UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALACENTRO REGIONAL, MALACATN SAN MARCOSFACULTAD DE HUMANIDADESCARRERA: P.E.M. EN MATEMATICA Y FISICA CURSO: LGICA-MATEMTICALIC: M.A ANTONY HAMILTON DE LEN

TRABAJO:

RESUMEN DE LA OBRA EL HOMBRE QUE CALCULABA

SEMESTRE:PRIMERO.

ALUMNO:SERGIO GAMALIEL GAMARRO GMEZ

CARN: 6678-15-18853INDICE PGINAS:PRESENTACIN.. 04 OBJETIVOS 05INTRODUCCIN. 06BIOGRAFA DE JULIO CSAR DEL MELLO E. SOUZA (MALBA TAHAN). 07- 09SEPARADOR 10CAPTULO I............................................................................................................... 11CAPITULO II... 12CAPITULO III.. 13CAPITULO IV... 14CAPITULO V. 15CAPITULO VI 16CAPITULO VII.. 17CAPITULO VIII. 18CAPITULO XIX. 19CAPITULO XX... 20CAPITULO XI 21CAPITULO XII... 22CAPITULO XIII........................................................................................................... 23CAPITULO XIV........................................................................................................... 24CAPITULO XV.. 25CAPITULO XVI 26CAPITULO XVII.. 27CAPITULO XVIII 28CAPITULO XIX.......................................................................................................... 29SEPARADOR 30CAPITULO XX. 31CAPITULO XXI 32CAPITULO XXII........................................................................................................... 33CAPITULO XXIII.......................................................................................................... 34CAPITULO XXIV... 35CAPITULO XXV. 36CAPITULO XXVI... 37CAPITULO XXVII. 38CAPITULO XXVIII... 39CAPITULO XXIX.. 40CAPITULO XXX 41CAPITULO XXXI.. 42CAPITULO XXXII 43CAPITULO XXXIII.. 44CAPITULO XXXIV.. 45PALABRAS PROPIAS DE ORIGEN RABE.. 46FRASES MTEMTICAS. 47COMENTARIO PERSONAL. 48RECOMENDACIONES.. 49CONCLUSIONES. 50

PRESENTACIN

El hombre que calculaba es una obra escrita por el brasileo Julio Csar de Mello E. Souza, bajo el seudnimo Malba Tahan. Esta obra puede ser considerada al mismo tiempo como una novela y como un libro de problemas y curiosidades matemticas. Se public por primera vez en Brasil en el ao 1949, uniendo matemticas con ficcin e historia. Otra particularidad que presenta la obra es que el narrador toma parte en la historia que l mismo narra, pero no es el personaje principal.A lo largo de la narracin se muestra con frecuencia la devocin de los personajes a la religin musulmana. Sin embargo, las narraciones msticas son expuestas como elemento discursivo dentro de la construccin de los personajes y del mundo rabe que se recrea en esta ficcin.El Libro del hombre que calculaba consta de 34 captulos en 187 pginas en las que se narra la historia del personaje principal Beremiz Samir quien es un calculador y gracias a sus habilidades matemticas y su habilidad hacia los nmeros le ayuda a ser conocido e importante ya que l poda hacer grandes operaciones matemticas y observaciones acerca de un determinado problema con gran precisin y tener resultados exactos. Su habilidad matemtica causo gran asombro en todo lugar en el que resolva un problema matemtico, dando un resultado positivo a las personas que tenan el problema y l tomando provecho de su habilidad.

OBJETIVOS

GENERAL

Conocer y entender la prodigiosa ciencia de las matemticas desde el inicio de su desarrollo en pocas muy antiguas.

ESPECFICOS

Conocer la Vida del Autor de la obra El Hombre Que Calculaba Conocer los cuadrados mgicos. Tener Habilidad para repartir objetos como lo hace Beremiz Samir en la mayora de sus problemas. Conocer nuevos Trucos Algebraicos. Aprender la importancia de la Lgica.

INTRODUCCIN

El Hombre que Calculaba tal vez era un personaje visto de forma extraan por tener un talento poco comn, un gusto y una habilidad por las Matemticas pero se saba que esa habilidad tena muchas aplicaciones en diversos campos de trabajo y era de gran utilidad para el comercio y otras cosas de la vida cotidiana; este hombre relacionaba aspectos de la vida cotidiana con problemas ms complicados, obtena sus conocimientos gracias a experiencias y le surgan preguntas sobre algunas curiosidades para ejercitar su habilidad como contar las hojas de un rbol e insectos.Razonaba las cosas con tal lgica que era capaz no solo de resolver un problema adems lo explicaba de una manera menos complicada.

En la segunda parte de la Obra El Hombre que Calculaba, se sigue narrando parte de la vida de Beremiz Samir. Beremiz ayudaba a diversas personas como comerciantes a resolver problemas con respecto a temas matemticos y tena una sorprendente habilidad para analizar los problemas y adems saber explicarlos de tal forma que fueran entendibles para toda persona, pero adems de problemas matemticos su vida tambin implicaba otros tipos de problemas que l saba que de cualquier manera tendran cierta relacin con las matemticas.

BIOGRAFA DE JULIO CSAR DEL MELLO E. SOUZA (MALBA TAHAN)

