UD Tolerancias dimensionales.pdf

C.F.G.M. Mecanizado Mdulo: Metrologa y Ensayos

UD: Tolerancias dimensionales

Pg.- 1 Proyecto : Medicin tridimensional con equipos portables

NDICE

1 TOLERANCIAS DIMENSIONALES. INTRODUCCIN 2

2 TRMINOS EMPLEADOS EN TOLERANCIAS 2

3 SISTEMA DE TOLERANCIAS ISO 3

3.1 Calidad de tolerancia 3

3.2 Amplitud de la zona de tolerancia 4

3.3 Posicin de la tolerancia 5 3.3.1 Caractersticas de las posiciones 5 3.3.2 Determinacin de la diferencia de referencia 6

4 AJUSTES 9

4.1 Trminos empleados 9

4.2 Tipos de ajustes 10

4.3 Sistemas de ajustes iso 10 4.3.1 Sistema agujero-base 10 4.3.2 Sistema eje-base 11

5 OPERACIONES CON TOLERANCIAS 13

5.1 Clculo de la tolerancia resultante 13

5.2 Sustitucin de cotas con tolerancias 15

6 APLICACIONES PARTICULARES DE TOLERANCIAS 16

6.1 Ajustes cnicos. Generalidades 16 6.1.1 Terminologa de superficies cnicas de revolucin 17 6.1.2 Tolerancias sobre ngulos 18

6.2 Uniones roscadas. Generalidades 19 6.2.1 Terminologa de roscas 19 6.2.2 Errores en una rosca 22 6.2.3 Tolerancias en las roscas 23




tolerancia en (--)tolerancia en (++) tolerancia en (+-)

A B (LP)

D n

om

inal

1 TOLERANCIAS DIMENSIONALES. INTRODUCCIN En la UD Metrologa definamos Tolerancia como a la cantidad total que se permite variar en la fabricacin de una pieza respecto de lo indicado en el plano; definiremos pues, Tolerancia dimensional a la cantidad total que es permitido variar en la fabricacin, a una dimensin especificada en el plano segn la cota nominal.

2 TRMINOS EMPLEADOS EN TOLERANCIAS Cota nominal. Es la medida indicada en el plano como bsica e identificativa. Medida mxima. Es la medida mxima admisible. Medida mnima. Es la medida mnima admisible. Tolerancia ( t ). Es la diferencia entre las medidas mxima y mnima de un elemento. Esta

tolerancia puede situarse de las siguientes formas respecto de la medida nominal ( lnea de referencia ), ver fig 2.1 :

++

20

30

Encima ( + ) : 50 t = 30 - 20 = 10 m Dmx = 50.030 mm Dmn = 50.020 mm

20

30

Debajo ( - ) : 50 t = 30 - 20 = 10 m Dmx = 49.980 mm Dmn = 49.970 mm

+20

30

Repartido ( ) : 50 t = 30 - (-20) = 50 m Dmx = 50.030 mm Dmn = 49.980 mm

Ajuste. Es el acoplamiento entre varias piezas de la misma medida nominal. Eje. Es la pieza que presenta contactos externos en un ajuste, es decir, es la parte contenida. Ver

fig 2.2. Agujero. Es la pieza que presenta contactos internos en un ajuste, es decir, es la parte

continente. Ver fig 2.2. Diferencia superior. Es la diferencia entre la medida mxima y la nominal. Ver fig 2.2.

Fig 2.1




Diferencia inferior. Es la diferencia entre la medida mnima y la nominal. Ver fig 2.2. Diferencia de referencia. Es la que se utiliza para posicionar la zona de tolerancia, se toma la

menor de la superior o inferior. Ver fig 2.2.

Fig 2.2

3 SISTEMA DE TOLERANCIAS ISO La Organizacin Internacional de Normalizacin ( ISO ) ha normalizado un sistema de tolerancias que estudia los dimensionamientos hasta 500mm ( existen normas especiales para dimensiones superiores ). Este sistema utiliza unos cdigos ( letras y nmeros ) que definen la calidad de la tolerancia as como su posicin respecto de la lnea de referencia.

0

25+

Por ej.: 50H7 = 50 En este punto cabra destacar que las unidades empleadas son :

mm para las medidas nominales. milsimas para las tolerancias.

3.1 Calidad de tolerancia En cuanto a la calidad de la tolerancia podemos decir que cuanto mayor sea la calidad menor ser la tolerancia. El sistema ISO prev 18 calidades designadas por : IT01, IT-0,...., IT-16, Como aplicaciones generales podramos citar las siguientes :

CALIDADES APLICACIONES

IT-01 - IT-5 Construccin de instrumentos de control y en mecnica de alta precisin.

IT-6 - IT-11 En mecnica de precisin y para ajuste mecnicos en general. IT-12 - IT-16 En trabajos de fabricacin basta y piezas como de fundicin, forja, etc.

Agujero

Eje

Di

met

ro m

xim

o

Di

met

ro m

nim

o

C ota

n

omin

alTole

r anci

a

Dm

etro

m

nim

o

Di

met

ro m

xim

o

Cota

n

omin

al

Tole

ranci

a

Dife

renci

a in

ferio

r

Dife

renci

a su

perio

r

Dife

ren

cia

infe

rior

Dife

r enci

a su

perio

r

AGUJERO

EJE

Lnea ceroo lnea dediferencia nula

C ota

nom

inal




3.2 Amplitud de la zona de tolerancia

Anteriormente se ha explicado que a mayor calidad menor ser la tolerancia admisible; por otro lado la experiencia demuestra que es mas fcil obtener una tolerancia de 5m en un dimetro de 50mm que en uno de 400mm. De donde se deduce que la amplitud de la zona de tolerancia depender de :

La calidad que se asigne. Dimensin a obtener.

