Unidad 3 Tercero

FUNDACION CMPC 2013 TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS Autora Jadicha Jamett Lastreto Coordinadora y edicin Brbara Lizana Bernal Profesora Colaboradora Eugenia Ulloa Santiago de Chile, 2013 CDIO INTERNO FCMPC 439

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DISTRIBUCIN ANUAL CRUCE MINISTERIAL 3

MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DIC.

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2

NIVELACION

UNIDAD 1

UNIDAD 2

REPASO

UNIDAD 3

UNIDAD 4

REPASO

4

TERCERO BSICO CRUCE MINISTERIAL OA PLANIFICACIONES CMPC

OA INDICADORES N DE CLASES

Demostrar que comprenden la divisin en el contexto de las tablas de hasta 10x10:

representando y explicando la divisin como reparticin y agrupacin en partes iguales, con material concreto y pictrico

creando y resolviendo problemas en contextos que incluyan la reparticin y la agrupacin

expresando la divisin como una sustraccin repetida

describiendo y aplicando la relacin inversa entre la divisin y la multiplicacin

aplicando los resultados de las tablas de multiplicacin hasta 10x10, sin realizar clculos.

Identifican situaciones de su entorno que implica repartir en partes iguales.

Clase 1


Representan con fichas un cuento matemtico que se refiere a una situacin de reparticin en partes iguales por medio de una expresin numrica.

Clase 2 Clase 3 Clase 4 Clase 5 Clase 6

Crean un cuento matemtico de divisin dada; por ejemplo: para 6:3.

Clase 7 Clase 8

Relacionan la multiplicacin con la divisin, utilizando una matriz de puntos y describindola con expresiones numricas.

Clase 9

Aplican la relacin inversa entre la divisin y la multiplicacin en la resolucin de problemas.


Clase 10 Clase 11


Representan con fichas un cuento matemtico que se refiere

Clase 12

5

a una situacin de reparticin en partes iguales por medio de una expresin numrica.



Evaluacin Clase 13

Demostrar que comprenden las fracciones de uso comn: 1/4 , 1/3 , 1/2 , 2/3 , 3/4:

explicando que una fraccin representa la parte de un todo, de manera concreta, pictrica y simblica, de forma manual y/o con software educativo

describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones

comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador.

Indican caractersticas comunes de diferentes fracciones, utilizando material concreto y/o representaciones pictricas

Relatan situaciones de la vida cotidiana en las cuales se utilizan fracciones.

Confeccionan con material concreto fracciones por medio de cortes, dobleces y colorido, los denominan y demuestran que las partes son iguales.

Clase 14

Representan fracciones simblicas de manera concreta y pictrica.

Denominan y registran fracciones por medio de representaciones pictricas.

Clase 15 Clase 16

Modelan con una metfora el significado del numerador y del denominador y lo explican con representaciones grficas

Identifican el numerador y el denominador de una fraccin

Clase 17 Clase 18

Comparan fracciones con el mismo denominador, utilizando modelos de material concreto.

Clase 19 Clase 20

Representan fracciones simblicas de manera concreta y pictrica.

Denominan y registran fracciones por medio de representaciones pictricas.

Comparan fracciones con el mismo denominador, utilizando modelos de material concreto.

Clase 21

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Demostrar que comprenden el concepto de ngulo:

identificando ejemplos de ngulos en el entorno

estimando la medida de ngulos,

usando como referente ngulos de 45 y de 90.

Elaboran un ngulo recto, plegando una hoja de papel segn Instruccin.

Confeccionan un ngulo recto y de 45.

Clase 22

Identifican ngulos en figuras 2d del entorno.

Identifican ngulos en figuras 3d del entorno.

Clase 23 Clase 24

Reconocen ngulos en figuras 2d del entorno, mayores y menores de 90 y ngulos en figuras 2d del entorno, mayores y menores de 45.

Estiman ngulos de 45 y de 90 y comprueban, midindolos.

Clase 25

Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas).

Modelan la adicin de dos o ms nmeros, utilizando material concreto o representaciones pictricas, y registran el proceso en forma simblica.

Modelan la sustraccin de dos nmeros, utilizando material concreto o representaciones pictricas, y registran el proceso en forma simblica.

Clase 26

Formulan un cuento para sumar, un cuento para restar, una historia para multiplicar y otra historia para dividir.

Utilizan para solucionar la operacin apropiada: o una estrategia propia o la estrategia por descomposicin mediante el algoritmo correspondiente.

Clase 27

Evaluacin Clase 28

7

CONCEPTO CLAVE:

Reparto equitativo: La divisin es la operacin matemtica que permite anticipar la cantidad de objetos que le tocara a cada participante en un reparto equitativo de objetos. Para calcular la cantidad de objetos que le toca a cada parte del reparto equitativo, inicialmente, la tcnica de ir colocando uno a uno los objetos en cada parte lentamente. En los problemas de reparto equitativo, no siempre es posible repartir todos los objetos, dado que la cantidad de objetos a repartir no es mltiplo de la cantidad de partes en que hay que realizar el reparto. En estos casos se trata de repartir todos los objetos que sea posible. La cantidad de objetos que queda sin repartir se asocia con el resto de la divisin. Dicha cantidad debe ser menor que el divisor, pues de lo contrario se podra seguir repartiendo. (Referencia: Comparando resultados de repartos equitativos y exhaustivos de objetos fraccionales proyecto LEM, Mineduc.)

INDICADOR DE LOGRO: Identifican situaciones de su entorno que implica

repartir en partes iguales.

INICIO (15 minutos) Previo al inicio de clase plantee a sus estudiantes el objetivo de la clase de hoy Aprender a repartir cantidades equitativamente. Consulte a sus estudiantes: qu significa repartir equitativamente? Cundo un reparto no es equitativo? Qu objetos se pueden repartir en partes igual, cules no? Por qu es necesario repartir en forma igualitaria, cundo no es necesario? Permita la reflexin por parte de sus estudiantes de las preguntas antes descritas, promueva en ellos y en ellas la comunicacin de las mismas. Plantee a sus estudiantes situaciones de reparto equitativo propios de su sala de clases. Como ejemplo se sugiere: Si

NOMBRE DE UNIDAD 3: Divisiones, fracciones y ngulos N DE CLASE: 1

9

tenemos que ordenar los libros de una sala, disponemos de 24 libros y 4 estantes cuntos libros habr en cada estante, si cada estante tiene la misma cantidad? Como apoyo al clculo de la situacin de reparto proporcione a sus estudiantes fichas o porotos (aproximadamente 40 por estudiante). Solicite a los estudiantes realizar la situacin de reparto con ayuda de las fichas, en caso de hacerlo en forma mental pdales que comprueben su respuesta usando el material. Para los estudiantes con mayor dificultad puede entregarle una hoja de papel en donde puedan graficar la situacin (en este caso los estantes) y con el material manipulable realizar la situacin de reparto.

DESARROLLO (45 minutos) Para facilitar la manipulacin del material y el reparto de cantidades en forma concreta invite a sus estudiantes a realizar una caja mackinder, material que permitir la manipulacin concreta del concepto de reparto equitativo ajustndose a la propuesta de COPISI. La gua para la fabricacin del material la encontrar en el anexo 1 a continuacin de esta sesin. Procure previamente pedir el material necesario para la fabricacin del material (10 cajas de fsforo pequea vacas, una caja grande de fsforo vaca, un cartn del tamao de un block de dibujo pequeo). Modele a sus estudiantes la utilizacin de la caja: La caja mayor corresponde al dividendo; las cajas pequeas corresponden al divisor, el cociente responder a la cantidad de elementos que tenga cada caja pequea (ver anexo de esta clase). Luego que todos los estudiantes hayan realizado el material indique las siguientes situaciones de reparto a sus estudiantes:

Si tengo 25 galletas y las debo poner en cajas de 5 galletas Cuntas cajas utilizar para envasar las galletas?

Si tengo 18 lpices y las reparto en forma equitativa entre 6 nios cuntos lpices tendr cada nio?

Si hay 36 calcomanas, cuntas reparticiones en partes iguales se podran hacer?

En la feria venden 24 pollos, cuntas reparticiones en partes iguales se podran hacer? Motive a sus estudiantes a reflexionar sobre situaciones de reparto no exactas, a travs de la siguiente situaciones:

Si tengo 12 flores y dispongo de 5 floreros, Cuntas flores tendr cada florero?

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CIERRE (15 minutos) Cierre la clase solicitando a sus estudiantes responder las siguientes preguntas en forma oral: Qu aprendimos hoy? Para qu nos sirve lo aprendido en esta sesin? En qu situaciones podemos utilizar las situaciones de reparto? Qu otras estrategias podemos usar para agilizar sus clculos? Permita que sus alumnos(as) reflexionen sobre la importancia del uso de mtodos ms econmicos al momento de resolver problemas que impliquen el uso de algoritmos o de la multiplicacin para su realizacin. Para fomentar dicha reflexin propnganle situaciones como la siguiente: si tengo 64 dulces y debo repartirlos en 12 nios, qu estrategia puedo usar para calcular si slo dispongo de lpiz y papel? Qu estrategia sera ms rpida para calcular? Qu estrategia sera ms lenta en dicho clculo? Como actividad complementaria, y que le servir para iniciar la prxima sesin de trabajo, solicite a sus estudiantes investigar junto a su familia situaciones de reparto equitativo que se den dentro de su hogar. Pdale que las registren en su cuaderno.

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ANEXO CLASE 1

CAJA MACKINDER PARA LAS CUATRO OPERACIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIN Y DIVISIN)

La caja Mackinder, es un instrumento para ensear las operaciones bsicas, suma, resta, divisin y multiplicacin, para separar un subconjunto de un conjunto y sustraccin de cardinales. Descomposicin y recomposicin en estructura aditiva de nmeros. Es utilizada en Educacin Diferencial, Prvulos, Enseanza Bsica (NB1 y NB 2). Para la confeccin de la caja Mackinder se necesitan 10 cajas chicas de fsforo que se distribuyen en toda la orilla del cartn y 1 grande (esta se coloca en el centro). Como base puedes usar una tapa de cartn que encuentras en los block de dibujo chico (ver modelo).