Julio Csar de Mello E. Souza, ms conocido como Malba Tahan, (Ro de Janeiro, 6 de mayo de 1895 - Recife, 18 de junio de 1974) fue un profesor y escritor brasileo, conocido por sus libros sobre las ciencias matemticas, en particular por El hombre que calculaba.Su nombre era Julio Csar de Mello Souza ms conocido como Malba Tahan. Escribi ms de 50 libros bajo este seudnimo incorporado ms tarde a su tarjeta de identidad. Emple historias orientales para ensear matemticas. Su libro ms famoso, publicado por primera vez en 1938, estuvo recientemente en la lista de los libros ms vendidos. Desde la primera mitad del siglo XX, varias generaciones de brasileros se introdujeron en la cultura rabe gracias a la influencia del ms rabe de los Cariocas (nativos de la ciudad de Ro de Janeiro), el profesor de matemticas Julio Csar de Mello e Souza, ms conocido como Malba Tahan. Su libro ms famoso, O Homem que Calculava (El Hombre Que Calculaba), trajo aventuras en escenarios rabes tpicos junto con atractivas soluciones de problemas de lgebra y aritmtica, ha llegado ya a su edicin nmero 63 de la casa de publicaciones Record de Brasil. El libro ha alcanzado la hazaa de aparecer todava en el quinto lugar en las listas de libros para chicos ms vendidos publicada en el peridico O Globo, en mayo del ao 2004. En total, Julio Csar Malba Tahan escribi 103 libros, incluyendo textos de ciencia ficcin, obras escolares y libros cientficos, y ha vendido ms de 2.6 millones de copias. El matemtico Julio Csar de Mello e Souza se enamor de la cultura rabe siendo nio, al leer Las Mil Y Una Noches. Sin embargo, fue en 1919, a los 23 aos de edad, que l se introdujo en el estudio del lenguaje y la cultura rabes. Entre 1919 y 1925, se dedic por cuenta propia a leer el Talmud y el Corn, y a aprender historia y geografa de los pases rabes. Tal empresa se hizo evidente en la forma en que l desarroll sus personajes, la sensibilidad con la que teji sus dilogos llenos de poesa y sabidura; en la verosimilitud de los escenarios descritos. Nios y adultos parecen involucrarse completamente en la forma en que el autor les describe las salas suntuosas, o la seduccin de una tienda llena de turbantes, joyas o exquisitos tejidos. Un gran contador de historias, nacido en el Cairo o en Constantinopla en otra poca, Julio Csar ha sido considerado un autntico cheik elmedah. En la presentacin de la traduccin de Las Mil y una Noches, publicada por la casa Ediouro, manifiesta:"La leyenda es la ms delicada expresin de literatura popular. El hombre, en la atractiva ruta de cuentos e historias, intenta escapara a la vulgaridad diaria, embelleciendo la vida con una soada espiritualidad." En una declaracin grabada en el Museo de Imagen y Sonido de Ro de Janeiro, el profesor Mello e Souza afirma que el opta por escribir fbulas y leyendas como un rabe cuando ninguna persona ha superado a los rabes en el arte de contar historias y en la pasin por escucharlas.SU DEBUT EN EL PERIDICOMalba Tahan fue presentado al pblico en Ro de Janeiro en 1925, e el peridico A Noite, donde escribi una biografa ficticia traducida supuestamente por un traductor ficticio, Breno Alencar Bianco. Tanto el escritor como el traductor eran fruto de la prodigiosa creatividad de Julio Csar, quien le dio vida y produccin literaria en una columna titulada "Los Relatos de Malba Tahan". El personaje ficticio Ali Lezid Izz Eduim Salim Hark Malba Tahan naci en 1885, en la ciudad de Muzalit, cerca de la Meca, llegando a ser, en su juventud, alcalde de El Medina. Rico, habiendo heredado la fortuna de su padre, Tahan viaj a varios pases incluyendo a Rusia, India, y Japn. En la biografa, tambin se dice que Tahan muri en 1921, en la lucha por la liberacin de una tribu en Arabia Central. Casi todos los 50 libros escritos bajo su seudnimo de Malba Tahan incluyen sheiks, Beduinos, y califas, y ellos se sitan en el desierto, en hostales, y palacios en Damasco, Bagdad, o en pueblos Persas. Sus libros narran apasionantes aventuras, llenas de magia muchas de ellas inspiradas en leyendas y cuentos rabes- y muchas referencias trminos y expresiones tpicas, tales como: Allahu Abkar! (Allah es el Ms Grande!) y en las enseanzas tradicionales de la cultura rabe. Casi resulta incorrecto afirmar que Malba Tahan es el seudnimo usado por Jlio Csar de Mello e Souza. En primer lugar, debido a que Julio Csar se llamaba a s mismo Malba Tahan, como lo hizo con sus en el Colegio Pedro II y en el Instituto Para La Educacin, e incluso escriba su nombre en caracteres rabes, mostrando que l haba ledo las notas de sus estudiantes. En segundo lugar, debido a que la popularidad del nombre fue tan grande que el presidente de Brasil de ese entonces, Getlio Vargas, autoriz a Julio Csar a poner el nombre en su tarjeta de identidad. En tercer lugar, debido a que sus publicaciones literarias y sus ideas referentes a la educacin y a la ciencia en general, y especficamente a las matemticas, se refieren internacionalmente a Malba Tahan. Todo lo que tienes que hacer es buscar en Internet para que veas la importancia dada a Malba Tahan y a su xito en ventas "El Hombre Que Calculaba", mencionado en varios sitios en varios lenguajes, incluyendo el griego, el alemn y el holands.

LEGADO DE SU OBRA DOCENTEEl profesor se dedicaba a criticar asiduamente los mtodos de enseanza brasileos, especialmente aquellos utilizados en la instruccin matemtica. Sola decir El profesor de matemticas es un sdico, que ama hacer todo tan complicado como sea posible. En educacin, l estaba muchas dcadas ms avanzando que los educadores de su propio tiempo, por lo que a pesar del paso de los aos, sus propuestas siguen estando vigentes y siempre son causa de admiracin, aunque parece ser que no se han llevado mucho a la prctica. De cualquier forma, Mello y Souza recibi muchos galardones, entre los cuales figura, el prestigioso premio que le confiri la Academia Brasilea de Letras. Fue miembro honorario de la Academia Brasilea de Letras.

EL HOMBRE QUE CALCULABACAPITULO IEn el que se narran las divertidas circunstancias de mi encuentro con un singular viajero camino de la ciudad de Samarra, en la Ruta de Bagdad. Qu haca el viajero y cules eran sus palabras.

CAPITULO I: Bagdad se encontraba rumbo a la cuidad de Samarra en la ruta de Bagdad, iba a paso lento en su camello a orillas del Tigris, vio sentado en una piedra a un viajero modestamente vestido. Se levant diciendo unas cantidades muy grandes, lo observo a distancia y se decidi a preguntarle el significado de esos nmeros. El hombre que calculaba respondi con cierto enojo que haba perturbado a sus clculos y pensamientos, sin embargo ya que se haba dirigido a l con delicadeza y cortesa atendera sus deseos. Comenz a contarle su historia.

CAPITULO IIDonde Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, cuenta la historia de su vida. Cmo qued informado de los clculos prodigiosos que realizaba y de cmo vinimos a convertirnos en compaeros de jornada.

CAPITULO II: El hombre que calculaba se present, me llamo Beremiz Samir, comenz a platicar que comenz a trabajar como pastor muy joven, todos los das contaba varias veces el rebao de ovejas para entregarlas, poco a poco adquiri la habilidad de contar, despus contaba hormigas y otros insectos, despus trabajo en plantaciones datileras y posteriormente su patrn le encargo la venta de frutos debido a sus habilidades matemticas. Su patrn le dio cuatro meses de reposo en gratitud a sus 10 aos de servicio, fue entonces cuando empez su viaje con la intencin de llegar a ser visir- tesorero musulmn. Desde entonces se unieron por este encuentro casual. Beremiz era un joven de veintisis aos, dotado de inteligencia, alegre y comunicativo en ocasiones se quedaba en silencio durante varias horas.

CAPITULO III Donde se narra la singular aventura de los treinta y cinco camellos que tenan que ser repartidos entre tres hermanos rabes. Cmo Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, efectu un reparto que pareca imposible, dejando plenamente satisfechos a los tres querellantes. El lucro inesperado que obtuvimos con la transaccin.

CAPITULO III: Cerca de un viejo albergue de caravanas vieron a tres hombres discutiendo quienes le explicaron que recibieron una herencia de 35 camellos, al mayor le corresponda la mitad de la herencia, al segundo una tercera parte y al ms joven la novena parte y no saban cmo efectuar la particin. El calculador para realizar sus clculos exactos cedi su camello, entonces ya eran 36 camellos, entonces el mayor recibira 18 camellos y no 17 y medio. El segundo tendra que recibir 11 y un poco ms por ser la tercera parte de 35 sin embargo con36 recibe 12. Por ltimo al tercero le corresponderan 3 camellos por ser la novena parte de 36. Como todos se vieron favorecidos con un camello entonces pidi el camello que le corresponda al amigo del calculador y otro ms por haber resuelto su problema.

CAPITULO IVDe nuestro encuentro con un rico jeque, malherido y hambriento. La propuesta que nos hizo sobre los ocho panes que llevbamos, y cmo se resolvi, de manera imprevista, el reparto equitativo de las ocho monedas que recibimos en pago. Las tres divisiones de Beremiz: la divisin simple, la divisin cierta y la divisin perfecta. Elogio que un ilustre visir dirigi al Hombre que Calculaba.

