TREBALL D’ESTIU 2013 - INSTITUT La Pineda · Curs 2012-2013 TREBALL D’ESTIU 2013 Nom alumne/a:...

Treball estiu curs 2012/13 Primer ESO 1

Departament de MATEMÀTIQUES

Matemàtiques 1r. ESO

Curs 2012-2013

TREBALL D’ESTIU 2013

Nom alumne/a:

Grup curs 2012/2013:

Professor/a 2012/2013:

Respon aquestes preguntes en aquest mateix dossier (pots imprimir-lo o copiar-lo a

mà).

Si has de recuperar el curs de primer d’ESO és imprescindible que lliuris els exercicis

el mateix dia de la prova (2 de setembre de 2013). La nota obtinguda en el treball

formarà part de la recuperació. La majoria dels exercicis de l’examen de recuperació

seran semblants als que hi ha a l’apartat “EXERCICIS DE RECAPITULACIÓ”.

Si has aprovat primer d’ESO, has de lliurar el treball el primer dia de classe (16 o 17 de

setembre) al teu nou professor de Matemàtiques. La nota obtinguda es tindrà en compte

en l’avaluació del primer trimestre.


1. a) Fes la descomposició polinòmica dels nombres:

23 704=

5 081 090 =

b) Quin nombre té la següent descomposició polinòmica?:

7· 104 + 5·10

3 + 2·10

2 + 6·10 + 8 =

c) escriu un nombre de quatre xifres que tingui 9 desenes:

2. Troba tots els divisors de:

D(31) = {

D(80) = {

Escriu els quatre primers múltiples de:

M(8) = {

M(25 = {

3. Expressa en forma d'una sola potència (sense calcular el resultat):

a) 63 · 6

4 · 6 · 6

2 =

b) 55 · 5

7 · 5

6 =

c) 117 : 11

3 =

d) 73 : 7

3 =

e) (84)

3 =

4. Explica els criteris de divisibilitat per 2, per 3, per 5, per 10 i per 11:

5. Aplica els criteris esmentats abans per completar la taula següent (escriu SI o NO):

M(2) M(3) M(5) M(10) M(11)

25 708

62 715

918 390

431

1430

6. Escriu els nombres primers més petits que 30:

7. Donades les descomposicions factorials següents, calcula el valor dels nombres:

A = 24 B = 2

3 · 5 C = 2

2 · 3 · 5

A= B= C=

8. Resol el problema, no oblidis escriure una resposta:

En Joan, la Maria, en Jaume, en Jordi i l’Antònia volen preparar una festa sorpresa a una amiga.

Compren menjar per 21 €, beguda per 13 € i gasten, a més, 6 € en garlandes per decorar.

Quants diners ha de posar cadascun dels cinc amics?


9. Completa:

a. Escrivint la fracció corresponent (completa les línies que facin falta):

b. Pintant la part corresponent:

10. Escriu tres fraccions equivalents a la següent:

=

11. Escriu dues fraccions impròpies:

12. Calcula el valor de a per a que les fraccions siguin equivalents:

13. Calcula les següents expressions:

a. de 20 =

b. de 21 =

14. Simplifica fins arribar a la fracció irreductible les fraccions

a. =

b. =

15. Escriu el símbol corresponent entre cada parell de fraccions (>, <, =):


16. En Ferran és un noi molt conscienciat amb el medi ambient i ha calculat que 2/5 del total dels residus

que fan a casa seva són papers i cartró, 1/4 són vidre i plàstics i 1/10 és orgànic. Quina fracció dels

residus correspon al rebuig?

2/5 fracció?

1/4

1/10

17. En Jaume ha comprat un ordinador que val 630 €. D’entrada paga una tercera part del preu (1/3). Si la

resta del import (el que queda per pagar) la paga en quatre mensualitats, quants diners pagarà cada mes?

18. Escriu en forma de nombre decimal aquestes fraccions decimals:

a) 17/100 = b) 543/10 =

c) 9/1000 = d) 127/10000 =

19. Quin tipus de decimal són cadascun dels següents nombres decimals?

a) 7,3888888888... b) 8,5

c) 356,2 d) 0,777777777...