El sistema ISO determina una serie de valores de tolerancia para cada calidad y dimensin, valores que a continuacin se muestran en la tabla.

mayor de hasta 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0 3 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600

3 6 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750

6 10 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900

10 18 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100

18 30 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300

30 50 0,6 1 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600

50 80 0,8 1,2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900

80 120 1 1,5 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200

120 180 1,2 2 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500

180 250 2 3 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900

250 315 2,5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 220 520 810 1300 2100 3200

315 400 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 260 570 890 1400 2300 3600

400 500 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000

CALIDAD

TOLERANCIAS FUNDAMENTALES EN MICRAS

TOLER

ANC

IAS I.S

.O.

en mm.

Grupos de dim.




t

DS

DI t

t

di

ds

t

LR

3.3 Posicin de la tolerancia La posicin de las tolerancias se determina por la diferencia de referencia que ser la superior o inferior segn est por debajo o por encima. Ver fig 3.1

Fig 3.1

Las distintas posiciones, que se establecen para cada grupo de dimensin, se designan mediante letras que sern maysculas para agujeros y minsculas para ejes. El sistema ISO establece las secuencias de posiciones mostradas en la fig 3.2.

3.3.1 Caractersticas de las posiciones

En los ejes: Las posiciones a, b, c, cd, d, e, ef, f, g, vienen fijadas por la diferencia superior que es negativa. La posicin h proporciona una diferencia superior ds=0, y constituye la referencia ms

importante. En las posiciones j, js la zona de tolerancia es atravesada por la linea de referencia. La posicin

js tiene la misma diferencia superior que inferior. La posicin k es una posicin especial donde para determinadas calidades la diferencia inferior

di=0 y para otras es positiva. Las posiciones m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc se fijan por la diferencia inferior que es siempre positiva. En los agujeros:

Las posiciones A, B, C, CD, D, E, EF, F, G, vienen fijadas por la diferencia inferior que es negativa.

La posicin H proporciona una diferencia inferior Di=0, y constituye la referencia ms importante.

En las posiciones J,J s la zona de tolerancia es atravesada por la lnea de referencia. La posicin Js tiene la misma diferencia superior que inferior.

Las posiciones K, M, N pueden coincidir por encima o por debajo de la lnea de referencia dependiendo de la calidad.




Las posiciones P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC se fijan por la diferencia superior que es siempre negativa.

Fig 3.2

3.3.2 Determinacin de la diferencia de referencia

El sistema de tolerancia ISO, define unas tablas en las que se determinan las diferencias superior e inferior que servirn para determinar la diferencia de referencia. Se muestra a continuacin un extracto de las tablas con las posiciones ms utilizadas en mecnica general. La distancia de referencia depende de :

Calidad de la tolerancia. Dimensin de la pieza.

a

bc

d ef g h

j k m n pr s t u

v x y zEjes

Dife

ren

cias

Di

fere

ncia

sn

egat

ivas

po

sitiva

s

Lnea cero

Cota

nom

ina

l

A

BC

DE F G H

J K M N P R S T U V X Y Z

Agujeros

Dife

renci

as

D

ifere

nci

a sn

ega

tiva

s po

sitiv

as

Lnea cero

Cota

nom

ina

l




g6 h6 j6 k6 m6 n6 p6 e7 f7 h7 j7 k7 m7 n7 d8 e8 f8 h8 j8 k8 d9 e9 h9 j9 k9 d10 h10 j10 k10-3 0 +6 +9 +13 +16 -14 -7 0 +7 +15 -20 -14 -7 0 +7 +14 -20 -14 0 +13 +25 -20 0 +20 +40

-10 -7 -1 +2 +6 +9 -23 -16 -9 -2 +6 -34 -28 -21 -14 -7 0 -45 -39 -25 -12 0 -60 -20 -20 0

-4 0 7 +12 +16 +20 -20 -10 0 +9 +20 -30 -20 -10 0 +9 +18 -30 -20 0 +15 +30 -30 0 +24 +48

-12 -8 -1 +4 +8 +12 -32 -22 -12 -3 +8 -48 -38 -28 -18 -9 0 -60 -50 -30 -15 0 -78 -48 -24 0

-5 0 +7 +10 +15 +19 +24 -25 -13 0 +10 +16 +21 +25 -40 -25 -13 0 +11 +22 -40 -25 0 +18 +36 -40 0 +29 +58

-14 -9 -2 +1 +6 +10 +15 -40 -28 -15 -5 -1 +6 +10 -62 -47 -35 -22 -11 0 -76 -61 -36 -18 0 -98 -58 -29 0

-6 0 +8 +12 +18 +23 +29 -35 -16 0 +12 +19 +25 +30 -50 -32 -16 0 +14 +27 -50 -32 0 +22 +43 -50 0 +35 +70

-17 -11 -3 +1 +7 +12 +18 -50 -34 -18/ -6 +1 +7 +12 -77 -59 -43 -27 -13 0 -93 -75 -43 -21 0 -120 -70 -35 0-7 0 +9 +15 21 +28 +35 -40 -20 0 +13 +23 +29 +36 -65 -40 -20 0 +17 +33 -65 -40 0 +26 +52 -65 0 +42 +84

-20 -13 -4 +2 +8 +15 +22 -61 -41 -21 -8 +2 +8 +15 -98 -73 -53 -33 -16 0 -117 -92 -52 -26 0 -149 -84 -42 0

