“Análisis Estadístico y Distribución Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal en la Ciudad de Guayaquil”

Katty Johanna Jima Mendoza1 - Gaudencio Zurita Herrera2

1

2

RESUMEN. La tesis tiene como objetivo principal analizar estadísticamente los servicios relacionados a la educación fiscal urbana del cantón Guayaquil, además de realizar la distribución espacial de las características: “Cybers”, bibliotecas, museos, así como también los colegios fiscales en la ciudad de Guayaquil; la técnica estadística que se utiliza para este análisis es censo, y la población objetivo son todos los Rectores y Vicerrectores registrados en la Dirección Provincial de Educación del Guayas al 26 de Agosto del 2005, la población investigada son todos los Rectores y Vicerrectores que estuvieron presentes entre los meses de Marzo y Abril del 2006 en que se realizó el censo.La tesis está conformada por cuatro capítulos; en el capítulo uno se aborda el tema del servicio de la educación en términos de “Cybers”, bibliotecas y museos. El capítulo dos está dedicado a la codificación de las características o variables que intervienen en este estudio.El capítulo tres consta del tratamiento estadístico univariado de los datos, en el capítulo cuatro se presenta el análisis estadístico multivariado de las características correspondientes a está investigación. Finalmente se presentan conclusiones y recomendaciones, según resultados obtenidos en esta investigación.

SUMMARY. The thesis has as a main objective to analyze statistically all the service related with the urban physical education in Guayaquil city, also to make the physical distribution of: “Cybers”, libraries, museums and also rural school in the city of Guayaquil, the statistic technique that we use for this analysis is census, the objective population is formed by all Rectors and vice rectors register in Dirección Provincial de Educación del Guayas to August 26, 2005, and the population researched is formed by Rectors and vice rectors that were between March and April 2006, date that the census was made.The thesis is formed with 4 chapters, chapter one is about the Education Service as “Cybers”, libraries and museums. Chapter two talks about coding all the variables that one way or the other are related with the subject.Chapter three is formed of the one-diverse statistical treatment of the information, in chapter four we talk about the multivariate statistical analysis of the variables related with this research. Finally we will make some conclusions and recommendations according the answers that we got in this research.

INTRODUCCIÓN

Es evidente que una de las causas principales para que en el Ecuador exista desempleo y pobreza, se debe a la falta de educación o al grado de calidad indeseable de la educación en el País. No obstante muchos de nosotros hablamos de la importancia de la educación, pero muy poco se hace para mejorar la calidad de ésta.Es de gran interés averiguar el déficit en los servicios relacionados a la educación, así como también el déficit de la preparación de los profesores o directivos de los establecimientos educativos, ya que en ellos recae la gran responsabilidad de la educación que la juventud y la niñez puedan tener.Nosotros como principales interesados en que la calidad de la educación mejore, para que en el futuro nuestros hijos puedan disfrutar de ésta, debemos generar conocimiento acerca de la realidad en que se encuentran los servicios relacionados a la educación. Esta investigación presenta información estadística de los servicios relacionados a la educación secundaria fiscal urbana del cantón Guayaquil; se espera que los resultados que se obtienen mediante este estudio, sirvan como perspectiva del estado en que se encuentran los servicios relacionados a la educación para soluciones a corto plazo, además pueden ser motivo de futuras investigaciones que lleven a nuevos descubrimientos.

11Ingeniera en Estadística Informática, 2006; email:kjima@espol.edu.ec2Director de Tesis, Master en Estadística EEUU, University of Souht Carolina, 1981. Profesor de la ESPOL desde 1969, mail:gzurita@espol.edu.ec

CONTENIDO

1. DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LOS SERVICIOS RELACIONADOS A LA EDUCACIÓN

Como parte de esta investigación, se realizan planos del área urbana de Guayaquil, la cual está compuesta de dieciséis parroquias urbanas y éstas a su vez están compuestas de setenta y cuatro sectores municipales; en estos planos del área urbana de Guayaquil se determinan las siguientes características: Cybers, Museos, Bibliotecas y Colegios Fiscales urbanos del cantón Guayaquil.Los Colegios Fiscales presentan mayor concentración en los sectores municipales del sureste y suroeste de la ciudad, coincidentemente en estas áreas urbanas existe concentración de habitantes que se encuentran en el intervalo de edades entre diez y diecinueve años, dentro de este intervalo de edades se encuentran las edades de los estudiantes de nivel medio.Los “Cybers” que se presentan en los planos pertenecen a un listado otorgado por la M. I. Municipalidad de Guayaquil a Enero de 2006, muchos de estos “Cybers” están ubicados en la parte céntrica de la ciudad. La concentración de estos “Cybers” es menor en el noreste y noroeste de la ciudad.Los Museos presentan una particularidad en su ubicación, debido a que únicamente la zona céntrica de la ciudad es la que contiene a prácticamente todos estos centros culturales y la única excepción es el parque de ciencias “AJA”, ubicado dentro del campus prosperina de la Esculea Superior Politécnica del Litoral (ESPOL).Las Bibliotecas que se presentan en el plano urbano de Guayaquil, pertenecen a un listado otorgado por el Centro de Difusión Educativa y Cultural-Bibliotecas a Enero del 2005. La mayor cantidad de Bibliotecas se ubican en el sureste y centro de la ciudad.