Ejemplo de Aplicacin.

El docente invita a realizar los clculos de las cantidades totales necesarias para la celebracin. Para ello plantea problemas tales como: Hay ocho mesas y cada una debe tener 2 bebidas. Cuntas bebidas se necesitan? Hay ocho mesas y cada una debe tener 5 servilletas. Cuntas servilletas se necesitan? En cada mesa se sentarn 5 nios/as. Si a cada nio/a le daremos 5 masticables, cuntos masticables necesitamos por mesa? Si son 8 mesas y necesitamos 25 masticables para cada una, cuntos masticables necesitamos en total? En cada mesa se sentarn 5 nios/as. Si a cada nio/a le daremos 3 panes, cuntos panes necesitamos por mesa?

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CONCEPTO CLAVE:

Reparto equitativo: La divisin es la operacin matemtica que permite anticipar la cantidad de objetos que le tocara a cada participante en un reparto equitativo de objetos. Para calcular la cantidad de objetos que le toca a cada parte del reparto equitativo, inicialmente, la tcnica de ir colocando uno a uno los objetos en cada parte lentamente. En los problemas de reparto equitativo, no siempre es posible repartir todos los objetos, dado que la cantidad de objetos a repartir no es mltiplo de la cantidad de partes en que hay que realizar el reparto. En estos casos se trata de repartir todos los objetos que sea posible. La cantidad de objetos que queda sin repartir se asocia con el resto de la divisin. Dicha cantidad debe ser menor que el divisor, pues de lo contrario se podra seguir repartiendo. (Referencia: Comparando resultados de repartos equitativos y exhaustivos de objetos fraccionales proyecto LEM, Mineduc.)


repartir en partes iguales. Representan con fichas un cuento matemtico que

se refiere a una situacin de reparticin en partes iguales por medio de una expresin numrica.

INICIO (10 minutos) Al igual que la sesin pasada, en esta sesin los estudiantes resolvern situaciones de reparto. Se sugiere en esta sesin evaluar cualitativamente la capacidad de los estudiantes de resolver dichas situaciones de manera pictrica, correspondiendo este procedimiento a la fase del mismo nombre de COPISI. Recuerde proporcionar a sus estudiantes porotos o garbanzos para el trabajo con este material. Para iniciar la sesin de trabajo exponga el objetivo de esta clase Aprender a repartir cantidades equitativamente.

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Recuerdan los aprendizajes adquiridos en la sesin anterior a travs de preguntas formuladas por el docente: qu aprendimos la sesin pasada? En qu consista repartir equitativamente? Qu ejemplos pueden formular que se relacionen al contenido aprendido? En la pizarra el docente realiza una constelacin de ideas en donde escribe las respuestas formuladas por sus estudiantes, observe en ejemplo de este tipo de grfica.

En el caso que solicitara la tarea sugerida en la clase pasada, permita que sus estudiantes expongan las situaciones de reparto que investigaron en su hogar.

DESARROLLO (55 minutos) Solicite a sus estudiantes sacar sus cajas Mackinder. De forma individual solicteles trabajar las siguientes situaciones de reparto, escrbalas en el pizarrn.

- 12 repartido en 4 cajas, cada caja tiene. - 20 repartido en 5 cajas, cada caja tiene - 25 repartido en 5 cajas, cada caja tiene - 32 repartido en 8 cajas, cada caja tiene - 6 repartido en 2 cajas, cada caja tiene

Entregue el tiempo necesario para que sus estudiantes realicen cada una de las 5 situaciones de reparto expuestas anteriormente, luego, solicteles por turno que mencionen los resultados obtenidos. Luego de finalizado el trabajo antes sealado, exponga a sus estudiante las siguientes situaciones de reparto no exactas. Escrbalas en el pizarrn.

Reparto equitativo

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- 33 repartido en 10 cajas, cada caja tiene______, y me sobran_______ - 24 repartido en 5 cajas, cada caja tiene _______, y me sobran ______ - 13 repartido en 2 cajas, cada caja tiene _______, y me sobran ______ - 41 repartido en 9 cajas, cada caja tiene _______, y me sobran ______ - 34 repartido en 7 cajas, cada caja tiene _______, y me sobran ______

En caso de disponer de tiempo adicional, solicteles que inventen situaciones de reparto y las compartan con sus compaeros y compaeras.

CIERRE (10 minutos) Para finalizar su clase solicteles a 3 estudiantes pasar en frente de la clase y mencionar una situacin de reparto exacta y una inexacta, motive a que el resto de los estudiantes a que las resuelvan.

NOTAS

15


CONCEPTO CLAVE

Trminos de una divisin: Dividendo: Es el nmero que se desea dividir. Divisor: Es en cuantas partes se quiere dividir. Cociente: Es en cuantas veces se ha dividido. Resto o residuo: Es lo que sobra de la divisin. La divisin se simboliza con dos puntos (:)

INDICADOR DE LOGRO Identifican situaciones de su entorno que implica



INICIO (5 minutos) Comience su clase escribiendo el objetivo de la misma en el pizarrn Desarrollar divisiones. Utilizando los palitos preguntones, solicite a sus estudiantes que mencionen en voz alta lo aprendido la sesin pasada.

DESARROLLO (55 minutos) Rena a sus estudiantes en parejas. Solicteles que saquen sus cajas Macknder. Explqueles que el trabajo que realizarn a continuacin deber ser colaborativo por lo cual ambos miembros del grupo debern trabajar para encontrar las respuestas a cada una de las incgnitas planteadas, incentive al respecto y valorar las ideas de otros. Las situaciones de reparto que se sugieren son las siguientes:

Si tengo 28 flores y las debo disponer en dos floreros cuntas flores colocar en cada uno de ellos?

Si las mismas flores las debo disponer en 8 floreros cuntas flores irn en cada florero?

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Si tenemos 15 peces y quiero disponerlos en 4 peceras cuntos peces tendr cada una de ellas?

32 lpices de colores debern repartirse entre 8 estudiantes cuntos lpices tendr cada uno de ellos? Motive a que sus alumnos(as) verbalicen los resultados obtenidos y el procedimiento que utilizaron para encontrarlos. Aproveche esta instancia de trabajo colaborativo para evaluar la necesidad de sus estudiantes de trabajar con apoyo de material concreto. En caso de detectar que sus alumnos(as) necesitan el apoyo con el material permtales trabajar en las sesiones siguientes con el mismo. Luego de presentar las cuatro situaciones de reparto comntele a sus estudiantes que hoy conocern la operacin matemtica que permitir resolver las situaciones de reparto: la divisin. Antes de exponer el algoritmo solictele a sus alumnos(as) que verbalicen sus conocimientos previos sobre este algoritmo. Luego, exponga en el pizarrn el nombre de cada uno de los trminos y lo que representa cada uno de ellos.

Total nmero cantidad en cada grupo de grupos igual Es posible que los estudiantes presenten dificultades para identificar el nombre de los trminos en la divisin. Se sugiere

escribir en un papel ampliado una operacin de divisin, destacar con etiquetas el nombre de cada trmino, y ubicarlo en

un lugar visible de la sala de clases, para que los estudiantes puedan consultarlo cuando sea necesario.

Escriba en el pizarrn las siguientes divisiones. Solicite a los estudiantes registrarlas en su cuaderno bajo el ttulo de

divisiones. Permita la resolucin de las mismas con la ayuda del material concreto.

12 : 6 =

17

30 : 5 =

5 : 5 =

24 : 6 =

Para la correccin del trabajo antes realizado se sugiere permitir a los estudiantes, en parejas, intercambiar los cuadernos y chequear los resultados a partir de las respuestas correctas que los propios alumnos(as) den de cada uno de los ejercicios realizados. Motive a sus estudiantes a resolver las pginas 114- 115 de su texto de estudio ministerial. En estas pginas, los alumnos(as) trabajarn situaciones de reparto a nivel pictrico e integrarn el algoritmo de la divisin. Motive la discusin de los resultados, especialmente en los ejercicios 5 y 7 de la pgina 115.

CIERRE (15 minutos) Como cierre de su clase realice una lluvia de ideas de lo aprendido en la sesin de hoy. Solicite a sus estudiantes responder las siguientes preguntas en su cuaderno a modo de bitcora de aprendizaje, dichas respuestas servirn para retomar los aprendizajes adquiridos en la siguiente sesin. Qu aprendimos hoy? Qu contenidos nuevos aprendimos? Cmo puedo usar este contenido en la vida diaria?

NOTAS

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CONCEPTO CLAVE

Divisin por agrupacin: Como estrategia que les permitir ampliar las situaciones de reparto con sus estudiantes planteles contextos en los que deban dividir por agrupaciones. Esta consiste en formar grupos con el nmero de que se indica a partir de un grupo mayor o unidad. Ejemplo: Cuntos grupos de 5 elementos se pueden formar con 25 elementos?




