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AXONOMETRÍA El dibujo de axonometría constituye una tipología dentro de los sistemas de representación. Mientras los dibujos ortogonales convencionales (como el sis- tema monge) representan los objetos mediante una serie frag- mentaria de vistas –es decir, que hacen falta varios dibujos para completar la representación de un objeto– las axonome- trías reúnen las tres dimensiones de un objeto en un único dibujo, generando un espacio que nos da una apariencia ape- nas semejante a la que ofrece la realidad. Nuestra percepción normal hace que ordenemos, por ejemplo, distintos objetos en tanto la distancia en que se encuentran con respecto de nuestro propio cuerpo. Y nuestra visión hace que los veamos –porque los vemos a partir de un punto de vista– con tamaños relativos a la distancia entre nuestro cuerpo y cada objeto. Así, por ejemplo, un objeto que se encuentra más cerca de nosotros se percibirá de mayor tamaño que el mismo objeto a mayor distancia. Cuando dibujamos una axonométrica, esta idea de tamaños relativos desaparece y las dimensiones de los objetos se mantienen constantes, independientemente de la distancia. Se abandona la idea de apariencia formal del objeto (y su relación con la visión) y se da prioridad a la representación mediante medidas porque constituye un dibujo de precisión. Así como el sistema monge trabaja con las medidas del objeto, la axonometría puede tomar los datos mensurables que el monge ofrece, para integrarlos de una manera nueva, buscando representar un objeto en un único dibujo. Si bien a simple vista podría parecerse a un croquis o a una perspectiva, el sistema axonométrico se encuentra dentro de los sistemas de representación cilíndricos, ya que comparte con el sistema monge la ubicación del observador en el infinito. Es por este motivo que mediante la axonometría sólo podre- mos obtener una aproximación a lo que la visión nos brinda en la realidad. En consecuencia, la relación de medidas del objeto en la realidad –obtenidas mediante la medición del objeto en sus elementos geométricos más característicos–, se corres- ponderá con la relación de medidas establecida en el dibujo –en su verdadera magnitud o en escala–, porque quedan fuera las relaciones de distancia y de tamaño relativo, repre- sentando solamente los datos medibles. La axonometría se plantea respetando un código específico, en su construcción y en sus relaciones internas, y es una herra- mienta de comunicación porque permite que a través de estos dibujos pueda comunicarse este objeto o espacio a un tercero, quien deberá compartir el código para lograr comprenderlo. UNA SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN DIBUJO 1 Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA 3 observador en el infinito
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AXONOMETRÍA
El dibujo de axonometría constituye una tipología dentro de lossistemas de representación.
Mientras los dibujos ortogonales convencionales (como el sis-tema monge) representan los objetos mediante una serie frag-mentaria de vistas –es decir, que hacen falta varios dibujospara completar la representación de un objeto– las axonome-trías reúnen las tres dimensiones de un objeto en un únicodibujo, generando un espacio que nos da una apariencia ape-nas semejante a la que ofrece la realidad.
Nuestra percepción normal hace que ordenemos, por ejemplo,distintos objetos en tanto la distancia en que se encuentrancon respecto de nuestro propio cuerpo. Y nuestra visiónhace que los veamos –porque los vemos a partir de un puntode vista– con tamaños relativos a la distancia entre nuestrocuerpo y cada objeto. Así, por ejemplo, un objeto que seencuentra más cerca de nosotros se percibirá de mayor tamañoque el mismo objeto a mayor distancia.
Cuando dibujamos una axonométrica, esta idea de tamañosrelativos desaparece y las dimensiones de los objetos se
mantienen constantes, independientemente de la distancia.Se abandona la idea de apariencia formal del objeto (y surelación con la visión) y se da prioridad a la representaciónmediante medidas porque constituye un dibujo de precisión.Así como el sistema monge trabaja con las medidas del objeto,la axonometría puede tomar los datos mensurables que elmonge ofrece, para integrarlos de una manera nueva, buscandorepresentar un objeto en un único dibujo.