2. ANÁLISIS UNIVARIADOSe analizan una a una las variables propuestas en esta investigación, a continuación citaremos las características o variables más relevantes.

2.1 Característica: “Edad del Entrevistado”

El grupo con mayor porcentaje pertenece a los entrevistados que tienen edades mayores o iguales a cincuenta y seis y menores a sesenta y un años de edad, constituyendo el 23,3%, mientras que el grupo con menor porcentaje pertenece a los entrevistados que tienen edades setenta y un años ó más, y estos representan el 1,7%, Véase Tabla I.

Para la verificación de la normalidad de los datos de las edades de los entrevistados se realiza la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov y Smirnov, el contraste de Hipótesis al igual que sus resultados se observan en la Tabla II.

El valor p de la prueba es 0,511, por lo tanto existe evidencia estadística para no rechazar H0, es decir la distribución de la edad de los entrevistados de los colegios fiscales urbanos del cantón Guayaquil, sí puede ser modelada como una distribución normal con media igual a 54 y varianza igual a 58, obsérvese en el Gráfico 1.

Tabla ICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución

Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

“Edad del Entrevistado”Edad Frecuencia

Relativa

Menor a 41 años 0,017

[41-46) 0,125

[46-51) 0,208

[51-56) 0,217

[56-61) 0,233

[61-66) 0,133

[66-71) 0,042

71 años ó más 0,025

Total 1,000

Tabla IICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación

Secundaria Fiscal UrbanaBondad de Ajuste (K-S) de la Variable

“Edad del Entrevistado”

H0: La edad de los rectores puede ser modelada por una

distribución que es N(54 , 58)vs.

H1: No es verdad H0

Valor p=0.511

2.2 Característica: “Título Académico que Posee el Entrevistado”

El 66% de los entrevistados contestó que posee título de Licenciado, el 20% posee algún Doctorado, el 9% contestó “Otros” especificando que son Abogados o que poseen alguna Maestría, el 2% responde que su nivel más alto de instrucción corresponde a Bachillerato, otro 2% de los entrevistados son Ingenieros, y tan solo el 0,8% son Tecnólogos. Véase Tabla III.

2.3 Característica: “Tipo de Utilitarios Informáticos que Utiliza con Mayor Frecuencia el Entrevistado”El 54% de los entrevistados utilizan con mayor frecuencia el utilitario informático denominado “Procesador de Palabras” (Word), mientras que el 38% de los entrevistados hace mayor uso de “Hoja Electrónica” (Excel), y las opciones “Base de datos” y “Otro” suman un porcentaje de 1,6%, finalmente el 6,7% responde no hacer uso de tipo de utilitario informático alguno, Véase Tabla IV.

2.4 Característica: “Clasificación del plantel por alumnado”

Un alto porcentaje de los colegios fiscales, el 88%, son mixtos, mientras que el 8% son femeninos y tan solo el 3% son masculinos, Véase Tabla V.

2.5 Característica: “Biblioteca en el Establecimiento”

Cincuenta y siete de cada cien colegios fiscales urbanos del cantón Guayaquil poseen biblioteca, mientras que cuarenta y tres de cada cien no poseen biblioteca, Véase Tabla VI.