-9 0 +11 +18 +25 +33 +42 -50 -25 0 +15 +27 +34 +42 -80 --50 -25 0 +20 +39 -80 -50 0 +31 +62 -80 0 +50 +100

-25 -16 -5 +2 +9 +17 +26 -75 -50 -25 -10 +2 +9 +17 -119 -89 -64 -39 -19 0 -142 -112 -62 -31 0 -180 -100 -50 0

-10 0 +12 +21 30 +39 +51 -60 -30 0 +18 +32 +41 +50 -100 -60 -30 0 +23 +46 -100 -60 0 +37 +74 -100 0 +60 +120

-29 -19 -7 +2 +11 +20 +32 -90 -60 -30 -12 +2 +11 +20 -146 -106 -76 -46 -23 0 -174 -134 -74 -37 0 -220 -120 -60 0

-12 0 +13 +25 +35 +45 +59 -72 -36 0 +20 38 +48 +58 -120 -72 -36 0 +27 +54 -120 -72 0 +44 +87 -120 0 +70 +140

-34 -22 -9 +3 +13 +23 +37 -107 -71 -35 -15 +3 +13 +23 -174 -126 -90 -54 -27 0 -207 -159 -87 -43 0 -260 -140 -70 0

-14 0 +14 +28 +40 +52 +68 -85 -43 0 +22 +43 +55 +67 -145 -95 -43 0 +32 +63 -145 -85 0 +50 +100 -145 0 +80 +160

-39 -25 -11 +3 +15 +27 +43 -125 -83 -40 -18 +3 +15 +27 -203 -148 -106 -63 -31 0 -243 -185 -100 -50 0 -305 -160 -80 0

DIFRENCIAS SUPERIOR E INFERIOR PARA EJESDimetro nominal

ms se 120hasta 180

hasta 50

ms de 6hasta 10

ms de18hasta 30

10 calidad6 calidad 7 calidad 8 calidad 9 calidad

ms de 50

ms de 10hasta 18

en mm

hasta 3

ms de 3hasta 6

ms de 30

hasta 80

ms de80hasta 120




G6 H6 J6 K6 M6 N6 E7 F7 G7 H7 J7 K7 M7 N7 P7 D8 E8 F8 H8 J8 K8 M8 N8 D9 E9 H9 J9 D10 H10 J10+3 0 -4 -7 -11 +14 +7 3 0 -6 -9 -13 -16 +20 +14 +7 0 -7 -15 +20 +14 0 -13 +20 0 -20

+10 -7 -3 0 -4 +23 +16 +12 +9 +3 0 -4 -7 +34 +28 +21 +14 +7 -1 +45 +39 +25 +12 +60 +40 +20

+4 0 -4 -9 -13 +20 +10 +4 0 -7 -12 -16 -20 +30 +20 +10 0 -9 -20 +30 +20 0 -15 +30 0 -24

+12 +8 +4 -1 -5 +32 +22 +16 +12 +5 0 -4 -8 +48 +38 +28 +18 +9 -2 +60 +50 +30 +15 +78 +48 +24

+5 0 -4 -7 -12 -16 +25 +13 +5 0 -7 -10 -15 -19 -24 +40 +25 +13 0 -10 -16 -21 -25 +40 +25 0 -18 +40 0 -29

+14 +9 +5 +2 -3 -7 +40 +28 +20 +15 +8 +5 0 -4 -9 +62 +47 +35 +22 +12 +6 +1 -3 +76 +61 +36 +18 +98 +53 +29

+6 0 -5 -9 -15 -20 +32 +16 +6 0 -8 -12 -18 -23 -29 +50 +52 +16 0 -12 -19 -25 -30 +50 +32 0 -2 +50 0 -35

+17 +11 +6 +2 -4 -9 +50 +34 +24 +18 +10 +6 0 -5 -11 +77 +59 +43 +27 +15 +8 +2 -3 +93 +75 +43 +21 +120 +79 +35

+7 0 -5 -11 -17 -24 +40 +20 +7 0 -9 -15 -21 -28 -35 +65 +40 +20 0 -13 -23 -29 36 +65 +40 0 -26 65 0 -42

+20 +13 +8 +2 -4 -11 +61 +41 +28 +21 +12 +6 0 -7 -14 +98 +73 +53 +33 +20 +10 +4 -3 +117 +92 +52 +26 +149 +84 +42

+9 0 -6 -13 -20 -28 +50 +25 +9 0 -11 -18 -25 -33 -42 +80 +50 +25 0 -15 -27 -34 -42 +80 +50 0 -31 +80 0 -50

+25 +16 +10 +3 -4 -12 +75 +50 34 +25 +14 +7 0 -8 -17 +119 +89 +64 +39 +24 +12 +5 -3 +142 +112 +62 +31 +180 +100 +50

+10 0 -6 -15 -24 -33 +60 +30 +10 0 -12 -21 -30 -39 -51 +100 +60 +30 0 -18 -32 -41 -50 +100 +60 0 -37 +100 0 -60

+29 +19 +13 +4 -5 -14 +90 +60 +40 +30 +18 +9 0 -9 -21 +146 106 +76 +46 +28 +14 +5 -4 -174 +134 +74 +37 +220 +120 +60

+12 0 -6 -18 -28 -38 +72 +36 +12 0 -13 -25 -35 -45 -59 +120 +72 +36 0 -20 -38 -48 -58 +120 +72 0 -44 +120 0 -70

