UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA I Fundamentos de metrologa. DEFINICIN. Medidas y patrones de medidas- Unidades de longitud- Unidades de ngulos- Temperatura de referencia- Correccin de mediciones efectuadas a temperaturas distintas.- Patrones de longitud del taller- Manejo de galgas patrn.- Fabricacin de mrmoles- Reglas de precisin de los mrmoles- Escuadras- Tolerancia y ajustes de las escuadras de precisin Medicin y comprobacin de longitudes- Clasificacin de los elementos empleados- Instrumentos de medicin directa de longitudes- Reglas graduadas- El calibrador- Calibres de profundidad y calibres de altura- El palmer o micrmetro- Micrmetro para exteriores- Uso de los micrmetros- Constrastacin de micrmetros- Micrmetro de lectura digital- Micrmetro de profundidad Medicin y comprobacin de ngulos- Generalidades- Medicin directa de ngulos- Gonimetro ptico- Medicin trigonomtrica de los ngulos- Niveles y su empleo en la medicin de ngulos Calibres y Tolerancias- Intercambiabilidad- Nomenclatura relativa a tolerancias y ajustes- Tolerancias ISO- Tabla1 : valores de tolerancia segn calidad- Tabla2 : valores de la posicin de la tolerancia- Empleos de tolerancias- Verificacin con calibres de tolerancias- Empleo de los calibres de tolerancias- Manejo de los calibres de toleranciaAutor:: Ing. Snchez Valverde, Victoriano.9 abril 2012Pg. 1UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IMETROLOGADEFINICIN.- La metrologa es una de las partes fundamentales de la mecnica, puesto que el mismo trata del uso de las herramientas de: verificacin, comparacinymedicindelaspiezasqueintegranun diseo y montaje determinado, pueden ser intercambiables en caso de deterioro se vale de medios imprescindibles a saber:- Instrumentos de medida.- Instrumentos de rugosidad.- Instrumentos de Tolerancia. MEDIDAS Y PATRONES.-MEDIR, es determinar magnitudes, y comparndola con otra de la misma especie determinada previamente. Para que los resultados de las mediciones sean comparables, es necesario que la magnitud que se toma como referencia o trmino de comparacin sea la misma y de valor constante. A estas magnitudes fijas es a las que se da el nombre deunidades. Unaunidaddemedida, pues, implicael conceptode constancia de su valor, la que a su vez obliga a poseer una materializacin o representacin fsica de este valor que sea invariable o al menos lo ms inalterable posible; esto es lo que se llama patrn de medida.Dado que las magnitudes que se presentan en elmundo fsico son de diversas especies, por ejemplo, longitudes, reas, volmenes, ngulos, fuerzas, temperaturas, etc., ydecuantamuydiversa(una longitudesporejemplo, el espesordeunahojadepapel yotrala distancia de Lima a Huaraz), resulta conveniente escoger, para medirlas, una serie de unidades relacionadas entre s de una manera fija y determinada. A un conjunto tal de unidades se le da el nombre de sistema de unidades o sistema de medidas.Laconstruccinmecnicatienecomoobjetolaproduccinde piezas que, debidamente unidas o acopladas, forman los conjuntos que denominamos mquinas, aparatos o motores.Para que un conjunto mecnico cumpla plenamente y a satisfaccinlafuncinaquesedestina, laspiezasquelointegran deben de tener una forma y tamao determinados y estar acopladas en unas determinadas posiciones relativas.Cuandosetratadeconstruir unapiezadetamaoyforma conocidosesbiensabidoquesehabrdedisponerdemediospara medir su tamao y comprobar su forma. Tales medios son los sistemas e instrumentos de medida y verificacin mecnica.Las caractersticas de una pieza son determinadas por el plano de fabricacin de la misma, y su definicin completa, que debe indicarse en tales planos, comprende:1. La naturaleza y estado fsico del material que constituye la pieza, inclusolascaractersticasmecnicasdeste, si esnecesariatal aclaracin.2. La forma geomtrica de la pieza.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 2UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA I3. Las dimensiones de esta forma.4. La calidad de acabado de las distintas superficies y especialmente de las superficies mecanizadas.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 3UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IUNIDADES Y PATRONES DE MEDIDASUnidades de longitudLa unidad de longitud legalmente establecida es el metro.Como unidad de longitud se emplea en medicin mecnica el milmetro, equivalente a la milsima parte del metro.Como unidad para la medida de longitud en las tolerancias se utiliza la milsimapartedel milmetro, llamadamicra, yqueserepresenta abreviadamente por la letra griega o por la abreviatura m, segn normas ISO. El prefijo micro segn las normas equivale a la millonsimapartedeunafraccin; demaneraquemquieredecir millonsimapartedel metroymquieredecir milsimapartedel milmetro. Con las expresiones micra y micrn hay que tener mucho cuidado, pues micra se emplea siempre para expresar millonsima de metro (milsimas de milmetro), pero la palabra micrn la encontramos unas veces para expresar millonsimas de metro y otras milsimas de milmetro; para evitar confusiones lo mejor es utilizar siempre el smbolo: una micra o micrmetro m.Unidades de nguloPara la medicin de ngulos la unidad legal es el ngulo recto, que se define con toda precisin como: El ngulo que forman dos rectas que al cortarse forman ngulos adyacentes iguales.Enconstruccinmecnicaseutilizacorrientementecomounidadde ngulos el grado sexagesimal, igual a 1/90% del ngulo recto. El grado sexagesimal se indica abreviadamente por . Se utilizan tambin, para lamedicindengulos conprecisindefracciones degrado, los submltiplos de ste.El minuto equivale a 1/60 de grado que se representa por .El segundo equivale a 1/60 de minuto que se representa por .Temperatura de referenciaPuesto que las dimensiones de los cuerpos slidos varan al cambiar la temperaturaaqueseencuentran, paradefinirlaslongitudesdelos patrones, instrumentosdemedidaydimensionesdelaspiezas, es necesario convenir una temperatura determinada a la cual se entiende medidas las longitudes de estos cuerpos.Antes de realizar una medicin o comprobacin sobre una pieza patrn es necesario esperar que su temperatura se iguale con la de instrumentos de medicin.CORRECCIN DE LAS MEDICIONES EFECTUADAS A TEMPERATURAS DISTINTAS DE LA REFERENCIALa medida de una longitud hallada a temperatura distinta de la referencia (20C) debe corregirse para conocer la medida a esta temperatura.La correccin se realiza por clculo aplicando la frmula:( )201 20tL L t + 1 ]Donde:20 = temperatura ambiente.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 4UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA It. = temperatura de la pieza de trabajo.L20 = es la longitud del patrn o pieza a la temperatura de referencia.Lt = es la longitud de la pieza misma a la temperatura t de medicin. = es el coeficiente de dilatacin trmica del material.Enlatabla1sedanlos coeficientes dedilatacinmedios delos materialesmetlicosmscorrientes. Paralosacerosdecalibresse puede tomar=11,5 x 10-6/C, de no haber indicacin en contra por parte del fabricante.Tabla 1Acero suave..........Acero templado.....Aluminio.................Bronce............ 11,5 x 10-6/C12 x 10-6/C22 x 10-6/C16 a 20 x 10-6Cobre.....................Latn......................mbar....................Magnesio.................16 x 10-6/C18 x 10-6/C1,3 x 10-6/C24 x 10-6/CPatrones de longitudComo ya se indico anteriormente, los patrones son objetos que materializanunaunidadounamagnituddeterminadaconel mayor grado de precisin posible y con la mxima inalterabilidad. Los patronesdelongitudmaterializanel metroo, enlosdel taller, un nmero determinado en milmetros o fracciones de milmetro.Pueden distinguirse distintos tipos de patrones:- Patrn prototipo internacional- Patrones primarios- Patrones secundarios- Patrones de taller.Por la forma de materializar la longitud que representan, los patrones pueden ser:Patrones de trazos, en los cuales la longitud queda determinada por la distancia entre trazos sobre una superficie plana.Patrones de topes o de superficies planas, en los que la longitud queda determinada por la distancia entre dos superficies rigurosamente planas y paralelas.Patrones de topes esfricos,en los que la longitud est determinada por el dimetro de una superficie esfrica.Patronescilndricos,enlosquelalongitudquedadeterminada por el dimetro de una superficie cilndrica. Patrones Longitudinales de TallerSe da el nombre de patrones de longitud de taller a los empleados para elcontraste o comprobacin de los instrumentos de medicin empleados para las fabricaciones mecnicas. Son todos del tipodetopesosuperficiesdereferenciayunadesusdimensiones materializa la cota nominal grabada sobre ellos, con una aproximacin variable segn eltipoy lapropia cotanominal,pero engeneral del orden de una micra (una milsima parte del milmetro).Sus formas son diversas y algunas son similares a las de instrumentosdemedidaycomprobacinutilizadosenel taller,pero Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 5UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Isuelen diferenciarse de estos ltimos por su grado de precisin y por el usoquedeellossehace, yaque, segnhemosindicado, slose empleanparalascomprobacionesdelosinstrumentosdemediday nunca para la medicin o comprobacin directa de piezas.Lospatronesdetaller seconstruyendeacerosespecialesde temple, engeneral acerosal cromo. Lostiposdeaceroempleados varan algo segn el fabricante, pero en cualquier caso el patrn debe tener una gran dureza (Rockwell C = 60 a 64) para que presente una buena resistencia al desgaste, as como una buena estabilidad estructural para evitar las variaciones de cota debidas a los cambios de estructura.Porltimo, enestadodetempleel aceroparapatronesdebe presentar una buena aptitud para ser pulido en las caras de referencia y debe resistir a la corrosin.Es importante tambin, que el coeficiente de dilatacin trmica seaconstanteentrelos lmites detemperaturadeempleoymuy cercano a 11,5 x 10-6/.Una composicin tpica de acero para patrones y calibres porcentual es: C = 0,95 a 1,10; Cr = 1,4 a 1,7; Mn = 0,4; Si= 0,3; P y S mximo 0,025.El tratamiento trmico de este acero es el siguiente:Recocido (temperatura necesaria para la mecanizacin): Calentamiento lentouniformedesde720-740C, enfriamientolentoenel horno. Se obtiene una resistencia R = 70 kgf/mm2.Temple: Calentamiento lento de toda la masa hasta 820C, temple en aceite.Revenido: Alrededor de 50C.Laexperienciaylasmedicioneshechas, handemostradoquela dimensinefectivadeunpatrnocalibrecambiaconel tiempo, a consecuencia de lo que se llama envejecimiento natural. Este envejecimiento y cambio de dimensiones se explica como las causas siguientes:- Disminucin progresiva de las tensiones internas, causadas por el temple y debidas a las diferentes velocidades de enfriamiento de las distintas zonas, que son asimismo la consecuencia de irregularidades de temple.