Tabla IIICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución

Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria

Fiscal Urbana

“Título Académico que Posee el Entrevistado”

Título Académico que posee el entrevistado

Frecuencia Relativa

Bachillerato 0,017

Licenciatura 0,664

Ingeniería 0,017

Tecnología 0,008

Doctorado 0,202

Otro 0,092

Total 1,000

Tabla IVCantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución

Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

“Tipo de Utilitarios Informáticos que Utiliza con

Mayor Frecuencia el Entrevistado”

Utilitarios Informáticos

Frecuencia Relativa

Procesador de Palabras 0,538

Hoja Electrónica 0,378

Base de Datos 0,008

Otro 0,008

Tabla VCantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución

Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria

Fiscal Urbana“Clasificación del plantel por alumnado”

Clasificación del Plantel

Frecuencia Relativa

Masculino 0,034

Femenino 0,080

Mixto 0,880

Total 1,000

Tabla VICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial

de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

“Biblioteca en el Establecimiento”

Posee Biblioteca Frecuencia Relativa

Sí 0,571No 0,429

Total 1,000

Gráfico 1Cantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial de

los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

Modelo poblacional alcanzado de la variable “Edad del Entrevistado”

2.6 Característica: “Planificación de Visitas a Museos Antropológicos y de Ciencias”

Setenta y cinco de cada cien colegios fiscales urbanos del cantón Guayaquil, realizan planes de visitas a museos Antropológicos y de Ciencias, mientras que veinticinco de cada cien de éstos no realizan este tipo de actividades, Véase Tabla VII.

2.7 Característica: “Visita Anual de la Supervisión del MEC”

Cuarenta y uno de cada cien colegios, objeto de este análisis, reciben anualmente dos visitas del supervisor del Ministerio de Educación y Cultura (MEC), treinta y seis de cada cien reciben esta visita tres veces o más al año, veintidós de cada cien reciben esta visita una vez al año y tan solo un 0,8% no recibe visita alguna por parte del supervisor del (MEC) en el intervalo de tiempo propuesto, que es un año, Véase Tabla VIII.

2.8 Análisis Múltiple de las Proposiciones de las Secciones “Acerca de la Calidad de la Educación” y “Servicios Relacionados a la Educación”

En el Gráfico 2 se observa que aproximadamente el 92% de los entrevistados se pronuncian en “Total Acuerdo”, cuando se les cuestiona si el nivel de preparación con que cuentan los profesores es el adecuado, otra proposición que presenta un alto porcentaje en la opción de “Total Acuerdo” es la

que se rotula a continuación “La educación que se imparte en este establecimiento es comparable con la de las mejores instituciones en el país”, cuyo porcentaje es mayor a 80%, las proposiciones mencionadas anteriormente presentan porcentajes por debajo del 10% en las zonas de “Indiferencia” y “Desacuerdo”.

Al observar el pronunciamiento global de los entrevistados hacia la proposición “El Estado hace su mejor esfuerzo para que la juventud y la niñez reciban educación de calidad”, se tiene que aproximadamente el 25% de los entrevistados están en “Total Desacuerdo” con esta proposición, mientras que aproximadamente el 22% se pronuncia en “Parcial Desacuerdo”, siguiendo con esta proposición, menos del 4% de los entrevistados están en “Total Acuerdo”, Véase Gráfico 2.

En el Gráfico 3 se presentan las tendencias de las proposiciones y se observa que aproximadamente el 95% de los entrevistados están en “Total Acuerdo” con la proposición “La infraestructura de los planteles educativos influye en el nivel de aprendizaje de los estudiantes”, mientras que en la zona de “Desacuerdo” no presenta porcentaje alguno, comportamiento similar tienen las proposiciones “El comité de padres de familia es un apoyo fundamental para las actividades del establecimiento”, “El uso de laboratorios de Ciencias Naturales y computación mejora la

Tabla VIIICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución

Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

“Visita Anual de la Supervisión del MEC ”

Número de Visitas del Supervisor

Frecuencia Relativa

Ni una 0,008

Una vez 0,218

Dos Veces 0,412

Tres Veces o más 0,362

Total 1,000

Gráfico 2Cantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución

Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

Análisis de Proporciones para la sección “Acerca de la Calidad de la Educación”

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

TotalDesacuerdo

ParcialDesacuerdo

Indiferente ParcialAcuerdo

TotalAcuerdo

El estado hace su mejor esfuerzo para brindar educación de calidadLa calidad de la educación fiscal es la deseableLa calidad de la educación privada es la deseableLa calidad de la educación privada vs. fiscalLa educación impartida en este plantel es comparableEl nivel de preparación de los profesores es adecuadoLos profesores cuentan con formación informática adecuada

Tabla VIICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial de los

Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

“Biblioteca en el Establecimiento”

Realizar Visitas a Museos

Frecuencia Relativa

Sí 0.748

No 0.252

Total 1.000

calidad de enseñanza a todos los niveles” y “En términos generales, existe satisfacción por parte de los padres de familia con respecto a la enseñanza que se imparte en este plantel”, donde esta última proposición tiene un porcentaje del 99% en la opción de “Total Acuerdo”, superando a todas las proposiciones de esta sección.