CAPITULO IV: Se dirigieron a las ruinas de Sippar y se encontraron a un viajero pobre y malherido quien les narr sus desventuras, antes de ser pobre se llamaba: Salem Nasair y era uno de los mercaderes ms ricos de Bagdad peros u caravana fue saqueada, al terminar les pidi comida; al poco rato llego un visir conocido de Salem Nasair quien le platico su desgracia, ofrecieron ayudarle para recuperar lo que le saquearon.Salem agradeci las atenciones que Beremiz le dio y le ofreci compensarlo por cada cinco panes que le dio l recibira 5 monedas a su amigo Bagdal le dara una moneda por tres panes. Al final recibieron 7 monedas.

CAPITULO VDe los prodigiosos clculos efectuados por Beremiz Samir, camino de la hostera El Anade Dorado, para determinar el nmero exacto de palabras pronunciadas en el transcurso de nuestro viaje y cul el promedio de las pronunciadas por minuto. Donde el Hombre que Calculaba resuelve un problema y queda establecida la deuda de un joyero.

CAPITULO V: Beremiz Samir se encamin a una pequea hostera El nade dorado a donde lleg un hombre exponindole un problema. Un joyero le prometi que le pagara por el hospedaje 20 dinares si venda todas las joyas por 100 dinares y 35 dinares si las venda si las venda por 200. Acab vendindolas todas por 140 dinares, entonces cuanto tendra que pagarle por el hospedaje. El calculador le explic, sial venderlas en 200 dinares deba 1 pagarte 35, de haberlas vendido en20, -diez veces menos- lgico es que slo te hubiese pagado 3 dinares y medio esto equivala a siete veces tres dinares y medio, o sea 24 dinares y medio, Salim enojado contest que debera recibir 28 pero el calculador dio sus razonamientos concluyendo que la incertidumbre de los clculos son las matemticas.

CAPITULO VI De lo que sucedi durante nuestra visita al visir Maluf. De nuestro encuentro con el poeta Lezid, que no crea en los prodigios del clculo. El Hombre que Calculaba cuenta de manera original los camellos de una numerosa cfila. La edad de la novia y un camello sin oreja. Beremiz descubre la amistad cuadrtica y habla del rey Salomn.

CAPITULO VI: Siguieron hasta la residencia del Visir Ibrahim Maluf, ministro del rey quienes desconfiaban de la veracidad de los clculos de Beremiz, le pusieron algunas pruebas cada vez ms difciles y el calculador responda correctamente y con tal seguridad que el rey concluyo aceptando la inteligencia del calculador y decidi convertirlo en su secretario.

CAPITULO VIIDe nuestra visita al zoco de los mercaderes. Beremiz y el turbante azul. El caso de los cuatro cuatros. El problema de los cincuenta dinares. Beremiz resuelve el problema y recibe un bellsimo obsequio.

CAPITULO VII: Dando un paseo por el Zoco en Bagdad, a Beremiz le llam la atencin un letrero que deca Los Cuatro Cuatros. El mercader del negocio intent venderle un turbante azul que fue del agrado de Beremiz quien comenz a explicarle que con cuatro cuatros poda formar un nmero cualquiera, por ejemplo: Para formar el cero es 44-44, para el 1, 44/44; y as sucesivamente explic hasta el 10. Al quedar claras las explicaciones al mercader le expuso un problema sobre un prstamo de 100 dinares el calculador le explic cmo deban pagarle, el mercader qued satisfecho por haber entendido y en agradecimiento le dio el turbante azul.

CAPITULO VIIIDonde Beremiz diserta sobre las formas geomtricas. De nuestro feliz encuentro con el jeque Salem Nassair y con sus amigos los criadores de ovejas. Beremiz resuelve el problema de las veintiuna vasijas y otro que causa el asombro de los mercaderes. Cmo se explica la desaparicin de un dinar de una cuenta de treinta.

CAPITULO VIII: Not que tena defectos de Geometra el hermoso turbante, sin embargo contino caminando hasta encontrar la Hostera de las siete penas, coment a su acompaante que para los pueblos musulmanes, cristianos, judos, idlatras o paganos el nmero Tres es divino y el Cuatro simboliza el nmero material. La suma de los dos da el nmero Siete y en las diversas religiones el siete forma parte importante de sus creencias: Siete son las puertas del infierno, siete son los das de la semana, siete los sabios de Grecia, siete los cielos que cubren al mundo, siete las maravillas del mundo, etc.

CAPITULO IXDonde se narran las circunstancias y los motivos de la honrosa visita que nuestro amigo el jeque Iezid, el Poeta, se dignara hacernos. Extraa consecuencia de las previsiones de un astrlogo. La mujer y las Matemticas. Beremiz es invitado a ensear Matemticas a una hermosa joven. Situacin singular de la misteriosa alumna. Beremiz habla de su amigo y maestro, el sabio N-Elim.

CAPITULO IX: Beremiz fue invitado a ensear matemticas a una hermosa joven de 17 aos, su padre consideraba inferior el cerebro de la mujer, sin embrago Beremiz prometi en pocos meses ensear a su hija las operaciones algebraicas y la geometra. Deba darle clases ocultas tras un tapiz y el rostro cubierto por un velo vigilada por dos esclavas de confianza.

CAPITULO X De nuestra llegada al Palacio de Iezid. El rencoroso Tara-Tir desconfa de los clculos de Beremiz. Los pjaros cautivos y los nmeros perfectos. El Hombre que Calculaba exalta la caridad del jeque. De una meloda que lleg a nuestros odos, llena de melancola y aoranza como las endechas de un ruiseor solitario.

CAPITULO X: Llegaron a la casa de la joven, fueron recibidos por el primo del pap de la joven quien no fue muy amable dudando de la capacidad del calculador para ensear a la joven por lo que lo puso a prueba pidiendo que calculara la cantidad de pjaros que haba en una jaula, Beremiz qued en silencio y pens unos segundos, pidi soltar tres de esos pjaros y entonces respondi, cuatrocientos noventa y seis pjaros, respuesta que fue vista por casualidad el retador. Beremiz explic que el 496 es un nmero perfecto ya que presenta la propiedad de ser igual a la suma de sus divisores, excluyndose de entre ellos el propio nmero. Por ejemplo, el nmero 28 presenta 5 divisores menores que 28: 1, 2, 4, 7,14. La suma de esos divisores 1+2+4+7+14 es igual a 28 y si se hace lo mismo con el 496 resultar igual. Concluy diciendo que cada vez que se ponen en libertad a un pjaro se practican tres actos de caridad. Impresionado lezid por estas palabras determin poner en libertad a todas las aves.

CAPITULO XIDe cmo inici Beremiz sus lecciones de Matemticas. Una frase de Platn. La Unidad es Dios. Qu es medir? Las partes de la Matemtica. La Aritmtica y los Nmeros. El lgebra y las relaciones. La Geometra y las formas. La Mecnica y la Astronoma. Un sueo del rey Asad-Abu-Carib. La alumna invisible eleva una oracin a Allah.

CAPITULO XI: Beremiz comenz su leccin con la joven dando una explicacin sobre los nmeros, Los nmeros gobiernan el mundo, Dios tiene su espritu dominado por un nmero: la Unidad! El nmero es la nocin de medida y medir es comparar. Ese cambio de dimensiones constituye el objeto principal de una ciencia llamada matemticas. Entonces las Matemticas estudian los nmeros, sus propiedades y transformaciones, a esto se le llama Aritmtica. La aplicacin de los nmeros a las dimensiones desconocidas representadas por relaciones y frmulas es el lgebra. La Geometra son los valores se miden en el campo de la realidad representados por cuerpos, materiales y smbolos. Tambin las Matemticas estudian las leyes que rigen el movimiento y la fuerza por medio de la ciencia llamada Mecnica. Todas estas ciencias se auxilian entre s. Con esto termin su primera clase.