+34 +22 +16 +4 -6 -16 +107 +71 +47 +35 +22 +10 0 -10 -24 +174 +126 +90 +54 +34 +16 +6 -4 +207 +159 +87 +43 +260 +140 +70

+14 0 7 -21 -33 -45 +85 +43 +14 0 -14 -28 -40 -52 -68 +145 +85 +43 0 -22 -43 -55 -67 +145 +85 0 -50 +145 0 -80+39 +25 +18 +4 -8 -20 +125 +83 +51 +40 +26 +12 0 -12 -28 +208 +148 +106 +63 +41 +20 +8 +4 +245 +185 +100 +50 +305 +160 +80

DIFRENCIAS SUPERIOR E INFERIOR PARA AGUJEROS

ms de 6hasta 10

ms de 10hasta 18

ms de 18hasta 30

ms de 30

8 calidad 9 calidad

hasta 3

ms de 3 hasta 6

Dimetro nominalen mm

10 calidad6 calidad 7 calidad

hasta 50

ms de 50hasta 80

ms de 80hasta 120

ms de 120

hasta 180




4 AJUSTES La construccin de conjuntos mecnicos se basa en el acoplamiento o ajuste de diversos elementos en condiciones determinadas que vendrn definidas por factores como :

Condiciones de trabajo. Funcin a desempear. Tipo de elemento mecnico. etc..

4.1 Trminos empleados

Juego. Se da siempre que la dimensin del agujero es mayor que la del eje. Ver fig4.1 Apriete. Se da siempre que la dimensin del eje es mayor que la del agujero. Ver fig

Fig 4.1

Juego mximo. Es la diferencia entre la medida mxima del agujero y la mnima del eje (Jmx = Dmx - dmin). Ver fig 4.2

Juego mnimo. Es la diferencia entre la medida mnima del agujero y la mxima del eje (Jmn = Dmn - dmax). Ver fig 4.2

Fig 4.2

Apriete mximo. Es la diferencia entre la medida mxima del eje y la mnima del agujero (Amx = dmx - Dmin). Ver fig 4.2.

Apriete mnimo. Es la diferencia entre la medida mnima del eje y la mxima del agujero (Amin = dmin - Dmx). Ver fig 4.2.

Jueg

o Aprie

te

J ueg

o m

xim

o

Aprie

te m

nim

o

A prie

te m

xim

o

Agujero

Eje

Lnea cero Lnea cero

Eje

Agujero

Cota

n

om

inal

Cota

n

om

inal




4.2 Tipos de ajustes El sistema ISO prev tres tipos de ajustes, a saber : Ajustes mviles. En los que las partes consideradas presentan cierto juego u holgura

por lo que las partes son mviles una respecto de la otra. Se dan cuando el Jmx sea (+) y el Jmin sea (+).

Ajustes fijos. Se presenta apriete durante el montaje y una vez efectuado resulta un ajuste ms o menos apretado. Se dan cuando el Amx sea (+) y el Amin sea (+).

Ajuste indeterminado. En los que las partes consideradas pueden presentar juego o apriete. Se dan cuando el Jmx sea (+) y el Jmin sea (-).

4.3 Sistemas de ajustes iso Estos sistemas tienen por objeto fijar el conjunto de tolerancias a emplear en los ajustes, ya que hay que tener en cuenta el gran abanico de posibilidades que se presentan en las combinaciones de 28 posiciones de tolerancia con 20 calidades distintas en 13 grupos de dimensiones para ejes y otro tanto para agujeros. Teniendo en cuenta esto, se han establecido dos sistemas fundamentales que ISO recomienda utilizar.

Sistema Agujero - base. Sistema Eje - base.

La utilizacin de dicho sistema de ajustes aporta una serie de ventajas, tales como: Independencia de la fabricacin. Posibilidad de fabricacin en serie. Intercambiabiliad. etc.

4.3.1 Sistema agujero-base Este sistema contempla una posicin para el agujero de forma que la diferencia inferior es nula, es decir se selecciona la posicin H. Manteniendo fija esta posicin, se obtienen ajustes fijos mviles o indeterminados jugando con la posicin del eje. Ver fig 4.3.

Fig 4.3

Me

dida

nom

inal

Agujerobase

Mvil Indeterminado Fijo

LR




Se muestra a continuacin los tipos de ajustes que se pueden obtener en funcin de las diferentes posiciones.

Posicin del eje Resultado para posicin H a, b, c, cd, d, e, ef, f, g Ajuste mvil h, j, js, k, m, n Ajuste indeterminado p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc Ajuste fijo

4.3.2 Sistema eje-base Este sistema contempla una posicin para el eje de forma que la diferencia superior es nula, es decir se selecciona la posicin h. Manteniendo fija esta posicin, se obtienen ajustes fijos mviles o indeterminados jugando con la posicin del agujero. Ver fig 4.4.

Fig 4.4

Se muestra a continuacin los tipos de ajustes que se pueden obtener en funcin de las diferentes posiciones.

Posicin del agujero Resultado para posicin h A, B, C, CD, D, E, EF, F, G Ajuste mvil H, J, JS, K, M, N Ajuste indeterminado P, R, S, T, U, V, X, Y,Z, ZA, ZB, ZC Ajuste fijo

Me

d. no

min

al

Eje base

Mvil Indeterminado Fijo

LR




Ajustes recomendados ISO Se muestra una tabla con diferentes ajustes recomendados, para su utilizacin en mecnica general.

