Trabcol2 Aporte Faber.baron
9
Click here to load reader
-
Upload
faber-j-baron-p -
Category
Documents
-
view
191 -
download
0
Transcript of Trabcol2 Aporte Faber.baron
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
1
TRABAJO COLABORATIVO 1
UNAD CEAD ACACIAS
ESCUELA DE CIENCIA BÁSICAS, TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAS INGENIERÍA INDUSTRIAL
PROBABILIDAD
ACTIVIDAD 6, TRABAJO COLABORATIVO 1
TUTOR: MARIA LUISA MUÑOZ
FABER JAVIER BARÓN PÉREZ C.C. 1033371948
JULIO 19 DE 2012 VILLAVICENCIO – META
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
2
INDICE DE CONTENIDOS
pág. INTRODUCCION)))))))))))))))))))))))))))))))).. 3 OBJETIVO))))......))))))))))))))))))))))))))))).. 4 DESARROLLO DE EJERCICIOS)..))...))))))))))))))))))))) 6 CONCLUSIONES))))))))))))))))))))))))..))))))).. 9
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
3
INTRODUCCION
La Estadística se ha convertido en un efectivo método para describir, relacionar y analizar los valores de datos económicos, políticos, sociales, biológicos, físicos, entre otros. Pero esta ciencia no sólo consiste en reunir y tabular los datos, sino en dar la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar proyecciones del comportamiento de algún evento. Es así como el desarrollo de la teoría de la Probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la Estadística. En el presente trabajo encontremos el desarrollo de la guía de actividad es correspondiente al trabajo colaborativo 1 del curso de estadística compleja, costa de una serie de ejercicios resueltos por cada una de las integrantes del grupo colaborativo en el cual se tiene en cuenta los temas vistos en la unidad 1 del modulo, se presenta de manera ordenada de acuerdo a los ejercicios aportados por cada estudiante luego de consultar en diferentes fuentes documentales.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
4
OBJETIVO GENERAL
Hacer uso perspicaz de las diferentes técnicas de conteo, ya que por medio de estas determinamos el espacio muestral o el tamaño del espacio, es decir estudiamos los eventos pasados, los que se están ejecutando y los que podrían presentarse, de tal forma que podemos estimar con menor grado de incertidumbre cualquier comportamiento, ordenando así la información de una manera más metódica.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
5
EJERCICIOS A DESARROLLAR
Ejercicio 1. Considere el espacio muestral S = cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y
zinc y los eventos A = cobre, sodio, zinc B= sodio, nitrógeno, potasio C = oxigeno Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn: a) A´ d) B´ Ç C´ b) A È C e) A Ç B Ç C c) ( A Ç B´) È C ´ f) (A´ È B´ ) Ç ( A´ Ç C) Solución a) Haga una lista de los posibles resultados del experimento. Katia (K) Ludovika (L) Claudia (C) Fiorella (F) Lista KLCF=FC KLFC=CFL KCLF=FL KCFL=LFCK KFLC=CL KFCL=LCF LKCF=FC LKFC=CFK LCKF=FKCL LCFK=KF LFKC=CKF LFCK=KC CKLF=FL CKFL=LK CLKF=FKLC CLFK=KF CFKL=LKF CFLK=KL FCLK FCKL FLCK FLKC FKCL FKLC=K,L,K,C,L,C,L,K,K,C,C,L,C,L,K,F Hay en total 24 formas posibles.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
6
b) Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos: Ludovika obtiene el primer puesto Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto Katia obtiene alguno de los dos puestos. A= F,K B=C,C,K,C,F,C,F,K,F,F,K,C,L C=K,F,C,K,L c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A’, B’ΩC’, AUC, AΩBΩC, (AΩB’)UC’, (A’UB’)Ω(A’ΩC) A’=LCK BΩC=L AUC =LKCF AΩBΩC =F (AΩB’)UC’=KLCF (A’UB’)Ω(A’ΩC)=CKF
Ejercicio 2. En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas
de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.
Solución a) Si actualmente las violas todas 7!/5!*(7-5)! 7C5=21 b) Si nunca toma Bebidas alcohólicas y siempre desayuna 5!/3!*(5-3)! 5C3=10
Ejercicio 3. a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la
misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada? b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
7
pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?
Solución
Ejercicio
4. Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho?
Solución
Ejercicio 5. En un salón de clases. Hay 40 alumnos de los cuales 15 son mujeres y 25 son
hombres; de los 25 hombres 7 hablan inglés y de las 15 mujeres 8 hablan inglés; si se selecciona un alumno al azar, calcular la probabilidad de que: a) No hable inglés b) Sea una mujer c) Sea hombre y hable inglés d) Si se selecciona una mujer, cual es la probabilidad de que hable inglés?
Solución a) P(A) = 5/8= 62% b) P(B) =3/8 =37% c) P(C)=15/64=23% d) P(D)=1/5=20%
Ejercicio 6. De un lote de 16 radios, hay exactamente 5 que están descompuestos, si se toman 3
radios al azar, ¿cuál es la probabilidad de que: a) Ninguno sea defectuoso. b) Uno defectuoso y 2 buenos
Solución E=C16,3=560 a). P(A)/C11,2/560=165/560=29.46% b). P(B)=C5,1XC11,2=275/560=49.11%
Ejercicio 7. El departamento de ventas de una compañía farmacéutica publicó los siguientes datos
relativos a las ventas de cierto analgésico fabricado por ellos.
a) Cual es la probabilidad de que haya adquirido la dosis fuerte del medicamento?
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
8
b) Si el cliente adquirió la dosis fuerte de este medicamento ¿Cuál es la probabilidad de que lo comprara en forma de capsulas? Solución a). Cuál es la probabilidad de que haya adquirido la dosis fuerte del medicamento? P=P(D)=0.57x0,38+0,43x0,31=34%
Ejercicio 8. El despertador de Javier no funciona muy bien, pues el 20% de las veces no suena.
Cuando suena, Javier llega tarde a clase con probabilidad del 20%, pero si no suena, la probabilidad de que llegue tarde es del 90%. a) Determina la probabilidad de que llegue tarde a clase y haya sonado el despertador. b) Determina la probabilidad de que llegue temprano. c) Javier ha llegado tarde a clase, ¿cuál es la probabilidad de que haya sonado el despertador? d) Si Javier llego temprano a clase, cual es la probabilidad de que el despertador no haya sonado?
Solución
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROBABILIDAD 2012_1
9
CONCLUSIONES
• Comprender el contenido de la primera unidad es sin duda un avance en nuestra preparación profesional.
• La Aplicación correcta de la probabilidad hace que nosotros tengamos más
certidumbre sobre algunos eventos que se dan en el ámbito laboral, económico, social y político, cuando se hace necesario tomar decisiones sobre resultados futuros, aunque siempre trabajamos bajo cierto grado de incertidumbre, es decir puede existir algún error
