Trabajos de Encofrado

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17 LOS TRABAJOS DE ENCOFRADOS Los encofrados, también llamados moldes o cimbras constituyen el recipiente en el que se deposita la mezcla fresca de hormigón y también la armadura de acero, los insertos metálicos, los cables de pretensado, o los conductos para los cables de postensado e incluso todo tipo de acometidas o conductos que deban quedar embebidos dentro de la masa de hormigón endurecido de la estructura. Los encofrados aparecen por lo tanto junto con la invención del hormigón a finales del siglo XIX. Los primeros encofrados fueron los de madera y aún siguen siendo los más populares, sin embargo la madera se ha ido convirtiendo paulatinamente en un material muy caro, especialmente en un país como el nuestro, carente de grandes recursos forestales. Los trabajos de encofrados tienen una importancia decisiva en la tecnología del hormigón. Son grandes consumidores de gastos de tiempo y por lo tanto influyen mucho sobre los costos totales de producción de las estructuras de hormigón armado. En los Estados Unidos se han reportado costos inducidos tan elevados como el 60% del costo total de las estructuras y algunas veces, en el caso de estructuras de formas muy complejas, estos costos inducidos han sido aún más elevados. Los encofrados han sido no pocas veces causas de graves problemas y dificultades en la elaboración de las estructuras. Cuando un encofrado falla en el proceso de hormigonado se pueden producir graves pérdidas de vidas humanas, además de pérdidas de hormigón y de tiempo, de ahí la necesidad de incrementar el conocimiento del desempeño de estas estructuras temporales. Una forma racional de reducir los costos de los encofrados para permitir su reutilización, consiste en modular las dimensiones de los elementos
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    20-Nov-2015
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    LOS TRABAJOS DE ENCOFRADOS

    Los encofrados, tambin llamados moldes o cimbras constituyen el recipiente

    en el que se deposita la mezcla fresca de hormign y tambin la armadura de

    acero, los insertos metlicos, los cables de pretensado, o los conductos para

    los cables de postensado e incluso todo tipo de acometidas o conductos que

    deban quedar embebidos dentro de la masa de hormign endurecido de la

    estructura.

    Los encofrados aparecen por lo tanto junto con la invencin del hormign a

    finales del siglo XIX.

    Los primeros encofrados fueron los de madera y an siguen siendo los ms

    populares, sin embargo la madera se ha ido convirtiendo paulatinamente en

    un material muy caro, especialmente en un pas como el nuestro, carente de

    grandes recursos forestales.

    Los trabajos de encofrados tienen una importancia decisiva en la tecnologa

    del hormign. Son grandes consumidores de gastos de tiempo y por lo tanto

    influyen mucho sobre los costos totales de produccin de las estructuras de

    hormign armado. En los Estados Unidos se han reportado costos inducidos

    tan elevados como el 60% del costo total de las estructuras y algunas veces,

    en el caso de estructuras de formas muy complejas, estos costos inducidos

    han sido an ms elevados.

    Los encofrados han sido no pocas veces causas de graves problemas y

    dificultades en la elaboracin de las estructuras. Cuando un encofrado falla

    en el proceso de hormigonado se pueden producir graves prdidas de vidas

    humanas, adems de prdidas de hormign y de tiempo, de ah la necesidad

    de incrementar el conocimiento del desempeo de estas estructuras

    temporales.

    Una forma racional de reducir los costos de los encofrados para permitir su

    reutilizacin, consiste en modular las dimensiones de los elementos

  • 18

    constructivos, de manera de minimizar el nmero de tamaos y que esas

    dimensiones sean mltiplos normativos del material empleado para su

    construccin.

    Los encofrados tienen que ser adecuadamente diseados y en la medida en

    que la estructura sea compleja ser necesario elaborar planos o dibujos para

    que los constructores no los ejecuten de forma emprica, sin tener en cuenta

    las cargas a las que van a estar sometidos en el proceso del hormigonado. El

    empirismo y la falta de fundamentacin tcnica en la elaboracin de los

    encofrados ha sido la causa ms frecuente de fallas en los mismos.

    El diseo del encofrado y su construccin debe ser responsabilidad del

    contratista del encofrado, lo que da la libertad necesaria para poder utilizar la

    experiencia acumulada, el conocimiento y la innovacin en su diseo y

    construccin y de esta forma lograr su ejecucin de forma segura y

    econmica.

    Cuando el diseo estructural del encofrado est basado en el empleo de

    unidades modulares disponibles o prefabricadas, es tambin necesario

    elaborar planos que permitan organizar el proceso y hacer un uso adecuado

    de los tipos y dimensiones de las unidades disponibles de la forma ms

    racional.

    Los requerimientos del acabado final con que debe quedar la estructura que

    se encofra deben estar claramente establecidos en trminos prcticos y

    deben ser perfectamente medibles. Esto es de especial importancia en los

    hormigones arquitectnicos.

    2.1 TIPOS, PARTES Y MATERIALES DE ENCOFRADOS

    Los encofrados pueden ser de dos tipos: Recuperables (reutilizables) o

    perdidos. Los encofrados recuperables son aquellos que se pueden utilizar

    muchas veces, en tanto que los encofrados perdidos son los que se quedan

    formando parte de la estructura de hormign u hormign armado. A su vez

  • 19

    los encofrados perdidos pueden o no constituir parte de la estructura portante

    de hormign.

    Todo encofrado de estructuras de hormign se puede dividir en dos partes

    fundamentales: Tablero y soporte estructural, a su vez el soporte estructural

    cuenta normalmente con el bastidor del tablero, los puntales, los elementos

    de arriostramiento y tambin los tensores y los anclajes del encofrado, en

    dependencia del elemento estructural que se encofra.

    El tablero es la capa portante del encofrado que est ms cercana al

    hormign, puede estar en contacto directo con el hormign o separada

    simplemente por el material que va a darle alguna expresin final a la

    superficie terminada del hormign.

    En las figuras 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 y 2.5 se muestran encofrados tradicionales de

    madera para diferentes tipos de elementos estructurales: Zapata de

    cimentacin, muros, columnas y losas de cubierta o entrepiso, indicando la

    nomenclatura tpica utilizada en estos casos para los diferentes elementos

    que constituyen el bastidor del tablero en el caso de elementos verticales u

    horizontales y los elementos de arriostramiento.

    Los materiales adecuados para los encofrados dependern de su costo, de

    la seguridad que brindan durante el proceso de hormigonado y de la calidad

    requerida en la estructura terminada. La aprobacin de un material para

    encofrado de las estructuras de hormign estar basada en cmo la calidad

    de los materiales influye o afecta la calidad del trabajo terminado. En los

    hormigones arquitectnicos, donde la exigencia en cuanto a la terminacin

    superficial de la estructura es absolutamente determinante, las exigencias en

    la calidad de la terminacin superficial del elemento son decisivas.

    En la Tabla 2.1 se indican los tipos ms frecuentes de materiales utilizados

    como encofrados de las estructuras de hormign, en que partes de los

  • 20

    encofrados se utilizan comnmente estos materiales y algunas

    observaciones importantes sobre sus usos.

    Fig.2.1 Encofrado tradicional de madera de una zapata corrida

    La reutilizacin de los encofrados depender lgicamente de su tratamiento,

    del empleo de materiales desencofrantes adecuados, del cuidado que se

    tenga en el proceso de desencofre para no daarlos, de la elaboracin de

    elementos modulares, de su limpieza inmediatamente despus de su

    recuperacin, su control, inventario y almacenaje protegidos de los efectos

    del intemperismo.

    Los elementos de los encofrados tradicionales de madera rara vez pueden

    ser empleados ms de 3 veces, sin embargo los elementos modulares

    prefabricados de la misma madera pueden llegar a tener de 15 a 20 usos en

    dependencia de su cuidado, tratamiento y control. Los encofrados modulares

    metlicos de usos mltiple pueden tener 300 o ms usos si se cuidan

    adecuadamente.

    Otros materiales empleados en los encofrados son las sustancias

    desencofrantes o desmoldantes y los selladores. Las sustancias

  • 21

    desmoldantes como su nombre indica son sustancias en forma lquida que se

    aplican a la superficie interior del encofrado, que va a quedar en contacto con

    el hormign para permitir que ste no se adhiera al encofrado y de esta

    forma no se altere la textura de la superficie de contacto del elemento y con

    ello mejore la durabilidad de la superficie de contacto. Los selladores sellan

    la superficie de contacto de la intrusin de humedad e impiden el escape de

    la pasta de cemento.

