7/26/2019 Trapecio definición

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Trapecio (geometría)En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados noconsecutivos paralelos llamados bases del trapecio y la distancia entre ellos altura.1 Sedenomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados noparalelos. Esta definición de trapecio determina tres clases de cuadriláterosconvexos: trapezoides, ningún par de lados paralelos trapecios, un solo par de ladosparalelos  paralelogramos, dos pares de lados paralelos. !

"os trapecios respecto a sus ángulos internos, pueden ser rectángulos, isósceles o escalenos:

#rapecio rectángulo

#rapecio isósceles

#rapecio escaleno

• Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus $ases.#iene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro o$tuso.

• Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida.#iene dos ángulos internos agudos y dos o$tusos, que son iguales entre sí."as diagonales son congruentes.la suma de los ángulos opuestos es 1%&'.El teorema de Euler, en el caso de un trapecio isósceles, se reduce a

, siendo a y $ las $ases, c el lado igual y d la diagonal y m el segmento que une lospuntos medios de las diagonales.

• Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo, la medida de suslados da como resultado medidas diferentes.

Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.

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Propiedades[editar ]

Mediana: es la distancia que (ay

entre los puntos )1 y )!.

• El segmento que une los puntos medios de sus diagonales es paralela a las $ases del

trapecio y mide la diferencia de las $ases.

• *n trapecio, no rectángulo, puede descomponerse en dos triángulos rectángulos y un

rectángulo mediante alturas tra+adas de los extremos de la $ase menor a la $ase mayor.

• Si los lados de un trapecio son respectivamente iguales a los de otro trapecio, los

trapecios son iguales.

• -ara que un trapecio sea isósceles es necesario y suficiente que los ángulos en la

$ase sean iguales o alternativamente las diagonales sean iguales.

• "as $isectrices de los ángulos adyacentes de un lado lateral forman un ángulo recto y

se intersecan en un punto situado en la mediana del trapecio.

• So$re un paralelogramo, a partir de dos v/rtices opuestos, so$re los lados paralelos

tome sendos puntos equidistanes, luego cuando se los une mediante un segmento, se

determinan dos trapecios complementarios e iguales. Esto es, todo paralelogramo se

puede descomponer en dos trapecios iguales.

• #odo trapecio isósceles se puede descomponer en dos trapecios rectángulos iguales,

mediante un segmento que une los puntos medios de las $ases."a recta que contiene alsegmento es e0e de simetría de las figuras resultantes.

• El $aricentro de un trapecio es un punto u$icado en el segmento que une los

$aricentros de los triángulos que determina una diagonal, más cerca al $aricentro del

triángulo de mayor área.

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• Si se unen dos lados de un triángulo mediante un segmento paralelo al tercer lado, se

generan un triángulo seme0ante al original y un trapecio. Estas dos figuras tienen

interiores dis0untos y un lado común, 0ustamente, el segmento paralelo. .

• So$re el lado, de un rectángulo cuya longitud es a unidades, se marca un punto M ,

que dista m unidades de un v/rtice, en el lado paralelo se sitúa un punto N , a una

distancia a-m del v/rtice opuesto al primero. *niendo los puntos M  y N  se o$tienen dos

trapecios rectángulos congruentes, con un lado común: el segmento MN .

(ttps:22es.3i4ipedia.org23i4i2#rapecio56geometr7879a;

El término trapecio proviene de un vocablo latino que a su vez deriva de un término griego y

sirve para nombrar una figura geométrica que tiene la apariencia de un cuadrilátero no

regular donde sólo dos lados resultan paralelos. Los que son paralelos están considerados como

 bases y entre ellos ay una distancia que se denomina altura. El segmento cuyos bordes son

los puntos medios de los lados que no sonparalelos se conoce como mediana.

Lee todo en! "e#inición de trapecio $ %ué es& 'igni#icado y

oncepto ttp!de#inicion.detrapecio*i+zz,-Egqqny 

CLASIFICACION DE LOS TRAPECIOS

ELEMENTOS DE UN TRAPECIO

A-BASES DEL TRAPECIO: es el nombre que reciben los l!os "rlelos# l l!o!e m$or lon%i&u! se le !enomin bse m$or $ l l!o !e menor lon%i&u!

bse menor'B-LADOS DEL TRAPECIO: es el nombre que reciben los l!os no "rlelos $con%ruen&es'

CLASIFICACION DE LOS TRAPECIOS

A-TRAPECIO RECTAN(ULO: es el que &iene un l!o "er"en!iculr ls bses es!ecir que es&e l!o con ls bses )orm *n%ulos !e +,'

B-TRAPECIO ISOSELES: es quel que &iene los l!os no "rlelos con%ruen&es oi%ules'

C-TRAPECIO ESCALENO: es quel que &iene me!i!s !i)eren&es en &o!os susl!os $ !em*s un "r !e l!os "rlelos'

D-TRAPE.OIDES: es un cu!ril*&ero que no &iene nin%/n "r !e l!os "rlelos

Leer m*s: 0&&":11%eome&ri2,'3ebno!e'es1clsi4ccion-!e-los-&r"ecios1

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 Tr"eciosEl Trapecio es un cuadrilátero con un par de lados paralelos, pero de distinta longitud que

se denominan bases. Sus otros dos lados no son paralelos.

