DIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN PROFESIONAL TCNICA INSTITUTO TECNOLOGICO DE SALINA CRUZ

SISTEMAS E INSTALACIONES HIDRAULICASTRABAJO DE INVESTIGACIONUNIDAD #1

ALUMNO: JOSE EDUARDO YEPEZ GOMEZ

PROFESOR: ORLANDO VILLANUEVA FIGUEROA

CARRERA: INGENIERIA MECANICA

SEMESTRE: 6TO GRUPO: B2

SALINA CRUZ OAXACA MARZO 2015

INDICE

IntroduccinI

1.1. Orificios1

1.1.1. Definicin y Calificacin2

1.1.2. Ecuacin de Torricelli3

1.1.3. Coeficientes de velocidad, contraccin y descarga6

Conclusin12

Referencias bibliogrficas13

INTRODUCCION

OBJETIVO

Estudiar la descarga libre de fluidos a travs de medidores o reguladores de caudal determinando experimentalmente los coeficientes de contraccin, velocidad y el coeficiente de caudal para cuatro diferentes tipos de orificios. Describir la trayectoria del fluido que provoca cada uno de los orificios, para luego confrontarlos y concluir acerca del alcance mximo de cada chorro.

1.1 ORIFICIOS

Un orificio es una abertura limitada por una curva cerrada de forma regular que da paso a una corriente de agua. A un orificio con la superficie lateral prolongada, por ejemplo, con longitud dos o tres veces el dimetro, o cuando se a practicado una abertura de pared gruesa se llama tubo. A la corriente de agua que sale por un orificio se llama vena lquida o vena fluida, y a la altura del manto de agua que produce la descarga, se llama carga. A un orificio cuyo borde es agudo se llama arista viva. El caudal de llegada es el que conduce hasta un orificio y a la velocidad media del lquido en este canal se le llama velocidad e llegada o acceso y a la velocidad media del lquido en la vena, se le llama velocidad en la vena. Si la vena descarga al aire, el orificio tiene descarga libre. Se califica a un orificio de vertical u horizontal segn est situado en un plano vertical o en uno horizontal. Los orificios pueden ser circulares, cuadrados, rectangulares o de cualquier otra forma regular. Para el clculo del Coeficiente de Contraccin (Cc) se tiene la siguiente ecuacin:

Donde:

Cc = Coeficiente de Contraccin. Medida adimensional. A contracta = rea medida directamente del chorro en (metros2). A real = rea real de cada orificio.

1.1.1 DEFINICIN Y CLASIFICACIN

La corriente de lquido que sale del lquido se llama chorro o vena lquida. Dependiendo el contacto de la vena lquida con la pared se lo puede clasificar en orificio de pared delgada o gruesa. En las paredes delgadas el contacto tiene lugar en una lnea, mientras que en los de pared gruesa es en una superficie.

Se denomina carga a la altura de lquido sobre el baricentro del orificio. El caudal que se eroga por el orificio es proporcional a la raz de la carga sobre el orificio.Hay distintos tipos de orificio entre los que podemos mencionar los siguientesOrificio de salida libre: el nivel del lquido en el canal de salida es inferior al borde inferior del orificio.Orificio sumergido: cuando el nivel es superior al orificioParcialmente sumergido: cuando el nivel es superior al borde inferior del orificio pero menor al borde superior.

Orificio es toda abertura realizada o existente en un depsito, por debajo del nivel superior del lquido, ya sea en la pared lateral o en el fondo. Para hacer una clasificacin de los orificios se pueden tener en cuenta algunas caractersticas importantes de los mismos, como:

a) Segn el espesor de la pared: Orificios en pared delgada, Orificios en pared gruesa.

El espesor de la pared, para los primeros, tiene que ser menor que la mitad de la mnima dimensin del orificio, no debiendo exceder su espesor de 4 a 5 cm.Tambin se considerarn orificios en pared delgada, aquellos que estn tallados a bisel.

