Gráficos de control

Objetivo de un gráfico de control: evaluar, controlar y mejorar procesos o productos.

Los elementos de un gráfico de control se muestran a continuación: estos son los límites de control, la línea central, las escalas horizontal y vertical y los puntos en la gráfica.

Los límites de control representan la “voz” del proceso. Dependen de la variación del mismo e indican anormalidades en el comportamiento del mismo.

Graficas de control para variables:

Grafica de medias y rangos Grafica de medias y desviación estándar Grafica de medianas y rangos Grafica de lecturas individuales

Obtención de los parámetros de un gráfico de control de variables.

a) Tamaño de muestra (n): Shewhart (1931) recomienda n = 4 o 5. Dicho número es un compromiso entre la representatividad y el costo.

b) Frecuencia del muestreo: la frecuencia del muestreo tiene que ver por lo menos con la velocidad del proceso, con su grado de estabilidad y el conocimiento que los ingenieros tengan de él. En general, una recomendación practica señalada por Pyzdek (1990) es que en promedio debe haber 1 de cada 25 puntos fuera de los límites de control. Si hay más, incrementar la frecuencia; si hay menos, disminuirla.

c) Numero de muestras: para establecer límites de control iniciales, tomar 20 subgrupos con n = 5, o 25 subgrupos con n = 4, es decir, para tener un mínimo de 100 observaciones individuales.

Formación de subgrupos: debe hacerse tomando en cuenta que se pretende capturar la mínima variación natural del proceso. Es decir, se deben seleccionar las muestras de tal forma que las piezas sean lo más uniformes entre sí. Esto se logra, en general, tomando piezas consecutivas fabricadas en el mismo periodo. La razón de seleccionar los subgrupos (muestras) de esta manera, es que cada uno de ellos refleje la variación natural (interna) del proceso y para que las muestras enfaticen la variación existente entre ellas, por ejemplo entre diferentes lotes, trabajadores, ajustes, etc.

Grafica de control de medias y rangos (XR)

Definición: herramienta estadística que muestra el comportamiento de la media (posición) y la variación (dispersión) de cierta característica de calidad de un proceso con respecto al tiempo. Esta grafica se usa para controlar una característica de calidad continua tomando muestras de tamaño entre 2 y 10. El tamaño de muestra de cada subgrupo no debe exceder 10 porque el rango pierde sentido como representante de la variación ante muestras mayores a 10, debe ser al menos 2 porque si es 1 ya no se estaría llamando GC de medias y rangos sino GC de lecturas individuales.

Objetivo: evaluar, controlar y mejorar la característica de calidad de interés, desde el punto de vista del ajuste de su posición y de la reducción de su variación con respecto al objetivo.

Límites de control para medias: LSCX= X́+A2R Y LI C X=X́−A2R

Límites de control para rangos: LSCR=D4 R Y LI CR=D3R