- Inestabilidad de los constituyentes de los aceros templados. As, por ejemplo, la austenita residual tiende a transformarse en martensita con dilatacin, mientras que la martensita misma tiende a descomponerse en ferrita y cementita con contraccin.Manejo del Patrn de Galgas El patrn de galgas no puede manejarse sin precauciones ni cuidados. En primer lugar porque son de un precio de compra elevado, y por otra parte porque sirven de base a toda la fabricacin de la que, como patrones, garantizan la calidad en cuanto a precisin dimensional. Es, pues, necesario e indispensable tratarlas adecuadamente para que no pierdan el pulido de sus caras de medida ni su adherencia y para evitar cualquier desgaste anormal y prematuro. Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 6UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IA continuacin se indican algunas recomendaciones a seguir para la conservacin de las galgas.- Evitardejarlasgalgasenatmsferahmeda, cidaoconpolvo abrasivo.- No utilizar las galgas con las manos sucias o hmedas.- Antes de utilizarlas, limpiarlas cuidadosamente con una gamuza, sin utilizar disolventes para desengrasarlas, tales como la gasolina, etc.- Despus de limpiarlas debe quedar una ligersima pelcula lubrificante que, como se ha dicho, facilita la adherencia evitando el agarrotamiento.- Limpiar cuidadosamente las piezas a verificar que hayan de tener contacto con las galgas.- No forzar nunca una combinacin de galgas a entrar en los alojamientos a verificar (bocas de los calibres, por ejemplo). La cota precisa la de estimarse por frotamiento suave sin esfuerzo.- Evitar choques, cadas y cualquier otro maltrato.- Las mediciones deben hacerse a una temperatura lo ms prxima posible a la temperatura de referencia (20C).- Despus desuusolimpiar cuidadosamentelasgalgasconuna gamuza, de forma que no queden huellas de los dedos.- Engrasarlas cuidadosa y perfectamente con un lubrificante neutro.Existenenel mercadograsas especiales paragalgas patrn y calibres; de no poder utilizarlas tales productos debe utilizarse vaselina neutra perfectamente pura; en este ltimo caso conviene limpiar muy bien las galgas cada ocho das y volverlas a proteger con otra nueva aplicacin de vaselina limpia. Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 7UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA I Los Mrmoles Sedael nombredemrmol atodoelementodeverificacin utilizado para materializar un plano. Sus formas son diversas segn el uso a que se destinan. Pueden distinguirse principalmente las platinas o mesas de medida y los mrmoles de control.Las platinas o mesas de medida forman parte de los aparatos de medicin, tales como compradores, a los que proporcionan un plano de referencia para efectuar las mediciones. En la figura se muestra una forma tpica de estas bases. Se fabrican de acero, de calidades similaresalasempleadasenlafabricacindecalibrestempladoy estabilizado; la superficie plana es rectificada y lapeada. La precisin de la plenitud es variable segn sus dimensiones, pero generalmente, es del mismo orden que la de las galgas patrn. La superficie plana Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 8UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Iest provista de ranuras que permiten la eliminacin del aire al colocar las galgas sobre ella y la eliminacin del polvo o suciedad.Los mrmoles de control son piezas de mayor tamao. Su forma, que se muestra en la figura es la de una gruesa placa rectangular, con una cara perfectamente plana y pulida y la cara opuesta provista de nervios de gran profundidad para dar rigidez a la placa. Se construyen generalmente de fundicin perltica de alta calidad resistente al desgaste y estabilizada para que conserve su precisin de origen.Los mrmoles se apoyan sobre tres puntos para evitar el posible alabeo que pudiese producirse por un cambio accidental en la reparticin de los puntos de apoyo; en la figura son visibles los puntos de apoyo de mrmol representado en ella. En los mrmoles de grandes dimensiones que necesitan estar sostenidos por ms de tres puntos de apoyo, stos deben reposar sobre gatos o tornillos de reglaje fino, de forma que pueda asegurarse una nivelacin correcta delmrmolsin alabeo del mismo. Para evitar adems el riesgo de una falla de terreno, semontansobreunabaseoapoyodehormign. Tambinesmuy frecuente la disposicin de los mrmoles sobre estructuras de fundicin, de una robustez y una rigidez suficientes que conservan su precisin como el que se muestra en la figura. Estosmrmolespresentanunaseriedeventajasinherentesal material de que estn hechos. El granito negro o diabasa es la piedra ms dura que se conoce y los egipcios ya la utilizaban como patrn de medida, hace ms de cinco mil aos. Entre las ventajas ms destacadasdeestosmrmolespodemoscitarlassiguientes: estn totalmente libres de distorsin; no daan las superficies de los instrumentos; sonresistentes alahumedad, encasodechoques accidentalesel crterformadonotienebordessalientesquedeban retocarse, su limpieza y entretenimiento son simples, no necesitando retoqueperidico; nosonafectadosprcticamentepor el calor del cuerpo del operador, y su superficie, no brillante, facilita la lectura de losinstrumentos. El serresistentealacorrosinysucolor oscuro, facilitan las operaciones de comprobacin de plenitud por toques de color (azul). En relacin con los mrmoles de fundicin son de mayor precisin; mientras los de fundicin suelen fabricarse con una precisin de 0,01 mm en ms o en menos, en los de granito suele ser de 0,001 Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 9UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Imm, con la particularidad de que esta precisin la mantiene durante mucho ms tiempo.La plenitud y la suavidad de estos mrmoles se consiguenpor finotrabajodelapeado. Lalimpiezadelasuperficie puede realizarse simplemente con agua y jabn, o mejor atn con ter o alcohol.Fabricacin de los MrmolesComo se ha indicado, el material corrientemente empleado para la fabricacin de los mrmoles es la fundicin. A ttulo de informacin indicamos aqu dos composiciones recomendadas por las normas inglesas:Fundicin comn Fundicin aleadaCarbono total ...............Carbono combinado......Manganeso ...................Silicio ...........................Azufre..........................Fsforo ........................3 a 3,5%0,4 a 0,7%0,5 a 0,7%1 a 1,2%< 0,15%< 1,2%Carbono total ............Manganeso.................Silicio .......................Azufre ......................Fsforo......................Nquel .......................Cromo .......................2,8 a 3,2%0,6 a 1%0,8 a 1,5%0,12%< 0,3%1,4 a 1,6%0,4 a 0,6%La mecanizacin se hace segn el orden de:- Cepillado de desbaste- Estabilizacin- Cepillado de acabado- Planeado en cepilladura- Rasqueteado o lapiado- Verificacin Precisin de los mrmoles y reglasLaprecisindelos mrmoles yreglas estprevistapor las normas ISO, siendo preciso el error mximo admisible por las formulas siguientes:Para mrmoles y reglas de control de fundicin:Precisin I (alta precisin): 5200Lm _t+ ,Precisin II (precisin normal):10100Lm _t + ,Precisin III (rea cepillado):2050Lm _t + ,Para reglas de verificacin de taller, de acero, tolerancia de plenitud de las caras: Reglas biseladas:1500Lm _t+ ,Reglas rectangulares cuadradas:1200Lm _t+ ,Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 10UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IReglas de taller. Precisin I:2100Lm _t + ,Reglas de taller. Precisin II:550Lm _t+ ,EscuadrasLos patrones detaller dengulos de 90 sondenominados escuadras y son empleados para el trazado y comprobacin de ngulos de 90 y la comprobacin de la perpendicular de rectas o superficies. La variedad de las condiciones en que esto ha de realizarse ha dado lugar a la creacin y empleo de distintos tipos de escuadras.Lasescuadrasmsempleadasenel taller sonlasdeacero, material que en las de mayor precisin debe estar templado y estabilizado. Los distintos tipos de escuadras de acero son los siguientes: la escuadra plana y simple (Fig.); la escuadra de sombreo (Fig.), cuya ancha base de apoyo le da mayor estabilidad al utilizarla sobreelmrmol;la escuadrade lmina (Fig.),ylaescuadra lmina biselada (figura). Estas ltimas formas son las que se suelen dar a las escuadras de mayor precisin.Las formas y tamaos de las escuadras son muy variados, segn necesidades de aplicacin; las ms robustas son las que se emplean para el montaje y el trazado, como las que se muestran en la figura. Esta escuadra es de hierro fundido compacto, envejecida y estabilizada, por las dos superficies de control finamente rasqueteado, se utiliza para el control y el trazado.

