Trabajo Simulacioncompleto

8/11/2019 Trabajo Simulacioncompleto

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Simulación de sistemas

(Parqueadero Facultad de Minas Universidad Nacional)

Andrés Bedoya Hernández

ste!ani "armona Mar#n

$aniel Marulanda Posada

%aime Me&#a 'uintero

Universidad Nacional de "olomia

Medell#n *+,



buena convivencia y ayuden a que todos podamos tener acceso a la facultad sin ning0n

problema.

)in embargo cabe notar que no es durante todo el d*a que se presenta el problema, sólo es

durante las horas de la ma(ana donde el sistema llega al lleno total impidiendo el ingreso de

más veh*culos, lo que quiere decir que la solución debe tener en cuentan factores como que eln0mero de veh*culos va a seguir en aumento con el paso del tiempo y que sólo se llena

durante ciertas horas del d*a.

/"uál es el o&etivo0

'ntender y estudiar los d*as y horas exactas donde este problema se hace realmente evidente,

conocer la#s% causa#s% y plantear solución#es% necesaria#s% al problema planteado.

1- Alternativas .ro.uestas

4lternativa La solución básica y más sencilla es adecuar más parqueaderos en la sede.

Pero si no se toman medidas necesarias para sistematizar correctamente el flujo de

parqueaderos dentro de la sede, eventualmente el problema volverá a aparecer.

4lternativa + $mplementar un sistema de pico y placa que condicione a los estudiantes a

no llevar el automóvil al campus d*a de la semana durante un intervalo de tiempo

especificado. 'l pico y placa tendr*a una rotación semestral.

4lternativa 4sociar las respectivas placas de los automóviles al )$4 de cada estudiante ydefinir un máximo de tiempo de parqueo en las instalaciones durante el d*a. 3ada hora

que se exceda el estudiante, tendrá un costo que se verá reflejado en las deudas dentro

del )$4.

,- $e!inición de variales

2iem.o lle3ada de un ve4#culo (255)6 'vento que indica el tiempo en el que llega un

veh*culo al parqueadero. #'xógena%.

NPS6 20mero de veh*culos en el sistema #veh*culos en el sistema en un tiempo

determinado%. #'stado%.

N2P6 20mero total de veh*culos que llegan al sistema #registro total de veh*culos que

entraron durante el d*a%. #'xógena%

N7mero de .ersonas atendidas (NPA)6 3antidad de veh*culos que ingresaron al sistema y

encontraron parqueadero libre.



Relo& i6 variable que permitirá llevar un seguimiento de la hora de entrada de cada

veh*culo que encontró parqueadero #5eloj %, y hora de los que no encontraron

parqueadero #5eloj +%.

Parqueadero i (Pi)6 6ariable de estado endógena que permite saber si el parqueadero i se

encuentra ocupado por lo que toma el valor de si una entidad ocupa la celda de parqueo

o " si está desocupada. Servicio Parqueadero i (SPi)6 'vento de tiempo que tarda un veh*culo en el parqueadero i,

con i desde hasta !", donde n es el total de celdas de parqueo de la facultad de /inas.

2iem.o .ro3ramado si3uiente lle3ada (2255)6 'vento que me indica el tiempo en el que

llega el siguiente carro, #tiempo programado para la siguiente llegada%. #'xógena%.

N7mero total de ve4#culos no atendidos (NPNA)6 6ariable de estado endógena que se

refiere al n0mero total de veh*culos que encontraron parqueaderos libres. #'ndógena%.

2iem.o servicio total (2S2)6 7iempo total de servicio de todos los parqueaderos de la

facultad.

2iem.o .ro3ramado .ara la si3uiente salida (2PSal)6 'vento que se refiere al tiempo en el

que un veh*culo sale del parqueadero.

2iem.o servicio (2S)6 6ariable de estado endógena que indica el tiempo que pasa una

celda ocupada por un veh*culo. #'ndógena%.

2iem.o servicio total (2S2)6 6ariable de estado endógena que permite saber el tiempo

total de servicio de todo el parqueadero de la facultad.

8- $ia3rama de !lu&o



Modelo veral

Para facilitar la legibilidad de los diagramas presentados, se presenta el siguiente modelo

verbal del sistema

1n veh*culo entra al sistema, la variable n0mero de veh*culos en el sistema aumenta uno y

el contador 7874L de veh*culos que entraron al sistema aumenta en la misma proporción.

