Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENIERIAE.A.P. DE INGENIERIA CIVIL.

FOTOGRAMETRA Curso : FOTOGRAMETRIA

Docente : ING. WALT LEANDRO COZAlumnos : _ SANTIAGO CONDEZO, SERGIO _ JBAUTISTA TARAZONA, JHAMES _ SOSA ESTEBAN, KATIUSKA PILAR

INDICEI. INTRODUCCINPg.03

II. OBJETIVOPg.04

III. CONTENIDOPg.041. Educacin ambiental.Pg.042. Desarrollo sostenible.Pg.093. Oferta ambiental e Impacto ambiental.Pg.094. Ciencia.Pg.125. EnergaPg.136. La MateriaPg.137. EcologaPg.138. Ecosistemas del PerPg.149. GeosistemasPg.2010. Ecosistemas...Pg2011. Problemas ambientales......Pg24IV. CONCLUSIONESPg.32

V. BIBLIOGRAFA,Pg.32

I. INTRODUCCIN

La fotogrametra ha ido evolucionando a lo largo de su historia. Se podran establecer diferentes etapas en funcin de su resolucin. As se puede distinguir entre Fotogrametra Analgica, donde la resolucin se realiza mediante analogas mecnicas y pticas, y por otro lado la Fotogrametra Electrnica donde los sistemas optico-mecnicos son sustituidos casi en su totalidad por equipos informticos que realizan clculos. Dentro de los mtodos fotogramtricos electrnicos se puede distinguir entre Fotogrametra Analtica y Fotogrametra Digital. La Fotogrametra Analtica aborda la resolucin informatizada de los clculos fotogramtricos, utilizando como informacin de entrada las medidas realizadas sobre la fotografa. An mantiene equipos mecnicos de servomotores que manejan los portaplacas y sistemas pticos que permiten realizar las observaciones fotogramtricas.

La Fotogrametra Digital se caracteriza por utilizar informacin (imgenes) en formato digital. Se produce un cambio en el soporte de la informacin, ahora est totalmente preparado para el tratamiento informtico desde el principio del proceso fotogramtrico. Esto traer gran nmero de ventajas, que van relacionadas principalmente con la automatizacin de las tareas fotogramtricas, disminucin del coste de los equipos, no tienen problemas de estabilidad dimensional, no se deterioran.... Pero tambin trae aparejadas desventajas como la perdida de precisin y peor calidad de definicin de los elementos que aparecen en los fotogramas. Desventajas que van disminuyndose progresivamente conforme aumenta la capacidad de los sistemas informticos junto a una mayor resolucin de las imgenes.II. OBJETIVOS

2.1. Objetivo general

Conocer conceptos generales de la fotogrametra

2.2. Objetivos especficos

Conocer la clasificacin de los sistemas de proyeccin y de escala terrestre. Conocer las clases de cartas y mapas.

III. CONTENIDO

CAPITULO ICONCEPTOS GENERALES DE FOTOGRAMETRIA1.1. Fotogrametra:

Es una tcnica para determinar las propiedades geomtricas de los objetos y las situaciones espaciales a partir de imgenes fotogrficas. Puede ser de corto o largo alcance.

La palabra fotogrametra deriva del vocablo "fotograma" (de "phos", "phots", luz, y "gramma", trazado, dibujo), como algo listo, disponible (una foto), y "metrn", medir.

Por lo que resulta que el concepto de fotogrametra es: "medir sobre fotos". Si trabajamos con una foto podemos obtener informacin en primera instancia de la geometra del objeto, es decir, informacin bidimensional. Si trabajamos con dos fotos, en la zona comn a stas (zona de solape), podremos tener visin estereoscpica; o dicho de otro modo, informacin tridimensional.

Bsicamente, es una tcnica de medicin de coordenadas 3D, tambin llamada captura de movimiento, que utiliza fotografas u otros sistemas de percepcin remota junto con puntos de referencia topogrficos sobre el terreno, como medio fundamental para la medicin.

