 1 y 2 ubicados

según la figura.

Datos:

Angostamiento: k = 0,25

Fricción: C = 140

Solución:

a) Calculamos las áreas de las secciones 1 y 2:

A = Π x r2

r1 = 0,014 m

A1 =3,1416*(0,014)*0,014

A1= 0,000615 m2

r2 = 0,01 m

A2 = 3,1416*(0,01)*(0,01)

A2 = 0,00031416 m2

Como Q = vxA,

Q = 2,5 m/s x 0,000615 m2

Q = 0,0015375 m3/s

b) Para calcular la velocidad en la sección 2 aplicamos simplemente continuidad

v1xA1 = v2xA2

2,5 m/seg * 0,000615 m2 = V2* 0,00031416 m2

V2=4,89 m/seg

c) La diferencia de altura total es simplemente la pérdida de carga total entre los

puntos 1 y 2:

Formula de Perdida de Carga En singularidades

h = K * (v2 / 2g)

· Pérdida singular: h = Kx(v2/2g)

h = 0,25x(2.2)*(2.5)/2x9,80) (m/seg)

h = 0,0797 m

· Pérdida friccional: Λf = 10,67xQ1,85/(C1,85

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] *L

En donde:

h: pérdida de carga o de energía (m)

Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional)

D: diámetro interno de la tubería (m)

L: longitud de la tubería (m)

Como hay dos tramos de tubería con distinta sección, se sumarán las pérdidas para

cada tramo:

Tramo 1:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)]

hf = 10,67x [ (0,0015375)1,852/ ((1401,852)*(0.028)4.871)) )]

hf1= 0,255 m

Tramo de 2 de 20 mm

hf2 = 10,67x [ (0,0015375)1,852/ ((1401,852)*(0.020)4.871)) ]

hf2 = 1,31 m

Pérdida friccional total:

Hft = Hf1 + hf2

Hft = 0,255 + 1,31 m

PERDIDAS TOTALES

HFT = 0,255m +1,31m +0,0797 m

PROBLEMA: EL ESQUEMA ADJUNTO REPRESENTA UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS, EL GASTO O CONSUMO EN CADA PISO ES DE 12.5 g.p.m. siendo la presión en la red publica de 27 libras/pulg2 . después de descontar la perdida de carga del medidor se solicita diseñar el caudal de alimentación AD con la condición de que exista una presión de salida en el aparato mas alejado entre 5 y 15 lbs/pul2

LONGITUDES

AB =8.0 m

BC= 4.50 m

CD = 1.00 m

Ht = 5.50 m

Pm = 27 lib/pul2

1 mca = 0,1 kgf/cm²

1mca = 0,10 kg/Cm2 = 0,10* (2.2 kg/cm2 /1kg) * (2,54 cm)2/(1pulg2 ) = 1,419 lb/pulg2

1mca = 0,10 kgf/cm2 = 1,419 lbs/pulg2

Pm =( 27 Lbs/pulg2 ) * ( 1. mca /1.419 lb/pulg2 )

Pm= 19.02 m

Q = 25 g.p.m = 25 * 3,78 /1 galon/(1min/60 seg) = 1,57 l/seg

A) Calculo de las redes Interiores de Distribucion de Agua

a) Hf= Pm-Ht-PsAsumiendo Ps= Presion de salida = 5 lbs/pulg2 , se tieneHf= 27 lib/pulg2- ( 5.5m*1.419 lib/pulg2 ) – 5 lib/pulg2

Hf= 14,19 lib/pulg2 = 14.19 lib/pul2 * *(1mca/1.419 lib/pulg2)Hf= 10 .00 mts

b) Longitudes equivalentesDe la tabla de las normas tabla 16.3

Para alturas menores de 15 m

Escojo diámetro de 32 mm según normas

En tramo

Longitud equivalente codo de 45 y codo de 90 grados y valvula de corte

.CODO DE 45 de 32 mm Factor A = 0.38 , Factor B = + 0.02

Valvula de compuerta de 32 mm Factor A=0.17 , Factor B = + 0.03

Codo de 90 D= 32 mm Factor A= 0,52 factor b= + 0.04

Longitud Equivalente codo de 45 grados

C= 150 para tubos plasticos

Le = ( ( 0.38*( 28 mm/25.4)) + 0.02) * (120/150) 1.8519 )