)i el n0mero de veh*culos en el sistema es menor o igual al n0mero total de parqueaderos

disponibles en el campus, aumentamos en uno el n0mero de veh*culos atendidos,

registramos la hora de llegada y creamos un iterador i, que es la posición i que ocupara el

veh*culo. 'l veh*culo #en nuestro modelo a prueba de (o(os%, va iterando por Pi, y cuando

el usuario encuentra un parqueadero libre #Pi 9 "%, entonces lo ocupa poni&ndolo en ,

guardamos en la variable del )ervicio en Parqueadero i la suma del tiempo de llegada más

el tiempo en servicio para calcular el tiempo que tarda el veh*culo en el parqueadero i,

luego aumentamos el 77L #7iempo de llegada% al valor del tiempo de llegada del serviciosiguiente. 'n caso de que el n0mero de veh*culos en el sistema sea mayor al n0mero de

parqueaderos disponibles, aumentamos en el n0mero de usuarios 28 atendidos,

guardamos la hora de llegada del veh*culo y disminuimos en el n0mero de usuarios en el

sistema #)ale del sistema%, calculamos el 77L de la próxima llegada #igual que cuando si hay

parqueaderos disponibles%.

Para la salida de los veh*culos del sistema, es decir, el diagrama que inicia en , lo

primero es mirar si ya no hay veh*culos en el sistema. )i todav*a hay veh*culos en el

sistema, disminuimos en el n0mero de veh*culos, desocupamos el parqueadero

correspondiente y hacemos el tiempo de servicio total igual a lo que llevaba acumulado

más el tiempo que estuvo en servicio el parqueadero i. )i no ning0n veh*culo en el sistema,simplemente no hace nada y sigue revisando constantemente.

2ota 's importante resaltar que en el modelo verbal se explica 0nicamente lo que pasa

con veh*culo #para la comprensión del lector%, pero la simulación se repite

constantemente, considerándose algo como un loop infinito durante la jornada en la que

están abiertas las puertas del campus.

9- :ariales de desem.e;o-

7eniendo en cuenta las tres alternativas planteadas, crearemos para cada una variable

comparativa #variable de desempe(o% explicando que función tendrá durante la

simulación.

Alternativa +6 $mplementar un sistema pico y placa llevar*a la condición de tener para

cada d*a en especial ciertas restricciones para los veh*culos. Para esto generamos una

variable sobre las placas de los veh*culos. 2os interesa el 0ltimo n0mero para determinar

nuestra estrategia de pico y placa. )e tomara el pico y placa implementado en /edell*n y



un variable que llamaremos :23P 9 2umero de carros en pico y placa, Para contar los

carros que fueron afectados por el pico y placa los cuales no ingresaran al sistema. Pero se

tendrán presente al momento de compararlo con el sistema inicial al fin de ver que tanta

es la diferencia en los tiempos de llegada de ambos.

3on esta alternativa estamos evaluando prácticamente el comienzo de nuestra simulación.'s decir si el auto ingresa al sistema o no, )i ingresa quiere decir que si no esta ocupado las

celdas de los parqueaderos es un usuario atendido. Pero, )i el pico y placa aplica para

nuestro carro inmediatamente, $ndependiente si hay celdas o no disponible

inmediatamente el usuario se toma como no atendido. 4demas implicar*a que si se

cumple el pico y placa habrá una disminución en el tiempo en que se llene #en caso

hipot&tico que ocurra% y el tiempo total del sistema podr*a variar.

Alternativa 6 Para la alternativa de multas necesitamos evaluar el tiempo de

permanencia del veh*culo y compararlo con nuestra constante de permanencia máxima #<

horas%, para determinar si el veh*culo se ha quedado más tiempo del establecido. 3onesta alternativa queremos crear una simulación en la cual los usuarios tengan que salir por

obligación antes del tiempo máximo de permanencia lo cual dara lugar a espacios vacios

para nuevos carros. )ea :7)/ el tiempo máximo de permanencia en el servicio, := las

horas máximas que se pueden quedar en el parqueadero y :7multa el precio por el

tiempo adicional en el parqueadero tenemos.

)i 7)/ > =#en este caso := es <% entonces.

7multa 9 Precio establecido ? 7)/ #)e multara por cada hora adicional que se quede%

@ebido a que nuestro problema se debe a que hay carros que no encuentran

parqueaderos actuamos sobre el 7$'/P8 @' )'56$3$8 #7)%. =ay personas que si ven estánen la universidad por estudios continuos privan a otras de lo mismo, )i bien queremos una

equidad. 'sto es muy dif*cil debido a los horarios de los estudiantes # )i uno tiene clase de

Aam a <pm es distinto a uno de +pm a <pm%. Bueremos centrarnos en un tiempo máximo

para los usuarios y asi compartir con otros usuarios que tambi&n tienen sus necesidades.

Alternativa 16 3on la construcción de nuevas celdas habrá más capacidad en el sistema.

@efinimos :2p como n0mero máximo de celdas en el parqueadero simulado,

cambiaremos esta variable para ver cómo se va comportando con el tiempo.

'n esta alternativa planteamos si bien la más sencilla de las soluciones. Puede ser la mas

complicada, 1na de nuestras variables de desempe(o es el :C4)78 por crear celdas

adicionales. 8tra podr*a ser el tiempo entre la llegada y el recorrido del parqueadero para

encontrar un parqueadero libre. La cantidad de personas atendidas y la disminución de

esos parqueaderos :ilegales que la gente utiliza cuando no logra conseguir un

parqueadero adecuado.