    Fig. 2.2 Encofrado tradicional de madera de un muro o pared. El alambre en este caso es el tensor del encofrado, que apoya en las cuas, pasa a travs

    del tablero y apoya en el larguero del tablero del otro lado del muro, torcindose en el interior del muro para garantizar el tensado y la fijacin de

    los elementos.

  • 22

    Fig.2.3 Encofrado tradicional de madera para una columna o pedestal

  • 23

    Tabla 2.1 Materiales ms frecuentes utilizados para encofrados del hormign

    Materiales Usos principales Observaciones

    Madera aserrada y cepillada

    Tableros y soportes estructurales

    Para encofrados recuperables

    Plywood Tableros Para encofrados recuperables se puede emplear plywood convencional o plywood marino

    Tableros aglomerados de

    madera

    Tableros Para encofrados recuperables tratados con resinas superficiales impermeables o enchapados con acero

    Acero

    Tableros y soportes estructurales para

    estructuras de todo tipo a pie de obra y prefabricadas y tambin para falsa obra

    Para encofrados recuperables en forma de planchas, perfiles y tubos, tambin como lminas de enchape de tableros de madera.

    Tensores y pernos de los encofrados y otros

    elementos especiales de soporte estructural

    Para la estabilidad de encofrados recuperables. Pueden recuperarse o no.

    Tableros y a la vez soporte estructural

    Para encofrados perdidos en estructuras mixtas de hormign y acero en forma de lminas grecadas de acero galvanizado, formando parte del trabajo estructural del elemento

    Mallas y tabiques de metal perforado y expandido

    como tableros

    Para encofrados perdidos que permiten conformar superficies rugosas de juntas de construccin

    Aluminio* Tableros de encofrados de paneles de pared y

    soportes estructurales

    Para encofrados recuperables

    Plstico y Plstico armado

    Tableros y moldes para estructuras prefabricadas

    Para encofrados perdidos, formando o no parte del trabajo estructural final del elemento

    Plsticos reforzados con fibra de vidrio

    Encofrados para columnas, casetones para losas nervadas y domos.

    Encofrados especiales para efectos arquitectnicos

    Para encofrados perdidos

    Plsticos celulares o con huecos de PVC,

    Poliestireno expandido y

    otros

    Para paneles de pared rellenos de hormign en el

    lugar

    Para encofrados perdidos

    PVC y Otros plsticos como polipropileno, polietileno y poliuretano

    Para estampado de hormigones decorativos y achaflanado de bordes de elementos estructurales

    Para encofrados recuperables

    Mantas de caucho o

    vulcanizadas

    Encofrados inflables para la construccin de domos y

    alcantarillas

    Para encofrados recuperables

    * El aluminio utilizado debe ser fcilmente soldable y estar protegido contra la accin galvnica en los puntos de contacto con el acero. Si se emplea en contacto directo con el

  • 24

    hormign fresco debe ser no reactivo con la mezcla o con la mezcla que contenga cloruro de calcio.

    Fig. 2.4 Encofrado tradicional de madera de una losa o placa de techo o

    entrepiso

    Fig. 2.5 Encofrado tradicional de madera de una losa o placa de techo o

    entrepiso con vigas

  • 25

    La mayor importancia en la reutilizacin de los encofrados para las

    estructuras de hormign radica en su impacto econmico y ese impacto debe

    ser claramente establecido para obligar a la parte contratista y ejecutora a

    cumplir estos requerimientos.

    2.2 DISEO DE LOS ENCOFRADOS

    Tal como se explic anteriormente los encofrados deben ser diseados y sus

    planos elaborados antes de comenzar el proceso constructivo. La cantidad

    de planos requeridos depender de la importancia (considerando la cantidad

    de reusos) magnitud, complejidad e importancia de los encofrados.

    El encofrado debe ser diseado para cumplir los requerimientos de

    resistencia, de deformacin y de servicio. La estabilidad del sistema y el

    posible pandeo de los miembros deben ser investigados en todos los casos.

    La estructura del encofrado puede incluir diferentes materiales y por lo tanto

    en su diseo es necesario tener en cuenta las mejores prcticas de diseo

    que se emplean comnmente para cada uno de ellos. El encofrado debe ser

    diseado de manera que las losas, muros, vigas, columnas y otros elementos

    estructurales tengan correctas las formas, las dimensiones, la alineacin, la

    elevacin y la posicin dentro de las tolerancias establecidas, pero adems

    debe ser diseado de manera que soporte con seguridad todas las cargas

    verticales y laterales que pueden ser aplicadas hasta que las mismas puedan

    ser asimiladas o soportadas por la estructura de hormign.

    Las cargas verticales y laterales deben ser trasmitidas al terreno por el

    sistema de encofrado o por la construccin existente en el lugar que tenga la

    resistencia adecuada para ello.

    Es importante tener en cuenta en el diseo de los encofrados algunas de las

    deficiencias ms comunes observadas en el diseo de los mismos como son

    las siguientes:

  • 26

    - No tener en cuenta en el diseo cargas tales como el viento, las

    vagonetas manuales o autopropulsadas, los equipos de vertido y el

    almacenaje temporal de materiales.

    - Reforzamiento o apuntalamiento deficiente

    - Tensiones excesivas sobre el reforzamiento o el apuntalamiento

    - No tomar las medidas adecuadas para evitar la rotacin del encofrado

    de vigas con losas montadas sobre ellas por un solo lado (ver la figura

    2.6)

    - Insuficiente anclaje para evitar el abatimiento de las caras del

    encofrado

    - No tener en cuenta suficientemente las cargas excntricas provocadas

    por la secuencia asumida en el vertido del hormign

    - No haber investigado los esfuerzos portantes en los miembros que

    estn en contacto con los puntales o arriostramientos

    - No prever el arriostramiento lateral adecuado para los puntales

    - No tener en cuenta la relacin de esbeltez de los miembros que

    trabajan a compresin

    - No prever de forma adecuada los soportes o tensores de esquina de

    los encofrados en la interseccin de voladizos

    - Errores al considerar las cargas impuestas sobre los anclajes en el

    proceso de cierre de las aberturas en la alineacin del encofrado

    - Errores al considerar el acortamiento elstico durante el

    postensionado

    En los planos del encofrado deben ser indicados los valores ms importantes

    y las condiciones de las cargas de diseo, que incluyen los valores asumidos

    de cargas vivas, la resistencia requerida a compresin del hormign para

    poder efectuar el desencofre y para la aplicacin de las cargas de

    construccin, el ritmo de vertido del hormign, la temperatura, la altura de

    cada del hormign, el peso y movimiento de los equipos que van a operar

    encima del encofrado, etc.

  • 27

    Adems de especificar los tipos de materiales empleados en el encofrado,

    sus tamaos, longitudes y los detalles de construccin, los planos del

    encofrado deben aportar tambin detalles de aplicacin tales como:

    - Procedimiento, secuencia y criterios para la remocin del encofrado,

    los puntales y arriostres.

    - Tolerancias de diseo para las cargas de construccin sobre nuevas

    losas, cuando tales tolerancias afectarn el desarrollo de los

    esquemas de apuntalamiento, arriostres, o ambos.

    - Anclajes, tensores de encofrado, riostras, riostras laterales y

    horizontales.

    - Ajuste del encofrado en el campo.

    - Colocacin de retenedores de agua (waterstop), insertos, etc.

    - Trabajos de andamios y preparacin de reas.

    - Gateras para vibrar el hormign, cuando son requeridas.

    - Guas para las reglas de enrase y vibrado superficial.

    - Ubicacin del montaje de los vibradores adosados al encofrado.

    - Ubicacin y soluciones para las juntas de construccin, de contraccin

    y de dilatacin, de acuerdo a lo especificado en el proyecto.

    - Secuencia de vertido del hormign y plazo mnimo de tiempo entre

    vertidos adyacentes.

    - Aspectos especiales a prever, tales como seguridad del trabajo,

    proteccin contra el fuego, drenaje de la zona del encofrado , etc.

    - Notas para el ejecutor del encofrado indicando las dimensiones y

    localizacin de conductos y tuberas proyectadas a travs del

    encofrado.

    - Aberturas temporales o insertos especiales para las gras trepadoras

    u otros equipos para la manipulacin de materiales.

