LOGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO N 1

PRESENTADO A:TUTOR: EDGAR RINCON

POR:VEIRA VILLALBA CAVADIA - CODIGO: 50877883YAMID ARENAS MANSO CODIGO 79956117JORGE DAVID SANCHEZ HERNANDEZ - CODIGO: 98657480

GRUPO No. 90004_946

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCEAD SAHAGUNOCTUBRE DE 2015

INTRODUCCION

A continuacion se presenta el desarrollo de la primera actividad colaborativa del curso de logica matematica, esta actividad comprende varias tareas, en donde cada integrante del grupo hace aportes diferentes, se socializan y se corrigen.

La tematica a tratar es teoria de conjuntos, tablas de verdad, operaciones logicas entre conjuntos, lenguaje simbolico, se espera que el producto presentado cumpla con los requisitos planteados en la guia de actividades.

DESARROLLOTAREA 1Ejercicio: 1.1.3.1 (Aporte Veira Villalba)

De 150 docentes de la ECBTI asistieron al CONGRESO VIRTUAL MUNDIAL DE E-LEARNING, 80 fueron asistentes, 20 presentaron ponencias, 35 presentaron artculos y 10 presentaron tanto ponencias como artculos Cuntos docentes no presentaron produccin acadmica?

Por cada situacin es necesario presentar lo siguiente:

Identificacin de los conjuntos.A: Conjunto de Articulos = 35P: Conjunto de solo Ponentes = 20U: Conjunto total de Docentes = 80A P: Presentaron Articulos y Ponencias =10X: conjunto de los que no presentaron produccion academica.

Elaboracin del Diagrama de VennUNIVERSO = 80XP = 20A=3510

Descripcin de la solucin del Problema Argumentacin de la validez de su respuesta1. Los docentes que solamente presentaron ponencias: 20 10 = 102. Los docentes que solamente presentaron Articulos: 35 10 = 253. Cuantos no presentaron producccion academica? =XDESPEJANDO X La suma de los conjuntos A+P = 45 hasta 80 de los asistentes que es el Universo, hacen falta 35 docentes que no presentaron produccin acadmica.

1.1.3.2. (Aporte de Yamid Arenas)La UNAD hizo una valoracin con una muestra de 50 estudiantes sobre el tema de bajo rendimiento acadmico en ECACEN. Los criterios analizados fueron: Los que no tienen conectividad y lo que poco dominio tienen de la plataforma.Se observ que los estudiantes de bajo rendimiento en ambas condiciones, son el doble de los que slo tienen problema con la conectividad; mientras que los que slo tienen poco dominio de la plataforma son 23 estudiantes. Encuentre el nmero de estudiantes que tienen bajo rendimiento por la conectividad y los que aplican en ambas condiciones.Solucin:Sean:A: Estudiantes que no tienen conectividad; a: cantidad estudiantes con bajo rendimiento por la conectividad.B: Estudiantes que tienen poco dominio con la plataforma; b: cantidad de estudiantes que tienen poco dominio con la plataformaAB: Estudiantes que no tienen conectividad y que tienen poco dominio con la plataforma; c: cantidad de estudiantes que tienen bajo rendimiento en ambas condiciones.d: Cantidad de estudiantes sin bajo rendimiento.

a + b + c + d = 50c = 2a (1)b = 23a + b +2a + d = 503a + 23 + d = 50 3a + d = 50 - 233a + d = 27, pero d = 0; puesto que no queda ningn elemento por fuera de los dos conjuntos porque todos los 50 estudiantes presentan bajo rendimiento, entonces:3a = 27 a = 27 / 3 a = 9Luego de (1) c = 2a c = 2*9 c = 18

1.1.3.3 EJERCICIO (Aporte de Jorge Snchez)

En un evento de egresados, se lograron convocar 30 personas de las diferentes escuelas, de los cuales solo asistieron 20 que eran perteneciente al programa de ingeniera de alimento y 10 de Psicologa; los ingenieros de alimento estudiaron en modalidad a Distancia y los psiclogos en modalidad Virtual, 8 profesionales no dieron informacin. Cuntas profesionales de las distintas carreras estudiaron las 2 modalidades?