20. Escriu cinc nombres decimals compresos entre 5,67 i 5,68:

21. Col·loca i realitza les següents operacions:

a) 65 + 127,8 + 4,37 =

b) 78135,8 – 9502,56 =

c) 235,4 · 0,085 =

d) 52,02 : 0,9 =


22. Calcula mentalment les següents operacions:

a) 2,007 · 10 =

b) 75 · 100 =

c) 0,05 · 1000 =

d) 6,34 · 10 =

e) 56,1 : 100 =

f) 0,63 : 10 =

g) 859,4 : 1000 =

h) 85,3 · 0,1 =

i) 0,09 : 0,001 =

j) 5,06 · 0,01 =

23. Determina el nombre decimal que correspon a cadascuna d’aquestes fraccions:

a) 9/4 = b) 1/6 =

c) 7/3 = d) 9/6 =

24. Completa les taules d’unitats de les següents magnituds:

LONGITUD ( _____________ )

MASSA ( ______________ )

CAPACITAT ( ______________ )

25. Realitza les transformacions d'unitats següents:

a) 0,76 m = _______________ mm b) 548 cL = _____________ L

c) 850 g = ________________ Kg d) 1,75 t = ______________ Kg

d) 2 m 8 dm = ______________ cm

26. Un corredor de fons entrena cada dia fent 22500 m. Quants km haurà fet en tres setmanes si els

diumenges no entrena?


27. Un sac que conté 140 kg d’arròs es vol repartir en paquets de 600 g cadascun. Quants paquets es poden

omplir? Es pot repartir tot l’arròs que hi ha en el sac?

28. La producció d’oli que ha fet un pagès enguany és de 11,43 hectolitres (hL). Regala al seu germà 375

litres (L) i els que li queden els guarda en sis bidons iguals. Quants litres (L) hi posarà a cada bidó?

29. Utilitza nombres enters (posa el signe) per representar les situacions següents:

a. He pagat el rebut del telèfon, l’import del qual era de 13 €.________

b. El meu germà té febre, el termòmetre marca 38º ________

c. He agafat l’ascensor al 4t pis ________ i he baixat al parking 3 sota terra.________

d. Un submarinista està a 23 m de profunditat pescant pops.________

e. Pitàgores va néixer a Samos l’any 582 aC.________

30. Representació i ordenació de nombres enters:

a. Representa els nombres enters –4, +3, -7, +6, +11 a la recta:

B A E 0 D C

b. Escriu el nombre que representen les lletres:

A= B= C= D= E=

31. Escriu tots els nombres enters més grans que –5 i més petits que +3

32. Ordena de petit a gran: -5, 7, 3, -2, -14, 0, +9, -4:

33. L’any 776 aC van tenir lloc els primers Jocs Olímpics de la història. A la ciutat de Barcelona s’hi van

celebrar els Jocs Olímpics del 1992. Quants anys van transcórrer des dels primers Jocs fins als de

Barcelona? (Planteja les operacions amb nombres enters).

34. Efectua els productes i les divisions (són càlculs directes)::

–4 · 5 = 8 · (–6) =

(–7) · (–9) = 15 : (–3) =

–56 : (–8) = 20 : 5 =

(–2) · (–3) · (–1) =


35. Expressa en forma de potència i calcula el resultat (si et cal fes les operacions al costat):

Potència Resultat

(–3) · (–3) · (–3)

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

–5 · 5

(–4) · (–4)

– 10 · 10 · 10 · 10

36. Calcula tenint en compte la prioritat de les operacions:

a. 10 + 3 · (-2) =

b. -5 + 6 · [12: (-4)] + 15 :3 =

c. 12 – 23 · (5 - 2) + (-15 : 3)

2 =

37. Digues si les afirmacions següents són veritables (V) o falses (F):

Tots els nombres enters són naturals.

L’oposat d’un nombre enter és sempre un nombre enter negatiu.

Si restem dos nombres enters negatius el resultat pot ser un nombre enter positiu.

El producte de dos nombres enters negatius sempre dóna un nombre enter positiu.