    2.2.1 Cargas sobre los encofrados:

    Las cargas verticales sobre los encofrados pueden consistir en cargas vivas

    o cargas muertas. El peso del encofrado, ms el peso del acero de refuerzo

  • 28

    de la estructura de hormign y el peso de la mezcla fresca de hormign,

    constituyen la llamada carga muerta.

    La carga viva incluye el peso de los trabajadores, el equipamiento, el

    almacenaje de material, las vas temporales de acceso y el impacto

    ocasional.

    Las cargas verticales asumidas para el diseo de puntales de construcciones

    de varios pisos puede incluir todas las cargas trasmitidas desde los pisos

    superiores en dependencia de cmo sea considerado por la secuencia

    constructiva asumida. El encofrado ser diseado para una carga viva no

    inferior a 2,4 kN/m2 y cuando se emplean carretillas autopropulsadas la carga

    viva no ser inferior a 3,6 kN/m2.

    La carga de diseo combinada por las cargas viva y muerta no ser nunca

    inferior a 4,8 kN/m2 y en el caso de empleo de carretillas autopropulsadas no

    inferior a 6,0 kN/m2.

    La presin lateral de la mezcla de hormign sobre el encofrado (p, en kN/m2)

    depender de variables tales como:

    h: Profundidad del hormign fluido o plstico desde el punto ms alto del

    vertido hasta el punto en consideracin (m).

    : Peso unitario de la mezcla fresca de hormign (kN/m3)

    R: Ritmo de vertido real del hormign fresco en el encofrado (m/h)

    T: Temperatura de la mezcla de hormign durante el vertido (C)

    CC: Coeficiente que tiene en cuenta el tipo de cemento utilizado en la mezcla

    y el empleo de aditivos retardadores del fraguado (segn la Tabla 2.2)

    C: Coeficiente que tiene en cuenta el peso unitario de la mezcla fresca de

    hormign (segn la Tabla 2.3)

  • 29

    Para el hormign colocado con vibracin interna convencional a una

    profundidad de hasta 1,2 m, el encofrado puede ser diseado para una carga

    lateral de:

    a) Para columnas con dimensiones en planta inferiores a 2 m:

    17,8 T

    R 785 2,7C C p C (kN/m

    2)

    Tabla 2.2 Coeficiente segn el tipo de cemento utilizado (CC)

    Tipo de Cemento

    Cc

    Cemento Prtland sin adicin o con adiciones no superiores al 5% en peso y sin aditivos retardadores del fraguado*

    1,0

    Cemento Prtland sin adicin o con adiciones no superiores al 5% en peso y con aditivos retardadores del fraguado*

    1,2

    Otros tipos de cementos o cementos mezclados con menos de un 70% de escorias o con menos de un 40% de cenizas volantes sin aditivos retardadores del fraguado*

    1,2

    Otros tipos de cementos o cementos mezclados con menos de un 70% de escorias o con menos de un 40% de cenizas volantes con aditivos retardadores del fraguado*

    1,4

    Cementos mezclados con ms de un 70% de escorias o ms del 40% de cenizas volantes

    1,4

    * Los aditivos retardadores del fraguado incluyen no slo los retardadores puros, sino tambin los plastificantes retardadores y los superplastificantes

    retardadores.

    Tabla 2.3 Coeficiente segn el peso unitario de la mezcla fresca de hormign

    (C)

    Peso Unitario de la

    mezcla

    C

    Menor de 22,5 kN/m3

    3kN/m 23,2 1 0,5 C

    , pero no inferior a 0,80

    De 22,5 a 24 kN/m3

    1,0

    Mayor que 24 kN/m3 3kN/m 23,2

    C

  • 30

    Con un valor mximo de 150 CC C (kN/m2) y un valor mnimo de 30 C

    (kN/m2), pero en ningn caso mayor de: (.h)

    b) Para muros con al menos una dimensin en planta mayor a 2 m:

    17,8 T

    R 244

    17,8 T

    1156 7,2C C p C (kN/m

    2)

    Con un valor mximo de 100 CC C (kN/m2) y un valor mnimo de 30 C

    (kN/m2), pero en ningn caso mayor de: (.h)

    Fig. 2.6 Medidas para evitar la rotacin del encofrado de vigas con losas montadas sobre ellas por un solo lado

  • 31

    Es posible tambin emplear un mtodo experimental apropiado alternativo

    para determinar la presin lateral utilizada para el diseo del encofrado.

    Si el hormign se bombea desde el fondo del encofrado (tal como se emplea

    comnmente en el caso de los hormigones autocompactantes), el encofrado

    debe ser diseado para una presin hidrosttica completa de (.h) ms la

    inclusin de un 25% como mnimo debido a la sobrepresin ejercida por el

    bombeo. En ciertos casos la presin puede llegar a ser tan elevada como la

    presin del pistn de la bomba.

    Hay que tener cuidado cuando se emplea la vibracin externa (con

    vibradores adosados al encofrado) o cuando se utiliza un hormign con

    retraccin compensada o con el empleo de cementos expansivos, pues

    pueden ocurrir presiones sobre el encofrado por encima del equivalente

    hidrosttico.

    Para el resto de las condiciones no indicadas anteriormente, el encofrado

    deber ser diseado para una presin lateral de la mezcla fresca recin

    colocada de:

    h . p

    Los arriostramientos y refuerzos de los encofrados deben ser diseados para

    resistir todas las cargas horizontales generadas por el viento, por los cables

    tensados, por los apoyos inclinados, por el vertido del hormign y por la

    arrancada o frenado de los equipos que transiten por encima de ellos. Las

    cargas de viento sobre los elementos incluidos o las pantallas adheridas al

    encofrado deben ser tambin adicionadas a estas cargas.

    En el caso de las edificaciones, en ningn caso debe asumirse una carga

    horizontal en cada piso (debida al viento, el vertido del hormign, la

    colocacin del hormign en capas inclinadas y el equipamiento actuando en

    cualquier direccin) que sea inferior a:

    - 1,5 kN/m del borde del piso,

  • 32

    - El 2% de la carga muerta total sobre el encofrado asumida como una

    carga uniformemente distribuida por metro lineal del borde del piso,

    Tomndose el valor mayor de cualquiera de los dos.

    Los arriostramientos de los encofrados de muros deben ser diseados para

    cumplir con los requerimientos mnimos de la Norma Cubana de carga de

    viento. Para los encofrados expuestos directamente a los elementos, la carga

    mnima de viento de diseo no debe ser inferior a 0,72 kN/m. Los

    arriostramientos de los encofrados de muros se disearn para una carga

    horizontal mnima de 1,5 kN/m de muro, aplicada en la parte superior.

    Hay que tener un cuidado especial con encofrados de muros que tengan

    alturas y exposiciones inusuales (como pueden ser por ejemplo las cargas

    de viento).

    Hay encofrados que pueden disearse para resistir condiciones especiales

    de construccin como es el caso de vertidos de hormign en forma no

    simtrica, el impacto de equipos de transporte de la mezcla de hormign,

    cargas de refuerzo de acero concentradas, cargas debido a la manipulacin

    de los encofrados e incluso el almacenaje de materiales de construccin. Los

    diseadores de los encofrados deben tener en cuenta condiciones

    especiales de cargar como por ejemplo el caso de muros construidos sobre

    luces de losas o vigas, que ejercen un patrn de cargas diferente (antes del

    endurecimiento del hormign) al que es diseada la estructura portante.

    Normalmente no debe permitirse ningn tipo de imposicin de cargas de

    construccin sobre estructuras parcialmente construidas, a menos de que as

    est especificado por el proyecto.

    En la Tabla 2.4 se indican los factores de seguridad mnimos a tener en

    cuenta en el clculo de los accesorios o elementos de soporte auxiliares de

    los encofrados, que pueden ser: tensores, anclajes, manipuladores del

  • 33

    encofrado y tambin insertos de anclaje empleados como tensores del

    encofrado.

    Tabla 2.4 Factores de seguridad mnimos para los accesorios de los encofrados, basados en la resistencia ltima del accesorio cuando es nuevo.