1. Imagen digital. Pixel:Una imagen digital es una matriz bidimensional de niveles de grises, con elementos de informacin mnima, gij, que vara en funcin de la posicin i, j (Fila y columna) que adoptan dentro de la matriz.Cada elemento matriz se llama pxel (picture element) y tiene un tamao finito de muestreo dF x dC (normalmente dF = dC). Por tanto, en una imagen digital se habla de elementos de imgen o pxeles en vez de puntos de imagen. El rango de la matriz oscila entre:

Fotogrametra Moderna: Analtica y Digital, Jos Luis Lerma Garca. UPV Valencia Ao 2002.Las imgenes digitales se forman a partir de un proceso de muestreo o digitalizacin. En dicho proceso, una pequea rea sensorial (de tamao mnimo) es capaz de registrar, de modo directo, la informacin electromagntica correspondiente a un rea del terreno, o de un modo indirecto (papel, fotografa, vidrio). En el primer caso, se trata de adquisicin directa por medio de cmaras electrnicas o digitales; el segundo caso hace referencia al proceso de escaneado.

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CAPITULO II

CLASES DE CARTAS Y MAPAS

CAPITULO IIICLASES DE LOS SISTEMAS DE PROYECCION DE LA ESCALA TERRESTRE3.1. Sistemas de ProyeccinLos mapas son planos y la superficie terrestre es curva. La transformacin de un espacio tridimensional en uno bidimensional es lo que se conoce como proyeccin. Las frmulas de proyeccin son expresiones matemticas que se utilizan para convertir los datos de posiciones geogrficas (latitud y longitud) sobre una esfera o esferoide en posiciones sobre un plano. Este proceso distorsiona al menos una de las siguientes propiedades: forma, superficie, distancia o direccin. Debido a que es frecuente realizar mediciones de alguna de stas propiedades, los usuarios de los mapas deberan saber que propiedades son afectadas por un sistema de proyeccin determinado y en que medida. En resumen, los mapas conformes conservan las formas locales, mapas equivalentes mantienen todas las reas a la misma escala, mapas equidistantes conservan las distancias, y mapas de direccin verdadera contienen las direcciones geogrficas en forma precisa.

3.1.1. La forma de la Tierra

Aunque la tierra es realmente un esferoide muchas veces se trata como si fuera una esfera con el objetivo de facilitar los clculos matemticos. El radio de sta esfera es de 6.370.997 metros. Suponer a la tierra como una esfera no tiene mayores inconvenientes en mapas de escala pequea (menores a 1:5.000.000) debido a que no se detecta la diferencia entre una esfera y un esferoide. Sin embargo, para escalas grandes (1:1.000.000 o ms) la tierra debe ser tratada como un esferoide para mantener la precisin de los mapas.

Al igual que una esfera se basa en un crculo, un esferoide (o elipsoide) esta basado en una elipse. La forma de una elipse esta definida por dos radios. Los respectivos radios de cada eje se denominan eje semi-menor eje y semi-mayor.

La diferencia de magnitud entre los dos ejes de una elipse pueden ser expresados como una fraccin o como un decimal. Este valor es usado para definir su grado de elipticidad o aplanamiento.

Los valores de elipticidad pueden variar de cero a uno, donde una elipticidad de cero significa que los dos ejes son iguales y la elipse se transforma en un crculo. Una elipticidad de uno significa que la figura tendra solo un eje, apareciendo como una lnea, cuya longitud sera igual al largo del eje mayor. Un elipsoide que se aproxima a una esfera es llamado esferoide, un elipsoide que se aproxima a la forma de la tierra puede ser formado por rotacin sobre el eje menor.

La elipticidad de una esfera es cero, mientras que la elipticidad de la tierra es aproximadamente 0,003353. Un fenmeno de achatamiento es observado en los polos y una mayor curvatura ocurre en el Ecuador. De esta forma el semi-eje mayor describe el radio ecuatorial, y el semi-eje menor representa el radio polar.

3.2. Definicin de diferentes esferoides para cartografa de precisin

La tierra ha sido cartografiada muchas veces para lograr un mejor entendimiento de los elementos sobre su superficie y sus peculiares irregularidades. De estos estudios se han definido muchos esferoides para representar la tierra. Los semi-ejes mayor y menor que mejor describen la forma de la tierra en una zona geogrfica no son necesariamente los mismos para otra zona. Hasta hace poco los valores determinados por Clarke en 1866 fueron usados para describir el esferoide de mayor uso en Norteamrica, el cual es conocido como North American Datum 1927 (NAD27). El semi-eje mayor de este esferoide es de 6.378.206,4 metros, y el semi-eje menor ha sido calculado como 6.356.583,8 metros.