Comprobacin y Ajuste de las EscuadrasLa comprobacin de las escuadras puede hacerse de una manera sencillayprecisa, si sedisponedeunmrmol deprecisinyuna escuadra o un cilindro-escuadra patrn. La escuadra-patrn o el cilindro, y escuadra que se comprueba se disponen sobre el mrmol con el lado menor apoyado sobre ste, de forma que se toquen en el lado mayor, como se muestra en la figura.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 11UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA I

Tolerancia de precisin de las escuadrasLas tolerancias de fabricacin de las escuadras de distintos tipos han sido normalizadas en las normas ISO, en las que se dan los valores en forma de desviacin lineal admisible del lado mayor con respecto a la perpendicular al lado menor. Los valores de la desviacin en funcin de L, siendo sta la longitud del lado mayor, son los siguientes:Escuadra de lmina biselada:2100Lm _t + , = milsima de mmEscuadra normal de control:550Lm _t+ , = milsima de mmEscuadra de taller, precisin I:1020Lm _t + , = milsima de mmEscuadra de taller, precisin II:2020Lm _t + , = milsima de mmPara una longitud de 100 mm, de lado mayor, las desviaciones lineales dadas por las frmulas anteriores se traducen en las siguientes desviaciones angulares:- Escuadra de lmina biselada. 4,1 segundos.- Escuadra de control. 10,3 segundos.- Escuadra de taller, calidad I: 20,6 segundos.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 12UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA I- Escuadra de taller, calidad II: 41,2 segundos.Las exigencias de precisin en cuanto a rectitud de los lados de las escuadras son las mismas que se utilizan para las reglas de comprobacin de calidades similares.MEDICIN Y COMPROBACIN DE LONGITUDESClasificacin de los elementos empleadosLa medicin o comprobacin de la medida de una longitud es la operacin ms frecuente de medicin en el taller mecnico.Los medios empleados para efectuar este tipo de mediciones y son diversos, segn la finalidad sea de medir la longitud o nicamente comprobar si lalongitudestcomprendidadentrodeunoslmites determinados y tambin segn el grado de precisin con que se desee determinar la medida. Podemos para su estudio, establecer la siguiente clasificacin de los instrumentos de medida de longitud.- Instrumentos de medicin directa de longitudes.- Instrumentos de medicin por comparacin indirecta.- Instrumento de comprobacin directa.El ltimo grupo est constituido por los calibres de tolerancia que trataremos en captulo aparte.Instrumento de medicin directa de longitudesClasificamos en este grupo los instrumentos capaces de darnos por lecturadirectasobreunaescalagraduada, lamedidadeuna longitud, incluyendo en l las reglas graduadas, los calibres de calibrador y los micrmetros. Las mquinas de medir, que tambin se pueden considerar dentro de este grupo, las estudiaremos, no obstante, en otro captulo, por implicar su construccin y funcionamiento principios ms complejos.Reglas GraduadasLas reglas graduadas empleadas en medicin mecnica son reglas de seccin rectangular de acero, con la escala grabada en uno de sus bordes (Fig.) o en ambos (fig.). Pueden ser flexibles o rgidas, y seconstruyenhastalongitudesde2500mm. Paraevitarel errorde paralaje, al que puede dar lugar la situacin de la escala en un plano distintodel delalongitudmedida,seutilizanreglasbiseladasenel borde en el que se halla grabada la escala (Fig.). Las reglas graduadas de calidad suelen ser de acero inoxidable, con sus superficies rectificadas y cromadas mates. Las reglas corrientes para medicin en el taller, no deben tener una exactitud inferior a un milmetro en ms o menos por metro de longitud, es decir, de 0,1% siendo la exactitud de las mejores no inferior a ms o menos 0,5 mm por metro, o sea, a t0,05%.Las reglas graduadas de taller se emplean nicamente para la toma de medidas con poca precisin, por lo que las escalas se hallan graduadas en milmetros, no siendo necesarios en la mayor parte de loscasosescalasgraduadasenmilmetros, que, por otraparte, se prestan ms a confusin, ya que la precisin que puede lograrse con Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 13UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Istas no es superior a la que una persona cuidadosa y con prctica puede lograr con una escala dividida en milmetros, que puede apreciar a ojo desnudo hasta 0,1 mm, mientras que el espesor del trazo de las reglas corrientes puede ser de 0,2 a 0,3 milmetros.Lasreglasbiseladasodepocoespesoryconlostrazosfinos ofrecen las mayores posibilidades de aproximacin en la lectura de la medida. Si la regla tiene incierto espesor es necesario tener la precaucin de observar la coincidencia de los puntos de la pieza y las divisiones de la regla visando perpendicularmente el plano de la regla enelpunto de coincidencia,elnorespetar esta regla daralugaral llamado error de paralaje, como se muestra grficamente en la figura. Lamedicindeladistanciaentredosrectasparalelaslasaristas opuestas de una pieza rectangular, por ejemplo-, exige la precaucin desituarlareglaconsuaristagraduadasbienperpendicularalas rectas, como se muestra en la figura; de no cumplirse tal condicin, la medida tomada quedar afectada con un error por exceso dependiente del nguloformadopor lareglaconlasrectasparalelas, comose muestra en la misma figura.Parasuempleoenlasmaquinasdemediryenlasmquinas herramientas de gran precisin en combinacin con mtodos pticos de medida, existen reglas graduadas rgidas de precisin que toman formasdiversassegnel constructor. Enlafigurasemuestra, por ejemplo, la forma y dimensiones de una de estas reglas; la longitud de la escala graduada, L, puede ser de hasta 1 759mm. Elerror de las escalas de esta regla es inferior al calculado por la frmula:1010Lm _t + , (L = longitud de la escala)Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 14UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IEl CalibradorEl calibrador esenesenciaunareglagraduadaperfeccionada para aumentar la seguridad y la precisin de las medidas hechas con ella. Enlafigurasemuestraunodelostiposmssimplesdeeste instrumento. Como puede verse, est formado por una regla graduada (1), unodecuyosextremosformaunapatafija, sobrelareglava montada una abrazadera deslizante (2) solidaria de una pata mvil (3). Un trazo de origen (4) grabado en la abrazadera indica por coincidencia conlacorrespondientedivisindelaescala, ladistanciaexistente entre las superficies de contacto de las quijadas para cualquier posicin de stas. La medicin con el calibrador (calibrador), se efecta situando el objeto o pieza a medir entre las quijadas y llevando stas a coincidir conlassuperficiesopuntosdelapieza, entrelascualessedesea conocer la distancia, como se muestra en el esquema de la figura. La divisin de la regla en coincidencia con el trazo de la abrazadera nos da directamente la lectura de la medida. NonioEl nonio es una reglilla o escala graduada grabada en la corredera como puede verse en la figura. Eltrazo de origen 0 del nonio, es el trazo de la lectura y coincide con el 0 del calibrador cuando lassuperficiesdereferenciadelasquijadasestnencontacto. Las divisionesdel noniosondemenorlongitudquelasdivisionesdela regla, y esto permite apreciar fracciones de estas ltimas.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 15UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IPara mayor claridad en la explicacin consideraremos el nonio de un calibrador propuesto para medir con aproximacin de dcimas de milmetro. Lareglilladel noniotieneunalongitudde9mmyest dividida en 10 partes iguales, como puede verse en la figura, en la que se ha dibujado a mayor tamao que el verdadero para que se vea ms claramente y en posicin de coincidencia de los ceros, que correspondealasquijadascerradas, cadaunadelaspartesdela reglilla tendr, pues, una longitud de 9/10 = 0,9mm, y la diferencia entre una parte de la regla (1mm) y una de la reglilla (0,9mm) ser de 0,1mm, o sea, una dcima de milmetro.Si se desplaza la reglilla hasta que la divisin 1 de sta coincida con una de la regla como se muestra en la figura, la distancia entre el 0 de la reglilla y la divisin inmediata anterior de la regla es de 0,1 mm (1 dcima de milmetro); si se desplaza la reglilla hasta que la divisin 2 de sta sea la que coincida con una de la regla, como en la figura, la distancia entre el cero de la reglilla y la divisin inmediata anterior de la regla ser de 0,2 mm (dos dcimas de milmetro), y as sucesivamente.Tenemos, pues, que la distancia en dcimas de milmetro desde el 0 de la reglilla a la divisin de la regla inmediata anterior a este cero, esindicadaporladivisindelareglillaquecoincideconunadela regla.As, ladistanciaentrelasquijadasal hacerunamedicinser igual a un nmero de milmetros indicado por la divisin de la regla inmediata anterior al cero de la reglilla, ms un nmero de dcimas igual al indicadopor ladivisindelareglillaquecoincidaconuna divisin de la regla.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 16UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IPor ejemplo: si al tomar una medida, la reglilla quedase en la posicin que se muestra en la figura la medida sera de 18,4mm, pues, como puede verse, delante delcero de la reglilla est la divisin 18,4mm, pues, como puede verse, delante del cero de la reglilla est la divisin 18mm y la divisin 4 de la reglilla coincide con una divisin de la regla. Las cifras que se ven en la regla son indicaciones de centmetros y, por lo tanto, la medida de 18mm son dos divisiones antes de la sealada con el nmero 2, o sea cm, igual a 20mm.Los nonios ms corrientes en los calibradores son los dispuestos para medir dcimas. Son tambin bastantes corrientes los dispuestos para medir veinteavos (1/20) de milmetro. En los de mayor precisin, los nonios pueden apreciar cincuentavos e incluso centsimas de milmetros.La formula general de la apreciacin que da la fraccin medida por las divisiones del nonio es siguiente:a=NL(N-M) Siendo: L la divisin de la regla, M el nmero de divisiones de la reglilla del nonio y N el nmero de divisiones abarcadas en la regla por la longitud de la reglilla. As, un calibrador cuya reglilla tenga 19mm de longitud y est dividida en 20 partes podr medir fraccin de:a =20 19 10,0520 20demm Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 17Nonio de calibrador dibujado para que se aprecie mejor la divisinUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IAqu la posicin de la corredera seala una medida de 18,4 mm.Formas prcticas de los calibradoresEn el mercado se encuentran el calibrador en una gran variedad de formas adaptadas a sus diversos usos en medicin. Las ms corrientessonlasdenominadasdeajustador otipouniversal, cuya forma se muestra en la figura, y el denominado calibrador de tornero, cuya forma se muestra en la figura.El tipouniversal secaracterizaporladisposicindobledelas quijadasypor disponer deunavarillaquesedesplazaunidaala corredera, con lo cual puede medirse distancias entre caras externas de las piezas, distancias entre caras internas de agujeros y profundidades de agujeros, como se muestran en las figuras; obtenindose la media por lectura directa del nonio. El calibrador de tornero tiene un solo par de quijadas, con las que pueden medirse distancias entre caras externas o entre caras internas de los agujeros, utilizando en este caso como se muestra en la figura y debiendo aadirse a la lectura del nonio una cantidad fija, que suele ser de 10mm, para tener en cuenta elespesor de las quijadas. Este tipo carece de varillas para medir profundidades.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 18UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IAlgunos tipos de calibrador de gran precisin estn provistos de una segunda corredera, como el que se muestra en la figura enlazada a la corredera del nonio por un tornillo micromtrico. Esta disposicin permitefijarcongranprecisinlaseparacindelasquijadasauna distancia determinada.Para mayor facilidad en la lectura algunos pies de rey llevan una lupa incorporada, como el que se muestra en la figura.Existen tambin calibradores de lectura de reloj, como el presentado en la figura, los cuales llevan una esfera graduada en lugar del nonio; estosinstrumentosseempleanprincipalmentecuandose handerealizarcontrolarmuyfrecuentesoencondicionesdondeel alumbrado no permitir el empleo de un calibrador con nonio normal.Calibres de Profundidad y Calibres de AlturaPara la medicin directa de longitudes son empleados tambin otros instrumentos, cuyo funcionamiento y construccin son similares a losdel calibrador; talessonlos calibres deprofundidadocalibres sonda, uno de los cuales se muestra en la figura empleados para la medicindeprofundidades detaladros olaseparacinentredos planos orientados hacia el mismo lado, como se muestra en la figura.Estosinstrumentosseconstruyentambinconlecturadereloj como el que se presenta en la figura. Igual que en los pies de rey, el reloj es accionado por una cremallera empotrada en la regla, la esfera permite una lectura ms rpida y clara con la misma precisin (1/20 mm).El calibre de altura o calibre trazador se muestra en la figura y, como puede verse, est formado por una regla, uno de cuyos extremos seapoyaperpendicularmenteenunpieysobreellasedeslizala corredera del nonio prevista de una punta de trazar. Se emplea este Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 19Calibre sonda o pie de rey de profundidad; precisin de lectura 1/20 mm.UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Iinstrumento en trabajos de medicin y trazado de precisin. Igual que los instrumentos citados anteriormente, existen tambin con lectura de reloj; como lo muestra el calibre de la firma Roch que se presenta en la figura.