Le = 0,30 mts para codo de 45

Le = 0,30m

Longitud Equivalente valvula de compuerta de 32mm

Le = ( ( 0.17*( 28 mm/25.4)) + 0.03) * (120/150) 1.8519 )

Le= 0,14.m

Longitud Equivalente codo de 90 grados de 32mm

Le = ( ( 0.52*( 28 mm/25.4)) + 0.04) * (120/150) 1.8519 )

Le = 0,40 m

Lequuivalente =( 0,30 + 0,14 + 0,40 ) = 0.84 m

Longitudes equivalentes en tramo BCD: Q = 0,785 lts/seg

Se adopta diámetro de 25 mm para este tramo de acuerdo a normas

TEE DE 25 mm y codo de 90 de 25 mm

Longitud Equivalente codo de 90 grados de 25mm

Le = ( ( 0.52*( 22 mm/25.4)) + 0.04) ) * (120/150) 1.8519

Le = 0,32m

Longitud Equivalente Tee de 32mm A= 0,53 ; B=0.04

Le = ( ( 0.53*( 22 mm/25.4)) + 0.04) * (120/150) 1.8519 )

Le = 0,32m

Longitud equivalente = (0,32 mts +0,32 m) = 0,642 mts

c) Calculo del tramo ABD= 32mm, Q =1,56 lts/seg

Q = A.V = 3,1416* (D2 )/4 *V

V = 4* Q/(3,1416 * D2 )

V= 4*0,00156 m3 /seg / ( 3,1416* (0,028)2 )

V = 2.53 m/seg. Mayor que las Normas

Donde:

N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio

V = velocidad, en metros sobre segundo (m/s)

D = diametro, en metros (m)

L = longitud de tuberia, en metros (m)

m = constante del material del tubo, que adopta los siguientes valores:

m = 0.00070, acero

m = 0.00092, acero galvanizado varios anos de uso

m = 0.00056, cobre

m = 0.00054, plastico

Hf = 0.00054*( 8+0,84 ) *( ( 2.53)1.75 /( 0,028)1.25)

Hf = 2.20 mts

d)CALCULO DEL TRAMO BC

ASUMO D = ¾” = 25mm , Q= 0,785 lts/seg

V = 4* Q/(3,1416 * D2 )

V= 4*0,000785 m3 /seg / ( 3,1416* (0,022)2 )

V = 2.06 m/seg.

Hf = 0.00054*( 5.50 ) *( ( 2.06)1.75 /( 0,022)1.25)

Hf = 1,25 m

e)CALCULO DEL TRAMO CD

ASUMO D = ¾” = 25mm , Q= 0,785 lts/seg

V = 4* Q/(3,1416 * D2 )

V= 4*0,000785 m3 /seg / ( 3,1416* (0,022)2 )

V = 2.06 m/seg.

Hf = 0.00054*( 1.00+0,64 ) *( ( 2.06)1.75 /( 0,022)1.25)

Hf = 0,38 m

SUMANDO

HfAD = 2,20 mts +1,25 m + 0,38 m

HfAD = 3,83 m

Luego como 10(Hft) mayor 3.83(hf) m, estan bien seleccionados los diametros

f)CALCULO DE PRESIONES

Presion en B

Presion en la red = 27 lib/pul2 * (1mca /1.419 lib/pulg2 ) = 19,0 mca

Presion en B = 19,0 mca –(2.20+ 1,00) = 15.80 mca.

Presion en C = 15.80 mca- (1,25+4.5) = 10.05 mca

Presion en D =10.05 mca -0,38 = 9,67 mca (se encuentra comprendida entre 6 y

50 m) según normas

La presión es 6,81 lbs/pulg2 en el punto D, se encuentra comprendida dentro de 5 y 15 libs/pulg2 .