Casi el 44% de los entrevistados está parcialmente de acuerdo con que la preparación que se imparte en el plantel, requiere de bibliotecas públicas, y un porcentaje aproximado de 48% está parcialmente de acuerdo con que la actividad deportiva de los estudiantes es privilegiada en el plantel; el 31% de los entrevistados se pronuncian en “Parcial Acuerdo” cuando se les cuestiona si la alimentación de los estudiantes del plantel, afecta el rendimiento educativo, esta misma proposición presenta un porcentaje de aproximadamente 27% en la opción de “Total Acuerdo” y porcentajes por debajo del 12% en las opciones de “Total Desacuerdo” y “Parcial Desacuerdo”, como se puede observar en el Gráfico 3.

3. Análisis Multivariado

3.1 Análisis Bivariado

Se analizan conjuntamente pares de variables que se consideran en este análisis, y se obtiene un estimador de su distribución conjunta, esto es,

dadas dos variables aleatorias Xi y Xj, se estima la función:

f(Xi, Xj)=P(Xi=xi ,Xj= xj)en la que se determina la probabilidad de que Xi toma el valor de xi y Xj tome el valor xj.

“Nivel de Educación que se imparte en el plantel” y “El nivel de preparación con que cuentan los profesores de esta institución es el adecuado para formar a quienes en el futuro deben generar conociendo en el país”

Al observar lo que sucede con el pronunciamiento ante la proposición “El nivel de preparación con que cuentan los profesores de esta institución es el adecuado para formar a quienes en el futuro deben generar conociendo en el país”, teniendo en cuenta que los entrevistados pertenecen a planteles de Secundaria, se obtiene que el 0,8% del total son entrevistados que optan por la opción de “Indiferente”, el 4,2% del total son entrevistados que están parcialmente de acuerdo, el 74,7% del total son entrevistados de los planteles de Secundaria y que están en “Total Acuerdo” con que el nivel de preparación con que cuentan los profesores del plantel es el adecuado, Véase Tabla IX.

“Tipo de Utilitario Informático que mayoritariamente utiliza” y “Los profesores de este establecimiento cuentan con la formación adecuada para utilizar de la mejor manera el potencial educativo del computador”

El 42% del total, son entrevistados que utilizan mayoritariamente el utilitario informático denominado Procesador de Palabras (WORD), y están en “Total Acuerdo” con la proposición “Los profesores de este establecimiento

Gráfico 3Cantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución

Espacial de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

Análisis de Proporciones para la sección “Servicios Relacionados a la Educación”

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

TotalDesacuerdo

ParcialDesacuerdo

Indiferente ParcialAcuerdo

TotalAcuerdo

Fre

cuen

cia

Rel

ativ

a

La infraestructura del plantel influye en el aprendizajeEl uso de laboratorios mejora la calidad de enseñanzaLa preparación que se imparte en el plantel, requiere el uso de bibliotecasLos "Cybers" son instrumentos de ayuda para los estudiantesEl desempeño del estudiante que poseecomputadora propia es mejorLos materiales didácticos son adquiridos en su totalidadLa sociedad civil, contribuye al mejoramiento de la educaciónEl comité de padres de familia es un apoyo fundamentalExiste satisfacción por parte de los padres de familia con la enseñanza impartidaLa alimentación de los estudiantes afecta el rendimientoLa actividad deportiva de los estudiantes es privilegiada

Tabla IXCantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial de los

Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal UrbanaDistribución Conjunta de “Nivel de Educación que se imparte en

el Plantel” y “Preparación con que cuentan los profesores”

Nivel de Educación

El nivel de preparación con que cuentan los profesores…

Mar

gina

l

Tota

l D

esac

uerd

o

Par

cial

D

esac

uerd

o

Indi

fere

nte

Par

cial

A

cuer

do

Tota

l A

cuer

do

Secundaria 0,000 0,000 0,008 0,042 0,747 0,797Primaria y Secundaria 0,000 0,000 0,000 0,025 0,151 0,176

Primeria, Secundaria y Post-Bach.

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Secundaria y Post-Bach.

0,000 0,000 0,000 0,000 0,025 0,025

Otro 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000Marginal 0,000 0,000 0,008 0,067 0,923 1,000

cuentan con la formación adecuada para utilizar de la mejor manera el potencial educativo del computador”; el 26,1% del total son entrevistados que utilizan Hoja Electrónica (EXCEL) y también se pronuncian en “Total Acuerdo”, el 0,8% son entrevistados que utilizan Base de Datos y están totalmente de acuerdo, otro 0,8% son entrevistados que utilizan “Otro” tipo de utilitarios informáticos y que están totalmente de acuerdo con la proposición a la que se hace mención, mientras que el 2,5% del total son entrevistados que declaran no utilizar tipo de utilitario informático alguno y que están totalmente de acuerdo con que los profesores cuentan con formación informática adecuada, Véase Tabla X.