El Plmer o MicrmetroEl plmer o micrmetro es otro instrumento de medidas variables, utilizado para medir con precisin de centsimas de milmetro longitudes que no varan mucho entre s o pequeas longitudes, segn sea su disposicin.El funcionamiento de un micrmetro se basa en que si un tornillo montado en una tuerca fija se hace girar, el desplazamiento del tornillo en el sentido de su longitud es proporcional al giro de su cabeza. Si el tornillo se escoge de un paso de 0,5mm (medio mm) y en la cabeza se dispone una escala a todo alrededor dividida en 50 partes iguales para poder medir cincuentavos de vuelta, se podrn medir desplazamientos de 0,5/50 = 0,01 mm (una centsima de milmetro).Micrmetros para ExterioresUnadisposicinprcticadel micrmetroparamedirpiezasde espesores no muy grandes se muestra en la figura. Como puede verse en ella, est formado por un cuerpo (1) en forma de herradura en uno de cuyos extremos hay un tope fijo (4 y 5); en el otro extremo hay una regla (11) que sostiene la tuerca fija, el extremo del tornillo (10) tiene formadevarillacilndricayformael topemvil (%), mientras su cabezaestunidaal tamborgraduadohueco(13). Al hacergirarel tambor graduado el tornillo se rosca o desenrosca en la tuerca fija y el tamboravanzaoretrocedejuntoconel topemvil. Cuandolosdos topes estn en contacto, el tambor cubre completamente la escala y la divisin 0del tambor coincide con la lnea de la escala, al irse separando los topes se va descubriendo al escala y la distancia entre ellosesigual alamedidadescubiertasobrelaescala(milmetrosy medios milmetros) ms el nmerodecentsimas indicadopor la divisin de la escala del tambor que se encuentra en coincidencia con la lnea de la escala fija. Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 20UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IMicrmetro de exteriores:1. cuerpo, 2. Placa aislante, 3. Tapn obturador, 4. Tope fijo, 5. Pastilla demetal duro, 6. Palancadebloqueo, 7. Tornillodebloqueo, 8. Resorte de lmina, 9. Anillo de bloqueo, 10. Tornillo micromtrico, 11.Tubo regla graduada, 12. Tuerca de reglaje, 13. Tambor graduado, 14.Tornillo de reglaje, 15. Tapa, 16. Tambor del dispositivo de friccin de ajuste fino, 17. Tornillo del dispositivo de ajuste de friccin, 18. Anillo desujecin, 19. Resortedefriccin, 20. Divisionesde1mm, 21.Divisin de 0,5 mm, 22. Divisiones de 0,01 mm.Por ejemplo, en la figura se ve la posicin del tambor para una separacin de los topes de 7,25mm, y en la figura, para una medida de 7,84; en este ltimo caso el tambor indica 34 centsimas, pero como enlaescalafijahaydescubiertos7,5mm, lamedidaindicadaesde 7,50 + 7,84mm.Esta posicin indica una reparacin de los topes de 7,25mm.Esta posicin indica una separacin de los topes de 7,84mm.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 21UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ILa disposicin del micrmetro que se ha mostrada en la figura slo puede emplearse para mediciones de longitudescortas: 0a 25mm, por ejemplo. Para hacer mediciones de piezas de mayor tamaoseconstruyenmicrmetroscuyocuerpotieneunaabertura mayor (en la figura se muestran algunos modelos). En estos micrmetros lacapacidaddemedidaestcomprendidaentreuna dimensinmximayunamnimaentrelascualessuelehaber una diferencia de 25mm; la capacidad mxima puede llegar a ser hasta de 1500mm en los micrmetros de grandes tamaos, el cuerpo se disea dndole rigidez mediante nervios para hacerlo mas ligero; algunos se construyendealeacionesligerasconestamismafinalidad. Untope regable, segn la direccin perpendicular al eje de medicin, asegura el que los topes de medida tomen contacto con la pieza que se mide en los extremos de un mismo dimetro.Uso de los micrmetrosLa medicin se pone el tope fijo en contacto con la pieza a medir y se ajusta el tope mvil, como se demuestra en la figura. En ningn casoesrecomendablebloquear el micrmetroaunamedidafijay utilizarlocomo si fuera uncalibre, pues esto producir el rpido desgaste de los topes Los micrmetros no deben emplearse ms que paralamedicindecotascorrespondientesasuperficiestrabajadas con una pasada de acabado, o rectificadas, es decir, que posean como mnimo un grado de acabado correspondiente segn norma al smbolo de dos tringulos. Para realizarAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 22Tomando una medida exteriorMicrmetro de exteriores. Precisin 0.01mmUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ICausas de error de los micrmetrosLas principales causas del error en un Micrmetro son:1. Error de origen o de cero, cuando los topes del micrmetro estn en contacto, no estando ste en la indicacin 0.2. Los errores de pasodel tornillomicromtrico y los errores de divisin del tambor que hacen que el desplazamiento del tope mvil no corresponda al valor ledo. 3. falta de paralelismo de los topes de medida, cuyo plano, adems, debe ser perpendicular al eje de medicin. 4. la falta de plenitud de los topes de medida.Constrastacin de micrmetrosLascausasdeerror queseacabandecitar hacenquetodo micrmetro deba ser contrastado peridicamente, estableciendo una ficha de correccin que se adjunta en caso necesario.El paralelismoylaplenituddelos topes severificanpor el examendelasfranjasdeinterferenciaoanillosdeNewton, conla ayuda de galgas de vidrio ptimamente plana (figura). Cuando una de estas placas se coloca sobre la superficie lapidada del tope, si sta es plana aparecen primero unas franjas de interferencia rectas mientras la superficie de la placa y la del tope forman un pequesimo ngulo (cua de aire) que desaparece al ponerse completamente en contacto con las superficies; si la superficie del tope no es plana, las franjas de interferencia no desaparecern y tienen formas variadas que dependen del efecto de plenitud existente. En la figura se muestra esquemticamente algunas de estas formas.Paraverificar si unmicrmetroesexactoen0, essuficiente aproximar los topes hasta que entren en contacto, si la capacidad es inferior a 25mm; si es superior, se cerrarn sobre un disco de referenciaosobreunagalgadeextremos esfricos delamedida correspondientes a la capacidad mnima del micrmetro. El ajuste a 0 serealizaactuandosobreel topefijosi steesregulable, obien haciendo girar ligeramente el tambor graduado con relacin al tornillo o segn sea la concepcin del micrmetro.La contrastacin del micrmetro para diferentes valores, se hace colocando entre topes agrupaciones delas galgas patrn devalores conocidos y comparando las indicaciones del micrmetro con los valores de los agrupamientos, el resultado de esta operacin se anota en un grfico de contrastacin.En esta forma puede contrastarse el micrmetro solamente para el valor nominal a medir y admitir que es exacto para valores prximos en0,01y0,02mmdelacota nominal, ocontrastar los valores mximos y mnimos admisibles y considerar exactos los valores comprendidosentre ellos. Sinembargo, esmsexactocontrastarel aparato cada centsima de milmetro.Micrmetros de Lectura DigitalAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 23UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IEn la figura se muestra un micrmetro de este tipo. Este micrmetro est dotado de un contador que da la lectura directa con unaprecisin deunacentsima de milmetro; adems el tambor graduadopermiterecordar lasegundacifradecimal yapreciar por aproximacin, la tercera cifra decimal. En el detalle que se muestra en lafigurapuedeapreciarseconmsclaridad; el contador sealala medida de 9,84mm, aprecindose en el tambor graduadoque la medida sobrepasa los 9,84mm en unas 0,002mm, pudiendo establecerse la medida aproximada de 9,842mm.Las ventajas de la lectura directa digital en estos instrumentos de medida son bien notorias: facilidad de lectura, no hay que forzar la vista y, desde luego, no es tan fcilequivocarse al tomar la lectura, como en los micrmetros corrientes.Enlafigurasemuestraotromicrmetroconlecturadirecta digital, quepermiteunalectura, sinparalaje, deunamilsimade milmetro; en el lector digital vienen dadas las dcimas y centsimas y el tambor graduadoconayudadeunnoniopermitelalecturacon aproximacin de 1 milsima.Micrmetros de ProfundidadLos micrmetros para medir profundidades se basan en el mismo principio que los micrmetros de exteriores, nicamente se diferencian en la forma y disposicin de los topes.En los micrmetros de profundidad, el cuerpo forma una regla rectificada que se apoya en los bordes de la pieza o del agujero, el tope mvil puede tener distintas longitudes, segn el campo de medida en el que tenga que utilizarse.El tornillo que proporciona el avance al tope mvil, suele ser igual que el de los micrmetros de exteriores, es decir, de 0,05mm de paso, conunrecorridode25mm; paraunmayoalcanceocapacidadde medida se acoplan varillas de distintas longitudes, aparte de que se construyen micrmetros de distintos tamaos. En la figura se muestra unmicrmetrodeprofundidadconunjuegodevarillasdediferente longitud. As mismo, puede equiparse a estos micrmetros de varillas con puntos de contacto para medir la anchura de una ranura interior; enel dibujodelafiguravemosunejemplodeestaaplicacin. La determinacin de las distancias A y B se puede lograr con la ayuda de una punta-platillo, siendo la lectura la siguiente: cota A; lectura directa enel tambordel micrmetro, cotaB:alalecturadel tambordeber aadirse el espesor del platillo, cota C: resulta de la diferencia entre las cotas A y B.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 24UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 25UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IMEDICIN Y VERIFICACIN DE NGULOSGeneralidadesLa medicin y verificacin de ngulos en el taller mecnico es cosa corriente y plantea problemas ms o menos complicados segn la naturaleza de los elementos geomtricos o materiales que constituyen el ngulo a medir o comprobar.Para resolver estos diversos problemas se han desarrollado mtodos y aparatos de medicin adecuados de cuyo estudio vamos a ocuparnos en este captulo.En general, los ngulos que con ms frecuencia se presentan en medicin mecnica son:- ngulos diedros. Formados por dos superficies planas de una misma pieza o de piezas diferentes.- ngulos formados por un plano y una recta. La recta suele ser una generatriz de un cuerpo de revolucin (cilindro o cono).- ngulos formados por dos rectas. El caso ms tpico de esto es el ngulo formado por dos generatrices opuestas de un cono o tronco de cono.Los mtodos de medicin y comprobacin de ngulos ms corrientemente utilizados son los siguientes:- Medicindirectadel ngulopormediodeaparatosquepermiten averiguar el valor del ngulo.- Medicin trigonomtrica, en la que mediante medicin de determinados longitudes relacionadas con el Angulo puede calcularse el valor de ste.- Medicin indirecta, mediante la medicin de las inclinaciones de los elementos que constituyenen ngulo,conrespecto a u planode referencia o a dos que forman un ngulo conocido. - Medicin indirecta por comparacin con un patrn de ngulo.