Orificios segn el nivel del agua, aguas abajo.

b) Segn el nivel de la superficie libre: Orificios de nivel constante, Orificios de nivel variable.

c) Segn el nivel del agua, aguas abajo: Orificios libres, Orificios sumergidos, Coeficiente de gasto

Los orificios y las toberas se usan normalmente en sistemas de tuberas como aparatos de medicin y se instalan con bridas o tuberas roscadas con macho, de acuerdo con la ASME o con otras especificaciones de normas. Los valores de h, y Ap en la ecuacin son la altura esttica diferencial medida, o diferencia de presin entre dos agujeros roscados en la tubera situados a 1 dimetro antes y 0.5 dimetros despus del plano en la cara de entrada del orificio o tobera, cuando los valores de C. El coeficiente de flujo C se representa a partir de los diferentes nmeros de Reynolds, basados en los dimetros internos de la tubera de entrada.

1.1.2 ECUACIN DE TORRICELLI

Teorema de Bernoulli, principio fsico que implica la disminucin de la presin de un fluido (lquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en 1738 por el matemtico y fsico suizo Daniel Bernoulli.El teorema afirma que la energa total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminucin de su presin.

El teorema se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un avin o las hlices de un barco. Las alas estn diseadas para que obliguen al aire a fluir con mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la inferior, por lo que la presin sobre esta ltima es mayor que sobre la superior. Esta diferencia de presin proporciona la fuerza de sustentacin que mantiene al avin en vuelo. Una hlice tambin es un plano aerodinmico, es decir, tiene forma de ala. En este caso, la diferencia de presin que se produce al girar la hlice proporciona el empuje que impulsa al barco.

El teorema de Bernoulli tambin se emplea en las toberas, donde se acelera el flujo reduciendo el dimetro del tubo, con la consiguiente cada de presin. Asimismo se aplica en los caudalmetros de orificio, tambin llamados Venturi, que miden la diferencia de presin entre el fluido a baja velocidad que pasa por un tubo de entrada y el fluido a alta velocidad que pasa por un orificio de menor dimetro, con lo que se determina la velocidad de flujo y, por tanto, el caudal.Es una aplicacin del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido contenido en un recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio. La velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el centro de gravedad del orificio.

A un envase de cartn de un litro de Capacidad, hazle con un clavo tres orificios del mismo tamao a diferentes alturas. Tapa los orificios con cinta adhesiva y llena totalmente con agua el envase de cartn. Retira la cinta adhesiva y observa la salida del agua por cada orificio. Ecuacin de Continuidad. Esta expresin expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de un tubo debe salir por el otro extremo.

En un fluido en movimiento, las molculas poseen una velocidad determinada, de forma que para conocer el movimiento del fluido, hace falta determinar en cada instante su correspondiente campo de velocidades. En dicho campo es donde se obtiene el llamado tubo de corriente.

El tubo de corriente es, por tanto, el espacio limitado por las lneas de corriente que pasan por el contorno de una superficie, situada en el seno de un lquido.Para obtener la expresin de continuidad hay que partir de un elemento de volumen en forma de paraleleppedo de elemento de volumen dV, y lados dx, dy y dz.Tratamos una pequea masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posicin 2, con una seccin de valor A2, el fluido tiene una rapidez v2 y una densidad = 2. Corriente abajo en la posicin A las cantidades son:

A1 v1 y = 1

Puesto que ningn fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto msico debe ser el mismo entre los dos puntos. Matemticamente:

A2 v2 = 2 = 1 A1 v1

Esta ecuacin es una particularidad de la ecuacin de continuidad y est definida para el caso de fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y estacionaria, por tanto, la velocidad en cada punto es siempre la misma, aunque vare de unos puntos a otros.Para el caso de un flujo irracional a rgimen permanente de un fluido incompresible no viscoso, es posible caracterizar el fluido en cualquier punto de su movimiento si se especifica su rapidez, presin y elevacin. Estas tres variables se relacionan con la ecuacin de Bernoulli (1700-1782).

En este caso hay que tener en cuenta dos consideraciones:

Siempre que un fluido se desplace en un tubo horizontal y se encuentre en una regin donde se reduce la seccin transversal entonces hay una cada de presin del fluido.

Si el fluido se somete a un aumento en su elevacin, entonces la presin en la parte inferior es mayor que la presin en la parte superior. El fundamento de esta afirmacin es el estudio de la esttica de fluidos. Esto es verdad siempre y cuando no cambie la seccin transversal del tubo.