Debido ha variaciones gravitacionales y variaciones en los elementos superficiales, la tierra no es ni una esfera perfecta, ni un esferoide perfecto. La tecnologa satelital a revelado la presencia de severas desviaciones elpticas. Por ejemplo el polo Sur esta ms cerca del Ecuador que el polo Norte. En los ltimos aos esferoides calculados usando tecnologa satelital han reemplazado a esferoides calculados en tierra.

3.3. Mediciones del globo terrqueo

Aunque grado de latitud y de longitud pueden ser usados para localizar en forma exacta posiciones sobre el globo, no constituyen unidades uniformes de medida sobre la superficie terrestre, slo alrededor del Ecuador la distancia representada por un grado de longitud es aproximadamente iguala la distancia representada por un grado de latitud. Esto es debido a que el Ecuador es el nico paralelo tan largo como un meridiano.

Los grados de latitud y longitud no estn asociados a un largo estndar y por lo tanto no pueden ser usados para hacer mediciones precisas de las distancias. Adems, debido a que es un sistema de referencia basado en ngulos medidos desde el centro de la tierra, y no mediciones de distancia sobre la superficie de ella, no es un sistema de coordenadas plano. De la misma forma, debido a que el sistema de coordenadas global es usado para representar la superficie curva de la tierra, no puede ser llamado un sistema de proyeccin. Sera ms exacto decir que los valores de latitud y de longitud sirven como posiciones de referencia sobre la superficie de la tierra para todos los sistemas de proyeccin de mapas disponibles. Debido ha esta habilidad de referenciar posiciones especficas, el sistema de coordenadas esfricas es tambin conocido como Sistema de Referencia Global (Global Reference System). Las unidades de grados, minutos, y segundos son usadas para georefenciar puntos sobre los mapas base.

3.4. Mediciones Esfricas

Aunque es fcil de conceptualizar la cartografa de superficies planas, o la geometra planar, la proyeccin de los sistemas de proyeccin comienza entendiendo la geometra esfrica. En un sistema esfrico todas las lneas horizontales son llamadas latitudes o paralelos. Las lneas verticales son llamadas longitudes o meridianos. Estas lneas envuelven el globo formando una grilla.

Por encima y debajo del Ecuador, los crculos que definen los paralelos se van reduciendo de tamao en forma gradual hasta que se convierten en un nico punto, el Polo Norte o el Polo Sur. Los polos son tambin el lugar donde los meridianos convergen. Dado que los meridianos convergen en estos puntos, la distancia representada por una grado de longitud va disminuyendo hasta que es igual a cero. En el esferoide de Clarke 1866, un grado de longitud en el Ecuador es igual a 111,321 Km., mientras que a una latitud de 60 es de slo 55,802 Km.

Observando el Polo Norte arriba , el eje horizontal es llamado Ecuador y el eje vertical es llamado primer meridiano de Greenwich. El origen es definido por la interseccin de ambos, y al igual que el sistema cartesiano sus coordenadas son (0,0). La esfera es entonces dividida en cuatro cuadrantes geogrficos basado en las direcciones definidas por una brjula en el origen. Arriba y bajo el Ecuador son llamados Norte y Sur respectivamente, y a la derecha y a la izquierda del meridiano de Greenwich se les denominan Este y Oeste.Latitud y longitud son ngulos medidos desde el centro de la tierra, los cuales definen la posicin de puntos sobre el globo. Ellos corresponden al ngulo de una lnea que se extiende desde el centro de la tierra hasta su superficie entendida como un sistema esfrico de coordenadas.