“Biblioteca en el Establecimiento” y “La preparación que se imparte en este establecimiento educativo requiere el uso de bibliotecas públicas por parte de los estudiantes”

Al observar el pronunciamiento de aquellos entrevistados de los planteles que poseen biblioteca, ante la proposición “La preparación que se imparte en este establecimiento educativo requiere el uso de bibliotecas públicas por parte de los estudiantes”, se obtiene lo siguiente: el 4,2% está en “Total Desacuerdo”, el 3,4% está en “Parcial Desacuerdo”, el 14,3% se ubica en la zona de “Indiferencia”, Véase Tabla XI.

Siguiendo con la Tabla XI, tenemos que 24,4% está parcialmente de acuerdo, y el 10,9% está totalmente de acuerdo con que la preparación que se imparte en el plantel requiere del uso de bibliotecas públicas.

“Cargo del Entrevistado” y “En términos generales, la calidad de la educación privada es la deseable”

El 35,3% del total de entrevistados, son Rectores que optan por la opción de indiferente cuando se les cuestiona sobre si la calidad de la educación privada es la deseable, y tan solo el 5% de todos los entrevistados, son Rectores que están en total acuerdo con que la calidad de la educación privada es la deseable; mientras que el 11,8% del total de entrevistados son Vicerrectores que optan por la opción de indiferente, y tan solo el 0,8% se pronuncia en “Total Acuerdo” ante la proposición “En términos generales, la calidad de la educación privada es la deseable”, Véase Tabla XII .

“Cargo del Entrevistado” y “En términos generales, la calidad de la educación fiscal es la deseable”

Se puede observar que el 40,3% de los entrevistados son Rectores que están totalmente de acuerdo con que la calidad de la educación fiscal es la deseable; mientras que el 12,6% de los entrevistados son

Tabla XCantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial

de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

Distribución Conjunta de “Tipo de Utilitario” y “Los profesores cuentan con la formación adecuada…”

Tipo de Utilitarios

Informáticos

"Los profesores de este establecimiento cuentan con la formación informática…"

Mar

gina

l

Tota

l Des

acue

rdo

Par

cial

D

esac

uerd

o

Indi

fere

nte

Par

cial

A

cuer

do

Tota

l A

cuer

do

Procesador de Palabras 0,000 0,000 0,008 0,109 0,420 0,538

Hoja Electrónica 0,000 0,000 0,008 0,109 0,261 0,378

Base de Datos 0,000 0,000 0,000 0,000 0,008 0,008

Otro 0,000 0,000 0,000 0,000 0,008 0,008

Ninguno 0,000 0,000 0,008 0,034 0,025 0,059

Marginal 0,000 0,000 0,025 0,252 0,723 1,000

Tabla XICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial de los

Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal UrbanaDistribución Conjunta de “Tipo de Utilitario” y “Formación informática

de los profesores”

Tipo de Utilitarios

Informáticos

"Los profesores de este establecimiento cuentan con la formación informática…"

Mar

gina

l

Tota

l Des

acue

rdo

Par

cial

D

esac

uerd

o

Indi

fere

nte

Par

cial

Acu

erdo

Tota

l A

cuer

do

Procesador de Palabras 0,000 0,000 0,008 0,109 0,420 0,538

Hoja Electrónica 0,000 0,000 0,008 0,109 0,261 0,378

Base de Datos 0,000 0,000 0,000 0,000 0,008 0,008Otro 0,000 0,000 0,000 0,000 0,008 0,008Ninguno 0,000 0,000 0,008 0,034 0,025 0,059

Marginal 0,000 0,000 0,025 0,252 0,723 1,000

Tabla XIICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial

de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

Distribución Conjunta de “Cargo del Entrevistado” y “La calidad de la educación privada es la deseable”

Cargo del Entrevistado

"En términos generales, la calidad de la educación privada…"

Mar

gina

l

Tota

l D

esac

uerd

o

Par

cial

D

esac

uerd

o

Indi

fere

nte

Par

cial

A

cuer

do

Tota

l A

cuer

do

Rector 0,008 0,025 0,353 0,319 0,050 0,756Vicerrector 0,008 0,000 0,118 0,109 0,008 0,244

Marginal 0,017 0,025 0,471 0,429 0,0591,000

Vicerrectores que están totalmente de acuerdo con que la calidad de la educación fiscal es la deseable, Véase Tabla XIII.