- Comprobacin directa con un patrn de ngulo.Medicin directa de ngulosLa medicin directa de ngulos se realiza mediante instrumentos de trazos denominados transportadores de ngulos y gonimetros.En la figura se muestran algunos tipos de transportadores. Estn formados por una pieza en forma de semicrculo graduado con a escala ensuperiferiayunareglaarticuladaenelcentro, queseprolonga formando un brazo sobre el que est sealado un ndice que seala sobre la escala el valor del ngulo abarcado en cada momento por el borde recto del semicrculo y cada uno de los bordes de la regla, para lacual laescalaestsealizadaenambos sentidos, comopuede apreciarse en la figura.La escala se estos aparatos est corrientemente graduada en grados.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 26UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ILa figura muestra el instrumento llamado transportador universal. Constadeunapiezaenformadeescuadra(1) unidaaunlimboo circulo graduado (2) y un disco (3) que gira concntricamente al limbo llevando consigo el brazo (4), en el que se fija una regla deslizante (5).El limbo esta dividido en grados y numerado cuatro veces de 0 a 90grados, demaneraquelalneadecerosuorigendemedidaes paralelaaunodelosladosdelaescuadraylalneade90grados paralela al otro lado, como se muestra en el esquema de la figura. En los modelos ms sencillos eldisco unido a la regla lleva grabado un trazo ndice en coincidencia con la perpendicular a la regla. Los modelosdemayorprecisincomoel quesemuestranenlafigura, llevan montados sobre el disco un nonio que permite la lectura directa con precisin de 1/12 de grado, o sea, de 5 minutos, el fundamento y lectura de ese nonio es similar al de los pies de rey; la figura muestra el detalle de uno de ellos, indicando la lectura de 1240 (marcada con un asterisco); como puede verse, el nonio es doble para poder hacer las lecturas en uno y otro sentido, segn el cuadrante del limbo en el queseefectenestaslecturas. Enalgunosmodelosseacoplauna lente para facilitar la lectura del nonio, como se muestra en la figura. Losextremosdelareglaestnbiseladosconngulosde45a60 grados, variando la longitud de la regla entre 150 y 500 mm segn los aparatos.La medicin con estos gonimetros se realiza situando el ngulo a medir de forma que sus lados coincidan con untado de la regla y otro de la escuadra, deslizando la regla a uno u otro lado y empelando el ladodelaescuadramscmodoparalamedicin. Enlafigurase muestran diversos casos de aplicacin.Cuando el lado de la escuadra empleado es el paralelo a la lnea de 90 del limbo, la medida leda en el limbo es directamente la del ngulo, si ste es agudo, o la medida suplementaria, si es obtuso. En caso de emplear el lado de la escuadra paralelo a la lnea de 0, la lectura en el limbo es el complemento del valor del ngulo si ste es agudo, obtenindose el valor del ngulo, cuando es obtuso, sumando90alalecturadel limbo. Tambinpuedeutilizarsecomo escuadra con base, escuadra en T y escuadra de sesgo, ya que su regla puede desplazarse y ajustarse acualquier posicin.Gonimetro pticoUnapartosimilar al anterior esel llamadogonimetroptico universal,del quese muestraun modeloenlafigura.Ellimboest graduado igualmente en cuatro cuadrantes de 0 a 90 grados divididos en doceavos, o sea que se pueden precisar por lectura directa los 5 minutos y por apreciacin el minuto de grado. El limbo est cerrado en unacaja y la lectura se efecta por medio de unalente de30 aumentos, en cuyo campo de visin quedan la escala y elndice de medicin, como se muestra en la figura. La palanca situada sobre la tapapermiteaflojarofijarel deslizamientodelaregla, yunanillo moleteado fija la posicin angular de la regla y escuadra.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 27UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA I

Medicin Trigonomtrica de ngulosLa medicin trigonomtrica de ngulos es un sistema de medicin indirecta en el que por medicin de distancias y mediante el clculo se determina el valor del ngulo que se desea medir.El clculo se basa en el empleo de frmulas sencillas que relacionan los valores de lados y ngulos en un tringulo rectngulo, siendo las ms generalmente empleadas.Como puede verse, los principios fundamentales de este sistema de medicin son los mismos empleados para la formacin de ngulos patrn con regla de senos y reglas de tangentes.Los mtodos que pueden considerarse incluidos como de medicin trigonomtrica emplean dos diferentes sistemas de ejecucin:- La medicin sobre piezas de apoyo.- La medicin con instrumentos basados en la regla de senos.Niveles y su empleo en la medicin de ngulosAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 28UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ILa medicin indirecta, midiendolos ngulos que formanlos elementos planos o rectas del ngulo que se desea medir con un plano de referencia, o con dos que forman un ngulo de valor conocido, no es muy empleada para la medicin de ngulos de piezas aisladas; pero es ampliamente utilizada en las operaciones de montaje de mquinas e instalaciones industriales. En la figura se muestra el principio o fundamentodeestesistemademedicin; el ngulosedetermina midiendo los ngulosy ; se tiene as= -. Otros casos que pueden presentarse se muestran en la figuras, donde = 180- - ; en laque=90--; yenlasque=180-+ ; y=90--; respectivamente. CALIBRES DE TOLERANCIAIntercambiabilidadEn construccin mecnica se llama encaje al acoplamiento entre dospiezas, unainterior yotraexterior; ungorrnysuscojinetes forman, por ejemplo, un encaje: la superficie en cola de milano de una gua y el carro se desliza sobre ella forman igualmente un encaje, de la misma manera que las superficies roscadas de un tornillo y su tuerca.Los encajes deben ser, segn los casos, ms o menos ajustados; esdecir, laspiezasqueformanel encajedebentenerunmenor o mayor grado de libertad de un movimiento una respecto a la otra, por ejemplo, una rueda segn su funcin, debe poder girar su eje o, por el contrario, estar fuertemente acoplada al mismo para que se transmita su movimiento.Para que los conjuntos mecnicos sean susceptibles de satisfacer las condiciones funcionales requeridas de ellos, es necesario quelosdistintosencajesexistentesentresuspiezasrespondanen cada caso a unas condiciones de ajuste determinadas.Enel pasado, losajustesadecuadosentrelaspiezasdeuna mquinaselograbanunoaunopor cuidadosotrabajomanual de retoque, lo constitua el trabajo tpico del ajustador, siendo la calidad de los ajustes una funcin directa de habilidad de los operarios ajustadores, ydeellosdependaenbuenapartelacalidaddelas fabricaciones.Elproceso de fabricacin, en cuanto al montaje se refiere, era lento, yaquerequera el acabadopreviodeunapieza antes de comenzar el acabado de la pieza que se acoplara en ella.Cuandosehabasereponer unapiezarotaodesgastada, la nueva pieza deba ser ajustada individualmente, dando lugar a un lento y costoso trabajo en la reparacin. Lafabricacinenseriemodernanosepuede basarenmodo alguno sobre un sistema de ajuste individual y manual de cada par de piezas, sino que es necesario que las pieza sean terminadas totalmente en forma mecnica y de tal manera que sean intercambiables, es decir, que cualquier par de piezas que se tomen para formar un acoplamiento realicenstesinnecesidaddeningnretoque. Aclaremosanms este concepto con un ejemplo: supongamos una serie de otras cien; la Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 29UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Ifabricacin de estas series ser intercambiable cuando cada una de las piezasdeunaserieyunacualquieradeellas,puedaacoplarse sin retoque a todas las piezas de las cien que constituyen la otra serie y en cualquier casoel acoplamientoformadotengael gradodeajuste requerido.Sistema de ToleranciasLa ntercambiabilidad en la fabricacin podra lograrse, tcnicamente, acabando todas las piezas a una medida matemticamente exacta y de tal forma escogidas que entre las partes a encajar hubiese una diferencia de dimensiones correspondiente a las condicionesdeajuste requeridas.Estonopuederealizarseenmodo alguno en la prctica, ya que es materialmente imposible construir una pieza cuyas dimensiones sean matemticamente exactas o iguales a un valor prefijado.El logro de la ntercambiabilidad se busca en consecuencia por otro camino, que es el de fijar unos limites a las dimensiones reales que pueden tener las piezas que forman un acoplamiento, y mediante adecuada eleccin de estos limites lograr que los ajustes entre cualquier par de piezas respondan a las exigencias requeridas.Lastoleranciasylosajusteslogradosporel procedimientode tolerancia han sido objeto de profundos estudios y han dado origen a sistemasnormalizados detolerancias,cuyoempleohanpermitidoel logro de la produccin masiva en series intercambiables, tal como se practica en la actualidad en la industria de construccin mecnica.Aun cuando el estudio detallado de las tolerancias y su empelo cae fuera del objeto de este libro, daremos a continuacin unas ideas generalessobreestos temas,paraqueellectorquenolosconozca pueda comprender el estudio que seguir de los calibres de tolerancias.Nomenclatura de tolerancias y ajustes Se da de modo de tolerancia o campo de tolerancia a la inexactitudadmisibleenunadeterminaddimensindeunapiezaal fabricar sta.Se designa con la letra t y es igual a la diferencia entre las medidas mxima y mnima admitidas por la dimensin de la pieza.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 30UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ILatoleranciaestcomprendidaentreunos lmites; unlmite inferior que indica la medida mnima que puede tener la dimensin, y unlmitesuperiorqueindicalamedidamximaquepuedetenerla dimensin. Parael estudiodetoleranciael lmitesuperior sesuele representar por las letras Ls y el lmite inferior con las letras Li.A la medida que tericamente tendra que tener la dimensin de una pieza, o sea, a la indicada por la cota de aquella dimensin, se le llama dimensin nominal, y esta medida se tomo como referencia de valor cero para contar las tolerancias por encima o por debajo de ella, dndosele el nombre de lnea de 0 (cero) o referencia.La diferencia entre la dimensin mxima admisible y la dimensin nominal se llamadiferencia superior y se representa por las letrasDs. Ladiferenciaentreladimensinnominal yladimensin mnima admisible se llama diferencia inferior y se diferencia por Dt.La figura muestra representados grficamente estos valores.A la medida de una dimensin real de una pieza ya fabricada se la llamadimensin efectiva.