En esta situacin es necesario presentar lo siguiente: Identificacin de los conjuntos

Ingeniera de Alimentos:1. = 20 Modalidad a distancia.Psicologa: (P) = 10 Modalidad virtual.Sin informacin: 8

Elaboracin del Diagrama de Venn.

30A(D)8P(V)U

n (u) = n(A) + n(P) n( AP) n (u) = 20 + 10n (u) = 30

R/ 30 profesionales estudiaron 2 modalidades. Descripcin de la solucin del Problema.

20 Ingenieros estudiaron la modalidad a distancia.10 Ingenieros estudiaron la modalidad virtual. Quien estudia a distancia, su ejercicio lo hace virtualmente.

Argumentacin de la validez de su respuesta.

La educacin a distancia es una apropiacin permanente y actualizada de los avances tecnolgicos en el campo de la informtica. Por lo tanto es virtual, por eso los 30 estudiantes de las diferentes carreras profesionales estudiaron 2 modalidades (Distancia y virtual Aprendizaje significativo)

TAREA 2

2.1 Resuelva el siguiente Diagrama de Venn de acuerdo a la informacin que se requiere: (Aporte de Veira Villalba)

2.1.1. Cuantos estudiantes que pertenecen a los cursos Prcticos, Metodolgicos y Tericos a la vez? = 10 Estudiantes2.1.2. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prcticos?= 15 Estudiantes2.1.3. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Metodolgicos? = 85 Estudiantes2.1.4. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Tericos? = 60 Estudiantes2.1.5. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prcticos y a los Tericos; pero no a los Metodolgicos? = 1 Estudiante2.1.6. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Metodolgicos y Tericos; pero no a los Prcticos? = 2 Estudiantes2.1.7. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prcticos y a los cursos Metodolgicos; pero no al Tericos? = 9 Estudiantes2.1.8. Cuantos estudiantes que No pertenecen a los cursos Prcticos, ni Metodolgicos y ni Tericos? = 40 Estudiantes

2.2 En base al Diagrama de Venn en el punto anterior, represente cada caso de la forma que se propone en la siguiente relacin: (Aporte de Jorge Snchez)

2.3 a. P M = P unin M P M = (15, 9, 85, 10, 1,2)

b. M P = M interseccin P M P = (9,10)

c. P M = P diferencia simtrica M P M = (1, 15, 2, 85) d. M U = M diferencia U M U U= 172+40 = 212 85 212 = -127 M= 85

e. U B = U diferencia B 212-0= 212

f. T = T complemento (40, 15, 9, 85) g. M P = M unin P (85,2, 9,10, 15, 1)15+85 = 100

h. PM = P interseccin M (9,10)

i.(P M) = (P unin M) complemento (P M) = (60, 40)

2.3 En base a la informacin contextual (Tarea 1), resuelva:2.3.1 Defina por Compresin los siguientes conjuntos: (Aporte de Yamid Arenas)E= {Amazonas, Casanare, Guaina, Guaviare, Meta, Vaups y Vichada}H= {Cauca, Nario, Putumayo y Valle del Cauca}K= {Boyac, Huila, Caquet y Tolima}B= {Amazonas, Casanare, Guaina, Guaviare, Meta, Vaups, Vichada, DistritoCapital y Cundinamarca}

SOLUCIONE= {Amazonas, Casanare, Guaina, Guaviare, Meta, Vaups y Vichada}: Los Departamentos del SurOriente de Colombia.H= {Cauca, Nario, Putumayo y Valle del Cauca}: Los departamentos del SurOccidente de Colombia.K= {Boyac, Huila, Caquet y Tolima}: Los departamentos del Centro de ColombiaB= {Amazonas, Casanare, Guaina, Guaviare, Meta, Vaups, Vichada, DistritoCapital y Cundinamarca}: Los Departamentos de la zona Centro y Orinoqua de Colombia

TAREA 3

3.1. El estudiante revisar individualmente los temas relacionados sobre proposiciones y conectores lgicos, al terminar debe transformar las expresiones relacionadas de lenguaje natural al lenguaje simblico aplicando conectivos lgicos.

Cada solucin de los tems relacionados deben contar con las siguientes etapas: Expresin en lenguaje natural en donde evidencie los conectivos lgicos. Declaracin de premisas. Expresin en lenguaje natural. Tabla de verdad Utilizar el simulador truth.

Ejercicios a resolver (Aporte Veira Villalba)

1Para estudiar lgica es necesario ser responsable y constante.