Agujero nico Eje nico Caractersticas del asiento Ejemplo

H8 x8 Prensado duro Coronas de bronce,

H8 u8 Montaje a prensa ruedas No necesita seguro

H7 s6 Prensado . Montaje Pion motor a prensa

H7 r6 Prensado ligero. Engranajes de mquinas Necesita seguro

H7 n6 Muy forzado. Casquillos especiales Montaje a martillo

H7 k6 Forzado. Montaje Rodamientos a bolas a martillo

H7 j6 Forzado ligero. Rodamientos a bolas Montaje a mazo

H7 h6 Deslizante con Ejes de lira lubricacin

H8 h9 Deslizante sin Ejes de contrapunto lubricacin

H11 h9 Deslizante. Ajuste Ejes de colocaciones corriente

H11 h11 Deslizante. Ajuste Ejes-guas atados ordinario

H7 g6 G7 h6 Giratorio sin juego Embolos de freno Apreciable

H7 f7 F8 h6 Giratorio con poco Bielas, cojinetes juego

H8 f7 F8 h9 Giratorio con juego Bielas, cojinetes

H8 e8 E9 h9 Giratorio con gran Cojinetes corrientes juego

H8 d9 D10 h9 Giratorio con mucho Soportes mltiples juego

H11 c11 C11 h9 Libre Cojinetes de mquinas agrcolas (con holgura)

H11 a11 A11 h11 Muy libre Avellanados, taladros de tornillos




5 OPERACIONES CON TOLERANCIAS En la prctica se presenta, a veces, la necesidad de cambiar las disposiciones de las cotas de tolerancia indicadas en el dibujo, sustituyendo algunas de ellas por otras nuevas con tolerancia, o bien sustituyendo las cotas indicadas con mximos o mnimos por otra con tolerancia de forma que no se modifiquen las condiciones impuestas anteriormente. Este cambio puede ser debido por necesidades del proceso de fabricacin, para simplificar la medicin, etc..

5.1 Clculo de la tolerancia resultante El clculo de la tolerancia resultante de una cadena de tolerancias en la misma direccin se determinan calculando la suma de los valores de las tolerancias de cada uno de los componentes de la cadena. Ejemplo : Se pide calcular la cota X de la pieza de la fig 5.1

Fig 5.1

X = 20+ 10 + 30 + 20 = 80 mm dsx = 0 + 0.5 + 0.08 + 0 = 0.58 mm dix = 0.1 + 0 + 0.05 + 0.5 = 0.65 mm

+0 65

0 58

.

.

X=80

200.110+0.5

-0.0

30+0.1-0.1

20+0.1-0.5

A B C D




EJERCICIO A REALIZAR. En la pieza de la figura se pide calcular las cotas A,B,D,E,F.

50+0.1-0.1

120+0.1-0.1

E

C

20+0.1-0.0

20+0.1-0.0

A B

F30+0.8+0.5

45-0.1-0.3

80+0.1-0.2

D

15+0.0-0.1




5.2 Sustitucin de cotas con tolerancias Es recomendable realizar esta operacin nicamente cuando es indispensable y en el caso de que las ventajas conseguidas sean mayores que los inconvenientes de trabajar con tolerancias ms estrechas ya que cuando se puede realizar dicha sustitucin la tolerancia resultante es siempre menor. Para realizar la sustitucin se debern cumplir los siguientes requisitos :

La cota que se sustituye debe tener una tolerancia mayor que la que se conserva. De lo contrario habr que modificar el plano.

El procedimiento para calcular la nueva cota se empezar siempre por plantear la relacin de la cota que se sustituye.

En la pieza de la fig5.2 se pretende calcular la cota B sustituyendo la cota A y mantener la C.

Fig 5.2.

1.- 60 - (-50) = 110 m Tolerancia cota A. 100 - 40 = 60 m Tolerancia cota B.

Como la sustituida ta> tc que es la que queda, se puede realizar la sustitucin.

2.- Amx = Cmx - Bmn Bmn = Cmx - Amx

Bmn = 79.960 - 50.060 = 29.900 mm

100

50

B=30 Amn = Cmn - Bmx Bmx = Cmn - Amn

Bmx = 79.900 - 49.950 = 29.950 mm

80+0.0-0.1

50+0.1-0.1B

A

C




6 APLICACIONES PARTICULARES DE TOLERANCIAS Se han explicado hasta este punto los conceptos y aplicaciones generales de las tolerancias dimensionales, pero en piezas de fabricacin mecnica existen formas geomtricas que sus caractersticas constructivas hacen que las tolerancias dimensionales tengan una interpretacin y aplicacin especfica. Estamos hablando de formas tales como superficies cnicas, roscas, engranajes, etc., teniendo en cuenta la importancia que en la fabricacin mecnica de piezas tienen dichas formas, vamos a dedicarles un captulo especial en esta U.D. Tolerancias dimensionales.

6.1 Ajustes cnicos. Generalidades En la fabricacin mecnica, este tipo de superficies se emplean en acoplamientos cnicos de tiles y herramientas - portaherramientas de fresadora con cono ISO, brocas de mango cnico Morse, etc.- ver Fig 6.1 y en acoplamientos cnicos desmontables - en ciertos engranajes, rodamientos, pasadores etc. - ver Fig 6.2.

Fig 6.1

Fig 6.2

Los ajustes cnicos se montan introduciendo una de las piezas en la contrapieza con la diferencia respecto de los cilndricos - la sobremedida determina la fuerza de adherencia - que en los cnicos el empuje axial es el que determina la fuerza del ajuste. La magnitud del esfuerzo a emplear depende, en gran parte de la inclinacin del cono. Los conos esbeltos exigen menores esfuerzo de apriete, de forma que cuando la inclinacin ( tag (A/2)), es igual o mayor que el coeficiente de rozamiento ( ) el ajuste es autoblocante, como ocurre en los conos morse.