    Accesorio Factor de seguridad Tipo de construccin

    Tensor del encofrado 2,0 Para todas las aplicaciones

    Anclaje del encofrado

    2,0 Para el soporte de encofrados donde slo

    incide el peso del hormign y del propio

    encofrado

    3,0 Para el soporte de encofrados donde incide el peso del encofrado, del hormign, cargas

    vivas de construccin y cargas de impacto

    Manipuladores del encofrado

    2,0 Para todas las aplicaciones

    Insertos de anclaje empleados como

    tensores del encofrado

    2,0 Cuando se emplean como encofrados

    paneles prefabricados de hormign

    Los tensores son unidades que trabajan a traccin para sostener el

    encofrado de la accin activa de la mezcla fresca de hormign y en general

    consisten en un miembro tensor interior a la masa de hormign y un

    dispositivo externo de sujecin. Hay dos tipos bsicos, barras o pernos de

    acero prefabricados de una pieza y que son recuperables y los tensores de

    alambre de acero galvanizado torcido, que se desconectan y cortan al

    endurecer el hormign. Estos tensores tienen que resistir cargas que oscilan

    entre 4,4 kN y ms de 220 kN.

    Los anclajes de encofrados son dispositivos utilizados para asegurar el

    encofrado en el hormign previamente vertido que haya alcanzado la

    resistencia adecuada. Estos dispositivos quedan normalmente embebidos en

    el hormign durante el vertido. La capacidad de carga de estos anclajes

  • 34

    depende de su forma y el material del que estn fabricados, de la resistencia

    y tipo de hormign en que estn embebidos, del rea de contacto entre el

    hormign y el anclaje, as como la profundidad del embebimiento y su

    ubicacin en el miembro de hormign.

    Los manipuladores del encofrado son dispositivos utilizados para suspender

    o colgar las cargas del encofrado del acero estructural, del hormign

    prefabricado o de otros elementos.

    2.2.1 Expresiones utilizadas en el diseo de los encofrados

    Las expresiones utilizadas para el diseo de los encofrados son las mismas

    que caracterizan a las vigas continuas o con varios apoyos intermedios, que

    son conocidas.

    El mtodo consistir esencialmente en calcular la longitud libre admisible de

    cada componente del encofrado y las dimensiones del elemento que limita

    esa longitud libre, de manera que la estructura del encofrado no pueda fallar

    por flexin o cortante, o por mantener una deformacin excesiva inadmisible.

    Las expresiones generales variarn segn se requiera evaluar las luces

    mximas admisibles o evaluar las dimensiones de la pieza o elemento

    concreto que debe resistir.

    En la figura 2.7 se muestra por ejemplo el esquema bsico de clculo del

    tablero del encofrado de una losa de cubierta de hormign, como el mostrado

    en la figura 2.4. En este caso se ha considerado un tablero continuo.

    Las expresiones parten de comparar el momento actuante sobre el elemento

    que es objeto de anlisis y el momento resistente que dicho elemento es

    capaz de soportar, se realiza el mismo anlisis para el cortante y para la

    deformacin, o sea para el ejemplo de la figura 2.7, donde la distancia entre

    apoyos es siempre la misma e igual a L:

  • 35

    Fig. 2.7 Esquema de clculo del tablero de encofrado continuo de una losa de cubierta de hormign

    Momento mximo actuante: m) kg. ( 10

    w.L M

    2

    a

    Momento Resistente: 6

    d b. . M

    2

    r

    , donde es el valor admisible a flexin

    para el tipo de material utilizado como encofrado en kg/m2; d es el peralto

    del elemento en el sentido de la presin ejercida por el hormign (m) y b es

    el ancho del elemento (m).

    Se igualan estos dos momentos y se despeja L, o sea : L = d w

    b . 67,1

    De igual forma con el cortante:

    Cortante mximo actuante: 8

    w.L5 Va (kg)

    Cortante resistente: 3

    d. b. 2. Vr

    (kg) , donde es el valor admisible a

    cortante para el material utilizado en el encofrado en kg/m2; d es el peralto

    del elemento en el sentido de la presin ejercida por el hormign (m) y b es

    el ancho del elemento (m).

    Se igualan los dos cortantes y se despeja L, o sea: L = 1,07 w

    . d . b

    Finalmente por deformacin:

    La deformacin actuante se fija, normalmente como :

    (m) 270

    L a

  • 36

    La deformacin resistente: ,o sea :

    donde E es el mdulo de elasticidad del tipo de material utilizado en el

    encofrado, en kg/m2 e I es el momento de Inercia de la seccin del

    elemento (m4).

    En el caso de una seccin rectangular el valor de I (Inercia) se determina

    como: )(m 12

    d . b I 4

    3

    Entonces para valores asumidos de la seccin del elemento (b y d) se

    igualan la deformacin actuante y la resistente y se despeja L, o sea:

    L =

    Se contarn entonces con tres valores de L, por momento, por cortante y

    por deformacin, se escoger naturalmente el valor menor y ese ser el

    espaciamiento de clculo de las viguetas, de eje a eje.

    Si el tablero no fuera continuo, entonces el esquema de clculo sera como el

    indicado en la figura 2.8, el anlisis se limitara a vigas simplemente

    apoyadas.

    Fig. 2.8 Esquema de clculo del tablero de encofrado discontinuo de una losa de cubierta de hormign

    En este caso el momento mximo actuante sera:

    (m) I . E

    L w.0,0054

    4

    r (m) I . E 184

    L w.

    4

    r

    3

    w17,496

    b . E . d

  • 37

    Momento mximo actuante: m) kg. ( 8

    w.L M

    2

    a y el resistente:

    6

    d b. . M

    2

    r

    (kg.m)

    y el cortante mximo actuante sera:

    Cortante mximo actuante: 2

    w.L Va (kg) y el resistente:

    3

    d. b. 2. Vr

    (kg)

    La deformacin actuante se fija, igualmente como :

    Y la deformacin resistente como: , donde:

    )(m 12

    d . b I 4

    3

    El resto del procedimiento sera el mismo, calculndose los tres valores de

    L, por momento, por cortante y por deformacin y se escoger el valor

    menor que ser el espaciamiento de clculo de las viguetas (de eje a eje).

    Las Viguetas, tal como se muestran en las figuras 2.4 y 2.5 tambin estn

    sometidas a una carga uniformemente distribuida, compuesta del peso y las

    acciones del vertido hormign sobre el tablero y del propio peso del tablero

    Las cargaderas por su parte estn sometidas a cargas concentradas en el

    centro de la luz, tal como se indica en el esquema de la figura 2.9.

    Fig. 2.9 Condiciones del trabajo estructural de las cargaderas del encofrado

    de una losa

    Los esquemas de clculo de las viguetas y las cargaderas se pueden

    considerar tambin como vigas continuas con apoyos mltiples o como vigas

    (m) 270

    L a

    (m) I . E 384.

    L w.5

    4

    r

  • 38

    simplemente apoyadas. Esta ltima variante siempre estar del lado de la

    seguridad y en este caso puede resultar conveniente el anlisis como viga

    simplemente apoyada pues en cualquier condicin la construccin del

    encofrado puede exigir por disponibilidad del material el fabricar el elemento

    de forma discontinua.

    En la figura 2.10 se muestran los esquemas clsicos de clculo por momento

    flector y por cortante para el caso de las cargaderas, considerndolas

    simplemente apoyadas y con la carga que baja por la vigueta concentrada en

    su punto medio, de acuerdo a lo mostrado en la figura 2.9.

    Fig. 2.10 Esquemas de clculo para las vigas simplemente apoyadas con carga concentrada en el medio

    En este caso el valor del momento mximo actuante ser igual a:

    m) kg. ( 4

    L P. Ma y el resistente:

    6

    d b. . M

    2

    r

    (kg.m)

    El valor del cortante mximo actuante ser: 2

    P Va (kg) y el resistente:

    3

    d. b. 2. Vr

    (kg)

    La deformacin actuante ser: , Con una deformacin

    resistente: (m) I . E 48

    L . P

    3

    a

    Y el procedimiento ser el mismo anteriormente indicado.

    En estos casos en lugar de despejar L puede ser conveniente despejar d,

    o sea el peralto de la vigueta, o de la carrera que se opone a la presin

    mxima, pues suele ocurrir, en el caso de la madera, que se dispone slo de

    (m) 270

    L a

  • 39

    determinadas escuadras y entonces el problema radica en determinar el

    valor de d crtico ya sea por flexin, por cortante o por deformacin. El

    procedimiento es el mismo.