CAPITULO XIIEn el que Beremiz revela gran inters por el juego de la comba. La curva del Morazn y las araas. Pitgoras y el crculo. Nuestro encuentro con Harim Namir. El problema de los sesenta melones. Cmo el vequil perdi la apuesta. La voz del muezin ciego llama a los creyentes a la oracin del mogreb.

CAPITULO XII: Salieron de la casa de la joven y vieron a unos nios jugando con una cuerda, el calculador not que era una curva perfecta. Encontraron a un mercader quien le expuso un problema, dos hermanos Harim y Hamed le encargaron que vendiera dos partidas de melones. Harim le entreg 30 melones para venderlos a 3 por un dinar y recibir por ellos 10 dinares y Hamed le dio 30 melones para venderlos en2 por un dinar y recibir por ellos 15 dinares. Junt los 60 melones y los vendi en lotes de 5 por 2 dinares y al final recibi 24 dinares, y deba darles en total 25 dinares, el cuestionamiento fue porque le faltaba un dinar. El calculador explic por qu haba una diferencia de un dinar.

CAPITULO XIIIQue trata de nuestra visita al palacio del Califa y de la audiencia que se dign concedernos. De los poetas y la amistad. De la amistad entre los hombres y de la amistad entre los nmeros. El Hombre que Calculaba es elogiado por el Califa de Bagdad.

CAPITULO XIII: Cuatro das despus le informaron a Beremiz que tenan inters en conocerlo en la audiencia de Califa Abui-Abas-Ahmed Al-Motacn Billah, Emir de los creyentes, antes de discutir los problemas polticos pidi una prueba de la habilidad del calculador. Beremiz se dirigi a todos diciendo: Slo es til el conocimiento que no hace mejores, En los trabajos de cada da, observando las cosas que Allahsac del No-Ser para llevarlas al Ser, aprendi a valorar los nmeros y transformarlos por medio de reglas prcticas y seguras. Dio un ejemplo con nmeros, el 220 y 284, El 220 es divisible por los nmeros1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 y 110 a excepcin de el mismo. El 284 es divisible entre 1, 2, 4,71 y 14 a excepcin del mismo, entre ellos existen coincidencias notables. Si se suman los divisores de 220 la suma es igual a 284 y si sumamos los divisores de 284 el resultado es 220. La suma de los dos es 504 que son los caracteres que utilizo el calgrafo que escribi el poema en su palacio. El Califa qued sorprendido y mand llamar al calgrafo.

CAPITULO XIV De cuanto nos sucediera en el Saln del Trono. Los msicos y las bailarinas gemelas. Como Beremiz pudo reconocer a Iclimia y Tabessa. Un visir envidioso critica a Beremiz. El Hombre que Calculaba elogia a los tericos y a los soadores. El rey proclama la victoria de la teora sobre el inmediatismo vulgar.

CAPITULO XIV: Ofrecieron un evento en donde aparecieron dos bailarinas idnticas y pidieron al calculador que distinguiera entre una y otra. Respondi que bastaba con fijarse en las costuras de sus trajes, el de Mahzma tiene 312 franjas y el de Tabessa tiene 309, Al or eso el sultn orden que se contaran las franjas de los trajes y se confirm el clculo de Beremiz. Entre la corte estaba un hombre envidioso llamado Nahum-Ibn-Nahum quien trat de desprestigiar a Beremiz diciendo que el calculador era bueno contando elementos o figuras de una serie, contando letras de un poema pero que eso no le servira para resolver problemas de valor real, a lo que respondi el calculador que el progreso material de los hombres depende de las investigaciones abstractas o cientficas, cuando el matemtica efecta sus clculos busca nuevas relaciones entre los nmeros, no busca la verdad para fines utilitarios. El rey se acerc al calculador, le alz la mano derecha y exclam con autoridad La teora del cientfico soador venci y vencer siempre al oportunismo vulgar del ambicioso sin ideal filosfico. El rencoroso Nahum-Ibn-Nahum se inclin ante esto.

CAPITULO XVNuredin, el enviado, regresa al palacio del Califa. La informacin que obtuviera de un imn. Como viva el pobre calgrafo. El cuadro lleno de nmeros y el tablero de ajedrez. Beremiz habla sobre los cuadrados mgicos. La consulta del ulema. El califa pide a Beremiz que narre la leyenda del Juego del ajedrez.

CAPITULO XV: El Califa pide a Beremiz que narre la leyenda del Juego de ajedrez. El calgrafo que el rey busco ya no se encontraba en Bagdad, su casa estaba abandonada y mostraba la pobreza en la que viva; encontraron un tablero de ajedrez y un cuadro lleno de nmeros. El Sultn envi a Beremiz a examinar quien confirm que el cuadro con nmeros era un cuadrado mgico que consista en un cuadrado dividido en o 16 casillas y la suma de los nmeros que figuran en una columna, en una lnea o en cualquiera de las diagonales debe ser siempre la misma, a este resultado se le llama constante.

CAPITULO XVIDonde se cuenta la famosa leyenda sobre el origen del juego del ajedrez, que Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, narra al Califa de Bagdad, Al-Motacn Billah, Emir de los Creyentes.

CAPITULO XVI: Despus de dar una breve explicacin acerca del juego de Ajedrez comenz a narrar la historia del origen de este juego. En la provincia de Taligana la India vivi un rey llamado Ladava a quien la vida le dio una amarga experiencia durante una guerra muri su hijo Adjamir, sin embargo gan la batalla y debido a su sufrimiento orden no celebrar el triunfo. Un da un joven llamado Lahur Sessa pidi hablar con el rey ya que hasta donde viva lleg la noticia del estado de nimo del rey, motivo por el cual pens en inventar un juego que pudiera distraerlo, el rey acept el presente pidiendo a Sessa que explicara el juego. Despus de dar la explicacin del juego al rey le llam la atencin que la reina era la que tena el mximo poder a lo que Sessa respondi que era porque la reina representaba el patriotismo del pueblo. El rey observ que el juego reproduca una batalla, Sessa le respondi que para la victoria resultaba indispensable el sacrificio de alguien. El rey lo entendi respondiendo que el rey no es nada sin sus sbditos y que a veces el sacrificio de un simple pen vale tanto como la prdida de una poderosa pieza para obtener la victoria. El rey ofreci una recompensa pero el joven se neg, a la insistencia del rey pidi a cambio granos de trigo, un grano de trigo para la primer casilla del tablero, dos para la segunda, cuatro para la tercera, ocho para cuarta y as sucesivamente doblando la cantidad. El rey y sus acompaantes se rieron de l pero orden hacer la cuenta de cunto trigo debera recibir a lo que los sabios calculadores respondieron que era un nmero cuya magnitus equivala a una montaa teniendo como base la ciudad de Taligana y que se alce cien veces ms que el Himalaya. Sessa no quiso afligir al rey y liber al rey de tal obligacin, slo le pidi que meditara cuanto valan los sentimientos, el rey lo nombr visir y Sessa se quedo a cargo de los beneficios del pueblo y del pas.

CAPITULO XVIIEl Hombre que calculaba recibe innumerables consultas. Creencias y supersticiones. Unidades y figuras. El contador de historias y calculador. El caso de las 90 manzanas. La ciencia y la caridad.

