UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBEFACULTAD DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICATRANSFERENCIA DE CALOR

TALLER 1. CONCEPTOS BÁSICOS

1. ¿Cuáles son los mecanismos físicos asociados con la transferencia de calor por conducción, convección y radiación?

La conducción, es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre esas partículas. Puede tener lugar en los sólidos, líquidos y gaseosos. La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos partes del medio conductor. En los gases y líquidos la conducción se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas durante su movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de las vibraciones de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por parte de los electrones libres. La rapidez o razón de la conducción de calor a través de un medio depende de la configuración geométrica de éste, su espesor y el material de que esté hecho, así como de la diferencia de temperatura a través de él. La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada, es proporcional al área normal, a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección.

˙Q̇cond=−kA

dTdx

Donde k es la conductividad térmica del material, A es el área perpendicular a la dirección de la transferencia de calor y dT/dx es el gradiente de temperatura. La magnitud de la rapidez de conducción del calor a través de una capa plana de espesor L se expresa por

˙Q̇cond=kA

∆TL

Donde ∆T es la diferencia de temperatura de uno a otro lado de la capa.

La convección es el modo de transferencia de calor entre una superficie sólida y el líquido o gas adyacente que se encuentra en movimiento y comprende los efectos combinados de la conducción y del fluido en movimiento. La razón de la transferencia de calor por convección se expresa por la ley de Newton del enfriamiento como

˙Q̇conveccion=h A s(T s−T ∞)

Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección, en W/m2 · K o Btu/h · ft2 · °F, As es el área superficial a través de la cual tiene lugar esa transferencia, Ts es la temperatura de la superficie y T ∞ es la temperatura del fluido suficientemente lejos de dicha superficie.

La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas electromagnéticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. La razón máxima de la radiación que se puede emitir desde una superficie a una temperatura termodinámica Ts es expresada por la ley de Stefan-Boltzmann como

˙Q̇emitido , max=σ A sT s4, donde σ=5,67×10−8W /m2∙ K4 o 0,1714×10−8Btu /h ∙ ft2 ∙ R4 es la

constante Stefan-Boltzmann.

Cuando una superficie de emisividad ε y área superficial As, a una temperatura termodinámica Ts, está por completo encerrada por una superficie mucho más grande (o negra), a una temperatura termodinámica Talred, separada por un gas (como el aire) que no interfiere con la radiación, la razón neta de la transferencia de calor por radiación entre estas dos superficies se da por

˙Q̇rad=εσ A s(T s4−T alred

4 )En este caso, la emisividad y el área superficial de la superficie circundante no tienen efecto sobre la transferencia neta de calor por radiación. La razón a la cual una superficie absorbe radiación se determina a partir de Q̇absorbido=α Q̇incidente en donde Q̇incidente es la razón a la cual la radiación incide sobre la superficie y a es la absortividad de esta última.

2. ¿Cuál es el potencial de conducir a la transferencia de calor? ¿Cuáles son análogos a este potencial y para la transferencia de calor en sí para el transporte de carga eléctrica?

3. ¿Cuál es la diferencia entre un flujo de calor y una tasa de calor? ¿Cuáles son sus unidades?

La razón de transferencia de calor por unidad de área perpendicular a la dirección de esa transferencia se llama flujo de calor.El flujo de calor, es la transferencia de calor por unidad de tiempo y por unidad de área y es igual a q̇=Q̇ / A. Donde A es el área de transferencia de calor. En unidades inglesas, la unidad de flujo de calor es Btu/h · ft2. Note que el flujo de calor puede variar con el tiempo así como con la posición sobre una superficie.

4. ¿Qué es un gradiente de temperatura? ¿Cuáles son sus unidades? ¿Cuál es la relación de flujo de calor a un gradiente de temperatura?

5. ¿Cuál es la conductividad térmica? ¿Cuáles son sus unidades? ¿Qué papel juega en la transferencia de calor?

La conductividad térmica, mide la capacidad de conducción de calor; es una propiedad de transporte, la cual proporciona una indicación de la velocidad a la

que se transfiere energía mediante el proceso de difusión, y depende de la estructura física de la materia, atómica y molecular, que se relaciona con el estado de la materia. Se mide en W /K ∙m equivalente a J /(m∙s ∙ K ). Se define como

k=−qx

' '

∂T /∂ x. La conductividad térmica también puede definirse como la razón de

transferencia de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de área por unidad de diferencia de temperatura. La conductividad térmica de un material es una medida de la capacidad del material para conducir calor. Un valor elevado para la conductividad térmica indica que el material es un buen conductor del calor y un valor bajo indica que es un mal conductor o que es un aislante.