    Ya en el caso de los puntales se trata de elementos sometidos a compresin

    axial, generalmente de seccin rectangular se calcularn por la frmula

    siguiente:

    )N/m ( k .A

    P 2

    p

    c donde c es la resistencia a compresin axial de la

    madera en direccin longitudinal a la fibra; Pp es la carga o solicitacin axial

    de clculo; A es el rea de la seccin del puntal y k es el coeficiente de

    pandeo del puntal. Si consideramos el rea de la seccin transversal del

    puntal como b x d (largo por ancho), entonces la carga mxima axial

    permisible en el puntal se determina como : Pcrtica = c . b . d . k

    A su vez, el coeficiente de pandeo se calcula por la siguiente expresin:

    c 6

    E

    2 k

    Y la esbeltez geomtrica del puntal b

    L

    pandeog , donde b es la dimensin de

    la seccin del puntal en el plano en que se analiza el pandeo en metros y

    Lpandeo es la longitud de pandeo en el plano que se analiza en metros.

    El valor de k se tomar siempre igual a 1 para una esbeltez geomtrica igual

    o menor que 10 y la mxima esbeltez permitida es de 35.

    Entonces cuando la esbeltez geomtrica g es menor o igual a 10: Pcrtica = c

    . b . d

    Cuando la esbeltez geomtrica: 10 < g k entonces:

    4

    ccrticak3

    1- 1 db P

    g

    Y cuando la esbeltez geomtrica g > k, entonces: 2g

    2

    crtica 36

    Edb P

    Para reducir la longitud de pandeo del puntal se le colocan elementos de

    arriostre transversales. Estos elementos por lo general se colocan en el

    centro de la altura total de los puntales, tal como se indica en la figura 2.11

  • 40

    Fig.2.11 Los puntales del encofrado con los arriostres para reducir su

    longitud de pandeo

    Para saber si el puntal resiste las cargas a compresin que bajan por el se

    deber cumplir la condicin de que la carga mxima que baja por el punta Pp

    tiene que ser menor que Pcrtica.

    En la Tabla 2.5 se indican las Resistencias Caractersticas, la Tensin de

    Rotura, el Mdulo de Elasticidad y el Peso de los tres tipos clsicos de

    maderas cubanas, las blandas, las medianas y las duras. Y en la Tabla 2.6

    se resume la capacidad portante de clculo de las puntillas comunes

    empleadas en los encofrados de madera cuando se insertan

    perpendicularmente a las fibras.

  • 41

    2.3 PRINCIPIOS PARA LA EJECUCIN DE LOS ENCOFRADOS

    Los encofrados de madera para el hormign se ejecutan garantizando que la

    parte de la madera en contacto directo con el hormign est libre de

    defectos, especialmente en los casos en que el hormign quedar expuesto.

    Esta madera se cepilla por una cara y los dos cantos, no as la que se

    emplea en otras partes del encofrado que puede no estar cepillada o puede

    cepillarse simplemente por los cantos.

    Tabla 2.5 Principales parmetros de desempeo de las maderas cubanas

    Tipo de madera

    Traccin MPa

    Compresin Flexin fibra

    extrema MPa

    Cortante

    paralelo a la fibra MPa

    Mdulo de Elasticida

    d MPa

    Peso especfico kgf/m3

    Paralela a la fibra

    MPa

    Perpendicular a la fibra

    MPa

    Madera Blanda (Cedro

    hembra)

    60 29 15 70 4 7 810 380

    Madera Mediana (Pino de

    tea)

    102 50 32 90 4,5 12 020 740

    Madera dura

    (Jcaro negro)

    218 81 47 120 7 17 360 1 140

    Tabla 2.6 Capacidad portante de las puntillas comunes cuando se insertan en la madera perpendicularmente a las fibras

    Tipo de madera Largo de la puntilla en cm (pulg.)

    5 (2)

    6,5 (2)

    7,5 (3)

    9 (3)

    10 (4)

    11,5 (4)

    12,5 (5)

    14 (5)

    15 (6)

    Resistencia de clculo en kg por puntilla

    Madera Blanda (Cedro hembra)

    16 20 23 27 35 39 44 50 56

    Madera Mediana (Pino de tea)

    20 24 29 34 44 49 55 63 70

    Madera dura (Jcaro negro)

    30 37 45 51 66 74 84 94 105

  • 42

    El cepillado de la madera facilita el trabajo de alineacin y nivelacin del

    encofrado. Al construirse el encofrado, la madera que est en contacto con el

    hormign estar parcialmente seca o previamente humedecida (sin

    encharcamiento); si est muy seca puede alabearse cuando se humedezca

    al colocarse el hormign y adems absorber el agua de la parte ms sensible

    de la estructura para su durabilidad, que es el espesor de recubrimiento del

    acero de refuerzo. Si est muy hmeda mucho tiempo antes de colocarse el

    hormign puede tambin contraerse y alabearse por secado antes del

    vertido.

    Para los tableros de los encofrados en losas, muros y en las caras laterales

    de vigas y columnas se emplean por lo general tablas con espesores de 25,

    32 y 38 mm y con anchos de 110, 150, 200 y 250 mm, en tanto que los

    largos estarn de acuerdo con el tipo de trabajo a ejecutar.

    Para los elementos de arriostramiento se pueden emplear las mismas

    secciones que para los tableros, pero sin cepillar.

    Para las viguetas, los marcos o cepos de las columnas, las costillas de las

    vigas y los parales de los muros de poca altura se emplean gruesos de 25 a

    50 mm y anchos de 75 a 150 mm y los largos en funcin del tipo de trabajo a

    ejecutar.

    Para las vigas, largueros de muros y puntales, se emplean gruesos de 75 a

    150 mm, anchos de 100 a 250 mm y largos de acuerdo con el trabajo a

    ejecutar.

    Es necesario estudiar los largos de la madera a utilizar para producir un

    mnimo de desperdicios.

    Los alambres que se emplean como tensores en la construccin del

    encofrado sern de hierro dulce galvanizado con dimetros correspondientes

    a los nmeros del 9 al 12.

  • 43

    Los pernos que se emplean en la ejecucin de los encofrados,

    especialmente los de grandes muros, son de tuerca y cabeza cuadradas de

    12 a 20 mm de dimetro. Cuando estos pernos se colocan dentro del

    encofrado y se retiran despus de endurecido el hormign deben engrasarse

    o colocarse dentro de tubos que tengas un dimetro interior de 3 mm mayor

    que el dimetro del perno.

    Los encofrados tienen que estar perfectamente ubicados en alineacin y

    altura, tienen que cumplir con la forma establecida, segn los requisitos del

    proyecto, tienen que ser estancos, sin grietas, huecos u otras imperfecciones

    con la superficie interior perfectamente limpia y lisa en dependencia al

    acabado final que debe tener el hormign y se construye de manera tal que

    pueda removerse parcialmente sin afectar la estabilidad total del conjunto.

    Debe utilizarse algn tipo de sustancia desencofrante en la cara del tablero

    que quedar en contacto con el hormign, de manera que la remocin de los

    mismos se efecte sin acciones adversas sobre el hormign an fresco. Si la

    superficie de la estructura de hormign va a quedar expuesta es

    indispensable utilizar sustancias que no manchen o provoquen variaciones

    de color inadecuadas sobre la superficie del elemento. De igual forma si se

    prev lograr algn tipo de adherencia en la superficie del hormign

    desencofrado no se debern utilizar desencofrantes a bases de cera u otros

    que afecten la adherencia con el sustrato y que no puedan ser retirados de

    forma fcil con este fin.

    Para garantizar que la obra terminada tenga las dimensiones del diseo, el

    encofrado deber cumplir con las siguientes tolerancias:

    Posicin en el plano (Distancia a la lnea o eje de referencia ms

    prximo)...... 10 mm

    Verticalidad (siendo la altura bsica)................h 0,50 m: 5 mm

    0,50 m h 1,50 m: 10 mm

    1,50 m h 3,00 m: 15 mm

  • 44

    3,00 m h 10,00 m: 20 mm

    h 10,00 m: 0,002 L

    Dimensiones transversales y lineales:...................L 0,50 m: 5 mm

    0,25 m L 0,50 m: 10 mm

    0,50 m L 1,50 m: 12 mm

    1,50 m L 3,00 m: 15 mm

    3,00 m L 10,00 m: 20 mm

    L 10,00 m: 0,002 L

    Dimensiones totales de la estructura:..................L 15,00 m: 15 mm

    15,00 m L 30,00 m: 30 mm

    L 30,00 m: 0,001 L

    Rectitud:............................................................L 3,00 m: 10 mm

    3,00 m L 6,00 m: 15 mm

    6,00 m L 10,00 m: 20 mm

    10,00 m L 20,00 m: 30 mm

    L 20,00 m: 0,0015 L

    Alabeo (siendo L la diagonal del rectngulo):........L 3,00 m: 10 mm

    3,00 m L 6,00 m: 15 mm

    6,00 m L 12,00 m: 20 mm

    L 20,00 m: 0,002 L

    Diferencias de nivel respecto a la superficie superior o inferior ms

    prxima:

    h 3,00 m: 10 mm

    3,00 m h 6,00 m: 12 mm

    6,00 m L 12,00 m: 15 mm

    12,00 m L 20,00 m: 20 mm

    h 20,00 m: 0,001 h

    Durante la ejecucin del encofrado hay que tener en cuenta los asientos que

    puede sufrir el terreno en el cual se apoya, la retraccin que sufre la madera,

    la deformacin que se produce debido a la carga muerta, el acortamiento

    elstico de la madera y la estanqueidad de la junta.