El quocient de la divisió de dos nombres enters és sempre un altre nombre enter.

38. Explica què és un angle. Dibuixa’n un i escriu els noms de les seves parts i la unitat en que es mesuren.

39. Si l’angle â té una amplitud de 57º, calcula l’amplitud dels altres angles:

b =

c c =

b a

d =

e e =

d f

f =


40. Calcula: a) la mida de l’angle complementari de 52º:

b) la mida de l’angle suplementari de 47,5º:

41. Dibuixa (utilitzant l’escaire i el cartabó) un angle de 75º i construeix la seva bisectriu:

42. Escriu si les següents afirmacions són veritables (V) o falses (F):

Tots els angles obtusos són convexos.

Tots els angles convexos són obtusos.

Podem dir que 2,50 h són 2 hores i 50 minuts.

Si dos angles són suplementaris, la seva suma serà 180º.

Si dos angles són oposats pel vèrtex tindran diferent amplitud.

43. Calcula la mida dels angles Â i Ê tenint en compte les mides que es donen i que les rectes r i s són

perpendiculars:

44. La Joana ha estat caminant molta estona i ha mesurat el temps amb un cronòmetre. Durant el matí ha

caminat 3 hores 46 minuts i 50 segons. A la tarda ha estat caminant durant 2 hores 51 minuts i 30

segons. Calcula quant de temps en total ha estat caminant.


45. Fes les següents operacions:

a. Resta

15 h 35 min 20 seg

6 h 48 min 53 seg

b. Producte

4 h 45 min 30 seg

x 5

c. Divisió

17 h 22 min 20 seg 4

46. Defineix:

Línia poligonal:

Polígon:

Perímetre:

47. Observa bé els següents triangles i escriu el seu nom segons els angles i segons els costats:

A B C D E F

segons els angles segons els costats

segons els angles segons els costats

A

D

B

E

C

F


48. Escriu el nom del polígon segons el nombre de costats:

nombre

de costats NOM nombre

de costats NOM

3

8

4

9

5

10

6

11

7

12

49. Un decàgon regular té __________ costats.

Quantes diagonals pots dibuixar des d'un dels vèrtex?__________

Quantes diagonals té aquest polígon en total?__________

Quin és el nombre menor de triangles en que el pots descompondre?__________

Quant val la suma de tots els angles?_____________

Si el decàgon fos regular, quina seria la mesura d’un angle? ___________

50. Dibuixa:

a. una línia poligonal formada per 3 segments. b)Un quadrilàter còncau.

c. un pentàgon convex ( no cal que sigui regular) d) un hexàgon entrellaçat.

51. Donada la figura següent (els costats estan en cm),

a. Digues quin tipus de figura és:

b. Escriu la mida dels angles.

c. Calcula el seu perímetre.

d. Busca la suma de tots els seus angles interns

e. Quantes diagonals té.


52. Quant haurem de pagar per la tanca d’un camp agrícola de forma rectangular (170 m de llarg i 80 m

d’ample) si cada metre de tanca costa 7 €?

53. Completa les frases amb els elements de la circumferència:

El punt A és el ____________________

El segment s’anomena _____________________

El segment s’anomena ______________________

El segment s’anomena ______________________

La línia corba s’anomena _____________________

La línia corba s’anomena _____________________________

54. Observa el dibuix atentament i classifica les rectes a la taula segons la seva posició relativa a la

circumferència:

55. Llegeix atentament i dibuixa:

Amb el compàs i amb centre

el punt O, dibuixa dues

circumferències concèntriques,

una de radi 2 cm i l’altra

de diàmetre 5 cm:

O

tangent

secant

exterior


56. Pinta acuradament la superfície corresponent en cada dibuix:

Sector circular cercle corona circular trapezi circular segment circular

57. Calcula la longitud d’una circumferència de 8,5 m. de radi.

58. El diàmetre d’un pou és d’un metre. Si l’envoltem amb una corda donant una volta justa, quina longitud

té la corda?