Existe el trapecio isósceles, rectángulo, trisolátero y escaleno.

Para calcular el área de un trapecio, sumamos sus dos bases (B1 B!", multiplicamos por su

altura (#" y luego di$idimos por dos (!".

% & (B1 B!" ' # !

)*+,-

• 1 -lasicación de los Trapecios

o 1.1 Trapecio ,sósceles

o 1.! Trapecio /ectángulo

o 1.0 Trapecio Trisolátero

o 1. Trapecio scaleno

• ! nlaces destacados

CLASIFICACI5N DE LOS TRAPECIOS

 TRAPECIO IS5SCELESTrapecio con un par de lados paralelos (pueden ser de distinta medida" y un par de lados

opuestos de la misma medida, pero que no 2orman ángulos rectos.

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 TRAPECIO RECT6N(ULO

Trapecio con un par de lados paralelos y donde uno de sus lados 2orma un ángulo recto con

la base.

/ecordemos que se llama base a los lados paralelos. +e esta manera, el trapecio rectángulo

es el que posee dos ángulos rectos.

 TRAPECIO TRISOL6TERO

Es aquel que tiene tres lados iguales o congruentes.

 TRAPECIO ESCALENO

Trapecio con un par de lados paralelos pero con todos sus lados de distinta medida.

0&&":11333'escolres'ne&1m&em&ics1&r"ecios1

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Entre los tipos de trapecios que se distinguen al analizar los ángulos interiores aparecenlos trapecios rectos o rectángulos (aquellos que poseen en su interior / ángulos rectos&otro agudo y el restante& obtuso)& trapecios isósceles (con un par de ángulos interioresagudos y los restantes& obtusos) y trapecios escalenos (todos los ángulos de su interiorposeen di#erente amplitud).0ara la anatomía& el trapecio puede ser un músculo o un ueso. El m1sculo trapecio se

encuentra en la región posterior del tronco y cuello. Los seres umanos tienen dos m1sculostrapecios& que se prolongan desde el occipucio y llegan asta las vértebras dorsales yomóplatos.En cuanto al ueso trapecio& #orma parte de la mano umana& más precisamente de la mu2eca.'e trata de un ueso del carpo que articula con el primer ueso metacarpo& el ueso delesca#oides& el ueso del trapezoide y el segundo metacarpo."entro de un gimnasio o un circo& un trapecio es una pieza basada en un palo o varaubicada de manera horizontal que se mantiene suspendido de dos cuerdas porsus puntas. Este palo permite realizar distintos tipos de e3ercicios gimnásticos y piruetas. Esabitual que uno o más trapecistas se balanceen a gran altura sobre el trapecio y salten largasdistancias para de3ar uno de estos instrumentos y a#errarse a otro.El trapecio de Kafka

El escritor austríaco 4ranz 5a#6a escribió unaobra en la que su protagonista era un ombre apasionado del trapecio al punto de pasarsetodas las oras elevado en él& a1n mientras no estuviera o#reciendo un espectáculo.'e trata de un cuento que se titula 78n artista del trapecio9 y a través de él el autor invita a loslectores realizar importantes re#le+iones& principalmente sobre la pérdida de la inocencia o lallegada de la madurez para una persona: sobre la #igura del artista en una sociedad& quesiempre termina re#ugiándose en un espacio ale3ado de los demás porque siente que no escomprendido: y sobre la pirámide de erarquíasque e+isten en nuestras sociedades.on respecto al primer punto& podemos se2alar que originalmente el relato se titulaba 70rimer

dolor9& por lo que puede evidenciarse esta temática escondida ba3o el cuento: siendo que apartir del primer su#rimiento se abandona para siempre la in#ancia y comienza a comprenderseque la vida es solitaria y di#ícil.En la istoria& este trapecista descubre de pronto que necesita otro trapecio y no puedecomprender cómo asta ese momento estuvo traba3ando y viviendo sólo con uno: entonces elobtener este nuevo elemento se convertirá en su má+ima aspiración a partir de ese momento.abe mencionar que previamente& este ombre eligió vivir en un lugar en el que el resto de lasociedad no pudiera acceder. En este punto se comprende la visión que 5a#6a tiene del arte& como un espacio donde es necesario el aislamiento para poder crecer y depurar el traba3o. 0or