INICIO (20 minutos) Para el trabajo de esta clase debe disponer de 40 fichas bicolores por estudiante, si no dispone de ellas, utilice las que se le proporcionan en el anexo 1 de esta clase. Para comenzar la sesin de hoy solicteles a un par de estudiantes leer la bitcora de aprendizaje de sus cuaderno formulados en el cierre de la sesin pasada (Qu aprendimos hoy? Qu contenidos nuevos aprendimos? Cmo puedo usar este contenido en la vida diaria?). Nutra las definiciones ledas por los nios indicados previamente con los comentarios del resto de los alumnos(as). Comente y escriba en el pizarrn el aprendizaje de la clase de hoy: divisin por agrupacin. Mencione a sus

alumnos(as) el siguiente caso y su ejemplificacin para explicar la estrategia a trabajar en esta clase:

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Roberto debe leer un libro que tiene 32 pginas en total. Para poner leer a tiempo se propuso leer 8 pginas

diariamente. Para calcular cuntos das se demorar en leerlo completamente hizo lo siguiente:

Para poder guiar la comprensin de los estudiantes de la estrategia grafique como se muestra en el ejemplo cada uno de

los ocho elementos (que representan la lectura diaria de Roberto) que representan cada una de las hojas ledas por

Roberto, y al terminar de graficarlas encirrelas en una cuerda para determinar que esa es la cantidad de lectura

realizada en el da. Luego consulte a sus estudiantes tengo ms hojas de la lectura de Roberto que deba agrupar?

Contine graficando las pginas contando desde el 9 hasta el 16 y repita la pregunta. Cuando haya agrupado todas las

pginas pregunte a sus estudiantes cuntos grupos de 8 pginas form Roberto? , Cuntos das tardar Roberto en

leer su libro si lee 8 pginas al da? (Roberto tardar 4 das en leer su libro).

En esta clase usted estar trabajando en las etapas concretas y pictricas asociadas al reparto equitativo.

Si Usted determina que sus estudiantes an no comprenden el uso de la estrategia, entrgueles ejemplos como los

siguientes:

Hay 54 rboles por plantar en la parcela de don Carlos. Si se ha decidido plantar un total de 8 rboles diariamente

cuntos das tardarn en plantar los 54 rboles?

20

DESARROLLO (40 minutos) Rena a sus estudiantes en parejas. Comnteles que el trabajo que desarrollarn el da de hoy es colaborativo, por lo

cual cada miembro del grupo debe elaborar respuestas a los diferentes problemas y cooperar en el aprendizaje de sus

compaeros de trabajo.

Proporcinele 40 fichas a cada estudiante. Solicteles que en Las parejas de trabajo que busquen la cantidad de grupos

que pueden formar con la siguiente cantidad de elementos. Escrbalos en la pizarra y solictele a sus estudiantes que lo

registren en su cuaderno.

Solicteles a sus estudiantes verbalicen los resultados obtenidos y escrbalos bajo cada uno de los grupos el algoritmo

que le representa.

Solicteles formar grupos como los antes realizados con los siguientes tros de nmeros:

Con 20 fichas formar grupos:

2 elementos 4 elementos 5 elementos



40 : 2= 20 40 : 20 = 2 40 : 8 = 5

21

Con 24 fichas formar grupos:


Solicteles a sus estudiantes el verbalizar cada uno de los resultados obtenidos por los grupos de trabajo y la divisin que

le representa.

Contine la ejercitacin de la estrategia con la gua de trabajo divisin por agrupacin que est presente en el anexo.

Solicite a sus estudiantes que la realizacin de la misma sea individual. Motvelos a realizar la gua con apoyo del

material (si es necesario) o representando en forma pictrica dentro de la misma gua.

Al momento de terminar el trabajo realice una correccin grupal de la gua en el pizarrn.

CIERRE (15 minutos) Como cierre de la clase de hoy presnteles a sus estudiantes las tarjetas presentadas en el anexo 2 de esta clase. Un

grupo de las tarjetas presenta cantidad de elementos y las otras frases _____ grupos. Pguelas en la pizarra e invite a

sus estudiantes a buscar parejas de cantidades y de grupos que se puedan realizar.

Ejemplo: Tarjeta con 10 elementos, se puede unir con una tarjeta que diga dos grupos los alumnos debern mencionar

cuntos elementos tendrn estos dos grupos.

22

NOTAS

23

ANEXO 1 CLASE 4 FICHAS ESTRATEGIA DIVISIN POR AGRUPACIN

24

DIVISIN POR AGRUPACIN NOMBRE:_________________________________________

Agrupa los elementos segn se plantea en cada pregunta, escribe la divisin y luego resuelve y responde.

a) Hay 24 estrellas, Cuntos grupos de 3 estrellas se pueden formar?

24 : ________ =

Se pueden formar _________ grupos de 3 estrellas cada uno.

b) Hay 12 tortugas, Cuntos grupos de 2 tortugas se pueden formar?

_______ : ________ =

Se pueden formar _________ grupos de 2 tortugas cada uno.

Dividir por agrupacin es formar grupos con el nmero de elementos que se indica a partir de un

grupo mayor o unidad.

Por ejemplo: Cuntos grupos de 6 camisas se pueden formar con 24 camisas?

1 formar grupos con 6

elementos.

2 Contar cuntos grupos de

formaron.

24: 6 = 4

Se formaron 4 grupos.

25

Resuelve. Un profesor tiene 24 lpices. Si les reparte la misma cantidad a seis nios, Cuntos lpices recibir cada uno de los nios si el profesor se queda sin lpices? Resulvelo dividiendo por agrupacin y responde. Respuesta: ______________________________________________________ En una jaula hay una gran variedad de aves, habiendo un total de 28. Si se les quiere agrupar en comunidades de 7 aves cuntos grupos se pueden formar? Respuesta: ______________________________________________________ En una juguetera hay 32 juguetes. Cuntos nios pueden recibir 4 juguetes? Respuesta: ______________________________________________________

Dibuja aqu tu respuesta.



26

ANEXO 2 Clase 4

27


CONCEPTO CLAVE

Divisin por sustracciones sucesivas. Dicha estrategia consiste en restar el divisor al dividendo y seguir restando cada vez la misma cantidad a los resultados que van quedando de las sustracciones, hasta llegar a cero.




INICIO (10 minutos) Inicie su clase presentando a sus estudiantes la siguiente situacin matemtica (Si le resulta ms cmodo, escrbalo previamente en un papelgrafo para agilizar el inicio de la clase). Juan tiene 15 dulces y desea repartirlos entre sus 3 mejores amigos, cuntos dulces recibir cada uno de sus amigos? Permita que sus estudiantes, por turno, indiquen cmo resolveran este problema, explicando las estrategias vinculadas al uso de material, estrategias vinculadas al conteo o el uso del algoritmo de la divisin. Una vez que sus estudiantes han mencionados la diferentes formas que usarn para resolver el cuento matemtico presntele el objetivo de la clase de hoy divisin por sustracciones sucesivas.

31

DESARROLLO (55 minutos) Presnteles a sus estudiantes el procedimiento de esta estrategia a travs del problema anterior. Escriba en el pizarrn el siguiente procedimiento: 25 dulces -- 5 = 20 1 amigo 20 5 = 15 2 amigo 15 5 = 10 3 amigo 10 5 = 5 4 amigo 5 5 = 0 5 amigo Esta estrategia consiste en restar el divisor al dividendo y seguir restando cada vez la misma cantidad a los resultados que van quedando de las sustracciones, hasta llegar a 0. Contine el trabajo con la estrategia invitando a sus estudiantes a desarrollar las pginas 116 y 117 de su texto de estudio ministerial. Al trabajar la estrategia de resta sucesiva en la divisin, es importante que los estudiantes comprendan que el total de sustracciones realizadas representa el cociente. Es posible que sus estudiantes paren de realizar sustracciones desde la primera resta y den esa diferencia por respuesta. Explquele que las sustracciones sucesivas representan la divisin, slo se deben detener hasta llegar al 0. La respuesta no es una diferencia sino el nmero total de restas. En el ejercicio 9 anime a los estudiantes a convertir la pregunta en un enunciado. Qu quieren encontrar? [Busco una

oracin numrica que muestre cuntos floreros necesita Antonio para poner 12 flores, si pone 4 flores en cada florero].

Juan tiene 25 dulces y desea repartir 5 a cada uno de sus amigos a cuntos amigos podr repartir dulce?

32

Se sugiere como actividad complementaria, que los alumnos resuelvan de forma independiente la gua de trabajo

divisin como restas repetidas anexa a esta sesin.

CIERRE (10 minutos) Para finalizar la clase, corrija las respuestas que sus estudiantes formularon en la gua de trabajo (slo en caso de que lo haya podido realizar). Brinde el espacio para que comenten los resultados expuestos por ellos en la ltima parte de dicha gua. Finalice su clase comentando grupalmente a travs de las siguientes preguntas: Cmo es la estrategia que aprendimos hoy? La estrategia aprendida ayuda a resolver con ms rapidez las diferentes divisiones?, parafrasee las ideas expuestas por sus estudiantes y realice el cierre de la clase.

NOTAS

33

LA DIVISIN COMO RESTAS REPETIDAS

NOMBRE:_________________________________________

Resuelve las siguientes situaciones utilizando la estrategia divisin por sustracciones sucesivas

Anita tiene una caja de 24 dulces. Quiere repartir sus dulces por igual entre tantos compaeros de curso como sea posible. Decide darle 4 dulces a cada compaero. Usando la resta repetida, encuentra cuntos compaeros recibirn 4 dulces. Si Anita decide dar 3 dulces a cada compaero, cuntos compaeros recibiran dulces? ____________________ Al curso de Anita hoy asistieron 12 nios. Si tiene una caja de 24 dulces, podran recibir dulces todos los estudiantes? Cuntos recibira cada uno? _______________________________________________________________ Cuatro nios quieren repartirse un total de 16 dulces. Deciden restar 2 dulces por vez para ver cuntos grupos de 2 podran formar. Cuntos grupos de 2 formaran? _______________________________________________________________ Cuntos dulces recibira cada uno de los 4 estudiantes?

__________________________________________________ Luis y Carolina quieren repartir 12 lpices por igual. Para saber cuntos lpices le tocaran a cada una, Carolina decide formar tantos grupos de 7 lpices como pueda. Funcionar su mtodo? Explcalo.

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

______________________________________________________

Realiza aqu tu clculo.