CUADRO DE RESUMEN DE CAUDALES

TramoLongitud Longitud Caudal Diametro Hf Presion en mts

Equivalente Al Final del Tramo

AB 8 8.84 1.57 32 2.2 15.8BC 4.5 5.5 0.785 25 1.25 10.05CD 1 1.72 0.785 25 0.38 9.67

CALCULO PROVISIONAL.

a.- Diagramas generales de recorrido de la tubería tanto en planta como en corte.

b.-

Consideramos a este conjunto de tuberías que enlazan el depósito (o la red general) con el grifo en condiciones más desfavorables ( por distancia y desnivel).

c.- A este conjunto de tuberías se las divide en tramos y se los demarca o señala con números, letras, símbolos, etc.

d.- Asignamos un valor provisional a la velocidad que el agua ha de llevar en este conjunto de tuberías en base a la siguiente escala de valores.

DESNIVEL (m) VELOCIDAD m/seg

1 – 4 0,5 - 0,6

4 – 10 0,6 - 1,0

10 - 20 1,0 - 1,5

>20 1,5 - 2,0

Po/ɤ = Z₁ + P₁/ɤ + JL + ∑ λ

De donde:

Po/ɤ = valor que queremos encontrar

Z₁ = valor que lo sacamos de los esquemas y planos

P₁/ɤ = valor que hay que verificar

JL = lo calculamos en la tabla # 1

P₁/ɤ = 4 – 6 metros de columna de agua (mca)

P₁/ɤ = Po/ɤ - Z₁ - JL - ∑ λ

P₁/ɤ = este valor debe ser 4 mca

Determinación previa de los gastos a asignar a las tuberías

Gasto en los grifos:

Primer procedimiento para determinar el gasto

1.- Gasto en ramales de derivación

a.- Ramales de derivación que sirven a aparatos de uso doméstico (vivienda)

b.- Ramales de derivación destinados al uso público (oficinas)

Tabla # 6

Gasto mínimo de las derivaciones para cuartos de baño, cocinas, etc.

1 Cuarto de baño: (baño, lavabo, bidé, y WC)

1 Cuarto de servicio: (ducha, lavabo, WC)

Tabla # 7

Gasto en las derivaciones para aparatos de uso público.

2.-

Gasto en columnas y derivaciones

Tabla # 8

Segundo procedimiento para determinar el gasto

f = duración media o promedio en minutos de salida del agua en cada uso del aparato.

i = duración media o tiempo promedio en minutos, horas entre cada 2 usos consecutivos de un aparato.

m = periodos de máxima demanda que pueden existir tanto para el sector público como privado.

Valores de f, i, m. (vivienda)

Valores de f, i, m. (oficina)

Tercer procedimiento para determinar el gasto

Es una fórmula práctica

De donde: K = coeficiente de simultaneidad

n = número de grifos

UNIDAD 5 EJERCICIOS CON CAUDALES

Ejercicio 1.- Aplicando el coeficiente de simultaneidad, determinar el gasto para una instalación compuesta por un cuarto de baño(Lababo, Bidet, WC con Deposito, un cuarto de servidumbre( Lababo, Ducha, Wc Con Deposito) y un fregadero de cocina. La instalación tiene servicio de agua caliente y fría.

1 Cuarto de baño: (baño, lavabo, bidé, y WC)

1 Cuarto de servicio: (ducha, lavabo, WC)

# de Grifos Q (l/seg)

Cuarto de Baño

Lavabo 1 0.10

Bidet 1 0.10

Inodoro con depósito

1 0.10

Baño(Tina) 1 0.30

Cuarto de servicio

Lavabo 1 0.10

Inodoro con depósito

1 0.10

Ducha 1 0.20

Cocina

Fregadero 1 0.20

Totales: 8 1,2 = Q(total)

El caudal maximo probable (QMP) se calculara con la ecuacion 16-2, el coeficiente

de simultaneidad (kS) se lo determinara con la ecuacion 16-3.