CAPITULO XVII: La fama de Beremiz aument notablemente, todos los das lo buscaban para consultarle y l responda de manera altruista, cuando un rico le pagaba distribua el dinero entre los pobres. Un mercader llamado Aziz los invit al caf Bazarique, llegaron justo cuando un contador de historias empezaba su narracin, la termin y al ver al calculador se acerc a saludarlo y comenz otra historia de un campesino que tena tres hijas muy inteligentes. Fueron a vender 90manzanas, la mayor llevaba 50 manzanas, la mediana 30 y la menor 10, las tres deberan lograr la misma cantidad de venta. Con esto pidi al calculador terminar la historia a lo que Beremiz respondi haciendo clculos, la mayor fijo el precio de 7 manzanas por un dinar, vendi 49de las 50 que tena por 7 dinares. La otra vendi 28 manzanas por 4dinares quedndose con dos de resto. Y la menor vendi 7 manzanas por un dinar y se qued con tres manzanas. La mayor decidi venderla manzana que le quedaba por 3 dinares la segunda las dos manzanas por 6 dinares y la tercera 3 manzanas por 9 dinares. Al verificar cada una obtuvo 10 dinares. Todos quedaron sorprendidos.

CAPITULO XVIIIQue trata de nuestra vuelta al palacio del jeque Iezid. Una reunin de poetas y letrados. El homenaje al maharaj de Lahore. La Matemtica en la India. La hermosa leyenda sobre la perla de Lilavati. Los grandes tratados que los hindes escribieron sobre las Matemticas.

CAPITULO XVIII: Al da siguiente recibieron una carta del poeta lezid los invit a una reunin y uno de los invitados era extranjero, llevaba un vestido lujoso a quien se le renda homenaje en la reunin. Tambin habl del gemetra ms famoso, era Ind y se llamaba Bhaskhara, estudiaba los astros. Despus cont la leyenda de Lilavati quien era hija de un famoso gemetra Bhaskhara, cuando naci su hija consult a las estrellas y comprob que estaba condenada a permanecer soltera toda la vida, consult a un astrlogo quien le aconsej llevarla a un templo que veneraba una imagen de Buda. El resultado fue positivo y fue pedida en matrimonio pero la ceremonia tena que llevarse a cabo cierto da en el cilindro del tiempo. Bhaskhara coloc el cilindro en posicin adecuada y esperaron a que el nivel del agua en el cilindro subiera, la novia observaba el cilindro y una perla de su vestido cay en el cilindro tapando el paso del agua. El tiempo pas, fijaron otra fecha para la boda pero el novio desapareci semanas despus por lo que qued soltera para siempre. El gemetra reconoci que era intil luchar contra el destino pero en su nombre escribi un libro que perpetuara el nombre de su hija.

CAPITULO XIXDonde se narran los elogios que el Prncipe Cluzir hizo del Hombre que Calculaba. Beremiz resuelve el problema de los tres marineros y descubre el secreto de una medalla. La generosidad del maharaj de Lahore.

CAPITULO XIX: Beremiz dio explicacin a algunos problemas del Bhaskara, sin embargo los presentes pidieron explicara el de los tres marineros pero no conoca los detalles, el prncipe Cluzir Sch lo narr. Un navo que volva de Serendib fue sorprendido por una violenta tempestad pero gracias a tres marineros la embarcacin libro la tormenta, el capitn quiso recompensar a los tres marineros dndoles algunas monedas en nmero superior a 200 pero menor a 300, las cuales fueron colocadas en una caja. Por la noche uno de los marineros dividi en tres partes las monedas pero sobraba una por lo que decidi tirarla a mar y tom su parte; al poco rato otro de los marineros pens lo mismo, dividi en tres las monedas pero tambin sobraba una, la tir al mar y tomo su parte. Por ltimo el tercer marinero se levant y dividi las monedas que quedaban en tres ignorando lo que los otros marineros haban hecho, sobraba una moneda que tir al mar, tom su parte y se retir. Por la maana al desembarcar el almojarife del navo encontr un puado de monedas en la caja el cual dividi en tres para repartirlos entre los tres marineros y le sobr una que se qued el. La pregunta al problema que tuvo que dar solucin Beremiz fue Cuntas monedas haba al principio? Y Cunto recibi cada uno de los marineros. El hombre que calculaba dio la siguiente solucin: Total de monedas: 241Primer marinero: 241 /3= 80 sobra 1 en caja quedan 160.Segundo marinero: 160/3=53 sobra 1 en caja quedan 106Tercer marinero: 106/3=35 sobra 1 en caja quedan 70 Desembarque: 70/3=23 sobra 1 para el almojarife.1 marinero 80+23=1032 marinero 53+23=763 marinero 35+23=58Almojarife 1 Al mar 1. Total = 241El prncipe Lahore qued sorprendido y pidi resolviera el misterio de una medalla que traa, el problema lo resolvi inmediatamente y a cambi de regal la medalla y una bolsa con monedas de oro.

CAPITULO XXCmo Beremiz da su segunda clase de Matemticas. Nmero y sentido del nmero. Las cifras. Sistema de numeracin. Numeracin decimal. El cero. Omos nuevamente la delicada voz de la invisible alumna. El gramtico Doreid cita un poema.

CAPITULO XX: : Siendo la segunda clase de Matemticas de la joven, un amigo del dueo de la casa se interes en or la leccin, Beremiz comenz su clase diciendo que se ignoraba cuando el ser humano comenz a tener la idea del nmero, lo nico que saban es que el hombre primitivo tena el sentido del nmero en forma visual, o sea, si una reunin de objetos fue aumentada o disminuida lo saban. Continu diciendo que el sistema numrico ms antiguo era el quinario de agrupacin de unidades de cinco en cinco, entonces ocho unidades era 1 quina ms 3 y se escriba Posteriormente el sistema de base 10 tomado del nmero total de dedos de las dos manos y los mercaderes aumentaron dos unidades para utilizar la docena. El sistema decimal fue adoptado universalmente. Pasaron muchos siglos para realizar la representacin grfica de los nmeros, con caracteres especiales llamados guarismos o cifras y signos auxiliares como d, c, m, decena, centenar y millar. Los griegos utilizaron el alfabeto, aumentada mediante un acento, alfa era 1, beta era 2, gamma era 3 y as sucesivamente. Los romanos formaron su numeracin con tres caracteres I, V, y X para los diez primeros nmeros y la L para el cincuenta, la C para cien, la D para quinientos y la M para mil. Por ltimo hace cuatrocientos aos un hind tom en consideracin el cero.

CAPITULO XXIComienzo a recopilar textos sobre Medicina. Grandes progresos de la invisible alumna. Beremiz es llamado a resolver un complicado problema. El rey Mazim y las prisiones de Korassan. Sanadik, el contrabandista. Un verso, un problema y una leyenda. La justicia del rey Mazim.

CAPITULO XXI: Un da al iniciar su cena, vieron una escolta del poderoso gran visir Ibrahim Maluf el Barad con rdenes de llevarse al calculador para resolver una urgencia matemtica, en una prisin hubo un incendio, entre los detenidos estaba un preso llamado Sanadik preso desde hace 4 aos y condenado a cadena perpetua, su condena debera ser reducida a la mitad, pero cmo se hara el clculo si no sabran cuanto tiempo vivira, el calculador not que era un problema delicado ya que intervena la interpretacin de la ley, sin embargo, pidi ir a la celda para verificar si existan ah algunos datos que pudieran ayudarlo a resolver el problema. Se dio cuenta de que existan anomalas en el sistema que dio a conocer al rey quien orden fueran revisados todos los procesos.

CAPITULO XXIIDe cuanto sucediera en el transcurso de nuestra visita a la prisin de Bagdad. Cmo Beremiz resolvi el problema de la mitad de los aos de vida de Sanadik. El instante de tiempo. La libertad condicional. Beremiz explica los fundamentos de una sentencia.