  • 45

    2.4 REMOCIN DE LOS ENCOFRADOS

    La remocin de los encofrados o desencofre de los elementos estructurales

    se har siempre cumpliendo los tiempo mnimos establecidos por el proyecto

    a partir de concluirse el vertido de la mezcla de hormign.

    El tiempo requerido para la remocin del elemento depende fuertemente de

    la calidad del hormign utilizado, del tipo de cemento empleado en la mezcla

    (Los cementos Prtland sin adicin, o con un contenido de adicin hasta el

    5% en peso endurecen ms rpidamente que los cementos mezclados y

    alcanzan por lo general mayores resistencias a edades tempranas), depende

    del empleo de aditivos qumicos (los retardadores del fraguado al retardar el

    fraguado retardan por lo general el endurecimiento del hormign hasta los 7

    primeros das cuando se les compara con el hormign elaborado con los

    mismos materiales y sin aditivos y lo contrario sucede con los aditivos

    aceleradores del fraguado. Los hormigones elaborados con aditivos

    superplastificantes y con muy baja relacin agua/cemento dan lugar a

    elevadas resistencias a edades tempranas, sin acelerar los tiempos de

    fraguado de la mezcla).

    El proyectista de los elementos debe establecer las resistencias mnimas que

    deben tener los elementos estructurales para ser desencofrados y los

    diseadores de las mezclas de hormign en dependencia de la experiencia

    que hayan adquirido a partir de los registros de las resistencias de los

    hormigones a las diferentes edades, indicarn las fechas mnimas para

    efectuar la remocin del encofrado en las obras.

    Por todo lo anterior no puede haber un clich preconcebido para los tiempos

    de desencofre de los elementos estructurales, sin embargo las guarderas

    laterales de vigas y losas se pueden por lo general remover a las 24 horas

    con mucho cuidado para no daar los bordes del hormign an joven.

    Una vez removidos los encofrados debern corregirse los pequeos defectos

    que se hayan producido en el hormigonado del elemento. Para resanar las

  • 46

    pequeas coqueras u oquedades que hayan quedado debido a una

    deficiente compactacin, se deber utilizar un mortero convencional rico en

    cemento o tambin morteros especiales de cemento Prtland con polmeros,

    que garantizan una elevada resistencia a edad temprana y una excelente

    adherencia con el sustrato de hormign ya endurecido.

    2.5 EJERCICIOS EJEMPLOS DE CLCULO DE ENCOFRADOS DE

    MADERA

    Ejercicio A: Se desea calcular el encofrado de madera de las columnas de

    hormign armado de un supermercado que presentan una seccin

    rectangular en planta de 30 x 50 cm y una altura de 4 m. La mezcla de

    hormign utilizada en el vertido posee una masa volumtrica de 23,2 kN/m3 y

    ha sido elaborada con cemento P-35 procedente de la fbrica Ren Arcay

    del Mariel, con menos de un 5% de adicin y con el empleo de un aditivo

    superplastificante-retardador del fraguado. La temperatura de la mezcla

    fresca es de 30 C. El vertido del hormign en los encofrados se efecta con

    una gra de pluma inclinada con una cubeta de 1 m3 y un rendimiento

    promedio de vertido de 10 m3/h. La madera empleada para el encofrado es

    un pino (mediana).

    La presin del hormign en el encofrado ser, segn los requerimientos

    indicados en el apartado 2.2.1, para columnas con dimensiones en planta

    inferiores a 2 m

    17,8 T

    R 785 2,7C C p C

    Donde la velocidad de llenado del molde es: R = 10 m3/h / (0,5 x 0,3) m2 =

    66 m/h

    Cc = 1,2 Segn lo indicado en la tabla 2.2 y C = 1,0 Segn la tabla 2.3

    Entonces: p = (1,2) (1,0) [ 7,2 + 1 083,89]

    Luego p = 1,2 [1091,09] =1309,31 kN/m2.

  • 47

    Pero se indica claramente que no se puede tomar un valor mayor que:

    150 1,2 p , o sea 180 kN/m2, ni mayor que (.h) = 23,2 x 4 = 92,8 kN/m2,

    por lo tanto la presin mxima sobre el encofrado ser de 92,8 kN/m2 (9280

    kgf/m2).

    El esquema de anlisis del encofrado sale de la figura 2,3. a tal efecto

    consideraremos un tablero elaborado con tablas continuas en toda la longitud

    de 4 m, con 1 pulgada de espesor (2,54 cm), cepilladas por la parte en

    contacto con el hormign para una prdida de espesor de 0,32 cm, de

    manera que el peralto de las tablas (d) qued de 2,22 cm, o sea 0,022 m.

    En este caso la distribucin de cargas sobre el tablero ser triangular pero se

    considerar uniformemente distribuida con el valor mximo de 92,8 kN/m2 x

    0,50 m = 46,4 kN/m, o sea multiplicando la carga por el lado mayor de la

    columna que puede apreciarse en la figura 2.A1. Luego la carga

    uniformemente distribuida sobre el tablero ser w = 46,4 kN/m pues el

    tablero se mantendr con igual ancho en toda la altura. Los esquema de

    clculo del tablero de la columna se muestran en la figura 2.A2.

    Fig. 2.A1 Seccin transversal del encofrado de la columna

  • 48

    Fig. 2.A2 Esquemas de clculo del tablero del encofrado

    Se calcula entonces la longitud de separacin de los cercos por las tres

    condiciones indicadas en el texto: Por Momento, por Cortante y por

    Deformacin y se toma el valor crtico:

    1) Por Momento: Bajo la condicin de que el momento mximo actuante tiene

    que ser igual o menor que el momento resistente de la seccin.

    O sea por lo que: donde: es la

    resistencia a flexin de la madera, que segn la Tabla 2,5 es de 90 MPa, o

    sea 90 x 106 N/m2.

    b es el ancho del tablero considerado, cuya condicin crtica es la de 0,5 m;

    d es el espesor del tablero, que se ha considerado de 2,22 cm, o sea 0,022

    m, tal como se explic anteriormente. Luego:

    N/m 46400 6

    m 0,022)( m5,0)N/m 10 (90 10 L

    2226

    o sea L 0,88 m

    2) Por Cortante: Bajo la condicin de que el cortante mximo actuante tiene

    que ser igual o menor que el cortante resistente de la seccin.

    6

    bd

    10

    Lw 22 w6

    bd 10 L

    2

  • 49

    O sea Donde

    En este caso es la resistencia al cortante de la madera, que segn la tabla

    2,5 es de 4,5 MPa, o sea 4,5 x 106 N/m2 y los restantes parmetros son los

    mismos anteriormente indicados, por lo que:

    m 1,13 N/m) (46400 15

    )N/m 10 x 4,5 0,022m m (0,5 16 L

    26

    3) Por Deformacin: La deformacin permisible se fija como:

    En tanto que la deformacin resistente se determina como:

    O sea que: donde E es el mdulo de elasticidad de la

    madera utilizada y que es igual a: 12 020 MPa, o sea 12 020 x 106 N/m2

    Entonces, despejando L se obtiene:

    I es la inercia de la seccin utilizada para el tablero y es igual a:

    O sea , I = 0,443 x 10-6 m4

    Luego :

    Entonces es evidente que la distancia mxima entre los cepos se define por

    deformacin y se toma de 40 cm. Sern 11 once cepos separados a 40 cm.