6.1.1 Terminologa de superficies cnicas de revolucin

La forma de las piezas cnicas empleadas es la de tronco de cono. En la Fig 6.3 se muestran las magnitudes que determinan las formas cnicas de revolucin.

Fig 6.3.

Donde : D: Dimetro mayor d : Dimetro menor L : Longitud del tronco de cono.

A : ngulo del cono. A/2 : ngulo de inclinacin.

Tambin se definen otros parmetros tales como : Conicidad: Es el aumento de dimetro por unidad de longitud.

CD d

L=

Se anota en el eje, Fig 6.4.

Inclinacin: Es el aumento de radio por unidad de longitud.

iD d

Li

ctag=

= =

2 2 2

Tambin se le denomina pendiente y en ocasiones se indica en %. Se anota en la generatriz, Fig 6.5.

Fig 6.4 Fig 6.5




6.1.2 Tolerancias sobre ngulos

Pese a incluir este punto en la referencia a superficies cnicas - por ser de gran aplicacin - las recomendaciones que se van a indicar son de uso general y aplicables a cualquier forma angular ( planos inclinados, ejes orientados, etc. ). Al igual que las tolerancias dimensionales lineales, las angulares solamente se indican en casos especiales para el funcionamiento de la pieza, resistencia o su fabricacin. De forma genrica puede emplearse la tabla que se indica a continuacin como tabla de valores de tolerancia general.

EJEMPLO DE APLICACIN. Se muestra un caso de aplicacin especfica sobre conos Morse.

Tipo de

elaboracin >3 >6 >10 >18 >30 >50 >80 >120 >180 >250

hasta 3 a a a a a a a a a a

6 10 18 30 50 80 120 180 250 500

Sobre elCon arranque ngulo

de viruta Sobre el

arco (mm)Sobre el

Sin arranque ngulo

de viruta Sobre el

arco (mm)

LONGITUD DEL LADO DEL ANGULO (en mm)

+-8'

+-1,1

+-15'+-25' +-20'+-3 +-2

+-0,45 +-0,5

+-0,8 +-0,85 +-2+-0,9 +-0,1 +-1,3 +-1,4

+-40' +-30'

+-0,35 +-0,4

+-130' +-1

+-12' +-10'

+-0,6 +-0,7

+-40' +-30' +-20' +-15'

+-4

+-0,4

+-130' +-1

+-0,25 +-0,3

+-0,5 +-0,6

+-3

+-0,15

+-2

+-0,2

a lp

dbdaTd o

A B

[(da-db)ATd]2

o

Mango conoMorse B a Da TD

1) Ip2) dA - db ATD1),3)segn DIN 228 mm mm mm mm h mm

Tamao

1 3.5 12.065 45 2.245

2 17.780 54 2.697

3 23.825 +0.084 69 3.464 0.017

4 31.267 87 4.519 0.022

5 44.399 114 5.999 0.023

6 8 63.348 +0.120 162 8.446 0.026

+0.100

0.014

5

6.5

+0.007




6.2 Uniones roscadas. Generalidades

En mecnica se denomina rosca a la hlice construa sobre un cilindro, con perfil determinado y de manera continua y uniforme. Si la hlice es exterior se le denomina tornillo y si es interior se le denomina tuerca.

6.2.1 Terminologa de roscas

Profundidad

Paso de filete

Rosca interior

Angulo de hliceCrestaFondo

Angulo de filete

de filete

medio

interior

exterior

Rosca exterior

Dimetro exterior: Dimetro mximo de la rosca.

Dimetro interior: Dimetro mnimo de la rosca.

Dimetro medio: Dimetro imaginario donde el ancho del vano coincide con el ancho del filete.

Paso: Distancia axial entre dos filetes contiguos. En ocasiones se define como nmero de hilos por unidad de longitud ( pulgadas ). En roscas de varias entradas se distinguen el paso del filete y el de la rosca.

ngulo de hlice: ngulo formado por la tangente al filete con la direccin perpendicular al eje.

Flanco: Superficies de contacto tornillo-tuerca.

Profundidad de la rosca: Es la altura del filete, corresponde a la semidiferencia entre el dimetro exterior e interior.

En este punto nos centraremos en el estudio de las tolerancias de la rosca triangular ISO-mtrico por ser una de las ms habituales en aplicaciones comunes como en aplicaciones de precisin.




Las dimensiones tericas del perfil mtrico - ISO son :