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esta razón& el trapecista está constantemente buscando un nuevo espacio donde traba3ar. Lae+istencia del persona3e depende de sus decisiones y de su acción& del lugar que le de al arte ensu vida.0or 1ltimo& así como en el circo e+iste una estructura basada en 3erarquías& donde el eslabónprincipal es la #igura del empresario y el 1ltimo el que e+ibe su traba3o (el trapecista)& en lassociedades ocurre igual. Este 71ltimo ore3ón del tarro9& sin embargo& es el que más comprende

el sentido de la vida pues elige vivir en las alturas& le3os de la luz y del ambiente envilecido:separado del resto del mundo y de los demás eslabones en la cadena de ese circo a #in dededicarse sólo a lo que le apasiona y comprender la esencia de su vida. uando pide una barrae+tra no lo ace con el #in de que alguien la ocupe y le aga compa2ía& sinode perfeccionarse  más& la pide para sí mismo para desarrollar al má+imo sus capacidades.Este relato podría ayudarnos a comprender muco más acerca de la verdadera importancia delarte y del traba3o que todo artista tiene entre sus manos: tal es así& que las decisiones que setoman en torno a la vida individual y al desarrollo del arte en sí& traerán consecuencias en elresultado de la labor.

Lee todo en! "e#inición de trapecio $ %ué es& 'igni#icado y

oncepto ttp!de#inicion.detrapecio*i+zz,-4;<u=

1. Trapecio Rectángulo

En el caso del trapecio rectángulo, uno de sus lados es perpendicular a sus $ases, es

decir, que se forma un ángulo de <&' entre sus intersecciones.

(Ilustración)

2. Trapecio Isósceles

En el trapecio isósceles, los lados que no están en paralelo poseen igual medida.

#iene dos ángulos internos agudos y dos o$tusos, que son iguales entre sí. "as

diagonales son de igual longitud, y los ángulos opuestos son suplementarios.

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(Ilustración)

3. Trapecio Escaleno

En el trapecio escaleno, tiene la característica de no tener ningún lado igual entre sí,

las $ases son paralelas como en los otros ! trapecios, pero los lados poseen distinta

medida. Sus ángulos internos tam$i/n poseen distinta medida.

(Ilustración)

Comparación con otras fguras

-Paralelogramo: Es tam$i/n un tipo de cuadrilátero, cuyos lados opuestos

son iguales entre s . Están los de tipo rectangular! cuyos ángulos

internos son todos rectos. entro de esta categoría se encuentra el cuadrado

6con todos sus lados de igual longitud; y el rectángulo 6sus lados opuestos son de

igual longitud;.

)uente: 0&&":11333'&i"os'co1&i"os-!e-&r"ecios17i899;NFr&DDi

*n trapecio es un cu!ril*&ero convexo con dos de sus lados

paralelos " desiguales.

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=ay tres tipos de trapecio: &r"ecio rec&*n%ulo, &r"ecio

is<sceles y &r"ecio escleno.

*n trapecio rectángulo es un &r"ecio con $ases a y b y

con dos y solo dos ángulos consecuti#os de $%&.

Elementos y propiedades deltrapecio rectángulo

'ados: un &r"ecio rec&*n%ulo &iene cu&ro l!os

=a# b# c $ d># sien!o !os "rlelos =a $ b># uno "er"en!iculr

los !os "rlelos =c> $ el o&ro oblicuo =d>'

(ases: ls bses !el &r"ecio rec&*n%ulo son los !os l!os"rlelos =a $ b>'

)ngulos: &iene cu&ro *n%ulos# !os *n%ulos rec&os =!e +,?>

$ los *n%ulos @2 $ @' Los *n%ulos in&eriores# como en

&o!o cu!ril*&ero# sumn ,? ="or qu sumn ,?>'

*ltura =h>: es l !is&nci en&re ls !os bses =a $ b>' L

l&ur coinci!e con el l!o c'

+iagonales: ls !i%onles son se%men&os que unen !osGr&ices no consecu&iGos' Tiene !os !i%onles !esi%ules

=D2 $ D>'

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,ediana =M>: es un se%men&o "rlelo ls bses =a $ b>

e in&erme!io s&s' Su lon%i&u! se clcul como

l me!i !e l lon%i&u! !e ls bses# es !ecir:

Área del trapecio rectángulo

El área del trapecio rectángulo se calcula a partir de la fórmula

general del área del trapecio. En este caso, a partir de las $ases

6a y b; y del lado c. Es el resultado de multiplicar su altura 6el lado c; por la me!in !el &r"ecio, que se o$tiene como lame!i de las dos

$ases a y b: M>6a?b;2!.