59. Calcula el perímetre del sector circular que fa 50 cm de radi:

60. Dibuixa en els triangles la recta que es demana:

Bisectriu de l’angle

Altura respecte al costat

Mediatriu del costat


61. Fes la taula d’unitats de superfície:

62. Expressa de forma complexa:

a. 527,618 m2 =.............................................................................................................................................

b. 89,35 dam2 =.............................................................................................................................................

c. 0,0714 dm2 =.............................................................................................................................................

63. En Jaume i la Carme tenen un dubte: No saben qui dels dos té el jardí més gran. Fes els càlculs

necessaris i digues-ho tu.

Jaume Carme

Àrea = 23 m2 Àrea = 15 m

2 650 dm

2 10000 cm

2

64. Si el perímetre d’un quadrat mesura 36 m, calcula la mesura de la seva àrea.

65. Calcula el perímetre i l’àrea del polígon regular de la figura.

Costat = 10 m

Apotema = 7 m

66. Calcula el perímetre i l’àrea del rombe del dibuix:

costat = 7 cm

8 cm

16 cm


67. Calcula l’àrea de la figura acolorida sabent que el radi del cercle fa 6 m i les bases del trapezi fan 8 i 14

m.

68. Calcula l’àrea de la figura acolorida.

12 m

25

69. Digues si els parells de magnituds següents són directament proporcionals:

a. El nombre d’obres i el temps que triguen en acabar una obra.

b. El nombre d’entrades de cine que comprem i el preu que paguem.

c. El preu d’un llibre i les pàgines que conté.

d. Els quilos de patates que comprem i el preu que hem de pagar.

e. El pes d’una persona i la seva alçada.

70. Completa la taula:

% 5%


Fracció

Nombre decimal 0,2 0,09

71. Quant hem de pagar per uns pantalons que valien 58 € si ens descompten el 40%?

72. Quant serà el total de la factura de gas si hem gastat 86 € i ens afegeixen el 21%?

73. Un abric s’ha rebaixat un 14% i ara costa 77,40 €. Quant valia abans de les rebaixes?

74. Una moto que valia 2500 € la venen per 2025 €. Quin tant per cent l’han rebaixat?

75. Dibuixa en aquests eixos de coordenades els punts següents:

a. El punt O a l’origen de coordenades.

b. Un punt A en el tercer quadrant.

c. Un punt B sobre l’eix d’ordenades.

d. Un punt C sobre l’eix d’abscisses.

e. Un punt D al primer quadrant.

76. Escriu les coordenades dels punts A, B, C i D i assenyala al gràfic els punts E, F, G i H:


77. Observa les fletxes i escriu les coordenades del punt inicial, del punt final i del desplaçament:

A C

B D

Desplaçament desplaçament

78. Completa la taula i el gràfic que fan referència als km que fa un ciclista que va a 15 km per hora

79. Contesta les preguntes:

a. Sobre quin eix se situen els punts que tenen ordenada 0?

b. En quin quadrant està situat el punt (-3, -5) ?

c. En quin quadrant està situat el punt (3, -5) ?

d. En quin quadrant està situat el punt (-3, 5) ?

e. En quin quadrant està situat el punt (3, 5) ?

80. En una bossa hi ha 6 boles blaves, 4 boles vermelles, 8 boles taronges i 2 boles grogues. Si extraiem una

bola de la bossa a l’atzar,:

a. Quin color té més probabilitats de sortir?

b. Quina és la probabilitat que la bola que surti sigui vermella?

c. Quina és la probabilitat que la bola que surti sigui blava o groga?

d. Quina probabilitat hi ha de que surti una bola blanca?

e. Què és més probable, que surti groga o blava?

Temps

(h)

Distància

(km)

0

1

3

5

6


81. Completa la taula de freqüències amb les dades recollides en una enquesta a 25 persones sobre el

nombre de vegades que han anat al teatre els darrers tres mesos:

2,2,3,1,3,0,4,2,1,3,2,2,4,0,1,2,3,3,3,2,1,4,2,2,3.