Donde:

n = numero total de aparatos servidos

ks = coeficiente de simultaneidad, entre 0.2 y 1.0

qi = caudal minimo de los aparatos suministrados (Tabla 16-1)

F = factor que toma los siguientes valores:

F = 0, segun Norma Francesa NFP 41204

F = 1, para edificios de oficinas y semejantes

F = 2, para edificios habitacionales

F = 3, hoteles, hospitales y semejantes

F = 4, edificios academicos, cuarteles y semejantes

F = 5, edificios e inmuebles con valores de demanda superiores

Caudal simultaneo:

Ks = 1/ (8-1)1/2 + 2 x (0,04 + 0,04 x log( log(8)))

Ks = 0,454

Q simult. = K . Q total

Q Maximo Probable( QMP) = 0,454 * 1,2 l/seg

QMP = 0,545 l/seg

Ejercicio 2.- Aplicando el primer procedimiento determinar el gasto para una instalación de agua fría que corresponde a una vivienda de dos plantas conformado de la siguiente manera: planta superior 2 cuartos de baño, en la planta inferior 1 cocina con fregadero, un lavadero y cuarto de servidumbre.

Primer procedimiento.- Tablas (IV y VI)

Calculo de Q simultáneo en derivaciones.

TRAMO CAUDAL PARCIAL

CAUDAL SIMULTANEO

n Ks = (n-1)1/2 Ks = 1/(n-1)1/2 -0,07 QMP

1 0.3 0.3 1 1 0.32 0.1 0.4 2 1 0.372

3 0.1 0.5 3 1.41 0.3194 0.1 0.6 4 1.73 0.3045 0.3 0.3 1 1 0.36 0.1 0.4 2 1 0.3727 0 0.5 3 1.41 0.3198 0.1 0.6 4 1.73 0.3049 0.2 0.2 1 1 0.2

10 0.1 0.3 2 1 0.27911 0.1 0.4 3 1.41 0.25512 0.2 0.2 1 1 0.213 0.2 0.2 1 1 0.2

Cálculo de gasto simultaneo en columnas y distribuidores

TRAMO # DERIVACIONE

SUMA DEL GASTO EN

% (TABLA

Q SIMULTANEO

S DERIVACIONES II Y VIII) *

14 1 0.20 100 0.20

15 2 0.20+0.255 90 0.410

16 2 0.304+0.20 90 0.453

17 3 0.304+0.20+0.255 85 0.645

18 5 0.304+0.20+0,255+ 0,304+0.20

75 0,947

a b c

*Q simultaneo = (a x b) / 100

Ejercicio 3.- El presente esquema corresponde a una instalación de agua de un edificio de 8 plantas destinado a viviendas, con 4 viviendas por planta y 4 columnas ascendentes; de cada una de estas sale una derivación en cada planta que alimenta a los servicios de cada vivienda y que están conformados de la siguiente forma:

a) Un cuarto de baño completo

b) Un cuarto de baño servidumbre

c) Una cocina con fregadero

Determinar el gasto en tramos de columna y distribuidores, aplicando el primer procedimiento.

Gasto en derivaciones.

1 Cuarto de baño completo

1 Cuarto de servicio

1 Cocina

Caudal simultáneo (tabla #6)

Q = 0,45 l/seg

Gasto en tramos de columnas y distribuidores

Tramo # Derivaciones

Suma de gastos en derivaciones

( c )

%

( d)

Gasto simultaneo

Q = c x d

1 1 0.45 100 0.45

2 2 0.90 90 0.81

3 3 1.35 85 1.147

4 4 1.80 80 1.44

5 5 2.25 75 1.687

6 6 2.70 70 1.89

7 7 3.15 67 2.11

8 8 3.60 64 2.304

9 16 7.20 52 3.74

10 24 10.80 48. 5.18

11 32 14.40 43.60 6.278

% lo tenemos en la Tabla # 8

Como la derivación 16 , 24 Y 32 no está en la tabla tenemos que interpolar.

10 - 5

6 - x

X= 6 x 5 / 10 = 3,00

Como el Numero de Derivaciones es 16 , 24 y 32 interpolamos le resto de 55-3 = 52 para 16 derivaciones

Para Derivacion 24 20 50

30 45

10 5

1 x

X = 1*5/10 = 0,5

PARA DERIVACION 24 = ( 45 (D20) -+ 6*0.5 ) = 48

PARA DERIVACION 32 = 30 45

40 38

10 7

1 X

X= 7/10 = 0.70

PARA DERIVACION 32 = 45(D30)- 0,70*2 = 43.60

Para hallar el gasto simultaneo se multiplica 0.45 x 100 ; 0.90 x 90 ; 1.35 x 85 , etc.