34


CONCEPTO CLAVE: Revise los conceptos claves de las clases anteriores en cuanto a definiciones y estrategias.




INICIO (5 minutos) Comience la sesin de hoy recordando con sus alumnos(as) las estrategias vistas para la resolucin de divisiones (por agrupacin, por sustracciones sucesivas y por reparto equitativo). Solicite a sus estudiantes, utilizando los palitos de turnos de habla, pasar adelante para formular ejemplos para cada estrategia.

DESARROLLO (55 minutos) Dado que los estudiantes ya han aprendido a utilizar cada una de las estrategias, en esta sesin van a utilizar las estrategias aprendidas segn la necesidad y la facilidad que ellas les brinden. En el desarrollo de esta clase sus estudiantes jugarn al domin de divisiones (el que encontrarn en el anexo 1 de esta clase). Se recomienda pegar previamente las fichas en una cartulina y recortar los set (un set por cada tres estudiantes). Brndeles el espacio para jugar; sugirales realizar, si fuese necesario, los clculos en una hoja aparte o con ayuda del material concreto (caja Mackinder). Se sugiere formar grupos de cuatro estudiantes y repartirles 7 fichas a cada uno. Una vez que sus estudiantes han jugado dos o tres veces con el material, entrguele la gua de trabajo aplicando las estrategias aprendidas que encontrar en el anexo de esta clase e invtelos a reflexionar sobre las estrategias de

35

clculo que utilizan para su resolucin.

CIERRE (15 minutos) Como cierre motive a sus estudiantes a realizar la autoevaluacin de sus aprendizajes con la pauta que encontrar en el

anexo 2 de esta clase, indqueles que la peguen en su cuaderno. Luego de finalizar este proceso, de forma voluntaria,

invite a sus estudiantes a compartir las respuestas formuladas en su evaluacin.

(El domin que utiliz en esta sesin se volver a usar en la clase 12, por lo cual recjalo finalizando su clase).

NOTAS

36

APLICANDO LAS ESTRATEGIAS APRENDIDAS

NOMBRE: ____________________________________

Resuelve los siguientes cuentos matemticos y determina qu estrategia usaste para su resolucin.

En el patio del colegio hay 24 botellas y 4 cajas Cuntas botellas irn en cada caja?

Resultado: ______________________________________________________

La estrategia que us en la resolucin es ______________________________

Si tengo 36 calcomanas, Cuntas reparticiones en partes iguales se podran hacer?

37

Resultado: ______________________________________________________


La ta Sarita compr 16 manzanas para que sus 4 sobrinos las compartan equitativamente. Cuntas manzanas recibir cada sobrino? Resultado: ______________________________________________________


En la feria venden 24 pollos distribuidos en 8 cajas. Cuntos pollos deben ponerse en cada caja? Resultado: ______________________________________________________


38

30 peces de la misma especie se repartieron en 5 acuarios, de modo que cada acuario tiene la misma cantidad. Cuntos peces irn en cada acuario? Resultado: ______________________________________________________


39

ANEXO 1 CLASE 6

DOMIN DE DIVISIONES

40

ANEXO 2 CLASE 6

AUTOEVALUACIN

Marca con una X segn evales tu desempeo.

Lo hice

muy bien

Lo hice

bien

Debo

mejorar

Divisin por reparto equitativo

Divisin por agrupacin

Divisin por restas repetidas

Marca con una X la estrategia de estudio que corresponda.

Calculo con la

caja Mackinder

Calculo con

dibujos y

esquemas

Calculo

mentalmente

Qu estrategia

utilizo cuando

divido?

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CONCEPTO CLAVE:

Problemas rutinarios: Problemas familiares para los estudiantes, que estn diseados normalmente como ejercicios para practicar determinados conceptos y procedimientos. Su resolucin implica la seleccin y aplicacin de conceptos y procedimientos aprendidos.

INDICADOR DE LOGRO: Crean un cuento matemtico de divisin dada; por

ejemplo: para 6:3.

INICIO (15 minutos) En esta clase sus estudiantes debern crear cuentos matemticos a partir de una divisin, situacin que se relaciona directamente con la variabilidad matemtica, ya que para los mismos datos obtendremos diversos problemas. Recuerde en primera instancia las partes de una divisin (las cuales pueden estar graficadas en una pared de su sala de clases como se sugiri en la clase 2, de lo contrario grafique dichas partes en la pizarra). Solicite a sus estudiantes comentar cada una de las partes de este algoritmo a travs de ejemplos o de la definicin del mismo. Presente el objetivo de la clase crear un cuento matemtico con una divisin dada. Comentan qu elementos debe tener un buen cuento matemtico. En caso que sus estudiantes no logren inferirlos, haga nfasis en los siguientes aspectos:

- El cuento debe ser claro. - Debe tener una pregunta que pueda ser resuelta. - Debe utilizarse en su creacin la expresin numrica indicada. - La respuesta formulada al cuento debe ser coherente a la pregunta realizada.

44

DESARROLLO (45 minutos) Invite a sus estudiantes a resolver la pgina 118 de su texto ministerial. Inicie el trabajo de dicha pgina con el ejemplo expuesto en la parte superior de la pgina 118 del texto ministerial. Solicite a sus estudiantes responder qu cuento matemtico haran ustedes con la oracin numrica 15:3? Si no fuese en el contextos de las flores qu otro contexto utilizaran? Luego de que sus estudiantes hayan expuestos oralmente sus propios cuentos numricos, lean los ejemplos formulados por Manuel y Laura en la pgina 119 del texto de estudio ministerial. Expliquen cmo muestra el diagrama de barras el cuento de Manuel. [La lnea muestra que hay un total de 15 rosas. Cada una de las tres partes de la barra muestra los 3 floreros. El 5 en cada parte muestra que hay 5 rosas en cada florero]. Expliquen cmo muestra el diagrama de barras el cuento de Laura. [La lnea muestra que hay un total de 15 rosas. El 3 en la barra pequea muestra que se pondrn 3 rosas en cada florero. La flecha de la derecha muestra que para todas las rosas se necesitan 5 floreros con 3 rosas en cada uno]. Prosiga su clase solicitndoles a sus estudiantes el resolver los ejercicios de la sesin prctica independiente de la pgina 118 del texto ministerial. Permita que sus estudiantes escriban sus cuentos numricos en su cuaderno. Entregue el tiempo necesario para que sus estudiantes realicen la actividad.

CIERRE (15 minutos) Como cierre de la sesin de hoy solicite a sus estudiantes leer los problemas realizados al curso. Solicteles que intercambien el cuaderno con su compaero de puesto para que ste evale la pertinencia del cuento creado. Una vez que sus estudiantes evaluaran los cuentos matemticos de sus pares, entrgueles la pauta de autoevaluacin presente en el anexo 1 de esta clase, solicteles que evalen sus propios cuentos. Finalmente, pdales que peguen dicha pauta en su cuaderno.

45

NOTAS

46

ANEXO 1 CLASE 7

AUTOEVALO MIS CUENTOS MATEMTICOS

Lo hice bien Debo mejorar

El cuento es claro?

La pregunta de mi cuento puede ser resuelta con los datos?

Utilic la expresin numrica indicada en mi cuento?

La respuesta elaborada es coherente a la pregunta?

AUTOEVALO MIS CUENTOS MATEMTICOS

Lo hice bien Debo mejorar

El cuento es claro?


Utilic la expresin numrica indicada en mi cuento?


47


CONCEPTO CLAVE

Problemas rutinarios: Problemas familiares para los estudiantes, que estn diseados normalmente como ejercicios para practicar determinados conceptos y procedimientos. Su resolucin implica la seleccin y aplicacin de conceptos y procedimientos aprendidos.

INDICADOR DE LOGRO Crean un cuento matemtico de divisin dada; por

ejemplo: para 6:3.

INICIO (5 minutos) En la clase de hoy sus estudiantes crearn cuentos matemticos con divisiones a partir de oraciones numricas entregadas. Comience su clase permitiendo que sus estudiantes recuerden lo realizado en la sesin anterior a travs de las siguientes preguntas, Qu caractersticas debe tener un cuento matemtico? Invite a sus estudiantes a leer los indicadores con que autoevaluaron sus cuentos matemticos la leccin pasada.

DESARROLLO (60 minutos) El profesor lee el cuento matemtico que, previamente, ha escrito en la pizarra: Para mi fiesta de cumpleaos invit a 4 amigos. Si tengo para repartir entre ellos 8 pasteles Cuntos pasteles recibir cada uno de mis amigos? Pregunte a sus estudiantes: el cuento matemtico ledo anteriormente, cumple con los indicadores con que evaluamos los cuentos previamente? Permita que sus estudiantes analicen crticamente dicho problema.

49

Solicteles que elaboren cuentos matemticos. Utilice las tarjetas diseadas para ello en el anexo 1 de esta clase. Una vez que sus estudiantes hayan elaborado los seis cuentos matemticos, pdales que autoevalen el desarrollo de los problemas a travs de las siguientes preguntas que usted deber escribir en el pizarrn (y que tiene relacin con la autoevaluacin desarrollada la sesin pasada):

El cuento es claro?


Utilic la oracin numrica indicada en mi cuento?


Luego que sus estudiantes hayan realizado las fases antes planteadas, recoja los cuentos matemticos y reparta cuatro de ellos a cada uno de sus estudiantes. Solicteles que los resuelvan en su cuaderno.

CIERRE (10 minutos) Incentive en sus alumnos(as) la capacidad de revisar si la respuesta obtenida es coherente con la pregunta del problema. Para ello formule las siguientes preguntas: Qu me preguntan? Responde a mi pregunta el resultado obtenido? La estrategia usada es la ms efectiva para resolver este problema? Qu otra estrategia se puede utilizar en la resolucin de este problema?