Declaracin de premisas:

Premisa 1: p - para estudiar lgicaPremisa 1: q - es necesario ser responsable Premisa 1: r es necesario ser constante

p q r

3La lgica es fundamental para estudio matemtico, es condicin necesaria y suficiente.( Aporte de Jorge Sanchez)

ConectivoNombre LgicoSmbolo

YConjuncin^

ODisyuncin

Si..Entonces..Implicacin o Condicional

Si y solo siDoble Implicacin o bicondicional

1. Declaracin de premisas.

P = Termino mayor M = Termino medio S = Termino menor. Premisa mayor: todos los hombre son mortales M P Premisa menor: Scrates es un hombre S M Conclusin: Scrates es mortal S P

1. Expresin en lenguaje natural.

Todos los hombres son mortales. Igualmente, Scrates es un hombre. Por lo tanto Scrates es mortal.

1. Tabla de verdad.

P = Todos los hombres son mortales.Q = Scrates es un hombre.R = Scrates es mortal.P^Qr

VVVVV

VVVFF

VFFFV

VFFFF

FFVFV

FFVFF

FFFFV

FFFFF

1. Utilizar el simulador truth.

pqr

pqr

TTT

TTF

TFT

TFF

FTT

FTF

FFT

FFF

T

F

T

T

T

T

T

T

4Si estudio lgica, entonces puedo inferir. (Aporte Veira Villalba)

Declaracin de premisas:

Premisa 1: p Si estudio lgicaPremisa 1: q puedo inferir

p q

7. Si estudias matemticas, entonces te enfrentas a la ciencia de lo abstracto y lo inconmensurable. (Aporte de Yamid Arenas)P (Q R)P: estudias matemticasQ: te enfrentas a la ciencia de lo abstractoR; te enfrentas a la ciencia de lo inconmensurable

8. Si hoy no luchas, maana no llores. (Aporte de Yamid Arenas) P QP: Hoy luchasQ: maana llores

9. Los estudiantes de Lgica matemticas razonan si y solo si resuelven todos los das ejercicios de razonamiento. (Aporte de Yamid Arenas)P QP: Los estudiantes de Lgica razonanQ: Los estudiantes resuelven todos los das ejercicios de razonamiento

10. O estas en ingeniera de sistemas y estudias lgica matemtica o estas en ingeniera de alimentos y estudias otro curso. (Aporte de Yamid Arenas)(P Q) V (R S)P: estas en ingeniera de sistemasQ: estudias lgica matemticaR: estas en ingeniera de alimentosS: estudias otro curso

TAREA 4

A travs de una (1) de las tcnicas de aprendizaje relacionada, exponga las caractersticas y etapas que hay que recorrer para obtener un conocimiento vlido desde el punto de vista cientfico. Adems, plantear situaciones en la cual se identifiquen los procesos de induccin, deduccin, falacias, ambigedades y enunciados falseables dentro de un proceso de investigacin cientfica.

Crucigrama: (Aporte Veira Villalba)

SOLUCION DEL CRUCIGRAMA.

VERTICALES

1El conocimiento cientfico es crtico, porque trata de distinguir lo verdadero de lo falso[footnoteRef:1]. [1: http://www.escepticospr.com/Archivos/conocimiento_cientifico.htm]

3La Observacin consiste en examinar atentamente los hechos y fenmenos que tienen lugar en la naturaleza y que pueden ser percibidos por los sentidos.[footnoteRef:2] [2: http://www.quimicaweb.net/ciencia/paginas/metodocc.html]

5Es un razonamiento mediante el cual pasamos de un conocimiento de determinado grado de generalidad, a un nuevo conocimiento de mayor grado de generalidad[footnoteRef:3]. Induccin [3: http://www.lizardo-carvajal.com/la-induccion-como-metodo-de-investigacion-cientifica/]

6Es universal porque es vlido para todas las personas sin reconocer fronteras ni determinaciones de ningn tipo, no vara con las diferentes culturas[footnoteRef:4]. [4: https://bilosofia.wordpress.com/2012/02/24/introduccion-a-la-epistemologia-segun-mario-bunge/]

