Transferencia de Calor Por Conveccion Con Cambio de Fase
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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION
Semestre I – 2005Verónica Soto Valentin
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
Problemas de convección asociados con la ebullición o condensación de un fluido sobre una superficie.
T de C. desde la superficie al fluido → EBULLICION.T de C. desde el fluido a la superficie → CONDENSACION.
Transferencia de grandes cantidades de calor con pequeños gradientes de temperatura (calor latente).
Existencia de efectos combinados de calor latente y de flujo impulsado por diferencias de densidades entre las fases (h mucho mayores que sin cambio de fase).
Aplicaciones industriales → CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Y REFRIGERACION.
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CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
PARAMETROS ADIMENSIONALES DE RELEVANCIA
En convección forzada(flujo externo e interno)
Re, Pr
En convección libre Gr, Pr
En convección con cambio de fase Bo, Ja, Pr
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
PARAMETROS ADIMENSIONALES DE RELEVANCIA
Número de Jakob
Número de Bond
P eCondensacion vap
C TJa
H∆
=∆
P evEvaporacion vap
C TJa
H∆
=∆
( ) 2vg L
Boρ − ρ
=σ
σ: tensión superficial entre el líquido y el vapor.
e superficie saturacionT T T∆ = −
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CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
FORMAS DE EBULLICION
EBULLICION
De convección forzada
De recipiente o alberca
Saturada o subenfriada
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
EBULLICIÓN EN UN RECIPIENTE. Curva de Ebullición (Nukiyama)
∆Te ≤ 5 °C → Convección libre.
5 °C ≤ ∆Te ≤ 30 °C → Ebullición nucleada.
30 °C ≤ ∆Te ≤ 120 °C → Ebullición de transición.
∆Te ≥ 120 °C → Ebullición de película.
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CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
EBULLICIÓN EN UN RECIPIENTE. Curva de Ebullición (Nukiyama)
Inicio de la ebullición Ebullición nucleada
Ebullición de transición Ebullición de película
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
CORRELACIONES PARA EBULLICION DE ALBERCA
OBJETIVO: Determinación del flujo de calor transferido.
Ecuación de Rohsenow (válida para ebullición nucleada)
( )31 2
vvaps en
s,f
g Jaq H h T
C Pr
⎡ ⎤⎡ ⎤ρ − ρ= µ ∆ = ∆⎢ ⎥⎢ ⎥σ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
σ: Tensión superficial (N/m).Cs,f y n: Parámetros que dependen de la combinación superficie – fluido.
Se obtienen de tabla.
Aplicable a superficies limpias
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CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
CORRELACIONES PARA EBULLICION DE ALBERCA
OBJETIVO: Determinación del flujo crítico de calor (qmax).
Ecuación de Kutateladze y Zuber (válida para ebullición nucleada)
( ) 1 4 1 2vvap v
max v 2v
gq H
24
⎡ ⎤σ ρ − ρ ⎡ ⎤π ρ + ρ= ∆ ρ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ρρ⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦
Primera aproximación. Independiente del material de la superficie y de la geometría
Si π/24 se reemplaza por 0.149 (valor experimental) y v 1ρ + ρ
=ρ
( ) 1 4
vvapmax v 2
v
gq 0.149 H
⎡ ⎤σ ρ − ρ= ∆ ρ ⎢ ⎥
ρ⎢ ⎥⎣ ⎦
Aplicable si :
( ) 2v Cg L
Bo 3ρ − ρ
= <σ
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
CORRELACIONES PARA EBULLICION NUCLEADA
OBJETIVO: Determinación del flujo mínimo de calor (qmin).
Ecuación de Zuber (válida para ebullición nucleada)
( )( )
1 4
vvapmin v 2
v
gq 0.09 H
⎡ ⎤σ ρ − ρ⎢ ⎥= ∆ ρ⎢ ⎥ρ + ρ⎣ ⎦
Entrega resultados exactos para la mayoría de los fluidos
a presiones bajas
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CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
EBULLICION POR CONVECCION FORZADA
Lienhard y Eichhorn desarrollaron correlaciones para flujos de baja y alta velocidad.