Si bien a simple vista podría parecerse a un croquis o a unaperspectiva, el sistema axonométrico se encuentra dentro delos sistemas de representación cilíndricos, ya que compartecon el sistema monge la ubicación del observador en el infinito.Es por este motivo que mediante la axonometría sólo podre-mos obtener una aproximación a lo que la visión nos brinda enla realidad. En consecuencia, la relación de medidas del objeto
en la realidad –obtenidas mediante la medición del objeto ensus elementos geométricos más característicos–, se corres-ponderá con la relación de medidas establecida en el dibujo
–en su verdadera magnitud o en escala–, porque quedanfuera las relaciones de distancia y de tamaño relativo, repre-sentando solamente los datos medibles.
La axonometría se plantea respetando un código específico, ensu construcción y en sus relaciones internas, y es una herra-mienta de comunicación porque permite que a través de estosdibujos pueda comunicarse este objeto o espacio a un tercero,quien deberá compartir el código para lograr comprenderlo.
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observadoren el infinito
TIPOS DE AXONOMETRÍA
La axonometría se clasifica según los ángulos que existanentre los ejes. La elección de cada uno de ellos dependerá dela cara del objeto que se desee privilegiar (en áreas grisadasen los dibujos de la izquierda).
Dibujos de axonometría isométrica (30 grados / 30 grados): Todas las longitudes y las alturas mantiene su verdadera mag-nitud. Predominan los planos laterales.
Dibujos de axonometría militar (60 grados / 30 grados o 45 grados / 45 grados): La planta permanece sin distorsión. Predomina el plano superior.
Dibujos de axonometría caballera (45 grados): El alzado permanece sin distorsión. Predomina el plano frontal.
Según sea el tipo de axonometría elegido, las proporcionesdel objeto representado se “deforman” en el dibujo. Existenreducciones de medida que se aplican para que el dibujo deaxonometría se corrija ópticamente para su visualización(exceptuando a las axonometrías isométricas).
En general, la reducción que se efectúa es de 2/3 sobre la altu-ra total –para la axonometría militar– o 2/3 en la profundidad –para la axonometría caballera–, evitando así que el objetorepresentado se vea “estirado”.
De la misma manera que para el monge se ubican los pun-tos representativos según las coordenadas de dos ejes, enlas axonometrías se trabaja un sistema similar, pero ahoracon tres ejes. Convencionalmente, se les da a estos ejes lasletras x, y, z.
Los ejes son líneas imaginarias que permiten tomar referen-cias de ubicación de medidas. Para la axonometría se plantea-rán desde un punto de origen (inicio e intersección de los tresejes) que determinará la posición cero (0) como única referen-cia desde donde se parte para la ubicación de esas medidas.Además, los ejes determinarán la dirección (inclinación engrados) a seguir para ubicar las medidas tomadas, depen-diendo de la dimensión a la que refieren.
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axonometría isométrica
30º 30º
45º
axonometría militar
30º
axonometría caballera
0º
45º
60º
45º
2/3
h
2/3
2/3
h
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PASOS PARA CONSTRUIR UNA AXONOMETRÍA
1. Si existe materialmente, decidir una ubicación fija para elobjeto a representar para encontrar una primera referenciaespacial entre éste y su espacio circundante, y así poder eva-luar más fácilmente las caras del objeto que se privilegiaránen el dibujo según el tipo de axonometría elegido.
2. Trazar una línea horizontal donde se determinará el punto de origen desde donde surgen las angulaciones según el tipo de axonometría elegido.
3. Marcar el punto de origen en el dibujo, lo que determinará la posición cero (0) para los tres ejes –alto, ancho y profundidad–,donde x : 0; y : 0; z : 0.
4. De existir un dibujo de monge del mismo objeto, marcar elpunto de origen en correspondencia con el dibujo de axono-metría (será suficiente con marcarlo en la cara central y enuna vista contigua).