Una crculo puede ser dividido en 360 unidades llamadas grados, cada grado puede ser subdividido en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Latitud y longitud son tradicionalmente medidos en grados, minutos y segundos. Para la latitud, 0 est en el Ecuador, 90 en el Polo Norte, y 90 en el Polo Sur. Para la longitud, 0 es el meridiano de Greenwich (Inglaterra), comienza en el Polo Norte pasa por Greenwich, y termina en el Polo Sur. La longitud es medida en forma positiva hasta 180, cuando se viaja desde Greenwich al Este, y en forma negativa hasta 180 cuando se viaja de Greenwich al Oeste. Por ejemplo, Australia est al Sur del Ecuador y al Este de Greenwich, tiene longitud positiva y latitud negativa.

3.5. Mediciones en el plano

Debido a la dificultad de realizar mediciones en coordenadas esfricas, los datos geogrficos son proyectados a un sistema de coordenadas plano. Una vez que la esfera, o una parte de ella, es proyectada sobre una superficie plana los valores esfricos cambian. Sobre un plano, las posiciones son indicadas por el par de coordenadas (x,y) sobre una grilla, con el origen en el centro de la misma. Cada posicin tiene dos valores, uno indicando su posicin horizontal (eje x) y el otro su posicin vertical (eje y). Las coordenadas del centro son (0,0). La ventaja de un sistema planar, es que las medidas de largos, ngulos y reas se mantienen constantes a lo largo de las dos direcciones.

3.6. Propiedades de los sistemas de proyecciones cartogrficas

Ya sea que se trate a la tierra como una esfera o como un esferoide, se debe transformar su superficie tridimensional para crear un mapa plano. Esta transformacin usualmente usando ecuaciones matemticas, es conocida comnmente con el nombre de sistemas de proyeccin. Una forma ms fcil de entender como los sistemas de proyeccin alteran las propiedades espaciales es hacer una visualizacin de la proyeccin de un haz de luz a travs de una superficie esfrica (proyeccin superficial), tal como se observa en la siguiente figura.

La proyeccin de un mapa involucra el uso de coordenadas que son definidas por frmulas de proyeccin. Las frmulas pueden transformar una cobertura de origen en una cobertura de salida que luce similar, pero esta dibujada sobre una proyeccin completamente diferente. El resultado muestra que las intersecciones, entre meridianos y paralelos, se mantienen pero los ngulos en los que estas intersecciones ocurren son diferentes. El siguiente diagrama muestra como las caractersticas tridimensionales son comprimidas para que calcen sobre la superficie plana. Tambin puede ocurrir un estiramiento.

3.6.1. Proyecciones conformes

Las proyecciones conformes preservan las formas locales. Las lneas de la grilla sobre el globo forman ngulos perpendiculares. Para preservar los ngulos individuales que describen las relaciones espaciales, una proyeccin conforme debe presentar una grilla de lneas que se intercepten en ngulos de 90 sobre el mapa. Esto se logra manteniendo todos los ngulos, incluyendo aquellos entre las intersecciones de los arcos. El problema es que el rea encerrada por una serie de arcos ser distorsionada en el proceso. No existe un sistema de proyeccin que pueda preservar la forma cuando se trabaja con grandes regiones.

3.6.2. Proyecciones de rea equivalentes

Este tipo de proyecciones preservan el rea con que los elementos son representados. Para ello, las propiedades de forma, ngulos, escala, o cualquier combinacin de ellas ser distorsionada en alguna medida. As en este tipo de proyecciones los meridianos y los paralelos podran no presentar ngulos rectos en sus intersecciones. En algunos casos, especialmente en mapa para pequeas regiones, no ser tan obvia la distorsin de la forma, y ser difcil entre un sistema de proyeccin conforme y uno de rea equivalente.

3.6.3. Proyecciones Equidistantes

Los mapas equidistantes preservan las distancias entre ciertos puntos. La escala no puede ser mantenida correctamente para la totalidad del mapa por ningn sistema de proyeccin. Sin embargo existen en algunos casos, una o ms lneas sobre el mapa sobre las cuales la escala s se mantiene correctamente. La mayora de los sistemas de proyeccin tienen una o ms lneas para las cuales su largo sobre el mapa es el mismo (a escala) que su lnea de referencia sobre el globo, sin importar si es un crculo grande o pequeo, recto o curvo. Tales distancias son llamadas verdaderas.

