COMPORTAMIENTO DE LAS TUBERÍAS ENTERRADAS ANTE LAS VIBRACIONES

PRODUCIDAS POR VOLADURAS.

Jesús Félix Domingo

1. INTRODUCCIÓN

La Norma UNE 22.381-93, “Control de vibraciones producidas por voladuras” establece unos

criterios de prevención de daños en estructuras próximas al lugar donde se produce una

voladura.

Los tipos de estructuras considerados en dicha ley son:

GRUPO I: Edificios y naves industriales ligeras con estructuras de hormigón armado o

metálicas.

GRUPO II: Edificios de viviendas, oficinas, centros comerciales y de recreo, cumpliendo la

normativa legal vigente. Edificios y estructuras de valor arqueológico,

arquitectónico o histórico que por su fortaleza no presenten especial sensibilidad a

las vibraciones.

GRUPO III: Estructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico que presenten una

especial sensibilidad a las vibraciones por ellas mismas o por elementos que

pudieran contener.

Los límites del criterio de prevención de daños se recogen en la siguiente tabla:

En los tramos de frecuencia comprendida entre 15 y 75 Hz, se podrá calcular la velocidad equivalente, v, a través de la ecuación:

v = 2 f d,

siendo;f: frecuenciad: desplazamiento indicado en la tabla

Pero dicha norma UNE añade una NOTA en la que hace referencia al resto de estructuras no

incluidas en la misma y que dice textualmente: “Para el resto de estructuras el estudio de

vibraciones se ajustará a los criterios de la Administración encargada de velar por la seguridad

de las personas y las instalaciones, en función del objetivo del proyecto y del tipo de

estructuras que previsiblemente puedan estar afectadas”.

Este es el caso, por ejemplo, de las tuberías enterradas, caso que vamos a estudiar a

continuación.

VALORES FRECUENCIA (Hz)

LÍMITES DEL 2 - 15 15 - 75 >75

CRITERIO VELOCIDAD (mm/s) DESPLAZ. (m) VELOCIDAD (mm/s)

GRUPO I 20 0.212 100

GRUPO II 9 0.095 45

GRUPO III 4 0.042 20

2. DEFORMACIÓN DE UNA TUBERÍA BAJO TIERRA COMO CONSECUENCIA DE LAS

VIBRACIONES GENERADAS POR LAS VOLADURAS.

Si registramos la velocidad de vibración en una tubería enterrada y la comparamos con la

velocidad de vibración obtenida en la superficie del terreno donde está enterrada dicha tubería

y después representamos estas velocidades en función del tiempo, observamos que la

duración y la frecuencia son similares en ambos casos.

FIGURA 1: GENERACION DE VIBRACIONES EN UNA TUBERÍA ENTERRADA

Generalmente las tensiones originadas en una tubería enterrada serán las mismas que se

originan en el terreno que rodea la tubería.

Una tubería enterrada en las inmediaciones

de una voladura se ve sometida a diferentes

tipos de tensiones.

Uno de estos tipos de tensiones (figura 2) son

las producidas según el eje de la tubería

cuando las ondas P se propagan

paralelamente a dicho eje. Estas tensiones

hacen que la tubería se vea sometida a

deformaciones por compresión y tracción.

Otro tipo de tensiones (figura 3) son las producidas perpendicularmente al eje de la tubería

cuando las ondas S se propagan paralelamente a dicho eje. También se producen tensiones

verticales y paralelas al eje de la tubería (figura 3) cuando las ondas Rayleigh se propagan

paralelamente a

dicho eje. La

tubería entonces

se ve sometida a

deformaciones por

fuerzas actuando

a compresión y

por fuerzas de

tracción añadidas.

Finalmente, también se pueden producir tensiones en la tubería cuando las ondas P, S o

Rayleigh se propagan perpendicularmente a la dirección del eje de la misma. En este caso la

tubería se ve sometida a deformaciones circunferenciales

(figura 4).

Las deformaciones producidas en la tubería cuando las

ondas se propagan paralelamente al eje de la misma se

presentan en una dirección perpendicular a las producidas

cuando las ondas se propagan perpendicularmente al eje

de la tubería.

