COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE

MATERIALES

TRABAJO DOMICILIARO 3

DOCENTE: ING. MARDONIO

EUSCATEGUI

ALUMNO:RETIS JIMENEZ RICARDO

1. Se tiene la viga con las siguientes características Wl=3 tn/m Wd=4 tn/m f’c= 210 kb/cm2 fy=4200 kg/cm2 t=5 uso oficinas b=40 cm.

3/8”

9 m

Wu=1.2*3 + 1.6*4 = 10 tn/m.

DMF:10∗8112

𝑡𝑛−𝑚10∗8112

𝑡𝑛−𝑚

10∗8124

𝑡𝑛−𝑚

+

--

1.Dimensionamiento para el M+max:

𝑀𝑢=𝛷𝑏𝑑2 𝑓 ′ 𝑐𝑤∗(1−0.59𝑤)

𝜌=0.0213 𝜌=0.75∗0.0213=0.0159 𝑤=𝜌∗𝑓𝑦𝑓 ′𝑐

=0.32 

𝑑=41.47 𝑐𝑚 .h=41.47+4+0.95+1.27=47.69𝑐𝑚≅ 50𝑐𝑚

La viga sera: de 40*50 cm

* Diseño por flexión:

𝐴𝑠= 33.75∗105

0.9∗4200 (𝑑− 𝑎2)

𝑎=𝐴𝑠∗4200

0.85∗210∗40

As1=22.06 cm2 a=13.33 cm.As2=24.06 cm2 a=14.15 cm.As1=24.32 cm2 a=14.31 cm.

As=24.37 cm2 a=14.34 cm.

Usar: 5Φ 1” + 1 ½”

*Mmax(-):

𝐴𝑠= 67.5∗105

0.9∗4200 (𝑑− 𝑎2)

𝑎=𝐴𝑠∗4200

0.85∗210∗40

As1=45.32 cm2 a=26.66 cm.As2=58.64 cm2 a=34.5 cm.As3=67.30 cm2 a=39.59 cm.As4=74.45 cm2 a=43.50 cm.

* Calculo de deflexiones:

Inercia efectiva:

Con la nueva área de acero

 

Calculando kd:

cm4 

* Diagrama trilineal

Punto A (Φcr ; Mcr):

Mcr=2∗√ 𝑓 ′ 𝑐∗𝐼𝑔𝑌𝑡 Φcr=2∗√ 𝑓 ′𝑐

𝐸 𝑠∗𝑌𝑡

=5.33*10-6rad

==

Punto B(Φy ; My):

Punto C (Φnu ; Mnu):

Φnu=ε 𝑐𝑢𝑐

= =17.54cm

rad.

𝑀𝑛𝑢=25.35∗4200∗(43.78− 14.912 )=38.67 𝑡−𝑚

C

A

B

T-m

*ad228.0579.85.33

4.83

37.31

38.67

Diagrama trilineal

* Diseño por corte:D=43.78

Vud

Corte por resistencia del concreto:Vc=0.53* * bw * d=0.53**40*43.78=13.45 tn

Vud =45-10l=45- 10*0.4378 =40.62 tn

Vn=54.16 tn Vn=Vc + Vs Vs=40.71 tnVn>VcVs=1.06*Vs=2.02*

45tn

45tn

S<=d/4 v s<= 30cmS<=10.95cm v s<= 30cm

s=7 cm

Vn<=Vc/2=6.73tnVu=Vn/0.75=5.04tn5.04 = 40.62-10 * l1 l1=3.56 cm

s=10 cm

s=15 cm

s=20cm

1.10m

1.75m

2.074m

3.56m

29.67 tn

23.15 tn

5.04 tn

19.88 tn

Numero de estribos para 7cm:

estribosLong. estribada=1.59m

Numero de estribos para 10cm:

estribosLong. estribada=2.19m

Numero de estribos para 15 cm:

estribosLong. estribada=4.14m>4.03

Usar:1@0.05;22@0.07; 6@0.1;12@0.15

0.4 m 0.4 m

8 m 2 m

12 tn

Para la viga mostrada:Diseñar por flexión (varillas longitudinales :N9)Diseñar por corte.