3.6.4. Proyecciones de direccin verdadera

El camino ms corto entre dos puntos sobre una superficie curva, como la de la tierra, es a lo largo del equivalente esfrico de una lnea recta sobre una superficie plana. Esto es, el crculo sobre el cual los dos puntos se encuentran. Los sistemas de proyeccin de distancia verdadera o acimutales se usan para rectificar alguno de los arcos de los crculos del globo, entregando la direccin o acimut de todos los puntos sobre el mapa correctamente con respecto al centro. Existen sistemas de proyeccin de este tipo que tambin son conformes, rea equivalentes o equidistantes.

3.7. Tipos de Proyeccin

Debido a que los mapas son planos, algunos de los sistemas de proyeccin ms simples se hacen sobre formas geomtricas que pueden aplanar, sin estirar, sus superficies. Ejemplos comunes de formas que usan este criterio son conos, cilindros, y planos. En realidad, los cilindros y planos son formas limitadas de un cono. Una expresin matemtica que proyecta sistemticamente las posiciones de la superficie de una esfera para representarlas en un plano es llamada un sistema de proyeccin.

El primer paso para proyectar de una superficie a otra es crear uno o ms puntos de contacto. Cada uno de estos puntos se denomina punto de tangencia. Como se observa en la figura, una proyeccin planar tiene slo un punto de tangencia. Por otra parte, un cono o un cilindro tienen lneas tangenciales sobre el globo. Si el plano de proyeccin intercepta al globo en vez de tocarlo tangencialmente, la proyeccin resultante involucra clculos de secantes ms que de tangentes. Ya sea que el contacto es secante o tangente, su localizacin es de importancia debido a que definen posiciones de distorsin nula. Estas lneas son de escala verdadera y se les conoce como lneas estndar. En general, la distorsin aumenta en forma proporcional a la distancia a stas lneas de contacto.

La mayora de los sistemas de proyeccin pueden ser clasificados de acuerdo al tipo de superficie de proyeccin a utilizar: cnica, cilndrica y plana.

3.7.1. Proyecciones cnicas

La proyeccin cnica ms simple es aquella en que el plano cnico es tangente al globo a lo largo de una lnea de latitud. En una proyeccin dada esta lnea es llamada paralelo estndar. Los meridianos se proyectan en la superficie y se unen en el pice. Las lneas de paralelos se proyectan sobre la superficie cnica como anillos consecutivos. A continuacin, se corta el plano del cono en un meridiano conocido, se abre, y se obtienen la proyeccin final, la cual tiene meridianos rectos que convergen y arcos de crculos concntricos como paralelos. El meridiano opuesto a meridiano de corte se conoce como meridiano central.

En general, las distorsiones aumentan al norte y al sur del paralelo de tangencia. Por ello, truncando el cono se obtienen proyecciones ms precisas. Ello puede ser logrado, al no incluir las regiones polares en la proyeccin.

Se pueden desarrollar Proyecciones ms complejas si se tienen dos lneas de contacto para la superficie cnica. stas proyecciones son llamadas secantes cnicas y estn definidas para dos paralelos estndar. La distorsin de las proyecciones secantes no es la misma para las regiones que se encuentran entre los paralelos estndar que para aquellas que estn ms all de ellos. Pueden desarrollarse proyecciones cnicas ms complejas en donde el eje del cono no est alineado con el eje polar, en cuyo caso se denominan oblicuas.

La representacin de los parmetros geogrficos depende de la separacin entre lneas paralelas. Cuando estn a igual distancia, la proyeccin es equidistante en la direccin Norte-Sur pero no es conformal ni rea equivalente, como es el caso de la Proyeccin Cnica Equidistante. Para reas pequeas, la distorsin total es mnima. En la Proyeccin Cnica de Lambert los paralelos centrales estn menos distanciados que los paralelos cercanos a los polos, y formas geogrficas pequeas se mantienen en mapas de escalas grandes y pequeas. Finalmente, en la Proyeccin Area Equivalente de Albers, los paralelos cerca de los bordes del Sur estn menos distanciados que los centrales, y la proyeccin resultar del tipo rea equivalente.

