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Trigonometría

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Trigonometría Mapas Conceptuales para su estudio

Sitio conteniendo material de estudio y recursos didácticos sobre Trigonometría

2013

Ms. Ana María Teresa Lucca

UNPSJB – Facultad de Ingeniería – Departamento de Matemática



1

Prólogo

El presente documento es una invitación al sitio Trigonometría en el que

podrán encontrarse Mapas Conceptuales que permiten desarrollar la temática.

Se pretende que el material allí alojado se constituya en material de estudio

para aquellos interesados en iniciarse en el tema o bien en retomar contenidos

vinculados a Trigonometría y que han sido estudiados con anterioridad.

El material también se encuentra a disposición de docentes que quieran

transitar el contenido Trigonometría junto a sus estudiantes, valiéndose de

todos los recursos multimedia aportados para tal efecto.

El trabajo ha sido elaborado bajo el marco del Proyecto de Investigación

desarrollado en la Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco:

Mapas conceptuales: una herramienta para

el aprendizaje significativo en matemática

(Disp. CyT Nº 020/10 – UNPSJB)

A cargo de la autora de este material




2

Contenido

¿Qué son los mapas conceptuales? ................................................................................. 3

Mapas Conceptuales ...................................................................................................... 3

Joseph Novak .................................................................................................................. 5

¿Qué contenidos recorreremos en los mapas conceptuales? ......................................... 8

¿Qué recursos están a tu disposición? .......................................................................... 10

¿Cómo puedes navegar por el sitio? ............................................................................ 11

¿Desde dónde ingresar al material? .......................................................................... 12

¿Cómo accedo a cada mapa desde el índice? .............................................................. 16

¿Cómo accedo a las imágenes? .................................................................................... 17

¿Cómo accedo a los posters? ........................................................................................ 19

¿Cómo accedo a otro mapa conceptual? ...................................................................... 21

¿Cómo retorno al Índice? .............................................................................................. 23

¿Cómo accedo a las auto-evaluaciones? ....................................................................... 24

¿Cómo accedo a las Aplicaciones? ............................................................................... 25

¿Cómo accedo a los Recursos en la Web? .................................................................... 27

¿Qué recursos encontraré en los Posters? .................................................................... 29



3

¿Qué son los mapas conceptuales?

Mapas Conceptuales

Son representaciones de un conjunto de conceptos y sus relaciones en el

contexto de un determinado campo de conocimiento.

Su disposición gráfica torna visibles las interrelaciones entre los conceptos.



4

Un mapa de carreteras indica a las personas la relación entre las

distintas ciudades de una determinada región. Esto posibilita que

los viajeros se ubiquen el lugar en el que se encuentran y tengan

claro cómo acceder a nuevas localidades, además de proveerles

información extra respecto de alojamientos, restaurantes,

centros de salud, entidades bancarias, entre otros.

Podemos encontrar mapas más o menos detallados en función de

nuestras necesidades, pero todo se relaciona en términos del

lugar en el que estamos ubicados.

Los Mapas Conceptuales actúan como mapas de carreteras,

guiándonos a través del conocimiento

de un tema determinado.



5

Joseph Novak, creador de los mapas conceptuales, distingue en ellos tres elementos

fundamentales: conceptos, proposiciones y palabras de enlace.

Conceptos: son las imágenes mentales que nos provocan las palabras o signos a

través de los que expresamos regularidades del mundo que nos rodea. Hacen

referencia a acontecimientos u objetos. Los conceptos son los nodos de un mapa

conceptual, y en su representación generalmente son encerrados en círculos o

cajas de algún tipo.

Joseph Novak

Joseph Donald Novak (nacido en 1932) es un

educador estadounidense, profesor emérito en la

Universidad de Cornell e investigador científico

senior en el IHMC. Es conocido por su desarrollo

de la teoría del mapa conceptual en la década

de 1970.