h3

60

P d2d3 d

r

P / 2H / 6

tornillo

H

H / 8

Dimetro del tornillo

Paso p

Paso Normal

1a elecc. 3a elecc. Fino Extra fino

3 0.5 - -

0.6 - -

4 0.7 - -

5 0.8 - -

6 1 - -

8 1.25 1 -

10 1.5 1.25 0.75

12 1.75 1.25 1

2 1.5 1

15 - - 1

16 2 1.5 1

17 - - 1

2.5 1.5 1

20 2.5 1.5 1

2.5 1.5 1

24 3 2 1.5

25 - - 1.5

3 2 1.5

30 3.5 2 1.5

3.5 2 1.5

35 - - 1.5

36 4 3 1.5

4 3 1.5

40 - - 1.5

42 4.5 3 1.5

4.5 3 1.5

48 5 3 1.5

50 - - 1.5

5 3 2

55 - - 2

56 5.5 4 2

5.5 4 2

64 6 4 2

Paso finoDimetro Nominal d

60

D D2

D1

P

Dimetro de la tuerca

r

P / 2

tuerca

H / 4

H1

P*0.866/2)Tan(60

P/2H ==

2d=2D

P*0.613h3 =

H*dd2 75.0=

P*1.227dd3 =

P*1.083DD1 =P*0.541H1 =

habituales pasos y dimetros de nesCombinacio




Dimetro Profundidad Radio de

nominal de rosca fondo

d=D p d2=D2 Tornillo d3 Tuerca D1 Tornillo h3 Tuerca H1 r

M3 0.5 2.675 2.387 2.459 0.307 0.271 0.072

M3.5 0.6 3.110 2.764 2.850 0.368 0.325 0.087

M4 0.7 3.545 3.141 3.242 0.429 0.379 0.101

M4.5 0.75 4.013 3.580 3.688 0.460 0.406 0.108

M5 0.8 4.480 4.019 4.134 0.491 0.433 0.115

M6 1 5.350 4.773 4.917 0.613 0.541 0.144

M7 1 6.350 5.773 5.917 0.613 0.541 0.144

M8 1.25 7.188 6.466 6.647 0.767 0.677 0.180

M9 1.25 8.188 7.466 7.647 0.767 0.677 0.180

M10 1.5 9.026 8.160 8.376 0.920 0.812 0.217

M11 1.5 10.026 9.160 9.376 0.920 0.812 0.217

M12 1.75 10.863 9.853 10.106 1.074 0.947 0.253

M14 2 12.701 11.546 11.835 1.227 1.083 0.289

M16 2 14.701 13.546 13.835 1.227 1.083 0.289

M18 2.5 16.376 14.933 15.294 1.534 1.353 0.361

M20 2.5 18.376 16.933 17.294 1.534 1.353 0.361

M22 2.5 20.376 18.933 19.294 1.534 1.353 0.361

M24 3 22.051 20.319 20.752 1.840 1.624 0.433

M27 3 25.051 23.319 23.752 1.840 1.624 0.433

M30 3.5 27.727 25.706 26.211 2.147 1.894 0.505

M33 3.5 30.727 28.706 29.211 2.147 1.894 0.505

M36 4 33.402 31.093 31.670 2.454 2.165 0.577

M39 4 36.402 34.093 34.670 2.454 2.165 0.577

M42 4.5 39.077 36.479 37.129 2.760 2.436 0.650

M45 4.5 42.077 39.479 40.129 2.760 2.436 0.650

M48 5 44.752 41.866 42.587 3.067 2.706 0.722

M52 5 48.752 45.866 46.587 3.067 2.706 0.722

M56 5.5 52.428 49.252 50.046 3.374 2.977 0.794

M60 5.5 56.428 53.252 54.046 3.374 2.977 0.794

M64 6 60.103 56.639 57.505 3.681 3.248 0.866

M68 6 64.103 60.639 61.505 3.681 3.248 0.866

Paso Dimetro medio Dimetro interior

Normal paso el para tericas sDimensione




6.2.2 Errores en una rosca

Adems de los consabidos errores que pueden realizarse en la obtencin de las medidas referidas a dimetros, en la fabricacin de roscas pueden producirse otro tipo de errores que habr que tener en cuenta para conseguir un correcto montaje tornillo-tuerca. Estos errores son:

Error de paso: En la Fig 6.13 pueden apreciarse sus consecuencias.

Fig 6.13

Error de ngulo de flanco: En la Fig 6.14 pueden apreciarse sus consecuencias. Apoyo

Apoyo

Apoyo

Fig 6.14

Apoyo

juego (grande)Tornillo (correcto)

Tuerca (correcta) ApoyoTuerca (correcta)

Tornillo (paso excesivo)




6.2.3 Tolerancias en las roscas

Las tolerancias definidas en las roscas deben establecerse de forma que se respeten las siguientes condiciones :

La intercambiabilidad debe garantizarse. La solidez del conjunto no debe modificarse. Los flancos del filete deben apoyarse lo ms posibles sobre toda su superficie y en

toda la longitud roscada. Debiendo ser siempre posible el montaje del tornillo en la tuerca, por analoga con el sistema de tolerancias agujero base, el perfil terico ha sido elegido :

Para la tuerca como perfil lmite inferior. Ver Fig 6.15

Perfil terico lmite inferior

ToleranciaTuerca

Fig 6.15

Para el tornillo como perfil lmite superior. Ver Fig 6.16

ToleranciaTornillo

superior

Fig 6.16




6.2.3.1 Denominacin de las tolerancias

Las tolerancias de roscas tambin se definen mediante nmero - indica calidad de la tolerancia- y mediante una letra - indica posicin de la tolerancia -, donde el concepto es el mismo que en el sistema ISO de tolerancias pero con la diferencia de que en las roscas primero de indica la calidad y luego la posicin. Ejemplo de indicacin de tolerancia de calidad 6 posicin g en un tornillo de mtrica 10 :

M10 6g

Esta diferencia se realiza para no confundir al usuario de las tablas de tolerancias ya que las definidas para roscas son diferentes a las habituales, al tener que compensar la tolerancia adems los errores de paso y ngulo. La seleccin de la tolerancia se realiza en funcin de la aplicacin y se tiene en cuenta tambin la longitud roscada.

Ajuste sin holgura: Posicin H/h Aplicaciones : Gran capacidad de carga de la unin en longitudes cortas de roscas.

h3H1

60

D D2

D1

P d2d3

Dimetro de la tuerca Dimetro del tornillo

d

r

P / 2H / 6

tornillo

tuerca

Ajuste con holgura estrecha: Posicin H/g Aplicaciones: Mecnica general ( siendo la combinacin 6H-6g la ms habitual ).