“Tipo de Utilitario Informático que mayoritariamente utiliza” y “En términos generales, la calidad de la educación fiscal es la deseable”

El 0,8% del total, son entrevistados que declaran no utilizar tipo de utilitario informático alguno y que están en “Total Desacuerdo” con que la calidad de la educación fiscal es la deseable, el 2,5% del total, son entrevistados que declaran no utilizar tipo de utilitario informático alguno y que están parcialmente de acuerdo con que la calidad de la educación fiscal es la deseable; mientras que el 3,4% del total, son entrevistados que declaran no utilizar tipo de utilitario informático alguno y están totalmente de acuerdo con que la calidad de la educación fiscal es la deseable; ninguno de los entrevistados que no utiliza tipo de utilitario informático alguno está en “Parcial Desacuerdo” o en “Indiferente”, Véase Tabla XIV.

3.2 Componentes Principales

Componentes Principales es una técnica estadística multivariada que permite la “reducción de datos” para tratar de manera simplificada las

variables mediante un grupo de menor cantidad de variables no observables, las cuales son combinaciones lineales de las variables observadas. Algebraicamente son una particular combinación lineal de las p variables aleatorias X1, X2, …, Xp.

Para poder conocer, si en principio, es procedente o no aplicar Componentes Principales a un conjunto de datos, se utiliza el criterio de Bartlett, el cuál basado en supuestos de normalidad de las p variables aleatorias consideradas y al suponer demás que sus correspondientes covarianzas son todas cero, debe concluirse que si esta hipótesis es verdadera, también es verdadero que las p variables son independientes, así la hipótesis se plantea de la siguiente manera:

vs

Si lo deseable es aplicar Componentes Principales, entonces se requiere que la hipótesis nula H0 sea rechazada con lo que se encontraría que algunas variables aleatorias consideradas son correlacionadas y por lo tanto se procede a aplicar Componentes Principales.

Para este estudio se obtiene que el p valor de la prueba de Bartlett es p=0,000, por lo que se concluye que existe evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula H0, es decir al menos un par de variables están correlacionadas.

Después de aplicar Componentes Principales y tratar de realizar la reducción de datos, se pudo observar que ésta no es significativa, por cuanto con diez Componentes Principales se logra explicar el 71,3% de la variación total. Es importante señalar que para realizar este análisis se utiliza treinta variables; por lo que se considera que el número de Componentes Principales es alto.

3.3 Correlación Canónica

La Correlación Canónica permite determinar la relación lineal que existe entre dos vectores o grupos de variables.El primer grupo es representado por un vector aleatorio p variado X(1), y el segundo grupo es el vector q variado X(2), donde q p.

Tabla XIIICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial de los

Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal UrbanaDistribución Conjunta de “Cargo del Entrevistado” y “La calidad de

la educación Fiscal”

Car

go d

el

Ent

revi

stad

o

"En términos generales, la calidad de la educación fiscal…"

Mar

gina

l

Tota

l D

esac

uerd

o

Par

cial

D

esac

uerd

o

Indi

fere

nte

Par

cial

A

cuer

do

Tota

l A

cuer

do

Rector 0,025 0,000 0,016 0,310 0,403 0,754Vicerrector 0,008 0,008 0,000 0,100 0,126 0,242

Marginal 0,033 0,008 0,016 0,410 0,529 1,000

Tabla XIVCantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial de los

Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal UrbanaDistribución Conjunta de “Tipo de Utilitario” y “La calidad de la

educación Fiscal”

Tipo de Utilitarios

Informáticos

"La calidad de la educación fiscal es la deseable …"

Mar

gina

l

Tota

l D

esac

uerd

o

Par

cial

D

esac

uerd

o

Indi

fere

nte

Par

cial

A

cuer

do

Tota

l Acu

erdo

Procesador de Palabras 0,025 0,000 0,000 0,218 0,294 0,538

Hoja Electrónica 0,000 0,008 0,017 0,151 0,202 0,378

Base de Datos 0,000 0,000 0,000 0,008 0,000 0,008

Otro 0,000 0,000 0,000 0,008 0,000 0,008

Ninguno 0,008 0,000 0,000 0,025 0,034 0,059

Marginal 0,034 0,008 0,017 0,411 0,529 1,000

Esta técnica se basa en construir pares de variables, estos pares de variables se denominan Variables Canónicas, que son combinaciones lineales de las variables observadas; estas Variables Canónicas tienen las siguientes propiedades:

