ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORIA

MATEMTICAS I II BIMESTREFECHA:

Docentes: Econ. Francisco Ochoa O. Ing. Diana CuencaOCTUBRE/08 FEBRERO/09*

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Matemticas ITemas a Tratar:

DESIGUALDADESLOGARITMOSMATRICES

*Desigualdades o Inecuaciones

DESIGUALDADES

2. Inecuacin: Mas de una variable

INTERVALOSSon conjunto de nmeros realesTiposAbiertos: (a,b)Semiabierto Por la Izquierda: (a,b] Semiabierto Por la Derecha : [a,b) Cerrrados: [a,b]Ejemplos

EJEMPLOS(0,5)

(-3,2)

TIPOS DE INECUACIONESLINEALES

ax + b < 0CON VALOR ABSOLUTO

|x|

LOGARITMOSEl logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un nmero fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un nmero dado

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS1.

2.

3.

4.

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS5

6

7

8

MATRICESGeneralidadesUna matriz es un conjunto de objetos matemticos de varios tipos, ordenados en una estructura de filas y columnas

*Designar con letras maysculasfilascolumnas

MATRICESLa dimensin u orden de una matriz est dado por el nmero de filas y columnas que contengan, y se expresa primero el nmero de filas y luego el nmero de columnas, as:

5

Orden de la matriz = #_filas x #_columnas = 3 x 3Elemento de la matriz ubicado en la posicin a13 cuyo valor corresponde a 6

TIPOS DE MATRICESMatriz Fila

Matriz Columna

Matriz Unitaria

*Una sola fila y n columnasUna sola columna y n filasUna sola fila y una sola columna

TIPOS DE MATRICESMatriz Cuadrada

Matriz Rectangular

*Igual nmero de filas y columnasDiagonal principalDiagonal secundariaDiferente nmero de filas y columnas

TIPOS DE MATRICESMatriz Traspuesta

Matriz Opuesta

*Se cambia la fila por columnaSe cambia cada elemento por su opuesto

TIPOS DE MATRICESMatriz Diagonal

Matriz Nula

*Todos los elementos de la matriz son nulos excepto los de la diagonal principalTodos sus elementos son ceroDiagonal principal

TIPOS DE MATRICES*Matriz cuadrada que tiene todos los elementos nulos por encima o debajo de la diagonal principalTodos sus elementos son cero excepto los de la diagonal principal que son 1Matriz Triangular

Matriz Identidad Cuadrada

Triangular SuperiorTriangular Inferior

OPERACIONES CON MATRICES*SUMA Y DIFERENCIA

OPERACIONES CON MATRICES*PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UNA MATRIZ

OPERACIONES CON MATRICES*PRODUCTO DE DOS MATRICES

El nmero de filas de la primera matriz debe ser igual al nmero de columnas de la segunda matriz para poder operar

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