7Es el razonamiento que parte de un marco general de referencia hacia algo en particular. Este mtodo se utiliza para inferir de lo general a lo especfico, de lo universal a lo individual[footnoteRef:5]. Deduccin. [5: http://profesores.fi-b.unam.mx/jlfl/Seminario_IEE/Metodologia_de_la_Inv.pdf]

HORIZONTALES

2Es la aseveracin concreta de una idea que, de manera fundamentada, se expone pblicamente. Tambin puede llamrsele teora cientfica[footnoteRef:6]. Tesis [6: https://es.wikipedia.org/wiki/Tesis]

4El conocimiento cientfico es Objetivo porque es vlido para todos los individuos y no solamente para uno determinado[footnoteRef:7]. [7: https://bilosofia.wordpress.com/2012/02/24/introduccion-a-la-epistemologia-segun-mario-bunge/]

8Es una suposicin de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia[footnoteRef:8]. Hiptesis [8: https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_(m%C3%A9todo_cient%C3%ADfico)]

9Todo conocimiento est sujeto a comprobacin, ya sea por demostracin (racional) o por experimentacin (emprica) por lo tanto debe ser[footnoteRef:9]: Verificable [9: http://filosofia.carpetapedagogica.com/2012/08/caracteristicas-del-conocimiento-valido.html]

10En el conocimiento cientfico es la operacin intelectual que considera por separado las partes de un todo[footnoteRef:10]. Anlisis [10: http://www.eumed.net/libros-gratis/2007a/257/6.3.htm]

11Es un razonamiento no vlido o incorrecto pero con apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engaoso o errneo (falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo[footnoteRef:11]. Falacia. [11: http://www.monografias.com/trabajos82/las-falacias/las-falacias.shtml]

12Es el punto de partida del conocimiento cientfico[footnoteRef:12]: Problema [12: http://www.ciafic.edu.ar/documentos/Albizu_1998.pdf]

Tarea 4: Mtodo Cientfico

A travs de una (1) de las tcnicas de aprendizaje relacionada, exponga las caractersticas y etapas que hay que recorrer para obtener un conocimiento vlido desde el punto de vista cientfico. Adems, plantear situaciones en la cual se identifiquen los procesos de induccin, deduccin, falacias, ambigedades y enunciados falseables dentro de un proceso de investigacin cientfica. Aspectos a tener en cuenta Realizar un mapa conceptual. (Aporte de Jorge Sanchez)

CONCLUSIONES

Despus de haber realizado el presente trabajo se pueden determinar las siguientes conclusiones:

Se not el alto grado de compromiso del grupo de trabajo para sacar adelante la actividad, adems que se cont con la supervisin constante del tutor en cada avance.

Las tareas realizadas nos ratificaron una vez mas las importancia de la lgica no solo en las actividades acadmicas, sino en la vida cotidiana.

Los temas tratados en esta primera actividad enriquecen los conocimientos de las disciplinas profesionales de los miembros del grupo.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

CIBER GRAFIA

Nueva Gua para la Investigacin Cientfica. Heinz Dieterich. Tomado de: http://www.ceuarkos.com/heinz.pdf http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/ http://www.escepticospr.com/Archivos/conocimiento_cientifico.htm http://www.quimicaweb.net/ciencia/paginas/metodocc.html http://www.lizardo-carvajal.com/la-induccion-como-metodo-de-investigacion-cientifica/ https://bilosofia.wordpress.com/2012/02/24/introduccion-a-la-epistemologia-segun-mario-bunge/ http://profesores.fi-b.unam.mx/jlfl/Seminario_IEE/Metodologia_de_la_Inv.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Tesis https://bilosofia.wordpress.com/2012/02/24/introduccion-a-la-epistemologia-segun-mario-bunge/ https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_(m%C3%A9todo_cient%C3%ADfico) http://filosofia.carpetapedagogica.com/2012/08/caracteristicas-del-conocimiento-valido.html http://www.eumed.net/libros-gratis/2007a/257/6.3.htm http://www.monografias.com/trabajos82/las-falacias/las-falacias.shtml http://www.ciafic.edu.ar/documentos/Albizu_1998.pdf http://worksheets.theteacherscorner.net/make-your-own/crossword/lang-es/ http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conjuntos/marco_conjuntos.htm https://www.youtube.com/watch?v=cAVHPZyEgpg http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_3.htm https://es.wikipedia.org/wiki/Falacia