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 31UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IEl grado de ajuste de un encaje se caracteriza por la diferencia entre la dimensin efectiva de la pieza hembra y la dimensin efectiva delapiezamacho. Estadiferenciasellamajuego,si ladimensin efectiva de la pieza hembra es mayor que la de la pieza macho. Si, por el contrario, la dimensin efectiva de la pieza hembra es menor que la de la pieza macho, la diferencia se llama interferencia. Sistemas de las Tolerancias ISOAfindeunificar lasnormasdetoleranciasexistentesenlos diferentespases, seha elaboradounsistemainternacional, llamado sistema de Tolerancia ISO, del cual se toman los datos siguientes:1 Latemperaturadereferenciaparamedidas lineales es de20 centgrados.2 El sistemaISOdetoleranciascomprendelasdelasdimensiones nominales entre 1 y 500mm, dividiendo estas medidas en grupos y subgrupos, cuyos lmites son los nmeros de la siguiente serie: 1 3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100120 140 160 180 200 225 250 280 315 335 400 450 5003 Paracadagrupodedimensiones, el sistema detolerancia ISO establece 16 grupos de tolerancias (llamados decalidad de elaboracin o simplemente calidad y se designan por IT-1 a IT-16 (IT significa I = ISO y T = Tolerancia). 4 Los valores de las tolerancias fundamentales enmpara las calidades de 1 a 16 y para las distintas dimensiones se dan en la tabla 8.1.5 Ademsdel valordelatolerancia, lasnormasISOdeterminanla posicindelatoleranciaconrespectoalalneadecero(que corresponde a la dimensin nominal). Para indicar estas posiciones se emplean letras maysculas para los agujeros y minsculas para Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 32UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Ilos ejes. La posicin del campo de tolerancias queda determinada por la diferencia nominal o inferior con respecto a la lnea de cero. A esta diferencia se le da el nombre de diferencia de referencia, y en la tabla se dan los valores de la diferencia nominal superior para los ejes en las posicionesdelastolerancia deahasta h;los valores anotados deben sealarse con signo negativo para los ejes y positivos para los valores j hasta z; y para los agujeros de A hasta H; los valores anotados deben sealarse con signo positivo para los agujeros y negativo para los valores J hasta Z.6 Segn lo expuesto, un campo de tolerancia vendr perfectamente determinado el valor y posicin por las normas ISO y se designa por nmero de calidad y la letra de la posicin. Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 33UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA I Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 34UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IVALORES DE TOLERANCIA ISO SEGN LA CALIDADAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 35UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IPor el ejemplo, H7 indica un agujero con tolerancia 7 en la posicin H; si eldimetro nominal fuese de 60mm, la tolerancia sera de 30 m (segnlatabla8.I), osea, de0,03mm; dadalaposicindeesta tolerancia, segn la tabla 8-II, el dimetro nominal ser de 60mm, y el mximo, de 60+0.03 = 60,03mm; esto se representa indicando a la derecha del nmero que indica la dimensin nominal, las diferencias entre sta y las dimensiones mxima y mnima con su signo correspondiente. En el caso mnimo sera 60+0 = 60.00mmEmpleos de las tolerancias Aun cuando los constructores pueden escoger las tolerancias que deseenparasus fabricaciones, corrientemente setomanparala fabricacin de piezas que formen encajes para los ejes (piezas macho) las calidades 5 a 11 y para los agujeros las calidades 6 a 11; la calidad 4 se reserva para los casos en que se requiere excepcional precisin; las calidades 2 y 3, para los calibre de fabricacin, y la calidad 1, para las galgas y calibres patrn; en cuanto a las calidades 12 a 16, slo se emplean para dimensiones de piezas aisladas que no deben ajustarse con otras.Paralaejecucindeencajes contolerancianormalizadas se recomiendan dos sistemas que reciben las denominaciones de sistema de agujero nico y sistema de eje nico. En el sistema de ajuste de agujero nico la tolerancia del agujero, cualquieraquesesucalidad, sedisponeenlaposicinH, logrndose los diferentes ajustes por variacin de la disposicin de la tolerancia de los ejes. Este sistema es el ms empleado en la construccin mecnica y es el recomendado por las normas, resultando el ms econmico.Enel sistemade ajustesdeejenico, latolerancia del ejese mantiene en la posicin h, y los diversos ajustes se logran variando la posicindelatoleranciadelosagujeros;se empleaparafacilitarla fabricacinenalgunoscasosenquesobrelosejescalibrados, por estirado o rectificado sin puntos, deben montarse varios elementos con distintostiposdeajustes. Uncasotpicodestossonlosejesde mbolodelos motoresdeexplosin, en losque elcojinete de biela debe tener un juego mayor que los alojamientos del eje con el mbolo.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 36UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ILa verificacin con calibres de toleranciaEstablecidaunafabricacinconunsistemadetolerancia, la verificacin o comprobacin de las dimensiones de las piezas fabricadas se reducir a comprobar si estas dimensiones estn comprometidas enel campo dela tolerancia establecidopor ella prescindiendo de la medida efectiva que pueden tener. Se utilizan para ellolos denominados calibres detolerancia; estos sonunpar de calibres uno de los cuales materializa la cota mxima y el otro la cota mnima correspondiente a la dimensin nominal y tolerancia indicada para la pieza.Empleo de los calibres de ToleranciaComo se ha visto, la utilizacin de los calibres de tolerancia para la comprobacin de las piezas fabricadas se reduce a comprobar las dimensiones con dos calibres, uno pasa y otro no pasa.Siendo tan simple como esto el fundamento del uso de calibres de tolerancia, el empleode stos enforma racional para lograruna fabricacin econmica y de calidad requiere, sin embargo, el tener en cuenta una serie de consideraciones, sobre su manejo unas, y sobre la eleccin de distintos tipos otras.Comoprimeraconsideracindebentenerseencuentaquelas dimensionesdeloscalibresnosonmatemticamenteexactas, sino que, como las de las piezas, sus medidas estn comprendidas dentro de ciertas tolerancias. Estas tolerancias de los calibres estn relacionadas con las de las piezas que con ellos han de verificarse y de Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 37Representacin de los calibres pasa ynopasaparalaverificacinde ejes.Representacin de los calibres pasa ynopasaparalaverificacinde los agujeros.UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Iesta relacin depende en buena parte la precisin y la economa en la produccin.Las tolerancias delos calibres setomandemaneraquesu medida afectiva asegure en cualquier caso el que la medida de la pieza controlada quede dentro de los lmites especificados para su tolerancia locual dalugaraunadisminucinenel campode toleranciadela pieza.Por otra parte, al tener quecreerseunciertodesgaste del calibre, estodisminuyeanmsel campodetoleranciade lapieza cuandostasecompruebaconcalibresnuevos. Enlafigura, como ejemplo de estos hechos, se muestran grficamente las tolerancias y posiciones relativas de un eje de 72 mm de dimetro con tolerancias f7 y de los calibres pasa y no pasa para la comprobacin del mismo, y en la figura se ilustra el mismo hecho para el caso de un agujero de 72 mm de dimetro con tolerancia H7.Manejo de los calibre de ToleranciaEn lo que se refiere al manejo propiamente dicho de los calibres, deben tenerse presentes una serie de reglas de cuidado elementales, pero imprescindibles para el xito y la economa de la fabricacin.Es necesario sobre todo evitar cualquier contacto brusco y roce de los calibre contra partes metlicas susceptibles de rayarlos o desreglarlos. Los calibres regables y los de doble boca, construidos de acero de cementacin, son especialmente sensibles a cualquier choque que puede cerrarlos ligeramente, perdiendo as la medida. Jams debe forzarse a entrar un calibre, ya sea para ejes o para agujeros;el calibredebeentrarporupropiopesoobajo una ligera presin limitada (generalmente indicada sobre el calibre) con frotamientosuave, estandolassuperficiesdecontactoligeramente engrasadas si se trata de agujeros.Al verificar un agujero con un calibre de tampn, la penetracin de ste debe hacerse estando en coincidencia o paralelos al eje del agujero y el del calibre; si no se hace se corre el riesgo que el calibre se acue en elagujero, con riesgo de estropearse o de estropear la pieza.Para evitar este inconveniente existen calibres de tampn dispuestos conunaguadeentradacuyodimetroes inferior en algunas milsimas a la medida de control del calibre.En las verificaciones de precisin las temperaturas del calibre y delapiezadebenser iguales; enmedicionesdegranprecisines necesario incluso regular la temperatura.No debe hacerse la comprobacin de un taladro estando la pieza caliente por efecto de la mecanizacin, pues se corre el riesgo de que al enfriarse la pieza, el calibre quede aprisionado debido a la contraccin.Anlisis superficial y Rugosidad. Los factores a determinar en una operacin de mecanizado son:1. El avance2. La velocidad de rotacin del husilloAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 38UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA I3. El encaje axialLa variacin de estos factores nos determinar la calidad superficial obtenida en la operacin. Es por esto que el requerimiento decalidadsuperficial serloquenosdetermineel valor deestos factores. Por ejemplo, para una buena calidad superficial se requiere de una velocidad de corte alta, un avance pequeo y baja profundidad de corte.Nomenclatura de las calidades superficiales:= desbastado o inicio de la actividad (desbronque)= acabado, bastante comn= rectificado con proceso trmico. = rectificado fino, en la prctica no existe para tanta calidad La rugosidad superficial conlleva ciertas variables de inters, las cuales son: Rt : Altura mxima de la rugosidad Ra : Rugosidad media aritmtica Rms : Rugosidad media geomtricaEsto se aprecia en la siguiente figura.Ldx YLRa0.1Los valores comunes para Ra se presentan en el cuadro 2.5.OperacinRa (m)Rectificado0,05 2,5Torneado herramienta diamante0,1 1,0Fresa y torno convencional > 1,0Para casos particulares se usan valores dados de Ra o Rt, sacados de tablas especficas dadas una calidad superficial esperada.RUGOSIDAD SUPERFICIALLa rugosidad superficial se define como la huella que se repite peridicamente a lo largo delperfil de la pieza, segn el mtodo de fabricacin elegido. Son producidos por la accin cortante de las herramientas y su avance por la superficie de la pieza.