6. ¿Cuál es la ley Fourier.s? ¿Puedes escribir la ecuación de la memoria?

7. Si la transferencia de calor por conducción a través de un medio se produce bajo condiciones de estado estable, será la temperatura en un instante concreto variar con la ubicación en el medio? Y que la temperatura en una localización particular variar con el tiempo?

8. ¿Cuál es la diferencia entre la convección natural y convección forzada?

9. ¿Qué condiciones son necesarias para el desarrollo de una capa límite hidrodinámica? Una capa límite térmica? Lo que varía a través de una capa límite hidrodinámica? A través de una capa límite térmica?

El desarrollo de una capa limite sobre una superficie se debe a la condición de no deslizamiento

Se entiende como capa limite hidrodinámica a la región del fluido que se ve afectada por las fuerzas viscosas debido a la presencia de un objeto, dentro de la región próxima a la profundidad del fluido dv/dy diferente de cero, el grosor de la capa limite se extiende en dirección perpendicular al flujo hasta que el gradiente de velocidades se iguale a cero y en la interface solido-fluido el esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad en la superficie en donde la constante de proporcionalidad es la viscosidad del fluido, el espesor de la capa limite se representa por δ .

Cuando un fluido fluye sobre una superficie como resultado de que la capa de fluido adyacente a la superficie tome la velocidad de esta (es decir, velocidad cero en relación con la superficie). De modo semejante se desarrolla una capa limite térmica cuando un fluido a una temperatura especifica fluye sobre una superficie que está a una temperatura diferente.

Considere el flujo de un fluido a una temperatura uniforme de T ∞ sobre una placa plana isotérmica a la temperatura T s. Las partículas de fluido en la capa adyacente a la superficie alcanzan el equilibrio térmico con la placa y tomarán la temperatura superficial T s. Entonces, estas partículas de fluido intercambiarán energía con las partículas que están en la capa de fluido adjunta, y así sucesivamente. Como resultado, se desarrolla un perfil de temperaturas en el campo de flujo que va desde T s, en la superficie, hasta T ∞, suficientemente lejos de ésta. La región del flujo sobre la superficie en la cual la variación de la temperatura en la dirección normal a la superficie es significativa es la capa límite térmica. El espesor de la capa límite térmica d t en cualquier lugar a lo largo de la superficie se define como la distancia, desde la superficie, a la cual la diferencia de temperatura T−T s es igual a 0.99(T ∞−T s). Nótese que para el caso especial de T s=0, se tiene T=0.99T ∞ en el borde exterior del límite térmico, lo cual es análogo a u = 0.99V para la capa límite de la velocidad. El espesor de la capa límite térmica aumenta en la dirección del flujo, ya que, corriente más abajo, se sienten los efectos de la transferencia de calor a distancias más grandes de la superficie.

10. Si la transferencia de calor por convección para el flujo de un líquido o un vapor que no se caracteriza por el cambio de fase líquido / vapor, lo que es la naturaleza de la energía que se transfiere? ¿Qué es si hay un cambio de fase?

11. ¿Cuál es la ley Newton.s de refrigeración? ¿Puedes escribir la ecuación de la memoria?

La ley de enfriamiento de Newton es el proceso de enfriamiento que sigue una ley determinada experimentalmente, según la cual la velocidad de enfriamiento de un cuerpo cálido en un ambiente más frio es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y la del ambiente.

˙q̇conveccion=h (T s−T ∞ )(W /m2)

O bien,

˙Q̇conveccion=h A s (T s−T ∞ )(W )Dondeh = coeficiente de transferencia de calor por convección, W /m2 ∙° CAs = área superficial de transferencia de calor, m2

Ts = temperatura de la superficie, ° CT ∞= temperatura del fluido suficientemente lejos de la superficie, ° C

12. ¿Qué papel juegan por el coeficiente de transferencia de calor por convección en la ley de enfriamiento de Newton? ¿Cuáles son sus unidades?

13. ¿Qué efecto tiene la transferencia de calor por convección desde o hacia una superficie tiene en el sólido limitado por la superficie?

14. ¿Qué es predicha por la ley de Stefan-Boltzmann, y qué unidad de temperatura debe ser utilizado con la ley? ¿Puedes escribir la ecuación de la memoria?

15. ¿Cuál es la emisividad, y qué papel juega en la caracterización de transferencia de radiación en la superficie?