CAPITULO XXII: En la gran prisin de Bagdad exista el pozo de la esperanza que era donde el condenado esperaba su sentencia. El preso Sanadik que era a quien deban reducirle la sentencia permanecera en una celda en lo ms profundo de la prisin, se encontraba semidesnudo con una barba muy larga y enmaraada y cabello crecido. Las paredes repletas de inscripciones y figuras extraas, el calculador observ todo a su alrededor y sali, estaban esperando lo que deca el calculador. Dio una solucin al problema, si estaba condenado de por vida y dividan el tiempo x en varios perodos y cada uno de estos periodos debera corresponder a igual periodo de libertad que de encierro. Si ya haba estado durante cuatro aos, tena que estar libre otros cuatro, si sobreviva regresarlo a prisin otros cuatro aos y as sucesivamente. El gran visir acept la solucin y orden que fuera puesto en libertad condicional.

CAPITULO XXIII De lo que sucedi durante una honrosa visita que recibimos. Palabras del Prncipe Cluzir Sch. Una invitacin principesca. Beremiz resuelve un nuevo problema. Las perlas del raj. Un nmero cabalstico. Queda determinada nuestra partida para la India.

CAPITULO XXIII: Beremiz recibi la visita del prncipe Cluzir Sch, salud al calculador y le dijo que el peor sabio es aquel que frecuenta a los ricos; y el mayor de los ricos es el que frecuenta a los sabios. Deseaba nombrarlo secretario o director del observatorio de Delhi, el calculador no acept por el compromiso que tena con la hija de lezid de ensearle geometra, sin embargo ayud a resolver que al prncipe Cluzir le llam la atencin el nmero 142.857 y pregunt el significado de este nmero. El calculador respondi que era uno de los ms nmeros ms curiosos de las matemticas. Si lo multiplicaban por dos el producto sera 142.857 x 2=285.714, observando los nmeros resulta que el productos son los mismos del nmero dado pero en distinto orden y as si se multiplica por varios nmeros sucede lo mismo. Hasta llegar al 9la nica cifra que no aparece es el cuatro, sin embargo aparece representado en la suma 3 ms 1. Al final Beremiz decidi ir a la India para prestar auxilio y hacer justicia.

CAPITULO XXIV Sobre el rencoroso Tara-Tir. El epitafio de Diofanto. El problema de Hiern. Beremiz se libra de un enemigo peligroso. Una carta del capitn Hassan. Los cubos de 8 y 27. La pasin por el clculo. La muerte de Arqumedes.

CAPITULO XXIV: Despus de mucho tiempo amenazaba la presencia de Tara-Tir quien haba sido rencoroso con Beremiz y teman que estuviera tramando algo en contra de l, sin embargo no haca caso del peligro por estar resolviendo problemas aritmticos. Beremiz cont que el rey de Siracusa, mand a sus orfebres cierta cantidad de oro para que hicieran una corona, pero el color del oro le caus desconfianza por lo que consult a Arqumedes el gemetra. Arqumedes comprob que el oro pierde en el agua 52 milsimas de su peso, y la plata 99 milsimas, yal comprobar demostr que haba cierta porcin de plata adicionada al oro. Mientras platicaban sobre esto, los visit el jefe de la guardia del Sultn que senta admiracin por el calculador y le comentaron que tenan miedo de Tara-Tir, el guardia les ayud y en poco tiempo Tara-Tir recibi 8 bastonazos y pag una multa de 27 ceques de oro con rdenes de abandonar la ciudad a estas cifras Beremiz sac conclusiones aritmticas. Beremiz continu platicando sobre la muerte de Arqumedes quien muri a manos de un soldado que interrumpi las explicaciones de Arqumedes, en su tumba mandaron poner una circunferencia inscrita en un tringulo que recordaba uno de sus teoremas.

CAPITULO XXVBeremiz es llamado nuevamente a palacio. Una extraa sorpresa. Difcil torneo de uno contra siete. La restitucin del misterioso anillo. Beremiz es obsequiado con una alfombra de color azul. Versos que conmueven a un corazn apasionado.

CAPITULO XXV: La primera noche despus del Ramadn, el calculador iba a tener que competir, en pblico con siete matemticos pero no todos deseaban que el xito lo acompaara. Sin embargo recibira una recompensa con la que causara envidia en Bagdad. Si responda a todas las preguntas, en ese instante el jeque una caja al calculador y la joven Telassim pidi que le permitieran ofrecer una alfombra bordada que sera colocada debajo del cojn que usara en la prueba. Al abrir la caja encontr un anillo y se le humedecieron los ojos cuando vio una pequea alfombra que llevaba escrito en caracteres cficos que slo Beremiz saba interpretar, entre el escrito deca Te amo, querido. Perdona mi amor; adems de otras palabras de amor.

CAPITULO XXIVDe nuestro encuentro con un telogo famoso. El problema de la vida futura. Todo musulmn debe conocer el Libro Sagrado. Cuntas palabras hay en el Corn? Cuntas letras? El nombre de Jess es citado 19 veces. Un engao de Beremiz.

CAPITULO XXVI: Le fue asignado un sabio llamado: Ulema Mohadeb Ibhage Abner-Rama quien conoca ms de quince mil sentencias sobre el Corn, Enseaba Teologa y Retrica, el calculador tena que contestar sin vacilacin quince indicaciones numricas y citas notables sobre el Corn, el libro de Allah. 1 el nmero de suras del Corn, 2 el nmero exacto de versculos, 3 El nmero de palabras, 4 El nmero de letras del Libro Increado y 5 El nmero exacto de los profetas citados en la pgina del Libro Eterno. Aparte diez relaciones numricas ciertas y notables sobre el Libro Increado. Sin titubear respondi a todo lo que le preguntaron, y quien lo interrog qued totalmente sorprendido, haba superado la primera prueba.

CAPITULO XXVIICmo un sabio Historiador interroga a Beremiz. El gemetra que no poda mirar al cielo. La Matemtica de Grecia. Elogio de Eratstenes.

CAPITULO XXVII: El segundo sabio que interrog a Beremiz era un historiador famoso, bast una sola pregunta Cul fue el gemetra clebre que se suicid al no poder mirar el cielo? El calculador despus de pensar un poco respondi: Fue Eratstenes, matemtico, poeta y atleta, aprendi doctrinas de Platn. Beremiz elogi a Eratstenes y mencion que a consecuencia de una enfermedad en los ojos Eratstenes qued ciego y ya que tambin se dedicaba a la Astronoma y al verse abrumado por tal desgracia se suicid dejndose morir de hambre encerrado en su biblioteca. El historiador que lo interrog qued satisfecho con la exposicin hecha por el calculador.

CAPITULO XXVIIIProsigue el memorable torneo. El tercer sabio interroga a Beremiz. La falsa induccin. Beremiz demuestra que un principio falso puede ser sugerido por ejemplos verdaderos.