Var(Ui)=Var(Vj)=1Cov(Ui,Uj)= Corr(Ui,Uj)=0 i jCov(Vi,Vj)= Corr(Vi,Vj)=0 i jCov(Ui,Vj)= Corr(Ui,Vj)=0 i j; Para i, j=1,2,3…,p

Para este estudio, el vector aleatorio X(1) está conformado por once variables que pertenecen a las secciones “Acerca de la Infraestructura” y “Características Generales del Establecimiento”, y el vector aleatorio X(2) está conformado por dieciocho variables correspondientes a las secciones “Acerca de la Calidad de la Educación” y “Servicios Relacionados a la Educación”.En la Tabla XV se presentan los coeficientes de correlación de X(1) denominado “Infraestructura y Características” y X(2) denominado “Calidad y Servicios”; para este estudio se consideran significativos los coeficientes de correlaciones canónicas mayores a 0,500, por lo que tenemos que los cinco primeros pares de variables canónicas poseen un coeficiente de correlación canónica por encima de 0,500, aunque el quinto par de variables canónicas posee un coeficiente de correlación que no sobrepasa en gran manera de 0,500, por lo que tomaremos como pares de variables canónicas representativas a los cuatro primeros pares de variables canónicas.

En la Tabla XVI se muestran los coeficientes de U1, U2, U3 y U4 que son las cuatro primeras variables canónicas de “Infraestructura y Características”, y seguidamente en la Tabla XVII se muestran los coeficientes de V1, V2, V3 y V4 que son las cuatro primeras variables canónicas de “Calidad y Servicios”

Para el grupo de coeficientes Ui donde i=1, 2, …,4, la variable que presenta menor aportación es la denominada “Apariencia del Establecimiento”, por lo que es posible prescindir de ésta. Las variables que mayor aportación hacen a U1 son: “Ventilación para actividades docentes” y “Ventilación para Actividades Administrativas”, Véase Tabla XVI.

Tabla XVCantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial

de los Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal Urbana

Distribución Conjunta de “Tipo de Utilitario que mayoritariamente utiliza” y “Formación informática de los

profesores”Par de

VariablesCorrelación Canónica

1 0,797

2 0,758

3 0,661

4 0,578

5 0,508

6 0,481

7 0,401

8 0,334

9 0,293

10 0,269

11 0,208

Tabla XVICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial

de los Servicios Relacionados a la Educación SecundariaFiscal Urbana

Coeficientes de las Variables Canónicas de “Infraestructura y Características”

Vector:“Infraestructura y Características”

Coeficientes

U1 U2 U3 U4

Apariencia del Plantel -0,007 -0,147 0,054 -0,405Número de servicios higiénicos -0,097 0,355 0,446 0,670

Número de Bancas -0,103 -0,099 -0,037 0,714Estado de baterías sanitarias adecuado -0,469 0,480 0,082 -0,084

Ventilación para actividades docentes -1,741 -1,569 0,542 -0,216

Ventilación para actividades administrativas

1,977 0,766 -1,114 0,430

Área patio de recreación -0,170 0,252 -0,274 -0,452Área aulas, laboratorios y administración 0,023 0,144 -0,353 -0,383

Número de aulas -0,131 0,147 -0,102 0,563Número de profesores 0,136 -0,178 0,813 -0,445Frecuencia de visita de la supervisión del MEC 0,569 -0,524 0,192 -0,346

Tabla XVIICantón Guayaquil: Análisis Estadístico y Distribución Espacial de los

Servicios Relacionados a la Educación Secundaria Fiscal UrbanaCoeficientes de las Variables Canónicas de “Calidad y Servicios”

Vector:“Calidad y Servicios”

CoeficientesV1 V2 V3 V4

El Estado hace su mejor esfuerzo 0,158 -0,256 0,494 0,228

Calidad de la educación fiscal 0,708 -0,201 0,002 -0,100Calidad de la educación privada 0,185 0,354 0,117 0,732Educación privada vs. fiscal -0,081 0,226 -0,010 -0,294La educación que se imparte es comparable -0,058 0,029 -0,462 -0,226

Preparación adecuada de los profesores -0,449 -0,121 0,492 0,171

Formación informática de los profesores 0,035 0,231 -0,521 0,437

La infraestructura del plantel influye en el aprendizaje 0,184 -0,298 0,028 0,549

