TRIÁNGULOS RECTAS NOTABLES

Lácides Charris Colegio Hebreo Unión

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Identifica y traza las líneas notables de un triángulo. (Líneas y puntos notables de un triángulo)

Mediatrices – Circuncentro Bisectrices – Incentro Medianas - Baricentro Alturas - Ortocentro

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Mediatrices - Circuncentro:

La mediatriz de un lado del triangulo se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por su punto medio. La Mediatriz se denota por M

Mediatrices - Circuncentro:

El Circuncentro es el punto donde se cortan las tres mediatrices de un triángulo. El Circuncentro se denota por O.

Construcción Geométrica de la Mediatriz Ma. Para trazar la mediatriz del lado a de un triángulo de vértices ABC: 1. Localiza el lado a.2. Con origen en el vértice B, y el radio que quieras,

trazar dos arcos de circunferencia, uno a cada lado del lado a.

3. Con origen en el vértice C, y el mismo radio, trazar dos arcos de circunferencia hasta que se corten con los anteriores., uno a cada lado del lado a.

4. Trazar la recta que pasa por los dos puntos de intersección de los arcos que se trazaron con origen en los vértices B y C.

5. Nombra la recta con Ma para indicar que tenemos la mediatriz del lado a del triángulo.

Bisectrices – Incentro:

La bisectriz de un triángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que, pasando por dicho vértice, divide al ángulo correspondiente en dos partes iguales. La Bisectriz se denota por b.

Bisectrices – Incentro:

El Incentro es el punto donde cortan las tres bisectrices de un triángulo. El Incentro se denota por I.

Construcción Geométrica de la Bisectriz ba. Para trazar la bisectriz de un ángulo A de un triángulo de vértices ABC: 1. Localizar el vértice A.2. Con origen en el vértice A, trazar un arco de

circunferencia de radio cualquiera pero tal que corte los lados AB y AC en dos puntos que se llamarán N y M.

3. Con origen en N y radio cualquiera trazar un arco de circunferencia.

4. Con origen en M y el mismo radio del paso anterior, trazar otro arco de circunferencia que interseque con el anterior en un punto.

5. Unir el vértice A con el punto de intersección del paso anterior y tendremos la bisectriz del ángulo A. bA

Medianas - Baricentro:

La mediana de un triangulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que une dicho vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto. La Mediana se denota m.

Medianas - Baricentro:

El Baricentro es el punto donde cortan las tres medianas de un triángulo. El Baricentro se denota por G.

Construcción Geométrica de la Mediana mA. Para trazar la mediana con respecto al vértice A: 1. Localizar el vértice A.2. Localizar el punto medio del lado BC (a). 3. Trazar la recta que pasa por el vértice A y el punto

medio del lado BC(a) y tendremos la mediana correspondiente al vértice A. mA

Alturas - Ortocentro:

La altura de un triángulo en relación de uno de sus lados, se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el vértice opuesto. La altura se denota con h.

Alturas - Ortocentro:

El Ortocentro es el punto donde se cortan las alturas de un triángulo. EL Ortocentro se denota con H.

Construcción Geométrica de la Altura Ha. Para trazar la altura del lado a de un triángulo de vértices ABC: 1. Localizar el vértice A.2. Con origen en el vértice A, trazar un arco de

circunferencia de radio cualquiera pero tal que corte el lado BC=a (o su prolongación) en dos puntos que se llamarán N y M.

3. Trazar la mediatriz del segmento NM y prolongarla hasta que corte el vértice A y tendremos la altura del lado a. ha

Créditos Páginas de apoyo

http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/trian1.htm

https://sites.google.com/site/luloto1eso/trangulos

http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/trian2.htm

Documento de Apoyo

La Geometría del Triángulo Autora: Diana Barredo Blanco