CAPITULO XXVIII: La tercera persona que interrog al calculador era un sabio clebre astrnomo Abul Hassan Ali quien explic para formular su pregunta que en el desarrollo de la ciencia matemtica, la parte que lleva a la verdad a partir de hechos inexactos o que no fueron comprobados y que se sabe su respuesta slo por sus consecuencias, estos hechos se alejan e formar parte de una ciencia. Cuestion cmo deducir de manera matemtica la verdad? Beremiz permaneci callado durante un rato y luego puso un ejemplo sobre la raz cuadrada explicando que era un nmero que multiplicado por s mismo, da un producto igual al nmero dado, como ejemplo dio tres nmeros: 2.025,3.025, y 9.081 y al analizar la raz cuadrada de 2.025 dedujo que 45 es la raz cuadrada de 2.025 porque 45 veces 45 es igual a la cantidad dada pero se puede comprobar que 45 se obtiene de la suma de 20 ms 25que son partes del nmero 2.025 descompuesto mediante un punto, de esta manera: 20.25. Lo mismo sucede con las otra dos cantidades entonces se puede aplicar una regla equivocada Para calcular la raz cuadrada de un nmero de cuatro cifras, se divide el nmero por medio de un punto en dos partes de dos cifras cada una, y se suman las partes as formadas. La suma obtenida ser la raz cuadrada del nmero dado. Entonces es una regla errnea adquirida de tres ejemplos verdaderos. El astrnomo Abul Hassan declar que jams haba odo una explicacin tan sencilla e interesante.

CAPITULO XXIXEn el que escuchamos una antigua leyenda persa. Lo material y lo espiritual. Los problemas humanos y trascendentes. La multiplicacin ms famosa. El Sultn reprime con energa la intolerancia de los jeques islamitas.

CAPITULO XXIX: Jalal Ibn-Wafrid poeta, filsofo y astrlogo fue el cuarto sabio que interrog al calculador. El poeta narro una leyenda que un rey llamado Astor y apodado El Sereno de Persia cuestion a tres sabios para saber si era verdad que un verdadero sabio deba conocerla parte espiritual y la parte material de la vida. En el palacio haba tres salas iguales vacas, cada sabio tena que llenar una de ellas pudiendo gastar solamente dos dinares. El primero gast los dos dinares comprando varios sacos de heno y llen la sala, muy bien! Le dijo el rey, sabes la parte material de la vida. El segundo sabio gast slo medio dinar, compr una vela y la encendi en la sala vaca, ahora estaba llena de luz. Bravo! Dijo el rey, la luz simboliza la parte espiritual de la vida. El tercer sabio tom heno de la primera sala y con la vela de la segunda sala quem el heno lo llev a la sala que le corresponda y lleno la sala de humo, no gast nada. Admirable! Lo consider el rey el sabio que tena la habilidad de unir lo material y lo espiritual para alcanzar la perfeccin. Despus de escuchar, Beremiz respondi a la pregunta hecha, cul es la multiplicacin famosa, de que hablan las historias y que todos los hombres cultos conocen y en la que figura un factor? Es la multiplicacin de los panes, hecha por Jess hijo de Mara ya que slo figuraba el factor del poder milagroso de la voluntad de Dios. Qued maravillado el rey. Nascif Rahal fue el quinto sabio en el torneo, afirm que el valor de un sabio slo puede ser medido por el poder de su imaginacin por lo que no formulara preguntas que requirieran memoria ni habilidad en el clculo. Pidi que contara una leyenda o fbula en la que apareciera una divisin de 3por 3, indicada pero no efectuada y otra de 3 por 2 indicada y efectuada sin dejar resto.

CAPITULO XXXEl Hombre que Calculaba narra una leyenda. El tigre sugiere la divisin de tres entre tres. El chacal indica la divisin de tres entre dos. Cmo se calcula el cociente en la Matemtica del ms fuerte. El jeque el gorro verde elogia a Beremiz.

CAPITULO XXX: Beremiz, comenz a redactar una fbula: El len, el tigre y el chacal abandonaron cierta vez la cueva sombra en que vivan en busca de alimento, al cabo de un tiempo el len solt un rugido advirtiendo que tena hambre. El chacal sugiri un atajo misteriosos para llegar a un pequeo poblado para cazar, desde una cima divisaron a una oveja, un cerdo y un conejo; el len pidi al tigre dividirlos entre los tres con justicia y equidad. El tigre sugiri que la oveja le perteneca al len porque con ella poda saciar su hambre, el cerdo sera para el tigre y el conejo para el chacal. El len enojado insult al tigre y lo mat por considerar que no era una divisin justa. Orden entonces al chacal dividir los tres animales entre ellos dos, el chacal sugiri que las tres presas seran para el len quien qued encantado con la divisin y el chacal se conform con las sobras pero al cabo de un tiempo el len desconfi del chacal y tambin lo mat. Al terminar Beremiz afirmaron que la fbula cumpla con las exigencias formuladas. En seguida tom la palabra el sexto sabio, un hombre de mediana edad, comenz por contar una leyenda que no contena divisiones, cuadrados ni fracciones, pero tena un problema de lgica.

CAPITULO XXXI El sabio cordobs narra una leyenda. Los tres novios de Dahiz. El problema de los cinco discos. Cmo Beremiz reprodujo el raciocinio de un novio inteligente.

CAPITULO XXXI: El sexto sabio narr que Dahiz hija nica del rey Cassim El Indeciso a sus dieciocho aos y veintisiete das, fue pedida en matrimonio por tres prncipes Aradn, Benefir y Comozn, con esto el rey ganara un yerno pero dos enemigos por lo que decidi someter a los prncipes a unas pruebas para determinar cul de los tres era el ms inteligente, ese se casara con su hija. Al concluir las pruebas se determin un empate, el rey consult a un derviche o mago les puso una prueba de cinco discos de los cuales tres eran blancos y dos negros, los prncipes llevaran cada uno un disco en la espalda y deberan adivinar el color del disco que llevaban, los dos primeros no adivinaron pero el tercero s, cuestion entonces a Beremiz en cmo el tercer prncipe haba dado la solucin. Determin que al equivocrselos dos primeros para el tercero fue ms fcil encontrar la solucin. El sabio consider resulto el problema en forma completa y brillante.

CAPITULO XXXII En el que Beremiz es interrogado por un astrnomo libans. El problema de la perla ms ligera. El astrnomo cita un poema en alabanza a Beremiz.

CAPITULO XXXII: El ltimo sabio llamado Mohildn Ihaia Banabixacar, gemetra y astrnomo ofreci un problema que aprendi con un sacerdote budista. Un mercader en la India, dispona de ocho perlas iguales por forma, tamao y color, de estas siete tenan el mismo peso pero una era un poco ms ligera, Cmo podra el mercader descubrirla perla ms ligera utilizando una balanza y efectuando slo dos pesadas? A Beremiz no le pareci difcil el problema, la solucin es dividir en tres grupos las perlas A con tres perlas, B con tres perlas y Con 2 perlas. Se pone en la balanza los grupos A y B y pueden suceder dos casos: 1 que tengan pero igual, en este caso queda asegurado que la perla ms ligera no pertenece a ninguno de dos grupos por lo que quedara en el grupo C con slo dos perlas que se pondra una encada lado de la balanza y as en dos pesadas se sabra cual es la ms ligera y 2 que pesen diferente, en este caso si A es ms ligero que B queda claro que la perla ms ligera est en el grupo A y entonces se pesarn slo las perlas de este grupo. Fue as como resolvi el problema y el astrnomo calific de impecable la solucin. Y rindiendo homenaje al Calculador, el viejo astrnomo recit unos versos de Omar Khayyam.

CAPITULO XXXIIILa ofrenda que el Califa Al-Motacn hizo al Hombre que Calculaba. Beremiz rechaza oro, cargos y palacios. Una peticin de mano. El problema de Los ojos negros y azules. Beremiz determina mediante un raciocinio el color de los ojos de cinco esclavas.

