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5/11/2018 trabalo logica - slidepdf.com

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ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

Unidad de Ciencias BásicasLógica Matemática2011 I - Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO No. 2

Fase 2. Problema de aplicación

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado se encuentran presentes no sonexclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en eldebate cotidiano de ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantesde la Unad:

Juan: Hola compañeros, ¿sabían que todos podemos hacer algo por la paz?Patricia: ¡todos queremos la paz!Ana: O construimos paz o generamos violencia.Diego: ¿y a caso generamos violencia?Freddy: Si construyéramos paz, entonces cumpliríamos nuestra palabra.

María: pero si generáramos violencia, entonces no nos preocuparíamos por la política.Jorge: Es verdad. Pero la preocupación por la política puede buscar el interés general o el particular.María: Digamos pues que si generáramos violencia, entonces no nos preocuparíamos por el biencomún.Tania: Si buscáramos el bien común los dirigentes serían buenos. Y si buscáramos el interés

personal, los dirigentes resultarían malos.Guillermo: Un dirigente que busca el bien propio resulta ser un dirigente malo.Claudia: La realidad a mostrado que un gran porcentaje de los dirigentes busca el bien propio.Carlos: Entonces todos generamos violencia.

I) Cada estudiante debe plantear su respuesta individual a la tabla que se propone a

continuación. Posteriormente debe debatir con tus compañeros el valor de verdad de las

proposiciones lógicas y su correspondiente justificación:

• PROPOSICION N° 1

¡todos queremos la paz! ¿es un enunciado científico?

• Declaración de proposiciones simples

Premisas y conclusión

No Aplica• V o F

Es falso porque no es un enunciado científico, es solo un pensamiento particular de patricia.• Justificación

Aquí aplicamos un Silogismo Hipotético. p → qSi Patricia quiere la paz, entonces todos queremos la paz.


¿y a caso generamos violencia? ¿es un enunciado científico?

• Declaración de proposiciones simplesPremisas y conclusión

No Aplica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD – www.unad.edu.co

PTU: www.unadvirtual.org / Docente diseñador: Georffrey Acevedo González 1/5





• V o F

Es verdadero porque es un enunciado científico, todo ser humano es capaz de generar violencia.•

JustificaciónAquí aplicamos la ley de adición.

p . ̈ p v qGeneramos violencia luego generamos violencia o no generamos violencia.


¿sabían que todos podemos hacer algo por la paz? ¿ corresponde a una proposición lógica?



No Aplica• V o F

Es Verdadero porque corresponde a una proposición lógica. “ En realidad cualquier persona puedehacer algo por la paz”

• Justificación

Aquí aplicamos un Ponendo Ponens p → q Si juan hace algo por la paz, entonces todos podemos hacer algo por la paz.


A partir de los enunciados de Claudia, Guillermo y Tania, podemos concluir que buscamos el

interés personal.



Proposiciones simples:

Un gran porcentaje de los dirigentes busca el bien propioLos dirigentes malos buscan el bien propioHay dirigentes BuenosHay dirigentes malosLos dirigentes buenos buscan el bien común

Premisas y conclusiones:

Premisa 1: si los dirigentes buscan el bien común.Conclusión: Son buenosPremisa 2: si los dirigentes buscan el bien propio.Conclusión: Son malos

p v r: los dirigentes buscan el bien común o el bien propio

. ̈ q v s : luego son buenos o malos

• V o F







Esta proposición es verdadera porque se concluye que se busca el interés personal

• Justificación

Aquí aplicamos un dilema constructivo (p → q) ٨ (r → s)Si los dirigentes buscan el bien común entonces son buenos y si buscan el bien propio entonces

son malos


De acuerdo con Freddy, y Ana, si no cumplimos nuestra palabra, generamos violencia. Esto es así por MTT y DC.

• Declaración de proposiciones simplesPremisas y conclusión


Construimos pazGeneramos violenciaCumpliríamos nuestra palabra


Premisa 1: Si construimos pazPremisa 2: Si generamos violenciaConclusión: Cumpliríamos Nuestra palabra.

p: Cumpliremos nuestra palabrap v q : Construimos paz o generamos violencia

• V o F

Falso, porque no aplica ninguna de las dos premisas

• Justificación

Aquí aplicamos Adicion P . ̈ P v q

Cumpliremos nuestra palabra luego construimos paz o generamos violencia


A partir de los enunciados de Claudia y Guillermo se puede concluir que los dirigentes son malos. Aesta conclusión se llega por demostración indirecta aplicando MPP.



Proposiciones simples:Los dirigentes malos buscan el bien propioSon dirigentes malos








Premisa 1: si los dirigentes buscan el bien propio.Conclusión: Son malos

p → q (Si los dirigentes buscan el bien propio entonces son malos)p: Si los dirigentes buscan el bien propioq: son malos

• V o F

Es verdadera esta proposición

•Justificación

Aquí aplicamos un Ponendo Ponens [( p → q )٨p]→qSi los dirigentes buscan el bien propio entonces son malos y si los dirigentes buscan el bien propioentonces son malos)


De acuerdo con Jorge, si se busca el bien particular, se busca el bien general.




Se busca el interés generalSe busca el interés particular


Premisa 1: Si se busca el interés generalConclusión: se busca el interés común

p → q : Si se busca el interés general entonces se busca el interés común~q : si no se busca el interés común

. ̈ ~p: Luego no se busca el interés general

• V o F

Falso, porque al buscar el interés particular no se busca el interés común.

• Justificación

Aquí aplicamos Modus Tollens p →q ~q . ̈ ~p

Si se busca el interés general entonces se busca el interés común, si no se busca el interés común,luego no se busca el interés general








Claudia plantea un razonamiento inductivo basado en la observación.



N/A

• V o F

Falso, porque lo que plantea Claudia no se basa en un método inductivo basado en la observación.

• Justificación

Aquí no se puede aplicarla leyes de inferencia.


De la afirmación de María, podemos afirmar que si no nos preocupamos por el bien común,entonces generamos violencia.: Digamos pues que si generáramos violencia, entonces no nos preocuparíamos por el bien común.




Generamos violencia No nos preocuparíamos por el bien común.Premisas y conclusiones:

Premisa 1: Si generáramos violenciaConclusión: No nos preocuparíamos por el bien común

p → q : Si generáramos violencia entonces no nos preocuparíamos por el bien común ~q : si no nos preocupáramos el bien común

. ̈ ~p: Luego no generáramos violencia

• V o F

Verdadero porque al generar solo violencia el bien común no existiría

• Justificación

Aquí aplicamos Modus Tollens p →q ~q . ̈ ~p

Si generáramos violencia entonces no nos preocuparíamos por el bien común, si no nos preocupáramos el bien común, Luego no generáramos violencia



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