Flujo externo
Baja velocidad1 3
maxvap
v D
q 1 41
H u We∞
⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= + ⎜ ⎟ρ ∆ π ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
1 2
maxvap
v v
q 0.2751
H u∞
⎛ ⎞ρ< +⎜ ⎟ρ ∆ π ρ⎝ ⎠
Válida si:
Alta velocidad3 4 1 2
maxvap 1 3
v v vD
q 1 1H u 169 19.2 We∞
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ρ ρ= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ρ ∆ π ρ ρπ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
1 2
maxvap
v v
q 0.2751
H u∞
⎛ ⎞ρ> +⎜ ⎟ρ ∆ π ρ⎝ ⎠
Válida si:
2v
Du D
We ∞ρ=
σ(Número de Weber)
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
EBULLICION POR CONVECCION FORZADA
Flujo interno o flujo bifásico
• Formación de burbujas en la superficie interna de un tubo.
• El crecimiento y formación de burbujas influenciado por el régimen de flujo.
• Proceso complicado por el desarrollo de diferentes patrones de flujo bifásico.
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CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
CONDENSACION (MECANISMOS FISICOS)
En algunos procesos industriales, la condensación ocurre cuando un vapor entra en contacto con una superficie fría (Ts < Tsat).
La condensación puede ocurrir de dos formas:
CONDENSACION DE PELICULA.CONDENSACION DE GOTAS.
Sin importar el tipo de condensación, ésta proporciona una resistencia a la transferencia de calor.
Aumenta en la dirección del flujoCondensadores formados por tubos
verticales cortos u horizontales.
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
CORRELACIONES PARA CONDENSACION DE PELICULA
Condensación de película laminar sobre una placa vertical.
Las propiedades de se evalúan a la temperatura de película Tf= (Tsat+Ts)/2 y ∆Hvap se evalúa a la temperatura de saturación.
4mRe 30
b
•
δ = ≤µ
( )( )
vap 3vL
Lsat s
g H Lh LNu 0.943
k k T T
⎡ ⎤ρ ρ − ρ ∆= = ⎢ ⎥
µ −⎢ ⎥⎣ ⎦
Válida para: Ja 0.11 Pr 100
≤≤ ≤
( )Ls sat sq h T T= −
svap
qm
H
•
=∆
Transferencia total de calor a la superficie:
Flujo de condensado:
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CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
CORRELACIONES PARA CONDENSACION DE PELICULA
Condensación de película turbulenta sobre una placa vertical.
Las propiedades de se evalúan a la temperatura de película Tf = (Tsat+Ts)/2 y ∆Hvap se evalúa a la temperatura de saturación.
4mRe 1800
b
•
δ = ≥µ
( )1 32
L
1.22
hg Re
k 1.08Re 5.2δ
δ
⎛ ⎞µ ρ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ =
−
Régimen de transición:
( )
( )
1 32
L
0.750.5
hg Re
k 8750 58Pr Re 253δ
−δ
⎛ ⎞µ ρ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ =
+ −
Régimen turbulento:
30 Re 1800δ≤ ≤
Re 1800δ ≥
CONVECCION CON CAMBIO DE FASE
CORRELACIONES PARA CONDENSACION DE PELICULA
Condensación de película en sistemas radiales.
Las propiedades de se evalúan a la temperatura de película Tf = (Tsat+Ts)/2 y ∆Hvap se evalúa a la temperatura de saturación.
4mRe 1800
b
•
δ = ≥µ
( )( )
3 apv
D
sat s
g k Hh C
T T D
⎡ ⎤ρ ρ − ρ ∆= ⎢ ⎥
µ −⎢ ⎥⎣ ⎦
Flujo externo sobre una esfera o cilindro horizontal:
C = 0.826 para esferas.C = 0.729 para un tubo horizontal.