NOTAS

50

ANEXO 1 CLASE 8

ORACIN NUMRICA: 20: 5 = 4

Cuento numrico: Autor:



51



ORACIN NUMRICA:

20: 5 = 4 Cuento numrico: Autor:

52

ORACIN NUMRICA:

____________________________ Cuento numrico: Autor:

ORACIN NUMRICA:

____________________________ Cuento numrico: Autor:

53


CONCEPTO CLAVE

La multiplicacin y la divisin tienen una relacin inversa. La multiplicacin rene grupos equivalentes y la divisin separa grupos equivalentes a partir de un nmero dado de objetos. Las matrices ilustran con claridad la relacin que existe entre la multiplicacin y la divisin. Los estudiantes pueden ver que el nmero total de objetos es igual al producto de la(s) oracin(es) de multiplicacin y el dividendo de la(s) oracin(es) de divisin relacionadas. Pueden ver tambin que el nmero de objetos en cada fila y columna son tanto los factores como el divisor y el cuociente. El uso de material concreto para demostrar operaciones de multiplicacin y divisin con matrices puede promover la comprensin de la relacin entre las dos operaciones. (Referencia: Comparando resultados de repartos equitativos y exhaustivos de objetos fraccionales proyecto LEM, Mineduc.)

INDICADOR DE LOGRO Relacionan la multiplicacin con la divisin,

utilizando una matriz de puntos y describindola con expresiones numricas.

INICIO (15 minutos)

Antes de comenzar esta sesin de trabajo es fundamental que tenga en cuenta que para el estudio de este contenido es importante utilizar en cada fase del trabajo con los estudiantes el lenguaje correcto a cada uno de los trminos que conforman la expresin simblica de cada una de estas operaciones: los trminos factores y producto para el caso de la multiplicacin y dividendo, divisor y cuociente en el caso de la divisin.

54

Comience la sesin de hoy presentando a sus estudiantes un diagrama como el siguiente:

Formule a los estudiantes las siguientes preguntas: Qu multiplicacin puedo expresar con el siguiente diagrama? (los estudiantes respondern 5.6) cul es el total de crculos en el diagrama? Qu oracin numrica expresa la multiplicacin anterior? (5.6=30) . Anote la respuesta de sus estudiantes en la pizarra. Luego conslteles: Qu divisin podra formularse a partir de este diagrama? Invite a sus estudiantes, a travs del ensayo-error a determinar la divisin relacionada a la operacin anterior (30: 6=5). Incentive a sus alumnos(as) a visualizar que la divisin y la multiplicacin pertenecen a la misma familia de operaciones.

DESARROLLO (45 minutos) Presente otros tres ejemplos con diagramas y solicteles a los estudiantes determinen la multiplicacin y divisin asociada. Presente ejemplos como los siguientes:

Multiplicaciones asociadas: 4.3=12 / 3 .4= 12/ 2.6=12 /6 .2=12/1.12=12 /12.1=12 Divisiones asociadas: 12: 3=4 /12:3=4/ 12:2=6 /12:6=2 / 21:1=12

55

Multiplicaciones asociada: 3. 5=15 / 5. 3=15 Divisiones asociadas: 15: 3= 5 / 15: 5=3

Multiplicaciones asociadas: 2.8=16 / 8.2=16 / 4.4=16 / Divisiones asociadas: 16:8= 2 / 16:2=8 / 16:4=4 Para pasar a la fase simblica que plantea COPISI plantee a sus estudiantes las siguientes multiplicaciones con incgnitas: ____ . 4 = 36 ____ . 3 = 30 ____ . 2 = 10 Conslteles: Qu nmero multiplicado por 4 me da como resultado 36?; Qu nmero multiplicado por 3 da como resultado 30? Qu nmero multiplicado por 2 nos da 10? Solicteles que mencionen la divisin asociada a cada una de las multiplicaciones antes trabajas (36:4 = 9 / 30 : 3 = 10 / 10 : 2 = 5 ) Solicite a sus estudiantes trabajar en el desarrollo de la pgina 120 y 121 de su texto de estudio ministerial. En caso de disponer de tiempo se sugiere realizar la gua de trabajo anexa relacin entre multiplicacin y divisin.

56

CIERRE (15 minutos) Revise junto a sus estudiantes las respuestas formuladas en las pginas de su texto ministerial. Finalice a su clase solicitando a sus estudiantes que respondan a la pregunta qu aprend hoy? Escribindolo en sus cuadernos como bitcora de aprendizaje.

NOTAS

57

RELACIN ENTRE MULTIPLICACIN Y DIVISIN NOMBRE:___________________________________________

Usa la matriz para completar la oracin numrica. Observa el ejemplo.

12 : 3 = 4

6 por 2 = 12

12: 2 = _____

3 por ____= 9

9: 3 = _____

4 por _____ = 20

20 : 4 = _____

3 por _____= 12

12 : 3 =

2 por _____ = 18

18 : 2 = _____

2 por ____ = 4

4 :2 = _____

Por cul nmero 3 igual a 12?

3 por 4 = 12

58


CONCEPTO CLAVE

Familias de operaciones: Serie de cuatro operaciones de suma y resta, u operaciones de multiplicacin y divisin, formadas con los mismos tres nmeros. Por ejemplo, para los nmeros 2, 4 y 6, la familia de operaciones de suma y resta est formada por:

La familia de operaciones de divisin y multiplicacin para los nmeros 2, 4 y 8 est formada por:

INDICADOR DE LOGRO Aplican la relacin inversa entre la divisin y la

multiplicacin en la resolucin de problemas. Relacionan la multiplicacin con la divisin,


INICIO (15 minutos) Comience la sesin de trabajo planteando a sus estudiantes el objetivo de la clase reconocer familias de operaciones Solicite a sus estudiantes recordar este contenido y verbalizarlo. Permita que sus estudiantes recuerden el contenido, escriba una familia de operaciones de suma/resta y consltele a sus estudiantes: Cmo estn relacionadas estas operaciones?

20 + 5= 25 25- 5= 20

59

Pida que nombren otras familias de operaciones. Contine con familias de multiplicacin/divisin, para ello entregue los siguientes tros de nmeros:

- 5, 4, 20 - 2, 7, 14 - 18, 9, 2

DESARROLLO (50 minutos) Como ejercitacin de las familias de operaciones de los nmeros 2, 3, 4, 5 sus estudiantes debern resolver las pginas 122- 123 de su texto ministerial. Para un desarrollo ptimo recuerde previamente los trminos de la divisin y de la multiplicacin. Si an no tiene dispuestos en la sala de clases los nombres de dichos trminos, aproveche esta instancia para hacerlo. Para la correccin de las pginas antes descritas proponga a sus estudiantes intercambiar sus cuadernos, realice la correccin grupal de los ejercicios resueltos.

CIERRE (10 minutos) Cierre la clase de hoy exponiendo en la pizarra el siguiente esquema. Pregunte a los alumnos quin quiere pasar adelante para explicarlo con sus propias palabras.

Consulte a sus estudiantes: Por qu creen que dibuj tres flechas? (Ejemplo de respuesta: Una operacin de multiplicacin y su operacin de divisin relacionada usan los mismos nmeros).

60

NOTAS

61


CONCEPTO CLAVE

Familias de operaciones: Serie de cuatro operaciones de suma y resta, u operaciones de multiplicacin y divisin, formadas con los mismos tres nmeros. Por ejemplo, para los nmeros 2, 4 y 6, la familia de operaciones de suma y resta est formada por:

La familia de operaciones de divisin y multiplicacin para los nmeros 2, 4 y 8 est formada por:

INDICADOR DE LOGRO Aplican la relacin inversa entre la divisin y la

multiplicacin en la resolucin de problemas. Relacionan la multiplicacin con la divisin,


INICIO (15 minutos) Comience su clase agrupando a sus estudiantes en tres grandes grupos. Realice una competencia de clculo mental de multiplicaciones entre los tres grupos (especficamente las tablas del 6, 7, 8, 9). Luego de realizar el clculo mental consulte a sus estudiantes sobre el contenido familia de operaciones abordado en la sesin anterior: Qu son las familias de operaciones? Cmo se relacionan los trminos de de cada operacin?

62

DESARROLLO (55 minutos) Como ejercitacin de las familias de operaciones de los nmeros 6, 7, 8, 9 sus estudiantes debern resolver las pginas 124- 125 de su texto ministerial. Para un desarrollo ptimo recuerde previamente los trminos de la divisin y de la multiplicacin. La correccin de las pginas antes descritas realcelas en la pizarra. Permita que todos los estudiantes participen en dar las respuestas a los ejercicios corregidos.

CIERRE (5 minutos) Escriba en el pizarrn las siguientes oraciones, solicite a sus estudiantes que las completen verbalmente. El producto en una operacin de multiplicacin es igual al ____ en la operacin de divisin relacionada.

(Dividendo) El cociente en una operacin de divisin es igual a uno de los ____ en la operacin de multiplicacin relacionada.

(Factores)

NOTAS

63


CONCEPTO CLAVE:

Pare el tratamiento de la leccin consulte los conceptos claves abordados en las sesiones pasadas.

INDICADOR DE LOGRO Representan con fichas un cuento matemtico que





INICIO (10 minutos) La sesin que a continuacin tiene por fin recapitular los conceptos aprendidos sobre divisin durante las ltimas 9 lecciones, por tal motivo es indispensable que en el desarrollo de la clase pueda evaluar la comprensin de los contenidos y el desarrollo de habilidades por parte de sus estudiantes, identificando debilidades para poder nivelar o tomar decisiones antes de la evaluacin. Promueva en sus estudiantes el recordar los contenidos vistos en las lecciones, complete el siguiente esquema con las respuestas que ellos/ellas formulen.