3.7.2. Proyecciones cilndricas

Las proyecciones cilndricas tambin pueden tener una lnea de tangencia o dos lneas secantes alrededor del globo. La proyeccin de Mercator es una de las proyecciones cilndricas ms comunes, y el Ecuador es usualmente su lnea de tangencia. Los meridianos son proyectados geomtricamente en la superficie del cilindro, produciendo un ngulo de 90 en las intersecciones con los paralelos. El cilindro puede ser cortado a los largo de un meridiano, y abierto, para producir la proyeccin cilndrica final. Los meridianos estn equi-distanciados, mientras que el distanciamiento entre los paralelos disminuye hacia los polos. Esta proyeccin es de tipo conformal y representa direcciones verdaderas a lo largo de lneas rectas.

Cuando el cilindro se hacer rotar se obtienen proyecciones cilndricas ms complejas, debido a que se cambian las lneas de tangencia o de secante. Proyecciones cilndricas transversales tales como la Transversal de Mercator usan los meridianos, o lneas paralelas a ellos, como lneas de tangencia. Estas lneas corren de Norte a Sur y se representan a escala verdadera. Cilindros oblicuos son obtenidos por rotacin a lo largo de un gran crculo sobre el globo localizado en cualquier punto sobre el Ecuador y los meridianos. En estos sistemas complejos, la mayora de los meridianos y las lneas de latitud no son lneas rectas.

En todas las proyecciones cilndricas, las lneas de tangencia o de secante no tienen distorsin y de esta forma constituyen lneas de equidistancias. Las restantes propiedades geogrficas varan dependiendo del tipo especfico de proyeccin.

3.7.3. Proyecciones planas

Las proyecciones de este tipo proyectan la informacin sobre superficies planas que tocan tangencialmnte el globo. Una proyeccin planar es del mismo tipo que las proyecciones acimutales o las proyecciones cenitales. En esta clase de proyecciones se usan planos que son tangentes al globo slo en un punto, pero tambin podran ser de tipo secante. El punto de contacto puede ser el Polo Norte, el Polo Sur, un punto sobre el Ecuador, o algn punto intermedio. Este punto determina el foco de proyeccin que definirn la orientacin y las funciones a utilizar. El foco se identifica por una longitud y latitudes centrales, y las orientaciones posibles son: polar, ecuatorial y oblicuo.

Las orientaciones polares son las ms sencillas. Los paralelos corresponden a crculos consecutivos a partir de los polos, y los meridianos corresponden a lneas rectas que se interceptan en el Polo con ngulos de interseccin verdaderos. Para todas las orientaciones, la proyeccin planar tiene una grilla con ngulos de interseccin rectos (90) y las direcciones son precisas desde el foco (paralelo de mayor radio). Crculos sobre el globo que pasan por el foco estn representadas por lneas rectas, as la distancia ms corta entre desde un punto sobre el foco y cualquier otro punto es una lnea recta sobre el plano proyectado. Los patrones de distorsin de rea y de forma son de tipo circular cerca del foco. Por esta razn, las proyecciones acimutales se acomodan mejor para la representacin de regiones polares. Las proyecciones planares son de uso frecuente en la cartografa de las regiones cercanas a los polos.

Algunas proyecciones planares visualizan la informacin a partir de un punto especfico en el espacio. Este punto de vista determina el lugar sobre la superficie plana en donde se proyectarn los objetos sobre la superficie esfrica. La perspectiva desde la cual todas las posiciones son observadas vara en los diferentes tipos de proyeccin acimutales. Los puntos de vista o de perspectiva pueden coincidir con el centro de la tierra, un punto sobre la superficie directamente opuesto al punto de tangencia, o a un punto externo, como si estuviera montado sobre un satlite o en otro planeta.

Las proyecciones acimutales son diferenciables entre ellas en parte a la utilizacin de diferentes focos, y en algunos casos por el punto de perspectiva. La siguiente figura compara tres tipos de proyecciones con orientacin polar pero con diferentes puntos de perspectiva. La Proyeccin Gnomnica, proyecta la informacin desde el centro de la tierra. La Proyeccin Estereogrfica proyecta la informacin desde un Polo hacia su opuesto. Por ltimo, la proyeccin Ortogrfica, proyecta la informacin desde un punto ubicado a una distancia infinita en el espacio. Observe como el tipo de punto de perspectiva determina la cantidad de distorsin alrededor del Ecuador.