    Diseo de los cercos:

    La seccin del cerco debe resistir los esfuerzos a que est sometido. Se

    asume una escuadra y se analizan de igual forma los tres criterios: Por

    flexin, cortante y deformacin.

    Para el cepo se considerar un tabln de 2 pulgadas de espesor, o sea 5,08

    cm, pero cepillados, con una prdida de 0,32 cm, o sea un espesor

    8

    w.L5

    3

    d. b. 2.

    w15

    d. b. 16. L

    (m) 270

    L a

    (m) I . E 184

    L w.

    4

    r

    270

    L

    I . E 184

    L w. 4

    12

    db I

    3

    3

    w270

    IE184 L

    12

    m) m(0,022 0,5 I

    3

    m 427,0N/m 46400270

    m10443,0N/m1012020184L 3

    4626

  • 50

    resultante b de 4,76 cm, o sea 0,0476 m. Entonces ser necesario

    determinar el ancho d del tabln, tal como se muestra en la figura 2.A.3.

    Fig. 2.A.3 Esquema de clculo para el diseo de los cepos de la columna

    La carga actuante q sera la carga tributaria mxima entre cercos separados

    a 40 cm (0,40 m), por lo que: q = 92800 N/m2 x 0,40 m = 37120 N/m

    El cerco se analiza como una viga isosttica, con una longitud libre de 0,5 m.

    Se calcula entonces el valor de d por momento, por cortante y por

    deformacin y se toma el valor crtico, que en esta caso es el ms alto.

    1. Por flexin. En este caso se tiene que cumplir tambin la condicin que

    el momento actuante tiene que ser menor o igual que el momento

    resistente, o sea:

    6

    d b. .

    8

    L . q 22

    de donde:

    b . . 8

    L . q . 6 d

    2

    o sea:

    m 0476,0N/m 10908

    m) 5,0( N/m 120 37 6d

    26

    2

    por lo que d 4,03 cm

    2. Por cortante. En este caso se tiene que cumplir la condicin de que el

    cortante actuante tiene que ser menor que el cortante resistente, o sea:

    3

    b.d.2

    2

    q.L

    de donde:

    .b4.

    3.q.Ld

    o sea:

  • 51

    m 0476,0N/m 104,54

    m 0,5N/m 120 373d

    26

    por lo que d 6,5 cm

    3. Por deformacin. En este caso se tiene que cumplir la condicin de que

    el valor de la deformacin actuante tiene que ser menor que la

    deformacin resistente, o sea:

    270

    L

    384.E.I

    q.L.5 4

    donde:

    12

    b.d I

    3

    , o sea: de donde:

    326

    33

    m 0476,0N/m1012020384

    m(0,50)27012 N/m 371205 d

    de donde d 7 cm

    Por lo que prevalece el criterio por deformacin y d = 7 cm

    Y entonces los cercos sern tablones de 4,76 cm x 7 cm (con cepillado

    incluido).

    Ejercicio B: Se desea calcular el encofrado de madera de una losa

    rectangular de cubierta de una edificacin de 10,0 m x 15,0 m. La losa tiene

    un espesor de 15 cm y se encuentra a una altura (luz libre) de 3,00 m. La

    mezcla de hormign utilizada en el vertido posee una masa volumtrica de

    23,7 kN/m3. La densidad de acero en la losa es de 250 N/m2. El vertido del

    hormign en los encofrados se efecta con una bomba de hormign con

    pluma distribuidora acoplada y un rendimiento promedio de vertido de 20

    m3/h. La madera empleada para el encofrado es un pino (mediana).

    1er Paso: Determinar las cargas vivas y muertas sobre el tablero del

    encofrado de la losa.

    Las cargas vivas, si no se conocen no deben ser menores a 2,4 kN/m2 (sin

    carretillas autopropulsadas), e incluyen el peso de los trabajadores, del

    equipamiento que se mueve por encima, del almacenaje transitorio de

    materiales, de vas y de impactos.

    Las cargas muertas incluyen el peso del hormign, del propio encofrado

    (cuando corresponda) y del acero de refuerzo. En este caso:

    270

    L

    12

    b.d384.E.

    5.q.L3

    4

  • 52

    El peso del hormign ser: (. h), o sea: 23,7 kN/m3 x 0,15 m = 3,555 kN/m2.

    El peso del acero: 0,250 kN/m2

    Luego las cargas muertas en el caso del tablero de encofrado de la losa ser:

    3,555 kN/m2 + 0,250 kN/m2 = 3,805 kN/m2.

    Entonces la suma de las cargas vivas y muertas ser: 2,4 kN/m2 + 3,805

    kN/m2 = 6,205 kN/m2

    El esquema de clculo del tablero del encofrado de una losa de cubierta est

    representada en la figura 2.B1

    Se considera el tablero como una viga continua, con tablas originalmente de

    1 pulgada de espesor (2,54 cm), que cepilladas alcanzan un espesor neto de:

    2,54 cm 0,32 = 2,22 cm, de 25 cm de ancho y de 10 m de longitud.

    Fig. 2.B1 Esquema de clculo del tablero del encofrado de la losa

    El diagrama de cargas uniformemente distribuidas en el lado de 10 m se

    muestra en la figura 2.B1, la carga actuante ser el producto de la carga

    sobre el tablero por el ancho de una tabla de dicho tablero, o sea:

    w = 6,205 kN/m2 x 0,25 m = 1,551 kN/m

    2do Paso: Se aplican entonces los tres criterios: Por momentos flectores, por

    cortante y por deformacin para determinar la separacin de las viguetas.

  • 53

    Por Flexin: El momento flector actuante tiene que ser inferior o igual al

    momento resistente, o sea: 6

    d b

    10

    Lw 22 de donde se obtiene que:

    w6

    10 .d b L

    2 por lo que:

    N/m 1551 6

    10m(0,022) m 0,25 N/m 10 90 L

    2226

    Luego: L 3,42 m

    Por Cortante: El cortante actuante tiene que ser inferior o igual al cortante

    resistente, o sea: 3

    d b 2

    8

    L w 5 de donde se obtiene que:

    w15

    d b 16 L

    por

    lo que: N/m 1551 15

    m 0,022m 25,0N/m104,516L

    26

    Luego: L 17,02 m

    Por Deformacin: La deformacin actuante tiene que ser inferior o igual a la

    deformacin resistente, o sea: 270

    L

    I . E

    Lw

    184

    1 4 , o sea: 270

    L

    12

    d b. E

    Lw

    184

    13

    4

    por lo que: 33

    w270 12

    d b E 184L

    , o sea:

    33326

    N/m 155127012

    m (0,022)m 25,0N/m1012020184 L

    Luego : L 1,05 m

    Tomamos el valor un valor inferior al menor de los tres, o sea: L = 1,00 m

    3er Paso: Diseo de las viguetas y determinacin de la separacin entre las

    cargaderas, tal como se muestra en la concepcin del encofrado de la figura

    2.B2. Se asume una seccin de viguetas a partir de tablones con seccin de

    2 x 4 pulgadas.

    En este caso el valor b de las viguetas ser su ancho y considerando una

    prdida por cepillado de 0,32 cm, entonces: b = 5,08 0,32 = 4,76 cm

  • 54

    El valor d ser su peralto y considerando la prdida por cepillado de

    0,32 cm, entonces: d = 10,16 0,32 = 9,84 cm

    Fig. 2.B2 Posicin del tablero, las viguetas y las cargaderas del encofrado

    Las viguetas estn separadas a 1,00 m unas de otras, por lo tanto la carga

    uniformemente distribuida actuando sobre cada vigueta ser la carga total

    sobre el tablero ms el peso del tablero, por el rea tributaria del tablero

    sobre la vigueta, que ser justamente de 1 m, o sea:

    Wv = 6,205 kN/m2 x 1m + Peso del Tablero

    El peso del tablero de 2,22 cm de espesor se determina a partir del peso

    volumtrico de la madera utilizada, que es 740 kgf/m3, o sea 7400 N/m3 , que

    se multiplica por el espesor del tablero, o sea 0,022 m, luego: Peso del

    tablero = 7400 N/m3 x 0,022 m = 162,8 N/m, o sea 0,163 kN/m.