64

DESARROLLO (50 minutos) Comience el trabajo de sntesis de la leccin desarrollando la pgina 130 y 131 de su texto de estudio ministerial. Luego que sus estudiantes desarrollen las actividades sugeridas promueva la correccin de las mismas en el pizarrn. En la pgina 131 se presentan enunciados que llevan por fin la metacognicin por parte de los estudiantes sobre los contenidos aprendidos en la unidad. Reflexiones sobre dichas preguntas y solicteles que marquen con un ticket cuando dicha afirmacin haya sido aprendida por ellos/ellas.

CIERRE (15 minutos) Como cierre de esta sesin de trabajo y del tratamiento de los contenidos vinculados a la divisin se sugiere proporcionar a los estudiantes el domin utilizado en la clase 6. Brndeles el espacio para jugar con el material. Minutos antes de terminar su clase formule a sus estudiantes las siguientes preguntas: El juego con el domin fue ms fcil o difcil que la vez anterior? Qu estrategias de clculo usaron esta vez para resolver las diferentes operaciones?

NOTAS

65

NOMBRE DE UNIDAD 3: Divisiones, fracciones y ngulos EVALUACIN 1 N DE CLASE: 13

CONCEPTO CLAVE: Revise los conceptos claves de las clases anteriores en cuanto a definiciones y estrategias.







INICIO (5 minutos) Solicite a sus estudiantes verbalizar qu aprendimos en esta unidad 3 en relacin a la divisin. Entregue las instrucciones de la evaluacin. Verifique la comprensin de las instrucciones.

DESARROLLO (55 minutos) Desarrollan la evaluacin 1 de la unidad 3 que se encuentra adjunta.

CIERRE (15 minutos.) Comenten la evaluacin a travs de preguntas: Qu fue lo ms fcil de la evaluacin? Qu les fue ms dificultoso? Qu debemos seguir practicando para obtener mejor logro?

66

NOTAS

67

TABLA DE ESPECIFICACIN

Evaluacin 1 unidad 3

Contenido Pregunta Puntaje

Resolucin de situaciones de reparto en partes iguales

1 7 9i 9iii

1 pto. 1 pto.

2ptos (0.5 cada trmino) 2 ptos.

Divisin por agrupacin 2 5 6

3 ptos.

Divisin por sustracciones repetidas

3 4

2 ptos.

Creacin de cuentos matemticos

10 2 ptos.

Relacin entre multiplicacin y divisin

8 9ii

1 pto. 2 ptos.

Total

16 ptos.

69

EVALUACIN UNIDAD 3 Tercero Bsico 2013

Lee atentamente cada una de las preguntas, marca slo una alternativa, aquella que t consideres correcta. Recuerda que puedes realizar todos los clculos que necesites en tu prueba.

1. Tres amigos quieren repartirse 9 bolitas por igual. Cuntas bolitas tendr cada uno?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

2. Hay 12 huevos en una docena. Si Carla repartiera 1 docena de huevos en 3 grupos iguales, cuntos huevos habra en cada grupo?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 6

3. Carlos us restas sucesivas para hallar la respuesta a una pregunta. Cul es la divisin del trabajo de Carlos?

Nombre: _______________________________________ Curso: __________

Fecha: ___________________________________ Puntaje: ___/16 Puntos.

71

a) 15: 3= 4

b) 15: 4= 3

c) 15: 5= 4

d) 15: 5= 3

4. Cuntas veces debes restar 5 de 15 para dividir 15 en 3 grupos iguales?

a) 2

b) 3

c) 5

d) 15

5. En una biblioteca hay 20 libros para nios y nias. Cuntos grupos de 4 libros se pueden formar?

a) 4

b) 5

c) 9

d) 20

6. Cuntos grupos de 2 peras puedes obtener?

a) 2

b) 4

c) 12

d) 24

72

7. Mara tena un trozo de tela de 12 metros de largo que quera cortar en pedazos de 2 metros de largo. Cuntos pedazos de 2 metros puede cortar de la tela? Cul de las siguientes es la oracin numrica del cuento de divisin?

a) 2 : 12 = x

b) 12 : 6 = x

c) 12 : 2 = x

d) 12 : x= 8

8. Cecilia escribi operaciones con la familia de operaciones 3, 4 y 12, Qu operaciones bsicas faltan?

a) 4 + 3 = 12

b) 12 : 4 = 3

c) 4 3 = 1

d) 12 4 = 8

9. Resuelve las siguientes situaciones.

i. Sebastin quiere repartir por partes iguales sus 24 libros en un estante con

varias repisas. De qu manera podra Sebastin repartirlos, para que en cada repisa haya ms que un libro? Dibuja claramente y escribe dos formas diferentes de repartirlos.

Oracin numrica: _____________________ Oracin numrica: _____________________

73

ii. Escribe una multiplicacin y una divisin que corresponda con esta

matriz.

Multiplicacin: _______________________________________________________________

Divisin: ________________________________________________________

iii. Camila tiene 40 fotos de su cumpleaos, si desea ponerlas en 5 pginas de un lbum cuntas fotografas habr en cada pgina? Dibuja tu respuesta y escribe la oracin numrica que le corresponda.

Oracin numrica: ________________________________________________

10. Inventa un cuento numrico para cada oracin numrica. 10 : 5 = 2

74

15 : 3 = 5

75

PAUTA DE CORRECCIN Evaluacin 1 unidad 3

Pregunta Respuesta Puntaje

1 B 1 pto.

2 C 1 pto.

3 D 1 pto.

4 B 1 pto

5 B 1 pto. 6 C 1 pto. 7 C 1 pto.

8 B 1 pto.

9i

2 puntos si representa dos formas de representar el reparto para 24 libros de forma diferente. 1 punto si representa slo una forma de representar el reparto para 24 libros. 0 punto si no representa las formas de reparto para 24 libros.

2ptos

9ii 2 puntos por la escritura coherente de multiplicacin y divisin para 15 estrellas 1 punto si escribe slo una de las operaciones para 15 estrellas. 0 punto si no escribe ni multiplicacin ni divisin para 15 estrellas.

2 ptos.

9iii Se asigna 1 punto por procedimiento coherente. Se asigna 1 punto por la respuesta correcta.

2 ptos.

10 Los cuentos deben cumplir con los criterios de calidad trabajados durante la clase:

El cuento es claro?


Utilic la oracin numrica indicada en mi cuento?


2 ptos para todos los indicadores

logrados.

1 punto para dos indicadores logrados.

O punto 1 o menos

indicadores logrados.

Total 16 ptos.

77


CONCEPTO CLAVE

Fraccin: es un nmero que representa una parte de un entero. El nombre de la fraccin, que se muestra en el denominador, se determina por el nmero de partes en un entero (mitades por dos partes, tercios por tres partes, y as sucesivamente). Cuando una fraccin se usa para describir una parte de una regin, es importante que el entero se divida en partes iguales. Cuando se divide una regin en partes iguales, no es necesario que las partes tengan la misma forma, siempre que tengan la misma rea.

Partes iguales de un entero:

2 partes iguales: medios

3 partes iguales: tercios

4 partes iguales: cuartos

5 partes iguales: quintos

6 partes iguales: sextos

8 partes iguales: octavos

10 partes iguales: dcimos

12 partes iguales: doceavos

INDICADOR DE LOGRO Indican caractersticas comunes de diferentes

fracciones, utilizando material concreto y/o representaciones pictricas.

Relatan situaciones de la vida cotidiana en las cuales se utilizan fracciones.

Confeccionan con material concreto fracciones por medio de cortes, dobleces y colorido, los denominan y demuestran que las partes son iguales.

79

INICIO (10 minutos) Comience su clase exponiendo el siguiente cuento matemtico: La seora Mara prepar una pizza para sus nietos. Como tiene 5 nietos desea dividir la pizza para que cada nieto coma la misma cantidad, cunta pizza comer cada nieto?. En este problema los alumnos(as) pueden tender a exponer que su resolucin es sobre la base de la divisin 1:5, promueva en sus estudiantes la bsqueda de soluciones al problema. Exponga finalmente que hoy conoceremos unos nuevos nmeros que nos permitirn resolver este cuento. Exponga el objetivo de esta clase Conociendo las fracciones. Consulte a sus estudiantes qu son las fracciones? Dnde han visto este tipo de nmeros? Qu se situaciones se expresan con estos nmeros? Invite a sus estudiantes a evocar un almacn o supermercado (segn sea el contexto ms cercano a sus estudiantes) e invtelos a relatar dnde han visto fracciones dentro de ese contexto.

DESARROLLO (55 minutos) Muestre a sus estudiantes las siguientes 6 banderas (presentes en el anexo 2 de esta clase). Pregunte: Cul o cules bandera(as) estn divididas en partes iguales? (las banderas presentes en el anexo estn graficadas en blanco y negro, se sugiere colorearlas con lpices de cera para identificar sus colores). Comente a sus estudiantes que para responder a una fraccin cada una de las partes que ella componen deben ser igual, en este caso, cada una de las regiones de las banderas deben ser del mismo tamao. Reparta a cada estudiante 4 papeles lustres. Comnteles que en la sesin de hoy vamos a fraccionar el papel en partes iguales denominando cada una de sus partes. Solicite a sus estudiantes que plieguen el papel bajo las siguientes instrucciones: En dos partes iguales. En cuatro partes iguales. En seis partes iguales.

80

En ocho partes iguales.

Comente a sus alumnos(as) que una regin se puede dividir en partes iguales de diferentes maneras y las partes que son de igual tamao pueden tener diferentes formas. Una fraccin est relacionada con el tamao del entero. Motive a sus estudiantes a desarrollar las pginas 194-195 de su texto ministerial. Como actividad anexa a la realizada en esta sesin desafe a sus estudiantes a cortar cuadrados de 6 por 6 (el material para esta actividad lo encontrar en el anexo 1 de esta clase). Solicite a sus alumnos(as) que busquen todas las maneras que puedan doblar los cuadrados en cuatro partes iguales. Consltele a sus estudiantes Cmo saben que dos partes son iguales? (Ejemplo de respuesta: Las partes coinciden al doblarlas).

