Julia PradoMaria Camila Daza

Matematicas para el diseño

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Transformaciones

En el plano cartesianoTraslación

De�nición

Traslación

El hecho de cambiar de posición una �gura en un plano llamamos traslación.

Se trata de trasladar una �gura a un lugar del plano a una dis-tancia, dirección y sentido de-

terminados.

Realizar la traslación de un triángulo a otro

lugar del plano tomando como guía un vector.

1Traslación

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-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1A(-6,-2)

C(-2,-5)B(-9,-6)

Solución: Vas a ir haciendo paso a paso lo que se te va indicando:

1) En una hoja de papel cuadriculado dibuja un eje de coordenadas como tienes en F.1.Señala los puntos: (-6,-2), (-9,-6) y (-2,-5) que serán los vértices del triángulo

2Traslación

Unes los puntos ABC del triángulo y dibujas un vector guía de traslación, lo tienes en color amarillo. Observa que el extremo de este vector tiene de com-ponentes (10,7).

Un modo sencillo de hacer una traslación es servirnos del vector guía. Para ello, a cada punto ABC del triángulo le colocamos el vector guía guardando el mismo módulo, direc-ción y sentido del vector guía

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C(-2,-5)B(-9,-6)

3Traslación

Los extremos de cada uno de los vectores verde, rojo y azul son los nuevos vértices del triángulo. Si sumas las componentes de cada punto A, B y C con los del vector guía tendrás los puntos correspondientes al nuevo triángulo.

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C(-2,-5)B(-9,-6)

4Traslación

Al extremo del vector verde que parte del punto A lo determinamos con A’, al extremo del que parte del punto B, con B’ y con C’ al que parte del punto C.

Si sumamos las componentes del punto A = (–6, –2) con las del vector guía (10,7) obtenemos las componentes del punto A’ (–6 + 10, –2 + 7) = A’(4,5).

Si sumamos las componentes del punto B = (–9, –6) con las del vector guía (10,7) obtenemos las componentes del punto B’ (–9+ 10, –6+ 7) = B’(1,1).

Si sumamos las componentes del punto C = (–2, –5) con las del vector guía (10,7) obtenemos las componentes del punto C’ (–2+ 10, –5+ 7) = C’(8,2)

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-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1A(-6,-2)

B’(1,1)

A’(4,5)

C’(8,2)

C(-2,-5)B(-9,-6)

Julia PradoMaria Camila Daza

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En el plano cartesianoTraslación