AO / 2

H1 - AO

/ 2

h3

60

PD2

D1

D d3 d2 d

P / 2H / 6

r

tornillo

tuerca

Ajuste con holgura ancha: Posiciones G/g o G/e Aplicaciones: Roscas con fuerte tratamiento superficial o en uniones con particular facilidad de atornillamiento.

H1 - AO

/ 2

-Au

/2 60 AO

/ 2

h3

tornillo

P

P / 2

D2 +

Au

D1 +

Au

D +

Au

d - Ao

d2 - Ao

d3 - Ao

r

H / 6

tuerca Au / 2




Resumen de dimensiones de paso normal correspondientes a Tolerancias 6g-6H

Paso d1 d2 d3 D D2 D3Dimetro nominal Dimetro nominal

p max min max min max min min min max min max

M3 0.5 2.980 2.874 2.655 2.580 2.367 2.256 3.000 2.675 2.775 2.459 2.599

M3.5 0.6 3.479 3.354 3.089 3.004 2.742 2.614 3.500 3.110 3.222 2.850 3.010

M4 0.7 3.978 3.838 3.523 3.433 3.119 2.979 4.000 3.545 3.633 3.242 3.422

M4.5 0.75 4.478 4.338 3.991 3.901 3.558 3.414 4.500 4.013 4.131 3.688 3.878

M5 0.8 4.976 4.826 4.456 4.361 3.994 3.841 5.000 4.480 4.605 4.134 4.334

M6 1 5.974 5.794 5.324 5.212 4.747 4.563 6.000 5.350 5.500 4.917 5.153

M7 1 6.974 6.794 6.324 6.212 5.747 5.563 7.000 6.350 6.500 5.917 6.153

M8 1.25 7.972 7.760 7.160 7.042 6.439 6.231 8.000 7.188 7.348 6.647 6.912

M9 1.25 8.972 8.760 8.160 8.042 7.439 7.231 9.000 8.188 8.348 7.647 7.912

M10 1.5 9.968 9.732 8.994 8.862 8.127 7.887 10.000 9.026 9.206 8.376 8.676

M11 1.5 10.968 10.732 9.994 9.862 9.127 8.887 11.000 10.026 10.206 9.376 9.676

M12 1.75 11.966 11.701 10.829 10.679 9.819 9.543 12.000 10.863 11.063 10.106 10.441

M14 2 13.962 13.682 12.663 12.503 11.508 11.204 14.000 12.701 12.913 11.835 12.210

M16 2 15.962 15.682 14.663 14.503 13.508 13.204 16.000 14.701 14.913 13.835 14.210

M18 2.5 17.958 17.623 16.334 16.164 14.891 14.541 18.000 16.376 16.600 15.294 15.744

M20 2.5 19.958 19.623 18.334 18.164 16.891 16.541 20.000 18.376 18.600 17.294 17.744

M22 2.5 21.958 21.623 20.334 20.164 18.891 18.541 22.000 20.376 20.600 19.294 19.744

M24 3 23.952 23.577 22.003 21.803 20.271 19.855 24.000 22.051 22.316 20.752 21.252

M27 3 26.952 26.577 25.003 24.803 23.271 22.855 27.000 25.051 25.316 23.752 24.252

M30 3.5 29.947 29.522 27.674 27.462 25.653 25.189 30.000 27.727 28.007 26.211 26.771

M33 3.5 32.947 32.522 30.674 30.462 28.653 28.189 33.000 30.727 31.007 29.211 29.771

M36 4 35.940 35.465 33.342 33.118 31.033 30.521 36.000 33.402 33.702 31.670 32.270

M39 4 38.940 38.465 36.342 36.118 34.033 33.521 39.000 36.402 36.702 34.670 35.270

M42 4.5 41.937 41.437 39.014 38.778 36.416 35.856 42.000 39.077 39.392 37.129 37.799

M45 4.5 44.937 44.437 42.014 41.778 39.416 38.856 45.000 42.077 42.392 40.129 40.799

M48 5 47.929 47.399 44.681 44.431 41.794 41.184 48.000 44.752 45.087 42.587 43.297

M52 5 51.929 51.399 48.681 48.431 45.794 45.184 52.000 48.752 49.087 46.587 47.297

M56 5.5 55.925 55.365 52.353 52.088 49.177 48.516 56.000 52.428 52.783 50.046 50.796

M60 5.5 59.925 59.365 56.353 56.088 53.177 52.516 60.000 56.428 56.783 54.046 54.796

M64 6 63.920 63.320 60.023 59.743 56.559 55.847 64.000 60.103 60.478 57.505 58.305

M68 6 67.920 67.320 64.023 63.743 60.559 59.847 68.000 64.103 64.478 61.505 62.305

Tornillo Tuerca

Dimetro interiorDimetro medioDimetro interiorDimetro medio




La tabla de tolerancias del ngulo del flanco ( A/2) :

La tabla de tolerancias del paso mtrico de la rosca es:

Paso mtrico Tolerancia para a/2

0,7

0,75

0,8

1

1,25

1,5

1,75

2

2,5

3

3,5

4

+-30'

+-25'

+-20'

+-15'

Paso mtrico de rosca Longitud verificada Diferencia lmite

mm Nmero de filetes micras0,7 +-8

0,75

0,8

1

1,25

1,5 +-8

1,75 +-9

2

2,5

3 +-12

3,5 +-13

4 +-14

7+-10

9

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