Otra actividad complementaria la puede encontrar en el mismo anexo en forma de gua de trabajo llamada buscar e intentar, es la forma de encontrar, en ella los estudiantes debern formar seis maneras diferentes en las que pueden doblar los cuadros en cuatro partes iguales.

CIERRE (15 minutos) Como cierre de su clase solicite a sus estudiantes que bajo el ttulo fracciones construyan la siguiente tabla:

81

En la primera columna escriba los nmeros 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12. Complete como modelaje la primera hilera con las palabras medios y dos respectivamente. Pida a voluntarios que completen la tabla.

NOTAS

82

ANEXO 1 CLASE 14

MATERIAL PARA REALIZAR DOBLECES

83

BUSCAR E INTENTAR, ES LA FORMA DE ENCONTRAR! Imagina que tienes 6 tortas de forma cuadrada, todas con la misma rea. Busca 6 formas diferentes de dividirlas. Recuerda que cada regin debe tener el mismo tamao.

84

ANEXO 2 CLASE 14

85

Bandera Bolivia

86

Bandera Dinamarca

87

Bandera Brasil

88

Bandera Per

89


CONCEPTO CLAVE

Partes de una fraccin. Numerador: Nmero superior a la barra de faccin, indica cuntas partes iguales la fraccin representa. Denominador: Nmero inferior a la barra de fraccin, indica el nmero de partes iguales en que se dividi el entero.

INDICADOR DE LOGRO Representan fracciones simblicas de manera

concreta y pictrica. Denominan y registran fracciones por medio de

representaciones pictricas.

INICIO ( 15 minutos) Comprender fracciones es ms complejo que comprender nmeros enteros ya que hay conflictos de concepto con los nmeros enteros. Por ejemplo, los estudiantes entienden intuitivamente que el 8 es mayor que el 5, pero luego deben reconciliar esto con el hecho de 1/ 8 es menor que 1/ 5. Si se cuentan 4 manzanas o 4 camisetas, la cantidad es igual. Sin embargo, con las fracciones, 1/ 4 de un pastel puede que no sea la misma cantidad que 1/ 4 de otro pastel, dicho conflicto podr ser superado por los estudiantes en la medida que las representaciones que se le entreguen de cada una de las fracciones ejemplificadas sean diferentes en forma y tamao. Para comenzar el trabajo de la leccin plantee a sus estudiantes el objetivo de la clase fracciones, partes de un todo. Entregue a los nios(as) un tubo de plasticina. Solicite a sus estudiantes marcar la barra en cuartos (no cortar), procurando que cada una de las partes sean iguales entre s. Luego pdale que una de las cuatro partes divididas en la plasticina la desprendan del tubo, pregnteles cuntas partes sacamos de las 4?, ellos respondern 1, a lo que usted responder un cuatro; pregnteles y si sacamos dos pedazos cuntos cuartos habr sacado? O lo que los estudiantes, dado el modelaje anterior, respondern dos cuartos. Solicite a sus estudiantes volver a armar el tubo y dividirlo en tercios, formulando preguntas similares a las anteriormente expuestas. Contine solicitndoles que dividan el tubo de plasticina en quintos.

91

DESARROLLO (55 minutos) Retome el objetivo de su clase fracciones, partes de un todo, mencione a sus estudiantes que aprenderemos a denominar cada una de las partes de una fraccin. Entregue a sus estudiantes imgenes de enteros divididos en tercios, cuartos y novenos (ver en el anexo 1). Luego, pida a sus estudiantes pintar las siguientes regiones de cada entero: Al entero que est dividido en tercios, pinten dos tercios, es decir, dos partes de las tres que conforman el entero. Al entero que est dividido en cuartos, pinten tres cuartos, es decir, tres partes de las cuatro que forman el total. Al entero que est divido en novenos, pinten cuatro novenos. Modele en el pizarrn el cmo se grafica cada una de las regiones pintadas, para eso, muestre a sus estudiantes los 3 modelos de fraccin presentados en el anexo de esta clase. Vuelva a preguntar a sus estudiantes cul de los enteros est divido en tercios?, cul en novenos, y en cuartos?

Muestre a sus estudiantes el cmo se representa cada una de las regiones pintadas (ve anexo 2 de esta clase) con nmeros fraccionarios en donde el numerador va a representar la cantidad de regin seleccionada y el denominador el total de partes en que est dividido el entero (2/3, Y 4/9 respectivamente). Posteriormente, los alumnos trabajan de forma independiente desarrollando las pginas 196 y 197 de su texto ministerial. Como actividad complementaria, o para los alumnos(as) ms aventajados, se sugiere desarrollar la pgina 207 del texto de estudio ministerial.

92

CIERRE (5 minutos) Para finalizar esta clase, dibuje diferentes imgenes y pregunte si corresponden o no a partes iguales, pueden utilizar dedo para arriba cuando si son partes iguales y dedo para abajo cuando las imgenes no corresponden a partes iguales.

NOTAS

93

ANEXO 1 CLASE 15

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

94

Anexo 2 clase 15

95


CONCEPTO CLAVE



concreta y pictrica. Denominan y registran fracciones por medio de

representaciones pictricas.

INICIO (10 minutos) En esta sesin de trabajo los estudiantes trabajarn con fracciones de conjuntos. Sus alumnos(as) deben comprender que cada objeto en el conjunto se considera como una parte aunque los objetos mismos puedan ser de diferentes formas y tamaos. Comience su clase solicitando pasar adelante a 8 estudiantes (nios y nias aleatoriamente). Consulte a sus estudiantes qu fraccin de este grupo de estudiantes son nios? Cules son nias? Qu fraccin del conjunto es cada persona en el grupo? Realice el mismo ejercicio mostrando elementos de su sala (pueden ser libros y cuaderno). Consltele por la cantidad de libros o de cuadernos con respecto a la coleccin completa.

DESARROLLO (60 minutos) Entregue a cada estudiante las fichas de papel presentes en su anexo 3 (las cuales debern ser de dos colores diferentes). Agrupe a sus alumnos(as) en parejas. Entregue a sus estudiantes la gua presente en el anexo trabajemos en equipo y solicteles la desarrollen con ayuda de las fichas entregadas.

98

Al finalizar el trabajo con el material concreto solictele a sus estudiantes verbalizar las respuestas obtenidas. Recuerde que en la actividad anterior sus estudiantes estarn trabajando la fase concreta de COPISI. Luego de concluir con el trabajo con el material motive a sus estudiantes a desarrollar de forma independiente las pginas 198-199 de su texto ministerial. Corrija los resultados de sus estudiantes en el pizarrn. Como actividad complementaria al trabajo de la clase de hoy puede entregar a sus estudiantes la gua fracciones y conjuntos presente en el anexo de esta clase.

CIERRE (5 minutos) Como cierre a su clase presente a sus estudiantes el siguiente desafo: Ral fue al parque de diversiones 1/6 del da Cuntas horas se fue? Solicteles que expliquen cmo lo determinan su respuesta (4 horas; divid 24 por 6).

NOTAS

99

TRABAJEMOS EN EQUIPO NOMBRES:_____________________________________________________ Observa el ejemplo. Seleccionen 5 fichas rojas y 2 fichas azules.

Cuntos elementos tiene esta coleccin? 7 Qu fraccin corresponden a fichas rojas? 5/7 Qu fraccin corresponden a fichas azules? 2/7 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Seleccionen 8 fichas rojas y 6 azules.

Cuntos elementos tiene esta coleccin? Qu fraccin corresponden a fichas rojas? Qu fraccin corresponden a fichas azules? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Seleccionen 10 fichas azules y 0 ficha roja.

Cuntos elementos tiene esta coleccin? Qu fraccin corresponden a fichas rojas? Qu fraccin corresponden a fichas azules? ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Renete con un compaero o compaera. Sigue las instrucciones de esta gua, utiliza el material que te entregar tu profesor/profesora.

100

Seleccionen 1 ficha roja y 10 azules. Cuntos elementos tiene esta coleccin? Qu fraccin corresponden a fichas rojas? Qu fraccin corresponden a fichas azules?

101

FRACCIONES Y CONJUNTOS

NOMBRES:_____________________________________________________

1. Qu fraccin de los juguetes son pelotas?

2. Qu fraccin de los cubos tiene nmeros?

3. Qu fraccin de vocales tiene la palabra MUERCILAGO? 4. Haz dibujos para mostrar las siguientes fracciones de un conjunto.

1/ 4 de los animales son perros.

3/5 de las figuras son crculos.

Cuando un grupo de objetos se juntan en un todo, puedes usar una fraccin para denominar una parte del grupo.

102

ANEXO 3 CLASE 16 FICHAS PARA TRABAJAR FRACCIONES DE CONJUNTOS

Fichas rojas.

Fichas azules.

103


CONCEPTO CLAVE

Partes de una fraccin. Numerador: Nmero superior a la barra de faccin, indica cuntas partes iguales la fraccin representa.

Denominador: Nmero inferior a la barra de fraccin, indica el nmero de partes iguales en que se dividi el entero.

INDICADOR DE LOGRO Modelan con una metfora el significado del

numerador y del denominador y lo explican con representaciones grficas.

Identifican el numerador y el denominador de una fraccin.

INICIO (10 minutos) En la sesin de hoy los estudiantes formalizarn el concepto de numerador y denominador. Para iniciar su clase comience mostrando uno de los modelos utilizados en la sesin 15. Consltele a sus estudiantes en cuntas partes est divido este entero? (3 partes); cuntas son las partes grises? (2), qu fraccin representa las partes grises del enero? (2/3).

Mencione a sus estudiantes que cada una de las partes que conforman una fraccin tiene un nombre, presnteles los respectivos nombre: 2-----numerador __ 3 ----denominador Comente a sus estudiantes que para leer fracciones nos referiremos primero al numerador, y luego al denominador.