Nombre vegades

teatre (x)

Freqüència Absoluta

(fa)

Freqüència Relativa

(fr)

Percentatge

(%)

x · fa

TOTAL

82. Amb les dades de l’exercici anterior calcula:

la MEDIANA

la MITJANA ARITMÈTICA:

la MODA?

I fes el DIAGRAMA de BARRES


EXERCICIS DE RECAPITULACIÓ:

1. Realitza les següents operacions combinades (prioritat d'operacions), indica tots els passos.

a. 5 · 2 + 8 =

b. 8 – 3 · 2 =

c. 7 + 3 · (5 – 3) =

d. 2 + 3 · 23 – 2 · 3

2 =

e. 5 · 3 + (7–5) · 4 + 72 =

Efectua les sumes i les restes amb nombres enters (elimina primer els parèntesis):

(–7) + (+4) =

–7 – (–4) =

(+12) – (+11) =

(–5) + (–8) =

(–5) – (–8) =

– 7 + 6 =

12 – (–3) =

2. Fes la descomposició factorial dels nombres següents.

75= 54 = 26 =

3. Calcula les següents operacions:


4. Escriu el nom de cada angle i la seva mesura (utilitza el transportador):

5. a) Escriu la mesura dels angles del següent triangle rectangle i calcula el perímetre.

7 m 21 m

25º

16 m

b. Escriu la mesura dels altres tres angles del següent trapezi isòsceles i calcula el perímetre.

7,4 m

62º

4,8 m

4,5 m

c. Calcula el perímetre en metres d'un octàgon de 7,25 dm de costat.


d. El perímetre d'un rombe mesura 18 cm i un dels angles 75º. Calcula la mesura d’un costat i la dels altres tres

angles.

6. Calcula el terme que falta en les proporcions:

a)

b)

c) Calcula el 18% de 255.

d) De quin nombre 77 és el 22%

7. Els ingredients per un pastís per a 4 persones són: 1 iogurt, 6 culleres d’oli, 200 g de sucre, 300 g de farina

i 12 maduixes. Calcula les quantitats per a 10 persones.

8. Efectua les transformacions següents:

a) 7 m2 = .......................................................cm

2 c) 0,7 dam

2 =.............................................. m

2

b) 85391,6 dm2 =.................................................cm

2 d) 0,079 km

2 ...............................................m

2

c) 765,4 m2 =........................................................ hm

2

9. Al barri hi ha un jardí rectangular de 25 m de llarg i 14 m d’ample. Sabent que es paguen 18 € per sembrar un

m2 de gespa, quant costarà sembrar tot el jardí?


10. Si en una classe hi ha 6 nois i 14 noies, d’ells s’han apuntat a la coral del institut 3 nois i 5 noies. Escriu les

raons següents:

a. Raó entre nois i noies

b. Raó entre noies que van a la coral respecte el total de noies de la classe.

c. Raó entre els alumnes que van a la coral i el total d’alumnes de la classe.

d. Raó dels nois que van a la coral respecte al total d’alumnes que van a la coral.

e. Raó dels alumnes que van a la coral respecte els que no van a la coral.

11. Calcula gràficament l’element que s’indica en cada cas:

Punt inicial P (-3,4) Punt inicial P (6,2)

Desplaçament d(5,-1) Punt final Q (-3,4)

Calcula: Punt final Q Calcula: desplaçament d

12. La gràfica representa la dosi diària d’un medicament que una persona pot prendre en relació l seu pes.

DOSI (mg)

a) Quina és la dosi màxima que es pot prendre?

b) A quin pes correspon la dosi anterior?

c) Una persona que pesa 90 kg ha de prendre una

dosi més gran o més petita que una altra que pesa

60 kg?

d) Quina dosi ha de prendre una persona que pesa

30 kg?

e) A quines persones no seria recomanable aquest

medicament?

P

PES (Kg)

TREBALL D’ESTIU 2013 - INSTITUT La Pineda · Curs 2012-2013 TREBALL D’ESTIU 2013 Nom alumne/a:...

Documents

Transcript of TREBALL D’ESTIU 2013 - INSTITUT La Pineda · Curs 2012-2013 TREBALL D’ESTIU 2013 Nom alumne/a:...