6

Proposiciones: son unidades semánticas o unidades de significado, conformadas

por dos o más conceptos unidos por “palabras de enlace”.

Proposición: La representación de ángulos puede ser en Grados Decimales,

con el que podemos calcular Funciones trigonométricas en GD.



7

Palabras de enlace: también llamadas “frases de enlace”, son las palabras que

sirven de nexo entre los conceptos y hacen explícita la relación entre ellos. En la

representación del mapa conceptual se distinguen como las etiquetas de las líneas

conectivas que unen dos nodos o conceptos.



8

¿Qué contenidos recorreremos en los mapas conceptuales?

Centraremos nuestra atención en el tema

y todos los conceptos relacionados a él.



9

Más específicamente encontrarás los siguientes temas:

Ángulos y medidas

Triángulos

Funciones trigonométricas en triángulos rectángulos

Cofunciones

La evaluación de Funciones Trigonométricas

La representación de ángulos

Resolviendo Triángulos Rectángulos

Funciones trigonométricas inversas

Ángulos en posición estándar

Funciones trigonométricas en el plano cartesiano

Funciones trigonométricas inversas en el plano cartesiano

Sistema radial

Identidades trigonométricas

Forma polar de un número complejo



10

¿Qué recursos están a tu disposición?

El material que te brindamos aquí no sólo está conformado

por mapas conceptuales, sino que anexado a los mapas

podrás encontrar muchos recursos que te permitirán

profundizar los distintos conceptos, entender las ideas principales,

ampliar información, aprender dónde aplicarlos,

practicar y hasta auto-evaluarte.



11

¿Cómo puedes navegar por el sitio?

Recorrer los distintos mapas conceptuales y acceder a sus recursos

es muy sencillo. Sólo deberás contar con una conexión a Internet.

He aquí una breve guía que te ayudará a iniciarte.



12

¿Desde dónde ingresar al material?

Paso 1. Ingresa en tu navegador la siguiente dirección:

http://mconceptuales.wordpress.com/

http://mconceptuales.wordpress.com/



13

Paso 2. Haz clic sobre la imagen.



14

Paso 3. Haz clic en Saltar presentación



15

Paso 4. Baja el TUTORIAL si deseas más información respecto del material, y accede

al ÍNDICE de los mapas conceptuales mediante un clic sobre estas palabras.

Te recomendamos guardar la dirección web del Índice en tu Historial

para acceder directamente a él la próxima vez que visites el sitio.



16

¿Cómo accedo a cada mapa desde el índice?

Para acceder a cualquiera de los 14 mapas conceptuales

simplemente haz clic en la pequeña flecha ubicada

en la esquina inferior derecha.



17

¿Cómo accedo a las imágenes?

Cada vez que encuentres el ícono que se muestra en la Figura

tendrás una imagen asociada al concepto del mapa.

Para acceder a ella haz clic en la imagen y a continuación clic en su título.

Icono de acceso a una imagen.



18

Acceso a la imagen.

Ejemplo de imagen enlazada al concepto.



19

¿Cómo accedo a los posters?

Cada vez que encuentres un ícono como el de la Figura

podrás acceder a un Poster asociado al concepto

que te permitirá profundizar, ampliar información y hasta explorar.

Para acceder al Poster haz clic en el ícono y a continuación clic en su título.

Icono de acceso a un Poster.



20

Acceso a un Poster.

Ejemplo de un Poster.



21

¿Cómo accedo a otro mapa conceptual?

En muchas oportunidades un mapa conceptual te permitirá

avanzar a un mapa conceptual con conceptos asociados

que aún no estudiaste pero que se relacionan con el contenido actual,

o te permitirá retroceder para recordar conceptos que ya fueron vistos.

Así podrás generar tus propias lecturas en función de tus propios intereses.

Reconocerás fácilmente el icono que identifica el acceso a un mapa conceptual.

Icono de acceso a un Mapa Conceptual.



