2. Teoría de la producción y de los costes. · 2019. 12. 10. · Isocuantas hiperbólicas,...
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SESION 7 José Luis Quevedo
2. Teoría de la producción y de los costes.
2.1. Rendimientos a escala.2.2. Funciones de coste a largo plazo.2.3. Maximización de la producción y minimización del coste.
CAPITULO 18
VARIAN
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SESION 7 José Luis Quevedo
ALGUNOS CONCEPTOS GENERALES
•Estudio del comportamiento de la empresa. Este comportamiento está condicionado al comportamiento de sus clientes, los competidores y el “estado de la naturaleza”.•En este tema nos concentramos en las limitaciones impuestas por la naturaleza. La naturaleza determina las formas viables de producir bienes a partir de factores productivos.•La naturaleza impone restricciones tecnológicas a las empresas: sólo hay algunas combinaciones de factores viables para obtener una determinada cantidad de producción.•Una tecnología es un proceso por el que los inputs son convertidos en un output.
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Producción con 2 factoresx2
x1y
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( )1 13 3
1 2 1 2, 2y f x x x x= =
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Producción con 2 factores
x1
x2
y
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Producción con 2 factores
x1
x2
yy
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Producción con 2 factores
x1
x2
y
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Producción con 2 factores
x1
x2
y
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Producción con 2 factores
x1
x2
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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Producción con 2 factores
x1
y
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x2
x1
Isocuantas hiperbólicas,asintóticas a los ejes
Tecnología Cobb-Douglas
'21 21 yxxaa =
"21 21 yxxaa =
y" y'>
1 21 2a ay Ax x=
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Tecnología proporciones fijas. Leontieffx2
x1
min{x1,2x2} = 14
4 8 14247
min{x1,2x2} = 8min{x1,2x2} = 4
x1 = 2x2
y x x= min{ , }1 22
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Tecnología sustitutivos perfectos
9
3
18
6
24
8
x1
x2x1 + 3x2 = 9
x1 + 3x2 = 18
x1 + 3x2 = 24
Lineales y paralelas
y x x= +1 23
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PROPIEDADES DE LA TECNOLOGÍA REGULAR
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
•Monótona: Más de cualquier input genera más output. Libre disposición
1 2( , )Q f x x=
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PROPIEDADES DE LA TECNOLOGÍA REGULAR
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
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x2
x1
x2'
x1'
x2"
x1"
y≡100
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PROPIEDADES DE LA TECNOLOGÍA REGULAR
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
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x2
x1
x2'
x1'
x2"
x1"
( )tx t x tx t x1 1 2 21 1' " ' "( ) , ( )+ − + −y≡100
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PROPIEDADES DE LA TECNOLOGÍA REGULAR
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
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x2
x1
x2'
x1'
x2"
x1"
( )tx t x tx t x1 1 2 21 1' " ' "( ) , ( )+ − + −y≡100y≡120
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PROPIEDADES DE LA TECNOLOGÍA REGULAR
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
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•Producto total:
•Producto medio:
•Producto marginal:
( , )PT f K L=
( , )L
q f K LPMeL L
= =
( , )L
f K LPMaL
∂=
∂
RENDIMIENTOS DE UN FACTOR VARIABLE
LEY DEL PRODUCTO MARGINAL DECRECIENTE: A medida que se añaden unidades de un factor variable a cantidades fijas de los demás factores, se alcanza un punto a partir del cual el PMa del factor variable comienza a disminuir.
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RENDIMIENTOS DE UN FACTOR VARIABLE
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RENDIMIENTOS DE UN FACTOR VARIABLE
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SUSTITUIBILIDAD DE LOS FACTORES•¿A qué tasa debemos sustituir un factor por otro de forma que mantenemos constante el nivel de producción?
•Esa relación es la pendiente de la isocuanta.
0( , )
0
RTS LK
Q f K L Qf fdQ dK dLK L
PMaKL PMa
= =∂ ∂
= + =∂ ∂
∂= − =
∂
K
L
Q=Q0
'K
'L
Dado supuesto convexidad, la RTS es decreciente
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EL LARGO PLAZO Y EL CORTO PLAZO•Es aquella circunstancia en la que la empresa no está restringida en la elección de las cantidades de cualquiera de los factores productivos.
•Por tanto, hay muchos posibles cortos plazos.
•Ejemplos de restricciones:
•Incapacidad para instalar o quitar maquinaria.
•Restricciones legales sobre algún factor.
•Una forma útil de pensar en el largo plazo es que la empresa puede elegir como le convenga en que circunstancias de corto plazo estar.
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Rendimientos a escala
1 2 1 2( , ) ( , )f kx kx kf x x=Rendimientos constantes
Rendimientos crecientes
1 2 1 2( , ) ( , )f kx kx kf x x>Rendimientos decrecientes
1 2 1 2( , ) ( , )f kx kx kf x x<
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Número de diapositiva 1Número de diapositiva 2Producción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresProducción con 2 factoresTecnología Cobb-DouglasTecnología proporciones fijas. LeontieffTecnología sustitutivos perfectosNúmero de diapositiva 22Número de diapositiva 23Número de diapositiva 24Número de diapositiva 25Número de diapositiva 26Número de diapositiva 27Número de diapositiva 28Número de diapositiva 29Número de diapositiva 30Número de diapositiva 31Rendimientos a escala