Uso de laboratorios mejora la calidad de enseñanza 0,207 -0,310 0,017 -0,186

La preparación que se imparte requiere el uso de bibliotecas públicas

-0,237 0,263 -0,231 -0,024

Los “Cybers” son instrumentos de ayuda -0,418 0,511 0,535 0,128

El desempeño del estudiante que posee computadora es mejor -0,053 -0,052 -0,018 -0,445

Materiales didácticos son adquiridos en su totalidad por los estudiantes

0,170 0,093 0,029 -0,300

La sociedad civil contribuye con el mejoramiento de la educación 0,330 0,581 -0,010 -0,508

El comité de padres de familia es un apoyo fundamental 0,093 0,152 -0,054 -0,320

Satisfacción por parte de los padres de familia -0,043 0,171 0,088 -0,808

La alimentación de los estudiantes afecta el rendimiento -0,086 0,131 0,235 0,272

La actividad deportiva es privilegiada -0,094 -0,056 -0,407 0,334

La variable que mayor aportación tiene en V1 es “La calidad de la educación Fiscal es la deseable”, las variables que mayor aportación tienen en V2 son “La calidad de la educación Privada es la deseable” y “La sociedad civil contribuye con el mejoramiento de la educación”, las variables que mayor aportación tienen para V3 son “Los “Cybers” son instrumento de ayuda” y “Preparación adecuada de los profesores”, y son las variables “Calidad de la educación privada es la deseable”, “Satisfacción por parte de los padres de familia”, que presentan mayor aportación para V4 , Véase Tabla XVII .

4. CONCLUSIONES

Los Directivos de estos establecimientos, son mayoritariamente de género masculino, con edad promedio de cincuenta y cuatro años y poseen título de Licenciado; con respecto a utilitarios informáticos, muchos de ellos utilizan el utilitario informático Procesador de Palabras (WORD) y no son usuarios de Internet ni poseen correo electrónico.

Los colegios fiscales urbanos del cantón Guayaquil, son mayoritariamente Mixtos y ocupantes únicos del edificio donde funcionan; más de la mitad de estos colegios, poseen biblioteca y planifican visitas a museos antropológicos y de ciencias.

Sin duda, los Directivos están “totalmente de acuerdo” con que el uso de laboratorios de Ciencias Naturales y Computación mejora la calidad de enseñanza.Gran parte de los Directivos, confía en que la calidad de la educación fiscal es la deseable, apenas un porcentaje menor al 0,5% no está de acuerdo con que la calidad de la educación fiscal es la deseable.

Los Directivos afirman que el “comité de padres de familia”, es un apoyo fundamental para las actividades del establecimiento educativo, a pesar que los colegios son de sostenimiento fiscal.

Muchos de los Directivos de los colegios fiscales, consideran que existe gran satisfacción por parte de los padres de familia con respecto a la enseñanza que se imparte en el plantel.Los Directivos muestran una posición “indiferente”, al opinar sobre si la calidad de la educación privada es mejor que la fiscal.

En término generales los Directivos de los colegios fiscales presentan consistencia en sus opiniones no necesariamente asignando los mismos porcentajes a las proposiciones que se les plantea, pero sí conservan tendencias. No existe gran cantidad de coeficientes de correlación “altos” entre las características investigadas y con lo que respecta a

Componentes Principales la “reducción de datos” no es recomendable puesto que el número de Componentes Principales es alto (diez); con respecto a la Correlación Canónica existen cinco pares de variables canónicas que consiguen un coeficiente de correlación “alto”, en el primer par de variables canónicas se destacan las variables denominadas “ventilación adecuada para actividades administrativas”, “ventilación adecuada para actividades docentes” y “calidad de la educación fiscal”, se puede prescindir de la variable “apariencia del establecimiento” porque no aporta en gran manera a ninguno de los pares de variables canónicas.

5. REFERENCIAS1. C. Maura, “Estudio estadístico de la incidencia de Internet en la Educación Secundaria Fiscal Ecuatoriana: Caso Guayas” (Tesis, Instituto de Ciencias Matemáticas, Escuela Superior Politécnica del Litoral, 2003).2. CONGRESO NACIONAL, Ley General de Educación (Quito, Editorial Gab, 2001), pp. 122-1423. INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA Y CENSOS, División Político-Administrativa de la República del Ecuador (Guayaquil, Editorial Talleres Gráficos del INEC, 2002), pp. 39-434. Johnson, R. & Wichern, W. Applied Multivariate Statistical Analysis (New Yersey. Prentice Hall, Upper Saddle River, 1998), pp. 458-5065. Ministerio de Educación y Cultura (MEC), Junio 2006, Estadísticas Educativas Nacionales 2000-2003, http://www.mec.org.htm.