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 39UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IParmetro y unidad de medidaComo parmetro para medir la altura de los surcos dejados sobre la superficie, se emplea la rugosidad media Ra, cuya unidad de medida es la micra, 1m = Una micra = 0,001mm. Grado de rugosidadEl grado de rugosidad viene definido como el valor mximo de todas las rugosidades halladas en los distintos puntos de la superficie que se verifica. Estos grados han sido normalizados para simplificar los dibujos y facilitar la verificacin.Posicin sobre el dibujoEl smbolo de rugosidad se colocar en la parte inferior izquierda del dibujo, cuando afecte a toda la superficie trabajada. Cuando no sea as, se colocar sobre la lnea de la superficie afectada y cuando no sea posible, sobre lneas de referencia.Operaciones en tornoEnel torno, el acabadosuperficial dependedel avanceydel radio de la herramienta. Se definen dos criterios:r * 8a= R2t(2.40)ra* 0,032 = R2a (2.41)Donde a es el avance y r es el radio de nariz de la herramienta.De tablas, y dada una calidad superficial, se obtiene el Rt o Ra, y luego de la ecuacin 2.40 o de la 2.41 se despeja el avance.Para obtener el encaje axial, si ste no est dado, se puede usar la siguiente relacin en el caso de desbaste:4 * a < ex < 10 * aSe recomienda usar ex = 5 * a.Para obtener la velocidad de corte usaremos, por el momento, la ecuacin de Taylor. En el captulo 2.5 agregaremos otras consideraciones para efectuar clculos ms ajustados a la realidad.Para determinar la velocidad de rotacin del husillo se tiene la siguiente ecuacin:V= *d *nw w (2.42)Finalmente, no debemos olvidar de chequear si la potencia del torno es suficiente para la operacin, considerando una eficiencia de un 70 % para ste.El cuadro2.6muestraunacombinacindeavancesyencajes axiales, para hacernos una idea de los rangos en los cuales debemos trabajar.Conceptoa (mm/rev) p (mm)Sper acabado0,05 0,15 0,25 2,0Acabado0,1 0,3 0,5 2,0Desbaste 0,2 0,5 2,0 4,0Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 40UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IligeroDesbaste0,4 1,0 4,0 10,0Desbaste pesado 1,0 6,0 20,0Cuadro 2.6Ahorasepresentarunejemplodealgunosclculosparauna operacin de torneado.Problema:Realizar una operacin de torneado a un acero aleado de dureza Brinell HB300, el acabadosuperficial requeridatieneunarugosidad media de Ra = 5,8m. El radio de la herramienta es 1,2mm. Se usa una herramientadewidia, cuyongulodeposicines k=90, yse pretende una vida til de 30 minutos, la velocidad de corte V2 = 3 m/s y el tiempo requerido es 1minuto.Se pide determinar:1.- El avance de la mesa.En este caso los datos ya existen implcitamente, nos dan una calidadsuperficial deacabado; conel datoRa=5,8myla ecuacin 2.41: ra* 0,032 =2aR , tenemosrev mmr Raa / 466 . 0032 . 02 . 1 * 0058 . 0032 . 0* Si solonoshubierandadolacalidadsuperficial, detablas hubisemos obtenido Ra= 25 m, y con la ecuacin 2.40:r * 8a= R2a, se tienerev / mm 4898 . 0 2 . 1 * 025 . 0 * 8 r * Ra * 8 a a = 0,4898 (mm/rev).2.- El espesor de viruta ser: ec = 5 * a = 2,45mm.3.- La velocidad de corte:Como se pretende una vida til de 30 minutos y usando la relacin de Taylor:Con:n = 0,3 tipo de herramienta, widia.T1 = 30 minutos vida nominal de herramientaV2 = 3 m/s, velocidad de trabajo, de tablasT2 = 1minutos m V VVVn n/ 08 . 1301* 3TT*TT=3 . 0122 11221 ,_

,_

,_

Se obtiene Vc = 1,081 m/s.4.- La potencia de corte: Sabemos que Pc = Kc * Zw, Caudal de remocin. Como: Zw= a * ec * Vc.De tablas se obtiene presin especfica Kc, para lo cual necesitamos el espesor de corte ec, y tenemos que:) k ( sen a er c = 0.489*sen90 = 0,489mm. Kc = 3 GJ/m3Reemplazando, Pc= 3521,18 W = 4,72 Hp.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 41UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IOperaciones en la fresaPara la fresa se definen como criterios de eleccin del avance:2wAtanV*D0,0642= R

,_

(2.43)Donde Dt es el dimetro exterior de la fresa, VA es la velocidad de avance y nw es la velocidad de rotacin del husillo.El procedimiento para la seleccin del avance es anlogo al visto para el torno. Para el encaje axial existe una relacin con el avance por diente. En el caso de desbaste, se puede usar la siguiente aproximacin:Za * 4 ea (2.44)Lavelocidaddecortesecalcularmediantelaecuacinde Taylor. Enel captulo2.5agregaremos otras consideraciones para efectuar clculos ms realistas.Para determinar la velocidad de rotacin del husillo se tiene la siguiente ecuacin:

w tn * D * = V (2.45)Finalmente, no debemos olvidar de chequear si la potencia de la fresadora es suficiente, considerando una eficiencia de un 50 %.Ahorasepresentarunejemplodealgunosclculosparauna operacin de fresado.PROBLEMA:Realizar una operacin de fresado de un acero aleado de dureza Brinell HB300, determinandolasuperficierequeridadelarugosidad media es Ra = 5,8 m. Se usa una fresa de acero rpido 47x47x12, y se pretende una vida til de 600 minutos.a) Determinacin del avance:Como nos dan Ra = 5,8 m, y con la ecuacin 2.43:2AnV*D0,0642= ,_

aR, y sabiendo que a = nVA a = 2,06 (mm/rev).b) Determinacin del encaje axial:Usaremosza * 4 = a , como Za=Za= 0,17 (mm/diente) ae = 0,68mm.c) Determinacin de la velocidad de corteComosepretendeunavidatil de600minutosyusandola relacin de Taylor:nVV

,_

1221TT=Con:n = 0,2 (acero rpido)T1 = 600 minutosV2 = 0,7 m/s, de tablas.T2 = 1 minutoAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 42UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ISe obtiene V = 0,195 m/s.Este resultado es solo una aproximacin al resultado correcto, pues como se ver en el captulo 2.5.3, para la operacin de fresado la ecuacin de Taylor cambia. Sin embargo,para efectos de esteejerciciosemantienelaecuacindeTaylor inalterada. Como ejercicioparams adelanteseproponeresolver nuevamenteeste problema con la ecuacin cambiada; es importante destacar que cambiarn la mayor parte de los resultados.d) Determinacin de la velocidad de rotacin del husillo:De la ecuacin:n * D * =CV, Reemplazando se obtiene n = 79,27 rpm.e) Determinacin de la velocidad de avance:De la ecuacin:a = nVA VA = 0,161 (m/min)f) Determinacin de la potencia de la fresadora:De las ecuaciones:PC = KC * Zw y Zw = em * b * VAPara el clculo de KC necesitamos ecmax, ste se obtiene deemDp*n * ZV * 2=Ay de 2 * em = ecmaxPor tanto es:De* S =m0 max CeReemplazando ecmax = 0,0204 mm. De tablas, KC= 15 GJ/m3.Suponiendoquelafresaocupatodosuanchocortando, b= 47mm y con los datos obtenidos anteriormente,PC= 1286,4 Watt = 1,72 Hp. COMPAS DE PRECISION Y CENTRARSon instrumentos de acero al carbono, constituidos de dos patas que se abren o se cierran a travs de una articulacin. Las patas pueden ser rectas terminadas en puntas afiladas y endurecidas o con una recta y otra curva.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 43 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IEl comps de patas rectos, llamados comps de puntas, es utilizado para trazar circunferencias,arcos y transportar medidas delongitud. El depata curva,llamado comps de centrar o mixto, es utilizado para determinar centros o trazar paralelas.Los tamaos mas comunes son: 100, 150, 200 y 250 mm (4, 5, 8 y 10, aproximadamente).CONDICIONES DE USOa) El sistema de articulacin debe estar bien ajustado.b) Las puntas deben estar bien afiladas.CONSERVACINa) Protjalos contra golpes y cadas.b) Mantngalos aislados de otras herramientas.c) Lmpielos y lubrquelos despus de usar.d) Proteja sus puntas con madera o corcho.Vocabulario Tcnico:Comps de centrar.- Comps mixtoTrazar Arcos de Ci rcunferenci aEs la operacin por medio de la cual se consiguen trazar arcos de circunferencia conradiodeterminado, dandomovimientoderotacinauninstrumentollamado comps, que gira apoyando una de sus puntas en un punto denominado centro.Esta operacin se aplica en la construccin de piezas en general, como gua para la ejecucin de otras operaciones.PROCESO DE EJECUCIN1. Pinte la cara de la pieza.2. Determine el centro.OBSERVACINElcentro delarco de circunferencia es determinado por la interseccin de dos lneas.3. Marque el centro.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 44UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Ia) Apoye la punta del granete en el punto determinado, inclinndolo para el frente con el fin de facilitar la localizacin de la interseccin.b) Lleve el granete a la posicin vertical y golpee levemente con el martillo.OBSERVACINVerifique si el punto coincide con la interseccin de los trazos.4. Trace el arcoa) Abra el comps hasta la medida determinada.b) Apoyeunadelaspatasenel centroytraceel arcodecircunferencia, girando el comps en el sentido de las agujas del reloj.INSTRUMENTOS DE TRAZAR (REGLA-PUNTA DE TRAZAR-ESCUADRA)Estosinstrumentosseusan exclusivamenteparatrazar;poreso seestudian juntos aunque tienen caractersticas diferentes.Se fabrican generalmente de acero al carbono y la punta de trazar lleva a sus extremos templados y afilados.Laregl adetrazar.- Tiene uno de los bordes o cantos biselados. Sirve de gua para la punta cuando se trazan lneas rectas.Laescuadra.- Se caracteriza por tener una pestaa o borde de apoyo. Sirve de gua a la punta cuando se trazan perpendiculares.La punta de trazar tiene generalmente el cuerpo moleteado. Las hay de varias formas, por ejemplo, las indicadas en las fig. Se usa para hacer trazos sobre los materiales.Estos instrumentos son fabricados de diversos tamaos. La longitud de la regla vara de 150 mm a 1000 mm. La lamina de la escuadra varia de 75 a 2000 mm. La longitud de la punta de trazar vara de 120 a 150 mm.CONSERVACINAl terminar de utilizarlos, se deben limpiar, lubricar y guardar en lugar adecuado para cada uno, protegidos contra los golpes.OBSERVACINAl rayador es conveniente insertarle en la punta que no se utiliza o al guardarlo un trozo de corcho o goma para evitar lesionarse con ellas y evitar que se deterioren.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 45UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ISUSTANCIAS PARA CUBRIR SUPERFICIES POR TRAZARSon soluciones colorantes tales como: barniz, blanco de zinc, yeso diluido, yeso seco, sulfato de cobre, tinta negra especial. Estas soluciones se usan para pintar las superficies de las piezas que deben ser trazadas, con la finalidad de que el trazado sea ms ntido. El tipo de solucin a utilizar depende de la superficie del material y de la precisin del trazado.CARACTERSTICAS Y APLICACIONESBarni z.-Es una solucin de goma, laca y alcoholen la cualse agrega anilina para darle color; se emplea para trazados de precisin en superficies lisas o pulidas.Sol uci ndebl ancodeZi nc.- Es una solucin obtenida diluyendo el oxido de zinc en agua. Se emplea cuando se cubren piezas en bruto para trazados de poca precisin.Yesodi l ui do.-Es una solucin de yeso, agua y cola comnde madera. Para cada kilo de yeso, se agregan 8 litros de agua. Esta mezcla debe ser hervida, agregndole, despus, 50gramosdecola. Lacoladebeserdisueltaaparte. Paraevitar quese deteriore, se agrega un poco de aceite de linaza y secante. Se aplica en piezas en brutoconpincel. Paralograr mayor rendimiento, yaexistenpulverizadoresconla solucin preparada.Yeso seco.- Es utilizado en forma de tiza. Aplica friccionndolo sobre la superficie por trazar, en piezas en bruto y en trazados de poca precisin.Sul fatodecobre.- Es preparado diluyendo en el contenido de un vaso de agua tres cucharillas, llenas de sulfato de cobre triturado. Se aplica con un pincel en piezas lisas de acero o hierro fundido, en trazados de precisin. Con esta solucin, es necesario tomar las siguientes precauciones:a) Evitar que se derrame sobre las herramientas, pues esta solucin produce oxidaciones-b) Lavarse las manos cada vez que use la solucin.PRECAUCIONNo olvidar que el sulfato de cobre es venenoso.Tinta negra especial.