3.7.4. Otras Proyecciones

Los sistemas de proyeccin presentados hasta ahora pueden, conceptualmente, ser creados proyectando una forma geomtrica (una esfera) sobre otra (un cono, cilindro, o plano). Existen muchos otros sistemas que pueden ser relacionados de la forma anterior de forma fcil.

Las proyecciones Modificadas son versiones modificadas de algn tipo conocido. Por ejemplo: Space Oblique Mercator es una modificacin de la Proyeccin de Mercator. Las modificaciones son incluidas para disminuir las distorsiones, y a menudo incluyen lneas estndar adicionales o patrones de distorsin diferentes.

Las Pseudo-Proyecciones tienen slo algunas caractersticas de algn tipo de proyeccin conocido.

Por ejemplo, la Proyeccin Sinusoidal es llamada Proyeccin Pseudo-cilndrica debido a que todas las lneas paralelas y meridianas estn igualmente espaciadas. Sin embargo, No es una proyeccin cilndrica verdadera debido a que todas las lneas de meridianos, excepto la central, son curvas. Lo anterior resulta en una apariencia oval ms que rectangular.

3.4.5. Universal transversal de Mercator (UTM)

La llamada UTM corresponde a un sistema de proyeccin cilndrico transversal, con caractersticas de conformal a nivel local. En este sistema el globo se divide en 60 zonas o husos, cada una abarcando 6 de Longitud. Cada zona tiene su meridiano central. Los lmites en el eje ordenado se establecen en 84 N y 80 S (ver figura).

En la prctica la UTM es un sistema secante con lneas (meridianos) de distancia verdadera a ambos lados del meridiano central (180 Km a cada lado).La escala es 0.9996 en el meridiano central y a lo ms 1.0004 en los bordes de la zona. Las coordenadas UTM estn definidas en metros, y se fija la coordenada X del meridiano central en500.000 m, y la coordenada del ecuador (eje Y) se fija en 10.000.000 m bajando hacia el Polo Sur (hemisferio sur). Tpicamente las coordenadas UTM tienen 6 dgitos en el eje X y 7 dgitos en el eje Y. Por ejemplo, si consideramos el hemisferio sur para el caso de Chile, la coordenada (x, y) = (680.450 m, 5.306.560 m) significa que el punto en cuestin se encuentra 180.450 m al este del meridiano central (x=500.000 m) y 5.306.560 m al sur del Ecuador.

CAPITULO IVDEFORMACIONES, CONVERSIONES, CLASES DE LOS SITEMAS DE PROYECCIN4.1. Proyeccin cartogrficaLaproyeccin cartogrficaoproyeccin geogrficaes un sistema de representacin grfico que establece una relacin ordenada entre los puntos de la superficie curva de laTierray los de una superficie plana (mapa). Estos puntos se localizan auxilindose en una red demeridianosyparalelos, en forma de malla. La nica forma de evitar las distorsiones de esta proyeccin sera usando un mapaesfricopero, en la mayora de los casos, sera demasiado grande para que resultase til.En un sistema de coordenadas proyectadas, los puntos se identifican por lascoordenadas cartesianas(xey) en una malla cuyo origen depende de los casos. Este tipo de coordenadas se obtienen matemticamente a partir de lascoordenadas geogrficas(longitud y latitud), que no son proyectadas.Las representaciones planas de la esfera terrestre se llaman mapas, y los encargados de elaborarlos o especialistas encartografase denominancartgrafos. 1Propiedades de la proyeccin cartogrfica 2Tipos de proyecciones cartogrficas 2.1Proyeccin cilndrica 2.2Proyeccin cnica 2.3Proyeccin azimutal, cenital o polar 2.4Proyecciones modificadas 3Proyecciones convencionales 4Vase tambin 5Referencias 6Enlaces externos4.2. Propiedades de la proyeccin cartogrficaSe suelen establecer clasificaciones en funcin de su principal propiedad; el tipo de superficie sobre la que se realiza la proyeccin: cenital (un plano), cilndrica (un cilindro) o cnica (un cono); as como la disposicin relativa entre la superficie terrestre y la superficie de proyeccin (plano, cilindro o cono) pudiendo ser tangente, secante u oblicua. Segn la propiedad que posea una proyeccin puede distinguirse entre: proyecciones equidistantes, si conserva las distancias. proyecciones equivalentes, si conservan las superficies. proyecciones conformes, si conservan las formas (o, lo que es lo mismo, los ngulos).No es posible tener las tres propiedades anteriores a la vez, por lo que es necesario optar por soluciones de compromiso que dependern de la utilidad a la que sea destinado el mapa.4.3. Tipos de proyecciones cartogrficasDependiendo de cul sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la interseccin entre lalnea del Ecuadory un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.Se distinguen tres tipos de proyecciones bsicas: cilndricas, cnicas y azimutales.4.3.1. Proyeccin cilndrica