Fc’=245 kg/cm2Fy=3500 kgcm2B=40cm, h=60cm

1/2”

2 tn12 tn0.2

tn.m

8.4 m 2.20 m

36 tn34 tn

48tn

VbVa

12 tn

DFC:

Va +Vb =2+12+106=120 tnSumatoria de Mb=0(Va-2)8.4 – 0.2 – 10(10.6)(8.4-5.3)+12(2.2)=0

Va=38 tnVb=82 tn.

Tramo 1 AB 0< = x <=8.4Vx=(Va-2)-10x V1=36 tn y V2=-48TN

Tramo 2 BCVx=(Va-2)-10x +Vb-10(x-8.4)V2=34tn V3=12tn

DMF

0.2tn.m

24.2tn.m

50.6tn.m

64.6 tn.m

-

+

Primer tramoMx=(Va-2)x – 0.2 – 10/2 x2M1=-0.2 M2=-50.6Mmax=64.6 tn .m

Segundo tramoMx=36x-0.2-5x2+82(x-8.4)-5(x-8.4)2M3=-50.6 M4=-24.2

h=60 cm

d=60-(1.27+4+1.43)=53.3 cm

As1=42.75 cm2 a=17.96cmAs2=46.27 cm2 a=19.44cmAs3=47.06cm2 a=19.77cmAs5=47.23cm2 a=19.84cmAs6=47.28cm2 a=18.86cm

Debe de usar 7 varillas de 9/8” y una de ¾” y distribuirse en dos capas repectivamente.

*Diseño por corte

Vud

2.94 m

0.84m

6.65tn

Vud=36-10xVud=36-10*(0.53)=30.65 tnVc=0.53**40*53.3=17.74 tn=17.74+Vs Vs=40.87 tnVn>Vc

Vs1=1.06*40*53.3=35.48 tnVs2=2*40*53.3=70.96 tnS<=d/2 = 26.73 cm v s<60cm

S=Tomo el menor valor s<=21 cm.

Vn<=Vc/2 = 17.74/2 = 8.87Vu=6.65 tn.6.65=36-10*lL=2.94 longitud hasta donde es necesario estribar.

S=25 cm Vs=

Vu = (19.01 +17.74)*0.75=27.56 tn

27.56=36-10LL=0.84m# estribos s=21cm

L estribada=147 cm# estribos s=25cm

L estribada = 347cm

Usar: 1Φ1/2” @ 0.05 ; 7 Φ1/2” @0.21; 6 Φ1/2” @ 0.25

* Segundo tramo:

Vud=42.65

31.13

27.56

Vud= 48- 10*0.533=42.65Vc=17.74 tnVn=58.87tnVs=39.40 tn

S<=d/4=13.37 cm s<=30 cm

S=Tomo el menor valor: 13 cm

S=15 cm Vs=Vu=(31.08+17.74)*0.85=37.07 tn37.01=42.65- 10*L1L1=0.56 m

S=20 cm

Vs=Vu=(23.76+17.74)*0.85=31.13 tn31.13=42.65- 10*L1L1=1.15 m

S=25 cm

Vs=Vu=(19.01+17.74)*0.85=27.56tn27.56=42.65- 10*L1L1=1.51 m

# estribos cuando s=13cm

L estribada=122cm

# estribos cuando s=15cm

L estribada=182cm

# estribos cuando s=20cm

L estribada=362cmComo solo necesitaba estribar 294 cm

Entonces se debe de usar:

Usar: 1Φ1/2” @ 0.05 ; 9 Φ1/2” @0.13; 4 Φ1/2” @ 0.15; 6 Φ1/2” @ 0.20

* Tercer tramo:

34 tn

12 tn

Vud=34-10*0.533 = 28.67 tnVn=28.67/0.85=38.23 tnVs=20.49 tnS<=26.73 cm v S<=60 cmS

Tomo s=24 cm

34 tn

12 tn

2.20 m

28.67 tn

d

Vn<=Vc/2=8.87Vu=0.75*8.87=6.65 tn6.65=28.67-10*LL=2.20

S=30 cmVs=Vu=25.15 tn25.15=28.67-10*L2L2=0.35m

# estribos para s =24 cm

L estribada=101cm

# estribos para s =25cm

.35m

Usar: 1Φ1/2” @ 0.05 ; 4Φ1/2” @0.24; 7Φ1/2” @ 0.25