El desarrollo posterior se basa en la consideración de que la tubería enterrada es flexible y que

se deforma conjuntamente con el medio que la rodea lo que induce en ella unas tensiones que

son función de dicha deformación. Por tanto suponemos que la tubería enterrada no posee

grados de libertad y no existe fenómeno de resonancia en la tubería.

Hay una gran variedad de tuberías dentro de este tipo (tuberías de hormigón para traídas de

aguas y alcantarillado, tuberías de acero soldadas para gaseoductos y oleoductos,....). En cada

caso habrá que considerar además de la tubería principal, los elementos secundarios tales

como válvulas, juntas aislantes, vainas, respiraderos, purgas, elementos para protección

catódica, .....

Las deformaciones producidas por las ondas S y R que

se propagan paralelamente al eje de la tubería se

calculan a partir de la deformada y las producidas por las

ondas P que se propagan paralelamente al eje de la

tubería se calculan a partir de la variación longitudinal del

terreno. Por tanto, se considera que las ondas se propagan paralelamente al eje de la tubería.

Desde luego, la propagación de las ondas no solo se produce paralelamente al eje de la

tubería, pero en estos casos las deformaciones producidas son menores que en el caso

anterior, por eso nos limitaremos al cálculo de las deformaciones producidas por las ondas que

se propagan paralelamente al eje de la tubería.

La deformación producida por las ondas S y R, suponiendo que no hay deformación producida

por las P, puede calcularse a partir de:

M: momento

h: distancia desde el eje neutro al punto considerado

E: módulo de young

I: momento de inercia

Como ;

Siendo,

A: amplitud máxima;

W: pulsación de la vibración;

c: velocidad de transmisión de la onda

y como, ; entonces,

En el caso de estudio nos interesa considerar el momento máximo; entonces:

Luego la deformación debida a las ondas S y R será:

En el caso particular de una tubería,

siendo R el radio de la tubería; entonces

Las deformaciones producidas por las ondas P que se propagan paralelamente al eje de la

tubería son también importantes y su valor se calcula de la siguiente manera:

;

;

Entonces,

Generalmente la velocidad de propagación de las ondas longitudinales, CP, (ondas P) es el

doble que la velocidad de propagación de las ondas superficiales.

Las ondas longitudinales y las superficiales llegan simultáneamente solo en caso de que la

voladura esté muy cerca de la tubería. En este caso, las deformaciones P y RS son aditivas.

Sólo por comparación con las otras deformaciones calcularemos la deformación circunferencial

que se observa en el terreno y que es perpendicular a las deformaciones axiales.

Considerando un frente de onda plano, la deformación cortante que se produce viene dada por:

;

Además,

Con lo cual, ; y como ; entonces

Entonces,

cuando solo hay tensiones circunferenciales.

Ahora bien, cuando las ondas producidas por las vibraciones pasan de un medio a otro de

diferente impedancia acústica, su energía varía según la fórmula siguiente:

; con

siendo,

Eb, la energía transmitida en el medio B.

Ea, la energía incidente en el medio A.

, la densidad del medio y C la velocidad sísmica en el medio.

En el caso que nos ocupa (tuberías enterradas) hay una transición de un medio a otro de

diferente impedancia acústica (figura 6). Así, si

establecemos la deformación (o tensión) máxima

admisible en la tubería en función de las

características del material y de los elementos

secundarios, máx, se puede obtener la velocidad

máxima de partícula admisible que puede llegar

a la misma, ; con esta velocidad

máxima de partícula admisible en la zanja y teniendo en cuenta la reducción de energía

podemos determinar la velocidad máxima de partícula admisible en el borde de la zanja.

;

Una vez establecida la velocidad de vibración máxima admisible en el borde de la zanja

podemos obtener la cantidad de explosivo que podemos disparar como carga operante para no

sobrepasar el nivel de velocidad admitido, en función de la distancia entre la voladura y la

zanja, por medio de la relación , a través de un estudio e vibraciones en la zona.

BIBLIOGRAFÍA

Dowding, C. H. (1985): Blast vibration monitoring and control. Northwestern University. USA.

UEE (1993): Control de vibraciones producidas por voladuras. Jornadas Técnicas. UEE

González Fernández, E., y otros: Prevención y control de vibraciones causadas por voladuras en tuberías.

Canteras y Explotaciones. Abril 1983.

Domingo Perlado, J.F., y otros: Vibraciones, medición, predicción y control. Rocas y Minerales. Jul 2000.

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