22

Acceso a un Mapa Conceptual asociado desde otro Mapa Conceptual.



23

¿Cómo retorno al Índice?

Siempre podrás retornar al Índice para recorrer linealmente

los distintos temas de Trigonometría.

Basta hacer un clic en la flecha ubicada en la esquina inferior derecha

en la caja ubicada en la esquina inferior izquierda del Mapa Conceptual.

Acceso al índice desde un Mapa Conceptual.



24

¿Cómo accedo a las auto-evaluaciones?

Muchos Mapas Conceptuales contienen auto-evaluaciones

que podrás realizar cuantas veces consideres oportunas.

Podrás acceder a ellas desde la caja ubicada en

la esquina inferior izquierda del Mapa Conceptual.

Acceso a la auto-evaluación en un Mapa Conceptual.



25

¿Cómo accedo a las Aplicaciones?

Muchos Mapas Conceptuales contienen Aplicaciones

en las que podrás analizar situaciones problemáticas

que te permitirán transferir los contenidos estudiados.

Accede a ellas desde la caja ubicada en


Acceso a las Aplicaciones en un Mapa Conceptual.



26

Ejemplo de Aplicaciones de un Mapa Conceptual.



27

¿Cómo accedo a los Recursos en la Web?

La red está plagada de material

que nos permite profundizar y practicar muchos

de los conceptos incluidos en los Mapas Conceptuales.

Es por ello que en varios de los Mapas Conceptuales

podrás contar con acceso a algunos Recursos disponibles en la Web

de la inmensa cantidad existente, desde la caja ubicada en


Acceso a Recursos en la Web.



28

Ejemplo de enlaces a Recursos en la Web.



29

¿Qué recursos encontraré en los Posters?

En los Posters encontrarás muchos recursos útiles.

Definiciones



30

Afirmaciones para pensar



31

Notas históricas.



32

Actividades de exploración generadas con GeoGebra, a las

que podrás acceder mediante un simple clic sobre la

imagen dentro del recuadro que la identifica.

Recuadro que identifica una actividad de Exploración.



33

Ejemplo de una actividad de Exploración generada con GeoGebra.



34

Videos que te explicarán la resolución de un problema o

construcciones geométricas, y a los que accederás

mediante un clic sobre la imagen dentro del recuadro que

los identifica.

Recuadro que identifica el acceso a material complementario,

en este caso un video.

http://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=ad0RbFqetfuW1M&tbnid=DRqobCRQ2mFaRM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.redusers.com/noticias/youtube-cambia-su-ranking-de-videos/&ei=OcYkUuzMCouI9gSWt4H4Bw&bvm=bv.51495398,d.eWU&psig=AFQjCNF8-RHRtOCqfrKWpkG1nSzT1wvQXw&ust=1378228141220164



35

Ejemplo de un video.



36

Presentaciones que te explicarán procedimientos y

resoluciones de ejercicios y problemas, a las que podrás

acceder desde el recuadro que identifica la presencia de

un recurso complementario mediante un clic sobre la

imagen encerrada en él.

Recuadro que identifica el acceso a material complementario,

en este caso una presentación.

http://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=8G882tme0Q3FJM&tbnid=JinJxVgJeezPCM:&ved=0CAUQjRw&url=http://ticmisericordia.wikispaces.com/Qu%C3%A9+es+Slideshare&ei=qMYkUteuIJSm9gT97oHQDA&bvm=bv.51495398,d.eWU&psig=AFQjCNFtcSHT1KVBS7hlZhFEmgZpOfn36Q&ust=1378228250948025



37



38

Ejemplo de una presentación.

Siempre podrás retornar al Mapa Conceptual desde un

Poster mediante un clic en el enlace ubicado en su esquina

inferior izquierda.



39

Esperamos que disfrutes del material,

y que éste sea un disparador para crear

tus propios Mapas Conceptuales.

Te recomendamos el software

http://cmap.ihmc.us/download/

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