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Perímetro del trapecio rectángulo

El trapecio rectángulo puede tener sus cuatro lados desiguales,

por lo que su permetro es la suma de los cuatro lados.

*n trapecio es un cu!ril*&ero convexo con dos de sus lados

paralelos " desiguales.

=ay tres tipos de trapecio: &r"ecio rec&*n%ulo, &r"ecio

is<sceles y &r"ecio escleno.

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*n trapecio escaleno es un &r"ecio con $ases a y b y

sus cuatro ángulos desiguales.

Elementos y propiedades deltrapecio escaleno

'ados: el &r"ecio escleno &iene cu&ro l!os =a# b# c $ d>#

sien!o !os "rlelos =a $ b> $ !os oblicuos =c $ d>'

(ases: ls bses son los !os l!os "rlelos =a $ b>'

)ngulos: &iene cu&ro *n%ulos !esi%ules =@2# @# @ $ @>'

Los *n%ulos in&eriores# como en &o!o cu!ril*&ero# sumn

,? ="or qu sumn ,?># es !ecir# @2H@H@H@,?'

*ltura =h>: es l !is&nci en&re ls !os bses =a $ b>'

+iagonales: ls !i%onles son se%men&os que unen !os

Gr&ices no consecu&iGos' Tiene !os !i%onles !esi%ules

=D2 $ D>'

,ediana =M>: es un se%men&o "rlelo ls bses =a $ b>

e in&erme!io s&s' Su lon%i&u! se clcul como

l me!i !e l lon%i&u! !e ls bses# es !ecir:

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Área del trapecio escaleno

El área del trapecio escaleno se calcula por la fórmula general

del área del trapecio. Es el resultado de multiplicar su altura 6h; por la me!in !el &r"ecio, que se o$tiene como la me!i de las dos

$ases a y b: M>6a?b;2!.

Perímetro del trapecio escaleno

El trapecio escaleno puede tener sus cuatro lados desiguales,

por lo que su permetro es la suma de los cuatro lados.

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El trapeoide es un polgono con cuatro

costados 6cu!ril*&ero; no teniendo ningún costado paralelo a otro.

Elementos y propiedades del

trapezoide

'ados: el &r"e9oi!e &iene cu&ro l!os =a# b# c $ d># no

sien!o "rlelos en&re ellos'

)ngulos: &iene cu&ro *n%ulos =@2# @# @ $ @>' Los *n%ulos

in&eriores# como en &o!ocu!ril*&ero# sumn ,? =J

r!ines>'

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+iagonales: ls !i%onles =D2 $ D> son se%men&os que

unen !os Gr&ices no consecu&iGos' Tiene !os !i%onles'

Ees de simetra: son lKnes im%inris que !iGi!irKn el

&r"e9oi!e en !os "r&es sim&rics res"ec&o !ic0o ee' El&r"e9oi!e no &iene nin%/n ee !e sime&rK# e8ce"&o

el &r"e9oi!e sim&rico =o !el&oi!e> que &iene uno'

Trapezoide simétrico (o deltoide)

El trapeoide sim/trico 6o deltoide; es un caso particular de

trape+oide. #iene los lados iguales dos a dos, de forma que son iguales

los lados consecutivos y diferentes los opuestos. Es

decir, DA>CD y AB>BC.

"as diagonales son perpendiculares. El trapeoide es

sim/trico respecto a la diagonal ma"or6BD;, que es el ee de

simetra.

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)rea del trapeoide 

-ara calcular el área de un trapeoide es necesario dividirlo

en &ri*n%ulos.

Sea un &r"e9oi!e con v/rtices  A, B, C y D. Se divide el /ste en

dos &ri*n%ulos, el  ABD y el BCD.

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El área del trapeoide será la suma de las áreas de los

dos &ri*n%ulos. El *re !e los &ri*n%uloses el producto de su $ase por 

altura dividido por dos. El segmento BD es la $ase de am$os&ri*n%ulos.

Sus alturas serán el segmento perpendiculares a BD que van desde el

mismo segmento (asta los v/rtices  A y C.

8omo resultado, se o$tiene que la 0órmula del área del

trapeoide es:

)rea del trapeoide sim/trico odeltoide 

El área del deltoide trapeoide sim/trico se puede

calcular a partir de sus diagonales 6D1 y D2;.

@sta es el producto de las dos diagonales dividido por dos.

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Permetro del trapeoide 

El permetro del trapeoide es la suma de los cuatro lados. "afórmula es muy sencilla, puesto que los cuatro lados pueden ser 

diferentes.

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Permetro del trapeoide sim/trico odeltoide 

El trapeoide sim/trico  tiene los lados 6a y b; iguales dos a

dos. -or lo tanto, su permetro será el do$le de la suma de los dos

lados desiguales.