CAPITULO XXXIII: Al terminar la exposicin de Beremiz el Califa AlMotacen le pregunt que quera recibir en recompensa como se lo haba prometido veinte mil dinares de oro o un palacio en Bagdad, el gobierno de una provincia o el cargo de visir en la corte. El calculador respondi que no ambicionaba riquezas, ttulos, honores o regalos, Deseaba casarse con la joven Telassim, los presentes pensaron que Beremiz estaba loco, sin embargo no hubo oposicin al matrimonio pero como condicin le pidieron resolver un curioso problema respecto a 5esclavas las cuales dos de ellas de ojos negros dicen siempre la verdad y las otras de ojos azules son mentirosas, tendra que descubrir sin error cules son las que tienen los ojos negros, poda interrogar a tres de las cinco y con las respuestas llegar a la solucin del problema. El calculador se acerc a la primera, le pregunt De qu color son tus ojos? Y ella respondi en lengua china, esta fue una pregunta perdida porque no comprendieron lo que dijo, sin embargo no se dio por vencido. A la segunda esclava le pregunt Cul es la respuesta que acaba de dar tu compaera? Y respondi mis ojos son azules. A la tercera esclava De qu color son los ojos de esas dos jvenes a las que acabo de interrogar? La primera tiene los ojos negros, y la segunda los ojos azules. El calculador dio el problema resuelto a decir el orden correcto del color de ojos de cada esclava. Explico cmo lo solucion y en conclusin quien le dio la respuesta fue la segunda esclava ya que dijo que sus ojos eran azules por lo que era mentira y la tercera le confirm lo que ya saba. Concluy diciendo que aunque en este problema no aparecen frmulas, ecuaciones o smbolos algebraicos, la solucin tena un razonamiento puramente matemtico.

CAPITULO XXXIVSgueme dijo Jess: Yo soy el camino que debes pisar, la verdad en que debes creer, la vida que debes esperar. Yo soy el camino sin peligro, la verdad sin error, la vida sin muerte.

CAPITULO XXXIV: En la tercera luna del mes de Thegeb del ao 1258 los trtaros y mongoles atacaron la ciudad de Bagdad, el jeque Lezid muri combatiendo y Beremiz, su esposa y fiel compaero Malba Tahan se dirigieron a Constantinopla. Telassim era cristiana antes de casarse y Beremiz a los pocos meses adopt la misma religin pidiendo ser bautizado por un obispo que supiera la Geometra de Euclides. Todas las semanas se visitan el calculador y su amigo y Beremiz es feliz con su esposa y sus tres hijos. De todos los problemas, el que mejor resolvi fue el de la Vida y el Amor.

PALABRAS PROPIAS DE ORIGEN RABE HAREM: Conjunto de aposentos en las viviendas musulmanas e que viven las mujeres.

GUARISIMO: cifra o signo arbico que expresa una cantidad.

BARAKA: Buena suerte.

CASSIDA: Poema

BENI: hijo de

CHAMIR: jefe de caravana.

KAFIRA: Cristiana infiel.

KHOL: Cosmtico para ojos.

KRUTAJA: Flor

MEN EIN?: Hacia dnde me quieres llevar?

ISLAM: (Salvacin) Se aplica a la religin de Mahoma.FRASES MATEMTICAS

Toda mi fsica no pasa de una geometra. DESCARTES

Una ciencia natural es tal solo una ciencia matemtica. KANT

La escala de la sabidura tiene peldaos hechos de nmeros. BLAVATSKY

La ciencia por el camino de la exactitud solo tiene dos ojos: La matemtica y la lgica MORGAN

Sin la Matemtica no nos sera posible comprender muchos pasajes de las Sagradas Escrituras. SAN AGUSTIN

Toda educacin cientfica que no se inicia con la Matemtica es imperfecta en su base. AUGUSTO COMTE

La Matemtica honra el espritu humano. LEIBNIZ

COMENTARIO PERSONAL

Esta obra literaria me pareci muy interesante ya que como futuros Docentes Especializados en las Matemticas sern cosa de todos los das, y este libro nos ensea cmo, con ayuda de ellas un hombre sin estudios autodidacta, logra convertirse en un maestro de las Matemticas a tal grado de poder ganar castillos o ser gobernante haciendo uso de sus habilidades. Lo que nos demuestra que todas las cosas que hagamos y consideremos problemas tienen solucin; lo nico que necesitamos es constancia, empeo y sobretodo dedicacin a toda las infinitas cosas que nos rodean; para as poder llegar a una solucin sin tanta dificultad. Nos invita a adentrarnos al magnfico mundo de las Matemticas, a perderles el miedo y empezar a jugar con ellas, ya que ellas nos ejercitan la atencin y la inteligencia. El autor supo manejar muy bien el tema y logra hacerlo comprensible para todo tipo de personas, desde la que es apasionada por el arte de las Matemticas como, para el que carece de conocimientos Matemticos. A muchos este tipo de literatura puede parecerles pesada y aburrida; en cambio a m me fascino ya que te va enganchando en cada uno de los captulos y hace que quieras comprobar si dichos clculos y soluciones con correctos por lo que tambin hace trabajar el intelecto Matemtico que todos tenemos. Sin duda considero que este libro es base para todos los Matemticos que tanto aman las ciencias exactas; por lo que lo recomiendo para todo pblico pero principalmente a los amantes de las matemticas.

RECOMENDACIONES

Se recomienda esta obra para las personas a las que no les gustan las matemticas, ya que a algunos les parecen muy aburridos y no saben cul es el verdadero significado de saber y comprender matemtica. Esta obra nos demuestra que para todo se necesita matemtica y verlas de una forma divertida simplifica muchsimo las cosas.

Tambin es muy importante el hbito de la lectura ya que el leer una obra literaria te prepara para enfrentar las ms crudas realidades de la vida, para saber valorar la felicidad, te ayuda a incrementar tu vocabulario, te ampla tus temas de conversacin y mejora tu ortografa entre muchos otros beneficios, pero sobre todo, te recrea y te hace crecer como persona siempre y cuando sea una buena obra literaria, porque, como en todo, las hay de diversas calidades.

CONCLUSIONES

1. La obra El hombre que calculaba del Malba Tahan me pareci sumamente interesante y constructiva, porque plantea principios matemticos de una forma clara y con ejemplos que te hacen comprender muy bien lo que se quiere explicar y sobre todo que nos dejan asombrados.

2. Aprend mucho con este libro y ms con los ejemplos, no haba odo hablar de los nmeros perfectos, los nmeros amigos los cuatro cuartos como con un simple cuatro pueden formarse varios nmeros y muchas otras cosas.

3. Lo que tambin me sorprendi es que cada ejercicio que haca era con calma nunca apareci en la obra que se hubiera desesperado a todo le encontraba solucin y dejaba una enseanza como los pjaros que solt y le dice al Sr. Un regalo es la bendicin de quien lo hace", tambin la manera de contar, cuando le piden que cuente los camellos y el cuenta las patas y las orejas dividindolas entre seis, es un poco difcil pero l lo logro y dio el resultado.

4. Podemos encontrar muchas maneras de razonar las matemticas, tal vez no sea el ms bueno pero todo es cuestin de prctica y ejercitar nuestra mente, esta puede ser con problemas complicados en un comienzo solo basta con tomar cosas de la vida y resolverlas buscando diferentes maneras de hacerlo hasta encontrar la manera menos complicada y prctica a la cul nosotros le podamos entender, as tambin viendo las cosas que no nos gustan de una mejor manera sin complicarnos la vida y tomndolo como un aprendizaje ms y algo que nos sirve y nos quita de curiosidad aportndonos datos interesantes que tal vez ni imaginamos, todo tiene una solucin prctica y exacta, en ocasiones no lo parece pero siempre existen maneras.

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