Esquema de una proyeccin cilndrica.Laproyeccin de Mercator, que revolucion lacartografa, es cilndrica y conforme en ella, se proyecta el globo terrestre sobre una superficiecilndrica. Es una de las ms utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas delatitudelevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporcin. Es utilizada en la creacin de algunosmapamundis. Para corregir las deformaciones en latitudes altas se usan proyecciones pseudocilndricas, como la de Van der Grinten, que es policnica, con paralelos y meridianos circulares. Es esencialmente til para ver la superficie de la Tierra completa. Proyeccin de Mercator Proyeccin de Peters Proyeccin de Robinson4.3.2 Proyeccin cnica

Esquema de una proyeccin cnica.La proyeccin cnica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esfrica terrestre sobre una superficiecnicatangente, situando elvrticeen el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartgrafos utilizan este tipo de proyeccin para ver los pases y continentes. Hay diversos tipos de proyecciones cnicas: Proyeccin cnica simple Proyeccin conforme de Lambert Proyeccin cnica mltiple4.3.3. Proyeccin azimutal, cenital o polar

Esquema de una proyeccin azimutal gnomnica.En este caso se proyecta una porcin de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obtenindose una imagen similar a la visin de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyeccin es del primer tipo se llamaproyeccin gnomnica; si es del segundo,ortogrfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsin cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de laesferay elplano. Este tipo de proyeccin se relaciona principalmente con los polos y hemisferios. Tipos de proyecciones: Proyeccin ortogrfica Proyeccin estereogrfica Proyeccin gnomnica Proyeccin acimutal de Lambert4.3.4. Proyecciones modificadasArtculo principal:Proyecciones modificadasEn la actualidad la mayora de los mapas se hacen con base en proyecciones modificadas o combinacin de las anteriores, a veces, con varios puntos focales, a fin de corregir en lo posible las distorsiones en ciertas reas seleccionadas, an cuando se produzcan otras nuevas en lugares a los que se concede importancia secundaria, como son por lo general las grandes extensiones de mar. Entre las ms usuales figuran laproyeccin policnicadeLambertutilizada para fines educativos, y losmapamundiselaborados segn las proyeccionesWinkel-Tripel(adoptada por la National Geographic Society1) yMollweide, que tienen forma deelipsey menores distorsiones.4.3.5. Proyecciones convencionalesLas proyecciones convencionales generalmente fueron creadas para representar el mundo entero (mapamundi) y dan la idea de mantener las propiedades mtricas, buscando un balance entre distorsiones, o simplemente hacer que el mapamundi "se vea bien". La mayor parte de este tipo de proyecciones distorsiona las formas en las regiones polares ms que en el ecuador: Proyeccin de Aitoff Proyeccin de Bernard J.S. Cahill Proyeccin de Dymaxion Proyeccin de Goode Proyeccin de Kavrayskiy VII Proyeccin cilndrica de Miller Proyeccin de Robinson Proyeccin de Van der Grinten Proyeccin de Wagner VI Proyeccin de Waterman Proyeccin de Winkel-Tripel

Laproyeccin de Robinsonfue adoptada por larevista National Geographicen 1988 pero abandonada alrededor de 1997 a cambio de laproyeccin de Winkel-Tripel.

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