105

DESARROLLO (55 minutos) Elabore la siguiente tabla en el pizarrn, pdale a sus estudiantes que la desarrollen en su cuaderno.

Representacin Numerador Denominador Se lee

3

3 tres quintos

2

dos tercios

3

Cuatro octavos

106

Si sus estudiantes no escriben el nmero correcto en el denominador, recurdeles que el denominador nombra el nmero de partes en total. Pdales que cuenten todos los objetos en el conjunto y que escriban ese nmero como denominador antes de escribir el numerador. Contine el trabajo de esta sesin de trabajo motivando a sus estudiantes a resolver la gua de trabajo escritura y lectura de fracciones presente en el anexo de esta clase.

CIERRE (10 minutos) Solicite a sus estudiantes escribir en su cuaderno una definicin personal de numerador y denominador. Permita la socializacin de las definiciones que sus alumnos(as) realizaron.

NOTAS

107

ESCRITURA Y LECTURA DE FRACCIONES

NOMBRE:_____________________________________________________

Escribe la fraccin que corresponde a la zona sombreada de cada imagen.

Escribe la fraccin que se menciona en cada situacin.

A. Hoy tom media botella de agua. _____

B. Gast un sptimo de mis ahorros. _____

C. Faltan tres cuartos de hora para salir a recreo. ______

D. Tres quintos de mi curso son nias. _____

109


CONCEPTO CLAVE


INDICADOR DE LOGRO Modelan con una metfora el significado del

numerador y del denominador y lo explican con representaciones grficas.

Identifican el numerador y el denominador de una fraccin

INICIO (10 minutos) Inicie la clase formulando a sus estudiantes las siguientes preguntas: qu aprendimos la sesin pasada? Qu era el numerador?, qu representa?, Qu era el denominador, qu representa? Solicite a sus estudiantes pasar en frente del curso a explicar dichos contenidos y dar ejemplos escribindolos en la pizarra.

DESARROLLO (55 minutos) Entregue a sus estudiantes la gua dictado de fracciones presente en el anexo de esta clase, en ella encontrarn representaciones sin fraccionar. A partir de las indicaciones de l o la docente den los estudiantes debern fraccionar dicha representacin y colorear las partes que este indique. Junto con ello, debern escribir su nmero fraccionario correspondiente. El tiempo con que cada estudiante cuenta para realizar cada uno de los ejercicios es de un minuto. Antes de comenzar con el trabajo solicite a sus estudiantes lpices de colores y regla. Las fracciones que deber dictar a sus estudiantes son las siguientes: Un medio. Dos tercios. Tres cuartos. Cuatro sextos.

110

ocho octavos. Seis novenos. Cinco dcimos

Luego de finalizado el dictado, recoja las guas y corrjalas (si es posible) en forma individual mientras sus estudiantes realizan la actividad que a continuacin se detalla, de esta forma podr retroalimentar el aprendizaje de forma oportuna. Rena a sus estudiantes en tros. Entrgueles el memorice presente en el anexo 1 de esta clase. Se sugiere escribir en el pizarrn las instrucciones para realizar el juego: Se mezclan las tarjetas y se ponen invertidas sobre la mesa. Por turno, cada jugador(a) da vuelta dos tarjetas y observa si ambas corresponden a la misma fraccin. Gana el que rene mayor cantidad de pares.

CIERRE (10 minutos) Finalice la sesin de hoy entregando a sus estudiantes el dictado realizado al inicio de su clase. Si los corrigi, comente con sus estudiantes los logros obtenidos, en caso de no haberlo hecho realice la correccin de ste en este espacio de la clase a travs de la evaluacin a travs del intercambio la gua y la revisin de un compaero par.

NOTAS

111

DICTADO DE FRACCIONES Nombre: ________________________________________________________

Representacin Nmero fraccionario

1)

2)

3)

4)

113

5)

6)

7)

114

ANEXO 1 CLASE 18

MEMORICE DE FRACCIONES

115


CONCEPTO CLAVE:

Comparacin de fracciones con igual denominador. Dos o ms fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador. Ejemplo: 1/6 < 2/6

INDICADOR DE LOGRO: Comparan fracciones con el mismo denominador,

utilizando modelos de material concreto.

INICIO (10 minutos) En tercero bsico los estudiantes aprendern a comparar fracciones de igual denominador, sin embargo en esta sesin de trabajo los estudiantes compararn fracciones de diferente denominador con ayuda de material concreto. Comience su clase comentando a sus estudiantes la siguiente situacin: Camila est preparando dos queques para compartirlos con sus compaeros y compaeras de curso. Uno de los queques lo ha partido en medios y el otro en tercios (muestre los modelos de fraccin presentes en el anexo 1 de esta clase). Finalmente decide llevar a su clase slo la fraccin ennegrecida de cada uno de ellos, de cul de los dos queques llevar mayor cantidad? Cmo pueden usar el dibujo para comparar 1/2 y 1/3? (El panel con la 1/ 2 tiene ms rea pintada que el panel con 1/3, por lo tanto, 1/2 es mayor que 1/3). Cmo se pueden comparar ambas representaciones? (comparando una al lado de la otra cul tiene mayor regin destacada).

DESARROLLO (55 minutos) Entregue a sus estudiantes el material anexo huinchas fraccionarias presentes en el anexo 2 de esta clase. Solicteles que peguen la hoja en una cartulina y luego recorten cada uno de los modelos. A partir de la pregunta qu fraccin es ms grande? Motive a sus estudiantes a realizar las siguientes comparaciones usando el material:

117

Un octavo o un dcimo. Un tercio o un cuarto. Un entero o un quinto. Un sexto o un quinto. Un octavo o un medio. Un doceavo o un octavo. Un octavo o un cuarto.

Luego de realizar el trabajo guiado con ayuda del material motive el trabajo individual por parte de sus estudiantes de las pginas 200-201 de su texto ministerial. No olvide que el trabajo de dichas pginas debe ser con apoyo del material concreto antes elaborado. En caso de disponer de tiempo se sugiere realizar la gua buscando parejas presente en el anexo de esta clase.

CIERRE (10 minutos) Sintetice la clase de hoy preguntando a sus estudiantes: Qu aprendimos hoy? Cmo nos ayud el material a resolver las diferentes situaciones abordadas en la clase?, Qu fue lo ms difcil de desarrollar de la clase?, Qu fue lo ms fcil de desarrollar?

NOTAS

118

ANEXO 1 CLASE 19

119

BUSCANDO PAREJAS Escribe la letra de la figura de la derecha que muestra la misma cantidad fraccionaria que la figura de la izquierda. Las figuras pueden tener distinto tamao, pero deben mostrar fracciones equivalentes.

120

ANEXO 2 CLASE 19

HUINCHAS FRACCIONARIAS

121


CONCEPTO CLAVE

Comparacin de fracciones con igual denominador. Dos o ms fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador. Ejemplo: 1/6 < 2/6

INDICADOR DE LOGRO Comparan fracciones con el mismo denominador,


INICIO (15 minutos) Comente a sus estudiantes el objetivo de esta clase comparacin de fracciones con igual denominador. Comience su clase con la situacin: En la pizzera La nona se preparan las ms ricas pizzas. La familia de Ral fue a comprar dos de ellas. Si al final del almuerzo ha quedado la siguiente cantidad (mostrar los modelos presentes en el anexo 1 de esta clase) de cul de las dos pizzas queda ms?

Luego que sus estudiantes mencionen que ha quedado ms pizza con carne, exponga lo siguiente en el pizarrn: 4/5 es mayor que 2/5

Formule preguntas a sus estudiantes como las siguientes:

- Cul es el numerador de cada nmero? - Cul es su denominador de cada nmero?

123

Comente a sus estudiantes que para comparar dos fracciones con igual denominador, el entero debe ser igual. La fraccin que tiene el numerador mayor representa la parte mayor del entero, por tanto, la fraccin que tiene el numerador mayor representa la parte mayor del entero y que por lo tanto esa fraccin es mayor.

DESARROLLO (55 minutos) Entregue a sus estudiantes la gua de trabajo comparando fracciones presente en el anexo de esta clase. Solicteles que la realicen individualmente. Corrija posteriormente los resultados en el pizarrn. Una vez finalizado el desarrollo de la gua de trabajo, solicite a sus estudiantes resolver las pginas 203 y 203 del texto de estudio ministerial; promueva la correccin de esta actividad en parejas.

CIERRE (15 minutos) Como cierre de su clase solictele a sus estudiantes, a modo de bitcora de aprendizaje, registrar en su cuaderno con sus palabras los aprendizajes adquiridos en esta clase (comparacin de fracciones de igual denominador). Motvelos a comentar sus escritos e incorporar ejemplos en ella.

NOTAS

124

125

ANEXO 1 CLASE 20

COMPARANDO FRACCIONES

Colorea las representaciones segn se indica. Encierra la mayor de ambas. Observa el ejemplo.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

1/5

3/5

5/6

1/6

9/10

8/10

8/8

5/8

1/2

2/2

127


CONCEPTO CLAVE Revise las definiciones y estrategias trabajadas durante la unidad.


concreta y pictrica Denominan y registran fracciones por medio de

representaciones pictricas. Comparan fracciones con el mismo denominador,


INICIO (15 minutos) Inicie su clase realizando una lluvia de ideas sobre los contenidos lo que han aprendido sus estudiantes sobre fracciones. Pdales que a cada contenido o habilidad mencionada citen ejemplos. Luego de realizada la lluvia de ideas, solicite a sus estudiantes completar el siguiente esquema (presente en su anexo 1 de esta clase) el cual ser retomando en el cierre de esta misma clase.

DESARROLLO (45 minutos) Luego de haber recordado c

Unidad 3 Tercero

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