La ecuacin de Bernoulli se postula como: en dos puntos de la lnea de corriente en un fluido en movimiento, bajo la accin de la gravedad, se verifica que la diferencia de las presiones hidrodinmicas es igual al peso de una columna de fluido de base unidad y altura la diferencia entre los dos puntos. La ecuacin de Bernoulli tiene las siguientes propiedades:

Modificar la altura significa una compensacin en la variacin de la presin o en la velocidad.

La velocidad en un tubo de seccin constante es tambin constante.

El po. De conservacin de energa permite utilizar la ecuacin en tubos rectos y de seccin transversal constante o en tubos de seccin variable.

Para aplicar esta ecuacin s esencial identificar las lneas de corriente y seleccionar unas estaciones definidas agua arriba y abajo en el fluido. Las estaciones se eligen por conveniencia.

Es una aplicacin de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido contenido en un recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad.

A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio. La velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el centro de gravedad del orificio.

v = 2gh

La ecuacin de Torricelli es una aplicacin de la de Bernoulli. Sirve para calcular la velocidad de un lquido que sale a travs de una apertura que se encuentra a cierta distancia.

Esta distancia se refiere a la parte superior del lquido contenido en el envase. La velocidad es directamente proporcional a la altura. Se puede deducir que la velocidad es ms alta debido a que la presin es mayor conforme se aumenta la distancia y por lo tanto la fuerza con la que sale el lquido es mayor. La frmula es la siguiente:

V = (2gh)5

Donde: V = velocidad g = Gravedad h = Altura5

La ecuacin de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinmica; son innumerables los problemas prcticos que se resuelven con ella:

* Se determina la altura a que debe instalarse una bomba.* Es necesaria para el clculo de la altura til o efectiva en una bomba.* Se estudia el problema de la cavitacin con ella.* Se estudia el tubo de aspiracin de una turbina.* Interviene en el clculo de tuberas de casi cualquier tipo.

Salida por un orificioEcuacin de Torricelli. El depsito de la figura contiene un lquido, y tiene en la parte inferior un orificio (O) provisto de una tubera (T) que termina en una vlvula (V): La superficie libre del depsito se mantiene a una altura (H) constante con relacin al plano de referencia (Z = 0) gracias a que en el deposito entra un caudal (Q) igual al que sale por la tubera.

El rea de la superficie libre es suficientemente grande para que pueda considerarse la velocidad del fluido (V1 = 0).

En el punto 1, la energa geodsica (Z1 = H).

Se despreciaran las perdidas.

Tubo de Pitot. El tubo de Pitot fue ideado para medir la presin total, tambin llamada presin de estancamiento (suma de la presin esttica y la dinmica).

P1 = Pt = P0 + V20

1.1.3 COEFICIENTES DE VELOCIDAD, CONTRACCIN Y DESCARGA

Coeficiente de Velocidad (Cv). Este se calcula de dos modos:

Mtodo A: Se deber trazar en la pizarra la trayectoria descrita por la vena lquida y luego anotar los diferentes puntos coordenados.

Mtodo B: Por medicin directa del caudal se puede determinar la velocidad real la que luego se dividir por la velocidad terica. La expresin general para calcular el Coeficiente de Velocidad es:

De donde se desprende la siguiente ecuacin para calcular el Coeficiente de Velocidad segn el mtodo A:

Donde: Cv = Coeficiente de Velocidad. Medida adimensional. Xo = Valor de la coordenada X para el valor de Yo. Medida en metros. Yo = Valor de la coordenada Y para el valor de Xo. Medida en metros. h = Diferencia de altura entre el centro del orificio y la altura de lquido. Medida en metros.

Segn el mtodo B las ecuaciones a emplear son:

Donde: h = Altura medida entre el centro del orificio al borde del fluido. Medida en metros. Q = Caudal medido directamente de la vena. A = rea del orificio. Dimetro de los orificios es igual a 15 mm. Medida en (metros2)

Ecuacion para obtener el coeficiente de caudal (contraccin), para calcular el Coeficiente de Caudal (Cq), se tiene la siguente ecuacin:

El clculo del tiempo de desageEs el tiempo que demora cada orificio en desaguar un volumen determinado de lquido, se puede calcular en forma manual, contabilizando el tiempo que para esto requiere, o bien utilizar la siguiente ecuacin:

Donde: Ar = rea del recipiente. Ao = rea del orificio. h1 = Altura inicio descarga. h2 = Altura trmino descarga.t = Tiempo de desage.