7- $istriuciones

Presentaremos el estudio de las distribuciones estad*sticas de los d*as martes, mi&rcoles,

jueves y viernes, para observar por medio de )tatgraphics a que distribución se ajusta

cada d*a.

Las muestras de los tiempos entre las llegadas de los veh*culos fueron tomadas en lasentradas de los parqueaderos de la facultad de /inas, los tiempos entre salidas fueron

simulados en simulA.

4l comparar el 2 calculado de cada d*a con los datos obtenidos, se observó que faltan

datos en las muestras.

Para validar el tama(o de la muestra se procedió a usar la fórmula

3on un 2ivel de confianza de D"E y 'rror de "E

Análisis estad#stico entrada de ve4#culos

stimaciones de datos que !altan6

Martes Miércoles %ueves :iernes

2 obtenido +D

2 calculado FFD

2 faltante F"

2 obtenido --

2 calculado <"

2 faltante <

2 obtenido FA

2 calculado --D

2 faltante +D

2 obtenido +

2 calculado <A

2 faltante -F

Análisis descri.tivo6


N7mero de

oservaciones

+D -- FA +

Media .--A+A ,-"D"D"D ,DDA< -.+F

$esviación

estándar

-.DFDA ,"AF<A+ ,FF<"- ."-"-

:arianza +-.F-D ,!!FADAF +.-++< ".D<<



2ama;o muestra

teórica

FFD <" --D -F

Análisis .ruea de ondad de a&uste


$istriución 6alor

extremo más

grande

Camma Loglog*stica 3hiG3uadrada

:alor < . ",+!- ",""+""<-! ",""""""A<A- ",<-FAA<

Histo3ramas entradas con sus res.ectivos a&ustes



Su.uestos entradas6

6emos que los valores en los d*as martes y jueves se encuentran bien distribuidos a diferencia de

los d*as mi&rcoles y jueves. La suposición de esto es debido a la cantidad de datos que se tomaron

fue mayor estos d*as y fue en los que más entradas se tuvieron en el sistema.

8tro supuesto es que a la facultad asisten más personas que tienen carros que no tienen la norma

de pico y placa esos d*as por lo que hay más frecuencia de entidades entrantes en el sistema.

Análisis estad#stico salida de ve4#culos


2 obtenido -"

2 calculado -

2 faltante +D-

2 obtenido <!

2 calculado +FF

2 faltante AA

2 obtenido A+

2 calculado +<-

2 faltante A+

2 obtenido F+

2 calculado FA

2 faltante F

Análisis descri.tivo6


Numero

oservaciones

-" <! A+ F+

Media

.--A+A ,-+A- ,+<A+D ,FAF<F

$esviación

estándar ,-AAFF ,+ ,++AF +,+<D

:arianza+,<DD ,"D!< ",-+"D F,-F

2ama;o muestra

teórica

- +FF +<- FA

Análisis .ruea de ondad de a&uste




distriución Lognormal

#Gparametros%

Loglogistica

#Gparametros

Lognormal

#Gparametros%

log*stica

:alor = . ",-DF+ ",-+FF ",+D-- ","""<-

Histo3ramas salidas con sus res.ectivos a&ustes

h i s t o g ra m a d e s a l id a d ia m a r te s

tie m p o e n tr e s a l id a (m in )

n u m e r o d e c

a r r o s

q u e s

a l e n

-1 3 7 1 1 1 5

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5 D i s t r i b u c ió nL o g n o r m a l (3 -P a r á m e t ro s )

grafica salida carros dia mier coles

tiempos entr e salida(min)

n u m e r o d e

c a r r o s q u e s a l e n

-1 2 5 8 11 14 17

0

10

20

30

40 DistribuciónLoglogística (3-Parámetros)



Su.uestos salidas6

3on el nivel de confianza determinado no se ajustan los valores del d*a viernes, un supuesto para

este d*a es que los viernes las personas empiezan a disminuir la asistencia a clase por ser el d*a

que se toma para descansar o para realizar otras actividades fuera de las clases además que para

muchas personas es agotador llegar a este d*a despu&s de todo el recorrido acad&mico y laboral

de la semana, por lo tanto las salidas se ven disminuidas.

8tro de los supuestos es que la mayor*a de personas salen más temprano por lo que la frecuencia

de salida en el horario que se tomaron los datos es mayor ya que teniendo alguna relación con el

supuesto anterior, las personas quieren descansar lo antes posible.

8tra suposición que se tiene es que el parqueadero en este horario ya está lleno y muchas

personas vuelven a salir por no encontrar una celda libre donde parquear.

histograma carros entr e salida dia jueves

tiempo entr e salida(min)

n u m e r o d e

c a r r o s q

u e s

a l e n

-1 3 7 11 15

0

10

20

30

40 DistribuciónLognormal (3-Parámetros)

Histograma para datos salida vier nes.Col_ 1

-1 3 7 11 15 19

datos salida vier nes.Col_ 1

0

10

20

30

40

f r e c u e n c i a

DistribuciónLogística

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