5. Teniendo decidido la ubicación del objeto, el tipo de axono-metría y habiendo tomado las medidas necesarias, podemoscomenzar con el dibujo, ubicando las medidas totales o medi-das máximas y construyendo un volumen simple (prisma)que será la caja general que contendrá la representación. Así, entonces, quedará explícita el área de trabajo y su correc-ta ubicación en el papel, donde podrá chequearse el tipo deaxonometría elegida.
6. Trasladar las medidas del objeto a partir de mediciones delos volúmenes más simples que lo constituyen y detectar losejes de simetría o las relaciones de ensamble de partes, paraasí seguir una secuencia ordenada en la construcción deldibujo, siempre respetando las direcciones que la axonometríaelegida propone.
7. Otra opción es trasladar los puntos más importantes a partirdel dibujo de monge, como si fuera un sistema de coordenadas,sin perder de vista que el monge está compuesto por vistasfragmentadas: cada vista ofrece la posición de un punto sóloen dos de las tres dimensiones en las que se debe ubicar esepunto en la axonometría, por lo cual en la axonometría deberáreunirse la información de por lo menos dos vistas del monge.
ejemplos de aplicaciones de la axonometría en la escuela de bauhaus
Las caras o aristas que son paralelas al plano de base delobjeto o a los lados del monge también deberán ser paralelos alos ejes que defina para el dibujo axonométrico (o a sus lados).
La posibilidad de leer la constitución geométrica del objeto (o reconocer su estructura general) facilita y ordena el proce-so de construcción de la axonometría.
Realizar un primer trabajo a mano alzada, sintetizando elobjeto en volúmenes simples, asegurará que el tipo de axonometría elegido es el correcto y que se posee un cono-cimiento de las relaciones geométricas que ayuda en el proceso del dibujo.
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ejemplos de aplicaciones de la axonometría en la escuela de bauhaus
Se debe ir de lo más general (el espacio de trabajo o caja demedidas máximas) a lo más detallado.
Se deben ubicar todas las líneas auxiliares con un trazo mássuave que las líneas que constituyen el objeto, las que se tra-bajarán con mayor intensidad. Todas las líneas forman partedel sistema de representación y servirán como estructura queguía la evolución del dibujo. Como la axonometría reúne lastres dimensiones en un único dibujo, establece una relaciónentre adelante y atrás, quedando así determinadas partesvisibles y partes ocultas del objeto representado; estas últi-mas deberán trabajarse con trazos más suaves.
Cuando la densidad de las líneas trazadas en el proceso dedibujo dificulte la lectura, pueden superponerse papeles decalco donde seguir avanzando la cantidad de veces que fueranecesario. Una vez finalizado el proceso de elaboración deldibujo, se tomará un último calco en el que se registrarán sólolas líneas visibles y las auxiliares del objeto.
ALGUNAS REGLAS BÁSICAS A TOMAR EN CUENTA EN LA CONSTRUCCIÓN DE UNA AXONOMETRÍA
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representación axonométrica del ejemplo utilizado en el apunte de monge
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ejemplos de axonometrías en cuerpos ensamblados.
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aplicaciones modulares en representaciones axonométricas diseño de jan slothouber y william graatsma, holanda
villard de honnecourt, hacia 1250. interior del coro (izquierda) yexterior de una capilla (derecha)de la catedral de reims.
... Se pueden encontrar representaciones axonométricasmuy antiguas en las civilizaciones orientales, especialmenteen China, donde –según parece– se desarrolló mucho antesel álgebra que la geometría descriptiva. Los primeros intentos de buscar una ley para este tipo dedibujos pueden encontrarse ya en el Álbum de Villard deHonnecourt.
SOBRE LOS ANTECEDENTES DE LA AXONOMETRÍA
Extraído del libro El dibujo de arquitectura, de Jorge Sainz, 2005.
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