La emisividad de una superficie representa la razón entre la radiación emitida por la superficie a una temperatura dada y la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura. La emisividad de una superficie se denota por ε y varía entre 0 y 1, 0 ≤ε ≤1. La emisividad es una medida de cuán cerca se aproxima una superficie a un cuerpo negro, para el cual ε=¿ 1. La emisividad de una superficie real no es constante. Más bien, varía con la temperatura de la superficie, así como con la longitud de onda y la dirección de la radiación emitida. Por lo tanto, se pueden definir diferentes emisividades para una superficie dependiendo de los efectos considerados. La emisividad más elemental de una superficie a una

temperatura dada es la emisividad direccional espectral, la cual se define como la razón entre la intensidad de la radiación emitida por la superficie a una longitud de onda específica, en una dirección específica, y la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura, a la misma longitud de onda. La emisividad direccional total se define de manera semejante, usando intensidades totales. La emisividad hemisférica total se define en términos de la energía de radiación emitida sobre todas las longitudes de onda en todas las direcciones.

16. ¿Cuál es la irradiación? ¿Cuáles son sus unidades?

17. ¿Qué dos resultados caracterizar la respuesta de una superficie opaca a la radiación incidente?

Todas las superficies emiten radiación, pero también reciben la emitida o reflejada por otras superficies. La intensidad de la radiación incidente,I i(θ ,φ) se define como la razón a la cual la energía de radiación dG incide desde la dirección (θ ,φ) por unidad de área de la superficie receptora normal a esta dirección y por unidad de ángulo sólido alrededor de esta última (figura 12-20).

Aquí, θ es el ángulo entre la dirección de la radiación incidente y la normal a la superficie. El flujo de radiación incidente sobre una superficie desde todas direcciones se llama irradiación G y se expresa como

G= ∫hemisferio

❑

dG=∫φ=0

2π

∫θ=0

π /2

I i (θ ,φ )cosθ senθd θd φ

Por lo tanto, la irradiación representa la razón a la cual la energía de radiación incide sobre una superficie por unidad de área de esta última. Cuando la radiación incidente es difusa y, por lo tanto,I i constante

rediaciondifusamente incidente=G=π Ii

Una vez más, note que la irradiación se basa en el área superficial real (y, como consecuencia, en el factor cosθ), en tanto que la intensidad de la radiación incidente se basa en el área proyectada.18. Resultado que afecta a la energía térmica del medio delimitada por la superficie y cómo? ¿Qué propiedad caracteriza a este resultado?

19. ¿Qué condiciones se asocian con el uso del coeficiente de transferencia de calor por radiación?

La transferencia de calor por radiación hacia una superficie, o desde ésta, rodeada por un gas como el aire, ocurre paralela a la convección ( o radiación si no existe movimiento macroscópico del gas ) entre la superficie y el gas. La transferencia total de calor se determina al sumar las contribuciones de los dos mecanismos de transferencia. Con el objeto de hacer los cálculos más sencillos en muchas ocasiones se define el llamado coeficiente combinado de transferencia de calor donde se incluyen los efectos simultáneos de la convección y la radiación. Entonces, la velocidad total de transferencia de calor hacia una superficie o desde ésta, por convección y radiación, se expresa como:

˙QTOTAL=hcombinado A s(T s−T f )

T f :Temperatura del fluido lo suficientemente lejos de la superficie.

20. ¿Se puede escribir la ecuación utilizada para expresar intercambio neto de radiación entre una pequeña superficie isotérmica y un gran recinto isotérmico?

21. Tenga en cuenta la superficie de un sólido que es a una temperatura elevada y se expone a un entorno más fríos. Por lo modo (s) es el calor transferido desde la superficie si (1) que está en contacto íntimo (perfecto) con otro sólido, (2) que está expuesto al flujo de un líquido, (3) que está expuesto al flujo de de un gas, y (4) se encuentra en una cámara evacuada?

22. ¿Cuál es la diferencia inherente entre la aplicación de la conservación de la energía en un intervalo de tiempo y en un instante de tiempo?

23. ¿Qué es el almacenamiento de energía térmica? ¿Cómo se diferencia de la generación de energía térmica?

El almacenamiento de energía se diferencia con la generación de energía porque el almacenamiento de energía comprende los métodos que tiene la humanidad para conservar en la medida de lo posible una cierta cantidad de

energía en cualquier forma, para liberarla cuando se requiera pero la generación de energía consiste en transformar alguna clase de energía puede ser química, cinética, térmica o lumínica, nuclear, solar entre otras.

24. ¿Qué papel juegan los términos de un balance energético de superficie?