    Luego: Wv = 6,205 kN/m + 0,163 kN/m = 6,368 kN/m

    Aplicando de nuevo los criterios se determina ahora la separacin de los

    apoyos de las viguetas, que no es ms que la separacin entre las

    cargaderas Lc:

  • 55

    Por Momentos: Momento actuante Momento resistente, de donde:

    v

    2

    c w6

    10 .d b L

    , por lo que:

    N/m 6368 6

    10m(0,0984) m 0,0476 N/m 10 90 L

    2226

    c

    , luego: Lc 3,3 m

    Por Cortante: Cortante actuante Cortante resistente, de donde:

    v

    c w15

    d b 16 L

    , por lo que:

    N/m 6368 15

    m 0,0984m 0476,0N/m104,516L

    26

    c

    , luego: Lc 3,53 m

    Por Deformacin: Deformacin actuante Deformacin resistente, de

    donde: 33

    c w270 12

    d b E 184L

    , por lo que:

    3

    3326

    cN/m 636827012

    m (0,0984)m 0476,0N/m1012020184 L

    , luego: Lc 1,687 m

    Luego la distancia entre Cargaderas tiene que ser menor de 1,687 m y se

    considera de Lc = 1,50 m

    4to Paso: Diseo de las cargaderas.

    Es importante tener en cuenta que las cargaderas en el encofrado de la losa

    tienen como nico sentido disminuir la cantidad de puntales en el encofrado

    de la losa.

    En este caso es posible trabajar al igual que en los casos anteriores, pero

    resulta de mayor sentido comn fijar una distribucin de puntales y calcular el

    peralto necesario de la seccin de la cargadera para evitar que esta falle por

    alguno de los criterios analizados. Se considera la cargadera como una viga

    continua al igual que en el caso de las viguetas.

    Se partir de fijar un valor de ancho b de la cargadera con la carga P

    bajando de las viguetas y los apoyos en puntales alternos tal como se

    muestra en la figura 2.B3

  • 56

    Fig. 2.B3 Esquema de anlisis para el clculo de las cargaderas

    La carga actuante P sobre las cargaderas es por lo tanto una carga

    concentrada que baja por las viguetas y que corresponde como ya habamos

    visto antes como 6368 N/m ms el peso de la propia vigueta, que tiene

    seccin de 0,0476 m x 0,0984 m = 0,00468 m2 , para una separacin entre

    cargaderas de 1,5 m, aporta un peso de 7400 N/m3 x 0,00468 m2 = 34,63

    N/m, por lo que la carga concentrada sobre la luz libre de la cargadera ser:

    La carga actuante P ser entonces: 6368 N/m + 35 N/m = 6403 N/m, y

    teniendo en cuenta que el rea de tablero que tributa sobre cada vigueta es

    de 1,0 m. entonces :

    P = 6403 x 1,0 = 6403 N, o sea: P= 6403 N

    Se ha considerado la cargadera como una viga continua, con una distancia

    de apoyo en los puntales de: Lc = 2,0 m (ver la figura) y la incgnita en este

    caso pasa a ser el peralto d de la cargadera. A tal efecto se considera un

    ancho de la carrera b de 2 pulgadas, o sea: 5,08 cm a lo que se le resta

    0,32 cm a los efectos del cepillado, por lo que b = 4,76 cm (0,0476 m)

    Aplicando entonces de nuevo los tres criterios:

    Por Momento: Donde el Momento Actuante tiene que ser menor o igual al

    Momento Resistente, o sea: 6

    d . b .

    16

    L P 3 2c de donde: b . 16

    L P. 18d c

    m 0476,0N/m 10 x 90 16

    m 2,0N 6403 18 d

    26

    , luego: d 0,059 m, o sea: 5,9 cm

  • 57

    Por Cortante: Donde el Cortante actuante tiene que ser menor o igual al

    Cortante Resistente, o sea: 3

    b.d . 2

    8

    P 5 , de donde:

    b . 16

    P 15 d

    m 0476,0N/m 10 4,5 16

    N 6403 15 d

    26

    , luego: d 0,028 m, o sea 2,8 cm

    Por Deformacin: Donde la Deformacin Actuante tiene que ser menor o

    igual a la Deformacin Resistente, o sea: 270

    L

    12

    d b384.E

    L P 5 c3

    3

    c , de donde:

    3

    2

    c

    b . E . 384

    270LP12 5 d

    , o sea 3

    26

    22

    m 0,0476 N/m 10 12020 384

    270m (2,0) N 6403 12 5 d

    Luego: d 0,125 m, o sea: d 12,5 cm

    Por lo que la situacin ms crtica es por deformacin, o sea 12,5 cm como

    mnimo y a este valor le sumamos 0,32 cm por cepillado, luego: d = 12,82

    cm, seran (unas 6 pulgadas) o sea se tomar: d = 15,3 cm.

    5to Paso: Clculo o chequeo del puntal.

    La carga que baja por cada puntal en su condicin crtica est dada por el

    rea tributaria indicada en la figura 2.B4. Esta carga es la sumatoria de las

    cargas vivas y muertas sobre el tablero, ms el peso de tablero, de las

    viguetas y de las cargaderas.

  • 58

    Fig. 2.B4 Distribucin de los puntales bajo las cargaderas y viguetas

    a) Cargas vivas y muertas sobre el tablero: 6,205 kN/m2 x 1,5 m x 2,0 m =

    18,615 kN

    b) Peso del tablero: 0,022 m x 1,5 m x 2,0 m = 0,066 m3 , entonces:

    7,4 kN/m3 x 0,066 m3 = 0,488 kN

    c) Peso de la vigueta: 0,0984 m x 0,0476 m x 1,5 m x 2,0 = 0,01405 m3,

    entonces: 7,4 kN/m3 x 0,01405 m3 = 0,104 kN

    d) Peso de las cargaderas: 0,0476 m x 0,153 m x 1,5 m = 0,0109 m3,

    entonces: 7,4 kN/m3 x 0,0109 m3 = 0,081 kN

    Por lo que la carga total que baja por cada puntal en la condicin crtica ser:

    Pp = 18,615 kN + 0,488 kN + 0,104 kN + 0,081 kN = 19,288 kN

    El puntal se analiza para evitar que falle por prdida de estabilidad. A tal

    efecto se pre-dimensiona el puntal considerando por ejemplo una seccin

    cuadrada de 5 x 5 pulgadas (12,7 x 12,7 cm), aunque no necesariamente

  • 59

    tiene que ser cuadrada la seccin y se le resta 0,32 cm por cepillado, por lo

    que la seccin queda de 12,4 x 12,4 cm, con una longitud libre de pandeo

    Lpandeo, tal como se muestra en la figura 2.B5.

    Fig. 2.B5 Esquema de clculo y longitud de pandeo del puntal

    Se calcula la esbeltez geomtrica del puntal: b

    L

    pandeog

    La longitud de pandeo es la luz libre, neta del puntal, por lo que referida

    hasta la altura total del encofrado H ser:

    Lpandeo = H dentablado dvigueta dcargadera dcua ddurmiente

    Lpandeo = 3,0 0,024 0,0984 0,153 = 2,72 m

    b es el lado menor de la seccin del puntal, en este caso: 0,124 m.

    Entonces: 21,93 m 0,124

    m 2,72 g ;

    Se calcula entonces el coeficiente de pandeo k como: cpf 6

    E

    2 k

    Donde cpf es la resistencia a compresin paralela a la fibra de la madera,

    que en este caso es de: 50 MPa segn la tabla 2.5

    Luego: 9.94 N/m 10506

    N/m 1012020

    2

    3,1416 k

    26

    26

  • 60

    Para el clculo de la Pp crtica es necesario tener en cuenta que:

    1) Si g 10 entonces Pp crtica = cpf x b x d

    2) Si 10 < g k entonces Pp crtica = cpf x b x d [ 1 1/3 (g/k)4]

    3) Si g > k entonces Pp crtica = 2g

    2

    36

    Edb

    , en este caso se cumple la

    tercera condicin por lo que:

    Pp crtica = 2

    262

    (21,93) 36

    N/m 10 12020 m 0,124 m 124.0)1416,3( ,

    Pp crtica = 105358 N, o sea Pp crtica = 105,358 kN

    Como la carga que baja del puntal es menor que la crtica:

    19,288 kN < 105,358 kN entonces no es necesario aumentar la seccin del

    puntal ni disminuir la longitud de pandeo (Lpandeo) arriostrando el puntal

    Si hubiese sido necesario disminuir la longitud de pandeo a la mitad

    arriostrando los puntales, entonces se calcula de nuevo la esbeltez

    geomtrica del puntal g y si se mantiene mayor de k, entonces se calcula de

    nuevo la carga crtica y as sucesivamente.