- Se encuentra en el comercio ya preparada y es utilizada en metales color claro, como el aluminio.SUSTANCIA COMPOSICIN SUPERFICIES TRAZADOBarniz Goma laca AlcoholLisas o pulidas PrecisoAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 46UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA IAnilinaSolucin de blanco de zincOxido de Zinc AguaEn bruto Sin precisinYeso diluido YesoAguaCola comn de maderaAceite de linaza SecanteEn bruto Sin precisinYeso seco Yeso comn (tiza) En bruto Poca precisinSolucin de Sulfato de cobre (Venenoso)Sulfato de cobre triturado AguaLisas de acero o hierro fundidoPrecisoTinta negra especialYa preparada en el comercioMetales de color claroCualquierMEDICION CON RAYOS DE LUZInterferometr a.- Las ondas luminosas de cualquier clase son de longitud variable y son las normas para las mediciones finales de distancia. Bsicamente, todos los interfermetros dividen un rayo luminoso y lo envan a lo largo de dos o ms trayectorias. Uno de los ejemplos ms sencillos del fenmeno es el plano ptico y una fuente de luz monocromtica de longitud de onda conocida.El plano ptico es un lente plano, usualmente un disco de cuarzo fundido claro de alrededor de 50 a 250mm (2 a 10 in) de dimetro y 10 a 25mm (1/2 a 1in) de espesor.En la industria se usa normalmente el helio como fuente de luz monocromtica o de una sola longitud de onda debido a su conveniencia. Aunque el helio radia varias longitudes deondadeluz, lapartequeseemiteconunalongituddeondade 587.5mm (0.00002313in) es mucho ms fuerte que las otras, que prcticamente no se notan.El principio de la interferencia de onda luminosa y la operacin del plano ptico, en donde se muestra el plano ptico descansando a un ligero ngulo sobre la superficie de la pieza de trabajo. La energa en forma de onda luminosa se transmite desde la fuente de luz monocromtica hasta el plano ptico. Desde la parte inferior del plano se refleja un rayo hasta el ojo del observador, en tanto que el otro contina hacia abajo, se refleja y pierde la mitad de su longitud de onda al golpear con la parte superior de la pieza de trabajo. Este fenmeno produce una serie de bandas claras y oscuras a lo Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 47UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Ilargo de la superficie de trabajo y en la parte inferiordel plano. La distancia entre la pieza de trabajo y la superficie inferior del plano ptico en cualquier punto determina el efecto que tendr lugar. Esta condicin existe en las posiciones X y Z. Si la distancia es equivalente a algn nmero impar de cuartos de longitudes de onda de luz, los rayos reflejados estarn centrados entre las bandas oscuras. Por lo tanto, una banda luminosa aparecer en la posicin Y.Puesto que cada banda oscura indica un cambio de la mitad de longitudes de onda en la distancia que separa la superficie de trabajo del plano, las mediciones se hacen sencillamente contando l nmero de estas bandas y multiplicando dicho nmero por la mitad de la longitud de onda de la fuente luminosa. Supngase una fuente de luz monocromtica con longitud de onda de 0.5875 m (23.13 in). A partir de las cuatro bandas de interferencia sobre la superficie de bloque calibrador, resulta obvio que la diferencia en las elevaciones de las posiciones A y B en el plano es igual a 4 x 0.5875/2, o sea 1.175m (4 x 23.13/2 o 46.26in). As resulta que el dimetro de la bola es de 19.05 + 0.005875 = 19.055875mm (0.750 + 0.0002313 = 0.7502313in).Instrumental pti co.-alostelescopios yaccesorios paraestablecer con precisin lneas rectas, paralelas, perpendiculares o en ngulo se les llama Instrumental ptico. Una consiste en comprobar la rectitud y la fidelidad de las guas del soporte de una maquina herramienta en varios lugares en toda su longitud. La otra consiste enestablecer planos dereferenciaparamedir unodelos componentes principales de un avin o proyectil balstico. Los procedimientos de herramentalptico comunes, que se describen a continuacin son: autocolimacin, autorreflexin, alisado, nivelado y plomera.Laautocolimacinsehaceconuntelescopioquetieneunaluzinternaque proyecta un rayo a travs de una retcula hasta un blanco de espejo. Sila cara del espejo es perpendicular a la lnea de visin, la imagen en la retcula se reflejara sobre s misma. Unblancopuedetenerunpatrndelneascruzadasparaalineacindel blanco. La autorrefl exi n se l ogra con un pl ano pti co que conti ene un patrn de l neascruzadas montadas en elextremo deltel escopi o i l umi nado y que se enfoca a dosvecesl adi stanci adel espejo. Aconti nuaci n, si el espej oesperpendi cul ar al al neadevi sta, el patrndel pl anoserefl ejaencoi nci denci aconl aret cul adeltel escopi o.Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 48UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ICALIDAD DE SUPERFICIELa calidad del acabado de una superficie se especifica comnmente junto con las dimensiones lineales y geomtricas. Esto se hace cada vez ms comn conformeaumentalademandadel producto, debidoaquelacalidaddela superficie con frecuencia determina quetanbien desempea la parte. Los tambores de los frenos y las placas de los embragues trabajan mejor con un ciertogradoderugosidaddesuperficie. Por otrolado, lassuperficiesdelos cojinetes para motores de alta velocidad se desgastan en exceso y se descomponen ms pronto si no tienen un acabado de alta calidad; pero aun as necesitan cierta textura superficial para mantener los lubricantes.Caracter sti casdel asuperfi ci e.- La American National Standards Institute (ANSI) estableciunconjuntodetrminos ysmbolos estndar paradefinir las caractersticas de superficie bsica como el perfil, la aspereza, ondulada, imperfecciones y eltrazado o forma. Elperfiles elcontorno de cualquier seccin a travsdeunasuperficie. Laasperezaserefiereairregularidadesdelasuperficie finamenteespaciadas, comolasquepodranser producidaspor laaccindeuna herramienta de corte o rueda esmeriladora o rectificadora durante elmaquinado. El ondulado son aquellas irregularidades de la superficie cuyo espaciado es mayor que su aspereza. Las imperfecciones son irregularidades de la superficie que ocurren a intervalos poco frecuentes y en lugares aleatorios. El Trazado es la direccin del patrn superficial predominante.Especi fi caci ones de cal i dad de superfi ci e.- Se incluyen los tpicos smbolos y normales para especificar la calidad de superficie. La rugosidad es la que se especifica ms comnmente y se expresa en unidades de micrmetros (m), nanmetros (m) o micropulgadas (in). De acuerdo con la norma ANSI B46.1-1978, lamedidaestndar derugosidadsuperficial, alrededor del mundoes laaspereza promedio aritmtica de las coordenadas de los incrementos de la altura de perfil de la superficie con respecto a la lnea central de esta superficie. Por lo tanto:dx yL1RL x0 xaDonde Ra = Desviacin promedio aritmtica de la lnea centraly = Ordenada de la curva del perfilL = Longitud de muestreoAutor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 49UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA ISe obtiene una aproximacin de la aspereza promedio, Ra, sumando la desviacinde los valoresabsolutosdelas ordenadasdel perfilde la superficiecon respectoalalneacentral ydividiendolasumaentreel nmerodemediciones muestra, es decir:( )ny ... y y y. aprox Rn c b aa+ + + +La longitud mas larga a lo largo de la lnea central sobre la cual se hacen las mediciones es el corte del ancho-rugosidad. En muchos casos la altura mxima de una superficie es cuatro o cinco veces el valor de Ra expresado en m, o in. De hecho, la especificacin de aspereza debe ser considerablemente menor para dejar alguna tolerancia para otras fuentes de errores.Antes de 1955 se usaba la raz cuadrada de la media de la rugosidad (m) para indicar asperezas superficiales. Si se hacen n mediciones (mas o menos) a partir de una lnea central y se llama yi, el promedio m es {(y2i)/n}1/2. En tales instrumentos, losnmeros llamadosm sonlosvaloresdelarazcuadradadelamediasolo cuando el perfil es sinusoidal.Puede especificarse tan solo la altura delondulado,o acompaarse con una especificacin de ancho. As, la especificacin 0.05mm-50mm (0.002- 2in) significa que no se permiten ondulaciones de mas de 0.05mm (0.002in) de alto por cada 50mm (2 in) de longitud. Otras especificaciones son menos comunes.Costoyacabadodel asuperfi ci e.- Cada proceso de fabricacin produce ordinariamente acabados superficiales dentro de cierto rango. Algunos pueden traslaparseconotros, perocadaunotienesupropiopatrndesuperficie. El gran nmero de pequeos bordescortantes que actan aleatriamente en el esmerilado o rectificado originan un patrn direccional de pequeos araazos que varan en longitud y que con frecuencia se enciman. En general, al especificar los requerimientos de acabados superficiales de mejor calidad, aumentan los costos de maquinado. Una de las principales razones es que los mtodosque danbuenos acabados superficialesno pueden eliminar con rapidez el material. Por ejemploenlasoperaciones detorneadoparadesbastadoyafinado seguidas por rectificado para desbastado y afinado es normal obtener 0.5 m (20 in) de acabado Ra en una flecha de acero en donde deben eliminarse 8 mm o 5/16 in de materia. Estospasosnormalmentesonmenoscostososqueciertasoperacionesde Autor: Ing. Snchez Valverde.9 abril 2012Pgina 50UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGAPROCESOS DE MANUFACTURA Itorneado, especiales, para conseguir los mismos resultados. Es importante que no se especifique ningn acabado superior al necesario para la superficie.Medi ci ndel acabadosuperfi ci al .- La ondulacin y la aspereza se miden por separado. La ondulacin se puede medir mediante indicadores de discos sensibles. Las irregularidadeso discontinuidades de las lneas reflejadas revelan la ondulacin.Para evaluar la aspereza superficial se han desarrollado muchos mtodos pticos. Algunos de ellos se basan en la interferometra. Introducci nAdiferenciadeotros clculosdeelementos demquinas, loscojinetes de rodamiento se seleccionan considerando la vida tilque se desea que tengan. Esto significaquelavidainfinitanoesposibledealcanzar ydebemospensar quelos rodamientos son elementos de desgaste que deben ser reemplazados peridicamente para evitar daos al mecanismo en el cual estn montados. Este reemplazo se realiza bajo el concepto de manutencin preventiva, en donde el rodamiento es reemplazado justo antes de que falle. La falla debe entenderse como un grado de desgaste tal que provoca vibraciones en el eje, apreciables auditivamente por un zumbido caracterstico.Son muchos los factores que afectan la vida til, los ms importantes son la magnitud de las cargas, la direccin de las cargas, la velocidad de giro, las deformaciones del eje, la desalineacin, la calidad de la lubricacin, la temperatura de operacin y la limpieza. Se utilizaran en este captulo tres frmulas para estimar la vida del rodamiento, lascualesvaranencomplejidadal considerarmsvariablesenel